Resumen de Sistemas de Comunicaciones

U.T.N. F.R.M.Ingeniera Electrnica

Resumen de Sistemas de Comunicaciones

Autores: Juan Pablo Mart

UNIDAD I: ANLISIS DE SEALESFasoresRecordemos la relacin de Euler: Dada una seal senoidal de la forma: Se puede expresar utilizando la primer relacin de la siguiente manera: Esto nos muestra matemticamente la existencia de un fasor de amplitud , de fase de referencia y que gira con una velocidad angular (frecuencia angular) en el plano ) complejo. Estos son los parmetros que definen a un fasor. En cualquier instante el ngulo del fasor con el eje real ser . Tambin podemos derivar de la primer relacin la siguiente:

Con lo cual obtenemos otra representacin de una seal senoidal de la forma mencionada como:

Esto nos muestra matemticamente la existencia de dos fasores de amplitud plitud , fases iniciales opuestas ( y ) y girando a velocidades angulares tambin opuestas ( y ). La seal es la suma de ambos fasores. En la Figura I.1 se pueden ver ambas representaciones fasoriales.

Figura I.1 - Fasores

Serie de FourierPara representar seales peridicas en el dominio de la frecuencia se usa la serie de Fourier. La expresin exponencial de la misma es, dada una seal peridica y :

Donde

son los coeficientes de Fourier que se calculan como:

siendo

un tiempo arbitrario.Pgina 1 Resumen de Sistemas de Comunicaciones


Como vemos, la seal peridica se compone como la sumatoria de fasores girando a frecuencias armnicas . Como los coeficientes pueden ser cantidades complejas, podemos expresarlos como: Esta relacin nos define un espectro de amplitud seal peridica analizada. y un espectro de fase para la

PropiedadesAlgunas propiedades interesantes para recordar de la serie de Fourier son: 1. Lneas espectrales equidistantes (debido a que las frecuencias son armnicas). 2. La componente de continua es igual al valor medio de la seal. 3. Si es real, el espectro de amplitud tiene simetra par, y el espectro de fase par, tiene simetra impar impar. 4. Si es una seal de simetra par, la serie se compone slo por trminos cosenoidales. 5. Si es una seal de simetra impar, la serie se compone slo por trminos senoidales.

Ejemplo: Espectro de un tren de pulsos rectangularesEncontraremos la serie exponencial de Fourier para un tren de pulsos rectangulares definido como:

Figura I - Tren de pulsos rectangulares y sus espectros de amplitud y fase I.2

Los coeficientes de Fourier son:


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El espectro de amplitud seguir la forma del mdulo de un seno cardinal ( ). El espectro de fase tendr puntos de inversi ( inversin ) en las secciones en que el seno cardinal es negativo. La Figura I.2 esquematiza la seal y sus espectros.

Transformada de FourierPara representar seales no peridicas en el dominio de la frecuencia se usa la transformada de Fourier. La misma, dada una seal finita . , es una nueva funcin o cuya variable independiente ahora es la frecuencia. El requisito principal es que la seal sea de energa finita. Las expresiones de transformada y anti transformada son: .

Cabe destacar la gran diferencia entre , que es una funcin discreta, y , que es continua. Es decir que una seal no peridica tiene un espectro continuo, tanto en amplitud como en fase. Como vemos, la seal no peridica se compone como la sumatoria integral de fasores girando a frecuencias . Como es una funcin compleja, podemos expresarla como: Esta relacin nos define un espectro de amplitud para la seal. y un espectro de fase

PropiedadesAlgunas propiedades interesantes para recordar de la transformada de Fourier son: 1. Si es real, el espectro de amplitud tiene simetra par, y el espectro de fase par, tiene simetra impar impar. 2. Si es una seal de simetra par, la expresin se simplifica a:

3. Si

es una seal de simetra impar, la expresin se simplifica a:

4. El valor de es igual a rea neta de la seal. al 5. Una seal limitada en tiempo tiene espectro ilimitado en frecuencia y una seal frecuencia, limitada en frecuencia existe para todo tiempo.

Ejemplo: Espectro de un pulso rectangular nicoEncontraremos la transformada de Fourier para un nico pulso rectangular definido como:

La transformada ser:


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El espectro de amplitud tendr la forma del mdulo de un seno cardinal ( ). El espectro de fase tendr sectores de inversin ( spectro ) en las secciones en que el seno cardinal es negativo. La Figura I.3 esquematiza la seal y sus espectros.

Figura I.3 - Pulso rectangular y sus espectros de amplitud y fase

La parte ms significativa del espe espectro se encuentra en la regin de

sta regin ser denominada ancho espectral. La energa contenida en sta seccin es . ms del 90% de la energa total de la seal, es decir que podemos considerar que aproximadamente toda la energa se encuentra contenida en el ancho espectral espectral.

Espectros de densidad de potencia y energa Seales peridicasPara seales peridicas es correcto hablar de la densidad de potencia definida como: potencia,

Definimos la funcin densidad espectral de potencia para seales peridicas como: potencia

Seales no peridicasPara seales no peridicas el concepto correcto es la densidad de energa que se energa, representa como:

Definimos la funcin densidad espectral de energa para seales peridicas como:


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Traslacin de frecuenciaRecordemos la siguiente identidad trigonomtrica:

Anlogamente a la mencionada identidad, existe una propiedad de la transformada de Fourier llamada traslacin de frecuencia sta dice que, dada una funcin lacin frecuencia. , cuya transformada es . Se cumple que:

Es decir, que si multiplicamos una funcin por una seal senoidal de frecuencia , el espectro de la seal original se duplicar apareciendo trasladado en las frecuencias al y , y con la mitad de su amplitud. Si a esa seal ya trasladada la volvemos a multiplicar por la misma senoidal, volvemos a trasladarla en frecuencia, obteniendo:

Como vemos, con los filtros adecuados (pasa bajos), podemos llegar a recuperar la seal original, de espectro , pero con la mitad de la amplitud original. La Figura I.4 esquematiza las mencionadas traslaciones y las seales resultantes en tiempo y frecuencia.

Figura I.4 - Traslacin de frecuencia


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UNIDAD II: INTRODUCCIN A LAS COMUNICACIONES MUNICACIONESComunicaciones, datos y sealesComunicacinLa comunicacin es el proceso por medio del cual la informacin se transfiere de un punto llamado fuente a otro punto llamado destino.

Sistema de comunicacinUn sistema de comunicacin est constituido por todos los mecanismos que proporcionan el todos enlace para que la informacin pase de la fuente al destino. El objetivo de un sistema de comunicacin es proporcionar una rplica aceptable del mensaje de entrada al destino.

InformacinComo primera definicin (sin en entrar en los conceptos detallados de la Teora de la informacin informacin) podemos decir que: Informacin es todo aquello que nos da conocimiento, o sea que nos reduce la incertidumbre, sobre un tema.

MensajeUn mensaje es la manifestacin fsica de la informacin, y es producido por la fuente.

SealUna seal es una magnitud elctrica variable. El mensaje producido por una fuente, como regla general, no es elctrico. Por lo tanto se necesita de un transductor que lo convierta en una seal.

Sistemas de comunicacionesDiagrama en bloques de un sistema de comunicacionesUn sistema de comunicaciones sigue el diagrama en bloques que se muestra en la Figura II.1.

Figura II - Diagrama en bloques de un sistema de comunicacin II.1

Elementos funcionalesLos elementos funcionales de este sistema, que son de nuestro inters, son: este El transmisor El canal El receptor

TransmisorEl transmisor es el elemento encargado de convertir la seal de entrada en una seal ms adecuada para la transmisin, es decir, para adaptar la seal de entrada a las caractersticas del canal de transmisin.


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Canal de transmisinEl canal es el encargado de proporcionar un medio de conexin entre el transmisor y el receptor. Las seales que pasan por el canal son electromagnticas.

ReceptorEl receptor es el encargado de extraer todas las posibles seales que hay en el canal, y do entregar al transductor de salida slo la seal deseada.

ContaminantesLos contaminantes del sistema son efectos indeseados e inevitables, que se pueden imputar al canal de transmisin (considerando al transmisor y al receptor como ideales), y son: erando La distorsin La interferencia El ruido

DistorsinLa distorsin es la alteracin de la seal debida a la respuesta imperfecta del sistema (alinealidad). La solucin a ste problema son algunas redes que compensan las alinealidades para reducir la distorsin a niveles aceptables.

InterferenciaLas interferencias son contaminaciones de forma similar a la de la seal, generalmente artificiales, pero no deseadas por el usuario. La solucin a ste problema es la eliminacin de la fuente, aunque no siempre es posible. oblema

RuidoEl ruido es una seal aleatoria e impredecible originada de forma natural. No existe solucin a ste problema, ya que el ruido no puede ser eliminado.

ModulacinDefinicinModular significa variar, cambiar o regular algn parmetro. En nuestro caso hablaremos de la existencia de una seal portadora (seal peridica de parmetros constantes, no transporta informacin) que por sus caractersticas es apta para ser transmitida por un de determinado canal, y cuyos parmetros van a ser modulados o alterados sistemticamente por una seal modulante, que es la que transporta la informacin. ,

Tipos de modulacinExisten dos tipos bsicos de modulacin, de acuerdo a la clase de onda portadora: Modulacin de onda continua: La portadora es simplemente una forma de onda ulacin senoidal, de frecuencia mayor que cualquiera de las componentes de frecuencias contenidas en la seal moduladora. Modulacin de pulsos: La portadora es un tren peridico de pulsos. El mensaje original se codifica, y recin ah acta sobre la portadora.

Beneficios de la modulacinListaremos una serie de beneficios que trae la modulacin:


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Facilita la radiacin: Para una radiacin eficiente se requiere de antenas cuyas dimensiones fsicas sean de al menos de la onda a transmitir, por lo cual al modular reducimos el tamao fsico de la antena necesaria necesaria. Reduce del ruido y la interferencia: Ciertos tipos de modulacin tienen esa propiedad, a expensas de aumentar el ancho de banda a transmitir. La relacin ancho de banda bandareduccin del ruido es una limitacin de gran importancia en las comunicaciones. Transmisin mltiple en el mismo canal: Modulando a portadoras de distintas dulando frecuencias se puede transmitir ms de una informacin simultneamente por el mismo canal. Supera las limitaciones de diseo en los equipos: Al trabajar a frecuencias ms altas, los requisitos de diseo de los equipos se encuentran ms fcilmente. encuentran

Limitaciones de la comunicacinExisten dos tipos de limitaciones fundamentales de la comunicacin: factores tecnolgicos y limitaciones fsicas.

