Nombre de la carrera: Ingeniería Mecatrónica

Nombre de la materia: Análisis de circuitos

Nombre del profesor: Ing. Juan Manuel Martínez Constantino

Nombre de los alumnos:

Oscar Ortiz Pérez Gustavo Thomas Mares

Cuatrimestre: 2 Grupo: A

Unidad de aprendizaje: Ley de Kirchhoff para circuitos en serie

Nombre de la práctica: Regulador de Voltaje

Fecha: 28 – Enero – 2013

Lugar: Tuxtla Gutiérrez, Chiapas.

Universidad Politécnica de Chiapas

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ÍNDICE

ANTECEDENTES .............................................................................................. 3

INTRODUCCION ............................................................................................... 3

MARCO TEORICO ............................................................................................ 4

LEY DE OHM .......................................................................................... 4

LEYES DE KIRCHHOFF ......................................................................... 4

LEY DE CORRIENTES DE KIRCHHOFF ............................................... 4

LEY DE TENSIONES DE KIRCHHOFF .................................................. 5

DESARROLLO .................................................................................................. 6

RESULTADOS ................................................................................................... 22

CONCLUSION ................................................................................................... 22

BIBLIOGRAFIA ................................................................................................. 22

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ANTECEDENTES

Hemos estudiado la ley de ohm, y cálculos en circuitos en serie, paralelo y mixto, para saber los voltajes y las corrientes que circulan en los diferentes dispositivos que se encuentren en el circuito que estemos analizando.

INTRODUCCIÓN

Con nuestros conocimientos de la ley de ohm aplicada a los circuitos, en serie, paralelo y mixtos, ahora aplicaremos la ley de Kirchhoff para saber la corriente o voltaje, según sea, en un circuito en serie.

Por lo que para la siguiente practica realizaremos un regulador de voltaje, con tres potenciómetros en serie y tomando uno como referencia para medir el voltaje, y verificar nuestros resultados con un multímetro.

Objetivo (s):

1. Aplicar las leyes de Kirchhoff para circuitos en serie

2. Calcular el valor de las resistencias para lograr el voltaje deseado

3. Medir los voltajes con el multímetro.

4. Simular los circuitos en el software-Proteus

5. Registrar nuestros resultados

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MARCO TEÓRICO

Ley de Ohm La ley de Ohm dice que la intensidad que circula entre dos puntos de

un circuito eléctrico es proporcional a la tensión eléctrica entre dichos puntos. Esta constante es la conductancia eléctrica, que es lo contrario a la resistencia eléctrica.

La ecuación matemática que describe esta relación es:

Donde, I es la corriente que pasa a través del objeto en amperios, V es la diferencia de potencial de las terminales del objeto en voltios, G es la conductancia en siemens y R es la resistencia en ohmios (Ω). Específicamente, la ley de Ohm dice que la R en esta relación es constante, independientemente de la corriente. Esta ley tiene el nombre del físico alemán Georg Ohm, que en un tratado publicado en 1827, halló valores de tensión y corriente que pasaba a través de unos circuitos eléctricos simples que contenían una gran cantidad de cables. Él presentó una ecuación un poco más compleja que la mencionada anteriormente para explicar sus resultados experimentales. La ecuación de arriba es la forma moderna de la ley de Ohm.

Leyes de Kirchhoff

Las leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se basan en la conservación de la

energía y la carga en los circuitos eléctricos. Fueron descritas por primera vez en 1845

por Gustav Kirchhoff. Son ampliamente usadas en ingeniería eléctrica.

Ambas leyes de circuitos pueden derivarse directamente de las ecuaciones de Maxwell,

pero Kirchhoff precedió a Maxwell y gracias a Georg Ohm su trabajo fue generalizado.

Estas leyes son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para hallar corrientes y tensiones en

cualquier punto de un circuito eléctrico.

Ley de corrientes de Kirchhoff Esta ley también es llamada ley de nodos o primera ley de Kirchhoff y es

común que se use la sigla LCK para referirse a esta ley. La ley de corrientes de Kirchhoff nos dice que:

En cualquier nodo, la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. De forma equivalente, la suma de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero

Esta fórmula es válida también para circuitos complejos:

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La ley se basa en el principio de la conservación de la carga donde la carga

en couloumbs es el producto de la corriente en amperios y el tiempo en segundos.

Ley de tensiones de Kirchhoff Esta ley es llamada también Segunda ley de Kirchhoff, ley de lazos de

Kirchhoff o ley de mallas de Kirchhoff y es común que se use la sigla LVK para referirse a esta ley.

En un lazo cerrado, la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. De forma equivalente, la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico en un lazo es igual a cero.

De igual manera que con la corriente, los voltajes también pueden ser complejos, así:

Esta ley se basa en la conservación de un campo potencial de energía. Dado una diferencia de potencial, una carga que ha completado un lazo cerrado no gana o pierde energía al regresar al potencial inicial. Esta ley es cierta incluso cuando hay resistencia en el circuito. La validez de esta ley puede explicarse al considerar que una carga no regresa a su punto de partida, debido a la disipación de energía. Una carga simplemente terminará en el terminal negativo, en vez del positivo. Esto significa que toda la energía dada por la diferencia de potencial ha sido completamente consumida por la resistencia, la cual la transformará en calor. En resumen, la ley de tensión de Kirchhoff no tiene nada que ver con la ganancia o pérdida de energía de los componentes electrónicos (Resistores, capacitores, etc.). Es una ley que está relacionada con el campo potencial generado por fuentes de tensión. En este campo potencial, sin importar que componentes electrónicos estén presentes, la ganancia o pérdida de la energía dada por el campo potencial debe ser cero cuando una carga completa un lazo.

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DESARROLLO

Material:

2 Potenciómetros de 10 kΩ

1 Potenciómetro de 1 kΩ

Fuente de voltaje

1 Protoboard

Alambres para conexión

Caimanes

Equipo:

Multímetro

Computadora (Proteus profesional, ISIS profesional)

Calculadora

1. Realizar el siguiente el circuito serie que se muestra a continuación para hacer nuestra practica.

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2.- Realizar los cálculos necesarios para que en el potenciómetro de 1kΩ el voltaje sea 2 ≤ Vo ≤ 7

Para iniciar nuestra fuente de voltaje es de 22.6 V y nuestro potenciómetro de 1kΩ realmente mide 1.045 kΩ, como se aprecia en las siguientes imágenes:

Fotografía 1. Voltaje de la fuente Fotografía 2. Potenciómetro de 1kΩ

Tomamos el potenciómetro de arriba como R1 y el de abajo como R2. Si sabemos que hasta el potenciómetro de en medio va a tener un máximo de de 7 Volts y 2 Volts como mínimo para este circuito, entonces por el R2 pasaran 2 volts y en el potenciómetro de en medio 5 Volts. Y como el voltaje total es de 22.6 V le restamos el máximo en el potenciómetro de en medio y tenemos e voltaje en R1 en este caso 15.6 V. Con estos datos calculamos la corriente que pasaran por todo el circuito a partir de estos datos, todos nuestros datos serán registrados en la Tabla 1.

Ahora calculamos los valores de las resistencias de R1 y R2.

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Montamos en la placa Protoboard, les damos los valores encontrados a R1 y R2 y medimos con nuestro multímetro para verificar nuestros resultados, y anotamos nuestros resultados en la Tabla 2.

Fotografía 3. Midiendo R1 Fotografía 4. Midiendo R2

Fotografía 5. Voltaje Máximo Fotografía 6. Voltaje Mínimo

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Circuito con simulación (software Proteus) 2 ≤ Vo ≤ 7

<

Imagen 1. Voltaje máximo Imagen 2. Voltaje mínimo

3.- Realizar los cálculos necesarios para que en el potenciómetro de 1kΩ el voltaje sea 2 ≤ Vo ≤ 5

Para iniciar nuestra fuente de voltaje es de 22.6 V y nuestro potenciómetro de 1kΩ realmente mide 1.045 kΩ, como se aprecia en las siguientes imágenes:

Fotografía 7. Voltaje de la fuente Fotografía 8. Potenciómetro de 1kΩ

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Tomamos el potenciómetro de arriba como R1 y el de abajo como R2. Si sabemos que hasta el potenciómetro de en medio va a tener un máximo de de 5 Volts y 2 Volts como mínimo para este circuito, entonces por el R2 pasaran 2 volts y en el potenciómetro de en medio 3 Volts. Y como el voltaje total es de 22.6 V le restamos el máximo en el potenciómetro de en medio y tenemos e voltaje en R1 en este caso 17.6 V. Con estos datos calculamos la corriente que pasaran por todo el circuito a partir de estos datos, todos nuestros datos serán registrados en la Tabla 1.

Ahora calculamos los valores de las resistencias de R1 y R2.

Montamos en la placa Protoboard, les damos los valores encontrados a R1 y R2 y medimos con nuestro multímetro para verificar nuestros resultados, y anotamos nuestros resultados en la Tabla 2.

Fotografía 9. Midiendo R1 Fotografía 10. Midiendo R2

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Fotografía 11. Voltaje Máximo Fotografía 12. Voltaje Mínimo

Circuito con simulación (software Proteus) 2 ≤ Vo ≤ 5

Imagen 3. Voltaje Máximo Imagen 4. Voltaje Mínimo

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4.- Realizar los cálculos necesarios para que en el potenciómetro de 1kΩ el voltaje sea 3 ≤ Vo ≤ 7

Para iniciar nuestra fuente de voltaje es de 23.1 V y nuestro potenciómetro de 1kΩ realmente mide 1.045 kΩ, como se aprecia en las siguientes imágenes:

Fotografía 13. Voltaje de la fuente Fotografía 14. Potenciómetro de 1kΩ

Tomamos el potenciómetro de arriba como R1 y el de abajo como R2. Si sabemos que hasta el potenciómetro de en medio va a tener un máximo de de 7 Volts y 3 Volts como mínimo para este circuito, entonces por el R2 pasaran 3 volts y en el potenciómetro de en medio 4 Volts. Y como el voltaje total es de 23.1 V le restamos el máximo en el potenciómetro de en medio y tenemos e voltaje en R1 en este caso 16.1 V. Con estos datos calculamos la corriente que pasaran por todo el circuito a partir de estos datos, todos nuestros datos serán registrados en la Tabla 1.

Ahora calculamos los valores de las resistencias de R1 y R2.

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Montamos en la placa Protoboard, les damos los valores encontrados a R1 y R2 y medimos con nuestro multímetro para verificar nuestros resultados, y anotamos nuestros resultados en la Tabla 2.

Fotografía 15. Midiendo R1 Fotografía 16. Midiendo R2

Fotografía 17. Voltaje Máximo Fotografía 18. Voltaje Mínimo

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Circuito con simulación (software Proteus) 3 ≤ Vo ≤ 7

Imagen 5. Voltaje Máximo Imagen 6. Voltaje Mínimo

5.- Realizar los cálculos necesarios para que en el potenciómetro de 1kΩ el voltaje sea 1 ≤ Vo ≤ 7

Para iniciar nuestra fuente de voltaje es de 23.3 V y nuestro potenciómetro de 1kΩ realmente mide 1.045 kΩ, como se aprecia en las siguientes imágenes:

Fotografía 19. Voltaje de la fuente Fotografía 20. Potenciómetro de 1kΩ

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Tomamos el potenciómetro de arriba como R1 y el de abajo como R2. Si sabemos que hasta el potenciómetro de en medio va a tener un máximo de de 7 Volts y 1 Volt como mínimo para este circuito, entonces por el R2 pasaran 1 volts y en el potenciómetro de en medio 6 Volts. Y como el voltaje total es de 23.3 V le restamos el máximo en el potenciómetro de en medio y tenemos e voltaje en R1 en este caso 16.3 V. Con estos datos calculamos la corriente que pasaran por todo el circuito a partir de estos datos, todos nuestros datos serán registrados en la Tabla 1.

Ahora calculamos los valores de las resistencias de R1 y R2.

Montamos en la placa Protoboard, les damos los valores encontrados a R1 y R2 y medimos con nuestro multímetro para verificar nuestros resultados, y anotamos nuestros resultados en la Tabla 2.

Fotografía 21. Midiendo R1 Fotografía 22. Midiendo R2

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Fotografía 23. Voltaje Máximo Fotografía 24. Voltaje Mínimo

Circuito con simulación (software Proteus) 1 ≤ Vo ≤ 7

Imagen 7. Voltaje Máximo Imagen 8. Voltaje Mínimo

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6.- Realizar los cálculos necesarios para que en el potenciómetro de 1kΩ el voltaje sea 3 ≤ Vo ≤ 5

Para iniciar nuestra fuente de voltaje es de 23.1 V y nuestro potenciómetro de 1kΩ realmente mide 1.045 kΩ, como se aprecia en las siguientes imágenes:

