ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - СОФИЯ

Електротехнически факултет Катедра „Електроснабдяване, електрообзавеждане и електротранспорт”

маг. инж. Николай Стефанов Матанов

Изследване и анализ на влиянието на преобразувателната техника върху качеството на напрежение в електроснабдителните системи на

промишлени предприятия

АВТОРЕФЕРАТ

на дисертационния труд за придобиване на образователна и научна степен „Доктор”

Професионално направление: 5.2. Електротехника, електроника и

автоматика Научна специалност: Електроснабдяване и електрообзавеждане на

промишлеността

Научен ръководител: доц. д-р инж. Сидер Тонев Сидеров Научно жури:

1. доц. д-р инж. Светлана Георгиева Цветкова 2. доц. д-р инж. Сидер Тонев Сидеров 3. проф. д-р инж. Стоян Делев Стоянов 4. проф. д-р инж. Стефан Евтимов Табаков 5. доц. д-р инж. Стефан Петров Стефанов

София, 2013 г.

2

Дисертационният труд е обсъден и насрочен за защита от разширен катедрен научен съвет на катедра „Електроснабдяване, електрообзавеждане и електротранспорт" на Електротехнически факултет към Технически университет - София на 4.03.2013 г. Дисертационният труд съдържа 188 страници със 86 фигури и 24 таблици. Състои се от увод, пет глави, библиография, заключение, списък на публикациите по труда и 34 стр. приложения. Цитирани са 177 литературни източника, от които 103 на кирилица и 74 на латиница. По труда са направени 6 публикации. Защитата на дисертационния труд ще се състои на 30.05.2013 г. от 14 ч. в зала 12126 „проф. Димитър Димитров" на Електротехнически факултет на заседание на научно жури, назначено със заповед на Ректора на Технически университет-София. Материалите по защитата са на разположение на интересуващите се в канцеларията на Електротехнически факултет при Технически университет - София. Автор: Николай Стефанов Матанов Заглавие Изследване и анализ на влиянието на преобразувателната техника върху качеството на напрежение в електроснабдителните системи на промишлени предприятия Тираж: 50 бр. Печатна база: Издателство на ТУ – София

3

Въведение Терминът качество на електроенергията (power quality) става особено популярен към края на 80-те години. Проблемите свързани с качеството на електроенергията не са нови, но както производителите, така и консуматорите започват да му обръщат все по-голямо внимание, поради няколко основни причини:

• Делът на силовите електронни устройства и силовите кондензаторни батерии (КБ) за подобряване фактора на мощност постоянно се повишава, което води до повишаване на нивото на хармониците в захранващите системи;

• Непрекъснато навлизат нови по-ефективни поколения електрообзавеждане с микропроцесорен контрол, които са по-чувствителни на смущенията идващи от захранващата мрежа;

• Потребителите стават все по-информирани и компетентни по проблемите с качеството на електрозахранване и започват да изискват от електроснабдителните фирми да го повишават;

• Все по-голямо взаимно влияние на електромагнитните процеси в сферата на комуникациите и промишлената енергетика.

В последните десет години се извършиха и промени в законодателството на много държави, като тези промени бяха свързани с наличието на по-задълбочени изследвания, уеднаквяването на терминологията и изискванията към качеството на електроенергията и обхващане на всички аспекти на влиянието на електромагнитните процеси при преноса, разпределението и преобразуването на електроенергията и наложилата се глобализация и обвързаност на всички сфери на живота. Това са най-общо причините напоследък терминът качество на електроенергията да стане част от по-общо понятие електромагнитна съвместимост (Electromagnetic Compatibility - ЕМС). В тази дисертационна работа са разгледани проблеми свързани с ЕМС, в аспекта на качеството на напрежението, породени от някои широко разпространените електронни преобразуватели (ЕП) в промишлените предприятия.

Глава първа - Проблеми свързани със смущенията в електроснабдителните системи на промишлените предприятия, предизвикани от мощни електронни преобразуватели

В първа глава на дисертацията е направен критичен литературен преглед на следните проблеми: разпространение на различните видове електронни преобразуватели в електроснабдителните системи на промишлеността и бита; основни видове смущения на качеството на напрежение в електроснабдителните системи на промишлените предприятия (ЕСПП) с инсталирани електронни преобразуватели; методи за определяне на хармониците на тока, генерирани от трифазни електронни преобразуватели; анализ на методите за оценка на разпространението на хармониците на ток и напрежение в сложни йерархични електроснабдителни системи на промишлени предприятия; влияние на хармониците, контрол и норми на показателите на качеството на напрежение в електроснабдителните системи на промишлените предприятия; ограничаване на влиянието на хармониците в електроснабдителните системи с мощни електронни преобразуватели. На базата на анализите на проблемите разгледани в литературния преглед е формулирана целта и задачите на дисертацията.

Цел и задачи на дисертацията Целта на дисертацията е разработване на методики и алгоритми за определяне разпространението на хармониците на ток и напрежение във фаза на проектиране, контрол и статистическа оценка на основните характеристики на висшите хармоници при експлоатацията на електроснабдителни системи на промишлени предприятия и оценка необходимостта от ограничаване на нивата на хармониците. С оглед постигане на поставената цел в дисертацията ще бъдат решени следните основни задачи:

1. Разработване на методика и инструменти за съставяне на симулационни модели на системи на промишлени предприятия с мощни електронни преобразуватели;

4

2. Съставяне на методика за анализ на показателите на електромагнитна съвместимост свързани с наличието на висши хармоници на тока и напрежението в ЕСПП с мощни електронни преобразуватели;

3. Да се изследва вероятностният характер на коефициента на несинусоидалност на напрежението;

4. Разработване на математически модел за определяне на коефициента на несинусоидалност в етапа на проектиране на електроснабдителни системи на промишлени предприятия;

5. Да се разработи методика и софтуерни инструменти за определяне на конвенционалните загуби и загубите от наличие на висши хармоници в отделните елементи на електроснабдителните системи на промишлените предприятия;

6. Да се изберат критерии и се състави целева функция и алгоритъм за оптимизация на комплексното подобряване фактора на мощност и ограничаване на нивото на висшите хармоници.

Глава втора - Моделиране на генерирането и разпространението на хармониците на ток и напрежение в сложни ЕСПП

В етапа на проектиране на ЕСПП, с оглед избора на целесъобразни технико-икономически решения за ограничаване нивото на несинусоидалност, е необходима комплексна оценка на разпространението на хармониците на тока по клонове и на напрежението по възли на ЕСПП. Освен това с цел повишаване на ефективността на проектирането на филтрокомпенсиращите устройства се налага да се проведат предварителни изследвания на резонансните явления, като се отчита сложния и променлив характер на структурата на външната и вътрешната част електроснабдителната система на промишленото предприятие. За да могат да се реализират изследванията, в тази глава ще бъдат разработени симулационни модели на типични нелинейни товари и сложни електроснабдителна система в работната среда на MATLAB.

II.1. Модели на основните елементи на ЕСПП Основните елементи за изграждане на ЕСПП са: захранващи източници, кабелни линии, силови трансформатори, реактори, кондензаторни батерии и линейни товари. Тук на базата на математическите изрази описващи тези елементи са съставени модели за стандартните гами за всеки от изброените елементи.

фиг. II-2 Модел на трифазен мостов управляем токоизправител с фазово управление

5

II.2. Модели на нелинейни товари в ЕСПП На базата на изследване на разпространението на мощните електронни преобразуватели в промишлените предприятия са разработени модели в средата на Matlab/Simulink на трифазни токоизправители и честотни регулатори.

II.1.1. Трифазни токоизправители Схемите на всички следващи ТИ ще са управляеми. Разработени са модели на следните разновидности на трифазните токоизправители:

• мостов симетричен; • мостов несиметричен; • еднополупериоден.

Всички модели са с развит интерфейс за лесна настройка на различните параметри на токоизправителите. На фиг. II-2 е дадена разработената схема за трифазния мостов управляем токоизправител. За настройка на моделите и проверка на работата им е използван разработения физически

модел – стенд по договор с НИС №106-1. Стендът (фиг.II-3) позволява изследване на генерираните хармоници на ток от трифазни ТИ с различни схеми (фиг.II-4). Схемата позволява превключване между различните видове трифазни токоизправители.

фиг. II-3 Схема на стенд – токоизправители

а) б)

фиг. II-6 Форма на токовете в токоизправителя на а) стенда и б) модела

6

Спектрите на токовете от фиг.II-6 са дадени в табл.II-1 и графично представени на фиг.II-7.

фиг. II-7 АЧХ на токовете на от моделите и стендовете

II.1.2. Честотни регулатори

фиг. II-10 Модел на честотен регулатор

Същият подход е използван за построяването на симулационния модел за изгражданата библиотека с нелинеен товар честотен регулатор (ЧР). На фиг.II-10 е показан моделът в Simulink, като управлението на инвертора е векторно.

Използван е подходящ модел от библиотеките на Simulink, който е настроен да работи са двигател и параметри съответстващи на физическия стенд в лаборатория 12310 при ТУ-София. За настройка и проверка на нормалната работа на схемата са вградени измервателни елементи

на различните нива на преобразуване. За изследване работата на реален ЧР и проверка и настройка на използвания модел е разработен

стенд, като принципната му схема е дадена на фиг.II-12. Честотният регулатор, който е използван е производство на фирмата Schneider Electric. На фиг.II-11 са дадени формата на токовете на входа (от страната на захранване) на честотните

регулатори (фиг. II-11). Двата стенда, на токоизправителя и честотния регулатор, се използват в лабораторните упражнения по дисциплината „Електромагнитна съвместимост в електроснабдителни системи на промишлени предприятия” със студентите бакалавърския курс.

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0

40.0

1 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47

Ih, %

h

Matlab Стенд-УТИ

7

а) б)

фиг. II-11 Форма на токовете в честотния регулатор от а) стенда и б) модела

фиг. II-12 Схема на стенд за изследване работата на ЧР

фиг. II-13 АЧХ на токовете на от моделите и стендовете

0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.0

100.0

1 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47

Ih, %

h

Matlab Стенд-ЧР

8

На фиг. II-13 са дадени в графичен вид сравнение на АЧХ от моделите и стендовете за токоизправителя и честотния регулатор. Спектрите на токовете са дадени до 50 хармоник, тъй като до този номер са направените реалните измервания. Вижда се, че значимите стойности са до 25 хармоник. От анализа на направените измервания може да се направят следните изводи: съставените

модели на нелинейните товари качествено и количествено съответстват на конкретни работещи физически устройства; тези резултати гарантират, че можем да използваме моделите в следващите схеми за изследване влиянието на нелинейните товари в ЕСПП.

II.3. Сравняване на достоверността на различните методи за определяне на висшите хармоници на тока

За сравняване на резултатите за хармониците на тока, определени по различните аналитични и инженерни методи (виж т.I.3) и модели в средата на MATLAB/Simulink е приета опростена изчислителна схема (фиг.II-14), тъй като аналитичните и инженерните методи са определени при такава постановка [5].

