Resolución del Test FQ4eso_t6_3_graficas del movimiento_test

__d__ 1. El siguiente gráfico representa el desplazamiento de un objeto que se mueve en línea recta en función de tiempo:

¿Cuál fue la distancia total recorrida por el objeto durante el intervalo de tiempo de 10.0 segundos?a. 0 m c. 16 mb. 8 m d. 24 m

En la gráfica aparece el desplazamiento frente al tiempo. El desplazamiento es Dr = 8 m; sin embargo, la distancia recorrida se mide sobre la trayectoria, independientemente de la posición (aunque relacionada con ella); por lo tanto, la distancia total recorrida será la suma de las distancias recorridas en cada intervalo: dtot = d1 + d2 + d3 + d4 = 8 + 0 + 8 + 8 = 24 m

__a__ 2. ¿Qué gráfica representa mejor el movimiento de un objeto que no está sometido a aceleración??

a. 1 c. 3b. 2 d. 4

En la gráficas r-t (1) el móvil se desplaza con velocidad constante, ya que se desplaza lomismo por unidad de tiempo al principio que al final:

__c__ 3. El gráfico siguiente representa el movimiento de un objeto en cuatro intervalos de tiempo. ¿Durante qué intervalo de tiempo se mueve el objeto con una velocidad constante y positiva?

a. Intervalo W c. Intervalo Yb. Intervalo X d. Intervalo Z

En W el móvil está en reposo. En X, va desplazándose, pero no de manera uniforme, ya que, al principio del intervalo, se desplaza menos en una unidad de tiempo que al final; En Y sí que se desplaza de manera uniforme y, por lo tanto, con velocidad constante. EnZ, de nuevo, está en reposo.

__c__ 4. ¿Cuál de los gráficos representa el movimiento de un objeto que está aumentando su rapidez?

a. 1 c. 3b. 2 d. 4En c (3) el móvil se desplaza cada vez con mayor velocidad (está sufriendo una aceleración), por lo que es capaz de desplazarse más al final que al principio.

__b__ 5. La gráfica inferior representa el movimiento de un objeto. De acuerdo con la misma, la velocidad del objeto al cabo del tiempo:

a. Disminuye c. Aumentab. Permanece constante d. Ninguna de las anteriores

El móvil va desplazándose de manera uniforme, ya que, al principio del intervalo, se desplaza igual en una unidad de tiempo que al final y, por lo tanto, se desplaza con velocidad constante.

__d__ 6. La gráfica adjunta representa la velocidad frente al tiempo de cuatro coches que se mueven en línea recta. ¿Cual de ellos tiene mayor aceleración en el intervalo de 10. a 15, segundos?

a. A c. Cb. B d. DRecordemos que, si nos dan una gráfica velocidad-tiempo, podemos saber la aceleraciónsi calculamos la pendiente (la inclinación) de la gráfica. La pendiente de la recta del móvil D es la mayor de todas, por lo tanto, el móvil cambia su velocidad mucho más rápidamente queel resto de los móviles. De hecho, el móvil A se desplaza, pero con velocidad constante, ya que la inclinación de la recta v-t es cero (no tiene aceleración)

__a__ 7. ¿Qué par de gráficas representan el mismo movimiento?

a. 1 c. 3b. 2 d. 4

El móvil (1) se desplaza con velocidad constante, ya que la inclinación de la recta v-t es cero (no tiene aceleración).Por lo tanto, tendrá el mismo desplazamiento por unidad de tiempo, al principio y al final del movimiento; es decir, que la gráfica r-t será una recta inclinada

__d__ 8. ¿Qué gráfica representa mejor el movimiento de un bloque que baja por un plano inclinado acelerando uniformemente?:

a. 1 c. 3b. 2 d. 4

Si la aceleración del bloque es constante (es uniformemente acelerado), la velocidad del móvil aumenta uniformemente, por lo que el móvil, al principio, tendrá una velocidad pequeña se desplazará poco por unidad de tiempo (inclinación pequeña de la gráfica r-t);

Pero al final, el móvil tendrá más velocidad, por lo que tendrá más desplazamiento al cabo del tiempo (inclinación grande de la gráfica r-t):

__b__ 9. ¿Qué gráfica representa mejor el movimiento de un objeto que está sufriendo una aceleración mientras viaja a lo largo de una línea recta?:

a. 1 c. 3b. 2 d. 4

Tenemos dos tipos de gráficas y sus análisis son diferentes. Hay que tener cuidado siempre con esto.

