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Remo Garattini: Curriculum Vitae
Dati anagrafici
Data di nascita 13 maggio 1962
Cittadinanza Italiana
Domicilio Via Torretta 7/A, 24125 Bergamo
(Tel: 035-219579)
Occupazione Ricercatore Universitario Confermato presso la
Facolta di Ingegneria
dell’ Universita di Bergamo
Viale Marconi, 5 24044 Dalmine (BG)
(Tel: 035-2352320)
(E-mail: [email protected])
Titoli e profilo accademico
Laurea in Fisica Universita degli Studi di Milano,
Piano di Studi: Fisica Teorica
Fisica Matematica
Laurea in Fisica, 9 luglio 1990
Tesi discussa: Lo Spettro dei Mesoni
in una nuova formulazione
della Cromodinamica Quantistica.
Relatore: Prof. G. Preparata.
1
Ph.D. in Fisica
Universita di Mons-Hainaut,
Data dell’esame: 12 Maggio, 1999
Titolo della Tesi: Large N-Wormhole approach
to Spacetime Foam:a model
for Quantum Gravity
Supervisori: Prof. P. Spindel e Prof. R. Brout
Valutazione Finale: La plus grande distinction.
Attivita Scientifica e di Ricerca
Dipartimento di Fisica - Universita di Milano
(Febbraio 1988 - Luglio 1990)
Mi sono laureato in Fisica presso l’Universita degli Studi di Milano con
una tesi dal titolo “Lo Spettro dei Mesoni in una nuova formulazione della
Cromodinamica Quantistica” con relatore il Prof. G. Preparata. Scopo
della tesi era la ricostruzione dello spettro dei mesoni pesanti partendo da
un numero di parametri minimali (la massa dei quarks e la costante di accop-
piamento). La trattazione si basa sulla teoria della Cromodinamica Quantis-
tica, generalizzata al caso di uno spazio-tempo anisotropo (fogliettamento
dello spazio-tempo in una varieta prodotto) il quale possiede la proprieta
di sviluppare un potenziale lineare senza doverlo imporre. Ricordo che un
potenziale lineare e il responsabile del confinamento dei quarks all’interno
degli adroni. In un modello adronico di questo tipo la struttura piu semplice,
cioe il mesone, puo essere rappresentata naturalmente come una stringa agli
estremi della quale vengono poste le cariche e nella stringa stessa si realizza
la forza di colore necessaria al confinamento. La tesi si conclude verificando
che la dinamica stocastica che si realizza in questa struttura bi-dimensionale
riesce a spiegare la presenza dei mesoni osservati in natura visti come stati
eccitati di questo sistema legato e la previsione di altre particelle.
Servizio civile
2
(Febbraio 1989 - Febbraio 1990)
Dipartimento di Fisica - Universita di Milano
(Luglio 1990 - Ottobre 1994)
Subito dopo la laurea ho iniziato a insegnare in una scuola, la quale mi
ha permesso di portare avanti un programma di ricerca che avrei successiva-
mente utilizzato come materiale di tesi di dottorato che avrei discusso solo
in ambito nazionale, come previsto dalla legge. Sfortunatamente nell’anno
1993 e stato abolito questo comma che mi impedisce di possedere il titolo
di Dottore di Ricerca in Fisica, ma non mi ha impedito allo stesso tempo
di seguire i corsi di dottorato e di portare avanti i miei interessi nell’ambito
della ricerca. Il programma di ricerca in questi anni si e svolto nell’ambito
dell’ curriculum di fisica teorica, con tutore il Prof. G. Preparata. Il primo
anno e stato dedicato alla frequenza dei corsi generali previsti dal piano di
studi: Meccanica Statistica Avanzata, Teoria Quantistica dei Campi, Teo-
ria della Relativita Generale; nel corso del secondo anno i corsi sono stati
di carattere piu specialistico: Geometria Differenziale e Fisica Matematica.
Contestualmente l’attivita di ricerca si e rivolta allo studio teorico delle
teorie di Gauge, in particolare l’analisi del vuoto di una teoria di campo
non-abeliana e la connessione con il fenomeno dell’orizzonte di Gribov.
Dipartimento di Matematica - Politecnico di Milano
(Ottobre 1994 - 2002)
In questo periodo ho iniziato una collaborazione nel settore delle Equazioni
Differenziali a Derivate Parziali con il Prof. Marco Biroli, ordinario del corso
di Analisi Matematica presso il Dipartimento di Matematica del Politecnico
di Milano. In particolare, ho focalizzato la mia attenzione sulle forme di
Dirichlet. Tali forme sono frequentemente utilizzate nello studio della teoria
del potenziale e nei processi di Markov. L’idea principale e di utilizzare una
nozione di distanza associata a tale forma con due fondamentali ipotesi:
1) Una proprieta di duplicazione per le sfere intrinseche rispetto alla misura
di base.
2) Una diseguaglianza di Poincare su sfere intrinseche.