E

ТИ

CКБ

Тп

Sн п.тр

Id Ud

TГПП Sн ГПП

rс h

xКБ h

Ih

xс h

Sкс Uб = Uл

Ес

rп h

xп h

Обобщен линеен товар

Rлт

Xлт

Обобщен линеен товар

(вътрешна ЕС )

Sкс Sкс

фиг. II-14 Принципна схема за сравняване на методите за определяне хармониците на ток

фиг. II-15 Симулационен модел на базата на принципната схема

9

При MATLAB модела ще бъдат разгледани следните варианти: - Първият (Matlab-1) – активните съпротивления ще се приемат да клонят към нула с цел

изходните условия за всички методи да са еднакви. - Вторият (Matlab-2) – в модела ще се отчитат и активните съпротивления. - Третият (Matlab-3) – в моделите ще се отчитат активните съпротивления и влиянието на

останалата част на вътрешната електроснабдителна система на предприятието.

а) б)

фиг. II-17 АЧХ определени по различните методи и симулации при ъгли на управление съответно а) 0о и б) 30о

На фиг. II-17 са представени данните в графичен вид за методите и симулация с най-близки резултати. Аналогични изчисления и симулации са направени за ъгъл на управление – α = 0, 10, 20, 30, 40, 50, 52, 54, 56 (ъгли в зоната на работа с прекъснат ток не са задавани). От изразите за наличните методи и получените резултати и от [5] са направени редица изводи,

като съществените са: • от аналитичните изрази с най-голяма достоверност са методите V и VI, като техните

резултати се потвърждават от модела Matlab-1. • методите V и VI и моделите могат да се използват при различни режими на работа на

токоизправителя в диапазона на непрекъснат ток; • и трите модела работят напълно адекватно и то в различни режими на УТИ, което позволява

да се ползват за база на следващите изследвания;

II.4. Модели на разпространение на хармониците на ток и напрежение в отворени йерархични електроснабдителни системи Резултатите и изводите от предните точки в тази глава позволяват да се направи следващата

стъпка – съставяне на сложна обобщена схема на ЕСПП с всички характерни елементи и анализ на разпространението на хармониците на ток и напрежение в нея. Това може да се разглежда като типичен пример за такъв анализ при проектирането на електроснабдителната система на реално предприятие. При съставянето на моделите на ЕСПП, с оглед повишаване на ефективността на работа, се

предлага следният алгоритъм на работа (фиг. II-19). На базата на схемата от фиг.II-20 е разработен трифазен модел на конкретна

електроснабдителна система - фиг.II-22 със следните характеристики: • Разглежда се пълен трифазен модел на електроснабдителната система.

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

5 11 17 23 29 35 41 47 53 59

Ih , %

h

Matlab-1 Метод IV(VI)

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

5 11 17 23 29 35 41 47 53 59

Ih , %

h

Matlab-1 Метод IV(VI)

10

фиг. II-19 Алгоритъм за съставяне на модел за оценка показателите на несинусоидалност • Общата точка на присъединяване към системата на електроразпределителното дружество е

на входа на трансформатора в главната понижаваща подстанция (ГПП) – т.М1 от фиг.II-20. • Захранването е от система с мощност на късо съединение 500MVA, линейно захранващо

напрежение 110kV, общ коефициент на несинусоидалност 0% и честота 50Hz. Другите работни параметри на елементите на схемата са дадени на фиг.II-20.

11

фиг. II-20 Еднолинейна примерна изчислителна схема на ЕСПП

Всички симулации са при установен режим на работа на съоръженията, т.е. не се разглеждат

преходните процеси и не се променят режимите на работа на линейните и нелинейни товари. • Тиристорните токоизправители, когато са включени, работят в номинален режим, т.е.

Ud=600V; Id=1300A; α=300 и активно-индуктивен товар.

фиг. II-22 Модел на ЕСПП

Вариантите на симулация, които са осъществени за изследване са:

12

• I вариант, включени са всички товари - линейни и нелинейни, няма компенсиране на реактивните товари, т.е. няма инсталирани кондензаторни батерии (КБ);

• II вариант, включени са всички товари - линейни и нелинейни, инсталирани са КБ за компенсиране на реактивните товари на шините НН на всяка ЦП. Получените резултати от симулациите са дадени в табл. II 7 до табл. II 11. Част от резултатите

са онагледени на фиг.II-24 и фиг.II-25. При сравнение на резултатите от двата варианта (без и със КБ) на симулации може да се

констатира следното: • коефициентите на несинусоидалност на напрежението се понижават, без да достигат

допустимите стойности; • коефициентите на несинусоидалност и съответно хармониците на тока през КБ рязко се

повишават (виж т.М4 и т.М6); • резултатите показват, че е необходимо да се вземат мерки за защита на КБ срещу

претоварване и резонанс;

фиг. II-24 Хармоници на тока в т.М4 за двата варианта

Табл. II-7 Основни показатели за несинусоидалност за I вариант

относно I

Без КБ

M1 M2 M3 M4 M5 M6

THD, % 10.56 11.44 23.93 4.31 23.55 8.04 Km 1.43 1.36 1.28 1.41 1.29 1.45 Kd 1.41 1.41 1.38 1.41 1.38 1.41 Kf 1.09 1.14 1.18 1.11 1.18 1.10 PF 0.80 0.81 0.84 0.73 0.85 0.73

DPF 0.80 0.81 0.83 0.72 0.84 0.72 относно

U

M1 M2 M3 M4 M5 M6

THD, % 2.41 7.98 13.74 5.90 14.70 11.03 Km 1.43 1.43 1.44 1.46 1.45 1.49 Kd 1.41 1.41 1.40 1.41 1.40 1.41 Kf 1.11 1.12 1.12 1.11 1.12 1.11 PF 0.80 0.80 0.83 0.72 0.84 0.72

DPF 0.80 0.81 0.83 0.72 0.84 0.72

D, kVAr 1748.98 2234.87 1358.19 17.50 1266.95 51.81 S, kVA 14640.76 13101.36 4126.06 494.97 3739.94 786.29 D/S, % 11.95 17.06 32.92 3.54 33.88 6.59

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35

Ih , %

h

без КБ с КБ

13

Получените резултати от симулациите са дадени в табл. II-7 до табл. II-11. Резултатите са онагледени на фиг. II-24 и фиг. II-25. След като се видя нуждата от ограничаване на хармониците в конкретната схема и направените

изводите от т.II.3 е реализиран трети вариант (III вариант) с повиши мощност на трансформатора в ГПП (40MVA), от него зависи мощността на к.с. на общите шини. Резултатите за общите показатели на несинусоидалност за този вариант са дадени в Табл. II-.

фиг. II-25 Хармоници на напрежението в т.М2 и т.М6 за I вариант (без КБ)

От табл.II-7 и табл.II-11 се вижда, че коефициентите на несинусоидалност на напрежението намаляват, като на общите шини на ГПП и на „отдалечените“ шини НН (т.М4) те са под допустимите норми. На „близките“ шини НН (т.М6) и на шините на РП1 и 2 все още са над допустимите норми. Тези резултати показват, че са необходими и допълнителни средства за ограничаване на хармониците на ток и напрежение в конкретната схема. Табл. II-11 Показатели на несинусоидалност при повишена мощност на трансформатора в

ГПП относно

I Инсталирани КБ

M1 M2 M3 M4 M5 M6

THD, % 6.94 11.01 24.51 22.97 24.22 41.01 Km 1.44 1.39 1.28 1.59 1.28 1.75 Kd 1.41 1.41 1.37 1.38 1.37 1.31 Kf 1.12 1.13 1.18 1.09 1.18 1.11 PF 0.93 0.86 0.84 0.00 0.84 0.00

DPF 0.93 0.86 0.83 0.00 0.83 0.00 относно U

THD, % 2.49 4.73 11.09 4.07 11.60 7.55 Km 1.43 1.43 1.43 1.48 1.44 1.52 Kd 1.41 1.41 1.41 1.41 1.40 1.41 Kf 1.11 1.12 1.12 1.10 1.12 1.10 PF 0.93 0.86 0.83 0.00 0.83 0.00

DPF 0.93 0.86 0.83 0.00 0.83 0.00

D, kVAr 1652.41 1871.82 1359.28 38.69 1241.57 164.58 S, kVA 20411.20 13111.13 4330.53 208.66 3941.68 529.82 D/S, % 8.10 14.28 31.39 18.54 31.50 31.06

Резултатите показват адекватно поведение на сложния модел при промяна на различни негови параметри.

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35

Uh , %

h

т.М2 (СрН) т.М6 (НН)

14

II.5. Резултати и изводи В тази глава е разработена библиотека на елементите на електроснабдителните системи на

промишлените предприятия и електронни преобразуватели като типични нелинейни товари. Разработена е симулационна схема на типово промишлено предприятие, която може да се

ползва като база за направа на по-сложни или по-прости схеми. Разработена е методика и е съставен алгоритъм за изчисляване и анализ на показателите на

електромагнитна съвместимост, свързани със смущенията предизвиквани от нелинейни товари. Резултатите от симулации на примерните схеми са сравнени с теоретично известни зависимости, които потвърдиха тяхната адекватност и което позволява да се направи изводът, че разработените модели могат да се използват в следващите изследвания в тази дисертация и в практиката на други изследователи или проектанти.

Глава трета – Анализ на влиянието на параметрите на ЕСПП върху нивата на хармониците на напрежение

III.1. Класически методи за определяне коефициента на несинусоидалност на напрежение Коефициентът на несинусоидалност -

uнсk на напрежението в определена точка (възел/шини) на

електроснабдителната система е обобщаващ показател на нивото на висшите хармоници в нея. Аналитичните изрази познати от литературата са получени при силно идеализирани условия. Освен това линейните и нелинейните товари, структурата и параметрите на електроснабдителната система (ЕС) са с вероятностен характер. В резултат на това универсалността на прилагането им не е винаги целесъобразна.

III.2. Фактори, които влияят на коефициента на несинусоидалност на напрежението

С оглед установяване характера на влиянието на някои от факторите в трите групи е проведено частично изследване. За целта е използвана опростена изчислителна схема от фиг. II-14 и вариантите Matlab-1 и Matlab-3 (т.II.3). От тези резултати могат да се направят следните изводи:

• съществено влияние върху uнсk оказват характеристиките на вътрешната ЕСПП, обобщени

в линейния товар Pлт; линейният товар зависи от броя Nцп и товара Sцп на цеховите подстанции;

• зависимостта на uнсk от Sk и Sлт в определена степен може да се приеме като обратно

пропорционална или експоненциална; линейният товар е пропорционален на броя и мощността на ЦП;

• ъгълът на управление α при по-малките стойности оказва значимо влияние, в конкретния случай в порядък от 2%.

Приемат се следните фактори със съществено (значимо) влияние върху uнсk : мощност на к.с. Sk

на общите шини; номинална мощност на преобразувателния трансформатор Sпт; брой на преобразувателите Nпр; ъгъл на управление α; номинална мощност на трансформаторите в цеховите подстанции (ЦП) Sцп; брой на ЦП Nцп; дължината на кабелните линии на средно напрежение L. Изброените фактори отговарят на условието да могат да се управляват в един експеримент.

