Relación de Esbeltez & Factor de Amplificación de Momentos

document.xls - Rel. Esbeltez FACULTAD DE INGENIERIA U.V. PAGINA 1

CBS 41.5 43.5

FACULTAD DE INGENIERIAUNIVERSIDAD VERACRUZANADISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO

ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE MARCOS

CALCULO DE LA RELACION DE ESBELTEZ EN COLUMNAS DE MARCOS Y DEL FACTOR DE AMPLIFICACION DE MOMENTOS FLEXIONANTES

REFERENCIA: Libro "Diseño y Cálculo de Estructuras de concreto reforzado (por resistencia máxima y de servicio)", de Vicente Pérez Alama - Editorial TRILLAS / Págs. 87 al 94.

COL EJE NIVEL

DATOS Y PROPIEDADES GEOMETRICAS DE LAS COLUMNAS Y VIGAS CALCULO DEL ANCHO DEL PATIN EN VIGAS 'T' Y MOMENTOS DE INERCIA EN VIGAS & COLUMNAS CARGAS Y MOMENTOS FLEX. ANALISIS DE VIGAS Y COLUMNAS CONVERGENTES

TRABE >

EFECTOS DE ESBELTEZ EN COLUMNAS Considerar los efectos de esbeltez de una columna sometida a flexocompresión cuando:

◄ Momento de inercia de la columna analizada CARGA CRITICA DE LA COLUMNA:

Para marcos con desplazamiento lateral ►

◄ Módulo de elasticidad del concreto

Del calculo de rígideces en columnas

relación con su longitud. Para marcos sin desplazamiento lateral ► Producto del módulo de elasticidad del concreto

por el momento de inercia de la columna:

columna, y de la geometría deformada de la columna.

COL EJE NIVEL

DETERMINACION DE LA RELACION DE ESBELTEZ EN COLUMNAS CALCULO DEL FACTOR DE AMPLIFICACION DE MOMENTOS

K KL/r u > FACTOR DE AMPLIFICACION DE MOMENTOS

los momentos de primer orden y así tomar en cuenta el aumento

de los momentos provocado por la curvatura y el deplazamiento

desplazamiento lateral del elemento. El factor de amplificación

entre los momentos aplicados en los extremos de la columna, y

de la geometría deformada de la columna.

Factor de amplificación

de momentos

f'C

(kg/cm2)

f'y

(kg/cm2)

bC (cm)

hC (cm)

LC (m)

hf (cm)

bW (cm)

hV (cm)

hW (cm)

LV (m)

L'T (m)

b1 RCDF (cm)

b2 RCDF (cm)

b3 RCDF (cm)

bO (cm)

b (cm)

ÿ (cm)

IPATIN (cm4)

IALMA (cm4)

IV (cm4)

IC (cm4)

PUC (ton)

MU SUP

(ton·m)

MU INF

(ton·m)

CURV. DEFL.

LV IZQ (m)

LV DER (m) KV IZQ KV DER

bC CONT (cm)

hC CONT (cm)

LC CONT (m) KC CONT KCOL

El diseño de las columnas consiste básicamente en seleccionar una sección transversal adecuada para la misma, con un armado suficiente para soportar las combinaciones requeridas de cargas axiales

incremetadas Pu y momentos (de primer orden) de diseño Mu, incluyendo la consideración de los efectos de la esbeltez de la columna (momentos de segundo orden).

La esbeltez de una columna se expresa en términos de su relación de esbeltez KL/r, donde K es un factor de longitud efectiva (que depende de las condiciones de vínculo de los extremos de la columna),

L es la longitud de la columna entre apoyos y r es el radio de giro de la sección transversal de la columna. En general, una columna es esbelta si las dimensiones de su sección transversal son pequeñas en

y trabes, se calculan los valores Ψ:

El factor de amplificación de momentos δ depende de la relación entre la carga axial aplicada y la carga crítica o de pandeo de la columna, de la relación entre los momentos aplicados en los extremos de la

ΨSUP ΨINFCONDICION DEL

MARCOKL (cm)

r (cm)

ea (cm)

COND. ea ≥ 2

eSUP

(cm)

eINF (cm)

MeSUP

(ton·m)MeINF

(ton·m) KL/r MINCOND. KL/r > ESP. ACI 318

EC (kg/cm2)

Ig (cm4)

EI (kg·cm2)

Propuesta de Analisis

ΣPCC (ton)

