Upload
lethu
View
222
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
Rafał Krasowski Koło Naukowe Rynków Kapitałowych Hossa ProCapital
Φ
Zaawansowana analiza techniczna – w ujęciu metod wykorzystujących
własności ciągu liczb Fibonacciego.
Zaawansowana analiza techniczna składa się na wiele metod lub technik badawczych.
Przymiotnik ,,zaawansowana’’ używany jest w tym wymiarze, że wykracza poza klasyczną
analizę techniczną, która opiera się przede wszystkim na zmienności ceny danego waloru,
związanym z tym badaniem trendu oraz wyszukiwaniu określonych formacji. Wolumenu, a
raczej jego wartośd, jako kolejna zmienna opisująca dany rynek w początkowych stadiach
rozwoju ten dziedziny, był pomijany. Poza tym, rozwój myśli ludzkiej oraz metod
wspomagających decyzje inwestycyjne, przyczynił się do wyodrębnienia metod związanych z
analizą czasu, jako zmiennej mogącej determinowad okreś lone zachowania na rynku. Takie
podejście w sposób intuicyjny wiąże się również z technikami opartymi na badaniu
zmienności ceny. Kolejną dziedziną wykraczającą poza klasyczne podejście do analizy
technicznej są szeroko stosowane wskaźniki lub oscylatory. W niniejszej pracy rozwinę ten
obszar analizy, który bada w sposób geometryczny odpowiednie zależności wynikające ze
zmienności ceny. Punktem wyjścia dla całej metodyki analizy będzie pojęcie liczb
Fibonacciego, które tworzą ciąg. Ten ciąg liczbowy, a raczej jego własności są podstawą dla
tego rodzaju analizy technicznej. W swojej pracy zawrę podstawy teoretyczne, które
następnie będę starał się przedstawid na odpowiednich przykładach. Pierwszym
zagadnieniem, które opiszę, będzie wspomniany już ciąg liczbowy oraz jego własności.
Następnie, z racji wagi jaką przypisuje się liczbie Phi oraz jej odwrotności phi, postaram się
pokazad istotę występowania tej liczby w otaczającym nas świecie. Wszystko to stanowid
będzie fundament dla dalszej części mojej pracy. Następnie przedstawię te metody, które
tworzą paletę technik opartych na współczynnikach Fibonacciego. W swojej pracy odniosę
się do pojęcia zniesieo wewnętrznych, zniesieo zewnętrznych, ekspansji cenowej, metody
Alternate Price Projection, jak również podejścia grupującego wymienione techniki, formacji
ABCD. Ogromną podporą dla mojej pracy była książka Pana Pawła Danielewicza ,,Geometria
Fibonacciego”. Lektura tej książki stanowi ważny etap dla osób zainteresowanych metodami
wspomagania decyzji inwestycyjnych.
Ciąg liczb Fibonacciego.
Nazwa tego ciągu pochodzi od nazwiska włoskiego matematyka żyjącego na
przełomie XII i XIII wieku Leonardo Fibonacciego(Filius Bonacci - syn Bonacciego). Jest to ciąg
liczb naturalnych:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1587, 2584, 4181, … ;
o następującej własności:
fn+2 = fn+1 + fn , gdzie n należy do liczb naturalnych.
