Relación 1: Ejercicios de formulación y nomenclatura de

IES LEOPOLDO QUEIPO. DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA. 4ºESO

Relación 1: Ejercicios de formulación y nomenclatura de Química Inorgánica

1.- Formula los siguientes compuestos:

1. Ácido nítrico 2. Telurito de Zinc 3. Clorito cobáltico 4. Hidróxido de rubidio 5. Telururo de níquel (III) 6. Metaarseniato de bario 7. Nitrito de calcio 8. Amoniaco 9. Dióxido de carbono 10. Hidruro de magnesio 11. Ácido fosfórico 12. Ácido clorhídrico 13. Yodato de plata 14. Trióxido de selenio 15. Peróxido de hidrógeno 16. Ácido hipoyodoso 17. Monóxido de nitrógeno 18. Óxido de plomo (IV) 19. Óxido de hierro (II) 20. Hipoclorito niquélico 21. Hidróxido de aluminio 22. Fosfina 23. Anhídrido sulfúrico 24. Anhídrido hipobromoso 25. Cloruro de sodio 26. Ácido arsenioso 27. Nitrato de plata 28. Arseniuro cálcico 29. Óxido de cloro (III) 30. Hidruro de potasio 31. Ácido metafosforoso 32. Sulfuro de hidrógeno 33. Peróxido de berilio 34. Nitrito de litio 35. Ácido permangánico 36. Óxido de aluminio 37. Dióxido de plomo 38. Anhídrido nítrico 39. Hidróxido de hierro (III) 40. Hidruro de litio 41. Óxido de cobre (I) 42. Trióxido de dicromo 43. Anhídrido nitroso 44. Cloruro ferroso 45. Bromuro de cobre (I) 46. Ácido sulfúrico 47. Ácido hipocloroso 48. Hidróxido de sodio 49. Dihidróxido de cobre 50. Nitrito de bario 51. Fosfato de aluminio


2.- Nombra a los siguientes compuestos:

1. Al2(SO3)3 2. CaO2 3. Be(OH)2 4. NiSe 5. HIO4 6. CaSO4 7. LiNO2 8. SO2 9. K2O 10. Cs2O 11. Mg(OH)2 12. HgO 13. H2SiO3 14. Cl2O3

15. KHCO3 16. Ni2S3 17. CaCl2 18. HClO4 19. H2O2 20. NaCl 21. CaCl2 22. NaH

23. SiH4

24. SbH3

25. PH3

26. H2Se 27. NiCl3

28. LiOH 29. Cu(OH)2

30. HClO 31. CCl4

32. Li2O 33. KCl 34. CaSO4

35. CaCO3

36. Na3PO4

Apuntes Física y Química. I.E.S. Leopoldo Queipo Física y Química 4º E.S.O.

1

Tema 1 : Nomenclatura y formulación Química Inorgánica

Esquema de trabajo:

Introducción La valencia de un elemento químico puede entenderse como el número de electrones que pone en juego dicho elemento al combinarse con otro elemento químico. Atendiendo al número de elementos químicos que se unen para formar un compuesto, podemos clasificarlos como compuestos binarios y compuestos ternarios. Así definiremos compuesto binario como aquel compuesto químico formado por 2 dos elementos químicos. Por ejemplo: De la misma manera, un compuesto ternario es aquel que se encuentra formado por tres elementos químicos. Por ejemplo: En este tema estudiaremos las normas de la IUPAQ (Unión Internacional de Química Pura y Aplicada ) que nos permiten nombrar y formular estos compuestos.

Introducción

Compuestos Binarios 1. Combinaciones binarias del oxígeno 2. Combinaciones binarias del hidrógeno 3. Sales binarias

Compuestos ternarios 1. Hidróxidos 2. Ácidos oxácidos

3. Sales oxisales


2

VALENCIAS METALES

ELEMENTO SÍMBOLO VALENCIA

Litio Li 1

Sodio Na 1

Potasio K 1

Rubidio Rb 1

Cesio Cs 1

Francio Fr 1

Berilio Be 2

Magnesio Mg 2

Calcio Ca 2

Estroncio Sr 2

Bario Ba 2

Radio Ra 2

Cinc Zn 2

Cadmio Cd 2

Cobre Cu 1 , 2

Mercurio Hg 1 , 2

Aluminio Al 3

Oro Au 1 , 3

Hierro Fe 2 , 3

Cobalto Co 2 , 3

Níquel Ni 2 , 3

Estaño Sn 2 , 4

Plomo Pb 2 , 4

Platino Pt 2 , 4

Iridio Ir 2 , 4

Cromo * Cr 2 , 3 , 6

Manganeso * Mn 2 , 3 , 6 , 7

Plata Ag 1

NO METALES

ELEMENTO SÍMBOLO VALENCIA

Hidrógeno H 1

Fluor F 1

Cloro Cl 1 , 3 , 5 , 7

Bromo Br 1 , 3 , 5 , 7

Yodo I 1 , 3 , 5 , 7

Oxigeno O 2

Azufre S 2 , 4 , 6

Selenio Se 2 , 4 , 6

Telurio Te 2 , 4 , 6

Nitrógeno N 1, 3, 5

Fósforo P 3 , 5

Arsénio As 3 , 5

Antimonio Sb 3 , 5

Boro B 3

Bismuto Bi 3 , 5

Carbono C 2 , 4

Silicio Si 2, 4


3

Compuestos Binarios

1. Combinaciones binarias del oxígeno: Son combinaciones de oxígeno con otro elemento. Según la nomenclatura tradicional se presentan dos tipos: Óxidos: Combinaciones de Oxígeno y un metal : Oxigeno + metal. Para formularlos pondremos los símbolos de los elementos que se combinan e intercambiaremos sus valencias, simplificando siempre que sea posible. Escribiremos siempre en primer lugar el metal. Por ejemplo:

Li valencia 1 O valencia 2 Li2O Óxido de Litio Ca valencia 2 O valencia 2 Ca2O2 CaO Óxido de calcio

Se nombrarán escribiendo la palabra OXIDO seguido del nombre del metal. Si el elemento que se combina con el oxígeno presenta dos valencias, habrá que diferenciar las dos posibilidades. Por ejemplo:

Fevalencia 2 y3 O valencia 2

Fe con valencia 3 Fe2O3 Óxido Férrico Fe con valencia 2 Fe2O2 FeO Óxido Ferroso Escribiremos la palabra óxido seguido del nombre del metal acabado en -ico si actúa con su mayor valencia o acabado en –oso si actúa con la menor de sus valencias. Anhídridos: Combinaciones de Oxígeno y un No metal: Oxígeno + no metal. Para formularlos pondremos los símbolos de los elementos que se combinan e intercambiaremos sus valencias, simplificando siempre que sea posible. Escribiremos siempre en primer lugar el no metal. Si el elemento que se combina con el oxígeno presenta 1 o 2 valencias procedemos de la misma forma que en los óxidos cambiando la palabra óxido por anhídrido. Por ejemplo:

C valencia 2 y 4 O valencia 2

C con valencia 2 C2O2 CO Anhídrido carbonoso C con valencia 4 C2O4 CO2 Anhídrido carbónico Si el no metal presenta tres valencias, procederemos de la siguiente manera: S Valencia 2, 4, 6 O valencia 2 S con valencia 6 S2O6 SO3 Anhídrido Sulfúrico S con valencia 4 S2O4 SO2 Anhídrido Sulfuroso S con valencia 2 S2O2 SO Anhídrido Hiposulfuroso Es decir, escribiremos la palabra Anhídrido seguido del nombre del no metal acabado en -ico si actúa con su mayor valencia, en –oso si actúa con la valencia intermedia e hipo –oso si aparece la menor de todas.

3 Valencias Prefijos- sufijos

mayor ico

intermedia oso

menor hipo -oso


4

Si el no metal presenta cuatro valencias actuaremos siguiendo este ejemplo: Cl valencias 1,3,5,7 O valencia 2

Cl con valencia 7 Cl2O7 Anhídrido perclórico Cl con valencia 5 Cl2O5 Anhídrido clórico Cl con valencia 3 Cl2O3 Anhídrido cloroso Cl con valencia 1 Cl2O Anhídrido hipocloroso Así, escribiremos la palabra Anhídrido seguido del nombre del no metal acabado en per-ico si actúa con su mayor valencia, -ico si actúa con la siguiente valencia, en –oso si actúa con la siguiente e hipo –oso si aparece la menor de todas.

Por otro lado, la nomenclatura de Stock, no distingue entre óxidos y anhídridos. Todas las combinaciones binarias del oxigeno se nombrarán como óxidos. Se nombra añadiendo a la palabra óxido, el nombre del otro elemento:

Na2O Óxido de sodio Si el elemento tiene más de una valencia, ésta se indica en número romano entre paréntesis. Por ejemplo: Fe2O3 Óxido de hierro (III) SO3 Óxido de azufre (VI) FeO Óxido de hierro (II) SO2 Óxido de azufre (IV) Por último, la nomenclatura sistemática utiliza prefijos para describir la fórmula del compuesto:

Fe2O3 Trióxido de dihierro FeO Monóxido de hierro Cl2O7 heptaóxido de dicloro

4 Valencias Prefijos- sufijos

mayor per- -ico

intermedia + ico

intermedia - oso

menor hipo -oso

Prefijo Número

mono 1

di 2

tri 3

tetra 4

penta 5

hexa 6

hepta 7


5

Resuelve los siguientes ejercicios:


6

2. Combinaciones binarias del Hidrógeno: Son combinaciones de Hidrógeno con otro elemento. Reciben el nombre de hidruros. Distinguimos dos tipos de hidruros: Hidruros metálicos: formados por la combinación de un metal con hidrógeno

metal + H Según la nomenclatura tradicional, se nombran escribiendo la palabra hidruro seguido del nombre del metal. Por ejemplo: Ca valencia 2 H valencia 1 CaH2 Hidruro de calcio En la fórmula escribiremos en primer lugar el símbolo del elemento metálico. Si el metal presenta mas de una valencia, procederemos igual que en los óxidos. Por ejemplo: Fe valencia 2 y 3 H valencia 1 Fe con valencia 3 FeH3 Hidruro Férrico Fe con valencia 2 FeH2 Hidruro Ferroso De la misma manera, la nomenclatura de stock seguirá los pasos ya conocidos: CaH2 Hidruro de calcio FeH3 Hidruro de hierro (III) FeH2 Hidruro de hierro (II)

E igualmente, la nomenclatura sistemática : CaH2 monohidruro de calcio FeH3 trihidruro de hierro FeH2 dihidruro de hierro

Hidruros no metálicos: formados por la combinación de un no metal con hidrógeno. Dentro de los hidruros no metálicos vamos a distinguir 2 grupos:

A. Hidruros de elementos no metálicos de los grupos 16 y 17 de la Tabla periódica:

H + No metal. ( no metal del grupo 16 y 17)

Grupo 16 S, Se, Te Grupo 17 F, Cl, Br, I Según la nomenclatura tradicional, se nombran escribiendo del nombre del no metal acabado en -uro seguido de hidrógeno. Se caracterizan porque el no metal actúa siempre con su menor valencia. Por ejemplo:

S valencia 2, 4, 6 H2S sulfuro de hidrógeno Cl valencia 1, 3, 5, 7 HCl cloruro de hidrógeno Es posible la disolución de los hidruros no metálicos en agua dando lugar a ácidos hidrácidos, su nomenclatura es bastante sencilla:

Cloruro de hidrógeno Ácido Clorhídrico


7

Es decir, escribiremos la palabra ácido seguido del nombre del no metal acabado en -hídrico Tanto la nomenclatura se stock como la sistemática no resultan recomendables a la hora de hablar de hidruros no metálicos.

B. Hidruros del resto de elementos no metálicos:

No metal + H

En este caso, aunque es posible el uso de las tres nomenclaturas, nos decantaremos por la sistemática al ser la mas usual:

NH3 trihidruro de nitrógeno


8

3. Sales binarias: También llamadas sales neutras, resultan de la combinación de un metal con un no metal : metal + no metal. En la fórmula, escribiremos en primer lugar el símbolo del metal. El no metal actuará siempre con la menor valencia. Por ejemplo:

Na valencia 1 Cl valencia 1, 3, 5, 7 NaCl cloruro de sodio

Lo nombraremos escribiendo el nombre del no metal acabado en –uro segido del nombre del metal, diferenciando la valencia de éste último si fuese necesario:

Fe valencia 2 y 3 Cl valencia 1, 3, 5, 7

Fe con valencia 3 FeCl3 cloruro férrico Fe con valencia 2 FeCl2 cloruro ferroso

Tanto la nomenclatura de Stock como la sistemática seguirá los pasos de anteriores compuestos:

STOCK

FeCl3 cloruro de hierro (III)

FeCl2 cloruro de hierro (II)

SISTEMÁTICA

FeCl3 tricloruro de hierro

FeCl2 dicloruro de hierro


9

Compuestos Ternarios

4. Hidróxidos: Son compuestos ternarios formados por un metal unido a un grupo OH.

Metal + OH Según la nomenclatura tradicional, procederemos de la siguiente forma:

Li valencia 1 Li OH hidróxido de litio Ca valencia 2 Ca(OH)2 hidróxido de calcio

Si el metal presenta dos valencias: Fevalencia 2 y3 Fe con valencia 3 Fe(OH)3 hidróxido Férrico Fe con valencia 2 Fe(OH)2 hidróxido Ferroso La nomenclatura de Stock y la sistemática siguen las mismas pautas que en los compuestos binarios:

STOCK Fe(OH)3 Hidróxido de hierro (III)

Fe(OH)2 Hidróxido de hierro (II)

SISTEMÁTICA

Fe(OH)3 trihidróxido de hierro Fe(OH)2 dihidróxido de hierro


10

5. Ácidos oxácidos: Son compuestos ternarios que se forman por la adición de una molécula de agua a un anhídrido:

Anhídrido + agua acido oxácido La nomenclatura que utilizaremos para este tipo de compuestos es la tradicional, aunque la IUPAQ tambien permite el uso de la de Stock y la sistemática, pero resultan muy incómodas de utilizar. El procedimiento es el siguiente: S Valencia 2, 4, 6

S con valencia 6 S2O6 SO3 + H2O H2SO4 Ácido Sulfúrico S con valencia 4 S2O4 SO2 + H2O H2SO3 Acido Sulfuroso S con valencia 2 S2O2 SO + H2O H2SO2 Ácido Hiposulfuroso

Cl valencias 1,3,5,7

Cl con valencia 7 Cl2O7 + H2O H2Cl2O8 HClO4 Ácido perclórico Cl con valencia 5 Cl2O5 + H2O H2Cl2O6 HClO3 Ácido clórico Cl con valencia 3 Cl2O3 + H2O H2Cl2O4 HClO2 Ácido cloroso Cl con valencia 1 Cl2O + H2O H2Cl2O2 HClO Ácido hipocloroso

Casos especiales constituyen el P, As y Sb, ya que podemos añadir 1,2 o 3 moléculas de agua. Por ejemplo:

P valencias 3,5

Ácido nitroso __________________________________________________________ Ácido selenioso ________________________________________________________ Ácido perclórico _________________________________________________________


11

Ácido carbónico _________________________________________________________ Ácido sulfuroso __________________________________________________________ Ácido arsenioso __________________________________________________________ Ácido silícico _____________________________________________________________ Ácido piroantimónico _______________________________________________________

6. Sales oxisales: Pueden entenderse como un derivado de ácido oxácido que sustituye el hidrógeno por un metal. Para formularlas y nombrarlas haremos lo siguiente: H2SO4 Fe valencia 2 y 3 Fe con valencia 2 H2SO4 Fe Fe2 (SO4)2 Fe SO4 Sulfato ferroso Ácido sulfúrico Fe con valencia 3 H2SO4 Fe Fe2 (SO4)3 Sulfato férrico Cambiamos las terminaciones –ico por -ato H2SO3 Fe valencia 2 y 3 Fe con valencia 2 H2SO3 Fe Fe2 (SO3)2 Fe SO3 Sulfito ferroso Ácido sulfuroso

Fe con valencia 3 H2SO3 Fe Fe2 (SO3)3 Sulfito férrico Cambiamos las terminaciones –oso por -ito De la misma manera per –ico por per –ato e hipo –oso por hipo -ito

Carbonato de litio ______________________________________________________ Nitrito cobáltico _________________________________________________________ Perclorato de cesio ______________________________________________________ Hiposelenito plumboso ___________________________________________________ Fosfato cuproso _________________________________________________________ Perbromato aúrico ________________________________________________________ Metaarseniato estannoso __________________________________________________

Valencia 1 Valencia 2 Valencia 3 Valencia 1,2

Li Be Al Cu

Na Mg B Hg

K Ca Ga

Rb Sr

Cs Ba

Fr Ra

Ag Zn

F Cd

H O

Valencia 2,3 Valencia 2,4 Valencia 1,3 Valencia 3,5

Fe Sn Au N

Co Pb P

Ni Ir As

Pt Sb

C

Valencia 2,4,6 Valencia 1,3,5,7

S Cl

Se Br

Te I

Casos Especiales:

Metal: 2 y 3 Metal: 2 y 3

Cr Mn No metal: 6 No metal: 6 y 7

Tabla de Valencias

IES LEOPOLDO QUEIPO. DEPARTAMENTO FÍSICA Y QUÍMICA 4ºESO

1

elementoA

ZLi7

3

Tema 2 : El átomo y sus uniones Esquema de trabajo:

1. El átomo:

El átomo es la partícula material más pequeña que sirve para identificar un elemento químico. Sin embargo, no es la partícula material más pequeña que existe. Así podemos encontrar:

Electrón (Thomson 1897): partícula subatómica de carga eléctrica negativa y masa despreciable. (e-)

Protón (Rutherford 1919): partícula eléctrica positiva cuya masa es 1800 veces superior a la del electrón (p+)

Neutrón (Chadwick 1932): partícula subatómica sin carga eléctrica y masa semejante a la del protón. (n)

A día de hoy, se conocen más de cien partículas subatómicas. Los átomos de los elementos químicos quedan identificados por el número de partículas subatómicas, así podemos definir:

Número atómico (Z): representa el número de protones de un átomo. Número másico (A) : representa el número de protones más neutrones de un átomo Sin embargo dos átomos de un mismo elemento químico pueden diferir perfectamente en su número másico, ya que tendrán distinto número de neutrones. A estos átomos se les conoce con el nombre de ISÓTOPOS. Por ejemplo:

1.- El átomo. A. Partículas subatómicas. B. Número atómico y número másico C. Estructura interna del átomo: clásica y actual.

2.- Organización de los elementos químicos: Tabla periódica 3.- Uniones entre átomos: el enlace químico.

A. Enlace iónico. Sólidos iónicos B. Enlace covalente. Sólidos covalentes C. Enlace metálico. Sólidos metálicos

Dos átomos con un mismo Z pertenecen a un mismo elemento químico.


2

Los átomos pueden ganar o perder electrones dando lugar a iones. Un ión es un átomo con carga eléctrica como consecuencia de haber ganado o perdido electrones. Si el átomo pierde electrones se carga positivamente y el ión que resulta, se llama Catión y adquirirá tanta carga positiva como electrones pierda Si por el contrario, el átomo gana electrones, se cargará negativamente y el ión que se forma recibe el nombre de Anión y adquirirá tanta carga negativa como electrones gane. Por ejemplo:

Ca – 2e- Ca

2+ Catión

S + 2e- S

2- Anión

A continuación ordenaremos en el átomo las diferentes partículas subatómicas

Desde un punto de vista clásico: (Rutherford, Bohr, Sommerfield) Rutherford localizó en el átomo dos zonas : Núcleo y Corteza. Al núcleo le dio un radio de 10

-14

m y a la corteza uno de 10-12

m. Trabajos posteriores llegaron a la siguiente conclusión:

Núcleo: Se localizan protones y neutrones.

Corteza: Se localizan los electrones que describen orbitas elípticas alrededor del núcleo. La corteza, a su vez, se divide en capas, y en cada capa cabe un número determinado de electrones según la fórmula:

Vemos en la

figura tres

isótopos del

carbono

Nº de e- por capa = 2 n

2.

Modelo clásico del átomo Na23

11

En el núcleo se disponen 11 protones y 12 neutrones En la corteza, 11 electrones ordenados por capas


3

Desde un punto de vista actual: la estructura interna del átomo sigue las siguientes pautas:

Existe una zona central llamada núcleo donde residen protones y neutrones.

En la corteza desaparecen las capas, que son sustituidas por el concepto de nivel de energía, donde los electrones dejan de dar vueltas elipticas alrededor del núcleo, para localizarse dentro de unas zonas de o regiones llamadas orbitales. Así podemos definir orbital como aquella zona del átomo donde existe la mayor probabilidad de encontrar un electrón. De tal manera que el átomo quedaría representado por una nube electrónica alrededor del núcleo

¿Son todos los orbitales iguales? Atendiendo a su geometría podemos distinguir 4 tipos de orbitales: s, p, d, f Orbital s: es de simetría esférica. Hay un solo tipo. Puede acoger 2 electrones Orbital p: presenta simetría lobular, hay tres tipos: Px, Py y Pz, cada uno de ellos puede acoger 2 electrones. Así se alojarán hasta un máximo de 6 electrones en los orbitales p Orbital d: presenta simetría lobular, hay cinco tipos, cada uno de ellos puede acoger 2 electrones. Por lo tanto podremos alojar un máximo de 10 electrones en los orbitales d

dxy dx

2-y

2 dz

2

Modelo atómico actual, donde se observa el núcleo atómico en la parte central

rodeado de la nube electrónica


4

dyz dxz Orbital f: presenta simetría lobular, hay siete tipos, cada uno de ellos puede acoger 2 electrones. Le corresponde un máximo de 14 electrones.

¿Cómo se disponen los electrones en los orbitales? Llamamos configuración electrónica a la forma en la se colocan los electrones en los distintos orbitales de un átomo. Los electrones se instalaran en los orbitales siguiendo un orden creciente de energía:


5

Ca40

20

Por ejemplo: realizamos la configuración electrónica del átomo :

Z = 20 20 electrones 1s2, 2s

2,2p

6, 3s

2,3p

6, 4s

2

2.- Organización de los elementos químicos: Tabla periódica Los elementos químicos se encuentran ordenados en orden creciente de número atómico, disponiéndose en 18 grupos o columnas y 7 periodos o filas. Los elementos encuadrados dentro de un mismo grupo presentan propiedades químicas semejantes. los grupos se nombran con números del 1 al 18, o bien, mediante números romanos y las letras A o B. Los periodos mediante números del 1 al 7. Los elementos que están en el último grupo del sistema periódico se denominan gases nobles o gases inertes (son gases en condiciones ambientales). Estos elementos no reaccionan con otros, por eso se llaman «nobles». Los elementos que están a la izquierda y en el centro se llaman metales y prácticamente todos son sólidos en condiciones ambientales (salvo el mercurio, que es líquido). Los que están entre los metales y los gases nobles se denominan no metales, y pueden encontrarse en los tres estados: sólido (yodo), líquido (bromo) y gaseoso (oxígeno). Los elementos que hay junto a la línea gruesa, que separa los metales y los no metales, se llaman semimetales, ya que presentan propiedades intermedias entre las metálicas y las no metálicas. Los elementos que están en la parte inferior de la tabla se llaman elementos de transición interna, y se denominan lantánidos y actínidos. Un «problema» sin solución, aunque no tiene especial relevancia, es la posición del hidrógeno (H). Hay químicos que lo consideran dentro del grupo 1, metales alcalinos. Otros dicen que podría situarse en el grupo 17, con los halógenos. Por último, hay quienes no lo incluyen en ningún grupo.


6

Li7

3 F19

9

3.- Uniones entre átomos: el enlace químico. Los responsables de la formación de un enlace químico son los electrones, los enlaces químicos se forman para que los átomos que intervienen en el enlace completen su capa de valencia, de tal manera que adquieren una disposición más estable que la inicial. Según como tengan lugar las uniones de los átomos podemos distinguir los siguientes tipos de enlace:

Enlace iónico Tiene lugar cuando existe un intercambio de electrones entre los átomos enlazantes, ya que se enfrentan un átomo que necesita aceptar electrones para completar su capa de valencia y un átomo que necesita ceder electrones. Como consecuencia de ello, se forman un anión y un catión, produciéndose una atracción electrostática que provoca el enlace. Por ejemplo:

2s

1e-

Li 1s2, 2s1 Li+

Enlace

iónico

F 1s2, 2s2,2p5 F-

2p

Los elementos que tienden a perder electrones para completar su última capa reciben el nombre de metales. Los elementos que tienden a aceptar electrones para completar su capa de valencia reciben el nombre de no metales. Los semimetales son aquellos elementos que presentan un comportamiento intermedio. Según esto, el enlace iónico resulta de enfrentar un elemento metálico con un elemento no metálico.

Los compuestos iónicos se caracterizan por:

Son sólidos a temperatura ambiente

Aspecto cristalino

Solubles en agua

Conducen electricidad al estar fundidos o disueltos.


7

H2

1 Cl35

17

O17

8 O16

8

Enlace covalente

Se produce cuando los átomos enlazantes comparten electrones. Al no haber intercambio de electrones, en el enlace covalente no se producen iones. Por ejemplo:

Cl 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6

H 1s1

Tenemos la formación de la molécula H-Cl

O 1s2, 2s2, 2p4

O 1s2, 2s2, 2p4

Tenemos la formación de la molécula O = O

En el enlace iónico carece de sentido hablar de moléculas ya que los iones formados se disponen en una red tridimensional. Esta estructura goza de una gran estabilidad

Comparten

un par de

electrones.

Enlace

covalente

simple

Comparten

dos pares de

electrones.

Enlace

covalente

doble


8

N14

7 N15

7

N 1s2, 2s2, 2p3

N 1s2, 2s2, 2p3

Tenemos la formación de la molécula de

De esta manera podemos explicar fácilmente la formación de cualquier molécula como H2O …etc. El enlace covalente puede entenderse como la unión entre dos átomos de elementos no metálicos. Polaridad del enlace covalente: cuando el enlace covalente está formado por dos átomos de un mismo elemento químico, los electrones compartidos se encuentran a una misma distancia de los átomos enlazantes, decimos que el enlace covalente es apolar . Si el enlace covalente está formado por átomos de distintos elementos químicos, los electrones compartidos se encuentran más cerca del átomo menos metálico, hablamos entonces, de un enlace covalente polar

Las sustancias covalentes se caracterízan porque:

No conducen electricidad

Si es covalente polar es soluble en agua

Si es covalente apolar no es soluble en agua y si en disolventes apolares como el tetracloruro de carbono

Comparten

tres pares de

electrones.

