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Universidad Tecnolgica Nacional Unidad Acadmica Concordia

Apuntes sobre

Definiciones de la Ingeniera en Cimentaciones;

Grado de Seguridad e Incerteza.

TEMAS CORRESPONDIENTES A:

UNIDAD TEMTICA N 1

UNIDAD 1: Investigaciones Geotcnicas. Incerteza y Grado de Seguridad. Viga sobre medio elstico. Interaccin Suelo Cimiento Estructura. Extensin a estructuras de superficie. Ingeniera en Cimentaciones; Propsitos. Resea histrica. Interpretacin de datos derivados de estudios geotcnicos para la seleccin de cota y tipo de Fundacin. Factores condicionantes en la eleccin. Definiciones del Proyecto de Reglamento CIRSOC 401 "Estudios Geotcnicos". Incerteza y confiabilidad. Evolucin y caracterizacin del Grado de Seguridad. Factor de Seguridad - Mtodo de los Esfuerzos Admisibles - Mtodo de los Estados Lmites.

ACLARACIN IMPORTANTE: Estos apuntes solo cubren parte de los temas correspondientes la Unidad N1 y pretenden ser un complemento de lo desarrollado en clases (teora y prctica). La consulta de bibliografa especfica, resulta imprescindible para el tratamiento integral de todos los contenidos y de ninguna manera se busca reemplazarla.

Ctedra: Cimentaciones 5 - Ing. Civil.

Docentes: Teora, Ing. Alejandro C. Garca

Prcticos, Ing. Oscar D. Rico

Compilado por: Ing. Alejandro C. Garca

Revisin: N 1 Ao 2014 / 15

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CIMENTACIONES:

Segn el Dr. Oreste Moretto CIMENTAR significa transferir las cargas de una superestructura al suelo, est clara definicin implica que quienes hayan interpretado los conceptos bsicos referentes a las propiedades fsicas, mecnicas y geolgicas del terreno, podrn aprender a trasladar las cargas de las construcciones al suelo mediante la utilizacin racional de los mtodos y materiales disponibles.

CIMENTAR = TRANSFERIR.

La palabra Cimiento puede significar:

Conjunto de las partes estructurales de la infraestructura, por intermedio de las cuales se transmiten al terreno o roca que las soporta, el peso propio de la superestructura y las fuerzas que acten sobre ella.

No se delimita con claridad cul es la lnea de separacin entre superestructura e infraestructura, aunque comnmente suelen definirse a dichas partes de una estructura como sigue:

Superestructura: parte de la estructura que se construye con el fin principal de ser utilizada sin preocuparse de cmo ser soportada por el suelo.

Infraestructura o Subestructura*: parte de la estructura necesaria para apoyar a la superestructura en su emplazamiento y transmitir al terreno todas las fuerzas que actan en dicha superestructura.

Funcin de los Cimientos:

Transmitir en forma repartida las cargas del edificio al terreno donde se asienta. Se entiende entonces, por:

Cimentacin o Fundacin a la parte de la estructura que, en contacto con el suelo o la roca, soporta y transmite las cargas al terreno.

Cada construccin o edificacin demanda la necesidad de resolver un problema de cimentacin.

Cuando una estructura transmite sus cargas al terreno a travs de la cimentacin, se producen inevitablemente deformaciones (fundamentalmente asientos).

El arte de cimentar consiste en obtener, a la vista de las caractersticas tanto del terreno como de la estructura, las condiciones ms favorables de apoyo, de manera que los asientos no resulten perjudiciales.

En la prctica se usan Fundaciones Superficiales o Fundaciones Profundas, las cuales presentan importantes diferencias en cuanto a su geometra, a su funcionalidad estructural y forma de transmitir las cargas, al comportamiento del suelo y a sus sistemas constructivos.

Terzaghi: "Si alguien desea interesarse con provecho en el campo de las cimentaciones, no solo debe conocer la teora fundamental, los mtodos de ensayo y una estimacin de posibles errores, sino que precisa poseer adems una experiencia que se adquiere mediante la prctica, por medio de observaciones, las obras."

* Diccionario de la lengua espaola 2005 Espasa-Calpe:

Infraestructura 1. Conjunto de elementos o servicios que se consideran necesarios para el funcionamiento de una organizacin o para el

desarrollo de una actividad-Ej. infraestructura viaria. 2. Parte de una construccin que est bajo el nivel del suelo.

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INGENIERIA EN CIMENTACIONES:

La Ingeniera de Fundaciones (sub-disciplina de la Geotcnica) es el arte de aplicar, racional o econmicamente las cargas estructurales al suelo, evitando deformaciones excesivas.

Ciencias Auxiliares: Requiere de la aplicacin de los conocimientos de Mecnica de Suelos y Geotecnia, Geologa, Resistencia de Materiales y de Buen Juicio.

Es un ARTE-CIENCIA. Hasta cierto punto CIENCIA; Hasta cierto punto ARTE.

ARTE-CIENCIA; Ver Cita de Terzaghi en el 1er Congreso de Mecnica de Suelos en Harvard (1936):

Factor Condicionante:

ECONMICO.

Como toda obra de Ing. civil, su costo debe ser RACIONAL.

PROPOSITOS DE LA MATERIA:

1- Seleccionar Tipo y Profundidad de las fundaciones para una estructura. 2- Evaluar la Capacidad de Carga de una fundacin. 3- Estimar el Asentamiento Probable de la estructura (total y diferencial). 4- Detectar Problemas Potenciales relacionados con la presencia de Suelos Especiales (P. Activos,

Colapsables, Rellenos Sanitarios, S. Agresivos, S. Dispersivos o Erodables, etc.). 5- Determinar la localizacin posible del Nivel Fretico (y/o Piezomtrico). 6- Predecir el Empuje Lateral sobre Estructuras de Contencin y los Esfuerzos sobre sus Anclajes o

Apuntalamientos. 7- Considerar aspectos relevantes al Diseo de Excavaciones y al Anlisis de Estabilidad de Taludes de

Terraplenes y Laderas (segn las condiciones geolgicas, hidrulicas y de la pendiente). 8- La Evaluacin de los posibles Mecanismos de Falla y las Recomendaciones para el Diseo y Construccin

de las cimentaciones y otras obras relacionadas con el subsuelo. 9- Interpretar y acatar Normas de diseo; Reglamentos; Cdigos y Disposiciones de entidades Nacionales,

Provinciales y/o Municipales. 10- Evaluar las Acciones Dinmicas y el Riesgo Ssmico sobre las fundaciones.

Los PROPOSITOS anteriores se pueden formular como cuatro (4) consultas fundamentales:

1- Qu tipo de Solicitaciones y de qu Magnitud debo transferir al Suelo? 2- Cmo debo Transferirlo, con qu Mecanismos y a qu Profundidad? 3- Qu Asientos Totales y Diferenciales debo esperar en la estructura a lo largo del tiempo? 4- Cul es el Grado de Seguridad o la Incerteza?, en las respuestas a las preguntas anteriores.

Segn el Dr. Jean Louis BRIAUD Texas A & M University

La Ingeniera de Fundaciones requiere:

Interpretar las condiciones de campo (ensayos), incluyendo la Geologa. Uso apropiado de las teoras de diseo. Diseos seguros (factores de seguridad racionales). Experiencia y buen juicio ingenieril. Especificaciones tcnicas adecuadas. Control de calidad durante la construccin.

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Frases de Karl Terzaghi que nos permiten contextualizar la materia de estudio (la ingeniera de las Fundaciones).

Para Terzaghi es un ARTE-CIENCIA; "La Mecnica de Suelos lleg a la frontera entre la ciencia y el arte. El trmino arte indica los procesos mentales que conducen a resultados satisfactorios sin la ayuda del razonamiento lgico paso-a-paso... Para adquirir la competencia en el campo de la ingeniera de movimientos de tierra hay que convivir con el suelo. Uno debe amarlo y observar su desempeo no slo en el laboratorio sino tambin en el campo, para familiarizarse con muchas de sus mltiples propiedades que no estn descritas en los registros de perforacin... ".

Cita de Terzaghi en el 1er Congreso de Mecnica de Suelos en Harvard (1936):

"Si alguien desea interesarse con provecho en el campo de las cimentaciones, no solo debe conocer la teora fundamental, los mtodos de ensayo y una estimacin de posibles errores, sino que precisa poseer adems una experiencia que se adquiere mediante la prctica, por medio de observaciones en las obras".

En ese Congreso tambin dijo:

"La mayor parte de la formacin universitaria de los ingenieros civiles consiste en la absorcin de las leyes y reglas que se aplican a materiales relativamente sencillos y bien definidos, como el acero o el concreto. Este tipo de educacin genera la ilusin de que todo lo relacionado con la ingeniera debe y puede calcularse sobre la base de suposiciones a priori. Como consecuencia, los ingenieros imaginaron que la ciencia de cimentaciones consistira en llevar a cabo el siguiente programa:

- Perfore un agujero en el suelo. - Enve las muestras de suelo obtenidas del sondeo a un laboratorio mediante un aparato estandarizado,

servido por autmatas de conciencia humana. - Recoja los grficos, para incorporarlos en las ecuaciones y calcule el resultado. - Dado que el pensamiento ya haba sido realizado por el hombre que deriv la ecuacin, los cerebros no

son ms que necesaria para asegurar el contrato e invertir el dinero. El ltimo remanente de este perodo de optimismo injustificado todava se encuentran en los intentos de para prescribir frmulas sencillas para el clculo del asentamiento de los edificios o del factor de seguridad de las presas contra la tubificacin. Ninguna de estas frmulas, posiblemente, puede obtenerse sino ignorando un considerable nmero de factores vitales".

