REFORZAMIENTO DE PÓRTICOS TRANSVERSALES Y ...ia.espe.edu.ec/wp-content/uploads/2013/02/Reforzaniento...JORNADAS DE INVESTIGACION CIENTIFICA DESDE LAS AULAS 1 REFORZAMIENTO DE PÓRTICOS

JORNADAS DE INVESTIGACION CIENTIFICA DESDE LAS AULAS

1

REFORZAMIENTO DE PÓRTICOS TRANSVERSALES Y

LONGITUDINALES DE LA ESCUELA SUCRE CON PERFILES DE

ACERO

Roberto Aguiar Falconí(1), Cazar Ruiz Juan Daniel(2),Pachacama Evelyn(2),Cuásquer

Jacquelin(2),Cedeño Freddy(2),Arguero Jonathan(2)

(1)Centro de Investigaciones Científicas

Escuela Politécnica del Ejército, Quito

[email protected]

(2)

Estudiantes de noveno nivel

Carrera de Ingeniería Civil

Escuela Politécnica del Ejército, Quito

RESUMEN

En este artículo se presenta de manera detallada el cálculo de la deriva de piso de una

serie de pórticos reforzados con perfiles de acero 2G dispuestos en forma de “V” invertida (en

Pórticos Transversales) y en forma de diagonal (en Pórticos Longitudinales) para dos bloques

estructurales distintos pertenecientes a la Escuela Sucre en Quito.

Además se presenta al final del análisis una comparación de los resultados obtenidos en

este artículo junto con las derivas de piso halladas para una disposición distinta de los perfiles 2G

en los pórticos transversales.

Todos los cálculos se realizaron con los programas pertenecientes a CEINCI LAB

obteniéndose distintos parámetros y aplicándose conceptos estructurales que nos permitieran el

correcto desarrollo del análisis estructural.

ABSTRACT

In this article we present in a detailed way the calculation about floor’s drift of a succession of

frames reinforced with 2G steel located or arranged in inverted "V" way (in Transverse Frames) and

in the form of diagonal (in Longitudinal Frames) for two distinct structural blocks belonging to Sucre

School in Quito.

Also we present at the end of this analysis a comparison of the results obtained in this

section together with the floor drifts found for a different arrangement of the 2G profiles in

transversal frames only.

All calculations were performed with programs that belong to CEINCI LAB were we found different

parameters and where we applied structural concepts that allow us the correct development of

structural analysis.


2

1. INTRODUCCIÓN

Nuestro país, y como es bien sabido por muchos profesionales de la ingeniería

civil, pertenece a una zona de alto riesgo sísmico y por lo tanto todas las estructuras que

se diseñan y posteriormente se construyen deben cumplir con requisitos suficientes para

afrontar cualquier actividad sísmica que se pueda dar en la región.

Lamentablemente la mayoría de las personas subestima los efectos de un sismo

en una estructura, ya sea porque a diferencia de los profesionales no sabe el peligro al que

se expone si su estructura no fue diseñada bajo criterios de seguridad estructural o porque

mantiene una confianza sin fundamento en que no va a ocurrir un sismo de grandes

magnitudes en mucho tiempo, y por lo tanto restan importancia al tema estructural dándole

prioridad al tema arquitectónico únicamente.

Los ejemplos en nuestra región como el mega sismo ocurrido en Chile en el 2010

nos dejan en claro que nuestro país no está exento de afrontar sismos de magnitudes

parecidas o en el peor de los casos superiores que provocarían una destrucción masiva de

muchas estructuras mal concebidas.

Entonces, la importancia de reforzar una estructura radica en corregir todos estos

diseños osados de varias estructuras que, gracias a diversos análisis, se puede comprobar

que no van a responder bien ante el efecto de un sismo, es decir que son estructuras

vulnerables y que si bien es cierto existen muchas maneras de hacer dicho reforzamiento,

en este apartado se considera el uso de perfiles 2G dispuestos de diversas formas en

distintos pórticos tanto longitudinales como transversales.

