Upload
nadya-khairunnisa
View
22
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
RENCANA PELAKSANA PEMBELAJARAN
(RPP)
SEKOLAH : SMP NEGERI 7 KOTA SERANG
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS/ SEMESTER : VIII / GENAP
PERTEMUAN KE- : 1
STANDAR KOMPETENSI
Menemukan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dan menggunakannya dalam
pemecahan masalah
KOMPETENSI DASAR
4.3 Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemacahan
masalah
INDIKATOR
Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah
ALOKASI WAKTU
2 × 40 menit (1 pertemuan)
A. TUJUAN PEMBELAJARAN
Siswa dapat menentukan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring
B. MATERI PEMBELAJARAN
1. Mengetahui hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring
2. Menetukan besar sudut pusat, panjang busur, dan luas juring
C. MODEL /METODE PEMBELAJARAN
Model/ metode pembelajaran yang digunakan adalah: Model pembelajaran inquiry dan
diskusi kelompok
D. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pendahuluan, (Alokasi Waktu : 10 menit) :
1. Perkenalan
2. Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran
3. Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan materi ini
Kegiatan Inti, (Alokasi Waktu : 40 menit ):
1. Guru mengecek ingatan siswa yang terkait dengan materi lingkaran sebelumnya,
yaitu mengenai unsur-unsur lingkaran dan luas serta keliling lingkaran
2. Peserta didik diberikan stimulus berupa contoh permasalahan dalam kehidupan
sehari-hari yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan
hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring
3. Pembagian kelompok yang terdiri dari 8 kelompok dengan masing-masing
kelompok 5 orang
4. Siswa mendiskusikan, menyelesaikan, dan mengomunikasikan lembar kerja siswa
untuk menemukan hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring.
5. Perwakilan kelompok mempersentasikan hasil penemuan hubungan antara sudut
pusat, panjang busur, dan luas juring kepada kelompok di depan kelas
6. Guru memberikan apresiasi, konfirmasi dan penguatan siswa atas hasil penemuan
hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring
7. Guru menjelaskan kembali isi materi yang dijelaskan dan memberikan latihan-
latihan hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring kepada murid
tentang hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring kepada
kelompok
Kegiatan Akhir, (Alokasi Waktu: 30 menit) :
1. Bersama-sama dengan peserta didik dan/atau sendiri membuat
rangkuman/simpulan pelajaran
2. Melakukan penilaian dan/ atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah
dilaksanakan secara konsisten
3. Merencanakan kegiatan pembelajaran matematika selanjutnya
E. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
Sumber Belajar : Buku paket matematika kelas VIII dan buku paket matematika
kelas VIII lainnya
Alat : Kertas HVS, Penggaris, jangka, dan benang wol
F. PENILAIAN
Indikator Pencapaian
Kompetensi
Penilaian
Teknik Bentuk Uraian Instrumen/Soal
Menemukan hubungan
sudut pusat, panjang
busur, dan luas jurik
Menentukan sudut
pusat, panjang busur,
dan luas juring
LKS
Tes
tulis
Uraian
Uraian
(Terlampir)
Di dalam lingkaran dengan jari-
jari 12 cm, terdapat sudut pusat
yang besarnya 900. Hitunglah
a. Panjang busur kecil
b. Panjang juring kecil
No Kunci Jawaban Skor
1
2
3
4
Besar sudut <AOB dan sudut <CODBesar sudut< AOBBesarsudut<COD
=3060
=12
Panjang busur AB dan busur CDBusur ABBusur CD
=24=1
2 Juring OAB dan juring OCD
Panjang Juring OABPanjang juringOCD
= 816
=12
Rumus perbandingan
Besar sudut< AOBBesarsudut<COD
=Busur ABBusur CD
= LuasJuring OABLuas juringOCD
=12
25
25
25
25
Serang, 17 Februari 2015
Mengetahui,
Guru Pamong SMP Negeri 7 Kota Serang
LESLY NUKIWATI, S.Pd
NIP.195904011986012001
Mahasiswa Pratikan
NADYA KHAIRUNNISA
NIM.2225110301
Menyetujui,
Kepala Sekolah SMP Negeri 7 Kota Serang
JUHARTA, S.Pd
NIP.196108111983021003
RENCANA PELAKSANA PEMBELAJARAN
(RPP)
SEKOLAH : SMP NEGERI 7 KOTA SERANG
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS/ SEMESTER : VIII / GENAP
PERTEMUAN KE- : 2
STANDAR KOMPETENSI
