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unespunespJ F Galera Monico 1
Sistema de Tempo
Referenciais Geodésicos 2018
PPGCC
http://leapsecond.com/java/gpsclock.htm
unespunespJ F Galera Monico 2
Sistema de tempo
Alguns conceitos e definições fundamentais para um melhorentendimento sobre o uso do sistema de tempo noposicionamento por satélite GNSS, serão apresentados. Essatecnologia baseia-se, fundamentalmente, num padrão de tempoaltamente estável, que no caso é o tempo atômico.
Dessa forma, a definição precisa de tempo é de extremaimportância.
E vale acrescentar que um sistema de tempo é como um sistema dereferência, exceto no que diz respeito à dimensão, pois éunidimensional.
Logo, comparece também a necessidade da definição e realizaçãodo mesmo.
unespunespJ F Galera Monico 4
Sistema de tempo
• Definições: instante, época e intervalo.
– Instante representa “quando” determinado evento ocorreu.
– Época é o instante de ocorrência de um evento que será tomado
como origem da contagem de tempo.
– Intervalo é o tempo decorrido entre duas épocas, medidas em
unidades de alguma escala de tempo.
– Epoch …. (astronomy) an arbitrarily fixed date that is the point
in time relative to which information (as coordinates of a
celestial body) is recorded
unespunespJ F Galera Monico 5
Sistema de tempo
• Três grupos básicos de escalas de tempo são importantes para o
posicionamento por satélite:
– o tempo atômico,
– o tempo dinâmico
– e o tempo baseado na rotação da Terra (sideral e universal).
• Enquanto no posicionamento com GNSS registra-se o instante da
tomada das medidas em tempo atômico, as equações do
movimento de seus satélites são expressas em tempo dinâmico.
• Anteriormente ao advento do tempo atômico, o sistema de tempo
civil era baseado no movimento de rotação da Terra, quer seja
com respeito ao sol médio ou a esfera celeste, sob a denominação,
respectivamente, de tempo universal (TU) e sideral (TS)
(SEEBER, 2003 p. 31).
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Sistema de tempo
• Ainda é necessário manter a terminologia de tempo sideral e universal, pois a
rotação primária entre o CCRS e CTRS pode ser realizada em função do GST
(Equação 2.19).
• Além disto, as variações da rotação da Terra são expressas como diferenças
entre o tempo universal e o tempo atômico.
• Enquanto o GNSS registra o instante da tomada das
medidas em tempo atômico, as equações que derivam o
movimento de seus satélites são expressas em tempo
dinâmico.
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Tempo das Efemérides
• Foi muito utilizado em Astronomia
• Argumento independente das equações dos
movimentos orbitais dos corpos celestes do
sistema solar;
• Sistema de tempo teórico da Astronomia.
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Tempo atômico
• é uma escala de tempo uniforme sobre a Terra, mantida por
relógios atômicos, vinculado ao TAI que é baseado em relógios
atômicos mantidos por várias agencias internacionais.
• O IERS, juntamente com o BIPM, são responsáveis pela
manutenção e disseminação do tempo padrão e EOP.
• Inicialmente, o segundo atômico foi definido como a fração
1/86400 do dia solar médio.
• Para proporcionar maior precisão: “a duração de 9.192.631.770
períodos da radiação correspondente à transição entre os dois
níveis hiperfinos do estado fundamental do Césio 133”. 13a
conferência geral do Comitê Internacional de PM, em 1967;
• O TAI é uma escala de tempo contínua, relacionada por definição,
como o TDT (Terrestrial Dynamic Time ), por(**)
sTAITDT 184,32
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Tempo atômico
• A origem do TAI foi estabelecida de modo a coincidir
com o TU à meia noite do dia 1 de Janeiro de 1958;
• Como o TAI é uma escala contínua de tempo, ela não se mantém
sincronizada com o dia solar, haja vista que a velocidade de
rotação da Terra não é constante.
• Até 1998 ocorria uma redução média na velocidade de rotação da
Terra de 1 segundo por ano. Esse problema é solucionado pela
introdução do UTC (Universal Coordinate Time – Tempo
Universal Coordenado), o qual é incrementado periodicamente
pela introdução de segundos intercalados.
unespunespJ F Galera Monico
TAI realização
• TAI = International Atomic Time (Temps Atomique
International = TAI) is defined as the weighted average
of the time kept by about 200 atomic clocks in over 50
national laboratories worldwide.
• TAI-UT1 was approximately 0 on 1958 Jan 1.