III.3. Вероятностно-статистическа оценка на коефициента на несинусоидалност на напрежение

III.3.1. Вероятностен характер на коефициента на несинусоидалност на напрежението Несинусоидалните ток i(t) и напрежение u(t) в най-общия случай са случаен процес. Техният

характер определя и коефициентите на несинусоидалност на тока и на напрежението като случайни функции. От експериментални изследвания е установено, че в квазиустановен режим те се проявяват като ергодични случайни процеси. Това позволява вероятностният им характер

15

да се изследва с една реализация с по-голяма продължителност като случайна величина. Необходимо да се отчита вероятностният характер на , ,

uнс h hk U I за решаване на редица

практически задачи.

III.3.2. Експериментални изследвания на коефициента на несинусоидалност на напрежението

В т.III.3.2 са проведени експериментални изследвания, с оглед получаване на законите на разпределение на случайните величини. Изследването е проведено в ЕС на медодобивно предприятие „Юмикор“ гр. Пирдоп, което има

нормален производствен процес. Медодобивното предприятие е типичен обект с технологични нелинейни товари: мощни

токоизправители в електролизните цехове; две честотни електрозадвижвания на газодувки с мощност по 4MW; честотни задвижвания на помпи и вентилатори на ниско напрежение. Предприятието се захранва от главно понижаваща подстанция (ГПП) с два тринамотъчни

трансформатора 125MVA 110/6/6 kV. Измерванията са направени на страна 110kV на всеки от двата въвода на ГПП, с измервателни прибори CM4000 на Schneider Electric. Измерванията са извършени през три поредни месеца в периода от 1.09.2003г. до 30.11.2003г. Интервалът на измерване е 15 min, за да бъде по-голям от критичното време на корелация (2,5 – 4 min).

фиг. III-5 Изменение на

uнсk за едно денонощие На фиг.III- 5 е дадена една реализация на коефициента на несинусоидалност, за входовете „Селен“ и „Телур“, с продължителност едно денонощие. Определяне на закона на разпределение ( )

uнсf k . Експерименталният закон (плътност) на

разпределение ( )uнсf k е определен по следния алгоритъм.

1. От експерименталните данни се определят числените оценки на характеристиките на случайната величина по общоизвестните зависимости от теорията на математическата статистика, както следва:

• математическо очакване (първи начален момент) • централните моменти ( 2,4)km k = • коефициент sA или нормиран показател 1β на асиметрия • Ексцес xE или 2β • коефициент на вариациите (изменчивост)

нсukU

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

00:0

000

:45

01:3

002

:15

03:0

003

:45

04:3

005

:15

06:0

006

:45

07:3

008

:15

09:0

009

:45

10:3

011

:15

12:0

012

:45

13:3

014

:15

15:0

015

:45

16:3

017

:15

18:0

018

:45

19:3

020

:15

21:0

021

:45

22:3

023

:15

Kнс

,%

Денонощие, часове

Кнс - Селен Кнс - Телур

16

• признак на Пирсон χ Всички резултати от изчисленията на оценките на числените характеристики на случайната

величина uнс

k са представени в дисертацията. 2. Построяване на хистограма на случайната величина: определя се броя k на интервалите;

тяхната широчина на интервалите 1[ , ]i ix x− ; и средата ( 1, )jx j k= . Резултатите се подреждат в таблици.

3. От вида на хистограмата (фиг. III-7), стойностите на оценките на параметрите

1 2, , , ,s xA E β β χ и кривите на Пирсон или кривите на Джонсън е възможно предварително да се определи с кой вид теоретично (аналитично) разпределение могат да се апроксимират експерименталните разпределения.

4. След предварително приетия аналитичен вид на разпределението се извършва проверка за съгласуваност и между експерименталното и апроксимиращото разпределение по един от критериите „хи-квадрат”, Lilliefоrs и др. След проверка по критерия „хи-квадрат” се установява, че може да се приеме хипотезата за логнормално разпределение на случайната величина

uнсk .

С логнормалното разпределение е подходящо апроксимирането на случайната величина x, която е произведение на голям брой независими или слабо зависими, неотрицателни случайни величини, чийто дисперсии са малки в сравнение с дисперсията на сумата им. Случайната величина

uнсk напълно отговаря на това условие: зависи от голям брой фактори;

uнсk е

произведение на функции на основните фактори. От данните от табл.III-1 и закона на разпределение (фиг.III-10) на коефициента на несинусоидалност на напрежението в табл. III-1 са определени максималните му стойности за входовете „Селен“ и „ Телур“ на изследваното предприятие.

фиг. III-7 Хистограми на

uнсk за въвод „Телур“ на ГПП

Когато се познава законът на разпределение е възможно във фазата на проектиране да се определи максималният коефициент на несинусоидалност с достоверност 0,95.

табл. III-1 Изчислени максимални стойности за коефициента на несинусоидалност на напрежението

[ ] .u u нс нснс м нс k kk M k β σ= + [ ]

uнсM k

нсkβ нсkσ

Селен 1,18 % 0,87 3,079 0,10 Телур 1,22 % 0,87 3,14 0,11

17

фиг. III-10 Определяне на вероятностната кратност на средноквадратичното отлонение за „Селен“

III.4. Съставяне математически модел за коефициента на несинусоидалност на напрежението

III.4.1. Определяне вида на модела Съставянето на модел на многофакторен обект е сложна задача. В изследователската практика

се използват физически или математически модели. Провеждането на изследване влиянието на факторите върху коефициента на несинусоидалност

на напрежението в реално действаща ЕСПП или неин физически модел практически не е възможно. В т.III.3 е установено, че коефициентът на несинусоидалност е случайна величина с логаритмичен нормален закон на разпределение, който е близък до нормалния закон. В резултат на това е направен опит да се направи математически модел с помощта на регресионния анализ. „Експерименталното“ изследване на коефициента на несинусоидалност е реализирано с активен пълен факторен експеримент на две нива на факторите. В т.III.2 са уточнени седем основни фактори, които са със значимо влияние и допускат управление на две нива (долно – минимално и горно – максимално). Като се направят допустими приемания и се отчетат изводите от т.II.2 за влиянието на параметрите на вътрешната ЕСПП,

uнсk може да се представи със следната нелинейна зависимост

1 1 1. . . sin . . . ,

uнс пт прk цп цп

k A S N LS S N

α≅ (3.40)

където А е константа, която отчита определени приети константи ( , н kk u и др.) и неуправляеми фактори, които не се отчитат. След логаритмуване на (3.40) се получава

1 1 1ln ln ln ln ln ln sin ln ln ln ;

uнс пт прk цп цп

k y A S N LS S N

α= = + + + + + + + (3,41)

1 1 1(ln ln ln ln ln sin ln ln ln ).

пт прk цп цп

u

A S N LS S Ny

нсk e eα+ + + + + + +

= = (3.42)

От (3.41) се вижда, че задачата се свежда до определяне на функцията y от основните фактори. Тъй като аргументът, коефициента на несинусоидалност, от (3.41) се подчинява на логаритмичния нормален закон, то функцията за y се подчинява на нормалния закон, което е доказано в т.III.3. За определяне на коефициента на несинусоидалност ще се състави математически модел на y с

18

активен пълен факторен експеримент на 2 нива. Функцията y може да се представи със следния модел

0 1 2 3 4 5 6 71 1 1ln ln ln ln sin ln ln ln .пт прk цп цп

y a a a S a N a a a a LS S N

α= + + + + + + +

(3.43)

III.4.2. Алгоритъм за провеждане на активен пълен факторен експеримент За определяне оценките на коефициентите на линейния модел (3.45) по планиран експеримент

на 2 нива, броят на планираните опити ще бъде 72 2 128nN = = = (n – брой на изследваните фактори, n=7). При квадратични, кубични и с по-висока степен броят на опитите се увеличава.

фиг. III-12 Изчислителна схема за реализиране на планирания експеримент

Заместващата схема е с трифазни модели на нелинейните елементи на ЕС фиг.II-13. За целта се използва изчислителната схема от фиг.III-12, която има следните характеристики:

• изчислителната схема е за универсална отворена радиална схема; • ЕС е с един захранващ източник със зададени напрежение и мощност на к.с.;

фиг. III-13 Модел за реализиране на планиран експеримент

19

• източниците на висши хармоници (трифазни мостови преобразувателни агрегати) са включени директно към РУ на подстанциите.

Всеки „опит“ в експеримента за един вариант (една комбинация) на нивата на факторите се

осъществява в средата на Matlab/Simulink по алгоритъма за оценка на показателите (конкретния случай на

uнсk ), представен на фиг.III-14.

фиг. III-14 Алгоритъм за изследвания чрез реализиране на планирания експеримент

С оглед автоматизиране на реализираната на голям брой „опити“ в експеримента е разработен

алгоритъм (фиг. III-14) и програма на Matlab. Математическият модел на коефициента на несинусоидалност от основните фактори приема вида

0 1 2 3 4 5 6 7

1 1 1 1 1( ln ln ln ln(sin ) ln ln ln )2 2 .

пр пркс цп цп

u

a a a S a N a a a a LS S Ny

нсk e eα+ + + + + + +

= = (3.50)

20

Стойностите на коефициентите 0 7a a÷ от математическия модел са определени, като ti и y във формули (3.47) и (3.48) съответно са заменени с израза (3.46) и

uнсk и са получени в относителни

единици и са дадени в табл.III-6.

Табл. III-6 Стойности на коефициентите ia

a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 7.19 1.3 1.02 2.15 1.61 0.275 0.875 0.77

Когато зависимостите ( )Y x

r с вероятностно-статистически характер се апроксимират,

проверката за адекватност се извършва с F-критерия на Фишер. Основания за хипотезата за адекватност да се отхвърли не съществуват, ако е изпълнено условието:

2

1 22 ( , , ),agT

SF F

Sε

α ν ν= ≤ (3.51)

Като се използва критерия от (3.51) и приемането на 0,05α = се установява, че няма основание за отхвърляне на допускането за адекватност на математическия модела (3.53). При оценката са използвани и допълнителни експерименти (паралелни опити).

а) б)

фиг. III-15 Изменение на uнсk при различни стойности на а) Sкс и б) Sпр

2

2

50.36 0.94 1.14 (0.05,120,384),53.32

agT

SF F

Sε

= = = ≤ = (3.53)

На следващите графики са дадени резултати получени от математическия модел по (3.50) и резултатите от Matlab/Simulink, като са променяни един по един отделните параметъра. От графиките се вижда, че математическия модел точно отразява влиянието на броя и мощността на електронните преобразуватели (фиг. III--б и фиг. III--а) – максималната разлика е 0,5%.

21

а) б)

фиг. III-16 Изменение на uнсk при различни стойности на а) Nпр и б) Sцп

Тъй като проектирането на ЕСПП е сложен и многоетапен процес, препоръчва се резултатите от разработения тук математически модел да се ползват в предварителните етапи на проектирането. От тази гледна точка годността и точността на математическия модел е достатъчна и той може да се използва в практиката

III.5. Анализ влиянието на факторите върху коефициента на несинусоидалност на напрежение По математическия модел (3.50) са построени зависимостите на коефициента на

несинусоидалност от различните характеристики на електроснабдителната система, за да се покаже как могат да се използват при проектирането, за съставянето на схемите на ЕСПП.

а) б)

фиг. III-18 Фамилия криви на изменението на uнсk при различни а) Sпр и б) Sцп

При зададен допустим коефициент на несинусоидалност и мощност на нелинейния товар, на етапа на проектиране от фиг.III-18-а може да се определи минималната мощност на к.с. на шините на СрН. Възможен е и обратния подход, при фиксирана мощност на к.с. да се определи колко ще е максимално допустимия нелинеен товар. По аналогичен начин може да се подходи за определяне на други параметри на ЕСПП, примерно брой и мощност на ЦП. При необходимост може да се построят зависимостите, които са подходящи за всеки конкретен случай, в зависимост кои от факторите не подлежи на промяна и с кои може да се варира. При съставянето на структурата на ЕСПП са възможни множество решения и колкото повече информация има за влиянието на всеки един от факторите върху качеството на електроснабдяване, толкова по-целесъобразна схема може да се постигне още на етапа на проектирането, което не изисква допълнителни средства.

22

III.6. Резултати и изводи В тази глава са представени резултатите от експерименталните изследвания на коефициентите

на несинусоидалност на напрежението в реално предприятие. Обработката на статическите данни показа, че в случая коефициентът на несинусоидалност на напрежението се подчинява на логаритмичния нормален закон на разпределение. На базата на поучените резултати от статистиката и проведения активен пълен факторен

експеримент е съставен математическият модел, който може да се използва в практиката за предварително оценяване на коефициента на несинусоидалност в зависимост от разгледаните по горе фактори в ранните стадии на проектиране (варианти на идейни проекти). В работна фаза или при съществуващи предприятия се препоръчва да се ползва алгоритъма от гл. II, т.е. изграждане на софтуерен модел на схемата в средата на Simulink с помощта на разгледаните в предните глави инструменти и ресурси.

Глава четвърта - Изследване на допълнителните загуби на активна мощност в ЕСПП от несинусоидални токове и напрежения

IV.1. Разпространение на потоците на мощност при несинусоидални токове, генерирани от токоизправители

От несинусоидалните режими на напрежението и тока се формират основно електромагнитни загуби, които се определят преди всичко от загубите на активна мощност от хармониците и последиците от тяхното въздействие върху топлинното стареене на изолацията на елементите на ЕС (кабели, трансформатори, двигатели, КБ и др.). Енергетичните процеси в захранващата система и ЕСПП с инсталирани нелинейни товари – управляеми токоизправители (УТИ) изисква да се разглеждат потоците от електромагнитна енергия (мощност) от генераторите до нелинейния товар – НТ и обратно от НТ-УТИ до генераторите. Обект на това изследване е оценка на допълнителните загуби на активна мощност в електрическата верига извън токоизправителя. Съгласно теорията на компенсацията нелинейното съпротивление на пасивен елемент (трифазен мостов токоизправител) може да се замени с идеален източник на ток (напрежение): Нелинейният ток .н тi може да се представи с две компоненти – едната тока (1)

.н тi с основна

честота (основния хармоник) и втората (2).н тi съставена от висшите хармоници, т.е.

max

(1) (2). . . 1 1

2

sin( ) sin( ).h

н т н т н т м мh ihh

i i i i t i h tω ψ ω ψ=

= + = + + +∑ (4.2)

От (4.2) се вижда, че има два потока на електромагнитна енергия (мощност); единият – основният поток (първи хармоник) и вторият – вторичен (хармоничен) поток от висшите хармоници. Математическият баланс на мощностите в системата генератор-вход на нелинейния товар могат да се представят по следния начин:

• основния поток (1) (1) (1) (1)

. . ;г ср г с н т сP P P P P= = = + ∆ (4.3)

• вторичните потоци (2) (2) (2)

. ,г н т сP P P= + ∆ (4.4)

където (1)сP∆ и (2)

сP∆ са загубите на мощност в системата, причинени от основния и вторичния потоци. От уравнение (4.3) се установява, че СГ генерират основния поток на мощност, а вентилните

преобразуватели (ИВХ) – вторичния поток. В постановката на задачата се приема, че СГ са идеални източници на синусоидално напрежение, в резултат на което (2) 0гP = , т.е (4.4) приема вида

23

(2) (2) (2) (2). .0 .н т с н т сP P P P+ ∆ = ⇒ = −∆ (4.5)

В действителност СГ генерират електромагнитна енергия чрез преобразуване на механична енергия. Вентилните преобразуватели са пасивни елементи и не генерират електромагнитна енергия чрез преобразуване на друг вид енергия. Те преобразуват част от основния поток в хармонична (вторична) енергия, която се разпространява в ЕСПП. Една част от тази вторична електромагнитна енергия се преобразува в топлинни загуби (допълнителни активни загуби от ВХ), а друга част се „запасява“ в реактивните (индуктивни, капацитивни) елементи, т.е. в загуби на реактивна мощност. На шините В-В (фиг.IV-1-б) балансът на потоците на активна мощност се определя с израза (1) (2) (2)

. . . . . . .н т н т ср с н т ср н тP P P P P= + ∆ = − (4.6)

фиг.IV-1 Изчислителна схема (а) и потоци на мощностите (б) в ЕС само с един нелинеен

товар Загубите на активна мощност (2)

сP∆ са винаги положителни, от което следва (2). 0н тP < .

От уравнение (4.3) се установява, че СГ генерират основния поток на мощност, а вентилните преобразуватели (ИВХ) – вторичния поток. На фиг.IV-2 е представена обобщена изчислителна схема за анализ на разпространението на

потоците на енергия (мощност), която включва: захранващ източник с безкрайна мощност и трифазна симетрична система на е.д.н. със синусоидална форма; Целта на използването на тази схема е да се анализира взаимното влияние на отделните

подсистеми (захранващ източник, преносна мрежа, нелинеен товар, разпределителни системи ЕСПП1 и ЕСПП2 и линейните им товари) на разпространението на вторичните потоци на мощност. От фиг.IV-3 се установяват посоките на основните и вторичните потоци в показаните сечения:

• потоците са с различни посоки в сеченията А-А, С-С, Е-Е; • с еднакви посоки в сеченията В-В и D-D.

От принципния анализ на разпространението на потоците на мощност (фиг.IV-1 и фиг.IV-3) могат да се направят следните изводи:

24

фиг. IV-2 Изчислителна схема на електроснабдителни системи с един нелинеен товар

1. Консуматорът с нелинеен товар (нелинейно съпротивление) ще заплаща консумираната

активна енергия по средната моментна мощност, т.е. по активната мощност . .н т срP .

От (4.5) и (4.6) се вижда, че . .н т срP е равна на алгебричната сума на основния (1).н тP и

сумарния вторичен (2).н тP потоци. т.е.

(1) (2)

. . . . .н т ср н т н тP P P= − (4.7)

Следователно допълнителните активни загуби на енергия от (2)cP няма да се заплащат от

причинителя, т.е. виновника за тези допълнителни загуби от хармониците. 2. В общия случай енергията от тези допълнителни загуби на мощност ще се заплаща от

захранващата ЕЕС или от ЕС с линейни товари. Например при измерване на енергията в сеченията B-B и D-D, където потоците (1)P и (2)P са съпосочни, ще се заплащат от ЕС-и на линейните товари ЛТ1 и ЛТ2, тъй като средната мощност ще се определя с израза

(1) (2).срP P P= + (4.8)

25

фиг. IV-3 Принципна схема на разпределение на основния и вторичния поток на активна

мощност

3. Доставчикът на електроенергия може да приеме, че тези допълнителни загуби на активна енергия се заплащат от ЕСПП и той няма значими финансови загуби. Това ощетява ЕС с линеен товар. Следователно справедливостта изисква доставчикът да предвиди икономически санкции на ИВХ. По този начин причинителя ще бъде принуден да ограничава разпространението на ВХ.

Това ще улесни предварителния избор и икономическа оценка на начините и техническите средства за ограничаване на висшите хармоници на тока и напрежението. Освен това ще се оцени допълнителното натоварване на кабелите и силовите трансформатори и ще се предотвратят недопустими претоварвания.

IV.2. Съставяне на алгоритъм и програма за определяне на допълнителните загуби в елементите на ЕС Хармониците на тока, предизвикват допълнителни загуби на активна мощност, което често

изисква да се редуцират номиналните токове на съответното оборудване подложено да работи в

26

такава среда. В проучената литература има оскъдна информация за реално определени загуби предизвикани от висши хармоници, затова ще се търси и разработи средство за определянето на тези загуби в етапа на проектиране на ЕС. По нататък се разглежда математическото представяне на загубите в различните елементи на ЕСПП. Като постановката на задачата ще се разгледа случая на ЕС от фиг.IV-2, като на тази база е

разработен примерен модел в Simulink показан на фиг.IV-4. В него за използвани елементите разработени в предната глава и [6]. Ако схемата има друга структура, това не променя принципно нищо от прилагания по-нататък алгоритъм. Точките на измерване (сеченията от фиг.IV-3) се задават чрез поставяне на измервателни блокове на ток и напрежение (записват се и други изчислени параметри – P, Q, S, фактор на мощността). Стойностите на тока и напреженията са в комплексна форма. От тях се прехвърлят данните чрез съответни етикети в работната среда като променливи за допълнителна обработка или съхранение. Разработената схема позволява чрез задаване на линейните и нелинейните товари, да се изследват различни режими (максимални и минимални) на работа на предприятието като цяло.

фиг. IV-4 Модел за изследване разпределението на активните загуби

50

2

1 1 1; .

i i

n l

h hq h hq i h

P I R P PΣ= = =

∆ = ∆ = ∆∑∑ ∑ (4.10)

Допълнителните загуби в основните елементи на ЕС (трансформатори, система и т.н.) се определят чрез разработените подпрограми ползващи данните от симулацията. За всеки елемент загубите от основния хармоник и допълнителните загуби (от висшите хармоници) са определени по

50 50

2 21 1

2 2

; .h h h hh h

P I R P P R I kΣ= =

∆ = ∆ = ∆ =∑ ∑ (4.11)

Резултатите от изчисленията по съставения алгоритъм се записват в работната среда и във файл и се експортират и във формат на Excel, което позволява обработка й извън средата на Matlab.

IV.3. Анализ на структурата на допълнителните загуби в ЕСПП Данните от симулациите и изчисленията са дадени в дисертацията.

Графично представяне на някои от резултатите са дадени в следващите графики.

