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Reactor Nuclear Criogenico
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INGENIERIA NUCLEAR
DISENO CONCEPTUAL DE REACTORESNUCLEARES CRIOGENICOS
Franco Palioff NosalIngeniero Nuclear
Ing. Jose Ignacio Marquez DamianDirector
Miembros del JuradoJuan Bergallo
Florencia CantargiRolando Granada
Jose Ignacio Marquez Damian
Junio de 2012
Fısica de NeutronesCentro Atomico Bariloche
Instituto BalseiroUniversidad Nacional de Cuyo
Comision Nacional de Energıa AtomicaArgentina
A Pau, Leti y Pablo
Indice de contenidos
Indice de contenidos ii
Indice de figuras iv
Indice de tablas vi
1. Introduccion 1
1.1. Motivacion y objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2. Fuentes de neutrones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3. Neutrones frıos: usos y obtencion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.4. Moderacion y termalizacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.5. Analisis preliminar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.6. Metodologıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2. Analisis de celdas frıas 7
2.1. Seleccion de moderadores frıos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2. Celda homogenea de uranio metalico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3. Celdas heterogeneas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3.1. Celda tipo pin con hidrogeno y cladding . . . . . . . . . . . . . 13
2.3.2. Efecto de la inclusion de D2 en el moderador . . . . . . . . . . . 15
2.3.3. Celda tipo placa con l-para H2 y Al-U3Si2 . . . . . . . . . . . . 16
3. Analisis de nucleo 18
3.1. Nucleo con celda tipo pin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.1.1. Reflector de hidrogeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.1.2. Reflector de deuterio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.2. Nucleo con celda tipo placa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.2.1. Reflector de hidrogeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.2.2. Reflector de deuterio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.3. Comparacion con reactor termico (fuente con celda tipo pin moderada
con H2O y reflejada con l-orto D2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.4. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
ii
Indice de contenidos iii
4. Conclusiones 31
A. Validacion de resultados de MCNP5 con el codigo Serpent 33
B. Practica profesional supervisada 35
B.1. Practica profesional supervisada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
B.2. Actividades de proyecto y diseno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Bibliografıa 37
Agradecimientos 38
Indice de figuras
2.1. Ensanchamiento Doppler de la resonancia del isotopo 238U en 20 eV a 1
K y 273 K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2. k∞ vs. T [K] para distintos enriquecimientos de un medio infinito ho-
mogeneo de uranio metalico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3. Diferencia de k∞ a 1K y k∞ a 273 K para distintos enriquecimientos de
un medio infinito homogeneo de uranio metalico. . . . . . . . . . . . . . 11
2.4. Flujo por unidad de letargıa (E ·φ(E)) en funcion de la energıa. El flujo
neutronico en unidades arbitrarias respecto a un neutron fuente para
distintos enriquecimientos de un medio infinito homogeneo de uranio
metalico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.5. k∞ vs. H/U para celda con combustible dioxido de uranio (20 %) de
diversos radios y moderador de para-LH2. . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.6. k∞ vs. (H-D)/U para celda con combustible dioxido de uranio (20 %) y
para-hidrogeno/orto-deuterio con tratamiento termico S(α, β). . . . . . 15
2.7. Geometrıa de celda tipo placa. La figura de la izquierda corresponde a
una disenada para el analisis de 19 placas de dioxido de uranio recubier-
tas con placas de aluminio de 0,05 cm e hidrogeno como moderador. La
segunda figura corresponde al combustible tipo placa del reactor RA-6
(adaptado de [1]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.8. k∞ vs. H/U para celda tipo combustible placa con diversos espesores de
combustible em). Cladding de aluminio de 0,05 cm. . . . . . . . . . . . 17
3.1. keff vs. R1 para fuente con pines de combustible dioxido de uranio (20 %)
de 0,3 cm de radio, moderador de para-LH2, y cladding de aluminio de
espesor 0,05 cm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2. keff vs. Radio total (nucleo + reflector) con pines de combustible de
dioxido de uranio (20 %) de 0,3 cm de radio contenidos en R1 = 29,5
cm, moderador de para-LH2, y cladding de aluminio de espesor 0,05 cm. 20
3.3. Geometrıa de la fuente con celda tipo pin con hidrogeno como moderador
y reflector. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
iv
Indice de figuras v
3.4. Φfrıo(r) en el reflector de la fuente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.5. E.Φ(E) en el pico termico del reflector en funcion de la energıa. . . . . 21
3.6. Φfrıo(r) en el reflector de la fuente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.7. E · Φ(E) en el pico termico del reflector en funcion de la energıa. . . . 23
3.8. Geometrıa de celda tipo placa con 14 placas, uranio enriquecido al 20 %
en forma de siliciuro de uranio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.9. Geometrıa del arreglo de combustibles tipo placa y dimensiones princi-
pales en centımetros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.10. Φfrıo(r) en el reflector de la fuente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.11. E · Φ(E) en el pico termico del reflector en funcion de la energıa. . . . . 25
3.12. Geometrıa del arreglo de combustibles tipo placa y dimensiones princi-
pales en centımetros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.13. Φfrıo en funcion del radio de la fuente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.14. E.Φ(E) en el pico termico del reflector en funcion de la energıa. . . . . 27
3.15. keff vs. H/U con distintos radios de combustible para celda termica. . 28
3.16. E · Φ(E) en el pico termico del reflector en funcion de la energıa. . . . . 29
3.17. Φfrıo en funcion del radio de la fuente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
A.1. k∞ vs. H/U para celda tipo pin de diametro de 1 cm con dioxido de
uranio al 20 % de enriquecimiento e hidrogeno libre como moderador. . 34
Indice de tablas
2.1. Densidades, densidades protonicas/deuteronicas y camino libre medio
de neutrones frıos de 10 meV para diversos moderadores a 20 K . . . . 9
2.2. Densidades atomicas de isotopos en el meat del combustible tipo placa
(adaptado de [1]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.1. Comparacion de Φfrio y temperatura neutronica de las fuentes analiza-
das . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
B.1. Horas acumuladas por dıa y por semana de practica profesional super-
visada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
vi
Indice de tablas vii
Resumen
Las fuentes de neutrones frıos permiten obtener neutrones con longitudes de onda
mayores a los 2.9 A. Estos se utilizan en la actualidad principalmente para el estudio
de la materia condensada, tanto relacionado a las estructuras como a la dinamica de
materiales solidos y lıquidos.
Como fuente de neutrones frıos se utiliza habitualmente una fuente de neutrones
termicos o rapidos (generalmente, el blanco de un acelerador o el moderador de un
reactor nuclear termico) que luego son moderados en una o varias etapas en un material
a baja temperatura, generalmente hidrogeno lıquido o deuterio lıquido.
Con el objetivo de analizar una posible alternativa a las fuentes convencionales, se
analiza en este trabajo el desempeno de celdas termicas de combustible fısil a bajas
temperaturas en la produccion de neutrones. Existen tres efectos importantes desde
el punto de vista de la fısica de reactores en nucleos con celdas frıas: se reduce el en-
sanchamiento de las resonancias de absorcion y fision en el combustible, por reduccion
del efecto Doppler, aumenta la seccion eficaz termica de todos los materiales por corri-
miento del espectro a bajas energıas, y la densidad protonica de moderadores lıquidos
a baja temperatura es pequena comparada a moderadores disponibles a temperatura
ambiente.
Para estudiar estas celdas se incorporaron bibliotecas de materiales criogenicos al
codigo de monte carlo SERPENT para optimizar los parametros principales (relacion
moderador/combustible, radio/espesor de combustible, separacion o pitch ).Luego se
evalua el desempeno de estas celdas, simulando nucleos reflejados con moderadores
criogenicos.
Indice de tablas viii
Abstract
Cold neutron sources allow to obtain neutrons with wavelengths greater than 2.9
AA. These are currently used mainly for the study of condensed matter, both related
to the structures and the dynamics of solids and liquids.
Commonly used cold neutron sources consist in a source of thermal or fast neutrons
(typically the target of an accelerator or the moderator in a thermal reactor) which
are then re-moderated in one or more stages in a material which is maintained at low
temperature, generally liquid hydrogen or liquid deuterium.
In order to analyze a possible alternative to conventional sources, this paper analy-
zes the performance of fissile fuel cell at low temperatures in the production of neutrons.
There are three major effects from the point of view of reactor physics in cold cells:
reduces the widening of the resonance absorption and fission in the fuel by reduction
of the Doppler effect, increases the thermal cross section of all materials by shifting
the spectrum to lower energies, and the proton density of liquid moderators at low
temperature is small compared to moderators available at room temperature.
To study these cells cross section libraries for cryogenic materials were incorporated
to the Monte Carlo SERPENT code to optimize the main parameters (moderator /
fuel ratio, radius / thickness of fuel, and fuel separation or emph pitch). Then, the
performance of these cores is evaluated, using cryogenic moderators as reflectors.