ΣPUC (ton) Fa

COND. Fa ≥ 1

Ma SUP

(ton·m)Ma INF

(ton·m)

Se usa el factor de amplificación de momentos Fa para amplificar

de momentos Fa depende de la relación entre la carga axial PU

y la carga crítica o de pandeo de la columna PC, de la relación

KLr

>[34−12 M 1 b

M 2 b]

KLr

>22

CC fE '000,14

I g=bC⋅hC

3

12

EI=0 .40⋅EC⋅I g(1+u)

PC=φ⋅π2⋅EIKL2

Fa=1

1−ΣPU

ΣPC

≥1

MC=Fa⋅MU

ψn=ΣKColumnas

ΣKtrabes

document.xls - Rel. Esbeltez FACULTAD DE INGENIERIA U.V. PAGINA 2

Momento amplificado de diseño:

MC=Fa⋅MU

document.xls - Flexocompresión FACULTAD DE INGENIERIA U.V. PAGINA 3

CBS 25 24



DISEÑO ESTRUCTURAL DE COLUMNAS SOMETIDAS A FLEXOCOMPRESION BIAXIAL, CONSIDERANDO LOS EFECTOS DE ESBELTEZ Y

Y LOS MOMENTOS FLEXIONANTES MULTIPLICADOS POR EL FACTOR DE AMPLIFICACION

REFERENCIA: Libro "Diseño y Cálculo de Estructuras de concreto reforzado (por resistencia máxima y de servicio)", de Vicente Pérez Alama - Editorial TRILLAS

COL EJE NIVEL P.S.

DATOS Y PROPIEDADES DE LA COLUMNA CARGA Y MOMENTOS EN COLUMNA CALCULO DE PARAMETROS DE DISEÑO: EXCENTRICIDADES Y MOMENTOS DE DISEÑO

EJES:

EJE X-X

EJE 1 > Eje X

EJE 2 > Eje Y

EJE Y-Y

EJE 1 > Eje Y

EJE 2 > Eje X

DISEÑO ESTRUCTURAL DE COLUMNAS SOMETIDAS A FLEXOCOMPRESION BIAXIAL

El Reglamento de Construcciones del Distrito Federal (RCDF-93) especifica que toda sección sujeta ◄ Carga resistente de diseño en un plano de simetría.

Valor de la curva de diseño en los ejes del diagrama de interacción

se analizarán bajo la acción de los componentes horizontales ortogonales del movimiento del terreno, para columnas sometidas a FLEXOCOMPRESION

CARGA NORMAL RESISTENTE DE DISEÑO

Momento de Diseño + Excentricidad Accidental ► Area de acero de

refuerzo: pueden despreciar los efectos de esbeltez, se dimesionarán

Momento Amplificado de Diseño ►

Excentricidad Accidental ►

En donde:

Porcentaje de acero mínimo

Excentricidad de Diseño ► (RCDF-93)

COL EJE NIVEL P.S.

EXCENTRICIDADES CALCULO DEL ACERO DE REFUERZO CALCULO DE LAS CARGAS RESISTENTES DE DISEÑO EN LOS EJES X & Y CARGA RESISTENTE DE DISEÑO

ρ >

f'C (kg/cm2)

f'y (kg/cm2)

bC (cm)

hC (cm)

Rec (cm)

d (cm)

PUC (ton)

MU(+) EJE 1.

(ton·m)MU(+) EJE 2

(ton·m) Fa EJE 1ea EJE 1

(cm)Condición ea1 ≥ 2 cm

M1

(ton·m)MC EJE 1

(ton·m) Fa EJE 2ea EJE 2

(cm)Condición ea2 ≥ 2 cm

M2

(ton·m)MC EJE 2

(ton·m)

a flexocompresión biaxial, se dimensionará para la combinación más desfavorable de carga axial

y momento, incluyendo los efectos de esbeltez. Asimismo el RCDF especifica que las estructuras

debiéndose incluir cuando sea significativo, el 30% de momento por sismo en la otra dirección.

Los miembros sujetos a flexocompresión en los que no se

para una carga axial de diseño PU y momentos flexionantes

de diseño MU amplificados, obtenidos de un análisis estrucutral.

PR = Carga normal resistente de diseño, aplicada con las excenticidades eX y eY.

PRX = Carga normal resistente de diseño, aplicada con una excenticidad eX en un plano de simetría.