Menghitung panjang busur, luas juring, dan tembereng secara individu
KOMPETENSI DASAR
4.3 Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemacahan
masalah
INDIKATOR
Menentukan panjang busur, luas juring, dan tembereng secara individu
ALOKASI WAKTU
2 × 40 menit (1 pertemuan)
A. TUJUAN PEMBELAJARAN
Siswa dapat menentukan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring
B. MATERI PEMBELAJARAN
Menyelesaikan soal yang berkaitan tentang panjang busur, luas juring, dan tembereng
secara individu
C. MODEL /METODE PEMBELAJARAN
Model/ metode pembelajaran yang digunakan adalah: ceramah dan diskusi
D. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pendahuluan, (Alokasi Waktu : 10 menit) :
1. Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran
2. Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan materi ini
Kegiatan Inti, (Alokasi Waktu : 40 menit ):
3. Guru mengecek ingatan siswa terkait materi sebelumnya, yaitu tentang hubungan
sudut pusat, panjang busur, dan luas juring
4. Siswa diberikan soal latihan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas
juring,
5. Siswa mengerjakan soal latihan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas
juring, serta sudut keliling lingkaran di buku catatan dan di papan tulis
6. Guru memberikan apresiasi, konfirmasi, dan penguatan terkait materi
Kegiatan Akhir, (Alokasi Waktu: 30 menit) :
7. Bersama-sama dengan peserta didik dan/atau sendiri membuat
rangkuman/simpulan pelajaran
8. Mengadakan tes tulis di akhir pembelajaran
9. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
Sumber Belajar : Buku paket matematika kelas VIII dan buku paket matematika
kelas VIII lainnya
Alat : Kertas HVS, Penggaris, jangka
10. PENILAIAN
No Uraian soal Kunci jawaban Skor
1
Pada gambar di atas, besar <AOB =
300, <BOC = 900, dan luas juring OAB
= 60 cm2. Hitunglah luas juring OBC!
¿ AOB¿BOC
= Luas Juring OABLuasJuring OBC
3060
= 60 cm2
Luas Juring OBC
30 × Luas Juring OBC=60 ×60
Luas Juring=60 ×6030
Luas Juring=120 cm2
25
2 Pada gambar berikut, besar <POQ =
720 dan panjang busur PQ = 35 cm
¿POQ¿POR
=Panjang busur PQPanjangbusur PR
25
A
BO
C
Hitunglah panjang busur PR
72108
= 35Panjang busur PR
72 × P busur PR=35 ×108
P b usur PR=35× 10872
Panjangbusur PR=52.5 cm
3 Hitunglah keliling dan luas bangun
yang diarsir berikut ini!
.
a. P . busur PR= α
3600× K ling
P . busur 1= 90360
×2 ×227
×18
¿28.2 cm
P . busur 2= 90360
×2 ×227
× 12
¿18.85 cm
Keliling daerah yangdiarsir=6+28.2+6+18.85=59.05 cm
b. L juring1= α
3600× Lling
L juring1= 90360
×227
×18 ×18
¿254.57 cm2
L juring2= 90360
×227
×12 ×12
¿113cm2
Luas Juring =
254.57 cm2−113 cm2=144.427 cm2
50
Q
P
O
R
18 cm
900
Serang, 19 Februari 2015
Mengetahui,
Guru Pamong SMP Negeri 7 Kota Serang
LESLY NUKIWATI, S.Pd
NIP.195904011986012001
Mahasiswa Pratikan
NADYA KHAIRUNNISA
NIM.2225110301
Menyetujui,
Kepala Sekolah SMP Negeri 7 Kota Serang
JUHARTA, S.Pd
NIP.196108111983021003
RENCANA PELAKSANA PEMBELAJARAN
(RPP)
SEKOLAH : SMP NEGERI 7 KOTA SERANG
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS/ SEMESTER : VIII / GENAP
PERTEMUAN KE- : 3
STANDAR KOMPETENSI
Menemukan hubungan sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang sama
KOMPETENSI DASAR
4.3 Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemacahan
masalah
INDIKATOR
Mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang sama
ALOKASI WAKTU
2 × 40 menit (1 pertemuan)
A. TUJUAN PEMBELAJARAN
Siswa dapat mngenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang
sama
B. MATERI PEMBELAJARAN
Menyelesaikan soal yang berkaitan tentang hubungan sudut pusat dan sudut keliling
menghadap busur yang sama
C. MODEL /METODE PEMBELAJARAN
Model/ metode pembelajaran yang digunakan adalah: ceramah dan diskusi
D. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pendahuluan, (Alokasi Waktu : 10 menit) :
1. Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran
2. Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan materi ini
Kegiatan Inti, (Alokasi Waktu : 55 menit ):
3. Guru mengecek ingatan siswa terkait materi sebelumnya, yaitu tentang garis
singgung lingkaran
