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Sistemas de Instrumentação
Engenharia Electrotécnica e de Computadores
Relatório
1050807 – Vitor Gonçalves – 3NB
1050393 – Paulo Oliveira – 3NB
1030326 – Fernando Tavares – 3NB
Porto ISEP, 14 de Janeiro de 2010
Termóstato
Índice
1| Introdução 1
2| Definição do projecto 2
3| Estudo do termístor 3
3.1| Características e aplicações práticas 3
3.2| Linearização do termístor 5
4| Projecto do circuito 6
4.1| Análise teórica 7
4.2| Simulação 13
4.3| Análise de Monte Carlo 17
5| Implementação em placa de ligações 20
6| Desenho do circuito impresso 21
7| Orçamento 21
8| Conclusão 22
9| Bibliografia 23
Termóstato - Relatório
ISEP | Sistemas de Instrumentação 2009/2010 1
1| Introdução
O controlo de temperatura é amplamente usado nas mais variadas indústrias
sob diversas formas e com diferentes objectivos. Um dos dispositivos mais usados que
o permite fazer é o termóstato. O termóstato permite manter constante a
temperatura através de regulação automática.
Este relatório apresenta o desenvolvimento de um termóstato a ser usado no
controlo de temperatura de uma pequena tenda. A sua elaboração foi feita tentando
uma abordagem simples ao problema dividindo-o em alguns blocos de funções
principais, sendo posteriormente estudados de forma individual e mais cuidada para
uma melhor compreensão das partes individuais assim como do circuito no seu todo.
Para o funcionamento do termóstato é necessário um sensor que faça a conversão de
temperatura para outra grandeza. Neste projecto é usado um termístor que converte
temperatura em resistência eléctrica. O relatório contém um estudo do sensor, uma
análise teórica do circuito, bloco a bloco, os resultados da simulação em computador,
os resultados da implementação prática em breadboard, o desenho do circuito
impresso e o orçamento.
Para alguns cálculos efectuados na análise teórica foi usado o software
Wolfram Mathematica da Wolfram Research e o Microsoft Excel da Microsoft, para a
simulação foi usado o software PSIM da Powersim e para o desenho do circuito
impresso foi usado o software Eagle da CadSoft. A pesquisa de apoio para a criação
deste documento foi feita recorrendo maioritariamente à internet.
Termóstato - Relatório
ISEP | Sistemas de Instrumentação 2009/2010 2
2| Definição do projecto
• Termístor utilizado: 10 KΩ VISHAY NTC LE 100E3 103JBO;
• Tensão de alimentação ± 12 V;
• VAD – proporcional a resistência do termístor. Serve de entrada a um
conversor A/D de 8 bits e excursão de entrada [-5;5] V;
• Gama de temperatura a medir [-5;55] °C;
• Temperatura de disparo do relé controlável [25;50] °C;
• Quando a temperatura excede o valor definido o sistema deve:
a) Gerar um sinal PWM, com período 0.5 ms e dutty cycle de 50%;
b) Activar uma saída a 220 V;
c) Acender um LED de aviso;
• Dutty cycle variável;
ISEP | Sistemas de Instrumentação 2009/2010
3| Estudo do termístor
3.1| Características
O termístor é um componente electrónico cuja resistência é particularmente
sensível à temperatura, ou seja, para uma variação da temperatura este
componente apresenta aos seus terminais uma variação considerável de
resistência. Existem dois tipos de termístores: NTC e PTC. Os NTC diminuem a
resistência aos seus terminais com um aumento de
oposto aumentando a resistência quando a temperatura aumenta.
baixo, é possível ver alguns exempl
Estes componentes têm diversas aplicações,
− Sensores de temperatura: medindo a temperatura dos equipamentos
− Protecção de motores ou termóstatos: usado junto ao enrolamento das
bobinas dos motores indicando a temperatura para um relé de
protecção.
− PTC para surto de corrente: quando acontece um curto
condição de ele
estado de alta resistência ohmica limitando o fluxo de corrente no
circuito, mantendo
Figura
Termóstato
Sistemas de Instrumentação 2009/2010
do do termístor
Características e aplicações práticas
um componente electrónico cuja resistência é particularmente
temperatura, ou seja, para uma variação da temperatura este
componente apresenta aos seus terminais uma variação considerável de
Existem dois tipos de termístores: NTC e PTC. Os NTC diminuem a
resistência aos seus terminais com um aumento de temperatura e os PTC fazem o
oposto aumentando a resistência quando a temperatura aumenta.