3
Il proposito di tale ricerca, parzialmente riassunto nei due lavori, Har-
nack’s Inequality on Homogeneous Spaces e
Green’s Functions Estimates and Energy Decay on Homogeneous Spaces,
e quello di estendere questo studio in presenza di potenziali di Kato per
studiare la regolarita delle soluzioni dell’equazione di Schrodinger descritta
dalle forme di Dirichlet. Sempre sull’argomento delle forme di Dirichlet
un altro risultato e stato ottenuto nel contesto delle equazioni semilineari
del tipo 4 + = 0. In particolare, si e mostrata l’esistenza di soluzioni
non banali per tale equazione. I dettagli sono contenuti nell’articolo On
the existence of nontrivial solutions for a nonlinear equation relative to a
measure-valued Lagrangian on homogeneous spaces.
Faculte des Sciences - Universite de Mons-Hainaut ( Ph.D. 1996 - 1999)
In questo periodo ho rivolto il mio interesse allo studio della gravita
quantistica analizzando il problema della stabilita del vuoto del campo gra-
vitazionale, utilizzando come punto di partenza la tecnica di ADM per lo
splitting dello spazio-tempo in 3+1 dimensioni (formulazione Hamiltoniana)
e le equazioni di Wheeler-De Witt [Pubblicazione n.6]. Utilizzando metodi
variazionali, e possibile mostrare che, nello studio delle equazioni di Wheeler-
De Witt si evidenzia la comparsa di un modo a energia negativa (modo
instabile) causato dalla forza attrattiva gravitazionale [Pubblicazione n.7].
Questo modo instabile compare in approssimazione quadratica (one loop)
scegliendo la metrica di Schwarzschild come metrica di fondo. La com-
parsa del modo instabile e legata alla scelta delle condizioni al contorno
di tipo simmetrico rispetto alla superficie di biforcazione. In questo modo
la conservazione dell’energia asintotica e garantita. In questo contesto, il
processo fisico correlato alla presenza del modo instabile e da attribuirsi
alla produzione di una coppia di buchi neri (buco nero e anti-buco nero)
che si muovono in direzione opposta rispetto alla superficie di biforcazione.
Come conseguenza, la differenza tra l’energia di punto zero della metrica
di Schwarzschild e l’energia di punto zero della metrica di Lorentz (energia
di Casimir) e divergente con un comportamento proporzionale alla quarta
potenza del taglio ultravioletto. Questo comportamento e tipico di uno
spazio-tempo schiumoso alla Wheeler. L’estensione di questa analisi ad un
sistema a molti wormholes porta all’eliminazione del modo instabile a patto
di coprire lo spazio-tempo con un numero sufficientemente grande di worm-
4
holes [Pubblicazione n.8]. Conseguenze sul calcolo dell’entropia per un buco
nero e sulla costante cosmologica sono state analizzate[Pubblicazioni n.9-10].
Facolta di Ingegneria - Universita di Bergamo (Ottobre 1999 - Oggi)
Dopo il Ph.D. ho continuato l’analisi della schiuma spazio-temporale, es-
tendendola a metriche piu complesse come la metrica di Anti-de Sitter [Pub-
blicazione n.12], de Sitter [Pubblicazione n.13] e Reissner-Nordstrom [Pub-
blicazione n.14] e cio che si e ottenuto e che un sistema schiumoso spazio-
temporale sembra possa essere generato non solo da wormholes tipo Schwarz-
schild, ma anche da wormholes tipo Schwarzschild-Anti-de Sitter, mettendo
le due configurazioni in competizione dal punto di vista dell’energia di vuoto.
Questo tipo di indecisione sul modello rappresentativo della schiuma spazio-
temporale richiama l’attenzione su un possibile aspetto fenomenologico che
possa selezionare una delle due configurazioni [Pubblicazione n.15]. Lo
sviluppo futuro di questa ricerca sara quindi legato non solo alla ricerca di
aspetti fenomenologici della cosmologia, ma anche all’estensione dell’analisi
presentata con metriche tipo Kerr e sue varianti (con carica elettrica, mag-
netica, ecc.). Per quanto riguarda la schiuma spazio-temporale modellata
con metricha di tipo Reissner-Nordstrom si e mostrato che la variazione di
energia rispetto alla metrica di riferimento minkowskiana risulta meno fa-
vorevole rispetto alla variazione di energia della metrica di Schwarzschild
confrontata con la stessa metrica di riferimento. Da questo punto di vista,
il modello di Reissner-Nordstrom non verra considerato come fondamen-
tale. E’ interessante notare come l’approccio fin qui adottato puo essere
reso piu rigoroso e piu aderente alla cosmologia riconsiderando l’equazione
di Wheeler-De Witt con la costante cosmologica vista come l’autovalore di
un problema di Sturm-Liouville. L’idea e di costruire uno spettro di valori
della costante cosmologica al variare delle differenti metriche da confrontarsi
