Reconocemos los elementos del plano cartesiano al … · utilizauno de los planos elaborados por los estudiantes y, mostrándolo a la clase ... - En la intersección de ambos ejes

163 Ministerio

Reconocemos los elementos del plano cartesiano al elaborar un croquis

En dos papelotes cuadriculados, escribe el problema de “Desarrollo”.

En cartulinas de 5 × 5 cm, aproximadamente, dibuja los objetos que conforman el mobiliario del aula y que se señala en el problema de "Desarrollo".

Revisa la lista de cotejo. (Anexo 1)

Antes de la sesión

Papelotes cuadriculados con el problema de “Desarrollo”.

Papelotes cuadriculados, plumones, goma y reglas.

Cartulinas con dibujos de los objetos. Lista de cotejo.

Materiales o Recursos a Utilizar

En esta sesión, se espera que los niños y las niñas aprendan a identificar y

ubicar puntos en el plano cartesiano, y a reconocer los elementos que lo conforman al elaborar un croquis a

partir de la resolución de problemas de ubicación.

SEXTO GRADO - UniDAD 01 - SESión 7

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Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 7 Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 7

Saluda amablemente a los estudiantes y dialoga con ellos sobre cómo organizar los objetos que conforman el mobiliario del aula (carpetas, escritorio, pizarra, etc.), considerando que es importante mantenerlos bien ubicados a fin de realizar una adecuada evacuación en caso de que se presente alguna emergencia.

Recoge los saberes previos de los niños y las niñas a través de estas preguntas: ¿qué podemos hacer antes de mover el mobiliario para saber dónde estarían mejor ubicados los objetos que lo conforman?; ¿hacer un gráfico nos ayudaría a ubicarlos mejor?; ¿saben cómo se llama el gráfico que nos permite ver la ubicación de objetos o personas?; ¿saben qué es un croquis?; ¿en qué nos ayudaría tener un croquis del aula?, ¿por qué?; ¿conocen qué es un plano cartesiano?; ¿alguna vez han elaborado uno?; ¿para qué sirve?

Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a ubicar objetos y lugares en diferentes puntos del plano cartesiano, y reconocerán sus elementos al elaborar un croquis.

Acuerda junto con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor.

15minutos

iniCiO

Momentos de la sesión

1.

Competencia(s), Capacidad(es) e Indicador(es) a evaluar en la Sesión

COMPETEnCiAS CAPACiDADES inDiCADORES

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización.

Matematiza situaciones.

Emplea el plano cartesiano al resolver situaciones de localización.

Comunica y representa ideas matemáticas.

Grafica en el plano cartesiano la posición de un objeto usando direcciones cardinales (norte, sur, este, oeste).

Normas de convivencia Respetar la opinión de los demás. Ser solidarios al trabajar en equipo.


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Presenta los papelógrafos cuadriculados con el siguiente problema:

El croquis del aula de Susy

Susy y sus compañeros desean organizar adecuadamente su aula. Para saber con mayor exactitud dónde podrían ubicar mejor los objetos que conforman el mobiliario, ellos han decidido elaborar un croquis utilizando un plano cartesiano. Además, han hecho tarjetas con dibujos de estos objetos y una lista de su posible ubicación.

Dado el plano y la lista adjunta, ¿Cómo podemos ayudar a Susy y a sus compañeros a ubicar en el plano cartesiano los objetos que conforman el mobiliario de su aula?

65minutos

DESARROLLO2.

Carpeta de Daniel, ubicada en (3; 12)

Carpeta de María, ubicada en (6; 12)

Carpeta de Pedro, ubicada en (9; 12)

Carpeta de Lucía, ubicada en (12; 12)

Carpeta de Juan, ubicada en (3; 8)

Carpeta de Gisela, ubicada en (6; 8)

Carpeta de Esteban, ubicada en (9; 8)

Carpeta de Claudia, ubicada en (12; 8)

Carpeta de Felipe, ubicada en (3; 4)

16151413121110

987654321

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Carpeta de Beatriz, ubicada en (6; 4)

Carpeta de Guido, ubicada en (9; 4)

Carpeta de Isabel, ubicada en (12; 4)

Pizarra, ubicada en (8; 15)

Escritorio del profesor, ubicado en (2; 14)

Armario de libros, ubicado en (0; 8)

Puerta del aula, ubicada en (16; 2)

Cartel de "Zona segura en caso de sismo", ubicado en (15; 8)


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Asegura la comprensión del problema. Para ello, realiza algunas preguntas: ¿de qué trata?; ¿qué datos nos brinda?; ¿Cuántos ejes identificas en el plano cartesiano?; ¿cómo los nombrarías?; ¿el mobiliario del aula de Susy tiene los mismos objetos que el mobiliario de nuestra aula?; etc. Pide a algunos voluntarios que expliquen con sus propias palabras lo que entendieron sobre el problema.

Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y reparte los papelotes cuadriculados, los plumones, las reglas, la goma y las cartulinas con dibujos de los objetos.

Promueve la búsqueda de estrategias de solución mediante estas preguntas: ¿alguna vez han leído o resuelto un problema parecido?; ¿cómo lo resolvieron?, ¿cómo podría ayudarlos esa experiencia en la solución de este problema?; ¿qué estrategias pueden utilizar para resolverla?; ¿en qué partes del plano cartesiano colocarán las cartulinas de los objetos que conforman el mobiliario?; ¿saben dónde están el norte, el sur, el este y el oeste?; ¿Cuál de los estudiantes se encuentra más cerca de la pizarra del aula?, ¿cómo lo sabes? Observando el plano cartesiano, ¿podrías decir qué relación encuentras entre los pares ordenados (3; 4), (6; 4) (9; 4) y (12; 4)?; ¿qué material los puede ayudar a descubrirlo?

Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y pro-pongan de qué manera ubicarán las tarjetas de los objetos que con-forman el mobiliario del aula de Susy en el plano cartesiano y cómo responderán las interrogantes planteadas. Luego solicita que un repre-sentante de cada equipo explique a la clase la estrategia o el procedi-miento que acordaron ejecutar para hallar la solución del problema.

Orienta a los niños y a las niñas en la elaboración de un plano cartesiano y ayúdalos a identificar sus elementos. Con este fin, formula las siguientes preguntas: ¿podemos decir que el plano cartesiano tiene un eje vertical y otro horizontal?, ¿por qué?; ¿cuál es el eje X?, ¿y cuál es el eje Y?; ¿qué debemos tener en cuenta para colocar los objetos


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Apartirdelaelaboracióndelplanocartesianoylaubicacióndelosobjetosque conformanelmobiliario, planteaalgunaspreguntas:¿cuál de los estudiantes se encuentra máscercadelescritoriodelprofesor?;¿quiénestámáscercadelcartelde“Zonaseguraencasodesismo”?,etc.

Para formalizar los saberes matemáticos,utiliza uno de los planos elaborados por losestudiantesy,mostrándoloa laclase,realizalasiguientepregunta:lapizarraestáubicadaen el punto (8; 15); ¿habrá alguna diferenciasi laubicamosenelpunto (15;8)?A travésdeestapregunta seevidenciaráque laubicaciónde lapizarraenelplano cartesianocambiará debido a que el valor de cada uno de los ejes se hainvertido. Luego comenta que, en un par ordenado, el primercomponente corresponde al eje X (eje horizontal), y el segundocomponente,alejeY(ejevertical).

Una posible elaboración del plano cartesiano y ubicación de losobjetosqueconformanelmobiliarioseríalasiguiente:

Los estudiantes deben fundamentar sus respuestas a través de los planos que hayan elaborado; es decir, teniendo un soporte gráfico.

16151413121110

987654321

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

P(8;15)

L(12;12)

C(12;8)

I(12;4)Q(16;2)

Z(15;8)

R(9;12)

S(9;8)

U(9;4)

M(6;12)

G(6;8)

B(6;4)

D(3;12)

J(3;8)

F(3;4)

A(0;8)

E(2;14)

enlaubicacióncorrecta?,¿porqué?;alubicarlosobjetos,¿quéejedebemostenerenconsideraciónprimero?,¿porqué?


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- En la intersección de ambos ejes se ubica el punto (0; 0), que se denomina "punto de origen de coordenadas".

Menciona que todas las personas sentimos la necesidad de ubicarnos en un espacio. Desde los tiempos más antiguos, las civilizaciones siempre buscaron la manera de hacerlo, algunos tomaron de referencia las estrellas, la luna o la salida del sol. Gracias a la inquietud de las personas, hoy contamos con un sistema que nos ayuda a ubicarnos con facilidad: los puntos cardinales norte, sur, este y oeste.

