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Diodos – Características elétricas
José Milton Alves de Souza / Raí Alves Tamarindo
Universidade Federal do Vale do São Francisco Campus Juazeiro – AV. Antônio Carlos
Magalhães, S/N, Country Club – 48902-130 – Juazeiro/ BA - Brasil.
E-mail: [email protected],[email protected]
1. Objetivos
Neste experimento poderemos, verificar
o comportamento I-V (corrente X
tensão) dos diodos (retificador, zener e
LED), compreender o procedimento
para analise de circuitos contendo
diodos e introduzir os aspectos relativos
ao projeto de fontes de alimentação CC.
2. Introdução teórica
O elemento não-linear fundamental de
circuito e também o mais simples é o
diodo. Assim como um resistor, o diodo
tem dois terminais, mas diferentemente
do resistor, o qual tem uma relação
linear (direta) entre a corrente que
circula por ele o diodo tem uma
característica i-v não linear.
A figura 1 mostra a característica i-v de
um diodo de junção de silício.
Conforme indicado, a curva
característica consiste em três regiões
distintas.
A região de polarização direta,
determinada por v> 0;
A região de polarização reversa,
determinada por v < 0; e
A Região de ruptura,
determinada por v < Vz .
A polarização direta é uma região de
operação estabelecida quando a tensão v
for positiva. Na região direta, a relação
de i-v é rigorosamente aproximada por:
(
⁄ ) [Eq. I]
Is: Corrente de saturação é uma
constante para um dado diodo a uma
dada temperatura
n: Fator de idealidade tem valor entre 1
e 2 dependendo do material e da
estrutura física do diodo
VT: tensão térmica, na temperatura
ambiente (20 °C), o valor é de
aproximadamente 25mV.
Figura 1: Intensidade da corrente elétrica nos
diferentes tipos de polarização.
Figura 2: Símbolos gráficos do diodo retificador
(a), diodo zener (b) e o diodo emissor de luz LED
(c).
2.1. Diodos retificadores
Retificação é um processo em que
uma forma de onda aplicada de
valor médio zero é modificada para
que tenha um nível CC. Quando é
empregado no processo de
retificação, um diodo é denominado
retificador. Sua potência e seu valor
máximo de corrente são
normalmente muito maiores do que
o dos diodos empregados em outras
aplicações, como computadores e
sistemas de comunicação.
A tensão de polarização direta
necessária para se alcançar a região
mais alta de condução desses diodos
é da ordem de 0,7 volts para diodos
de silício. O símbolo gráfico para o
diodo retificador é apresentado na
figura 2(a). A seta característica do
símbolo aponta para o sentido da
condução.
2.2. Diodo Zener
Há um ponto em que a aplicação de
uma tensão suficientemente
negativa resulta em uma mudança
brusca na curva característica do
diodo. A corrente aumenta a uma
taxa muito rápida no sentido oposto
ao da região de tensão positiva. O
potencial de polarização reversa que
resulta dessa mudança brusca na
curva característica é chamado de
potencial zener e é dado pelo
símbolo Vz. Apesar de o mecanismo
de ruptura zener ser um elemento
importante somente em níveis mais
baixos de Vz, essa mudança brusca
na curva característica em qualquer
nível é chamado de região de
ruptura ou região Zener, figura 1.
Os diodos que empregam apenas
essa porção da curva de uma junção
p-n são chamados de diodos Zener.
O fato de a curva cair abaixo do
eixo horizontal e se distanciar dele,
em vez de subir para região VD
positiva, revela que a corrente na
região Zener tem um sentido oposto
ao de um diodo polarizado
diretamente. Essa região de
características singulares é
empregada no projeto de diodos
Zener cujo símbolo gráfico é
mostrado na figura 2(b).
Em função de esses diodos
operarem em altas temperaturas e
altos valores de corrente, o silício é
mais utilizado em sua fabricação.
2.3. LEDs
Como o nome indica, o diodo
emissor de luz (LED) é um diodo
que emite luz visível quando
energizado. Em qualquer junção p-n
polarizada diretamente, existe
dentro da estrutura e principalmente
próximo da junção, uma
recombinação de lacunas e elétrons.
Essa recombinação exige que a
energia do elétron livre não ligado
seja transferida para outro estado.
