Upload
stefan-licanin
View
257
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
7/23/2019 Radost-tuneliranja (1)
http://slidepdf.com/reader/full/radost-tuneliranja-1 1/12
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA
Seminarski rad
RADOST TUNELIRANJA – OD SUPERATOMA DO SUPERREŠETKE
Josip Mandić
Emanuel Guberović
Ante Grgat
Zagreb, listopad 2015
7/23/2019 Radost-tuneliranja (1)
http://slidepdf.com/reader/full/radost-tuneliranja-1 2/12
1
ablica sadržaja
1. Uvod ................................................................................................................................... 2
2. Valna funkcija čestice ................................................................................................... 3
3. Potencijalne barijere...................................................................................................... 4
4. Tuneliranje ....................................................................................................................... 5
5. Od superatoma do superrešetke ............................................................................... 7
6. Zaključak ........................................................................................................................ 11
7/23/2019 Radost-tuneliranja (1)
http://slidepdf.com/reader/full/radost-tuneliranja-1 3/12
2
1. Uvod
Područje kvantne mehanike bavi se opisom fenomena na skali veoma malenih
veličina. Kvantni svijet nije moguće percipirati direktno, nego isključivo upotrebom
instrumenata. Ključna pretpostavka kvantne fizike je u tome da kvantni mehanički
principi trebaju imati mogućnost biti reducirani na Newton-ove principe na
makroskopskoj razini. Newtonova jednadžba opisuje gibanja u mehanici,
Maxwellove jednadžbe opisuju električna i magnetska polja, a uzevši u obzir i
termodinamiku, jednim imenom sve navedeno zovemo klasična fizika. U 20. stoljeću
otkriveno je da zakoni klasične fizike ne vrijede za zbivanja na razini atoma. Fizikalnizakoni za atome potpuno su drukčiji. Te zakone objašnjava kvantna fizika. Zakoni
kvantne fizike su jednostavni, ali čak i stručnjaci ih smatraju neintuitivnima. Pridjev
kvantna potječe iz činjenice da, prema kvantnoj teoriji, energija može biti odaslana iz
tvari ili apsorbirana u tvar samo u diskretnim jedinicama, “paketićima” zvanim kvanti.
Naime, Max Planck pretpostavio je da tijelo ne zrači kontinuirano već diskretno.
Energija koju emitira neki izvor zračenja cijeli je broj kvanata energije pa iz tijela ne
možemo “iscijediti” manje energije od jednog kvanta.
Heisenbergov princip neodređenosti je kamen temeljac kvantne teorije. Princip
kaže da se položaj i impuls (brzina) čestice ne mogu istovremeno mjeriti s jednakom
točnošću – što je mjerenje položaja čestice preciznije, to je mjerenje njezine brzine
nepreciznije. Pri svakom mjerenju mi nužno utječemo na položaj ili impuls, a ti naši
učinci ne mogu se eliminirati (Supek, 1990.,45).
7/23/2019 Radost-tuneliranja (1)
http://slidepdf.com/reader/full/radost-tuneliranja-1 4/12
2. Valna funkcija
"Ako svijetlost osim
supstancije, kao što su, na
valna svojstva?" .Ovu d
znanstvena je javnost
podsmjehom.1924. godin
elektrona oko jezgre ato
svojstva. Prva de Broglieo
se nalazi na slici 1. Gdje jimpuls čestice, m je masa
i c je brzina svjetlosti u va
dužina.
Slika 1. Prva de Brog
Ti valovi materije na
prirode, istodobno i val i
imaju i valnu duljinu. Giba
koja se dobije rješavanjem
makrotijela koje opažamo.
Slika 2.
Valna funkcija utjelovl
razini atoma. Što je gibanj
očituju valna svojstva.