ilorazu fn+1 przez fn daje w rezultacie wartośd Φ(Phi), która w przybliżeniu dziesiętnym do
trzeciego miejsca po przecinku wynosi 1,618. Wartośd odwrotna dla Φ, 1/ Φ(phi) wynosi w
przybliżeniu 0,618. Przedstawione wartości Φ, przez niektórych określaną liczbą
Fibonacciego, oraz 1/ Φ = φ stanowią podstawę dla metod analizy technicznej
wykorzystujących granicę ilorazu dwóch kolejnych liczb z ciągu Fibonacciego. Kolejna sprawa
związana jest z własnościami dotyczącymi liczby Fibonacciego lub też liczby złotej, jak
również ze złotym podziałem odcinka - podział odcinka na dwie części tak, by stosunek
długości dłuższej z nich do krótszej był taki sam, jak całego odcinka do części dłuższej , co
można przedstawid w następujący sposób:
Niezależnie od skali występowania złotej liczby w przyrodzie, zarówno w mniejszych
elementach, jak również w najbardziej rozwiniętych strukturach wszechświata, widoczny jest
w strukturze atomowej, DNA, mózgu i systemie nerwowym, budowie roślin i zwierząt jak
również orbitach planet, galaktykach. Sam fakt tak wielkiego nagromadzenia przykładów
obecności opisywanej liczby daje wyraz jej ogromnej wagi i znaczenia dla nas, ludzi. Godnym
odnotowania jest fakt, że dla starożytnych cywilizacji, złoty podział zawarty w ich
dokonaniach uchodził za kanon piękna i estetyki. Tomasz z Akwinu napisał, że ,,… ludzkie
zmysły znajdują przyjemnośd w kontakcie z przedmiotami zachowującymi właściwe
proporcje’’. Takie spostrzeżenie może stanowid wyraz relacji między istotą piękna a
a b
matematyką. W dalszym toku mojej pracy postaram się pokazad, że owe relacje można
mierzyd również w ujęciu analizy technicznej na wykresach danych walorów.
Ciąg liczb Fibonacciego, a rynki finansowe.
Powyżej odniosłem się do samego zagadnienia jakim jest metoda analizy technicznej
wykorzystująca wartośd Φ. Sama wartośd (1,618), określana również mianem złotej liczby,
stanowi podstawę całej gamy technik analizy technicznej wykresu. W tym rozumieniu jest
podstawą, że na jej bazie obliczane są inne wartości. Sposób wyliczania pozostałych
współczynników, pokazany na przykładach przedstawionych poniżej, oparty jest na funkcji
potęgowej, której podstawą jest liczba Φ.
f(x) = Φ^x, gdzie x zawiera się w zbiorze liczb Rzeczywistych;
Przykłady współczynników:
…
f(-2) = 0,382,
…
f(-1) = 0,618 = 1 – f(-2) = 1 – 0,382,
…
f(0,5) = 1,272
…
f(2) = 2,618 = Φ^2 + 1,
… .
Współczynniki uzyskane na bazie funkcji potęgowej o podstawie Φ, w zależności od znaku
stojącego przed stopniem potęgi możemy podzielid na współczynniki degresywne i
progresywne, przy czym współczynnikami degresywnymi będą te, które przyjmują wartości
mniejsze od zera, a dla współczynników progresywnych wartości potęg będą większe od
zera. Przedstawiona tabela ukazuje oba typy wybranych współczynników:
Tabela A (na podstawie książki Pawła Danielewicza ,,Geometria Fibonacciego’’)
0,146 0,186 0,236 0,300 0,382 0,447 0,486 0,500 0,564 0,618 0,685 0,786 0,886 1,000
Tabela B (na podstawie książki Pawła Danielewicza ,,Geometria Fibonacciego’’)
1,130 1,272 1,460 1,500 1,618 1,902 2,000 2,058 2,236 2,618 3,140 3,618 4,236
Szeroka gama współczynników jest kolejnym filarem omawianej przeze mnie metody
zawansowanej analizy technicznej. Rozwijając myśl, podane wartości można powiązad z
długością odcinka oraz odpowiednie jego stosunki do długości całkowitej, przedstawid za
pomocą współczynników. Przykład dla tego stwierdzenia wygląda następująco:
A B C
Przy czym, |AB|=0,5|AC|.
