Práctica Nro. 7:Carga y descarga de un

condensador

República Bolivariana de Venezuela

La Universidad del ZuliaFacultad de Ingeniería

Núcleo MaracaiboDepartamento de Física

Asignatura: Laboratorio de Física II

Profesora: Yolissa Vega.

1.Analizar los procesos de carga y de descarga de un condensador a través de una resistencia.

2.Medir la capacidad de un condensador por el método de la constante de tiempo.

Objetivos

Equipo y Material Necesario

Fuente de Alimentación

DC.

Resistencia de

carbón.

Cables para

conexiones.

Multímetro digital. Cronómetro. Condensador

electrolítico.

Condensador de capacidad

desconocida.

Interruptor doble.

Fundamentación Teórica

Se llama capacitor a un dispositivo que almacena carga eléctrica. El capacitor está formado por dos conductores próximos uno a otro, separados por un aislante, de tal modo que puedan estar cargados con el mismo valor, pero con signos contrarios.

Capacitor

Conexión de la carga negativa.

Conexión de la carga positiva.

Dieléctrico.

Placa Metálica .

Aluminio.

Aislante de plástico.

Fundamentación Teórica

La capacitancia C de un capacitor se define como la relación de la magnitud de la carga en cualquiera de los conductores a la magnitud de la diferencia de potencial entre dichos conductores: C≈ Q/∆VLa unidad de capacitancia del SI es el farad (F).

Capacitancia

Fundamentación Teórica.

Proceso de carga y descarga de un condensador Para el estudio de la carga y descarga de un

condensador, se requiere montar un circuito como el mostrado en la figura Nº 1. Se tiene un condensador de capacitancia C que puede cargarse y descargarse mediante un resistor de resistencia R. Primero debe considerarse que el condensador está inicialmente descargado. Cuando el conmutador se coloca en la posición “a”, el condensador se carga hasta que la diferencia de potencial entre sus placas internas sea igual al voltaje de la fuente. Una vez que este adquiere su carga, el interruptor se pasa a la posición “b”, y el condensador se descargará a través de la resistencia R. Los procesos de carga y descarga no son instantáneos; ambos requieren de un tiempo, que depende de los valores de R y C.

Fundamentación Teórica

Figura Nº 1: Montaje para el proceso de carga y descarga de un

condensador.

Fundamentación Teórica

Proceso de carga de un condensador

Proceso de descarga de un condensador

Con el interruptor abierto al paso de la corriente, se tiene que el voltaje del condensador en función del tiempo está representado por la siguiente ecuación:

V (t) = Vf (1 – e-t/RC).

Donde, “R” es la resistencia conocida, “Vf” es el voltaje de la fuente, y “C” es la capacitancia del condensador.

Ahora con el interruptor cerrado al paso de la corriente, se tiene que el voltaje del condensador en función del tiempo está representado por la siguiente ecuación:

V(t) = Vf e-t/RC.

Donde, “R” es la resistencia conocida, “Vf” es el voltaje de la fuente, y “C” es la capacitancia del condensador.

Fundamentación Teórica

Figura Nº 2: Montaje para la carga del condensador

Figura Nº 3: Montaje para la descarga del condensador

Fundamentación Teórica

La constante de tiempo capacitiva (τ) es la medida de cuánto tiempo tarda cargar o descargar un condensador al 63,2 %. Esta medida de tiempo depende tanto de la capacitancia del capacitor como de la resistencia del circuito. La constante de tiempo se calcula de la siguiente manera: 

τ=RxC Donde “R” es la resistencia y “C” la capacitancia. 

Constante de tiempo capacitiva.

Procedimiento experimental

Proceso de Carga

1. Instale el circuito de la figura

2. Cortocircuite el condensador C para garantizar que esté descargado.

R = 12KΩ ± 10%

V0 = 10 V

+ – C = 3300μF

V

●

●

●a

b

c

S

Mida “ R ” con el multímetro y anotar el valor de la capacitancia del condensador

Procedimiento experimental.Proceso de Carga

3. Con el cronómetro en mano, coloque el interruptor en la posición a, y simultáneamente pulse el Start del cronómetro. Mida los tiempos para los voltajes sobre el condensador indicados en la tabla No. 1.

4. Construya las tablas de los valores prácticos para q vs. t, i vs. t, y U vs. t, utilizando los valores de voltaje registrados en la tabla No. 1, y las relaciones dadas en (1) , asignándole los mismos tiempos de la referida tabla.

5. Con ayuda de los tiempos registrados en la tabla No. 1, y las relaciones dadas en (2), encuentre los valores de Vc, q, i, y U en cada tiempo y forme las tablas correspondientes a los valores teóricos de las cantidades anteriormente descritas.

  2( ) 1

2

V Vcq CVc i U CVc

R

1

Vc (V) 1.2 2.2 3.9 5.2 6.3 7.1 8.9 9.5 9.8 9.9t (s)                    

2 21(1 ); (1 ); ;

2

t t tRC RC RCV

Vc V e q VC e i e U CVcR

Procedimiento experimental

Proceso de Carga

6. Grafique en la misma hoja de papel milimetrado la curva correspondiente a Vc vs.t, tanto teórica como práctica. Repita el mismo procedimiento para el resto de las cantidades mencionadas.

Procedimiento experimentalProceso de descarga

7. Con el condensador cargado y el cronómetro en cero, coloque el interruptor en la posición b, iniciando el conteo del tiempo simultáneamente. Mida los tiempos, para los voltajes sobre el condensador indicados en la tabla No. 9.

8. Construya las tablas de los valores prácticos para q vs. t, i vs. t, y U vs. t, utilizando los valores de voltaje registrados en la tabla No. 9, y las relaciones dadas en (3)

9. Con ayuda de los tiempos registrados en la tabla No. 9, y las relaciones dadas en (4), encuentre los valores de Vc, q, i, y U en cada tiempo y forme las tablas correspondientes a los valores teóricos de tales cantidades.

Vc (V) 7.8 6.1 4.8 3.7 2.6 1.4 0.5 0.3 0.2 0.1

t (s)                    

21

2

Vcq CVc i U CVc

R 3

21; ; ;

2

t t tRC RC RCV

Vc Ve q VCe i e U CVcR

4

Procedimiento experimental

Proceso de descarga10.Grafique en la misma hoja de papel milimetrado la curva

correspondiente a Vc vs.t, tanto téorica como práctica. Repita el mismo procedimiento para el resto de las cantidades.

11.Grafique en papel semilogarítmico Vc vs. t con los valores de la tabla No. 9 y encuentre la ecuación de Vc vs. t. Compare esta expresión con la dada en la relación (4). Obtenga, además, de la gráfica, el valor experimental de la constante de tiempo , y compárela con el valor teórico dado por =RC. Determine el porcentaje de error entre ellas.

12.Encuentre a partir de la ecuación Vc vs. t, las ecuaciones para q, i y U en función del tiempo y compárelas con las dadas en (4).

Procedimiento experimentalDeterminación de C empleando en el método de la constante de tiempo.

13.Instale el circuito de la figura utilizando el condensador de capacitancia desconocida.

14.Estando el condensador descargado coloque el interruptor en la posición a, simultáneamente pulse el Start del cronómetro. Mida el tiempo que tarda el condensador en adquirir 6.3 V. Repita el procedimiento 5 veces y determine la constante de tiempo promedio (τp).

τ 1 = _________ τ2 = _________ τ3 = _________ τ4 = _________ τ5 = __________

15.Con el valor de τp obtenido determine el valor de C aplicando τ = RC, es decir, Ce= τp/R.

R = Ω ± %

V0 = 10 V

+ –

C = ?V

●●

●a

bc

S

Mida “R” con el multímetro

Determinación de C empleando en el método de la constante de tiempo

Procedimiento experimental

16.Determine el error con que se ha medido C empleando la ecuación:

Donde:

τi : Cada tiempo del paso 2Er %: Tolerancia de la resistencia __________% Exprese la capacitancia en términos de su valor y de su error, es decir: C=Ce±ΔC.

Graficas.

Proceso de carga

Proceso de carga

Proceso de carga

Proceso de carga

Proceso de descarga

Proceso de descarga

Proceso de descarga

Proceso de descarga

Proceso de descarga

Procedimiento experimental.

Grupo 3