con l’osservazione sperimentale. Si osservi che questo approccio puo essere
generalizzato a piu campi gravitazionali creando un legame tra il sistema a
molti wormholes, discusso nella tesi di Ph.D. e la teoria della multi-gravita
[Pubblicazione n.26]. Una ulteriore generalizzazione di questo metodo alle
piu recenti “teorie modificate della gravita”, dove lo scalare di curvatura
viene sostituito da una funzione dello stesso (→ ()) [Pubblicazione
n.29], ha dato risultati interessanti. Uno di questi e la possibilita di an-
nullare il valore finale della costante cosmologica senza “fine tuning”. Anche
in questo ambito, il proposito e quello di costruire uno spettro di valori da
confrontarsi con l’osservazione. Si noti che il punto cardine di tutta l’analisi
5
fin qui svolta risiede nel dare al campo gravitazionale con gravitone una
posizione fondamentale. Quest idea e stata applicata anche nel caso della
carica elettrica/magnetica. In particolare, si e considerata tale carica come
il prodotto di un campo gravitazionale contenente fluttuazioni quantistiche
[Pubblicazione n.32]. Oltre allo studio della costante cosmologica vista come
autovalore di un problema ai bordi, ho rivolto il mio interesse allo studio
dei cosiddetti “wormhole attraversabili”. Questi oggetti affascinanti sono
veri e propri tunnel spazio-temporali previsti dalle equazioni di campo Ein-
stein. L’unico problema e che necessitano di energia negativa per la loro
stabilita. L’energia di tipo Casimir offre una possibilita in questa direzione,
permettendo al wormhole di auto-alimentarsi [Pubblicazione n.22]. La scop-
erta di un universo in espansione, dovuta a una qualche energia “oscura”
o “fantasma” ha avuto ripercussioni anche su questi oggetti modificando le
possibilita di auto sotentamento [Pubblicazioni n.27-28].— Da completare!!
Sviluppi futuri
Nel futuro immediato si intende sviluppare la ricerca, basata sul modello
di schiuma spazio temporale descritto nelle referenze [6-15], principalmente
sui seguenti punti:
1. Relazione tra la schiuma spazio temporale, la cosmologia di stringa e
la rinormalizzazione della gravita quantistica in un background schiu-
moso [L. Crane and L. Smolin, Nucl. Phys. B 267 (1986) 714.].
2. Osservazioni della schiuma spazio temporale in interferometri per le
onde gravitazionali [G. Amelino-Camelia, Nature 398 (1999) 216].
3. Violazioni della simmetria di Lorentz nella fisica delle alte energie.
[Jacobson, T: hep-ph/0112207, gr-qc/0112012, gr-qc/0110079, hep-
ph/0110094, Phys.Rev.D64:024028,2001, Prog.Theor.Phys.Suppl.136:1-
17,1999, Phys.Rev.D61:024017,2000; Visser, M: gr-qc/0111111, hep-
th/0109033, gr-qc/0107091, Class.Quant.Grav.18:3595-3610,2001]
4. Approccio collettivo alla gravita quantistica. [Refs.[6-15]].
5. Modelli di schiuma spazio temporale in ambito di teorie ().
6. Propagazione di particelle in uno spazio-tempo schiumoso e legame
con la violazione della simmetria di Lorentz alle alte energie.
6
Assegno di Ricerca
Dal 2002 fino alla fine del 2003 ho avuto un contratto di ricerca della
durata di due anni presso l’Universita di Bergamo, facolta di Ingegneria. Il
titolo della ricerca e: Metodi Variazionali in Gravita Quantistica.
Ricercatore Universitario Confermato
Dall’ 1-1-2004 ho preso servizio come ricercatore universitario presso
l’Universita di Bergamo, facolta di Ingegneria, S.S.D. FIS/01. La conferma
e avvenuta regolarmente nel 2007.
Associazione I.N.F.N.
Dall’anno 2004 sono entrato a far parte dell’I.N.F.N. come associato,
iniziativa specifica BO11 (sezione di Milano) Teoria dei campi con metodi
analitici.
Project CASIMIR
Dall’anno 2012 sono il Leader del Project CASIMIR per la divisione di
Ingegneria e Scienze Fisiche dell’I4IS e Repsonsabile Teorico del Gruppo di
Relativita Generale.
Attivita su rivista
Attivita di Referee per la riviste:
Modern Physics Letters A, Journal of Physics A, Proc.R. Soc. A e Class.
Quant. Gravity, Physics Letters and Physical Review D.
Reviewer per il Mathematical Reviews (by the American Mathematical
Society).
Dal 1-1-2007 faccio parte dell’Editorial Board della rivista online “En-
tropy” e come Guest Editor nel 2010 sono stato il responsabile del volume
”Entropy in Quantum Gravity” A special issue of Entropy (ISSN 1099-4300).
7
Attivita Didattica
• Dottorato di Ricerca in Meccatronica. A.A. 2008/2009. Introduzioneal Calcolo Tensoriale.
• Professore incaricato per l’anno accademico 2008/2009 per il corsodi Fisica Generale I per il corso di Laurea in Ingegneria Edile (nuovo
ordinamento) presso la Facolta di Ingegneria dell’Universita degli Studi
di Bergamo.
