Embed Size (px)
Citation preview
Regression Analysis: tinggi tanaman (Y) versus mineral(x1), air(x2), ...
The regression equation istinggi tanaman (Y) = 243 + 2.37 mineral(x1) + 0.550 air(x2) - 23.7 kesuburan tanah(x3) - 1.55 cahaya matahari(x4) + 0.212 pupuk(x5)
Predictor Coef SE Coef T P VIFConstant 243.26 79.97 3.04 0.038mineral(x1) 2.372 4.317 0.55 0.612 19.788air(x2) 0.5496 0.2292 2.40 0.075 16.546kesuburan tanah(x3) -23.728 7.596 -3.12 0.035 1.794cahaya matahari(x4) -1.552 3.593 -0.43 0.688 46.222pupuk(x5) 0.2123 0.2237 0.95 0.396 45.540
S = 6.84180 R-Sq = 98.2% R-Sq(adj) = 96.0%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F PRegression 5 10372.8 2074.6 44.32 0.001Residual Error 4 187.2 46.8Total 9 10560.0
There are no replicates.Minitab cannot do the lack of fit test based on pure error.
Source DF Seq SSmineral(x1) 1 9164.1air(x2) 1 85.1kesuburan tanah(x3) 1 544.6cahaya matahari(x4) 1 536.9pupuk(x5) 1 42.1
Durbin-Watson statistic = 1.74096
Output menunjukan bahwa parameter (koefisien) untuk variable cahaya matahari,kesuburan tanah, bertanda negatif sedangkan yang lainnya bertanda positif. Adanya perbedaan tanda tersebut merupakan indikator multikolinear model.Untuk nilai VIF, jika lebih besar dari 5 atau lebih besar dari 10 maka ada multikolinear dalam model. Pada output, dapat terlihat nilai VIF beberapa variable predictor untuk model regresi ini bernilai diatas 10 dan ada yang berada dibawah nilai VIFnya yaitu untuk variable pengaruh teman, eskul, pengaruh masyarakat, keluarga, sekolah serta cara belajar. Jadi dapat kita indikasi adanya multikolinearitas yaitu adanya hubungan antar variable predictor.Dengan demikian model regresi berganda belum tepat.Standar deviasi model = 6,841480 dan nilai koefisien determinasinya = 98,2% artinya 96,0% variasi sampel nilai mata pelajaran siswa dijelaskan oleh 5 variabel predictor tersebut.
Uji Serentak (Uji F)Hipotesis
Ho : βi = 0 i = 1,2,3,4,5 H1 : βi ≠ 0Taraf Signifikansi
α = 5 %Daerah penolakan
Apabila nilai P-value < α maka Ho ditolakKeputusan
Karena P-value = 0,000 < 0,05 = α maka Ho ditolakKesimpulan
Ada pengaruh variable mineral, cahaya matahari, kesuburan tanah, air dan pupukHipotesis
Ho : βi = 0 i = 1,2,3,4,5, H1 : βi ≠ 0Taraf Signifikansi
α = 5 %Daerah penolakan
Apabila nilai P-value < α maka Ho ditolak Untuk parameter β1 (x1)
KeputusanKarena P-value 0,612= > 0,05 = α maka Ho gagal ditolak
KesimpulanTidak ada pengaruh variable x1 pada tinggi tanaman
Untuk parameter β2 (x2)Keputusan
Karena P-value 0,075= > 0,05 = α maka Ho gagal ditolakKesimpulan
Tidak ada pengaruh variable x2 pada tinggi tanaman Untuk parameter β3 (x3)
KeputusanKarena P-value 0,035<= 0,05 = α maka Ho ditolak
Kesimpulanada pengaruh variable x3 pada tinggi tanaman.
Untuk parameter β4 (x4)Keputusan
Karena P-value 0,688= > 0,05 = α maka Ho gagal ditolakKesimpulan
Tidak ada pengaruh variable x4 pada tinggi tanaman. Untuk parameter β5 (x5)
KeputusanKarena P-value 0,032< = 0,05 = α maka Ho ditolak
KesimpulanAda pengaruh variable bakat pada nilai mata pelajaran siswa.