Capıtulo 1
Introduccion
“Un cuadro debe ser pintado con el mismo sentimiento con
que un criminal comete un crimen.”
— Edgard Degas
1.1. Motivacion y objetivos
Existen pocas combinaciones de material combustible/moderador/reflector que no
hayan sido exploradas durante los primeros anos de la fısica de reactores, en la decada
del ’50. Una de estas combinaciones es el uso de materiales criogenicos (lıquidos y
solidos a muy baja temperatura) como moderadores de reactores de fision. La respuesta
obvia a este dilema es que es la segunda ley de la termodinamica limita severamente la
eficiencia de un sistema de este tipo como fuente de energıa; sin embargo, un reactor
de este tipo podrıa ser utilizado como fuente de radiacion, particularmente neutrones
de muy baja energıa (E < 10 meV) o “neutrones frıos”.
Los neutrones frıos se utilizan en la actualidad principalmente para el estudio de
la materia condensada, tanto relacionado a las estructuras como a la dinamica de
materiales solidos y lıquidos. Como fuente de neutrones frıos se utiliza habitualmente
una fuente de neutrones termicos o rapidos (generalmente, el blanco de un acelerador o
el moderador de un reactor nuclear termico) que luego son moderados en una o varias
etapas en un material mantenido a baja temperatura, generalmente hidrogeno lıquido
o deuterio lıquido.
El objetivo del presente trabajo consiste en analizar el efecto de reducir la tempe-
ratura de operacion debido a la reduccion en el ensanchamiento Doppler y al aumento
de secciones eficaces a bajas energıas. Luego, utilizando parametros optimizados para
estas condiciones, disenar conceptualmente una fuente de neutrones frıos y verificar su
performance.
1
1.2 Fuentes de neutrones 2
1.2. Fuentes de neutrones
Las fuentes de neutrones tienen como objetivo, a partir de una reaccion nuclear,
proporcionar flujos de neutrones de diversas energıas. Entre ellas, podemos nombrar:
Reactores de investigacion: estan basados en la fision de nucleos de uranio o
plutonio, de las que se obtienen en promedio 2,5 neutrones emitidos instantanea-
mente o tras un breve perıodo y dos a tres nucleos mas pequenos por cada evento.
Debido a que el nuevo sistema posee menor energıa por diferencia en el defecto
de masa entre ambos sistemas, se libera una energıa de aproximadamente 200
MeV, que se reparte en energıa cinetica de los productos de fision, neutrones y
fotones.
En particular, los neutrones generados a partir de la fision del uranio poseen
energıas medias del orden de 2 MeV, alcanzando hasta energıas de los 11 MeV,
con una distribucion caracterizada por el espectro de fision. Dicho espectro puede
ser representado por distintos modelos, como el de Watt o el de Maxwell.
La reciente limitacion de utilizar combustible con uranio enriquecido hasta un
20 % es uno de los principales parametros que restringe el flujo a obtener en
un reactor de este tipo a un maximo de 1015 n/cm2s en el reflector. El otro
limitante, es la capacidad de remocion de calor y en consecuencia existe una cota
en la densidad de potencia, y con ello el flujo de neutrones.
Aceleradores de particulas: los aceleradores de partıculas cargadas se utilizan
como fuentes de neutrones, mediante el uso de blancos en los que se producen
reacciones de spallation o (γ, n) con fotones de Brehmstrahlung. Estas fuentes
pueden funcionar en modo pulsado, que es lo mas habitual, o en forma continua.
En las fuentes basadas en aceleradores, los neutrones son emitidos a muy alta
energıa, por lo que se necesita un sistema acoplado para moderarlos. Los flujos
maximos que se obtienen en este tipo de fuentes son del orden de 1017 n/cm2s.
Fuentes isotopicas: consisten en la utilizacion de materiales que emiten neu-
trones por fision espontanea, como el 253Cf, o isotopos emisores de partıculas α,
combinados con berilio para producir reacciones 7Be(α, n)12C. El emisor α tıpi-
camente usado es 241Am, que posee una vida media de 456 anos, lo que permite
una emision casi constante de neutrones. La limitacion de este tipo de fuentes
es la actividad especıfica, y la necesidad de mantenerlas bajo blindaje ya que
emiten en forma contınua. El flujo de neutrones de estas fuentes es del orden de
105 n/cm2s.
1.3 Neutrones frıos: usos y obtencion 3
1.3. Neutrones frıos: usos y obtencion
Podemos clasificar a los neutrones segun el rango de energıa que poseen. Es comun
denominar a neutrones termicos, segun el campo de trabajo, a aquellos con una energıa
menor a 1 eV o menor a la energıa de corte de la seccion eficaz del cadmio (≈ 0,6 eV).
Dentro del rango termico, pueden diferenciarse los siguientes subrangos:
Neutrones frıos : con energıas por debajo de 10 meV.
Neutrones muy frıos : con energıas por debajo de 50 µeV.
Neutrones ultra frıos : con energıas por debajo de 0,2 µeV.
La longitud de onda asociada a un neutron de energıa En la encontramos mediante
la siguiente expresion:
λ =h
p=
h√2mnEn
=0,286√En[eV ]
[A] (1.1)
siendo h la constante de Planck y mn la masa del neutron. En base a esto, los
neutrones frıos tienen longitudes de onda mayores a los 2,9 A.
A partir de dicha definicion, podemos caracterizar a una fuente de neutrones frıos
ubicada en un reactor termico experimental utilizando lo que se llama comunmente
el factor de ganancia que es la relacion entre el flujo frıo con el moderador a baja
temperatura, y el que se obtendrıa sin este.
Solo aproximadamente un 1 % del espectro termico que caracteriza al moderador de
un reactor de investigacion tiene energıas menores a los 10 meV. Por esto, para obtener
altos flujos de neutrones frıos se colocan materiales moderadores a baja temperatura,
de modo que los neutrones pierdan energıa por transferencia o downscattering en el
medio. De esta manera es posible obtener flujos de neutrones frıos del orden de 1010
n/cm2s en la salida del recipiente con el moderador.
Si la longitud de onda del neutron es similar a las distancias interatomicas se podran
utilizar experimentos de dispersion para determinar estructuras y porosidades de di-
versos materiales. Si su energıa es similar a la energıa de excitacion de los atomos en
una dada estructura solida o lıquida, entonces sera posible obtener informacion acerca
de la dinamica del material estudiado. De esta manera, los neutrones frıos son muy
utilizados para el analisis de materiales, superficies y materia condensada.
Al tener carga electrica nula, los neutrones tienen la capacidad de tener mayor
penetracion en muestras y, para una dada longitud de onda, la energıa de estos es
menor a la de los rayos X o electrones. Esto hace que se puedan analizar materiales
blandos, que no resistirıan la deposicion de energıa de los rayos X o electrones.
1.4 Moderacion y termalizacion 4
1.4. Moderacion y termalizacion
Los neutrones generados a partir de la fision del uranio poseen una distribucion de
energıa que alcanza un maximo alrededor de 1 MeV y se extiende a energıas mayores.
Estos neutrones luego pierden energıa con el medio circundante, sea combustible o mo-
derador a traves de procesos de dispersion o scattering. Si la energıa de los neutrones es
mucho mayor que los enlaces atomicos, el intercambio de energıa se produce del neutron
a los nucleos aislados que pueden considerarse en reposo, en lo que suele denominarse
moderacion. En la medida que la energıa de los neutrones se reduce y se asemeja a la
energıa termica de los atomos (kT ), los nucleos dispersores ya no pueden considerarse
libres ni en reposo y se ingresa al regimen conocido como termalizacion. En esta region
la probabilidad de dispersion, manifestada en la seccion eficaz de scattering (σs), pasa
a ser funcion de la forma quımica y la estructura y dinamica del moderador. Depen-
diendo de la energıa relativa de las excitacion del material y de los neutrones, estos
podran transferir energıa al medio en procesos de downscattering o recibir energıa del
medio en procesos de upscattering. Por esto, para obtener neutrones de bajas energıas
se utilizan materiales a baja temperatura, en los que las vibraciones atomicas tienen
energıas termicas muy bajas.
En un medio infinito y sin absorcion, la distribucion de energıa de los neutrones en
equilibrio con el medio esta determinada por una distribucion de Maxwell[2]:
Φth =2πn
(πkT )32
√Ee−
EkT (1.2)
donde T es la temperatura del sistema, k es la constante de Boltzmann y n es la
densidad de neutrones en el medio. La energıa mas probable de dicho espectro es kT
y vemos que no es funcion del moderador, sino solo de su temperatura.