En 1951, Terzaghi sentenci estas famosas frases:

"El anlisis de las cimentaciones se define adecuadamente como un mal necesario. Si un edificio se construye sobre un afloramiento de roca firme, este no precisar una cimentacin. Por lo tanto, en contraste con el edificio en s mismo, que satisface unas necesidades especficas, seduce al sentido esttico, y ubica sus materiales con orgullo, las cimentaciones sirven meramente como un remedio para las deficiencias que la caprichosa naturaleza ha dado para el apoyo de la estructura en el lugar seleccionado. Conociendo que no hay gloria unida a las cimentaciones, y que las fuentes de los xitos o fracasos se esconden profundamente en el suelo, las cimentaciones en los edificios se han tratado siempre como hijastros; y sus actos de venganza por la falta de atencin pueden ser muy embarazosos".

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Antes de construir cualquier obra de ingeniera, se debe tener presente:

Las condiciones del subsuelo y sus posibles problemas Su capacidad portante y su deformabilidad

Siendo los parmetros ms relevantes a considerar:

A - PROPIEDADES GEOTCNICAS:

a- Carga a transmitir por la Sper-estructura. b- Condiciones Geotcnicas y Geolgicas del Suelo. c- Requerimientos Reglamentarios locales. Propiedades Fsicas. B - PARAMETROS GEOTECNICOS determinantes:

1- Resistencia al Corte (S - Shear: C y ) 2- Permeabilidad (K) 3- Deformabilidad (mv)

El ingeniero G. P. Tschebotarioff, quien dedic gran parte de su vida a la Patologa de Cimentaciones, afirmaba que ms del 80% de los casos patolgicos estudiados, haban sido causados principalmente porque:

- los Ingenieros Estructurales no comprendan adecuadamente los problemas de suelos; - los Ingenieros Geotcnicos no tenan claros o despreciaban los conceptos estructurales; o - los constructores no tuvieron en cuenta las recomendaciones de los Ingenieros Geotcnicos o de los

Estructurales.

Lo anterior ilustra las incongruencias que se presentan por el manejo de diferentes hiptesis de trabajo entre los Ing. Estructurales y Geotcnicos, pero que gracias a los criterios conservadores usualmente incluidos en la determinacin de la Capacidad de Carga Admisible, en la mayora de los casos no desembocan en patologas.

El diseo adecuado de una cimentacin tiene que asegurarse de que ningn componente ni de la superestructura, ni de la fundacin, experimente peligro en el proceso de transmisin de carga.

El sistema de cimentacin comprende dos componentes: 1. Modelo Estructural de Fundacin, como la zapata, la platea o el pilote, y 2. Modelo Natural, que pretende describir al Suelo.

Del mismo modo, el diseo del sistema de cimentacin consta de dos fases: 1. El Clculo Geotcnico, y 2. El Clculo Estructural.

Clculo Geotcnico consiste en determinar la cota de fundacin y esencialmente llegar a las dimensiones en planta de la base, satisfaciendo parmetros inherentes al suelo, tales como la capacidad portante y los asentamientos tolerables.

Clculo Estructural se inicia despus de que se completa el diseo geotcnico, determina el espesor de la zapata y tambin la cuanta y ubicacin del refuerzo de acero. Este diseo tiene que ser llevado a cabo de acuerdo con los cdigos locales o normas de prctica

Las infraestructuras de cimentacin habitualmente se clasifican como Superficiales y Profundas sobre la base de su profundidad con relacin a su ancho, correlacin Df /B; pero la diferencia real entre cimentaciones superficiales y profundas se basa en su distinta respuesta estructural.

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VULNERABILIDAD DE LAS CIMENTACIONES

Despus de esta breve descripcin de los parmetros asociados a las Cimentaciones, vale la pena correlacionarlos con la Vulnerabilidad de las construcciones, entendiendo como tal:

La probabilidad de dao sobre una estructura (edificios, lneas vitales y sus estructuras asociadas, monumentos histricos, taludes, estructuras de contencin, etc.) dada la magnitud de cierto evento extraordinario p. e. ssmico, grandes crecientes, rotura de presas aguas arriba, etc.

P. e. para el caso de Sismos, un estudio de vulnerabilidad incluye:

Evaluacin de amenaza ssmica (determinacin de parmetros ssmicos) o Aceleracin, Intensidad, Magnitud, etc.

Evaluacin de efectos locales o Amplificacin o Efecto topogrfico

Evaluacin de vulnerabilidad de estructuras o Rigidez/Flexibilidad Periodo Resonante, etc.

Zonificacin por riesgo o Segn rea Geogrfica

Fenmenos de origen ssmico que afectan la vulnerabilidad de una estructura o sitio: o Amplificacin/ Amortiguamiento o Fenmenos asociados con la respuesta ssmica o Consideraciones sobre la falla del depsito de suelos

La licuacin y los fenmenos relacionados o Susceptibilidad a la licuacin o Criterios de licuacin o Mtodos disponibles para mejorar la resistencia a la licuacin

Suelos con caractersticas especiales o Suelos expansivos o Suelos dispersivos o erodables o Suelos colapsables

Vegetacin o Generalidades y Caractersticas o Relacin con los suelos o Relacin con las edificaciones

- Cuando dicho estudio se realiza para una edificacin u obra en particular:

Tipo de construccin o Tipo de Mampostera o Tipo de Estructura: Hormign o Metlica

Clase de daos o Ligeros o Moderados o Graves o Destruccin o Colapso

Importancia econmica y social o Moderada o Normal o Especial

Breves Conceptos Estadsticos Aplicados a la Geotecnia:

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EXACTITUD y PRECISIN

Para comprender los conceptos de exactitud y precisin, supongamos por ejemplo realizamos varias veces un ensayo normal de penetracin SPT, para un mismo estrato.

- Si cada vez que tomamos el nmero de golpes N es distinto y ms dispersa que la mnima divisin del instrumento, en este caso la Unidad o e1 golpe sobre a lo sumo 1/50 Golpes, pero podramos tener una diferencia entre ellos de hasta 4 golpes (+/- 2 Golpes) - el Ensayo no es ni exacto, ni preciso.

- Si en cambio da lecturas diferentes pero cercanas a la magnitud real El Sondeo es exacto pero no preciso (N +/- 1 Golpe).

- Si las lecturas se repiten siempre igual, pero con un valor distinto al real (que no conocemos) - el Ensayo es preciso, pero no exacto (N~Cte.N).

- Por ltimo, cuando las lecturas se repiten con no ms de la unidad de diferencia entre ellas y el N indicado es prximo al real - el Ensayo es exacto y preciso (N~Cte.= N).

Podemos graficar lo anterior, calificando un conjunto de cinco disparos sobre un blanco de acuerdo al criterio de exactitud y precisin:

La medida, de acuerdo a la definicin, puede ser obtenida tambin mediante un mtodo. Con esto se refiere a que la medida puede ser el resultado de la lectura de un nico instrumento (medida directa) o por un sistema de medidas de distintas fuentes (medida indirecta) que responden a un mtodo, que a su vez involucra clculos.

Un ejemplo: La resistencia al corte Su de una arena es una medida indirecta, ya que para obtenerla p. e. mediante un Ensayo Normal de Penetracin (SPT), primero determinamos la presin de tapada N , para lo cual debemos estimar el peso especfico y en funcin del valor N del SPT obtenemos el ngulo de friccin interna de los suelos granulares , pero previamente tenemos que corregir ese valor N del ensayo y trabajar con el valor de Nc (corregido principalmente por la presin de tapada y la eficiencia del mtodo utilizado) y luego calcular la resistencia buscada aplicando la frmula que relaciona ambas medidas:

Su = u = N . tang. .

ENSAYO SPT EN SUELOS GRANULARES: Ncorr. = N x CN x CE x CR .

N = Valor obtenido en el Ensayo Normal de Penetracin (SPT) en el ensayo CN = Factor de correccin por la presin de la tapada o por la profundidad del ensayo CE = Factor de correccin por la energa entregada por el martillo (0,45 1 1)

N90 para el 90% de la energa de Cada Libre, segn mtodo usado en Argentina. N60 para el 60% de la energa de C. L, usado en USA y en alguna bibliografa Internacional.

CR = Factor de correccin por el dimetro de la perforacin (>1 si = 5; = 1 si = 3)

SPT CORREGIDO VS NGULO DE FRICCIN INTERNA EN SUELOS GRANULARES

Ni exacto ni preciso

Exacto pero no preciso

Preciso pero no exacto

Exacto y preciso

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Fuente: Apuntes Ing. A. G. Leoni U.N. de La Plata

1. Cabe sealar tambin que la obtencin de muestras inalteradas en arenas, para determinar en laboratorio mediante ensayos triaxiales un ngulo de friccin ms preciso con las verdaderas relaciones tensin- deformacin, son tareas complejas y muy costosas.

2. Por otro lado el ensayo de corte directo en arena - presenta importantes diferencias - en general proporciona un menor que el obtenido mediante ensayos triaxiales.

3. Adems la envolvente de falla de Su no es una recta como presume la teora de Mohr-Coulomb (es una lnea curva), con lo el valor de se reduce al aumentar la presin de confinamiento N.

Con consideraciones como estas, la prctica habitual de las cimentaciones debe limitarse a emplear mtodos que resguarden mediante adecuados coeficientes de seguridad de la rotura y de los asentamientos excesivos.

INCERTEZA o INCERTIDUMBRE

- Es el intervalo dentro del cual se encuentra el valor verdadero de una medida, con una determinada probabilidad. Definida por sus lmites que resultan de la medida y de su mencionada probabilidad.

- A esta DUDA o falta de Certeza, se la llama precisamente INCERTEZA y su tamao indica la calidad de la duda.

As nuevamente, se presenta un inconveniente a resolver: en una medicin directa conocemos la incerteza que la acompaa, que es la menor divisin del instrumento o la sensibilidad o del Ensayo (para el caso de un SPT correctamente ejecutado 1 golpe), pero Cmo hacemos para conocer la incerteza de una medida indirecta como lo es la determinacin de ?, que incluso presenta grandes diferencias en su formulacin, segn sea el autor. Este problema se resuelve mediante tcnicas matemticas diversas, que se engloban bajo el ttulo de: Propagacin de Errores.

Toda medida est afectada por un grado de inexactitud que es necesario determinar y que forma parte la expresin de la medida. El resultado est afectado por la incerteza de la medicin y sabemos que esa incerteza no es eliminable, por ms que perfeccionemos nuestro mtodo de medida.

A lo ms que podemos aspirar, es a conocerla, acotarla y expresarla adecuadamente.

Qu hacer entonces, con esa incerteza?

1. En principio, debemos de tratar de minimizarla. 2. Como segunda medida, debemos calcularla. 3. Seguidamente debemos informarla junto con el nmero obtenido, especificando la banda de incerteza

dentro de la cual debera estar el valor verdadero. 4. En toda medida, el ingeniero debe decidir cul es la incerteza aceptable para cada aplicacin.

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Para el ensayo de muestras obtenidas mediante el SPT anterior, errores en el muestreo pueden afectar la representatividad de los resultados. A modo de ejemplo consideremos el muestreo en un depsito de arena suelta:

- Como es difcil ensayar los materiales blandos o quebradizos generalmente, las muestras se preparan con los bloques ms fuertes de material y los resultados dan valores de resistencia mayores a los reales;

- El problema en sentido inverso ocurre cuando las muestras tienen proporcin importante de grava o cantos y generalmente se ensayan los bloques que tienen muy pocas o ninguna partcula gruesa, dando valores de resistencia menores que el promedio del sitio.

- Fuentes de incertidumbre aleatoria en el SPT medido, incluiran la variabilidad natural del depsito de suelo y los errores como los causados por un defecto aislado en el suelo (como un canto rodado errtico).

- Fuentes de incertidumbre epistmica, podran incluir equipos no estndar (como el tamao del muestreador, muestreadores o varillaje deformados, longitud del varillaje, sistema de martinete, peso de martillo, etc., no ajustado al estndar SPT) y los datos insuficientes para formar estadsticas razonables, tal como una sola perforacin en un sitio grande.

Es importante observar que la incertidumbre epistmica generalmente se puede reducir mediante la adquisicin de datos adicionales o mejoras en los procedimientos de medicin; la incertidumbre aleatoria, por otro lado, es inherente a la variabilidad y generalmente no puede reducirse con informacin adicional.

Otro de los errores sistemticos, puede encontrarse en el Instrumento o Equipo de medicin ya sea por su falta de calibracin u otras deficiencias. Un caso muy habitual se da en los mencionados ensayos de penetracin, donde es corriente que dos SPT realizados en puntos muy prximos pero con equipos diferentes arrojen discrepancias en sus resultados.

Por ltimo, la medicin la realiza un Operador, ste agrega otra nutrida fuente de incertezas: Un operador puede introducir incertezas por el modo de operar, de apreciar o por factores tan diversos

como el cansancio, la impericia o la distraccin. Dos o ms operadores difcilmente midan en forma idntica.

- El tipo ms habitual de incertezas o errores atribuible al operador es de naturaleza estadstica, es decir que pesan sobre el resultado tanto en un sentido como en otro, por lo que se los puede acotar realizando un nmero adecuado de Ensayos, aunque siempre debe ser un nmero limitado de acuerdo con la importancia y el presupuesto de la investigacin u obra.

En ocasiones las muestras compactadas se ensayan a densidades muy diferentes a las que realmente van a tener en el campo; esto casi siempre ocurre con muestras alteradas.

Siempre que sea posible los parmetros a utilizar deben ser comparados con los conocidos de los suelos del lugar y examinar el porqu de las desviaciones con referencia a los valores previamente conocidos o estimados.

Los ensayos de laboratorio permiten a su vez validar o no lo anterior y determinar sus propiedades fsico mecnicas e hidrulicas (clasificacin en funcin de su aptitud como material vial y de fundacin, resistencia al corte, deformabilidad, potencial de expansin, permeabilidad, etc.) para el posterior anlisis y recomendaciones de diseo y construccin.

Se debe realizar un suficiente nmero de ensayos para que los resultados sean representativos de la variacin de las propiedades de los materiales. En lo posible se deben evitar las relaciones empricas, aunque en algunas ocasiones para diseos preliminares o para proyectos pequeos y medianos, son la nica herramienta disponible.

El clculo de la incerteza, es importante sealar que no se trata de un clculo matemtico con un resultado nico. En algunos casos, ser deseable optar por una banda de incerteza ms amplia y en otros casos ser necesario un anlisis ms fino, para acotar al mximo el rango dentro del cual se hallar el valor ms probable de la medicin.

En el caso de tratarse adems de una medida nica, para determinar la incerteza que la afecta, es necesario propagar las incertezas presentes en la frmula utilizada al resultado final, por ejemplo en la frmula de resistencia al corte debemos propagar los errores de cada uno de sus parmetros y trminos. Hay varios mtodos para lograr esto, tendremos una expresin matemtica donde entran varias magnitudes de diferente sensibilidad en la frmula.

Cada magnitud interviniente tiene su banda de incerteza, o sea tiene un VALOR MNIMO y un VALOR MXIMO dentro del cual est el valor medido.

Para expresar la incerteza, se adopta el criterio de tomar slo su primera cifra significativa y consecuentemente, se expresa la medida con la misma cantidad de decimales que resulte para la incerteza.

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Incerteza Absoluta Ea (por Error Absoluto): es una especie de banda borrosa en torno al valor medido, que tiene las mismas unidades que la magnitud medida.

Incerteza Relativa (o Relativa Porcentual): Mide la importancia o el peso de un Ea en una medida. La incerteza relativa porcentual se utiliza habitualmente para indicar con qu rango de error se trabaja. Ejemplo: Todo el proyecto se calcul con un 5% de error.

Se dijo que una forma de reducir los errores producidos por los operadores es haciendo varias mediciones y tomando como medida el promedio, pero Cul es la incerteza que afecta al promedio?

En la medida en que hacemos varias mediciones para compensar los errores en uno y otro sentido, es natural asumir que para dos grupos de mediciones que dan igual promedio, tiene mayor incerteza aquella que ms dispersa est respecto al promedio.

En estadstica la funcin que mide la dispersin de un conjunto de medidas respecto del promedio es llamada Desvo o Desviacin Estndar1. Se define como la raz cuadrada de la Varianza.

Adoptaremos el Desvo Estndar (DE) como INCERTEZA del promedio de un conjunto de mediciones.

Junto con la varianza, la desviacin estndar es una medida (cuadrtica) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmtica, expresada en las mismas unidades que la variable.

Lo anterior nos lleva a determinar un criterio para establecer el nmero ptimo de repeticiones de un ensayo N.

A medida que aumentamos el nmero de repeticiones N, el DE cae2, llegar un momento que el DE ser comparable a la incerteza del mtodo o instrumento que usamos para obtener las medidas. Cuando eso sucede, ya no tiene sentido agregar ms repeticiones, dado que al promedio X no podemos asignarle una incerteza menor que la del instrumento o del mtodo con el que obtuvimos las medidas de donde sacamos ese promedio.