čestice
alnih posjeduje i čestična svojstva, da
primjer, elektroni, treba također, osim če
Broglievu pretpostavku o valnim s
u prvi mah primila sa nevjericom,
de Brogli postavlja hipotezu, objaš
a, prema kojoj svaka čestica koja se
va jednadžba povezuje valnu dužinu s i
e λ valna dužina čestice, h je Planckovirovanja čestice, v je brzina čestice, γ j
uumu.Što je veći impuls čestice, tim je
lieova jednadžba koja povezuje valnu dužinu s i
zvani su de Broglievi valovi. Materija
estica. Elektron, proton i druge čestice
nje elektrona u atomu opisuje se valn
Schrӧdingerove jednadžbe te nije uspo
chrӧdingerovavalna jednadžba za elektrone
juje valna svojstva koja se javljaju za gib
e elektrona ograničeno na manji dio pr
3
i onda česticama
stičnih, pridružiti i
ojstvima čestica
pa čak i sa
javajući putanje
giba ima i valna
impulsom čestice
a konstanta, p jeLorentzov faktor
raća njena valna
pulsom čestice
e, dakle, dvojne
određene brzine
m funkcijom (Ψ)
edivo s gibanjem
anje elektrona na
stora, to se više
7/23/2019 Radost-tuneliranja (1)
http://slidepdf.com/reader/full/radost-tuneliranja-1 5/12
4
Pomoću valne funkcije možemo proračunati vjerojatnost nalaženja
elektrona na nekoj udaljenosti (x) od središta atoma. Kada bismo na neki način tražili
gdje se nalazi elektron (npr. gađajući ga fotonima), najčešće bismo ga našli tamo
gdje proračun pomoću valne funkcije daje najveću vjerojatnost nalaženja.
Raspodjelu vjerojatnosti nalaženja elektrona unutar atoma prikazujemo kvantnim
elektronskim oblakom, koji je najgušći tamo gdje je vjerojatnost nalaženja elektrona
najveća.
3. Potencijalne barijere
Točna rješenja Schrӧdingerove jednadžbe mogu se dobiti samo za neke oblike
potencijalne energije kao funkcije položaja, tj. koordinata. Naiđe li čestica na
potencijalnu prepreku (barijeru, bedem), pitanje je hoće li čestica i pod kojim
uvjetima prodrijeti kroz tu prepreku.
Slika 3.
Na slici 3. prikazan je elektron koji ima ukupnu energiju E dok se giba u smijeru
osi x. Potencijalna energija mu je nula, osim u području 0<x<L, gdje je U=U0.Ovo se
područje naziva potencijalna barijera.
7/23/2019 Radost-tuneliranja (1)
http://slidepdf.com/reader/full/radost-tuneliranja-1 6/12
5
4. Tuneliranje
Tuneliranje, tunelski efekt ili tunelski učinak je kvantno-mehanička pojava pri
kojoj postoji vjerojatnost da elementarna čestica svlada prepreku (potencijalnu
barijeru) kada to zakoni klasične fizike ne dopuštaju. Primjerice, pri naletu čestice na
središte odbojne sile kojoj je potencijalna energija veća od kinetičke energije čestice,
ako ovako postavimo stvari, tada klasična i kvantna fizika daju različite odgovore.
U slučaju kada je ukupna energija nadolazeće čestice manja od potencijalne
energije prepreke, takva čestica prema klasičnoj fizici ne može prodrijeti, nego se
mora vratiti u suprotnom smjeru. Dakle, prema klasičnoj fizici koeficijent prodiranja
čestice u ovom slučaju jednak je nuli.
Međutim, u kvantnoj fizici nije tako. Zbog svojstva valne funkcije da prodire i u
klasično zabranjeno područje, kvantno-mehanička čestica pokazuje još jednoneočekivano svojstvo, a to je da može “probiti” prepreku.