4. Guru menuntun siswa untuk mengetahui kedudukan lingkaran
5. Siswa mengambil kesimpulan dari hasil kedudukan lingkaran
6. Siswa mengerjakan soal latihan sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur
yang sama
7. Guru memberikan apresiasi, konfirmasi, dan penguatan terkait materi sudut pusat
dan sudut keliling menghadap busur yang sama
Kegiatan Akhir, (Alokasi Waktu: 15 menit) :
8. Bersama-sama dengan peserta didik dan/atau sendiri membuat
rangkuman/simpulan pelajaran
9. Mengadakan tes tulis di akhir pembelajaran
10. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
Sumber Belajar : Buku paket matematika kelas VIII dan buku paket matematika
kelas VIII lainnya
Alat : Karton, Penggaris, jangka
11. PENILAIAN
No Uraian soal Kunci jawaban Skor
C
A B
O
X0
2X0
P
R Q
1.
Diketahui besar < BCA = 250 dan
<CBO =150
a. < AOB c. < ABC
b. < OAB d. < ABC
1800 = <CAB + <ABC + <BCAKarena segitiga ABC adalah segitiga sama kaki, maka <BAC dan <ABC mempunyai sudut yang sama. Kita misal x1800 = x0 + x0 + 252x0 =155X0 = 77.5< BAC = 77.50
<ABC = 77.50
77.50 = < COB + <ABO77.5 = 150 + < ABO< ABO = 62.50
250+2(x+15)0= 1800
250+2x0+150= 1800
2x0=180-550
2x0=1250
x0=62.50
y=1800- (50+62.5)0
y=1800- 112.50
y=67.50
m < OAB = (62.5+15)0- 67.50
=77.50-67.50
=1000
a. < AOB =107.5 c. < ABC=77.5
b. < OAB =10 d. < ABC=77.5
60
2
Pada gambar tersebut PR adalah
diameter lingkaran.
a. Nilai x
b. Besar < PRQ
a. Nilai X
Besar < Segitiga
1800 = < PRQ + < RQP + < QPR
180 = 2x + 90 + x
180 = 3x + 90
180 – 90 = 3x
90 = 3x
30 = x
b. < PRQ = 2x
= 2 (30)
= 600
40
Serang, 19 Februari 2015
Menyetujui,
Guru Pamong SMP Negeri 7 Kota Serang
LESLY NUKIWATI, S.Pd
NIP.195904011986012001
Mahasiswa Pratikan
NADYA KHAIRUNNISA
NIM.2225110301
Mengetahui,
Kepala Sekolah SMP Negeri 7 Kota Serang
JUHARTA, S.Pd
NIP.196108111983021003
RENCANA PELAKSANA PEMBELAJARAN
(RPP)
SEKOLAH : SMP NEGERI 7 KOTA SERANG
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS/ SEMESTER : VIII / GENAP
PERTEMUAN KE- : 4
STANDAR KOMPETENSI
Mengamati sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik
pusat
KOMPETENSI DASAR
4.4 Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran
INDIKATOR
Menemukan sifat sudut yang dibentuk oleh yang dibentuk oleh garis singgung dan garis
yang melalui titik pusat
ALOKASI WAKTU
2 × 40 menit (1 pertemuan)
A. TUJUAN PEMBELAJARAN
Siswa dapat menemukan sifat sudut yang dibentuk oleh yang dibentuk oleh garis
singgung dan garis yang melalui titik pusat
B. MATERI PEMBELAJARAN
Materi di dalam pembelajaran tersebut adalah lingkaran berupa sifat sudut yang dibentuk
oleh yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik pusat
C. MODEL /METODE PEMBELAJARAN
Model/ metode pembelajaran yang digunakan adalah: ceramah dan diskusi
D. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pendahuluan, (Alokasi Waktu : 10 menit) :
1. Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran
2. Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan materi ini
Kegiatan Inti, (Alokasi Waktu : 55 menit ):
3. Guru mengecek ingatan siswa terkait materi sebelumnya, yaitu lingkaran
4. Guru menyampaikan dan menjelaskan materi tentang melukis dan menentukan
panjang garis singgung lingkaran
5. Guru menuntun siswa untuk sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan
garis yang melalui titik pusat
6. Siswa mengambil kesimpulan dari sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung
dan garis yang melalui titik pusat
7. Siswa mengerjakan soal latihan menetukan dan menghitung panjang garis
singgung lingkaran
8. Guru memberikan apresiasi, konfirmasi, dan penguatan terkait materi sifat sudut
yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik pusat
Kegiatan Akhir, (Alokasi Waktu: 15 menit) :
9. Bersama-sama dengan peserta didik dan/atau sendiri membuat
rangkuman/simpulan pelajaran
10. Mengadakan tes tulis di akhir pembelajaran
11. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
Sumber Belajar : Buku paket matematika kelas VIII dan buku paket matematika
kelas VIII lainnya
Alat : Karton, Penggaris, jangka, benang
12. PENILAIAN
No Uraian soal Kunci jawaban Skor
1.
