นายสมพร เหลาทองสารครผสอน

โรงเรยนดงบงพสยนวการนสรณ ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 26

R1 R2 R3

R1

R2

R3R1R2

R3

R4 R5

การตอตวตานทาน เปนการน าตวตานทานมาตอกน ซงสามารถตอกนไดหลายลกษณะดงน

1. การตอตวตานทานแบบอนกรม เปนการตอตวตานทานมาตอกนเปนเสนตรง ดงรป

จะไดวา กระแสรวมเทากบเทากบกระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานแตละตว

Iรวม = I1 = I2 = I3

R1 R2 R3

นายสมพร เหลาทองสาร / ดพ. สมพ.26

1. การตอตวตานทานแบบอนกรม และ ความตางศกยรวมเทากบผลรวมของความตางศกยของตวตานทานทกตว

Vรวม = V1 + V2 + V3

ดงนนจะไดวา ความตานทานรวมหาไดจากสตร

Rรวม = R1 + R2 + R3

R1 R2 R3

......... (1)

นายสมพร เหลาทองสาร / ดพ. สมพ.26

ตวอยางการหาความตานทานรวมเมอตอตวตานทานแบบอนกรม Ex 1. น าตวตานทานขนาด 10 , 20 และ 30 โอหมาตอกนแบบอนกรม จะไดความ

ตานทานรวมเปนเทาใด

วธท า จากโจทย ค านวณหาความตานทานรวมหาไดจากสตร (1)

Rรวม = R1 + R2 + R3

แทนคาลงในสตร จะไดวา

Rรวม = 10 + 20 + 30 = 60

10

R2 R3R1

20 30

ตอบ ความตานทานรวมเปน 60 โอหมนายสมพร เหลาทองสาร / ดพ. สมพ.26

2. การตอตวตานทานแบบขนาน เปนการตอตวตานทานมาตอกนโดยปลายดานหนงของตวตานทานรวมกนทจดจดหนง ปลายของตวตานทานอกดานหนงรวมกนทจดอกจดหนง ท าใหตวตานทานเรยบซอนกนเปนชน

R1

R2

R3

นายสมพร เหลาทองสาร / ดพ. สมพ.26

2. การตอตวตานทานแบบขนาน กระแสรวมเทากบผลรวมของกระแสของตวตานทานทกตว

ความตางศกยรวมเทากบความตางศกยของตวตานทานแตละตว

ความตานทานรวมหาไดจากสตร

R1

R2

R3

Iรวม = I1 + I2 + I3

Vรวม = V1 = V2 = V3

321

1111

RRRR ......... (2)

นายสมพร เหลาทองสาร / ดพ. สมพ.26

ตวอยางการหาความตานทานรวมเมอตอตวตานทานแบบขนานEx 2. น าตวตานทานขนาด 10 , 20 และ 30 โอหมาตอกนแบบขนาน จะไดความ

ตานทานรวมเปนเทาใด

วธท า จากโจทย ค านวณหาความตานทานรวมหาไดจากสตร (2)

แทนคาลงในสตร จะไดวา

10

20

30

321

1111

RRRR

30

1

20

1

10

11

R

นายสมพร เหลาทองสาร / ดพ. สมพ.26

ตวอยางการหาความตานทานรวมเมอตอตวตานทานแบบขนานEx 1. น าตวตานทานขนาด 10 , 20 และ 30 โอหมาตอกนแบบขนาน จะไดความ

ตานทานรวมเปนเทาใด

วธท า

หา ค.ร.น. ไดเปน 60 ดงนนจะไดวา

10

20

30 30

1

20

1

10

11

R

)2

2

30

1()

3

3

20

1()

6

6

10

1(

1

R

)60

2()

60

3()

60

6(

1

R

นายสมพร เหลาทองสาร / ดพ. สมพ.26

ตวอยางการหาความตานทานรวมเมอตอตวตานทานแบบขนานEx 1. น าตวตานทานขนาด 10 , 20 และ 30 โอหมาตอกนแบบขนาน จะไดความ

ตานทานรวมเปนเทาใด

วธท า

ดงนนจะไดวา

10

20

30 60

2

60

3

60

61

R

60

11

60

2361

R

45.511

60

1

R

ตอบ ความตานทานรวมเปน 5.45 โอหม

นายสมพร เหลาทองสาร / ดพ. สมพ.26

3. การตอตวตานทานแบบผสม เปนการตอตวตานทานมาตอกนทงแบบอนกรมและแบบขนาน ซงเมอหาความตานทานรวมจากจดทซบซอน หรอเรมจากจดเลกมาสจดทใหญขน

จากรป ตวตานทาน ท 1 และ 2 ตออนกรมกน เหมอนกบตวตานทานท 4 และ 5 แลวทงสามชดตอกนแบบขนาน

R1R2

R3

R4 R5

นายสมพร เหลาทองสาร / ดพ. สมพ.26

ตวอยางการหาความตานทานรวมเมอตอตวตานทานแบบผสมEx 3. จงหาความตานรวมเมอ R1=5, R2=5, R3=10, R4=15, R5=15, มาตอกนดงรป

วธท า จากรป แยกพจารณาทละชด ชดท 1 เมอ R1 ตออนกรมกบ R2

จะไดวา Rรวม = R1 + R2 = 5 + 5 = 10

และ พจารณาชดท 2 เมอ R4 ตออนกรมกบ R5

จะไดวา Rรวม = R4 + R5 = 15 + 15 = 30

R1R2

R3

R4 R5

(1)

(2)

นายสมพร เหลาทองสาร / ดพ. สมพ.26

ตวอยางการหาความตานทานรวมเมอตอตวตานทานแบบผสมEx 3. (ตอ) เมอพจารณาแลวจะไดรปการตอตวตานใหมดงรป

เพราะฉะนน ความตานทานรวมหาไดจากสตร แทนคาลงในสตรจะไดวา

หา ค.ร.น. ไดเปน 30 ดงนนจะไดวา

10

10

30

30

1

10

1

10

11

R

321

1111

RRRR

30

1)

3

3

10

1()

3

3

10

1(

1

Rนายสมพร เหลาทองสาร / ดพ. สมพ.26

ตวอยางการหาความตานทานรวมเมอตอตวตานทานแบบผสมEx 3. (ตอ)

จะไดวา

ดงนน

30

1)

3

3

10

1()

3

3

10

1(

1

R

30

7

30

1

30

3

30

31

R

4.29 7

30

1

R

ตอบ ความตานทานรวมเปน 4.29 โอหม

นายสมพร เหลาทองสาร / ดพ. สมพ.26