Dzisiejsza analiza techniczna wypracowała trzy główne kierunki analizy wykorzystującej
własności ciągu liczb Fibonacciego:
1. Metody oparte na analizie zmiany ceny,
2. Metody oparte na analizie upływu czasu,
3. Połączenie obu metod.
W toku dalszej pracy postaram się przybliżyd najważniejsze aspekty związane z
pierwszym z trzech wymienionych powyżej zagadnieo – metod, których podstawą jest
zmieniająca się cena danego waloru. Nieoceniony wkład w propagowanie w naszym kraju
metod analizy technicznej opartych na współczynnikach Fibonacciego miał Paweł
Danielewicz. W swojej książce, powstałej na gruncie własnych studiów nad literaturą
zagranicznych autorów, takich jak Robert Fischer, Jim Kane czy Robert Miner, autor
przedstawia szereg metod uwzględniających cenę jako główny aspekt analizy, a są to:
1. Zniesienia cenowe:
dla których można odpowiednio wyróżnid:
a) Zniesienia wewnętrzne,
b) Zniesienia zewnętrzne,
2. Projekcje cenowe:
a) Analiza ekspansji ceny,
b) Alternate price projection,
3. Grupowanie poziomów zniesieo oraz projekcji,
4. Formacje.
Metody oparte na analizie zmiany ceny
1. Zniesienia cenowe.
Kwestią podstawową dla tego rodzaju metod jest określenie samej roli jaką pełnią
opisane wcześniej współczynniki wynikające pośrednio z własności ciągu licz Fibonacciego.
Mowa w tym miejscu o wspomnianym już podziale odcinka, lub o samych proporcjach
odcinka, jako obiekcie wobec, którego mogą byd stosowane. Obrazując proporcje na
wykresie odnosimy się do wysokości odpowiednich fal(ze względu na tematykę pracy, do jej
pełnego zrozumienia potrzebna jest wiedza na ich temat),będących wyrazem zmienności
rynku. Kontynuując, fakt istnienia fal – za pomocą, których możemy zidentyfikowad
określone ruchy ceny, widoczne na wykresie, stanowi nieodłączną częśd opisywanych przeze
mnie metod analizy technicznej. To na podstawie fal, a raczej ich „długości” jesteśmy w
stanie analizowad rynek pod względem technik opartych na współczynnikach Fibonacciego.
W tym miejscu chciałbym wyjaśnid znaczenie „długości” ruchu, czy jak to wcześniej zostało
określone fali. Jako, że zajmujemy się zmiennością ceny, będącej jedną z miar opisujących
rynek, nasza analiza dotyczy tej osi wykresu, na której zawarte są wartości przypisane cenie
danego waloru. Rysunek poniżej w sposób obrazowy wyjaśnia czym jest długośd fali.
Widoczny na nim trójkąt prostokątny tworzą przeciwprostokątna, która przedstawia ruch
ceny w czasie, natomiast dwie przeciwprostokątne, odpowiednio: przeciwprostokątna dla osi
czasu o długości a oraz druga przeciwprostokątna wyrażająca zasięg ruchu ceny, tzn. od
punktu, który stanowił najmniejszą wartośd ceny, do punktu stanowiącego wartośd
maksymalną dla opisywanego ruchu, o długości b. Długością fali nazywamy
przeciwprostokątna o długości b.
Rys. 1.
Kolejny rysunek schematycznie przedstawia trójkąt przedstawiony powyżej.
Rys. 2.
c
b
a
Dodatkowo, w tym miejscu na jego przeciwprostokątnej b zaznaczyłem odpowiednie
proporcje stanowiące wybrane współczynniki Fibonacciego. Odcinki wyznaczone przez
przecięcie przeciwprostokątnej b, są równe odpowiednio: 0,382b; 0,5b; 0,618b. Są to tylko
wybrane trzy wartości spośród całej gamy współczynników, którymi można opisad długości
odcinka.