Factores tecnolgicosLos factores tecnolgicos que limitan la comunicacin son problemas de practicidad (econmicos, logsticos, etc.). stos tericamente pueden ser resueltos siempre (no as en la prctica). Los principales determinantes de los factores tecnolgicos en las co comunicaciones por medio electromagntico son el ancho de banda y el ruido.

Limitaciones fsicasLas limitaciones fsicas de la comunicacin tienen que ver con las leyes que la determinan. Cuando aparecen en primer plano, no existen soluciones para ellos, ni siquiera en teora.

Espectro electromagnticoLas ondas electromagnticas se pueden clasificar en bandas de frecuencias, las cuales determinarn el medio ms adecuado para su propagacin y la aplicacin especfica. La Figura II.2 resume estos conceptos.

Figura II.2 - Espectro electromagntico

La Tabla 1 muestra las caractersticas de las distintas bandas de frecuencias que componen el espectro.


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Rango de frecuencias

Longitud de onda

Siglas ELF VF VLF LF MF HF VHF UHF SHF EHF IR UV RX R -

Designacin Frec. extremadamente baja Frecuencia de voz Frecuencia muy baja Frecuencia baja Frecuencia media Frecuencia alta Frecuencia muy alta Frecuencia ultra alta Frecuencia sper alta Frec. extremadamente alta Luz infrarroja Luz visible Luz ultravioleta Rayos X Rayos gamma Rayos csmicos

Tabla 1 - Bandas de frecuencia

Modos de transmisinLos modos de transmisin en los sistemas de comunicaciones son las direcciones que puedan manejar para la informacin.

Modo simplex (SX)En el modo simplex las transmisiones pueden hacerse en un solo sentido, es decir que el nodo es siempre emisor o siempre receptor, pero no ambos1.

Modo half duplex (HDX)En el modo half duplex las transmisiones pueden ocurrir en ambas direcciones, pero no al mismo tiempo2. Los modos duplex crean el trmino transceptor: transmisor y receptor en el : mismo nodo.

Modo full duplex (FDX)En el modo full duplex las transmisiones ocurren en ambas direcciones al mismo tiempo3. transmisiones

Modo full/full duplex (F/FDX)En el modo full/full duplex las transmisiones ocurren en ambas direcciones al mismo tiempo, pero no necesariamente entre las mismas direcciones. Es decir que un nodo est tr transmitiendo y recibiendo, pero puede transmitir a un nodo en particular y recibir de otro nodo cualquiera.

1 2 3

Por ejemplo una emisora de radio. Por ejemplo los sistemas de radio mvil. Por ejemplo el sistema telefnico.


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UNIDAD III: SISTEMAS DE MODULACIN DE AMPLITUD NIntroduccinModulacin de amplitudLa modulacin de amplitud es el proceso de cambiar la amplitud de una seal po portadora de frecuencia relativamente alta en proporcin con el valor instantneo de la seal modulante o moduladora, que es la que contiene la informacin (Tomasi, 2003). La seal de informacin puede contener una sola frecuenc o un intervalo. frecuencia Debido al fenmeno de traslacin de frecuencia, el espectro de la seal modulante se duplica alrededor de la frecuencia de la seal portadora, apareciendo dos bandas laterales (superior e inferior). Los moduladores de AM son dispositivos no lineales con dos entradas y una salida. Una entrada es una seal portadora de alta frecuencia y amplitud constante; la segunda es una seal compuesta que contiene la informacin, de frecuencias relativamente bajas.

Conceptos generalesNecesitamos conocer algunos conceptos generales para poder analizar cada tipo de modulacin de AM. Estos son el ndice de modulacin y la potencia de la onda modulada.

ndice de modulacinUn trmino que describe la cantidad de cambio de amplitud (modulaci (modulacin) que hay en una forma de onda de amplitud modulada es el ndice de modulacin . Es decir, este ndice seala el cambio de amplitud en la onda de salida cuando sobre la portadora acta una seal modulante. La definicin matemtica del mismo es:

donde es la amplitud mxima de la seal modulante y la de la portadora. El ndice de modulacin toma valores entre 0 y 1 sin generar distorsin. Si el valor supera a 1, la informacin no se puede recuperar en el receptor. Cuando la seal modulante est compuesta por un conjunto de seales de distintas frecuencias y amplitudes , existir un ndice de modulacin para cada una de esas seales. El ndice total ser la suma geomtrica de cada uno de ellos, es de decir:

Potencia de la onda moduladaLa potencia total en una onda de amplitud modulada es igual a la suma de las potencias de la portadora y las de la bandas laterales, es decir: las Para analizar la potencia tomaremos la resistencia normalizada en a .

Nivel de modulacinEn un modulador de amplitud, el lugar donde se hace la modulacin determina si el amplitud, circuito es un modulador de bajo nivel o alto nivel. Con modulacin de bajo nivel sta se nivel, hace antes del elemento de salida de la etapa final, lo cual provoca que se requiera menos potencia de seal moduladora para lograr un alto ndice de modulacin. Con modulacin de alto nivel, sta se hace en el elemento final de la ltima etapa, donde la nivel,


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portadora tiene su amplitud mxima, y por ello requiere una seal moduladora de mucho mayor potencia para lograr un ndice de modulacin razonable.

Tipos de modulacin de amplitudExisten varios tipos de modulacin de amplitud, que presentan ventajas y desventajas entre s. ventajas Estos son: Doble banda lateral con portadora (DSB (DSB-FC) (AM convencional) Doble banda lateral sin portadora (DSB (DSB-SC) Banda lateral nica con portadora (SSB (SSB-FC) Banda lateral nica sin portadora (SSB eral (SSB-SC) (BLU) Banda lateral nica con portadora residual (SSB (SSB-RC) Banda lateral independiente (ISB) Banda vestigial (VSB) A continuacin se analizar en detalle cada una de ellas.

Doble banda lateral con portadora (DSB FC) (DSB-FC)La modulacin de amplitud del tipo doble banda lateral con portadora DSB- (double -FC sideband full carrier) consiste en la traslacin de frecuencia de la seal modulante siste con una portadora , obteniendo como resultado una seal que contiene las bandas laterales (informacin duplicada) y la portadora. Dada una seal modulante monotonal y una seal portado portadora:

La seal de DSB-FC ser: Reorganizando, obtenemos la siguiente expresin (muy utilizada): Volvemos a la expresin anterior:

Como puede verse, obtenemos una seal que contiene a la portadora y a la seal original duplicada y trasladada en frecuencia alrededor de la frecuencia de la portadora, con su amplitud reducida a la mitad. Adems puede observarse que la amplitud y la frecuencia de la portadora no se ven afectadas por la modulacin modulacin.

Anlisis espectralLa Figura III.1 muestra un anlisis espectral para una seal modulante monotonal. La Figura III.2 muestra un anlisis espectral para una seal modulante compuesta de varios tonos. Como vemos en ambas grficas, la amplitud de la informacin se ha reducido a la mitad, pero el ancho de banda se ha duplicado duplicado.


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Figura III.1 - Anlisis espectral de DSB-FC para modulante monotonal 1

Figura III.2 - Anlisis espectral de DSB-FC para modulante compuesta 2

Anlisis fasorialLa ecuacin nos muestra la existencia de tres fasores. Si tomamos como referencia el fasor de la portadora que gira a una frecuencia , habr un fasor girando a una frecuencia y otro a , ambos respecto del primero. La Figura III.3 muestra esta situacin.

Figura III.3 - Anlisis fasorial de DSB-FC

En la Figura III.4 se representa para distintos instantes la posicin de los fasores, que determinan la amplitud de la envolvente de la onda resultante Como puede verse en la resultante. grfica, la informacin est contenida en la envolvente de la onda resultante resultante. La mxima amplitud de la envolvente se logra cuando la portadora y las bandas laterales estn en fase. Por otro lado, la mnima se logra cuando las bandas laterales estn en contrafase respecto de la portadora. Es importante recalcar que en DSB FC, en ausencia de seal modulante, la salida es la seal DSB-FC, portadora.


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Figura III.4 - Anlisis fasorial de DSB DSB-FC para distintos instantes de la envolvente

ndice de modulacinPara distintos valores del ndice de modulacin la onda resultante tendr propiedades especficas. En la Figura III.5 se muestran distintos casos de importancia ( , y ). ,

Figura III. - Onda resultante de DSB-FC para distintos valores de .5

Como puede verse, las amplitudes pico mxima y pico mnima posibles de la onda resultante sin distorsin se dan para cuando . Puede observarse tambin el fenmeno de sobremodulacin cuando , y la inversin de fase de provocada en la portadora en ese caso. Podemos obtener una expresin prctica para poder medir el ndice de modulacin de u una onda de DSB-FC. Sabiendo que FC. y obtenemos:

Potencia de la onda moduladaLa potencia de la portadora es:

La potencia desarrollada en cada banda lateral es:

Si la expresamos en funcin de la potencia de la portadora, obtenemos:

Por lo tanto, la potencia total de la onda resultante de DSB FC puede expresarse como: DSB-FC


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Una conclusin importante es que la potencia total en DSB-FC aumenta con el ndice de FC modulacin. Podemos analizar varios casos de inters para distintos valores de : Cuando la potencia est totalmente en la portadora. Cuando la potencia de la portadora es el 88% de la potencia total, y queda un la 6% para cada banda lateral. Cuando la potencia de la portadora es el 67% de la potencia total (mnimo posible), y queda un 16,5% para cada banda lateral (mximo posible) , posible). En la prctica se busca un cercano a 1 para obtener el mximo rendimiento, pero no igual a 1, porque cualquier variacin de la seal modulante producira sobremodulacin.

Generacin (Modulacin)Existen varios sistemas de modulacin de DSB FC, en bajo nivel y alto nivel. Detallaremos el DSB-FC, funcionamiento de un circuito modulador bsico de bajo nivel para entender los conceptos de la modulacin. Adems daremos un diagrama en bloques de un transmisor de bajo nivel y de aremos uno de alto nivel.

