ATOMFIZIKA,

RADIOAKTIVITÁS

A biofizika fizikai alapjai 2013. 11. 08.

Magfizika

Az atomhéj (atommag körüli elektronok) fizikáját

a kvantumfizika írja le teljes körűen.

A magfizika azonban még nem lezárt tudomány,

mert csupán a jelenségekkel foglalkozik, míg

átfogó elméletet nem ad.

Az atom felépítése

Democritos,

Dalton,

Thomson,

Rutherford,

Bohr

+

_ _ +

+ +

+

”Minden anyag atomokból áll, melyek az anyag alkotó-egységei és

láthatatlanul parányok.

Ezek az atomok tovább nem oszthatók!”

Az atom szó eredete: atomos ( ), görög szó, jelentése

oszthatatlan.

Démokritosz

Thomson atom modellje (1906)

elektron

Tapasztalati atommodellek:

• Az elektron felfedezése.

• A mazsolás puding modell.

• Atommag nincs, a pozitív töltés

egyenletesen oszlik el az anyagban.

Atommag nincs!

Rutherford modell (1911)

Az atommag felfedezése.

A pozitívan töltött magok körül találhatók az elektronok.

Neutron nincs!

A Rutherford-kísérlet

A pozitív -részek az atom pozitív töltésének taszítása

következtében eltérülnek.

Bohr modell (hidrogén atom; 1913)

Az elektronok körpályán keringenek a pozitív mag körül.

Kvantált mennyiségek: energia, perdület, sugár

Negatív töltésű elektron(ok) → elektronfelhőben; az elektronok csak

egy meghatározott térrészben lehetnek

(maximum ~10-10 m távolságra)

Pozitívan töltött atommag → protonról, neutronról szó sincs!

A mag tovább nem bontható!

Miből áll az atom?

A Bohr-Sommerfeld modellnek (1915) megfelelően:

• Negatív töltésű elektron(ok) → elektronfelhőben; az

elektronok csak egy meghatározott térrészben lehetnek

(maximum ~10-10 m távolságra)

• Pozitívan töltött atommag → protonról, neutronról szó sincs!

• A mag tovább nem bontható!

Hogyan jutottunk el az atommag

szerkezetének megismeréséig?

Az atommag szerkezete

proton

neutron nukleon

A kémiai elemet a protonszám határozza meg.

Összeállnak, nem esnek szét!

Az összes nukleon egy 100.000–szer kisebb térfogatba van bepakolva, mint az

atom térfogat.

Proton felfedezése

A proton - Ernest Rutherford, 1918-ban

A nitrogén gáz vizsgálatakor észrevette, hogy amikor alfa-részecske

csapódott a gázba, akkor a szcintillátor hidrogént jelzett.

Kimutatta, hogy az csak a nitrogénből jöhet, tehát a nitrogénnek tartalmaznia

kell a hidrogén atommagot, az egyes tömegszámú atomot.

A protont a görög első (protos) szóról nevezte el. (1932-ig nem volt ismert a

neutron, és az atommag szerkezete sem.

Neutron felfedezése

Rutherford magátalakítási kísérlete (1917.)

α-sugarakat bocsátott át nitrogénnel töltött gázedényen.

Atommagok közötti reakció játszódott le, tehát elemátalakulás nem

csak radioaktív bomlás során következhet be. Ernest Rutherford

1871-1937

Bothe és Becker kísérlete (1930.)

Berilliumot bombáztak α-részecskékkel, nagy áthatoló-

képességű sugárzást észleltek, amely elektromos és

mágneses térben nem térült el. Walther Bothe

1891-1957

(Nobel-díj,1954)

Chadwick értelmezése (1932)

A Be és az α-részecske ütközésekor a protonnal megegyező tömegű,

elektromos töltés nélküli részecske lépett ki.

nCHeBe 1

0

12

6

4

2

9

4

James Chadwick

1891-1974.

(fizikai Nobel-díj,

1935.) Heisenberg és Tamm (1932)

Kidolgozzák az atommag neutront IS tartalmazó magmodelljét. Új

értelmet nyer a rendszám!

C12

6

tömegszám (A)

protonszám (Z)

vagy rendszám (töltés)

N = A-Z;

neutronszám

Az új részecskét neutronnak nevezte el.

neutros: görög, semleges

Az elemi részecskék

Név Tömeg (kg) Elektromos töltés

(C)

Proton 1,673∙10-27 1,6∙10-19

Elektron 9,109∙10-31 - 1,6∙10-19

Neutron 1,675∙10-27 0

Jelölés Relatív tömeg Relatív töltés

p+ 1 +1

e- 1/1840 -1

n0 1 0

Az atommagok csoportosítása

XA

Z

Felépítésük szerint:

izotóp: azonos protonszám, eltérő neutronszám

( pl.: 11H és 21H)

nuklid: azonos összetételű atommagok

(egyféle izotóp)

eHeXX A

Z

A

Z 224

2

4

2

Relatív atomtömeg

Azt fejezi ki, hogy az atomtömeg hányszor nagyobb, mint a 12-es

tömegszámú szénizotóp tömegének 1/12-ed része.

Anyagmennyiség:

1 mol annak a rendszernek az anyagmennyisége, amely annyi részecskét

tartalmaz, mint ahány atom van 12 g 12-es tömegszámú szénben.

Bármely elem relatív atomtömegnyi grammjában 6*1023 db atom van.

Moláris tömeg:

M=m/n (g/mol)

Feladatok

1. Hány protont és hány elektront tartalmaz egy 10847 Ag-atom?

47 protont és 47 elektront tartalmaz.

2. Hány proton és hány neutron található 35 g 73Li-atom?

3. Hány proton és hány elektron van egy Ca2+ ionban?

A legegyszerűbbtől kiindulva: Hidrogén atom „atomtervezés”

H1

1p+

1 proton, semmi más!

RHatom ≈ 10 -10 m;

Bonyolultabb atom: He (rendszám = 2)

+

+

Az azonosan töltött részecskék taszítják

egymást a Coulomb erő miatt.

Kell legyen egy „ragasztó” hatás! Erősebb, mint

az elektromos taszítás!

RHatommag ≈ 10 -15 m

Méret?

A valós He atom

+

+

A neutronok jelenléte elektromos szempontból még mindig nem

magyarázza az atommag stabilitását!

Mégis kimutatható az atommag stabilizációja.

Ez azt jelenti, hogy a neutronok (is) olyan erő létrejöttében

vesznek részt, ahol nem az elektromos töltés számít!

He4

20 0

2 p+ és 2 n0

Mi ez az erő?

rendszám = 2, tömegszám = 4

Milyen kölcsönhatások

működnek a magokban?

Immár tudjuk milyen részecskék vannak a magban.

Magerő - Erős kölcsönhatás nukleon kötési energiája

Az elektromos taszítást kompenzálja.

nagy intenzitású (erős)

rövid hatótávolságú (10-15m)

mindig (!) vonzó erőhatás

elektromos töltéstől független →

a neutronokra is hat, sőt!

p-p, p-n, n-n között egyenlő nagyságú erő alakul ki

magnpr mmNmZm )(

Tömegdefektus – kötési energia

Az atommagok tömege kisebb, mint az összetevő protonok és neutronok tömegeinek összege.

Az összetett magból látszólag hiányzó tömeg a mag kötési energiájával arányos.

Energia szabadul fel, ha a mag szabad nukleonokból épül fel.

2cmE Einstein-féle tömeg-energia ekvivalencia

A (nukleon) kötési energia: megadja egy nukleonnak az atommagból való eltávolításához

szükséges energiát (MeV).

kölcsön-

hatás m0 töltés Mire hat?

Relatív

erősség

ható

táv

(m)

erős 0 színtöltés

(r,g,b) proton, neutron 1038 10-15

elektro-

mágneses 0

elektromos

töltés

elektromosan

töltött részecskékre 1025 ∞

gravitáció 0 tömeg mindenre (anyag) 1 ∞

Kölcsönhatások és tulajdonságaik

M a g m o d e l l e k

ZNAAr ;~ 31

32

2 ~~ Arfelület

ArV ~~ 3

EB

A 0

Nem lineáris!

