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1
RESSOURCES NON RENOUVELABLES, ENVIRONNEMENT
ET DEVELOPPEMENT DURABLE
A. Grimaud
IUFM, Toulouse, 30 Janvier 2008
2
Plan
1 – Généralités et éléments factuels
2 – Eléments de théorie de la croissance
3 – Ressources non renouvelables et croissanceéconomique
4 – Environnement et croissance économique
2.1 Modèles « anciens » (Ramsey, Solow)2.2 Modèles récents : théories de la
croissance endogène
3
1 – Généralités et éléments factuels
• Croissance moyenne du produit par tête (Maddison)
1400-1820 : 0,2 % / an 420(1,002) 2,31
1820-1950 : 1,2 % / an
1950-199? : 2,8 % / an
130(1,012) 4,750(1,028) 4
• Remarque : autour de ce « trend », il y a des fluctuationsExemple : conjoncture française : 3 décennies
4
•
•
•
••
•
•
•
••
•
Taux de Croissancedu PIB
5,4%(73)
-0,3%(75)
4,2%(76)
1,2%(81)
2,5%(82)
0,7%(83)
4,5%(88)
-1,3%(93)
2,8%(94)
3,4%(2000)
0,2%(2003)
Temps
Etats-Unis – points bas : 74 ; 80-82 ; 91 ; 2001.
5
• Cette croissance sera-t-elle remise en cause par
• Inquiétudes
- l’utilisation de ressources non renouvelables- les problèmes environnementaux
- dès le XIX siècle : Ricardo, Malthus- plus récemment
Exemple : Club de Rome rapportMeadows (72) croissance zéro ?
- concept plus « moderne » : développement durable
6
• Ce concept soulève de nombreuses questions : - Définition(s) multiples exemples :
Rapport Brutland (78) : répondre aux besoins présents sans compromettre ceux des générations futures (problème de ressources non renouvelables)
Plus précis (pour les problèmes environnementaux) :croissance positive et pollution(s) décroissante(s)
Plus général (formellement opérationnel) : maximisation d’une somme pondérée des utilités detoutes les générations
7
- Possibilité : un tel état est-il réalisable ?En particulier, la technologie le permet-elle ?
- S’il est réalisable, comment l’atteindre dans uneéconomie décentralisée ?
problème d’« implémentation »
8
2 – Eléments de théorie de la croissance
Quelques questions :
• D’où vient la croissance ?- progrès technique de quoi s’agit-il ?- autres facteurs : capital humain (éducation, …), facteurs institutionnels (stabilité politique, droitsde propriété, …)
• Peut-on agir sur le taux de croissance ?- anciens modèles (Ramsey-Solow) : croissance exogène- théories plus récentes (Romer, Grossman-Helpman,
Aghion-Howitt) : croissance endogène
9
• Y a-t-il contradiction entre finitude des stocks de ressources non renouvelables et croissance ?
• Y a-t-il un arbitrage (« trade off ») entre qualité de l’environnement et croissance ?