27

фиг. IV-9 Структура на допълнителните загуби - ΔPhΣ според елементите на схемата при

различни стойности на Sкс

фиг. IV-10 Промяна на съотношението ΔPhΣ / ΔP1 в зависимост от мощността на к.с.

j

1-1

-j

∆Ph

∆P1− ϕh

ϕ1

j

1-1

-j

∆Ph ∆P1

ϕh

ϕ1

а) б)

фиг. IV-11 Комплексите на загубите приведени към единичната окръжност за а) сечение C–C; б) сечение B – B

Загубите в стоманата на трансформаторите са приети за постоянни (загубите на празен ход) и не са отчитани. Изследването е за променливите загуби, зависещи от работните токове и техния хармоничен състав. За да се докажат изводите направени в т. IV.1 е необходимо да се знаят потоците на комплексните мощности за обозначените контролни сечения (А-А; В-В; С-С; D-D; E-E) от фиг.IV-2 и фиг.IV-3. За да се изчислят комплексните мощности се изхожда от принципната постановка за всеки един пасивен двуполюсник, в който режимът е синусоидален. Ако комплексите за напрежението и тока са

Система45%

Тр-р 121%

Тр-р 26%

ЛТ126%

ЛТ22%

∆PhΣ при Sкс = 500MVA

Система16%

Тр-р 16%

Тр-р 22%

ЛТ134%

ЛТ242%

∆PhΣ при Sкс = 50MVA

0.002.004.006.008.00

10.0012.0014.0016.00

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

∆PhΣ/∆P1,%

Sкс, MVA

Тр-р 1 Тр-р 2

28

; .hu huj jh h h hU U e I I eψ ψ∆ = ∆ =& & (4.12)

Комплексната мощност за отделните хармоници съответно е ( )ˆ ,hu hi hj j

h h h h h h h h hS U I U I e U I e P jQψ ψ ϕ−= = = = +& & (4.13) където hI е спрегнатият комплекс на тока за съответния хармоник, а uψ и iψ началните фази съответно на напрежението и тока. От (4.13) и фиг.IV-12 се вижда, че ако се знае hϕ ще може нагледно да се определи посоката на активните загуби (вторичния поток) предизвикани от хармониците - hP∆ . Резултатите за сечение С-С са дадени в табл.IV-11-а. Както се вижда от тях освен за основния хармоник, ъглите hϕ са такива, че разполагат вектора на комплексната мощност в трети квадрант, което означава и отрицателен знак за hP∆ . Тези резултати потвърждават посоките на принципното разпространение на основния и вторичния поток от фиг.IV-3. В случая първичният и вторичния потоци са в различни посоки. Данните получени за сечение В-В и векторната диаграма построена на тяхна база (фиг.IV-12) потвърждават посоките на първичния и вторичния потоци от фиг.IV-3 и за това сечение. Тук първичният и вторичния потоци са съпосочни фиг.IV-12-б. Аналогични изчисления са направени за всички сечения. Всички данни потвърждават

теоретичните изводи направени в т. IV.1.

IV.1. Резултати и изводи В тази глава е развита теоретична постановка за разпространението на потоците на активна

мощност при несинусоидални токове, генерирани от нелинейни товари. Теоретичната постановка е доказана чрез резултатите от симулационен модел. Разработен е алгоритъм и програма за оценка на загубите в отделните елементи на

електроснабдителните системи причинени от хармониците на ток. Примерната схема в Matlab/ Simulink и самостоятелните измервателни елементи в Simulink библиотеката могат да се ползват, както в етапа на проектиране за оценка на претоварването на елементите, така и при съществуващи предприятия за анализ на режимите им на работа и оценка на допълнителните загуби на енергия предизвикани от хармониците на ток. От представената теоретична постановка може да се направи изводът, че справедливостта

изисква прецизиране на тарифите за заплащане на електроенергия, като се отчитат качествените й показатели, защото се ощетяват не тези, които предизвикват смущенията, а потребителите с линейни товари.

Глава пета - Ограничаване нивото на хармониците на тока и напрежението с пасивни филтрокомпенсиращи устройства

V.1. Изследване влиянието на капацитивните елементи в ЕСПП на генерираните и разпространените висши хармоници

V.1.1. Анализ на входните честотни характеристики на импедансите (проводимостите)

Входните честотни характеристики (ЧХ) на импеданса (проводимостта) на електроснабдителната система (ЕС) се използват за изследване на резонансните явления в наличие на инсталирани кондензаторни батерии. Под входна честотна характеристика се разбира зависимостта на съпротивлението (проводимостта) в точката на свързване на общите шини в зависимост от ъгловата честота (номера на хармоника h). Определянето на честотните характеристики и резонансните явления по аналитичен начин в

сложна йерархична ЕСПП е изключително сложна и трудопоглъщаща работа. Трудностите произтичат от това, че голям брой източници на висши хармоници (ИВХ), компенсиращи устройства (КУ) и/или филтрокомпенсиращи устройства (ФКУс) са инсталирани в различни възли

29

на ЕСПП. В резултат на това в досегашните изследвания на входните ЧХ и резонансите най-често се приема едновъзлова изчислителна схема; ИВХ е един еквивалентиран източник, капацитивните елементи – кондензаторни батерии (КБ) или филтрокомпенсиращи уредби (ФКУр) са включени на общите шини; активните съпротивления на елементите на ЕС не се отчитат; не се отчита и влиянието на вътрешната част на ЕСПП. В дисертацията ще се използва обобщена типова изчислителна схема (фиг.V-1). По-нататък ще бъдат изследвани ЧХ на входните проводимости (импеданси) при различни случаи на еквивалентираната схема на ЕСПП дадена на фиг.V-3. За всеки от изследваните варианти ще бъде описано кои от елементите на схемата ще се отчитат и кои ще бъдат пренебрегвани. 1. Вариант I. Елементи отчитани от схемата на фиг.V-1: захранваща система, незащитена кондензаторна батерия (КБ) инсталирана на общите шини, без отчитане на вътрешната ЕСПП а) без отчитане на активните съпротивления

, 2 .s kвх h

k s

hx xxx h x

=−

(5.1)

При h=0 ,вх hx ще има стойност нула; паралелен резонанс ще настъпи при полюс на ,вх hx , т.е. 2 0k sx h x− = .

Номерът на хармоника при който възниква паралелен резонанс hр ще се определи с израза

2

2

/ 1 ./ /

k н kр

s н k k k

x U Qhx U S Q S

µ= = = = (5.2)

б) с отчитане на активните съпротивления

фиг.V-1 Заместваща обобщена схема на ЕСПП за изследване на резонансните режими

Входните ЧХ на проводимостите на ЕС се определят с изразите:

- активната проводимост

3 2 2

, 2 4 2 3 2 2;

( )s k k s k s s k

вх hk s s k s k s k

r r h r x h r r h r xGh r x h r r h x x h r x

+ + +=

+ + + (5.3)

- реактивната проводимост

30

2 3 2 2 2 2

, 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 ;k s k s k s s kвх h

k s s k s k s k

r x h x x h x r h x xBr x h r r h x x h r x

− − +=

+ + + (5.4)

- пълната проводимост

2 2, , , , , ,; .вх h вх h вх h вх h вх h вх hY G jY y G B= − = +& (5.5)

От решаването на кубичното уравнение (5.6) се определя резонансния хармоник 3,27.µ = Входната честотна характеристика за импеданса се получават от ЧХ на проводимостите

2

, ,, 2 2 2 2

, , , , ,

1 .вх h вх hвх h

вх h вх h вх h вх h вх h

G BZ j

Y G B G B= = +

+ +&

& (5.7)

За оценка влиянието на активните съпротивления на системата rs и на кондензаторната батерия rk върху стойността на резонансния хармоник са построени зависимостите от фиг. V-2. От представените изчисления за „Вариант I“ за схемата от фиг.V-3 могат да се направят констатациите, че отчитането на активните съпротивления влияе на стойността на честотата, на която се появява резонанс - 3,27µ = при отчитане на активните съпротивления и 4,87µ = при неотчитане на активните съпротивления. Освен това се вижда, че с отчитане на активните съпротивления стойността на резонансния хармоник намалява и трябва да се има предвид при избора на защитни реактори за КБ.

а) б) фиг. V-2 Влияние на активните съпротивления а) на системата и б) на КБ върху стойността

на резонансния хармоник От фиг. V-2 се вижда, че активното съпротивление на КБ влияе слабо, поради значително по-малката си стойност от това на системата и следователно може да се пренебрегва. Влиянието на активното съпротивление на системата трябва да се отчита тъй като влияе съществено върху стойността на резонансния хармоник. 2. Вариант II. В схемата от фи.V-1 присъстват следните елементи: захранваща система - ,s hZ& ,

антирезонансен филтър - ,a hZ& (защитена с реактор КБ, minрh hξ= < - minh е минималния

каноничен хармоник; например min 5h = , то 4,5ξ = ) и паралелно е включен капацитет (шини,

кабелни линии и електрообзавеждане) - ,ш hZ& с отчитане на активните съпротивления.

Капацитетът на кабелните линии, шините и електрообзавеждането се приема равен на ,minkQ . С оглед предотвратяване на паралелен резонанс на ниските честоти (хармоници с малки номера h<5) последователно на КБ с мощност равна на ,maxkQ се включва защитен реактор (дросел),

настроен на честота minрh hξ= < ( minh е минималния каноничен хармоник; при трифазен мостов

токоизправител min 5h = и ξ може да се приеме 4,5).

31

фиг. V-3 ЧХ при „Вариант II“

3. Вариант III. В схемата от фиг.V-1 се отчитат: захранваща система - ,s hx , незащитена КБ - ,k hx и

вътрешна част на ЕСПП - 1,e hx , без отчитане на активните съпротивления.

4. Вариант IV. В схемата от фиг.V-1 се отчитат: захранваща система - ,s hz , незащитена КБ - ,k hz и

вътрешна част на ЕСПП - 1,e hz , с отчитане на активните съпротивления. При отчитане на описаните съпротивления изразът за входната проводимост ще е

,

, , 1,

1 1

1 1 1

1 1 1 ./

вх h h hs h k h e h

s s k k e e

Y G jBZ Z Z

r h jx h r h jx h r h jx h

= − = + + =

= + ++ − +

&& & &

(5.14)

Ако се погледне схемата от фиг.V-1. за т.1 може се приеме, че съпротивлението на преобразувателя - п,hz и останалата част от схемата (изразена с общо еквивалентно съпротивление) образуват последователна верига за хармониците на тока, т.е. възможно е появата й на последователен резонанс.

V.1.2. Влияние на мощността на КБ и ФКУс на големината на генерираните и разпространените хармоници

В глава трета е анализирано влиянието на основните фактори, които влияят върху стойността на коефициента на несинусоидалност в некомпенсирани ЕСПП (системи, в които няма инсталирани кондензаторни уредби). В тази точка ще се анализира влиянието на капацитивната мощност на компенсиращите устройства върху генерираните и разпространените хармоници в системата. Постановката на изследването е следната:

• изчислителната схема от фиг.V-1 включва захранващата система и вътрешната ЕСПП (трифазен мостов токоизправител; незащитена КБ; АРФ и ФКУс на средно напрежение; кондензаторни батерии на вторичната страна на ЦП).

Режимите на генериране на висши хармоници (ВХ) от трифазен мостов токоизправител (ТМТИ) и разпространяването им ще бъдат изследвани за три случая:

• I случай: един АРФ, който е настроен на 4,5ξ = ; • II случай: едно ФКУ – настроено на 5ξ = ; • III случай: две ФКУ – настроени съответно на 1 5ξ = и 2 7ξ = .

Параметрите са изчислени по следните изрази

32

1 1 *

2

1 12

1 1 1

, ;

, ;1

.

ф ф k

kф ф

pф kф ф

Q Q S MVAr

Q Q MVAr

Q Q Q

ξ ξ

ξ ξ

ξ ξ ξ

ξξ

=

=−

= −

(5.17)

По аналогичен начин са определени и входните параметри за ФКУ за другите два случая. Извършено е изследване по алгоритъма даден в т.II за описаните по-горе случаи. Получените резултати от изследването за величините в точките на измерване М1, М2, М3 и М4 (фиг.V-12), съответно ТМТИ, захранваща система, филтър, вътрешна ЕС) са обобщени в табличен вид и са дадени в дисертацията.