é possível ver alguns exemplares de termístores.
Estes componentes têm diversas aplicações, como:
Sensores de temperatura: medindo a temperatura dos equipamentos
Protecção de motores ou termóstatos: usado junto ao enrolamento das
bobinas dos motores indicando a temperatura para um relé de
PTC para surto de corrente: quando acontece um curto-
condição de elevação de corrente, o PTC sofre uma transição para o seu
estado de alta resistência ohmica limitando o fluxo de corrente no
circuito, mantendo-se em nível de operação normal.
Figura 1 – Alguns exemplares de termístores
Termóstato - Relatório
3
um componente electrónico cuja resistência é particularmente
temperatura, ou seja, para uma variação da temperatura este
componente apresenta aos seus terminais uma variação considerável de
Existem dois tipos de termístores: NTC e PTC. Os NTC diminuem a
temperatura e os PTC fazem o
oposto aumentando a resistência quando a temperatura aumenta. Na Figura 1, em
Sensores de temperatura: medindo a temperatura dos equipamentos
Protecção de motores ou termóstatos: usado junto ao enrolamento das
bobinas dos motores indicando a temperatura para um relé de
-circuito ou uma
ão de corrente, o PTC sofre uma transição para o seu
estado de alta resistência ohmica limitando o fluxo de corrente no
Termóstato - Relatório
ISEP | Sistemas de Instrumentação 2009/2010 4
Para o estudo da resposta do termístor são de particular interesse três pontos
de temperatura, e respectiva resistência, na gama a ser usada. São eles o ponto
mínimo, médio e máximo. A equação [3.1] representa a expressão geral da
resistência de um termístor e permite obter o valor correspondente aos três
pontos referidos. Estes valores estão expostos na Tabela 1.
[3.1]
− à −
− çã(3977)
Tabela 1 – Conversão de graus Célsius para graus Kelvin e respectiva resistência no termístor
Célsius (°C) Kelvin (°K) (Ω)
-5 268 44474
25 298 10000
55 328 2954
Sabendo a resistência do termístor para cada ponto da gama é possível traçar
um gráfico da resposta do sensor à variação de temperatura. Como resultado
obtém-se o gráfico da Figura 2.
= ∗
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
45000
50000
-10 0 10 20 30 40 50 60
Re
sist
en
cia
(Ω
)
Temperatura (ºC)
Figura 2 – Resposta resistiva do termístor em função da temperatura
Termóstato - Relatório
ISEP | Sistemas de Instrumentação 2009/2010 5
3.2| Linearização do termístor
É possível ver no gráfico que a variação da resistência em função da
temperatura é muito pouco linear o que causa problemas ao nosso circuito
resultando em valores de temperatura incorrectos. Assim sendo existe a
necessidade de linearizar o termístor. A linearização é feita com uma resistência
em paralelo cujo valor é calculado recorrendo a formula [3.2]. A resposta do
termístor torna-se então razoavelmente linear como se pode ver no Figura 3.
[3.2]
− é − à é
Aplicando a formula ao caso em questão obtemos:
= 10000 ∗ ∗ ∗ = 7392
= ∗ − 2 ∗
+ 2 ∗
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
-10 0 10 20 30 40 50 60
Res
iste
ncia
(Ω
)
Temperatura (ºC)
Figura 3 – Resposta resistiva linearizada do termístor em função da temperatura
Termóstato - Relatório
ISEP | Sistemas de Instrumentação 2009/2010 6
4| Projecto do circuito
Como já foi referido o circuito foi dividido em blocos principais para
compreender o projecto de uma forma melhor e mais rápida numa perspectiva geral.
São sete blocos construídos com base no que se pretende ter à entrada e à saída de
cada um. Os fluxos presentes na Figura 4 representam essas mesmas condições.
Depois desta análise simplificada do circuito é apresentada no próximo ponto a
análise teórica detalhada de cada bloco e a descrição das suas funções.