Enlace

covalente

triple


9

Enlace metálico Se forma entre átomos de un mismo elemento metálico. Los átomos liberan los electrones de la capa de valencia formando los correspondientes cationes. Los cationes se ordenan en el espacio dando lugar a una red tridimensional y los electrones liberados se sitúan entre los cationes, en los huecos de la red para dar estabilidad a la misma, formando una nube electrónica que evita las repulsiones entre los cationes. Veamos el ejemplo del sodio:

Na 1s2, 2s2, 2p6, 3s1

Catión

Nube

De e-

Modelo del enlace metálico

Red de cationes estabilizadas por e

-

Los metales se caracterizan por ser buenos conductores de electricidad y calor. Son dúctiles ( se estiran en forma de hilos) , maleables ( se pueden laminar) , forman aleaciones y tienen un brillo característico


10

Fe55

26K39

19

Ejercicios 1.- De los siguientes átomos : determina:

A. Número atómico y número másico B. Número de electrones, protones y neutrones. C. Representación del átomo de acuerdo con el modelo clásico. D. Configuración electrónica .

2.- Halla la configuración electrónica de los átomos de los siguientes elementos: P, Be, Ne, Na, Zn, Cs. 3.- ¿ Qué diferencia observas entre la configuración electrónica del O y del O

2-.?

4.- Determina el tipo de ión que puede dar el Mg (Z= 12) 5.- Explica el tipo de enlace que puede formarse entre:

A. Na y F B. Cl y O

6.- De los siguientes elementos señala quien tiene carácter metálico: Ca, Cl, N y Li 7.- Explica la formación de los siguientes compuestos: Br2O y PCl3 8.- Explica la diferencia que observas entre el enlace de la molécula F2 y el de la molécula HF 9.- ¿ Es lo mismo un enlace covalente doble que dos enlaces covalentes simples? 10.- ¿Qué diferencias observas entre los metales y los sólidos iónicos? ¿En que se parecen? 11.- Un elemento X tiene 7 electrones en la capa de valencia y se combina con un elemento Y que tiene 2 electrones en su capa de valencia para dar lugar a un compuesto iónico. ¿ cuál es su fórmula: YX, YX2, YX3 ? 12.- Razona si las siguientes afirmaciones son falsas o verdaderas:

A. La unión entre dos átomos de cloro es mediante un enlace covalente simple polar B. En una molécula de oxígeno hay dos uniones covalentes simples apolares C. Los electrones compartidos están situado a la misma distancia entre dos átomos

distintos 13- ¿Qué compuesto se formará entre los siguientes elementos?

A. Al y Cl B. S y Zn C. K y O


Orbitales atómicos

Orbital atómico “s”:

Orbital atómico “p”:

Orbital py Orbital pz Orbital px


Orbital atómico “d”:

dxy dx2-y2 dz2

dyz dxz

Orbital atómico “f”:

IES LEOPOLDO QUEIPO. DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA. 4º ESO

1

Tema 3: Reacciones químicas Esquema de trabajo:

1. La reacción química Los sistemas materiales pueden presentar dos tipos de cambios:

Cambio físico: es aquel en el que la naturaleza (composición) de la

sustancia cambiante no se altera. Por ejemplo : cualquier cambio de

estado:

Fusión

Hielo (H2O) Agua (H2O)

Cambio químico: es aquel en el que si se altera la naturaleza

(composición) de la sustancia cambiante. Por ejemplo:

S + Cu CuS

1. La reacción química: A. Cambio físico B. Cambio químico C. Concepto de reacción D. Ecuación química

2. La masa en las reacciones químicas:

A. Ley de Lavoisier. B. Ajuste de reacciones C. El mol en las reacciones químicas D. Relaciones estequiométricas.

3. Volúmenes en las reacciones químicas:

A. Molaridad B. Ecuación de los gases ideales

4. Energía en las reacciones químicas

El azufre se

combina con el

cobre para

dar sulfuro

cúprico.


2

Los cambios químicos tienen lugar mediante una reacción química. Una reacción

química es un proceso por el cual, una sustancia inicial, llamada reactivo, se

transforma en una sustancia final, de distinta naturaleza, llamada producto.

Las reacciones químicas se representan mediante ecuaciones químicas.

Escribiremos en el primer miembro los reactivos y en el segundo miembro, los

productos, uniendo ambos mediante una flecha:

Reactivos productos

A + B C Esta reacción se puede interpretar: el reactivo A reacciona con el reactivo B para dar el producto C

En ocasiones, es necesario reflejar el estado de agregación de las sustancias

participantes en la reacción. Para ello, utilizaremos unos subíndices:

(s) sólido (l) líquido (g) gaseoso (ac) (aq) (dis) en disolución.

Por ejemplo:

C(S) + O ( g) CO2 (g)

El carbono, en estado sólido, reacciona con el oxígeno gaseoso para formar dióxido de carbono gaseoso.

2. Ley de conservación de la masa: Ley de Lavoisier La ley de conservación de la masa, enunciada por Lavoisier, afirma

que “en toda reacción química la masa permanece constante.” .

dicho de otro modo, que la suma de las masa de los reactivos es

igual a la suma de las masas de los productos.

Por ejemplo: el carbono reacciona con el

oxígeno gaseoso para dar lugar dióxido de

carbono: C + O2 CO2

Si hacemos reaccionar 24 de g carbono y se

obtienen 88 g de CO2 .¿ cuántos gramos de

oxígeno se han utilizado?

C + O2 CO2

24 X 88 Aplicando la ley de Lavoisier:

Masa reactivos = masa productos

Masa C + masa O = masa CO2

24 + X = 88

X = 88 – 24

X = 64 g de oxígeno se han utilizado.

C + O2 CO2


3

Ajuste de una reacción química:

La ley de conservación de la masa pone en evidencia una máxima: en ambos

miembros de una reacción química deben existir el mismo número de átomos de

cada elemento. Si no es así, la reacción no está ajustada:

Reacción no ajustada

Para solucionar este problema, debemos colocar unos números delante de las

fórmulas de cada sustancia para ajustar la reacción, estos números reciben el

nombre de coeficientes estequiométricos, una vez colocados, correctamente,

diremos que la reacción está ajustada:

Reacción ajustada

La reacción química nos informa no sólo de las sustancias reaccionantes, sino de la

“proporción” en la que interviene cada una de ellas, asi podemos leer:

“ una molécula de metano reacciona con dos moléculas de oxígeno para formar una molécula de dióxido de carbono y dos moléculas de agua”

Reactivos

1 átomo de carbono

2 átomos de oxígeno

4 átomos de

hidrógeno

Productos

1 átomo de carbono


2 átomos de

hidrógeno

Reactivos

1 átomo de carbono


4 átomos de

hidrógeno

Productos

1 átomo de carbono


4 átomos de

hidrógeno


4

El mol en las reacciones químicas

El hecho de que los átomos y las moléculas presenten un tamaño tan pequeño

provocaba un problema a la hora de trabajar con ellos, si bien la masa de átomos y

moléculas quedaba perfectamente recogida en u.m.a, se hacía difícil trabajar con

un número de moléculas o de átomos que participaban en una reacción química ya

que resultaba imposible contarlos.

Para resolver este problema, se tuvo que definir una nueva magnitud llamada

cantidad de sustancia, cuya unidad de medida es el MOL

¿Qué es un mol?

“ Un mol de una sustancia es aquella cantidad de esa sustancia que contiene tantas partículas representativas como átomos hay en 12 gramos de carbono 12”.

El número de átomos que hay en 12 g de carbono 12 es

igual a 6´023· 1023 , cifra que se conoce como

Número de Avogadro (NA).

Como partículas representativas entenderemos:

Átomos, si hablamos de elementos

Moléculas, si hablamos de compuestos

Veamos unos ejemplos para comprender este concepto:

Ejemplo:

1 molécula de H2O = 18 u. 1 mol de H2O = 6´023·1023

moléculas de H2O = 18 g

18 u.

18 g

1 átomo de Fe = 55,8 u. 1 mol de Fe = 6´023·1023

átomos de Fe = 55,8 g

55,8 u 55,8 g

Masa molar

Se llama masa molar de una sustancia a la masa de un mol de dicha sustancia y se

expresa gramos/mol ( g/mol), por ejemplo:

Masa molar del Fe = 55,8 g/mol

Masa molar del H2O = 18 g/mol


5

La masa molar de un compuesto se calcula fácilmente conociendo las masas molares

de los elementos que lo forman y la fórmula del compuesto.

dsder

Relaciones estequiométricas

El concepto de mol es aplicable a las reacciones químicas, de hecho, muchas veces

,resulta aconsejable, ya que puede abreviar bastante el problema. Los coeficientes

estequiométricos, no sólo nos van a informar del número de átomos o moléculas de

cada sustancia que participa en la reacción, sino también del número de moles de

cada sustancia participante, vamos al siguiente ejemplo:

Ejemplo: calcula la masa molar (M) del H2SO4 a partir de los

siguientes datos:

M H = 1 g/mol M S = 32 g/mol M O = 16 g/mol

Observando la fórmula del compuesto:

2 moles de H x 1 g/mol = 2 g

H2SO4 1 mol de S x 32 g/mol = 32 g

4 moles de O x 16 g/mol = 64 g

Masa molar del H2SO4 = 98 g M H2SO4 = 98 g/mol

Ejemplo: supongamos la siguiente reacción ajustada:

2 C + O2 2 CO

2 C + O2 2 CO

2 átomos reacciona con 1 molécula para dar 2 moléculas

2 moles reacciona con 1 mol para dar 2 moles

24 g reacciona con 32 g para dar 56 g

observa como se cumple la ley de Lavoisier: 24 g + 32 g = 56 g

Podemos leer la ecuación química de la forma que más nos interese


6

3. Volúmenes en Reacciones Químicas

Si un reactivo aparece en disolución es vital conocer la molaridad de la misma para

conocer la masa del reactivo presente en la reacción siempre y cuando la muestra

del mismo sea de volumen conocido.

Si la sustancia participante en la reacción aparece en forma gaseosa, la relación

existente entre su volumen y su masa vendrá dada por la ecuación de los gases

perfectos:

R= 0.082 Kmol

latm

·

·

Cuando trabajamos en condiciones normales de presión y temperatura (273 K y 1

atm) el volumen ocupado por un mol de cualquier gas es de 22,4 L.

V = P

nRT =

1

273·082.0·1 = 22,4 L

4. Energía en las reacciones químicas En toda reacción química se pone en juego una determinada cantidad de energía. A

esta cantidad de energía, se le denomina Energía de reacción. Se calcula restando

la energía de los productos menos la energía de los reactivos:

Ereacción = Eproductos - Ereactivos

Desde el punto de vista energético podemos entender la existencia de dos tipos de

reacciones:

Reacciones exotérmicas: son aquellas reacciones que liberan energía al

exterior. Por lo que la energía de los productos será menor que la de los

reactivos, de tal manera que la energía de reacción será negativa.

Reacciones endotérmicas: son aquellas reacciones que absorben energía del

exterior . Por lo que la energía de los productos es mayor que la de los

reactivos, de tal manera que la energía de reacción será positiva.

PV = nRT

P= presión del gas

V= volumen del gas

.n= número de moles

R= cte. Universal de los gases

T = temperatura del gas


7

Gráfica de Energía en

reacción endotérmica

E > 0

Gráfica de Energía en

reacción Exotérmica

E < 0


8

EJERCICIOS Y PROBLEMAS

1.- Si tenemos 80 g. de Fe2 (SO4)3 :

A. ¿cuántos moles de la sal tenemos?

B. ¿cuántas moléculas?

Datos: MFe= 55,8 g/mol Ms= 32 g/mol Mo = 16 g/mol

2.- ¿Cuántos gramos “pesan” 3·1024 moléculas de SO2? ¿Cuántos gramos contienen 5 moles

de SO2?

Datos: Ms= 32 g/mol Mo = 16 g/mol

3.- Ajusta las siguientes reacciones:

A. Na2SO4 + BaCl2 NaCl + BaSO4

B. FeS + O2 Fe2O3 + SO2

C. Al + H2SO4 Al2(SO4)3 + H2

D. Al + HCl AlCl3 + H2

E. N2 + H2 NH3

F. Na + H2O NaOH + H2(g)

G. H2S + O2 SO2 + H2O

H. C5H12 + O2 CO2 + H2O

I. HCl + MnO2 Cl2 + MnCl2 + H2O

4.- Nitrógeno gaseoso reacciona con el hidrógeno para formar amoniaco.

N2 + H2 NH3

Calcula:

A. Moles de NH3 que se forman a partir de 10 moles de H2

B. Moles de N2 que necesitamos para que reaccionen com los 10 moles de H2

5.- El metano reacciona con el oxígeno molecular para dar dióxido de carbono y agua.

CH4 + O2 CO2 + H2O

Si en una reacción se forman 10 g de CO2, calcula:

A. ¿Cuántos moles de metano fueron necesarios?

B. ¿Cuántos gramos de oxígeno?

C. ¿Qué volumen ocuparán los 10 de CO2 en condiciones normales de presión y

temperatura?