фиг.V-12 Симулационен модел за изследване - I случай

На фиг.V-13 са дадени честотните характеристики ( )z fϕ= съответно за случаите с едно ФКУс и две ФКУс, от които се вижда че устройствата са настроени съответно на 250Hz (5 хармоник) и 350Hz (7 хармоник). При реализирането на всеки от опитите, за всяка стойност на 1ФQ ξ , по осцилограмите на токовете и напреженията са измерени ъглите на комутация γ (ъгълът на управление на ТМТИ не е променян при никой от опитите).

а) б)

фиг. V-13 ЧХ на симулационния модел при а) II случай и б) III случай

33

а) г)

б) д)

в) е)

фиг. V-14 Зависимости на генерираните хармоници hI , ъгъла на комутация γ , коефициентите на несинусоидалност на напрежението и тока от 1 *ФQ ξ

От фиг.V-14 а,б,в се вижда, че зависимостите 1 *( , .)h фI Q h constξϕ= = и в трите случая имат еднакъв характер и големина, като генерираните от ТМТИ хармонични токове нарастват с увеличаване на 1фQ ξ . Еднаквостта на зависимостите се обяснява с това, че и в трите случая ъгълът

на комутация е един и същ, тъй като 1 *фQ ξ , α и *dI остават еднакви във всеки отделен опит.

0.002.004.006.008.00

10.0012.0014.0016.0018.00

0 0.005 0.011 0.017 0.023 0.029 0.035

Ih, %

Q1фξ*, o.e.ξ =4,5

I5 I7I11 I13

3

8

13

18

23

28

0 0.005 0.011 0.017 0.023 0.029 0.035

γ

Q1фξ*, o.e.

ξ =5 4,5 5;7

0.002.004.006.008.00

10.0012.0014.0016.0018.00

0 0.005 0.011 0.017 0.023 0.029 0.035

Ih, %

Q1фξ*, o.e.ξ =5

I5 I7I11 I13

22.5

33.5

44.5

55.5

66.5

0 0.005 0.011 0.017 0.023 0.029 0.035

Kнс,u, %

Q1фξ*, o.e.

ξ =4,5 ξ =5 ξ =5;7

0.002.004.006.008.00

10.0012.0014.0016.0018.00

0 0.005 0.011 0.017 0.023 0.029 0.035

Ih, %

Q1фξ*, o.e.ξ =5;7

I5 I7I11 I13

1717.5

1818.5

1919.5

2020.5

21

0 0.005 0.011 0.017 0.023 0.029 0.035

Kнс,i, %

Q1фξ*, o.e.

ξ =4,5 ξ =5 ξ =5;7

34

Хармониците нарастват в резултат на намаляване на γ при увеличаване на 1 *фQ ξ (фиг.V-14г).

Това обуславя нарастването на коефициента на несинусоидалност на тока нсik (фиг.V-14е).

а) б)

фиг. V-15 Коефициенти на токоразпределение за 5 хармоник а) I случай и б) III случай Коефициентът на несинусоидалност на напрежението на фиг.V-14д намалява, понеже с увеличаване на 1 *фQ ξ еквивалентното съпротивление на паралелните клонове – захранваща система, вътрешна ЕС и филтър, намалява. Стойностите между, които се изменя коефициентът на несинусоидалност на напрежението са широки (от 3 до 6 % - фиг. V-1д), което показва, че пасивните паралелни ФКУ имат голяма ефективност.

а) б)

фиг. V-16 Коефициенти на токоразпределение на а) захранващата система и б) на вътрешната ЕСПП за 7 и 11 хармоници за трите случая

На фиг.V-15 са дадени коефициентите на токоразпределение за 5 хармоник. Характерът на изменение и при другите случаи и за другите хармоници е същия. Вижда се, че нарастването на коефициента на токоразпределение през филтъра е съпроводено с намаляване на другите два коефициента, което отговаря на физическия характер на процесите. От графиките на фиг.V-15 и фиг.V-16 б) се вижда, че коефициентът на токоразпределение във вътрешната ЕСПП е различен от нула и достига до 0,25, това потвърждава, че не може да се пренебрегва вътрешната електроснабдителна система при изследване на резонансните явления. Освен това различната от нула стойност означава, че определена част от хармониците на тока ще протичат през съоръженията в ЦП и линейните товари, което ще поражда допълнителни загуби на мощност и допълнително натоварване.

0.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90

0.005 0.011 0.017 0.023 0.029 0.035

Ki,h, o.e.

Q1фξ*, o.e.h=5; ξ=4,5

Кs,h Кe1,h

0.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90

0.005 0.011 0.017 0.023 0.029 0.035

Ki,h, o.e.

Q1фξ*, o.e.h=5; ξ=5

Кs,h Кe1,h

0.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90

0.005 0.011 0.017 0.023 0.029 0.035

Ks,h, o.e.

Q1фξ*, o.e.h=7

ξ =4,5 ξ =5

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.005 0.011 0.017 0.023 0.029 0.035

Ke1,h, o.e.

Q1фξ*, o.e.h=11

ξ =4,5 ξ =5

35

От фиг.V-15 се вижда, че коефициентът на токоразпределение през филтриращите устройства нараства за II и III случай, т.е. когато имаме настройка за резонанс на съответно на един каноничен и на два канонични хармоника. Резултатите от проведеното изследване потвърждават характера на изменение на коефициента на несинусоидалност и разпределението на хармониците между захранващата система филтрокомпенсиращите устройства и вътрешната ЕС. Потвърждава се, че разработените в дисертацията симулационни модели работят достоверно и могат да се прилагат за подобни бъдещи изследвания.

V.2. Комплексно подобряване фактора на мощност и ограничаване на нивото на висши хармоници с пасивни паралелни ФКУ в електроснабдителни системи с мощни източници на висши хармоници

Компенсирането на реактивните товари е основна задача за повишаване качеството на електроснабдяване на промишлените предприятия. Кондензаторните уредби в енергийно отношение са най-ефективният източник на реактивна мощност (ИРМ). В т.V.1. е показано, че в ЕС с мощни източници на висши хармоници (ИВХ), възникват условия за паралелни и последователни резонанси, в резултат на което в експлоатацията кондензаторните батерии (КБ) се претоварват и чести се повреждат. Това обуславя необходимостта от ограничаване на нивото на висши хармоници в ЕСПП. В досегашната практика тези две задачи се решават поотделно:

• в първия етап за всеки възел на ЕС се определя необходима кондензаторна мощност; • във втория – се проектират ФКУ за възела (шините на подстанция), в която има

инсталирани ИВХ. На този етап идеална оптимизация на сложни системи не е възможна да се осъществи. Най-често се оптимизират отделни подсистеми по определени фактори, цялостната система не винаги е оптимална. Етапното решаване на тези две задачи (компенсиране на реактивните товари и ограничаване на новото на ВХ) не гарантира оптималната ефективност на подобряването на фактора на мощност в ЕС с висши хармоници на тока и напрежението. В действителност КБ и ФКУ са ИРМ на основната честота на напрежението; ФКУ настроени в последователен резонанс на каноничен хармоник на тока, генериран от ИВХ (или „идващ“ от ЕЕС), ограничават разпространението му в захранващата и електроснабдителната система на предприятието. Следователно повишаването на технико-икономическата ефективност на кондензаторните уредби и ФКУ налага проблемите за компенсирането на реактивните товари и ограничаването на хармониците да се решават комплексно..

V.2.1. Избор на критерий за оптималност Поставената задача е многокритериална (многоцелева/векторна) оптимизационна задача. Критериите за ефективност могат да се разделят на две групи: а) технико-икономически критерии - минимални инвестиционни разходи (капитални вложения) за проектиране, доставка, монтаж, и пускане в експлоатация на техническите средства (незащитена КБ и ФКУ); - минимални активни загуби на електроенергия от потоците на реактивната мощност на основната честота и от ВХ на тока в ЕСПП и в ИРМ (незащитени КБ и ФКУ); - минимални технологични загуби (повишаване себестойността на продукцията, влошаване на сигурността на ЕС и др.); тези загуби на този етап практически не е възможно да се отчитат в оптимизационните задачи; б) технически критерии - коефициентите на несинусоидалност в общата точка на включване и в характерни възли на ЕС да бъдат в допустимите граници; - коефициентът на несинусоидалност на тока в захранващите електропроводи да не надвишава определени стойности; - натоварването на незащитените КБ и ФКУ да е в допустимите граници;

36

- коефициентите на хармониците на напрежението на клемите на устройства управляващи сложни технологични агрегати и процеси, да бъдат в допустимите норми и др. В тази работа ще бъде формулирана двукретиална оптимизационна задача по технико-икономически критерии (минимални капиталовложения и загуби на електроенергия), а техническите ще бъдат отчетени в ограничителните условия.

V.2.2. Съставяне на целевата функция V.2.2.1. Постановка на проблема

Схемата на ЕСПП с инсталирани мощни ИВХ на средно напрежение е двуйерархична. В такива електроснабдителни системи не се инсталират магистрални линии, тъй като товарите са концентрирани и по-целесъобразно е използването на цехови разпределителни подстанции. За пълнота ще се използва обобщената изчислителна схема на електроснабдителната система на промишлено предприятие (ЕСПП) от гл. II. На фиг.V-19 и фиг.V-20 са представени заместващите схеми на една цехова подстанция (ЦП) и една разпределителна подстанция (РП) по обобщената изчислителна схема. Мощността на основния хармоник 1фQ ξ на филтрокомпенсиращите устройства (ФКУ) се

използва като оптимизационен параметър в целевата функция (ЦФ); величините kфQ ξ и pфQ ξ за определяне на номиналните мощности на кондензаторните батерии (КБ) и реактора (дросела), капиталните вложения и загубите на електроенергия във ФКУ.

V.2.2.3. Основни характеристики на ФКУ Основните характеристики на КБ и реакторите (дроселите) във ФКУ, които се използват при оптимизиране на параметрите и проектиране (избор) на ФКУ са следните: 1. Капацитивната мощност 1фQ ξ на основната честота. 2. Капацитивната мощност на КБ. 3. Индуктивната мощност на реактора.

V.2.2.3. Целева функция на капиталните вложения Капиталните вложения кбK за една кондензаторна уредба са в линейна зависимост от инсталираната номинална мощност на кондензаторната батерия, която има вида

2

11

,нkкб kн k

UK aw bq aw qU

= + = +

(5.27)

1 11

( ) ( )in

i н j kjij

Q t q q=

= − ∑

1 2ф iQ ξ 1ф ijQ ξ

, ij n

2hiI

1,i k=

фиг. V-19 Еднолинейна заместваща схема на цехова подстанция (ЦП) с радиални линии

37

Общите капитални вложения за КУ с незащитени КБ за цялата ЕС се определя за:

• за КБ на НН; • за КБ на ВН.