Figura 4 – Diagrama de blocos do circuito
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4.1| Análise teórica
o Bloco A/B
zero Volt. O tracejado n
Mas na realidade o que vamos ter é a linha a cinza escuro
curvatura. Uma vez que a diferença de tensão V
linearizar o melhor possível a faixa de valores de temperatura que interessa
para disparo do relé e
-2,00
-1,50
-1,00
-0,50
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
-10 0
VA
-VB
(V
)
Figura 5 - Resposta da tensão
Termóstato
Sistemas de Instrumentação 2009/2010
teórica
Este circuito contém o Bloco A
(termístor) que serve para converter uma
variação de temperatura numa variação de
resistência. Esta por sua vez é
transformada numa variação de diferencial
de tensão entre os pontos V
recorrendo a ponte de Wheatstone que
constitui o Bloco B. A ponte permite que,
para resistências devidamente dimensio
nadas, a diferença de tensão entre V
varie de forma simétrica relativamente aos
O tracejado na Figura 5, em baixo, representa a saída da ponte ideal
realidade o que vamos ter é a linha a cinza escuro, com uma pequena
. Uma vez que a diferença de tensão VA-VB não é ideal decidiu
linearizar o melhor possível a faixa de valores de temperatura que interessa
para disparo do relé em detrimento dos restantes valores da gama
0 10 20 30 40
Temperatura (ºC)
Resposta da tensão à saída da ponte em função da temperatura
Termóstato - Relatório
7
circuito contém o Bloco A
(termístor) que serve para converter uma
variação de temperatura numa variação de
resistência. Esta por sua vez é
transformada numa variação de diferencial
de tensão entre os pontos VA e VB
recorrendo a ponte de Wheatstone que
nstitui o Bloco B. A ponte permite que,
para resistências devidamente dimensio-
, a diferença de tensão entre VA e VB
varie de forma simétrica relativamente aos
representa a saída da ponte ideal.
, com uma pequena
não é ideal decidiu-se
linearizar o melhor possível a faixa de valores de temperatura que interessa
da gama.
50 60
Termóstato - Relatório
ISEP | Sistemas de Instrumentação 2009/2010 8
= ∗ |||| + 1
= ∗
+ 2
í:
3 = 3900
1 = 10000
á 2:
(25°) = 3.579
= ∗
+ 2≡ 3.579 =
12 ∗ 3900
3900 + 2≡ 2 ≅ 9176
o Bloco C
Termóstato - Relatório
ISEP | Sistemas de Instrumentação 2009/2010 9
O Bloco C é composto por um amplificador de instrumentação que tem
como objectivo amplificar a diferença tenção que lhe chega entre os terminais
VA e VB por um determinado factor para que à sua saída se tenha um valor de
tensão que varie entre os -5 V e os 5 V. Esse factor de amplificação vai ser
controlado com o valor da resistência Ra1 como se explicita em baixo.
=
− = =
4
3∗ 1 + 2 ∗
2
1
í:
2 = 27000
3 = 39000
4 = 39000
55 ° = −1.488
= =
5
1.488= 3.36
3.36 =4
3∗ 1 + 2 ∗
2
1 ≡ 3.36 = 1 ∗ 1 + 2 ∗
2
1 ≡ 1 ≅ 22881
Tabela 2 – Comparação de valores de tensão teóricos e ideais no Bloco A/B e no Bloco C
Temperatura
(°C)
Bloco A/B Bloco C
VA-VB Vo
Teoria (V) Ideal (V) Teoria (V) Ideal (V)
-5 1.076 1.488 3.616 5.000
25 0.000 0.000 0.000 0.000
55 -1.488 -1.488 -4.999 -5.000
ISEP | Sistemas de Instrumentação 2009/2010
o Bloco D
Figura 6 se o sinal de entrada tiver ruído vão existir alterações de estado na
saída indesejadas pa
ponto 1 o mesmo não acontece graças
para o estado 0 com
Figura 6 – Saída do comparador para um
Termóstato
Sistemas de Instrumentação 2009/2010
O objectivo
efectuar a comparação do valor
de tensão no ponto
referência V+ com
tensão em Vo e no caso de este
ser superior ao primeiro a saída
VD vai ter um valor de tensão
correspondente ao estado
lógico 0, caso contrário o valor
de tensão VD será
que corresponde ao estado
lógico 1. Esta configuração
denominada de schmitt
permite a alteração
com uma margem (também
denominado por efeito de
janela). Como se pode ver na
se o sinal de entrada tiver ruído vão existir alterações de estado na
para uma tensão de referência Vx como mostra o ponto 2
o mesmo não acontece graças ao efeito de janela. O comparador passa
com a tensão V e só volta ao estado 1 com a tensão V’.