Datos: MC = 12 g/mol MH = 1 g/mol Mo = 16 g/mol

6.- Si introducimos 30 g de CO en un matraz, calcula:

A. Nº de moles de CO

B. Nº de moléculas de CO

C. Volumen ocupado por el gas en condiciones normales

D. Volumen a 25ºC y 3 atm de presión


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7.- ¿ Qué diferencia hay entre una reacción endotérmica y una reacción exotérmica?

Dibuja sus diagramas de energía.

De acuerdo con el dibujo, clasifica las siguientes reacciones desde un punto de vista

energético

A + B C D + E F

Dibuja el diagrama energético de ambas reacciones

8.- El aluminio reacciona con el cloro para dar tricloruro de aluminio, según la reacción:

Al + Cl2 AlCl3

A. ¿Cuántos gramos de aluminio hacen falta para obtener 50 g de AlCl3?

B. ¿Cuántos gramos y moles de cloro serán necesarios para reaccionar con los

anteriores gramos de alumnio? ¿qué volumen ocuparán en condiciones normales? ¡ y

a 0.3 atm y 10 ºC?

Datos: MAl = 27 g/mol MCl = 35,5 g/mol


1

Tema 4 : Cinemática

Esquema de trabajo:

La Cinemática es la parte de la Física que se encarga de estudiar el movimiento de

los cuerpos sin valorar las causas que lo provocan

1. Elementos para la descripción del movimiento Para entender el concepto de movimiento es necesario la presencia de un

observador que examine dicho movimiento, el observador se sitúa en el origen de

un sistema de referencia.

Entendemos que un cuerpo experimenta movimiento cuando cambia su posición

respecto a un sistema de referencia a lo largo del tiempo

Si observamos la figura, podemos

ver como nuestro ciclista cambia

de posición respecto a nuestro

observador, por lo que podemos

afirmar que el ciclista se

encuentra en movimiento.

Si el cuerpo no experimenta

cambio de posición respecto al

sistema de referencia , decimos

que el cuerpo está en reposo.

Por lo tanto el estado de

movimiento y el de reposo son

relativos y depende del sistema

de referencia elegido. El viajero

de la derecha está en reposo

respecto a B y en movimiento

respecto a A

1. Elementos para la descripción del movimiento

Movimiento

Trayectoria

Espacio 2. Velocidad 3. Aceleración 4. Tipos de movimientos

Movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U.)

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (M.R.U.A.)

Movimiento circular uniforme (M.C.U)


2

Trayectoria

De manera sencilla podemos definir trayectoria como

la línea imaginaria que describe un cuerpo al moverse.

Atendiendo a su forma, las trayectorias pueden ser de

infinitos tipos, nosotros prestaremos atención a las

rectilíneas y a las circulares

Espacio

A la longitud de trayectoria recorrida para un determinado tiempo se le denomina

espacio. El espacio (S) es una magnitud escalar, su unidad de medida en el sistema

internacional es el metro

Tiempo

Es una magnitud escalar cuya unidad de medida en el Sistema Internacional es el

segundo (s)

Desplazamiento

Desplazamiento se define como la relación entre la posición final e inicial de un

movimiento

En la figura

observamos tres

trayectorias

distintas, tres

espacios

distintos y un

solo

desplazamiento

Razona la respuesta: ¿ Es posible que un cuerpo dibuje una

trayectoria sin realizar desplazamiento alguno? Pon un

ejemplo que observes en la vida cotidiana


3

2. Velocidad

Si queremos recorrer un espacio en el

menor tiempo posible, al observar la

figura, nos decantaremos por el coche

de Fórmula 1 porque es más rápido que

la bicicleta, es decir, recorre una misma

longitud en una cantidad menor de

tiempo. La magnitud física que nos

informa sobre la rapidez de un

movimiento recibe el nombre de

velocidad. Podemos definir velocidad

como la magnitud que nos relaciona el

espacio recorrido y el tiempo invertido

en recorrerlo. La velocidad es una

magnitud vectorial, por lo tanto se

debe especificar su módulo, dirección y

sentido para que quede perfectamente

definida. Su unidad de medida en el Sistema Internacional el metro/segundo

(m/s), sin embargo resulta útil expresar la velocidad en Km/h . La conversión entre

ambas unidades es muy sencilla:

Velocidad media: es el promedio de velocidad experimentado por un cuerpo

al recorrer una trayectoria en un tiempo. Se calcula de manera sencilla,

basta dividir el espacio recorrido entre el tiempo invertido.

Velocidad instantánea: es la velocidad que presenta el cuerpo en cada

punto de la trayectoria, es decir en cada instante de tiempo, de ahí el

nombre.

El vector velocidad se caracteriza porque es

tangente a la trayectoria. Mira la figura y

observa como el vector velocidad es tangente a

la trayectoria circular en todos los puntos de

ésta.

Cuando un móvil se desplaza, lo puede hacer

manteniendo constante su velocidad o variando

su velocidad. Esta variación de velocidad trae

consigo la presentación de una nueva magnitud

conocida como aceleración y que estudiaremos a continuación.


4

3. Aceleración La aceleración es una magnitud vectorial que nos informa de la variación de

velocidad que experimenta un móvil en un intervalo de tiempo. Su unidad en el

Sistema Internacional es el m/s2.

De manera similar al caso de la velocidad podemos definir aceleración media y

aceleración instantánea.

La velocidad es una magnitud vectorial, y como vector, puede variar tanto su

módulo como su dirección, esto nos da pie a presentar a las llamadas componentes

intrínsecas de la aceleración:

Aceleración tangencial (at) : nos informa de la variación del módulo de la

velocidad. Siempre es tangente a la trayectoria.

Aceleración normal (an) : nos informa de la variación de dirección del

vector velocidad. No está presente en movimientos de trayectoria

rectilínea. Es perpendicular a la trayectoria.

4. Tipos de movimientos Los movimientos se clasifican atendiendo a dos parámetros:

Tipo de trayectoria

Módulo de la velocidad

De acuerdo con esto, distinguimos los siguientes movimientos:

Movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U.)

Es un movimiento de trayectoria rectilínea donde el la velocidad permanece

constante.

La ecuación que rige este movimiento es la siguiente:

S = So + vt

V= velocidad

.r= radio

S = espacio

S0 = espacio inicial

V = velocidad

.t = tiempo


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Las gráficas representativas del M.R.U. son las siguientes:

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (M.R.U.A.)

Es un movimiento de trayectoria rectilínea donde la velocidad varía su módulo pero

no su dirección.

Las ecuaciones que rigen este movimiento son las siguientes:

V = Vo + at S = S0 + Vot + 2

1 at2 V2 – V0

2 = 2as

Las gráficas representativas del M.R.U.A. son las siguientes:


6

Dentro del movimiento uniformemente acelerado, podemos hablar de un caso

particular, como representa la caída libre. Entendemos por caída libre al

movimiento que experimenta un cuerpo cuando se suelta a cierta altura de la

superficie terrestre. La principal característica de este movimiento es la presencia

de una aceleración, que podemos considerar constante para la superficie de la

tierra, que recibe el nombre de aceleración de la gravedad (g)

.g = 9,81 m/s2

Esta aceleración es independiente de la masa del cuerpo, de su forma o su tamaño

Las ecuaciones que rigen este movimiento son las mismas que las últimas

estudiadas, solamente cambiaremos S por h (altura) y a por g :

V = Vo + gt h = h0 + Vot + 2

1 gt2 V2 – V0

2 = 2gh

La trayectoria de este tipo de movimiento es vertical a la superficie terrestre. De

manera análoga podemos considerar el movimiento de un cuerpo lanzado

verticalmente hacia arriba.

Movimiento circular uniforme (M.C.U.)

Este movimiento se caracteriza por tener una

trayectoria circular y mantener la velocidad

constante en módulo pero no en dirección.

Para estudiar este tipo de movimiento vamos a

introducir magnitudes angulares. Para ello

usaremos el radian como unidad de medida de los

ángulos

2 radianes = 360º

Razona la respuesta:

¿crees que los cuerpos

más pesados llegan

con una mayor

velocidad que los más

ligeros a la superficie

de la Tierra cuando

se dejan caer desde

una cierta altura?


7

El ángulo descrito se representa mediante la letra

griega (fi)

A la relación entre el ángulo descrito y el tiempo

invertido en recorrerlo se le conoce como velocidad

angular, representada por la letra griega

(omega). Y su unidad de medida en el Sistema

Internacional es el radian/segundo (rad/s)

La ecuación que rige el movimiento es: = 0 + t

Otras magnitudes de interés para la descripción del movimiento son

Periodo (T): tiempo que invierte el móvil en dar una vuelta completa a la

trayectoria. Se expresa en segundos (s).

Frecuencia (f): número de vueltas que recorre el móvil en un segundo,se

mide en s-1 o Hertzios (Hz)

Estas magnitudes se relacionan mediante T = 1/f.

Otras expresiones de interés son:

f /T

Podemos establecer una relación entre las magnitudes angulares y las lineales

mediante el radio:

S = · r

V= · r


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EJERCICIOS Y PROBLEMAS 1

1.- Un ciclista recorre una etapa de la Vuelta Ciclista a España entre Málaga y Granada, la

carrera se desarrolla por la autovía A-92, al llegar a meta, el cuentakilómetros de la

bicicleta marca 130 Km. Señala:

a) Trayectoria seguida.

b) Desplazamiento.

c) Espacio recorrido.

2.- Un automóvil viaja a 100 Km/h,¿qué tiempo tardará en recorre los primeros 300 m?.

¿qué espacio recorrerá en 25 segundos?. Dibuja las graficas del movimiento.

3.- Un atleta parte del reposo y al cabo de 3 segundos, alcanza los 40 Km/h. Calcula:

a) La aceleración del movimiento.

b) Suponiendo constante esa aceleración, el espacio recorrido al cabo de 8 segundos

4.- Un coche lleva una velocidad de 72 Km/h y los frenos que posee son capaces de

producirle una decelaración de 6m/s2. En ese momento, ve un obstáculo y frena.:

a) ¿ a qué distancia debe estar el obstáculo para que no haya colisión?

b) ¿ y si el hombre tarda 0.8 segundos en reaccionar?

5.- Un automóvil, partiendo del reposo, acelera uniformemente para alcanzar una velocidad

de 20 m/s en 250 m de recorrido; a partir de ese instante y manteniendo constante la

velocidad, recorre una distancia de 1500, para detenerse a continuación en 50 m mediante

un movimiento uniformemente decelerado con una aceleración de 400 cm/s2. Determinar

los tiempos en cada una de las tres fases del movimiento. Dibuja las graficas v-t.

6.- Desde un punto situado a 10 m de altura se lanza verticalmente hacia arriba una piedra

con una velocidad de 30 m/s. ¿Con qué velocidad llegará al suelo?

7.- Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 72 Km/h.

Calcula:

a) La altura máxima que alcanzará

b) El tiempo que tarda en alcanzar dicha altura

c) El tiempo que tarda en alcanzar una velocidad de 10 m/s

8.- Un avión llega a la pista de aterrizaje de 1250 m con una rapidez de 100 m/s , ¿ qué

aceleración deberá tener para no salirse de la pista.?

9.- El conductor de un automóvil que se desplaza a 72 km /h pisa el freno, con lo cual su

rapidez se reduce a 5 m/s después de recorrer 100m, a) ¿ Cuál es la aceleración del

automóvil? , b) ¿ Qué tiempo tardará en pararse por completo desde que empezó a frenar?

¿ qué distancia total recorrió?


9

10.- Se lanza un objeto verticalmente hacia arriba con una velocidad de 72 km/h. Calcula ,

a) la máxima altura que alcanza, b) el tiempo, contado desde el lanzamiento , que tarda en

volver al punto de partida , c) ¿a qué altura la velocidad se ha reducido a la mitad?.

11.- Un objeto se lanza hacia abajo con una rapidez de 5 m/s desde una altura de 100m . ¿

Con qué velocidad llegará al suelo.?

12.- Desde lo alto de un rascacielos de 175 m de altura se lanza verticalmente hacia abajo

una piedra con una velocidad inicial de 10 m/s . Calcular cuanto tiempo tardará en caer y

con qué velocidad llegará el suelo .

13.- Se lanza una bola hacia arriba desde el suelo con una velocidad de 30 m/s . a) ¿ cuánto

tarda en llegar al punto mas alto?, b) ¿ qué altura máxima alcanzará? , c) ¿ cuánto tiempo

tardará en llegar al suelo de nuevo?, d) ¿ Cuál será la velocidad con que llegará al suelo? ( 3

s , 45 m , 6 s , -30 m/s )

14.- Razona la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:

a) El desplazamiento se define como el número de metros que recorre un móvil en un

tiempo determinado.

b) Si se dejan caer al mismo tiempo una pluma y una bola de acero desde una misma

altura , no llegan al suelo a la vez porque tienen diferente masa.

c) La unidad de la velocidad en el Sistema Internacional es el km/h.

15.- Un tren marcha a 90 km/h y frena con una aceleración de 1m/s2. Calcula : a) la

velocidad del tren a los 10 s de empezar a frenar , b) el tiempo que tarda en pararse, c) la

distancia recorrida hasta que se para.