En un sistema real, finito, con fugas y con absorciones, el espectro de neutrones
dependera de la geometrıa, del espectro de las fuentes, y la dependencia de las sec-
ciones eficaces de absorcion y scattering con la energıa, que a su vez son funciones de
los enlaces quımicos y modos de vibracion de moleculas para el rango termico. Aun
teniendo en consideracion esto, sigue siendo una buena aproximacion considerar un
espectro Maxwelliano para este tipo de sistemas. Respecto a la distribucion para un
medio infinito y sin absorbente, el espectro real se desplaza hacia energıas mayores (
se “endurece”) por la presencia de absorciones (ya que la seccion eficaz de absorcion
crece como 1/√E para bajas energıas), y se desplaza a energıas menores (se “ablanda”)
debido a las fugas, ya que la velocidad y el camino libre medio de los neutrones de alta
energıa es mayor.
1.5 Analisis preliminar 5
1.5. Analisis preliminar
La obtencion de neutrones frıos se encuentra gobernada hoy dıa por la moderacion
de neutrones con materiales criogenicos. En particular, en el Centro Atomico Bariloche
se han realizado estudios sobre el uso de distintos materiales como moderadores frıos[3]
y estudios acerca del diseno conceptual de fuentes de neutrones frıos convencionales[4].
Sin embargo, y como se dijo anteriormente, el uso como moderador en sistemas
multiplicativos no fue estudiado en forma extensiva. La unica referencia bibliografica
disponible sobre el uso de moderadores frıos son los trabajos de Sanchez en Los Alamos
[5] con el objetivo de analizar una alternativa al diseno de generadores termo-electricos
para uso espacial que utilizan el calor de decaimiento alfa del 239Pu. Realizo calculos
con el codigo Monte Carlo MCNP en busqueda de la masa crıtica mınima de una celda
termica con 235U con diversos moderadores a 4K tratados como gas libre a fin de ana-
lizar si mejora la reactividad de ese sistema comparando al mismo a una temperatura
de 300K.
Se analizara en este trabajo la posibilidad de utilizar celdas termicas optimiza-
das para obtener flujos de neutrones frıos que contengan combustible con uranio de
enriquecimiento maximo del 20 %.
1.6. Metodologıa
Desde el punto de vista de la fısica de reactores, la reduccion de la temperatura del
material moderador y combustible modifica los siguientes parametros:
reduce el ensanchamiento de las resonancias de absorcion y fision en el combus-
tible por reduccion del efecto Doppler,
aumenta la seccion eficaz de absorcion y fision termica (con dependencia 1/v),
por corrimiento del espectro a bajas temperaturas,
aumenta la seccion eficaz de scattering del moderador debido a la presencia de
modos de upscattering,
se modifica la densidad protonica, debido al cambio de densidad del moderador.
Por todo esto, para disenar un sistema multiplicativo que utilice moderadores
criogenicos es necesario optimizar los parametros caracterısticos de la celda (normal-
mente optimizados para temperatura ambiente o mayor) ya que probablemente se vean
modificados.
Por otro lado, los codigos de celda habitualmente utilizados para estos calculos
poseen unicamente bibliotecas generadas para los rangos normales de operacion de
1.6 Metodologıa 6
los reactores. Los sistemas criogenicos utilizados como fuentes de neutrones frıos son
habitualmente calculados con codigos de transporte neutronico como MCNP [6] y,
para tal fin se desarrollan en el grupo de Fısica de Neutrones bibliotecas de secciones
eficaces de materiales criogenicos. En un punto intermedio se encuentra el codigo de
celda SERPENT[7], que permite el calculo y optimizacion de celdas de reactores, pero
a su vez puede trabajar con las bibliotecas generadas para MCNP.
Ası se establece para el presente trabajo la siguiente metodologıa:
1. incorporar bibliotecas de materiales criogenicos al codigo SERPENT y validar
resultados de calculos de criticidad con resultados obtenidos con el codigo MCNP
(Capıtulo ??, Apendice A)
2. optimizar los parametros principales de la celda (relacion moderador/combustible,
radio/espesor de combustible, separacion o pitch entre elementos (Capıtulo ??),
3. disenar un arreglo de combustible que posea un exceso de reactividad que permita
su operacion como reactor, y analizar la produccion de neutrones frıos del sistema
(Capıtulo 3),
4. comparar el desempeno de este sistema con el de un reactor termico, para analizar
la viabilidad del diseno (Capıtulo 3).
Capıtulo 2
Analisis de celdas frıas
Con el objetivo de analizar como afecta la temperatura en el combustible y el mo-
derador se realizo una serie de analisis numericos. En el presente capıtulo se muestran
resultados de calculos de celda, desde sistemas simples homogeneos con tratamiento
de gas libre hasta celdas heterogeneas con bibliotecas que modelan en mas detalle el
comportamiento energetico de los moderadores.
Como primer paso, se realizo un primer estudio para analizar como afecta la tem-
peratura a celdas homogeneas de uranio metalico con distinto enriquecimiento. Para
realizar los calculos se utilizo el codigo MCNP[6] el cual es un codigo de transporte
basado en Monte Carlo desarrollado en Fortran por Los Alamos National Laboratory.
Se utilizaron secciones eficaces de uranio como gas libre con tratamiento Doppler a la
temperatura de 20 K empleando el codigo NJOY (Nuclear Data Processing System)[8].
Para analizar como afecta la heterogeneidad de combustible-moderador, se realizo un
primer analisis de una celda tipo pin con cladding utilizando como moderador hidrogeno
lıquido y dioxido de uranio enriquecido al 20 %, el cual es el maximo posible a utilizar
debido a restricciones de no-proliferacion.
Concluido un primer analisis heterogeneo con flujo frıo utilizando el codigo MCNP,
el cual ha sido ampliamente aprovechado en el diseno y desarrollo de fuentes frıas dando
buenos resultados, se validaron los resultados de la celda con el codigo de celda Serpent
(ver Apendice A) tambien basado en el metodo Monte Carlo.
Se determino ademas la posibilidad de incluir deuterio como moderador en distintas
proporciones junto al hidrogeno lıquido para luego considerar la optimizacion de dos
geometrıas de celdas frıas, una tipo placa y otra tipo pin a fin de analizar cual de ellas
tiene mayor ventaja en la produccion de neutrones frıos.
7
2.1 Seleccion de moderadores frıos 8
2.1. Seleccion de moderadores frıos
A continuacion se describen los principales moderadores utilizados hoy dıa en fuen-
tes de neutrones frıos convencionales, junto a sus limitaciones y principales caracterısti-
cas. Un analisis mas detallado puede encontrarse en Ref. 3.
Metano solido - CH4
Este moderador posee la mayor densidad protonica, la mayor capacidad de mode-
racion debido a la baja energıa de su espectro vibracional, y la mejor conductividad
termica, es por ello que presenta la mejor opcion considerando que el tamano de la
fuente de neutrones sea la menor posible. El gran inconveniente que tiene, al igual que
el hielo de agua pesada y liviana, es que tiene muy baja resistencia a la radiacion,
produciendo grandes cantidades de hidrogeno radiolıtico comparado al resto de los mo-
deradores. Este desprendimiento de hidrogeno hace que la concentracion de defectos
puntuales en la matriz de CH4 solido sea tan grande que se llegue a producir con gran
frecuencia el efecto de burping, que consiste en el reacomodamiento de los defectos pun-
tuales cuando estos llegan a una concentracion umbral. Cuando ocurre esto, se liberan
grandes cantidades de calor haciendo que el moderador salga de su estado normal de
operacion.
Mesitileno solido - C6H2(CH3)3
Este compuesto organico si bien presenta grandes ventajas de moderacion y estabi-
lidad a baja temperatura, este compuesto es solido haciendo que no sea posible disipar
grandes potencias termicas .
Hielo pesado - D2O
Presenta una temperatura maxima de operacion de unos 42 K ya que por encima
de esta, ocurre el efecto burping. Este moderador ha quedado en desuso pues luego
de ser irradiado por un tiempo, su conductividad termica se reduce considerablemen-
te, haciendo que cambien los parametros de refrigeracion bajo el mismo campo de
radiacion.
El hielo pesado presenta una muy baja conductividad termica comparando con los
moderadores lıquidos y posee la desventaja de que su poder de moderacion es tan bajo
que los volumenes a considerar serıan mayores comparando con metano y mesitileno.
2.1 Seleccion de moderadores frıos 9
Deuterio lıquido - D2
El deuterio, al ser lıquido a bajas temperaturas, presenta gran estabilidad bajo
irradiacion y no presenta el efecto de burping. Tiene un punto de solidificacion de 18,7
K y un camino libre medio de 2,52 cm para neutrones de 10 meV, haciendo que el
volumen de moderador a utilizar sea muy grande como sucede con el D2O. En caso de
ser utilizado, se debe considerar que se necesita de un sistema auxiliar de destritiado.
Al igual que el hidrogeno lıquido, presenta dos isomeros: orto y para, dependiendo
de la temperatura a la que se encuentre. Luego de enfriar y mantener un equilibrio
a unos 20 K, la mayor proporcion es orto-deuterio. A diferencia del hidrogeno, las
secciones eficaces de ambos isomeros son muy similares.