Dari garis-garis k, l, m, n dan p pada
gambar di atas, manakah yang
merupakan yang merupakan garis
singgung lingkaran?
Garis yang menyinggung dengan
lingkaran adalah garis p, garis, l,
dan garis k
50
2. Luskislah pada kertas berpetak
lingkaran berpusat di titik O (0, 0)
dengan jari-jari 5 satuan panjang.
Selanjutnya lukislah garis singgung
lingkaran yang melalui titik A (0, 5)
25
3 Berdasarkan keterangan pada gambar
berikut, hitunglah panjang setiap garis
singgung lingkarannya
PQ2=PQ2−OQ2
PQ2=72−52
PQ2=49−25
PQ2=24
PQ❑=2√625
Serang, 4 Maret 2015
Menyetujui,
Guru Pamong SMP Negeri 7 Kota Serang Mahasiswa Pratikan
7 cm
5 cm
O
P
Q
p
lm
n
k
O (0,0)
A (0,5)
LESLY NUKIWATI, S.Pd
NIP.195904011986012001
NADYA KHAIRUNNISA
NIM.2225110301
Mengetahui,
Kepala Sekolah SMP Negeri 7 Kota Serang
JUHARTA, S.Pd
NIP.196108111983021003
RENCANA PELAKSANA PEMBELAJARAN
(RPP)
SEKOLAH : SMP NEGERI 7 KOTA SERANG
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS/ SEMESTER : VIII / GENAP
PERTEMUAN KE- : 5
STANDAR KOMPETENSI
Mengamati sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik
pusat
KOMPETENSI DASAR
4.4 Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran
INDIKATOR
Menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dan panjang garis
singgung persekutuan luar dua lingkaran
ALOKASI WAKTU
2 × 40 menit (1 pertemuan)
A. TUJUAN PEMBELAJARAN
Siswa dapat menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dan
panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran
B. MATERI PEMBELAJARAN
Materi di dalam pembelajaran tersebut adalah garis singgung lingkaran berupa panjang
garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dan panjang garis singgung persekutuan
luar dua lingkaran
C. MODEL /METODE PEMBELAJARAN
Model/ metode pembelajaran yang digunakan adalah: ceramah dan diskusi
D. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pendahuluan, (Alokasi Waktu : 10 menit) :
1. Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran
2. Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan materi ini
Kegiatan Inti, (Alokasi Waktu : 55 menit ):
3. Guru mengecek ingatan siswa terkait materi sebelumnya, yaitu oleh pengertian
garis singgung lingkaran
4. Guru menyampaikan dan menjelaskan materi tentang panjang garis singgung
persekutuan dua lingkaran
5. Guru menuntun siswa untuk panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran
dengan cara sebagai berikut:
a. Garis Persekutuan Luar
AB adalah garis singgung persekutuan luar
Buatlah garis yang sejajar dengan garis AB yaitu garis SQ.
Terdapat segitiga siku-siku PQS
Karena AB sejajar dengan SQ, maka AB = SQ dan mencari panjang SQ sebagai
berikut:
PQ2=SQ2+PQ2
SQ2=PQ2−PS2
SQ❑=√P Q2−PS2
PQ=p , PS=R−r , SQ=d
d❑=√ p2−(R−r)2
A B
P pS
d
Q
p
b. Garis Persekutuan Luar
AB adalah garis singgung persekutuan dalam
Buatlah garis yang sejajar dengan garis AB yaitu garis SQ.
Terdapat segitiga siku-siku PQS
Karena AB sejajar dengan SQ, maka AB = SQ dan mencari panjang SQ sebagai
berikut:
PQ2=SQ2+PQ2
SQ2=PQ2−PS2
SQ❑=√PQ2−PS2
PQ=p , PS=R+r , SQ=d
d❑=√ p2−(R+r )2
6. Siswa mengambil kesimpulan dari panjang garis singgung persekutuan dua
lingkaran
7. Siswa mengerjakan soal latihan panjang garis singgung persekutuan dua
lingkaran
8. Guru memberikan apresiasi, konfirmasi, dan penguatan terkait materi panjang
garis singgung persekutuan dua lingkaran
Kegiatan Akhir, (Alokasi Waktu: 15 menit) :
9. Bersama-sama dengan peserta didik dan/atau sendiri membuat
rangkuman/simpulan pelajaran
10. Mengadakan tes tulis di akhir pembelajaran
11. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
Sumber Belajar : Buku paket matematika kelas VIII dan buku paket matematika
kelas VIII lainnya
A
B
P p
S
d
Q
Alat : Karton, Penggaris, jangka
12. PENILAIAN
No Uraian soal Kunci jawaban Skor
1. Panjang jari-jari dua lingkaran masing-
masing adalah 12 cm dan 5 cm. Jarak
kedua titik pusatnya adalah 24 cm.
Hitunglah:
a. Panjang garis singgung persekutuan
dalam
b. Panjang garis singgung perseutuan
luar
Dik: R = 12 cm, r= 5 cm,
p=24cm
a. d=√ p2−(R−r )2
d=√242−(12−5 )2
d=√576−49
d=√527=22,9 cm
b. d=√ p2−(R+r )2
d=√242−(12+5 )2
d=√576−289
d=√287=16,9 cm
100
Serang, 23 Maret 2015
Menyetujui,
Guru Pamong SMP Negeri 7 Kota Serang
LESLY NUKIWATI, S.Pd
NIP.195904011986012001
Mahasiswa Pratikan
NADYA KHAIRUNNISA
NIM.2225110301
Mengetahui,
Kepala Sekolah SMP Negeri 7 Kota Serang
JUHARTA, S.Pd
NIP.196108111983021003
RENCANA PELAKSANA PEMBELAJARAN
(RPP)
SEKOLAH : SMP NEGERI 7 KOTA SERANG
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS/ SEMESTER : VIII / GENAP
PERTEMUAN KE- : 6
STANDAR KOMPETENSI
Mengamati sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik
pusat
KOMPETENSI DASAR
4.5 Menghitung lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga
INDIKATOR
Menentukan lingkaran dalam dan luar segitiga
ALOKASI WAKTU
2 × 40 menit (1 pertemuan)
A. TUJUAN PEMBELAJARAN
Siswa dapat menghitung dan menentukan lingkaran dalam dan luar segitiga
B. MATERI PEMBELAJARAN
Materi di dalam pembelajaran tersebut adalah garis singgung lingkaran berupa lingkaran
dalam dan lingkaran luar segitiga
C. MODEL /METODE PEMBELAJARAN
Model/ metode pembelajaran yang digunakan adalah: ceramah dan diskusi
D. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pendahuluan, (Alokasi Waktu : 10 menit) :
1. Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran
2. Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan materi ini
Kegiatan Inti, (Alokasi Waktu : 55 menit ):
3. Guru mengecek ingatan siswa terkait materi sebelumnya, yaitu oleh garis
singgung pesekutuan dalam dua lingkaran dan garis singgung pesekutuan luar dua
lingkaran
4. Guru menyampaikan dan menjelaskan materi tentang segitiga dalam lingkaran
dan segitiga luar lingkaran
5. Guru menuntun siswa untuk panjang melukis dan menghitung jari-jari lingkaran
segitiga dalam segitiga sebagai berikut:
a. Melukis
1. Buatlah segitiga ABC
2. Buatlah garis bagi ¿ ABCdan buatlah garis bagi ¿CAB
3. Buatlah garis putus-putus yang melalui kedua garis bagi
4. Karena kedua garis putus-putus saling berpotongan, maka terdapat titik
potong titik P
5. Karena titik potong adalah titik P, maka titik potong = titik pusat
6. Gambarlah lingkaran dalam segitiga dengan titik pusat P
7. PQ tegak lurus dengn AB, maka PQ adalah jari-jari lingkaran.
b. Menghitung jari-jari
r=Ls
;r : jari− jari lingkaran , L=luas segitiga , s=a+b+c2
L=a ×t2
atau L=√s (s−a ) (s−b )(s−c )
6. Guru menuntun siswa untuk panjang melukis dan menghitung jari-jari lingkaran
dalam segitiga sebagai berikut:
a. Melukis
A
B
C
P
1. Buatlah segitiga ABC
2. Buatlah garis sumbu sisi AB dan garis sumbu BC
3. Buatlah garis putus-putus yang melalui kedua garis sumbu sisi
4. Karena kedua garis putus-putus saling berpotongan, maka terdapat titik
potong titik P
5. Karena titik potong adalah titik P, maka titik potong = titik pusat
6. Gambarlah lingkaran luar segitiga dengan titik pusat P
7. PQ tegak lurus dengn AB, maka PQ adalah jari-jari lingkaran.
b. Menghitung jari-jari
r=abc4 L
;r : jari− jari lingkaran , L=luas segitiga, s=a+b+c2
L=a ×t2
atau L=√s (s−a ) (s−b )(s−c )
7. Siswa mengambil kesimpulan dari lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga
8. Siswa mengerjakan soal latihan panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran
9. Guru memberikan apresiasi, konfirmasi, dan penguatan terkait materi lingkaran dalam
dan lingkaran luar segitiga
c. Kegiatan Akhir, (Alokasi Waktu: 15 menit) :
10. Bersama-sama dengan peserta didik dan/atau sendiri membuat rangkuman/simpulan
pelajaran
11. Mengadakan tes tulis di akhir pembelajaran
A
B
C
P
E. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
Sumber Belajar : Buku paket matematika kelas VIII dan buku paket matematika
kelas VIII lainnya
Alat : Karton, Penggaris, jangka
F. PENILAIAN
No Uraian soal Kunci jawaban Skor
1.
2.
Perhatikan gambar di atas. Jika
panjang AB = 8 cm, BC = 9 cm, dan
AC = √145
a. Luas segitiga ABC
b. Keliling segitiga ABC
c. Panjang jari-jari lingkaran
dalam segitiga ABC
Pada gambar AB=BC=AC=9cm.
Tentukan
a. Luas ∆ ABC=12
× a ×t
Luas ∆ ABC=12
× 9 ×8
Luas ∆ ABC=36 cm2
b. Keliling Segitiga ABC
= AB + BC + CA
= 8 + 9 + 6,7 = 23, 7 cm
c.r=L
S= 36
12
(8+9+6,7 )= 36
11,85=3cm
a. s=12
(a+b+c )
s=12
(9+9+9 )=13,5 cm
L=√s (s−a ) (s−b ) ( s−c )
L=√13,5 (13,5−9 ) (13,5−9 ) (13,5−9 )
L=√13,5 (4,5 ) ( 4,5 )(4,5)=√1230,1875=35,07 cm2
b. r=abc4 L
=9×9 × 94 × 35
= 27140
=0,19 cm
50
50
a. Luas segitiga ABC
b. Panjang jari-jari lingkaran
segitiga ABC
Serang, 4 Maret 2015
Menyetujui,
Guru Pamong SMP Negeri 7 Kota Serang
LESLY NUKIWATI, S.Pd
NIP.195904011986012001
Mahasiswa Pratikan
NADYA KHAIRUNNISA
NIM.2225110301
Mengetahui,
Kepala Sekolah SMP Negeri 7 Kota Serang
JUHARTA, S.Pd
NIP.196108111983021003
RENCANA PELAKSANA PEMBELAJARAN
(RPP)
SEKOLAH : SMP NEGERI 7 KOTA SERANG
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS/ SEMESTER : VIII / GENAP
PERTEMUAN KE- : 7
STANDAR KOMPETENSI
Menghitung panjang lilitan minimal
KOMPETENSI DASAR
4.6 Menghitung panjang lilitan minimal
INDIKATOR
Menentukan panjang lilitan minimal
ALOKASI WAKTU
2 × 40 menit (1 pertemuan)
A. TUJUAN PEMBELAJARAN
Siswa dapat menghitung dan menentukan panjang lilitan minimal
B. MATERI PEMBELAJARAN
Materi di dalam pembelajaran tersebut adalah garis singgung lingkaran berupa lingkaran
dalam dan lingkaran luar segitiga
C. MODEL /METODE PEMBELAJARAN
Model/ metode pembelajaran yang digunakan adalah: ceramah dan diskusi
D. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pendahuluan, (Alokasi Waktu : 10 menit) :
1. Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran
2. Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan materi ini
Kegiatan Inti, (Alokasi Waktu : 55 menit ):
3. Guru mengecek ingatan siswa terkait materi sebelumnya, yaitu oleh segitiga dalam
lingkaran dan segitiga luar lingkaran
4. Guru menyampaikan dan menjelaskan materi tentang segitiga dalam lingkaran dan
segitiga luar lingkaran
5. Guru menjelaskan cara menghitung panjang lilitan minimal, yaitu:
a. Hubungkan titik-titik pusat lingkaran
b. Tentukan jari-jari dan diameter lingkaran
c. Tentukan garis-garis yang sejajar dengan garis yang telah dihubungkan oleh titik-
titik
d. Tentukan sudut-sudut lingkaran yang menghadap busur
e. Carilah besar sudut-sudut lingkaran yang menghadap lingkaran
f. Carilah panjang busur lingkaran
g. Hitunglah panjang lilitan minimal
6. Siswa mengambil kesimpulan dari lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga
7. Siswa mengerjakan soal latihan panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran
8. Guru memberikan apresiasi, konfirmasi, dan penguatan terkait materi lingkaran
dalam dan lingkaran luar segitiga
Kegiatan Akhir, (Alokasi Waktu: 15 menit) :
9. Bersama-sama dengan peserta didik dan/atau sendiri membuat
rangkuman/simpulan pelajaran
10. Mengadakan tes tulis di akhir pembelajaran
E. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
Sumber Belajar : Buku paket matematika kelas VIII dan buku paket matematika
kelas VIII lainnya
Alat : Karton, Penggaris, jangka
F. PENILAIAN
No Uraian soal Kunci jawaban Skor
1. AC//DF//GI, maka AC = DF = GI
= 28 cm. Busur FG = Busur DI,
maka <FCG = <DAI = 1800..
100
Gambar di atas adalah penampang tiga
buah pipa air yang berbentuk tabung
dengan diameter 14 cm. Berapakah
panjang tali minimal untuk mengikat
tiga buah pipa dengan susunan tersebut?
Panjangbusur= ∝360
× K ling
Panjangbusur=180360
×2 πr
Panjangbusur=180360
×2 ×227
× 7
Panjangbusur=22 cm
Panjang lilitan minimal
= DF + Busur FG + GI + Busur
DI
= 28 + 22 + 28 + 22 = 100 cm
Serang, 31 Maret 2015
Menyetujui,
Guru Pamong SMP Negeri 7 Kota Serang
LESLY NUKIWATI, S.Pd
NIP.195904011986012001
Mahasiswa Pratikan
NADYA KHAIRUNNISA
NIM.2225110301
Mengetahui,
Kepala Sekolah SMP Negeri 7 Kota Serang
JUHARTA, S.Pd
NIP.196108111983021003
RENCANA PELAKSANA PEMBELAJARAN
(RPP)
SEKOLAH : SMP NEGERI 7 KOTA SERANG
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS/ SEMESTER : VIII / GENAP
PERTEMUAN KE- : 8
STANDAR KOMPETENSI
Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta
menentukan ukuran
KOMPETENSI DASAR
5.1 Mengidentifikai sifat-sifat kubus dan bagian-bagiannya
INDIKATOR
Mengidentifikai sifat-sifat kubus dan bagian-bagiannya
ALOKASI WAKTU
2 × 40 menit (1 pertemuan)
A. TUJUAN PEMBELAJARAN
Siswa mampu mengidentifikai sifat-sifat kubus dan bagian-bagiannya
B. MATERI PEMBELAJARAN
Materi di dalam pembelajaran tersebut adalah kubus
a. Sisi/Bidang
Sisi kubus adalah bidang yang membatasi kubus. Dari Gambar terlihat bahwa
kubus memiliki 6 buah sisi yang semuanya berbentuk persegi, yaitu ABCD (sisi bawah),
EFGH (sisi atas), ABFE (sisi depan), CDHG (sisi belakang), BCGF (sisi samping kiri),
dan ADHE (sisi samping kanan).
b. Rusuk
Rusuk kubus adalah garis potong antara dua sisi bidang kubus dan terlihat seperti
kerangka yang menyusun kubus. Coba perhatikan kembali Gambar. Kubus ABCD.EFGH
memiliki 12 buah rusuk, yaitu AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, dan DH.
c. Titik Sudut
Titik sudut kubus adalah titik potong antara dua rusuk. Dari Gambar, terlihat
kubus ABCD. EFGH memiliki 8 buah titik sudut, yaitu titik A, B, C, D, E, F, G, dan H.
Selain ketiga unsur di atas, kubus juga memiliki diagonal. Diagonal pada kubus ada tiga,
yaitu diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal.
d. Diagonal Bidang
Coba kamu perhatikan kubus ABCD.EFGH pada Gambar. Pada kubus tersebut
terdapat garis AF yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan dalam
satu sisi/bidang. Ruas garis tersebut dinamakan sebagai diagonal bidang. Coba kamu
sebutkan diagonal bidang yang lain dari kubus pada Gambar.
e. Diagonal Ruang
Sekarang perhatikan kubus ABCD.EFGH pada Gambar. Pada kubus tersebut,
terdapat ruas garis HB yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan
dalam satu ruang. Ruas garis tersebut disebut diagonal
ruang. Coba kamu sebutkan diagonal ruang yang lain dari kubus pada Gambar.
f. Bidang Diagonal
Perhatikan kubus ABCD.EFGH pada Gambar secara saksama. Pada gambar
tersebut, terlihat dua buah diagonal bidang pada kubus ABCD. EFGH yaitu AC dan
EG. Ternyata, diagonal bidang AC dan EG beserta dua rusuk kubus yang sejajar,
yaitu AE dan CG membentuk suatu bidang di dalam ruang kubus bidang ACGE pada
kubus ABCD. Bidang ACGE disebut sebagai bidang diagonal. Coba kamu sebutkan
bidang diagonal lain dari kubus ABCD.EFGH.
C. MODEL /METODE PEMBELAJARAN
Model/ metode pembelajaran yang digunakan adalah: listening team dan metode simulasi
D. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN
Pendahuluan, (Alokasi Waktu : 10 menit) :
1. Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran
2. Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan materi ini
Kegiatan Inti, (Alokasi Waktu : 55 menit ):
3. Guru menyampaikan pentingnya mengidentifikasi sifat-sifat kubus
4. Guru menyampaikan dan menjelaskan materi tentang kubus
5. Guru membagi 9 kelompok
6. Guru membagi naskah terkait unsur-unsur kubus dan menjelaskan lembar kerja
siswa untuk diisi
7. Guru membacakan narasi (prolog) dari cerita terkait unsur-unsur kubus
8. Siswa mengerjakan lembar kerja
9. Siswa mempersentasikan hasil diskusi kelompok
10. Guru memberikan penguatan kepada siswa pada materi kubus
11. Guru meminta siswa untuk mengerjakan tugas individu
Kegiatan Penutup
12. Bersama-sama dengan peserta didik dan/atau sendiri membuat
rangkuman/simpulan pelajaran
E. ALAT DAN SUMBER BELAJAR
Sumber Belajar : Buku paket matematika kelas VIII dan buku paket matematika
kelas VIII lainnya
Alat : Kerangka kubus, Penggaris
F. PENILAIAN
Tugas Kelompok
Nama Kelompok :
Kelas :
1. Istilah pada tabel di bawah ini (Maks skor : 20)
No Unsur-unsur Jumlah
1 Sisi
2 Rusuk
3 Titik Sudut
4 Diagonal SIsi
5 Bidang Diagonal
6 Diagonal ruang
2. Menurut kalian, apa itu kubus? (Maks skor : 20)
3. Setujukah kalian bahwa sisi pada kubus memiliki ukuran yang sama? Jelaskan! (Maks
skor : 20)
4. Setujukah kalian bahwa kubus yang memiliki 12 rusuk namun berbeda ukuran?
(Maks skor : 20)
5. Berilah contoh benda yang berbentuk kubus ? (Maks skor : 20)
Serang, 10 April 2015
Guru Pamong SMP Negeri 7 Kota Serang
LESLY NUKIWATI, S.Pd
NIP.195904011986012001
Mahasiswa Pratikan
NADYA KHAIRUNNISA
NIM.2225110301
Mengetahui,
Kepala Sekolah SMP Negeri 7 Kota Serang
JUHARTA, S.Pd
NIP.196108111983021003