• http://stjarnhimlen.se/comp/time.html
• http://leapsecond.com/java/gpsclock.htm
10
unespunespJ F Galera Monico 11
Tempo dinâmico• Tempo dinâmico (TD) tem sido usado como o argumento das efemérides
astronômicas desde 10 de janeiro de 1984. Ele é derivado dos movimentos
planetários no sistema solar e sua duração é baseada nos movimentos orbitais da
Terra, Lua e planetas. Até 1977, a escala de tempo para ser usada com as
efemérides era denominada tempo das efemérides (TE).
• O TDB refere-se a um sistema de tempo inercial, referenciado no baricentro do
sistema solar. Por outro lado, o TDT tem duração de 86400 SI (sistema
internacional) segundos sobre o geóide, e é o argumento independente das
efemérides planetárias.
• Em 1991 a IAU definiu o TCB (Barycentric Coordinate Time - Tempo
Coordenado Baricêntrico) e o TCG (Geocentric Coordinate Time – Tempo
Coordenado Geocêntrico) como sendo os tempos coordenados do BRS e GRS
respectivamente.
• Adicionalmente, outro tempo coordenado foi definido para o GRS. Trata-se do
TT (Terrestrial Time – Tempo Terrestre), um tempo coordenado que foi
considerado equivalente ao TDT (McCARTHY, 1996).
unespunespJ F Galera Monico 12
Tempo dinâmico
• Um relógio localizado sobre a superfície terrestre (TT), ou próximo a essa,
exibirá variações periódicas com relação ao TDB, em razão do movimento da
Terra no campo gravitacional do Sol. No entanto, para descrever fenômenos na
Terra, ou próximo a essa, como por exemplo, o movimento de um satélite
artificial, é suficiente utilizar o TT, o qual mantém uma escala de tempo
uniforme para movimento sujeito ao campo gravitacional da Terra, podendo ser
considerado inercial localmente (JEKELY, 2002).
• O TT apresenta por definição freqüência igual à de um relógio atômico sobre a
Terra (geóide) (BOCK, 1996). O TT substituiu o TE em janeiro de 1984
(NADAL e HATSCHBACH, 1997).
unespunespJ F Galera Monico 13
Tempo dinâmico• O termo TDT, que consta da equação (**), é substituído por TT, que foi
definido como uma escala de tempo que difere do TCG por uma razão
constante, sendo sua unidade de medida escolhida de modo que concorde com o
segundo do SI sobre a superfície terrestre. A diferença entre o TCG e o TT pode
ser expressa por:
sMJDLgTTTCG 0.86400*)0,43144(*
onde MJD refere-se a Data Juliana Modificada do TAI e Lg=6,969290134x10-10.
A relação entre o TCB e o TDB é linear. Ela é dada por:
sPoPosMJDLbTDBTCB 510*55,6 ,0,86400*)0,43144(*
com Lb=1,55051976772*10-8
No que tange a transformação entre o TCB e o TCG, ela envolve
transformação tetra-dimensional. Uma transformação aproximada é apresentada
em McCarthy e Petit (2004, p.113).
unespunespJ F Galera Monico 14
Tempo universal e sideral
• Antes do TAI, a medição do tempo era realizada com relação ao
movimento de rotação da Terra - na prática pode ser considerado
como sendo o movimento da esfera celeste em torno do eixo do
mundo, só que em sentido oposto ao da rotação da Terra;
• Dois sistemas de tempo foram estabelecidos; Universal e Sideral;
– esses sistemas de tempo não são mais utilizados como medida de tempo,
pois apresentam muitas irregularidades se comparados com o TA;
• Uma medida de rotação da Terra é o ângulo horário entre o
meridiano de um corpo celeste e um meridiano de referência;
• O Tempo Sideral (TS) é definido pelo ângulo horário do ponto
vernal.
– Se for em relação ao ponto vernal verdadeiro, trata-se do Tempo Sideral
Aparente (TSA), ao passo que em relação ao ponto vernal médio,
denomina-se Tempo Sideral Médio (TSM).
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Tempo universal e sideral
• O TU é definido pelo ângulo horário do meridiano médio de
Greenwhich em relação à um Sol fictício movendo-se ao longo do
Equador com velocidade constante, acrescido de 12 h
• O tempo sideral verdadeiro de Greenwich (GST) é obtido a partir
da seguinte expressão (McCarthy, 1996):
– du sendo o número de dias decorridos desde a época de referência J2000, ou seja, 1
de janeiro de 2000 às 12h UT1, tomado sobre os valores 0,5; 1,5 ...,
– é a longitude média do nodo ascendente do plano orbital da Lua.
– Os dois últimos termos da primeira dessa equaçãopassaram a fazer parte dos
padrões IERS em 1 de janeiro de 1997 (McCarthy, 1996).