Saída do comparador para um sinal com ruído
Termóstato - Relatório
10
objectivo do Bloco D é
efectuar a comparação do valor
de tensão no ponto de
com o valor de
e no caso de este
ser superior ao primeiro a saída
VD vai ter um valor de tensão
correspondente ao estado
, caso contrário o valor
de tensão VD será negativo o
que corresponde ao estado
. Esta configuração
denominada de schmitt-trigger
alteração de estado
com uma margem (também
denominado por efeito de
Como se pode ver na
se o sinal de entrada tiver ruído vão existir alterações de estado na
como mostra o ponto 2. No
ao efeito de janela. O comparador passa
com a tensão V’.
Termóstato - Relatório
ISEP | Sistemas de Instrumentação 2009/2010 11
=1||2||3
2 ∗ +1||2||3
3 ∗
=1|2|3
2 ∗ −1||2||3
3 ∗
o Bloco F
O Bloco F tem como função
a geração de uma onda
quadrada com um período de
0.5 ms e um dutty cycle de 50%
quando o ponto VD apresenta o
estado lógico 0. Para o efeito é
usado um schmitt trigger NAND.
A oscilação é criada com a carga
e descarga do condensador e as
resistências R1p e R2p servem
para controlar o Ton e o Toff ,
ou seja , o dutty cycle.
Termóstato - Relatório
ISEP | Sistemas de Instrumentação 2009/2010 12
o Bloco E/G
A última parte do circuito é composta pelo
Bloco E e G. Este conjunto serve para amplificar
a corrente que irá activar o relé quando a
temperatura V+ é atingida no Bloco D. A
amplificação é feita com o transístor. O LED 1
está aceso enquanto o relé não é disparado e
quando dispara, é o LED 2 que acende. O LED 1
cumpre também uma função de protecção do
transístor ao deixar passar a corrente para a
tensão negativa. As resistências R1f e R2f
impedem que os LEDs sejam danificados. O
diodo D1 serve para deixar circular a corrente
armazenada na bobine do relé.
Termóstato - Relatório
ISEP | Sistemas de Instrumentação 2009/2010 13
4.2| Simulação
o Bloco A/B
Este circuito contém os valores de todas
as resistências da ponte assim como uma
nova resistência variável que vai servir, na
implementação prática, para regular a
relação das resistências no ramo de modo a
obter o valor de VA desejado. Conforme
mostra a Figura 7 a variação do
potenciómetro permite mover verticalmente
a faixa de valores de tensão à saída da ponte.
Na prática isto traduz-se na possibilidade de
variar o valor de tensão correspondente ao
ponto médio de temperatura. Para o caso em
estudo interessa que para o ponto médio de
temperatura se tenha como diferencial de
tensão à saída da ponte zero Volt. O uso do potenciómetro permite também
usar resistências mais comuns (diferentes das que foram calculadas) mantendo
os valores necessários entre VA e VB.
Figura 7 – Variação do potenciómetro Rv1
Termóstato - Relatório
ISEP | Sistemas de Instrumentação 2009/2010 14
o Bloco C
Na simulação o amplificador de instrumentação foi implementado tal como na
teoria com os valores das resistências atribuídos da forma mais prática e foi
também adicionado um potenciómetro em serie com Ra1 cuja variação da
resistência permite alterar o ganho no amplificador como se pode ver na Figura
8 apresentada em baixo.
Figura 8 – Variação do potenciómetro Rv2
Termóstato - Relatório
ISEP | Sistemas de Instrumentação 2009/2010 15
Tabela 3 - Comparação de valores de tensão teóricos e ideais no Bloco A/B e no Bloco C
Temperatura
(°C)
Bloco A/B Bloco C
VB-VA Vo
Simulação (V) Teoria (V) Simulação (V) Teoria (V)
-5 1.077 1.076 3.617 3.616
25 0.000 0.000 -0.002 0.000
55 -1.489 -1.488 -5.005 -4.999
o Bloco D
No bloco D foram
acrescentadas duas resistências
e um potenciómetro para poder
controlar Vref e consequente-
mente V+. Isto permite activar o
relé para diferentes
temperaturas numa gama de
[25;50] °C. Na Figura 9 em baixo
é possível verificar o funciona-
mento do comparador isolado
do resto do circuito, com uma
fonte sinusoidal como tensão de
entrada (Vo) para uma melhor
percepção.