Gráficas r-t:En (1) el móvil está en reposoEn (4) el móvil se desplaza con velocidad constante, ya que se desplaza lo mismo por unidad de tiempo al principio que al final:

Gráficas v-t:

En (3) el móvil se desplaza con velocidad constante. Observa la diferencia de análisis con respecto a la gráfica (1), en la que el móvil está en reposo y su velocidad es nula.

En (4) el móvil se desplaza cada vez con mayor velocidad, por lo que está sufriendo unaaceleración.

__a__10. ¿Qué par de gráficas representan el mismo movimiento?

a. 1 c. 3b. 2 d. 4

En (1), si analizamos la gráfica v-t, comprobamos que el móvil se desplaza cada vez conmayor velocidad (está sufriendo una aceleración), por lo que es capaz de desplazarse más al final que al principio en la misma unidad de tiempo.

__d__11. ¿Qué gráfica representa la relación entre la velocidad de un objeto que cae libremente frente al tiempo de la caída del objeto cerca de la superficie de la Tierra?:

a. 1 c. 3b. 2 d. 4Un cuerpo cae por estar sometido a la fuerza gravitatoria, que genera una aceleración constante que ya conoces del curso anterior (g = 9,8 m/s2).Al ser la aceleración del objeto constante (es un movimiento uniformemente acelerado), la velocidad del móvil aumenta uniformemente, por lo que el móvil, al principio, tendrá una velocidad pequeña y después la tendrá mayor, pero el cambio por unidad de tiempoes el mismo.

__b__12. ¿Qué gráfica representa el movimiento de un objeto viajando con una velocidad positivay una aceleración negativa?:

a. 1 c. 3b. 2 d. 4

Recordemos que si los vectores aceleración y velocidad tienen sentidos contrarios, el móvil sufre un movimiento retardado; se desplaza cada vez más despacio.Por lo tanto, al principio será capaz de desplazarse mucho, por ir a alta velocidad; pero al final, se desplazará poco en la misma unidad de tiempo, por ir más despacio.- En (1) el móvil se aleja del SR hacia la derecha a velocidad constante.- En (3) el móvil se acerca por la derecha al SR a velocidad constante.- En (4) el móvil se acerca por la derecha del SR cada vez más rápidamente al sistema de referencia, por lo que la velocidad es negativa y la aceleración también lo es (movimiento acelerado)- En (2) el móvil se leja cada vez más lentamente del sistema de referencia haciala derecha, por lo que la velocidad es positiva; pero la aceleración debe ser negativa para poder tener un movimiento retardado.

__a__13. El siguiente gráfico representa la relación entre la velocidad y el tiempo de viaje de un coche de juguete moviéndose en línea recta:

El área sombreada debajo de la línea representa: a. El desplazamiento el juguete c. La aceleración del jugueteb. La rapidez del juguete d. La distancia rrecorrida por el juguete

Si nos dan una gráfica v-t, el cambio de posición con especto al tiempo, se debe halla elcalculando el valor de la superficie encerrada por la gráfica, que es un triángulo:Por lo tanto:

S = b * a / 2 = t * v / 2

__c__14. El siguiente gráfico representa la relación entre la velocidad y el tiempo para un objeto en movimiento a lo largo de una línea recta. ¿Cuál es la distancia total recorrida por el objeto durante los primeros 4 segundos?:

a. 5 m c. 40 mb. 20 m d. 80 m

Si nos dan una gráfica v-t, para hallar el cambio de posición con especto al tiempo, se debe hallar el área encerrada por la gráfica, que es un triángulo:Por lo tanto:

S = b * a / 2 = t * v / 2 = (4 s * 20 m/s) / 2 = 80 m / 2= 40 m

__a__15. Basa tus respuestas a las dos preguntas siguientes en el gráfico que se colocacontinuación, que representa el movimiento de un automóvil durante un intervalo detiempo de 6.0 segundos.

¿Cuál es la aceleración del automóvil a los t = 5.0 segundos?a. 0.0 m/s2 c. 2.5 m/s2

b. 2.0 m/s2 d. 10. m/s2

Si nos dan la gráfica v-t, podemos calcular la aceleración hallando la inclinación de la gráfica (la pendiente). A los 5 s, la inclinación de la gráfica es cero; por lo tanto, el móvil se desplaza, pero a velocidad constante.

