Regresi Terboboti,teori,rinci.doc

7/21/2019 Regresi Terboboti,teori,rinci.doc

1/34

Regresi Terboboti (Weighted Regression/ Weighted Least Square)http://oc.its.ac.id/jurusan.php?fid=1&jid=3

Wiwiek Setya Winahju

wiwiekstatistika.its.ac.id

!en""unaan #etode ana$isis re"resi untuk #e#%entuk #ode$ re"resi didasari o$eh asu#si error atau

residua$ yan" %ersifat identik independen dan %erdistri%usi nor#a$ den"an #ean %erni$ai no$ dan 'ariansi %erni$ai tertentu yaitu * dinotasikan i+ iidn(, ). Secara 'isua$ kondisi i+ iidn(, ) dideteksi #en""unakan e#pat #aca# p$ot yaitu : residua$ terhadap fit residua$ terhadap urutan pe$aksanaan eksperi#en histo"ra# residua$ dan kenor#a$an residua$. !ada #u$anya untuk penaksiran para#eter

koefisien re"resi di"unakan #etode kuadrat terkeci$ %iasa (Ordinary Least Square, disin"kat -S).

0:2%u#aterire"resie"resi4er%o%otiteoririnci

1
mailto:[email protected]:[email protected]


2/34

pa%i$a p$ot residua$ terhadap fit #e#%entuk titiktitik yan" tidak rando# tetapi #e#%entuk po$a #isa$

%er%entuk coron" atau %ando $en"kun" ini #enunjukkan asu#si identik tidak terpenuhi. 5ondisi ini

dina#ai ju"a heteroskedastisitas ($awannya ada$ah homoskedastisitas). 6etode penaksiran para#eter

yan" sesuai ada$ah kuadrat terkeci$ ter%o%oti (Weighted Least Square, disin"kat WS). 7erikut ini akandiuraikan secara sin"kat $e%ih du$u tentan" -S se%a"ai re'iew %aru ke#udian WS.

Review O L S6ode$ re"resi $inier u#u# da$a# #atrik ia$ah : Y= X 8 . pa%i$a untuk #e#%an"un #ode$ re

"resi ini di"unakan n eksperi#en #aka #ode$ untuk setiap eksperi#en ia$ah :

9i= Xi 8 i atau 9i= ,8 11i8 i8 8 kki 8 i i = 1 ... n.



3/34

7i$a asu#si i+ iidn(, ) terpenuhi artinya : iidentik dinotasikan 'ar(i) = untuk setiap i dapat pu$a diartikan co'(ij) = %i$a i = j

atau co'(ii) = i independen dinotasikan co'(ij) = ,untuk i j aki%atnya ;(ij) = ;(i) ;(j) i + n(, ) ;(i ) = , untuk setiap i dan 'ar(i ) = untuk setiap i* karena iju"a %ersifat independen #aka %eraki%at ;(ij) = ;(i) ;(j) = ,

#aka #enjadikan #atrik 'arian ko'arian 'ektor ,dinotasikan'ar(),ada$ah se%a"ai %erikut:


3


4/34

'ar()=

1 1 1

1

1

'ar( ) co'( ) co'( )

co'( ) 'ar( ) co'( )

co'( ) co'( ) 'ar( )

n

n

n n n

L

L

M M O M

L

=

, ,

, ,

, ,

L

L

M M O M

L

= 2

!enaksir para#eter koefisien re"resi dan 'ariansinya didapatkan den"an ru#us %erikut :



5/34

b=

,

1

k

%

%

%

M= (X4X)1X4Y dan 'ar(b)=

, , 1 , k

1 , 1 1 k

k , k 1 k

'ar(% ) co'(% % ) co'(% % )

co'(% % ) 'ar(% ) co'(% % )

co'(% % ) co'(% % ) 'ar(% )

L

L

M M O M

L

= (X4X)1

!enaksir ni$ai respon yaitu ,9 pada ni$ai prediktor ditentukan X, %eserta 'ariansinya ada$ah se%a"ai

%erikut :

