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REDUCTION ACTIVE DE VIBRATIONS ET DE BRUIT D’UNE
MACHINE ELECTRIQUE PAR L’UTILISATION D’UN
OBSERVATEUR
Maud Geoffriault
Directeurs de thèse : Emmanuel Godoy et Dominique Beauvois
Encadrant Renault : Gwennaël Favennec
21 mars 2013 2
Département
Automatique
DAPEM
Service NVH
01
INTRODUCTION
02
MECANIQUE VIBRATOIRE DU STATOR
03
MODELISATION HARMONIQUE DES PERTURBATIONS
04
OBSERVATION
06
CONCLUSION
SOMMAIRE
05
AJOUT D’UN PREDICTEUR
21 mars 2013 3
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Automatique
DAPEM
Service NVH
INTRODUCTION
01
21 mars 2013 4
Département
Automatique
DAPEM
Service NVH
Développement de véhicules électriques
Nouvelles problématiques en termes de motorisation
Problématique acoustique
Moteurs relativement silencieux…
Mais déplacement du spectre acoustique vers les hautes fréquences
3 sources de bruit :
Mécanique (balourds, roulements…)
Aéraulique (circulation de l’air)
Vibrations de la structure dues aux efforts électromagnétiques
CONTEXTE - PROBLEMATIQUE
1. INTRODUCTION CONTEXTE ET PROBLEMATIQUE
21 mars 2013 5
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Automatique
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ETAT DE L’ART
Etude acoustique des machines :
Principaux responsables des vibrations au stator : efforts radiaux proportionnels à
l’induction
Réduction des bruits :
Passive via le dimensionnement de la machine et de l’onduleur
Commande en couple => bruits mécaniques
Injection de courants prédéterminés : manque de robustesse
Utilisation de pastilles piézoélectriques
1. INTRODUCTION ETAT DE L’ART
21 mars 2013 6
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OBJECTIFS
Réduction active du bruit d’origine électromagnétique
Mise en place d’une commande sur le moteur et contraintes industrielles
Boucle complémentaire
Action sur les courants
Sans modifier la commande principale
En conservant ses performances
Sans pénaliser le rendement
Commande secondaire
Consigne Commande
principale
Machine
+ électronique Stator Vibrations
1. INTRODUCTION OBJECTIFS
21 mars 2013 7
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Automatique
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MECANIQUE VIBRATOIRE DU STATOR
02
21 mars 2013 8
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STRUCTURE DU STATOR ET SIMPLIFICATIONS
Modèle avec dents, bobines et feuilletage : très complexe, étude par
éléments finis
Réduction des dents et enroulements à leur masse équivalente : modification
de la masse volumique de la carcasse
Même chose pour la prise en compte de l’épaisseur
Dans un plan longitudinal, comportement similaire à celui d’un anneau mince
(avec les coefficients modifiés)
Confirmé par différents travaux
Etude de l’anneau mince en première approche
2. MECANIQUE VIBRATOIRE DU STATOR STRUCTURE DU STATOR ET SIMPLIFICATIONS
21 mars 2013 9
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MODELE DE L’ANNEAU MINCE
Modèle de l’anneau mince pour des vibrations libres :
Résolution harmonique des équations :
𝑊 𝑡, 𝜃 = 𝑤𝑛,𝑚 cos 𝑚𝜃 + 𝑛𝜔𝑡 + 𝜙𝑛,𝑚𝑤
𝑚,𝑛
𝑈 𝑡, 𝜃 = 𝑢𝑛,𝑚 cos 𝑚𝜃 + 𝑛𝜔𝑡 + 𝜙𝑛,𝑚𝑢
𝑚,𝑛
Modes de résonance du stator :
Modes de résonance 0, 2, 3 et 4 du stator
𝐸𝐼
𝑅3
𝜕3
𝜕𝜃3𝑈 −
𝜕𝑊
𝜕𝜃−𝐸𝐴
𝑅𝑊 +
𝜕𝑈
𝜕𝜃= 𝜌𝐴𝑅
𝜕2𝑊
𝜕𝑡2
𝐸𝐼
𝑅3
𝜕3
𝜕𝜃3𝑈 −
𝜕𝑊
𝜕𝜃+𝐸𝐴
𝑅𝑊 +
𝜕𝑈
𝜕𝜃= 𝜌𝐴𝑅
𝜕2𝑈
𝜕𝑡2
2. MECANIQUE VIBRATOIRE DU STATOR MODELE ANNEAU MINCE
21 mars 2013 10