(x) = (xi X)2/(N-1) INCERTEZA ABSOLUTA (DE)

La DE puede ser interpretada como una medida de incertidumbre y para un grupo repetido de medidas nos da la precisin de stas. Cuando se va a determinar si un grupo de medidas est de acuerdo con el modelo terico, la DE de esas medidas es de vital importancia: si la media de las medidas est demasiado alejada de la prediccin (con la distancia medida en desviaciones estndar), entonces consideramos que las medidas contradicen la teora. Esto es coherente, ya que las mediciones caen fuera del rango de valores en el cual sera razonable esperar que ocurrieran si el modelo terico fuera correcto.

La DE es uno de tres parmetros de ubicacin central; muestra la agrupacin de los datos alrededor de un valor central (la media o promedio X).

DE-desviacin estndar (x): es una medida de la dispersin de valores de la variable aleatoria X en torno del valor esperado E(x).

Sin embargo no resulta sencillo discernir si la dispersin es elevada o baja, pues esto depende de la magnitud del valor medio. Una medida de dispersin relativa al valor medio brinda mejor idea de la dispersin e incertidumbre asociada con una variable aleatoria, facilitando la comparacin entre variables de diferentes unidades.

Se define as el Coeficiente de Variacin V(x) como la relacin entre la desviacin estndar (x) y la esperanza E(x) que expresa la medida de dispersin central:

V(x) = (x) / E(x) INCERTEZA RELATIVA

La varianza para variables discretas o continuas, permite establecer una medida de dispersin alrededor de la media a travs de la desviacin estndar.

1 La expresin matemtica del Desvo Estndar es (xi X)2/(N-1) donde xi son cada una de las medidas, X es el promedio y N el

nmero total de mediciones. 2 Esto es as porque suponemos que las medidas mantienen su grado de dispersin, mientras que el nmero N de repeticiones crece.

Si observamos la expresin del DE, ste tiene que decrecer al mantenerse el numerador y crecer el denominador.

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INCERTIDUMBRE EN LA INGENIERA GEOTCNICA

Los procesos y anlisis en la Ingeniera Geotcnica poseen un elevado nivel de incertidumbre generada por diversas fuentes, las cuales se pueden clasificar en incertidumbre de los datos (1) y de los modelos (2).

En aplicaciones geotcnicas, la incertidumbre estadstica o epistmica se puede dividir en tres subcategoras:

- Incertidumbre en la caracterizacin del sitio (1): depende de la adecuada interpretacin que se hace de la geologa subsuperficial. Esto resulta de la incertidumbre de los datos y de la exploracin, incluyendo errores de medicin, inconsistencia y heterogeneidad de los datos, manipulacin de los datos y errores de transcripcin, e inadecuada representatividad del muestreo debido a limitaciones de tiempo y espacio. Se deben considerar tambin, las limitantes econmicas para hacer la exploracin y el muestreo.

- Incertidumbre de los modelos (2): depende del nivel de precisin con que el modelo matemtico escogido representa la realidad; refleja la inhabilidad de un modelo o tcnica de diseo para representar, precisamente, el verdadero comportamiento fsico del sistema, o la inhabilidad del diseador para identificar el mejor modelo.

- Incertidumbre en los parmetros (1): depende de la precisin con que los parmetros del modelo pueden ser estimados. Resulta de la inexactitud en la determinacin de los valores de los parmetros a partir de ensayos o calibracin de datos y es exacerbado por el nmero limitado de observaciones, que producen imprecisin estadstica.

Ejemplo de incerteza geotcnica: EXACTITUD EN LA PREDICCION DE LOS ASENTAMIENTOS

Despus de presentar muchas frmulas y procedimientos, se puede desarrollar la impresin equivocada de que los anlisis de los asentamientos son una ciencia exacta. Esto de ningn modo es cierto, es bueno evocar una cita de Terzaghi (1936):

Cualquiera que espere de la mecnica de suelos, un conjunto de reglas simples, correctas y rpidas para el clculo de los asentamientos; se sentir defraudado profundamente.

Se podra esperar una regla simple, para construir un perfil geolgico, a partir del registro de perforacin de un ensayo sencillo? La naturaleza del problema impide la aplicacin estricta de reglas preestablecidas.

Aunque se han logrado muchos progresos desde 1936, el problema del asentamiento es an un tema difcil.

Los mtodos descritos en el correspondiente captulo deben ser tomados como guas, no como determinantes y deben usarse con juicio para el diseo. Un ingrediente vital en este buen juicio es comprender las causas del error en el anlisis; estas incluyen:

- Incertidumbre al definir el perfil del suelo, sta es la causa ms importante. Se han tenido muchos casos de asentamientos grandes inesperados, debido a estratos compresibles no detectados, como las lminas de sedimento o a variaciones del horizonte no reveladas por los ensayos.

- Disturbancia en las muestras del suelo. - Errores de ensayos in-situ (sobre todo en el SPT). - Errores en ensayos de laboratorio. - Incertidumbre en la definicin de cargas de servicio, sobre todo cuando la carga viva es una porcin

grande de la carga total. - Construccin inadecuada (zapatas construidas sin las dimensiones de clculo, escaso control de calidad,

etc.). - Error al determinar el grado de sobreconsolidacin. - Inexactitud en las metodologas de anlisis. - No considerar efectos de la interaccin entre el suelo y la estructura.

Debido a estos errores, el asentamiento real de una zapata puede ser bastante diferente al asiento calculado.

Sobre todo si trabajamos con tensiones admisibles del suelo uniformes y las cargas reales son mayores a las previstas o de naturaleza y magnitudes muy diferentes entre s; resultar en zapatas de mayores dimensiones y de tamaos muy diversos, originando bulbos de tensiones de mayor profundidad y con distintos niveles de presin.

Asientos mayores a los previstos y muy dismiles entre s (Incerteza en los STot. y SDif.). Vimos que en estos casos, debera realizarse un diseo basado en deformaciones admisibles uniformes y no en tensiones admisibles uniformes. Podramos reducir algunos de estos errores, profundizando los mtodos de anlisis o empleando exploraciones y tcnicas de ensayo ms extensas y meticulosas, pero hay lmites econmicos y tecnolgicos para llevarlos a cabo.

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INCERTEZA Y CONFIABILIDAD

Incertidumbres en Ingeniera Estructural y Mecnica son en gran parte Deductivas: a partir de condiciones razonablemente bien conocidas, los modelos se utilizan para describir y deducir el comportamiento de un universo razonablemente bien especificado.

Incertidumbres en la Ingeniera Geotcnica son en gran medida Inductivas: a partir de observaciones limitadas, el buen juicio, el conocimiento de la geologa y el razonamiento estadstico, se emplean para inferir y estimar el comportamiento de un universo pobremente definido.

Toda obra de Ing. Civil y en especial de Ingerira Geotcnica tiene gran incertidumbre.

Hay que aprender a Evaluarla y Controlarla, ya que nunca se puede Eliminarla. Se deben evaluar los Riesgos que Corre una Estructura o su Vulnerabilidad. Se genera un Cadena Estadstica de Confiabilidad de sus componentes. No todos los elementos componentes de una obra necesitan tener igual Confiabilidad.

Ej. PRESAS u otra Obras Importantes, donde se debe disponer de los datos estadsticos suficientes como para evaluar su vulnerabilidad:

Los diferentes componentes conllevan implcitos diferentes vulnerabilidades, en parte debido al perjuicio econmico que provoca su rotura o su salida de servicio, a la dificultad que implica su reparacin y principalmente al costo en vidas humanas que involucrara su falla. Lo anterior se traduce en distintos periodos de recurrencia, para los diferentes componentes de una misma obra; as a modo de ejemplo:

- Dimensiones de terraplenes y vertederos suelen disearse para periodos deca-milenarios (probabilidad de ser desbordados una vez cada 10.000 aos).

- Protecciones de taludes de terraplenes, para perodos centenarios (Ej. es probable que la altura de la ola de diseo sea sobrepasada una vez cada 100 aos, afectando a las protecciones tipo riprap).

- Obras de arte viales en sus accesos, para periodos de recurrencia de 50 aos.

Terzaghi afirmaba que: las presas culminan de proyectarse, cuando se colocan las placas inaugrales, y an posteriormente.

Requieren un MONITOREO PERMANENTE o Contino, para confrontar las estimaciones iniciales con los datos registrados y corregir as posibles errores en el diseo.

BACK ANLISIS o RETRO-ANLISIS, para ejecutarlo correctamente se requiere de disponer y procesar, una gran nube de datos estadsticos que cubran amplios periodos tiempo.

Como hablamos de elevados perodos de vida til para este tipo de obras (ms all de los habituales 50 aos), es muy probable que durante estos lapsos las teoras de clculo o de diseo evolucionen, as como que los datos de mediciones de vientos, sismos, tirantes y caudales, etc. se ajusten.

Por ejemplo en los ltimos aos se incrementaron las velocidades del viento de diseo y se corrigieron las frmulas para determinar la altura de la ola, lo que llevo a incrementar considerablemente a la ola de diseo.

En la etapa de diseo se pretende que la probabilidad de falla de los componentes del sistema, no supere un lmite preestablecido pT denominado objetivo de la probabilidad de falla, el cual requiere de un anlisis costo-beneficio cuyas variables involucradas corresponden al costo inicial, de mantenimiento y de falla.

