Realizace logických obvodů

Střední odborná škola Otrokovice

www.zlinskedumy.cz

Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je ing. Miroslav Hubáček.Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR.

Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Charakteristika 1 DUM

Název školy a adresa Střední odborná škola Otrokovice, tř. T. Bati 1266, 76502 Otrokovice

Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0445 /4

Autor Ing. Miroslav Hubáček

Označení DUM VY_32_INOVACE_SOSOTR-EL-ELZ/2-EL-2/18

Název DUM Realizace logických obvodů

Stupeň a typ vzdělávání Středoškolské vzdělávání

Kód oboru RVP 26-51-H/01

Obor vzdělávání Elektrikář

Vyučovací předmět Elektronická zařízení

Druh učebního materiálu Výukový materiál

Cílová skupina Žák, 16 – 17 let

Anotace Výukový materiál je určený k frontální výuce učitelem, případně jako materiál pro samostudium, nutno doplnit výkladem; náplň: logická funkce jedné a dvou proměnných, funkce NOT, OR, NOR, AND, NAND, XOR

Vybavení, pomůcky Počítač, dataprojektor, interaktivní tabule

Klíčová slova Schematické značky logických funkcí, pravdivostní tabulka, logické schéma

Datum 12. 5. 2013

Realizace logických obvodů

Náplň výuky

Funkce jedné proměnnéFunkce dvou proměnnýchZnačení logických funkcíSestavování logických schémat

Funkce jedné proměnné

• funkce jedné proměnné má jeden vstup a jeden výstup• z praktického hlediska má význam pouze funkce negace – NOT,

opak• ostatní funkce se příliš nevyužívají• jedná se o logické funkce• falsum – nepravda• verum – pravda• aserce – opakování

• při realizaci logických funkcí využíváme čtyři základní typy hradel• AND, NAND, OR, NOR

Funkce negace

• na výstupu je opačná hodnota než na vstupu• matematický zápis

• pravdivostní tabulka

• realizace

Obr. 1: Funkce NOT

a 0 1 negace – opak

y 1 0

Funkce dvou proměnných

• funkce dvou proměnných má dva vstupy a jeden výstup• těchto funkcí je celkem šestnáct• nejdůležitější jsou čtyři následující• logický součet – OR • logický součin – AND • negovaný logický součet – NOR• negovaný logický součin – NAND

• realizace logických funkcí• funkcí NAND – pro realizaci stačí jediný typ obvodu (NAND)• funkcí NOR – pro realizaci stačí jediný typ obvodu (NOR)

Funkce logický součet – OR

• na výstupu je nula pouze tehdy, je-li na obou vstupech nula• matematický zápis

• pravdivostní tabulka

• schematická značka

Obr. 2: Funkce OR

a 0 0 1 1

b 0 1 0 1

y 0 1 1 1

Funkce logický součin – AND

• na výstupu je jednička pouze tehdy, je-li na obou vstupech jednička

• matematický zápis

• pravdivostní tabulka

• schematická značka

Obr. 3: Funkce AND

a 0 0 1 1

b 0 1 0 1

y 0 0 0 1

Funkce negovaný logický součet – NOR

• na výstupu je jednička pouze tehdy, je-li na obou vstupech nula

• matematický zápis

• pravdivostní tabulka

• schematická značka

Obr. 4: Funkce NOR

a 0 0 1 1

b 0 1 0 1

y 1 0 0 0

Funkce negovaný logický součin – NAND

• na výstupu je nula tehdy, jsou-li na obou vstupech jedničky• matematický zápis

• pravdivostní tabulka

• schematická značka

Obr. 5: Funkce NAND

a 0 0 1 1

b 0 1 0 1

y 1 1 1 O

Funkce exkluzivní logický součet – XOR

• na výstupu je jednička, je-li na vstupech rozdílná úroveň – funkce se označuje názvem modulo 2

• matematický zápis

• pravdivostní tabulka

• schematická značka

Obr. 6: Funkce XOR

a 0 0 1 1

b 0 1 0 1

y 0 1 1 0

Příklad

ZadáníPro zadanou rovnici sestavte pravdivostní tabulku a sestrojte výsledné logické schéma