Este es el caso de la escuela Sucre en Quito en la cual se calcularon y analizaron

las derivas de piso en dos bloques estructurales distintos, ambos de cuatro pisos.

A continuación se

presentan imágenes

ilustrativas de un edificio

localizado en Chile en el

cual se puede apreciar un

reforzamiento con perfiles

metálicos en forma de “V”

invertida, mismo caso que

se analizará en este

apartado presentando sus

resultados:

FIG 1. Edificio reforzado con perfiles en “V” invertida (Chile)


3

Este edificio fue reforzado en dos pisos como se puede apreciar en la siguiente foto ilustrativa:

FIG 2. Edificio reforzado con perfiles en “V” invertida (Chile)

2. MARCO TEÓRICO

2.1) BLOQUE ESTRUCTURAL Nº1:

FIG 3. Fachada de la Escuela Sucre


4

VISTA EN PLANTA:

FIG 4.Vista en planta del Primer Piso del Bloque Estructural 1

Se hizo el reforzamiento con perfiles metálicos 2G en los pórticos transversales 24, 27, 31 y 35 y

en los pórticos longitudinales B, C y D.

REFUERZO TIPO 1: los perfiles se dispusieron de forma diagonal en los pórticos transversales y

longitudinales por cada piso (Reforzamiento Tipo 1).

REFUERZO TIPO 2: los perfiles se dispusieron en forma de “V” invertida en los pórticos

transversales mientras que en los longitudinales se mantuvo la disposición diagonal.

(Reforzamiento Tipo 2).

Reforzamiento Tipo 1: Reforzamiento Tipo 2:

FIG 5. Pórtico reforzado con perfiles dispuestos en diagonal FIG 6. Pórtico con refuerzo dispuesto en forma de “V” invertida


5

2.1.1) ANÁLISIS SÍSMICO EN SENTIDO LONGITUDINAL:

Periodos Calculados:

Los periodos que se presentan a continuación corresponden a ambos bloques estructurales. Como

se puede ver, los periodos obtenidos para los pórticos con el refuerzo en “V” invertidos son

menores.

TABLA 1. Periodos resultantes para los Refuerzos Tipo 1 y 2 del Bloque estructural 1

Modos de Vibración:

Se obtuvo en función del uso de CEINCI LAB los distintos modos de vibración correspondientes a

ambos bloques estructurales. Debido a que tenemos 12gdl en cuatro pisos se obtuvo una matriz de

12x12 por lo cual se han tomado únicamente los tres primeros modos de vibración a modo de

ejemplo para presentar en este artículo:

TABLA 2. Resúmen de modos de Vibración para refuerzos Tipo 1 y 2 del Bloque 1

Derivas de Piso:

Las derivas de piso obtenidas para los pórticos reforzados con los perfiles en “V” invertidos son

relativamente mayores a las obtenidas para el reforzamiento tipo 1 (pórticos reforzados con los

perfiles dispuestos en diagonal).

REFUERZO

TIPO 1 0.5100 0.4173 0.328 0.1787 0.1368 0.1123 0.1085 0.0918 0.0767 0.0621 0.0517 0.037

TIPO 2 0.5067 0.3393 0.2708 0.1808 0.1151 0.1137 0.0945 0.0899 0.0646 0.0516 0.0442 0.0315

PERIODOS (segundos)

TIPO 1 0.0422 0.0638 0.1026 0.128 0.0028 0.0081 0.0156 0.0204 0.0007 0.0019 0.0029 0.0035

TIPO 2 -0.0425 -0.0654 -0.1069 -0.1341 -0.0009 -0.0021 -0.0038 -0.0046 -0.0004 -0.001 -0.0014 -0.0016

1ER MODO REFUERZO

MODOS DE VIBRACIÓN (Φ)