10
2.1 – Modèles anciens : Solow (1956), Ramsey (1928)
Progrès technique
Entreprises
Consommateurs
production =
consommation +
Investissement
Accumulation du capital
( )A
( )K
( )Y
( )I
( )C
prêts
travail ( )L
11
Modèle :
a) 2 biens :
• 1 bien homogène Y
C (consommation)
I (investissement :« machines et usines »)
• travail : L
A chaque date t : tt t t t
dKY C K Kt Kdt
δ ⎛ ⎞= + + =⎜ ⎟⎝ ⎠
tI
12
b) Technologie :
,( , ) , 0, 0, 0, 0t t t t K AL KK AL ALY F K A L F F F F= > > < <
Hypothèses :
• / ("progrès technique exogène")t tA A x=
• / (croissance de la population exogène)t tL L n=
• (.,.) à rendements d'échelle constants :( , ) ( , ) , 0
FF K AL F K AL Yλ λ λ λ λ= = ∀ >
13
Conséquence : soit 1/ ;ALλ = on obtient :
( , ) ,1 ,Y F K AL KFAL AL AL
⎛ ⎞= = ⎜ ⎟⎝ ⎠
ou encore
( ,1) ( ) , ' 0, '' 0y F k f k f f= = > <
où etY Ky kAL AL
= =
14
c) Equation d’évolution de k
( , )t t t t t t tY F K A L C K Kδ= = + +
On divise par .t tA L Il vient :
t( ) , où ct tt t t
t t t t
K Cf k c kA L A L
δ= + + =
Puisque ( )/ ( ) ,tt t t t t
t t
Kk K A L k x nA L
= = − + on a
( ) ( )t t t tf k c k k x n δ= + + + +
( ) ( )t t t tk f k c k x n δ= − − + +
On considère 2 casSolow
Ramsey
15
d) Comportement de consommation élémentaire (Solow)
( , ) , 0 1
( )t t t t t
t t t
C aY aF K A L a
c ay af k
= = < <
= =
L’équation d’évolution du capital devient :
(1 ) ( ) ( )t t tk a f k x n kδ= − − + +
: propension à consommer
a⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
k
16
k
( )x n kδ+ +
k
k
(1 ) ( )a f k−
•*k
•
0k > 0k <
*:k Équilibre (« état stationnaire ») stable, tel que(1 ) ( *) ( ) *a f k x n kδ− = + +
•
17
Propriétés de l’état stationnaire :
1°) * constante, donc * ( *), * (1 ) * sont constantes.k y f k c a y= = = −
2°) *, *, et *t t tt t t t t t
t t t
K Y Ck A k y A y c A cL L L
= = = = = =
augmentent au taux / :t tx A A= les variables par tête( , , )t t tk y c augmentent au même rythme que le progrès technique.
3°) *, *, et *t t t t t t t t tK L A k Y L A y C L A c= = =augmentent au taux .x n+
18
4°) * constante.*
t
t
K kY y
= =
Ces résultats correspondent assez bien aux observations
( )x
est indépendant du taux d’épargne 1 1 / .t ta C Y− = −
Exemple : 1( ) , 0 1t t tY K A Lα α α−= < < Technologie deCobb-Douglas⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
On obtient1
11* akn x
α
δ−−⎛ ⎞= ⎜ ⎟+ +⎝ ⎠
Remarque : le taux de croissance des variables par tête
19
e) Comportement de consommation plus sophistiqué(Ramsey)
Rappel : Solow (0 1).t tC aY q→ = < <
Ici, consommateur représentatif (« durée de vie infinie »)
0
utilité intertemporelle : ( ) , 0,ttu c e dtρ ρ
∞− >∫
( ) ( )' 0, '' 0 , /t t tu u c C L> < = (consommation par tête)
20
• Optimum (point de vue normatif)
Programme du « planificateur social » :
0
max ( ) , sous la contraintet
ttc
u c e dtρ∞
−∫( ) ( ).t t tk f k c k x n δ= − − + +
Solution : '' '( ) ,'
tt
u c f k tu
ρ δ− = − ∀
(condition de Ramsey-Keynes)
21
Interprétation : à chaque date t, la société à le choix entreconsommer ou investir ( )tC ( ).tI
Consommer plus aujourd’hui, c’est-à-dire investir moins,c’est consommer moins demain. L’arbitrage est réalisé
( )( ) s ts
t
u c e dsρ∞
− −∫de telle façon que
soit maximum à chaque date t.
22
• Equilibre
Supposons que l’économie décrite ci-dessus fonctionne defaçon décentralisé : les ménages louent leur travail auxentreprises (salaire : ) et achètent la consommation.De plus, ils font des prêts aux entreprises (taux d’intérêt : )pour qu’elles financent l’investissement.
tw
tr
Résultat : on retrouve la condition de Keynes-Ramseyobtenue ci-dessus. Donc, l’équilibre décentralisé est unoptimum (cas particulier du « 1er théorème du bien-être »).
23
2.2 – Modèles récents : théorie de la croissanceendogène (Romer (90), Grossman-Helpman (91),Aghion-Howitt (92), …)
Consommateurs
Bien final
Biensintermédiaires
investissements
prêts travail
travail
C
inputs
• production innovations • R&D (nouveaux biens)
24
• Nouveau : le progrès technique est endogène. Il résulted’une activité particulière, la R&D. Cette activitéconsiste à inventer de nouveaux biens (innovations), puis à les produire pour les fournir au secteur final.