Przedstawione pojęcie oraz sam schemat długości fal posłużą w dalszej części do
określenia kolejnego zagadnienia jakim jest zniesienie wewnętrzne fali. Sama nazwa
intuicyjne podpowiada, że chodzi o mierzenie zasięgu korekt poszczególnych fal
wzrostowych lub spadkowych. W tym miejscu chciałbym przytoczyd pewną zasadniczą
sprawę, która jest podstawowym zagadnieniem dotyczącym zniesieo wewnętrznych. Kolejny
raz należy zaznaczyd, że sposób analizy w oparciu o tą metodę jest identyczny w przypadku
obu rynków, byka oraz niedźwiedzia. Najważniejsze jest jednak właściwe oznaczenie
poziomów zniesieo Fibonacciego w taki sposób, aby kolejne poziomy były liczone narastająco
od kooca fali, wobec której analizujemy jej korektę, tzn.: 0,000;…;0,318;…;0,682;…1. Rzeczą
oczywistą i nie wymagającą tłumaczenia jest fakt, że rynek, który zgoła podąża w określonym
kierunku, znajduje się w stanie ciągłej fluktuacji cen. Fala wyższego rzędu składa się z
mniejszych fal. Im bardziej zaczynamy się wgłębiad w strukturę ruchu rynku tym dostrzeżemy
więcej takich poziomów. Przeplatające się ze sobą fale, impulsu(wzrostowego/spadkowego)
oraz korekty tych ruchów, stanowią obszar analizy dla metod opartych na współczynnikach
Fibonacciego. W tym miejscu rozpatrujemy przypadki, w których fale korekcyjne nie schodzą
poniżej poprzedzającej fali, zniesienie nie wychodzi poza jej początek. Najprościej taką
sytuację można opisad, że ruch cen zatrzymał się ,,wewnątrz fali” , po czym nastąpił odwrót
do kierunku wcześniejszego ruchu. W takim przypadku chodzi o połączenie poziomu
wsparcia dla korekty, a w przypadku rynku niedźwiedzia poziomu oporu dla korekty w górę, z
odpowiednim poziomem zniesieo będącym jednym ze współczynników Fibonacciego.
Efektem analizy jest sprawdzenie już zaistniałej sytuacji. Jednak ta metoda ma również
drugie zastosowanie. W przypadku korekty, która nie napotkała żadnego konkretnego
poziomu wsparcia/oporu można doszukiwad się przyszłych, potencjalnych momentów
zwrotnych, którymi mogą byd zniesienia Fibonacciego. Na trzecim rysunku ruch korekcyjny
zatrzymał się na poziomie wsparcia wyznaczonym na poziomie 0,682 zniesienia wcześniejszej
fali.
Rys. 3.
Dla własnej analizy wykorzystuję wykresy świecowe. Ceny zamknięcia składające się
na wykres liniowy, oddają zbyt małą informację o zachowaniach rynku. Do analizy opartej na
współczynnikach Fibonacciego służą mi najczęściej kooce świec, wartości ekstremalne dla
danej świecy. Częstym przypadkiem są sytuacje, w których ruch ceny dla danej świecy
wykroczy poniżej/powyżej poziomu odpowiadającemu określonemu współczynnikowi. W
takich momentach ważna jest dla mnie cena zamknięcia, jeśli wypadnie powyżej poziomu,
który został przebity w dół, jest to dla mnie nie pozytywny sygnał. Pojedyncza świeca, która
jest częścią większego ruchu, nie powinna przesądzad o sile sygnału potwierdzającego
,,testowany’’ poziom. Jeśli rynek zamknie się w miejscu wykraczającym poza dany poziom,
taki sygnał ma dla mnie negatywny wyraz. W tym miejscu staram się określid procentowy
„błąd” dla analizowanego ruchu na podstawie długości fali, wobec której mierzone jest
zniesienie zewnętrzne. Jeśli ten błąd nie jest większy niż 5% poprzedniej długości fali, nie
odrzucam badanego poziomu. Przedstawione przeze mnie zasady stosowania zniesieo
stosuję również w pozostałych metodach analizy opartej na współczynnikach Fibonacciego.
Analiza techniczna w szerokim spektrum swoich technik i metod badawczych jest dziedziną
działalności ludzkiej, w której decydującym czynnikiem są indywidualne a przede wszystkim
subiektywne zapatrywania jednostki.