REFUERZO

TIPO 1 -0.0053 -0.0145 -0.0257 -0.0329 0.0182 0.0518 0.0972 0.13 0.0007 0.0019 0.0036 0.0047

TIPO 2 0.0019 -0.0032 -0.0079 -0.0111 0.0279 0.0611 0.1028 0.1314 0.0008 0.0018 0.0031 0.0039

2do MODO

REFUERZO

TIPO 1 -0.0079 0.0077 0.0221 0.0316 0.0091 0.0244 0.0411 0.0554 -0.0023 -0.0057 -0.0093 -0.0118

TIPO 2 0.0176 0.0012 -0.0129 -0.0231 -0.0103 -0.0211 -0.0318 -0.0408 0.0027 0.0063 0.0098 0.0122

3er MODO


6

TABLA 3. Derivas Resultantes para reforzamiento tipo 1 y 2

2.1.2) ANÁLISIS SÍSMICO EN SENTIDO TRANSVERSAL:


Al igual que en sentido longitudinal, en sentido transversal los periodos obtenidos son menores

para el caso de los pórticos reforzados con los perfiles dispuestos en “V” invertida.




Derivas de Piso:

Las derivas de piso obtenidas en los pórticos con reforzamiento tipo 2 (Perfiles en forma de “V”

invertida) son menores en la mayoría de pisos lo que abala el mejor rendimiento de los perfiles al

estar dispuestos de la manera indicada. A diferencia de lo que ocurrió en sentido longitudinal, en

sentido transversal existe una mejora sustancial de la deriva por lo que se puede concluir que el

reforzamiento tipo 2 es una mejor opción.

REFORZAMIENTO TIPO 1 REFORZAMIENTO TIPO 2

DERIVA (%) DERIVA (%)

1 0.87 0.89

2 0.41 0.44

3 0.75 0.81

4 0.52 0.56

ANÁLISIS SENTIDO LONGITUDINAL

PISO

REFUERZO

TIPO 1 0.5100 0.4173 0.328 0.1787 0.1368 0.1123 0.1085 0.0918 0.0767 0.0621 0.0517 0.037

TIPO 2 0.5067 0.3393 0.2708 0.1808 0.1151 0.1137 0.0945 0.0899 0.0646 0.0516 0.0442 0.0315

PERIODOS (segundos)

TIPO 1 0.0028 0.0081 0.0156 0.0204 0.0422 0.0638 0.1026 0.128 0.0007 0.0019 0.0029 0.0035

TIPO 2 0.0009 0.0021 0.0038 0.0046 0.0425 0.0654 0.1069 0.1341 0.0004 0.001 0.0014 0.0016

REFUERZOMODOS DE VIBRACIÓN (Φ)

1ER MODO

REFUERZO

TIPO 1 0.0182 0.0518 0.0972 0.13 -0.0053 -0.0145 -0.0257 -0.0329 0.0007 0.0019 0.0036 0.0047

TIPO 2 -0.0279 -0.0611 -0.1028 -0.1314 -0.0019 0.0032 0.0079 0.0111 -0.0008 -0.0018 -0.0031 -0.0039

2do MODO

REFUERZO

TIPO 1 -0.0091 -0.0244 -0.0411 -0.0554 0.0079 -0.0077 -0.0221 -0.0316 0.0023 0.0057 0.0093 0.0118

TIPO 2 -0.0103 -0.0211 -0.0318 -0.0408 0.0176 0.0012 -0.0129 -0.0231 0.0027 0.0063 0.0098 0.0122

3er MODO


7


2.2) BLOQUE ESTRUCTURAL Nº2:

FIG 7. Fachada de la Escuela Sucre

Vista en Planta:



1 0.24 0.25

2 0.43 0.29

3 0.56 0.35

4 0.42 0.25

ANÁLISIS SENTIDO TRANSVERSAL

PISO

FIG 8.Vista en planta del Primer Piso del Bloque Estructural 2


8

En este bloque estructural se reforzaron los pórticos transversales 14, 17 20 y 23 y

los pórticos longitudinales B y C

REFUERZO TIPO 3: los perfiles se dispusieron de forma diagonal en los pórticos

transversales y longitudinales por cada piso.

REFUERZO TIPO 4: los perfiles se dispusieron en forma de “V” invertida en los perfiles

transversales mientras que en los longitudinales se mantuvo la disposición diagonal.

