RĪGAS TEHNISKĀ UNIVERSITĀTE

ENERĢĒTIKAS UN ELEKTROTEHNIKAS FAKULTĀTE

ELEKTRISKO MAŠĪNU UN APARĀTU KATEDRA

ELEKTRISKĀS MAŠĪNAS

Kursa darbs(variants Nr. 15)

Izpildīja EEF REBN03 grupas students

Rahims Geidarovs

Pārbaudīja………………………………..(Edmunds Kamoliņš)

Pieņēma………………………………….(Edmunds Kamoliņš)

2010./2011. mācību gads

SATURS

(šajā kursa darbā saglabāta uzdevumu oriģinālā numerācija)

1.2. UZDEVUMS. TRĪSFĀZU DIVTINUMA TRANSFORMATORA APRĒĶINS …...…….…3

1.2.1. Aprēķināt trīsfāzu divtinumu transformatora nominālos fāzu spriegumus, līnijas un fāzu strāvas augstākā un zemākā sprieguma pusē, kā arī transformācijas koeficientu…………………………………………………………..………...……….3

1.2.2. Uzzīmēt mērogā magnētvada skici ar tinumu novietojumu, norādot visus nepieciešamos izmērus……………………………………………..………………….5

1.2.3. Noteikt transformatora tukšgaitas zudumus P0, tukšgaitas strāvu I 0 un tās aktīvo un reaktīvo komponenti, kā arī jaudas koeficientu cos φ0, ja spriegums uz primārā tinuma spailēm vienāds ar nomināloU N un tīkla frekvence f =50 ( Hz )………………………………………………….…………………………….5

1.2.3.1. Atrast ekvivalentās shēmas magnetizēšanas zara parametru Rm , Xm un Zm skaitliskās vērtības, ja U=UN……………………...……………...8

1.2.3.2. Aprēķināt un konstruēt tukšgaitas raksturlīknes P0 , I 0 , cosφ0=¿¿ f (U ), ja primāram tinumam pievadīto spriegumu maina (0,1 ÷ 1,1 ) ∙ ∙U N robežās……………………………………………………………….…….9

1.2.3.3. Aprēķināt tukšgaitas zudumus, ja U=UN , bet tīkla frekvence f =40 ( Hz ) un f =60 ( Hz )…………………………….…………….…10

1.2.4. Noteikt īsslēguma zudumus Pk, īsslēguma sprieguma procentuālo vērtību U k %, un tā aktīvo U k , a un reaktīvo U k , r komponenti un cos φk……………..…………..…11

1.2.4.1. Atrast īsslēguma parametru Rk , X k un Zk skaitliskās vērtības…...14

1.2.6. Aprēķināt un konstruēt līkni, kura attēlo lietderības koeficienta atkarību no slodzes strāvas η=f ( I 2 ), ja cos φ2=1 (aktīva slodze) un cos φ2=0,7 (φ2>0). Noteikt ηmax un tam atbilstošās strāvas I 2 vērtību……………….………….…...….14

Secinājumi…………………………………..………………………………………..16

1.3. UZDEVUMS. TRĪSFĀZU SINHRONĀ ĢENERATORA APRĒĶINS……………......…...17

1.3.1. Aprēķināt trīsfāzu sinhronā ģeneratora nominālo enkura strāvas vērtību, kā arī visus parametrus relatīvajās vienībās…………………………...………………...….17

1.3.2. Konstruēt vektoru diagrammu, kas atbilst ģeneratora nominālajam režīmam. No diagrammas noteikt: 1.3.2.1., 1.3.2.2. ……………………………………….………19

1

1.3.2.1. ierosmes strāvas nominālā vērtību ampēros un relatīvajās vienībās; …................................................................................................................21

1.3.2.2. sprieguma izmaiņa voltos un procentos no nominālās vērtības……………………………….……………………………...……21

1.3.3. Konstruēt regulēšanas raksturlīkni if =f ( I ) fizikālās vienībās, ja cos φ un spriegumam U ir nominālā vērtība………………..………………………………….22

1.3.4. Konstruēt ģeneratora ārējo raksturlīkni U=f ( I ) fizikālās vienībās, ja cos φ un ierosmes strāvai ir nominālā vērtība………………………...…………………….....23

1.3.5. Sinhronajam ģeneratoram, darbojoties paralēli ar bezgalīgi lielas jaudas tīklu: ………………………………………………………………………………………..28

1.3.5.1. konstruēt leņķa raksturlīkni p=f (Θ ), ja ierosmes strāvai un spriegumam ir nominālā vērtība, noteikt maksimālo jaudu; ……………………………………………….………………….………..28

1.3.5.2. atrast slodzes leņķa Θ nominālo un kritisko vērtību, kā arī ģeneratora statiskās pārslodzes spēju; ………….………………………..31

1.3.5.3. konstruēt līkni cos φ=f (if ) un U veida raksturlīkni I=f (i f ), ja U=UN un aktīvā jauda sastāda 50 % no nominālās vērtības………...…31

Secinājumi…………………………………………………..……………………..…34

1.4. UZDEVUMS TRĪSFĀZU ASINHRONĀ DZINĒJA APRĒĶINS………………….……....35

1.4.1. Aprēķināt un konstruēt dzinēja darba raksturlīknes I 1, P1, n, cos φ, η=¿ ¿ f ( P2), noteikt statora strāvas nominālo vērtību……………………………………………..35

1.4.2. aprēķināt un konstruēt raksturlīknes M , I 1=f (s ), mainot slīdi s no 0 līdz 1. Atrast maksimālā un palaišanas momenta vērtību, kritisko slīdi un palaišanas strāvu, ja: …………………………………………………………………………..…...……41

1.4.2.1. U f=U f , N; ……………….……………………….………………41

1.4.2.2. U f=0,9 ∙ U f , N; ………………………………………….……….41

1.4.2.3. U f=U f , N un rotora ķēdē ieslēgta papildpretestība Rpap=¿¿2,5 ∙ R2

' …………….……………………………………..…………….41

1.4.3. Noteikt palaišanas strāvas attiecību pret nominālo un palaišanas reostata pretestību, kura nodrošina M p=M max…………….……………………..…………45

2

Secinājumi………………………………………..…………………………………..46

Izmantotās literatūras saraksts…………………………………………………….....47

Pielikums……………………………………………..……………………..………..48

1.2. UZDEVUMS.TRĪSFĀZU DIVTINUMA TRANSFORMATORA

APRĒĶINS

tabula 1.2.1.Nr. p. k.

IZEJAS DATIAPZĪM - ĒJUMI

MĒRVIE – NĪBAS

VĒRTĪBAS

1. Jauda; SN kVA (VA ) 4000(kVA ) = = 4•106(VA )

2. Tinumu savienojuma grupa −¿ −¿ Y/Δ – 11 3. AS tinuma spriegums; U N , ( AS) V 100004. ZS tinuma spriegums; U N , (ZS ) V 63005. AS tinuma vijumu skaits; W 1 −¿ 2146. ZS tinuma vijuma skaits; W 2 −¿ 234

7. AS tinuma vijuma šķērsgriezums; −¿ mm2 (m2 ) 234,6(mm2 ) = =

0,0002346 (m2 )

8. ZS tinuma vijuma šķērsgriezums; −¿ mm2 (m2 ) 225,8(mm2 ) = =

0,0002258 (m2 )9. Iekšējais diametrs; D1 cm (m ) 37,5 (cm ) = 0,375 (m )10. AS tinuma radiālais izmērs; a1 cm (m ) 5,45 (cm ) = 0,0545 (m )11. ZS tinuma radiālais izmērs; a2 cm (m ) 5,15 (cm ) = 0,0515 (m )12. Kanāls starp tinumiem; a12 cm (m ) 2,45 (cm ) = 0,0245 (m )13. Tinumu augstumi; l1=l2 cm (m ) 97,0(cm ) = 0,97 (m )14. Stieņa diametrs; d cm (m ) 34,0 (cm ) = 0,34 (m )

15. Stieņa aktīvais šķērsgriezums; Ss cm2 (m2 ) 776,3(cm2 ) = =

0,07763 (m2 )

16. Jūga aktīvais šķērsgriezums; S j cm2 (m2 ) 744,3(cm2 ) = =

0,07443 (m2 )17. Stieņa augstums; hs cm (m ) 108,0 (cm ) = 1,08 (m )18. Jūga augstums; h j cm (m ) 33,0 (cm ) = 0,33 (m )19. Attālums starp stieņu asīm; C cm (m ) 65,0 (cm ) = 0,65 (m )20. Tinuma materiāls −¿ −¿ Al

Trīsfāzu divtinumu transformatora tehniskie dati

3

1.2.1. Aprēķināt trīsfāzu divtinumu transformatora nominālos fāzu spriegumus, līnijas un fāzu strāvas augstākā un zemākā sprieguma pusē, kā arī transformācijas koeficientu.

