RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN · Web viewJika kedua ruas sistem pertidaksamaan masing-masing ditambah, dikurangi, dikali atau dibagi dengan bilangan positif yang sama, maka tanda

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XII / 5Pertemuan ke : 1, 2, 3, 4 dan 5Alokasi Waktu : 6 x 45 menitStandar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan per-

tidaksamaan linear dan kuadrat. Kompetensi Dasar : Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan

pertidaksamaan linear.Indikator : a. Persamaan linear ditentukan penyelesaiannya.

b. Pertidaksamaan linear ditentukan penyelesaiannya.

I. Tujuan : A. Menjelaskan pengertian persamaan linear.B. Menyelesaikan persamaan linear.C. Menjelaskan pengertian pertidaksamaan linear.D. Menyelesaikan pertidaksamaan linear.

II. Materi Ajar :1. Persamaan Linier

Persamaan linier didefisikan sebagai suatu persamaan yang peubah (variabel) dari persamaan tersebut dengan pangkat tertingginya satu.Bentuk Umum : ax + b = 0 , dimana a,b R, a 0Sifat-sifat :(i). Nilai persamaan tidak berubah jika kedua ruas ditambah atau dikurangi dan

dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama.(ii). Jika salah satu elemen dipindah ruas, maka :

a. penjumlahan berubah menjadi pengurangan dan sebaliknya.b. perkalian berubah menjadi pembagian dan sebaliknya.

Contoh 1 :5x + 3 = 85x + 3 – 3 = 8 – 3 ( kedua ruas dikurangi 3 )5x = 55x . 1/5 = 5 . 1/5 ( kedua ruas dikalikan 1/5 ) x = 1

2. Pertidaksamaan LinierPertidaksamaan linier adalah suatu kalimat terbuka yang menggunakan salah satu lambang ketidaksamaan dengan pangkat tertinggi untuk variabelnya adalah satu .Bentuk Umum :

ax + b < 0ax + b > 0ax + b 0ax + b 0 dimana a, b R, a 0.

Sifat-sifat pertidaksamaan

1

1. Jika kedua ruas sistem pertidaksamaan masing-masing ditambah, dikurangi, dikali atau dibagi dengan bilangan positif yang sama, maka tanda sistem pertidaksamaan tidak berubah.

2. Jika kedua ruas sistem pertidaksamaan masing-masing, dikali atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama, maka tanda sistem pertidaksamaan berubah.

Contoh permasalahan :Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan : 3x + 8 ≤ 6x

– 2 !Jawab : 3x + 8 ≤ 6x – 2

3x + 8 – 6x ≤ 6x – 2 – 6x kedua ruas dikurangi dengan : 6x- 3x + 8 ≤ - 2 - 3x + 8 – 8 ≤ - 2 – 8 Kedua ruas dikurangi dengan : - 8- 3x ≤ - 10

≥ kedua ruas dibagi dengan : - 3

maka tanda pertidaksamaan berubah.

x ≥ atau x ≥

Jadi himpunan penyelesaian : { x x ≥ }

.III. Metode Pembelajaran :A. Pendekatan kontekstualB. Diskusi InformasiA. Tanya Jawab

IV. Langkah-langkah PembelajaranA. Kegiatan Awal : Tanya jawab tentang pengertian persamaan dan pertidaksamaan.B. Kegiatan Inti :

1. Merumuskan pengertian persamaan linear.2. Menyelesaikan persamaan linear.3. Merumuskan pengertian pertidaksamaan linear.4. Menyelesaikan pertidaksamaan linear.5. Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan persamaan

dan pertidaksamaan linear.C. Kegiatan Akhir

1. Peserta didik membuat rangkuman.2. Guru memberi penghargaan pada peserta yang aktif.

V. Alat / Bahan / Sumber BelajarA. Modul Persamaan dan PertidaksamaanB. Referensi lain yang relevan

VI. Penilaian1. Tentukan himpunan penyelesaian dari :

a. 6x + 8 = 12 – 4x, x bilangan rasional !

2

b. untuk xR !

2. Harga 1 kg telur adalah lima kali harga 1 kg terigu. Surti membeli 3 kg telur dan 10 kg terigu dengan harga Rp 20.000,00.Tentukan harga per kg masing-masing barang!