16.- Se deja caer una pelota desde la azotea de un edificio, y tarda 10 s en llegar al suelo ,

a) ¿ Con que velocidad llega al suelo la pelota?, b) ¿ Cuál es la altura del edificio? , c)¿ Que

posición ocupa la pelota , que distancia ha recorrido y cual es su velocidad a los 2 s de su

lanzamiento? ( -100 m/s , 500 m , 480 m , 20 m , -20 m/s, )


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EJERCICIOS Y PROBLEMAS 2

1) Para la gráfica de la figura, interpretar como ha variado la velocidad, trazar el diagrama v = f(t) y

hallar la distancia recorrida en base a ese diagrama.

R.: a) vab = 2 m/s; b) vbc = 0,5 m/s; c) vcd = 0 m/s; d) vde = -2 m/s

2) Calcular el espacio recorrido por el móvil correspondiente a la gráfica:

R.: 140 m

3) Calcular el espacio recorrido para el móvil de la gráfica:

R.: 12,5 Km.


11

4) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 7 m/s.

a) ¿Cuál será su velocidad luego de haber descendido 3 s?.

b) ¿Qué distancia habrá descendido en esos 3 s?.

c) ¿Cuál será su velocidad después de haber descendido 14 m?.

d) Si el cuerpo se lanzó desde una altura de 200 m, ¿en cuánto tiempo alcanzará el suelo?.

e) ¿Con qué velocidad lo hará?.

R.: a) 37 m/s;; b) 66 m; c) 18,14 m/s; d) 5,7 s; e) 63,63 m/s

5) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 100 m/s, luego de 4 s de

efectuado el lanzamiento su velocidad es de 60 m/s. a) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada?; b) ¿En

qué tiempo recorre el móvil esa distancia?; c) ¿Cuánto tarda en volver al punto de partida desde que

se lo lanzo?; d) ¿Cuánto tarda en alcanzar alturas de 300 m y 600 m? R.: a) 500 m; b) 10 s; c) 20 s; d)

3,67 s

6) Un observador situado a 40 m de altura ve pasar un cuerpo hacia arriba con una cierta velocidad y

al cabo de 10 s lo ve pasar hacia abajo, con una velocidad igual en módulo pero de distinto sentido.

a) ¿Cuál fue la velocidad inicial del móvil?; b) ¿Cuál fue la altura máxima alcanzada?. R.: a) 50 m/s; b)

125 m

7) Desde un 5° piso de un edificio se arroja una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad

de 90 Km./h, ¿cuánto tardará en llegar a la altura máxima? R.: 2,5 s

8) Un auto choca a 60 Km./h contra una pared sólida, ¿desde qué altura habría que dejarlo caer para

producir el mismo efecto? R.: 13,89 m

9) Se lanza una pelota hacia arriba y se recoge a los 2 s, calcular: a) ¿Con qué velocidad fue lanzada?;

b) ¿Qué altura alcanzó? R.: a) 10 m/s; b) 5 m

10) Se lanza una pelota de tenis hacia abajo desde una torre con una velocidad de 5 m/s. a) ¿Qué

velocidad tendrá la pelota al cabo de 7 s?;b) ¿Qué espacio habrá recorrido en ese tiempo? R.: a) 75

m/s; b) 280 m

11) Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de 25 m/s, ¿qué altura

alcanzará? R.: 31,25 m

12) Un niño dispara una piedra con una honda, verticalmente hacia arriba, desde la planta baja de un

edificio. Un amigo ubicado en el piso 7 (21 m), ve pasar la piedra con una velocidad de 3 m/s. Calcular:

a) ¿A qué altura llega la piedra respecto del suelo?; b) ¿Qué velocidad tendrá la piedra al segundo de

haber sido lanzada?; c) ¿Cuánto tardará en llegar desde el 7° piso a la altura máxima? R.: a) 21,45 m;

b) 10,5 m/s; c) 0,3 s

13) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba, alcanzando una velocidad de 8 m/s al llegar a un

tercio de su altura máxima. a) ¿Qué altura máxima alcanzará?; b) ¿Cuál es su velocidad inicial?; c)

¿Cuál es la velocidad media durante el primer segundo del movimiento? R.: a) 4,8 m; b) 9,8 m/s; c)

4,89 m/s

14) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba de forma tal que al cabo de 4 s regresa al punto de

partida. Calcular la velocidad con que fue lanzado. R.: 20 m/s.


12

15) Desde un globo, a una altura de 175 m sobre el suelo y ascendiendo con una velocidad de 8 m/s,

se suelta un objeto. Calcular: a) La altura máxima alcanzada por éste.; b) La posición del objeto al

cabo de 5 s.; c) La velocidad del objeto al cabo de 5 s. d) El tiempo que tarda en llegar al suelo. a)

178,2 m; b) 90 m; c) -42 m/s; d) 6,77 s

16) Un cuerpo es arrojado verticalmente hacia arriba y pasa por un punto a 36 m, por debajo del de

partida, 6 s después de haber sido arrojado. a) ¿Cuál fue la velocidad inicial del cuerpo?; b) Qué

altura alcanzó por encima del punto de lanzamiento? c) ¿Cuál será la velocidad a pasar por un punto

situado a 25 m por debajo del de lanzamiento? R.: a) 24 m/s; b) 28,8 m, c) –32,8 m/s

17) Un cuerpo es soltado desde un globo que desciende a una velocidad constante de 12 m/s. Calcular:

a) La velocidad adquirida al cabo de 10s.; b) La distancia recorrida al cabo de 10 s. R.: a) 112 m/s y b)

620 m

19) Desde el balcón de un edificio se deja caer una manzana y llega a la planta baja en 5 s. a) ¿Desde

qué piso se dejo caer, si cada piso mide 2,88 m?; b) ¿Con qué velocidad llega a la planta baja? R.: a)

43; b) 50 m/s

20) Si se deja caer una piedra desde la terraza de un edificio y se observa que tarda 6 s en llegar al

suelo. Calcular: a) A qué altura estaría esa terraza.; b) Con qué velocidad llegaría la piedra al piso. R.:

a) 180 m; b) 60 m/s

21) ¿De qué altura cae un cuerpo que tarda 4 s en llegar al suelo? R.: 80 m

22) Un cuerpo cae libremente desde un avión que viaja a 1,96 Km. de altura, cuánto demora en llegar

al suelo? R.: 19,8 s

23) A un cuerpo que cae libremente se le mide la velocidad al pasar por los puntos A y B, siendo estas

de 25 m/s y 40 m/s respectivamente. Determinar: a) ¿Cuánto demoró en recorrer la distancia entre

A y B?; b) ¿Cuál es la distancia entre A y B?; c) ¿Cuál será su velocidad 6 s después de pasar por B?

R.: a) 1,5 s; b) 48,75 m; c) 100 m/s

24) Se deja caer una piedra en un pozo y al cabo de 10 s se oye el choque contra el fondo, si la

velocidad del sonido es de 330 m/s, ¿cuál es la profundidad del pozo? R.: 382,9 m

25) A un cuerpo que cae libremente se le mide la velocidad al pasar por los puntos A y B, siendo estas

de 29,42 m/s y 49,02 m/s respectivamente. Determinar: a) ¿Cuánto demoró en recorrer la distancia

entre A y B?; b) ¿Cuál es la distancia entre A y B? R.: a) 2 s; b) 78,44 m/s2

26) ¿Desde qué altura debe caer el agua de una presa para golpear la rueda de una turbina con

velocidad de 30 m/s? R.: 45 m

27) Responde:

1) ¿Qué tipo de movimiento es la caída de los cuerpos?

2) Cuando un cuerpo cae libremente, ¿cómo varia su velocidad?

3) Cuando un cuerpo cae libremente, ¿cómo varia su aceleración?

4) ¿Cómo se produce la caída de los cuerpos en el vació?.

ESQUEMA DE COMPARACIÓN.

M.R.U. – M.R.U.A.

MRU (a=0) MRUA ( a= cte.)

Ecuaciones S = So + vt S = So + Vot + ½ at2

V = Vo + at

V2-Vo

2 = 2aS

Gráficas

S-t S(m) S(m)

. t (s) t (s)

.

Gráficas

v-t v (m/s) v (m/s)

. t (s) t (s)

Gráficas

a-t a (m/s2)

t (s)


1

Tema 5 : Dinámica

Esquema de trabajo:

La Dinámica es la parte de la Física que se encarga de estudiar el movimiento de

los cuerpos relacionándolo con las causas que lo provocan.

1. Concepto de Fuerza Se conoce como fuerza al resultado de la interacción entre dos cuerpos.

La interacción entre dos cuerpos se puede producir a distancia o por contacto. Por

tanto las fuerzas se pueden clasificar como fuerzas a distancias y fuerzas por

contacto

Fuerza por contacto Fuerza a distancia

Al aplicar una fuerza sobre un cuerpo podemos provocar dos tipos de efectos:

Efectos dinámicos: en este caso, la fuerza varía el estado de movimiento

de un cuerpo.

Efectos estáticos: la fuerza se encarga de provocar deformaciones en los

cuerpos. Distinguiremos entre deformaciones plásticas y elásticas

Deformación plástica Deformación elástica

( no se recupera la forma original) ( si se recupera la forma original)

1. Concepto de Fuerza

Tipos de fuerzas

Efectos producidos por las fuerzas

Carácter vectorial de las fuerzas

Unidad de medida

Fuerza resultante

2. Leyes de Newton

1ª ley. Concepto de inercia

2ª ley. Movimiento. Newton. Peso

3ª ley. Accion y reacción. Normal

Al golpear la bola se modifica su

estado de movimiento

Fuerza de rozamiento

Fuerza centrípeta

3. Ley de Hooke

Constante elástica


2

De acuerdo con estos efectos podemos definir fuerza como

todo aquello capaz de alterar el estado de movimiento de un

cuerpo y/o provocar una deformación del mismo.

La fuerza es una magnitud vectorial, por lo tanto para quedar

perfectamente definida tendremos que conocer su módulo,

dirección y sentido. Las fuerzas se representan mediante

vectores.

La unidad de medida de la fuerza en el S.I. es el NEWTON (N) . su significado

físico lo encontraremos al estudiar la Segunda Ley de Newton Fuerza resultante

Cuando sobre un cuerpo actúan más de una fuerza, podemos sustituirlas por una

fuerza que realice el mismo efecto que las fuerzas a las que sustituye. A esta

fuerza se le denomina Fuerza Resultante.

Fuerzas con la misma dirección y sentido

Fresultante = F1 + F2

Fuerzas con la misma dirección y sentido contrario

Fresultante = F2 – F1

Al lanzar el penalti, el futbolista no sólo

se tendrá que preocupar de golpear al

balón con la intensidad necesaria, sino

deberá elegir la dirección y el sentido

correctos


3

Fuerzas con direcciones perpendiculares

2. Leyes de Newton Las Leyes de Newton representan la base teórica

de la Dinámica clásica. fue publicada por Isaac

Newton en 1687, en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.

1ª Ley de Newton: Ley de inercia

“ Si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza o la

resultante de las fuerzas que actúan es cero, el

cuerpo permanece en reposo o en movimiento

rectilíneo uniforme”.

De esta ley se deduce que todo cuerpo en movimiento tiende

a conservar su estado de movimiento. A esta propiedad se

le conoce con el nombre de inercia. La inercia viene

reflejada en la masa de un cuerpo. Cuanto mayor es la masa

de un objeto se hace más difícil modificar su estado de

movimiento.

2ª Ley de Newton: Ley del movimiento

“Cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo, se le comunica una aceleración que es

directamente proporcional a la fuerza aplicada.”

Ecuación fundamental de la dinámica

Podemos conocer el valor de la

fuerza resultante aplicando el

Teorema de Pitágoras:

http://es.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton

http://es.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton

http://es.wikipedia.org/wiki/1687

http://es.wikipedia.org/wiki/Philosophiae_Naturalis_Principia_Mathematica

http://es.wikipedia.org/wiki/Philosophiae_Naturalis_Principia_Mathematica


4

Esta ecuación relaciona el movimiento con la causa que lo origina. La masa

representa la oposición de un cuerpo al cambio de su estado de movimiento

a = m

F

Anteriormente afirmamos que la unidad de medida de la fuerza en el S.I. es el

Newton (N) , pero dejamos pendiente su significado físico. Conocida esta ley,

podemos definir el Newton como aquella fuerza que, aplicada sobre la masa de un

kilogramo, le comunica una aceleración de 1 m/s2.

F = m·a 1N= 1kg · 1 m/s2

Fuerza Peso

La Tierra ejerce una fuerza de atracción sobre cualquier cuerpo situado a

cualquier distancia. Como recordaremos, la aceleración de la gravedad es g=9,81

m/s2. Así, según la segunda ley de Newton, la fuerza de atracción será:

F= m·a m·g esta fuerza recibe el nombre de peso (P) y queda definida como:

P = m·g

La fuerza peso se dirige hacia el centro de la Tierra

3ª Ley de Newton: Ley de acción y reacción

“Si un cuerpo (A) ejerce una fuerza sobre un cuerpo (B), el cuerpo (B) ejercerá una

fuerza sobre (A) del mismo módulo, misma dirección pero sentido contrario.”

Aunque sean fuerzas tan parecidas, sus efectos dependerán de las

propiedades de los cuerpos sobre los que actúen. Por ejemplo: de acuerdo con

esta ley, de la misma manera que la Tierra ejerce una fuerza sobre la

manzana, la manzana ejerce una fuerza de atracción sobre la Tierra , sin

embargo sólo observamos que la manzana cae sobre la Tierra ¿por qué?