,9 =

4

,X b 'ar( ,9 ) = 'ar(

4

,X b)=4

,X 'ar(b) X,=4

,X (X4X)1X,=

4

,X (X4X)1X,


>


6/34

den"an : X,=

1,

, ,

,

k,

1

1

atau

=

X

M

Regresi WL S

esidua$ tidak identik #en"aki%atkan 'ar(i) tidak sa#a untuk setiap i dinotasikan 'ar(i) =

i (!ada

-S 'ar(i) = 2). "ar i #e#enuhi asu#si identik #aka di$akukan transfor#asi den"an cara #en"a0:2%u#aterire"resie"resi4er%o%otiteoririnci


7/34

$ikan iden"an,&>

iw atau 'ektor den"an #atrik !1dari sisi kiri. ! ada$ah matrik diagonalden"an e$e

#en >&,

iw dan wiko#ponen ko$o# W. 6atrik dia"ona$ yan" e$e#ennya terdiri dari ko#ponen 'ektor

W dina#ai 6atrik !e#%o%ot #isa$ dinotasikan Wp (!roses #endapatkan !e#%o%ot %anyak didiskusidi %uku%uku teks tentan" ;kono#etrika). Sekaran" 'ektor residua$ #enjadi f

f= !1 .

6atrik ! ditentukan sede#ikian rupa sehin""a #e#enuhi : !4! = !! = != V.

esidua$ %aru ini yaitu fi sudah #e#enuhi se"a$a asu#si dinotasikan fi+ iidn(, ). !ersa#aanre"resi %aru :

!1Y= !1X 8 !1


@


8/34

den"an notasi %aru :

Yw= A w8 f atau 9wi= w, A,i8 w1 A1i 8 fi(khusus re"resi den"an satu prediktor).

2ni #erupakan persa#aan re"resi -S den"an:

'aria%e$ respon Yw = !1Y

'aria%e$ prediktor Q, dan Q1 yan" terhi#pun di da$a# #atrik Q= P1X para#eter : w,dan w1(khusus re"resi den"an satu prediktor). residua$ f.


B


9/34

e"resi ini ko$o# perta#a #atrik Q yaitu Q, e$e#ennya tidak%erni$ai 1 tidak seperti ko$o# perta#a

#atrik Xpada re"resi -S yan" setiap e$e#en ko$o# perta#anya %erni$ai 1. 7erikut ini dita#pi$kan

ko$o#ko$o# #atrik Xdan Q, den"an Q= P1X:

X=

1

1

1

1n

x

xatau

x

M M

X=

11 1

1

1

1

1

1

k

k

n kn

x x

x x

x x

L

L

M M O M

L

Q=

,1 11

, 1

, 1n n

q q

q q

q q

M M

atau Q=

,1 11 1

, 1

, 1

k

k

n n kn

q q q

q q q

q q q

L

L

M M O M

L

Xuntuk satu prediktor Xuntuk kprediktor Quntuk satu prediktor Quntuk kprediktor

Carian residua$ atau error se%e$u# di$akukan transfor#asi ia$ah :


D


10/34

'ar()=

1 1 1

1

1

'ar( ) co'( ) co'( )

co'( ) 'ar( ) co'( )

co'( ) co'( ) 'ar( )

n

n

n n n

L

L

M M O M

L

=

1

, ,

, ,

, ,n

L

L

M M O M

L

= V

6atrik Vbukan #atrik identitas tetapi seperti ketentuan di atas yaitu : V= !4! = !! = !. Se%e$u#

ditransfor#asi e$e#en dia"ona$ uta#a #atrik 'arianko'arian yaitu 'ar(), tidak sa#a* kondisi ini

dina#ai tidak identik atau heteroskedastisitas. "ar identik 'ariansi error yan" dinotasikan

i i = 1

... n dika$ikan den"an pe#%o%ot seperti yan" te$ah diuraikan di ha$a#an . !e#%o%ot ini dihi#


1,


11/34

pun di da$a# #atrik P-1, ka$au dikaitkan den"an #atrik V #aka yan" di#aksud den"an #atrik pe#%o

%ot ia$ah V1yan" %ere$e#enkan w %ukan,&>

iw .