3. Tentukan himpunan penyelesaian dari 3x + 8 6x – 2 !

Jawab :

1. a. 6x + 8 = 12 – 4x b.

6x + 4x = 12 – 8

10x = 4 3x + 6 = 12x – 28 x = 2/5 3x – 12x = -28 – 6

Jadi himpunan penyelesaiannya -9x = -34

adalah : 2/5 .

Jadi himpunan penyelesaiannya

adalah :

2. Pemisalan : harga 1 kg terigu : xharga 1 kg telur : 5x

Maka : 3 kg telur + 10 kg terigu = 20.000 3(5x) + 10x = 20.000

25x = 20.000 x = 800

Jadi harga 1 kg terigu = Rp 800,00Harga 1 kg telur = Rp 4.000,00

3. 3x + 8 6x – 23x + 8 – 6x 6x – 2 – 6x kedua ruas dikurangi dengan 6x-3x + 8 – 2-3x + 8 – 8 – 2 – 8 kedua ruas dikurangi dengan -8 -3x –10 3x 10 kedua tanda berubah

x

Jadi himpunan penyelesaian : x x

3

Mengetahui,Kepala Sekolah

(…………………………………)NIP. …………………………….

Klaten, ……………………….2007Guru Mata Pelajaran Matematika

(…………………………………)NIP. …………………………….


Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : XII / 5Pertemuan ke : 6, 7, 8, 9, 10, 11 dan 12Alokasi Waktu : 6 x 45 menitStandar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan per-

tidaksamaan linear dan kuadrat. Kompetensi Dasar : Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan perti-

daksamaan kuadrat.Indikator : a. Persamaan kuadrat ditentukan penyelesaiannya.

b. Pertidaksamaan kuadrat ditentukan penyelesaiannya.

I. Tujuan : A. Menjelaskan pengertian persamaan kuadrat.B. Menyelesaikan persamaan kuadrat.C. Menjelaskan pengertian pertidaksamaan kuadrat.D. Menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat.

II. Materi Ajar :1. Persamaan Kuadrat

Bentuk Umum : ; a,b,c R, a 0.Menentukan akar-akar persamaan kuadrat :(i). MemfaktorkanDasar: Tentukan 2 bilangan yang jumlahnya = b dan hasil kalinya = ac.

Contoh :Carilah akar-akar persamaan kuadrat :

Penyelesaian : Dua buah bilangan yang jumlahnya -3 dan hasil kalinya -4 adalah 1 dan -4.

Sehingga : x1 = 4 dan x2 = -1 Jadi akar-akarnya adalah : -1 dan 4.

(ii). Melengkapi kuadrat sempurnaLangkah Penyelesaian :1. Pindahkan konstanta ke ruas kanan.2. Bagi kedua ruas dengan koefisien x2

3. Tambah kedua ruas dengan ( ½ koefisien x ) 2 .4. Ubahlah ruas kiri ke bentuk ( ax b ) 2.

Contoh :

4

Tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat : Penyelesaian :

maka x1 = dan x2 =

Jadi akar-akarnya adalah : 1 dan

(iii). Rumus ABCBentuk Umum : ; a,b,c R, a 0.

atau dimana D =

Contoh :Tentukan akar-akar persamaan kuadrat .Penyelesaian :

Jadi akar-akarnya : dan

(iv). Sifat-sifat akar persamaan kuadrat :1. Apabila D > 0 maka persamaan kuadrat mempunyai 2 akar real dan berbeda.2. Apabila D = 0 maka persamaan kuadrat mempnyai 2 akar kembar.3. Apabila D < 0 maka persamaan kuadrat mempunyai akar imajiner.

4.

5.

Contoh iv. a :Tentukan p agar persamaan kuadrat mempunyai dua akar kembar !Penyelesaian : Syarat akar kembar D = 0

= 0

5

(-p)2 – 4.2.4 = 0p2 = 32p = 42 Jadi nilai p = - 42 atau p = 42

Contoh iv. b :Salah satu akar dari persamaan kuadrat x2 + px – 6 = 0 adalah 3, tentukanlah p dan salah satu akar yang lain !Penyelesaian : x2 + px – 6 = 0

x1 . x2 = x1 + x2 =

3. x2 = - 6 3 – 2 = - p x2 = - 2 p = - 1

Contoh iv. c : Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 3x2 – 2x – 3 = 0 adalah dan .