PRY = Carga normal resistente de diseño, aplicada con una excenticidad eY en el otro plano de simetría.

PRO = Carga axial resistente de diseño, suponiendo eX = eY = 0.

eX (cm)

eY (cm)

AS MIN (cm2)

ACERO DE REFUERZO

No. Vs

AS (cm2)

ACERO ANALIS. q =ρ·tm eX/h d/hC kX

PRX (ton) eY/hC d/hC kY

PRY (ton)

PRO (ton)

PR (ton)

Condición PR ≥ PU

M n=MU+PU⋅eaMC=Fa×M n

ea=0 .05⋅hC

e=MC

PU

PR=1

1PRx

+ 1PRy

− 1PRo

ρ=20f y

AS=ρ⋅A g

PRn=F R⋅(0 .85⋅f 'c⋅k⋅bC⋅hC )

q=ρ⋅f y

f ''C

CBS

Tabla D-34: NOMOGRAMA PARA DETERMINAR EL FACTOR DE LONGITUD EFECTIVA EN COLUMNASPARA MARCOS SIN Y CON DESPLAZAMIENTO LATERAL

Tabla D-34: NOMOGRAMA PARA DETERMINAR EL FACTOR DE LONGITUD EFECTIVA EN COLUMNASPARA MARCOS SIN Y CON DESPLAZAMIENTO LATERAL

document.xls - Cargas P (1) FACULTAD DE INGENIERIA U.V. PAGINA 6

CBS 31 30





COL EJE NIVEL

DATOS Y PROPIEDADES GEOMETRICAS DE LAS COLUMNAS Y VIGAS CALCULO DEL ANCHO DEL PATIN EN VIGAS 'T' Y MOMENTOS DE INERCIA EN VIGAS & COLUMNAS

> TRABE > DATOS DE ANALISIS:

NIVEL ANALIZADO: N-0

EJE: A-X

-

-

nivel de entrepiso donde se ubica la

columna analizada.

Módulo de elasticidad del concreto:

Momento de inercia de la columna analizada:

Producto del módulo de elasticidad del concreto

COL EJE NIVEL

ANALISIS DE VIGAS Y COLUMNAS CONVERGENTES CALCULO DE LA RELACION DE ESBLETEZ Y DE LA CARGA CRITICA DE LA COLUMNA por el momento de inercia de la columna:

> K u

CARGA CRITICA DE LA COLUMNA:

INDIVIDUAL

factor de amplificación de momentos Fa,

ya que se está calculando únicamente la

columna analizada.

SUMA DE P

es necesario tener presente que para un

cálculo más preciso del factor de amplificación

de momentos,, o correcto será incluir todas

se encuentra la columna analizada.

Factor de amplificación de momentos

Se usa el factor de amplificación de momentos

orden y así tomar en cuenta el aumento de los

momentos provocado por la curvatura y el

desplazamiento lateral del elemento. El factor

de amplificación de momentos Fa depende de

carga crítica o de pandeo de la columna, de la

relación entre los momentos aplicados en los

CALCULO GLOBAL DE LAS CARGAS PU Y PC DEL NIVEL DE ENTREPISO DONDE SE UBICA LA COLUMNA ANALIZADA

f'C (kg/cm2)

bC (cm)

hC (cm)

LC (m)

hf (cm)

bW (cm)

hV (cm)

hW (cm)

LV (m)

L'T (m)

b1 RCDF (cm)

b2 RCDF (cm)

b3 RCDF (cm)

bO (cm)

b (cm)

ÿ (cm)

IPATIN (cm4)

IALMA (cm4)

IV (cm4)

IC (cm4)

Σ PUC (ton) =

Σ PCC (ton) =

Cálculo global de las cargas PU Y PC del

PUC (ton)

CURV. DEFL.

LV IZQ (m)

LV DER (m)

KV IZQ KV DERbC CONT

(cm)hC CONT

(cm)LC CONT (m)

KC CONT KCOL ΨSUP ΨINFCONDICION DEL

MARCOKL (cm)

EC (kg/cm2)

Ig (cm4)

EI (kg·cm2)

PCC (ton)

Propuesta de análisis para Fa

La expresión Σ PU/Σ PC se supune que es

igual a PU/PC para simplificar el cálculo del

Para los valores de la expresión Σ PU/Σ PC,

las columnas (Σ P) del piso o nivel donde

Fa para amplificar los momentos de primer

la relación entre la carga axial aplicada PU y la

EC=14 ,000√ f 'C

I g=bC⋅hC

3

12

EI=0 .40⋅EC⋅I g(1+u)

PC=φ⋅π2⋅EIKL2

Fa=1

1−ΣPU

ΣPC

≥1


extremos de la columna, y de la geometría

deformada de la columna.