Fotografía 25. Voltaje de la fuente Fotografía 26. Potenciómetro de 1kΩ

Tomamos el potenciómetro de arriba como R1 y el de abajo como R2. Si sabemos que hasta el potenciómetro de en medio va a tener un máximo de de 5 Volts y 3 Volts como mínimo para este circuito, entonces por el R2 pasaran 3 volts y en el potenciómetro de en medio 2 Volts. Y como el voltaje total es de 22.6 V le restamos el máximo en el potenciómetro de en medio y tenemos e voltaje en R1 en este caso 18.1 V. Con estos datos calculamos la corriente que pasaran por todo el circuito a partir de estos datos, todos nuestros datos serán registrados en la Tabla 1.

Ahora calculamos los valores de las resistencias de R1 y R2.

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Montamos en la placa Protoboard, les damos los valores encontrados a R1 y R2 y medimos con nuestro multímetro para verificar nuestros resultados, y anotamos nuestros resultados en la Tabla 2.

Fotografía 27. Midiendo R1 Fotografía 28. Midiendo R2

Fotografía 29. Voltaje Máximo Fotografía 30. Voltaje Mínimo

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Circuito con simulación (software Proteus) 3 ≤ Vo ≤ 5

Imagen 9. Voltaje Máximo Imagen 10. Voltaje Mínimo

7.- Realizar los cálculos necesarios para que en el potenciómetro de 1kΩ el voltaje sea 2 ≤ Vo ≤ 6

Para iniciar nuestra fuente de voltaje es de 23 V y nuestro potenciómetro de 1kΩ realmente mide 1.041 kΩ, como se aprecia en las siguientes imágenes:

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Fotografía 31. Voltaje de la fuente Fotografía 32. Potenciómetro de 1kΩ

Tomamos el potenciómetro de arriba como R1 y el de abajo como R2. Si sabemos que hasta el potenciómetro de en medio va a tener un máximo de de 6 Volts y 2 Volts como mínimo para este circuito, entonces por el R2 pasaran 2 volts y en el potenciómetro de en medio 4 Volts. Y como el voltaje total es de 22.6 V le restamos el máximo en el potenciómetro de en medio y tenemos e voltaje en R1 en este caso 17 V. Con estos datos calculamos la corriente que pasaran por todo el circuito a partir de estos datos, todos nuestros datos serán registrados en la Tabla 1.

Ahora calculamos los valores de las resistencias de R1 y R2.

Montamos en la placa Protoboard, les damos los valores encontrados a R1 y R2 y medimos con nuestro multímetro para verificar nuestros resultados, y anotamos nuestros resultados en la Tabla 2.

Fotografía 33. Midiendo R1 Fotografía 34. Midiendo R2

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Fotografía 35. Voltaje Máximo Fotografía 36. Voltaje Mínimo

Circuito con simulación (software Proteus) 2 ≤ Vo ≤ 6

Imagen 11. Voltaje Máximo Imagen 12. Voltaje Mínimo

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RESULTADOS

Tabla 1. Cálculos de las resistencias

Rangos R1 R2 R

POTENCIOMETRO V1 V2

V

POTENCIOMETRO

2≤Vo≤7 3.2603

kΩ 418 Ω 1.045 kΩ 15.6 V 2 V 5 V

2≤ Vo≤5 6.1306

kΩ 696.66 Ω 1.045 kΩ 17.6 V 2 V 3 V

3≤ Vo≤7 4.206 kΩ 783.76 Ω 1.045 kΩ 16.1 V 3 V 4 V

1≤ Vo≤7 2.8416

kΩ 174.33 Ω 1.045 kΩ 16.3 V 1 V 6 V

3≤ Vo≤5 9.4572

kΩ 1.5674

kΩ 1.045 kΩ 18.1 V 3 V 2 V

2≤ Vo≤6 4.424255

kΩ 520.50 Ω 1.041 kΩ 17 V 2 V 4V

CONCLUSIÓN

Podemos concluir que realmente las leyes de Kirchhoff nos ayudan para resolver problemas que se nos presente, en nuestro caso necesitábamos saber los voltajes en las diferentes resistencias.

Pudimos realizar los diferentes objetivos que establecimos al principio. Y también con esta práctica pudimos reforzar nuestros conocimientos sobre la ley de ohm.

BIBLIOGRAFÍA

http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Ohm http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Kirchhoff