• Formellement :
3 biens
Travail :
Bien final :
(bien final) + ( & ).Y RL L L R D=
Y utilisé pour - consommer- produire des B.I.
N biens intermédiaires ( endogène), enNquantité [ ], 0, .jx j N∈
25
Technologies :
- 0.& : ,tt t RR D N N Lδ δ >=
- Production de B.I. : [ ], 0,jt jt tx Y j N= ∈ (un pour un)
- Bien final : 1
0
( ) , 0 1.Nt
t Yt jtY L x djα α α− ⎡ ⎤= < <⎢ ⎥
⎣ ⎦∫
On a toujours0
et Nt
Yt Rt t t jtL L L Y Lc Y dj= + = + ∫
Utilité : 1
0 0
( ) , 0, 0.1
t ttt
cu c e dt e dtε
ρ ρ ε ρε
∞ ∞ −− −= > >
−∫ ∫
26
• Hypothèses-clef :
On suppose que les innovateurs, qui produisent les BI, ont des brevets monopoles permettant de dégagerdes profits. C’est parce qu’il anticipe ces profits que lesecteur embauche des chercheurs &R D ( ).RL
27
• Résultats
Taux de croissance optimal : .t tY N
t t
Y NLg gY N
δ ρε
⎛ ⎞−= = = =⎜ ⎟
⎝ ⎠
A l’équilibre, pour implémenter l’optimum, il faut
- corriger les distorsions dues aux monopoles (brevets)- subventionner la : « spill-overs intertemporels »
non pris en compte par le marché.&R D
( )t t RtN N Lδ=
28
3 – Ressources non-renouvelables etcroissance économique
• Questions de baseProblème : stocks de ressources finis interrogationssur la croissance à long terme des économies. En fait, différentes questions :
a) La croissance à long terme est-elle possible malgréla finitude des stocks de ressources ?
Réponse : cela dépend des techniques utilisées, en particulier des possibilités de substitutions entre facteursde production et de l’évolution du progrès technique.
29
b) Quel est le rythme optimal d’extraction ? (point de vue du planificateur social).
c) Quel est le rythme qui résulte d’une économiedécentralisée où les entreprises, en particulier celles qui extraient les ressources, ont des objectifsde rentabilité ?
30
• La possibilité d’une croissance positive à long termedépend des propriétés des technologies utilisées.
Résultats déjà anciens : Dasgupta-Heal (79)
2 exemples extrêmes : supposons (production) = [ (ressources naturelles),
autres facteurs (capital, travail, connaissance, ...)]t tY F R
Exemple 1 : les ressources et les autres facteurs doiventêtre utilisés dans des proportions fixes (complémentaritéentre ces facteurs)
la finitude des stocks est un handicap majeur à longterme.
31
• Exemple 2 : ressource non nécessaire : même si 0,R =Y peut être positif et augmenter pas de problèmeparticulier.
- plus généralement, les possibilités de croissancedépendent des possibilités de substitutions.Substitution forte : pas de problème à long terme(cas limite : ressource non nécessaire)Substitution faible : des problèmes (cas limite :complémentarité)
- Elles dépendent aussi du progrès technique qui peutpermettre d’économiser progressivement les ressources.
32
• Modélisation : cf. modèle précédent (croissanceendogène) + Ressource naturelle
Consommateurs
Bien final
Biensintermédiaires
Ressourcesnaturelles
investissements
prêtstravail
travail
C
inputs
• production innovations • R&D
33
( ) ( )
[ ]
0
00
1
, 0, 0,
,
tN
t Yt jt t
t t Rt
jt jt t
t
t s t t
Y L x dj R
N N Lx Y j N
S S R ds S R t
αβ ν β α ν
δ δ
⎡ ⎤= + + =⎢ ⎥
⎣ ⎦= >
= ∈
= − ⇒ = − ∀
∫
∫ : stock en terre: flux extrait
t
t
SR
0
1
0
0.
et ,
Utilité : , 0,1
tN
Yt Rt t t jt
tt
L L L Y Lc Y dj t
c e dtε
ρ ε ρε
∞ −− >
= + = + ∀
>−
∫
∫
34
• Solutions :
Sous certaines conditions : 0, 0 (nécéssairement)Y R Sgg g> = <
Pourquoi et ?R Y
Réponse : le contenu en « connaissance » des biensaugmente progressivement.
