UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁCURSO DA ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO

CAMPUS SOBRALDISCIPLINA: CIRCUÍTOS ELÉTRICOS I

PROFESSOR: CLEMISON

PRÁTICA 02 – PROJETO DE UM CIRCUITO UTILIZANDO ANALISE DE MALHAS.

Aluno: Gonçalo Melo Gomes Neto .: Mat: 0283892

Sobral – CE

1 – INTRODUÇÃO

Este método permite obter a corrente em cada uma das malhas de um circuito. Uma malha é um caminho fechado cuja particularidade reside no facto de não conter no seu interior outro caminho também fechado. Na Figura 5.14 dão-se exemplos de caminhos fechados que constituem malhas, (a), e de caminhos que não constituem malhas, (b). De acordo com esta definição, uma malha é um caminho cuja representação gráfica não exige a intersecção de qualquer dos ramos do circuito.

Figura 1 - Malhas (a) e caminhos fechados que não constituem malhas (b)

Como se afirmou anteriormente, o método das malhas permite obter as correntes em todas as malhas de um circuito. As correntes nas malhas não coincidem necessariamente com as correntes nos componentes do circuito, podendo no entanto ser obtidas por adição ou subtracção daquelas. No circuito representado na Figura 5.14.a, por exemplo, verifica-se que a corrente na resistência R4, no sentido indicado, é dada pela diferença entre as correntes nas malhas-2 -3, designadamente i4=(i2-i3).

A análise de um circuito com M malhas exige a obtenção e a resolução de M equações linearmente independentes. As equações resultam da aplicação da Lei de Kirchhoff das tensões às malhas do circuito, que após substituição das características tensão-corrente dos componentes permitem obter um sistema de M equações a M incógnitas.

A aplicação do método das malhas baseia-se em quatro passos principais, a saber:

(i) determinação do número total de malhas do circuito e atribuição de um sentido às correntes respectivas;

(ii) aplicação da Lei de Kirchhoff das tensões a cada uma das malhas;

(iii) substituição da característica tensão-corrente dos componentes ao longo da malha;

(iv) resolução do sistema de equações.

A semelhança do método dos nós, nesta sebenta optou-se por apresentar o método das malhas considerando quatro tipos básicos de circuitos: com fontes de tensão independentes apenas; com fontes de tensão e de corrente independentes; com fontes independentes e de tensão dependentes; e, finalmente, com os quatro tipos de fontes possíveis.

De acordo com os preceitos introduzidos anteriormente, a análise deste circuito com base no método das malhas segue os seguintes quatro passos:

Passo 1: o circuito possui duas malhas, M=2, e a sua resolução exige a obtenção de duas equações algébricas linearmente independentes. Os sentidos atribuídos às correntes nas malhas encontram-se indicados na própria figura.

Passo 2: a aplicação da Lei de Kirchhoff das tensões às malhas-1 e -2 permite obter as seguintes duas equações algébricas:

malha-1

malha-2

Passo 3: a substituição das características tensão-corrente das resistências permite rescrever as equações (5.60) e (5.61) na seguinte forma:

malha-1

malha-2

Em conjunto (5.62) e (5.63) definem um sistema de duas equações algébricas cuja representação matricial é

Passo 4: A resolução do sistema de equações (5.64) permite obter as seguintes expressões para as correntes nas duas malhas:

na primeira malha, e

na segunda. As correntes nos diversos componentes do circuito podem agora ser determinadas em função das expressões (5.65) e (5.66). Por exemplo, as correntes nas resistência R1, R2 e R3 são

2 – OBJETIVOS

Aplicar o conhecimento de analise de malhas em circuitos elétricos. Analisar os valores dos circuitos experimentalmente, com os valores dos

cálculos e da modelagem computacional;

3 – PROCEDIMENTOS

3.1 Lista de materiais:

5 resistores:o Para R1 resistor 1.000 Ωo Para R2 resistor 470 Ωo Para R3 resistor 330 Ωo Para R4 resistor 100 Ωo Para R5 resistor 100 Ωo Para R5 resistor 220 Ω

1 placa protoboard. 1 Multímetro 3 Fontes de tensão de corrente continua

3.2 Prática

Seguindo o roteiro, utilizamos a protoboard para interligarmos os resistores da forma como é descrita no roteiro

Figura 2 – Circuito descrito no roteiro para ser implementado na protoboard

O circuito foi implementado na protoboard de acordo com da figura 2, no entanto o valor de V2 só foi encontrado após a realização do calculo por analise de malha para obtermos I1 igual a zer e a simulação via software Isis Proteus, descobrimos o valor de 1.816666059V, então como no circuito há 3 tensões, utilizamos três fontes de tensão continua, onde V1 tem valor de 4,23V, 5V de 5,02 e V2 de 1.82V, ao energizar o circuito realizamos a medida do valor da corrente I1, desconectamos o fio negativo de V1 e a ponteira negativa do multímetro foi conectada a ele, a outra ponteira foi conectada em R3, com isto obtivemos a medida de 0,00 A, para I2 retiramos o fio que em R1 é conectado ao R2 e colocamos a ponteira positiva nessa ponta do R1 e a outra no resistor R2, como resultado obtivemos o valor de 0,47 mA, para medir I3

desconectamos o fio positivo de V2 e ligamos a ponteira positiva do amperímetro e a outra ponteira no resistor R5, obtemos o valor de -7,71mA. Dos valores encontrados formamos a tabela 1.

Tabela 1 – Valores teóricos e práticos da prática 02

V1 V2 I1 I2 I3

T 4V 1.816666059V 0A 0,49019 mA -7,6960 mA

S 4V 1.816666059V 0A 0,49 mA -7,70 mA

P 4,23V 1,82V 0A 0,47 mA -7,71 mA

T – Valores Teóricos

S - Simulação

P – Valores práticos ou medidos

4 – CONCLUSÃO

Com os cálculos realizados vimos que é bem próximo os valores obtidos entre a simulação e a prática e que a analise de malhas é uma maneira rápida, fácil e que seu cálculo é perfeitamente correto quando aplicado na prática, no entanto, os valores práticos contam com fios defeituosos, o desgaste dos resistores e alguns valores serão um pouco diferentes pois comercialmente, por isso há alguma diferença, mas nada que influa no resultado obtido. Foi percebido que mesmo aplicando uma tensão e existindo uma resistência ainda assim, pode haver uma corrente tendendo a zero.