Paweł Danielewicz w swojej książce przytacza kolejną istotną kwestię związaną z
metodami wykorzystującymi własności ciągu liczb Fibonacciego. Dla niego samego, jak
również innych autorów książek traktujących o przedstawianych zagadnieniach, pojedynczy
poziom zniesieo czy też projekcji cenowych(o których mowa będzie w dalszej części mojej
pracy), nie stanowi ważnego sygnału dla rynku. Idąc słowami Pana Danielewicza, należy
wyszukiwad na wykresie obszarów, na które składają się zgrupowane ze sobą zniesienia bądź
projekcje cenowe generowane z różnych miejsc na wykresie. ,,Powstające tego typu
zagęszczenia zniesieo i/bądź projekcji tworzą zazwyczaj bardzo silne strefy oporów lub
zniesieo.
Zniesienia zewnętrzne to kolejny przykład wykorzystania współczynników
Fibonacciego. W tym przypadku ruch rynku przeciwny do fali będącej podstawą analizy,
wykracza poza tę falę. Inaczej mówiąc długośd fali korygującej będziemy opisywad za pomocą
współczynników większych od jedności. Dla tej metody również możemy wyznaczad obszary
zgrupowanych zniesieo zewnętrznych. W tym miejscu, jako że przedstawiłem kolejną
metodę analizy, chciałbym zaznaczyd, że możliwym a nawet wskazanym jest łączenie różnych
technik, tak aby uzyskiwad obszary zgrupowanych zniesieo i projekcji potencjalnych
obszarów oporów lub wspard. Jak to już zostało powiedziane, im więcej jest sygnałów
świadczących o sile takiego obszaru, tym jego rola, jako ,momentu’’ rynku do
przeprowadzenia odpowiednich transakcji wzrasta. Zniesienia zewnętrzne przedstawia
rysunek znajdujący się poniżej. Widoczne na nim są dwa odcinki, o kolorach: zielonym i
pomaraoczowym, jak również odpowiadające tym kolorom zniesienia cenowe. Kolorem
fioletowym zaznaczony został ruch, stanowiący korektę dla dwóch wzrostowych fal rynku.
Widad, że długośd odcinka o kolorze fioletowym wykracza poza oba odcinki. Proporcje
opisujące zasięg ,,fali” fioletowej to odpowiednio:
- dla odcinka zielonego: 1,272 długości tej fali;
- dla odcinka pomaraoczowego: 1,460 długości tej fali.
Ważnym z punktu widzenia analizy tych zniesieo jest fakt, że te dwa zniesienia praktycznie
nakładają się na siebie. Jak to zostało już określone, tworzą obszar wsparcia, który rynek
faktycznie reflektował.
Rys. 4.
Koocząc kwestię związaną z pojęciem zniesieo wewnętrznych oraz zewnętrznych
skupialiśmy się na dwóch bezpośrednio sąsiadujących ze sobą falach, o przeciwnych
zwrotach. W dalszej części pracy wyjdę poza ten obszar. Przedstawię zagadnienia związane z
analizą poszczególnych fal, które nie muszą do siebie przylegad, jak również analizą opartą na
projekcjach cenowych.
2. Projekcje cenowe.
Metody analizy nazywane projekcjami cenowymi są kolejnymi technikami wyznaczania i
określania potencjalnych poziomów wspard i oporów. Zagadnienie to można podzielid na
dwa różne podejścia:
a) Analiza ekspansji;
b) Alternate price projections.
Analiza ekspansji, jak sama nazwa podpowiada, dotyczy możliwości kontynuacji
badanego ruchu. Również w tym przypadku zastosowanie tej metody dotyczy rynku byka
oraz niedźwiedzia. W całej analizie wykorzystywad będziemy współczynniki progresywne,
większe od jedności. Metoda analizy ekspansji polega na pomnożeniu badanej fali przez
odpowiedni współczynnik Fibonacciego, a uzyskaną w taki sposób wartośd dodaje się do
kooca tej fali. Otrzymany w taki sposób poziom określa się mianem ekspansji fali. W
przypadku ruchu wzrostowego możemy otrzymad potencjalny poziom oporu, a dla rynku
niedźwiedzia potencjalny poziom wsparcia. Analiza ekspansji jest kolejną metodą badawczą,
która w trakcie analizy może się łączyd z metodami wymienionymi wcześniej. W takim
przypadku wyraz otrzymanego sygnału zacznie nabierad siły.