Hidrogeno lıquido - H2
Al igual que el D2, el hidrogeno presenta gran estabilidad bajo irradiacion. Tiene
un punto de solidificacion de 14 K. El camino libre medio de neutrones a 20 K es de
0,42 cm haciendo que el volumen de moderador para obtener un espectro de la misma
temperatura neutronica sea considerablemente menor que con deuterio lıquido.
La mayorıa de las fuentes de neutrones frıos construidas son de hidrogeno lıquido
ya que el tamano y su estado lıquido facilitan tanto la construccion dentro de piletas
de reactores de investigacion como su refrigeracion.
Tambien presenta dos isomeros orto y para, solo que en este caso, el estable en
mayor proporcion a bajas temperaturas es el isomero para, el cual presenta una menor
seccion eficaz de scattering.
Moderador Dens. [g/cm3] Dens. de H/D [1/b·cm] Camino libre medio [cm]Metano 0,5093 0,07665 0,159
Mesitileno 1,0 0,06020 0,190Deuterio 0,1624 0,04889 2,52
Hidrogeno 0,0678 0,04260 0,286
Tabla 2.1: Densidades, densidades protonicas/deuteronicas y camino libre medio de neutronesfrıos de 10 meV para diversos moderadores a 20 K
Habiendo considerado todas las opciones de moderadores posibles, el posterior di-
seno de la fuente se restringe a utilizar deuterio e hidrogeno lıquido en diversas propor-
ciones por el motivo de que son los unicos que presentan estado lıquido y estabilidad a
bajas temperaturas bajo irradiacion.
2.2 Celda homogenea de uranio metalico 10
2.2. Celda homogenea de uranio metalico
En una celda homogenea de uranio metalico, por un lado se gana reactividad al
enfriar debido a la disminucion en area de las resonancias de absorcion del 238U (figura
2.1) y por otro se pierde al disminuir el area de las resonancias de fision 235U.
El espectro sera epitermico y rapido pues no hay isotopos livianos que moderen los
neutrones. Las energıas de los neutrones son entonces mucho mayores que la energıa
de red del uranio. Esto hace que se justifique no utilizar tratamientos termicos para
simular la celda.
Figura 2.1: Ensanchamiento Doppler de la resonancia del isotopo 238U en 20 eV a 1 K y 273K.
Con la ayuda de NJOY, se obtienen las secciones eficaces necesarias a distintas
temperaturas para llevar a cabo el calculo por medio de el codigo Monte Carlo MCNP.
Con el fin de analizar la ganancia en reactividad, en la figura 2.2 se muestra el k∞ del
medio en funcion de la temperatura para distintos enriquecimientos.
Tomando como figura de merito en este analisis la ganancia en k∞ por disminuir la
temperatura de 273 K a 1 K, vemos en la figura 2.3 que existe un maximo cercano al
6 % de enriquecimiento.
Veamos lo que sucede con el flujo a distintos enriquecimientos y temperaturas. Para
obtener un area bajo la curva del flujo que sea representativa (con la energıa en escala
logarıtmica), se grafica el flujo por unidad de letargıa (E · φ(E)) en funcion de E en
la figura 2.4. En dicha figura vemos el claro endurecimiento del espectro al enriquecer,
donde el flujo esta normalizado con respecto a un neutron fuente.
Existen dos efectos a tener en cuenta para comprender el pico de ganancia de
reactividad (≈ 9000 pcm) al 6 % de enriquecimiento. Una de ellas corresponde a que a
altas energias, las resonancias de absorcion del uranio se superponen haciendo que el
2.2 Celda homogenea de uranio metalico 11
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2
2.1
2.2
2.3
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
k∞
T[K]
e=0.72%e=3.85%e=9.58%
e=16.99%e=25.78%e=35.74%e=47.75%e=59.73%e=71.59%e=85.28%e=99.76%e=100.0%
Figura 2.2: k∞ vs. T [K] para distintos enriquecimientos de un medio infinito homogeneo deuranio metalico.
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0 20 40 60 80 100
∆ k
∞=
k∞
(T=
1K
)-k
∞(T
=273K
)
Enriquecimiento [%]
Figura 2.3: Diferencia de k∞ a 1K y k∞ a 273 K para distintos enriquecimientos de un medioinfinito homogeneo de uranio metalico.
ensanchamiento Doppler sea de menor importancia. Por otro lado, cuanto mas duro es
el espectro menor es el efecto Doppler ya que las resonancias mas afectadas por efecto
Doppler se encuentran en el rango epitermico.
Esto nos lleva a considerar que existe una region de energıa neutronica que se ve
muy afectada por cambios en el flujo y, en consecuencia, con la temperatura del medio.
2.2 Celda homogenea de uranio metalico 12
1e-07
1e-06
1e-05
0.0001
0.001
0.01
0.1
1
0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100
E*Φ
(E)
[U.a
rbitra
rias]
Energia [Mev]
e=0.71% - T=1Ke=0.71% - T=273K
e=5.9% - T=1Ke=5.9% - T=273K
e=9.9% - T=1Ke=9.9% - T=273Ke=89.9% - T=1K
e=89.9% - T=273K
Figura 2.4: Flujo por unidad de letargıa (E ·φ(E)) en funcion de la energıa. El flujo neutronicoen unidades arbitrarias respecto a un neutron fuente para distintos enriquecimientos de un medioinfinito homogeneo de uranio metalico.
Dicho rango se encuentra en las cercanıas de los 100 keV [2] y el flujo cambia en gran
medida en dicha zona para un enriquecimiento de 6 %.
2.3 Celdas heterogeneas 13
2.3. Celdas heterogeneas
Tomando en consideracion que los unicos moderadores lıquidos a bajas tempera-
turas son el hidrogeno y el deuterio, con temperatura de fusion de 14 K y 18,7 K
respectivamente, se procede a hacer un analisis de celda con dioxido de uranio con el
maximo enriquecimiento posible de obtener (20 %) con el objetivo de disminuir el ta-
mano de fuente e hidrogeno y deuterio como moderadores a una temperatura de 20 K.
Esta temperatura es la mınima a la que pueden llegar a refrigerar los sistemas criogeni-
cos manteniendo margenes de seguridad respecto a temperaturas de solidificacion.
Al disminuir la energıa caracterıstica del espectro termico en una celda, el camino
libre medio de los neutrones termicos en el combustible disminuira pues la seccion eficaz
crece como 1/√E a bajas energıas.
La longitud del camino libre medio se calcula como:
lT =1
Σthtot−fuel ·
√π
2·√T0
T
(2.1)
Donde Σthtot−fuel representa la seccion eficaz macroscopica del combustible a tem-
peratura T0 = 273 K. T representa la temperatura neutronica caracterıstica a cada
celda.
Con una temperatura neutronica de 20 K el camino libre medio de neutrones en el
combustible es:
lT = 0,31cm (2.2)
De este modo el diametro de pellet debera estar en el orden de dicha longitud. Por
ello se analizara cual es el diametro optimo realizando variaciones en torno a dicha
longitud.
2.3.1. Celda tipo pin con hidrogeno y cladding
El espesor de la vaina o cladding del combustible se disena realizando un analisis
mecanico teorico-experimental en funcion del quemado que se encuentra fuera de los
alcances de este trabajo. Aun ası, y considerando que las secciones eficaces aumentan
considerablemente al reducir la temperatura efectiva del espectro, se analizo el efecto
la absorcion de espesores tıpicos de cladding.
Se analizaron dos opciones de cladding: zircalloy II del mismo espesor que el de
barras de un reactor tipo CANDU (0,06 cm), y aluminio de 0,05cm de espesor que se
2.3 Celdas heterogeneas 14
suele utilizar en reactores de investigacion.
En los siguientes calculos se utilizo el codigo Serpent, para ello se realizo una vali-
dacion de un mismo analisis de celda sin cladding con el codigo MCNP-5 (Consultar
Anexo A).
La relacion entre atomos de hidrogeno y atomos de uranio (H/U) en una celda tipo
pin viene dada por:
H
U=δhδu.(p2 − π(r + e)2))
πr2(2.3)
Donde r representa el radio del combustible, p es el pitch de la celda, e el espesor del
cladding, δh y δu son las densidades atomicas del hidrogeno en el moderador y uranio
en combustible respectivamente.
En la figura 2.5 se representa el k∞ en funcion de la relacion H/U para una celda
con dioxido de uranio al 20 % con y sin cladding e hidrogeno con tratamiento termico
a 20 K.
1.66
1.68
1.7
1.72
1.74
1.76
1.78
1.8
1.82
1 10 100
k∞
H/U
rfuel=0.25cm - Al
rfuel=0.25cm - Zir
rfuel=0.30cm - Al
rfuel=0.30cm - Zir
rfuel=0.40cm - Al
rfuel=0.40cm - Zir
rfuel=0.50cm - Al
rfuel=0.50cm - Zir
rfuel=0.30cm - S/Clad
Figura 2.5: k∞ vs. H/U para celda con combustible dioxido de uranio (20 %) de diversos radiosy moderador de para-LH2.
