Reducción de Resistencia o Factores φ

8/18/2019 Reducción de Resistencia o Factores φ

1/10

Contenido

Reducción de resistencia o Factoresφ


2/10

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO

FACULTAD DE INGENIERIA

INGENIERIA CIVIL

Tema....................................................................................................................... 1

Objetivo................................................................................................................... 2

Marco Teórico............................................................................................................ 2

Conclusiones............................................................................................................. 6

Bibliografía............................................................................................................... 7

Anexos.....................................................................................................................8

Tema

Reducción de resistencia o Factores φ

DISENO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO REFORZADO 1


3/10



INGENIERIA CIVIL

Objetivo

Conocer la teoría bajo la cual se alica la reducción de Resistencia en elementos de !ormigón

armado" mediante la revisión de fuentes bibliogr#ficas ara su osterior alicación enresolución de roblemas$

Marco Teórico

%os factores de reducción de resistencia se usan ara tener en cuenta las incertidumbres

resecto a la resistencia de los materiales" las inexactitudes en las ecuaciones de dise&o" las

aroximaciones del an#lisis" las variaciones osibles en las dimensiones de las secciones de

concreto ' la colocación del refuer(o" la imortancia de los miembros en las estructuras de las

cuales son arte" etc$ )l código *+$,- rescribe valores de φ o factores de reducción de

resistencia ara la ma'oría de las situaciones$ Algunos de estos valores dados son.

/$+/ ara losas ' vigas controladas or tensión/$01 ara cortante ' torsión en vigas /$21 o /$01 ara columnas /$21 o /$01 a /$+ ara columnas 3ue sustentan cargas axiales mu' e3ue&as/$21 ara soorte en concreto$

%os tama&os de estos factores son una buena indicación de nuestro conocimiento del tema en

cuestión$ 4or ejemlo" las caacidades calculadas de momento nominal en miembros de

concreto refor(ado arecen ser mu' exactas" mientras 3ue las caacidades de carga calculadas

son m#s dudosas$

4ara vigas ' losas d5ctiles o controladas or tensión donde є1 6 /$//1" el valor de φ

ara flexión es /$+/$ 7i є1 es menor 3ue /$//1" todavía es osible usar las secciones si

є1 no es menor 3ue ciertos valores$

)sta situación se muestra en la figura ,$1" 3ue es similar a la figura R$+$,$8 en el

Comentario AC9 del código 8//:$ ;n cambio significativo en el código 8//: se ilustra al

comarar los factores φ ara miembros esirales ara los códigos 8//1 ' 8//: en la figura

,$1$ )sta liberali(ación fue


4/10



INGENIERIA CIVIL

axiales iguales o menores 3ue /$>/ f ' c A g ueden usarse sólo cuando є1 no sea menor

3ue /$//? *sección AC9 >/$,$1-$ ;na imlicación imortante de este límite es 3ue las vigas de

concreto refor(ado deben tener una deformación unitaria en tensión de al menos /$//?$ 7i los

miembros est#n sujetos a cargas axiales 6 /$>/ f ' c A g ueden usarse cuando є1 es tan

e3ue&o como /$//8$ Cuando los valores de є1 est#n situados entre /$//8 ' /$//1" se dice

3ue est#n en el intervalo de transición entre las secciones controladas or tensión ' las

controladas or comresión$ )n este intervalo los valores de φ estar#n situados entre /$21 o

/$0/ ' /$+/ como se muestra en la figura$

)l rocedimiento ara determinar los valores de φ en el intervalo de transición se describe

osteriormente en esta sección$ )l lector debe entender claramente 3ue el uso de miembros aflexión en este intervalo es generalmente antieconómico ' es robablemente mejor" si la



5/10



INGENIERIA CIVIL

situación lo ermite" aumentar las rofundidades del miembro '@o disminuir los orcentajes

de acero !asta 3ue є1 sea igual o ma'or 3ue /$//1$ 7i esto se !ace" no sólo los valores de

φ ser#n iguales a /$+" sino 3ue tambin los orcentajes de acero no ser#n tan grandes como

ara causar la aglomeración de las varillas de refuer(o$ )l resultado neto ser# secciones de

concreto ligeramente ma'ores" con las consiguientes deflexiones m#s e3ue&as$ Adem#s"

como arenderemos en caítulos subsiguientes" la ad!erencia del refuer(o con el concreto se

incrementar# en comaración con los casos donde se usan orcentajes m#s altos de acero$

osotros !emos calculado valores de orcentajes de acero ara diferentes grados de

concreto ' acero ara los cuales є1 ser# exactamente igual a /$//1 ' los resentamos en las

tablas A$0 ' B$0*er Anexo > ' 8- del andice de este libro de texto$ 4or consiguiente" es

deseable" bajo condiciones comunes" dise&ar vigas con orcentajes de acero 3ue no sean

ma'ores 3ue estos valores ' los !emos mostrado como orcentajes m#ximos sugeridos a ser

usados$

%a mitad inferior de la figura ,$1 da valores ara las roorciones c@d$ 7i c@d ara un

miembro articular a flexión es D /$,01" la viga ser# d5ctil" ' si es E /$2// ser# fr#gil$ )nmedio est# el intervalo de transición$ )l lector uede referir calcular c@d ara una viga

articular ara comrobar su ductilidad en ve( de calcular o є1 $ )n la región de

transición" la interolación ara determinar φ usando c@d" en lugar de є1 uede reali(arse

usando las ecuaciones.