__c__16. ¿Cuál es la distancia total recorrida por el automóvil de la pregunta anterior durante esteintervalo de 6.0 segundos?a. 10. m c. 40. mb. 20. m d. 60. m

Para hallar la distancia recorrida, que coincide con el desplazamiento si un movimiento es rectilíneo y no hay un cambio en el sentido de la velocidad, debemos hallar el área encerrada por la gráfica. Como hay dos intervalos, vamos a calcular la distancia recorrida en cada intervalo y el desplazamiento total.- Intervalo I (De t = 0,0 s a t = 4,0 s):Si nos dan una gráfica v-t, para hallar el cambio de posición con especto al tiempo, se debe hallar el área encerrada por la gráfica, que es un triángulo:Por lo tanto:

Dr1 = S1 = b * a / 2 = t * v / 2 = (4 s * 10 m/s) / 2 = 40 m / 2= 20 mPor lo tanto, en el primer intervaloh se ha desplazado 20 m a la derecha del SR.

- Intervalo II (De t = 4,0 s a t = 6,0 s):Si nos dan una gráfica v-t, para hallar el cambio de posición con especto al tiempo, se debe hallar el área encerrada por la gráfica, que es un rectángulo:Por lo tanto:

Dr2 = S2 = b * a = t * v = (6,0 – 4,0) s * 10 m/s = 2,0 * 10 m= 20 m

Por lo tanto, en el segundo intervalo se ha desplazado otros 20 m a la derecha del SR.

En total, el desplazamiento ha sido: Drtot = Dr1 + Dr2 = 20 m + 20 m = 40 m__d__17. ¿Qué gráfica representa mejor la relación entre la velocidad de un objeto lanzado recto

hacia arriba desde la superficie de la Tierra y el tiempo que transcurre mientras está en el aire? [Considerar despreciable el rozamiento del aire.]

a. 1 c. 3b. 2 d. 3

Consideremos dos cuestiones: El signo de la velocidad y el módulo del vector velocidad,- El signo de la velocidad:

Al lanzar el objeto, se desplazará hacia arriba, y el vector desplazamiento está dirigido hacia la parte positiva del eje Y. Desplazamientos positivos y, por lo tanto, velocidades positivas. Al alcanzar la máxima altura, el objeto no tiene velocidad ni positiva ni negativa. Es nula.

Cuando por acción de la gravedad, sigue actuando la misma aceleración, el móvil comienza a acercarse al SR, en sentido contrario al principio; los desplazamientos serán negativos y la velocidad también.

- El módulo del vector velocidad

Por acción de la aceleración de la gravedad, consecuencia de la fuerza de la gravedad, el móvil, al principio, irá disminuyendo su velocidad, hasta que al alcanzar la máxima

altura, su velocidad es cero. Después, según va empezando a caer, las velocidades van aumentando, aunque tienen sentido negativo.

__b__18. ¿Un alumno lanza una pelota de tenis verticalmente hacia arriba y luego la atrapa. Si verticalmente hacia arriba se considera que es el sentido positivo, qué gráfica representa mejor la relación entre el desplazamiento de la pelota de ténis y el tiempo? [Considerar despreciable el rozamiento del aire.]

a. 1 c. 3b. 2 d. 4

Basémonos en lo que hemos aprendido en el problema anterior:

Al lanzar la pelota, se desplazará hacia arriba, y el vector desplazamiento está dirigido hacia la parte positiva del eje Y. Desplazamientos positivos y, por lo tanto, velocidades positivas. Pero el móvil se irá desplazando cada vez más despacio e irá recorriendo cadavez menos espacio en el mismo tiempo:

Al alcanzar la máxima altura, su velocidad es cero, por lo que el móvil no se desplaza (pendiente de la gráfica r-t cero):

Después, según va empezando a caer, las velocidades van aumentando, aunque tienen sentido negativo; pero se recorre cada vez más espacio en el mismo tiempo, aunque acercándose al sistema de referencia.

__d__19. A partir de la gráfica velocidad-tiempo inferior, podemos construir las gráficas desplazamiento-tiempo y aceleración-tiempo.

Las formas de dichas gráficas serían:

a. 1 c. 3b. 2 d. 4

__a__20. En el siguiente diagrama, S es un punto en un neumático de automóvil girando a una velocidad constante. ¿Qué gráfica representa mejor la magnitud de la aceleración centrípeta del punto S en función del tiempo?