Капиталните вложения за едно ФКУ са линейна функция от вида ,ф ф ф рф рф kф kфK a w b Q b Q= + + (5.30)

1( )

in

i kijj

Q t q=

− ∑

1ф itQ ξ

2, it j n= +

1,i k k m= + +

фиг. V-20 Еднолинейна заместваща схема на разпределителна подстанция (РП)

• Използвайки означенията от фиг.V-19 и фиг.V-20 са съставени изразите за общите

капиталовложения за ФКУ в цялата ЕС: з • а ФКУ на страна ниско напрежение

min

min

251 6 2

2 21 2

256 2

1

( 3.10 )

( 3.10 ;

iij

ij

nkkф ij

фн ф фij рф ij ij hф iji j h hij ij

kkф ij ij ф ij hф ij

h h

hxQK a w b a I

xb a Q I

h

ξξ ξ ξ

ξ ξ ξ ξ

ξ ξ−

= = =

−

=

= + + +

+ +

∑∑ ∑

∑ (5.31)

• за ФКУ инсталирани на средно напрежение в РП

min

min

251 6 2

2 21 3

256 2

1

( 3.10 )

( 3.10 .

iij

ij

вnm k mkф ij

фв ф фij рфв ij ij hф iji к j h hij ij

kkфв ij ij ф ij hф ij

h h

hxQK a w b a I

xb a Q I

h

ξξ ξ ξ

ξ ξ ξ ξ

ξ ξ

= +−

= + = =

−

=

= + + +

+ +

∑ ∑ ∑

∑ (5.32)

38

Общите капитални вложения K за източниците на реактивна мощност (КБ и ФКУ) на основната честота и филтрите на каноничните честоти са сума от капиталните вложения на отделните компоненти, т.е. , , .кб н кб в фн фвK K K K K= + + + (5.33)

V.2.2.4. Целева функция на загубите на електроенергия Общите годишни загуби на активна електроенергия ще имат следните съставки:

• загуби на енергия в кабелните линии 1клW∆ и силовите трансформатори в ЦП от потоците на реактивна мощност на основната честота;

• допълнителни загуби на енергия от висшите хармоници на тока в кабелните линии, силовите трансформатори и променливотоковия двигателен товар;

• загуби на енергия във ФКУ (КБ и реактори). Общите годишни загуби на енергия за основния хармоник в кабелните линии до ЦП и РП се определя с израза

23

1 1 121 1 1

32 2

1 121 1 1 1 1

10 ( )

10 2 2 ,

вi вi i

i i i i

t T t T nn n

qкл qi лi i kiji i jнt t

n n n nn

лi вi срквi срi kij kij i kiji j j j jн

W P dt r Q t qU

r Т Q Q q q q qU χ

χ

+ +

= = =

= = = = + =

∆ = ∆ = −

= − + +

∑ ∑ ∑∫ ∫

∑ ∑ ∑ ∑ ∑ (5.34)

Общите годишни загуби на енергия в цеховите трансформатори се определят с израза

32

1 1 121 1 1

2

1 1 1

10 ( 2

2 ),

i

i i i

kn ki

qтр трij вij срквij срij kiji j jн

k k k

kij ki kijj j j

W r T q q qU

q q qχχ

= = =

= = + =

∆ = − +

+ +

∑∑ ∑

∑ ∑ ∑ (5.35)

Общите годишни допълнителни загуби на енергия hW Σ∆ в кабелните линии, трансформаторите и променливотоковите двигатели на ниско и средно напрежение се определят с помощта на алгоритъма и програмата, разработени в т.IV.2. Изразът с който се определят тези загуби има следния принципен вид

min

253 2

1 110 ,

n t

h u вij ij hiji j h

W k T r I h−Σ

= =

∆ = ∑∑ ∑ (5.36)

Общите годишни загуби на енергия кбW∆ (kWh) в незащитените КБ на НН и на ВН се определят с израза

25

6 21

1 1

256 2

11

( 3.10 )

( 3.10 ),

i

mim

mim

н вкб кб кб

kkkнij

kн вij kнij u hнiji j h

k mkвij

kв kвij u hвiji k h

W W Wx

p T q k Ih

xp q k I

h

−

= =

+−

= +

∆ = ∆ + ∆ =

= ∆ + +

+∆ +

∑∑ ∑

∑ ∑

(5.37)

39

Общите годишни загуби на фW∆ (kWh) във ФКУ ще се определят в зависимост от напрежението (НН/ВН) в точката на свързване:

• инсталирани на страна ВН

min

min

6 2 2513 2

11 1 1

3 6 2 251 1 2

1 1 1

3.10 1(10 )

10 3.10( ),

i

i

вф kф pф

nk mij

kв вij ij ф ij u hiji k j hф ij

nk mij ф ij ij

вij u hiji k j hij F ij F ф ij

W W W

a Up T a Q k I

Q h

a Q a UT k I h

k k Q

ξξ ξ

ξ

ξ ξ ξ

ξξ ξ

−+

= + =

−+

= + =

∆ = ∆ + ∆ =

= ∆ + +

+ +

∑ ∑ ∑

∑ ∑ ∑

(5.42)

• на страна НН: изразът за нфW∆ е аналогичен на (5.42), като вместо kвp∆ се използва kнp∆ ;

• общите загуби фW∆ са равни на сумата ( )н вф фW W∆ + ∆ .

Общите годишни загуби на активна електроенергия W∆ от потоците на реактивна мощност на основния хармоник, токовете на висши хармоници и филтриране на каноничните хармоници се определят със сумата на изразите за отделните компоненти 1 1 .qkл qтр h kб фW W W W W WΣ∆ = ∆ + ∆ + ∆ + ∆ + ∆ (4.43)

V.2.2.5. Обобщен (векторен) критерий Целевите функции на общите капитални вложения (5.33) и на общите годишни загуби на енергия (5.43) имат едни и същи управляващи параметри: капацитивна мощност на основния хармоник 1kijq на ИРМ (КБ и ФКУ); капацитивно съпротивление kфijx на КБ на ФКУ. От (5.21) се

вижда че kфijx е функция на 1ф ijQ ξ . Следователно общите капитални вложения и общите загуби на

енергия са функция на едни и същи променливи 1kijq . Критериите за оптималност имат следния вид:

• минимални капитални вложения • минимални загуби на енергия

Оптималните решения ще бъдат получени при определени ограничителни условия. По двата критерия ще бъдат определени различни оптимални решения. Критериите (5.44) и (5.45) могат да се обобщят в един векторен критерий от вида 1 1 1( ) [ ( ), ( )] min,k k kz q K q W q= =

uur uur uur (5.46)

По векторния критерий ще се получи едно компромисно решение. Необходимо е да се състави обобщаващ скаларен критерий. В конкретния случай и двата критерия могат да се сведат до еднаква дименсия в левове. За целта ще се определят инвестиционните разходи (лв./год.) за заплащане на годишните загуби на електроенергия с израза . ,срC W β= ∆ (5.47)

където срβ е среднопретеглената цена на електроенергията като се отчитат тарифите за заплащане на енергията в денонощните зони (в общия случай дневна, върхова, нощна) и тенденцията за изменение на цените. Тъй като потоците от годишните разходи C са относително постоянни величини (

.; .срW const constβ∆ ≈ ≈ ), то те могат да се проведат към настоящата стойност на началния период на експлоатация на кондензаторната уредба и ФКУ с израза

40

(1 ) 1 ,

(1 )

N

н vf NrC p C C

r r+ −

= =+

(5.48)

Началните стойности на годишните разходи могат да се сравняват с еднократно направени капитални вложения за уредбите. Това е един от благоприятните случаи, когато векторният критерий може да се сведе до една обобщена функция на полезност от вида 1 1 1 2 1( ) ( ) ( ) min,k k н kZ q u K q u C q= + =

uur uur uur (5.49)

където 1u и 2u са тегловните коефициенти на K и нC . Ако се отчете, че разходите за заплащане на W∆ ще бъдат направени в период на реализирана печалба от продукцията, то може да се приеме, че 1 2u u> . В практиката при подобни изследвания се приема 1 2.u u= Когато ИВХ са съсредоточени на разпределителното устройство на една подстанция, оптимизацията на мощностите на незащитената КБ и отделните филтриращи устройства може да се осъществи по критерия за минимални годишни загуби на активна електроенергия, при същите ограничителни условия, както при обобщения критерий.

V.2.2.6. Ограничителни условия Всяка оптимизация е търсене на най-доброто решение при определени ограничения на управляващите параметри. В тази оптимизационна задача ограничителните условия са разгледани по долу. 1. Мощностите на основната честота на КБ ( 1 1,kнij kвiq q ) и на ФКУ 1 1( , )фнij фвijq q трябва да бъдат неотрицателни числа 2. С оглед коефициентите на натоварване по максимална мощност нijk на ЦП да не превишават

приетите стойности , ,н доп ijk при определяне на броя и мощността на ЦП е необходимо да се спазват ограниченията

2 2 2

1 1 1 , , , ,1

1, ; 1, .

фнin

kнij фнij мij н доп ij н т ij мij

i

q q q k S P

i n j n=

+ ≥ − −

= =

∑ (5.51)

3. За да няма връщане на капацитивна енергия през цеховите трансформатори на страна средно напрежение, необходимо е мощността на ИРМ на страна НН да бъде по-малка от максималния индуктивен товар 1мijq на НН, т.е.

1 1 11

, 1, ; 1, .фнin

kнij фнij мij ij

q q q i n j n=

+ ≤ = =∑ (5.52)

4. Общата мощност на КБ и ФКУ на основна честота трябва да бъде равна на общата кондензаторна мощност kQ , необходима да се реализира желания фактор на мощността

1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1

рп рпi нi вi ГППn nn n n nn n

kнij kвi фнij фвij ГПП фнij ki j i i j i j j

q q q q q q Q= = = = = = = =

+ + + + + =∑∑ ∑ ∑∑ ∑∑ ∑ (5.53)

5. Допустимо натоварване на КБ и ФКУ - по напрежение; по ток; по мощност.

41

V.2.3. Методика на оптимизация От качествен анализ се установява, че целевата функция (ЦФ) 1( )kZ Z q=

uur е сложна нелинейна

функция с голям брой променливи; дискретни променливи; негладка хиперповърхнина в допустимите области; голям брой ограничителни условия. Дискретността на променливите се определя от дискретните гами на номиналните параметри на КБ и реакторите в кондензаторните уредби и ФКУр: номинално напрежение нkU ; номинален ток

нkI ; номинална мощност , нk нрQ Q (капацитети и индуктивности). Това предполага да се използват методите на дискретната оптимизация. Точното оптимално решение може да се определи чрез изчисляване на ЦФ и сравняване на резултатите в точките, определени от дискретните стойности на променливите в допустимото дискретно пространство. Този метод е най-точен и най-неефективен. Дискретните променливи 1kijq могат да се представят с целочислени, като ЦФ (5.49) и в ограничителните условия се заменят с изразите 1 1 * 1. ,kij k ij kq q q= ∆ (5.57) Целочислената ЦФ може да се минимизира чрез метода на сканиране с целочислена променлива стъпка. Това повишава ефективността на търсенето на оптимум. В този случай е подходящо да се използва методът на случайното търсене с последователно генериране на голям брой случайни (сканирани) изходни точки и движение към оптимума. Когато търсенето завършва в определена точка, то тя може да се приеме за оптимум с определена вероятност. В случай на достигане на различни оптимуми, най-добрия резултат може да се приеме за оптимална точка. При дефинирания тип задачи (сложни ЦФ и нелинейни ограничителни условия) е подходящо да се използва нелинейният симплекс метод или модифицираният комплекс метод. В тази работа ще се използва модифицираният комплекс метод тъй като има ограничения тип равенство. Целевите функции за капиталните вложения 1( )kK q

uur, разходите за заплащане на загубите на

енергия 1( )н kC quur

и обобщената скаларна функция 1( )kZ quur

са детерминирани функции. Аналитичното определяне на хармониците на тока hijI и напреженията hijU и следователно на

обобщената скаларна функция 1( )kZ quur

и на ограничителните условия практически е изключително трудна работа. В заключение оптимизационната задача ще бъде решена, като се генерират множество случайни изходни точки; движението към оптимума ще става с помощта на модифицирания комплекс метод [83]; изчисляването на ЦФ и проверката на ограничителните условия ще се извършва с помощта на експериментално измерените хармоници на тока и напрежението,

получени от симулационния модел при настройка на КБ и ФКУ на текущите стойности ( )1

jkq

uuur; в

областта на оптимума по метода на сканиране ще се определи целочисленото решение.