Sete$ah di$akukan transfor#asi f= !1 #aka error #enjadi f den"an sifat seperti error pada re"resi

-S yaitu 'ar(f) = I . !enja%aran 'ar(f) secararinci ada$ah se%a"ai %erikut :

'ar(f) = ;(fE ;(f))(fE ;(f))

4

= ;(fE ,)(fE ,)

4

= ;(f f

T

) = ;(P1 (P1 )4) = ;(P1 TP1) = P1 ;( T)P1= P1 VP1= P1 P P !1

= P1 P P !1= I

Penentuan Pebobot


11


12/34

!enentuan pe#%o%ot ini tidak sederhana harus disesuaikan kasus per kasus tidak dapat ditentukan

for#u$a untuk se#ua kasus. Secara rinci penentuan pe#%o%ot dite$aah pada #etode ;kono#etrika. !a

da #ateri ini hanya akan di%ahas satu #aca# kasus yan" akan dipaparkan da$a# contoh.

Pena!siran Paraeter "oefisien Regresi WL S #an Variann$a

Fen"an #en""unakan/#en"adopsi re"resi -S da$a# notasi #atrik* %i$a 'aria%e$ %e%as dihi#pun dida$a# #atrik Q 'aria%e$ respon Yw #aka penaksir para#eter koefisien re"resi dan 'ariansinya dida

patkan den"an ru#us %erikut :


1


13/34

bw=

,w

1w

kw

%

%

%

M= (Q4Q)1Q4Yw = ((P

1X)4P1X)1(XP1)4 (P1Y)

= (X4P1P1X)1X4P1P1Y= (X4V1X)1X4V1 Y


13


14/34

'ar(bw)=

,w ,w 1w ,w kw

1w ,w 1w 1w kw

kw ,w kw 1w kw

'ar(% ) co'(% % ) co'(% % )

co'(% % ) 'ar(% ) co'(% % )

co'(% % ) co'(% % ) 'ar(% )

L

L

M M O M

L

= (Q4Q)1= (X4V1 X)1

bw = (X4V1X)1X4V1 Y dan 'ar(bw) = (X

4V1 X)1

%e&ang "e'era$aan


1


15/34

Selang Kepercayaan !!"# untuk parameter wsecara bersama $

(bw w)4Q4Q(bw w) = ppn

)9A%99( W44

ww4

w

0pnp1

den"anbw= (%w, %w1)4 atau bw= (%w, %w1 ... %wk)

4 dan w = (w, w1)4atau w = (w, w1 ... wk)4.

7entukpn

)9A%99( W44

ww

4

w

#erupakan 5uadrat 4en"an ;rror atau 6ean SGuare ;rror (6S;) yan"

tercantu# pada ta%e$ H-C re"resi WS.

Selang Kepercayaan !!"# untuk parameter wisecara partial $


1>


16/34

7i$a pe#ode$an re"resi #en""unakan k prediktor #aka terdapat k81 koefisien re"resi sehin""a i = ,

1 ... k. 0or#u$a se$an" kepercayaan #enjadi se%a"ai %erikut :

%wi)

1&1knt

penaksir si#pan"an %aku (%wi)

Tabe& *+V

4erdapat %er%a"ai #aca# for#u$a ta%e$ H-C* #asin"#asin" dinyatakan se%a"ai %erikut :%ormula %ormula 2

Su#%erFerajat

7e%as Iu#$ah 5uadrat5uadrat4en"ah

Su#%erFerajat

7e%as Iu#$ah 5uadrat5uadrat4en"ah

e"resi k81 bw4Q4Yw e"resi k bw

4Q4Yw

w9n


1


17/34

Sisa/e

sidua$nk1 Yw4Ywbw4Q4Yw

n

I5Sisa

Sisa/e

sidua$nk1 Yw4Ywbw4Q4Yw

n

I5Sisa

4ota$ n Yw4 Yw

4ota$terkoreksi

n 1 Yw4 Yw w9n%ormula & %ormula '