Reforzamiento Tipo 3: Reforzamiento Tipo 4:

2.2.1) ANÁLISIS SÍSMICO EN SENTIDO LONGITUDINAL:




REFUERZO

TIPO 3 0.456 0.3809 0.3016 0.1696 0.1296 0.1101 0.1055 0.0864 0.0836 0.0786 0.0603 0.0559

TIPO 4 0.453 0.3245 0.2777 0.1687 0.1193 0.1101 0.1034 0.0886 0.0758 0.0675 0.0542 0.0484

PERIODOS (segundos)

FIG 9. Pórtico reforzado con perfiles en diagonal FIG 10. Pórtico reforzado con perfiles en “V” invertida


9


Derivas de Piso:

Las derivas de piso, al igual que el caso anterior correspondiente a los bloques 1 y 2 en sentido

longitudinal, no sufrieron cambios drásticos en dicho sentido pues como se puede apreciar en la

siguiente tabla, los resultados son muy parecidos para ambos tipos de reforzamiento:


2.2.2) ANÁLISIS SÍSMICO EN SENTIDO TRANSVERSAL:





TIPO 3 -0.0504 -0.0753 -0.1212 -0.1506 -0.0015 -0.0036 -0.0066 -0.0086 -0.0007 -0.0021 -0.0036 -0.0045

TIPO 4 -0.0524 -0.0768 -0.1227 -0.152 -0.0015 -0.0021 -0.0032 -0.004 -0.0015 -0.0019 -0.0028 -0.0033


1ER MODO

REFUERZO

TIPO 3 -0.0029 -0.0058 -0.0097 -0.0121 0.0298 0.0664 0.1242 0.1641 0.0002 0.0006 0.0013 0.0018

TIPO 4 0.0009 -0.0037 -0.0078 -0.0105 0.0487 0.0726 0.1227 0.1565 0.0012 0.0015 0.0024 0.003

2do MODO

REFUERZO

TIPO 3 -0.0013 -0.017 -0.0308 -0.0389 -0.0039 -0.0075 -0.0135 -0.0175 0.0023 0.0069 0.0138 0.0186

TIPO 4 0.0156 -0.0078 -0.0252 -0.0367 -0.008 -0.0129 -0.0224 -0.0288 0.0067 0.0085 0.0137 0.0171

3er MODO



1 0.74 0.77

2 0.34 0.32

3 0.63 0.63

4 0.43 0.43

ANÁLISIS SENTIDO LONGITUDINAL

PISO

REFUERZO

TIPO 3 0.456 0.3809 0.3016 0.1696 0.1296 0.1101 0.1055 0.0864 0.0836 0.0786 0.0603 0.0559

TIPO 4 0.453 0.3245 0.2777 0.1687 0.1193 0.1101 0.1034 0.0886 0.0758 0.0675 0.0542 0.0484

PERIODOS (segundos)

TIPO 3 0.0015 0.0036 0.0066 0.0086 0.0504 0.0753 0.1212 0.1506 0.0007 0.0021 0.0036 0.0045

TIPO 4 -0.0015 -0.0021 -0.0032 -0.004 -0.0524 -0.0768 -0.1227 -0.152 -0.0015 -0.0019 -0.0028 -0.0033


1ER MODO


10

Derivas de Piso:

Para este caso se dio una reducción en todas las derivas de pisos a excepción del primero en el

cual tampoco se dio una disminución drástica en la deriva por lo cual se puede argumentar a favor

del reforzamiento tipo 4 como mejor opción para este bloque estructural.


3. CHEQUEO DE PANDEO EN EL PERFIL 2G:

3.1) Cálculo de Esfuerzo a Compresión según la AISI (perfiles doblados

en frío) para perfiles rectangulares:

A manera de ejemplo se calcula a continuación el efecto de pandeo local en el perfil considerado

para todo el reforzamiento en forma de “V” invertida para el bloque estructural Nº1 aquí presentado

y al final se presenta una tabla de resultados concernientes tanto al perfil calculado como a los

perfiles dispuestos de manera diagonal (en los bloques estructurales 1 y 2).