( )N
temps temps
Y R
35
• Remarque : « règle d’Hotelling »
: prix de la ressource : tR tP r taux d’intérêt
Résultat : ,Rtt
Rt
P r tP
= ∀
(On suppose des coûts d’extraction nuls).
• Note : ici aussi, pour implémenter l’optimum, il faut
- corriger les monopoles (brevets)- subventionner la R&D
36
Intuition : garder la ressource en terre ou l’extrairedoit assurer la même rentabilité (arbitrage).
Formellement : considérons une unité de ressource etun intervalle de temps ( , ).t t t+ Δ
1er cas :
en extraction, vente au prix et placementsur le marché financier
Rt Rt tP P r t+ Δen valeur de l’actif :
:t RtP
:t t+ Δ
37
2ème cas :
:t
:t t+ Δ
en maintien de la ressource en terre
en valeur de l’actif : ,R t t Rt RtP P P t+Δ + Δ
Arbitrage : (CQFD)RtRt t Rt t
Rt
PP r P rP
= ⇒ =
( )
( )
si , extraction massive prix
si , non extraction prix
Rtt Rt
Rt
Rtt Rt
Rt
P r PP
P r PP
< ⇒
> ⇒ ↑
38
4 – Environnement et croissance économique
4.1) Quelques données (travaux de Nordhaus)
• 2 zones OCDEReste du monde (RDM)
• Revenu moyen annuel par tête (en $90)
OCDERDM
199521 000 $
1 000 $
2105 (« prévu »)53 000 $7 000 $
Rq : cela correspond à des taux de croissance de0,85% (OCDE) et 1,8% (RDM)
39
• Population totale en Millions : MnsMilliards : Mds
OCDERDM
1995835 Mns4,8 Mds
2105 (« prévu »)874 Mns10 Mds
40
Conséquence : le produit total de RDM dépassera celuide OCDE vers 2060.
temps
Produittotal
•
2060
RDMOCDE
41
• Pollution 1 : émissions de 2CO en gramme par $1990produit
OCDERDM
1995160 gr660 gr
210569 gr
161 gr
• Pollution 2 : Emissions totales de 2CO
OCDERDM
1995< 33
2105< 412
42
Emissions
Temps
2COGtC
12
43
2105
OCDE
RDM
43
Protocole de Kyoto (1997) :
Objectif : réduction des émissions des Paysdéveloppés (5,2% de réduction en moyenne en 2008-2012 par rapport à 1990)
Pb : est-ce le vrai problème ?
Quelques arguments :- Contraintes (taxes, permis négociables, …)
dans les pays riches R&D (techniques moins polluantes)
diffusion vers pays pauvres
44
- Aspect « politique » (donner l’exemple …)
• Température athmosphérique : degrés Celsiusau-dessus de la température 1990 (discussions, …)
2,5
2100
45
• Perte de production engendrée par le rechauffement(en pourcentage du produit mondial)
2100
1%
1,2%
YΔ en %°
•
46
4.2) Aspect formel
• Idées : pollution dépend du niveau du produit et des techniques utilisées (+ ou – polluantes). Lestechniques les moins polluantes sont aussi les moinsproductives (de façon équivalente, dépenses dedépollution ).
( )P ( )Y
et Y P↑⇒
47
Consommateurs
Bien final
Biensintermédiaires
investissements
prêtstravail
travail
C
inputs
• production innovations • R&D
Pollution P
Environnement E0
( , ) tt tu c E e dtρ
∞−∫
• Exemple : Aghion-Howitt (98) – Grimaud (99)
48
Produit : [ ]1
0
, 0 1 , 0,1tN
t Yt jt t tY L x dj z zα α α−⎡ ⎤
= < < ∈⎢ ⎥⎣ ⎦∫
Pollution : , 0t t tP Y zγ γ= >
R&D :[ ], 0,
0
, 0
et =
t
t
t t Rt
jt jt j N
N
Yt Rt t t jt
N N Lx Y
L L L Y Lc Y dj
δ δ
∈
= >
=
= + + ∫
49
« Paradis »0tE <
(détérioration)
Si 0, alors 0 (régénération)t t
t t t
P E
P E Eθ
↑⇒
= = − >
Utilité : 1 1
0 0
( )( , )1 1
t ttt t
c Eu c E e dt e dtε ω
ρ ρ
ε ω
∞ ∞ − +− −⎛ ⎞−
= −⎜ ⎟− +⎝ ⎠∫ ∫
Environnement : , 0t t tE P Eθ θ= − − >
50
Remarque : 2 interprétations possibles pour z
z
Choix de techniques moins polluanteset moins productives
ou bienDépenses de dépollution
etP
Y↑
51
• Optimum (planificateur social)
Pour certaines valeurs des paramètres( essentiellement), on a δ ρ> 0 et 0o o o
Y p Eg g g> = <
Sans ambiguïté, dans le temps(développement durable ?)