Su#%erFerajat

7e%asIu#$ah 5uadrat

5uadrat

4en"ahSu#%er

Ferajat

7e%asIu#$ah 5uadrat

5uadrat

4en"ah

%, 1

w9n e"resiJ%, k bw4

Q4

Yw

w9n

e"resiJ%, kbw

4Q4Yw 9n ack of fitnk1

n!;Yw

4Ywbw4Q4Yw I5!;

54o0

ack of fitnk1

n!;Yw

4Ywbw4Q4YwI5!;

54o0 !ure ;rror n!; I5!;)

!;s


1@


18/34

!ure ;rror n!; I5!;)

!;s4ota$ ter

koreksin1 Yw

4 Yw w9n

4ota$ n Yw4 Yw

Penguian i'otesis!ada %a"ian ini akan diuraikan pen"ujian hipo

tesissecara lengkap untuk #endeteksi ke#aknaan pen"aruh prediktor %aik secara parsia$

#aupun %ersa#a.

(engu)ian *ipotesis +ntuk Kemaknaan

Satu (rediktor Secara (arsial

2ni %erarti #ode$ #en""unakan kprediktorke#udian dideteksi pen"aruh prediktor ke i

terhadap respon* ini dise%ut pen"aruh secara

parsia$.


1B


19/34

!eru#usan Kipotesis

K,: i= , artinya pen"aruh prediktor ke i pada respon tidak %er#akna.

K1: i, artinya pen"aruh respon %er#akna.

,,>

Statistik Lji :

)%(%akusi#%an"anpenaksir

%4

i

i=

Hi$ai )%(%akusi#%an"anpenaksir i ada$ah

akar e$e#en dia"ona$ uta#a ke i#atrik 'ar(bw)

den"an 'ar(bw) = (X4V1 X)1 .

7i$a K,%enar 4+ &1knt

4itik 5ritis :&1kn

t

dan

1&1knt

5esi#pu$an :

K,diteri#a %i$a&1kn

t

4

1&1knt


1D


20/34

K,dito$ak %i$a 4 M&1kn

t

atau 4 N

1&1kn

t

.

2nterpretasi : ...

(engu)ian *ipotesis +ntuk Kemaknaan

k (rediktor Secara -ersama

Tipe 1

!eru#usan Kipotesis

K,: i= , i = 1 ... k artinya pen"aruh

prediktor ke isa#pai ke ksecara

%ersa#asa#a tidak %er#akna.

K1: !a$in" tidak terdapat satu iyan" pen"a ruhnya terhadap respon %er#akna.

,,>

Statistik Lji :

6en""unakan H-C.ormula 2


,


21/34

0 =)1kn/()9A%99(

k/)9n9A%(

w

44

ww

4

w

ww

44

w

7i$a K,%enar 0 + 0knk1

4itik 5ritis : 0knk11

5esi#pu$an :

K,diteri#a %i$a ni$ai 0 0knk11 K,dito$ak %i$a 0 N 0knk11 .

Tipe 2

!eru#usan Kipotesis

K,: i= , i = , 1 ... k artinya per%edaan setiap iden"an , tidak %er#akna.

K1: !a$in" tidak terdapat satu iyan" per%e

daannya den"an no$ %er#akna.

,,>

Statistik Lji :


1


22/34

6en""unakan H-C.ormula

0 =)1kn/()9A%99(

)1k/()9A%(

w

44

ww

4

w

w

44

w

+

7i$a K,%enar 0 + 0k81nk1

4itik 5ritis : 0k81nk11

5esi#pu$an :

K,diteri#a %i$a ni$ai 0 0k81nk11

K,dito$ak %i$a 0 N 0k81nk11 .

2nterpretasi : ...