Teniendo en cuenta que las propiedades mecanicas del aluminio son buenas a bajas
temperaturas, los calculos siguientes se haran con dicho material.
Ya que no existe diferencia en k∞ entre rf = 0,25 cm y 0,30 cm, se elige el de 0,30
cm ya que es el maximo que no se ve penalizado por auto-apantallamiento y ademas,
cuanto mas grande este sea, mas facil sera su manufactura y menor cantidad de barras
combustibles tendra la fuente.
El k∞ pasa ahora a tener una penalizacion de unos 1800 pcm por la absorcion en
aluminio.
2.3 Celdas heterogeneas 15
2.3.2. Efecto de la inclusion de D2 en el moderador
Para analizar el efecto de la utilizacion de mezclas de hidrogeno/deuterio como
moderador a una temperatura de 20K, se realizaron simulaciones de celdas con pines
de combustible UO2 al 20 % de enriquecimiento de 0,30 cm de radio. Los tratamientos
termicos utilizados corresponden a para-hidrogeno y orto-deuterio, ya que son aquellos
que se establecen en el equilibrio tras enfriarlos.
En la figura 2.6 se representa la comparacion de k∞ de celdas con hidrogeno y
deuterio puros, y mezclas isotopicas del 30, 70, 80 y 90 % (en atomos) de deuterio.
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2
2.1
2.2
1 10 100 1000
k∞
(H-D)/U
D2H2
0.3.(D2) - 0.7.(H2)0.7.(D2) - 0.3.(H2)0.9.(D2) - 0.1.(H2)
Figura 2.6: k∞ vs. (H-D)/U para celda con combustible dioxido de uranio (20 %) y para-hidrogeno/orto-deuterio con tratamiento termico S(α, β).
Si bien lo que se obtiene de k∞ por tener 100 % de deuterio es mayor comparando
al caso del hidrogeno, el volumen del reactor pasarıa a ser de grandes dimensiones en
cualquier proporcion que contenga deuterio debido a su baja seccion eficaz de scatte-
ring.
Debido a esto, se descarta la posible utilizacion de D2 como moderador y luego se
considerara su posible utilizacion en material como reflector.
2.3 Celdas heterogeneas 16
2.3.3. Celda tipo placa con l-para H2 y Al-U3Si2
Considerando que la geometrıa cilındrica de celda aporta una penalizacion en el
auto-apantallamiento y ello causa que deba utilizarse un diametro de pellet pequeno
(rf = 0,3 cm), en esta seccion se analizara como repercute en el diseno de combustibles
tipo placa con un combustible alternativo. Luego se podran comparar las masas de
uranio utilizadas en las dos fuentes analizadas, sus tamanos y los flujos obtenidos en
el capıtulo 3.
Teniendo en cuenta los resultados de la seccion anterior, procederemos a analizar
una celda tipo placa con cladding de aluminio y solo hidrogeno como moderador.
El combustible utilizado corresponde a uno de uso comun en reactores de investi-
gacion, y consiste en una placa combustible o meat de siliciuro de uranio enriquecido
al 20 % disperso en una matriz de aluminio. La densidad de este combustible es 6,526
g/cm3. Las densidades atomicas de sus isotopos se muestran en la tabla 2.2.
Isotopo Densidad atomica [(b·cm)−1]235U 2,4170 · 10−3
238U 9,6538 · 10−3
Si 8,3622 · 10−3
Al 3,0451 · 10−2
B 1,9296 · 10−6
Tabla 2.2: Densidades atomicas de isotopos en el meat del combustible tipo placa (adaptadode [1]).
Veamos como influye el espesor del meat en el factor de multiplicacion. En este caso
solo se analizaran espesores de meat entre 0,03 cm y 0,1 cm, siendo el camino libre
medio de neutrones termicos con temperatura neutronica de 20 K :
lT = 0,16cm (2.4)
Se mantendra el espesor de aluminio en 0,05 cm, espesor de diseno de cladding de
placas utilizadas hoy dıa para espesores de meat de 0,05 cm.
En la figura 2.7 se representan las geometrıas de celda analizadas y una celda tıpica
de reactor con combustible tipo placa.
En la figura 2.8 se representa el k∞ en funcion de la relacion H/U que en este caso
viene dada por:
H
U=δhδu.eHeU
(2.5)
Donde eH y eU representan los espesores del canal de hidrogeno y combustible
2.3 Celdas heterogeneas 17
Figura 2.7: Geometrıa de celda tipo placa. La figura de la izquierda corresponde a una disenadapara el analisis de 19 placas de dioxido de uranio recubiertas con placas de aluminio de 0,05 cm ehidrogeno como moderador. La segunda figura corresponde al combustible tipo placa del reactorRA-6 (adaptado de [1]).
respectivamente. δH y δU son las densidades atomicas de hidrogeno en el moderador,
y uranio en el meat.
1.54
1.56
1.58
1.6
1.62
1.64
1.66
1.68
1.7
1.72
1.74
10 100
k∞
H/U
em=0.05 cm
em=0.07 cm
em=0.08 cm
em=0.10 cm
em=0.20 cm
Figura 2.8: k∞ vs. H/U para celda tipo combustible placa con diversos espesores de combus-tible em). Cladding de aluminio de 0,05 cm.
A partir de esto se concluye que el espesor del combustible influye poco, dentro del
orden del camino libre medio de neutrones termicos en el combustible.
En conclusion, una celda optima para este tipo de geometrıa consiste en una con
espesor de combustible de unos 0,08 cm que con 14 placas da una relacion H/U≈ 28.
Capıtulo 3
Analisis de nucleo
Con el objetivo de analizar los flujos frıos que se pueden obtener de una fuente con
las celdas tipo placa y tipo pin optimizadas a 20 K en el capıtulo ??, se procedio a
disenar fuentes reflejadas con hidrogeno y deuterio. Evaluando de esta forma otros tres
principales parametros que las caracterizan: la intensidad de la fuente, la temperatura
neutronica del espectro termico y el volumen del reactor.
En todos los casos se disenara la fuente de modo de obtener≈ 5000 pcm en exceso de
reactividad como margen para compensar tanto quemado del uranio como la presencia
de productos de fision con grandes secciones eficaces termicas de absorcion.
Considerando que los sistemas de refrigeracion disponibles hoy dıa en las fuentes
frıas rondan los 5000 W de potencia, se utilizara dicha potencia a fin de comparar los
flujos de las diversas fuentes analizadas.
3.1. Nucleo con celda tipo pin
Habiendo encontrado los principales parametros de celda frıa con geometrıa tipo
pin y cladding de aluminio como se detallan a continuacion:
Combustible: UO2 enriquecido al 20 %
Radio de pellet: 0,3 cm
Pitch: 1,17 cm (H/U= 10,4012)
Cladding de aluminio de 0,05 cm de espesor
Temperatura de celda: 20 K
Se utilizara el codigo Serpent para simular una fuente cilındrica de relacion diametro-
altura unitaria que minimiza el volumen de fuente. Se analizara si es una ventaja con-
siderable utilizar hidrogeno tanto en la celda como en el reflector, lo cual harıa que solo
18
3.1 Nucleo con celda tipo pin 19
se utilice un solo sistema de refrigeracion. Para ello se analizan dos casos, reflector de
hidrogeno y en la seccion 3.1.2 utilizando deuterio.
3.1.1. Reflector de hidrogeno
Considerando en primer lugar un nucleo cilındrico sin reflector con relacion diametro-
altura unitaria, el radio que lo deja crıtico viene dado por :
R =(ν · π/4)2
B2(3.1)
donde ν = 2,405 es el primer cero de la funcion de Bessel de primer orden y B2 es
el buckling material. Entre los parametros que informa el codigo Serpent al realizar el
calculo de celda se encuentra el area de difusion promedio en la celda (L2) y el buckling
material. Con la anterior expresion es posible obtener para la celda optima un radio
crıtico de fuente desnuda de unos 38 cm.
Para calcular el tamano del nucleo reflejado tomamos primero una dimension efec-
tivamente infinita de reflector (60 cm de espesor) y realizamos variaciones en el radio
donde se encuentran las celdas combustibles (R1). Partiendo de un valor de 32,5 cm
encontramos que un radio de 29,5 cm sera acorde a lo requerido para poner crıtica a
la fuente (figura 3.1).
Teniendo ahora el radio optimo R1 se procede a hacer variaciones en el espesor del
reflector. En la figura 3.2 vemos que la reactividad llega a un valor constante con un
espesor de 30,5 cm. En la figura 3.3 se representa un corte del nucleo con los espesores
optimos encontrados.
1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
1.06
1.07
1.08
1.09
1.1
1.11
1.12
28 28.5 29 29.5 30 30.5 31 31.5 32 32.5
keff
R1 [cm]
Figura 3.1: keff vs. R1 para fuente con pines de combustible dioxido de uranio (20 %) de 0,3cm de radio, moderador de para-LH2, y cladding de aluminio de espesor 0,05 cm.
