Prácticas de Matemáticas con Mathematica . Matemáticas II . Ingeniería Técnica Industrial Mecánica. Práctica nº 3. Resolución de sistemas lineales: Método de Gauss-Seidel. Veremos en esta práctica la utilización del Mathematica para la resolución de un sistema de ecuaciones lineales mediante el método de Gauss-Seidel. Ejemplo 1: Calcule mediante el método de Gauss-Seidel la solución aproximada del sistema 7x+3y+z=5 x+4y=-3 2x+y-7z=-6 Primero introducimos los datos en el formato del Mathematica a = 887, 3, 1<, 81, 4, 0<, 82, 1, - 7<<;b = 85, - 3, - 6<; y consideramos como aproximación inicial la dada por x0 = 80, 0, 0<; Indicamos otros datos necesarios en la ejecución del programa como el número de ecuaciones y la tolerancia requerida: n = Length@x0D; tol = 10^ H- 4L; Si en la iteración n el valor de la solución es xn, entonces el valor de la siguiente iteración viene dado por la fórmula: xn1 = Table@ Hb@@iDD - HSum@a@@i, jDD xn@@jDD, 8j, 1, i - 1<D + Sum@a@@i, jDD xn@@jDD, 8j, i + 1, n<DLL a@@i, iDD, 8i, 1, n<D Comenzando con xn=x0, al ejecutar lo anterior resulta la primera aproximación
Se aborda la resolución de sistemas de ecuaciones lineales mediante el método de Gauss-Seidel
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Prcticas de Matemticas con Mathematica .
Matemticas II . Ingeniera Tcnica Industrial Mecnica. Prctica n
3. Resolucin de sistemas lineales: Mtodo
de Gauss-Seidel.
Veremos en esta prctica la utilizacin del Mathematica para la
resolucin de un sistema de ecuacioneslineales mediante el mtodo de
Gauss-Seidel.
Ejemplo 1: Calcule mediante el mtodo de Gauss-Seidel la solucin
aproximada del sistema 7x+3y+z=5 x+4y=-3 2x+y-7z=-6
Primero introducimos los datos en el formato del Mathematica
a = 887, 3, 1
xn = x0;xn1 = Table@
Hb@@iDD - HSum@a@@i, jDD xn@@jDD, 8j, 1, i - 1
Ejemplo 2: Calcule mediante el mtodo de Gauss-Seidel la solucin
aproximada del sistema de ecuaciones x+0.3636 y+0.273 z=0.18182
0.75 x+y+0.125 z=1.25 0.5 x+0.5 y+z=0.25
Como ya tenemos definida la funcin en el problema anterior, slo
habr que indicar quienes son la matriz decoeficientes y el vector
de trminos independientes:
![Iterative Techniques in Matrix Algebra [0.125in]3.250in0 ... · Gauss-Seidel MethodGauss-Seidel AlgorithmConvergence ResultsInterpretation Outline 1 The Gauss-Seidel Method 2 The](https://img.pdfslide.net/doc/110x75/5f03cddd7e708231d40ada6b/iterative-techniques-in-matrix-algebra-0125in3250in0-gauss-seidel-methodgauss-seidel.jpg)
![Flujo de Potencia [Modo de compatibilidad] - u-cursos.cl · Método de Gauss Método de Gauss ----SeidelSeidel La “Receta” para Gauss La “Receta” para Gauss ––Seidel Seidel](https://img.pdfslide.net/doc/110x75/5d3f527d88c993860c8d17eb/flujo-de-potencia-modo-de-compatibilidad-u-metodo-de-gauss-metodo-de.jpg)