- ton - tonΣ PUC = Σ PCC =


CBS 31 30





COL EJE NIVEL



NIVEL ANALIZADO:

EJE:

-

-


columna analizada.




COL EJE NIVEL


> K u


INDIVIDUAL



columna analizada.

SUMA DE P














f'C (kg/cm2)

bC (cm)

hC (cm)

LC (m)

hf (cm)

bW (cm)

hV (cm)

hW (cm)

LV (m)

L'T (m)

b1 RCDF (cm)

b2 RCDF (cm)

b3 RCDF (cm)

bO (cm)

b (cm)

ÿ (cm)

IPATIN (cm4)

IALMA (cm4)

IV (cm4)

IC (cm4)

Σ PUC (ton) =

Σ PCC (ton) =


PUC (ton)

CURV. DEFL.

LV IZQ (m)

LV DER (m)


(cm)hC CONT

(cm)LC CONT (m)


MARCOKL (cm)

EC (kg/cm2)

Ig (cm4)

EI (kg·cm2)

PCC (ton)








EC=14 ,000√ f 'C

I g=bC⋅hC

3

12

EI=0 .40⋅EC⋅I g(1+u)

PC=φ⋅π2⋅EIKL2

Fa=1

1−ΣPU

ΣPC

≥1






CBS 31 30





COL EJE NIVEL



NIVEL ANALIZADO:

EJE:

-

-


columna analizada.




COL EJE NIVEL


> K u


INDIVIDUAL



columna analizada.

SUMA DE P














f'C (kg/cm2)

bC (cm)

hC (cm)

LC (m)

hf (cm)

bW (cm)

hV (cm)

hW (cm)

LV (m)

L'T (m)

b1 RCDF (cm)

b2 RCDF (cm)

b3 RCDF (cm)

bO (cm)

b (cm)

ÿ (cm)

IPATIN (cm4)

IALMA (cm4)

IV (cm4)

IC (cm4)

Σ PUC (ton) =

Σ PCC (ton) =


PUC (ton)

CURV. DEFL.

LV IZQ (m)

LV DER (m)


(cm)hC CONT

(cm)LC CONT (m)


MARCOKL (cm)

EC (kg/cm2)

Ig (cm4)

EI (kg·cm2)

PCC (ton)








EC=14 ,000√ f 'C

I g=bC⋅hC

3

12

EI=0 .40⋅EC⋅I g(1+u)

PC=φ⋅π2⋅EIKL2

Fa=1

1−ΣPU

ΣPC

≥1






CBS 31 30





COL EJE NIVEL




EJE: A-X

-

-


columna analizada.




COL EJE NIVEL


> K u


INDIVIDUAL



columna analizada.

SUMA DE P














f'C (kg/cm2)

bC (cm)

hC (cm)

LC (m)

hf (cm)

bW (cm)

hV (cm)

hW (cm)

LV (m)

L'T (m)

b1 RCDF (cm)

b2 RCDF (cm)

b3 RCDF (cm)

bO (cm)

b (cm)

ÿ (cm)

IPATIN (cm4)

IALMA (cm4)

IV (cm4)

IC (cm4)

Σ PUC (ton) =

Σ PCC (ton) =


PUC (ton)

CURV. DEFL.

LV IZQ (m)

LV DER (m)


(cm)hC CONT

(cm)LC CONT (m)


MARCOKL (cm)

EC (kg/cm2)

Ig (cm4)

EI (kg·cm2)

PCC (ton)








EC=14 ,000√ f 'C

I g=bC⋅hC

3

12

EI=0 .40⋅EC⋅I g(1+u)

PC=φ⋅π2⋅EIKL2

Fa=1

1−ΣPU

ΣPC

≥1






CBS 31 30





COL EJE NIVEL




EJE: A-X

-

-


columna analizada.




COL EJE NIVEL


> K u


INDIVIDUAL



columna analizada.