• atom felszíne

A folyadékcseppeknél tapasztalt

jelenségekkel azonos hatások!

Nukleonszám növekedés hatásai

Növekszik:

nukleonszám → tömeg (-szám: A)

• atom sugár

• atom térfogat

+

+

0 0

Bohr: az atommag sok tulajdonsága, különösen a nehéz atommagoknál, egy

folyadékcsepp tulajdonságaira emlékeztet.

1. A magban minden nukleon nagyjából azonos energiával kötött.

(EBneutron = EB

proton !)

2. A mag teljes kötési energiája arányos a nukleonok számával (A).

3. Az atommag térfogata arányos a nukleonszámmal.

1. Folyadékcsepp modell Liquid drop model (LDM)

Összenyomhatatlan, „folyékony atommag”

4. Ebből következik, hogy az atommag sűrűsége minden atommagra

mindig ugyanakkora.

LDM

5. méretfüggetlen sűrűség → összenyomhatatlan,

6. gömb alak,

7. a nukleon csak a szomszédos részecskékkel hat kölcsön.

Makroszkópikus tulajdonságokon alapul (kísérletek).

Megmagyarázza: kötési energiát, tömeget, atommag stabilitását.

Modell (1935): Carl von Weizsäcker készítette Hans Bethe számításai

alapján.

3

22

3

1

2

3

22

AA

ZA

A

ZAAEK

HundantiPauliCoulombfelületitérfogatiK EEEEEE

Egy nukleon kötési energiája a rendszám

függvényében

Rendszám (atomi tömegegység)

Nuk

leononk

ént

i kö

tési

ene

rgia

(MeV

)

legstabilabb nuklidok

Maximum: 55-60 között!

A Coulomb erő hatása növekszik!

Az illesztés majdnem tökéletes! De ...!

A felületi és térfogati energiák

aránya változik! (r2/r3 = 1/r)

A modell: 62-t jósol!

Miért nem tökéletes az LDM?

Finomszerkezet eltér a könnyű és a mágikus számú atomoknál:

N vagy Z = 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126

Ezeknél a kötésenergia az LDM által jósoltnál nagyobb!

Ok: Ezek az atomok lezárt (telített) nukleonhéjakat tartalmaznak. Ez a

jelenség nincs benne az LDM-ben!

Az elektronfelhőnél is vannak hasonló mágikus számok:

A nemesgázok stabilabb elektronszerkezetűek!

Akkor most mit tehetünk? Van-e jobb modell?

2. Atomhéj modell (gömbszimmetrikus), Atomic shell model (ASM)

Az atom mikroszkópikus tulajdonságain alapul.

A kvantummechanika képes az elektronok elektronpályákon

való viselkedését leírni. → Elektronhéj – atomhéj analógia!

kvantált paraméterek: energia, perdület, mágneses

momentum, spin → kvantumszámok: atomhéjakat jellemzi (a

spin csak ½ lehet, Pauli-elv érvényes)

A zárt atomhéjakkal rendelkező atomok stabilabbak!

Az elektronokkal ellentétben a nukleonok nem keringenek!

Atomhéj modell

deutériumH2

1

tríciumH3

1

héliumHe4

2

Ep En hidrogénH1

1

0 eV

legalacsonyabb energiaszint oxigénO16

8

De: számos kísérletes eredményt nem igazol!

Természetesen léteznek komolyabb és modernebb atommag modellek…

Radioaktivitás

Természetes dolog-e a radioaktivitás?

Igen

Mi a kiváltó oka egy atommag radioaktív

átalakulásának?

Milyen felhasználási módok ismertek?

Az atommag instabilitása.