3.1 Nucleo con celda tipo pin 20
Definida la geometrıa de la fuente, resta analizar los flujos que pueden obtenerse en
el reflector. Para ello tambien se analiza si existen grandes variaciones en el flujo frıo
del reflector si se disminuye la relacion H/U en las celdas del nucleo. Al disminuir el
pitch de los pines de combustibles, se lograra endurecer el flujo, y con ello, mas fugas
del nucleo se obtienen. Un aumento en las fugas hacia el reflector hara que el flujo frıo
crezca allı.
1.03
1.04
1.05
1.06
1.07
1.08
30 40 50 60 70 80 90 100
keff
Radio [cm]
Figura 3.2: keff vs. Radio total (nucleo + reflector) con pines de combustible de dioxido deuranio (20 %) de 0,3 cm de radio contenidos en R1 = 29,5 cm, moderador de para-LH2, y claddingde aluminio de espesor 0,05 cm.
Figura 3.3: Geometrıa de la fuente con celda tipo pin con hidrogeno como moderador yreflector.
Se considera otro caso que tiene un keff similar con un pitch 10 % mas pequeno,
llegando a penalizar unos 900 pcm. Para evaluar si cobra sentido disminuir la relacion
H/U de las celdas, en la figura 3.4, se representan los espectros termicos integrados de
ambas fuentes en el reflector.
3.1 Nucleo con celda tipo pin 21
4e+12
6e+12
8e+12
1e+13
1.2e+13
1.4e+13
1.6e+13
1.8e+13
2e+13
30 35 40 45 50 55 60
Φfr
io[n
/cm
2.s
]
Radio [cm]
R1=29.5 cm - P= 1.05 cmR1=29.5 cm - P= 1.17 cm
Figura 3.4: Φfrıo(r) en el reflector de la fuente.
En el mejor de los casos analizados se reporta una diferencia de flujo frıo integrado
de aproximadamente un tres por ciento. Realizando variaciones de hasta un 10 % en
el pitch manteniendo la reactividad en exceso aproximadamente igual, concluimos que
no se obtiene ninguna ventaja en el flujo frıo. Pero con el objetivo de asegurar un
coeficiente de vacıo negativo, definimos la fuente optima con reflector de hidrogeno con
un pitch de 1,05 cm. El pico termico de esta fuente se ubica en el reflector a los 34 cm
del centro de la fuente de 1,9 · 1013 n/s·cm2. La temperatura neutronica del espectro
termico (figura 3.5) en la zona del pico del flujo es de unos ∼ 45 K.
0
1e+13
2e+13
3e+13
4e+13
5e+13
6e+13
1e-10 1e-09 1e-08 1e-07
E*Φ
(E)
[U. arb
itra
rias]
E [Mev]
Figura 3.5: E.Φ(E) en el pico termico del reflector en funcion de la energıa.
3.1 Nucleo con celda tipo pin 22
3.1.2. Reflector de deuterio
Con la misma celda utilizada en la seccion anterior se procede a analizar si existe
una ventaja considerable en el flujo frıo del reflector al modificar el hidrogeno del
reflector por deuterio lıquido a la misma temperatura.
Este diseno de fuente conlleva la desventaja de utilizar otro sistema de refrigeracion
para mantener la fuente a 20 K, aunque podrıan compartir el sistema primario de
refrigeracion por Helio.
Con el codigo Serpent se simulo la misma fuente utilizando deuterio. Como sabemos,
el deuterio posee un mejor poder de moderacion debido a su baja absorcion. Su baja
seccion eficaz de absorcion hace que el tamano crıtico con un exceso de reactividad
de ≈ 5000 pcm sea significativamente menor, R1 = 20,5 cm. El espesor del reflector
optimo para obtener dicho exceso en reactividad resulta en este caso de 80,5 cm.
Para observar si es apreciable el aumento de flujo frıo en el reflector al disminuir
la relacion H/U de las celdas de la fuente, se procede de la misma forma que en la
seccion anterior. Disminuyendo el pitch desde 1,17 cm (pitch optimo) hasta 0,96 cm
manteniendo el radio R1 se penalizan hasta unos 2000 pcm, produciendo un aumento
de solo el 4 % en la integral del flujo frıo en el pico termico del reflector (figura 3.6).
Al igual que con el reflector de hidrogeno, tomamos a la fuente con pitch de 0,99
cm como la optima con el fin de garantizar un coeficiente de vacıo negativo . El pico
de flujo frıo integrado ubicado a 53 cm del centro de la fuente en este caso resulto de
2,2 · 1014 n/s·cm2 con una temperatura neutronica termica de unos ≈ 21 K.
En conclusion, vemos que comparando con el caso analizado en la anterior seccion, el
flujo frıo integrado aumenta un orden de magnitud (2·1013 n/s·cm2 → 2,2·1014 n/s·cm2)
debido a que la absorcion del deuterio es significativamente menor. Si comparamos los
espectros en los picos termicos en ambos casos (reflector de LH2 y LD2) vemos que
al utilizar reflector de hidrogeno, el espectro endurece levemente pues las absorciones
termicas son mayores.
3.2 Nucleo con celda tipo placa 23
0
5e+13
1e+14
1.5e+14
2e+14
2.5e+14
20 40 60 80 100 120
Φfr
io[n
/cm
2.s
]
Radio [cm]
Pitch= 0.96cmPitch= 0.99cmPitch= 1.05cmPitch= 1.17cm
Figura 3.6: Φfrıo(r) en el reflector de la fuente.
0
1e+14
2e+14
3e+14
4e+14
5e+14
6e+14
7e+14
1e-10 1e-09 1e-08 1e-07
E*Φ
(E)
[U.a
rbitra
rias]
E [Mev]
Figura 3.7: E · Φ(E) en el pico termico del reflector en funcion de la energıa.
3.2. Nucleo con celda tipo placa
En la seccion 2.3.3 se encontro que la celda optima posee las siguientes caracterısti-
cas:
Celda cuadrada de 7,7 cm de lado con marcos de 0,5 cm de Al a cada lado que
sostienen las placas (figura 3.8).
Combustible en forma de placas de 0,08 cm de espesor: Al - U3Si2 enriquecido al
20 %
14 placas con cladding de Aluminio de 0,05 cm de espesor
3.2 Nucleo con celda tipo placa 24
Temperatura de celda: 20 K
Siguiendo el mismo procedimiento que para la celda tipo pin, se procedera a analizar
el uso de hidrogeno y deuterio como reflector.
Figura 3.8: Geometrıa de celda tipo placa con 14 placas, uranio enriquecido al 20 % en formade siliciuro de uranio.
3.2.1. Reflector de hidrogeno
Al igual que con la fuente con combustible tipo pin, se optimizaron las dimensiones
de la fuente con un espesor de reflector de 29,2 cm , hallandose que son necesarios 48
combustibles (figura 3.9) para obtener 5000 pcm de reactividad en exceso.
En este caso tambien se tuvo en cuenta que la altura de la fuente sea similar al
diametro de la fuente. Con esto, resulto en una altura de fuente de unos 62 cm.
Figura 3.9: Geometrıa del arreglo de combustibles tipo placa y dimensiones principales encentımetros.
Para evaluar si aumenta el flujo al disminuir la relacion H/U de las celdas, se
simularon fuentes con mayor numero de placas manteniendo las dimensiones de la
fuente. Evaluando la fuente con 14 a 19 placas por celda combustible, el keff se ve
penalizado en el peor caso (con 19 placas) con unas ∼ 3500 pcm.
En la figura 3.10 podemos notar que el flujo en el pico termico mejora solo en un
10 %. Si consideramos tambien que al aumentar el numero de placas, la masa de siliciuro
de uranio pasa a de ser 3,2 kg a unos 4,4 kg por combustible, un 10 % de aumento en
3.2 Nucleo con celda tipo placa 25
flujo no representa una ventaja por la que deba considerarse esta opcion. Por ello, se
selecciona como fuente optima aquella con 15 placas, que asegura un coeficiente de
reactividad de vacıo negativo.
2e+12
4e+12
6e+12
8e+12
1e+13
1.2e+13
1.4e+13
1.6e+13
1.8e+13
30 35 40 45 50 55
Φfr
io[n
/cm
2.s
]
Radio [cm]
#b=14#b=15#b=19
Figura 3.10: Φfrıo(r) en el reflector de la fuente.
El pico termico en este caso se encuentra a unos 31 cm del centro del nucleo con un
flujo frıo integrado de ≈ 1,6·1013n/s·cm2 caracterizado con una temperatura neutronica
de 45 K (figura 3.11).
0
5e+12
1e+13
1.5e+13
2e+13
2.5e+13
3e+13
3.5e+13
4e+13
4.5e+13
5e+13
1e-10 1e-09 1e-08 1e-07
E*Φ
(E)
[U. arb
itra
rias]
Figura 3.11: E · Φ(E) en el pico termico del reflector en funcion de la energıa.
