2
ডাচ- বাংলা বǪাংক - ɓথম আেলা গিণত উৎসব ২০১৪ রাজশাহী আȚিলক গিণত অিলিɡয়াড আেয়াজক: বাংলােদশ গিণত অিলিɡয়াড কিমিট ২৫ জাʞয়াির,২০১৪,রাজশাহী িশǸা Ǯবাডǭ মেডল ʅ ল ও কেলজ। 1 কǪাটাগির: ǮসেকƳডাির (৯ম-১০ম Ǯɷণী) সময়: ঘƳটা ১৫ িমিনট নাম(বাংলায়): Ǯɷণী(২০১৩ সাল): Name (In English): Registration No: [এই উȲরপেȳর িনিদǭ ɽ ʉােন উȲর িলখেত হেব। খসড়ার জɎ থক কাগজ বǪবহার করেত হেব এবং তা জমা িদেত হেব। সকল সংখǪা ইংেরজীেত Ǯলখা হেয়েছ। সবাইেক িনজ িনজ উȲরপȳ জমা িদেত হেব।] নং সমʒা উȲর চার অেȇর এমন একিট ধণাȮক প ǭ সংখǪা n িনণǭ য় কর যা 15 িদেয় িবভাজǪ এবং ɓিতিট অȇ 0 অথবা 8Find out a four digit natural number n, which is divisible by 15 and all digits are either 0 or 8. একিট 4×5×7 আকােরর আয়তাকার ঘন বʭেক Ǯকেট কতʜেলা 1×1×1 ঘনেক ʡপাɁর করা হল। যিদ আয়তাকার ঘনবʭিটেক কেয়কিট ʈের ভাগ না কের ɓেতǪকিট ঘনকেক আলাদা কের কাটা হয় তাহেল সবǭ েমাট কতবার কাটেত হেব? A 4×5×7 rectangular body is fragmented in several 1×1×1 rectangular bodies by cutting. If it wasn’t cut by more than one layer or through a stack at a time, how many times do you need to cut it in total? ABCD Ȳʉ আয়তেǸȳ এবং EDF, D িবʮেত ʋশǭ ক। ADE=60 0 এবং BC=√3 হেল ব েȲর বǪাসাধǭ কত? ABCD is a circled rectangular and EDF is the tangent on the point D. If ADE=60 0 and BC=√3 then find the value of the radius of the circle. , Ǯযখােন n একিট Ǯমৗিলক সংখǪা। n =? , where n is a prime number. n =? জামাল সােহব তার Ǯছেলর নােমর ʣʠেত J, Ǯশেষ L এবং মােঝ A এবং M এর মেধǪ Ǯযেকান একিট একবার রাখেত চান। তার Ǯছেলর নাম 6 অǸেরর হেল কতভােব িতিন নাম রাখেত পারেবন ? Mr. Jamal wants to name her son by following rules, the name will start with J, will end with L, and anyone between A and M will be in the middle. If his son’s name is of six letters, how many ways are there Mr. Jamal can name her son? Ǯকােনা একিট সংখǪােক x িভিȲক সংখǪাবǪাবʉায় Ǯলখা হয় 102, সংখǪািটেক (x+1) িভিȲেক Ǯলখা হেল এিট 73 হয়। x =? 102 is an integer in x-base number system. If you express it in ‘x+1’-base number system it becomes 73. x =? ABCDE একিট ব Ȳʉ পȚভ জ, Ǯযখােন AC= 2, AD= 3, BD=5, BE =1 এবং = . = Ǯযখােন a b সহেমৗিলক সংখǪা a-b মান িনণǭ য় কর।

Regional math olympiad question- Rajshahi, Bangladesh 2014

Embed Size (px)

DESCRIPTION

BdMO Bangladesh Mathematical Olympiad Regional (Sylhet) question 2014

Citation preview

  • - -

    :

    ,, 1

    : (- ) : (): ( ):

    Name (In English): Registration No:

    [ ]

    n 15 0

    8 Find out a four digit natural number n, which is divisible by 15 and all digits are either 0 or 8.

    457 111 ? A 457 rectangular body is fragmented in several 111 rectangular bodies by cutting. If it wasnt cut by more than one layer or through a stack at a time, how many times do you need to cut it in total?

    ABCD EDF, D ADE=600 BC=3 ? ABCD is a circled rectangular and EDF is the tangent on the point D. If ADE=600 and BC=3 then find the value of the radius of the circle.

    , n n =? , where n is a prime number. n =?

    J, L A M 6 ? Mr. Jamal wants to name her son by following rules, the name will start with J, will end with L, and anyone between A and M will be in the middle. If his sons name is of six letters, how many ways are there Mr. Jamal can name her son?

    x 102, (x+1) 73 x =? 102 is an integer in x-base number system. If you express it in x+1-base number system it becomes 73. x =?

    ABCDE , AC= 2, AD= 3, BD=5, BE =1 = .

    = a b a-b

  • - -

    :

    ,, 2

    ABCDE is a circled pentagon. AC= 2, AD= 3, BD=5, BE =1 and = . = (where a and b are co-prime)Find the value a-b?

    202 , , , , 10 , 10 , ? Magicland has less than 202 people. In Magicland each person knows exactly the same number of person they dont know. i.e. if you know me then I know you too. If you dont then I dont. If you know 10 people then there are 10 people whom you dont know. What can be the maximum number of people living in Magicland?

    ABC 16 BC D AB AC DE DF O AD EF AOF ? In ABC equilateral triangle the length of each side is 16. DE and DF are drawn perpendicular to AB and AC respectively from the point D. O is the intersection point of AD and EF. Find the circum-radius of AOF.

    a b (ac+b)=2(bc+a), (c-2), 3 , (a-2b) =? a and b are co-prime and (ac+b)=2(bc+a). If c-2 is divisible by 3 then a-2b =?