Em todas as junções p-n do
semicondutor, uma parte dessa
energia será emitida na forma de
calor e outra parte na forma de
fótons. Em outros materiais como o
fosfeto de arseneto de Gálio
(GaAsP) ou o fosfeto de Gálio
(GaP), o número de fótons da
energia luminosa é suficiente para
criar uma fonte de luz bastante
visível. O símbolo gráfico para o
LED está apresentado na figura 2(c).
Por ser um dispositivo de junção p-
n, o LED apresenta uma curva
característica para polarização direta
(Fig. 1) semelhante às curvas de
resposta do diodo. Em geral os
LEDs operam com valores de tensão
de 1,7 a 3,3V, que os tornam
completamente compatíveis com
circuitos de dispositivos em estado
sólido.
3. Experimento
3.1. Materiais utilizados
Fonte de tensão de 15 V;
Fonte de tensão de -15 V;
2 Resistores 220Ω ;
1 Diodo Retificador 1N4148;
1 Diodo Zener 1N4732;
1 Diodo Zener 2v7;
1 LED;
1 Resistor de 1KΩ;
1 Potenciômetro de 10KΩ;
Voltímetro;
Amperímetro;
Gerador de Sinais; e
Osciloscópio.
3.2. Procedimentos
Com a finalidade de verificar as
características de tensão e corrente
dos diodos Retificador, Zener e o
LED, foi montado o circuito da
figura 3.
Figura 3: Circuito proposto com a finalidade
de levantar as características i-v utilizando
um amperímetro e um voltímetro.
Este circuito é constituído de duas
fontes de alimentação de 15V e -15
V. Para controlar a corrente que irá
percorrer os diodos foram utilizadas
duas resistências de 220Ω
conectadas em série com as fontes.
Pois, Sabe-se que a partir do
momento em que o diodo começa a
conduzir a sua resistência diminui,
de forma que a corrente aumenta
para valores que se não forem
controlados poderão comprometer a
estrutura do dispositivo.
O circuito apresenta ainda um
potenciômetro de 10kΩ cuja
variação no terminal central de
derivação permitiu controlar a
tensão nos terminais dos diodos.
Antes de tudo, foi feito o
levantamento teórico para o mesmo
circuito. Isto é, a partir de cálculos
manuais foi estimada a tensão
mínima e máxima apontada na
derivação central do potenciômetro
na ausência de carga. A analise no
circuito real foi feita medindo os
valores das mesmas variáveis na
ausência de carga utilizando o
amperímetro e o voltímetro,
conforme esquematizado na figura
3.
Na etapa seguinte foi inserida a
carga, ou seja, foi conectado o
anodo do diodo na derivação do
potenciômetro e o catodo foi
aterrado. Com isso, conectou-se o
voltímetro paralelamente ao diodo e
o amperímetro foi instalado entre a
derivação do potenciômetro e o
anodo do diodo. A partir disso,
foram coletados os valores de
corrente e tensão dos diodos a
medida que se excursionava a
derivação do potenciômetro, em
intervalos regulares, do valor
mínimo até o valor máximo de
tensão. Esses dados foram utilizados
para traçar a curva característica de
cada diodo fazendo uso de um
programa de planilhas eletrônicas.
3.3. Resultados e discussões
Para facilitar a estimação da tensão
mínima e máxima na derivação do
potenciômetro na ausência de carga
construiu-se o circuito equivalente
de Thévenin.
Figura 4: Representação do circuito para
cálculo do equivalente de Thévenin.
Para isso, foi aplicado o princípio da
superposição acompanhado do
método do divisor de tensão. Por
meio disso, obteve-se as equações II
e III que correspondem ao resultado
da aplicação do método do divisor
de tensão na ausência da fonte VEE e
VCC respectivamente:
Figura 5: Circuito para o cálculo da
contribuição da fonte de +15V para a tensão
de Thévenin.
[Eq. II]
( )
( )
Figura 6: Circuito para o cálculo da
contribuição da fonte de -15V para a tensão
de Thévenin.
[Eq. III]
( )
( )
Onde:
RP: Resistência máxima do
potenciômetro; e
x: O valor da resistência
apontada pelo potenciômetro
de 10kΩ.
Conforme o método da superposição
foi somado às duas equações e em
seguida as variáveis foram
substituídas por seus valores reais.