Uji kenormalan residual ( Kolmogorov smirnov )Hipotesis
Ho : Residual berdistribusi normalH1 : Residual tidak berdistribusi normal
Taraf Signifikansiα = 5 %
Daerah penolakan
Apabila nilai P-value < α maka Ho ditolakKeputusan
Karena P-value = 0,15> 0,05 = α maka Ho gagal ditolakKesimpulan
Residual berdistribusi normal dan memenuhi asumsi regresi.
Normplot of Residuals for tinggi tanaman (Y)
Residuals vs Fits for tinggi tanaman (Y)
Residual Histogram for tinggi tanaman (Y)
Residuals vs Order for tinggi tanaman (Y)
Scatterplot of RESI1 vs FITS1
Dilihat dari scater plot bahwa data menyebar secara merata dibawah dan diatas o0,sehingga data homogeny,dan tidak terdapat heteroskedastisitas. Sehingga model regresinya sudah tepat.
Autocorrelation Function: RESI1
Lag ACF T LBQ 1 0.065837 0.21 0.062 -0.516930 -1.63 4.073 -0.306134 -0.78 5.67 Dilihat dari gambarnya bahwa tidak terdapat autokorelasi karena garis tegak berwarna biru yang menunjukan lag tidak melebihi garis merah,
Pada output di atas dianalisis dengan menggunakan uji durbin Watson, sehingga diperoleh nilai durbin Watson hitung berada pada daerah H0 tidak ditolak.
Hipotesis untuk uji durbin Watson adalah sebagai berikut:
a. Hipotesis:
H0 : tidak terdapat autokorelasi
H1 : terdapat autokorelasi
b. Taraf nyata:
α= 5% = 0,05
c. Daerah penolakan
Karena pada output terdapat nilai hitung durbin Watson dan dari nilai hitng itu diperoleh bahwa nilai hitung durbin Watson berada pada daerah H0 tidak ditolak sehingga artinya tidak terdapat autokorelasi pada model regresi yang ada.
Autocorrelation for RESI1
Correlations: mineral(x1), air(x2), kesuburan ta, cahaya matah, pupuk(x5)
mineral(x1) air(x2) kesuburan tanah(air(x2) 0.956 0.000
kesuburan tanah( -0.513 -0.368 0.130 0.295
cahaya matahari( -0.068 -0.020 0.053 0.852 0.956 0.883
pupuk(x5) -0.019 0.013 0.003 0.957 0.971 0.994
cahaya matahari(pupuk(x5) 0.987 0.000
Cell Contents: Pearson correlation P-Value
Stepwise Regression: tinggi tanaman (Y) versus mineral(x1), air(x2), ...
Forward selection. Alpha-to-Enter: 0.05
Response is tinggi tanaman (Y) on 5 predictors, with N = 10
Step 1 2
Constant 6.398 -11.776
mineral(x1) 13.6 13.7T-Value 7.25 9.60P-Value 0.000 0.000
pupuk(x5) 0.128T-Value 2.63P-Value 0.034
S 13.2 10.0R-Sq 86.78 93.35R-Sq(adj) 85.13 91.45Mallows Cp 23.8 11.0
Pada tahap pertama variable yang dimasukan ke dalam model adalah mineral, dengan persamaan regresinya adalah
Nilai= 6.398 +13,6 mineral Uji Parameter Model (untuk variable mineral)
HipotesisHo : β1 = 0H1 : β1 ≠ 0
Taraf Signifikansiα = 5 %
Daerah penolakanApabila nilai P-value < α maka Ho ditolak
KeputusanKarena P-value 0,00 < 0,05 = α maka Ho ditolak
KesimpulanAda pengaruh variable mineral pada tingi tanaman.
Koefisien korelasi R2 pada tahap pertama adalah R2 = 86,78, artinya 86,78% variasi sampel nilai mata pelajaran siswa dijelaskan oleh bakat. Standar deviasi model = 13,2 dengan cp mallows nya sebesar 23,8.