Modulador de DSB-FC de bajo nivel (modulacin de emisor) FC

Figura III.6 - Modulador de DSB DSB-FC de bajo nivel (de emisor) y formas de onda

Un amplificador clase A como el de la Figura III.6 se puede usar como modulador de bajo nivel para DSB-FC. Cuando no hay seal modulante, el circuito funciona como un simple FC. amplificador de la seal portadora con ganancia . Sin embargo, cuando se aplica argo, seal modulante al emisor la ganancia del amplificador vara siguiendo a dicha seal. La expresin matemtica de la ganancia de tensin de este circuito es:


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La Figura III.6 tambin muestra las formas de onda dentro del circuito. La seal en el colector del transistor incluye a la portadora y a las bandas laterales, pero adems incluye a la seal moduladora. Por el el capacitor junto con ello forman un filtro pasa altos que elimina dicha componente, dejando a la onda de DSB FC simtrica. DSB-FC La principal desventaja de este circuito es su bajo rendimiento, por trabajar en clase A. , La variacin de la ganancia se produce debido a la variacin de por el cambio producido por la seal moduladora en (recordemos que )

Transmisor de DSB-FC de bajo nivel FCLa Figura III.7 muestra un diagrama en bloques de un transmisor de DSB transmisor DSB-FC de bajo nivel.

Figura III.7 - Diagrama en bloques de un transmisor de DSB DSB-FC de bajo nivel

Transmisor de DSB-FC de alto nivel FCLa Figura III.8 muestra un diagrama en bloques de un transmisor de DSB transmisor DSB-FC de alto nivel.

Figura III - Diagrama en bloques de un transmisor de DSB-FC de alto nivel III.8 FC

Deteccin (Demodulacin)Como ya se mencion, la modulacin en DSB FC desperdicia mucha potencia en la portadora. DSB-FC Pero gracias a la trasmisin de la misma se pueden utilizar los detectores ms simples. pueden

Deteccin lineal de envolventeEl circuito de deteccin lineal de DBS FC es un simple detector de picos ( DBS-FC (Figura III.9). A pesar que el diodo es un dispositivo alineal, la deteccin se denomina lineal porque la salida es proporcional a la envolvente de entrada. En la entrada del circuito tenemos seales en las frecuencias , y . Como el diodo es alineal, a la salida existirn seales a las mismas frecuencias, las sumas y diferencias entre ellas y sus armnicas. Existir una frecuencia diferencia que ser: Por ende, gracias al filtro pasa bajos que tenemos en la salida, se recupera la informacin cias original contenida en (a menos de una diferencia de amplitud debida a la cada de tensin en el diodo).


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Figura III.9 - Deteccin lineal de envolvente en DBS-FC

En la Figura III.9 se muestra la forma de onda recuperada respecto de la envolvente original. Mientras el diodo conduce, e capacitor el se carga con una constante de tiempo: donde es la resistencia de conduccin directa del diodo. Como esta resistencia es muy baja, el capacitor se carga rpidamente. Asimismo, mientras el diodo no conduce, el capacitor se descarga con una constante de tiempo: donde es la resistencia inversa del diodo. Como esta resistencia es muy alta, el capacitor se descarga lentamente. Podemos ver que la onda de salida tiene un ripple de salida alta frecuencia ( ), que puede quitarse fcilmente. Existir un valor de constante de tiempo ptimo para evitar distorsionar la envolvente obtenida. La frecuencia mxima que se puede demodular para una constante de tiempo dada se obtiene como:

De aqu vemos que si , la . Aqu hay otra razn para no usar modulacin al 100%. Como etapa final para recuperar la seal original debe de recurrirse a un circuito que elimine la componente de continua de la seal . Para ello puede usarse un capacitor en serie (lo que atenuar la informacin de bajas frecuencias) o un circuito desplazador de nivel.

Deteccin cuadrticaUn mtodo alternativo a la deteccin de envolvente es usar un dispositivo alineal cuadrtico. Para ello debemos dotar a la seal de DS FC de una componente de DSB-FC continua . La seal de entrada del dispositivo ser ser: La seal de salida entonces pasar a ser: Este cuadrado tiene tres trminos que derivan en la siguiente seal4:

4

Estudiar la demostracin


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Despus de pasar la seal por un filtro pasa banda ideal, quedara slo el trmino , pero como es irrealizable, con un filtro pasa banda real siempre pasa la segunda armnica , lo que lgicamente introduce distorsi distorsin. Por lo tanto la seal de salida del sistema ser:

ste sistema no se utiliza en elevados debido a que la distorsin aumenta con el cuadrado de . El valor de distorsin mximo se da para y es del 25%.

Deteccin sincrnicaNo es muy utilizada pero es muy inmune al ruido. Se basa en multiplicar a la seal de Se DSB-FC por la portadora, que recuperamos desde la misma seal (por eso es sincrnica). FC por Para ello utilizamos un sistema que sigue el diagrama en bloques de la Figura III.10. diagrama

Figura III.10 - Diagrama en bloques de un detector sincrnico de DSB-FC FC

El circuito cuadrador ayuda a obtener una componente de frecuencia que est ms separada de las bandas laterales que , por lo cual el filtro necesario para obtener esa componente pura no est tan exigido. Sin embargo an as debe ser muy selectivo, ya que la distancia de las bandas laterales es muy chica comparada con . Adems, el transmisor debe tener un oscilador muy estable, porque si se corre en frecuencia el filtro ya no la detectar, debido a su gran selectividad. Por lo general, el oscilador del transmisor no puede correrse ms de . Luego la seal es pasada por un divisor de frecuencia para obtener una seal de la frecuencia de la portadora, que va a estar sincronizada con la del transmisor, por lo cual no habr problemas de corrimiento de frecuencia y fase. lemas

Ventajas y desventajas del sistemaLa principal desventaja de DSB-FC es que se desperdicia mucha potencia en la portadora, que -FC no contiene informacin (67% cuando ). Sin embargo, gracias a ello la deteccin se hace muy simple. Otra desventaja es que el ancho de banda se duplica respecto de la seal de informacin original. La principal ventaja de este sistema es la facilidad en la deteccin, debido a la presencia de la portadora. De los tres sistemas vistos, el ms utilizado es el de deteccin lineal de envolvente, cuando hay ruido bajo (ver explicacin de esto en Ruido en DSB-FC (AM) en la Pg. 79).

Doble banda lateral sin portadora (DSB SC) (DSB-SC)La modulacin de amplitud del tipo doble banda lateral con portadora suprimida DSB-SC (double sideband suppressed carrier consiste en la traslacin de frecuencia de la seal carrier) modulante con una portadora , obteniendo como resultado una seal que contiene bandas laterales (informacin duplicada). Dada una seal modulante monotonal y una seal portadora:


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La seal de DSB-SC ser el producto temporal de ambas: Utilizando la propiedad de traslacin de frecuencia obtenemos:

Como puede verse, obtenemos una seal que contiene a la seal original duplicada afectada duplicada, en amplitud y trasladada en frecuencia alrededor de la frecuencia portadora portadora.

Anlisis espectralLa Figura III.11 muestra un anlisis espectral para una seal modulante monotonal.

Figura III.11 - Anlisis espectral de DSB-SC para modulante monotonal 11

Como vemos en la grfica, la amplitud de la informacin se ha modificado y el ancho de banda se ha duplicado. Es importante notar tambin que existe un cambio de fase de en la seal modulada que coincide con el cambio de hemiciclo de la seal modulant modulante.

Anlisis fasorialLa ecuacin nos muestra la existencia de slo dos fasores (la portadora est ausente). Si tomamos como referencia la frecuencia de la portadora , habr un fasor girando a una frecuencia y otro a . La Figura III.12 Figura III.12 - Anlisis fasorial de DSB DSB-SC muestra esta situacin. En la Figura III.13 se representa para distintos instantes la posicin de los fasores, que determinan la amplitud de la envolvente de l onda resultante. la

Figura III.13 - Anlisis fasorial de DSB SC para distintos instantes de la envolvente DSB-SC

Como puede verse en la grfica, la informacin est contenida en la envolvente de la onda resultante que, a diferencia de DSB FC, es el valor absoluto de la seal modulante. DSB-FC,


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La mxima amplitud de la envolvente se logra cuando las bandas laterales estn en fase. Por otro lado, la mnima se logra cuando las bandas laterales estn en contrafase entres s. , Es importante recalcar que en DSB C, en ausencia de seal modulante, la salida es nula. DSB-SC,

ndice de modulacinEn DSB-SC no es vlido hablar de un ndice de modulacin, porque la portadora no aparece en SC la seal de salida, por ende no habr relacin entre las amplitudes de esta seal y de la modulante. Adems por esta razn nunca habr sobremodulacin. or

Potencia de la onda moduladaLa potencia desarrollada en cada banda lateral es:

Por lo tanto, la potencia total de la onda resultante de DSB SC puede expresarse como: DSB-SC

Una conclusin importante es que la potencia total en DSB-SC est contenida en la SC informacin. Por ello, desde el punto de vista de la potencia de la onda modulada destinada a . la informacin, DSB-SC es ms eficiente que DSB SC DSB-FC.

Generacin (Modulacin)El circuito modulador que permite obtener D DSBSC se llama modulador balanceado y la operacin que realiza es la multiplicacin temporal entre dos seales. El esquema bsico se muestra en el diagrama en bloques de la Figura III.14. Las seales que ingresan al restador son:

Entonces, la seal de salida es: Que es una seal de DSB-SC (afectada por un SC factor de 2).Figura III.14 - Diagrama en bloques de un modulador balanceado

Modulador balanceado a diodosLa Figura III.15 muestra el circuito de un modulador balanceado a diodos, y las formas de onda de entrada y salida. Para que el circuito funcione correctamente se necesita que la amplitud de la portadora sea 6 o 7 veces ms grande que la amplitud de la seal modulante, para que la activacin y desactivacin de los diodos se produzca debido a la primera seal, y no a la segunda. Entonces: El circuito trabaja haciendo que la seal modulante llegue en fase y en contrafase, alternadas, a la salida, dando como resultado una onda como la que se ve en la Figura III.15. La portadora se suprime debido a la conexin de la misma en los puntos . medios de los transformadores, ya que de esa manera los campos magnticos se cancelan.


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Figura III.15 - Modulador balanceado a diodos y formas de onda

Para obtener la onda de DSB DSB-SC debemos pasar la seal resultante por un filtro pasa banda que deje pasar slo las bandas laterales que contienen la informacin, y no sus armnicos.

Deteccin (Demodulacin)Como en este tipo de modulacin de amplitud se suprime la portadora, la deteccin no es tan sencilla. Bsicamente hay dos mtodos: Deteccin asincrnica (o deteccin no coherente): Significa que la portadora que se multiplica con la seal para lograr la demodulacin es generada en el receptor, y no est sincronizada en frecuencia y fase con la portadora del transmisor. Deteccin sincrnica (o deteccin coherente): Significa que la portadora que se multiplica con la seal para lograr la demodulacin est sincronizada en frecuencia y fase con la portadora del transmisor. ora

Deteccin asincrnicaPara la deteccin asincrnica utilizamos un sistema que sigue el diagrama en bloques de la Figura III.16. do Estamos considerando que la seal generada en el oscilador local en todo momento tiene la misma frecuencia y fase que la del oscilador del transmisor.