Otro criterio para establecer el valor de pT consiste en comparar la probabilidad de falla terica con la probabilidad de falla histrica de casos similares. En general la primera es de menor magnitud que la segunda producto de factores constructivos y errores humanos.

Un problema con este criterio reside en la ausencia de informacin y escasez de datos suficientes para estudios probabilsticos.

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Significado de COEFICIENTE DE SEGURIDAD

Coeficiente de seguridad Fs es el cociente entre la resistencia a rotura o falla de un material y las solicitaciones aplicadas.

Nmero mayor que la unidad, que indica la capacidad en exceso que tiene un sistema o parte de una estructura por sobre sus requerimientos esperados (capacidad mxima / requerimiento).

En Ing. Civil, generalmente, Fs se define como la relacin entre las fuerzas resistentes y las actuantes. Tambin puede definirse en funcin de las tensiones actuantes en un plano.

Fs = FResist. / F Actuante O Fs = Resist. / Actuante

En Mecnica de Suelos, el coeficiente de seguridad es la relacin entre la resistencia al corte disponible en el plano de rotura y las tensiones tangenciales actuantes sobre dicho plano.

En Ing. Geotcnica, puede definirse un factor de seguridad bsico o directo como la relacin entre esfuerzo cortante resistente (resistencia al corte ltima o a la falla) y el esfuerzo cortante actuante (generalmente en condiciones no drenadas).

..Fs = Q ltima-Neta / Q Aplicada= (qu - q) / qmx..

En Ing. en Cimentaciones, generalmente conviene expresar este coeficiente en funcin de la capacidad de carga ltima neta.

Donde: qu: capacidad portante ltima con todos los factores de correccin considerados (depende de la profundidad, de la inclinacin y del grado de excentricidad de las fuerzas aplicadas); qmx: carga mxima aplicada a la cimentacin.

Se definen as para cimentaciones superficiales - dos tipos de coeficientes de seguridad en funcin de la capacidad de carga ltima bruta qu - y de la capacidad de carga ltima neta qu Neta:

1. Capacidad de carga admisible bruta: .qadm = qu / Fs1. => Fs1 = qu / qadm 3

2. Capacidad de carga admisible neta: Fs2 = Capacidad de carga ltima Neta / Incremento de Esfuerzo en el Suelo a nivel de desplante de la fundacin (B.M. DAS)

Si NO consideramos la diferencia entre los pesos especficos de Hormign y del Suelo:

.qadm Neta = qu Neta / Fs2. => Fs2 = (qu - q) / qadm Neta

Siendo este segundo criterio, el ms usual en Cimentaciones. En general q = ....Df es la carga aplicada directamente al suelo a nivel de la fundacin. Para zapatas Fs2 3 2,5

3. Capacidad de carga en funcin del asiento admisible: En muchos casos el asiento permisible (Smx Total y Smx Diferencial) para una cimentacin superficial puede llegar a controlar la capacidad de carga (sin alcanzar valores altos de Fs2)

4. Diseo por Factores de Carga y Resistencia: Las tendencias actuales (AASHTO; ACI; CIRSOC-05, etc.) son a usar Factores que magnifiquen la Cargas combinados con Factores que reduzcan las Resistencias, en lugar de Factores Globales.

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Uno de los objetivos del diseo, es lograr un nivel satisfactorio de seguridad durante un perodo de tiempo preestablecido.

Entre los factores que definen el desempeo de un sistema se encuentran: las cargas, tensiones de trabajo, precisin en la descripcin del problema, errores en los procesos constructivos, cambios de uso respecto al diseo original, cargas no previstas, cambios en las condiciones del ambiente, etc.

Un factor de seguridad ms elevado NO necesariamente implica un menor nivel de riesgo, producto de las incertezas en el ambiente de diseo.

La principal debilidad en la prctica tradicional reside en la falta de claridad de la relacin que existe entre el mtodo (factor de seguridad) y el objetivo (reduccin del riesgo).

Los factores de seguridad en las cimentaciones, son tpicamente mayores que los empleados en la superestructura a causa de lo siguiente:

Las incertidumbres en las propiedades del suelo, introducen un riesgo significativamente mayor. Las fallas y patologas en las cimentaciones pueden ser ms costosas y ms difciles de reparar, que las

fallas en la superestructura. El exceso de peso (consecuencia del conservadurismo) en la estructura incrementa las cargas en los

miembros inferiores, lo que genera aumentos de costos. Sin embargo, la cimentacin es el miembro inferior de una estructura, as que el peso adicional en sta no afecta la superestructura.

El peso adicional puede ser una ventaja, ya que aumenta la capacidad de resistencia de la fundacin, por aumentar la superficie de contacto o por incrementar la inercia de la base y reducir la altura del Centro de Gravedad de toda la estructura.

Las tolerancias en la construccin de cimientos son mayores que las de la superestructura, por lo que las dimensiones de la fundacin ejecutada, a menudo resultan diferentes de las dimensiones de diseo.

Los valores tpicos de diseo que se presentan en la literatura geotcnica, deben ser observados cuidadosamente, aunque en general se basan en antecedentes y juicio profesional, y usualmente han proporcionado diseos adecuados de fundacin para un sitio en particular.

A pesar de las muchas incertidumbres en el anlisis y diseo de las cimentaciones, el comitente espera que los ingenieros desarrollen diseos confiables y econmicos de una manera oportuna y eficiente. Por lo tanto, compensamos estas incertidumbres mediante el uso de factores de seguridad.

Aunque es tentador pensar en diseos que tengan un factor de seguridad mayor que algn valor estndar considerado como "seguro" y los que tengan un factor considerado como "inseguro", es mejor ver estas dos condiciones con diferentes grados de confiabilidad o diferentes probabilidades de falla:

Todas las fundaciones pueden fallar, pero algunas con mayor probabilidad que otras.

El factor de seguridad del diseo, define los clculos del ingeniero sobre la mejor relacin costo-confiabilidad. Se basa en muchos factores, incluyendo las siguientes:

Confiabilidad requerida - la probabilidad aceptable de falla. Consecuencias de una falla - e importancia de la obra. Incertidumbres en las propiedades del suelo - la representatividad de la caracterizacin geotcnica. Incertidumbres en las cargas aplicadas - la naturaleza y magnitud de las acciones impuestas a la

cimentacin y su variacin en el tiempo. Incertidumbres sobre el verdadero comportamiento de las fundaciones - la validez de los mtodos de

anlisis. Incertidumbre sobre los efectos de los mtodos y etapas constructivas en el comportamiento de la

cimentacin - y la tolerancia a las acciones impuestas por la superestructura y el terreno de fundacin. Tipo de control - e inspeccin durante la ejecucin de obra. Tolerancias de construccin - posibles diferencias entre el diseo, las dimensiones y la profundidad, de la

obra ejecutada.

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Determinacin del GRADO DE SEGURIDAD,

Pueden describirse cuatro Escuelas (segn Ing. C. Micucci 2.006):

1. MTODO PRESCRIPTIVO IGNORAR EL RIESGO 2. MTODO DETERMINISTCO FACTOR DE SEGURIDAD GLOBAL 3. MTODO OBSERVACIONAL RACIONAL, con MONITOREO Y BACK ANLISIS 4. MTODO PROBABILISTICO ESTADOS LMITES LTIMO Y DE SERVICIO,

con FACTORES DE SEGURIDAD PARCIALES

1. PRESCRIPTIVO: Fundamenta el diseo tomando decisiones basadas en reglas empricas, usualmente conservadoras, que no demandan la realizacin de clculos; o si los demandan, estos son limitados debido a que el dimensionamiento de la cimentacin se realiza con la ayuda de tablas, cartas o especificaciones generales de diseo.

Un Cdigo o Normativa Prescriptiva para ser cumplido obliga a la utilizacin de las soluciones que indica el propio cdigo, esto LIMITA LA INNOVACIN y el uso de nuevas tcnicas, que no pueden ser utilizadas al encontrarse fuera de normativa, aunque su resultado sea mejor. Es la poltica menos aconsejable y la ms obsoleta, aunque fuera muy utilizada hasta principios del siglo XX e incluso durante las dcadas del 20 y del 30 (y an en la actualidad, en obras temporarias o de pequea envergadura).

Ej. Tensin Admisible del Suelo: Generalmente se usa un Cociente de REDUCCIN de RESISTENCIAS, Arbitrario o Semi-Emprico; en el diseo tradicional una apreciacin general de estos factores brinda un coeficiente de seguridad global que depende de un reglamento local o de la experiencia y apreciacin del diseador, la cual puede variar grandemente en relacin a los factores contemplados subjetivamente entre los diferentes Proyectistas o Cdigos.

2. DETERMINISTCO: Usa un Coeficiente de Seguridad nico o GLOBAL, obtenido como los productos de varios factores mayores que la unidad, que representan a la sumatoria de todos los riesgos conocidos, manejando de manera superficial la incertidumbre de las variables y del proceso.