Contoh 11 9 Carian W = 'ar

1

, >, B@> 1,// ,>D1

, >, BB1 ,>D1

, >, BD> ,>D1

, >, B ,>D1

, >, D, ,>D1



23/34

, >, BB ,>D1

, >, B@3 ,>D1

, >, BD ,>D1

, >, B>D ,>D1

, >, B@ ,>D1

, @, @@< 0,234 ,,1B, B,@ ,3DD@

1, >, @D3 ,3DD@

1, >, B ,3DD@

1, >, @D ,3DD@

1, @, 1 64,6/22 ,,1>


3


24/34

1, @, @ ,,1>

1, @, >>D ,,1>

1, @, > ,,1>

1, @, 3> ,,1>

1, @, >,@ ,,1>

1, @, >3 ,,1>

1, @, B ,,1>

1, @, D> ,,1>

1, @, @,1 ,,1>

Su#%er : lassical 0nd 1odern egression with 0p3

plications o$eh ay#ond K. 6yers ha$a#an

B1.

Regression Analysis: Y versus X1; X2

The regression equation is

Y = 143 - 0,138 X1 - 0,927 X2

Predictor Coe !" Coe T P

Constant 142,92# #,800 24,$4 0,000

X1 -0,137#8 0,028#1 -4,83 0,000

X2 -0,92$7# 0,08##2 -10,84 0,000

! = #,40890 %-!q = 79,2& %-!q'ad() = 78,1&

*na+sis o ariance

!ource ./ !! ! / P



25/34

%egression 2 411$,9 20#8,# 70,3$ 0,000

%esidua+ "rror 37 1082,# 29,3

ac o /it 1 7,8 7,8 0,2$ 0,$12

Pure "rror 3$ 1074,$ 29,9

Tota+ 39 #199,4

Residual Plots for Y

Standardized Residual

Percent

210-1-2

99

90

50

10

1

Fitted Value

StandardizedResidual

90807060

2

1

0

-1

-2

Standardized Residual

Frequency

210-1-2

12

9

6

3

0

Observation Order

StandardizedResidual

4035302520151051

2

1

0

-1

-2

Normal Probability Plot of the Residuals Residuals Versus the Fitted Values

Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data

Residual Plots for


>


26/34

!$ot esidua$ terhadap 0itted Ca$ue #enunjukkan

po$a coron" yaitu #akin tin""i 0itted Ca$ue #akin

keci$ ni$ai residua$* ini %erarti asu#si eror identik ti

dak terpenuhi atau terjadi kondisi heteroskedastisi3

tas4 Fisi#pu$kan #ode$ ini kuran" %aik #eskipun

se#ua prediktor %erpen"aruh %er#akna ditunjukkan

o$eh ni$ai ! = , koefisien deter#inasi cukup

tin""i yaitu se%esar @B1O* serta $ack of fit tidak%er#akna ditunjukkan o$eh ni$ai ! = ,1. Lntuk

#enan""u$an"i kondisi terse%ut di$akukan pe#%o

%otan.

Penentuan Pembobot$4ujuan pe#%o%otan ia$ah #endapatkan 'ariansi er

ror identik yaitu 'ar()= I . 5arena 'ariansi error tidak diketahui dan secara teori 'ariansi error

sa#a den"an 'ariansi respon #aka yan" direkayasa

ia$ah 'ariansi respon yaitu 'ar(9).

"ar $e%ih #udah #en"e'a$uasi 'ar(9) or"anisasi

data di atas diu%ah ke%entuk %erikut :

>, @,

B@> BB @@< B1



27/34

1

,

BB1 B@3 @,@ >3

BD> BD @ 1

B B>D @1@ B1@

D, B@ @D ,3

1,

B> B13 1 >,@

B1 B,@ @ >3

@@< @D3 >>D B

B1> B > D>

@D@ @D 3> @,1

4a#pak terdapat e#pat kondisi #asin"#asin" ter

diri dari 1, eksperi#en. 5a$au dia#ati ni$aini$ai

respon setiap kondisi ha#pir ho#o"en tetapi pada

kondisi yan" %er%eda ta#pak hetero"en. ;#pat

kondisi terse%ut ada$ah :

1 Carian !e#%o%otW

Iu#$ah

5uadrat

Ferajat

7e%as

, >, 1BBDBD ,>D1 1@,,D D

, @, >,1@B ,3DD@ >1 D

1, @, ,D33 ,,1> >


28/34

nya. 7i$an"an pen"a$i terse%ut dise%ut pe#%o%ot.