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Automatique
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Service NVH
MODELISATION HARMONIQUE DES
PERTURBATIONS
03
21 mars 2013 11
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3. MODELISATION HARMONIQUE DES PERTURBATIONS ORIGINE DES PERTURBATIONS
ORIGINE DES PERTURBATIONS
Chaine de commande de la machine
Création d’harmoniques au niveau de l’onduleur :
BF dues aux retards de commutation
HF dues au découpage
Création d’harmoniques dans la machine
21 mars 2013 12
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TRANSFORMATION DE PARK ET CORRESPONDANCES DES REPERES
Repère statorique fixe triphasé et repère tournant de Park
Correspondances entre les différents harmoniques
3. MODELISATION HARMONIQUE DES PERTURBATIONS TRANSFORMATION DE PARK
21 mars 2013 13
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HARMONIQUES VISES PAR LA COMMANDE
Amplitude des vibrations du stator en fonction de la vitesse de rotation et de
la fréquence
3. MODELISATION HARMONIQUE DES PERTURBATIONS HARMONIQUES VISES
1900 rpm
H12
H24
21 mars 2013 14
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Modèle idéal non perturbé
𝑋 = 𝐴𝑋 + 𝐵𝑈
𝑌 = 𝐶𝑋en continu,
𝑋 𝑘 + 1 = 𝐹𝑋 𝑘 + 𝐺𝑈 𝑘𝑌 𝑘 = 𝐶𝑋 𝑘
en discret
Avec 𝑋 = 𝜙𝑑 𝜙𝑞 𝜙𝑓𝑇, 𝑈 = 𝑣𝑑 𝑣𝑞 𝑣𝑓 𝑇, 𝑌 = 𝑖𝑑 𝑖𝑞 𝑖𝑓 𝑇
𝐴 =
−𝑅𝑠
𝐿𝑑𝛽𝜔0
𝑅𝑓𝑀𝑓
𝐿𝑑𝐿𝑓𝛽
−𝜔0 −𝑅𝑠
𝐿𝑞0
𝑅𝑓𝑀𝑓
𝐿𝑑𝐿𝑓𝛽0 −
𝑅𝑓
𝐿𝑓𝛽
, 𝐵 = 𝐼3 , 𝐶 =
1
𝐿𝑑𝛽0 −
𝑀𝑓
𝐿𝑑𝐿𝑓𝛽
01
𝐿𝑞0
−𝑀𝑓
𝐿𝑑𝐿𝑓𝛽0
1
𝐿𝑓𝛽
, 𝛽 = 1 −𝑀𝑓
2
𝐿𝑑𝐿𝑓
MODELE DE LA MSRB
3. MODELISATION HARMONIQUE DES PERTURBATIONS MODELE DE LA MACHINE
Diagramme de Bode
de la machine
21 mars 2013 15
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3. MODELISATION HARMONIQUE DES PERTURBATIONS MODELISATION DES PERTURBATIONS
MODELISATION DES PERTURBATIONS
Modélisation des perturbations
Perturbation harmonique en amont de la machine
Modèle de la perturbation
On cherche à estimer 𝑑𝑑 𝑡 = 𝐷𝑑 sin 6𝜔0𝑡 + 𝜙𝑑
𝑑𝑞 𝑡 = 𝐷𝑞sin (6𝜔0𝑡 + 𝜙𝑞)
Vecteur d’état de la perturbation : 𝑋𝑝 =
sin 6𝜔0𝑡 + 𝜙𝑑
cos 6𝜔0𝑡 + 𝜙𝑑
sin 6𝜔0𝑡 + 𝜙𝑞
cos 6𝜔0𝑡 + 𝜙𝑞
En discret :
𝑋𝑝 𝑘 + 1 = 𝐹𝑝𝑋𝑝 𝑘
𝑌𝑝 𝑘 =𝑑𝑑 𝑘
𝑑𝑞 𝑘= 𝐶𝑝𝑋𝑝 𝑘
Prise en compte pour la machine : 𝑋 𝑘 + 1 = 𝐹𝑋 𝑘 + 𝐺𝑈 𝑘 + 𝐺′𝑌𝑝(𝑘)
21 mars 2013 16
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OBSERVATION ET
RESULTATS EN SIMULATION
04
21 mars 2013 17
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Service NVH
4. OBSERVATION ET RESULTATS EN SIMULATION STRUCTURE DE COMMANDE
STRUCTURE DE COMMANDE
Compensation de la perturbation
Utilisation d’un observateur pour l’estimer
Structure globale :
Machine idéale :
21 mars 2013 18
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4. OBSERVATION ET RESULTATS EN SIMULATION STRUCTURE DE COMMANDE
STRUCTURE DE COMMANDE
En pratique : divers retards dans la chaine
Sur la commande : dSpace
Sur la sortie : Filtre Anti-Repliement modélisé par retard pur
Structure retenue :
Entrée de la machine : 𝑈 𝑘 = 𝑉 𝑘 − 1
Vecteur d’état choisi : 𝑋𝑎 𝑘 = 𝑌 𝑘 − 1 𝑋 𝑘 𝑋𝑝 𝑘 𝑇
𝑋𝑎 𝑘 + 1 =
0 𝐶 00 𝐹 𝐺′𝐶𝑝0 0 𝐹𝑝
𝑋𝑎 𝑘 +0𝐺0
𝑉 𝑘 − 1
20
21 mars 2013 19
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4. OBSERVATION ET RESULTATS EN SIMULATION OBSERVATION
OBSERVATION
Perturbations intervenant dans le système MODELISEES comme une
perturbation intervenant en entrée de la machine
Sur les axes d et q (couplage avec f)
Perturbation harmonique : sinus à la fréquence 6𝜔0 = 𝜔6 (C6)
Synthèse en discret par placement de pôles
Diagramme de Bode de 𝑑 𝑑
𝑑𝑑 𝑒𝑡
𝑑 𝑞
𝑑𝑞