Tentukanlah nilai dari = …

Penyelesaian : 3x2 – 2x – 3 = 0

= = +

= = = =

2. Pertidaksamaan Kuadrat Bentuk Umum :

Cara Penyelesaian :Pertidaksamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan cara mencari harga-harga nol ( yaitu mencari nilai x yang membuat persamaan kuadratnya = 0 ).Kemudian pasangan harga-harga nol tersebut pada garis bilangan untuk menentukan daerah penyelesainnya.

Contoh 2. a :Tentukan himpunan penyelesaian dari : x2 + x – 5 0 !Penyelesaian : x2 + x – 5 0

6

a , b , c R ; a 0

(x – 1) (x + 5) = 0x – 1 = 0 atau x + 5 = 0x = 1 atau x = - 5

Jadi Himpunan penyelesaiannya : { x x - 5 atau x 1 }

Contoh 2. b :Tentukan himpunan penyelesaian dari : 3x2 – 2x – 5 < 0 !Penyelesaian :Harga-harga nol dari 3x2 – 2x – 5 < 0 yaitu : 3x2 – 2x – 5 = 03x2 + 3x – 5x – 5 = 03x.(x + 1) – 5 ( x + 1) = 0(3x – 5) . (x + 1) = 03x – 5 = 0 atau x + 1 = 0

x = atau x = 1

Jadi himpunan penyelesaiannya : : { x - 1 < x < 5/3 }

III.Metode Pembelajaran :A. Pendekatan kontekstualB. Diskusi InformasiC. Tanya Jawab

IV. Langkah-langkah PembelajaranA. Kegiatan Awal : Mengadakan tanya jawab tentang pengertian persamaan dan

pertidaksamaan kuadrat.B. Kegiatan Inti :

1. Merumuskan pengertian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.2. Menjelaskan akar-akar persamaan kuadrat dan sifat-sifatnya.3. Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

D. Kegiatan AkhirA. Peserta didik membuat rangkuman.B. Guru memberi penghargaan pada peserta yang aktif.

V. Alat / Bahan / Sumber BelajarA. Modul Persamaan dan Pertidaksamaan KuadratB. Referensi lain yang relevan

VI. Penilaian1. Carilah akar-akar persamaan kuadrat dari :

a. x2 – 3x – 4 = 0 b. 2x2 – 2x – 1 = 0

2. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat dari 3x2 – 2x – 3 = 0 adalah p dan q.

7

++++++++

++++++++ - 5 1

- - - - - - - - -

+ + + + +

+ + + + +

-1 5/3- - - - -

Tentukan nilai dari !

3. Tentukan himpunan penyelesaian dari 3x2 – 2x – 5 < 0 ! 4. Tentukan p agar persamaan kuadrat 2x2 – px + 4 = 0 mempunyai dua akar kembar !Jawab :1. a. x2 – 3x – 4 = 0

(x – 4)(x + 1) = 0x1 = 4 dan x2 = -1 Jadi akar-akarnya adalah -1 dan 4.

b. 2x2 – 2x – 1 = 0a = 2 ; b = -2 ; c = -1

Jadi akar-akarnya :

2. 3x2 – 2x – 3 = 0

= =

= = =

8

3. Harga-harga nol dari 3x2 – 2x – 5 < 0 adalah 3x2 – 2x – 5 = 0(3x – 5)(x + 1) = 0

x = atau x = 1

Jadi himpunan penyelesaiannya : x -1 < x < 5/34. Syarat akar kembar D = 0

b2 – 4ac = 0(-p)2 – 4.2.4 = 0 p2 = 32 p = Jadi nilai p = - atau p =

9


(…………………………………)NIP. …………………………….


(…………………………………)NIP. …………………………….



tidaksamaan linear dan kuadrat. Kompetensi Dasar : Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.Indikator : a. Persamaan kuadrat disusun berdasarkan akar-akar yang di

ketahui. b. Persamaan kuadrat baru disusun berdasarkan akar-akar

persamaan kuadrat lain. c. Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat diterapkan dalam

menyelesaikan masalah program keahlian.