V.2.4. Алгоритъм за оптимален избор на кондензаторната мощност в кондензаторни уредби и паралелни филтрокомпенсиращи уредби

От направения литературен преглед се установява, че в настоящия етап не съществува автоматичен начин за избор на ФКУр в ЕСПП със сложна структура и голям брой източници на висши хармоници. При разработената методика за оптимално разпределение на необходимата кондензаторна мощност в КУ и ФКУр трудностите се увеличават поради строгите ограничителни условия по допустимо натоварване „отдолу“ 1 mink ijq , т.е. 1 min 1k ij kijq q≤ . Тези трудности могат да се преодолеят чрез алгоритъм за оптимизация в диалогов режим. Общата структура на алгоритъма е следната: 1. Съставяне на изчислителна и симулационна схема на ЕСПП.

42

2. Оптимизиране разпределението на общата мощност kQ при условие, че ще има инсталирани само незащитена КБ, т.е. при синусоидален режим на напрежението. Използва се обобщената целева функция (5.49), като се приема изключени ФКУ, т.е. компонентите в ЦФ свързани с ФКУ се приемат равни на нула. 3. Симулира се разпространението на висши хармоници на тока и напрежението и се проверяват ограничителните условия за натоварване на незащитените КБ, въз основа на измерените хармоници на тока и напрежението. 4. Въз основа анализа на резултатите от стъпка 3 се формират варианти за местата на инсталиране и структурата на ФКУр (примерно 1 25; 7ξ ξ= = и т.н.). 5. Извършва се минимизация на ЦФ (5.49), с отчитане на КБ в КУ и ФКУр, по описаната методика в т.0. Получените резултати се запомнят. 6. След „изчерпване“ на разработените варианти в стъпка 4, получените резултати се сравняват и се избира оптималния вариант. 7. За оптималното решение се определят номиналните параметри на реакторите на ФКУ. 8. Симулиране на утежнени режими на работа на КБ в КУ и ФКУр при следните условия: 9. Проверяват се ограничителните условия а) ако всички условия са изпълнени, преминава се към т.11. б) ако някой условия не са изпълнени, преминава се към т.10. 10. В зависимост от нарушените ограничителни условия се взема експертно решение. 11. Край.

V.3. Резултати и изводи В тази глава са изследвани входните честотни характеристики на ЕСПП като е установено влиянието на кондензаторните батерии, филтрокомпенсиращите устройства и вътрешната електроснабдителна система върху резонансните честоти. Изследвано е влиянието на активните съпротивления на елементите върху честотните характеристики. Разработен е симулационен модел за отчитане на влиянието на кондензаторните батерии и филтрокомпенсиращите устройства върху коефициента на несинусоидалност напрежение и за определяне на коефициентите на токоразпределение за отделните хармоници на тока във веригата на захранващата система, филтрите и вътрешната електроснабдителна система. Това може да се използва при проектиране и избор на филтрокомпенсиращи устройства и при оптимизация на подобряването на фактора на мощност и ограничаване нивото на висшите хармоници. Дефинирани са критерии за оптимизация и е съставен обобщен (векторен) критерий и алгоритъм за оптимизация на комплексното подобряване на фактор на мощност и ограничаване нивата на хармоници.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Основните резултати получени в дисертацията могат да се обобщят в следните приноси, както

следва: Научни приноси 1. Разработени са векторен критерий и алгоритъм за „експериментална“ комплексна векторна

оптимизация на компенсирането на реактивните товари и ограничаване на нивото на хармоници с пасивни паралелни филтрокомпенсиращи уредби в електроснабдителните системи на промишлени предприятия (ЕСПП).

2. Доказано е, че коефициентът на несинусоидалност на напрежението в електроснабдителна система на промишлено предприятие се подчинява на логнормалния закон на разпределение на вероятностите.

3. Съставен е математически модел на коефициента на несинусоидалност на напрежението на общите шини на главна понижаваща подстанция (главна разпределителна подстанция) с включени некомпенсирани токоизправители-източници на хармоници. Моделът е получен чрез разработен симулационен алгоритъм и програма в средата на Matlab за провеждане на планиран експеримент. Тези приноси могат да се отнесат към доказване с нови средства на съществени нови страни в

съществуващи научни проблеми и теории. Научноприложни приноси

43

4. Разработена е софтуерна библиотека и типова симулационна схема в средата на Matlab на електроснабдителна система на промишлено предприятие с инсталирани източници на хармоници, схемата може да се ползва като база за направа на модел на всяка реална електроснабдителна система.

5. Разработен е алгоритъм и програма за оценка на разпространението на потоците на активна мощност (енергия) при несинусоидални режими и определяне на допълнителните загуби на активна мощност от висши хармоници в електроснабдителните системи. Резултатите могат да се използват: за определяне претоварването на елементите на

електроснабдителните системи и оптимизация; за структурен анализ на допълнителните загуби в захранващата система, електроснабдителна система на промишлените предприятия с включени източници на хармоници и „електрически близка“ електроснабдителна система с линейни товари; освен това резултатите от тези анализи могат да се ползват при съставяне на нормативни документи, относно контрола на разпространението на висши хармоници в електроенергийната система.

6. Разработен е симулационен модел в среда на Matlab на електроснабдителна система на промишлено предприятие с инсталирани токоизправители, кондензаторни батерии за подобряване на фактора на мощност и пасивни паралелни филтрокомпенсиращи уредби за ограничаване нивото на висши хармоници. Моделът може да се използва за изследване режимите на работа на източниците на хармоници в зависимост от параметрите на ЕСПП и пасивните паралелни филтрокомпенсиращи уредби, с което да се оцени ефективността на ограничаващите средства още на етапа на проектиране.

7. Разработен е алгоритъм и програма за определяне на коефициентите на токоразпределение по клонове и основните показатели на електромагнитна съвместимост по отношение на висшите хармоници по клонове и възли на електроснабдителната система. Научно-приложните приноси се отнасят към получаване и доказване на нови и потвърдени

факти непосредствено свързани с практиката. Приложни приноси

8. Разработените алгоритми и програми за разпространението и оценка на показателите на несинусоидалност са полезни за практиката в етапите на проектиране, експлоатация и поддръжка на електроснабдителните системи. Те позволяват да се извършва допълнителна изследователска работа по отношение на генерирането, разпространението, ограничаването на висши хармоници и повишаване на качеството на електроснабдяването в промишлените предприятия. 9. Установеният закона на разпределение на коефициента на несинусоидалност на напрежението позволява да се определя кратността на средноквадратичното отклонение и възможния максимален коефициент на несинусоидалност на напрежението в етапите на проектиране.

10. Математическият модел позволява да се вземат целесъобразни решения при проектирането на схемите и параметрите на електроснабдителните системи на промишлени предприятия. В заключение, поставената цел в глава първа на дисертацията е реализирана. Създадени са условия разработените алгоритми и програми да се използват за допълнителни изследвания, с цел усъвършенстване на инженерните методи за оценка и решаване на разгледаните проблеми.

Публикации свързани с дисертационната работа 1. Матанов Н., А. Пачаманов. Алгоритъм и програма за изследване на висши хармоници на

тока и напрежението в уредби ниско напрежение. BalkanLight Junior, 15-16 Юни 2000 МДУ “Ф.Ж.Кюри”-Варна, c.135-139.

2. Сидеров С., Н. Матанов, Б. Бойчев, В. Георгиев. Алгоритъм за оценка на основните показатели на електромагнитна съвместимост в електроснабдителни системи с микропроцесорен анализатор. том 46 – Годишник Минно-геоложки университет „Св. Иван Рилски”, София, 2003, c.175-179.

3. Сидеров С., Н. Матанов. Анализ на хармониците на ток и напрежение в електроснабдителни системи с инсталирани мощни електронни преобразуватели. XIII Международна научна конференция „Транспорт 2003”, София, 13-14 ноември, 2003, c.337-342.

44

4. Матанов Н., С. Сидеров. Моделиране влиянието на параметрите на електроснабдителната система върху генерираните хармоници на ток и напрежение от мощни токоизправители. том 47 – Годишник Минно-геоложки университет „Св. Иван Рилски”, София, 2004, c.99-104.

5. Матанов Н. Сравнителен анализ на методи за определяне на хармониците в електроснабдителни системи с мощни токоизправителни уредби. XVI Международна научна конференция „Транспорт 2006”, София, 9-10 ноември, 2006, c.VII-36÷VII-41.

6. Матанов Н. Алгоритъм за определяне на допълнителните загуби на мощност от разпространението на хармоници в електроснабдителни системи на промишлени предприятия. Научна конференция ЕФ'2011, Созопол, 29.09÷3.10.2011г., т.1, с.206-213.

Abstract Problems of power quality are important for economic and environmental reasons. Electric power quality has a direct impact on the economic performance of industrial consumers, the efficient operation of all electrical consumers, which in general terms is directly related to the environment. This dissertation work considers problems related to Electromagnetic compatibility (EMC) aspects of the quality of the voltage caused by some widely used electronic converters in the industry. The first chapter is a critical literature review and has set the objective to solve the tasks in the thesis. A library of the electrical power systems components, including commonly used electronic converters is developed in the second chapter. Simulation schema of a typical industrial plant with an installed power nonlinear loads is developed. It can be used as a basis for making more complex or simpler schemes. A methodology for analyzes and calculation of EMC indices is developed. A special attention is paid to the nonlinear loads and their influence on the power quality. The third chapter presents the results of the experimental studies of voltage and current THD in a real enterprise. Processing of the statistics data showed that the voltage THD has normal logarithmic distribution. These results can be used in future studies and to determine the THD in practice. Math model based on full factorial experiment is obtained. It can be used in practice for a preliminary assessment of the THD depending on the parameters of the power system. Active power due to nonlinear loads and its distribution are studied in chapter four. The theoretical study is verified by experiment. There is developed algorithm and program for measuring losses in individual components of supply systems caused by harmonic currents and analyzes the structure of the additional losses in the different elements of the supply system. Frequency response of power supply system is studied in chapter five. The influences of capacitors for reactive power compensation, harmonic filters and impedance of the internal supply system on the resonance frequencies are analyzed. A vector optimization criterion for power factor improvement and harmonics level reduction is defined.