36525/
10*9,510*9006,5507950027379093,1
10*2,6093104,0
812866,864018454841,50416
])1[(
)2sen("000063,0)sen("00264,0)cos(
'
2'15'11
3'62'2
'
1 0
1 0
uu
uu
u
s
u
u
ssmh
UTHs
UTHs
dT
TTr
TT
TGMST
UTCUTCUTrGMSTGMST
GMSTGST
unespunespJ F Galera Monico 16
Tempo universal e sideral
Algumas alterações foram introduzidas na que. anterior para ficar compatível
com a Resolução IAU 2000, a partir de 1o de janeiro de 2003. Dentro do novo
conceito, UT1 é linearmente proporcional ao ângulo de rotação da Terra ().
A nova expressão numérica é dada por (McCARTHY e PETIT, 2004, p. 48):
)( ´́00000087,0)( )cos(
´́00009344,0´́39667721,1´́15739966,4612´́014506,0 42
sintsinC
tttGST
k
k
k
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Tempo universal e sideral
• Tanto o TS como o TU estão baseados no movimento de rotação
da Terra;
– Dessa forma, o TU pode ser considerado como um caso particular do TS, e
vice-versa. Expressões para conversões entre eles podem ser obtidas em
Nadal & Hatshbach (1997).
• A duração do dia entre os dois sistemas difere em
aproximadamente quatro minutos.
– O Sol se move por volta de 1º (360º/365) por dia sobre a esfera celeste, em
relação às estrelas, que podem ser consideradas fixas.
• O TU obtido diretamente das observações astronômicas está
sujeito à ação do movimento do pólo e influências sazonais da
velocidade de rotação da Terra. Então, o TU tem sido divido em:
– UT0 - é o TU obtido diretamente das observações astronômicas;
– UT1 - é o UT0 corrigido da influência do movimento do pólo sobre a longitude;
– UT2 - é o UT1 corrigido da influência das variações sazonais da velocidade de
rotação da Terra.
unespunespJ F Galera Monico 18
Tempo universal coordenado (UTC)
• Os padrões de freqüência do Césio tendem a se afastar
do UT1, o sistema de tempo mais representativo da
rotação da Terra.
– necessidade de uma escala de tempo que fosse mantida
constantemente próxima do UT1 por meio de correções
periódicas.
– Essa escala de tempo é denominada de UTC (Universal Time
Coordinate).
– O UTC possui a mesma marcha que o TAI, mas diferindo por
um número inteiro (n) de segundos (Nadal e Hatschbach,
1997).
• Representa-se o valor para a diferença DTU1 por:
UTCUTDTU 11
unespunespJ F Galera Monico 19
Tempo universal coordenado (UTC)
• O valor absoluto do afastamento entre UT1 e UTC não
deve exceder 0,9s (Leick, 1995).
• Caso isso ocorra, um segundo positivo ou negativo será
intercalado no último segundo UTC do dia 30 de Junho
ou 31 de Dezembro do ano correspondente.
– Essa diferença é distribuída através de boletins do IERS,
juntamente com xp e yp, podendo ser considerada como uma
correção a ser adicionada ao UTC para obter uma melhor
aproximação do UT1.
– O último segundo positivo intercalado no UTC foi efetivado
em 01 de julho de 2016, quando a diferença entre o TAI e o
UTC passou a ser de 37 s.
unespunespJ F Galera Monico 22
Data Juliana e Data Juliana Modificada
• Em algumas expressões previamente apresentadas
compareceram os termos Data Juliana (JD) ou Dia Juliano e
Data Juliana Modificada (MJD). No que se refere à primeira,
trata-se de uma seqüência contínua de dias contados a partir do
dia 10 de janeiro de 4713 AC, às 12h. Para conversão de
qualquer data do Calendário Gregoriano (Y = ano; M = mês; D
= dia), às 12 h TU, para JD, pode-se utilizar a seguinte
expressão (LEICK, 1995):
• Nessa expressão, divisão por inteiro deve conservar o resultado
como inteiro. Ela é válida para datas a partir de março de 1900.
No que concerne a MJD, ela é dada por:
– MJD=JD- 2400000,5.
17210149/*2754/]12/)9([*7*367 DMMYYJD
unespunespJ F Galera Monico 23
Sistema de Tempo GPS
• O GPS, tal como outros sistemas envolvidos em
Geodésia Espacial, mede essencialmente o intervalo de
tempo da propagação do sinal
• O GPS utiliza o tempo atômico, para registrar o
instante da geração dos sinais e realização das
observações, e o dinâmico, para expressar a equação
do movimento dos satélites.