I. Tujuan : A. Menyelesaikan persamaan kuadrat apabila diketahui akar-akarnya.B. Menyelesaikan persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat yang

lain.

II. Materi Ajar :(v). Menyusun persamaan kuadrat baru.

Perhatikan bentuk umum persamaan kuadrat : (apabila kedua ruas dibagi dengan koefisien x2 = a)

terdapat rumus : maka

:

sehingga :

… Rumus I ) … Rumus II)

Jadi apabila peersamaan kuadrat mempunyai akar-akar x1 dan x2 maka persamaan kuadrat tersebut dapat disusun dengan :I.atauII.

Contoh v. a :Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya -1 dan 2 !Penyelesaian :x1 = - 1 dan x2 = 2

10

maka :

Contoh v. b :Susunlah persamaan kuadrat yang jumlah akar-akarnya –3 dan hasil kalinya 4!Penyelesaian : dan


IV. Langkah-langkah PembelajaranA. Kegiatan Awal : Tanya jawab tentang berbagai jenis penyelesaian persamaan

kuadrat.B. Kegiatan Inti :

1. Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yang diketahui.2. Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat

yang lain.3. Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan persamaan

dan pertidaksamaan kuadrat.C. Kegiatan Akhir



VI. Penilaian1. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya -1 dan 2 !2. Tentukan m agar persamaan kuadrat (m + 1)x2 – 2x – 2m + 1 = 0 mempunyai dua

akar real dan berbeda !

Jawab :1. x1 = -1 dan x2 = 2 maka

x2 – (x1 + x2)x + x1 . x2 = 0x2 – (-1 + 2)x + (-1) . 2 = 0x2 – x + 2 = 0

2. Syarat D > 0b2 – 4ac > 0(-2)2 – 4.(m+1)(-2m+1) > 0

11

4 + 8m2 + 4m – 4 > 08m2 + 4m > 02m2 + m > 0m(2m + 1) > 0-1/2 > m > 0

12


(…………………………………)NIP. …………………………….


(…………………………………)NIP. …………………………….



tidaksamaan linear dan kuadrat. Kompetensi Dasar : Menyelesaikan sistem persamaan.Indikator : a. Sistem persamaan linear dua dan tiga variabel dapat

ditentukan penyelesaiannya. b. Sistem persamaan dengan dua variabel, satu linear dan

satu kuadrat dapat ditentukan penyelesaiannya.

I. Tujuan : A. Menjelaskan pengertian Sistem Persamaan Linear.B. Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan dua variabel secara eliminasi dan

substitusi.C. Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan tiga variabel secara eliminasi dan

substitusi.

II. Materi Ajar :A.Sistem persamaan linear adalah suatu system persamaan yang variabel-variabel dari persamaan tersebut berpangkat satu. Sistem persamaan linear 2 variabel dan 3 variabel dapat diselesaikan dengan : substitusi, eliminasi, gabungan sliminasi-substitusi dan determinan matriks.1. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.

Bentuk umum sistem persamaan linear adalah :

, dengan merupakan konstanta.Jika maka system persamaan disebut persamaan homogen, tetapi apabila maka sistem persamaan disebut persamaan non-homogen.Contoh :

Homogen : 2x + 6y = 0 5y – 2x = 0Non-homogen : 3x – 4y = 8 4x + 3y = 21

a. Metode SubstitusiPenyelesaian system persamaan dengan metode substitusi adalah dengan mengganti variabel persamaan yang satu dengan variabel dari persamaan yang lainnya.

Contoh : Tentukan himpunan Penyelesaian dari :2x + 3y = 2 pers. 1

x – y = 1 pers. 2Jawab : Pers. 1 : 2 x + 3y = 2

2x = 2 – 3y

13

x = Disubstitusikan ke pers. 2

x – y = 1 = 1

2 – 3y = 2 – 3y = 0 y = 0dari y = 0 , maka nilai x : x = x = 1maka himpunan penyelesaiannya : {1,0}

b. Metode EliminasiEliminasi artinya menghilangkan salah satu variabel dari system persamaan linear, dengan cara menyamakan konstanta variabel yang dihilangkan serta menggunakan operasi penjumlahan atau pengurangan.

Contoh : Tentukan himpunan Penyelesaian dari 2x + 3y = 2 x – y = 1

Jawab : 2x + 3y = 2 x 1 2x + 3y = 2 x – y = 1 x 2 2x – 2y = 2 -

5y = 0 y = 0

2x + 3y = 2 x 1 2x + 3y = 2x – y = 1 x 3 3x – 3y = 3 +

5x = 5 x = 1

Jadi himpunan penyelesaian : { 1 , 0 }

c. Metode Gabungan Eliminasi-SubstitusiContoh : Tentukan himpunan Penyelesaian dari 2x + 3y = 2

x – y = 1

Jawab : 2x + 3y = 2 x 1 2x + 3y = 2 x – y = 1 x 2 2x – 2y = 2 -

5y = 0 y = 0

Setelah mendapatkan nilai y = 0, maka untuk mendapatkan nilai y menggunakan metode substitusi : x – y = 1

x – 0 = 1x = 1

Jadi himpunan penyelesaian : { 1 , 0 }

2. Sistem Persamaan Linear Tiga VariabelBentuk Umum : ax + by + cz = d, dimana a,b,c,d R, a 0, b 0, c 0px + qy + rz = s, dimana p,q,r,s R, p 0, q 0, r 0kx + ly + mz =n, dimana k,l,m,n R, k 0, l 0, m 0

14

Untuk dapat menyelesaikan sistem persamaan linear 3 variabel menggunakan metode :

Metode Elimiasi-Substitusi Contoh :

Tentukan himpunan penyelesaian dari 4x + 8y + z = 2 pers. 1x + 7y – 3z = - 14 pers. 22x – 3y + 2z = 3 pers. 3

Jawab :Dari pers. 1 dan pers. 2 dieliminasi untuk variabel z4x + 8y + z = 2 x 3 12x + 24y + 3y = 6x + 7y – 3z = - 14 x 1 x + 7y – 3z = - 14 +

13x + 31y = - 8 ……pers. 4Dari pers. 1 dan pers. 3 dieliminasi untuk variabel z4x + 8y + z = 2 x 28x + 16y + 2z = 42x – 3y + 2z = 3 x 12x – 3y + 2z = 3 -

6x + 19y = 1 …… pers. 5Dari pers. 4 dan pers. 5 dieliminasi x13x + 31y = - 8 x 6 78x + 186y = - 486x + 19y = 1 x 13 78x + 247y = 13 -

- 61y = - 61 y = 1

y = 1 disubstitusikan ke pers. 413x + 31y = - 8 13x + 31 . 1 = - 813x = - 39 x = - 3y = 1 dan x = -3 disubstitusikan ke pers. 14x + 8y + z = 24 . (-3) + 8 . 1 + z = 2- 12 + 8 + z = 2z = 2 – 8 + 12 z = 6Maka himpunan penyelesaian : { -3 , 1 , 6 }

3. Sistem Persamaan dengan Dua Variabel, Satu Linear dan Satu Kuadrat.Sistem persamaan dua variabel dengan satu persamaan linear dan satu persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan metode substitusi. Adapun bentuk umum : … bentuk kuadrat

… bentuk lineardimana : a , b , c , d , e , f , p , q , r bilangan real.

Contoh : Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan :x – y + 6 = 0x 2 – y = 0

15

Dasar : untuk menyelesaikan permasalahan soal di atas adalah mengsubstitusikan salah satu variabel sistem persamaan linear ke sistem persamaan kuadrat.

Penyelesaian : dari persamaan linear : x – y + 6 = 0 dapat diubah ke bentuk : x = y – 6 (i) atau y = x + 6 (ii)

Setelah mendapatkan bentuk di atas maka siswa dapat terserah mengsubstitusikan salah satunya kedalam persamaan kuadrat.