Pada tahap kedua variable yang dimasukan ke dalam model adalah bakat dan lingkungan, dengan persamaan regresinya adalah:
Nilai = 13,7 + 0,128 mineral + 10 pupuk Uji Parameter Model (untuk variable pupukt)
HipotesisHo : β1 = 0H1 : β1 ≠ 0
Taraf Signifikansiα = 5 %
Daerah penolakanApabila nilai P-value < α maka Ho ditolak
KeputusanKarena P-value 0,00 < 0,05 = α maka Ho ditolak
KesimpulanAda pengaruh variable pupuk pada tinggi tanaman.
Terdapat dua step dalam pemilihan model regresi fordward dan variable bebas yang dipilih yaitu pupuk dan mineral.dengan bentuk regresi y=-11,776 +0,128pupuk+13,7mineral. Dengan besarnya s=13,2 , cp-melow 11,0
Stepwise Regression: tinggi tanaman (Y) versus mineral(x1), air(x2), ...
Backward elimination. Alpha-to-Remove: 0.05
Response is tinggi tanaman (Y) on 5 predictors, with N = 10
Step 1 2 3Constant 243.3 242.0 278.2
mineral(x1) 2.4 2.9T-Value 0.55 0.76P-Value 0.612 0.483
air(x2) 0.550 0.526 0.675T-Value 2.40 2.58 12.62P-Value 0.075 0.049 0.000
kesuburan tanah(x3) -23.7 -23.9 -27.0T-Value -3.12 -3.45 -5.03P-Value 0.035 0.018 0.002
cahaya matahari(x4) -1.6T-Value -0.43P-Value 0.688
pupuk(x5) 0.212 0.117 0.114T-Value 0.95 3.81 3.89P-Value 0.396 0.012 0.008
S 6.84 6.26 6.03R-Sq 98.23 98.14 97.93R-Sq(adj) 96.01 96.66 96.90Mallows Cp 6.0 4.2 2.7
Tahap PertamaPada tahap pertama yang dimasukan adalah semua variable predictor, dengan persamaan regresinya adalah:Nilai = 243,3 +2,4 mineral+0.55air-23,7kesuburan tanah-1,6 cahaya
matahari+0,212pupuk # Uji Parameter Model (Uji t)
HipotesisHo : βi = 0 i = 1,2,3,4,5H1 : βi ≠ 0
Taraf Signifikansiα = 5 %
Daerah penolakanApabila nilai P-value < α maka Ho ditolak Untuk parameter β1 (mineral)
KeputusanKarena P-value 0,612 = > 0,05 = α maka Ho gagal ditolak
KesimpulanTidak ada pengaruh variable mineral pada tingi tanamanBegitu juga untuk variable bebas lainnya mengikuti
Terdapat tiga step dalam pemilihan model regresi backward dan variable bebas yang dipilih yaitu air, pupuk dan kesuburan tanah.dengan bentuk regresi y=278,2+0.675 air-27 kesuburan tanah+0.114 pupuk.. Dengan besarnya s=0,63 , cp-melow 2,7
Best Subsets Regression: tinggi tanam versus mineral(x1), air(x2), ...
Response is tinggi tanaman (Y)
k ce as hu ab yu ara mm n ai tn t a pe a h ur a n a pa i a r ul r h i k ( ( ( ( ( x x x x x Mallows 1 2 3 4 5Vars R-Sq R-Sq(adj) Cp S ) ) ) ) )1 86.8 85.1 23.8 13.210 X1 84.1 82.1 29.8 14.480 X2 93.3 91.4 11.0 10.019 X X2 93.0 91.0 11.7 10.255 X X3 97.9 96.9 2.7 6.0340 X X X3 97.5 96.3 3.6 6.5866 X X X4 98.1 96.7 4.2 6.2605 X X X X4 98.1 96.6 4.3 6.3462 X X X X5 98.2 96.0 6.0 6.8418 X X X X X
Terdapat dua step dalam pemilihan model regresi fordward dan variable bebas yang dipilih yaitu pupuk dan mineral.dengan bentuk regresi y=-11,776 +0,128pupuk+13,7mineral. Dengan besarnya s=13,2 , cp-melow 11,0
Correlations: tinggi tanam, mineral(x1), air(x2), kesuburan ta, ...
