Reflexão da LuzReflexão da Luz Espelhos Esféricos Espelhos Esféricos

Espelhos Esféricos:Espelhos Esféricos:

1. Introdução:1. Introdução: Cô

ncav

Cô

ncav

ooC

on

vexC

on

vexoo

RepresentaçãoRepresentaçãoGráfica dos espelhosGráfica dos espelhos

CôncavosCôncavos

RepresentaçãoRepresentaçãoGráfica dos espelhosGráfica dos espelhos

ConvexosConvexos

2. Elementos de um espelho esférico:2. Elementos de um espelho esférico:

RR

ff ff

αα

EixoEixoPrincipalPrincipal

EixoEixoSecundárioSecundário R = 2.fR = 2.fR = 2.fR = 2.f

FF VVCC

3. Condições de nitidez de Gauss:3. Condições de nitidez de Gauss:

1ª Condição:1ª Condição:

E.P.E.P.VVCC

αα 10º 10º

2ª Condição:2ª Condição:

E.P.E.P.VVCC

Utiliza-se esta propriedade nos faróis de carros, ou mesmo nas lanternas, para se obter um feixe luminoso visível a grande distância.

Os espelhos côncavos são também utilizados nos telescópios, permitindo-nos observar (ou fotografar) estrelas e galáxias.

Pro

fessor

Fab

io

Teix

eira

Espelho Côncavo

Pro

fessor

Fab

io

Teix

eira

Pro

fessor

Fab

io

Teix

eira

Espelho Convexo

FF VVCC

4. Raios Notáveis:4. Raios Notáveis:

a. Espelhos Côncavos:a. Espelhos Côncavos:

b. Espelhos Convexos:b. Espelhos Convexos:

FFVV CC

5. Determinação gráfica das imagens5. Determinação gráfica das imagens conjugadas pelos espelhos esféricos:conjugadas pelos espelhos esféricos:

NATUREZA:NATUREZA: (real, virtual ou imprópria)(real, virtual ou imprópria)

POSIÇÃO:POSIÇÃO: (lugar em relação ao espelho)(lugar em relação ao espelho)

TAMANHO:TAMANHO: (maior, menor ou do mesmo (maior, menor ou do mesmo tamanho do objeto) tamanho do objeto)

ORIENTAÇÃO:ORIENTAÇÃO: (direita ou invertida)(direita ou invertida)

a. Espelhos Côncavos:a. Espelhos Côncavos:

a.1. Objeto antes de C:a.1. Objeto antes de C:

FF VVCC

ObjetoObjeto

ImagemImagem

Natureza:Natureza: Real Real

Posição:Posição: Entre C e F Entre C e F

Tamanho:Tamanho: Menor Menor

Orientação:Orientação: Invertida Invertida

ImagemImagem

ObjetoObjeto

a.2. Objeto em C:a.2. Objeto em C:

Natureza:Natureza: Real Real

Posição:Posição: Em C Em C

Tamanho:Tamanho: Igual Igual

Orientação:Orientação: Invertida Invertida

VVCC FF

a.3. Objeto entre C e F:a.3. Objeto entre C e F:

FF VVCC

ObjetoObjeto

ImagemImagem

Natureza:Natureza: Real Real

Posição:Posição: Antes de C Antes de C

Tamanho:Tamanho: Maior Maior

Orientação:Orientação: Invertida Invertida

ObjetoObjeto

a.4. Objeto em F:a.4. Objeto em F:

FF VVCC

Natureza:Natureza: Imprópria Imprópria

ObjetoObjeto

a.5. Objeto entre F e V:a.5. Objeto entre F e V:

FF VV ImagemImagem

Natureza:Natureza: Virtual Virtual

Posição:Posição: Depois de V Depois de V

Tamanho:Tamanho: Maior Maior

Orientação:Orientação: Direita Direita

b. Espelhos Convexos:b. Espelhos Convexos:

FF CCVV

ObjetoObjeto

ImagemImagemNatureza:Natureza: Virtual Virtual

Posição:Posição: Entre V e F Entre V e F

Tamanho:Tamanho: Menor Menor

Orientação:Orientação: Direita Direita

Espelhos Esféricos II:Espelhos Esféricos II:

1. Estudo Analítico:1. Estudo Analítico:

FF VVCC

ObjetoObjeto

ImagemImagem

pp

p’p’

ffRR

oo

ii

R = 2.fR = 2.fR = 2.fR = 2.f

a. Convenção de Sinais:a. Convenção de Sinais:

a.1. Convenção para as ordenadas: a.1. Convenção para as ordenadas:

objeto acima do E. P. objeto acima do E. P. o > 0 o > 0

objeto abaixo do E. P. objeto abaixo do E. P. o < 0 o < 0

imagem acima do E.P. imagem acima do E.P. i > 0 i > 0

imagem abaixo do E.P. imagem abaixo do E.P. i < 0 i < 0

FF VVCCE.P.E.P.

00E.P.E.P.

LuzLuz

a.2. Convenção para as abscissas: a.2. Convenção para as abscissas:

00E.P.E.P.

LuzLuz objeto real: objeto real: p > 0 p > 0

objeto virtual: objeto virtual: p < 0 p < 0

imagem real: imagem real: p’ > 0 p’ > 0

imagem virtual: imagem virtual: p’ < 0 p’ < 0

Foco (f) e raio (R):Foco (f) e raio (R):

espelho côncavo espelho côncavo (REAL):(REAL): f > 0 e R > 0f > 0 e R > 0

espelho convexo espelho convexo (VIRTUAL):(VIRTUAL): f < 0 e R < 0f < 0 e R < 0

b. Equação dos pontos conjugadosb. Equação dos pontos conjugados (Equação de Gauss):(Equação de Gauss):

'p1

p1

f1

c. Equação do aumento linear transversal (A): c. Equação do aumento linear transversal (A):

pf

f

p

p

o

iA

'

A A 0 0 imagem direita (o + e i + ou o - e i - ) imagem direita (o + e i + ou o - e i - )

A A 0 0 imagem invertida (o + e i - ou o - e i +) imagem invertida (o + e i - ou o - e i +)

A A 1 1 imagem maior que objeto imagem maior que objeto

A A 1 1 imagem menor que objeto imagem menor que objeto

A A 1 1 imagem com mesmo tamanho do objeto imagem com mesmo tamanho do objeto

Observações:Observações: