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Instituto Tecnológico de Celaya
Análisis del sistema de medición
Estudio gage R&R
Programa: Maestría en Ingeniería IndustrialNivel: Primer semestre
Materia: EstadísticaProfesor: Dr. Hugo Carrillo Rodríguez
Presentan:FRANCO ROBLES JESÚS
GODÍNEZ RAMOS LUIS BUSMARO
GOMAR MADRIZ JOSÉ ITZCOATL
GUERRERO MARTINEZANA LUISA
JUAN ROMERO HÉCTOR JESÚS LUIS
JUÁREZ RODRÍGUEZ MARÍA TERESA
MOSQUEDAVERA LAURAOLIVA
Celaya, Gto. Miércoles 17 de septiembre de 2014
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INDICERESUMEN..............................................................................................................................................4
ABSTRACT............................................................................................................................................5
CAPÍTULO 1. MARCO DE REFERENCIA.........................................................................................6
1.1.- Introducción..............................................................................................................................6
1.2.- Antecedentes........................................................................................................................... 9
1.3.- Descripción y planteamiento del problema...................................................................... 13
1.4.- Alcances, limitaciones y delimitaciones............................................................................ 14
1.5.- Objetivo general.................................................................................................................... 15
1.6.- Objetivos específicos........................................................................................................... 15
1.7.- Justificación............................................................................................................................16
1.8.- Conclusión..............................................................................................................................16
CAPÍTULO 2.- MARCO TEÓRICO................................................................................................... 17
2.1.- Introducción............................................................................................................................17
2.2.- Conceptos y terminología....................................................................................................17
2.2.1.- Medición.............................................................................................................................. 17
2.2.2.- Gage.................................................................................................................................... 17
2.2.3.- Sistema de Medición.........................................................................................................17
2.2.4.- Repetibilidad.......................................................................................................................18
2.2.5.- Reproducibilidad................................................................................................................ 18
2.2.6.- R&R de Gages o RRGs....................................................................................................18
2.2.7.- Habilidad de los Sistemas de Medición.........................................................................18
2.2.8.- Identificación Del Propósito de un Proceso de Medición........................................... 19
2.2.9.- Ciclo de Vida de las Mediciones..................................................................................... 19
2.2.10.- Criterios para selección del Diseño de un Proceso de Medición........................... 20
2.2.11.- Aspectos Clave en las Mediciones...............................................................................20
2.2.12.-Tipos de Variaciones de los Sistemas de Medición................................................... 21
2.2.13.- Variación del Proceso de Medición.............................................................................. 22
2.2.13.1.- Exactitud........................................................................................................................ 22
2.2.13.2.-Sesgo.............................................................................................................................. 22
2.2.13.3.- Estabilidad..................................................................................................................23
2.2.13.4.- Linealidad...................................................................................................................... 24
2.14.- Variación de Amplitud.........................................................................................................24
2.14.1.- Precisión........................................................................................................................ 24
2.14.2.- Repetibilidad.....................................................................................................................25
2.14.3.- Reproducibilidad..............................................................................................................25
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2.14.4.- R&R de Gages o RRGs................................................................................................. 26
2.14.5.- Sensibilidad...................................................................................................................... 27
2.14.6.- Consistencia..................................................................................................................27
2.14.7.- Uniformidad...................................................................................................................... 28
2.15.-Variación de los Sistemas de Medición........................................................................... 28
2.15.1.- Habilidad / Capacidad.................................................................................................... 28
2.15.2.- Desempeño...................................................................................................................... 29
2.15.3.- Incertidumbre en las Mediciones..................................................................................30
2.16.- Guías y Lineamientos para Determinar la Repetibilidad y Reproducibilidad...........31
2.17.- Método de Análisis de Varianzas (ANOVA)................................................................... 32
2.18.- Aleatoriedad e Independencia..........................................................................................32
2.19.- Análisis de Estudios RRG................................................................................................. 33
2.20.- Tipos de probetas............................................................................................................... 33
2.21.- Conclusión........................................................................................................................... 35
CAPÍTULO 3.- MÉTODO................................................................................................................... 37
3.1.- Introducción............................................................................................................................37
3.2.- Tipo de Investigación............................................................................................................37
3.3.- instrumento utilizado para el estudio.................................................................................37
3.4.- Sistema de Medición............................................................................................................ 38
3.5.- Método utilizado para recabar la información..................................................................38
3.6.- Conclusiones......................................................................................................................... 39
CAPÍTULO 4.- RESULTADOS...........................................................................................................40
4.1.- Introducción............................................................................................................................ 40
4.2.- Primer estudio previo............................................................................................................ 40
4.3.- Segundo estudio previo........................................................................................................45
4.4.- Tercer estudio previo.............................................................................................................50
4.5.- Estudio final............................................................................................................................ 54
CAPÍTULO 5.- CONCLUSIONES......................................................................................................59
REFERENCIAS....................................................................................................................................60
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RESUMEN
El presente reporte se desarrolló para presentar un análisis de un sistema demedición para el espesor central de una muestra de probetas para pruebas detensión y compresión. El objetivo del estudio fue encontrar un buen diseño delsistema, de tal modo que, con dicho diseño, hubiera la capacidad de evaluar eldesempeño del proceso de producción.
La metodología empleada para el análisis fue el estudio Gage R&R parareproducibilidad y repetibilidad, con la ayuda del software Minitab para loscálculos estadísticos, y la participación de siete operarios que no fueron másque los autores del mismo reporte.
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ABSTRACT
This report was made for showing a measurement system analysis for thethickness of a tension and compression specimens sample. The goal of thestudy was to the find a good system design, so that, with tis design, it has thecapability for asses the production process design.
The methodology employed for the analysis was the Gage R&R study forreproducibility and repeatibility, with the assistance of Minitab software for thestatistical computation, as well as the participation of seven operators, whichactually were the seven authors of the report.
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CAPÍTULO 1. MARCO DE REFERENCIA
1.1.- Introducción
En la actualidad, los datos son cada vez más usados para muchas aplicaciones.La estadística es la ciencia de los datos, y se basa en ellos para sus estudios.Podemos decir que la función principal de la estadística es justamente larecolección y agrupamiento de datos de diverso tipo para construir con ellosinformes estadísticos que nos den idea sobre diferentes y muy variados temas,siempre desde un punto de vista cuantitativo y no cualitativo. Los datosrecolectados deben ser de calidad para que los estudios estadísticos tambiénsean de calidad.
Una buena forma de recolectar datos cuantitativos es mediante mediciones,para ello se debe implementar un sistema de medición que se adapte a lacaracterística que se desea medir. Un sistema de medición es aquel se diseñaen base a la característica especial que se quiere estudiar, este está compuestode instrumento, resolución del instrumento, escala, sujeción de la pieza, asícomo el sistema de medida dependiendo del país donde se dirija el estudio.
El sistema de medición debe ser adecuadamente diseñado e implementadopara que los datos que se obtengan sean de calidad, y de esta forma losestudios estadísticos posteriores también sean de calidad. [2]Dentro de ello cabe destacar la capacitación del personal implicado en larecolección y manejo de los datos, que deberá considerarse como situacióncrítica para los fines del estudio.
Normalmente, los estudios estadísticos son propiedad interna de lasorganizaciones donde se llevan a cabo, es por ello que no se pueden ejecutardichos estudios como referencia de una organización ajena a la misma, por loque se ejecutan de acuerdo a normas Nacionales o Internacionales de formaque la información tratada sea evaluada por organismos certificadores ajenos ala organización y que estos, determinen el grado de cumplimiento con lanormatividad implementada.
Este cumplimiento es la base del comercio global, además de que losconsumidores exigen mayor calidad en los productos que se compran, y son
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estos los que exigen el nivel de calidad avalado por los organismoscertificadores en dichas normas.
Las normas de control estadístico de calidad, así como las que se aseguran queel sistema de medición sea el adecuado, han ido evolucionando a partir de lasexigencias del mercado global ya que los requisitos de los clientes son mayoresy cada mercado tiene su propio nivel de exigencia. La organización deberáaplicar las normas que le competen y le exijan sus consumidores a fin de nosalir del contexto del mercado y desaparecer como muchas otras que no logranajustarse a las exigencias de la globalización.
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1.2.- Antecedentes
En el siglo pasado, se relacionó la calidad con la economía, debido a que laspersonas tenían poco de donde escoger, vestido, comida, donde vivir y comovivir. La calidad la determinaban la relación que se mantuviera entrecompradores y vendedores, sin embargo cuando el comprador no conocía alvendedor, terminaba comprando algún producto de pésima calidad y por elcontrario entre más se relacionara el comprador con el vendedor, se obteníanlos mejores productos, no existían garantías ni especificaciones y el compradoradquiría de las existencias disponibles.
Conforme la técnica y tecnología avanzaba, la calidad caía en los talleres deartesanos y en la pocas fábricas, que solo vendían sus productos si le gustabanal cliente y que duraran mucho, ese era el termino de calidad de loscompradores. No fue sino hasta el año de 1.920 con la aplicación industrial delcuadro de control ideado por el Dr. W. A Shewhart, inspirado en modelosmatemáticos y estadísticos puros para crear los gráficos de control a través dela recolección de datos derivados de los procesos físicos.
Cuando en 1939 estalló la Segunda Guerra Mundial, el control estadístico delproceso se convirtió poco a poco y paulatinamente en un arma secreta de laindustria, fue así como los estudios industriales sobre cómo elevar la calidadbajo el método moderno consistente en el control estadístico del proceso llevó alos norteamericanos a crear el primer sistema de aseguramiento de la calidadvigente en el mundo. Las normas para tiempos de guerra que se publicaronentonces se denominaron Normas Z-1.
Para los militares era fundamental el evitar que tantos jóvenes norteamericanosperecieran simple y sencillamente porque sus paracaídas no se abrían. Enoctubre de 1942 de cada mil paracaídas que eran fabricados por lo menos un3.45 no se abrieron, lo que significó una gran cantidad de jóvenes soldadosnorteamericanos caídos como consecuencia de los defectos que traían losparacaídas.
Inglaterra también desarrollo el control de la calidad muy pronto. Había sidohogar de la estadística moderna, cuya aplicación se hizo evidente en laadopción de las normas británicas 600 en 1935 basadas en el trabajo
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estadístico de E.S. Pearson. Más tarde se adoptó la totalidad de las normas Z-1norteamericanas como normas británicas 1008. Durante los años de la guerra,Inglaterra también formulo y aplico otras normas.
La producción norteamericana durante la guerra fue muy satisfactoria entérminos cuantitativos, cualitativos y económicos, debido en parte a laintroducción del control de calidad estadísticos, que también estimulo losavances tecnológicos. Podría llegar a especularse que la segunda guerramundial la ganaron el control de la calidad y la utilización de la estadísticamoderna. Ciertos métodos estadísticos investigado y empleados por laspotencias alidadas resultaron tan eficaces que estuvieron clasificados comosecretos militares hasta la derrota de la Alemania nazi.
Otros países del mundo no contaron con aseguramiento de calidad tan efectivoque pudiera considerarse como uno de los factores verdaderos por lo queEstados Unidos y Gran Bretaña permitieron elevar el nivel de productividad desus equipos, bajar el número sensible de pérdidas de vidas humanasocasionadas por la mala calidad del mismo, y por supuesto, garantizar yestablecer garantías de calidad primero que ninguna otra nación en el mundosobre el funcionamiento de sus equipo, aparatos y elemento técnicos.Entre 1942 y 1945 es importante decir que Edwards Deming contribuyóprecisamente a mejorar la calidad de la industria norteamericana dedicada a laguerra, al final de esta Deming fue a Japón invitado por el comando militar deocupación de Estados Unidos, ahí tendría un papel fundamental en cuanto a laelevación de la calidad; Deming llegó a Tokio y en 1947 inició sus primeroscontactos con ingenieros japoneses, en 1950 fue invitado por el Presidente de laUnión de Ingenieros Científicos Japoneses. Es importante decir que losjaponeses no tenían antecedentes claros de la calidad y que su calidad eraverdaderamente fatal antes de la llegada de Deming en 1950 y antes de la visitadel Doctor Joseph Juran en el año de 1954 a Japón.
La era de la información enfocada al cliente, la era de la calidad, el inicio de lanueva competitividad, el nacimiento de Asia como nuevo poder global, y deJapón como amo del siglo XXI está precisamente fundamentado en laglobalización de la calidad, una nueva estrategia de competir, entender lasnecesidades del cliente, y por supuesto satisfacer la demanda de los mercados.
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A partir del verano de 1951 los japoneses quedaron muy agradecidos a Demingy esto llevó a la creación del Premio Nacional de Calidad de los japonesesdenominados precisamente así, Premio Deming a la Calidad y a partir denoviembre de 1951 aplicado a ser entregado a una empresa o una Institución.En la actualidad el Premio Deming se entrega en función de la capacidad quetiene la organización de mejorar sus procesos administrativos o bienproductivos.
Ahí nació el control de la calidad, ‘el aseguramiento de calidad y seestablecieron las bases para crear un sistema moderno de calidad que ayudaríaen muchas formas bajo el concepto japonés de calidad total, bajo el conceptode las normas de calidad ISO 9000 y bajo muchos otros conceptos que buscanla gestión de la calidad como objetivo estratégico para elevar a través delcontrol de calidad la capacidad de competir de las empresas y lasorganizaciones así como satisfacer con éxito el mercado, asegurando, porsupuesto, la permanencia de las empresas.
Por otro lado, los sistemas de medición al igual que la calidad han idoevolucionando y se han ido definiendo con el paso del tiempo, ya que la formade recolección de datos cuantitativos va de la mano con el control estadístico decalidad, los sistemas implementados deben ajustarse a las características quese deben medir, por lo que deben ser precisos y justificar un grado de certeza.
Por lo que se han implementado al paso del tiempo manuales y estándares parael desarrollo de los sistemas de medición, así como para la recolección de datosque se someterán a estudio. Validar el sistema de medición para las diferentesvariables que se mide es fundamental, ya que a través de este se ve (mide) larealidad. En muchos casos los estudios R&R son la técnica fundamental paramediciones continuas o para atributos son las técnicas de medición.
Los sistemas sensibles, además de validarlo, se deben estar monitoreando ydeberá ser confiable, actualmente se reconoce la necesidad de incluir en estasevaluaciones la determinación de la “Repetibilidad” y la “Reproducibilidad” comopropiedades de los sistemas de medición que caracterizan la dispersión ovariabilidad del proceso de medición que caracterizan la dispersión ovariabilidad del proceso y que en la práctica son causadas por el operador o elmétodo empleado para medir. El análisis R&R se utiliza para este fin.
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En 1982 se fundó la Automotive Industry Groupe Accion fue creado paradesarrollar recomendaciones y un marco para la mejora de la calidad en laindustria automotriz de América del Norte. Los trabajos de calidad en la AIAG secentran en los esfuerzos de toda la industria para mejorar la calidad de laproducción de los proveedores de piezas en todos los niveles de la industriaautomotriz. La industria depende de una red de proveedores, muchos de loscuales ofrecen piezas para varios fabricantes de equipos originales. Losprogramas de calidad buscan proporcionar mejoras de toda la industria en eldesarrollo y producción de componentes de automoción, así como parasincronizar y minimizar los costes de cumplimiento y certificación para losproveedores que se habían enfrentado a lo contrario múltiples certificaciones decalidad a partir de múltiples fabricantes de equipos originales.
Desde Octubre de 1990 la AIAG, ha desarrollado manuales para el análisis desistemas de medición, para estandarizar los procesos de sus afiliados, que hoyen día superan los 800 OEMs, pertenecientes a las cadenas de suministros dela industria automotriz.
En junio de 2010, se publicó la cuarta edición del manual del análisis de sistemade medición, donde participaron representantes de varias empresasautomotrices: Chrysler, Ford, General Motors. [2]
El manual constituye una introducción al análisis de sistemas de medición y seaplica principalmente en el sector industrial. [2]
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1.3.- Descripción y planteamiento del problema
La creciente importancia de la estadística implica una vasta seguridad yconfiabilidad en la recolección y tratamiento de datos. Los alumnos del primersemestre de la maestría en ingeniería industrial del Instituto Tecnológico deCelaya deben hacer un estudio de un lote de probetas para obtenerconclusiones del proceso de fabricación con base en estudios estadísticos.
Antes de comenzar a tratar e interpretar los datos, es necesario tener laseguridad de que se han recolectado correctamente. En este caso, es necesariodesarrollar un sistema de medición para posteriormente analizar el lote deprobetas, lo cual es el objeto de estudio de la presente Tesis.
Es por ello que se plantea hacer un estudio Gage R&R previo, con base en loslineamientos y Supuestos del manual de MSA 4 edición del AIAG, y con laayuda del software estadístico MiniTab. Para analizar el sistema de medición aemplear en el estudio, y de esta forma determinar la manera de la recolecciónde datos.
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1.4.- Alcances, limitaciones y delimitaciones
El alcance de este estudio es que sólo servirá para determinar el sistema demedición más adecuado, por lo que para hacer un estudio de los datos comotales harán falta otras herramientas y otras consideraciones que probablementese tendrán más adelante.
Una limitante del estudio es que existe poco tiempo disponible. Existe tambiénuna carencia de datos históricos para los cuales fueron designadas lasprobetas.
Para tomar las medidas, solo se consideraron los siete estudiantes de primersemestre de la maestría, así como de los equipos de medición a utilizar soncalibradores digitales tipo Vernier, con una resolución de 0.01, y para detectar lavariabilidad de medida se necesitaría equipo con resolución 0.001 para ladetección de Repetitividad más precisa.
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1.5.- Objetivo general
Hacer un análisis del sistema de medición para determinar la mejor forma dediseñarlo en estudios estadísticos previos.
1.6.- Objetivos específicos
Determinar el operador que realizara las mediciones para el estudioestadístico posterior de las probetas.
Ejecutar el gage R&R con los supuestos del MSA 4° Edición, paraimplementarlo en un proceso de elaboración de probetas.
Estimar qué tan confiable puede ser el sistema de medición empleado paraevaluar el desempeño del proceso, así como proponer mejoras posteriorespara futuras ejecuciones.
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1.7.- Justificación
El presente trabajo ayudará a determinar un buen sistema de medición para elanálisis de un lote de probetas para pruebas de torsión y resistencia. De estaforma, en estudios estadísticos futuros, se obtendrán datos de más calidad y sepodrán hacer análisis estadísticos más confiables.
1.8.- Conclusión
En este apartado, se presentaron los antecedentes, descripción, alcances ydelimitaciones del problema de investigación. También se establecieron losobjetivos y se discutió el porqué de su importancia y relevancia.
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CAPÍTULO 2.- MARCO TEÓRICO
2.1.- Introducción
El documento teórico que sustenta este estudio es el Manual MSA (Análisis deSistemas de Medición), el cual integra una serie de procedimientos para larealización de lo que es el estudio del Gage R&R que el caso de estudio en estetrabajo, para realizar un estudio Gage R&R tenemos que tener clara ciertossistemas de medición, así como también los principales conceptos yherramientas de medición utilizadas en el estudio, se define el equipo y materiala ser estudiado. En el desarrollo de cualquier proceso de manufactura se debetener un sistema de medición para asegurar que el producto está cumpliendocon los estándares requeridos por nuestro cliente, por lo cual es de sumaimportancia definir el método idóneo de liberación del producto por este motivose lleva acabo el estudio Gage R&R para tener una menor incertidumbre en elproceso.
2.2.- Conceptos y terminología
En este documento, son usados los siguientes términos:
2.2.1.- Medición
Es definida como “la asignación de números [o valores] a cosas materiales querepresenten relaciones entre ellas con respecto a propiedades particulares”.Esta definición se ofreció primero por C. Eisenhart (1963). El proceso de asignarnúmeros es definido como proceso de medición, y el valor asignado es definidocomo valor de medición.
2.2.2.- Gage
Cualquier dispositivo usado para obtener mediciones; frecuentemente usadopara referirse específicamente a dispositivos usados en el piso de producción;incluye dispositivos pasa / no pasa.
2.2.3.- Sistema de Medición
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Conjunto de instrumentos o gages, patrones, operaciones, métodos,dispositivos, software, personal, medio ambiente y supuestos usados paracuantificar una unidad de medida o preparar la evaluación de una característicao propiedad a ser medida; el proceso completo usado para obtener mediciones.
2.2.4.- Repetibilidad
Variación de las mediciones obtenidas con un instrumento de medicióncuando se use varias veces por un usuario y midiendo la mismacaracterística y sobre la misma parte
La variación sobre intentos sucesivos (en el corto plazo) y bajocondiciones de medición definidas y establecidas
Comúnmente referida como VE - Variación del Equipo Habilidad o potencial de un instrumento (gage) Variación dentro del sistema
2.2.5.- Reproducibilidad
Variación en el promedio de las mediciones hechas por diferentes usuarios usando el mismo gage y midiendo una característica de una parte Para la calificación del producto y el proceso, el error puede ser el
usuario, el medio ambiente (tiempo) o el método Comúnmente referido como VU - Variación de los Evaluadores Variación (condiciones) entre sistemas ASTM E456-96 incluye efectos de repetibilidad, laboratorios y medio
ambiente así como efectos de los evaluadores/usuarios
2.2.6.- R&R de Gages o RRGs
Repetibilidad y reproducibilidad de gages: estimativo combinado de larepetibilidad y reproducibilidad de un sistema de medición
Capacidad de un sistema de medición; dependiendo del método usado,pueden o no incluirse los efectos del tiempo
2.2.7.- Habilidad de los Sistemas de Medición
Estimativo en el corto plazo de la variación de los sistemas de medición(ej., “RRGs” incluyendo gráficas)
Desempeño del Sistema de MediciónEstimación en el largo plazo de la variación del sistema de medición (ej.,
método de gráficas de control de largo plazo)
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Sensibilidad La más pequeña entrada que resulte de una señal o resultado
detectable Respuesta de un sistema de medición a cambios en la propiedadMedid Determinada por el diseño (discriminación) del gage, calidad inherente(FEO-Fabricante de Equipo Original), mantenimiento en servicio y
condición de operación del instrumento y patrónSiempre reportada como unidad de medida
Consistencia El grado del cambio de la repetibilidad en el tiempo Un proceso de medición consistente está en control estadístico con
respecto a la amplitud (variabilidad) Uniformidad
El cambio en repetibilidad sobre un rango de operación normal Homogeneidad en la repetibilidad
2.2.8.- Identificación Del Propósito de un Proceso de Medición
El primer paso es establecer el propósito de las mediciones y cómo seránutilizadas. Un equipo multifuncional organizado en las etapas iniciales deldesarrollo del proceso de medición es crítico en el logro de esta tarea. Se hacenconsideraciones específicas en relación a auditorias, control del proceso,desarrollo del producto y el proceso y análisis del “Ciclo de Vida de lasMediciones”.
2.2.9.- Ciclo de Vida de las Mediciones
Expresa la creencia de que los métodos de medición pueden cambiar en eltiempo conforme uno aprende y mejora el proceso. Por ejemplo, la mediciónpuede iniciar en la característica de un producto para establecer estabilidad yhabilidad del proceso. Esto puede conducir al entendimiento de característicascríticas para el control del proceso que directamente afecten las característicasde una parte. La dependencia en la información de la característica de una partellega a ser menor y el plan de muestreo puede reducirse para dar significado aeste entendimiento (de 5 parte por hora a una parte por turno). También, elmétodo de medición puede cambiar en la medición de una máquina decoordenadas a una forma de Gage por atributos.Eventualmente puede encontrarse que una pequeña parte del monitoreo puederequerirse siempre y cuando el proceso se mantenga o la medición y monitoreodel mantenimiento y el herramental pueda ser todo lo que se necesite. Al nivelde mediciones le siguen el nivel de entendimiento del proceso.
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2.2.10.- Criterios para selección del Diseño de un Proceso de Medición
Antes de que un sistema de medición pueda ser comprado, un detalladoconcepto de ingeniería del proceso de medición es desarrollado. Usando elpropósito arriba desarrollado, un equipo multifuncional de individuosdesarrollará un plan y concepto para el sistema de medición requerido para eldiseño. Aquí se presentan algunos lineamientos:
El equipo necesita evaluar el diseño del subsistema o componente eidentificar características importantes. Estas se basan en los requerimientos delos clientes y la funcionalidad del subsistema o componente del sistema total. Silas dimensiones importantes ya han sido identificadas, evaluar la capacidadpara medir dichas características. Por ejemplo, si la característica importante deun componente plástico moldeado por inyección estuviera en una línea demoldeo de partes, el chequeo dimensional sería difícil y la variación de lasmediciones alta.Un método para capturar aspectos clave similares a éstos sería el uso deAMEFPs para analizar áreas de riesgos en el diseño de gages, tanto de suhabilidad para medir la parte como el gage de funcionalidad (AMEFDs yAMEFPs). Esto ayudaría en el desarrollo de planes de mantenimiento ycalibración.Desarrolla un diagrame de flujo que muestre los pasos críticos del proceso en lamanufactura o ensamble de la parte o subsistema. Identifica las entradas ysalidas clave de cada paso en el proceso. Esto ayudara en el desarrollo de loscriterios y requerimientos del equipo de medición afectados por la localizaciónen el proceso.
2.2.11.- Aspectos Clave en las Mediciones
Tres aspectos clave fundamentales deben abordarse en la evaluación de unsistema de medición:
1. El sistema de medición debe demostrar sensibilidad adecuada.Primero, ¿el instrumento (y patrón) cuentan con una discriminación
adecuada?La discriminación (o clase) es arreglada por diseño y sirve como el
punto inicial básico para seleccionar un sistema de medición.Típicamente, se aplica la regla 10, la cual establece que ladiscriminación del instrumento debiera dividir la tolerancia o variacióndel proceso en 10 partes o más.
Segundo, ¿el sistema de medición demuestra una resolución efectiva?En relación a la discriminación, determina si el sistema de medicióntiene la sensibilidad para detectar cambios en la variación delproducto o proceso para la aplicación y condiciones dadas.
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2. El sistema de medición debe ser estable.Bajo condiciones de repetibilidad, la variación del sistema de medición
es debida solo a causas comunes y no especiales (caóticas).El analista de las mediciones debe considerar siempre significancias
prácticas y estadísticas.3. Las propiedades estadísticas (errores) son consistentes sobre un rango
esperado y adecuadas para el propósito de las mediciones (control delproducto o proceso).
La tradición de reportar los errores en las mediciones solo como un porcentajede la tolerancia es inadecuado para los retos del mercado, que ponen énfasisen mejoramientos estratégicos y continuos del proceso mismo. Conforme losprocesos cambien y mejoren, el sistema de medición debe ser revaluado parasu propósito esperado. Es esencial para la organización (administración,planeador de las mediciones, operador de producción y analista de calidad)entender el propósito de las mediciones y aplicar evaluaciones apropiadas.
2.2.12.-Tipos de Variaciones de los Sistemas de Medición
A menudo se asume que las mediciones son exactas, y frecuentemente losanálisis y conclusiones se basan en esta suposición. Un individuo puede fallaren determinar si hay variación en el sistema de medición el cual afecta lasmediciones individuales, y consecuentemente, las decisiones se basan en datos.El error de un sistema de medición puede ser clasificado en 5 categorías: sesgo,repetibilidad, reproducibilidad, estabilidad y linealidad.Uno de los objetivos de un estudio de un sistema de medición es obtenerinformación relativa a la cantidad y tipos de variaciones de medición asociadascon un sistema de medición cuando este interactúa con su medio ambiente.Esta información es valiosa, dado que para el promedio del proceso deproducción, es mucho más práctico reconocer la repetibilidad y el sesgo en lacalibración y establecer límites razonables para estos, que ofrecer gagesextremadamente exactos con una muy alta repetibilidad. Las aplicaciones de talestudio ofrecen lo siguiente:
Un criterio para aceptar equipo de medición nuevo. Una comparación de un dispositivo de medición contra otro. Una base para evaluar un gage que se sospecha está deficiente. Una comparación para equipo de medición antes y después de su
reparación. Un componente requerido para calcular la variación del proceso y el nivel
de aceptabilidad para el proceso de producción.
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Información necesaria para desarrollar una Curva de Desempeño de ungage (CDG) 17, el cual indica la probabilidad de aceptar una parte de unvalor verdadero.
Las siguientes definiciones ayudan a describir los tipos de errores o variacionesasociados con un sistema de medición, de forma tal que cada término seaclaramente entendido para discusiones posteriores. Para cada definición seofrece una ilustración la cual despliega gráficamente el significado del términoen cuestión.
2.2.13.- Variación del Proceso de Medición
Para la mayoría de los procesos de medición, la variación total de lasmediciones es usualmente descrita como una distribución normal. Laprobabilidad normal es un supuesto de los métodos estándar para análisis desistemas de medición. De hecho existen sistemas de medición que no sondistribuidos normalmente. Cuando esto pasa, y se asume normalidad, el métodoMSA puede sobre estimar el error del sistema medición. El analista demediciones debe reconocer y corregir evaluaciones para sistemas conmediciones no normales.
2.2.13.1.- Exactitud
Un concepto genérico de lo exacto en relación a qué tan cerca se ha acordadoentre el promedio de uno o más resultados medidos y un valor de referencia. Elproceso de medición debe estar en estado de control estadístico, de lo contrariola exactitud del proceso no tiene significado.En algunas organizaciones la exactitud se usa en forma intercambiable con elsesgo. La ISO (Organización Internacional para la Estandarización) y la ASTM(American Society for Testing and Materials) se usa el término exactitud paracubrir tanto el sesgo como la repetibilidad. A fin de evitar confusión que pudieraresultar del uso de la palabra exactitud ASTM recomienda que se use el términosesgo solo como un descriptor del error de localización. Esta política se seguiráen este texto.
2.2.13.2.-Sesgo
El sesgo es a menudo referido como “exactitud”. Debido a que la “exactitud”tiene varios significados en la literatura, no se recomienda su uso como unaalternativa para “sesgo”.
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Sesgo es la diferencia entre el valor verdadero (valor referencia) y el promedioobservado de las mediciones sobre la misma característica y la misma parte.Sesgo es la medida del error sistemático del sistema de medición. Es lacontribución del error total integrado por los efectos combinados de todas lasfuentes de variación, conocidas o no conocidas, cuya contribución al error totaltiende a compensar en forma consistente y predecible todos los resultados deaplicaciones repetidas del mismo proceso de medición para el tiempo de lasmediciones mismas.Posibles causas para un sesgo excesivo son:
El instrumento necesita calibración Instrumento, equipo o dispositivo desgastado Master dañado o desgastado, error en el master Calibración o uso de un master de ajuste inapropiados Instrumento de baja calidad – diseño o conformancia Error de linealidad Gage equivocado para la aplicación Diferente método de medición – ajuste, carga, sujeción, técnica Medición de característica equivocada Distorsión (del gage o la parte) Medio ambiente – temperatura, humedad, vibración, limpieza Violación a algún supuesto, error en la aplicación de una constante Aplicación – tamaño de la parte, posición, habilidad del operador, fatiga,
error de observación (facilidad de lectura, paralelismo)
2.2.13.3.- Estabilidad
Estabilidad (o cambio) es la variación total en las mediciones obtenida con unsistema de medición sobre el mismo master o partes cuando se mida unacaracterística misma sobre un periodo de tiempo extenso. Esto es, la estabilidades un cambio en sesgo en el tiempo.Posibles causas para inestabilidad incluyen:
El instrumento necesita calibración, reducir el intervalo de calibración Instrumento, equipo o dispositivo desgastado Desgaste normal u obsolescencia Mantenimiento deficiente – aire, energía eléctrica, hidráulico, filtros,
corrosión, oxidación, limpieza Master desgastado o dañado, error en el master Calibración o uso del master para ajuste inapropiados Instrumento de calidad deficiente – diseño o conformancia Falta de robustez en el diseño del instrumento o método Método de medición diferente – ajuste, carga, sujeción, técnica Distorsión (del gage o la parte) Cambio ambiental- temperatura, humedad, vibración, limpieza Violación a un supuesto, error en la aplicación de una constante
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Aplicación – tamaño de la parte, posición, habilidad del operador, fatiga,error
de observación (facilidad de lectura, paralelismo)
2.2.13.4.- Linealidad
La diferencia de sesgo a través del rango (de medición) de operación esperadodel equipo es llamada linealidad. La linealidad puede tomarse como un cambiode sesgo con respecto al tamaño.Notar que la linealidad inaceptable puede venir en una variedad de sabores. Noasuma un sesgo constante.Posibles causas para errores de linealidad incluyen:
El instrumento necesita calibración, reducir el intervalo de calibración Instrumento, equipo o dispositivo desgastado Mantenimiento deficiente – aire, energía eléctrica, hidráulica, filtros,
corrosión, oxidación, limpieza Masters desgastados o dañados, error en los masters – mínimo / máximo Calibración (no cubriendo el rango de operación) o uso de los masters de ajuste inapropiados Calidad deficiente del instrumento – diseño o conformancia Falta de robustez del diseño del instrumento o método Gage equivocado para la aplicación Diferente método de medición – ajuste, carga, sujeción, técnica Cambios de distorsión (del gage o la parte) con el tamaño de las partes Medio ambiente – temperatura, humedad, vibración, limpieza Violación a algún supuesto, error en la aplicación de una constante Aplicación – tamaño de la parte, posición, habilidad del operador, fatiga,
error de observación (facilidad de lectura, paralelismo)
2.14.- Variación de Amplitud
2.14.1.- Precisión
Tradicionalmente, la precisión describe el efecto neto de la discriminación,sensibilidad y repetibilidad sobre un rango de operaciones (tamaño, rango ytiempo) del sistema de medición. En algunas organizaciones la precisión se usaen forma intercambiable con la repetibilidad. De hecho, la precisión es muy amenudo usada para describir la variación esperada de las mediciones repetidassobre el rango de medición; tal rango puede ser tamaño o tiempo (ej., “undispositivo es tan preciso en el rango bajo como en el rango alto de medición”, o“tan preciso hoy como ayer”). Uno podría decir que la precisión es qué tanrepetible la linealidad es con respecto al sesgo (aunque el primero es aleatorio ylos otros son errores sistemáticos). ASTM define la precisión en un sentido
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amplio para incluir la variación de diferentes lecturas, gages, gente, laboratorioso condiciones.
2.14.2.- Repetibilidad
Este es tradicionalmente referido como variabilidad “dentro del mismoevaluador”.Repetibilidad es la variación en las mediciones obtenida con un instrumento demedición cuando se use varias veces por un evaluador y midiendo la mismacaracterística y sobre la misma parte. Esta es la variación o habilidad inherentedel equipo mismo. Repetibilidad es comúnmente referida como la variación delequipo (EV), aunque esto puede ser dudoso. De hecho, repetibilidad es unavariación de causa común (error aleatorio) de intentos sucesivos y bajocondiciones definidas de medición. El mejor término para repetibilidad esvariación dentro del sistema cuando las condiciones de medición estánajustadas y definidas – parte ajustada, instrumento, estándar, método, operador,medio ambiente y supuestos. Adicional a la variación dentro del equipo, larepetibilidad incluye todas las variaciones internas (ver más adelante) decualquier condición en el modelo de errores.
Posibles causas para una repetibilidad deficiente incluyen: Dentro de la parte (muestra): forma, posición, acabado en la superficie,
cerilla, consistencia de la muestra Dentro del instrumento: reparación, montaje, falla en el equipo o
dispositivo, calidad o mantenimiento deficiente Dentro del estándar: calidad, clase, montaje Dentro del método: variación en ajuste, técnica, restablecimiento a cero, fijación, sujeción, densidad de punto Dentro del evaluador: técnica, posición, falta de experiencia, habilidad de manejo o entrenamiento, sentimiento, fatiga Dentro del medio ambiente: fluctuaciones de ciclo corto en temperatura, humedad, vibración, iluminación, limpieza Violación a algún supuesto – estable, operación apropiada Falta de robustez en el diseño del instrumento o método, uniformidad deficiente Gage equivocado para la aplicación Distorsión (del gage o la parte), falta de rigidez Aplicación – tamaño de la parte, posición, error de observación (facilidad
de lectura, paralelismo)
2.14.3.- Reproducibilidad
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Este tradicionalmente se refiere a la variabilidad “entre evaluadores”. Lareproducibilidad es típicamente definida como la variación en el promedio de lasmediciones hechas por diferentes evaluadores usando el mismo equipo demedición cuando se mide la misma característica y sobre la misma parte. Esto amenudo es verdad para instrumentos manuales influenciados por la habilidaddel operador. Esto no es verdad, sin embargo, para procesos de medición (ej.,sistemas automatizados) donde el operador no es una fuente principal devariación. Por esta razón, la reproducibilidad se refiere a la variación promedioentre sistemas o entre condiciones de medición.La definición de ASTM y más allá de esto para incluir potencialmente notambién diferentes: gages, laboratorios y medio ambiente (temperatura,humedad), así como el incluir la repetibilidad en el cálculo de la reproducibilidad.Fuentes potenciales de errores en la reproducibilidad incluyen:
Entre las partes (muestras): el promedio de las diferencias cuando semiden tipos de partes A, B, C, etc. Usando el mismo instrumento,operadores y método.
Entre instrumentos: el promedio de las diferencias usando instrumentosA, B,
C, etc. Para las mismas partes, operadores y medio ambiente. NOTA:en el estudio de error de reproducibilidad, éste a menudo se confundecon el método y/u operador.
Entre estándares: la influencia promedio de los diferentes estándares deajuste en el proceso de medición.
Entre métodos: el promedio de las diferencias causado por cambiar lasdensidades de punto, sistemas manuales vs automatizados,restablecimiento a cero, métodos de sostenimiento o sujeción, etc.
Entre evaluadores (operadores): la diferencia promedio entreoperadores A, B,
C, etc. Causada por entrenamiento, técnica, habilidades y experiencia.Este es un estudio recomendado para calificación del producto y elproceso y con un instrumento de medición manual.
Entre el medio ambiente: la diferencia promedio en las mediciones en eltiempo 1, 2, 3, etc. Causado por ciclos ambientales; este es el estudiomás común para sistemas altamente automatizados en la calificacióndel producto y el proceso.
Violación de un supuesto en el estudio.Falta de robustez en el diseño del instrumento o método.Efectividad en el entrenamiento del operador.Aplicación – tamaño de la parte, posición, error de observación
(facilidad de lectura, paralelismo).
2.14.4.- R&R de Gages o RRGs
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El R&R de una gage es un estimativo de la variación combinada de larepetibilidad y la reproducibilidad. Establecido de otra manera, el RRG es lavarianza e igual a la suma de las varianzas dentro y entre los sistemas.σ²RRG = σ² reproducibilidad + σ² repetibilidad
2.14.5.- Sensibilidad
Sensibilidad es la entrada más pequeña que resulte en una señal o resultadodetectable (usable). Es la respuesta del sistema de medición a cambios en lapropiedad medida. La sensibilidad es determinada por el diseño del gage(discriminación), su calidad inherente (FEO), el mantenimiento en servicio y lascondiciones de operación del instrumento y estándar. Siempre es reportadacomo una unidad de medida.Los factores que afectan la sensibilidad incluyen:
La habilidad para humedecer un instrumento Habilidad del operador Repetibilidad del dispositivo de medición La habilidad para ofrecer un cambio libre en la operación en el caso de
gages electrónicos o neumáticos Condiciones bajo las cuales el instrumento es usado tales como
ambiente, aire, polvo, humedad.
2.14.6.- Consistencia
Consistencia es la diferencia en la variación de las mediciones tomadas en eltiempo. Puede ser vista como repetibilidad en el tiempo.Los factores que impactan la consistencia son variaciones de causas especialestales como:
Temperatura de las partes Calentamiento requerido para equipo electrónico Equipo desgastado
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2.14.7.- Uniformidad
Uniformidad es la diferencia en la variación a lo largo del rango de operación delgage. Puede considerarse que existe homogeneidad (similitud) de larepetibilidad en el tamaño.Los factores que impactan la uniformidad incluyen:
El dispositivo permite medidas más pequeñas / grandes para unaposición diferente
Deficiente facilidad de lectura en la escala Paralelismo en la lectura
2.15.-Variación de los Sistemas de Medición
2.15.1.- Habilidad / Capacidad
La habilidad de un sistema de medición es un estimativo de la variacióncombinada de los errores de medición (aleatorios y sistemáticos) y basados enuna evaluación de corto plazo. La habilidad simple incluye los componentes de:
Sesgo o linealidad no corregidos Repetibilidad y reproducibilidad (RRG), incluyendo consistencia de corto
plazoUn estimativo de habilidad de las mediciones, por tanto, es una expresión delerror esperado para condiciones definidas, alcance y rango del sistema demedición (a diferencia de la incertidumbre en las mediciones, el cual es unaexpresión del rango esperado del error o valores asociados con un resultado demedición). La expresión de habilidad de variaciones combinadas (varianza)cuando los errores de las mediciones no están correlacionados (aleatorios eindependientes) puede cuantificarse como:
σ²habilidad = σ² sesgo (linealidad) + σ² RRG
Hay dos puntos esenciales para entender y aplicar correctamente la habilidadde las mediciones:
Primero, un estimativo de la habilidad siempre está asociado con un alcance delas mediciones definido – condiciones, rango y tiempo. Por ejemplo, para decirque la habilidad de un micrómetro de 25 mm es 0.1 mm es incompleta sincalificar el alcance y rango de las condiciones de medición. Otra vez, esto esporque un modelo de errores para definir un proceso de medición es muyimportante. El alcance para un estimativo de habilidad en las medicionespudiera ser muy específico o una declaración general de operación, sobre unaporción limitada o un rango entero de medición. En el corto plazo pudiera
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significar: la habilidad sobre una serie de ciclos de mediciones, el tiempo paracompletar la evaluación RRG, un periodo especificado de producción o eltiempo representado para la frecuencia de calibración. Una declaración dehabilidad en las mediciones no solo necesita ser completo sino replicar en formarazonable las condiciones y rango de medición. Un plan de controldocumentado pudiera servir para este propósito.Segundo, la consistencia y uniformidad (errores de repetibilidad) de corto plazosobre el rango de las mediciones son incluidas en el estimativo de la habilidad.Los sistemas de mediciones de mayor rango o más complejos (ej., una MMC)pueden demostrar errores en las mediciones de linealidad (no corregida),uniformidad y consistencia de corto plazo sobre un rango o medida.Debido a que estos errores se correlacionan no pueden combinarse usando lasimple fórmula lineal anteriormente mostrada. Cuando la linealidad (nocorregida), uniformidad o consistencia varían significativamente sobre un rango,el planeador de las mediciones y analista tienen solo dos opciones prácticas:
1) Reportar la habilidad máxima (peor de los casos) para las condicionescompletas y definidas y el alcance y rango del sistema de medición o
2) Determinar y reportar evaluaciones múltiples de la habilidad paraporciones definidas del rango de medición (ej., rango bajo, medio, alto).
2.15.2.- Desempeño
Así como en el desempeño del proceso, el desempeño del sistema de mediciónes el efecto neto de todas las fuentes de variación significativas y determinablesen el tiempo. El desempeño cuantifica una evaluación de largo plazo de loserrores (aleatorios y sistemáticos) combinados de las mediciones. Por tanto, eldesempeño incluye componentes de error de largo plazo de:
Habilidad (errores de corto plazo) Estabilidad y consistencia
Un estimativo del desempeño en las mediciones es una expresión del erroresperado para condiciones definidas, alcance y rango del sistema de medición(a diferencia de la incertidumbre en las mediciones, la cual es una expresión delerror esperado del rango o valores asociados con un resultado de medición). Laexpresión del desempeño de la variación (varianza) combinada cuando loserrores de las mediciones no se correlacionan (aleatorios e independientes)puede cuantificarse como:
σ²performance = σ²habilidad + σ²estabilidad + σ²consistencia
Otra vez, justo como en la habilidad de corto plazo, el desempeño de largoplazo está siempre asociado con un alcance definido de las mediciones –condiciones, rango y tiempo. El alcance para un estimativo del desempeño enlas mediciones pudiera ser muy específico o una declaración general deoperación, sobre una porción limitada o el rango completo de medición. En el
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largo plazo pudiera significar: el promedio de evaluaciones de varias habilidadesen el tiempo, el error promedio en el largo plazo de una gráfica de control demediciones, una evaluación de los registros de calibración o estudios delinealidad múltiple, un promedio del error de varios estudios RRG sobre la vida yrango del sistema de medición en cuestión. Una declaración del desempeño enlas mediciones necesita ser lo más completo y razonable para representar lascondiciones y rango de la medición.La consistencia y uniformidad (errores de repetibilidad) de largo plazo sobre unrango de mediciones está incluido en el estimativo de desempeño, El analistade las mediciones debe estar consciente de la correlación potencial de errores afin de no sobreestimar el estimativo del desempeño. Esto depende de cómo loserrores componentes fueron determinados. Cuando la linealidad (no corregida),uniformidad o consistencia de largo plazo varíen significativamente y sobre elrango, el planeador de las mediciones y analista cuentan solo con dos opcionesprácticas:
1) Reportar el desempeño máximo (peor de los casos) para las condicionesdefinidas completas, y el alcance y rango del sistema de medición, o
2) Determinar y reportar evaluaciones múltiples de desempeño para unaporción definida del rango de medición (ej., rango bajo, medio, alto).
2.15.3.- Incertidumbre en las Mediciones
La incertidumbre en las mediciones es un término usado internacionalmentepara describir la calidad de un valor de medición. Aún y cuando este término hasido tradicionalmente reservado para muchas de las mediciones de altaexactitud ejecutadas en laboratorios de metrología o gages, muchos clientes yestándares o normas de sistemas de calidad requieren que la incertidumbre enlas mediciones sea conocida y consistente con la habilidad requerida de lasmediciones de cualquier equipo de inspección, medición o prueba.
En esencia, la incertidumbre es el rango asignado a los resultados de lasmediciones que describe, dentro de un nivel de confiabilidad definido, el rangoesperado para contener los resultados de mediciones verdaderos. Laincertidumbre en las mediciones es normalmente reportada como una cantidadbilateral. La incertidumbre es una expresión cuantificada de la confiabilidad enlas mediciones. Una expresión simple de este concepto es:
Medición verdadera = medición observada (resultado) + U
U es el término para la “incertidumbre expandida” de lo medido y el resultado dela medición. La incertidumbre expandida es el error estándar combinado (uc), odesviación estándar de los errores (aleatorios y sistemáticos) combinados en elproceso de medición multiplicado por un factor de cobertura (k) que representael área de la curva normal para un nivel de confiabilidad deseado. Recordar que
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una distribución normal a menudo se aplica como un supuesto o principio paralos sistemas de medición. La Guía para la Incertidumbre en las Mediciones deISO/IEC establece el factor de cobertura como suficiente para reportar laincertidumbre al 95% deU = kuc
El error estándar combinado (uc) incluye todos los componentes significativosde la variación del proceso de medición. En la mayoría de los casos, losmétodos de análisis de sistemas de medición ejecutados de acuerdo con estemanual pueden ser usados como una herramienta para cuantificar muchas delas fuentes de incertidumbre en las mediciones. A menudo, el componente deerror más significativo puede ser cuantificado por σ2 desempeño. Otras fuentesde error significativas pueden aplicarse en base a la aplicación de lasmediciones mismas.Una declaración de incertidumbre debe incluir un alcance adecuado queidentifique todos los errores significativos y permita que las mediciones serepliquen. Algunas declaraciones de incertidumbre construyen en el largo plazo,otras en el corto plazo, el error del sistema de medición. Sin embargo, laexpresión simple puede ser cuantificada como:u2C = σ2 desempeño + σ2 otros
2.16.- Guías y Lineamientos para Determinar la Repetibilidad y Reproducibilidad
El Estudio de Gages de variables puede ser ejecutado usando un diferentenúmero de diferentes técnicas. Tres métodos aceptables serán discutidos endetalle en esta sección. Estos son: Método de los Rangos
Método de los Promedios y Rangos (incluyendo el método de lasGráficas de Control)Método de ANOVA
Excepto para el método de los Rangos, el diseño de los datos para el estudio esmuy similar para cada uno de estos métodos. Se prefiere el método ANOVAporque mide el error del gage por la interacción entre el operador y las partes,mientras que los métodos de los Rangos y los Promedios y los Rangos noincluyen esta variación. Como se presentó, todos los métodos ignoran lasvariaciones entre las partes (tales como, redondeado, adelgazamientodiamétrico, planicidad, etc.
El enfoque de ANOVA puede identificar la interacción entre las partes y elevaluador, aunque también puede evaluar otras fuentes de variación lo cual esla razón de porqué se incluyó. Históricamente, se hacia el supuesto de que lainteracción es cero, en cuyo caso los resultados de ambos enfoques eranequivalentes. Con esto dicho, el enfoque de ANOVA se prefiere por suflexibilidad si es que el usuario tiene acceso a un apropiado programa de
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computadora. Si no, el enfoque de X barra y R es apropiado y puede hacersemanualmente o vía un programa de computadora.
Sin embargo, el sistema de medición total incluye no solo el gage mismo y susesgo respectivo, repetibilidad, etc., sino también puede incluir la variación delas partes a ser checadas. La determinación de cómo manejar la variacióndentro de las partes necesita basarse en un entendimiento racional del usoesperado de la parte y el propósito de las mediciones.Finalmente, todas las técnicas en esta sección están sujetas al prerrequisito deestabilidad estadística.Aunque la reproducibilidad es usualmente interpretada como la variación delevaluador, existen situaciones donde esta variación es debida a otras fuentesde variación misma. Por ejemplo, con algunos sistemas de medición en procesono existen evaluadores humanos. Si todas las partes son manejadas, ajustada ymedidas por el mismo equipo, entonces la reproducibilidad es cero; ej., solo esnecesario un estudio de repetibilidad. Sin embargo, si se usan dispositivosmúltiples, entonces la reproducibilidad es la variación entre los dispositivos.
2.17.- Método de Análisis de Varianzas (ANOVA)
El análisis de varianzas (ANOVA) es una técnica estadística y estándar y puedeser utilizada para analizar los errores den las mediciones y otras fuentes devariabilidad de los datos en un estudio de sistemas de medición. En el análisisde varianza, la varianza puede ser seccionada en cuatro categorías: partes,evaluadores, interacción entre las partes y evaluadores y error de replicacióndebida al gage.
Las ventajas de las técnicas ANOVA, comparadas con los métodos depromedios y, son que:
Son capaces de manejar cualquier ajuste experimental Pueden estimar las varianzas en forma más exacta Extractan más información (tal como el efecto de la interacción de las
partes y los evaluadores) de datos experimentalesLas desventajas son que los cálculos numéricos son más complejos y losusuarios requieren un cierto grado de conocimiento estadístico para interpretarlos resultados. El método ANOVA como se describe en las siguientes seccioneses aconsejable, especialmente si existe disponible una computadora.
2.18.- Aleatoriedad e Independencia
El método para recolectar los daros es importante en un método ANOVA. Si losdatos no son recolectados en forma aleatoria, esto puede conducir a fuentes devalores de sesgo. Una forma simple para asegurar un diseño balanceado para
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(n) partes, (k) evaluadores y (r) intentos es a través de la aleatoriedad. Unenfoque común para aleatoriedad es escribir A1 en una tira de papel paradenotar las mediciones del primer evaluador sobre la primera parte.Hacer esto hasta A(n) para las mediciones del primer evaluador en las n partes.Sigue el mismo procedimiento para el siguiente evaluador hasta incluir los kevaluadores.Símbolos similares son usados donde B1, C1 denotan las mediciones para losevaluadores A y B de la primera parte. Una vez que todas las combinaciones nkson escritas, entonces las tiras de papel son puestas en un recipiente. Una tirade papel es seleccionada a la vez. Estas combinaciones (A1, B2,...) son elorden de medición en el cual el estudio de gages será ejecutado. Una vez quetodas las combinaciones nk son seleccionadas, estas son puestas de regresoen el recipiente y el procedimiento se sigue otra vez. Esto se hace para un totalde r veces para determinar el orden de experimentos para cada repetición.Existen enfoques alternativos para generar una muestra aleatoria. Debieraponerse cuidado para diferenciar entre el muestreo aleatorio, arbitrario yconveniente. 53En general todos los esfuerzos necesitan tomarse para asegurar independenciaestadística dentro del estudio.
2.19.- Análisis de Estudios RRG
Los métodos de promedios y rangos y ANOVA ofrecen información relativa a lascausas de la variación de un sistema de medición o gages.Por ejemplo, si la repetibilidad es grande comparada con la reproducibilidad, lasrazones pueden ser:
El instrumento necesita mantenimiento.El gage puede requerir ser rediseñado para ser más rígido.La sujeción o localización del gage necesita mejorarse.Existe una variación dentro de la parte excesiva.Si la reproducibilidad es grande comparada con la repetibilidad,
entonces las posibles causas podrían ser:El evaluador necesita ser mejor entrenado en cómo usar y leer el
instrumento del gage.Las calibraciones del gage no son claras.
El dispositivo de algún tipo puede requerir el ayudar al evaluador a usar el gagemás consistentemente.
2.20.- Tipos de probetas
Las probetas de ensayo para materiales metálicos se obtienen, generalmentepor mecanizado de una muestra del producto objeto de ensayo, o de unamuestra moldeada. En el caso de tratarse de productos que tengan una secciónconstante (perfiles, barras, etc.) o de barras obtenidas por moldeo, se pueden
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utilizar como probetas las muestras sin mecanizar. La sección de la probetapuede ser circular, cuadrada o rectangular.Generalmente las probetas de ensayo para materiales no metálicos se puedenpreparar por prensado, por inyección o bien por arranque de viruta mediantecorte de planchas. En general hay tres tipos de probeta:
a) plásticos rígidos y semirrígidos. Las probetas se conformarán de acuerdo alas dimensiones de la figura 1. El tipo de muestraM-I es la muestra preferida y se usará cuando haya material suficientetendiendo un espesor de 10 mm o menor.
El tipo de probeta M-III se empleará cuando el material sometido al ensayopresente un espesor de 4 mm o menor y el tipo de probeta M-II se usará cuandosean requeridas comparaciones directas entre materiales con diferente rigidez(no rígida y semi-rígida).
b) Plásticos no rígidosSe emplea el tipo de probeta M-II con espesores de 4 mm o menores. El tipo deprobeta M I debe ser empleado para todos los materiales con espesorescomprendidos entre 4 y 10 mm.
2. b) Evolución de las probetas rectangulares durante el ensayo de tracción (lazona central es la que soporta mayor deformación, y por esa zona romperá).
Las probetas se conformarán de acuerdo a las dimensiones de la figura 1. Eltipo de muestra M-I es la muestra preferida y se usará cuando haya materialsuficiente tendiendo un espesor de 10 mm o menor.
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El tipo de probeta M-III se empleará cuando el material sometido al ensayopresente un espesor de 4 mm o menor y el tipo de probeta M-II se usará cuandosean requeridas comparaciones directas entre materiales con diferente rigidez(no rígida y semi-rígida).
b) Plásticos no rígidosSe emplea el tipo de probeta M-II con espesores de 4 mm o menores. El tipo deprobeta M-I debe ser empleado para todos los materiales con espesorescomprendidos entre 4 y 10 mm. Abrasivo y las superficies limadas seránsuavizadas con papel abrasivo. El acabado final se hará en una direcciónparalela al eje largo de la probeta.
c) Materiales compuestos reforzadosLas probetas para materiales compuestos reforzadas serán del tipo M-I. Entodos los casos el espesor máximo de las probetas será de 10 mm. Lasprobetas que se van a ensayar deben presentar superficies libres de defectosvisibles, arañazos o imperfecciones. Las marcas correspondientes a lasoperaciones del mecanizado de la probeta serán cuidadosamente eliminadascon una lima fina o un abrasivo y las superficies limadas serán suavizadas conpapel abrasivo. El acabado final se hará en una dirección paralela al eje largo dela probeta.
2.21.- Conclusión
En este apartado pudimos ver los sistemas de medición y las condiciones aconsiderar en un estudio gage R&R, se toma como base el Manual MSA debidoque este nos describe la mejor forma de realizar un estudio de medicióntomando los diferentes factores que afectan en la variación en las partes, queexiste una infinidad de aspectos que pueden hacer que se tome una buena oequivocada decisión sobre el proceso u producto, la repetibilidad que dependede una persona por este motivo se debe de buscar que nuestras medidas seanconsistentes, definiendo claramente el procedimiento que se debe realizar y laspersonas indicadas para realizar el estudio mediante un estudio anova el cualnos permite saber el sesgo en el proceso y nos ayuda a definir cuál operador esel mejor para liberar el producto, así como también si el instrumento utilizado esel adecuado o si se requiere realizar nuevos estudios, en este caso se usanprobetas de plástico no rígido, estas probetas de ensayo se dé termina que supunto crítico es el grosor de la zona central.
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CAPÍTULO 3.- MÉTODO
3.1.- Introducción
El presente Capitulo, da a conocer la forma y estructura del sistema de medición,así como la forma de recolección de los datos y la forma en que se trataran en elsoftware MiniTab 16. Los datos recolectados siguen los supuestos del manualde referencia de MSA 4 edición, junio de 2010.
La recolección de datos se hace conforme a los números aleatorios generadospor la aplicación del software MiniTab y el asistente Análisis del sistema demedición, por lo que se seleccionaron los operadores necesarios, se capacitopara la utilización del equipo de medición y sujeción de la pieza conforme sedescribe más a delante en este capítulo.Cabe destacar que el estudio se realizara en base a una ejecución anteriordonde participaron 3 operadores, 3 repeticiones y 10 piezas, el caso de estudiouna vez analizados los datos se procederá a ejecutar el software con 3operadores, 2 repeticiones y 15 piezas.
3.2.- Tipo de Investigación
La investigación que se lleva a cabo es un gage R&R para determinar eloperador que realizara las mediciones futuras en las probetas de plástico parahacer análisis estadísticos inferencial a diferentes lotes de probetas en lascaracterísticas deseadas.
Se realiza un estudio de espesor de la probeta plástica, de tipo cuantitativo yaque se utiliza un instrumento para magnitudes longitudinales, por lo que losdatos recabados son medidas de una característica especifica.
3.3.- instrumento utilizado para el estudio.
Calibrador digital vernier marca Leon Weill, modelo N360ECD8,ccertificado de calibración: 11 de noviembre de 2013; informe númeroCC-00110/13. MASG.
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Unidad de medida: mm.
3.4.- Sistema de Medición
Método de medición1. El instrumento debe de ser tomado firmemente sobre la palma de la
mano derecha colocando los palpadores para exteriores hacia el cuerpohumano.
2. El pulgar debe de estar dispuesto sobre el freno para presionarlo y liberarel nonio.
3. Los palpadores deben de abrirse un poco más del tamaño del cuerpo amedir y se colocan suavemente sobre su superficie presionando el frenoa la par de que se va moviendo el nonio.
4. Cerrar los palpadores de exteriores, verificando que no pase la luz entrelos palpadores y presionar el botón de puesta a cero.
5. Los palpadores deben abrirse un poco más de la pieza a medir y secolocan suavemente sobre su superficie presionando, evitando marcarla pieza.
6. Una vez asegurada la medida se registrara en un formato.
3.5.- Método utilizado para recabar la información
El método a seguir se basa en los supuestos del manual de referencia de MSA 4edición 2010, por lo que se siguieron los siguientes pasos para ello:
Pasos para llevar a cabo un estudio de mediciones R&R para probetas deplástico.
1.- Separar las probetas, eliminar los residuos y rebabas, separar por tamaño,identificar y ordenar.
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2.- Se toma un total de 10 probetas, sin importar el orden, las probetas seránenumeradas nuevamente del 1 al 10, este orden será conocido únicamente porel responsable de capturar los datos y le serán entregado al operador paratomar la medida según el orden que genere el software.
3.- Abrimos una hoja de trabajo de MiniTab, seleccionamos asistente, luegoanálisis de sistema de medición (MSA), - seleccionamos R&R del sistema demedición Hoja de trabajo.
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En la tabla (arriba a la derecha) se capturan los datos correspondientes delnúmero e identificador de los operadores, numero de réplicas y numero departes a medir, generando así una hoja de trabajo con las partes aleatorias amedir por cada operador.
4.- Las piezas son ordenadas según sea el orden dado por MiniTab, y sonpasadas por el asistente del capturista de datos al operador según corresponda.
5.- Capturados todos los datos y las corridas previamente establecidas,después volvemos a entrar al asistente y luego análisis de sistema de medición(MSA) y ahora seleccionamos estudio R&R del sistema de medición (cruzado).Aparecerá una tabla como se muestra en la figura siguiente.
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Introducimos en la tabla los datos que solicita .Cabe mencionar que para esteestudio se hicieron 3 pruebas con distintos operadores para saber cuáles eranlos que mejor median y mejor resultado obtenían tratando de obtener unacapacidad del sistema aceptable (de 0% a 10% de variación del proceso).
Con los 3 mejores operarios se realizó una 3ra. Prueba con el objetivo dereducir la variabilidad del proceso y obtener una capacidad del sistemaaceptable o menor del 10%.
3.6.- Conclusiones
En el presente capítulo se deja esclarecido el sistema de medición, por lo quepara evitar una variación mayor, cada vez que se ejecute una corrida, estadeberá seguir los pasos al pie de la letra.
El estudio se llevó a cabo bajo los supuestos del manual MSA 4 edición,
las tablas que se generan en el MiniTab, están diseñadas bajo estossupuestos.
El sistema se realizará de forma similar en todas las corridas, aexcepción del primer estudio, que sirvió de referencia para cambiar elnúmero de corridas y el número de piezas.
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CAPÍTULO 4.- RESULTADOS
4.1 Introduccion
En este capítulo presentamos los resultados que obtuvimos como consecuenciade las mediciones y los análisis correspondientes.
Para analizar y mejorar el sistema de medición, se realizaron tres “estudiosprevios”, y al final se hizo un “estudio final” con los operadores de menosvariabilidad.
4.2 Primer estudio previo
Se elabora la primera corrida con 3 operadores (Héctor, Luis y Ana), 10 partes y3 repeticiones, en la siguiente tabla se muestran las mediciones registradas, elarreglo aleatorio correspondiente lo presenta Minitab.
Orden/ CorridaOperado
resPartes Mediciones
1 Ana 10 4.04
2 Ana 5 3.97
3 Ana 8 4.04
4 Ana 1 4.05
5 Ana 7 4.02
6 Ana 4 4.02
7 Ana 9 4.03
8 Ana 3 3.98
9 Ana 6 4.04
10 Ana 2 4.08
11 Héctor 6 4.04
12 Héctor 1 4.05
13 Héctor 7 4.04
14 Héctor 10 4.05
15 Héctor 5 3.97
16 Héctor 3 3.99
17 Héctor 8 4.05
18 Héctor 9 4.02
19 Héctor 2 4.12
20 Héctor 4 4.03
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21 Luis 9 4
22 Luis 3 4
23 Luis 8 4.05
24 Luis 7 4.04
25 Luis 4 4.03
26 Luis 6 4.05
27 Luis 1 4.06
28 Luis 2 4.12
29 Luis 10 4.07
30 Luis 5 4.02
Orden/ Corrida Operadores Partes Mediciones
Orden/ Corrida Operadores Partes Mediciones
31 Ana 8 4.08
32 Ana 3 4.03
33 Ana 5 3.99
34 Ana 7 4.04
35 Ana 6 4.08
36 Ana 4 4.14
37 Ana 9 4.08
38 Ana 10 4.06
39 Ana 2 4.1
40 Ana 1 4.09
41 Héctor 9 4.01
42 Héctor 5 3.98
43 Héctor 8 4.05
44 Héctor 2 4
45 Héctor 7 4.15
46 Héctor 6 4.06
47 Héctor 3 3.98
48 Héctor 10 4.09
49 Héctor 1 4.04
50 Héctor 4 4.03
51 Luis 7 4.04
52 Luis 1 4.1
53 Luis 2 4.11
54 Luis 9 4.06
55 Luis 6 4.05
56 Luis 5 4.03
57 Luis 8 4.06
58 Luis 10 4.09
59 Luis 4 4.04
60 Luis 3 4
42
61 Ana 7 4.03
62 Ana 9 3.99
63 Ana 3 3.98
64 Ana 1 4.14
65 Ana 8 4.04
66 Ana 5 3.95
67 Ana 4 4.03
68 Ana 6 4.04
69 Ana 10 4.08
70 Ana 2 4.1
71 Héctor 1 4.08
72 Héctor 5 3.98
73 Héctor 9 4.01
74 Héctor 10 4.03
75 Héctor 6 4.04
76 Héctor 7 4.04
77 Héctor 2 4.04
78 Héctor 8 4.04
79 Héctor 3 4
80 Héctor 4 4.03
81 Luis 9 4.02
82 Luis 2 4.11
83 Luis 10 4.08
84 Luis 7 4.05
85 Luis 8 4.06
86 Luis 6 4.05
87 Luis 4 4.04
88 Luis 5 4.01
89 Luis 3 4
90 Luis 1 4.06
43
Al procesar los datos observados, Minitab nos muestra puntos importantes deeste análisis que reflejan un esquema representativo del mismo
i
i
ide datosCantidad
estas diferencias se extiendan a otros operadores.del proceso es grande, sería recomendable que examine las diferencias entre los operadores y determine si es posible queestimar la Repetibilidad, pero el estimado de la Reproducibilidad es menos preciso. Si el estimado del % de reproducibilidadpartes (10) y operadores (3) cubre el requisito típico de 10 partes y 3 operadores. Esto es generalmente adecuado para-- Variación de la medición: Se estima utilizando las partes y se divide en Reproducibilidad y Repetibilidad. El número departes.seleccionadas no representan la variabilidad típica del proceso, considere ingresar un estimado histórico o utilizar másAunque el número de partes (10) satisface el requisito típico de 10, el estimado pudiera no ser preciso. Si las partesmuestra grande de datos históricos o utilizando las partes incluidas en el estudio. Usted eligió estimar utilizando las partes.-- Variación del proceso: Compuesta por la variación de parte a parte y de la medición. Se puede estimar a partir de unade la variación del proceso y la variación de las mediciones.Para determinar si un sistema de medición puede evaluar el rendimiento de un proceso, usted necesita buenos estimados
XbarraGráfica
ubicarse fuera de los límites. En este estudio, 20.0% se sitúa fuera.mucho menor que la variación entre las partes. Las directrices sugieren que aproximadamente 50% o más deberíaLos límites de control se basan en la Repetibilidad. Lo ideal es que la variación causada por la repetición de mediciones sea
RGráfica
inconsistentes las mediciones y determine si hubo errores al ingresar los datos.límite de control superior, lo que indica que las partes se midieron inconsistentemente. Intente descubrir por qué sonCada punto es el rango de las mediciones para una parte. En este estudio, 10.0% de los puntos están por encima del
Verificar Estado Descripción
Estudio R&R del sistema de medición para MedicionesTarjeta de informe
Minitab nos advierte que aun cumpliendo con los requisitos mínimos para elestudio R&R, este pudiera no ser concluyente ya que para tener un buenanálisis se requiere de un estimado histórico o de un mayor número de piezaspara encontrar un buen estimado de la variación del proceso.
A continuación se muestra la gráfica Xbarra y la gráfica de rangos
44
Desglose de la variación
Total del estudio 0.029 68.50 34.32 Repetibilidad 0.028 67.04 33.59 Reproducibilidad 0.006 14.07 7.05Parte a parte 0.030 72.86 36.50
Var. proceso (datos) 0.042 100.00 50.10
Tolerancia (espec. sup. - espec. inf.): 0.5
Fuente Desv.Est. (datos)%Proceso
Tolerancia%
4.104.054.00
ana hector luis
0.10
0.05
0.00
4.10
4.05
4.00
luishectorana
4.16
4.08
4.00
Gráfica Xbarra de promedios de partes por operadorPor lo menos el 50% debería estar fuera de los límites. (real: 20.0%)
Gráfica R de rangos de prueba-repetición de prueba por operador (repetibilidad)Los operadores y partes con rangos más grandes son menos consistentes.
Reproducibilidad — Interacción Oper. por ParteBusque puntos o patrones anormales.
Reproducibilidad - Efec. princ. operadorBusque operadores con prom. mayores o menores.
Estudio R&R del sistema de medición para MedicionesInforme de variación
Podemos observar en esta grafica que los datos de procesos tienen unavariación del 68.5% en el total del estudio una repetibilidad del 67.4% y unareproducibilidad del 14.7%
Número de partes en el estudio 10Número operadores en el estudio 3Número de réplicas 3
Información sobre el estudio
el estudio.medición. La variación del proceso se estima utilizando las partes incluidas en68.5% de toda la variación del proceso se puede atribuir al sistema de
Sí No
0% 10% 30% 100%
68.5%
La variación del sistema de medición es igual a 34.3% de la tolerancia.
Sí No
0% 10% 30% 100%
34.3%
ReproducibilidadRepetibilidadTotal del estudio
60
40
20
0
30
10
% del proceso% de tolerancia total del proceso.
20.5% de la variación en las mediciones. Es el 14.1% de la variacióncuando diferentes personas miden el mismo elemento. Representa el-- Componente Operador (Reproducibilidad): La variación que ocurremediciones. Es el 67.0% de la variación total del proceso.elemento más de una vez. Representa el 97.9% de la variación en lasvariación que ocurre cuando la misma persona mide el mismo-- Componente Prueba-Repetición de prueba (Repetibilidad): Lacomponentes, y utilice esta información para orientar las mejoras:Examine la gráfica de barras que muestra las contribuciones de los >30%: inaceptable 10% - 30%: marginal <10%: aceptableReglas generales utilizadas para determinar la capacidad del sistema:
Desglose de la variación
reproducibilidad?¿Hay problema de repetibilidad o
Comentarios
¿Puede evaluar bien el rendimiento del proceso?
¿Puede diferenciar las partes aceptables de las defectuosas?
(Réplicas: Número de veces que cada operador midió cada parte)
Estudio R&R del sistema de medición para MedicionesInforme de resumen
Minitab nos sugiere un estudio con mayor número de piezas medidas para quela variabilidad que se tiene no afecte directamente nuestra decisión final en elestudio del Gage R&r, por tanto al no tener consistencia en los resultados de
45
este primer estudio donde se tomaron 10 piezas y 3 repeticiones de mediciónpor operario, se concluye de estos primeros resultados reducir el número derepeticiones a 2 y tomar 15 piezas de análisis para con esto llegar a un estudioque nos muestra mejor consistencia en los resultado y así podamos tomar unconclusion para elegir al operario
4.3 Segundo estudio previo
Se elabora la primera corrida con 3 operadores (Franco, Laura y Tere), 15partes y 2 repeticiones, en la siguiente tabla se muestran las medicionesregistradas, el arreglo aleatorio correspondiente lo presenta Minitab.
Orden/ Corrida Operadores Partes Mediciones
1 FRANCO 11 4.02
2 FRANCO 1 4.06
3 FRANCO 8 4.05
4 FRANCO 12 4.02
5 FRANCO 14 4.05
6 FRANCO 15 4.02
7 FRANCO 3 4
8 FRANCO 5 3.98
9 FRANCO 7 4.04
10 FRANCO 13 3.98
11 FRANCO 6 4.05
12 FRANCO 10 4.07
13 FRANCO 4 4.04
14 FRANCO 2 4.11
15 FRANCO 9 4.01
16 LAURA 8 4.03
17 LAURA 3 3.98
18 LAURA 15 4
19 LAURA 1 4.03
20 LAURA 5 3.95
21 LAURA 12 3.99
22 LAURA 2 4.05
23 LAURA 14 4.01
24 LAURA 4 4.01
25 LAURA 7 4.02
26 LAURA 10 4.02
27 LAURA 11 4
28 LAURA 6 4.01
29 LAURA 9 3.98
46
30 LAURA 13 3.96
31 TERE 3 3.99
32 TERE 2 4.1
33 TERE 12 4.04
34 TERE 13 3.97
35 TERE 7 4.05
36 TERE 10 4.07
37 TERE 5 3.98
38 TERE 6 4.05
39 TERE 9 4.01
40 TERE 4 4.04
41 TERE 15 4.02
42 TERE 1 4.06
43 TERE 14 4.06
44 TERE 8 4.06
45 TERE 11 4.03
OrdenCorrida Operadores Partes Mediciones
46 FRANCO 7 4.04
47 FRANCO 15 4.02
48 FRANCO 12 4.03
49 FRANCO 5 3.98
50 FRANCO 2 4.08
51 FRANCO 10 4.06
52 FRANCO 4 4.03
53 FRANCO 8 4.05
54 FRANCO 1 4.06
55 FRANCO 14 4.04
56 FRANCO 11 4.03
57 FRANCO 6 4.04
58 FRANCO 3 4
59 FRANCO 13 3.97
60 FRANCO 9 4.02
61 LAURA 12 4
62 LAURA 7 4.02
63 LAURA 14 4.03
64 LAURA 2 4.06
65 LAURA 1 4.02
66 LAURA 5 3.96
67 LAURA 4 4.02
68 LAURA 10 4.03
69 LAURA 6 4.03
47
70 LAURA 9 3.99
71 LAURA 11 4
72 LAURA 15 4.01
73 LAURA 8 4.04
74 LAURA 13 3.96
75 LAURA 3 3.98
76 TERE 4 4.05
77 TERE 3 4.01
78 TERE 8 4.06
79 TERE 5 3.98
80 TERE 9 4.02
81 TERE 14 4.06
82 TERE 1 4.07
83 TERE 13 3.99
84 TERE 11 4.04
85 TERE 2 4.01
86 TERE 7 4.05
87 TERE 12 4.02
88 TERE 6 4.11
89 TERE 15 4
90 TERE 10 4.08
En la imagen 2 se presenta la tarjeta de informe dada por Minitab, donde haceuna recomendación importante, sobre la variación del proceso en referencia conel cálculo de varianza la cual en nuestro estudio fue calculada con los mismosdatos lo cual brinda un resultado menos exacto para el estudio.
Además la tarjeta informa sobre la interpretación de la Gráfica Xbarra y lagráfica R, de las que se hablara más adelante.
48
i
i
ide datosCantidad
estas diferencias se extiendan a otros operadores.del proceso es grande, sería recomendable que examine las diferencias entre los operadores y determine si es posible queestimar la Repetibilidad, pero el estimado de la Reproducibilidad es menos preciso. Si el estimado del % de reproducibilidadpartes (15) y operadores (3) cubre el requisito típico de 10 partes y 3 operadores. Esto es generalmente adecuado para-- Variación de la medición: Se estima utilizando las partes y se divide en Reproducibilidad y Repetibilidad. El número departes.seleccionadas no representan la variabilidad típica del proceso, considere ingresar un estimado histórico o utilizar másAunque el número de partes (15) satisface el requisito típico de 10, el estimado pudiera no ser preciso. Si las partesmuestra grande de datos históricos o utilizando las partes incluidas en el estudio. Usted eligió estimar utilizando las partes.-- Variación del proceso: Compuesta por la variación de parte a parte y de la medición. Se puede estimar a partir de unade la variación del proceso y la variación de las mediciones.Para determinar si un sistema de medición puede evaluar el rendimiento de un proceso, usted necesita buenos estimados
XbarraGráfica
ubicarse fuera de los límites. En este estudio, 42.2% se sitúa fuera.mucho menor que la variación entre las partes. Las directrices sugieren que aproximadamente 50% o más deberíaLos límites de control se basan en la Repetibilidad. Lo ideal es que la variación causada por la repetición de mediciones sea
RGráfica
inconsistentes las mediciones y determine si hubo errores al ingresar los datos.de control superior, lo que indica que las partes se midieron inconsistentemente. Intente descubrir por qué sonCada punto es el rango de las mediciones para una parte. En este estudio, 4.4% de los puntos están por encima del límite
Verificar Estado Descripción
Estudio R&R del sistema de medición para MedicionesTarjeta de informe
IMAGEN (2)tarjeta de informe sobre estudio gage R&R (operarios: Franco, Laura, Tere).
En la imagen 2 se aprecia la grafica Xbarra de promedios de partes poroperador. Los puntos fuera de control indican que los operadores distinguen laspiezas diferentes (los límites de control se calculan de la variación entreoperadores-poca variación significan límites de control estrechos). Por lo menosel 50% deberían estar fuera de los límites, para el caso el 42.2% de los puntosestán fuera.
Aquí también se muestra la gráfica R de rangos de pruebas-repetición deprueba por cada operador (repetibilidad). En está todos los rangos deberían deestar "bajo control" es decir dentro de los límites de especificaciones. Estoindica que no existen valores fuera de o común entre las pruebas de medición.Para el caso, los operadores y partes con rangos más grandes son menosconsistentes, Tere es entonces la menos consistente, según se observa en lagráfica con dos puntos fuera de los límites.
En la gráfica de Reproducibilidad- Interacción oper. Por parte, se muestra comolos operadores tienen la misma tendencia en las mediciones en cada parte.Laura es usualmente inferior en las mediciones.El operador Fanco y Tere tienen puntos de concordancia en las medidas 3, 5, 9,y 13, entre ambos hay varios puntos de interacción y estas interaccionescontribuyen significativamente a la variación de la medición.
49
La Gráfica de reproducibilidad- Efec. princ. operador se confirma lo mencionadoanteriormente, Laura presenta un promedio menor del total de sus mediciones yFranco y Tere un promedio muy parecido, pero Tere presenta mayor variabilidad,atribuida a los valor que en la gráfica de rangos salen de los límites.
En el desglose de la variación se puede apreciar como la variación atribuible alsistema de medición es un 58.4%. La variación total del proceso se tiene que el38.27% es de repetibilidad y 44.12% es de reproducibilidad.
Desglose de la variación
Total del estudio 0.021 58.40 Repetibilidad 0.014 38.27 Reproducibilidad 0.016 44.12Parte a parte 0.029 81.17
Var. proceso (datos) 0.036 100.00
Fuente Desv.Est. (datos)%Proceso
4.08
4.02
3.96
FRANCO LAURA TERE
0.10
0.05
0.00
4.08
4.02
3.96
TERELA URAFRA NC O
4.08
4.02
3.96
Gráfica Xbarra de promedios de partes por operadorPor lo menos el 50% debería estar fuera de los límites. (real: 42.2%)
Gráfica R de rangos de prueba-repetición de prueba por operador (repetibilidad)Los operadores y partes con rangos más grandes son menos consistentes.
Reproducibilidad — Interacción Oper. por ParteBusque puntos o patrones anormales.
Reproducibilidad - Efec. princ. operadorBusque operadores con prom. mayores o menores.
Estudio R&R del sistema de medición para MedicionesInforme de variación
IMAGEN (3)Estudio R&R del sistema de medición para Mediciones, Informe de variación (operarios:
Franco, Laura, Tere).
Como parte del informe final de Minitab se encuentra las siguientes graficas enla imagen (3). Se aprecia en la gráfica del desglose de la variación como el75.5% de la variación en las mediciones es de repetibilidad y el 65.5% es dereproducibilidad. se observa también que el 58.4% de toda la variación delproceso se puede atribuir al sistema de medición, lo cual es inaceptable.
50
4.4 Tercer estudio previo
Se elabora la segunda corrida con 3 operadores (José, Héctor y Laura), 15partes y 2 repeticiones, en la siguiente tabla se muestran las medicionesregistradas, el arreglo aleatorio correspondiente lo presenta Minitab.
OrdenCorrida Operadores Partes Mediciones
1 JOSE 11 4.02
2 JOSE 6 4.02
3 JOSE 4 4.02
4 JOSE 7 4.04
5 JOSE 15 4
6 JOSE 12 4.02
7 JOSE 13 3.96
8 JOSE 1 4.12
9 JOSE 14 4.11
10 JOSE 9 4
11 JOSE 3 4.04
Número de partes en el estudio 15Número operadores en el estudio 3Número de réplicas 2
Información sobre el estudio
el estudio.medición. La variación del proceso se estima utilizando las partes incluidas en58.4% de toda la variación del proceso se puede atribuir al sistema de
Sí No
0% 10% 30% 100%
58.4%
ReproducibilidadRepetibilidadTotal del estudio
60
45
30
15
0
30
10
% del proceso
total del proceso.75.5% de la variación en las mediciones. Es el 44.1% de la variacióncuando diferentes personas miden el mismo elemento. Representa el-- Componente Operador (Reproducibilidad): La variación que ocurremediciones. Es el 38.3% de la variación total del proceso.elemento más de una vez. Representa el 65.5% de la variación en lasvariación que ocurre cuando la misma persona mide el mismo-- Componente Prueba-Repetición de prueba (Repetibilidad): Lacomponentes, y utilice esta información para orientar las mejoras:Examine la gráfica de barras que muestra las contribuciones de los >30%: inaceptable 10% - 30%: marginal <10%: aceptableReglas generales utilizadas para determinar la capacidad del sistema:
Desglose de la variación
reproducibilidad?¿Hay problema de repetibilidad o
Comentarios
¿Puede evaluar bien el rendimiento del proceso?
(Réplicas: Número de veces que cada operador midió cada parte)
Estudio R&R del sistema de medición para MedicionesInforme de resumen
51
12 JOSE 8 4.05
13 JOSE 2 4.02
14 JOSE 5 4.03
15 JOSE 10 4.03
16 LAURA 13 3.96
17 LAURA 9 3.99
18 LAURA 15 4.01
19 LAURA 14 4.03
20 LAURA 4 4.02
21 LAURA 11 4
22 LAURA 8 4.03
23 LAURA 3 3.96
24 LAURA 1 4.03
25 LAURA 6 4.02
26 LAURA 12 3.99
27 LAURA 10 4.03
28 LAURA 2 4.02
29 LAURA 7 4.03
30 LAURA 5 3.95
31 HECTOR 2 4.04
32 HECTOR 9 4
33 HECTOR 5 3.98
34 HECTOR 6 4.03
35 HECTOR 12 4.03
36 HECTOR 8 4.04
37 HECTOR 3 3.99
38 HECTOR 4 4.03
39 HECTOR 7 4.04
40 HECTOR 14 4.05
41 HECTOR 11 4.02
42 HECTOR 13 3.98
43 HECTOR 10 4.07
44 HECTOR 15 4.03
45 HECTOR 1 4.06
En la imagen 4 se presenta la tarjeta de informe dada por Minitab, donde haceuna recomendación importante, sobre la variación del proceso en referencia conel cálculo de varianza la cual en nuestro estudio fue calculada con los mismosdatos lo cual brinda un resultado menos exacto para el estudio.
Además la tarjeta informa sobre la interpretación de la Gráfica Xbarra y lagráfica R, de las que se hablara más adelante.
52
i
i
ide datosCantidad
estas diferencias se extiendan a otros operadores.del proceso es grande, sería recomendable que examine las diferencias entre los operadores y determine si es posible queestimar la Repetibilidad, pero el estimado de la Reproducibilidad es menos preciso. Si el estimado del % de reproducibilidadpartes (15) y operadores (3) cubre el requisito típico de 10 partes y 3 operadores. Esto es generalmente adecuado para-- Variación de la medición: Se estima utilizando las partes y se divide en Reproducibilidad y Repetibilidad. El número departes.seleccionadas no representan la variabilidad típica del proceso, considere ingresar un estimado histórico o utilizar másAunque el número de partes (15) satisface el requisito típico de 10, el estimado pudiera no ser preciso. Si las partesmuestra grande de datos históricos o utilizando las partes incluidas en el estudio. Usted eligió estimar utilizando las partes.-- Variación del proceso: Compuesta por la variación de parte a parte y de la medición. Se puede estimar a partir de unade la variación del proceso y la variación de las mediciones.Para determinar si un sistema de medición puede evaluar el rendimiento de un proceso, usted necesita buenos estimados
XbarraGráfica
ubicarse fuera de los límites. En este estudio, 15.6% se sitúa fuera.mucho menor que la variación entre las partes. Las directrices sugieren que aproximadamente 50% o más deberíaLos límites de control se basan en la Repetibilidad. Lo ideal es que la variación causada por la repetición de mediciones sea
RGráfica
inconsistentes las mediciones y determine si hubo errores al ingresar los datos.límite de control superior, lo que indica que las partes se midieron inconsistentemente. Intente descubrir por qué sonCada punto es el rango de las mediciones para una parte. En este estudio, 11.1% de los puntos están por encima del
Verificar Estado Descripción
Estudio R&R del sistema de medición para MedicionesTarjeta de informe
IMAGEN (4) tarjeta de informe sobre estudio gage R&R (operarios: José, Laura, Héctor).
En la IMAGEN (5) se aprecia la gráfica Xbarra de promedios de partes poroperador. Los puntos fuera de control indican que los operadores distinguen laspiezas diferentes (los límites de control se calculan de la variación entreoperadores-poca variación significan límites de control estrechos). Por lo menosel 50% deberían estar fuera de los límites, para el caso el 15.6% de los puntosestán fuera.
Aquí también se muestra la gráfica R de rangos de pruebas-repetición deprueba por cada operador (repetibilidad). En está todos los rangos deberían deestar "bajo control" es decir dentro de los límites de especificaciones. Estoindica que no existen valores fuera de lo común entre las pruebas de medición.Para el caso, los operadores y partes con rangos más grandes son menosconsistentes, José resulta ser el menos consistente, según se observa en lagráfica con las mediciones 1, 3, 4, 5 y 14 fuera de los límites.
En la gráfica de Reproducibilidad- Interacción oper. Por parte, se muestra comolos operadores Héctor y José cruzan en varios puntos, lo que se traduce ainteracción en las mediciones que contribuyen significativamente a la variaciónde la medición. Laura es usualmente inferior en las mediciones.
53
La Gráfica de reproducibilidad- Efe. Princ. Operador se confirma lo mencionadoanteriormente, Laura sigue presentando un promedio menor del total de susmediciones; José y Héctor un promedio similar, pero José presenta mayorvariabilidad, atribuida al valor que en la gráfica de rangos salen de los límites.
En el desglose de la variación se puede apreciar como la variación atribuible alsistema de medición es un 68.46%. La variación total del proceso se tiene queel 55.62% es de repetibilidad y 39.92% es de reproducibilidad.