U N , ( AS)=U 1l , N=10000 (V )U N , ( ZS )=U2 l , N=6300 (V ) }Transformatora nominālie līnijas spriegumi

Primārā tinuma fāzes spriegums U 1 f , N

U1 f , N=U1 l , N

√3=10000

√3=5773,50269 (V )

Sekundārā tinuma fāzes spriegums U 2 f , N

U 2 f , N=U 2l , N=6300 (V ) - trijstūra slēgumā fāzes spriegums ir vienāds ar līnijas spriegumu

Primārā tinuma fāzes strāva I 1 f , N

SN=√3 ∙ U 1 l ,N ∙ I 1l , N=3 ∙U 1 f , N ∙ I 1 f ,N⟹ I 1 f , N=SN

3 ∙U 1 f ,N

= 40000003 ∙ 5773,50269

=¿

¿230,94011 ( A )

Primārā tinuma līnijas strāva I 1l , N

I 1l , N=I 1 f , N=230,94011 ( A ) - zvaigznes slēgumā fāzes strāva ir vienāda ar līnijas strāvu

Sekundārā tinuma fāzes strāva I 2 f , N

I 2l , N=S N

√3 ∙ U 2 l , N

⟹ [ I 2 l ,N=√3 ∙ I 2 f , N ( trijstūra slēgums ) ]⟹

⟹√3∙ I 2 f , N=SN

√3 ∙U 2l , N

⟹ I 2 f , N=SN

3 ∙U 2l , N

= 40000003∙ 6300

=211,64021 ( A )

Sekundārā tinuma līnijas strāva I 2l , N

I 2l , N=√3 ∙ I 2 f , N=√3∙211,64021=366,57160 ( A )

Līnijas parametru transformācijas koeficienta K l aprēķins

4

K l=U 1 l , N

U 2 l , N

=√3∙ W 1

W 2

=I2 l , N

I1 l , N

⟹ 100006300

≈ √3∙ 214234

≈366,57160230,94011

⟹1,58730 ≈ 1,58401≈ 1,58730

Fāzu parametru transformācijas koeficienta K f aprēķins

K f =U 1 f , N

U 2 f , N

=W 1

W 2

=I 2 f , N

I 1 f , N

⟹ 5773,502696300

≈214234

≈211,64021230,94011

⟹0,91643 ≈ 0,91453 ≈ 0,91643

1.2.2. Uzzīmēt mērogā magnētvada skici ar tinumu novietojumu, norādot visus nepieciešamos izmērus.

Divtinumu transformatora magnētvada skices rasējumu skatīt 1. attēlā.

1.2.3. Noteikt transformatora tukšgaitas zudumus P0, tukšgaitas strāvu I 0 un tās aktīvo un reaktīvo komponenti, kā arī jaudas koeficientu cos φ0, ja spriegums uz primārā tinuma spailēm vienāds ar nomināloU N un tīkla frekvence f =50 ( Hz ).

Kopējos transformatora tukšgaitas zudumus P0 aprēķina no izteiksmes

P0=K p ( psG s+ p j G j ) ;W ,

kur ps un p j - īpatnējie magnētiskie zudumi attiecīgi stieņos un jūgā [Wkg ], kuri

atkarīgi no indukcijas vērtībām stienī Bs un jūgā B j;Gs un G j - stieņu un jūga masa;K p - papildzudumu koeficients, kura vērtība ir aptuveni 1,25.

Magnētiskās indukcijas aprēķins transformatora stienī Bs un jūgā B j

Bs=U 1 f , N

4,44 ∙ f ∙W 1 ∙ Ss

= 5773,502694,44 ∙ 50 ∙214 ∙0,07763

=1,56546 (T )

B j=U 1 f , N

4,44 ∙ f ∙W 1 ∙ S j

= 5773,502694,44 ∙ 50 ∙ 214 ∙0,07443

=1,63277 (T )

5

No 2. attēla atrod ps un p j vērtības (nosaka izmantojot p.1. att. pielikumā)

ps=1,460(Wkg );

p j=1,665(Wkg ).

6

1.2.1. att. Skice transformatora magnētvadam ar tinumiem (skicē uzrādītais mērogs nav pareizs, jo konvertējot šo rasējumu tā, lai tas ietilpinātos šī kursa darba MS Word versijā, nācās šo rasējumu attiecīgi nedaudz samazināt)

7

Stieņu masas Gsaprēķins

Gs=m∙Ss ∙ hs ∙ γ s=3 ∙0,07763 ∙ 1,08 ∙7650=1924,13718 (kg ),

kur m - stieņu skaits;hs - stieņa augstums;

γ - transformatora tērauda blīvums; γ=7,65 ( kg

dm3 )=7650( kg

m3 )Jūga masas G j aprēķins

G j=G j' +G j

' ' , [ kg ] ;G j

' =2∙ (m−1 ) ∙ C ∙ S j ∙ γ=2∙ (3−1 ) ∙ 0,65∙ 0,07443 ∙ 7650=1480,41270 (kg )

G j' '=4 ∙

Ss

2∙ h j ∙ γ=4 ∙

0,077632

∙ 0,33 ∙ 7650=391,95387 (kg )

kur G j' - jūga daļas, kuras atrodas starp malējo stieņu asīm, masa;

G j' ' - jūga daļas, kuras atrodas ārpus malējo stieņu asīm, masa;

C - attālums starp blakus stieņu asīm;h j - jūga augstums.

G j=G j' +G j

' '=1480,41270+391,95387=1872,36657 (kg )

Transformatora tukšgaitas zudumi

P0=K p ( psG s+ p j G j )=1,25∙ (1,460 ∙1924,13718+1,665∙1872,36657 )=¿¿7408,41328 (W )

Nosakot transformatora tukšgaitas strāvu I 0, vispirms atrod šīs strāvas aktīvo un reaktīvo komponenti ! ! !

Tukšgaitas strāvas I 0 aktīvās komponentes I 0 ,a noteikšana

I 0 ,a=P0

3 ∙U 1 f , N

= 7408,413283 ∙5773,50269

=0,42773 ( A )

Lai noteiktu tukšgaitas strāvas reaktīvo komponenti (magnetizējošo strāvu), vispirms atrod serdes magnetizēšanai nepieciešamo reaktīvo jaudu, kura sastāv no atsevišķo serdes elementu magnetizējošām jaudām:

Q0=qsGs+q jG j+qspnspSs , [ VA ] ,

8

kur qs un q j - stieņa un jūga īpatnējā magnetizējošā jauda [VAkg ], kuras atrod pēc 2.

attēla atkarībā no Bs un B j;

qsp - gaisa spraugu īpatnējā magnetizējošā jauda [ VA

cm2 ], kuru tāpat nosaka no 2.

attēla, vadoties no indukcijas stieņos Bs;nsp - gaisa spraugu jeb sadurvietu skaits, šeit nsp=7.

qs=0,47 ∙mq=0,47 ∙10=4,70 (VAkg )(nosaka, izmantojot p.1. att. pielikumā)

q j=0,62∙mq=0,62∙ 10=6,20 (VAkg ) (nosaka, izmantojot p.1. att. pielikumā)

qsp=0,77 ∙ msp=0,77 ∙ 3=2,31( VA

cm2 )=23100(VA

m2 ) (nosaka, izmantojot p.1. att.

pielikumā)

kur mq un qsp - mēroga koeficienti

Serdes magnetizēšanai nepieciešamā reaktīvā jauda

Q0=qsGs+q jG j+qspnspSs=¿¿4,70 ∙ 1924,13718+6,20 ∙ 1872,36657+23100 ∙7 ∙ 0,07763=33204,88848 (VA )

Tukšgaitas strāvas reaktīvās komponentes I 0 ,r aprēķins

I 0 ,r=Q 0

3 ∙ U 1 f , N

= 33204,888483 ∙ 5773,50269

=1,91709 ( A )

Tukšgaitas strāvas I 0 aprēķins

I 0=√ I 0 ,a2 + I 0 ,r

2 =√0,427732+1,917092=1,96422 ( A )

Jaudas koeficienta cos φ0 aprēķins

cos φ0=P0

3 ∙U 1 f , N ∙ I 0

= 7408,413283∙ 5773,50269 ∙1,96422

=0,21776

1.2.3.1. Atrast ekvivalentās shēmas magnetizēšanas zara parametru Rm , Xm un Zm skaitliskās vērtības, ja U=UN .

9

Magnetizēšanas zara aktīvā pretestība Rm

Rm ≈ R0=P0

3 ∙ I 02 =

7408,413283 ∙1,964222 =640,06443 (Ω )

Magnetizēšanas zara reaktīvā (induktīvā) pretestība X m

Zm≈ Z0=U 1

I 0

=5773,502691,964222 =498,81311 (Ω )

Magnetizēšanas zara kopējā pretestība Zm

X m≈ X 0=√Zm2 −Rm

2 =√498,813112−640,064432= j ∙ 401,08348 (Ω )

1.2.3.2. Aprēķināt un konstruēt tukšgaitas raksturlīknes P0 , I 0 , cosφ0=f (U ), ja primāram tinumam pievadīto spriegumu maina (0,1 ÷ 1,1 ) ∙ U N robežās.