Figura III.16 - Diagrama en bloques de un detector asincrnico de DSB DSB-SC

A continuacin se ver el efecto distorsivo de los corrimientos de frecuencia y fase de la portadora respecto a la del trasmisor. Debido a estos corrimientos, el detector asincrnico necesita constantes ajustes por parte del operador, por lo cual no es muy utilizado.

Corrimiento de frecuenciaSuponemos que no existe corrimiento de fase. La frecuencia de la portadora del oscilador local, en vez de ser cal, es . Entonces la portadora es: A la salida del multiplicador tendremos:


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El primer trmino es eliminado por el filtro pasa banda, entonces queda como seal de salida: Vemos que la seal de salida estar modulada en DSB SC alrededor de DSB-SC . Es decir que el corrimiento de frecu frecuencia produce nuevos tonos. Adems, cuando . , , por ende no hay recuperacin de la seal en ese instante. Estrictamente hablando habr una atenuacin variable en el tiempo y una modulacin. El odo humano tolera hasta de corrimiento de frecuencia. e

Corrimiento de faseSuponemos que no existe corrimiento de frecuencia. La fase instantnea de la portadora del oscilador local, en vez de ser es . Entonces la portadora es: A la salida del multiplicador tendremos:

El primer trmino es eliminado por el filtro pasa banda, entonces queda como seal de salida: Como simplemente es un nmero, el corrimiento de fase no produce nuevos tonos. Adems como vara en el tiempo habr una atenuacin variable . variable. Cuando , no hay recuperacin de seal.

Deteccin sincrnicaLa configuracin de deteccin sincrnica es similar a la asincrnica, excepto que en vez in de existir un oscilador local, la portadora es recuperada desde la seal modulada. La Figura III.17 muestra un diagrama en bloques (observar que es igual a la deteccin sincrnica de DSB-FC de la Figura III.10). FC

Figura III.17 - Diagrama en bloques de un detector sincrnico de DSB-SC SC

El funcionamiento del circuito es igual al de deteccin sincrnica de DSB DSB-FC. En aquel caso obtenamos la portadora pasando la seal por el circuito cuadrador slo para evitar ms selectividad en el filtro, pero no hubiera sido necesario si contramos con filtros


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ideales. En este caso, la componente portadora no viene en la seal ste , por lo cual debemos s o s pasar dicha seal por el circuito auxiliar para poder obtenerla. El problema de este circuito sigue siendo la complejidad del filtro y la estabilidad del oscilador del transmisor.

Ventajas y desventajas del siste sistemaLa principal ventaja es que al no transmitir la portadora, toda la potencia transmitida es til porque contiene informacin. An as, al transmitirla duplicada, desaprovechamos potencia. . La desventaja ms significativa es que la deteccin se complica debido a la ausencia de la portadora, lo que trae aparejado corrimientos de frecuencia y fase (distorsin) en el caso asincrnico y complejidad de filtros en el caso sincrnico.

Banda lateral nica con portadora (SSB FC) (SSB-FC)El sistema de banda lateral nica con portadora completa SSB-FC (single sideband full carrier single carrier) es similar a DSB-FC slo que suprime una banda lateral. Por lo tanto, la informacin ya no est FC duplicada y se transmite la portadora completa. La seal de SSB-FC ser:

Anlisis espectralLa Figura III.18 muestra un anlisis espectral. Como puede verse, el sistema conserva el ancho de banda original de pero no conserva su potencia original, debido a la eliminacin de la banda lateral inferior.

Figura III.18 - Anlisis espectral de SSB SSB-FC

Anlisis fasorialLa Figura III.19 muestra un anlisis fasorial. Como vemos, se ha eliminado el fasor de la banda lateral inferior, por lo que la resultante es la que se muestra en la figura. Como no hay resultante entre bandas laterales que se sume a ndas la portadora, disminuye la amplitud de la modulacin. Esto equivale a tener, para un una onda en el tiempo similar a AM convencional con .

Figura III.19 - Anlisis fa fasorial de SSB-FC

Potencia de la onda moduladaTeniendo en cuenta las consideraciones para DSB FC, la potencia total de la onda resultante de DSB-FC, SSB-FC puede expresarse como: FC

Vemos que para , el primer trmino representa el 80% de la potencia total, por lo cual el sistema no es eficiente en cuanto a potencia til.


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Al igual que en AM convencional la potencia total en SSB-FC aumenta con el ndice de FC modulacin.

Generacin (Modulacin)Para la generacin de SSB-FC debemos contar con FC un filtro pasa banda que elimine la banda lateral inferior de una seal de DSB-FC (AM FC convencional). Desgraciadamente en altas frecuencias stos filtros son de muy difcil realizacin. Por ello, lo que se hace es rea realizar sucesivas traslaciones pequeas del espectro y filtrar con circuitos realizables y menos exigentes. Se utilizan hasta tres etapas. Denominamos deformacin del filtro a la relacin:Figura III.20 - Mtodo de filtrado de DSB DSB-FC para la generacin de SSB SSB-FC

es la frecuencia de corte y es el ancho de la banda de transicin. Un filtro con es irrealizable en la prctica. Para determinar la cantidad de etapas y las frecuencias de traslacin intermedias se pueden utilizar dos criterios: Criterio de : No exige tanto al filtro. Tomando como frecuencia de corte a (pues no debe ser filtrada), obtenemos: Este valor debe ser menor o igual a la frecuencia mnima que contiene la banda base a frecuencia transmitir para poder suprimir la banda lateral inferior. Esto se aclara en la Figura III.20. Por lo tanto: La frecuencia de portadora utilizada para cada traslacin deber cumplir la relacin: Criterio de : Exige al filtro al lmite de la posibilidad de realizacin. Haciendo un anlisis similar llegamos a que la frecuencia de portadora utilizada para cada traslacin deber cumplir la relacin:

donde

Deteccin (Demodulacin)Para la deteccin se utilizan los mismos mtodos que en DS FC (AM convencional), ya que se tilizan DSB-FC aprovecha la transmisin de la portadora. La demodulacin por deteccin de envolvente producir una seal de la mitad de la amplitud respecto a DSB FC, lo que es una gran DSB-FC, desventaja debido a la disminucin de la relacin seal-ruido.

Ventajas y desventajas del sistemaLas principales ventajas son: El sistema utiliza slo la mitad del ancho de banda de AM convencional lo que permite l convencional, transmitir el doble de canales canales. Como se transmite menos cantidad de seales hay menos probabilidad de que aparezca desvanecimiento selectivo (atenuacin o retardo de alguna de las seales respecto a las otras). Al reducir el ancho de banda, la potencia de ruido trmico se reduce a la mitad.Autores: Juan Pablo Mart Pgina 23 Resumen de Sistemas de Comunicaciones

Las desventajas ms importantes son: s La potencia transmitida sigue siendo desperdiciada en gran parte en la portadora. a Disminuye la relacin seal ruido debido a la disminucin de la amplitud de la seal-ruido modulacin.

Banda lat lateral nica sin portadora (SSB-SC SC)El sistema de banda lateral con portadora suprimida SSB da SSB-SC (single sideband suppressed single carrier) es el comnmente llamado BLU. Consiste en eliminar por completo del espectro DSBFC a la portadora y a una de las bandas laterales. Con esto se conserva el ancho de banda de la seal original en banda base y la eficiencia de la potencia es del 100%. La seal de SSB-SC ser (considerando que dejamos la banda lateral superior):

Anlisis espectralLa Figura III.21 muestra un anlisis espectral. Como puede verse, se elimina del espectro de DSB-FC a la FC portadora y a la banda lateral inferior. El sistema conserva el l ancho de banda original de pero no su potencia.

Figura III.21 - Anlisis espectral de SSB SSB-SC

Anlisis fasorialLa Figura III.22 muestra un anlisis fasorial. Como vemos, se ha eliminado el fasor de la banda lateral inferior y el de la portadora, por lo que la resultante coincide con el fasor de la banda lateral superior. Como puede verse tambin en la figura, la forma de onda para una seal erior. modulante de un solo tono es una simple seal senoidal, pero de frecuencia .

Figura III.22 - Anlisis fasorial de SSB-SC

ndice de modulacinAl igual que en DSB-SC, en ste mtodo no es vlido hablar de ndice de modulacin, porque la SC, portadora no se transmite. Por ello no habr distorsin por sobremodulacin.

Potencia de la onda moduladaLa potencia total de la onda resu resultante de SSB-SC puede expresarse como:

Puede verse que el 100% de la potencia transmitida es informacin til til.

Generacin (Modulacin)Existen dos mtodos para la generacin de SSB SSB-SC: Mtodo de filtrado de DSB DSB-SC Mtodo de desviacin de faseAutores: Juan Pablo Mart Pgina 24 Resumen de Sistemas de Comunicaciones

Mtodo de filtrado de DSB DSB-SCEs similar al mtodo de generacin de SSB-FC. Para la generacin de SSB C. SSB-SC debemos contar con un filtro pasa banda que elimine la banda lateral inferior de una seal de DSB-SC. Aqu nuevamente se SC. realizan sucesivas traslaciones del ciones espectro. Tambin se utilizan los dos criterios mencionados, slo que varan un poco:

Figura III.23 - Mtodo de filtrado de DSB DSB-SC para la generacin de SSB-SC SC

Criterio de : Tomando como frecuencia de corte a no hay portadora), obtenemos: Este valor debe ser menor o igual a dos veces la III.23. Por lo tanto: .

(pues aqu

. Esto se aclara en la Figura

La frecuencia de portadora utilizada para cada traslacin deber cumplir la relacin: Criterio de : Exige al filtro al lmite de la posibilidad de realizacin. Haciendo un anlisis similar llegamos a que la frecuencia de portadora utilizada para cada traslacin deber cumplir la relacin:

Mtodo de desviacin de faseEl otro mtodo de generacin de SSB SC es el mtodo de desviacin de fase, que consiste ro SSB-SC en aprovechar las siguientes identidades trigonomtricas:

Se utiliza el sistema cuyo diagrama en bloques se muestra en la Figura III.24.