SUMA DE P














f'C (kg/cm2)

bC (cm)

hC (cm)

LC (m)

hf (cm)

bW (cm)

hV (cm)

hW (cm)

LV (m)

L'T (m)

b1 RCDF (cm)

b2 RCDF (cm)

b3 RCDF (cm)

bO (cm)

b (cm)

ÿ (cm)

IPATIN (cm4)

IALMA (cm4)

IV (cm4)

IC (cm4)

Σ PUC (ton) =

Σ PCC (ton) =


PUC (ton)

CURV. DEFL.

LV IZQ (m)

LV DER (m)


(cm)hC CONT

(cm)LC CONT (m)


MARCOKL (cm)

EC (kg/cm2)

Ig (cm4)

EI (kg·cm2)

PCC (ton)








EC=14 ,000√ f 'C

I g=bC⋅hC

3

12

EI=0 .40⋅EC⋅I g(1+u)

PC=φ⋅π2⋅EIKL2

Fa=1

1−ΣPU

ΣPC

≥1






CBS 31 30





COL EJE NIVEL



NIVEL ANALIZADO:

EJE:

-

-


columna analizada.




COL EJE NIVEL


> K u


INDIVIDUAL



columna analizada.

SUMA DE P














f'C (kg/cm2)

bC (cm)

hC (cm)

LC (m)

hf (cm)

bW (cm)

hV (cm)

hW (cm)

LV (m)

L'T (m)

b1 RCDF (cm)

b2 RCDF (cm)

b3 RCDF (cm)

bO (cm)

b (cm)

ÿ (cm)

IPATIN (cm4)

IALMA (cm4)

IV (cm4)

IC (cm4)

Σ PUC (ton) =

Σ PCC (ton) =


PUC (ton)

CURV. DEFL.

LV IZQ (m)

LV DER (m)


(cm)hC CONT

(cm)LC CONT (m)


MARCOKL (cm)

EC (kg/cm2)

Ig (cm4)

EI (kg·cm2)

PCC (ton)








EC=14 ,000√ f 'C

I g=bC⋅hC

3

12

EI=0 .40⋅EC⋅I g(1+u)

PC=φ⋅π2⋅EIKL2

Fa=1

1−ΣPU

ΣPC

≥1






CBS 31 30





COL EJE NIVEL



NIVEL ANALIZADO:

EJE:

-

-


columna analizada.




COL EJE NIVEL


> K u


INDIVIDUAL



columna analizada.

SUMA DE P














f'C (kg/cm2)

bC (cm)

hC (cm)

LC (m)

hf (cm)

bW (cm)

hV (cm)

hW (cm)

LV (m)

L'T (m)

b1 RCDF (cm)

b2 RCDF (cm)

b3 RCDF (cm)

bO (cm)

b (cm)

ÿ (cm)

IPATIN (cm4)

IALMA (cm4)

IV (cm4)

IC (cm4)

Σ PUC (ton) =

Σ PCC (ton) =


PUC (ton)

CURV. DEFL.

LV IZQ (m)

LV DER (m)


(cm)hC CONT

(cm)LC CONT (m)


MARCOKL (cm)

EC (kg/cm2)

Ig (cm4)

EI (kg·cm2)

PCC (ton)








EC=14 ,000√ f 'C

I g=bC⋅hC

3

12

EI=0 .40⋅EC⋅I g(1+u)

PC=φ⋅π2⋅EIKL2

Fa=1

1−ΣPU

ΣPC

≥1






CBS 31 30





COL EJE NIVEL



NIVEL ANALIZADO:

EJE:

-

-


columna analizada.




COL EJE NIVEL


> K u


INDIVIDUAL



columna analizada.

SUMA DE P














f'C (kg/cm2)

bC (cm)

hC (cm)

LC (m)

hf (cm)

bW (cm)

hV (cm)

hW (cm)

LV (m)

L'T (m)

b1 RCDF (cm)

b2 RCDF (cm)

b3 RCDF (cm)

bO (cm)

b (cm)

ÿ (cm)

IPATIN (cm4)

IALMA (cm4)

IV (cm4)

IC (cm4)

Σ PUC (ton) =

Σ PCC (ton) =


PUC (ton)

CURV. DEFL.

LV IZQ (m)

LV DER (m)


(cm)hC CONT

(cm)LC CONT (m)


MARCOKL (cm)

EC (kg/cm2)

Ig (cm4)

EI (kg·cm2)

PCC (ton)








EC=14 ,000√ f 'C

I g=bC⋅hC

3

12

EI=0 .40⋅EC⋅I g(1+u)

PC=φ⋅π2⋅EIKL2

Fa=1

1−ΣPU

ΣPC

≥1






CBS 31 30





COL EJE NIVEL



NIVEL ANALIZADO:

EJE:

-

-


columna analizada.