• Professore a contratto per l’anno accademico 2008/2009 per il corsodi Fisica Generale II per il corso di Laurea in Ingegneria Edile (nuovo
ordinamento) presso la Facolta di Ingegneria dell’Universita degli Studi
di Bergamo.
• Professore a contratto per l’anno accademico 2008/2009 per il corso diMeccanica Razionale per il corso di Laurea in Ingegneria Edile (nuovo
ordinamento) presso la Facolta di Ingegneria dell’Universita degli Studi
di Bergamo.
• Professore incaricato per l’anno accademico 2007/2008 per il corsodi Fisica Generale I per il corso di Laurea in Ingegneria Edile (nuovo
ordinamento) presso la Facolta di Ingegneria dell’Universita degli Studi
di Bergamo.
• Professore a contratto per l’anno accademico 2007/2008 per il corsodi Fisica Generale II per il corso di Laurea in Ingegneria Informatica
(nuovo ordinamento) presso la Facolta di Ingegneria dell’Universita
degli Studi di Bergamo.
• Professore a contratto per l’anno accademico 2007/2008 per il corsodi Fisica Generale II per il corso di Laurea in Ingegneria Meccanica
(nuovo ordinamento) presso la Facolta di Ingegneria dell’Universita
degli Studi di Bergamo.
• Professore incaricato per l’anno accademico 2006/2007 per il corsodi Fisica Generale I per il corso di Laurea in Ingegneria Edile (nuovo
ordinamento) presso la Facolta di Ingegneria dell’Universita degli Studi
di Bergamo.
8
• Professore a contratto per l’anno accademico 2006/2007 per il corso diMeccanica Razionale per il corso di Laurea in Ingegneria Edile (nuovo
ordinamento) presso la Facolta di Ingegneria dell’Universita degli Studi
di Bergamo.
• Professore a contratto per l’anno accademico 2006/2007 per il corsodi Fisica Generale II per il corso di Laurea in Ingegneria Edile (nuovo
ordinamento) presso la Facolta di Ingegneria dell’Universita degli Studi
di Bergamo.
• Professore a contratto per l’anno accademico 2005/2006 per il corso diMeccanica Razionale per il corso di Laurea in Ingegneria Edile (nuovo
ordinamento) presso la Facolta di Ingegneria dell’Universita degli Studi
di Bergamo.
• Professore incaricato per l’anno accademico 2005/2006 per il corsodi Fisica Generale II per il corso di Laurea in Ingegneria Edile (nuovo
ordinamento) presso la Facolta di Ingegneria dell’Universita degli Studi
di Bergamo.
• Esercitatore del corso di Fisica Generale II per il corso di Laurea inIngegneria Informatica tenuto dal Prof. M. Villa nell’anno accad-
emico 2005/2006 (nuovo ordinamento) presso la Facolta di Ingegneria
dell’Universita degli Studi di Bergamo.
• Tutor del corso di Fisica Generale II per il corso di Laurea in IngegneriaEdile nell’anno accademico 2005/2006 (nuovo ordinamento) presso la
Facolta di Ingegneria dell’Universita degli Studi di Bergamo.
• Professore a contratto per l’anno accademico 2004/2005 per il corso diMeccanica Razionale per il corso di Laurea in Ingegneria Edile (nuovo
ordinamento) presso la Facolta di Ingegneria dell’Universita degli Studi
di Bergamo.
• Professore a contratto per l’anno accademico 2004/2005 per il corsodi Fisica Generale I per il corso di Laurea in Ingegneria Edile (nuovo
ordinamento) presso la Facolta di Ingegneria dell’Universita degli Studi
di Bergamo.
• Esercitatore del corso di Fisica Generale I per il corso di Laureain Ingegneria Meccanica tenuto dal Prof. M. Villa nell’anno accad-
9
emico 2004/2005 (nuovo ordinamento) presso la Facolta di Ingegneria
dell’Universita degli Studi di Bergamo.
• Tutor del corso di Fisica Generale I per il corso di Laurea in IngegneriaEdile nell’anno accademico 2004/2005 (nuovo ordinamento) presso la
Facolta di Ingegneria dell’Universita degli Studi di Bergamo.
• Professore incaricato per l’anno accademico 2003/2004 per il corsodi Fisica Generale II per il corso di Laurea in Ingegneria Gestionale
(nuovo ordinamento) presso la Facolta di Ingegneria dell’Universita
degli Studi di Bergamo.
• Professore a contratto ai sensi della ex 382/80 di Analisi MatematicaI per il Diploma Universitario in Ingegneria Meccanica, Logistica e
Tessile. A.A. 1999/2000.
• Professore a contratto ai sensi della ex 382/80 di Meccanica RazionaleI per il Diploma Universitario in Ingegneria Meccanica, Logistica e
Tessile. A.A. 2000/2001.
• Esercitatore di Fisica Generale I presso la Facolta di Ingegneriadell’Universita di Bergamo. A.A. 1992-1999.
• Esercitatore di Analisi Matematica II presso la Facolta di Ingegneriadell’Universita di Bergamo. dal 1997.
• Esercitatore di Algebra e Geometria presso la Facolta di Ingegneriadell’Universita di Bergamo, Diploma Universitario in Meccanica. A.A.
1997-98.
• Esercitatore di Fisica Generale II presso la Facolta di Ingegneriadell’Universita di Bergamo, Diploma Universitario in Meccanica. A.A.
1996-1999.
• Esercitatore di Analisi Matematica II presso il Politecnico di Milano,distaccamento di Lecco. A.A. 1995-96, 1996-97 e 1997-98 (primo
semestre).
• Esercitatore di Analisi Matematica I e II vecchio e nuovo ordinamentopresso il Politecnico di Milano dal 1998f ino al 2003.
• Esercitatore di Meccanica Razionale presso il Politecnico di Milano,A.A. 1998-99.
10
• Nel periodo che va dal 1991 fino al 1994 ho insegnato matematica efisica al Liceo linguistico e scientifico del Centro Studi E. Fermi, Via
Masone 16/B, 24100 Bergamo.
11
Pubblicazioni
1. R.Garattini, S. Mattina and G. Preparata. A New QCD Approach to
the Physics of Quarkonia.
Il Nuovo Cimento A 4 1993.
2. R.Garattini. Vacuum Energy in Ultralocal metrics for TT tensors with
Gaussian Wave Functionals
Archive: gr-qc/9508060.
3. R.Garattini. Vacuum energy estimates in quantum gravity
Archive: gr-qc/9604004.
4. R.Garattini. Wormholes and Black Hole Pair Creation.
Il Nuovo Cimento B 113 (1998) 963. Archive: gr-qc/9609006.
5. R. Garattini. Spacetime foam, Casimir energy and black hole pair
creation.
Mod. Phys. Lett. A 13 (1998) 159-164. - Archive: gr-qc/9801045.
6. R. Garattini. Vacuum Energy, Variational Methods and the Casimir
Energy.
Phys.Rev. D 59 (1999) 104019. Archive: hep-th/9902006.
7. R. Garattini. Probing foamy spacetime with variational methods.
Int. J. Mod. Phys. A 18 (1999) 2905. Archive: gr-qc/9805096.
8. R. Garattini. Large -wormhole approach to spacetime foam.
Phys. Lett. B 446 (1999) 135. Archive: hep-th/9811187.
9. R. Garattini. Entropy from the foam.
Phys. Lett. B 459 (1999) 461. Archive: hep-th/9906074.
10. R. Garattini - A spacetime foam approach to the cosmological constant
and entropy.
Int. J. Mod. Phys. D 4, 635 (2002). Archive: gr-qc/0003090.
12
11. R. Garattini. A spacetime-foam approach to the Schwarzschild-de
Sitter Entropy.
Entropy (2000), 2, 26, www.mdpi.org/entropy. Archive: gr-qc/0003089
12. R. Garattini - Casimir energy and variational methods in AdS space-
time.
Classical and QuantumGravity 17 (2000), 3335. Archive: gr-qc/0006076.
13. R. Garattini - Casimir energy and black hole pair creation in Schwarzschild-
de Sitter spacetime.
Classical and QuantumGravity 18 (2001), 571. Archive: gr-qc/0012078.
14. R. Garattini - Can Reissner-Nordstrom wormholes be considered for
Spacetime Foam formation?
International Journal of Theoretical Physics, Group Theory and Non-
linear Optics. Volume 9, Number 2, 2002, 129. Archive: gr-qc/0202023.
15. R. Garattini - Entropy from the foam II.
Int. J. Mod. Phys. A 17 (2002), 1965. Archive: gr-qc/0111068.
16. R. Garattini. Harnack’s Inequality on Homogeneous Spaces.
Ann. Mat. Pura Appl. 4 (2001), 179 - Archive: funct-an/9604003
17. R. Garattini. Green’s Functions Estimates and Energy Decay on Ho-
mogeneous Spaces.
Rendiconti Accademia Nazionale delle Scienze detta dei XL 25 (2001),
17. Archive: funct-an/9708002.
18. R. Garattini. On the existence of nontrivial solutions for a nonlin-
ear equation relative to a measure-valued Lagrangian on homogeneous
spaces. Archive: math.AP/0010102.
19. R. Garattini. How Spacetime Foam modifies the brick wall.
Mod.Phys.Lett. A 19 (2004), 2673. Archive: gr-qc/0409015.
20. R. Garattini. Casimir Energy and the Cosmological Constant.
TSPU Vestnik 44 N7 (2004), 72. Archive: gr-qc/0409016.
21. R. Garattini. Black hole pair creation and the stability of flat space.
Int.J.Mod.Phys. A 20 (2005), 7261. Archive: gr-qc/0509072.
13
22. R. Garattini. Self Sustained Traversable Wormholes?
Classical and QuantumGravity 22 (2005), 1105. Archive: gr-qc/0501105.
23. R. Garattini. Casimir Energy, the Cosmological Constant and massive
gravitons. J.Phys.Conf.Ser. 33 (2006), 215.
Archive: gr-qc/0510062.
24. R. Garattini. The Cosmological constant as an eigenvalue of a Sturm-
Liouville problem and its renormalization. J.Phys. A 39 (2006), 6393.
Archive: gr-qc/0510061.
25. R. Garattini. The Cosmological Constant and the Stability of Flat
Space. Articolo su invito facente parte del libro “Focus on Quantum
Gravity Research”. D.C. Moore Editor (Nova Science Publishers Inc.)
(2006), 215-260.
26. R. Garattini. Multigravity and Space Time Foam. J.Phys. A 40
(2007), 7055. Archive: gr-qc/0612039.
27. R. Garattini, Self sustained traversable wormholes and the equation
of state. Class.Quant.Grav. 24 (2007), 1189. Archive: gr-qc/0701019.
28. R. Garattini and Francisco S.N. Lobo, Self sustained phantom worm-
holes in semi-classical gravity. Class.Quant.Grav. 24 (2007), 2401.
Archive: gr-qc/0701020.
29. S. Capozziello and R. Garattini. The Cosmological constant as an
eigenvalue of f(R)-gravity Hamiltonian constraint. Class.Quant.Grav.
24 (2007), 1627. Archive: gr-qc/0702075.
30. R. Garattini, Does phantom energy contribute to self sustained tra-
versable wormholes? J.Phys.Conf.Ser. 66 (2007), 012030.
31. R. Garattini, Extracting the cosmological constant from the Wheeler-
DeWitt equation in a modified gravity theory.
J.Phys. A 41 (2008), 164057. ArXiv:0712.3246 [gr-qc].
32. R. Garattini, Extracting the Maxwell charge from the Wheeler-DeWitt
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14
34. R. Garattini and F. S. N. Lobo, Phys. Lett. B 671 (2009) 146; e-Print:
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156-159; e-Print: arXiv:0904.3406 [gr-qc].
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arXiv:1006.5418 [gr-qc].
39. R. Garattini and G.Mandanici, Phys. Rev. D 83 (2011) 084021;
e-Print: arXiv:1102.3803 [gr-qc].
40. R. Garattini and G. Mandanici, Phys. Rev. D 85 (2012) 023507;
e-Print: arXiv:1109.6563 [gr-qc].
41. R. Garattini and F. S.N. Lobo, Phys. Rev. D 85 (2012) 024043;
e-Print: arXiv:1111.5729 [gr-qc].
Proceedings con Referee
1. R.Garattini. Variational Methods, Path Integral and Quantum Grav-
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3. R. Garattini. Probing Vacuum with Variational Methods in Quantum
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4. R. Garattini. Spacetime Foam and the Casimir Energy - “19-th Texas
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243. Archive: hep-th/9906043.
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(Proc. Suppl.) 88 (2000), 297. Archive: gr-qc/9910037.
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(2002) S285. Archive: gr-qc/0110074
9. R. Garattini. Wormholes and Space-Time Foam: the case with a cos-
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15. R. Garattini. Casimir Energy, the Cosmological Constant and massive
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23-29 July, 2006.
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Conference: C09-07-12, p.2001-2004; e-Print: arXiv:1002.2568 [gr-qc]
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mological Constant. ”Cosmology, Quantum Vacuum, and Zeta Func-
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336, World Scientific Publishing Company; e-Print: arXiv:1112.1630
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Proceedings senza Referee
1. R.Garattini. Vacuum Energy in Ultralocal metrics for TT tensors
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mer School/NATO Advanced Study Institute on General Relativity”.
University of Aberdeen, Scotland - 16 to 29 July 1995 - Aberdeen.
2. R. Garattini. Wormholes and Space-Time Foam: the case with a cos-
mological constant - Journees Relativistes, University College Dublin,
6 - 8 Settembre 2001
3. R. Garattini. A Spacetime foam approach to Lorentz violation - 15
SIGRAV Conference on General Relativity and Gravitational Physics,
9 - 12 Settembre 2002, Roma.
4. R. Garattini. Radiazione di Hawking e Buchi Neri Sonici - Congresso
Nazionale della Mathesis, 17 - 19 Ottobre 2002, Bergamo.
5. R. Garattini. Space-Time Foam and Vacuum Energy - A Non Linear
World: The Real World. Second International Conference on Frontier
Science. Pavia, 8-12 Settembre 2003.
Seminari, Workshops e Conferenze senza Proceedings
1. Metodi Variazionali ed Energia Quasilocale in Gravita Quantistica -
Convegno Informale di Fisica Teorica - Cortona 1997.
2. ENTROPYANDTHECOSMOLOGICAL CONSTANT:A SPACETIME-
FOAM APPROACH - Convegno Informale di Fisica Teorica - Cortona
1999.
19
3. Entropy and the cosmological constant: a spacetime-foam approach
- “NATO Advanced Study Institute 2000: Recent Developments in
Particle Physics and Cosmology” - 26 Giugno - 7 Luglio 2000 - Cascais
- Portugal.
4. On the existence of nontrivial solutions for a non-linear equation rel-
ative to a measure-valued Lagrangians on homogeneous spaces - Po-
tential Theory and Dirichlet Forms, Varenna 11-13 Settembre 2000.