3.2 Nucleo con celda tipo placa 26
3.2.2. Reflector de deuterio
Utilizando la misma celda que en el anterior caso (14 placas), se simulo una fuente
con una malla de combustibles de 6 × 6 de 54 cm de altura y reflector de deuterio
lıquido a 20 K con un espesor de 67 cm que deja un exceso de reactividad de 5000 pcm
(figura 3.12)
Figura 3.12: Geometrıa del arreglo de combustibles tipo placa y dimensiones principales encentımetros.
Realizando variaciones en la relacion H/U de las celdas al aumentar el numero de
placas se encontro que el flujo aumenta un 10 % comparando con la fuente con 19 placas
por combustible (figura 3.13). Cumpliendo con un exceso de reactividad y coeficiente
de reactividad negativo, se considera a la fuente con 15 placas combustibles como la
optima. En esta fuente se encontro una temperatura neutronica del espectro de 21
K (figura 3.14), igual a la que caracteriza la fuente con celda tipo pin y reflector de
deuterio.
5e+13
6e+13
7e+13
8e+13
9e+13
1e+14
1.1e+14
1.2e+14
40 50 60 70 80 90 100
Φfr
io[n
/cm
2.s
]
Radio [cm]
#b=14#b=15#b=19
Figura 3.13: Φfrıo en funcion del radio de la fuente.
3.3 Comparacion con reactor termico (fuente con celda tipo pin moderada con H2O yreflejada con l-orto D2) 27
0
5e+13
1e+14
1.5e+14
2e+14
2.5e+14
1e-10 1e-09 1e-08 1e-07
E*Φ
(E)
[U. arb
itra
rias]
E [Mev]
Figura 3.14: E.Φ(E) en el pico termico del reflector en funcion de la energıa.
3.3. Comparacion con reactor termico (fuente con
celda tipo pin moderada con H2O y reflejada
con l-orto D2)
Con el objetivo de analizar si existe una ventaja significativa en contener las celdas
a 20 K, en esta seccion se disena una fuente moderada con agua liviana a 300 K y
reflejada con deuterio lıquido a 20 K ya que es posible obtener hasta un orden mayor
en Φfrıo debido a su baja absorcion comparando con el hidrogeno lıquido.
Para seguir en linea con las fuentes anteriormente disenadas, se utiliza combustible
de dioxido de uranio enriquecido al 20 % con cladding de aluminio de 0,05 cm de espesor
y agua liviana con tratamiento termico a 300 K.
El pitch que hace optima la celda utilizando un diametro de combustible de 0,8 cm
es de 1,32 cm, correspondiente a una relacion H/U= 3,01 (figura 3.15).
Utilizando un radio R1 = 16,5 cm donde se alojan las celdas y un reflector de orto-
LD2 a 20 K con espesor de unos 83,5 cm se obtiene un exceso de reactividad de 5000
pcm.
Notemos la diferencia de volumen entre la fuente disenada aquı (R1=16.5 cm) y
la frıa tipo pin (R1=20.5 cm). Para simplificar el analisis, consideremos los nucleos
sin reflectores con ambas celdas. Para un reactor termico desnudo se encuentra que el
factor de multiplicacion es funcion del buckling geometrico (B2g), del k∞ de la celda
utilizada y del area de difusion en la celda (L2):
keffk∞
= 1 + L2.B2g (3.2)
3.3 Comparacion con reactor termico (fuente con celda tipo pin moderada con H2O yreflejada con l-orto D2) 28
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1 10 100
keff
H/U
rf=0.20 cm
rf=0.40 cm
rf=0.50 cm
rf=0.60 cm
Figura 3.15: keff vs. H/U con distintos radios de combustible para celda termica.
Del calculo de celda moderada con H2O se encontro que el area de difusion es 49
cm2 la cual es ampliamente menor a la encontrada en las celdas frıas, 129 cm2.
Manteniendo un keff/k∞ similar en ambas, se encuentra que en el caso de la celda
frıa el buckling geometrico debera ser mas pequeno para conservar el producto L2.B2g .
En cierta forma este termino representa las fugas del sistema, pues en un reactor sin
reflector, a las absorciones se le suma el termino D.B2g , proporcional a L2.B2
g . La causa
de tener una gran area de difusion en la celda frıa se debe en parte a que la densidad
de protones en LH2 es un ≈ 35 % menor y tambien debido a que las secciones eficaces
de absorcion en celda en el rango epitermico-rapido son menores en promedio por
efecto Doppler. Los neutrones de estas energıas fugan de la celda con mayor facilidad
haciendo que el area de difusion promedio de neutrones en celda aumente. Al tener
mayores fugas en la celda frıa, se necesitara tener un mayor radio de nucleo (menor
buckling geometrico) para obtener el mismo keff .
El espectro en el pico termico del reflector de la fuente con celda moderada por
H2O se caracteriza con una temperatura neutronica de 21 K (figura 3.16). El flujo
frıo integrado en el reflector en funcion del radio se grafica en la figura 3.17 en la que
se compara con las fuentes con celdas frıas anteriormente disenadas. A partir de esta
podemos ver que existen grandes variaciones comparadas a la fuente analizada en la
seccion 3.1.2 (optima con celda frıa tipo pin). En el pico de Φfrıo del reflector se obtiene
un flujo de ≈ 2,42 · 1014n/s·cm2.
En la tabla 3.1 se comparan los flujos frıos integrados en los picos termicos y la Tn
que caracteriza dichos espectros de las fuentes disenadas en este capıtulo.
Como era de esperar, las fuentes que contienen hidrogeno como reflector se ven
penalizadas tanto en el flujo frıo que se obtiene (un orden menor a aquellas con D2
3.4 Conclusiones 29
0
1e+14
2e+14
3e+14
4e+14
5e+14
6e+14
7e+14
8e+14
9e+14
1e+15
1e-10 1e-09 1e-08 1e-07
E*Φ
(E)
[U. arb
itra
rias]
E [Mev]
Figura 3.16: E · Φ(E) en el pico termico del reflector en funcion de la energıa.
como reflector) como en la temperatura neutronica del espectro. Esto es consecuencia
de la absorcion del hidrogeno que endurece el espectro a bajas energıas llegando a
obtener diferencias de 20 K .
Se registran diferencias notables en el flujo frıo obtenido en el moderador entre
fuentes con celda tipo placa y tipo pin lo cual es consecuencia en principio debido a
que al ser el arreglo de combustibles cuadrado, el moderador remanente entre dicho
arreglo y la superficie de reflector hace que exista una mayor cantidad hidrogeno en la
fuente, y con ello que se la penalice en absorcion comparando con la fuente tipo pin
con deuterio como reflector.
Parametro/Fuente Pin - H2 Pin - D2 Placa - H2 Placa - D2 Fte.C - D2
Φfrıo [n/s·cm2] 2 · 1013 2,2 · 1014 1,5 · 1013 1 · 1014 2,4 · 1014
Tn [K] 45 21 45 21 21
Tabla 3.1: Comparacion de Φfrio y temperatura neutronica de las fuentes analizadas .
3.4. Conclusiones
3.4 Conclusiones 30
0
5e+13
1e+14
1.5e+14
2e+14
2.5e+14
3e+14
3.5e+14
20 30 40 50 60 70 80 90
Φfr
io[n
/cm
2.s
]
Radio [cm]
Tipo pin - Ref: H2Tipo pin - Ref: D2
Tipo placa - Ref: H2Tipo placa - Ref: D2
Tipo pin Mod:H2O- Ref: D2
Figura 3.17: Φfrıo en funcion del radio de la fuente.
Capıtulo 4
Conclusiones
El presente trabajo tuvo como incentivo el hecho de que no han sido estudiadas en
detalle las celdas frıas ni tampoco su desempeno en produccion de espectros frıos. Al
utilizar una celda frıa uno encuentra tres razones importantes desde el punto de vista
de la fısica de reactores: se reduce el ensanchamiento de las resonancias de absorcion
y fision en el combustible, aumenta la seccion eficaz de absorcion y fision termica
por corrimiento del espectro a bajas temperaturas y la densidad protonica disminuye
al utilizar moderadores que permanecen en estado lıquido a bajas temperaturas. Se
analizaron los posibles moderadores encontrandose que el deuterio y el hidrogeno son
los unicos lıquidos a baja temperatura capaces de disipar potencias del orden de los 5
kW.
Se descarto la posibilidad de utilizar celdas homogeneas pues estas penalizan en la
probabilidad de escape a las resonancias. Se realizo un analisis de celdas heterogeneas
tipo pin con UO2 y tipo placa con U3Si2 disperso en matriz de aluminio. En ambos casos
se utilizo uranio enriquecido al 20 % ya que, teniendo en cuenta las limitaciones de no-
proliferacion, es el enriquecimiento que minimiza el tamano de nucleo. Se optimizaron
las celdas encontrandose que el hidrogeno es el moderador optimo comparando con el
deuterio ya que este ultimo crearıa tamanos de fuentes demasiado grandes.