Conseguiu-se, dessa forma,
encontrar a equação IV da tensão
equivalente de Thévenin:
( )
( ) ( )
[Eq. IV]
O calculo da resistência de
Thévenin resultou na equação V:
Figura 7: Circuito com aas fontes em curto
para cáculo da resistência de Thévenin.
[Eq. V]
( ) ( )
( )
( )( )
Dessa forma, para se obter a tensão
máxima e mínima na ausência de
carga considerou-se a derivação do
potenciômetro na posição de
indicação de tensão máxima, isto é,
x = 0Ω e mínima x = 10kΩ, logo:
A observação experimental
comprovou esses resultados, pois os
valores obtidos a partir do
voltímetro para o circuito livre de
carga foram (14,09V e -14,32V).
Tabela 1: Comparação das tensões máximas e
mínimas que o circuito oferece à carga na
teoria e na prática.
Teórico Experimental
Mínimo -14,37 V -14,09 V
Máximo +14,37 V +14,32 V
Sendo observado na prática que as
tensões medidas em laboratório
diferem apenas em pequenas
unidades de volts, pois em sistemas
reais não é possível garantir a
precisão exata de sistemas ideais.
Pode-se observar que as resistências
fixas de 220Ω tem um papel
fundamental para observação do
limiar de condução do diodo, pois
elas delimitam a faixa de tensão
máxima e mínima além de limitar a
corrente de condução direta e a
tensão reversa do diodo em corte.
Na etapa posterior, conectaram-se
os diodos um a um, entre a
derivação central do potenciômetro
e o terra, de forma a obter as curvas
que descrevem o comportamento de
cada dispositivo. Para tanto se fez
variar a derivação do potenciômetro
a intervalos regulares.
O primeiro dispositivo analisado foi
o diodo retificador cujos valores i-v
estão representados na Tabela 2. De
acordo com os dados da tabela a
condução do diodo só se tornou
significativa a partir do ponto em
que a tensão era de 0,65V, isto é,
quando a corrente apresentou 1mA.
O valor adotado para marcar o
inicio da condução no diodo foi de
1mA.
Tabela 2: Valores de tensão de corrente no
diodo retificador.
Tensão (V) Corrente (mA)
-14,28 0
-14 0
-13 0
-12 0
-11 0
-10 0
-9 0
-8 0
-7 0
-6 0
-5 0
-4 0
-3 0
-2 0
-1 0
0 0
0,15 0
0,2 0
0,3 0
0,4 0
0,44 0
0,5 0
0,55 0
0,6 0
0,65 1
0,67 2
0,69 4
0,72 7
0,75 12
0,77 19
0,8 30
0,82 41
0,85 63
O Gráfico correspondente aos
pontos coletados esta representado
na figura 8. A forma de crescimento
da curva comprova o
comportamento esperado para o
diodo retificador.
Figura 8: Curva i-v do diodo retificador
obtida a partir dos dados experimentais.
Nota-se que a partir do limiar de
condução direta não é possível
controlar a tensão nos terminais do
diodo, visto que neste momento a
variação de corrente se aproxima da
variação de uma reta de coeficiente
angular infinito, ou seja, uma reta
vertical. Sendo necessário para
alterar o mínimo de tensão, um
número muito alto de corrente.
Crescimento exponencial da
corrente:
(
⁄ )
Ainda podemos ver que o nível de
tensão máximo sem carga não foi
alcançado quando conectamos a
carga (diodo). Isso decorre pelo fato
de que o diodo possui uma
resistência dinâmica (não linear) que
na região de condução direta é
muito pequena, dissipando assim
tensão numa proporção muito menor
do que a resistência equivalente do
circuito como mostra a figura 9. Os
dados também confirmam que para
uma condução plena em diodos
retificadores em geral a queda de
tensão sobre o diodo deve estar na
faixa de 0,65V a 0,85V que
podemos considerar em torno de
0,7V.
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
-15 -10 -5 0
I D (
mA
)
VD (V)
Diodo 1N4148
Figura 9: Circuito equivalente com a
representação da resistência dinâmica do
diodo.
O elemento observado na etapa seguinte
foi o diodo Zener. Os pontos da corrente
em função da tensão estão
representados na tabela 3 e a figura 10
trás o seu correspondente gráfico.