21 mars 2013 20
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4. OBSERVATION ET RESULTATS EN SIMULATION OBSERVATION : STABILITE
OBSERVATION : STABILITE
Analyse de robustesse non structurée
Avec un correcteur principal simplifié par rapport à celui utilisé expérimentalement
Marges de
stabilité garanties
Sans observateur Avec observateur
Δ𝐺 en entrée ]0,262; 5,63[ ]0,356 ; 1,91[
ΔΦ en entrée 48,55° 37,5°
Δ𝐺 en sortie ]0,262; 5,63[ ]0,668 ; 1,48 [
ΔΦ en sortie 48,55° 19,1°
21 mars 2013 21
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RESULTATS EN SIMULATION
4. OBSERVATION ET RESULTATS EN SIMULATION RESULTATS EN SIMULATION
Bonne estimation de la perturbation harmonique
Nette diminution de l’amplitude de C6 dans les courants
Mais augmentation de C12
Avec perturbation en 𝜔6 seule Avec perturbation en 𝜔6 et 𝜔12
21 mars 2013 22
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AJOUT D’UN PREDICTEUR
05
21 mars 2013 23
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Service NVH
5. AJOUT D’UN PREDICTEUR STRUCTURE DE COMMANDE
STRUCTURE DE COMMANDE
On cherche à estimer, à l’instant 𝑘, 𝑑𝑑 𝑘 + 1 et 𝑑𝑞 𝑘 + 1
𝑌𝑝 𝑘 + 1 = 𝐶𝑝𝑋𝑝 𝑘 + 1 = 𝐶𝑝𝐹𝑝𝑋𝑝 𝑘
Résultats en simulation : annulation des oscillations de courant
21 mars 2013 24
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5. AJOUT D’UN PREDICTEUR RESULTATS EN SIMULATION
RESULTATS EN SIMULATION
Annulation des oscillations de courant C6
Augmentation moindre de C12
FFT du courant 𝑖𝑑 avec perturbations C6 et C12 Diagramme de Bode de 𝑖𝑑
𝑑𝑑
21 mars 2013 25
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Service NVH
CONCLUSIONS
06
21 mars 2013 26
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6. CONCLUSIONS INTERET DE L’OBSERVATION
INTERET DE L’OBSERVATION
Autre observateur sans prise en compte des retards : bonne réduction des
niveaux acoustiques et vibratoires de C6/H12
Niveau acoustique pour H12
21 mars 2013 27
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Les vibrations du stator apparaissent à cause d’harmoniques de courant
particuliers
Ces harmoniques peuvent être modélisés comme provenant de perturbations
en entrée de la machine
Perturbations estimées grâce à un observateur couplé à un prédicteur
Annulation des harmoniques 6 de courant
Perspectives :
Prise en compte de C12 dans la construction de l’observateur en conservant la
structure actuelle
Synthèse directe d’un correcteur secondaire qui minimise les transferts des
perturbations vers les sorties aux fréquences désirées
5. CONCLUSIONS
21 mars 2013 28
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Automatique
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Service NVH
BIBLIOGRAPHIE
« Contribution à l'étude des bruits acoustiques générés lors de l'association
machines électriques - convertisseurs statiques de puissance. Application à
la machine asynchrone. », Hubert A., thèse de Doctorat, UTC Compiègne,
2000
« Réduction des vibrations des machines à réluctance variable à l'aide
d'actionneur piézoélectriques », Mininger X., ENS Cachan, 2005
« Free vibration analysis of planar curved beams by wave propagation »,
Kang, B., Riedel, C. et Tan, C. , Journal of Sound and Vibration, 2003
“Active reduction of audible noise exciting radial force-density waves in
induction motors”, Franck, D.; van der Giet, M. et Hameyer, K., Electric
Machines and Drives Conference (IEMDC), 2011 IEEE International, 2011