En general conduce a Proyectos Inviables o muy Costosos; ya que por la combinacin de diferentes causas y efectos actuando simultneamente y en su mxima magnitud, se llega a factores del orden de varias unidades (Fs > 3); Aunque fuera muy utilizada hasta mediados del siglo XX e incluso en las dcadas de 1.970 y 80 y an en la actualidad; Se tiende a limitar su aplicacin al presente, su uso se restringe a las obras de pequea a mediana envergadura.

Los factores de seguridad determinsticos son incapaces de distinguir incertezas paramtricas o del modelo haciendo difcil la extrapolacin de un factor de seguridad de un escenario a otro.

Surge as la necesidad de establecer Coeficientes de Seguridad Parciales Determinsticos a travs de un diseo en Estado Lmite para las Cargas (control del entorno), otros para Parmetros de Suelo (control de las variables del sistema de fundacin) y otros para las Tensiones de Trabajo (control del comportamiento del material); procedimiento que no ha sido exitoso debido al conflicto entre los numerosos factores de seguridad que se necesitan establecer.

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3. OBSERVACIONAL: Fundamenta el diseo en la toma de decisiones asistida por la interpretacin de los resultados del Monitoreo de un Proyecto durante su construccin. Mediciones a medida que se desarrolla el Proyecto, se buscan fuentes de informacin y se va ajustando. EVOLUCIONA, hasta durante la ejecucin de la obra y an despus, lo que implica un Incremento Progresivo de los Datos y el Monitoreo Permanente de esfuerzos y deformaciones. Incluye un BACK ANLISIS o Retro-Anlisis. NO se conoce el COSTO, ni el PLAZO de la Obra, hasta finalizada su ejecucin.

Los grandes maestros de la Ingeniera Geotcnica, tal como lo propuso en la dcada de 1.940 Karl Terzaghi, y que posteriormente fue redactado por Arthur Casagrande (1.965) y Ralph Brazelton Peck (1.969); recomiendan el Diseo Racional (Mtodo Observacional) y su potencial de aplicacin para las obras de gran escala o innovadoras, como el nico mtodo capaz de auto-corregir proyectos y as reducir el riesgo de fallas catastrficas. Actualmente su uso se restringe a obras lineales donde hay importantes variaciones en las condiciones de cada sector.

P. Ej. En una entibacin con tablestacas que atraviese un trama urbana con suelos de estratificaciones muy variables y donde se realice un monitoreo exhaustivo de las deformaciones de esta pantalla, de manera de poder ir ajustando los apuntalamientos y anclajes en cada tramo, conforme a las deflexiones medidas.

Los Mtodos Experimentales: Fundamentan el diseo en la toma de decisiones asistida por la interpretacin de los resultados de ensayos sobre modelos, prototipos y/o pruebas de carga. Son considerados como una variante dentro del M. Observacional o como un complemento del mismo.

4. PROBABILISTICO: Otra medida del control de seguridad es el diseo en Estado Lmite Probabilstico, que contempla la sensibilidad de un sistema y la variacin en los niveles de seguridad ante una eventual modificacin de los parmetros de diseo.

Basado en el PRINCIPIO DE INCERTEZA o Incertidumbre, tuvo su mayor desarrollo principalmente durante la dcada de 1.990; pretende determinar el GRADO DE SEGURIDAD, que puede ser diferente para cada componente de la estructura y para cada una de las acciones o cargas, de acuerdo a la importancia, al riesgo y la sensibilidad que represente cada una. Culmina con el desarrollo del MTODO DE LOS ESTADOS LMITES (LTIMO y de SERVICIO).

Su principal inconveniente es la gran nube de datos estadsticos requeridos y su complejidad, lo que no lo hace prctico para proyectos de pequea escala.

Las reglas de aplicacin de carcter Determinsticas se basan en el empleo de factores de seguridad total, mientras que las reglas de aplicacin Probabilsticas emplean la teora de la probabilidad para establecer factores de seguridad parciales de diseo.

S bien en los Reglamentos y Normas ms actualizados, la determinacin de los Coeficientes de Seguridad se basan principalmente en mtodos probabilsticos (4), que engloban a los Estados Lmites ltimos y de Servicio, en todos los desarrollos se pueden encontrar varios elementos de las cuatro escuelas mencionadas; ya que todos estn sujetos a una permanente revisin y ajuste (3) en base a nuevos datos obtenidos; siempre tienen algo de determinismo (2) en la adopcin de los parmetros y en la superposicin de efectos; y siempre existe algn grado de incerteza o riesgo (1), que podremos minimizar pero nunca eliminar en su totalidad.

Regla Determinstica: Los factores de seguridad totales aplicados, son el resultado de evaluaciones empricas que utilizan el mtodo observacional, los mtodos prescriptivos, los mtodos experimentales, el criterio de resistencia nominal o el criterio de acciones nominales; para dimensionar las cimentaciones y establecer el grado de confiabilidad de los valores caractersticos de los parmetros de diseo.

Para los ingenieros, la transicin de una forma de pensamiento determinstica a una interpretacin completamente probabilstica es esencial; este cambio es importante porque reconoce la incertidumbre y la naturaleza aleatoria de las variables, as como su interaccin.

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Otros autores clasifican las Escuelas o Mtodos de Diseo, segn las Caractersticas y Criterios en:

I. MTODOS:

Observacionales; Prescriptivos; y Experimentales.

II. CRITERIOS:

De resistencia nominal. Verifica que los efectos de las acciones caractersticas como acciones directas o asentamiento inducido no superen la resistencia nominal de los materiales (resistencia admisible o de clculo y/o asentamiento admisible). La resistencia admisible se obtiene dividiendo la resistencia ltima por un factor de seguridad total, y el asentamiento admisible se determina amplificando el crtico. De esta manera, los Estados Lmites se chequean para efectos caractersticos y resistencia de diseo nominal. El criterio de resistencia nominal es til en casos donde el mecanismo de falla es sensible a la resistencia del material e insensible a la variacin de las acciones directas.

De acciones nominales. Verifica que los efectos de las acciones nominales (acciones directas de clculo o asentamiento de diseo) no superen la resistencia caracterstica del material (resistencia ltima o asentamiento crtico). Las acciones directas de diseo se obtienen afectando las acciones caractersticas con factores de mayoracin (distintos segn sean acciones permanentes o cargas muertas y sobrecargas mviles o vivas) y el asentamiento de diseo se determina amplificando el asiento inducido. La resistencia ltima y el asentamiento crtico se determinan seleccionando los valores que ms comnmente pueden ocurrir, usando valores conservadores. Empleando el criterio de acciones nominales, las cimentaciones se disean considerando que el mecanismo de falla se activa justo cuando se aplican las acciones de diseo. Es til en casos donde el mecanismo de falla es sensible a la variacin de las acciones directas e insensibles a la resistencia del material.

Mixtos. Combinan los dos criterios anteriores, mediante el Diseo Bajo Factores de Resistencia y Carga - Load and Resistence Factor Design (LRFD). Las acciones desestabilizadoras de diseo se obtienen aplicando factores de seguridad parciales de mayoracin a las acciones desestabilizadoras caractersticas, mientras que la resistencia de diseo se obtiene aplicando factores de seguridad parciales de reduccin de capacidad a la resistencia caracterstica. De esta manera, se revisan los Estados Lmites en los diseos geotcnicos para acciones y para resistencias nominales, mediante la aplicacin de factores parciales a los componentes de diseo para incrementar las cargas y para disminuir las resistencias. Nuevas especificadores como las AASHTO LRFD (1998-Interim Revisions 2013) para el diseo de puentes, se basan en este criterio, donde incluyen tambin el clculo de las cimentaciones para dichas obras.

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Categorizacin de los Mtodos de Anlisis y Diseo Geotcnico (Segn Poulos 2000)

Categora Caractersticas Estimacin de parmetros

1 Empricos No se basan en los principios de M. de Suelos ENSAYOS SIMPLES de campo y laboratorio.

2

Basados en cartas, bacos o teoras simplificadas Usan los principios de la M. de S. Fcil clculo Modelos de suelo: elstico lineal, plstico perfecto, no lineal, elsto-plstico

Ensayos de campo y laboratorio rutinarios. CORRELACIONES

3 Basados en teoras con anlisis especfico del sitio Usan principios de la M. de S. Ecuaciones constitutivas no-lineales

Cuidadosos ensayos de campo y/o laboratorio. TCNICAS NUMRICAS AVANZADAS

Las investigaciones ayudarn a comprender mejor el comportamiento de las cimentaciones y la confiabilidad de los anlisis y mtodos de diseo, los valores de clculo del factor de seguridad probablemente se modificarn en consecuencia.

La introduccin del diseo por factor de carga y factor de resistencia (LRFD - Load and Resistance Factor Design) en el clculo de la cimentacin, contribuyen en estas evaluaciones de confiabilidad.

Los Factores de Seguridad dentro de un anlisis de un modelo de estado lmite de falla, pueden ser Factores de Seguridad Totales y Factores de Seguridad Parciales.