Luego pide que se pongan de pie y que estiren sus manos hacia los lados. Comunícales que descubriendo la posición de salida del sol nos resulta muchísimo más fácil ubicarnos. Diles que si ya lograron identificar por dónde sale el sol, con nuestro brazo derecho marcaremos el este u oriente, nuestro brazo izquierdo marcará el oeste, nuestro frente sería el norte y nuestra espalda sería el sur.

Reflexiona con los niños y las niñas respecto a los procesos para ello, formula las siguientes preguntas: ¿cómo se identifican los puntos que se ubican en el plano cartesiano?; ¿qué deben tener en cuenta para ubicar un punto en el plano cartesiano?; ¿en qué otros problemas podemos aplicar lo que hemos construido?

- El gráfico que han elaborado se conoce como plano cartesiano, el cual está formado por dos ejes: uno horizontal, que se denomina eje X, y otro vertical, que se denomina eje Y. Estos ejes sirven para ubicar puntos de forma precisa.

- Cada punto se identifica a través de un par de números entre paréntesis, lo que se denomina “par ordenado”, y se nombra con una letra mayúscula. Por ejemplo:

El punto A, cuya coordenada es (4; 5) o simplemente el punto A (4; 5).

Pregunta, ¿hacia dónde está el norte?; ¿Solo podemos saber dónde están los puntos cardinales usando la brújula?; ¿Con la dirección del Sol nos podemos guiar? Concluye junto con los estudiantes lo siguiente:


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Gabriela organizará una fiesta por su cumpleaños y ha invitado a su amigo Rafael. Como él no conoce la casa de Gabriela, ella ha elaborado un croquis del lugar donde vive utilizando un plano cartesiano, a fin de entregárselo para facilitar su llegada.

• Observa el plano cartesiano propuesto y escribe los pares ordenados que indican la ubicación de la casa de Rafael y de la casa de Gabriela.

Casa de Rafael: ( ; ) Casa de Gabriela: ( ; )

• Si cada cuadrícula representa una cuadra de las calles por las que Rafael se desplazará desde su casa hasta la casa de Gabriela, ¿cuántas cuadras caminará? ¿En qué direcciones camina?

• A Gabriela se le olvidó ubicar el correo y el supermercado, que se encuentran en las siguientes coordenadas. Hazlo tú:

Supermercado (4; 1) Correo (1; 4)

¿La casa de quién se encuentra más cerca del supermercado?, ¿cómo lo sabes?

Plantea otros problemas

Presenta el siguiente problema:

7

6

5

4

3

2

1

01 2 3 4 5 6 7

G

R

S/.

G

R

S/. Banco

Casa de Rafael

Casa de Gabriela

Librería

Biblioteca

Depósito de basura

Galería de arte


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Conversa con tus estudiantes sobre: ¿qué aprendieron hoy?; ¿consideran importante saber interpretar lo que se observa en un plano cartesiano?, ¿por qué?; ¿en qué situaciones de la vida cotidiana haremos uso del plano cartesiano?; ¿fue importante aprender a ubicar puntos en el plano cartesiano?; ; ¿cómo se han sentido durante la sesión?, ¿les gustó?; ¿qué debemos hacer para mejorar?; ¿cómo complementarían este aprendizaje?

Felicita a los estudiantes por el trabajo realizado y por cumplir las actividades propuestas en el tiempo indicado.

10minutos

CiERRE3.

Refuerza la importancia de ubicar correctamente los pares ordenados en el plano cartesiano, considerando los ejes X e Y.

Considera en la descripción del recorrido que los estudiantes mencionen la dirección usando los puntos cardinales.


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Anexo 1 Sexto Grado

Lista de cotejo

para evidenciar el aprendizaje de la competencia: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización (sesiones 7,8 y 9)

No

Nombre y apellidos de los

estudiantes

Emplea el plano cartesiano al resolver situaciones de localización.

Grafica en el plano cartesiano la posición de un objeto usando direcciones cardinales (norte, sur, este, oeste).

Plantea condiciones y relaciones geométricas explicitas en objetos del entorno, al elaborar un modelo basado en la rotación de figuras en un plano cuadriculado.

Representa en forma gráfica los giros de formas bidimensionales.

Representa en forma gráfica y simbólica (pares ordenados) los giros (cuartos de vuelta) de formas bidimensionales.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

Logrado. No logrado.


Documents

Reconocemos los elementos del plano cartesiano al … · utilizauno de los planos elaborados por los estudiantes y, mostrándolo a la clase ... - En la intersección de ambos ejes