6/10



INGENIERIA CIVIL

%as ecuaciones ara φ arriba ' en la figura ,$1 son ara el caso esecial donde f' G 2/

Hlb@lg8 ' ara el concreto resfor(ado$ 4ara otros casos" reemlace /$//8 con є y G f'@

Es $ %as ecuaciones generales resultantes son.

)l imacto del factor φ variable sobre la caacidad de momento se muestra en la figura

,$2$ %as dos curvas muestran la caacidad de momento con ' sin la alicación del factor φ $)l

unto A corresonde a una deformación unitaria or tensión" є1 " de /$//1 ' G /$/>:>

tabla A0*er Anexo >-$ Iste es el valor m#s grande de ara G /$+$ Arriba de este valor de "

φ decrece tan bajo como /$21" como lo muestra el unto B 3ue corresonde a є1 de є y $

AC9 >/$,$1 re3uiere є1 no exceda de /$//? ara miembros a flexión con cargas axiales

bajas$ )sta situación corresonde al unto C en la figura ,$2$ )l 5nico intervalo ermisible

ara es debajo del unto C$ Je la figura" es claro 3ue se gana mu' oca caacidad de

momento al a&adir #rea de acero or encima del unto A$ %as disosiciones del factor

variable φ esencialmente ermiten un valor constante de φ M n cuando є1 es menor 3ue

/$//1$ )s imortante 3ue el ro'ectista sea esto or3ue a menudo las selecciones reales de

las varillas resultan en m#s #rea de acero 3ue lo teóricamente re3uerido$ 7i la endiente entre

los untos A ' C fuera negativa" el ro'ectista no odría usar un #rea ma'or$ 7i sabe 3ue la

endiente es ligeramente ositiva" el ro'ectista uede usar el #rea ma'or de la varilla con la

confian(a de 3ue la caacidad de dise&o no se reduce$



7/10



INGENIERIA CIVIL

4ara

los

valores de f y1 de 01 Hlb@lg8 ' ma'ores" la endiente entre los untos A ' B en la figura

,$2 es negativa en realidad$ 4or consiguiente" es esecialmente imortante al usar acero de

refuer(o de alta resistencia verificar su dise&o final ara estar seguros de 3ue las varillas 3ue

usted !a seleccionado no resulten en una caacidad de momento menor 3ue el valor de

dise&o$

Conclusiones

• %a reducción de Resistencia en elementos de !ormigón armado son usadas con el finde evitar las variaciones osibles en las dimensiones de las secciones de concreto ' lacolocación del refuer(o" anali(ando la figura ,$1 concluimos 3ue al disminuir los

orcentajes de acero !asta 3ue є1 sea igual o ma'or 3ue /$//1K no sólo los valores

de φ ser#n iguales a /$+" sino 3ue tambin los orcentajes de acero no ser#n tangrandes como ara causar la aglomeración de las varillas de refuer(o$ )l resultadoneto ser# secciones de concreto ligeramente ma'ores$ %ogrando de esta maneramiembros a flexión m#s económicos$

• %os factores de reducción de resistencia trabajan como un factor de seguridad or elcual !a' 3ue multilicar la resistencia nominal calculada ara obtener asíK laresistencia de dise&o$ toma en cuenta las incertidumbres en los c#lculos de dise&o ' laimortancia relativa de diversos tios de elementosK roorciona disosiciones ara la

osibilidad de 3ue las e3ue&as variaciones adversas en la resistencia de los



8/10



INGENIERIA CIVIL

materiales" la mano de obra ' las dimensiones las cuales" aun3ue ueden estarindividualmente dentro de las tolerancias ' los límites ueden al continuarse" tenercomo resultado una reducción de la resistencia$

• Continuando con el an#lisis de la figura ,$1" odemos ver 3ue ara secciones dúctiles los valores de φ varían desde /$+/ !asta /$21 utili(ado para condiciones de

equilibrio en dondeє1 vale 0.002$

Bibliografía

• Mc Cormac" LacH ' Bron NN Russell$ *8/>>-$ Diseño de Concreto Reforzado$ Ca$

An#lisis de resistencia de vigas de acuerdo al código AC9$ *$ 0/P08-$ Octava

)dición con el Código AC9 ,>:P/:$ Mxico. Alfaomega Qruo )ditor" 7$ A de C$$

Anexos

Anexo >$



9/10



INGENIERIA CIVIL

Anexo 8



10/10



INGENIERIA CIVIL


Documents

Reducción de Resistencia o Factores φ