ISEP | Sistemas de Instrumentação 2009/2010
o Bloco F
Figura 9 – Simulação do comparador
Termóstato
Sistemas de Instrumentação 2009/2010
O gerador de onda quadrada
funcionou como esperado tendo sido
necessário apenas um pequeno
ajuste numa das resistências
obter um dutty cycle de 50%.
acrescentado o diodo D10 para
impedir que a tensão negativa
danifique o integrado.
possível verificar o
deste bloco na Figura
Simulação do comparador
Termóstato - Relatório
16
gerador de onda quadrada
como esperado tendo sido
necessário apenas um pequeno
resistências para
obter um dutty cycle de 50%. Foi
acrescentado o diodo D10 para
impedir que a tensão negativa
danifique o integrado. Em baixo é
funcionamento
Figura 10.
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4.3| Análise de Monte Carlo
Uma medição é um processo não repetitivo, o seu resultado não é único, e
ainda que se tomem todos os cuidados para diminuir os erros inerentes
medições existe sempre a
que pode ser associada a um certo nível de confiança e deve ser calculada para
cada método experimental adoptado.
análise de Monte Carlo que permite estudar teoricamente a evolução do efeito das
incertezas associadas aos valores das resistências na funcionalidade da montagem
em termos práticos.
tolerâncias aos componentes resistivos existentes na montagem
faz uma análise estatística do
amostras que correspondem a um número de simulações com diferentes valores
para as resistências dentro das incertezas definidas. Quanto maior o valor de
medições melhor será o
apresentados os resultados obtidos para os valores de tensão de saída do circuito
de condicionamento de sinal tomados como referencia
°C na Figura 12 e 55 °C na
Figura 10 – Simulação do PWM com duty cycle
Termóstato
Sistemas de Instrumentação 2009/2010
Análise de Monte Carlo
Uma medição é um processo não repetitivo, o seu resultado não é único, e
ainda que se tomem todos os cuidados para diminuir os erros inerentes
existe sempre a incerteza. Define-se incerteza como uma faixa
que pode ser associada a um certo nível de confiança e deve ser calculada para
cada método experimental adoptado. Neste contexto será utilizado o método de
análise de Monte Carlo que permite estudar teoricamente a evolução do efeito das
as associadas aos valores das resistências na funcionalidade da montagem
Este método, simulado em Orcad, consiste em atribuir
tolerâncias aos componentes resistivos existentes na montagem de
faz uma análise estatística dos dados do problema de acordo com o número de
amostras que correspondem a um número de simulações com diferentes valores
para as resistências dentro das incertezas definidas. Quanto maior o valor de
medições melhor será o resultado da análise. Consideraram-se 100 ensaios e são
apresentados os resultados obtidos para os valores de tensão de saída do circuito
de condicionamento de sinal tomados como referencia para -5 °C na
e 55 °C na Figura 13.
Simulação do PWM com duty cycle de 50%
Termóstato - Relatório
17
Uma medição é um processo não repetitivo, o seu resultado não é único, e
ainda que se tomem todos os cuidados para diminuir os erros inerentes às
se incerteza como uma faixa de valores
que pode ser associada a um certo nível de confiança e deve ser calculada para
Neste contexto será utilizado o método de
análise de Monte Carlo que permite estudar teoricamente a evolução do efeito das
as associadas aos valores das resistências na funcionalidade da montagem
Este método, simulado em Orcad, consiste em atribuir
de 5%. O software
s dados do problema de acordo com o número de
amostras que correspondem a um número de simulações com diferentes valores
para as resistências dentro das incertezas definidas. Quanto maior o valor de
se 100 ensaios e são
apresentados os resultados obtidos para os valores de tensão de saída do circuito
5 °C na Figura 11, 30
Termóstato - Relatório
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Para o limite superior de tensão Vo=3.616 V
Para o valor de referência Vo=-0.822 V
Figura 11 – Analise de Monte Carlo para -5 °C
Figura 12 - Analise de Monte Carlo para 30 °C
Termóstato - Relatório
ISEP | Sistemas de Instrumentação 2009/2010 19
Para o limite inferior de tensão Vo=-4.999 V
A distribuição de frequência de um conjunto de medidas mostra os desvios das várias
medidas em relação à média. A distribuição de frequência obtida nas simulações anteriores
toma aproximadamente a forma de uma distribuição normal.
Figura 13 - Analise de Monte Carlo para 55 °C
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5| Implementação em placa de ligações
Depois de montado o circuito na breadboard mediram
entre VA e VB na ponte e entre Vo e a massa
instrumentação. A Figura 8
4 estão dispostos todos os valores at
diferentes análises efectuadas.