COL EJE NIVEL


> K u


INDIVIDUAL



columna analizada.

SUMA DE P














f'C (kg/cm2)

bC (cm)

hC (cm)

LC (m)

hf (cm)

bW (cm)

hV (cm)

hW (cm)

LV (m)

L'T (m)

b1 RCDF (cm)

b2 RCDF (cm)

b3 RCDF (cm)

bO (cm)

b (cm)

ÿ (cm)

IPATIN (cm4)

IALMA (cm4)

IV (cm4)

IC (cm4)

Σ PUC (ton) =

Σ PCC (ton) =


PUC (ton)

CURV. DEFL.

LV IZQ (m)

LV DER (m)


(cm)hC CONT

(cm)LC CONT (m)


MARCOKL (cm)

EC (kg/cm2)

Ig (cm4)

EI (kg·cm2)

PCC (ton)








EC=14 ,000√ f 'C

I g=bC⋅hC

3

12

EI=0 .40⋅EC⋅I g(1+u)

PC=φ⋅π2⋅EIKL2

Fa=1

1−ΣPU

ΣPC

≥1






CBS 31 30





COL EJE NIVEL



NIVEL ANALIZADO:

EJE:

-

-


columna analizada.




COL EJE NIVEL


> K u


INDIVIDUAL



columna analizada.

SUMA DE P














f'C (kg/cm2)

bC (cm)

hC (cm)

LC (m)

hf (cm)

bW (cm)

hV (cm)

hW (cm)

LV (m)

L'T (m)

b1 RCDF (cm)

b2 RCDF (cm)

b3 RCDF (cm)

bO (cm)

b (cm)

ÿ (cm)

IPATIN (cm4)

IALMA (cm4)

IV (cm4)

IC (cm4)

Σ PUC (ton) =

Σ PCC (ton) =


PUC (ton)

CURV. DEFL.

LV IZQ (m)

LV DER (m)


(cm)hC CONT

(cm)LC CONT (m)


MARCOKL (cm)

EC (kg/cm2)

Ig (cm4)

EI (kg·cm2)

PCC (ton)








EC=14 ,000√ f 'C

I g=bC⋅hC

3

12

EI=0 .40⋅EC⋅I g(1+u)

PC=φ⋅π2⋅EIKL2

Fa=1

1−ΣPU

ΣPC

≥1






CBS 31 30





COL EJE NIVEL



NIVEL ANALIZADO:

EJE:

-

-


columna analizada.




COL EJE NIVEL


> K u


INDIVIDUAL



columna analizada.

SUMA DE P














f'C (kg/cm2)

bC (cm)

hC (cm)

LC (m)

hf (cm)

bW (cm)

hV (cm)

hW (cm)

LV (m)

L'T (m)

b1 RCDF (cm)

b2 RCDF (cm)

b3 RCDF (cm)

bO (cm)

b (cm)

ÿ (cm)

IPATIN (cm4)

IALMA (cm4)

IV (cm4)

IC (cm4)

Σ PUC (ton) =

Σ PCC (ton) =


PUC (ton)

CURV. DEFL.

LV IZQ (m)

LV DER (m)


(cm)hC CONT

(cm)LC CONT (m)


MARCOKL (cm)

EC (kg/cm2)

Ig (cm4)

EI (kg·cm2)

PCC (ton)








EC=14 ,000√ f 'C

I g=bC⋅hC

3

12

EI=0 .40⋅EC⋅I g(1+u)

PC=φ⋅π2⋅EIKL2

Fa=1

1−ΣPU

ΣPC

≥1






CBS 31 30





COL EJE NIVEL



NIVEL ANALIZADO:

EJE:

-

-


columna analizada.




COL EJE NIVEL


> K u


INDIVIDUAL



columna analizada.

SUMA DE P














f'C (kg/cm2)

bC (cm)

hC (cm)

LC (m)

hf (cm)

bW (cm)

hV (cm)

hW (cm)

LV (m)

L'T (m)

b1 RCDF (cm)

b2 RCDF (cm)

b3 RCDF (cm)

bO (cm)

b (cm)

ÿ (cm)

IPATIN (cm4)

IALMA (cm4)

IV (cm4)

IC (cm4)

Σ PUC (ton) =

Σ PCC (ton) =


PUC (ton)

CURV. DEFL.