( , )U c E ↑
• Equilibre (économie décentralisé)
Pb : pollution = effet externe ( )P (non pris en comptepar les entreprises)
Solution :• taxe unitaire sur
ou bien (équivalent : voir plus loin)• permis négociables (prix des permis : )
tP
tq
( )tτ
52
Exemple : taxe payée par le secteur final
Profit :0
1
0
où et
t
t
N
Yt Yt t Yt jt jt t t
N
t Yt jt t t t t
p Y wL p x dj P
Y L x dj z P Y zα α γ
π τ
−
= − − −
⎡ ⎤= =⎢ ⎥
⎣ ⎦
∫
∫
On obtient (maximisation du profit ) : Ytπ
1
1 1, si( 1) 1
11 , si1
tt
t
γτ
γ τ γ
τγ
⎛ ⎞≥⎜ ⎟+ +⎝ ⎠
≤+
tz =
tY
53
avec1
1 1 1, si( 1) 1t t t t t t t
t
P Y z Y z Y
γγ
γ γ τγ τ γ
+
+ ⎛ ⎞= = = ≥⎜ ⎟+ +⎝ ⎠
1, si 1t t t tP Y Y τ
γ⎛ ⎞
= = ≤⎜ ⎟+⎝ ⎠
tz
tτ tτ
tP
tY1
11 γ+
11 γ+
••
54
• Aspect statique : effets de niveaux de la politiqueenvironnementale
Remarque préliminaire : équivalence entre taxe unitairesur la pollution et permis négociables.
1er cas (taxe) : les autorités fixent les entrepriseschoisissent (profit maximum).
tτ
tP Ytπ
tτ
tP
tτ
tP
Remarque : est la pollution choisie correspondant auprix unitaire
tPtτ
55
2ème cas (permis) : les autorités fixent la quantité totalede permis (c’est-à-dire la pollution totale) Alors, lemarché (offre = demande) fixe le prix unitaire
.tP.tq
tP
tq
tP
(offre) •
demande de permis
Ici, la courbe décroissante est une demande de pollution, c’est-à-dire une demande de permis.
( )t tP q
Remarque : comment répartir le montant total des permis entre les pays, les entreprises, …
problèmes !( )tP
56
Résultats :
(pollution)t tPτ ⇒
Permis (prix) t tP q⇒
ou bientz tY
↑
Techniques moinsPolluantes
ou bienDépenses dedépollution
arbitrage en niveaux : t tP Y t⇔ ∀
Remarque : cas limite 0tτ = (pas d’intervention publique)
1tz = techniques les + polluantesou bien
pas de dépollution
tmax. et P max.tY
57
• Aspect dynamique : effets sur les taux de croissance dela politique environnementale
Supposons constante t
t
g tτττ
= = ∀
ou bien constante tP
t
P g tp= = ∀
On obtientP
constante constanteg constante constante
P
q
g gg
τ = ⇒ =
= ⇒ =••
58
On peut démontrer :
gτ ↑Pg
Yget car zg
ou bien (équivalent)
Pgqg ↑
et
Yg
car aussizg
Il y a ici arbitrage entre et Yg Pg
59
AB : équilibres possiblesCD : croissance soutenable (définition particulière)
0
( , ) maximumtu c E e dtρ∞
−→ ∫F : croissance optimaleC : club de Rome ?
•
•
••
•
•0C
B
FD
A
élevé (ou bien faible)P
ggτ
faible(ou bien élevé)P
gg
τ
YYgY
=
PPgP
=
0gτ =