Analogamente ao diodo retificador
existe um ponto em que uma tensão de
polarização direta aplicada aos
terminais do diodo Zener gera uma
corrente, aproximadamente 0,75V
(limiar de condução). Por outro lado
também existe uma tensão reversa que
acarreta uma queda abrupta na corrente
que percorre este diodo (só que no
diodo Zener esta tensão é bem mais
baixa em módulo do que no retificador).
Essa corrente, também pode ser
modelada por uma exponencial
decrescente, e como tal, decresce muito
rápido com a variação negativa de
tensão, e também como o retificador
para cada mínimo decréscimo na tensão,
a corrente teria que variar em um
número muito grande. Para esse diodo a
tensão que verifica o momento da
condução, a qual está localizada na
região de ruptura é -3,39V (tensão de
ruptura, VZ) conforme a tabela 3.
Tabela 3: Dados experimentais da característica i-
v do diodo Zener
Tensão (V) Corrente (mA)
-4,64 -46
-4,59 -36,6
-4,55 -30,4
-4,5 -24
-4,45 -19,4
-4,4 -16,4
-4,35 -13,2
-4,3 -11,6
-4,24 -9,61
-4,19 -8,09
-4,12 -6,7
-4,08 -5,96
-4,01 -4,98
-3,95 -4,28
-3,89 -3,67
-3,85 -3,28
-3,8 -2,97
-3,75 -2,58
-3,7 -2,32
-3,65 -2
-3,59 -1,74
-3,54 -1,54
-3,49 -1,37
-3,45 -1,23
-3,39 -1,07
-3,35 -0,96
-3,3 -0,86
-3,24 -0,74
-3,19 -0,65
-3,15 -0,58
-3,07 -0,47
-3,03 -0,42
-3 -0,39
-2,95 -0,34
-2,9 -0,29
-2,84 -0,24
-2,75 -0,19
-2,7 -0,16
-2,65 -0,13
-2,56 -0,1
-2,47 -0,08
-2,36 -0,05
-2,2 -0,03
-2,12 -0,02
-2,07 -0,02
-2,03 -0,01
-1,77 0
-1 0
0 0
0,62 0,01
0,65 0,05
0,67 0,09
0,68 0,1
0,7 0,23
0,72 0,46
0,75 1,37
0,77 3
0,79 8,3
0,82 19,78
0,85 47,4
0,86 63,8
Figura 10: Curva característica do diodo Zener.
Na terceira etapa do procedimento foi
montado o circuito com o LED como
carga e os dados (tabela 4) obtidos
também foram plotados em um gráfico
(fig. 11).
Tabela 4: Dados experimentais de tensão e correte
no diodo LED com o circuito proposto.
Tensão (V) Corrente (mA)
-14,3 0
-14 0
-13 0
-12 0
-11 0
-10 0
-9 0
-8 0
-7 0
-6 0
-5 0
-4 0
-3 0
-2 0
-1 0
0 0
1 0
1,5 0
1,6 0
1,7 0
1,8 0
1,87 1
1,9 2
1,92 2
1,95 3
1,97 4
2 5
2,02 7
2,05 8
2,07 11
2,1 17
2,12 21
2,15 41
2,17 56
De acordo com os dados da tabela 4 a
condução do LED só se tornou
significativa a partir do ponto em que a
tensão era de 1,87V, isto é, quando a
corrente apresentou 1mA.
Figura 11: Curva i-v característica do LED.
No limiar de condução direta há uma
coincidência com a emissão de luz no
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
-5,5 -3,5 -1,5 0,5
I D (
mA
)
VD (V)
Diodo Zener 1N4732
-10
0
10
20
30
40
50
60
-15 -10 -5 0
I D (
mA
)
VD (V)
LED vermelho
LED. Na verdade essa coincidência
pode ser explicada pelo fato de que há
uma recombinação dos portadores
injetados devido a junção polarizada
diretamente que resulta num processo
de eletroluminescência (a recombinação
resulta em geração de energia na forma
de fótons) no LED no local da
recombinação.
Figura 12: Principio de funcionamento do LED.
Foi observada uma similaridade com os
valores de limiar de condução direta
entre os diodos Zener e retificador, a
mesma, porém, não pode ser verificada
para o diodo LED. Já quanto à tensão de
ruptura, só pôde ser observada no diodo
Zener, pois as tensões de ruptura para o
retificador e LED, embora existam, não
puderam ser verificadas
experimentalmente porque são
altíssimas. Na tabela 5 está representado
um comparativo entre esses parâmetros
de cada dispositivo.