LV IZQ (m)

LV DER (m)


(cm)hC CONT

(cm)LC CONT (m)


MARCOKL (cm)

EC (kg/cm2)

Ig (cm4)

EI (kg·cm2)

PCC (ton)








EC=14 ,000√ f 'C

I g=bC⋅hC

3

12

EI=0 .40⋅EC⋅I g(1+u)

PC=φ⋅π2⋅EIKL2

Fa=1

1−ΣPU

ΣPC

≥1






CBS 31 30





COL EJE NIVEL



NIVEL ANALIZADO:

EJE:

-

-


columna analizada.




COL EJE NIVEL


> K u


INDIVIDUAL



columna analizada.

SUMA DE P














f'C (kg/cm2)

bC (cm)

hC (cm)

LC (m)

hf (cm)

bW (cm)

hV (cm)

hW (cm)

LV (m)

L'T (m)

b1 RCDF (cm)

b2 RCDF (cm)

b3 RCDF (cm)

bO (cm)

b (cm)

ÿ (cm)

IPATIN (cm4)

IALMA (cm4)

IV (cm4)

IC (cm4)

Σ PUC (ton) =

Σ PCC (ton) =


PUC (ton)

CURV. DEFL.

LV IZQ (m)

LV DER (m)


(cm)hC CONT

(cm)LC CONT (m)


MARCOKL (cm)

EC (kg/cm2)

Ig (cm4)

EI (kg·cm2)

PCC (ton)








EC=14 ,000√ f 'C

I g=bC⋅hC

3

12

EI=0 .40⋅EC⋅I g(1+u)

PC=φ⋅π2⋅EIKL2

Fa=1

1−ΣPU

ΣPC

≥1






CBS 31 30





COL EJE NIVEL



NIVEL ANALIZADO:

EJE:

-

-


columna analizada.




COL EJE NIVEL


> K u


INDIVIDUAL



columna analizada.

SUMA DE P














f'C (kg/cm2)

bC (cm)

hC (cm)

LC (m)

hf (cm)

bW (cm)

hV (cm)

hW (cm)

LV (m)

L'T (m)

b1 RCDF (cm)

b2 RCDF (cm)

b3 RCDF (cm)

bO (cm)

b (cm)

ÿ (cm)

IPATIN (cm4)

IALMA (cm4)

IV (cm4)

IC (cm4)

Σ PUC (ton) =

Σ PCC (ton) =


PUC (ton)

CURV. DEFL.

LV IZQ (m)

LV DER (m)


(cm)hC CONT

(cm)LC CONT (m)


MARCOKL (cm)

EC (kg/cm2)

Ig (cm4)

EI (kg·cm2)

PCC (ton)








EC=14 ,000√ f 'C

I g=bC⋅hC

3

12

EI=0 .40⋅EC⋅I g(1+u)

PC=φ⋅π2⋅EIKL2

Fa=1

1−ΣPU

ΣPC

≥1






CBS 31 30





COL EJE NIVEL



NIVEL ANALIZADO:

EJE:

-

-


columna analizada.




COL EJE NIVEL


> K u


INDIVIDUAL



columna analizada.

SUMA DE P














f'C (kg/cm2)

bC (cm)

hC (cm)

LC (m)

hf (cm)

bW (cm)

hV (cm)

hW (cm)

LV (m)

L'T (m)

b1 RCDF (cm)

b2 RCDF (cm)

b3 RCDF (cm)

bO (cm)

b (cm)

ÿ (cm)

IPATIN (cm4)

IALMA (cm4)

IV (cm4)

IC (cm4)

Σ PUC (ton) =

Σ PCC (ton) =


PUC (ton)

CURV. DEFL.

LV IZQ (m)

LV DER (m)


(cm)hC CONT

(cm)LC CONT (m)


MARCOKL (cm)

EC (kg/cm2)

Ig (cm4)

EI (kg·cm2)

PCC (ton)








EC=14 ,000√ f 'C

I g=bC⋅hC

3

12

EI=0 .40⋅EC⋅I g(1+u)

PC=φ⋅π2⋅EIKL2

Fa=1

1−ΣPU

ΣPC

≥1





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Relación de Esbeltez & Factor de Amplificación de Momentos