¿estaba equivocado Newton?

Cuanto mayor es la masa, menor es la

variación del estado de movimiento del

cuerpo

FAB y FBA son fuerzas idénticas en módulo y

dirección pero con sentidos contrarios y se

producen de manera simultánea


5

Fuerza normal

La fuerza que ejerce una superficie sobre un objeto situado sobre ella, recibe el

nombre de fuerza normal N. Se caracteriza por ser perpendicular a la superficie y

dirigida hacia el objeto.

Solamente en el caso de que la superficie sea

horizontal la fuerza peso es igual en módulo a la

fuerza normal N=P. por ejemplo: supongamos un

libro encima de una mesa.

Fuerza de rozamiento

La fuerza de rozamiento (Fr) debe entenderse como la oposición que presenta toda

superficie a que un cuerpo se deslice sobre ella. La fuerza de rozamiento es de

sentido contrario al movimiento, paralela a la superficie de deslizamiento, y

depende de la naturaleza de las superficies en contacto.

La fuerza de rozamiento se calcula mediante la

expresión Fr = ·N , donde se denomina coeficiente

de rozamiento y depende la naturaleza de la

superficies en contacto. Este coeficiente no presenta

unidades y su valor oscila entre cero y uno. Un caso

sencillo lo representa el desplazamiento sobre una

superficie horizontal donde P = N, así podemos

calcular Fr = ·N como Fr = ·N = ·P = ·mg

Al poner el cuerpo sobre la rampa de madera,

este no desliza hacia abajo, sin embargo, la

apoyarlo en la rampa de hielo, el cuerpo resbala

por la rampa llegando al final de esta.

JUSTIFICA LO OCURRIDO.

El balón termina

parado por la acción

de la fuerza de

rozamiento


6

Fuerza centrípeta

La fuerza centrípeta (Fc) es aquella fuerza que nos facilita la aceleración normal.

Es una fuerza dirigida hacia el centro de la curva que describe el móvil.

F= ma Fc = man

como an = V2/r

Fc = m V2/r

3. Ley de Hooke “Al aplicar una fuerza sobre un cuerpo, la

deformación producida es directamente

proporcional a la fuerza aplicada”

F = K (l – lo)

La constante elástica es propia de cada muelle e

indica la fuerza que hay que aplicar en el resorte

para producir una deformación de un metro. Su

unidad en el S.I. es el N/m :

K = )( lol

F=

m

N

.lo = longitud inicial

.l = longitud final

K= cte. Elástica del muelle


7

PROBLEMAS Y EJERCICIOS 1.- Un cuerpo de 5 kg es sometido a una fuerza de 25 N. Determina qué velocidad alcanzará y qué espacio habrá recorrido al cabo de 10 segundos. 2.- Un cuerpo de 10 kg en estado de reposo, es sometido a una fuerza. Si al cabo de 50 metros, la velocidad del cuerpo es de 72 km/h. ¿Cuál es la valor de la fuerza? 2.- ¿Qué fuerza ha de ejercer los frenos de un coche de 600 Kg, que marcha con una velocidad de 54 km/h, para detenerlo en 30 metros. 3.- ¿Qué peso tiene un cuerpo que es elevado por una fuerza de 200 N, si se recorre 20 metros en 20 segundos? 4.- La fuerza de rozamiento entre una caja y el suelo es de 80 N. La masa de la caja es de 50 kg. Explica el tipo de movimiento que tiene la caja, calculando su aceleración en los siguientes casos:

A. Estando la caja en reposo, se empuja con una fuerza de 60 N B. Se tira de la caja con una fuerza de 100 N C. Se deja de empujar cuando la caja lleva una velocidad de 0.8 m/s D. Calcula el valor del coeficiente de rozamiento

5.- Un bloque es arrastrado por una fuerza de 100 N, el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el suelo es de 0.16 y la masa del bloque es de 5 kg. Calcula:

A. La aceleración del bloque. B. La velocidad que alcanza a los 10 segundos de ser arrastrado. C. Si en el instante anterior, se deja de empujar, determina el espacio que recorre el

bloque hasta que se detiene y el tiempo que tarda en detenerse. D. ¿Como cambiaría el apartado anterior si no hubiese fuerza de rozamiento?

6.- Un automóvil de 1400 kg mantiene una velocidad de 90 Km/h. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre los neumáticos y la carretera es 0.25. Calcula :

A. La fuerza de frenado cuando se bloquean las ruedas. B. La distancia que recorre durante el frenado C. La velocidad máxima a la que podrá tomar una curva no peraltada de 360 m de

radio. 7.- Un muelle mide 10 cm en reposo, al tirar de el con una fuerza de 4 N se observa que mide 15 cm. Calcula: el valor de la constante del muelle, la longitud del muelle cuando la fuerza sea de 8 N y la masa que debería colgar del muelle cuando el alargamiento es de 5 cm.

8.- ¿Con qué fuerza hay que impulsar verticalmente a un cohete de 2500 Kg para que ascienda con una aceleración de 4 m/s

2?

9.- Sobre una masa de 20 g actúa una fuerza de 2 N durante 3 s. Calcula la velocidad de la masa a los 3 s.

10.- En un lago helado se lanza un trozo de hielo de 500 g a la velocidad de 20 m/s. Si el coeficiente de rozamiento es 0,04, calcula:

a) La fuerza de rozamiento b) La aceleración del trozo de hielo c) El espacio recorrido por el trozo de hielo hasta detenerse.


8

11.- Se aplica una fuerza de 40 N sobre una caja de 12 kg y ésta se mueve con aceleración de 2,5 m/s

2 en una superficie horizontal. ¿Existe fuerza de rozamiento? En caso afirmativo,

calcula la fuerza y el coeficiente de rozamiento.

12.- En 10 s un vehículo de 1200 Kg alcanza la velocidad de 72 Km/h en una carretera horizontal. Si las fuerzas que se oponen a su avance suman 400 N, ¿Cuál será la fuerza impulsora del motor si se ha mantenido constante en los 10 s?

13.- Un cuerpo de 5 kg se mueve en un plano horizontal por la acción de una fuerza de 49 N. Si el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano es de µ = 0,4, calcula:

d) La aceleración del movimiento e) La velocidad que tiene al final de los 10 m de recorrido f) El tiempo que ha tardado en recorrer los 10 m

14.- Un cuerpo de 2 kg se desliza por un plano horizontal. Al pasar por el punto A, se mueve a la velocidad de 10 m/s y se para por efecto del rozamiento 12 m más allá. Calcula.

g) La deceleración del movimiento en esos 12 m h) La fuerza de rozamiento cuerpo-plano i) El coeficiente de rozamiento

15.- Ocho perros han tirado con una fuerza constante durante 10 s de un trineo cuya masa es de 120 kg, habiendo recorrido 45 m en una pista horizontal. Si no ha habido fuerza de rozamiento, determina:

j) La aceleración del trineo k) La velocidad a los 10 s l) La fuerza de cada perro

16.- Si aplicamos una fuerza constante de 30 N sobre un cuerpo de 25 kg, éste se mueve de tal manera que en 5 s adquiere la velocidad de 4 m/s. justifica si hay rozamiento y en ese caso calcula dicha fuerza. 17.- Un cuerpo de 5 kg se mueve en un plano horizontal por la acción de una fuerza de 50 N paralela al plano. Si la fuerza de rozamiento equivale al 40% del peso del cuerpo, calcula La fuerza resultante, la fuerza de rozamiento, la aceleración, y el coeficiente de rozamiento

18.- Una fuerza horizontal constante de 40 N actúa sobre un cuerpo situado en un plano horizontal liso. Partiendo del reposo, se observa que el cuerpo recorre 100 m en 5 s.

a) ¿Cuál es la masa del cuerpo?.

b) Si la fuerza deja de actuar al cabo de 5 s, ¿qué distancia recorrerá el cuerpo en los 5 s siguientes?.

a) 5 kg b) 200 m

19.- Un cuerpo de 15 kg de masa reposa sobre un plano horizontal sin rozamiento y se le aplica una fuerza horizontal de 30 N.

a) ¿Qué aceleración se produce?.

b) ¿Qué espacio recorrerá el cuerpo en 10 s?.

c) ¿Cuál será su velocidad al cabo de 10 s?.


9

a) 2 m/s2 b) 100 m c) 20 m/s

20.- Un cuerpo de 10 kg de masa se mueve con una velocidad constante de 5 m/s sobre una superficie horizontal. El coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y la superficie es de 0,20.

a) ¿Qué fuerza horizontal se necesita para mantener el movimiento?.

b) Si se suprime la fuerza ¿cuándo se detendrá el movimiento?.

a) 19,6 N b) 2,55 s

21.- Un electrón (masa = 9.10-31 kg) sale del cátodo de una lámpara de radio partiendo del reposo y viaja en línea recta hasta el ánodo, que está a 0,01 m de distancia, y llega con una velocidad de 6.106 m/s. Si la fuerza que lo acelera es constante (despreciar la fuerza gravitatoria sobre el electrón), calcular:

a) La fuerza de aceleración.

b) El tiempo que empleó en llegar al ánodo.

c) La aceleración.

a) 1,62.10-15 N b) 3,33.10-9 s c) 1,8.1015 m/s2

22.- Si el coeficiente de rozamiento entre los neumáticos de un automóvil y la carretera es 0,5, calcular la distancia más corta para poder detener el automóvil si éste viaja a una velocidad de 96,56 km/h.

73,76 m

23.- Dos bloques están en contacto como muestra la figura, sobre una mesa. Se aplica una fuerza horizontal constante de 3 N. Si m1 = 2 kg y m2 = 1 kg, despreciando el rozamiento calcular la aceleración que adquiere el sistema.

1 m/s2


1

Tema 6 : Fluidos

Esquema de trabajo:

1. Introducción: Estados de agregación de la materia La materia presenta tres estados de agregación: estado sólido, estado líquido y

estado gaseoso.

La materia está formada por millones de partículas que se caracterizan porque son

muy pequeñas y establecen fuerzas entre si.

Estado sólido: las fuerza entre sus partículas son muy fuertes, las partículas están

próximas entre sí. Así los sólidos tienen forma propia y un volumen constante.

Estado líquido: se caracteriza porque las fuerzas entre sus partículas son

intermedias, existe cierta separación entre sus ellas, lo que permite que las

partículas se muevan con algo de libertad y que los líquidos no tengan una forma

definida, sino que dependan del recipiente que los contenga, pero si un volumen

determinado.

Estado gaseoso: las fuerzas entre sus partículas son prácticamente inexistentes,

por lo que se encuentran muy separadas y con una alta libertad. Los gases no tienen

ni forma ni volumen definido y a diferencia de los líquidos, se extienden por todo el

recipiente que los contiene. Los gases no tienen ni forma ni volumen definido.

A los líquidos y a los gases se les denomina fluidos

1. Introducción: Estados de agregación de la materia

2. Densidad: Concepto. Unidad de medida

3. Presión: Concepto. Unidad de medida

Observamos como las partículas de los sólidos están

fuertemente unidas. Esto hace que no gocen de libertad,

sólo pueden presentar un pequeño movimiento de vibración

Los gases pueden

comprimirse, a

diferencia de sólidos y

líquidos

4. Principio de Pascal 5. Principio de Arquímedes 6. Presión Atmosférica


2

2. Densidad La densidad de un cuerpo es la relación que existe entre la masa y el volumen de

dicho cuerpo. La densidad se calcula mediante la siguiente expresión:

= v

m

La unidad de medida de la densidad en el Sistema Internacional es el kg/m3, aunque

tambien resulte util expresarla en g/cm3. El paso de una unidad a otra es muy

sencillo:

La densidad es una propiedad característica porque para cada sustancia tiene un

valor fijo para una determinada presión y temperatura. Por ejemplo:

La densidad del hierro a 20ºC y 1 atm de presión es 7800 kg/m3

Tabla de densidades (Kg/m3)

Aceite 920 Mercurio 13600 Cuerpo humano 950

Acero 7850 Oro 19300 Diamante 3515

Agua 1000 Piedra pómez 700 Gasolina 680

Agua de mar 1027 Plata 10500 Hielo 920

Aire 1,3 Platino 21400 Hierro 7800

Alcohol 780 Plomo 11300 Hormigón armado 2500

Aluminio 2700 Poliuretano 40 Madera 900

Carbono 2260 Sangre 1480 - 1600 Cobre 9930

Caucho 950 Tierra (planeta) 5515 Vidrio 2500

. = densidad

.m = masa

.v = volumen

Observamos estos tres objetos con una misma masa y distinto volumen. La respuesta a esto la encontramos en sus diferentes valores de densidad

http://es.wikipedia.org/wiki/Aceite

http://es.wikipedia.org/wiki/Mercurio_%28elemento%29

http://es.wikipedia.org/wiki/Cuerpo_humano

http://es.wikipedia.org/wiki/Acero

http://es.wikipedia.org/wiki/Oro

http://es.wikipedia.org/wiki/Diamante

http://es.wikipedia.org/wiki/Agua

http://es.wikipedia.org/wiki/Piedra_p%C3%B3mez

http://es.wikipedia.org/wiki/Gasolina

http://es.wikipedia.org/wiki/Agua_de_mar

http://es.wikipedia.org/wiki/Agua_de_mar

http://es.wikipedia.org/wiki/Plata

http://es.wikipedia.org/wiki/Hielo

http://es.wikipedia.org/wiki/Aire

http://es.wikipedia.org/wiki/Platino

http://es.wikipedia.org/wiki/Hierro

http://es.wikipedia.org/wiki/Alcohol

http://es.wikipedia.org/wiki/Plomo

http://es.wikipedia.org/wiki/Hormig%C3%B3n_armado

http://es.wikipedia.org/wiki/Hormig%C3%B3n_armado

http://es.wikipedia.org/wiki/Aluminio

http://es.wikipedia.org/wiki/Poliuretano

http://es.wikipedia.org/wiki/Madera

http://es.wikipedia.org/wiki/Carbono

http://es.wikipedia.org/wiki/Sangre

http://es.wikipedia.org/wiki/Cobre

http://es.wikipedia.org/wiki/Caucho

http://es.wikipedia.org/wiki/Tierra

http://es.wikipedia.org/wiki/Vidrio


3

3. Presión La presión es la relación que existe entre la fuerza aplicada y la superficie sobre la

que se aplica dicha fuerza.