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.20

0.5

1

1.5

2

2.5

P0 (relat)I0 (relat)cosφ0 (relat)

mU

1.2.2. att. Transformatora tukšgaitas raksturlīknes relatīvajās vienībās

10

1.2.3.3. Aprēķināt tukšgaitas zudumus, ja U=UN , bet tīkla frekvence f =40 ( Hz ) un f =60 ( Hz ).

f = 40 Hz

Magnētiskā indukcija stienī un jūgā

Bs , 40=U 1 f , N

4,44 ∙ f ∙ W 1 ∙ Ss

= 5773,502694,44 ∙ 40∙ 214 ∙0,07763

=1,95683 (T )

B j , 40=U 1 f , N

4,44 ∙ f ∙ W 1 ∙ S j

= 5773,502694,44 ∙ 40 ∙214 ∙0,07443

=2,04096 (T )

Tā kā īpatnējie magnētiskie zudumi ir proporcionāli f 1,3un B2, noteiksim

koeficientus K s un K j

K s=ps ,50

f 501,3 ∙ B s ,50

2 = 1,460501,3 ∙ 1,565462 =0,0036848( W

kg∙ Hz ∙ T )

K j=p j ,50

f 501,3 ∙ B j ,50

2 = 1,665501,3∙ 1,632772 =0,0038628( W

kg∙ Hz ∙ T )

Īpatnējie magnētiskie zudumi stieņos un jūgā

ps , 40=K s ∙ B s , 402 ∙ f 1,3=0,0036848 ∙1,956832 ∙ 401,3=1,70686(W

kg )

p j ,40=K j ∙ B j , 402 ∙ f 1,3=0,0038628 ∙ 2,040962 ∙ 401,3=1,94648(W

kg )

Kopējie transformatora tukšgaitas zudumi pie frekvences f =40 ( Hz )

11

P0 , 40=K p ∙ ( ps ,40 ∙G s+ p j , 40 ∙ G j )=¿

¿1,25 ∙ (1,70686 ∙ 1924,13718+1,94648 ∙1872,36657 )=8660,946 (W )

f = 60 Hz

Magnētiskā indukcija stienī un jūgā

Bs , 60=U 1 f , N

4,44 ∙ f ∙W 1 ∙ Ss

= 5773,502694,44 ∙ 60 ∙ 214 ∙0,07763

=1,30455 (T )

B j , 60=U 1 f , N

4,44 ∙ f ∙ W 1 ∙ S j

= 5773,502694,44 ∙60 ∙ 214 ∙0,07443

=1,36064 (T )

Īpatnējie magnētiskie zudumi stieņos un jūgā

ps , 60=K s ∙ B s ,602 ∙ f 1,3=0,0036848 ∙ 1,304552 ∙ 601,3=1,28509(W

kg )

p j ,60=K j ∙ B j ,602 ∙ f 1,3=0,0038628∙ 1,360642 ∙ 601,3=1,46550 (W

kg )

Kopējie transformatora tukšgaitas zudumi pie frekvences f =60 ( Hz )

P0 , 60=K p∙ ( ps ,60 ∙Gs+ p j ,60 ∙G j )=¿

¿1,25 ∙ (1,28509 ∙ 1924,13718+1,46550 ∙1872,36657 )=6520,803 (W )

1.2.4. Noteikt īsslēguma zudumus Pk, īsslēguma sprieguma procentuālo vērtību U k %, un tā aktīvo U k , a un reaktīvo U k , r komponenti un cos φk

.

Pk=Pe, 1+Pe, 2+Pe, pap;

kur Pe ,1 un Pe ,2 - elektriskie pamatzudumi tinumos;Pe , pap - papildzudumi.

12

!!! Īsslēguma zudumus reducē atbilstoši nosacītai darba temperatūrai 75℃.

Elektriskos pamatzudumus tinumos aprēķina:

Pe=K ∙ ∆2 ∙G;

kur ∆ - strāvas blīvums tinumā;G - tinuma metāla masa;K - koeficients, kas ievēro tinuma metāla blīvumu un īpatnējo vadu pretestību, ja

temperatūra ir 75℃ (alumīnija tinumam K=12,75).

Strāvas blīvums tinumā:

∆ AS=I 1 f , N

SAS

=230,94011234,6

=0,98440( Amm2 )

∆ZS=I 2 f ,N

SZS

=211,64021225,8

=0,93729( Amm2 )

Trīsfāzu alumīnija tinuma masu aprēķina:

GAl=25,4 ∙ Dvid ∙ W ∙ S ∙ 10−5 [ kg ] ;

kur Dvid , AS=D1+2 ∙ a2+2 ∙ a12+a1=37,5+2 ∙5,15+2∙2,45+5,45=¿58,15 (cm );

Dvid ,ZS=D1+a2=37,5+5,15=42,65 (cm )

Trīsfāzu alumīnija tinumu masas

GAl , AS=25,4 ∙D vid , AS ∙ W 1∙ SAS ∙10−5=25,4 ∙ 58,15 ∙214 ∙ 234,6 ∙10−5=¿¿741,52401 (kg )

GAl , ZS=25,4 ∙ D vid , ZS ∙W 2 ∙ SZS ∙ 10−5=25,4 ∙42,65 ∙234 ∙ 225,8 ∙ 10−5=¿¿572,39067 (kg )

Elektriskie pamatzudumi tinumos

Pe , AS=K Al ∙ ∆AS2 ∙GAl , AS=12,75 ∙ 0,984402 ∙741,52401=9161,75371 (W )

Pe , ZS=K Al ∙∆ZS2 ∙GAl , ZS=12,75 ∙0,937292 ∙572,39067=6411,36789 (W )

13

Papildzudumus aprēķina no izteiksmes:

Pe , pap=K pap ∙ Pe;

kur K pap - papildzudumu koeficients, kurš, vadoties pēc transformatora nominālās jaudas pieņemts K pap=0,1.

Pe , pap=K pap ∙ Pe=K pap ∙ ( Pe , AS+Pe , ZS)=0,1 ∙ (9161,75371+6411,36789 )=¿¿1557,31216 (W )

Kopējie īsslēguma zudumi Pk:

Pk=Pe, 1+Pe, 2+Pe, pap=Pe, AS+Pe, ZS+Pe, pap=¿¿9161,75371+6411,36789+1557,31216=17130,43376 (W )

Īsslēguma sprieguma aktīvā komponente procentos

U ka %=Pk

SN ∙ 103 100=17130,433764000∙103 100=0,42826 %

Īsslēguma sprieguma reaktīvā komponente procentos

U kr %=2,64 ∙ f ∙ S N ∙ β ∙ a p

U v2 ∙ 103 =

2,64 ∙ f ∙ S N ∙ ( π ∙d12

l ) ∙(a12+a1+a2

3 )(U 1 f ,N

W 1) ∙103

=¿

¿2,64 ∙ f ∙ SN ∙( π ∙ ( D1+2a2+a12 )

l ) ∙(a12+a1+a2

3 )(U 1 f , N

W 1)

2

∙103

=¿

¿2,64 ∙50 ∙ 4000 ∙( π ∙ (37,5+2 ∙5,15+2,45 )

97 ) ∙(2,45+ 5,45+5,153 )

( 5773,50269214 )

2

∙ 103

=7,06383 %

Transformatora īsslēguma spriegums procentos no nominālā

14

U k %=√U ka%2 +U kr%

2 =√0,428262+7,063832=7,07680 %

Jaudas koeficienta aprēķins

cos φk=U ka %

U k%

=0,428267,07680

=0,06052

1.2.4.1. Atrast īsslēguma parametru Rk , X k un Zk skaitliskās vērtības.

rk=U ka% ∙U 1 f , N

100 ∙ I 1 f , N

=0,42826 ∙5773,50269100 ∙230,94011

=0,10707 (Ω )

xk=U kr % ∙U 1 f , N

100 ∙ I 1 f ,N

=7,06383∙ 5773,50269100 ∙230,94011

=1,76596 (Ω )

zk=U k % ∙ U 1 f , N

100 ∙ I1 f , N

=7,07680 ∙5773,50269100 ∙ 230,94011

=1,76920 ( Ω )

1.2.6. Aprēķināt un konstruēt līkni, kura attēlo lietderības koeficienta atkarību no slodzes strāvas η=f ( I 2 ), ja cos φ2=1 (aktīva slodze) un cos φ2=0,7 (φ2>0). Noteikt ηmax un tam atbilstošās strāvas I 2 vērtību.

