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Reconstrucción de lluvia en series de tiempo, en el Altiplano peruano
mediante Transformadas de Wavelet con dos niveles de descomposición
Yarlequé, C.[1], Posadas, D. A.[2] y Quiroz, R.[2]
[1] UNAC - [email protected], [email protected]
[2] CIP. [email protected] , [email protected] , [email protected]
Centro Internacional de la Papa
OBJETIVOS
• La cuantificación de la precipitación pluvial es de suma importancia para estimar la disponibilidad de agua para uso domestico, agricultura, generación de energía y otros.
• El pronostico de lluvias es de suma importancia ha nivel nacional.
• Observar el potencial existente en la Transformada de Wavelet al ser aplicada en datos climaticos.
• Realizar un estudio y toma de datos más económico que las estaciones meteorologicas.
INTRODUCCIÓN • Los datos son obtenidos por sensores.
(Satélite SPOT, sensores VGT1 y VGT2)
• Son digitalizados para su posterior procesamiento.
• Como: Índice de Diferencia Normalizada de Vegetación (NDVI)
RIR
RIRNDVI
PRECIPITACIÓN y NDVI • Los Datos de Precipitación
de lluvia son tomados en la superficie, en estaciones climatologicas, ubicadas muy discretamente. (SENAMHI, 01/01/98 hasta 31/12/02)
• Los datos tomados de NDVI (imagenes de 11/04/98 hasta 31/12/02) y Precipitación se interceptan en un intervalo de tiempo.
Mazo Cruz
(Octubre/98)
PRECIPITACIÓN y NDVILos datos de NDVI y Precipitación son tomados de Mazo Cruz – Puno.
OBSERVACION
• Existe un desfase de los datos.
• Las unidades físicas son distintas, se necesita un factor de cambio.
Fourier(Lluvia) & Fourier(NDVI)
“el desfase es proximo a 62 días”
Factor de Cambio
Al multiplicar los datos de NDVI por el Factor de Cambio, obtendremos datos del tipo de Precipitación.
ANÁLISIS Y RESULTADOS • Estos son los datos reales de Precipitación de lluvia
y NDVI, sin Desfase.
Data en fase• Escogemos los días entre las fechas 01/01/99
al 31/12/2002.
Procesamiento con la Transformada de Wavelets
u : número de días de la señal original
: escala (1 día, 10 días, 31 días, etc)
t : número de dias.
RECONSTRUCCIÓN • Se aplica la Transformada de Wavelet, para
reescalar y filtrar la imagen. • La reconstruccion resultante, muestra valores
negativos, debido a la suma de ruido de parte del Wavelet “Symlet” a la señal.
Reconstrucción de Lluvia con NDVI. (Valores positivos de la reconstrucción)
-5
0
5
10
15
20
25
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
numero de dato
reco
nstr
uccio
n (
mm
)
a)Precipitacion Diaria vr Datos Diarios Positivos de la Reconstruccion
y = 1.4148x - 0.8814R2 = 0.7279
0
10
20
30
40
0 5 10 15 20 25
Reconstruccion (mm)
Pre
cip
itac
ion
(m
m)
b)Precipitacion acumulada Decadal vr Datos acumulados Decadales Positivos de
la Reconstruccion
y = 2.5766x - 30.154R2 = 0.8249
0
50
100
150
0.00E+00
2.00E+01
4.00E+01
6.00E+01
8.00E+01
Reconstruccion Decadal (mm)
Pre
cip
itacio
n
Decad
al (m
m)
CONCLUSIONES
• Se observa una mejor correlación de los datos reconstruidos vrs los datos originales (R2 ≈ 0.73 diario y R2 ≈0.82 decadal), comparados con correlaciones en anteriores trabajos de reconstrucciones de lluvia (alrededor de R2 ≈ 0.70 mensual, anual).
• La importancia de este Modelo es el de ser un metodo economico comparado con el hecho de realizar mediciones de Lluvia con una Estacion Climatica.
• El método resultaría muy relevante para alimentar modelos globales de predicción climática al estimar lluvias en zonas donde no hay estaciones climatologicas.
Centro Internacional de La Papa
División de Manejo de Recursos Naturales
PO Box 1558, Lima 12.
Telefono (51-1) 349-6017 anexo 3110
www.cipotato.org