Atomreaktor / bomba, diagnosztika, kezelés

Izotópok

Hidrogén: 1 p+ + különböző számú neutron

Hidrogén - 1: 1H (1 p+)

Hidrogén - 2: 2H (1 p+ + 1 n0)

Hidrogén - 3: 3H (1 p+ + 2 n0)

Kémiai elemek atommagjait sok különböző formában

megtalálhatjuk. Azonos számú protont, de eltérő számú neutront

tartalmaznak.

hidrogén

deutérium

tricium

Egy atommag stabilitását az összes nukleon közti erős vonzó-, és a protonok közötti elektromos taszító

hatás határozza meg. A könnyű (alacsony rendszámú) stabil izotópokban általában a proton-, és

neutronszám kevéssé tér el egymástól.

Instabil atommagok:

Újrarendezik nukleonjaikat, hogy egy stabil állapotba kerüljenek, követve az energiaminimumra való törekvést.

Magas energiájú fotont emittálnak.

Részecskét emittál, sugároznak.

A részecskesugárzást radioaktív bomlásnak nevezzük.

Kisugárzott részecskék a bomlási termékek.

Azokat az izotópokat, amelyek részecskét sugároznak radioizotópoknak nevezzük.

Radioaktivitás

Kb. ~ 40 természetes radioaktív izotóp létezik.

A radioaktivitás felfedezése

Becquerel: Különböző urán-sók megvilágítás nélkül is bocsátanak ki olyan sugárzásokat,

melyek nem megvilágított fényérzékeny lemezen feketedést okoznak.

Curie házaspár: Uránszurokércből radioaktív sugárzással rendelkező anyag elválasztása

(rádium).

A radioaktív sugárzás az atommag átalakulásának

következménye.

Egy nukleon kötési energiája a rendszám

függvényében

Rendszám (atomi tömegegység)

Nuk

leononk

ént

i kö

tési

ene

rgia

(MeV

)

Fe56

26

Ato

mm

ag s

tabilitása

Az atommagok a legstabilabb szerkezetre törekednek! 5626Fe

Stabilitás elérésének módjai

Maghasadás magfúzió

http://www.princeton.edu/~chm333/2002/spring/Fusion/tour1/index.htm

http://outreach.atnf.csiro.au/education/senior/cosmicengine/sun_nuclear.html

Atomreaktor, atombomba csillagok

Radioaktív sugárzások

Az α-sugárzást alkotó részecskék nagy

energiájú héliumatommagok. Ezek az

anyagban lefékeződve – két elektron

felvételével – semleges héliumatommá alakulnak

át.

A β-sugárzást nagy energiájú elektronok alkotják.

A γ-sugárzásról kiderült, hogy az igen rövid

hullámhosszúságú elektromágneses hullám

(amely nagy energiájú fotonok

részecskesugárzásának is tekinthető

α→

β→

γ→

α – bomlás → α - sugárzás

HeXX A

Z

A

Z

4

2

4

2

XX A

Z

A

Z

4

2

Kilépési sebességük elérheti a 15 000 000 m/s-ot (0,05 c)

Vonalas spektrum (karakterisztikus)

4

2

222

86

226

88 RnRaA: tömegszám (atomszám)

Z: protonok száma

α- bomlás esetén az atommag 2x-esen pozitív töltésű He atommag emittálása révén

kerül stabilabb állapotba.

Rendszám 2-vel, tömegszám 4-gyel alacsonyabb.

β – bomlás → β - sugárzás

1) Negatív β-bomlás

e

A

Z

A

Z eXX 1

eνepn0

Kilépési sebességük elérheti a 180 000 000 m/s-ot (0,6 c)

Folytonos spektrum (antineutrino)

Kísérlet: Curie 1911

Elmélet: Enrico Fermi, 1934

eνeBaCs 137

56

137

55

KICsCH 40

19

132

53

137

55

14

6

3

1 ,,,,- izotópok

β – bomlás → β - sugárzás

2) Pozitív β-bomlás

eνeNeNa 22

10

22

11

eνenp 0

NaC 22

11

11

6 , izotópok

e

A

Z

A

Z eXX 1

γ-sugárzás

ICsKNa 132

53

137

55

40

19

22

11 ,,,

Elektromágneses sugárzás ( -foton)

f>1019 Hz, illetve E>100 keV

a gerjesztett atommagok alacsonyabb

energiaállapotba történő átmenetekor

keletkezik

Fénysebességgel terjednek

Vonalas spektrum (karakterisztikus)