¿Qué gráfica representa mejor la magnitud de la aceleración centrípeta del punto S en función del tiempo?

a. 1 c. 3b. 2 d. 4

El punto va girando a la misma velocidad que las ruedas y va cambiando su dirección, pero no su módulo. Por lo tanto, solo tiene aceleración normal y es constante, ya que el movimiento del punto S es circular.

__a__21. Los sensores de movimiento registraron los siguientes datos sobre un corredor durante una carrera a campo a través.

¿Durante qué segmento de la carrera el corredor tuvo la mayor velocidad?

a. W c. Yb. X d. Z

Si nos dan la gráfica r-t y queremos saber la velocidad en un intervalo cualquiera, debemos hallar la pendiente en ese intervalo. Observemos que la pendiente de la gráfica (y por lo tanto la velocidad) es mayor en el intervalo W

V = Dr / Dt = (6 – 0)/ (0,5 – 0) = 6/0,5 = 12 m/s

__b__22. El siguiente gráfico de velocidad-tiempo representa el movimiento vertical de una pelota.

¿Cuál de los siguientes gráficos de aceleración-tiempo representa el mismo movimiento?

a. A c. Cb. B d. D

Si analizamos la gráfica a-t, en realidad, solo hay un intervalo desde t = 0 hasta t = 4 s y la aceleración no cambia en todo esel intervalo.Si quisiéramos de analizar la gráfica v-t en dos intervalos, se obtendría la misma conclusión; por ejemplo:En el intervalo I: De t = 0 s a t = 2 s:La pelota se ha lanzado hacia arriba (velocidades positivas en ese intervalo) pero cada vez menores, por lo tanto, tenemos un movimiento retardado, con aceleración de signo contrario al de la velocidad. Velocidades positivas, aceleración negativa.

En el intervalo II: De t = 2 s a t = 4 s:La pelota comienza a caer, con velocidades negativas, pero cada vez con módulos mayores; por lo tanto, tenemos un movimiento acelerado, con aceleración de mismo que ell de la velocidad. Velocidades negativas, aceleración negativa.

_a__ 23. ¿Qué gráfica representa mejor el movimiento de un objeto que se desplaza hacia la derecha y tiene aceleración positiva para un determinado intervalo de tiempo?

a. A c. Cb. B d. D

Si se desplaza hacia la derecha, tiene velocidad positiva; como también tiene aceleración positiva, la velocidad y la aceleraci`´on tienen el mismo sentido y el movimiento es acelerado.Al ser el movimiento acelerado el móvil se desplaza cada vez con mayor velocidad (estásufriendo una aceleración), por lo que es capaz de desplazarse más al final que al principio en la misma unidad de tiempo.

__c__24. Se muestra el gráfico de posición-tiempo para el movimiento de un objeto. ¿Cuál sería una ecuación razonable para la aceleración a que explicaría este movimiento?

a. a = 0 c. a = constante y negativab. a = constante y positiva d. a = constante y negativa durante la

primera mitad del tiempo y constante y positiva la segunda mitad del tiempo.

Es un movimiento que ya hemos visto en los problemas anteriores: Un móvil que es lanzado hacia arriba (velodicades positivas). Va disminuyendo su velodicad (aceleraciòn negativa), llega al punto de máxima altura y, después, comienza a bajar (velocidades negativas, cada vez mayores en módulo) y aceleraciones negativas (pues es un movimiento acelerado en esta parte del movimiento), y el signo de la aceleración debe ser el mismo que el de la velocidad.

Obsérvalo en estas gráficas que te resultarán familiares:

Por lo tanto, las gráficas pueden agruparse en estas tres:

Podemos observar que tenemos una aceleración constante y negativa.

__b__25. Considera el movimiento de un objeto dado por el gráfico de velocidad frente al tiempo

que se muestra. En qué instante de los propuestos (t=2 s, t = 5 s y t = 8 s) es la

aceleración del objeto igual a 0 m/s2?

a. A los 2,0 s c. A los 8 sb. A los 5,0 s d. A los 2 s y a los 5 s

A partir de una gráfica v-t, podemos hallar la aceleración a partir del cálculo de la pendiente de la gráfica.

En el instante t = 5 s, la pendiente de la gráfica es cero, y la aceleración es nula.