Figura III.24 - Diagrama en bloques de un modulador de SSB SC por el mtodo de desviacin de fase SSB-SC

Con este esquema (utilizando un restador) obtenemos la banda lateral superior a la utilizando salida:


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Si queremos obtener la banda lateral inferior debemos reemplazar el restador por un sumador:

La ventaja es que este sistema no utiliza filtros, pero tiene varias desventajas: Los moduladores deben ser perfectamente simtricos. Los defasadores nunca llegan a y no defasan de igual manera a todas las componentes de distintas frecuencias. Debido a estas desventajas aparecen componentes indeseadas en la salida, lo que ventajas provoca distorsin. Por ello este sistema no es muy utilizado.

Deteccin (Demodulacin)El sistema SSB-SC no permite demodulacin sincrnica, porque no hay forma de obtener la SC portadora desde la seal modulada.

Deteccin asincrnicaPodemos utilizar demodulacin asincrnica, generando la portadora por medio de un oscilador local en el receptor. El sistema es el que se muestra en la Figura III.25. La seal de salida del multiplicador ser:

Figura III.25 - Diagrama en bloques de un detector de SSB SSB-SC

El primer trmino se suprime por el filtro pasa banda, y queda como seal de salida: Hasta ahora hemos supuesto que la portadora generada en el oscilador local coincide en frecuencia y fase con la del transmisor. Esto no es as en la realidad, lo que trae aparejado corrimientos de frecuencia y fase y por ende distorsin. Por ello en los fase, . sistemas de BLU debemos estar constantemente haciendo ajustes manuales en el ajustes oscilador local para corregir esos desvos (no pueden hacerse ajustes automticos) automticos).

Corrimiento de frecuenciaSuponemos que no existe corrimiento de fase. La portadora es: A la salida del multiplicador tendremos:

El primer trmino es eliminado por el filtro pasa banda, entonces queda como seal de salida: Vemos que en la seal de salida la amplitud no ha sido afectada, pero cada componente de la seal original estar desplazada un . Esto produce una gran distorsin, porque se rompe la relacin armnica entre las frecuencias de la sealAutores: Juan Pablo Mart

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de informacin. El odo humano comienza a detectar esta distorsin con variaciones mayores a .

Corrimiento de faseSuponemos que no existe corrimiento de frecuencia. La portadora es: A la salida del multiplicador tendremos:

El primer trmino es eliminado por el filtro pasa banda, entonces queda como seal de salida: El corrimiento de fase en la portadora local slo defasa la seal de informacin recuperada, lo cual produce distorsin por retardo. El odo humano puede tolerar . una gran distorsin por retardo.

Ventajas y desventajas del sistemaLas principales ventajas son: Reduccin del ancho de banda respecto a los sistemas DSB. No aparece desvanecimiento selectivo por ser slo una seal. selectivo, Disminucin de la potencia de ruido trmico. Sistema eficiente en potencia: toda la potencia es informacin til. Las desventajas ms importantes son: Receptores complejos. Imposibilidad de sincronizacin.

Banda lateral nica con portadora residual (SSB (SSB-RC)El sistema de banda lateral con portadora reducida SSB SSB-RC (single sideband reduced carrier es single carrier) similar al SSB-FC en cuanto a la eliminacin de una banda lateral, slo que la portadora se FC reduce a un 10% de su amplitud no modulada. A esta portadora reducida se la denomina portadora piloto y cumple la funcin de facilitar la demodulacin. La seal de SSB-RC ser:

Anlisis espectralLa Figura III.26 muestra un anlisis espectral para SSB-RC. Ntese la amplitud de la portadora RC. contenida en el espectro .Figura III.26 - Anlisis espectral de SSB SSB-RC

Anlisis fasorialEn la Figura III.27 se muestra un anlisis fasorial de SSB RC. La onda resultante en el tiempo es SSB-RC. similar a DSB-FC, pero con una modulacin mucho menor. FC,


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Potencia de la onda moduladaDebido a la reduccin de la portadora, la potencia total transmitida es:

Figura III.27 - Anlisis fasorial de SSB-RC

Cuando , el primer trmino representa solamente el 4% de la potencia total. Gracias a esto el sistema presenta una gran eficiencia.

Generacin (Modulacin)Para generar SSB-RC simplemente se genera SSB SC y se reinserta la portadora al nivel RC SSB-SC deseado.

Deteccin (Demodulacin)Hay dos mtodos de deteccin: uno basado en la deteccin lineal de envolvente y el otro basado en un esquema sincrnico.

Deteccin lineal de envolventeEste mtodo recupera la portadora piloto a travs de un filtrado y amplificacin y luego la reinserta en la seal con el nivel necesario. La seal se convierte en SSB SSB-FC, y de esta manera se realiza la deteccin con un detector lineal de envo envolvente.

Deteccin sincrnicaEs el mismo esquema de deteccin sincrnica que para DSB FC: se obtiene la seal DSB-FC: portadora utilizando el esquema sincrnico visto para otros tipos de modulacin de amplitud (circuito cuadrador, filtro selectivo y divisor de fre frecuencia).

Ventajas y desventajas del sistemaLas principales ventajas son la eficiencia respecto a la potencia y la relativa facilidad de deteccin, debido a la presencia de la portadora piloto.

Banda lateral independiente (ISB)El sistema de banda lateral independiente ISB (independent sideband) es una forma de modulacin de amplitud en la que una sola portadora se modula en forma independiente con dos seales modulantes diferentes y . Luego se suma una port portadora piloto para facilitar la demodulacin. El resultado es una doble banda lateral con una portadora reducida5. La seal de ISB ser:

Anlisis espectralLa Figura III.28 muestra un anlisis espectral de ISB a modo de ejemplo para dos seales modulantes diferentes.

Potencia de la onda moduladaLa potencia total de la onda modulada puede expresarse como:

5

(Tomasi, 2003) Pg. 192


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Esta expresin nos dice que la portadora no representa gran parte de la potencia total.

Generacin (Modulacin)El transmisor de ISB consiste en dos moduladores independientes de SSB SC que producen SSB-SC ambas bandas laterales con las seales independientes. Las seales resultantes se combinan seales junto con la portadora piloto mediante un sumador. La Figura III.29 muestra un diagrama en bloques del modulador de ISB.

Figura III.28 - Anlisis espectral de ISB

Figura III.29 - Diagrama en bloques de un modulador de ISB

Banda vestigial (VSB)El ancho de la banda base de TV va de a , por lo tanto si modulramos en doble banda lateral necesitaramos de ancho de banda sin considerar el sonido. Adems no podramos utilizar sistemas de banda lateral nica por la dificultad en la deteccin y por la prdida de las bajas frecuencias, que son muy importantes para sistemas de TV frecuencias, TV. El sistema de banda lateral residual o banda vestigial VSB (vestigial sideband es un tipo de vestigial sideband) modulacin de amplitud que se utiliza exclusivamente en sistemas de televisin y utiliza slo de ancho de banda, incluyendo el sonido (que se modula en FM). En l se transmiten la portadora y una banda lateral, ambas con mxima potencia, pero slo una parte de la segunda dora banda lateral. Esto hace que las seales de mayor frecuencia se transmit n en una sola banda as transmitan (modo SSB) y las de bajas frecuencias en dos bandas (modo DSB), lo cual ayud a destacar a , ayuda estas ltimas en el demodulador.

Generacin (Modulacin)Bsicamente para obtener una seal de VSB se modula la seal de video en DSB-FC con un ndice de modulacin bajo, con una portadora y por medio de un filtro pasa banda se obtiene la seal de banda vestigial. La seal de audio se modula en FM con una portadora y se suma.

Figura III.30 - Diagrama en bloques de un modulador de VSB

La Figura III.30 muestra un diagrama en bloques de modulador de VSB y l Figura III.31 realiza la un anlisis de los diagramas espectrales de las seales en dicho modulador. isis


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Figura III.31 - Anlisis espectral de las seales en el modulador de VSB 31

Deteccin (Demodulacin)Se realiza con los mismos detectores qu que AM convencional, pero debe hacerse un filtrado particular antes de ingresar la seal al detector para lograr recuperar la informacin original. El sistema sigue el diagrama en bloques de la parte superior de la Figura III.32. A la salida del filtro de . VSB cuya forma se ve en la grfica, se tiene el espectro . Luego se pasa por el demodulador de DSB-FC y gracias al filtrado FC anterior se ecualizan las amplitud de amplitudes todas las componentes. La seal de salida termina siendo el espectro original .

Figura III.32 - Diagrama en bloques de un demodulador de VSB y anlisis espectral de las seales

Comparativa entre los distintos tipos de modulacin de amplitudSistema DSB-FC Portadora Completa Eficiencia Baja (16,5%) Deteccin Lineal Cuadrtica Sincrnica Asincrnica Sincrnica Lineal Cuadrtica Sincrnica Asincrnica Lineal Sincrnica Lineal Caracterstica No detecta si hay ruido alto alto. Distorsin del segundo armnico. Gran inmunidad al ruido. Corrimiento de fase (Atenuacin) y de frecuencia (Distorsin). Selectividad del filtro de . Mayor potencia de ruido. Distorsin del segundo armnico. Gran inmunidad al ruido. Corrimiento de fase (Retardo) y de frecuencia (Distorsin). Se amplifica la portadora antes del detector. Gran inmunidad al ruido. Precedida de filtro. debe ser pequeo.

DSB-SC

Suprimida

Media (50%)

SSB-FC SSB-SC SSB-RC ISB VSB

Completa Suprimida Reducida Reducida Completa por canal

Baja (20%) Muy alta (100%) Alta (96%) Alta (98%) Media


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Multiplexacin por divisin de frecuencia (FDM)Multiplexar significa transmitir varias seales por un mismo canal de comunicaciones. La multiplexacin por divisin de frecuencia o FDM (frequency division multiplexing consiste en (frequency multiplexing) trasladar varias seales de banda angosta que originalmente ocupan la banda base del angosta, nda espectro, a distintas bandas de frecuencia de tal manera de poder transmitirlas en forma simultnea por un canal comn de banda ancha. Se utiliza en transmisiones de AM, FM, BLU, etc., independientemente del tipo de modulacin que utiliza el sistema de FDM para preparar la seal multiplexada compuesta. En general los sistemas de FDM utilizan moduladores de SSB SC (BLU) para hacer la traslacin SSB-SC en frecuencia de cada seal, debido a que de esa manera conservan el ancho de banda de la informacin y utilizan menos ancho de banda para la seal compuesta. Es comn incluir dentro del espectro a transmitir una portadora piloto para posibilitar la demodulacin sincrnica.