5. Energia di Casimir e Metodi Variazionali in presenza ed in assenza di
termine cosmologico - Convegno Informale di Fisica Teorica - Cortona,
2 Giugno 2001.
6. Black hole pair creation and the stability of flat space. Summer School
in Quantum fields in and out of equilibrium. Bielefeld, 23-27 Septem-
ber 2003.
7. Casimir Energy, the Cosmological Constant and massive gravitons.
Informal Workshop on Theoretical Physics - Cortona, 27 May 2005.
8. Self sustained traversable wormholes. Informal Workshop on Theoret-
ical Physics - Cortona, 30 May 2006.
9. The Cosmological Constant from theWheeler DeWitt Equation. Quan-
tum Gravity: An Assessment
Holbæk, Denmark, 18-5-2008.
10. Casimir Energy and the Cosmological Constant in a de Sitter space.
Convegno Informale di Fisica Teorica - Sestri Levante (Cortona), 4-6-
2008.
11. The Cosmological Constant as an Eigenvalue of a Sturm-Liouville
Problem in Modified Gravity Theories, SM&FT 2008 The XIV Work-
shop on Statitiscal Mechanics and Non Perturbative Field Theory, Bari
3-9-2008.
12. The use of Casimir Energy for Traversable Wormholes: a Tool for
Interstella Travel, U.K.S.C. Interstellar Session, 4-4-2009.
13. Self Sustained Traversable Wormholes: from Phantom Energy to Non-
Commutative Geometry, Convegno Informale di Fisica Teorica - Sestri
Levante (Cortona), 8-6-2009.
20
14. Effects of Modified Dispersion Relations on the Cosmological Constant
Computation, IAP-DENET, Paris 24-10-2011.
15. Modified Dispersion Relations: from Black Hole Entropy and Tra-
versable Wormholes to the Cosmological Constant, IV Black Holes
Workshop, Aveiro (Portugal) 20-12-2011.
16. Modified Dispersion Relations: from Black Hole Entropy and Tra-
versable Wormholes to the Cosmological Constant, IV Black Holes
Workshop, BO11 I.N.F.N., Bologna 19-1-2012.
17. Effects of Modified Dispersion Relations on the Cosmological Constant
and Black Hole Entropy Computation, Black Hole: From Quantum to
Gravity, Malta 24-4-2012.
18. Effects of Modified Dispersion Relations on the Cosmological Constant
Computation, Convegno Informale di Fisica Teorica, Cortona 31-5-
2012.
19. Effects of Modified Dispersion Relations on the Computation of Zero
Point Energy, Mathematical Structures in Quantum Systems and ap-
plications, Benasque (Spain) 11-7-2012.
20. Self Sustained Traversable Wormholes: from Phantom Energy to Mod-
ified Dispersion Relations, Time Machine Factory, 18-10-2012.
Seminari su invito
1. Modified Dispersion Relations: from Black — Hole Entropy to the Cos-
mologicalConstant, dipartimento di Fisica dell’Universita di Cagliari
in data 10 gennaio 2011.
2. Uses of theWheeler-DeWitt Equation:from the Cosmological Constant
to Space-Time Foam, King’s College, London 24-3-2010.
3. Viaggi Interstellari: Scienza o Fantascienza in Le Vie di uscita dal
Futuro, Regione Lombardia, Milano 3 Dicembre 2007.
4. Low-Energy Quantum Gravity Workshop University of York, 19-20
July 2007. Lecture on “A multi gravity approach to space-time foam”.
5. Self Sustained Wormholes and Phantom Energy, INFN-Trento 8-9
Maggio 2006.
21
6. Black hole pair creation and the stability of flat space, INFN-Firenze
5-6 Marzo 2003.
7. Black hole pair creation and the stability of flat space, INFN-Cagliari
29-30 Maggio 2003.
8. La Geometria dei Buchi Neri, Seminario in 2 Lezioni per la Mathesis,
Bergamo Aprile 1999.
Scuole e Conferenze
• “Course and Conference on Path Integration” ICTP - 26 Agosto - 6Settembre 1991 - Trieste.
• “Spring School and Workshop on String Theory, Gauge Theory andQuantum Gravity” ICTP - 19 Aprile - 29 Aprile 1993 - Trieste.
• “Summer School in High Energy Physics and Cosmology” ICTP - 14Giugno - 30 Luglio 1993 - Trieste.
• “Summer School in High Energy Physics and Cosmology” ICTP - 13Giugno - 29 Luglio 1994 - Trieste.
• “XI National Conference on general Relativity and Gravitational Physics”SISSA - 26 Settembre - 30 Settembre 1994 - Trieste.
• “Meeting on Hyperbolic Problems” Politecnico di Milano - 6 Ottobre- 7 Ottobre 1994 - Milano.
• “Conference on Topological and Geometrical Problems related to Quan-tum Field Theory ” ICTP - 13 Aprile - 24 Aprile 1995 - Trieste.
• “International School of Cosmology and Gravitation, 14th Course:Quantum Gravity”
Ettore Majorana Centre for Scientific Culture - 11 Maggio - 19 Maggio
1995 - Erice.
