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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LA FUERZA ARMADA (UNEFA) NUCLEO ZULIA Integrantes : Keren Perez Rodolfo Bracamonte Eddy Hernandez Kendry Rodriguez MARACAIBO. TEORIA DE DECISIONES UNIDAD 3. - PowerPoint PPT Presentation
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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LA FUERZA ARMADA (UNEFA)
NUCLEO ZULIA
Integrantes:
Keren Perez
Rodolfo Bracamonte
Eddy Hernandez
Kendry Rodriguez
MARACAIBO
TEORIA DE DECISIONES
UNIDAD 3.
EL Criterio de Savage…
EL Criterio de Savage• También es conocido como criterio de la frustración el cual es
equivalente de las pérdidas de oportunidades. Savage argumenta
que el decisor intentará minimizar la mayor frustración
anticipada. Es decir, empleará un método MINIMAX a los datos
de frustraciones(Básicamente de una forma pesimista)Este
criterio parte de la base del que decisor procede eligiendo
prefiriendo aquellas opciones que menos arrepentimientos le
podría provocar, en el peor de los casos, por no haber elegido
otras mejores
• También se denomina este criterio como el de mínimo
arrepentimiento, con ello significamos que de elegir una
alternativa que no resultare ser óptima, según los
resultados, la decisión acertada sería aquella que estuviese
menos distante en términos de valor, de la situación
óptima. Ejemplo
Criterio de Hurwicz….
Criterio de Hurwicz• Es un criterio intermedio entre el Maxi min y
el Máxima: Supone la combinación de ponderaciones de optimismo y Pesimismo. Sugiere del llamado coeficiente de Optimismo (α), y propone que se utilice como criterio de decisión una media ponderada entre el máximo resultado asociado a cada alternativa, y el mínimo resultado a la misma
Formula para Resolver con el Criterio de Hurwicz
• Para hallar la solución optima se marca el máximo y el mínimo de cada alternativa. Según el coeficiente de optimismo del decidor (α), se multiplica el máximo por este y el mínimo se multiplica por (1-α) que viene siendo el coeficiente del de pesimismo. Luego se suman las 2 alternativas. Y luego elegimos el máximo entre todas las alternativas
EJEMPLO: Supongamos que una empresa quiere realizar una campaña publicitaria. Se le presentan 3 posibilidades: radio (15 minutos de lunes a jueves en un espacio), TV (1 spot cada semana sobre las 12h) y prensa (1 anuncio 2 días a la semana los lunes y los jueves). Como han hecho campañas anteriormente se han podido valorar los resultados de las diferentes posibilidades del siguiente modo:
• En nuestro ejemplo, se quiere elegir la mejor opción para elegir cual es la eleccion de los clientes que toman una bebida… si suponemos que el coeficiente de empresario es neutral α=0,5
Alternativas Demanda alta Demanda Baja Demanda Media
Coca cola 290 200 215
Pepsi 450 100 380
Coca-cola y Pepsi 250 150 220
T(X1) = 0.5 290 + 0.5 200 = 245 ∗ ∗T (X 2): 0.5 * 450 + 0.5 *100: 275 → Se eligeT(X3) = 0.5 250 + 0.5 150 = 200∗ ∗
Estrategia mixta…
Estrategia mixtaEn teoría de juegos una estrategia mixta, a veces también
llamada estrategia mezclada, es una generalización de las
estrategias puras, usada para describir la selección aleatoria de
entre varias posibles estrategias puras, lo que determina siempre
una distribución de probabilidad sobre el vector de estrategias
de cada jugador. Una estrategia totalmente mixta es aquella en
la que el jugador asigna una probabilidad estrictamente positiva
a cada estrategia pura. Las estrategias totalmente mixtas son
importantes para el refinamiento del equilibrio.
Ejemplo:
Ejemplo de Estrategia mixta:
Juegos de coordinación
El juego mostrado a la derecha se conoce como juego de
coordinación. En él, un jugador elige las filas y otro las columnas. El
jugador de las filas recibe la recompensa marcada por el primer
dígito, el de las columnas la marcada por el segundo. Si el de las filas
opta por jugar A con probabilidad 1 (es decir, juega A seguro),
entonces está jugando una estrategia pura. Si el de las columnas elige
lanzar una moneda y jugar A si sale cara y B si sale cruz, entonces
está jugando una estrategia mezclada.
A B
A 1, 1 0, 0
B 0, 0 1, 1
Un juego
Piedra Papel Tijera
Piedra 0 -1 +1
Papel +1 0 -1
Tijera -1 +1 0
Piedra, papel o tijera
Consideremos el juego piedra, papel o tijera con
la matriz de pagos dada por:
Supongamos que el jugador 1 juega siempre en estrategias puras, por
ejemplo piedra. Entonces el jugador 2 podría sacar ventaja de ello
jugando siempre papel. Una mejor respuesta del jugador 1 sería entonces
jugar con estrategias mixtas, es decir, asignarle cierta probabilidad a cada
estrategia y en cada jugada elegir aleatoriamente de acuerdo a la
distribución elegida.
Puede demostrarse que siempre que haya riesgo en estas
probabilidades (es decir, cuando se le asigne mas probabilidad a
una estrategia que a otra), el otro jugador puede sacar ventaja de
ello y mejorar su pago esperado. De éste modo, el juego sólo tiene
un equilibrio de Nash y es (1/3,1/3,1/3), es decir, jugar con igual
probabilidad cada estrategia (siempre y cuando se mantengan los
pagos dados por la matriz).
Teoría de Juegos
• Así como la Teoría de la Probabilidad surgió del estudio de los juegos de azar y del deseo de los jugadores profesionales de encontrar formas de mejorar sus ventajas, la teoría de juegos nace al intentar dar precisión a la noción de comportamiento racional". El estudio matemático de los juegos ofrece la posibilidad de nuevas formas de comprensión y precisión en el estudio de la Economía.
La Programación Lineal
• La Programación Lineal es una técnica reciente de la Matemática Aplicada que permite considerar un cierto número de variables simultáneamente y calcular la solución óptima de un problema dado considerando ciertas restricciones.
Ejemplo
• Nos proponemos alimentar el ganado de una granja de la forma que sea la más económica posible. La alimentación debe contener cuatro tipos de nutrientes que llamamos A,B,C,D. Estos componentes se encuentran en dos tipos de piensos M y N. La cantidad, en gramos, de cada componente por kilo de estos piensos viene dada
A B C D
M 100 100 200
N 100 200 100
La tabla es la siguiente
Un animal debe consumir diariamente al menos 0,4 Kg del componente A, 0,6 Kg del componente B, 2 Kg. del componente C y 1,7 Kg. del componente D. El compuesto M cuesta 20 pts/kg y el N 8 pts/kg. ¿Qué cantidades de piensos M y N deben adquirirse para que el gasto de comida sea el menor posible?
Solución