Perfil 2G 200/80/30/5:

FIG 11. Corte Transversal del perfil utilizado

REFUERZO

TIPO 3 -0.0298 -0.0664 -0.1242 -0.1641 0.0029 0.0058 0.0097 0.0121 -0.0002 -0.0006 -0.0013 -0.0018

TIPO 4 0.0487 0.0726 0.1227 0.1565 0.0009 -0.0037 -0.0078 -0.0105 0.0012 0.0015 0.0024 0.003

2do MODO

REFUERZO

TIPO 3 0.0039 0.0075 0.0135 0.0175 0.0013 0.017 0.0308 0.0389 -0.0023 -0.0069 -0.0138 -0.0186

TIPO 4 0.008 0.0129 0.0224 0.0288 -0.0156 0.0078 0.0252 0.0367 -0.0067 -0.0085 -0.0137 -0.0171

3er MODO



1 0.31 0.36

2 0.34 0.17

3 0.55 0.35

4 0.39 0.25

ANÁLISIS SENTIDO TRANSVERSAL

PISO


11

Desarrollo:

Esfuerzo Admisible :

Elementos Comprimidos Atiesados :

Ala y Alma:

FIG 12. Ubicación de ala y alma del perfil utilizado

Las alas o almas son totalmente efectivas si:

En alma:

En Ala:

Tanto en el alma como en el ala se cumple la condición por lo tanto son totalmente

efectivas.


12

Cuando se cumple la condición, el ancho efectivo de diseño “b” corresponde al ancho w

calculado; caso contrario se utiliza la fórmula:

En nuestro caso la condición se cumple por lo tanto:

Ancho Efectivo de Diseño en Alma

Ancho Efectivo de Diseño en Ala

Cálculo del Factor de Forma (Q):

Miembros Compuestos Totalmente por Elementos Atiesados:

1

Esfuerzo Admisible Final:

Pandeo Local Puro

Pandeo Local por debajo de carga última

Nota: la rigidez K se considera siempre igual a 1 en perfiles metálicos pues por seguridad se

asume que estos se encuentran articulados en sus dos extremos.

Cuando se cumple la condición

el esfuerzo admisible se calcula como:


13

Caso contrario se calcula como:

Nota: este esfuerzo corresponde a miembros sometidos a pandeo general de flexión

únicamente.

Pero cuando se cumple que:

El esfuerzo admisible se calcula como:

Resúmen de Resultados para Pórticos Transversales:

TABLA 13. Esfuerzos a compresión resultantes para reforzamiento tipo 1, 2, 3 y 4 por Bloque según AISI

BLOQUE Nº1


Esfuerzo Admisible (Kg/cm2) Esfuerzo Admisible (Kg/cm2)

579.42 1013.71


779.64 1072.81

BLOQUE Nº2



14

Los perfiles dispuestos en “V” invertida tienen menores longitudes (516.30cm para el Bloque 1 y

464.78cm para el Bloque 2) y por lo tanto su relación de esbeltez es menor lo que se traduce en

una mejor respuesta al pandeo local.

3.2) Cálculo de Esfuerzo a Compresión según la AISC (perfiles laminados en

caliente) para perfiles rectangulares:

FIG 13. Corte Transversal del perfil utilizado

Chequeo de Esbeltez:

Relaciones:

Nota: la norma AISC recomienda quitar tres espesores a las dimensiones del perfil

Coeficiente :


15

Si las relaciones h/t y b/t son menores al coeficiente el perfil no tiene

problemas de esbeltez caso contario se debe diseñar considerando el efecto de

esbeltez:

En vista de que la sección no presentes problemas de esbeltez el cálculo sigue

con la determinación de la ecuación aplicable para hallar el Esfuerzo a

compresión:

Cálculo de

:

Nota: la rigidez K se considera siempre igual a 1 en perfiles metálicos pues por

seguridad se asume que estos se encuentran articulados en sus dos extremos.