tinggi tanaman ( mineral(x1) air(x2)mineral(x1) 0.932 0.000
air(x2) 0.917 0.956
0.000 0.000
kesuburan tanah( -0.610 -0.513 -0.368 0.061 0.130 0.295
cahaya matahari( 0.186 -0.068 -0.020 0.607 0.852 0.956
pupuk(x5) 0.238 -0.019 0.013 0.508 0.957 0.971
kesuburan tanah( cahaya matahari(cahaya matahari( 0.053 0.883
pupuk(x5) 0.003 0.987 0.994 0.000
Cell Contents: Pearson correlation P-Value
1. Interpretasi analisis korelasia. Hipotesis:
H0 : Tidak ada korelasi antarvariabel (rij= 0).H1 : Ada korelasi antarvariabel (rij≠0)
b. Taraf Nyata:α= 5% =0,05
c. Daerah Penolakan:Tolak hipotesis awal apabila p-value kurang dari α.Gagal tolak hipotesis awal atau terima hipotesis alternative apabila p-value lebi dari α.
# Untuk antara nilai dengan lingkunganOutput diatas menunjukkan bahwa korelasi antara variable tinggi tanaman dan variable mineral adalah sebesar 0,932.p-value korelasi nilai dan lingkungan adalah 0, nilai cukup signifikan sehingga kesimpulan adalah menolak hipotesis awal yang artinya bahwa mineral dan tinggi tanaman memiliki hubungan yang cukup erat.
# Untuk antara air dengan tinggi tanaman dan air dengan mineralOutput diatas menunjukkan bahwa korelasi antara variable air dengan tinggi tanaman adalah sebesar 0,917 serta air dengan mineral sebesar 0,956. p-value korelasi air dan tingi tanaman serta air dan mineral adalah 0, nilai cukup signifikan sehingga kesimpulan adalah menolak hipotesis awal yang artinya bahwa air dan tinggi tanaman serta air dan mineral memiliki hubungan yang cukup erat.
# Untuk antara kesuburan tanah dan cahaya matahari, kesuburan tanah dengan mineral dan kesuburan tanah dengan airOutput diatas menunjukkan bahwa korelasi antara variable kesuburan tanah dan cahaya matahari, kesuburan tanah dan mineral serta kesuburan tanah dengan air adalah sebesar -0.610,-0.513,dan -0.368.p-value korelasi kesuburan tanah dengan tinggi tanaman, kesuburan tanah danmineraldan kesuburan tanah dengan air adalah 0,060, 0,130,0,295 nilai tidak signifikan sehingga kesimpulan adalah menerima hipotesis awal yang artinya bahwa tidak memiliki hubungan yang cukup erat.
# Untuk antara cahaya matahari dengan tinnggi tanaman, cahaya matahari dengan mineral, cahaya matahari dengan airOutput diatas menunjukkan bahwa korelasi antara variable cahaya matahari dengan tinnggi tanaman, cahaya matahari dengan mineral, cahaya matahari dengan air.p-value korelasi nilai dengan bakat, lingkungan dengan bakat, psikologi dengan bakat dan minat dengan bakat adalah >alpha, nilai tidak cukup signifikan sehingga kesimpulan adalah menerima hipotesis awal yang artinya bahwa cahaya matahari dengan tinnggi tanaman, cahaya matahari dengan mineral, cahaya matahari dengan airTidak memiliki hubungan yang cukup erat.
# Untuk antara cahaya matahari dengan tinnggi tanaman, cahaya matahari dengan mineral, cahaya matahari dengan airOutput diatas menunjukkan bahwa korelasi antara variable cahaya matahari dengan tinnggi tanaman, cahaya matahari dengan mineral, cahaya matahari dengan air.p-value korelasi nilai dengan bakat, lingkungan dengan bakat, psikologi dengan bakat dan minat dengan bakat adalah >alpha, nilai tidak cukup signifikan sehingga kesimpulan adalah menerima hipotesis awal yang artinya bahwa cahaya matahari dengan tinnggi tanaman, cahaya matahari dengan mineral, cahaya matahari dengan airTidak memiliki hubungan yang cukup erat.