Lietderības koeficienta izteiksme

η=1−P0+ I ¿

2 ∙Pk , N

I¿ ∙ S N ∙cos φ2+P0+ I ¿2 ∙Pk , N

kur I ¿=I 2

I 2 f , N – slodzes koeficients.

Lietderības koeficients ir maksimāls, kad slodzes koeficients I ¿ ir:

I ¿=√ P0

Pk

=√ 7408,4132817130,43376

=0,65763

15

Tad lietderības koeficienta η maksimālās vērtības pie cos φ2=1 un cos φ2=0,7

ηmax ,cos φ2=0,7=1−P0+ I ¿

2 ∙ Pk, N

I ¿ ∙ SN ∙ cos φ2+P0+ I¿2 ∙ Pk ,N

=¿

¿1− 7408,41328+0,657632 ∙17130,433760,65763 ∙ 4000000 ∙ 0,7+7408,41328+0,657632 ∙17130,43376

=0,99202

ηmax ,cos φ2=1=1−P0+ I ¿

2 ∙ Pk , N

I ¿ ∙ SN ∙cosφ2+P0+ I ¿2∙ Pk , N

=¿

¿1− 7408,41328+0,657632 ∙ 17130,433760,65763 ∙ 4000000 ∙1+7408,41328+0,657632 ∙ 17130,43376

=0,99440

Strāvas I 2 vērtība, kas atbilst lietderības koeficienta η maksimālajai vērtībai

I 2=I 2 f , N ∙√ P0

Pk

=211,64021 ∙ 0,65763=139,18095 ( A )

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20.950000000000001

0.960000000000001

0.970000000000001

0.980000000000001

0.990000000000001

1

η(cosφ2=1)η(cosφ2=0,7)

I*=f (I2; A)

η

16

1.2.3. att. Lietderības koeficienta atkarība no slodzes strāvas η = f(I2), gadījumā, kad cosφ2 = 1 un gadījumā, kad cosφ2 = 0,7

Secinājumi

Pēc dotajam transformatoram aprēķinātajiem sprieguma un strāvas datiem var

pārliecināties, ka līnijas parametru transformācijas koeficients K l=U 1 l , N

U 2 l , N ir atšķirīgs no

tā paša transformatora fāzu parametru transformācijas koeficienta K f =U 1 f , N

U 2 f , N , kur

K l=1,59, bet K f =0,92;

Konstruējot pētāmā divtinumu transformatora skici, varēja pārliecināties, ka tas veidots ļoti kompakts. Attālumi starp spolēm un jūgiem ir nelieli. Šāda kompakta transformatora konstrukcija novērš nevēlamus papildus magnētiskos zudumus;

Konstruējot tukšgaitas parametru P0, I 0, cos φ0=f (U 1 ) relatīvajās vienībās, var secināt, ka šīs līknes atbilst teorētiski sagaidāmajam šo līkņu raksturam. Respektīvi, līknes cos φ0 vērtības, palielinoties sprieguma U 1 vērtībai, samazinās, turpretī līknes I 0 vērtības pieaug un šīs pieauguma ātrums ir lielāks nekā tas ir P0, palielinoties sprieguma U 1 vērtībai;

Pētot tukšgaitas zudumus P0 pie „nestandarta” frekvencēm f =40 ( Hz ) un f =¿¿60 ( Hz ) un, salīdzinot iegūtos rezultātus ar pie „standarta” (rūpnieciskās) frekvences f =50 ( Hz ) iegūtajiem rezultātiem, var secināt, ka palielinoties tīkla frekvencei, tukšgaitas zudumi P0 samazināsies;

Kopējais īsslēguma spriegums procentos no nominālā sastāda U k %=7,08 %. Mūsdienu spēka transformatoriem īsslēguma spriegums U k % parasti ir robežās no 4,5 līdz 15 %, līdz ar to, kursa darbā aprēķinātais kopējais īsslēguma spriegums iekļaujas šajās robežās;

Konstruējot lietderības koeficienta η līkni atkarībā no slodzes strāvas η=f ( I 2 ) pie aktīvas slodzes, kur cos φ2=1, un, pie aktīvi – induktīvas slodzes, kur cos φ2=0,7, var secināt, ka pie katra slodzes veida lietderības koeficients η sasniedz noteiktu maksimālo vērtību ηmax, kuras katra šajā gadījumā bija lielākas par 99 %. Turklāt ηmax pie aktīvas slodzes ir nedaudz lielāka par ηmax pie aktīvi – induktīvas slodzes.

17

18

1.3. UZDEVUMSTRĪSFĀZU SINHRONĀ ĢENERATORA APRĒĶINS

tabula 1.3.1Nr. p. k.

IZEJAS DATIAPZĪM - ĒJUMI

MĒRVIE – NĪBAS

VĒRTĪBAS

1. Pilnā jauda; SN kVA (VA ) 40000 (kVA ) = 4 • 107 (VA )2. Aktīvā jauda; P1 , N kW (W ) 32000 (kW ) = 3,2 • 107 (W )3. Fāzes spriegums; U f , N V 10500

4.Statora tinumu izkliedes induktīvā pretestība;

X σ Ω 0,44

5.Garenlauka sinhronā induktīvā pretestība;

X d Ω 7,68

6.Šķērslauka sinhronā induktīvā pretestība;

X q Ω 4,6

7.Pretējās secības induktīvā pretestība;

X2 Ω 1,17

8.Nullsecības induktīvā pretestība;

X 0 Ω 0,41

9.Ierosmes strāva, kas atbilst nominālajam spriegumam tukšgaitā;

if ,0 A 600

Trīsfāzu sinhronā ģeneratora tehniskie dati

1.3.1. Aprēķināt trīsfāzu sinhronā ģeneratora nominālo enkura strāvas vērtību, kā arī visus parametrus relatīvajās vienībās.

Trīsfāzu sinhronā ģeneratora enkura strāva I f , N

I f , N=SN

3∙ U f , N

= 4 ∙ 107

3∙ 10500=1269,84127 ( A )

Bāzes pretestības Zb aprēķins

Zb=U f , N

I f , N

= 105001269,84127

=8,26875 (Ω )

19

Statora tinumu izkliedes induktīvā pretestība relatīvajās vienībās

Xσ ,∗¿=

X σ

Zb

=0,44

8,26875=0,05321 ¿

Garenlauka sinhronā induktīvā pretestība relatīvajās vienībās

Xd ,∗¿=

X d

Zb

=7,68

8,26875=0,92880¿

Šķērslauka sinhronā induktīvā pretestība relatīvajās vienībās

Xq ,∗¿=

Xq

Zb

=4,6

8,26875=0,55631¿

Pretējās secības induktīvā pretestība relatīvajās vienībās

X2 ,∗¿=

X 2

Zb

=1,17

8,26875=0,14150¿

Nullsecības induktīvā pretestība relatīvajās vienībās

X0 ,∗¿=

X 0

Zb

=0,41

8,26875=0,04958 ¿

Enkura garenreakcijas induktīvā pretestība fizikālās un relatīvajās vienībās

X ad=X d−Xσ=7,68−0,44=7,24 (Ω )

X ad ,∗¿=Xd ,∗¿−Xσ ,∗¿=0,92880−0,05321=0,87559¿ ¿¿

Enkura šķērsreakcijas induktīvā pretestība fizikālās un relatīvajās vienībās

X aq=Xq−Xσ=4,6−0,44=4,16 (Ω )

X aq ,∗¿=X q ,∗¿−Xσ,∗¿=0,55631−0,05321=0,50310¿¿

¿

Fāzes spriegums un enkura strāva relatīvajās vienībās

U N ,∗¿=1 IN ,∗¿=1 ¿ ¿

20

1.3.2. Konstruēt vektoru diagrammu, kas atbilst ģeneratora nominālajam režīmam. No diagrammas noteikt: 1.3.2.1., 1.3.2.2.

