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7/26/2019 Relaciones mtricas en el tringulo rectangulo
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Relaciones mtricas en el tringulo
rectngulo:
1. En la figura CD es la altura correspondiente a
la hipotenusa AB.
b)
si m = 4 y n = 6, hallar a y b
c) si m = 4 y a = 8, hallar c y h.
d) si b = 16 y n = 4,hallar m y h
2. Un cateto de un tringulo rectngulo es de 6
cm, y su proyeccin sobre la hipotenusa es de
4 cm. Hallar la longitud de la hipotenusa y la
del otro cateto.
3. En un tringulo rectngulo la hipotenusa mide
15 cm y la altura a la hipotenusa es de 6 cm.
Hallar la longitud de cada cateto si sus
longitudes estn en la relacin de 1 es a 2.
4. En la figura CD es la altura correspondiente a
la hipotenusa AB.
Matemtica - Medicina
A)
Si m = 2 y n = 6, halla la altura de a y b.
B) Si m = 6 y a =8, halla c y h.
C) Si m = 24 y n = 8, halla a y b.
D) Si b = 18 y n = 9, halla m y h.
E) Si m = 4 y n = 6, halla b y h.
F)
Si m = 6 y h = 10, halla a y n.
5. La altura de un tringulo rectngulo
determina sobre la hipotenusa dos
segmentos, uno de 32 cm y el otro de 18
cm. Halla la longitud de cada cateto.
6. Un cateto de un tringulo rectngulo es de
16 cm, y su proyeccin sobre la hipotenusa
es de 8 cm. Hallar la longitud de la
hipotenusa y la del otro cateto.
7. La altura trazada desde el vrtice del ngulo
recto de un tringulo rectngulo es de 12
cm. Esta altura divide a la hipotenusa en
dos segmentos cuyas longitudes son como 1
es a 9. Hallar la longitud de la hipotenusa y
la de cada cateto.
8. En un tringulo rectngulo la altura de la
hipotenusa es de 12 cm y la diferencia entre
las proyecciones de los catetos sobre dicha
hipotenusa es de 7 cm. Halla las longitudes
de los catetos y de la hipotenusa
9.
Uno de los catetos de un tringulo
rectngulo mide 24 cm. Si la longitud de la
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hipotenusa es e 25 cm Cul es la longitud
de la altura sobre la hipotenusa?.
10.
Si c es la hipotenusa, a y b los catetos de
un tringulo rectngulo. Calcular el lado que
falta.
a)
b = 3 cm, c = 5 cm.
b) a = 12 cm, b = 5 cm.
c) a = 8 cm, b = 4 cm.
11. Hallar la hipotenusa (c) de un tringulo
rectngulo issceles, sabiendo que el valor
del cateto es 5 cm.
12. Hallar la altura de un tringulo equiltero,
sabiendo que el lado vale 6 cm.
13. Hallar la diagonal de un cuadrado cuyo lado
vale 4 cm.
14. Hallar las longitudes de los catetos de un
tringulo rectngulo, cuya hipotenusa mide
25 cm y las longitudes de sus catetos estn
en la relacin de 3 es a 4.
15. El permetro de un rectngulo es de 82 cm y
cada diagonal mide 29 cm. Hallar las
dimensiones del tringulo.
16. Si c es la hipotenusa y a y b los catetos de
un tringulo rectngulo. Calcular el lado que
falta.a) a = 10 cm. b = 6 cm.
b) a = 30 cm, b = 40 cm.
c)
c = 13 cm, a = 5 cm.
d) c = 32 cm, b = 20 cm.
e) c = 100 cm, a = 80 cm.
f) a = 10 cm, b = 6 cm.
g)
a = 12 cm, b = 12 cm.
h)
c = 20 cm, a = 10 cm.
i) c = 18 cm, b = 9 cm.
j) c = 14 cm, a = 10 cm.
17. Hallar al hiptenusa (c) de un tringulo
rectngulo issceles, sabiendo que el valor
del cateto es:
a) a = 4 cm.
b)
a = 6 cm
c) a = 15 cm
d) a = 9 cm
e) a = 11 cm
18. Hallar la altura (h) de un tringulo
equiltero, sabiendo que el lado vale:
a)
1 = 12 cm.
b)
1 = 8 cm.
c) 1 = 4 cm.
d) 1 = 10 cm.
e) 1 = 30 cm.
19.
Hallar la diagonal de un cuadrado, cuyo lado
vale:
a)
1 = 3 cm.b) 1 = 5 cm.
c) 1 = 15 cm.
d)
1 = 9 cm.
e) 1 = 7 cm.
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20. La diagonal de un cuadrado es de 6 2 ,
hallar el permetro.
21.
Un cateto de un tringulo rectngulo
issceles es de 5 cm. Hallar la longitud de la
hipotenusa.
22.
Hallar la altura de un tringulo equiltero
de 10 m de lado.
23. Hallar el permetro de un tringulo
equiltero, cuya altura es de 3 2 m.
24.
La hipotenusa de un tringulo rectngulo
issceles mide 10 2 cm. Halla su
permetro.
25.
La base de un rectngulo es el doble de su
altura. Si su diagonal mide 8 5 cm cul
es su permetro?.
26. Hallar las dimensiones de un rectngulo
cuya diagonal mide 10 5 y su altura mide
los
3
5 Cul es su permetro?.
27. Las longitudes de los lados de un tringulo
rectngulo estn en progresin aritmtica
cuya razn es 2. hallar la longitud de cada
lado.
28. La hipotenusa de un tringulo rectngulo
mide 17 cm y la suma de sus catetos es de
23 cm. Hallar la longitud de cada cateto.
29. Uno de sus catetos de un tringulo
rectngulo mide 7 cm. la longitud de otro
cateto y de la hipotenusa son nmeros
enteros consecutivos cul es la longitud
del otro cateto y cul es la longitud de la
hipotenusa?.
30. La diagonal de un cuadrado mide 4 2 cm
Cunto mide el permetro del cuadrado?.
31. En un tringulo rectngulo la diferencia de
los catetos es 3 cm. Si la hipotenusa mide
15 cm Cunto mide cada cateto?.