Substitusi pers (i) : x = y - 6 Substitusi pers. (ii) : y = x + 6x 2 – y = 0(y – 6)2 – y = 0y2 – 12y + 36 – y = 0y2 – 13y + 36 = 0(y – 9) (y – 4) = 0y1 = 9 atau y2 = 4

Setelah didapat nilai y maka mencari nilai x :

x = y – 6 x = y – 6x1 = y1 – 6 x2 = y2 – 6 x1 = 9 – 6 x2 = 4 – 6 x1 = 3 x1 = - 2

Jadi himpunan penyelesaiannya : {(3,9), (-2,4)}

x 2 – y = 0x 2 – (x + 6) = 0x 2 – x – 6 = 0(x – 3) (x + 2) = 0x1 = 3 atau x2 = - 2

Setelah didapat nilai x maka mencari nilai y :

y = x + 6 y = x + 6y = 3 + 6 y = - 2 + 6y1 = 9 y1 = 4

Jadi himpunan penyelesaiannya : {(3,9), (-2,4)}


IV. Langkah-langkah PembelajaranA. Kegiatan Awal : Tanya jawab tentang pengertian persamaan dan pertidaksamaan

linear da kuadrat.B. Kegiatan Inti :

1. Memberi contoh sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel.2. Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode eliminasi, substitusi,

atau keduanya.3. Memberi contoh sistem persamaan dengan dua variabel, satu linear dan satu

kuadrat.4. Menyelesaikan sistem persamaan dengan dua variabel, satu linear dan satu

kuadrat.C. Kegiatan Akhir



16

VI. Penilaian1. Tentukan himpunan penyelesaian 2x + 3y = 2 dan x – y = 1 !2. Tentukan himpunan penyelesaian dari 4x + 8y + z = 2

x + 7y – 3z = -14 2x – 3y + 2z = 3.

3. Tentukan himpunan penyelesaian dari :x – y + 6 = 0x2 – y = 0

Jawab :1. Pers.1 : 2x + 3y = 2

2x = 2 – 3y

x =

Disubstitusikan ke persamaan 2 : x – y = 1

= 1

2 – 3y = 2 -3y = 0 y = 0

Dari y = 0 maka nilai x = 1, maka himpunan penyelesaiannya : 1, 02. Dari pesamaan 1 dan persamaan 2 dieliminasi untuk variabel z

4x + 8y + z = 2 x3 12x + 24y + 3z = 6x + 7y – 3z = -14 x1 x + 7y – 3z = -14 +

13x + 31y = -8 persamaan 4Dari pesamaan 1 dan persamaan 3 dieliminasi untuk variabel z

4x + 8y + z = 2 x2 8x + 16y + 2z = 42x – 3y + 2z = 3 x1 2x - 3y + 2z = 3 -

6x + 19y = 1 persamaan 5Dari pesamaan 4 dan persamaan 5 dieliminasi untuk variabel x

13x + 31y = -8 x6 78x + 186y = -48 9x + 19y = 1 x13 78x + 247y = 13 -

-61y = -61y = 1

y = 1 disubstitusikan ke persamaan 413x + 31y = -813x + 31 . 1 = -813x = -39x = -3

y = 1 dan x = -3 substitusikan ke persamaan 14x + 8y + z = 2-12 + 8 + z = 2

z = 6 Maka himpunan penyelesaiannya : -3, 1, 63. x – y + 6 = 0 x = y – 6 x – y + 6 = 0 y = x + 6

17

x2 – y = 0 x2 – y = 0(y – 6)2 – y = 0 x2 – (x + 6) = 0y2 – 12y + 36 – y = 0 x2 – x – 6 = 0y2 – 13y + 36 = 0 (x – 3)(x + 2) = 0(y – 9)(y – 4) = 0 x1 = 3 atau x2 = -2y1 = 9 atau y2 = 4 Sehingga,Sehingga, y = x + 6 y = x + 6x = y – 6 x = y – 6 y = 3 + 6 y = -2 + 6x1 = y1 – 6 x2 = y2 – 6 y1 = 9 y2 = 4x1 = 9 – 6 x2 = 4 – 6 Jadi himpunan penyelesaian :x1 = 3 x2 = -2 (3,9), (-2,4)Jadi himpunan penyelesaian: (3,9), (-2,4)

18


(…………………………………)NIP. …………………………….


(…………………………………)NIP. …………………………….

Documents

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN · Web viewJika kedua ruas sistem pertidaksamaan masing-masing ditambah, dikurangi, dikali atau dibagi dengan bilangan positif yang sama, maka tanda