Fa$a# kasus ini pen%o%ot dinotasikan W se%esar

1/'ar(9) dicantu#kan pada ko$o# sesudah ko$o#

yan" #e#uat 'arian. dapun ko$o# se$anjutnya

yaitu yan" #e#uat ju#$ah kuadrat dan derajat %e

%as di"unakan untuk pen"ujian ke#aknaan ack of

fit.

e%ih $anjut dapat dinyatakan #atrik yan" %erka

itan den"an pe#%o%ot se%a"ai %erikut :

6atrik C1%erupa #atrik dia"ona$ yan" %ere$e

#enkan ni$aini$ai pe#%o%ot yaitu wi* #atrik ini

dise%ut1atrik (embobot.

C1=

n

1

w,,

,w,

,,w

6atrik !1ju"a #atrik dia"ona$ e$e#ennya #eru

pakan akar e$e#en C1 yaitu>&,

iw .


B


29/34

!1=

>&,

n

>&,

)

>&,

1

w,,

,w,

,,w

Sete$ah didapatkan #atrik pe#%o%ot di$akukanproses pe#ode$an re"resi ter%o%oti den"an #en"

"unakan %er%a"ai ru#us atau for#u$a yan" sudah

diuraikan pada ha$a#an se%e$u# ini.

5e#%a$i ke Contoh 1 $akukan proses pe#ode$an

re"resi ter%o%oti atau re"resi WS den"an #en"i

kuti $an"kah %erikut :

1. 4u$is$ah #atrik X dan #atrik Q.

3. Kitun"$ah : bw dan penaksir Yw yaitu w9= .

2. Kitun"$ah f f4f dan penaksir 'ar(bw).

. Pa#%ar$ah !$ot wi9= terhadap fi. 7andin"kan

den"an p$ot sejenis se%e$un di$akukan pe#%o

%otan.

0. Fapatkan se$an" kepercayaan D>O untuk isecara parsia$ dan secara %ersa#a.


D


30/34

6. akukan pen"ujian hipotesis untuk #endeteksi

pen"aruh 'aria%e$ prediktor secara parsia$ dan

%ersa#a. Lji pu$a ke#aknaan $ack of 0it.

!roses pen""unaan WS pada 62H247 di$akukan

den"an #en"isikan ko$o# yan" #e#uat pe#%o%ot

yaitu W pada Weights yan" #uncu$ pada window

sete$ah #enekan Option4 Iawa%$ah pertanyaan soa$no 3sa#pai 6. !ada output #uncu$peringatan* tu

$is$ah perin"atan ts% dan artikan. danya perin"a

tan #enunjukkan %ahwa #enja$ankan WS tidak

cukup hanya #en"anda$kan 62H247.

Contoh 27erikut ini ada$ah data hasi$ eksperi#en

Pengamatanke X Y W

1 1.15 0,99 1.2403

2 1.9 0,98 2.1824

3 3 2,60 7.8493

4 3 2,67 7.8493

5 3 2,66 7.8493

6 3 2,78 7.8493


3,


31/34

7 3 2,80 7.8493

8 5.34 5,92 7.4365

9 5.38 5,35 6.9931

10 5.4 4,33 6.7857

11 5.4 4,89 6.7857

12 5.45 5,21 6.3051

13 7.7 7,68 0.89214 7.8 9,81 0.8442

15 7.81 6,52 0.8396

16 7.85 9,71 0.8217

17 7.87 9,82 0.813

18 7.91 9,81 0.7959

19 7.94 8,50 0.78342

20 9.03 9,47 0.47385

21 9.07 11,45 0.46621

22 9.11 12,14 0.45875

23 9.14 11,50 0.45327

24 9.16 10,65 0.4496825 9.37 10.64 0.41435

26 10.17 9,78 0.31182

27 10.18 12,39 0.31079

28 10.22 11,03 0.30672


31


32/34

29 10.22 8 0.30672

30 10.22 11,90 0.30672

31 10.18 8,68 0.31079

32 10.5 7,25 0.28033

33 10.23 13,46 0.30571

34 10.03 10,19 0.3268

35 10.23 9,93 0.30571Su#%er :0pplied egression 0nalysis Second ;dition

o$eh Hor#an Fraper dan Karry S#ith ha$a #an 113.