Desglose de la variación
Total del estudio 0.023 68.46 Repetibilidad 0.019 55.62 Reproducibilidad 0.013 39.92Parte a parte 0.025 72.89
Var. proceso (datos) 0.034 100.00
Fuente Desv.Est. (datos)%Proceso
4.054.003.95
JOSE LAURA HECTOR
0.08
0.04
0.00
4.05
4.00
3.95
HEC TO RLA URAJO SE
4.08
4.02
3.96
Gráfica Xbarra de promedios de partes por operadorPor lo menos el 50% debería estar fuera de los límites. (real: 15.6%)
Gráfica R de rangos de prueba-repetición de prueba por operador (repetibilidad)Los operadores y partes con rangos más grandes son menos consistentes.
Reproducibilidad — Interacción Oper. por ParteBusque puntos o patrones anormales.
Reproducibilidad - Efec. princ. operadorBusque operadores con prom. mayores o menores.
Estudio R&R del sistema de medición para MedicionesInforme de variación
IMAGEN (5) Estudio R&R del sistema de medición para Mediciones, Informe devariación (operarios: José, Laura, Héctor).
Como parte del informe final de Minitab se encuentra las siguientes graficas enla imagen (5). Se aprecia en la gráfica del desglose de la variación como el81.2% de la variación en las mediciones es de repetibilidad y el 58.3% es dereproducibilidad. Se observa también, que el 68.5% de toda la variación delproceso se puede atribuir al sistema de medición, lo cual es inaceptable.
54
IMAGEN (6) Estudio gage R&R del sistema de medición para Mediciones. Informe de resumen
(operarios: José, Laura, Héctor).
4.5 Estudio final
En este último estudio, se tomaron a los 3 operadores mejor calificados por lassiguientes características:
1. menor variabilidad en los estudios anteriores.
2. mayor consistencia en estudios posteriores.
Para el estudio final los operarios son: Luis, Franco y Héctor.
En la siguiente tabla se muestran las mediciones registradas, el arregloaleatorio correspondiente lo presenta Minitab.
Orden Corrida Operators Parts Medicines
1 LUIS 6 4.04
2 LUIS 14 4.05
Número de partes en el estudio 15Número operadores en el estudio 3Número de réplicas 2
Información sobre el estudio
el estudio.medición. La variación del proceso se estima utilizando las partes incluidas en68.5% de toda la variación del proceso se puede atribuir al sistema de
Sí No
0% 10% 30% 100%
68.5%
ReproducibilidadRepetibilidadTotal del estudio
60
45
30
15
0
30
10
% del proceso
total del proceso.58.3% de la variación en las mediciones. Es el 39.9% de la variacióncuando diferentes personas miden el mismo elemento. Representa el-- Componente Operador (Reproducibilidad): La variación que ocurremediciones. Es el 55.6% de la variación total del proceso.elemento más de una vez. Representa el 81.2% de la variación en lasvariación que ocurre cuando la misma persona mide el mismo-- Componente Prueba-Repetición de prueba (Repetibilidad): Lacomponentes, y utilice esta información para orientar las mejoras:Examine la gráfica de barras que muestra las contribuciones de los >30%: inaceptable 10% - 30%: marginal <10%: aceptableReglas generales utilizadas para determinar la capacidad del sistema:
Desglose de la variación
reproducibilidad?¿Hay problema de repetibilidad o
Comentarios
¿Puede evaluar bien el rendimiento del proceso?
(Réplicas: Número de veces que cada operador midió cada parte)
Estudio R&R del sistema de medición para MedicionesInforme de resumen
55
3 LUIS 7 4.05
4 LUIS 5 4.01
5 LUIS 4 4.05
6 LUIS 12 4.06
7 LUIS 11 4.03
8 LUIS 10 4.05
9 LUIS 1 4.06
10 LUIS 2 4.05
11 LUIS 8 4.05
12 LUIS 13 4
13 LUIS 15 4.03
14 LUIS 9 4.02
15 LUIS 3 4.03
16 FRANCO 12 4.02
17 FRANCO 11 4.03
18 FRANCO 7 4.05
19 FRANCO 3 4
20 FRANCO 1 4.05
21 FRANCO 14 4.05
22 FRANCO 2 4.05
23 FRANCO 13 4
24 FRANCO 4 4.03
25 FRANCO 5 4
26 FRANCO 6 4.04
27 FRANCO 8 4.05
28 FRANCO 9 4.01
29 FRANCO 10 4.06
30 FRANCO 15 4.03
31 HECTOR 13 3.98
32 HECTOR 1 4.07
33 HECTOR 10 4.04
34 HECTOR 3 4
35 HECTOR 12 4.02
36 HECTOR 2 4.05
37 HECTOR 6 4.04
38 HECTOR 7 4.04
39 HECTOR 9 4.02
40 HECTOR 14 4.05
41 HECTOR 8 4.05
42 HECTOR 4 4.04
43 HECTOR 11 4.02
44 HECTOR 15 4.02
45 HECTOR 5 3.97
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En la imagen 7 se presenta la tarjeta de informe dada por Minitab, donde haceuna recomendación importante, sobre la variación del proceso en referencia conel cálculo de varianza la cual en nuestro estudio fue calculada con los mismosdatos lo cual brinda un resultado menos exacto para el estudio.
Además, la tarjeta informa sobre la interpretación de la Gráfica Xbarra y lagráfica R, de las que se hablara más adelante
i
i
ide datosCantidad
estas diferencias se extiendan a otros operadores.del proceso es grande, sería recomendable que examine las diferencias entre los operadores y determine si es posible queestimar la Repetibilidad, pero el estimado de la Reproducibilidad es menos preciso. Si el estimado del % de reproducibilidadpartes (15) y operadores (3) cubre el requisito típico de 10 partes y 3 operadores. Esto es generalmente adecuado para-- Variación de la medición: Se estima utilizando las partes y se divide en Reproducibilidad y Repetibilidad. El número departes.seleccionadas no representan la variabilidad típica del proceso, considere ingresar un estimado histórico o utilizar másAunque el número de partes (15) satisface el requisito típico de 10, el estimado pudiera no ser preciso. Si las partesmuestra grande de datos históricos o utilizando las partes incluidas en el estudio. Usted eligió estimar utilizando las partes.-- Variación del proceso: Compuesta por la variación de parte a parte y de la medición. Se puede estimar a partir de unade la variación del proceso y la variación de las mediciones.Para determinar si un sistema de medición puede evaluar el rendimiento de un proceso, usted necesita buenos estimados
XbarraGráfica
ubicarse fuera de los límites. En este estudio, 40.0% se sitúa fuera.mucho menor que la variación entre las partes. Las directrices sugieren que aproximadamente 50% o más deberíaLos límites de control se basan en la Repetibilidad. Lo ideal es que la variación causada por la repetición de mediciones sea
RGráfica
inconsistentes las mediciones y determine si hubo errores al ingresar los datos.de control superior, lo que indica que las partes se midieron inconsistentemente. Intente descubrir por qué sonCada punto es el rango de las mediciones para una parte. En este estudio, 6.7% de los puntos están por encima del límite
Verificar Estado Descripción
Estudio R&R del sistema de medición para MedicionesTarjeta de informe
IMAGEN (7) tarjeta de informe sobre estudio gage R&R (operarios: Franco, Luis, Héctor).
En la IMAGEN (8) se aprecia la gráfica Xbarra de promedios de partes poroperador. Los puntos fuera de control indican que los operadores distinguen laspiezas diferentes (los límites de control se calculan de la variación entreoperadores-poca variación significan límites de control estrechos). Por lo menosel 50% debería estar fuera de los límites, para el caso el 40% de los puntosestán fuera.
Aquí también se muestra la gráfica R de rangos de pruebas-repetición de
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prueba por cada operador (repetibilidad). En está todos los rangos deberían deestar "bajo control" es decir dentro de los límites de especificaciones. Estoindica que no existen valores fuera de lo común entre las pruebas de medición.Para el caso, los operadores y partes con rangos más grandes son menosconsistentes, Luis resulta ser el menos consistente, según se observa en lagráfica con las mediciones 2, 7 y 12 fuera de los límites.
En la gráfica de Reproducibilidad- Interacción oper. Por parte, se muestra comolos tres operadores cruzan en varios puntos, lo que se traduce a interacción enlas mediciones que contribuyen significativamente a la variación de la medición.
La Gráfica de reproducibilidad- Efec. Princ. Operador se observa que los tresoperadores son similares en el promedio de sus mediciones, Luis presentamenor variabilidad.
En el desglose de la variación se puede apreciar como la variación atribuible alsistema de medición es un 51.63%. La variación total del proceso se tiene queel 37.52% es de repetibilidad y 35.46% es de reproducibilidad.
Desglose de la variación
Total del estudio 0.011 51.63 Repetibilidad 0.008 37.52 Reproducibilidad 0.008 35.46Parte a parte 0.019 85.64
Var. proceso (datos) 0.022 100.00
Fuente Desv.Est. (datos)%Proceso
4.054.023.99
LUIS FRANCO HECTOR
0.04
0.02
0.00
4.05
4.02
3.99
HEC TO RFRA NC OLUIS
4.08
4.04
4.00
Gráfica Xbarra de promedios de partes por operadorPor lo menos el 50% debería estar fuera de los límites. (real: 40.0%)
Gráfica R de rangos de prueba-repetición de prueba por operador (repetibilidad)Los operadores y partes con rangos más grandes son menos consistentes.
Reproducibilidad — Interacción Oper. por ParteBusque puntos o patrones anormales.
Reproducibilidad - Efec. princ. operadorBusque operadores con prom. mayores o menores.
Estudio R&R del sistema de medición para MedicionesInforme de variación
IMAGEN (8) Estudio R&R del sistema de medición para Mediciones, Informe de variación (operarios:
Luis, José, Héctor).
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Como parte del informe final de Minitab se encuentra las siguientes graficas enla imagen (9). Se aprecia en la gráfica del desglose de la variación como el72.2% de la variación en las mediciones es de repetibilidad y el 68.7% es dereproducibilidad. Se observa también, que el 51.6% de toda la variación delproceso se puede atribuir al sistema de medición, lo cual es inaceptable.
Número de partes en el estudio 15Número operadores en el estudio 3Número de réplicas 2
Información sobre el estudio
el estudio.medición. La variación del proceso se estima utilizando las partes incluidas en51.6% de toda la variación del proceso se puede atribuir al sistema de
Sí No
0% 10% 30% 100%
51.6%
ReproducibilidadRepetibilidadTotal del estudio
48
36
24
12
0
30
10
% del proceso
total del proceso.68.7% de la variación en las mediciones. Es el 35.5% de la variacióncuando diferentes personas miden el mismo elemento. Representa el-- Componente Operador (Reproducibilidad): La variación que ocurremediciones. Es el 37.5% de la variación total del proceso.elemento más de una vez. Representa el 72.7% de la variación en lasvariación que ocurre cuando la misma persona mide el mismo-- Componente Prueba-Repetición de prueba (Repetibilidad): Lacomponentes, y utilice esta información para orientar las mejoras:Examine la gráfica de barras que muestra las contribuciones de los >30%: inaceptable 10% - 30%: marginal <10%: aceptableReglas generales utilizadas para determinar la capacidad del sistema:
Desglose de la variación
reproducibilidad?¿Hay problema de repetibilidad o
Comentarios
¿Puede evaluar bien el rendimiento del proceso?
(Réplicas: Número de veces que cada operador midió cada parte)
Estudio R&R del sistema de medición para MedicionesInforme de resumen
Estudio gage R&R del sistema de medición para Mediciones. Informe deresumen (operarios: José, Laura, Héctor).
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CAPÍTULO 5.- CONCLUSIONES.
Los resultados mostrados anteriormente muestran como el porcentaje devariación del proceso se puede atribuir al sistema de medición. Por encima del30% el sistema no evalúa correctamente el rendimiento del proceso.
Para los 4 estudios se obtuvo el mismo resultado, altos valores del porcentajepara repetibilidad (>30%) y reproducibilidad (>30%).
Aunque se buscó por medio de la selección de los operarios, en el últimoestudio, poder obtener un porcentaje menor, no se logró, lo cual nos lleva a labúsqueda de posibles causas de variación del sistema de medición, la cualpuede estar asociada a: el personal, la herramienta de medición, el material, elmétodo y medio ambiente.
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REFERENCIAS
Análisis de Sistemas de Medición MSA, Cuarta Edición. Derechos Reservados© 1990, © 1995, © 2002 © 2010 Chrysler Group LLC, Ford Motor Company,General Motors Corporation.