• “46th Scottish Universities’ Summer School/NATO Advanced Study
Institute on General Relativity”
University of Aberdeen, Scotland - 16 Luglio - 29 Luglio 1995 - Ab-
erdeen.
22
• “14th International Conference on General Relativity and Gravitation(GR14)” 6 Agosto - 12 Agosto 1995 - Firenze.
• “Conference on Partial Differential Equations and Applications toGeometry” ICTP - 21 Agosto - 1 Settembre 1995 - Trieste.
• “International School of Astrophysics “D.Chalonge”,4th Course: StringGravity and Physics at the Planck Scale”
Ettore Majorana Centre for Scientific Culture - 8 Settembre - 19 Set-
tembre 1995 - Erice.
• “Functional Integration: Basics and Applications” Institut d’EtudesScientifiques de Cargese - 1 Settembre - 14 Settembre 1996 - Cargese.
• “Second Meeting on Constrained Dynamics and Quantum Gravity”
17 Settembre - 21 Settembre 1996 - S.Margherita Ligure.
• “Advanced School on Cosmology and Particle Physics” 22 - 28 Giugno1998 - Peniscola, Spagna.
• “Spinoza Meeting on the Quantum Black Hole” Universiteit Utrecht -
29 Giugno - 4 Luglio 1998 - Utrecht, Olanda.
• “6 - th International Conference on PATH-INTEGRALS from peV to
TeV” - FLORENCE, ITALY, 25-29AUGUST 1998.
• “19-th Texas Symposium on Relativistic Astrophysics and Cosmology”14 - 18 Dicembre 1998 -Parigi (Francia).
• “Fundamental Interactions: from symmetries to black holes” 25 - 27
Marzo 1999 -Brussels (Belgio).
• “Third Meeting on Constrained Dynamics and Quantum Gravity” -
13 to 17 September 1999 - Villasimius
• “NATO Advanced Study Institute 2000: Recent Developments in Par-ticle Physics and Cosmology” - 26 Giugno - 7 Luglio 2000 - Cascais -
Portugal.
• “The Ninth Marcel Grossmann Meeting” - 2 - 8 Luglio, Roma.• Potential Theory and Dirichlet Forms, Varenna 11-13 Settembre 2000
23
• MYSTERIES, PUZZLES AND PARADOXES IN QUANTUM ME-
CHANICS - 3rd Edition Workshop, Garda Lake, Italy 17-23 Settem-
bre, 2000.
• MYSTERIES, PUZZLES AND PARADOXES IN QUANTUM ME-
CHANICS - 4th Edition Workshop, Garda Lake, Italy 27 Agosto-1
Settembre 2001.
• Journees Relativistes, University College Dublin, 6 - 8 Settembre 2001• Fifth Workshop on Quantum Field Theory under the Influence of Ex-
ternal Conditions, 10 - 14 Settembre, 2001, Leipzig.
• 15 SIGRAV Conference on General Relativity and Gravitational
Physics, 9 - 12 Settembre 2002, Roma.
• XVIII TROBADES CIENTIFIQUES DE LAMEDITERRNIA Grav-itation and Cosmology, ERE XXVI, 22 - 24 Settembre 2002, Menorca.
• Congresso Nazionale della Mathesis, 17 - 19 Ottobre 2002, Bergamo.• A Non Linear World: The Real World. Second International Confer-ence on Frontier Science. Pavia, 8-12 Settembre 2003.
• Summer School in Quantum fields in and out of equilibrium. Bielefeld,23-27 Settembre 2003.
• The 8-th International Conference ”Path Integrals. From Quantum
Information to Cosmology. Prague 6-10 Giugno 2005.
• Seventh Workshop on QUANTUM FIELD THEORY UNDER THE
INFLUENCE OF EXTERNAL CONDITIONS. Barcelona, Settembre
5-9, 2005.
• Fourth Meeting on Constrained Dynamics and QuantumGravity. CalaGonone (Sardinia, Italy). Settembre 12-16, 2005.
• EDEN in Paris: A workshop of the European Dark Energy Network.7-9 Dicembre 2005. LPNHE, Paris, France.
• Informal Workshop on Theoretical Physics - Cortona, 30 May 2006.• IRGAC-2006, Barcelona, July 11-15, 2006.
24
• MG11, Berlin, 23-29 July, 2006.• ERE2006 (Palma de Mallorca, September 4-8, 2006).• 8th Workshop on Quantum Field Theory Under the Influence of Ex-
ternal Conditions (QFEXT07), Leipzig, Germany, 17-21 Sep 2007.
• 9th International Conference on Path Integrals: New Trends and Per-spectives (PI007), Dresden, Germany, 23-28 Sep 2007.
• Workshop onWarp Drive, Faster Than Light: Breaking the InterstellarDistance Barrier, London U.K., 15 November 2007.
• Workshop on Quantum Gravity: An Assessment. Holbæk, Denmark,
18-5-2008.
• Convegno Informale di Fisica Teorica - Sestri Levante (Cortona), 4-6-2008.
25