Tras haber optimizado la geometrıa de las fuentes con celda tipo placa y tipo pin
reflejadas con D2 y H2 con exceso de reactividad de unos 5000 pcm se concluyo que
el D2 lıquido es el material optimo a utilizar como reflector por tres razones: el flujo
frıo en el reflector es hasta un orden mayor de magnitud, la temperatura neutronica
del espectro termico es de unos 21 K que comparando con el hidrogeno, esta es signi-
ficativamente mayor (45 K) y, por ultimo se ahorra material combustible. En los tres
casos, esto se debe a que energıas de neutrones frıos la seccion eficaz del hidrogeno es
considerablemente mayor a la del deuterio.
Con el objetivo de comparar los parametros principales de las fuentes con celdas
frıas, se diseno una fuente con celda tipo pin con UO2 enriquecido al 20 %, moderada
31
32
con agua liviana a 300 K y reflector de D2 a 20 K. Se encontro que el area de difusion de
las celdas frıas es en promedio unas tres veces mayor a la celda de agua liviana haciendo
que el buckling material sea menor y con ello el volumen donde se encuentran las celdas
sea significativamente mayor. Esto es consecuencia de la baja densidad protonica del
moderador lıquido utilizado, la cual es un ∼ 35 % menor a la del agua liviana y de las
bajas secciones eficaces de absorcion en el rango epitermico-rapido haciendo que los
neutrones tengan mayores fugas de las celdas.
De las fuentes con celdas frıas disenadas se concluye que aquella con celda tipo
pin reflejada con D2 es la optima. Tomando en consideracion que el flujo frıo obtenido
en el reflector es 2,2 · 1014 n/s·cm2, un ∼ 10 % menor a aquel que se obtiene con la
fuente con celda moderada con agua liviana, se concluye que la celda frıa optimizada
no beneficia a la produccion de neutrones frıos en el reflector ni tampoco en un ahorro
de combustible al menos con los materiales y geometrıas estudiadas.
Apendice A
Validacion de resultados de
MCNP5 con el codigo Serpent
El codigo Serpent[7] es un codigo Monte Carlo de energıa continua especializado en
calculo de celdas bi- y tridimensionales con descripcion de geometrıa similar al codigo
MCNP. Las principales aplicaciones son:
• Generacion de constantes multigrupo de celda para luego hacer calculos a nucleo
completo.
• Estudio de ciclos de combustible detallados.
• Validacion de codigos de transporte determinısticos de celda.
• Estudio de fısica de nucleo y quemado de reactores experimentales.
Serpent, a diferencia de MCNP, es de libre licencia. Ambos codigos se basan en
Monte Carlo, resuelven el problema de eigenvalores en k, para simular una reaccion
autosostenida. Serpent utiliza una combinacion del metodo convencional de MCNP
de ray-tracing y un metodo llamado delta-tracking [9]. Este metodo condensa secciones
eficaces de modo de no tener que volver a la superficie si la distancia sorteada supera
la de la celda en la que estaba el neutron.
Previo a cualquier calculo, Serpent construye una grilla de secciones eficaces a
partir de las funciones continuas de secciones eficaces en base al problema. Al utilizar
una unica grilla, se aumenta la rapidez de calculo pues minimiza las iteraciones en
la busqueda. Esto trae una desventaja, la informacion que debe guardar en memoria
RAM se hace muy grande para calculos de quemado.
Tiene la desventaja de que no utiliza el estimador por track-leghth haciendo que se
deba utilizar un estimador de menor eficiencia . En calculos de celda, este problema no
tiene gran importancia ya que el ritmo de colisiones es alto a diferencia de por ejemplo
calculos de detectores donde la probabilidad de colision es baja.
33
34
Es por ello que en las simulaciones que involucran calculo de celda, se realizaron
utilizando este codigo, mencionando tambien que al utilizar el metodo delta-tracking,
la velocidad de calculo aumenta considerablemente.
El codigo Serpent utiliza el mismo formato de bibliotecas (ACE ) de energıa continua
que MCNP. Utilizando las mismas bibliotecas de secciones eficaces se repitieron los
calculos de celda tipo pin de un centımetro de diametro utilizando dioxido de uranio
al 20 % de enriquecimiento e hidrogeno como gas libre.
En la figura A.1 se muestran los resultados en k∞ obtenidos con ambos codigos.
Se registra una diferencia en el peor de los casos correspondiente a H/U= 3,5 de unas
300 pcm incluyendo incertezas estadısticas de ambos codigos. Cabe mencionar que las
diferencias siempre fueron por exceso, de este modo se estarıa cometiendo diferencias
sistematicas al realizar los calculos.
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
1 10 100
keff
H/U
MCNP 5
SERPENT
Figura A.1: k∞ vs. H/U para celda tipo pin de diametro de 1 cm con dioxido de uranio al20 % de enriquecimiento e hidrogeno libre como moderador.
Apendice B
Practica profesional supervisada
B.1. Practica profesional supervisada
El presente proyecto integrador se realizo en las instalaciones del Departamento
Fısica de Neutrones del Centro Atomico Bariloche, bajo la direccion de Jose Ignacio
Marquez Damian. Parte de las actividades fueron consideradas para formar parte de
la Practica Profesional Supervisada, y se realizaron en horario laboral.
Semana Lunes Martes Miercoles Jueves Viernes Total semanal13/2 06:00 04:00 03:30 13.5020/2 06:00 04:00 03:30 13.5027/2 06:00 04:00 03:30 13.505/3 06:00 04:00 03:30 13.5012/3 06:00 03:00 03:00 12.0019/3 06:00 04:00 03:30 13.5026/3 03:30 03:30 04:00 04:00 15.002/49/4 06:00 03:30 03:30 13.0016/4 03:30 3.5023/4 06:00 03:30 03:30 13.0030/4 06:00 03:00 9.007/5 03:00 03:00 06:00 03:00 06:00 21.0014/521/5 03:00 06:00 03:00 06:00 18.0028/5 03:00 03:00 06:00 03:00 06:00 21.004/6 03:00 03:00 06:00 03:00 06:00 21.0011/6 03:00 06:00 9.00
Total 223.00
Tabla B.1: Horas acumuladas por dıa y por semana de practica profesional supervisada.
35
B.2 Actividades de proyecto y diseno 36
B.2. Actividades de proyecto y diseno
En el desarrollo del presente proyecto integrador se tuvo en cuenta la realizacion
de actividades de proyecto y diseno. Particularmente, los trabajos descriptos en el cap.
3 “Analisis de Nucleo” constituyen el diseno conceptual de una fuente frıa basada en
celdas moderadas por materiales criogenicos.
Las actividades de proyecto y diseno se realizaron en paralelo a la practica profe-
sional supervisada, superandose las 200 hs.
Bibliografıa
[1] Bazzana, S., Damian, J. M. IEU-COMP-THERM-014 - RA-6 Reactor: Water Re-
flected, Water Moderated U(19.77)3Si2-Al Fuel Plates. Inf. tec., 2010. iv, vi, 16,
17
[2] Glasstone, S., Bell, G. Nuclear Reactor Theory. Van Nostrand Reinhold, 1970. 4,
12
[3] Cantargi, F. Propiedades neutronicas de hidrocarburos aromaticos como modera-
dores criogenicos. Tesis Doctoral, Universidad Nacional de Cuyo, 2007. 5, 8
[4] Torres, L. Diseno de una fuente frıa de neutrones para el acelerador lineal de CAB
(Centro Atomico Bariloche-Argentina). Tesis Doctoral, Universidad Nacional de
Cuyo, 2006. 5
[5] Sanchez, R., Hayes, D., Hutchinson, J., Grove, T., Myers, W. Fission with Cold
Neutrons. Transactions ANS, 86, 116, 2002. 5
[6] X-5 Monte Carlo Team. MCNP - A General N-Particle Transport Code, Version
5 - Volume I: Overview and Theory . Inf. tec., Los Alamos National Laboratory,
2003. 6, 7
[7] Leppanen, J. ‘PSG2/Serpent, a Continuous-energy Monte Carlo reactor physics
burnup calculation code. VTT Technical Research Centre of Finland, 2009. 6, 33
[8] MacFarlane, R., Muir, D. NJOY99.0 - Code system for producing pointwise and
multigroup neutron and photon cross sections from ENDF/B data. Los Alamos
National Laboratory, PSR-480, 2000. 7
[9] Leppanen, J. Development of a New Monte Carlo Reactor Physics Code. VTT
Technical Research Centre of Finland, 2007. 33
37
Agradecimientos
A mis padres, a mi hermana y al resto de mi familia, que me han dado la fuerza, el
apoyo y el conocimiento. Esto es por ustedes!.
Al arte y al piano que han equilibrado y desequilibrado la balanza.
A mis amigos y companeros con los que compartı tres anos bastante locos de mi vida.
A Nacho y Flor que me han ensenado con toda su paciencia.
Al instituto y toda su gente que me ha brindado apoyo y tiempo.
38