Anlisis espectralSuponemos la existencia de seales independientes cuyos espectros estn uyos limitados a la misma frecuencia mxima comn , y seales portadoras de frecuencias distintas , donde es el ancho de banda necesario para cada seal, que ser igual a ms una banda de resguardo para evitar interferencia entre dos vitar seales contiguas en el receptor (filtros no ideales). La Figura III.33 muestra cmo ser el espectro de la seal compuesta de FDM. El ancho de banda necesario en el canal ser: cho

Figura III.33 - Anlisis espectral de la multiplexacin por divisin de frecuencia

TransmisorLa Figura III.34 muestra el diagrama en bloques de un transmisor para FDM.

Figura III.34 - Diagrama en bloques de un transmisor de FDM


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Como puede observarse, consta de una serie de moduladores de BLU con distintas portadoras provenientes de un generador de portadoras. Un sumador lineal produce la seal compuesta que contiene las seales de informacin trasladadas y la portadora pilot piloto. A la salida opcionalmente puede haber un modulador principal que se encargar de modular esa seal compuesta nuevamente en algn sistema (AM, FM, BLU, etc.) para transmitirla al canal de comunicaciones.

ReceptorLa Figura III.35 muestra el diagrama en bloques de un receptor para FDM.

Figura III.35 - Diagrama en bloques de un receptor de FDM

Como puede verse, est formado por un detector principal (opcional) que demodula la seal ado compuesta que ha sido modulada en algn sistema (AM, FM, BLU, etc.). Luego esa seal pasa por una serie de filtros pasa banda para descomponerla en las distintas seales de SSB SSB-SC independientes, que entrarn en sus respectivos detectores para obtener las seales d de informacin originales . Tambin hay un filtro de portadora piloto que se encarga de separar dicha seal y la introduce en un generador de portadoras idntico al del transmisor de FDM, que genera las seales auxiliares necesarias para la deteccin de cada seal deteccin independiente.

Consideraciones de aplicacinPara transmisin con sistemas de modulacin de amplitud, la banda base que se utiliza va de a . Las frecuencias comerciales de los sistemas de AM son: Onda larga (LW): de a . Onda media (MW o radio AM comercial): de a . Onda corta (SW): de a .

UNIDAD IV: SISTEMAS DE MODULACIN ANGULAR NA una seal senoidal portadora se le puede modular la amplitud (como ya vimos en los Sistemas de modulacin de amplitud la fase y la frecuencia. En esta unidad nos ocuparemos amplitud), de la modulacin de estos ltimos dos parmetros, que se pueden resumir como la modulacin del ngulo de fase instantneo de la seal portadora.


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Las principales caractersticas de este sistema y las diferencias respecto a la modulacin de amplitud son: La modulacin angular es un proceso no lineal, por lo cual no es aplicable el principio de superposicin. El espectro modulado no est relacionado con el espectro del mensaje de una manera intuitiva. La relacin seal-ruido se ve mejorada respecto de la banda base sin necesidad de ruido ve aumentar la potencia transmitida. Este sistema de modulacin hace un uso ms eficiente de la potencia transmitida. El ancho de banda es grande: en general supera el doble del ancho de la banda base. Los circuitos son ms complejos, tanto en el transmisor como en el receptor. La modulacin angular realiza una modificacin temporal del ngulo de fase de una seal portadora con una seal modulante . La expresin matemtica ms general de este sistema de modulacin es: eneral Donde vemos que la posicin angular ser funcin de : del fasor vara en el tiempo. La variacin temporal de

Desviacin de fase instantneaLa funcin es la desviacin de fase instantnea respecto de la fase original de la portadora sin modular. Una expresin importante que la contiene es la de la posicin angular del fasor:

Desviacin de frecuencia instantneaLa derivada de la desviacin de fase instantnea esviacin es la desviacin de frecuencia instantnea respecto de la frecuencia original de la portadora sin modular. Una expresin importante que la contiene es la de la frecuencia angular del fasor (derivada de la posicin angular del fasor):

Tipos de modulacin angularExisten muchas formas de modulacin angular. Sin embargo, slo dos han demostrado ser prcticas: modulacin de fase y modulacin de frecuencia. Es importante aclarar que siempre que modificamos la fase de una seal estamos modificando empre su frecuencia y viceversa, por lo cual los dos tipos de modulacin estn relacionados.

Modulacin de fase (PM)La modulacin de fase es aquella en la que la desviacin de fase instantnea es proporcional a la seal modulante Es decir: oporcional modulante. donde es una constante llamada sensibilidad del modulador de fase (funcin de transferencia del modulador modulador). La expresin temporal de la seal modulada en fase ser entonces:


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Modulacin de frecuencia (FM)La modulacin de frecuencia es aquella en la que la desviacin de frecuencia instantnea es proporcional a la seal modulante Es decir: modulante.

donde es una constante llamada sensibilidad del modulador de frecuencia (funcin de transferencia del modulador modulador). Por lo tanto, la desviacin de fase instantnea en este sistema es:

La expresin temporal de la seal modulada en frecuencia ser entonces:

Relacin entre ambasMs all de las constantes, vemos que la diferencia entre PM y FM est dada por la integracin en el tiempo de . Por lo cual podemos definir dos formas de realizar la modulacin y demodulacin para cada uno de los sistemas. La Figura IV.1 muestra las formas de realizar un modulador y un demodulador de PM y la Figura IV.2 muestra las formas de realizarlos para FM. los

Figura IV.1 - Diagrama en bloques de modulador y demodulador de PM

Figura IV.2 - Diagrama en bloques de modulador y demodulador de FM

Modulacin con una onda senoidalAnalizaremos la modulacin angular con una seal de un slo tono, es decir:

Modulacin de fase (PM)La seal de PM ser:


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Modulacin de frecuencia (FM)La seal de FM ser:

ndice de modulacinLlamamos ndice de modulacin a la mxima desviacin de fase de la onda modulada.

Modulacin de fase (PM)En el caso de PM se puede ver de la expresin temporal que el ndice de modulacin es: Existe otra expresin interesante para analizar. Si calculamos:

Entonces, la mxima desviacin de frecuencia es: Por lo tanto, el ndice de modulacin puede expresarse tambin como:

Modulacin de frecuencia (FM)En el caso de FM se puede ver de la expresin temporal que el ndice de modulacin es:

Existe otra expresin interesante para analizar. Si calculamos la desviacin de frecuencia encontramos que:

xima Entonces, la mxima desviacin de frecuencia es: Por lo tanto, el ndice de modulacin puede expresarse tambin como:

Expresin generalAmbos tipos de modulacin angular pueden ser expresados de una forma comn, que es la que sigue:


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Formas de ondaLas formas de onda de las seales de PM y FM son idnticas, excepto por un defasaje. Por lo tanto es imposible distinguirlas sin conocer las caractersticas de la seal modulante. , Para PM, la mxima desviacin de frecuencia ocurre durante los cruces por ncia cero de la seal modulante ya que la desviacin de frecuencia instantnea es una funcin cosenoidal. En cambio, para FM la mxima desviacin de frecuencia se da para los mximos valores negativos y positivos de la seal modulante, ya que la desviacin de frecuencia instantnea es una funcin senoidal. La Figura IV.3 muestra las formas de onda para ambas seales. Ntese la similitud de la forma de onda y la diferencia dada por el defasaje entre ellas.

Figura IV.3 - Formas de onda de PM y FM

Porcentaje de modulacinEl porcentaje de modulacin para modulacin angular se define como:

donde es la desviacin de frecuencia adoptada y es la desviacin de frecuencia mxima permitida por ley. En Argentina el valor permitido es .

Funciones de Bessel y anlisis espectralSegn un anlisis realizado por Bessel, podemos escribir la expresin general como:

donde son las funciones de Bessel de primera clase de orden y argumento . Si expandimos la expresin anterior para los primeros trminos obtenemos: terior

Esta expresin muestra que con modulacin angular, una seal de una sola componente en frecuencia produce un nmero infinito de bandas laterales, desplazadas de la portadora por laterales, un mltiplo de la frecuencia de la seal modulante. Las magnitudes de esas bandas laterales modulante. se determinan por los coeficientes , que estn tabulados y graficados. Las bandas dos laterales inferiores estn en contrafase respecto de las superiores debido a que que:


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Figura IV.4 - Funciones de Bessel

La Figura IV.4 muestra una grfica de las funciones de Bessel en funcin de el ndice de modulacin . Dado un valor de , las funciones se transforman en coeficientes. Podemos sacar varias conclusiones del anlisis previo: El coeficiente es la amplitud de la portadora en la onda modulada. Con slo existe la portadora por portadora, ende no hay modulacin modulacin. Con pequeo, las componentes de orden elevado son insignificantes. Cuanto mayor es el ndice de modulacin , mayor es la cantidad de componentes significativas y por lo tanto mayor es el ancho de banda necesario para la transmisin transmisin. Existen valores de que hacen que , es decir que anulan a la portadora. A diferencia de la modulacin de amplitu la amplitud, portadora para modulacin angular contiene parte de la informacin del mensaje. Esto es as porque cambia con , y por ende con la seal modulante. En la Figura IV.5 se muestra un anlisis espectral de la onda modulada para distintos valores de .Autores: Juan Pablo Mart Pgina 37

Figura IV.5 - Anlisis espectral de modulacin angular para distintos valores de


Modulacin angular de banda angosta y banda ancha (anlisis fasorial) andaDel estudio de las funciones de Bessel se puede extraer que existen dos casos particulares de modulacin angular: Modulacin angular de banda angosta: para cuando . Modulacin angular de band ancha: para cuando banda .

Modulacin angular de banda angostaEn ste caso se considera que slo tienen importancia y , ya que para los dems coeficientes de Bessel son insignificantes. Existirn slo dos bandas laterales y el espectro ser parecido al de AM, slo que con una inversin de fase en la banda lateral r inferior. Matemticamente:

El diagrama fasorial es similar al caso de AM, slo que la inversin de fase de la banda lateral inferior hace que la resultante de las bandas laterales se desplace . Este anlisis fasorial se muestra en la Figura IV IV.6. Como puede observarse, tomando como referencia el fasor de la portadora, el lugar geomtrico de la resultante del par de bandas laterales es una recta en el caso de banda angosta. Por ello, la amplitu del fasor de la amplitud onda resultante vara, es decir en modulacin angular de banda angosta, la onda resultante tambin tiene modulacin de amplitud amplitud.