En el caso de la presión en el interior de un

fluido, la situación en la siguiente:

La fuerza que ejerce un fluido sobre las

paredes del recipiente que lo contiene es

perpendicular a la superficie

Ecuación fundamental de la Hidrostática:

Supongamos un cuerpo de superficie “S” sumergido a una profundidad “h”. La

fuerza ejercida sobre la superficie del cuperpo será igual al peso de la columna de

líquido que se encuentra sobre la superficie

La presión que soporta nuestro

objeto se calcula : P = S

F

Como F = peso =mg

m= V

V = Sh

P = S

ghS ···

P = ·g·h Ecuación Fundamental de la Hidrostática

Mediante esta expresión calculamos la presión

hidrostática. Esta presión depende sólo de la

densidad del fluido y de la profundidad a la que

se encuentre el punto considerado. De acuerdo

con esto todos los puntos que se encuentren a

una misma profundidad en el seno de un fluido

estarán sometidos a una misma presión. Por

ejemplo: PA = PB y Pc = PD . sin embargo, las

presiones de A y B serán distintas a las de C y D.

¿Qué presiones serán mayores?

La unidad de medida de la presión en el S.I. es

el N/m2 conocido como pascal (pa)


4

2

2

2

1

S

F

S

F

4. Principio de Pascal “Al aplicar una presión sobre un punto de un fluido, ésta se

transmite en todas las direcciones y con la misma intensidad a

todos los puntos del fluido”

Una aplicación directa de este Principio, es la maquinaria

hidráulica: destacan las prensas o elevadores hidráulicos y los

frenos hidráulicos.

Prensas hidráulicas:

Según el Principio de Pascal:

P1 = P2

Aplicando una pequeña fuerza, podemos elevar una

gran cantidad de masa

Frenos hidráulicos

Al pisar el pedal del freno, transmitimos un presión al líquido de frenos que, la comunica a las pastillas, bloquea al disco y la rueda para de girar

5. Principio de Arquímedes “Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza vertical y hacia

arriba, llamada empuje, que es igual al peso del fluido desalojado”


5

Según la expresión anterior, el Empuje es una fuerza independiente de la forma y

masa del objeto, solamente depende de la parte sumergida del objeto y de la

densidad del líquido Peso aparente

Supongamos que el peso de un cuerpo medido con un dinamómetro en el aire es de

1000 N , a continuación introducimos el cuerpo en un fluido y observamos como el

dinamómetro indica un peso de 650 N, esta última medida recibe el nombre de

peso aparente. ¿Qué ha ocurrido?

Al introducir el cuerpo en agua,

de acuerdo con el principio de

Arquímedes, actúa una fuerza

Empuje sobre el objeto hacia

arriba que hace que varíe la

lectura del dinamómetro

Pap= P - E

Flotabilidad de los cuerpos

La relación existente entre el peso de un cuerpo y el empuje que experimenta es la

base para entender que este cuerpo flote o no. En el siguiente esquema hemos

recogido las tres posibilidades:


6

6.- Presión Atmosférica

La Atmósfera es la masa gaseosa que rodea a la Tierra. Es

una mezcla de gases formada por N2, O2, CO2, gases

nobles, vapor de agua …etc. Como cualquier gas, las

partículas de la atmósfera golpean la superficie de la

Tierra ejerciendo una presión sobre ella que recibe el

nombre de Presión Atmosférica. Los efectos de la presión

Atmosférica son bastante evidentes y permiten la vida tal

como la conocemos.

Medida de la presión atmosférica

En 1645, Torricelli llevo a cabo la medida de la Presión Atmosférica. Para lleno un

tubo de vidrio con Hg, lo tapo, le dio la vuelta y lo introdujo en una cubeta con Hg,

destapó el tubo y observó como el nivel de Hg descendía hasta alcanzar una altura

de 760 mm sobre la superficie de la cubeta. Se llegó a una situación de equlibrio.

Los puntos A y B de la figura, al estar a una

misma altura dentro de un fluido está a una misma

presión. La presión del punto A se debe a la

columna de mercurio y la presión del punto B se

debe a la atmósfera

PA = PHg = Hg ·g·h = 13600 · 9,81· 0,76 = 101300 Pa

PB = P atmósferica

PB = PA

P atmosférica = 101300 Pa

Este valor de presión no es constante, sólo es válido cuando nos encontramos sobre

el nivel del mar, ya que a medida que aumenta la altura, disminuye la columna de

aire que tenemos encima y la presión disminuye. También depende de la

temperatura que influye en el valor de la densidad del mercurio

Otra unidades de medida de la Presión

1 atmósfera (atm) = 101300 Pa = 760 mm Hg

Una atmosfera se corresponde con la presión ejercida por una columna de Hg de

760 mm de altura


7

Aparatos para la medida de la presión

Encontramos dos tipos:

Barómetros: aparatos destinados a medir la presión atmosférica

Manómetros: aparatos destinados a medir la presión de un fluido en el interior de

un recipiente. El más sencillo es el manómetro de tubo abierto:

La presión del gas (Pgas) se calcula:

PA = PB

PA = Pgas

PB = P atm + Pliq

Como Pliq = liq·g·h

La presión del gas en el interior de la

bombona será igual a:

Pgas = P atm + liq·g·h

Expresión válida si la presión del gas es

mayor que la presión atmosférica

PROBLEMAS

1.- Las dimensiones de un ladrillo son 10cm , 15 cm y 25 cm, si su masa es de 2 Kg, calcula la presión que ejercerá al apoyarlo sobre cada una de sus caras.

2.- Un recipiente cilíndrico de 1m de altura y 15cm de radio se llena de agua, calcula la fuerza ejercida sobre el fondo ¿y si se llenara de alcohol? (Densidad del alcohol=800Kg/m

3)?

3.- En una prensa hidráulica el émbolo mayor tiene un radio de 20 cm y el menor mide 5 cm. ¿Qué fuerza hay que aplicar en el émbolo menor para obtener una fuerza de 10.000 N en el émbolo mayor?.

4.- Un sólido pesa 40N, se sumerge en alcohol de d=800 kg/m3 desalojando un volumen de

0,5 dm3. ¿Cuál es su peso aparente?

5.- Un sólido pesa en el aire 6N y 4N en un fluido, el volumen desalojado al introducirlo en dicho fluido es de 250 cm

3. Calcula la densidad del fluido.

6.- ¿A qué presión se verá sometido un buceador en el mar a una profundidad de 20m?

7.- Un cuerpo de densidad 3 g/cm3 y volumen 10 cm

3 se introduce en agua de densidad 1

g/cm3. Calcular:

A. El peso del cuerpo. B. El empuje que experimenta. C. El peso aparente.


8

8.- Un cubo de un material de densidad 100 kg/ m3 y arista 10 cm se sumerge en agua (d=1

g/cm3). Calcular qué parte del cubo quedará a flote.

9.- Describir en qué posición es mayor la presión de la maleta sobre el suelo: A, B o C? ¿Y en cuál es menor?

10.- Calcula la presión ejercida por una fuerza de 100 N sobre una superficie de 2m2.

11.- ¿Qué presión ejerce sobre la tela una aguja de coser si es empujada con una fuerza de 40 N y tiene una sección de 10

-8 m

2?

12.- Un batiscafo se sumerge en el océano a una profundidad de 150 m. Calcula:

a) la presión que hay a esa profundidad (densidad agua océano = 1040 kg/m

3)

b) La fuerza que soporta un ojo de buey de 40 cm de diámetro

13.- Qué presión soporta un buzo sumergido en el mar a 10 metros de profundidad. Densidad agua =1030 kg/m

3

14.- Calcula la diferencia de presión que existe entro puntos A y B en el interior de un líquido de densidad 1200 kg/m3 si se encuentran, respectivamente a 10 cm y a 20 cm por debajo de la superficie.

15.- Con una prensa hidráulica podemos obtener una fuerza diez veces superior a la empleada. ¿Qué puedes decir de la relación existente entre las secciones de los émbolos?

16.- La Superficie del pistón o émbolo grande de una prensa hidráulica es cien veces mayor que la del pistón pequeño. Halla la fuerza que actúa sobre el mayor cuando se ejerce sobre el pequeño una fuerza de 50 N.

17.- Necesitamos un elevador hidráulico para levantar una camioneta que pesa 20000 N. La sección del émbolo menor es de 10 cm

2, y la del émbolo mayor, 140 cm

2. ¿Qué fuerza

deberemos aplicar sobre el émbolo pequeño?

18.- Se vierte agua y aceite en un tubo en forma de U y se observa que las alturas que alcanzan los líquidos son respectivamente 10,0 cm y 11,8 cm. Calcula la densidad del aceite sabiendo que la densidad del agua es 1000 kg/m

3.

19.- ¿Cuál es el origen de la presión atmosférica? ¿Qué fuerza ejerce la presión atmosférica sobre un niño si su superficie es de aproximadamente 1,25 m

2?

20.- Suponiendo que la densidad de la atmósfera es constante e igual a 1,2 kg/m3, determina la

altura que debería tener para ejercer la presión que ejerce.

21.- Calcula la densidad de un trozo de mineral que pesa 28 N en el aire y 24 N en el agua.

22.- Un objeto de 10000 N de peso ocupa un volumen de 10 m3. ¿Flotará en un tanque lleno de

aceite cuya densidad es de 935 kg/m3?

23.- Una piedra pesa 300 N en el aire y 280 N sumergida en el agua. ¿Cuál es el volumen de la piedra?


9

24.- ¿Qué fuerzas son las responsables de que algunos materiales floten en el agua y otros, se hundan?


1

Tema 7 : Trabajo, Energía y Calor

Esquema de trabajo:

1. Trabajo. Concepto. Unidad de medida. Supongamos que aplicamos una fuerza (F) sobre un objeto de tal manera que provocamos un

desplazamiento (S) en éste, tal como se indica en la figura:

Podemos definir TRABAJO (W) como una magnitud escalar cuyo valor se determina

multiplicando el módulo de la fuerza aplicada por el desplazamiento producido:

La unidad de medida del Trabajo en el sistema internacional es el Julio (J):

Así podemos definir el Julio como el trabajo efectuado al aplicar una fuerza de 1 N y provocar

un desplazamiento de 1 m.

En ningún momento debemos confundir trabajo con esfuerzo, si no hay desplazamiento no se

realiza trabajo alguno, por mucho esfuerzo que se haga. Por ejemplo:

Este deportista, al sujetar las pesas, no realiza

trabajo alguno, solamente esfuerzo, porque no hay

desplazamiento

7. Trabajo. Concepto. Unidad de medida.

8. Energía. Concepto 9. Energía Cinética 10. Energía Potencial

Gravitatoria 11. Ley de Conservación de la

Energía Mecánica. 12. Ley de Conservación de la

Energía. 13. Potencia. Concepto.

Unidad de medida.

1. Temperatura. Concepto. Escalas de temperatura

2. Calor. Concepto. Unidades de medida

3. Propagación del calor. 4. Dilatación en sólidos 5. Calor específico 6. Calor latente. Cambios

de estado.


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Sin embargo, si la fuerza aplicada es perpendicular al desplazamiento, el trabajo realizado es

cero. Por ejemplo: En la siguiente figura, la fuerza F si realiza trabajo, pero la fuerza peso y la

fuerza normal no realizan trabajo alguno al ser perpendiculares al desplazamiento:

Consideraremos el trabajo positivo cuando la fuerza aplicada tiene la misma dirección y sentido

que el desplazamiento. Por ejemplo: el trabajo realizado al empujar una caja. Si la fuerza

coincide en dirección pero no en sentido con el desplazamiento, el trabajo tendrá signo negativo.

Por ejemplo: el trabajo efectuado por una fuerza de desplazamiento.

2. Energía. Concepto La energía es una propiedad de los cuerpos que se manifiesta a través de distintas

transformaciones. Así el concepto de energía se relaciona con trabajo y calor. El trabajo y el

calor no son propiedades de los cuerpos pero su variación nos permite conocer el intercambio de

energía existente entre los cuerpos. Por ello, podemos definir ENERGÍA como la capacidad

que tiene un cuerpo para realizar un trabajo. Por lo tanto la unidad de medida de la energía en el

sistema internacional es, también, el JULIO.