Vektoru diagrammas konstruēšanai nepieciešamo datu aprēķins

tabula 1.3.2E 0 0,58 1,0 1,23 1,34

if 0 0,50 1,0 1,50 2,00

Normālās tukšgaitas raksturlīknes dati

Jaudas koeficients

cos φ=PN

S N

=3200040000

=0,8

Fāzu nobīdes leņķis starp spriegumu un enkura strāvu

φ=arccos (0,8 )=37 °

j I f , N ∙ Xσ= j ∙ 1269,84127 ∙0,44 ≈ j 559 (V )⟹ j I f , N ∙ Xσ=0,559 (cm )

AD= j I f , N ∙ Xaq= j ∙ 1269,84127 ∙ 4,16 ≈ j 5283 (V )⟹ AD ≈5,283 (cm )

Edσ⊥ Eaq

Ψ =56 ° ( skat . 1.3 .1 .att . )

I d=I f , N ∙sin Ψ =1269,84127 ∙ sin56 ° ≈ 1053 ( A )⟹ I d=10,53 (cm )

I q=I f ,N ∙ cosΨ =1269,84127 ∙ cos56 °≈ 710 ( A )⟹ I q=7,10 (cm )

Eδd=10,5 (cm )=1,00 (relat . vien. )⟹mE ∙Eδd=1000 ∙10,5=¿

¿10500 (V ) (skat .1.3 .1 . att .un p .2 .att .( pielikumā))

Ead=I d ∙ Xad=1053 ∙ 7,24 ≈ 7624 (V )⟹

⟹7,624 (cm ;5.attēls pielikumā )⟹

21

⟹ Enkuragarenreakcijai atbilstošais MS :

Fad' =0,62 ( skat . p .2. att .( pielikumā))

Fδd=1,00 (rel . vien . )−¿ noteikts no p.2. att. pielikumā

F f =Fδd+Fad' =1,00+0,62=1,62 (rel . vien . )−¿ noteikts no p.2. att. pielikumā

E=1,27 (rel . vien . )=1,27 ∙ 10500=13335 (V )−¿ noteikts no p.2. att. pielikumā

1.3.1. att. Sinhronā ģeneratora vektoru diagramma (attēlā uzrādītais mērogs nav pareizs, jo konvertējot šo attēlu tā, lai tas ietilpinātos šī kursa darba MS Word versijā,

nācās šo attēlu attiecīgi nedaudz samazināt)

22

1.3.2.1. ierosmes strāvas nominālo vērtību ampēros un relatīvajās vienībās;

Ierosmes strāva relatīvajās vienībās

if ,N∗¿=F f∗¿=1,62 (rel .vien. ) ¿ ¿

Ierosmes strāva fizikālajās vienībās (ampēros)

if =if , 0 ∙ F f∗¿=600∙ 1,62=972 ( A ) ¿

1.3.2.2. sprieguma izmaiņu voltos un procentos no nominālās vērtības.

Sprieguma procentuālā izmaiņa

∆ U %=E−U N

U N

∙100=12900−1050010500

∙100=22,86 %

Sprieguma izmaiņa voltos

∆ U=E−UN=12900−10500=2400 (V )

23

1.3.3. Konstruēt regulēšanas raksturlīkni if =f ( I ) fizikālās vienībās, ja cos φ un spriegumam U ir nominālā vērtība.

o Regulēšanas raksturlīknes aprēķinam izmantotas formulas no 1.3.2., 1.3.2.1., 1.3.2.2.

tabula 1.3.3.

I ; relat. vien. 0,00 0,25 0,50 0,75 1,00I ; A 0,00 317,46032 634,92064 952,38095 1269,84127I ; cm 0,00 3,2 6,4 9,5 12,7I ∙ X σ ;V 0,00 139,68254 279,36508 419,04762 558,73016I ∙ X σ ;cm 0,00 0,1 0,3 0,4 0,6I ∙ X aq;V 0,00 1320,63492 2641,26984 3961,90476 5282,53968I ∙ X aq;cm 0,00 1,3 2,6 4,0 5,3Ψ ;° 0,00 42 47,5 52 56sin Ψ 0,00 0,66913 0,73728 0,78801 0,82904cosΨ 1,00 0,74314 0,67559 0,61566 0,55919I d=I ∙sin Ψ ; A 0,00 212,42241 468,11259 750,48643 1052,74612I d ;cm 0,00 2,1 4,7 7,5 10,5I q=I ∙ cosΨ ; A 0,00 235,91899 428,94616 586,34426 710,08623I q ;cm 0,00 2,4 4,3 5,9 7,1Ead=I d ∙ Xad ;V 0,00 1537,93828 3389,13519 5433,52177 7621,88194E

ad∗¿=E ad

U f ,N

;relat . vien .¿ 0,00 0,14647 0,32277 0,51748 0,72589

Eδd ;cm 10,50 10,50 10,60 10,50 10,50Eδd ;relat . vien. 1,00 1,00 1,01 1,00 1,00F f∗¿=F δd+Fad

' ; relat . vien .¿ 1,00 1,12 1,27 1,44 1,62if =if , 0 ∙ F f∗¿ ; A¿ 600 672 762 864 972

Regulēšanas raksturlīknes dati

24

0 200 400 600 800 1000 1200500

600

700

800

900

1000

if; A

I; A

if =

f(I)

; A

1.3.2. att. Sinhronā ģeneratora regulēšanas raksturlīkne if = f(I)

1.3.4. Konstruēt ģeneratora ārējo raksturlīkni U=f ( I ) fizikālās vienībās, ja cos φ un ierosmes strāvai ir nominālā vērtība.

Divi zināmie punkti

U=U f ,N un I=I f ,N=1269,84127 ( A )

U=E un I=0

Ja spriegums U=1,1∙ U f , N=1,1 ∙10500=11550 (V ), tad enkura strāva:

I= UZb

= 115508,26875

=1396,82540 ( A )

Regulēšanas raksturlīknes konstruēšanai nepieciešamo parametru aprēķins pie dažādām sprieguma vērtībām (diapazonā U f , N<U<E⟹10500 (V )<U<13335 (V ))

Regulēšanas raksturlīkņu „nominālie” spriegumi:

1. U 1=11550 (V );2. U 2=12600 (V );3. U 3=13200 (V ).

tabula 1.3.4.

25

U1; V 11550U2; V 12600U3; V 13200U1; cm 11,55U2; cm 12,60U3; cm 13,20If,N; relat. vien. 0,25 0,50 0,75 1,00If,N,1; A 349 698 1048 1397If,N,2; A 381 762 1143 1524If,N,3; A 399 798 1197 1596If,N,1; cm 1,75 3,49 5,24 6,98If,N,2; cm 1,90 3,81 5,71 7,62If,N,3; cm 2,00 3,99 5,99 7,98If,N,1 • jXσ; V 154 307 461 615If,N,2 • jXσ; V 168 335 503 670If,N,3 • jXσ; V 176 351 527 702If,N,1 • jXσ; cm 0,15 0,31 0,46 0,61If,N,2 • jXσ; cm 0,17 0,34 0,50 0,67If,N,3 • jXσ; cm 0,18 0,35 0,53 0,70If,N,1 • jXaq; V 1453 2905 4358 5811If,N,2 • jXaq; V 1585 3170 4754 6339If,N,3 • jXaq; V 1660 3320 4981 6641If,N,1 • jXaq; cm 1,45 2,91 4,36 5,81If,N,2 • jXaq; cm 1,58 3,17 4,75 6,34If,N,3 • jXaq; cm 1,66 3,32 4,98 6,64Ψ1; 44 48 52 55Ψ2; 44,5 49 52,25 55,5Ψ3; 44,75 49 52,5 55,75sinΨ1 0,69466 0,74314 0,78801 0,81915sinΨ2 0,70091 0,75471 0,79069 0,82413sinΨ3 0,70401 0,75471 0,79335 0,82659cosΨ1 0,71934 0,66913 0,61566 0,57358cosΨ2 0,71325 0,65606 0,61222 0,56641cosΨ3 0,71019 0,65606 0,60876 0,56280Id,1 = If,N,1 • sinΨ1; A 243 519 826 1144Id,2 = If,N,2 • sinΨ2; A 267 575 904 1256Id,3 = If,N,3 • sinΨ3; A 281 602 950 1320Id,1; cm 1,21 2,60 4,13 5,72Id,2; cm 1,34 2,88 4,52 6,28Id,3; cm 1,40 3,01 4,75 6,60Iq,1 = If,N,1 • cosΨ1; A 251 467 645 801Iq,2 = If,N,2 • cosΨ2; A 272 500 700 863Iq,3 = If,N,3 • cosΨ3; A 283 524 729 898Iq,1; cm 1,26 2,34 3,22 4,01Iq,2; cm 1,36 2,50 3,50 4,32Iq,3; cm 1,42 2,62 3,64 4,49