• Os sinais transmitidos pelos satélites GPS são
sincronizados com o relógio atômico da Estação de
Controle Central, em Colorado, USA.
unespunespJ F Galera Monico 24
Sistema de Tempo GPS
• O tempo GPS foi estabelecido as 00 hs TU de 6 de
janeiro de 1980, mas não é incrementado pelo salto de
segundos do TUC;
• Desta forma, há uma diferença de 19 segundos entre o
tempo GPS e o TAI, valor que se refere a diferença
entre o UTC e o TAI na época do início da contagem
do tempo GPS;
• Já em relação ao UTC, a diferença é crescente.
Atualmente, Maio de 2018, a diferença em questão é
de 18 segundos; (a confirmar)
• O tempo GPS é dado pelo número da semana e pelo
número de segundos desde o início da semana.
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Sistema de Tempo GPS
• O número de semanas GPS (GPS week number) de
cada ciclo, varia de 0 a 1023, correspondendo
aproximadamente à 20 anos.
• O número de segundos da semana, designado de
contador TOW (Time of Week - tempo da semana),
varia de 0, no início da semana, isto é, meia-noite de
Sábado para Domingo, até 604800, que corresponde
ao fim da semana (86.400s x 7 dias).
• A combinação do TOW e o número da semana GPS
formam o contador Z, enviados nas mensagens GPS;
• Ele é composto por 29 bits, dos quais, 19 são
reservados para representar o TOW, e 10 para o
número da semana GPS;
unespunespJ F Galera Monico 26
Sistema de Tempo GPS
• O número máximo de semana possível de ser
representado nesse caso é 1023 (210-1).
• Desta forma, quando encerra a semana 1023, a
contagem se iniciará novamente, a partir da semana 0,
iniciando um novo ciclo de semanas;
• O primeiro ciclo foi encerrado em 21 de Agosto de
1999, e muito foi discutido a respeito do assunto, pois
isso foi tratado como um bug do GPS;
– vários equipamentos e softwares não estavam preparados
para essa mudança; apesar dela ter sido prevista e passaram
a funcionar como se estivessem no início do tempo GPS, ou
seja, em 06 de Janeiro de 1980.
• A denominação oficial: EoW rollover (End of Week rollover).
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Sistema de Tempo GPS
• A relação entre UTC e tempo GPS faz parte dos boletins de
tempo do USNO (United State Naval Observatory –
Observatório naval dos Estados Unidos) e do BIPM, sendo
também disseminada nas mensagens de navegação dos satélites
GPS.
• Em junho de 2005, a diferença era de aproximadamente 13 s. A
relação exata pode ser obtida em Seeber (2003, p.37).
• Hoje...(a partir de 31/12/2017) 18 s. (a confirmar)
sUTCt jGSP 13)2005 de unho)(
unespunespJ F Galera Monico
Referencia de tempo no GNSS
• http://www.navipedia.net/index.php/Time_References_in_GNSS
• Regarding the GNSS, the GPS Time (GPST), GLONASS Time
(GLONASST), Galileo System Time (GST) and BeiDou Time
(BDT) are the reference times used in GPS, GLONASS, Galileo
and BDS applications, respectively.
GPS Time (GPST) is a continuous time scale (no leap seconds)
defined by the GPS Control segment on the basis of a set of
atomic clocks at the Monitor Stations and onboard the satellites.
• It starts at 0h UTC (midnight) of January 5th to 6th 1980 (6.d0).
At that epoch, the difference TAI−UTC was 19 seconds, thence
GPS−UTC=n − 19s. GPS time is synchronised with the
UTC(USNO) at 1 microsecond level (modulo one second), but
actually is kept within 25 ns.
• 29
unespunespJ F Galera Monico
• GLONASS Time (GLONASST) is generated by the GLONASS
Central Synchroniser and the difference between the UTC(SU) and
GLONASST should not exceed 1 millisecond plus three
hours (i.e.,GLONASST = UTC(SU) + 3h − τ, where | τ | < 1milisec.),
but τ is typically better than 1 microsecond. Note: Unlike GPS,
Galileo or Compass, GLONASS time scale implements leap
seconds, like UTC.
•
Galileo System Time (GST) is a continuous time scale maintained
by the Galileo Central Segment and synchronised with TAI with a
nominal offset below 50 ns. The GST start epoch is 0h UTC on
Sunday, 22 August 1999 (midnight between 21 and 22 August -
início do segundo ciclo do GPS).
• Está alinhado com o GPST – ou seja, mantém o mesmo número de
leap seconds.