Rys. 5.
B
A
D
Przedstawiony przykład dotyczy obecnej sytuacji na wykresie WIGu-20. Jak widad od
pewnego czasu rynek reaguje na poziom 0,5|AB| + |AB|=1,5|AB|=|AD|.
Kolejnym podejściem do analizy jest metoda Alternate Price Projections. Dla
wyjaśnienia istoty sprawy posłużę się wykresem przedstawionym powyżej. Podobnie jak to
miało miejsce w przypadku analizy ekspansji, również tutaj podstawą do wyliczeo oraz
określana potencjalnych poziomów wsparcia/oporu będzie fala lub inaczej długośd odcinka
AB. Skoro mamy określony ruch, na bazie którego staramy się zaprognozowad potencjalne
miejsce zwrotne na danym rynku, kolejną sprawą jest właściwe połączenie |AB| oraz α|AB|,
gdzie parametr α stanowi wartośd wybranego współczynnika Fibonacciego. W tym miejscu
należy dodad, że metoda APP pozwala na korzystanie z całej gamy współczynników,
wykorzystując równocześnie degresywne jak również progresywne współczynniki. Różnica
polega na tym, że ,,długośd” α|AB| ,,dodajemy” do punktu C. Prezentowane podejście
przedstawia wykres poniżej.
Rys. 6.
A
B
C
D
W tym przypadku współczynnik Fibonacciego wynosi α = 0,886. Można zauważyd, że obecny
poziom oraz uzyskany wcześniej poziom ekspansji cenowej, znajdują się w bliskiej odległośdi
od siebie. Inaczej mówiąc, powstaje potencjalny obszar oporu dla trwającego ruchu. Obszar
ten składa się z dwóch poziomów. Posługując się wcześniej omawianą metodą zniesieo
wewnętrznych możemy zmierzyd korektę w górę dla obecnej bessy, którą jest fala AD.
Współczynnikiem, który opisuje obecny zasięg korekty jest poziom α = 0,447(kolor brązowy).
Poza tymi trzema wartościami, występują jeszcze inne współczynniki , nie zaznaczone na
wykresie, uzyskane przy pomocy opisanych metod analizy. W obecnym wymiarze,
potencjalny obszar oporu wzrasta w siłę.
Rys. 7.
Wszelkie dotychczasowe prezentacje graficzne zostały przygotowane w skali arytmetycznej.
Przedstawione dotychczas metody stanowiły podstawę do konstrukcji bardziej
zaawansowanych analiz opartych na budowie pewnych formacji wykorzystujących fale rynku
dające się w odpowiedni sposób opisad za pomocą współczynników Fibonacciego.
Formacje ABCD
Zniesienia wewnętrzne, zniesienia zewnętrzne, ekspansja cenowa, APP jak również
łączenie przedstawionych metod jest podstawą przy budowaniu formacji analizy technicznej
nazywanych formacjami ABCD. Przedstawiając tę formację, w pierwszej kolejności, zacznę od
poniższych rysunków.
Rys. 8.
Rys. 9.
A
A
B
B
C
C
D
D
Powyższe rysunki stanowią tylko schematyczny obraz formacji ABCD. Cała struktura składa
się z trzech głównych fal, które są przedmiotem analizy pod względem występowania
zależności dających się opisad za pomocą odpowiednich współczynników Fibonacciego.
Dodatkowo, kształt poszczególnych fal może stanowid dowolną strukturę falową.
Odpowiednio dla rys. 8 i rys. 9 struktury wyglądają następująco: 3,3,5 oraz 5,3,5. Należy
jeszcze raz podkreślid, że występuje dowolnośd dla struktur falowych formacji ABCD. Główną
rolę w tym przypadku odgrywa obecnośd współczynników Fibonacciego, które opisują
zachowanie rynku, jego wygląd opisany przez długośd poszczególnych fal. Do badania tych
właściwości służą omówione do tej pory metody.