26

Ead,1 = Id,1 • Xad (V) 1756 3758 5977 8284Ead,2 = Id,2 • Xad (V) 1933 4163 6542 9092Ead,3 = Id,3 • Xad (V) 2034 4361 6877 9554Ead,1; cm 1,76 3,76 5,98 8,28Ead,2; cm 1,93 4,16 6,54 9,09Ead,3; cm 2,03 4,36 6,88 9,55Ead,1*=Ead,1/Uf,N,1; relat.vien. 0,15206 0,32534 0,51748 0,71724Ead,2*=Ead,2/Uf,N,2; relat.vien 0,15343 0,33041 0,51924 0,72159Ead,3*=Ead,3/Uf,N,3; relat.vien 0,15411 0,33041 0,52099 0,72375Eδd1; cm 11,70 11,70 11,60 11,60Eδd2; cm 12,65 12,70 12,60 12,60Eδd3; cm 13,35 13,30 13,25 13,25Eδd1; relat.vien. 1,11 1,11 1,10 1,10Eδd2; relat.vien. 1,20 1,21 1,20 1,20Eδd3; relat.vien. 1,27 1,27 1,26 1,26Fδd1; relat.vien. 1,18 1,18 1,16 1,16Fδd2; relat.vien. 1,39 1,42 1,39 1,39Fδd3; relat.vien. 1,62 1,62 1,59 1,59F’ad1; relat.vien. 0,135 0,300 0,490 0,675F’ad2; relat.vien. 0,150 0,355 0,530 0,740F’ad3; relat.vien. 0,160 0,355 0,560 0,775Ff1* = Fδd1 + F’ad1; relat.vien. 1,315 1,480 1,650 1,835Ff2* = Fδd2 + F’ad2; relat.vien. 1,540 1,755 1,920 2,130Ff3* = Fδd3 + F’ad3; relat.vien. 1,780 1,975 2,150 2,365if1 = if0 • Ff1*; A 789 888 990 1101if2 = if0 • Ff2*; A 924 1053 1152 1278if3 = if0 • Ff3*; A 1068 1185 1290 1419

Regulēšanas raksturlīkņu dati(skatīt p.3. att. (pielikumā))

27

1.3.3. att. Regulēšanas raksturlīknes pie trim, iepriekš aplūkotajiem spriegumiem

tabula 1.3.5.U; V 13335 13200 12600 11550 10500I; A 0 150 520 1000 1270

Ārējās raksturlīknes konstruēšanai nepieciešamie punkti

28

0 200 400 600 800 1000 12000

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

U; V

I; A

U; V

1.3.4. att. Sinhronā ģeneratora ārējā raksturlīkne

29

1.3.5. Sinhronajam ģeneratoram, darbojoties paralēli ar bezgalīgi lielas jaudas tīklu:

1.3.5.1. konstruēt leņķa raksturlīkni p=f (Θ ), ja ierosmes strāvai un spriegumam ir nominālā vērtība, noteikt maksimālo jaudu;

if ,N=972 ( A ) U f , N=10500 (V ) E=13335 (V ) X d=7,68 (Ω ) X q=4,60 ( Ω )

p=p '+ p' '

p'=m∙ U f , N ∙ E

Xd

∙sin θ

p' '=m∙U f , N

2

2∙( 1

Xq

− 1Xd

)∙ sin 2 θ

p=m ∙U f , N ∙ E

X d

∙ sin θ+m∙ U f ,N

2

2∙( 1

Xq

− 1Xd

) ∙sin 2θ=¿

¿ 3∙ 10500 ∙133357,68

∙sin θ+ 3 ∙ 105002

2∙( 1

4,60− 1

7,68 ) ∙ sin 2θ=¿

¿54694336 ∙ sinθ+14417884 ∙ sin 2θ (W )

30

tabula 1.3.6.

θ ;° p' ;W p' ' ;W p ;W

0 0 0 015 14155936 7208942 2136487830 27347168 12486254 3983342245 38674736 14417884 5309262060 47366684 12486254 5985293875 52830672 7208942 6003961490 54694336 0 54694336105 52830672 -7208942 45621730120 47366684 -12486254 34880431135 38674736 -14417884 24256852150 27347168 -12486254 14860914165 14155936 -7208942 6946994180 0 0 0195 -14155936 7208942 -6946994210 -27347168 12486254 -14860914225 -38674736 14417884 -24256852240 -47366684 12486254 -34880431255 -52830672 7208942 -45621730270 -54694336 0 -54694336285 -52830672 -7208942 -60039614300 -47366684 -12486254 -59852938315 -38674736 -14417884 -53092620330 -27347168 -12486254 -39833422345 -14155936 -7208942 -21364878360 0 0 0

Slodzes leņķa raksturlīknes dati

31

0 30 60 90 120 150 180

-65000000

-45000000

-25000000

-5000000

15000000

35000000

55000000

Slodzes leņķa raksturlīkne

p; W

θ; N

p; W

1.3.5. att. Slodzes leņķa raksturlīkne p = f(θ)

Maksimālās jaudas pmax noteikšana*

pmax=m∙ U f ,N ∙ E

Xd

∙ sin ϴkr+m∙U f , N

2

2∙( 1

Xq

− 1Xd

)∙ sin (2 ∙ϴ kr )=¿

¿ 3∙ 10500 ∙133357,68

∙sin 67,83992 °+ 3∙ 105002

2∙( 1

4,60− 1

7,68 )∙ sin 135,67984 °=¿

¿60727564 (W )

*ϴkr noteikts uzdevumā 1.3.5.2.

32

1.3.5.2. atrast slodzes leņķa Θ nominālo un kritisko vērtību, kā arī ģeneratora statiskās pārslodzes spēju;

Slodzes leņķa kritiskās vērtības aprēķins

ϴkr=arccos(√(m ∙U f , N ∙ EX d

)2

+8 ∙(m ∙U f , N2 ∙( 1

Xq

− 1X d

))2

−m∙ U f , N ∙ E

Xd

4 ∙m ∙U f , N2 ∙( 1

Xq

− 1X d

) )=¿

¿arccos(√( 3 ∙ 10500∙ 133357,68 )

2

+8 ∙(3 ∙ 105002 ∙( 14,60

− 17,68 ))

2

−3 ∙ 10500 ∙133357,68

4 ∙3 ∙105002 ∙( 14,60

− 17,68 ) )=¿

¿arccos (0,3772 )=67,83992°

Slodzes leņķa nominālā vērtība

θN=23,5° - noteikts no slodzes leņķa raksturlīknes pie nominālās jaudas P1 , N=32000 ( kW ).

Ģeneratora statiskās pārslodzes spēja

k M=pmax

P1 , N

=6072756432000000

=1,89774

1.3.5.3. konstruēt līkni cos φ=f (if ) un U veida raksturlīkni I=f (i f ), ja U=UN un aktīvā jauda sastāda 50 % no nominālās vērtības.

P1=0,5 ∙ P1 , N=0,5 ∙ 32000000=16000000 (W )

Enkura strāvas aktīvās komponentes I a aprēķins

I a=P1

3 ∙U f , N

=160000003 ∙10500

=508 ( A )

Izmantotās formulas:

33

I=√ I a2+ I r

2

φ=arccos( I a

I )cos φ=

I a

I=

I a

√ I a2+ Ir

2

tabula 1.3.7.

PARAMETRS: (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)Ia; A 508 508 508 508 508 508 508 508 508Ir; A 1100 750 439 179 0 179 439 750 1100I; A 1212 906 671 539 508 539 671 906 1212I; cm 6,06 4,53 3,36 2,69 2,54 2,69 3,36 4,53 6,06cosφ 0,419 0,561 0,757 0,943 1,000 0,943 0,757 0,561 0,419φ 65,2 55,9 40,8 19,4 0,0 -19,4 -40,8 -55,9 -65,2If,N • jXσ; V 533 399 295 237 224 237 295 399 533If,N • jXσ; cm 0,53 0,40 0,30 0,24 0,22 0,24 0,30 0,40 0,53If,N • jXaq; V 5040 3768 2793 2241 2113 2241 2793 3768 5040If,N • jXaq; cm 5,04 3,77 2,79 2,24 2,11 2,24 2,79 3,77 5,04Ψ; 73,5 65,25 51,25 31,25 12,25 -6 -26 -37,5 -42sinΨ 0,959 0,908 0,780 0,519 0,212 -0,105 -0,438 -0,609 -0,669Id; A 1162 823 524 279 108 56 294 551 811Ead; V 8411 5956 3791 2023 780 408 2131 3992 5870Ead; relat.vien. 0,801 0,567 0,361 0,193 0,074 0,039 0,203 0,380 0,559Eδd; cm 10,9 10,7 10,6 10,4 10,2 10,2 10,0 9,7 9,3Eδd; relat.vien. 1,04 1,02 1,01 0,99 0,97 0,97 0,95 0,92 0,89Fδd; relat.vien. 1,155 1,1 1,09 1,055 1,025 1,025 0,92 0,88 0,845F’ad; relat.vien. 0,65 0,46 0,29 0,15 0,065 -0,025 -0,16 -0,305 -0,455Ff ; relat.vien. 1,805 1,56 1,38 1,205 1,09 1 0,76 0,575 0,39if ; A 1083 936 828 723 654 600 456 345 234