•30
unespunespJ F Galera Monico
•
BeiDou Time (BDT) is a continuous time scale starting at
0h UTC on January 1st, 2006 and is synchronised with UTC
within 100 ns< (modulo one second), [BeiDou-SIS-ICD-Test,
2011].
• Como os sistemas de tempo se correlacionam????
– Pensar, pesquisar, discutir próxima aula…
31
unespunespJ F Galera Monico 32
Resumo sobre sistema de tempoSistema de
Tempo
Equação Valor para as 08h 39 min 25 s Brasília no dia
29/04/2004
UTC Hora Local + Fuso Horário 29/04/2004 11h 39 min 25 s
UT1 UT1=UTC+DUT1 (DUT1 = -0,5 s) Equação 2.21 29/04/2004 11 h 39 min 24,5s
TAI UTC + números de saltos de segundos 29/04/2004 11h 39 min 57 s (32 saltos segundos)
T_GPS TAI - 19,0s – Equação (2.16) 29/04/2004 11h 39 min 38 s / 387578,0 s da semana GPS 1268.
(Dia 04 da semana 0244 do ciclo 1).
TT=TDT TT=TAI + 32,184s – Equação 2.15 29/04/2004 11h 40 min 29,184 s
JD Ver. Equação 2.22 2453124,98570 dias
MJD MJD=JD-2400000,5 53124,48570 dias
TCG Ver equação 2.17 29/04/2004 11h 40 min 29,7849716 s
+ Galileo, BDS, Glonass
unespunespJ F Galera Monico 33
Disseminação dos parâmetros de orientação da Terra
• IERS Bulletin A: emitido duas vezes por
semana, contendo parâmetros de orientação da
Terra de rápida determinação: (xp, yp, UT,
dPsi, dEpsi) com intervalos diários, bem
como predição para 1 ano;
• IERS Bulletin B: apresenta as
determinações finais p/ o movimento do pólo
(xp, yp), UT1-UTC, e desvios (offsets) da
nutação (dPsi, dEpsi) para intervalos de 5
dias. Valores suavizados para 1 dia são
também proporcionados - http://hpiers.obspm.fr/eop-pc;
• IERS Bulletin C: divulga informações
sobre UTC-TAI (saltos de segundos / leap seconds)
• IERS Bulletin D: divulga o valor de DUT1
unespunespJ F Galera Monico 45
Bulletin C
TAI is the atomic time scale of BIPM; its unit interval is exactly
one SI second at sea level. The origin of TAI is such that UT1-TAI is
approximately 0 on 1958 January 1. The instability of TAI is about 6 orders
of magnitude smaller than that of UT1.The terrestrial Dynamical Time TDT is
presently defined as TAI + 32.184s. Discussion is taking place in the IAU
Working Group on Reference Systems (WGRS) about improved definition of time.
UTC is defined by the CCIR Recommendation 460-4 (1986). It differs
from TAI by an integral number of seconds, in such a way that UT1-UTC stays
smaller than 0.9s in absolute value. The decision to introduce a leap second
in UTC to meet this condition is the responsability of the IERS. According to
the CCIR Recommendation, first preference is given to the opportunities at the
end of December and June,and second preference to those at the end of March
and September. Since the system was introduced in 1972 only dates in June and
December have been used.
unespunespJ F Galera Monico 48
Sistema de Tempo - Resumo• Tempo Solar: derivado do movimento
do Sol médio
• Tempo Sideral: e definido pelo angulo
horário do ponto vernal
• Tempo Dinâmico: derivado do
movimento dos planetas
• Tempo Atômico: baseado em
oscilações eletromagnéticas derivadas
da transição de um átomo
• Calendário GPS
Y = ano, M = mês, D= dia,
TU=tempo universal
• Semana GPS=int[JD-2444244.5)/7]
• Dia 10/06/2002 Semana = 1170 ou
146 do segundo ciclo
• Qual a semana GPS no dia
1/1/2000 as 12 hs TU? 1042
Processo Periódico Sistema de Tempo
Rotação da Terra
Revolução da Terra
Oscilações de um Átomo
Tempo Universal (TU)
Tempo Sideral Greenwich (GAST)
Tempo Dinâmico Terrestre (TDT)
Tempo Dinâmico Baricêntrico (TDB)
Tempo Atômico Internacional (TAI)
Tempo Universal Coordenado (TUC)
Tempo GPS (TGPS)
JD y m
D TU
int( , ) int( , ( ))
/ ,
365 25 30 6001 1
24 17209815
y = Y -1 e m = M + 12 se M 2
y = Y e m = M se M > 2