El modelo de estados lmite de falla, permite formular reglas de aplicacin que pueden ser determinsticas y probabilsticas. Las primeras se basan en factores de seguridad totales (Mtodo Determinstico), mientras las segundas emplean la teora de la probabilidad para establecer factores de seguridad parciales de diseo (Mtodo Probabilstico); en cualquier caso, los Modelos o Reglas de aplicacin deben formularse para que a pesar de las incertidumbres, los diseos tengan niveles de seguridad adecuados contra los problemas de estabilidad.

Las funciones utilizadas para describir la distribucin de probabilidad de variables aleatorias en ingeniera deben ser el resultado de un fenmeno fsico cuya derivacin est basada en un serie de suposiciones razonables con fundamentos consistentes, resultado de algn proceso conocido y ampliamente estudiado en la literatura tcnica de modo que se encuentre disponible la informacin estadstica necesaria para su uso como tablas, bacos, etc.

Nuevas herramientas como las Tcnicas de Simulacin asociadas a los grandes desarrollos informticos, van a permitir en un futuro prximo una mejor evaluacin cualitativa de la confiabilidad. Estos modelos lograrn conocer con menor incerteza la participacin de cada una de las variables en el comportamiento del sistema y disear programas de optimizacin, que ayuden a tomar decisiones para lograr un balance entre seguridad e inversin.

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Crticas a los Cdigos Complejos para la Determinacin del FS Los cdigos de construccin representan requisitos mnimos de diseo; cumplir simplemente con los requerimientos del cdigo no produce necesariamente un diseo satisfactorio, especialmente en la ingeniera de fundaciones. A menudo, estas exigencias se deben superar y en ocasiones, es apropiado buscar excepciones a ciertos requisitos.

Los distintos cdigos son a veces conflictivos y contradictorios, y se podra escribir un libro dedicado exclusivamente a las disposiciones de un cdigo y su interpretacin. Adems, muchos aspectos importantes de la ingeniera de fundaciones, ni siquiera se abordan en los cdigos.

Por lo tanto, se debe pensar en los cdigos como guas, no como dictadores, y ciertamente no como un sustituto del conocimiento de la ingeniera, el sano juicio o el sentido comn.

Los nuevos cdigos de geotecnia proponen metodologas para la determinacin de factores de seguridad que reemplazan el tradicional sistema de factor de seguridad total por el sistema de factores de seguridad parciales. Especial nfasis debe drsele a los conceptos que soportan la evaluacin probabilstica de la confiabilidad estructural y geotcnica, ya que se espera el desarrollo de Cdigos completamente Probabilsticos en un futuro prximo.

En Argentina se espera que en los prximos aos la serie de nuevos reglamentos CIRSOC, consideren las Fundaciones bajo estos criterios. Por otra parte se est a la espera de la aprobacin del Proyecto de Reglamento CIRSOC 401-06, referido a los estudios geotcnicos; entre otros.

Plagas de la prctica de la Ingeniera Geotcnica (Lombardi, 2000)

R. B. Peck, 2000... There were few refinements, and no elaborate computer modelling to be "validated" by exotic remote-reading sensors. These refinements are not the essence of the observational method. They have their place but they should not deflect attention and resources from the essence of the method.

... Existan pocos refinamientos y ningn modelo de computadora elaborado para ser validado ante los exticos sensores remotos de lectura. Estos refinamientos no son la esencia del mtodo observacional. Estos mtodos analticos tienen su valor, pero ellos no deben desviar la atencin y recursos por la esencia del mtodo observacional.

Geotech. Engng.: 'Cuando en la II Conferencia Internacional, se le pregunt a R. B. Peck de cmo deban ser los modelos matemticos y experimentales en el campo de la geotecnia, el profesor Peck contesto:

"Simples y sencillos, para que sean representativos de la naturaleza. Los modelos experimentales complejos, de ninguna manera representan el comportamiento del suelo".

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Diseo de Fundaciones por Estados Lmites

Lo ms relevante es el procedimiento y la formulacin matemtica e ingenieril para la obtencin de los coeficientes de seguridad, teniendo siempre presente que las caractersticas geolgicas y los tipos de cargas actuantes en cada territorio determinan la variacin de dichos coeficientes.

Antecedentes

Para otorgar mayor rigor cientfico al establecimiento de la seguridad requerida en el diseo, surge el Mtodo de los Estados Lmites - MEL. Dentro del diseo estructural su generalizacin en la prctica se remonta al inicio de la segunda mitad del siglo XX (Keldish 1951) y en la actualidad para las obras importantes es prcticamente el nico mtodo de diseo utilizado.

En 1962 apareci la primera normativa en Rusia de diseo de cimentaciones por Estados Lmites y posteriormente se introdujo con xito en pases con ms desarrollo en geotecnia como Dinamarca, Canad, Estados Unidos, Australia y pases Asiticos. (Meyerhof 1970).

En el desarrollo histrico de la ingeniera y en particular de la geotecnia se han utilizado distintos mtodos de diseo, que han cambiado fundamentalmente en la forma de introducir la seguridad; pueden enumerarse los siguientes:

Mtodo de la Esfuerzos Admisibles. (MEA) Mtodo del Factor de Seguridad Global. (MFSG) Mtodo de los Estados Lmites. (MEL: EL U1 y EL S2)

Siglas en ingls

1 ULS: Ultimate Limit States - Estados Lmites ltimos 2 SLS: Serviceability Limit States - Estados Lmites de Servicio 3 RBD: Reliability-Based Design - Diseo en Base a la Confiabilidad 4 LRFD: Load and Resistance Factor Design - Diseo por Factores de Carga y Resistencia 5 WSD: Working Stress Design - Diseo por Tensiones de Trabajo (Elstico) 6 USD: Ultimate Strength Design - Diseo por Resistencia ltima (Plstico) 7 PDF: Probability Density Function - Funciones de Densidad de Probabilidad

Definiciones

Disear fundaciones consiste en seleccionar y dimensionar las cimentaciones de manera tal de evitar los Estados Lmites, asociados con las diferentes cargas y combinaciones de cargas consideradas en el clculo.

Los Estados Lmites (EL) se definen como las condiciones bajo las cuales una estructura no puede llegar a cumplir las funciones para las cuales fue proyectada - En ninguna circunstancia una estructura o parte de ella, debe llegar a la falla para satisfacer uno de los criterios de diseo, de ocurrir esto se dice que la estructura ha llegado a su Estado Lmite.

La resistencia se establece de manera tal que los efectos de las cargas mayoradas no superen la resistencia minorada para los posibles EL predefinidos. El trmino Estado Lmite se refiere a cualquier conjunto de condiciones que pudiera producir un comportamiento no satisfactorio del sistema estructural o geotcnico; es una situacin caracterizada por el valor de una magnitud fsica, tal que de ser rebasada, hara que la estructura dejara de ser apta para su uso, ya sea por ruina total o parcial o por una prdida significativa de funcionalidad.

Es decir, si una magnitud M caracteriza un Estado Lmite concreto, existir un valor lmite o valor ltimo Mu tal que la condicin M > Mu implica que la estructura sufrir algn tipo de fallo estructural o de deterioro, que har que en general deje de ser apta para su uso normal.

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Se definen dos tipos de EL: Estados Lmites ltimos (ULS1) y Estados Lmites de Servicio (SLS2).

Estados Lmites ltimos: estn relacionados con situaciones de riesgo o de peligro (falta de seguridad) y generalmente involucran daos estructurales que podran llevar a la Inestabilidad o el Colapso Estructural. Un estado lmite ltimo puede involucrar, p.ej. la rotura de partes crticas de la estructura, el colapso progresivo de un elemento estructural o inestabilidad debida a deformaciones de la estructura (Mac Gregor 1997). Involucran consecuencias tales como la falla por falta de capacidad de carga.

En las fundaciones, el concepto clsico de falla por falta de capacidad de carga es claramente un EL ltimo (Q > Qu o bien q > qu).

Estados Lmites de Servicio: se definen como condiciones que pueden afectar la funcionalidad o los requisitos de servicio (comportamiento) de la estructura; relacionados con la prdida de funcionalidad bajo las cargas de servicio o cargas de trabajo anticipadas (Becker 1996). En el diseo de fundaciones muchas veces provocados por asentamientos excesivos.

En las fundaciones, la prdida de prestaciones por asientos diferenciales excesivos, es claramente un EL de Servicio (Sdif.mx > Sdif.adm).

En un EL de Servicio las cargas se trabajan con sus valores caractersticos, que son mayores que los valores medios de carga; al igual que son caractersticos los valores de las propiedades resistentes del suelo y que son inferiores a sus valores promedio (ensayados o tabulados).

Ejemplos de EL de Servicio incluyen la fisuracin de las bases o de los acabados arquitectnicos (revoques), la deformacin excesiva (movimientos diferenciales) de la superestructura, la rotura de los cables o caeras de los servicios pblicos o la fisuracin u ondulacin de la capa de rodamiento de un puente (lo cual hara que el Nivel de Servicio sobre el puente fuera percibido como irregular).

La verificacin de los coeficientes de seguridad que se introducen en el diseo por el MEL se puede hacer a travs de la Teora de Seguridad o Mtodos Probabilsticos, que tienen un respaldo matemtico y estadstico, donde se toman en cuenta elementos importantes que hasta el momento no se haban considerado.