Dati U veida raksturlīknes un līknes if atkarībai nocos φ konstruēšanai(skatīt p.4. att. un p.5. att. (abi attēli atrodas pielikumā))

34

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 11000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

cosφ

if; A

cosφ

1.3.6. att. Jaudas koeficients cos φ atkarība no ierosmes strāvas if

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 11000

100200300400500600700800900

100011001200

I; A

if; A

I; A

1.3.7. att. U veida raksturlīkne I = f(if)

35

Secinājumi

Kursa darbā pētītajam sinhronajam ģeneratoram konstruētā regulēšanas raksturlīkne if =f ( I ) atbilst teorētiski paredzamajai līknei pie induktīva rakstura slodzes cos φ<1. Šajā gadījumā cos φ=0,8;

Sinhronā ģeneratora ārējā raksturlīkne U=f ( I ) tika konstruēta, izmantojot arī regulēšanas raksturlīkņu, pie dažādiem spriegumiem, datus. Šajā darbā konstruētā ārējā raksturlīkne atbilst teorētiski sagaidāmajai. Respektīvi, tā ir krītoša, jo kā minēts iepriekšējā punktā cos φ=0,8, kas atbilst induktīvai (aktīvi – induktīvai) slodzei;

Slodzes leņķa raksturlīkne p=f (θ ) atbilst teorētiski paredzamajam, aptuveni sinusoidālajam raksturam, kas raksturo sinhronās mašīnas ģeneratora režīmu;

Arī jaudas koeficienta atkarības no ierosmes strāvas (cos φ=f (if )) līkne atbilst teorētiski sagaidāmajai, jo šīs līknes aprēķinam nepieciešamie parametri atbilst arī U veida raksturlīknes konstruēšanai nepieciešamajiem parametriem. Un, savukārt, U veida raksturlīkne (I=f (i f )) atbilst teorētiski sagaidāmajai, par ko, savukārt, var pārliecināties gandrīz jebkurā grāmatā, kas veltīta elektriskajām mašīnām.

36

1.4. UZDEVUMSTRĪSFĀZU ASINHRONĀ DZINĒJA APRĒĶINS

tabula 1.4.1.Nr. p. k.

IZEJAS DATIAPZĪM - ĒJUMI

MĒRVIE – NĪBAS

VĒRTĪBAS

1. Jauda; PN kW (W ) 75 (kW ) = 75000(W )

2.Līnijas spriegums (statora tinums slēgts zvaigznē);

U l , N V 380

3. Polu pāru skaits; p −¿ 34. Pretestība; R0 Ω 0,4715. Pretestība; X 0 Ω 5,036. Pretestība; R1 Ω 0,02687. Pretestība; R2

' Ω 0,03468. Pretestība; X1 Ω 0,1739. Pretestība; X2

' Ω 0,189

10. Mehāniskie zudumi; ∆ Pmeh kW (W ) 0,6

Trīsfāzu asinhronā dzinēja tehniskie dati

1.4.1. Aprēķināt un konstruēt dzinēja darba raksturlīknes I 1, P1, n, cos φ, η ¿ f ( P2), noteikt statora strāvas nominālo vērtību.

1.4.1. att. Asinhronā dzinēja ekvivalentā shēma*

*Attēla mazie burti aprēķinos ir aizvietoti ar ekvivalentiem lielajiem burtiem

37

Saskaņā ar shēmu:

C1=1+Z1

Z0

≈ 1+X1

X0

; I 0 r ≈U f , N

X1+ X0

;

I 0a=∆ Pmag+3 ∙ I 0 r

2 ∙ R1

3 ∙U f , N

=U f , N

R12

+I 0 r

2 ∙ R1

U f , N

;

R12=R0

2+X02

R0

; X12=R0

2+X02

X 0

Ekvivalentās shēmas parametri

C1≈ 1+X1

X0

≈ 1+ 0,1735,03

≈ 1,03439

R12=R0

2+X02

R0

=0,4712+5,032

0,471=54,18841 (Ω )

X12=R0

2+X 02

X0

=0,4712+5,032

5,03=5,07410 (Ω )

I 0 r ≈U f , N

X 1+ X0

≈380/√3

0,173+5,03≈ 42,16665 ( A )

I 0a=U f , N

R12

+I 0 r

2 ∙ R1

U f , N

= 380 /√354,18841

+ 42,166652 ∙ 0,0268380/√3

=4,26590 ( A )

∆ Pmag=I 0 a ∙ 3∙ U f , N−3 ∙ I 0 r2 ∙ R1=4,26590 ∙3 ∙

380

√3−3 ∙ 42,166652 ∙0,0268=¿

¿2664,77379 (W )

n1=60 ∙ f 1

p=60 ∙50

3=1000 (min−1 )

sN=3,5 %=0,035(sN izvēlēta vadoties pēc PN)

38

tabula 1.4.2.

Nr. p. k.

FORMULASSlīde [ s ]

0,007 0,014 0,028 0,035 0,04 0,0455

1. Rk' =C1 R1+C1

2 R2'

s5,31639 2,67206 1,34989 1,08546 0,95324 0,84136

2. X k' =C1 X1+C1

2 X 2' 0,38117 0,38117 0,38117 0,38117 0,38117 0,38117

3. Zk' =√R k

' 2+X k' 2 5,33004 2,69911 1,40267 1,15044 1,02662 0,92368

4. I 2' =C1

U f , N

Zk' 42,58 84,08 161,79 197,26 221,05 245,69

5. cos φ2=Rk

'

Zk' 0,99744 0,98998 0,96237 0,94352 0,92852 0,91088

6. sin φ2=¿Xk

'

Zk' ¿ 0,07151 0,14122 0,27175 0,33133 0,37129 0,41267

7. I 1 ,r=I 0 r+I 2

'

C1

sin φ2 45,11 53,65 84,67 105,35 121,51 140,18

8. I 1 ,a=I 0a+I 2

'

C1

cos φ2 45,32 84,74 154,79 184,20 202,69 220,62

9. I 1=√I 1 , a2 + I 1 ,r

2 63,95 100,29 176,44 212,20 236,33 261,39

10. cos φ1=I1 , a

I 10,70876 0,84491 0,87732 0,86805 0,85769 0,84403

11. P1=3 ∙ U f ,N ∙ I 1 ,a 29830 55771 101880 121235 133409 14520712. ∆ Pe, 1=3∙ I 1

2 ∙ R1 329 809 2503 3620 4490 549360

13. ∆ Pe, 2=3 ∙ I 1'2 ∙R2

' 188 734 2717 4039 5072 626614. ∆ P0=∆ Pmag+∆ Pme h 3265 3265 3265 3265 3265 3265

15.∆ Ppap=0,005 ∙ P1 149 279 509 606 667 726

16. ∑ ∆ P=∆ Pe, 1+∆ Pe ,2+¿+∆ P0+∆ Ppap

3931 5086 8994 11530 13494 15750

17. η=1−∑ ∆ P

P1

0,86823 0,90880 0,91172 0,90489 0,89885 0,89154

18. P2=P1−∑ ∆ P 25899 50685 92886 109705 119914 129457

19. n=n1 (1−s ) 993 986 972 965 960 954,5

Darba raksturlīkņu aprēķina dati pie dažādām slīdes [ s ] vērtībām

39

20000 40000 60000 80000 100000 120000 1400000

50

100

150

200

250

300

I1

P2; W

I1; A

1.4.2. att. Asinhronā dzinēja darba raksturlīkne I1 = f(P2)

20000 40000 60000 80000 100000 120000 1400000

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

P1

P2; W

P1; W

1.4.3. att. Asinhronā dzinēja darba raksturlīkne P1 = f(P2)

40

20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000930

940

950

960

970

980

990

1000

n

P2; W

n; m

in-1

1.4.4. att. Asinhronā dzinēja darba raksturlīkne n = f(P2)

20000 40000 60000 80000 100000 120000 1400000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

cosφ1

P2; W

cosφ

1

1.4.5. att. Asinhronā dzinēja darba raksturlīkne cosφ1 = f(P2)

41

20000 40000 60000 80000 100000 120000 1400000.835

0.845

0.855

0.865

0.875

0.885

0.895

0.905

0.915

η

P2; W

η

1.4.6. att. Asinhronā dzinēja darba raksturlīkne η = f(P2)

No darba raksturlīknēm noteiktās vērtības

Dzinēja statora nominālā strāva I 1 ,N=143 ( A )Dzinēja nominālā jauda bez zudumiem P1 , N=82000 (W )Dzinēja nominālais jaudas koeficients cos φ1 , N=¿ 0,8625¿Dzinēja lietderības koeficients pie nominālās jaudas ηN=0,913

Dzinēja nominālā griešanās frekvence n=970 (min−1)

42

1.4.2. aprēķināt un konstruēt raksturlīknes M , I 1=f (s ), mainot slīdi s no 0 līdz 1. Atrast maksimālā un palaišanas momenta vērtību, kritisko slīdi un palaišanas strāvu, ja:

1.4.2.1. U f=U f , N;

1.4.2.2. U f=0,9 ∙ U f , N;

1.4.2.3. U f=U f , N un rotora ķēdē ieslēgta papildpretestība Rpap=¿2,5 ∙R2

' .