0kti.kan 5nable ommand4 Setiap )awaban yang memer3lukan perhitungan agar dilengkapi dengan $ rumus dan

rangkaian command4

1. Fapatkan #ode$ re"resi 9 fun"si . Lraikan interpretasi #ode$ yan" saudara dapatkan (interpretasi #e$i

puti Sign dan Si6e). pakah #ode$ cukup %aik?

3. 7erapakah b = (%, %1)4

dan penaksir'ar(b)?

2. akukan prediksi 9, %i$a %iaya pro#osi , se%esar

1,>. Fapatkan pu$a se$an" kepercayaan D>O untuk 9,(con.idence inter7al atau prediction inter7al ?) 6ana

yan" tepat ? Ie$askan.


3


33/34

. 4urunkan ru#us penaksir 'ar(%,) dan penaksir'ar(9,) %i$a , titik prediktor yan" di"unakan untuk

#e#%entuk #ode$ (%ukan da$a# notasi #atrik).

0. Fen"an asu#si residua$ iidn(,) terpenuhi #aka da$a# %entuk ru#us :

%,+ H( Q Q )

%1 + H( Q Q )9,+H( Q Q ).

4u$iskan transfor#asi terhadap : %, %1 dan 9, a"ar #a

sin"#asin" atausetiap hasil trans.ormasi#enjadi %er

distri%usi nor#a$ standar.

6. 5arena tidak diketahui ditaksir den"an s #aka#asin"#asin" hasi$ transfor#asi pada soa$ no > di atas

#enjadi %erdistri%usi apa ? 4u$iskan setiap hasil trans3

.ormasi%eserta distri%usinya.

4u$iskan se$an" kepercayaan D>O untuk setiap hasi$ tran

for#asi se$anjutnya dapatkan pu$a se$an" kepercayaan

D>O untuk masing3masing, 1dan 9,pada prediktor%erni$ai ,.

5. 4u$is$ahru#us statistik uji untuk pen"ujian hipotesis

#asin"#asin" , 1dan 9,pada prediktor %erni$ai ,.akukan uji hipotesis apakahper%edaan antara , den"an1 %er#akna ? !er%edaan antara 1den"an 1> %er#ak


33


34/34

na ? !er%edaan antara 9,pada , = 1,> den"an D> %er#akna ?

. Pa#%ar$ah p$ot esidua$ terhadap 9024. rtikan p$ot

terse%ut. en"kapi$ah ana$isis apakah #ode$ %aik ?

Seran"kaian perhitun"an yan" te$ah anda $akukan ada$ah

%erdasarkan #etode -rdinary east SGuare (-S).

!ada p$ot esidua$ terhadap 9024ta#pak %ahwa titiktitik

tidak rando# tetapi #e#%entuk coron". 2ni #enunjuk

kan #ode$ %e$u# %aik sehin""a #ode$ per$u diper%aiki

den"an #e""unakan Wei"hted east SGuare (WS).

!enerapan WS pada 62H247 di$akukan den"an #en"isikan ko$o# yan" #e#uat pe#%o%ot yaitu W pada

Weights yan" #uncu$ pada window sete$ah #enekan

Option4 Iawa%$ah terapan pertanyaan soa$ no 1 3 dan

@ pada kondisi #e$i%atkan pe#%o%ot (na#ai$ah den"anjawa%an no / sa#pai den"an 13). 7andin"kan kedua

#ode$ yan" ter%entuk (12). !ada output #uncu$ perin"a

tan* tu$is$ah perin"atan ts% dan artikan. danya perin"a

tan #enunjukkan %ahwa #enja$ankan WS tidak cukuphanya den"an #en""unakan 62H247.


3

Documents

Regresi Terboboti,teori,rinci.doc