1 · + · 2

Postup:1. Sestavíme pravdivostní tabulku

1 2 1 · · 2

0 0 1 1 0 0 0

1 0 0 1 0 1 1

0 1 1 0 1 0 1

1 1 0 0 0 0 0

Příklad

2. Navrhneme logické schémaa) vstupními proměnnými jsou veličiny a b) vstupní veličiny nejprve negujeme – použijeme dva invertory,

obvody logické negace (NOT)c) provedeme součin 1 · - použijeme obvod logického součinu

(AND)d) provedeme součin · 2 – použijeme obvod logického součinu

(AND)e) realizujeme součet 1 · + · 2 – použijeme obvod logického

součtu (OR)3. Sestavíme logické schéma• na levé straně logického schématu jsou vstupní proměnné, na

pravé výstupní proměnná

Navržené logické schéma

𝒙𝟏

𝒙𝟐

1

2

1 ·

· 2

1 · + · 2

Obr. 7: Navržené logické schéma

Kontrolní otázky:

1. Která z logických funkcí jedné proměnné má význam v praxi ?

2. Vysvětlete význam logických funkcí OR, AND, NOR a NAND.

3. Nakreslete schematické značky logických funkcí

4. Navrhněte obvod realizující funkci + ·

Seznam obrázků:

Obr. 1: Funkce NOT: In: Číslicová technika [online]. 2012 [vid. 12. 5. 2013]. Dostupné z: http://mikrokontrolery-pic.cz/zaciname/cislicova-technika/kombinacni-logicke-obvody/logicka-hradla/

Obr. 2: Funkce OR: In: Číslicová technika [online]. 2012 [vid. 12. 5. 2013]. Dostupné z: http://mikrokontrolery-pic.cz/zaciname/cislicova-technika/kombinacni-logicke-obvody/logicka-hradla/

Obr. 3: Funkce AND: In: Číslicová technika [online]. 2012 [vid. 12. 5. 2013]. Dostupné z: http://mikrokontrolery-pic.cz/zaciname/cislicova-technika/kombinacni-logicke-obvody/logicka-hradla/

Obr. 4: Funkce NOR: In: Číslicová technika [online]. 2012 [vid. 12. 5. 2013]. Dostupné z: http://mikrokontrolery-pic.cz/zaciname/cislicova-technika/kombinacni-logicke-obvody/logicka-hradla/

Obr. 5: Funkce NAND: In: Číslicová technika [online]. 2012 [vid. 12. 5. 2013]. Dostupné z: http://mikrokontrolery-pic.cz/zaciname/cislicova-technika/kombinacni-logicke-obvody/logicka-hradla/

Seznam obrázků:

Obr. 6: Funkce XOR: In: Číslicová technika [online]. 2012 [vid. 12. 5. 2013]. Dostupné z: http://mikrokontrolery-pic.cz/zaciname/cislicova-technika/kombinacni-logicke-obvody/logicka-hradla/

Obr. 7: Základní typy kombinačních logických obvodů: In: Logické řízení [online]. UTB. 2008 [vid. 12. 5. 2013]. Dostupné z: http://195.178.89.122/CAAC_PHP/CAAC/cesky/logrizen/ztklo/ztklo.php

Seznam použité literatury:

[1] ANTOŠOVÁ, M., DAVÍDEK, V. Číslicová technika. Praha: KOPP, 2009. ISBN 978-80-7232-394-4.

[2] HÄBERLE, H. a kol. Průmyslová elektrotechnika a informační technologie. Praha: Europa – Sobotáles, 2003. ISBN 80-86706-04-4.

[3] KOLEKTIV AUTORŮ. Automatizace a automatizační technika I. Brno: Computer Press, 2012. ISBN 978-80-251-3628-7.

[4] Logické funkce. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. 2012 [cit. 12. 5. 2013]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Logick%C3%BD_%C4%8Dlen

Děkuji za pozornost