Slika 4. Valna funkcija za potencijalnu prepreku
Slika 4. prikazuje valnu funkciju čestice koja nailazi na opisanu potencijalnu
prepreku. S obiju strana prepreke valna funkcija je funkcija slobodne čestice. Čestica
je prvobitno bila s lijeve strane prepreke. Unutar prepreke njezina valna funkcija trne,
no na izlazu iz prepreke još uvijek nije zanemarivo mala. Stoga postoji određena
vjerojatnost da se čestica nađe i s druge strane prepreke. Ta je vjerojatnost to veća
7/23/2019 Radost-tuneliranja (1)
http://slidepdf.com/reader/full/radost-tuneliranja-1 7/12
što je debljina prepreke m
postoji vjerojatnost da je m
Sa slike se vidi da si
oblik, a zatim ponovo u sin
je dio nje odbijen. Upravo
„proboj potencijalne barijer
Kada je ukupna en
savladati, a čestica nailazi
čestica savladati tu prepreprirode čestice te zbog utj
nekih čestica govori da
barijeru.
Ukoliko veći broj čes
barijeru proporcionalan kva
anja. Jednako tako, ako je čestica bila
žemo opaziti i lijevo od prepreke.
nusna funkcije ispred prepreke prelazi
sni oblik ali manjeg intenziteta od nadol
se ta pojava koja nema analogije u klas
“ ili „tunel efekt“.
Slika 5. Tunel efekt
rgija čestice veća od potencijalne en
na potencijalnu barijeru, klasična fizika
u bez problema. Međutim, kvantna fizikecanja gibanja okolnih neotkrivenih če
postoji samo određena vjerojatnost d
tica naiđe na potencijalnu barijeru broj
ntno-mehanički izračunanoj vjerojatnosti
6
s desne strane,
u eksponencijalni
azeće funkcije jer
ičnoj fizici naziva
ergije koju treba
am govori da će
nam zbog valnetica ili emitiranja
čestica probije
onih koje prođu
.
7/23/2019 Radost-tuneliranja (1)
http://slidepdf.com/reader/full/radost-tuneliranja-1 8/12
7
5. Od superatoma do superrešetke
Superatom je bilo koja nakupina atoma koja pokazuje neka od svojstavaelementarnih atoma.Nakupina sordnih članova se naziva klasterom atoma. U
nuklearnoj fizici zasićenost međudjelovanja kod magičnih brojeva dovodi do
stvaranja grozdova nukleona. Posljedično pri cijepanju težih atomskih jezgri stvaraju
se karakteristični stabilni fragmenti jezgre, klasteri.
Slika 5.1 Primjeri klastera(grozdova) atoma
Magični brojevi opisuju kako nukleoni(protoni i neutroni), kao čestice podložene
Paulievu principu popunjavaju energetske razine u središnjem potencijalu.Izrazitu
stabilnost postižu atomske jezgre s određenim brojem protona Z i neutrona N.Te
vrijednosti za Z odnosno N vrijede: 20,28,50,82,126.
Razvojem atomskih i molekularnih snopova dodatno se pojačalo proučavanje
klastera, koji se danas mogu stvoriti u laboratorijski nadziranim uvjetima. Laserske
tehnike(atomski laser) omogućuju izgradnju niza novih molekularnih klastera i
proizvodnju novih oblika tvari.
Jedni od takvih novih oblika tvari su fulureni, treća alotropska modifikacija
ugljika(uz dijamant i grafit). To su organske tvari s kuglastim šupljim molekulama u
obliku pravilnih poliedara, koje se sastoje od ugljikovih atoma povezanih u 12
peterokuta i različit broj šesterokuta. Oni su vrlo stabilne kristalne i tvrde tvari, od
7/23/2019 Radost-tuneliranja (1)
http://slidepdf.com/reader/full/radost-tuneliranja-1 9/12
kojih se očekuje da će zb
supravodiči, maziva, kata
nanoznanosti se primjenjuj
Slika 5.2 Buckminsterfulle
Za proizvodnju nekih
snopom, tj. tehnologija na
supstrat. MBE (Molecular
monokristala. To je izumikoristi u proizvodnji poluvo
U MBE zagrijavanje
kondenziraju na supstratu.