Aprēķina formulu izvedums:

Maksimālais moments

M max, 1=pm U f

2

2ωC1(R1+√R12+( X1+C1 ∙ X2

' )2)

Kritiskā slīde

skr ,1=C1∙R2

'

√ R12+( X1+C1∙ X2

' )2

Palaišanas moments

M pal ,1=pmω

∙U f

2∙ R2'

( R1+C1 ∙ R2' )2

+ (X1+C1 ∙ X2' )2

Palaišanas strāva

I pal, 1=U f

√(R1+C1 ∙R2' )2

+( X1+C1∙ X2' )2

43

tabula 1.4.3.

pie Uf = Uf,N; (V) pie Uf = 0,9 Uf,N; (V)pie Uf = Uf,N; (V)

(ar papildrezistoru)220 198 220

Mmax; Nm 1691,33 1369,98 1691,33skr 0,09687 0,09687 0,24217Mpal,1; Nm 343,39 278,15 803,27Ipal,1; A 588,59 529,73 569,35

Maksimālā un palaišanas momenta vērtības, kritiskā slīde un palaišanas strāva pie dažādām sprieguma vērtībām

Lai konstruētu grafikus I1(s) un M1(s) un aprēķinātu šo lielumu vērtības dažādām slīdes vērtībām, tiek izmantotas sekojošas formulas:

Strāvas atkarība no slīdes pie nominālā sprieguma

I 1 ( s)=U f

√(R1+C1

R2'

s )2

+(X1+C1

X2'

s )2

;

Momenta atkarība no slīdes pie nominālā sprieguma pēc Klosa formulas

M 1 ( s )=2 M max

sskr

+skr

s

.

44

tabula 1.4.4.

Uf = UfN = 220 (V) Uf = 0,9UfN = 198 (V)Uf = UfN = 220 (V)(ar papildrezistoru)

s I(s) M(s) I(s) M(s) I(s) M(s)0 0 0 0 0 0 0

0.05 53 1379 48 1117 49 6700,10 102 1690 92 1369 95 11930,15 147 1542 132 1249 137 15140,20 188 1327 169 1075 177 16610,25 227 1140 204 923 214 16900,30 263 989 236 801 248 16530,35 296 870 267 704 281 15830,40 327 774 295 627 311 14990,45 357 696 321 564 340 14120,50 384 632 346 512 366 13270,55 410 578 369 468 392 12480,60 435 532 391 431 416 11740,65 458 493 412 399 439 11070,70 479 459 431 372 460 10450,75 500 430 450 348 481 9890,80 520 404 468 327 500 9380,85 538 381 484 308 519 8910,90 556 360 500 292 536 8490,95 573 341 515 277 553 8101,00 589 325 530 263 569 774

Strāvas un sprieguma vērtības pie dažādām slīdes un sprieguma vērtībām

45

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

100

200

300

400

500

600

Uf = UfNUf = 0,9UfN(ar Rpap)

s

I(s)

; A

1.4.7. att. Asinhronā dzinēja raksturlīkne I = f(s)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

Uf = UfNUf = 0,9UfN(ar Rpap)

s

M(s

); A

1.4.8. att. Asinhronā dzinēja raksturlīkne M = f(s)

46

1.4.3. Noteikt palaišanas strāvas attiecību pret nominālo un palaišanas reostata pretestību, kura nodrošina M p=M max.

Palaišanas momentam ir maksimālā vērtība, ja skr=1, tas nozīmē, ka ir jāatrod tāda palaišanas reostata Rpal vērtība, kas nodrošina šo vienādību.

Rpal=skr

C1

∙ ( X1+C1 ∙ X 2' )−R2

' =0,173+1,03439 ∙ 0,1891,03439

−0,0346=0,32165 (Ω )

Palaišanas strāva pie nominālā sprieguma

I pal=U f

√ (R1+C1 ∙(R pal+R2' ) )2+( X1+C1 ∙ X2

' )2=¿

¿ 220

√( 0,0268+1,03439 ∙ (0,32165+0,0346 ) )2+(0,173+1,03439 ∙ 0,189 )2=¿

¿407,09 ( A )

Palaišanas strāvas attiecība pret nominālo

I pal

I N

=407143

=2,85.

47

Secinājumi

Asinhronā dzinēja darba raksturlīknes I 1, P1 ,n , cos φ , η=f (P2 ) atbilst teorētiski sagaidāmajām. No šīm darba raksturlīknēm tika noteiks: I 1 ,N , P1 , N, cos φ1 , N, ηN un n (nominālā rotora griešanās frekvence);

Konstruētās asinhronā dzinēja raksturlīknes M (s ) un I ( s ) pie dažādiem spriegumiem un slīdes vērtībām atbilst teorētiski sagaidāmajām. Palaižot asinhrono dzinēju ar papildpretestību Rpap uzlabojas palaišanas apstākļi un šajā gadījumā palaišanas moments M pal palielinās aptuveni divreiz. Savukārt no līkņu saimes I ( s ) var secināt, ka strāva palielinās atbilstoši sprieguma un slīdes pieaugumam. Gadījumam ar papildpretestību strāva pie tā paša sprieguma un slīdes ir mazāka nekā gadījumam bez

papildpretestības. To var izskaidrot ar Oma likumu, jo I=UR

. No asinhronā dzinēja

elektromagnētiskā momenta raksturlīknes M=f (s ) dažādām sprieguma vērtībām ir redzams, ka asinhronais dzinējs ir jutīgs pret tīkla spriegumu: samazinot spriegumu, samazinās dzinēja palaišanas strāva un samazinās arī dzinēja pārslodzes spēja.

48

Izmantotās literatūras saraksts

J. Dirba, K. Ketners. Elektriskās mašīnas. – Rīga: RTU izdevniecība, 2009. – 534 lpp.

J. Dirba. Kursa projektēšana. Metodiskie norādījumi kursa darbiem. – Rīga: Rīgas Politehniskais institūts, 1983. – 43 lpp.

I. Miķelsons. Elektriskās mašīnas. Kursa darbs. Variants Nr. 8. – Rīga: 2010. – 42 lpp.

A. Sidorenko. Elektriskās mašīnas. Kursa darbs. 15. variants. – Rīga: 2009. – 20 lpp.

49

Pielikums

50

0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.800.0000.1000.2000.3000.4000.5000.6000.7000.8000.9001.0001.1001.2001.3001.4001.5001.6001.7001.8001.9002.0002.1002.2002.3002.4002.5002.600

pq*0,1qsp*1/3

B; T

p.1. att. Īpatnējo jaudas zudumu p (W/kg), magnetizējošo jaudas zudumu tēraudā q (VA/kg) un nemagnētiskā spraugā qsp (VA/kg) atkarība no indukcijas B (T)

51

p.2. att. Normālās tukšgaitas raksturlīkne (attēlā uzrādītais mērogs nav pareizs, jo konvertējot šo attēlu tā, lai tas ietilpinātos šī kursa darba MS Word versijā, nācās šo attēlu attiecīgi nedaudz samazināt)

52

p.3. att. Sinhronā ģeneratora vektoru diagrammas trim dažādām sprieguma vērtībām sinhronā ģeneratora ārējās raksturlīknes konstruēšanai (attēlā uzrādītais mērogs nav pareizs, jo konvertējot šo attēlu tā, lai tas ietilpinātos šī kursa darba MS Word versijā, nācās šo attēlu attiecīgi nedaudz samazināt)

53

p.4. att. Sinhronā ģeneratora vektoru diagrammas U veida raksturlīknes konstruēšanai (1) (attēlā uzrādītais mērogs nav pareizs, jo konvertējot šo attēlu tā, lai tas ietilpinātos šī kursa darba MS Word versijā, nācās šo attēlu attiecīgi nedaudz samazināt)

54

p.5. att. Sinhronā ģeneratora vektoru diagrammas U veida raksturlīknes konstruēšanai (2) (attēlā uzrādītais mērogs nav pareizs, jo konvertējot šo attēlu tā, lai tas ietilpinātos šī kursa darba MS Word versijā, nācās šo attēlu attiecīgi nedaudz samazināt)

55