Figura IV.6 - Anlisis fasorial de modulacin angular de banda angosta

Modulacin angular de banda anchaEn ste caso se considera que tienen importancia todos los coeficientes de Bessel (en realidad una gran cantidad). Existirn todos los pares de bandas laterales que tengan amplitud significativa. En el anlisis anterior, si agregamos el segundo par de bandas laterales que girarn a y estarn en cuadratura con el primer par, se cancelar la variacin de amplitud pero traern una distorsin en fase, Figura IV.7 - Anlisis fasorial de modulacin angular de banda ancha porque variar sin seguir a la seal modulante. Para solucionar esa distorsin se debera agregar el tercer par de bandas laterales, pero volvera a traer distorsin de amplitud, aunque sta vez menor. En general los trminos de orden impar traen distorsin de amplitud y los de orden par traen distorsin de fase. Si se tienen en cuenta los infinitos pares de bandas laterales se cancelan ambas distorsiones. Esto es lo que llamamos modulacin angular de banda ancha ancha.


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El diagrama fasorial puede verse en la Figura IV.7. All se observa que el lugar geomtrico . de la resultante es un segmento de una circunferencia centrada en el origen, lo que segmento provoca que no haya distorsin de amplitud (el mdulo de la resultante no cambia) ni de fase ( slo vara de acuerdo a la seal modulante).

Ancho de banda para modulacin senoidalEn principio, para poder recuperar correctamente una seal transmitida por modulacin angular, el ancho de banda tanto del canal como del receptor debera ser infinito: esto no puede ser as. Sin embargo, si el ancho de banda disponible coincide con el que contiene el 98% de la potencia total a transmitir se obtienen muy buenos resultados con distorsin e mnima. Existen dos reglas prcticas para determinar el ancho de banda mnimo necesario: la regla de Bessel y la regla de Carlson.

Regla de BesselSegn un anlisis tabulado de las funciones de Bessel, para un dado existen componentes que son despreciables cuyo valor no se coloca en la tabla. En esto se basa la regla de Bessel, que dice que el ancho de banda mnimo necesario para que la , distorsin sea mnima es el que contiene a todas las bandas de amplitud significativa significativa. Matemticamente:

Regla de CarlsonCarlson define el ancho de banda mnimo necesario utilizando el criterio del 98% de la potencia total a transmitir. Utilizando la tabla de Bessel para un valor dado de sum transmitir. los valores de los coeficientes y determin cuales haba que tener en cuenta para obtener el 98% del total dado por la suma. Lleg a la conclusin que enuncia su regla: conclusin para valores de enteros, siempre la cantidad mnima de bandas laterales para contener el 98% de la potencia total ser igual al valor de . Matemticamente: Este ancho de banda mnimo es siempre menor que el tomado por la regla de Bessel ue Bessel.

Para PMPara modulacin de fase el ancho de banda mnimo de Carlson tiene la expresin:

Para FMPara modulacin de frecuencia el ancho de banda mnimo de Carlson tiene la expresin: Para valores de la expresin se simplifica como:

Lo cual indica que el ancho de banda es constante, independientemente de , ya constante, que se fija por diseo. Esto marca una gran diferencia con PM, pues el ancho de banda para ese tipo de modulacin es muy dependiente de . Por esto, debido a la baja dependencia del ancho de banda mnimo con la frecuencia modulante es que la modulacin de frecuencia (FM) es ms utilizada que la de la fase (PM). Adems, PM tiene una restriccin respecto a la desviacin de fase, para


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evitar ambigedades. En FM no existe esta restriccin respecto a la desviacin de frecuencia, por ello FM es super a PM en presencia de ruido. superior

Relacin de desviacinLlamamos relacin de desviacin al ndice de modulacin para y , es decir el ndice de modulacin para el peor caso. Matemticamente: caso.

Potencia de la onda modulada nciaEn los sistemas de modulacin de amplitud, cuando se aumenta el ndice de modulacin aumenta la potencia transmitida. En modulacin angular, en cambio, cuando aument el aumenta ndice de modulacin no aumenta la potencia transmitida Esto se debe a que la potencia transmitida. total de la seal modulada es igual a la potencia de la portadora sin modular, ya que la modulacin no vara su amplitud (en banda ancha). Entonces la potencia total de la onda modulada es:

Podemos demostrarlo integrando la potencia instantnea en un periodo: tegrando

Generacin de modulacin de FM odulacinExisten varios mtodos para generar modulacin angular de frecuencia. Los analizaremos a continuacin.

Mtodo directoEl mtodo directo (o de variacin de parmetros) es llamado as porque la frecuencia de la portadora vara directamente con la seal modulante. Para ste mtodo se construye un circuito oscilador del tipo LC para la portadora y se hace variar la capacidad C con la seal modulante. Este tipo de osciladores se llaman osciladores variables por tensin VCO (tension variable oscillator) y utilizan la propiedad ) del diodo varicap de variar su capacidad con la tensin inversa aplicada. o Las ventajas de este mtodo son: simplicidad, bajo costo y gran variabilidad de frecuencia. Las limitaciones son que el VCO debe responder tan rpidamente como lo hace y que el oscilador no es muy estable (en ausencia de seal modu modulante, la frecuencia se corre). Por ello el mtodo no es muy usado.

Mtodo indirecto (Amstrong)Debido a la inestabilidad en frecuencia de los osciladores usados para el mtodo directo es que surge la necesidad de un mtodo indirecto. Es decir, un mtodo que permita rge utilizar osciladores estables (a cristal) y que produzca la modulacin en una etapa posterior.Autores: Juan Pablo Mart Pgina 40 Resumen de Sistemas de Comunicaciones

El mtodo de Amstrong es un mtodo indirecto para generar FM de banda angosta. Este se basa en la utilizacin de un modulador de fase de banda angosta, cuya asa , fundamentacin explicaremos a continuacin. Para modulacin de fase la seal de salida es: Utilizando trigonometra podemos obtener: En modulacin de fase de banda angosta , por lo cual es un ngulo pequeo. Para un ngulo pequeo el coseno de se aproxima a 1 y el seno se aproxima al valor del ngulo, entonces: El primer trmino es una seal portadora cosenoidal (seal original pasada por un circuito defasador) El segundo es una seal de DSB-SC Por ello, el defasador). SC. modulador de fase de banda angosta requiere un modulador balanceado (multiplicador) or (multiplicador), un circuito defasador para la portadora y un sumador. Para realizar la modulacin de FM utilizamos un integrador seguido del modulador de fase. El sistema completo sigue el diagrama en bloques de la Figura IV . IV.8.

Figura IV.8 - Diagrama en bloques de un modulador de FM por el mtodo indirecto

La seal de salida de este modulador es:

que para banda angosta es una seal de FM:

Generacin de FM de banda ancha por el mtodo indirectoPara obtener FM de banda ancha con el mtodo indirecto debemos utilizar a la salida del modulador etapas multiplicadoras de frecuencia. Un circuito multiplicador de frecuencia aumenta la frecuencia de la portadora y pero no modifica la frecuencia de la modulante , y por lo tanto aumentar el ndice de modulacin manteniendo el espaciamiento de las bandas laterales laterales. El orden de los multiplicadores es un nmero relativamente alto para poder alto, alcanzar tener el que dice la ley. Por ello se utiliza en la ltima etapa un mezclador y filtro para ajustar los valores de frecuencia a los requisitos buscados buscados, realizando una conversin descendente al sintonizar en la salida la componente con la frecuencia diferencia Esta etapa slo afecta a la seal portadora (no a ). ia diferencia.


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Eliminacin del ruido en receptoresEn modulacin angular, si un ruido se suma a la seal modulada no trae demasiado problema, pues la informacin est presente en las variaciones de frecuencia o fase, y no en las frecuencia variaciones de amplitud. Por ello, usando simples recortadores de amplitud podemos eliminar el ruido. Un recortador de amplitud sencillo consiste en colocar en cascada con la seal dos diodos zner en paralelo en direcciones op opuestas.

Demodulacin de seales con modulacin angularEn un receptor de PM la tensin de salida debe ser directamente proporcional a la desviacin de fase instantnea de la entrada, es decir: En un receptor de FM, en cambio, la tensin de salida debe ser directamente proporcional a la salida desviacin de frecuencia instantnea de la entrada, es decir:

Existen dos tipos de demoduladores que analizaremos a continuacin: Discriminadores de frecuencia sintonizados Demodulador de lazo en enclavado en fase (PLL) Nos ocuparemos de los receptores de FM porque es el sistema ms utilizado.

Receptores de FMLos receptores de FM en general son superheterodinos (es decir que producen un heterodinado o mezclado de la seal en varias etapas para poder trasladar el espectro con mayor estabilidad). Siguen el diagrama en bloques mostrado en la Figura IV.9.

Figura IV.9 - Diagrama en bloques de un receptor de FM

El preselector rechaza la frecuencia imagen. El amplificador de RF establece la relacin seal-ruido. Las etapas mezcladoras realizan la conversin desde las radio frecuencias (utilizadas para la transmisin por el canal) a la denominada frecuencia intermedia FI (intermedia porque est entre RF y las frecuencias de audio). El amplificador de FI proporciona la mayor parte de la ganancia y selectividad del receptor. Luego, una vez arteAutores: Juan Pablo Mart Pgina 42 Resumen de Sistemas de Comunicaciones

convertida la seal a una frecuencia intermedia, recin viene la etapa de deteccin de FM, que consiste en un circuito limitador (que ayuda a eliminar el ruido) y un discriminador. Luego viene un amplificador de audio y se obtiene la seal de . informacin.

Discriminadores de frecuencia sintonizadosUn discriminador de frecuencia consiste en un circuito cuya ganancia vara linealmente en funcin de la frecuencia En esta forma, la seal de FM se convierte en una seal de frecuencia. AM, que luego se demodula con un detector de envolvente. ,

Detector de pendiente simpleUn circuito detector de pendiente simple es el que se muestra en la parte izquierda de la Figura IV.10.

Figura IV.10 - Detector de pendiente simple y respuesta del circuito sintonizado

y conforman un circuito sintonizado con una respuesta en frecuenc tipo frecuencia campana como la mostrada en la parte derecha de la Figura IV.10 (filtro pasa 10 banda). Este filtro se sintoniza para que la frecuencia de portadora caiga dentro de la regin ms lineal de la curva. De esta manera vara la atenuacin que presenta el filtro dependiendo de la frecuencia de la onda modulada, lo que convierte las variaciones de frecuencia en variaciones de amplitud. De esta manera la seal de FM se convierte en una seal de AM, que es demodulada por un l detector de envolvente. El circuito no es muy utilizado por su gran alinealidad. Adems, como tambin responde a las variaciones de amplitud, debemos poner un recortador en la entrada para eliminar el ruido. liminar

Detector de pendiente balanceadoUn detector de pendiente balanceado consiste en dos detectores de pendiente simples conectados en paralelo y alimentados con seales defasadas . Este defasaje se logra mediante un transformador con punto medio en el secundario. La punto parte izquierda de la Figura IV.11 muestra el circuito utilizado.