Tabela 5: Semelhanças e discrepâncias dos diodos.
Diodos
Condução
direta (V)
Tensão de
ruptura
(V)
Retificador 0,65 -
Zener 0,75 -3,39
LED 1,87 -
O dois mecanismos que causam ruptura
são o efeito Zener e o efeito avalanche.
No caso do diodo Zener utilizado o
efeito que causa ruptura na junção p-n
ocorre devido ao efeito Zener, já que VZ
< 5V (em módulo), caso fosse superior
a 7V, o princípio da ruptura seria por
efeito avalanche.
Quanto à caracterização dinâmica dos
dispositivos, foi proposta uma
montagem que se observasse a curva i-v
dos dispositivos utilizando um gerador
de funções e um osciloscópio como na
figura 13.
Figura 13: Montagem proposta para visualização
dinâmica das características dos dispositivos.
Mostrando a tensão no diodo e a tensão
no resistor, poderemos obter a curva
característica, já que a corrente que
passa pelo resistor é a mesma que passa
pelo diodo, só que a tensão no resistor
representará a corrente multiplicada por
um fator de escala que é sua própria
resistência (lei Ohm). As saídas do
osciloscópio de cada dispositivo estão
representadas nas figuras 14 a 16.
Figura 14: Curva característica do retificador.
Figura 15: Curva característica do Zener.
Figura 16: Curva característica do LED.
Não foi possível observar o valor da
corrente reversa de saturação IS na
região de polarização reversa devido em
parte ao nível de ruídos do sinal ficar
sobrepondo o eixo da tensão no diodo e
parte porque a corrente de saturação é
muito pequena, pois mesmo com o fator
de escala provocado pelo resistor de
1kΩ, não foi possível verificar seu
valor. Talvez se colocássemos um
resistor de maior resistência, a corrente
reversa de saturação pudesse ser
visualizada graficamente.
Porém com os dados obtidos com o
levantamento das curvas i-v
manualmente, é possível obter a
corrente reversa de saturação IS e o fator
de idealidade n de cada diodo tendo em
vista que:
(
⁄ )
Considerando no sentido direto
a equação se aproxima da relação
exponencial:
(
⁄ )
( ) ( (
⁄ ))
( ) ( ) (
⁄ )
( ) ( )
Como é possível observar, essa equação
pode ser linearizada, onde se obterá
uma equação como a seguir:
Com, ( ) e
Plotando graficamente para cada
dispositivo obteve-se:
Figura 17: Linearização da curva i-v do diodo
retificador obtida no programa de planilhas
eletrônicas Excel.
Pela figura 17,
( )
Considerando
Figura 18: Linearização da curva i-v do diodo
Zener obtida no programa de planilhas eletrônicas
Excel.
Pela figura 18,
( )
y = 20,084x - 12,695
0
1
2
3
4
5
0,6 0,7 0,8 0,9
ln(I
D)
(mA
)
VD (V)
Diodo 1N4148 - curva linearizada
y = 36,125x - 26,735
-6
-4
-2
0
2
4
6
0,55 0,65 0,75 0,85 0,95
ln(I
D)
(mA
)
VD (V)
Diodo Zener 1N4732 - curva linearizada
Considerando
Figura 19: Linearização da curva i-v do LED
obtida no programa de planilhas eletrônicas Excel.
Pela figura 19,
( )
Considerando
Tabela 6: Comparação dos fatores de idealidade e
correntes reversas de saturação.
Diodos Is (mA) n
Retificador 3,0664E-6 1,9920
Zener 2,4498E-12 1,1072
LED 9,3786E-11 3,2425
Os fatores de idealidade diferiram em
percentuais próximos de um diodo para
o outro. Mas e possível notar que os
fatores do diodo retificar e LED se
mostraram maiores do que o esperado,
uma vez que no retificador se esperava
um fator de idealidade mais próximo de
1 ao mesmo tempo que no LED se
esperava mais próximo de 2 (condição
para que a recombinação na região de
depleção seja menor e maior
respectivamente). Justamente o
multímetro utilizado como amperímetro
no retificador e no LED foi o mesmo,
enquanto que foi utilizado um outro
para medir a corrente no Zener. Isso traz
evidência de que o amperímetro
utilizado com o diodo Zener é mais
preciso do que o outro, e de fato, pode-
se verificar isso nas tabelas 2 a 4.