Rys. 10.
Na wykresie uwidaczniają się dwa obszary zgrupowanych poziomów zniesieo, ekspansji,
projekcji.
Rys. 11.
Struktura ABCD przedstawiona na rysunku 11 zawiera w sobie następujące proporcje:
- fala BC zniosła falę AB w 38,2 %,
- 88,6% |AB| = |CD|,
- 150% |AB| = |AD|.
Problemem w przeprowadzonej analizie może okazad się fakt, że w obszarze wyznaczonym
przez trzy opisane poziomy uzyskane za pomocą współczynników FIbonacciego nie
występuje taki poziom zniesienia zewnętrznego fali BC, który znajdowałby się w bliskiej
odległości od pozostałych trzech. Niejako wyjściem z problemu jest obszar zgrupowanych
zniesieo, który znajduje się powyżej przedstawionego przed chwilą. Dla zachowania
odpowiedniego porządku, miejsce, do którego może dotrzed ruch wzros towy określę jako
punkt D’. Jego struktura wygląda następująco:
- 161,8% |AB| = |AD’|,
A
B
C
D
- |AB| = |CD’|,
- 261,8% |BC| = |CD’| (zniesienie zewnętrzne),
- dodatkowo obecna korekta zniosła ruch bessy w 48,6%, co oczywiście odpowiada jednemu
ze współczynników. Struktury ABCD pojawiają się niezwykle często. Jednak oprócz samego
ich kształtu, ważną kwestią jest zachowanie odpowiednich proporcji. Podstawowym
kryterium doboru walorów, które można analizowad pod względem tego typu
zaawansowanej analizy technicznej są rynki o dużej płynności, gdzie dochodzi do zawierania
ogromnej liczby transakcji. Jednocześnie należy wystrzegad się tego rodzaju analiz opartych
na współczynnikach Fibonacciego dla rynków o małej płynności, gdzie niewielka ilośd
transakcji może doprowadzid do znaczących zmian. Jeśli rynek wykazuje liczne występowanie
określonych proporcji, można go nazwad rynkiem ,,harmoniczny’’. Formacje ABCD stanowią
wstęp do struktur zwanych XABCD, które jednak pominę w swojej pracy.
Zaawansowana analiza techniczna w ujęciu współczynników Fibonacciego, swoją
metodologią oraz założeniami wykracza poza standardową, klasyczną analizą techniczną
opartą na badaniu trendu, oraz wszelkiego rodzaju formacji zaliczanych do tego obszaru
analizy. Niejako podwaliną, na bazie której wypracowano wszystkie techniki związane z
własnościami ciągu liczb Fibonacciego, było przekonanie o istotnej roli jaką złota liczba, jak
również sam złoty podział odcinka, odgrywa w otaczającym nas świecie. Jej nagromadzenie
we wszelkiego rodzaju zjawiskach stanowiło punkt zaczepny dla opracowania tych metod.
Piękno natury, jej zachowanie zapisane dzięki złotej liczbie starano się przenieśd również na
obszar rynków finansowych i związaną z nim analizę techniczną. Poprzez swoją pracę
chciałem przybliżyd ten istoty temat, który towarzyszy mi każdego dnia w osobistych
analizach. Jest to jedno z wielu narzędzi, którymi w dzisiejszych czasach posługują się
inwestorzy na całym świecie, ale jest tym narzędziem, które w spójny sposób oddaje istotną
cząstkę tego świata, prawo natury, któremu każdy z nas jest świadomie lub nie,
podporządkowany.
Bibliografia:
1. Paweł Danielewicz ,,Geometria Fibonacciego’’,
2. Robert Fischer ,,Liczby Fibonacciego na giełdzie’’,
3. Alfred J. Frost, Robert R. Prechter ,,Teoria fal Elliotta’’,
4. Nowakowski Jerzy, Borowski Krzysztof ,,Zastosowanie teorii Carolana i
Fischera na rynku kapitałowym’’
5. John J. ,,Murphy Analiza techniczna rynków finansowych’’.