Figura IV.11 - Detector de pendiente balanceado y su curva de respuesta 11


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El filtro pasa banda de la parte superior ( y ) se sintoniza para que su frecuencia central (resonancia) sea mayor que . Por otro lado, el filtro de la parte inferior ( y ) se sintoniza a una frecuencia menor que en una cantidad igual que en anterior (generalmente es ). La parte derecha de la Figura IV.11 muestra la tensin de salida en funcin de la frecuencia utilizando esta n configuracin. Con este circuito se logra una mejor linealidad, aunque tambin necesita un , recortador en la entrada. La desventaja es que la sintonizacin es complicada debido al uso de dos capacitore variables. capacitores

Detector de desplazamiento de fase (o de Foster-Seeley Seeley)Un circuito detector de desplazamiento de fase es el de la Figura IV.12. Los valores de , y se escogen para que tengan impedancia nula a la frecuencia de la potadora . De esa manera el lado derecho del choque queda puesto Figura IV.12 - Detector de desplazamiento de fase a masa. Con esas consideraciones la tensin de entrada aparece en el choque. El filtro que forman , y se sintoniza a la frecuencia de portadora . El circuito se comporta de la siguiente manera: Las tensiones en ( ) y ( ) estarn siempre en contrafase. Si despreciamos la cada de tensin en los diodos, la tensin de salida ser: Siempre la corriente del secundario est en cuadratura con y . La tensin en cada diodo es igual a la tensin en la bobina respectiva ms la tensin en el choque, que es la tensin de entrada. Cuando el filtro tiene un comportamiento resistivo puro (debido a la resonancia). Entonces la corriente en el secundario est en fase con la tensin en el secundario, y por lo tanto en contrafase con la tensin de entrada . El diagrama fasorial se corresponde con el de la parte superior de la Figura IV.13. Cuando el filtro tiene un comportamiento resistivo resistivo-inductivo. Entonces la corriente en el secundario est atrasada respecto a la tensin en el secundario, la cual est en contrafase con la tensin de entrada . Por ende el valor de la tensin en es mayor que en . El diagrama fasorial se corresponde con el de la parte central de la Figura IV.13.


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Cuando el filtro tiene un comportamiento resistivo-capacitivo capacitivo. Entonces la corriente en el secundario est adelantada respecto a la tensin en el secundario, la cual est en contrafase con la tensin de entrada . Por ende el valor de la tensin en es menor que en . El diagrama fasorial se corresponde con el de la parte inferior de la Figura IV.13. La descripcin anterior indica que el voltaje de salida de este discriminador es directamente proporcional a la magnitud y direccin de la desviacin de frecuencia. La Figura IV.14 muest la curva de muestra respuesta del discriminador en funcin de la frecuencia. Con este circuito se logra mucho ms linealidad que los anteriores, aunque tambin necesita un recortador en la entrada. Adems la sintonizacin es ms sencilla debido al que hay un s slo capacitor variable que ajustar.

Figura IV.13 - Anlisis fasorial de las seales en el detector de desplazamiento de fase

Figura IV.14 - Curva de respuesta del detector de desplazamiento de fase

Detector de relacinEl detector de relacin sigue la configuracin circuital mostrada en la Figura IV.15. Su funcionamiento es parecido al del detector anterior. De hecho tambin tiene slo un circuito sintonizado en el secundario del transformador. Las tens tensiones sobre los diodos son idnticas a las del discriminador de Foster-Seeley, slo que en Fostereste caso la polaridad del diodo se ha invertido, lo cual permite la circulacin de corriente por el circuito formado por y . Despus de varios ciclos de la seal de entrada, este capacitor se cargar a los valores pico de la tensin en el secundario. Su reactancia es baja y es grande (camino de continua para la corriente del diodo), por lo cual la constante de tiempo resultante es suficientemente alta como para que los cambios de amplitud rpidos de la seal de ente entrada pasen a tierra y no tengan efecto sobre la tensin promedio en . Con esto y se cargan y descargan en forma proporcional a los cambios deAutores: Juan Pablo Mart Pgina 45 Resumen de Sistemas de Comunicaciones

frecuencia en la seal d entrada, y son relativamente inmunes a variaciones de de amplitud.

Figura IV.15 - Detector de relacin

La circulacin de corriente a travs de los diodos provee una componente de continua en resonancia para la tensin de salida . La curva de respuesta de la Figura IV.16 muestra esta situacin. La nica ventaja que tiene este circuito respecto al detector de Foster Foster-Seeley es que no necesita recortador, porque es inmune a las variaciones de amplitud. La desventaja es que como tomo la salida desde el punto medio, tiene Figura IV.16 - Curva de respuesta del detector de relacin menor sensibilidad sensibilidad.

Demodulador de lazo enclavado en fase ( (PLL)Un demodulador de lazo enclavado en fase PLL (phase phase locked loop) sigue el diagrama ) en bloques de la Figura IV IV.17. Como se ve, no requiere circuitos sintonizados.

Figura IV.17 - Diagrama en bloques de un demodulador de lazo enclavado en fase

El sistema consta de: Un detector de fase, que es capaz de detectar una desviacin de frecuencia entre dos seales debido al defasaje que se produce entre ellas. Genera una tensin continua a la salida. Un filtro pasa bajos y un amplificador, que adecuan la seal pro producida por el detector de fase. Un oscilador controlado por tensin (VCO). Funciona de la siguiente manera: Cuando la seal de entrada de no tiene modulacin (es slo la portadora de frecuencia ) la salida del demodulador est en un valor determin determinado de continua. Se hace que el VCO genere para esta situacin una seal con la misma frecuencia que la portadora. De esta manera el detector de fase no acusa diferencias y la seal en su salida es tal que no produce variaciones en la tensin de salid del salida demodulador.


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Con la salida an en ese valor inicial de continua, cuando la seal de entrada tiene , una frecuencia mayor que , el detector de fase acta produciendo una seal que, luego de filtrada y amplificada, produce una elevacin de la tensin de salida. Esta elevacin hace que el VCO aumente su frecuencia, lo cual har que se compense el aumento de la seal de entrada, estabilizando al circuito. Por otro lado, cuando la seal de entrada tiene una frecuencia menor que , el detector de fase acta produciendo una seal que, luego de filtrada y amplificada, produce una reduccin de la tensin de salida. Esta reduccin hace que el VCO disminuya su frecuencia, lo cual har que se compense la disminucin de la seal de entrada, estabilizando al ci circuito. Por lo que acabamos de describir, se ve que la seal de salida es proporcional a los cambios de frecuencia de la seal de entrada. Matemticamente:

Consideraciones de aplicacinPara transmisin con sistemas de modulacin de frecuencia, la banda base que se utiliza va de frecuencia, a y la desviacin mxima de frecuencia que permite la CNC (Comisin Nacional de Comisin Comunicaciones) es de . Por ello el ndice de modulacin para el peor caso:

Entonces la cantidad de componentes significativas segn Bessel es que se utiliza comercialmente para cada canal de FM es: Las frecuencias comerciales de los sistemas de radio FM va de van separando los canales entre s .

y el ancho de banda

a

,

Transmisin y recepcin de FM estreoEl sonido estreo se basa en tener audio independiente en cada uno de los canales: izquierdo ( ) y derecho ( ). Cuando se quiso comenzar a transmitir en FM estreo ( y independientes), ya existan receptores FM mono ( , ), por lo cual los sistemas deben ser , completamente compatibles. Para poder transmitir FM en estreo, antes de modular la seal en FM, se utiliza la tcnica de multiplexacin por divisin de frecuencia, es decir, se utiliza una traslacin para poder enviar cin por el mismo canal seales independientes. Como el sistema debe ser compatible con FM monoaural, debemos s o s transmitir una seal monoaural, es decir la suma . Entonces necesitamos transmitir tambin la seal diferencia, para poder operar con ellas en el receptor estreo y obtener las seales independientes.

Transmisor de FM estreoEl sistema que se utiliza para el transmisor de FM estreo sigue el diagrama en bloques de la Figura IV.18. En la banda base se deja la se suma seal . La seal diferencia es modulada en DSB-SC con una seal subportadora piloto SC de , que es obtenida doblando la frecuencia de una seal portadora piloto de . Luego se suman las seales suma, diferencia y la portadora piloto, para obtener la seal diferencia de salida , cuyo espectro se muestra en la parte inferior derecha de la Figura IV.18.Autores: Juan Pablo Mart Pgina 47 Resumen de Sistemas de Comunicaciones

Se transmite la portadora piloto y no la subportadora porque esta sera imposible de recuperar con filtros reales. La seal compuesta se modula en FM y se transmite.

Figura IV.18 - Diagrama en bloques de un transmisor de FM estreo y diagrama espectral de la seal de salida estreo

Receptor de FM estreoSi utilizamos un receptor de FM monoaural, luego de demodular la seal de FM, un filtro pasa bajos dejar pasar slo la seal suma, por lo cual el sistema no interfiere con la recepcin monoaural. El sistema que se utiliza para el receptor de FM estreo sigue el diagrama en bloques de la Figura IV.19.

Figura IV.19 - Diagrama en bloques de un receptor de FM estreo y diagrama espectral

Luego de demodular la seal de FM es pasada por varios filtros. Como puede notarse, si la seal recibida es monoaural es extrada desde la salida del filtro pasa bajos bajos. Obteniendo mediante el filtro pasa bajos y el atenuador la seal , y mediante el sistema de deteccin sincrnica de DSB DSB-SC la seal , podemos sumarlas y restarlas para obtener y respectivamente.


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UNIDAD V: SISTEMAS DE MODULACIN DE PULSOSMuestreo de seales analgicasConsideremos una seal analgica limitada en espectro a una frecuencia mxima . Esta es muestreada por una seal que es un tren peridico de impulsos de rea unitaria (caso ideal) y de frecuencia (periodo ) cuya expresin matemtica es:

La seal muestreada se obtiene multiplicando ambas seales. La multiplicacin en el tiempo implica la convolucin de los espectros en frecuencia. En la Figura V se muestran las V.

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