Las manifestaciones energéticas pueden tener distintos orígenes, por lo que podemos hablar de

distintos tipos de energía. En este tema centraremos el estudio desde el punto de vista mecánico,

así hablaremos de Energía Cinética, Energía Potencial Gravitatoria y Energía Mecánica.

También analizaremos las manifestaciones energéticas en forma de calor

3. Energía Cinética: Concepto

La Energía Cinética (Ec) es una magnitud escalar que expresa la energía puesta en juego por un

objeto debido a su estado de movimiento.

Cuando una fuerza actúa sobre un objeto y sólo varía su velocidad, el trabajo efectuado es igual

a la variación de energía cinética

Masa = m

Velocidad = v

W= Ec2- Ec1

W=Ec


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4. Energía Potencial gravitatoria: Concepto La Energía Potencial Gravitatoria (Ep) es una magnitud escalar que representa la energía que

puede intercambiar un objeto debido a su posición respecto a la Tierra.

Si sobre un objeto actúa una fuerza , la estrictamente necesaria para vencer al peso, el trabajo

realizado es igual a la variación de energía potencial gravitatoria

La variación de la energía potencial gravitatoria depende de la diferencia de alturas entre la

posición inicial y la posición final. NUNCA dependerá del camino elegido:

5. Ley de conservación de la Energía Mecánica Se denomina energía mecánica (Em) a la suma de las energías cinética y potencial gravitatoria

asociada a un cuerpo.

La ley de la conservación de la energía mecánica afirma que en aquella transformación en la

que la única fuerza que actúa sobre el objeto es el peso, la energía mecánica permanece

constante

Masa = m

Altura = h

W= Ep2- Ep1

W=Ep


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6. Ley de conservación de la Energía En la realidad resulta imposible que solamente actúe la fuerza peso sobre un cuerpo. A estas

fuerzas las reuniremos bajo un mismo nombre: Fuerzas Exteriores. Por ejemplo: fuerza de

rozamiento. La actuación de estas fuerzas supone una variación de Em, que será igual al trabajo

efectuado por las fueras exteriores sobre el cuerpo.

El principio de conservación de la energía pone de manifiesto que la energía total permanece

constante, es decir, la suma de la energía disipada más la Em restante en nuestro objeto es

constante

7. Potencia. Concepto. Unidad de medida La potencia es una magnitud escalar que relaciona el trabajo efectuado con el tiempo invertido

en realizar dicho trabajo.

La unidad de medida de la potencia en el S.I. es el vatio (w):

El vatio se define como la potencia resultante de efectuar un trabajo de 1J en 1s

Em1 = Em2 = Em3

Ec1+Ep1 = Ec2+Ep2 = Ec3 + Ep3

Wfext =Em Wfext = Em2 –Em1

Observa como el

balón pierde Em

tras cada bote .

La energía se

disipa en forma

de calor


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1 CV = 735 w

Otra unidad de Potencia bastante usada es el Caballo de Vapor (C.V.), la equivalencia con el

vatio es la siguiente:

Si un cuerpo de mueve con una velocidad constante, la fuerza que hace su motor es la necesaria

para vencer el rozamiento y su potencia se puede expresar:


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8. Temperatura. Concepto. Escalas de temperatura

De acuerdo con la Teoría Cinética, la materia se encuentra formada por millones y millones de

partículas que están en continuo movimiento al azar. Así podemos entender la Temperatura

como aquella magnitud que nos informa del grado de agitación de las partículas de un objeto, o

mejor dicho, la temperatura (T) de un objeto se define como el valor medio de la energía

cinética de las partículas que lo constituyen .

Modelo cinético de la materia Tb > Ta debido a la mayor Ec de sus partículas

ESCALAS DE TEMPERATURA

En el S.I. se utiliza la escala Kelvin , que indica la temperatura con la letra T, el grado kelvin

viene representado con la letra K, sin embargo la escala más utilizada en la vida cotidiana , es la

escala centígrada o Celsius, el grado centígrado se representa ºC, la equivalencia entre ambas

escalas es bastante sencilla:

Otra escala, de uso en países anglosajones, es la escala Fahrenheit. (ºF). La equivalencia entre

ambas:

9. Calor. Concepto. Unidades de medida

El calor es una manifestación de energía. Podemos definir calor como la energía que se

intercambia entre dos cuerpos como consecuencia de una diferencia de temperatura. El calor se

representa con la letra Q

Al ser Energía, la unidad de medida del Calor en el S.I. es el Julio (J) aunque también, resulta

habitual usar la caloría (cal).

1 cal = 4,18 J

El calor fluye del cuerpo de mayor temperatura al de menor temperatura hasta que ambos se

encuentren a la misma temperatura, en ese instante diremos que se ha alcanzado un

EQUILIBRIO TÉRMICO y la temperatura alcanzada se denomina TEMPERATURA DE

EQUILIBRIO. La temperatura de equilibrio estará comprendida entre las dos temperaturas de

partida.

T K = t ºC + 273


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EJEMPLO DE EQULIBRIO TÉRMICO

10. Propagación del calor.

La transmisión de calor de un cuerpo a otro puede llevarse a cabo por estos tres mecanismos:

Conducción: Es un mecanismo de transporte de calor que no utiliza un transporte de materia.

Es propio de los sólidos, especialmente de los metales

Convección: En este mecanismo no sólo hay transmisión de calor sino también transporte de

materia. Es propio de gases y líquidos

Radiación: Es un mecanismo que no necesita un medio de propagación para el calor como los

dos métodos anteriores. En la radiación el calor se transmite mediante ondas electromagnéticas

tal y como hace llegar el Sol su calor a la Tierra. Todos los cuerpos calientes emiten radiaciones

electromagnéticas

Conducción Imagen tomada con radiación infrarroja

Convección

11. Dilatación en sólidos

Uno de los efectos más notables que provoca el calor en los cuerpos es el fenómeno de la

dilatación. Al calentar un cuerpo, se le comunica una mayor energía a sus partículas,

aumentando su velocidad, su energía cinética y por lo tanto su temperatura. Así , sus partículas

vibran con mayor amplitud y el sólido se expande en todas las direcciones. En este curso, nos

vamos a centrar solamente en el aumento de la longitud, fenómeno conocido como Dilatación

lineal.

La dilatación lineal depende la longitud inicial, de la variación de temperatura y del coeficiente

de dilatación lineal (). La expresión que nos permite calcularla es la siguiente:


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L = Lo (1+ T)

El coeficiente de dilatación lineal () es propio de cada sustancia , su unidad en el S.I. es K-1

y

se define como la variación que experimenta la longitud de una barra de una sustancia, por

unidad de longitud, cuando la temperatura se modifica un grado kelvin.

12. Calor específico La cantidad de calor intercambiada por un objeto, sin cambio de

estado, depende de la masa del objeto, de la diferencia de temperatura

y de una magnitud característica de cada sustancia que recibe el

nombre de Calor Específico (Ce). Así podemos escribir que la

cantidad de calor intercambiada por un objeto es:

Q = m· Ce· T Q = m· Ce ( Tf – Ti)

El calor específico de una sustancia se define como la cantidad de

calor que intercambia un kilogramo de esa sustancia para que su

temperatura se modifique en un grado kelvin. La uidad de medida del

calor específico en el S.I. es :

Gracias a la expresión anterior y al principio de conservación de la

energía podemos estudiar aquellos casos en los que ponemos en

contactos dos cuerpos a distinta temperatura, donde el calor cedido

(Qc) por el de mayor temperatura será igual pero de signo contrario

que el calor ganado (Qg) por el de menor temperatura:

Sustancia Ce J/kg·K

Agua 4180

Hielo 2090

Acero 460

Aluminio 880

Cobre 390

Estaño 230

Hierro 450

Mercurio 138

Oro 130

Plata 235

Plomo 130

Sodio 1300

L = longitud final

Lo = longitud inicial

coef. Dilatación lineal

T = Variación de Temperatura


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13. Calor latente: cambios de estado No siempre, la absorción o pérdida de energía en forma de calor por parte de un cuerpo

significará un aumento o un descenso de su temperatura. En ocasiones, este calor lo invierte el

cuerpo en cambiar de estado, proceso que ocurre siempre a temperatura constante.

Se denomina calor latente (L) al calor intercambiado por un kilogramo de una sustancia al

cambiar de estado. Su unidad en el S.I. es el J/kg.

Q = m·L

Esta cantidad de calor la invierte en aumentar o disminuir la atracción entre sus partículas lo que

permite el cambio de estado en un sentido u otro

Dependiendo del cambio de estado que se efectúe podemos hablar de calor latente de

sublimación (Ls), calor latente de vaporización (Lv) ...etc.

Tabla de calor latente de algunas sustancias de interés

Sustancia T fusión

ºC Lf ·10

3 (J/kg)

T ebullición

ºC Lv ·10

3 (J/kg)

Hielo (agua) 0 334 100 2260

Alcohol

etílico -114 105 78.3 846

Acetona -94.3 96 56.2 524

Benceno 5.5 127 80.2 396

Aluminio 658.7 322-394 2300 9220

Estaño 231.9 59 2270 3020

Hierro 1530 293 3050 6300

Cobre 1083 214 2360 5410

Mercurio -38.9 11.73 356.7 285

Plomo 327.3 22.5 1750 880

Potasio 64 60.8 760 2080

Sodio 98 113 883 4220


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PROBLEMAS DE ENERGÍA 1.- Indica qué trabajo se realiza cuando:

A. Una fuerza de 6N desplaza un objeto 3 m. B. Una fuerza de 10N desplaza un objeto 10 mm.

2.- Una fuerza de 10N actúa sobre un cuerpo que se desplaza a lo largo de un plano horizontal en la misma dirección del movimiento. Si el cuerpo se desplaza 25 m. ¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza? 3.- Calcula la energía cinética de un cuerpo de 10 kg si su velocidad es de 4 m/s. 4.- Una pelota de 0,5 kg de masa posee una energía cinética de 100 J. ¿cuál es la velocidad de la pelota? 5.- Un coche recorre 2 Km por una carretera. La variación de Ec = 20000 J. ¿Qué trabajo ha realizado el motor? .

6.- Un cajón de 20 kg de masa es elevado de la primera planta de un edificio de 10 m de altura, a la cuarta planta de 50 m de altura. Calcula la variación de Energía potencial gravitatoria. 7.- Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota de tenis con una velocidad de 15 m/s. Calcula :

A. La altura máxima que alcanza B. La altura en la que la pelota presenta una velocidad de 2 m/s.

8.- Desde lo alto un plano inclinado de 12 m de longitud y 6 m de altura se desliza un objeto de 2 kg de masa que inicialmente estaba en reposo. Calcula:

A. la velocidad del objeto cuando llega a la base del plano B. la velocidad del objeto cuando llega a la base del plano si suponemos que la fuerza de

rozamiento es de 4N. 9.- En lo alto de una montaña rusa está situado un coche de 200 kg de masa en el que se encuentran dos personas de 75 kg cada una. El coche se pone en marcha desde el reposo haciendo el recorrido de A a C sin rozamiento. A partir de C actúa el rozamiento y detiene al coche en D. Calcula:

A. La velocidad del coche en B y C. B. La distancia de frenado si la fuerza de rozamiento es de 20 N.

10.- Calcula el trabajo realizado por un gato de 50N de peso al trepar a un árbol de 3 m de altura. ¿ Qué potencia realiza el gato si tarda en trepar el árbol 2s?. 11.- ¿Cuál es la potencia de una máquina que permite subir una masa de 40 Kg a una altura de 12 m en 20 s? ¿ En cuanto tiempo desarrollaría el mismo trabajo una máquina de 15 w?


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PROBLEMAS DE CALOR Y TEMPERATURA

1.- Expresa la temperatura de 36,5ºC en ºF y ºK.

2.- El coeficiente de dilatación lineal del aluminio es de 2,4·10-5 K-1 Si se tiene una barra de aluminio que mide 1 m de longitud un día en el que la temperatura ambiente es de 20ºC, determina su longitud a una temperatura de –10ºC y a una temperatura de 40ºC.

3.- Una viga de hierro, de coeficiente de dilatación lineal 1,2·10-5 C-1 mide 5 m un día de invierno a –10ªC. Detarmina la temperatura de un día de verano cuando la longitud de la barra es de 5,0024 m.

4.- Determina la cantidad de calor que hay que comunicar a 60 g de cobre para elevar su temperarura de 20ºC a 80ºC.

5.- En un recipiente aislado que contiene 1L de agua a una temperatura de 15ºC, se introduce una esfera de hierro de 100g que se encuentra a 100ºC, calcula la temperatura final alcanzada por el sistema. Ce(hierro) = 460 J/Kg·K.

6.- En un calorímetro que contiene 100g de agua a 6ºC se introduce una pieza metálica de 700 g de masa a una temperatura de 95ºC, si la temperatura de equilibrio es de 22ºC, calcula el calor específico de dicho metal.

7.- Calcula la cantidad de calor que hay que aplicar a 500 g de hielo a 0ºC para que se funda. Lf agua= 3,34·105 J/kg.

8.- Hallar el calor necesario para transformar 200 g de hielo a una temperatura de -15ºC, en agua líquida a una temperatura de 20 ºC. Los datos que te hacen falta los puedes encontrar en las páginas 148 y 149 del libro de texto.

9.- Hallar la cantidad de calor necesaria para transformar 500 g de hielo a –30º C, en vapor de agua a 130ºC.

Documents

Relación 1: Ejercicios de formulación y nomenclatura de