Tabela 4 – Comparação de todas as análises efectuadas
Temperatura (°C)
Ideal
-5 1.
25 0.000
55 -1.48
Temperatura (°C)
Ideal
-5 5
25 0.00
55 -5
Figura 2 – Fotografia do circuito montado em breadboard
Termóstato
Sistemas de Instrumentação 2009/2010
Implementação em placa de ligações
Depois de montado o circuito na breadboard mediram-se os valores de tensão
entre VA e VB na ponte e entre Vo e a massa à saída do amplificador de
igura 8 mostra o circuito montado na placa de ligações.
dispostos todos os valores até agora obtidos para uma comparação das
diferentes análises efectuadas.
Comparação de todas as análises efectuadas
Bloco A/B
VB-VA
Ideal (V) Teoria (V) Simulação (V)
1.488 1.076 1.077
0.000 0.000 0.000
1.488 -1.488 -1.489
Bloco C
Vo
Ideal (V) Teoria (V) Simulação (V)
5.000 3.616 3.617
0.000 0.000 -0.002
5.000 -4.999 -5.005
Fotografia do circuito montado em breadboard (incompleto)
Termóstato - Relatório
20
se os valores de tensão
saída do amplificador de
mostra o circuito montado na placa de ligações. Na Tabela
agora obtidos para uma comparação das
Pratica (V)
1.064
0.015
-1.501
Pratica (V)
3.523
0.079
-5.02
Termóstato - Relatório
ISEP | Sistemas de Instrumentação 2009/2010 21
6| Desenho do circuito impresso
Não foi possível apresentar o desenho do circuito impresso por falta de
experiencia do grupo com o software Eagle.
7| Orçamento
Na Tabela 5 apresenta-se o orçamento do projecto:
Tabela 5 – Orçamento provisório
Componente Quantidade Preço und. Preço
Resistência 5% 22 € 0,03 € 0,66
TL074 1 € 0,54 € 0,54
NTC 10k 1 € 0,50 € 0,50
LM339 1 € 0,20 € 0,20
HCF4093 1 € 0,25 € 0,25
1N4148 4 € 0,05 € 0,20
Potenciómetro 2 € 0,30 € 0,60
Condensador 2 € 0,08 € 0,16
Relé 1 € 3,81 € 3,81
Led 2 € 0,10 € 0,20
Total € 7,12
Termóstato - Relatório
ISEP | Sistemas de Instrumentação 2009/2010 22
8| Conclusão
Após a finalização do projecto e com a comparação de resultados obtidos nas
diversas análises é possível verificar que os valores conseguidos na implementação em
placa de ligações são satisfatórios uma vez que estão próximos dos valores teóricos
assim como dos simulados para a gama proposta de controlo de temperatura [25;50]
°C. De salientar que as diferenças existentes nos valores reais medidos na breadboard
em muito se devem à dificuldade em ajustar na perfeição os potenciómetros e fonte
de alimentação. Para temperaturas dos 25 °C aos -5 °C o termóstato apresenta erros
de temperatura consideráveis, mas uma vez que não estão dentro dos valores de
temperatura que se pretende controlar são desprezáveis. Na análise de Monte Carlo é
possível constatar que os gráficos se aproximam de uma distribuição normal como
seria de esperar. Do ponto de vista económico o custo total do circuito ficou com um
preço aceitável para o que seria de esperar de circuitos semelhantes.
De uma forma geral os objectivos foram atingidos com excepção do controlo do
dutty cycle devido a uma gestão do tempo disponível pouco eficaz e dada a pouca
importância deste aspecto na totalidade do circuito. Por falta de experiencia no uso do
software Eagle e outros semelhantes não foi possível apresentar o desenho do circuito
impresso.
Termóstato - Relatório
ISEP | Sistemas de Instrumentação 2009/2010 23
9| Bibliografia
http://en.wikipedia.org/wiki/Main_Page
http://www.datasheetcatalog.com/
http://brunoum.sites.uol.com.br/
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/HBASE/electronic/schmitt.html#c3
http://www.swarthmore.edu/NatSci/echeeve1/Class/e72/E72L2/Lab2%28OpAmp%29.
html
http://www.random-science-tools.com/electronics/inverting-schmitt-trigger-
calculator.htm
http://webpages.ursinus.edu/lriley/ref/circuits/node5.html
http://home.cogeco.ca/~rpaisley4/Comparators.html
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/HBASE/electronic/square.html#c4