Quanto às correntes reversas de
saturação, foi observada uma diferença
significativa. Mas todas estão dentro da
faixa para diodos reais que apresentam
uma corrente reversa de saturação da
ordem de 1nA (entre 1pA e 1µA).
Podemos ainda obter a resistência
dinâmica rD de cada dispositivo, já que
a derivada de uma função em um ponto
é igual a inclinação da reta tangente
traçada nesse ponto:
( (
⁄ ))
Escolheremos o ponto em que a
corrente ID seja 1mA (critério adotado
para determinar o limiar de condução).
Logo,
, em Ω
Para o retificador tem-se:
Para o Zener tem-se:
Para o LED tem-se:
Já para calcular a resistência dinâmica
do diodo Zener na região de ruptura, foi
utilizada a seguinte relação:
y = 12,388x - 23,09
0
1
2
3
4
5
1,8 1,9 2 2,1 2,2
ln(I
D)
(mA
)
VD (V)
LED vermelho - curva linearizada
Onde, é a variação das tensões
adjacentes à e é a variação
correspondente. Então:
( )
( )
Foi analisada para cada diodo a relação
entre os dados experimentais e os dados
calculados a partir dos parâmetros
obtidos (IS e n) e os resultados foram
representados graficamente nas figuras
20 a 22.
Figura 20: Curvas i-v do diodo retificador na
região de polarização direta.
Figura 21: Curvas i-v do diodo Zener na região de
polarização direta.
Figura 22: Curvas i-v do LED na região de
polarização direta.
Nota-se que as curvas calculadas
praticamente coincidem com os dados
obtidos experimentalmente em
laboratório.
Para a montagem do circuito da figura
13, é possível calcular o ponto
quiescente de cada diodo no circuito,
fazendo a intersecção da reta de carga
com a curva do dispositivo obtida com
o circuito da figura 3. Sabe-se pela lei
de Kirchoff das tensões que:
-0,1
19,9
39,9
59,9
79,9
-0,1 0,4 0,9
I D(m
A)
VD (V)
Comparação de parâmetros no retificador
dados experimentais
dados calculados com os parâmetrosn e Is
0,1
10,1
20,1
30,1
40,1
50,1
60,1
70,1
-0,1 0,4 0,9
I D (
mA
)
VD (V)
Comparação de parâmetros no Zener
dados experimentais
dados calculados com os parâmetrosn e Is
-0,5
9,5
19,5
29,5
39,5
49,5
59,5
0 1 2 3
I D (
mA
)
VD (V)
Comparação de parâmetros no LED
dados experimentais
dados calculados com os parâmetrosn e Is
Assim a reta de carga é a mesma para
todos os dispositivos. Sobrepondo as
duas curvas tem-se o ponto quiescente
representado nas figuras 23 a 25.
Figura 23: Ponto de operação do diodo retificador.
Figura 24: Ponto de operação do diodo Zener.
Figura 25: Ponto de operação do LED.
4. Conclusões
A observação experimental comprovou
algumas regularidades no
comportamento do diodo Retificador,
Zener e para o LED. As curvas obtidas
para cada elemento constatou a validade
de algumas constantes muito utilizadas
tais como o fator de idealidade (n),
corrente de saturação (Is) além da
resistência dinâmica. Foi possível,
também, estimar alguns valores como o
ponto quiescente que é um ponto
imprescindível para marcar a divisão
dos estados de atividade e inatividade
de um diodo. Mesmo tendo encontrado
algumas discrepâncias nesses resultados
o comportamento das curvas obtidas,
seja a partir do multímetro ou
osciloscópio, traçam a forma esperada
para esses dispositivos. As quais são
modeladas por meio da equação de
Shockley na região superior ao limiar de
condução.
0
20
40
60
0 2 4
I D(m
A)
VD (V)
Ponto quiescente do retificador
curva do diodo reta de carga
0
10
20
30
40
50
60
70
0 2 4
I D(m
A)
VD(V)
Ponto quiescente do Zener
curva do diodo reta de carga
0
10
20
30
40
50
60
0 2 4
I D(m
A)
VD(V)
Ponto quiescente do LED
curva do diodo reta de carga