BaBam 137

56

137

56

m: metastabil állapot

KÍSÉRŐJELENSÉG

Sugárzások - összehasonlítás

Aktivitás

Élettartam

külső hatás nélkül keletkezik

fizikai és kémiai változások nem befolyásolják

ionizáló hatása van (fizika)

kémiai, biológiai hatása van

Fizikai jellemzők:

Spektrum

Áthatolóképesség

LET (lineáris energia transzfer)

Összehasonlítás

UPoRaRn 238

92

210

84

226

88

222

86 ,,,

Átlagos élettartam

KCHI 40

19

14

6

3

1

132

53 ,,,

NaC 22

11

11

6 ,

8 nap; 12 év; 5568 év; 1,2∙109 év; 7,6∙10-22 s

20 m; 15 h

4 s; 11 nap; 138 nap; 4,5∙109 év

ICsKNa 132

53

137

55

40

19

22

11 ,,,2,6 év; 1,2∙109 év; 26 év; 8 nap

-

+

Összehasonlítás

Spektrum LET (ionizáció/mm)

Vonalas

(karakterisztikus)

Vonalas

(karakterisztikus)

Folytonos

(neutrino miatt)

közepes

6-8

magas

8-10 000

alacsony

0,1-1

Áthatolóképesség, hatótávolság

Nagy

Ólom: cm

Közepes

Levegő: m

Plexi: cm

Ólom: mm

Kicsi

Levegő: cm

Plexi: mm

Aktivitás (A)

Az 1 másodperc alatt bekövetkező

magátalakulások száma.

magátalakulás = bomlás

Mértékegysége: Becquerel

1 Bq = 1 bomlás/másodperc.

Régebben használt mértékegysége a Curie. (1 Ci = 3,7 ∙ 1010 Bq)

Stabil izotóp

Radioaktív izotóp

Leánymag

Figyelem! A radioaktív „bomlás”

nem jelenti az atomok eltűnését!

A radioaktív bomlás véletlenszerűen bekövetkező esemény!

Bomlástörvény

t

t eNN )0()(1

21

2)0()(

T

t

t NN

idő

Bomlatlan magok

száma

N(0)

N(0)/2

T1/2

N(0)/e

N(0) : kezdeti bomlatlan atommagok

száma

N(t) :a t időpillanatban jelenlévő

bomlatlan atommagok száma

Átlagos élettartam ( ):

A bomlási állandó reciproka.

Bomlási állandó ( ):

Jellemzi a bomlási sebességet.

Megadja 1 atommag átalakulási

valószínűségét.

)(tNA

Felezési idő – átlagos élettartam

t

t eNN )0()(

21

21

443,12ln

1T

T

21

2)0()(

T

t

t NNt

T

t

e21

2

Feladatok

Felezési idő

1. Egy radioaktív preparátum beütésszáma 8300 imp/perc. 15 nap múlva az

azonos körülmények között mért beütésszám 6457 imp/perc. Számítsa ki az

adott izotóp felezési idejét!

41,4 nap

Házi feladat

1. Hány db proton és hány neutron található 5 g –atomban? 40

19K

2. Mennyi annak a radioaktív izotópnak a bomlási állandója,

aminek a felezési ideje 3 év.

12

1

21

443,12ln

1T

T λ=0,23

Köszönöm a figyelmet!

A Frank-Hertz kísérlet

A Frank-Hertz kísérlet a Bohr-modell bizonyítéka.

Frank és Hertz elektronoknak higanyatomokkal történő ütközését vizsgálták.

Vizsgatétel!

Radioaktivitás - Magsugárzások

Gamma sugárzás

p+ n0 + e+ + ν

β+= pozitron

Beta+

bomlás

neutrino

n0 p+ + e- + ν

β- = elektron

Beta- bomlás

antineutrino

X A Z Y + A-4

Z-2 α2+ 4 2

Alfa bomlás

He2+ 4 2

Lukas Czarnecki: Nuclear Physic