Četiri su osnovna
Epitaxy : gradnja otoka (is
stepenasti (stepflow ) rast,U gradnji otoka at
atome. zajedno tvore spljo
se pridružuje sve više atom
g svoje jedinstvene građe i svojstava
lizatori, prijenosnici ljekovitih tvari u
za izgradnju nanocijevi.
rene C60 Slika 5.3 građevina po kojoj je
kvantnih komponenti koristi se epitak
ošenja monokristalinčog tankog filma
Beam Epitaxy ) je jedna od nekoliko
u kasnim 60-ima Bell Laboratories.ičkih uređaja uključujući tranzistore za
vari stvara snop čestica koje se u vak
procesa gradnji superrešetki pomoću
land nucleation), rast sloj-po-sloj (laye
rapavi (roughening ) rast.mi udaraju na površinu i migriraju sve
tene dvodimenzionalne otoke koji se po
a.
8
aći primjenu kao
rganizmu itd. U
dobio ime
ija molekularnim
a monokristalični
etoda polaganja
BE se naširokoobitele i WiFi.
umskom okružju
Molecular Beam
-by-layergrowth),
e dotaknu druge
većavaju kako im
7/23/2019 Radost-tuneliranja (1)
http://slidepdf.com/reader/full/radost-tuneliranja-1 10/12
9
Slika 5.4 Gradnja otoka (island nucleation)
Nakon što otoci narastu do te razien da ispune čitav sloj, rastu novi otoci na
novom sloju i tako nastaje rast sloj-po-sloj.
Slika 5.5 Rast sloj-po-sloj
Ako je kristalna površina nagnuta pod određenim kutom s obzirom na
ravninu rešetke, umjesto otoka nastaju stepeničasti odsjeci ravnine za koje se atomi
vežu. Radi vezanja atoma kako stepeničaste pruge rastu, one se posljedično
pomiču.
7/23/2019 Radost-tuneliranja (1)
http://slidepdf.com/reader/full/radost-tuneliranja-1 11/12
10
Slika 5.6 Stepenasti rast
Pri niskim temperaturama atomi nisu dovoljno mobilni da dosegnu željene
pozicije na stepeničastim prugama, stoga se se pozicioniraju nasumično
uzrokovajući hrapavost površine.
Slika 5.7. hrapasti rast
7/23/2019 Radost-tuneliranja (1)
http://slidepdf.com/reader/full/radost-tuneliranja-1 12/12
11
6. Zaključak
Tuneliranjem su protumačene mnogobrojne pojave u nuklearnoj i atomskoj
fizici, poput alfa raspada atomskih jezgri (George Gamow, 1928.), spontane
nuklearne fisije, emisije elektrona iz metalnih površina u supravodičima. U
posljednjem slučaju riječ je o posebnom tipu tuneliranja vezanom uz energijski
procijep i promijenjenu gustoću stanja za normalno vodljive kvazičestice u
supravodiču. Struja elektrona koji prolaze tuneliranjem kroz potencijalnu barijeru
našla je primjenu u pretražnom mikroskopu s tuneliranjem, kojom se ispituje
elektronska struktura površina vodljivih uzoraka.
Do svih ovih primjena, opažanja i zaključaka dovela je upravo spoznaja oponašanju materijala na kvantnoj razini (nano), gdje smo uvidjeli pojavu tuneliranja.
Upravo ta pojava sa sobom nosi velik spektar novih mogućnosti starih materijala te
otvara novi pristup u fizici, a koji je omogućio ogroman razvoj upravo na kvantnoj
razini promatranja.
Manipulacijama na nano razini otvaraju nam se mogućnosti stvaranja novih
materijala potrebnih karakteristika otvarajući vrata mnogim revolucionarnim
patentima i pothvatima u svim područjima znanosti i primjene.