Cálculo de

:

Condiciones:

1)

entonces:

2)

entonces:

En nuestro caso tenemos que

, por lo tanto:

No hay esbeltez


16

Reemplazando:

Resúmen de Resultados para Pórticos Transversales:

TABLA 15. Esfuerzos a compresión resultantes para reforzamiento tipo 1, 2, 3 y 4 por Bloque según AISC

4. CONCLUSIONES:

Los resultados obtenidos demuestran la viabilidad de usar perfiles 2G dispuestos en forma

de “V” invertida como opción eficaz de reforzamiento pues en la mayoría de pisos de

ambos bloques estructurales se consiguió mejorar las derivas de manera sustancial

especialmente en sentido transversal.

Es importante mencionar que al usar los perfiles dispuestos en forma de “V” invertida

estamos controlando de mejor manera el pandeo local que se presenta en el perfil pues la

longitud máxima es menor que al disponer dichos perfiles de forma diagonal entre cada

piso. Esta diferencia hallada es importante porque los mismos perfiles dispuestos en forma

de “V” invertida resisten alrededor de un 40% más al pandeo local para el Bloque

Estructural Nº1 y un 27% más para el bloque estructural Nº2 que dispuestos en diagonal y

esto se debe prioritariamente a la longitud alcanzada en cada caso que afecta

directamente a la esbeltez del perfil a compresión.

El cálculo del pandeo local se realizó aplicando los conceptos de la norma AISI que trata

acerca del diseño de perfiles laminados o doblados en frío.


BLOQUE Nº1


981.77 1697.91


1276.98 1813.07

BLOQUE Nº2



17

5. ANEXO:

El proceso constructivo del

refuerzo en forma de “V”

invertida es muy importante

y siempre se busca dar la

suficiente rigidez a las juntas

para que el refuerzo

responda bien ante la acción

sísmica. Un buen método de

rigidizar las juntas se ilustra

en las siguientes imágenes

tomadas en edificios en

Chile en donde se aprecia

claramente las diferentes

soldaduras que forman parte

de la junta.

FIG 14. Foto ilustrativa de junta rigidizada

Se tienen los perfiles soldados a una placa de 20cm por 30cm y 1cm de espesor la misma

que se encuentra empernada en la losa y se logra mayor grado de rigidización soldando

una placa triangular en la unión inferior de los perfiles. Un esquema se muestra a

continuación para representar la configuración de la junta:

FIG 15. Esquema ilustrativo de junta rigidizada

Una buena recomendación es utilizar pernos “hilti” de 3/4plg y 12cm de largo que entran en

la losa y actúan como un anclaje mecánico. Hilti ofrece una gran gama de pernos de

anclaje como por ejemplo el siguiente perno de acero al carbono con rosca estándar d e

3/4”:


18

FIG 16. Perno de anclaje de ¾” con rosca estándar

6. REFERENCIAS:

1. Aguiar R., (2002), Sistema de computación CEINCI-LAB para evaluar daño sísmico en los Países Bolivarianos. Centro de Investigaciones Científicas. Escuela Politécnica del Ejército. 302 p., Quito.

2. Aguiar R., (2004), Análisis matricial de Estructuras, Centro de Investigaciones Científicas. Escuela Politécnica del Ejército. Tercera Edición, 550 p., Quito.

3. Aguiar R., (2012), Dinámica de Estructuras con CEINCI-LAB, Centro de Investigaciones Científicas. Escuela Politécnica del Ejército. Segunda Edición, 550 p., Quito.

4. Aguiar R., (2006), Deriva Máxima de Piso y Curvas de Fragilidad en edificios de Hormigón Armado, Centro de Investigaciones Científicas. Escuela Politécnica del Ejército, 188 p., Quito.

5. American Iron and Steel Institute (1996) ., Especificación para el Diseño de miembros Estructurales de Acero conformado en frío AISI.

6. American Institute of Steel Construction (2010)., Especificación para el Diseño de miembros Estructurales de Laminado en Caliente AISC.

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