Algunos tipos de cargas son ms variables que otras e igualmente algunas propiedades de los materiales y del suelo, se pueden estimar de forma ms precisa que otras. A travs de la Teora de Seguridad, con el empleo de consideraciones de probabilidad y seguridad y con una base de datos estadsticamente procesada, se pueden obtener coeficientes parciales de seguridad, considerando la mayora de las incertidumbres del diseo.

Diseo en Base a la Confiabilidad (RBD3): es una filosofa cuyo objetivo es mantener la probabilidad de alcanzar los Estados Lmites por debajo de algn valor mnimo dado; para lograr estructuras cuyas probabilidades de falla sean menores que un valor aceptable determinado.

El RBD permite una evaluacin directa del riesgo, que no es posible con el diseo tradicional en base a las tensiones de trabajo. Salvo que se trate de un proyecto de gran presupuesto, el RBD no se puede aplicar en forma directa y resulta laborioso para los diseadores.

En un anlisis de confiabilidad es necesario utilizar como dato las incertidumbres de las variables. La mayora de las variables del diseo tienen alguna incertidumbre asociada, que muchas veces se expresa utilizando la desviacin estndar.

Las Desviaciones Estndar DE son slo una parte de la definicin de la incertidumbre de una variable.

En el RBD, para describir completamente esta incertidumbre se utilizan Funciones de Densidad de Probabilidad (PDF7).

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Diseo por Factores de Carga y Resistencia (LRFD4): es una metodologa similar a las prcticas existentes, que se puede desarrollar utilizando conceptos del RBD. Comparte la mayor parte de los beneficios del RBD, pero es ms fcil de aplicar.

A partir de la adopcin del cdigo ACI en los Estados Unidos, se pone en prctica un mtodo de diseo por factores de carga y resistencia denominado LRFD, que fue incluido por los cdigos AASHTO (1994), API (1993), NRC (1995) y ECS (1994), para el diseo geotcnico.

Tradicionalmente el LRFD se ha utilizado para verificar los Estados Lmites ltimos de las estructuras, pero actualmente se han incorporado los Estados Lmites de Servicio al marco del LRFD (AASHTO 1998). El cdigo AASHTO (1994, 1998-2013) propone utilizar para el diseo de las cimentaciones las mismas cargas, factores de carga y combinaciones de carga, empleadas para el diseo para el diseo estructural.

Diseo por Factores de Carga y Resistencia (LRFD) es un mtodo de diseo en el cual las cargas de clculo se mayoran y las resistencias de clculo se minoran multiplicando por factores mayores y menores que la unidad, respectivamente. En este mtodo las fundaciones se dimensionan de modo que las cargas mayoradas sean menores o iguales que las resistencias minoradas.

(RF) qRn (LF)i .qi . Donde:

RF < 1 factor de resistencia ; qRn resistencia nominal (no minorada); (LF)i > 1 factor de carga para una carga y/o combinacin de cargas determinada; y qi carga de un tipo particular (por ejemplo, carga permanente, sobrecarga viva, etc.).

La resistencia nominal reducida (RF).qRn es anloga a la carga admisible calculada en el Diseo por Tensiones de Trabajo (WSD5) tradicional.

Distintas organizaciones de normalizacin (ASCE, AASHTO, ACICIRSOC-05) han desarrollado diferentes factores de carga y de resistencia. Los factores de carga indicados en estos cdigos han sido determinados mediante procesos de calibracin, ya sea antes o despus que los cdigos adoptaran el LRFD para su implementacin en la prctica.

Para revisar los factores de carga propuestos por los diferentes cdigos sobre LRFD, se reunieron ocho cdigos para puentes, edificios y fundaciones en tierra y off shore de Estados Unidos, Canad y Europa (Euro-Cdigos). Los documentos reunidos fueron: AASHTO (1998), ACI (1999), AISC (1994), API (1993), MOT (1992), NRC (1995), DGI (1985) y ECS (1994).

Al comparar los Reglamentos y las Normas para Puentes y Estructuras Martimas con las Normas, los Reglamentos y los Cdigos para Edificios, surgen numerosas diferencias en cuanto a los tipos de EL considerados para el diseo y los tipos de cargas y combinaciones de cargas definidos para cada EL.

Generalmente en el diseo de estructuras especiales como puentes o fundaciones off-shore se aplica un nmero mayor de Estados Lmites y de tipos y combinaciones de cargas. Algunos tipos de cargas especiales que se consideran incluyen las cargas de colisin, de nieve y hielo y los empujes del suelo; aunque, ciertos tipos de cargas aparecen en la mayora de las situaciones de diseo, cualquiera sea el tipo de estructura, como las cargas permanentes, las sobrecargas vivas, las cargas de viento y de nieve y las cargas ssmicas.

Como primer paso del diseo, los ingenieros geotcnicos deben interpretar ensayos y otros datos a fin de evaluar los parmetros del suelo, esos parmetros del suelo a utilizar en una ecuacin de clculo se deben determinar de una manera reproducible consistente con el factor de resistencia. Este es uno entre numerosos puntos crticos que deben ser tratados antes que los mtodos de clculo basados en la confiabilidad tales como el LRFD, alcancen su mximo potencial en el diseo geotcnico (Becker 1996).

El principal objetivo es lograr un mtodo de Diseo por EL para fundaciones superficiales y profundas basado en un estudio racional en base a la probabilidad. En particular, se utiliza el Diseo por Factores de Carga y Resistencia para facilitar la metodologa de Diseo por Estados Lmites.

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SITESS DE: DISEO BASADO EN NIVELES DE CONFIABILIDAD

Para todo tipo de edificio:

Relacin con la SEGURIDAD ESTRUCTURAL:

CAPACIDAD PORTANTE:

Resistencia y Estabilidad - Aptitud de Servicio: ASIENTOS y DEFORMACIONES.

Relacin con EL SUELO o TERRENO:

INDEPENDIENTEMENTE DEL ELEMENTO ESTRUCTURAL, tienen su propio reglamento para la COMPROBACIN Y DIMENSIONADO de la CIMENTACION - se distinguen dos Estados:

1) ESTADO LMITE LTIMO: ...situacin asociada al colapso total o parcial del terreno, o con el fallo estructural de la cimentacin

2) ESTADO LMITE DE SERVICIO: ...situacin asociada con determinados requisitos impuestos a las deformaciones del terreno por razones estticas y de servicio.

Casos de ESTADO LMITE LTIMO:

1.- Prdida capacidad portante del terreno por hundimiento, vuelco o deslizamiento. 2.- Prdida de la estabilidad global del terreno prximo a la cimentacin. 3.- Perdida de la capacidad resistente por fallo estructural de la base (hormign armado). 4.- Fallos originados por efectos que dependen del tiempo:

4. a- Durabilidad del material de la cimentacin 4. b- Fatiga del terreno por cargas variables repetidas

Casos de ESTADO LMITE SEVICIO:

1.- Movimientos excesivos de la cimentacin, que puedan inducir esfuerzos y deformaciones anmalos que afecten a la apariencia, al confort o al funcionamiento del edificio. 2.- Vibraciones que al trasmitirse a la estructura puedan producir falta de confort en las personas, sensacin de inseguridad o reducir la eficacia funcional. 3.- Fisuracin excesiva de la base o de la estructura, por asientos diferenciales.

Los Mtodos de Diseo, han cambiado fundamentalmente la forma de introducir estos coeficientes de seguridad:

1. Mtodo de la Esfuerzos Admisibles. (MEA - WSD)

2. Mtodo del Factor de Seguridad Global. (MFSG - USD) a. Carga Admisible b. Carga Admisible Neta

3. Mtodo de los Estados Lmites. (MEL - RBD: ULS1 y SLS2) a. - Estado Lmite ltimo b. - Estado Lmite de Servicio

4. Mtodo de los Factores de Resistencia y Carga (LRFD)

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1. MEA: adm = Cte. < q1 / FS1 FS1 Cte. 4

Independiente de la forma y del tamao del rea cargada

2. MFSG:

2-a- qadm = qu / FS FS > de 3 a 4

2-b- (*) qadm Neta = qu Neta / FS = (qadm - qefect.) / FS FS 3 (de 2,5 a 3,5)

o bien

qadm Neta = qadm qefect. = qu / FS . Df

Siendo: qefect. = . Df o = . D1 + (Sat.-W ) . Df

(*) Criterio usado en la mayora de los temas del presente curso

3. MEL

3-a. ULS1 Para fundaciones, el concepto clsico de falla por falta de capacidad de carga es claramente un estado lmite ltimo (qu ).

3-b. SLS2 Prdida de funcionalidad, en el diseo de fundaciones muchas veces son provocados por asentamientos excesivos (STotal y SDiferencial).

4. LRFD Cargas Mayoradas + Factores de Reduccin de Resistencia

4. b. LRFD Ej. Factores de Reduccin de Resistencia al Corte:

Su = u = Cu + N. tang Resistencia al corte no drenada del suelo

Sadm = u //// FSd.Glob.= Cd + (....h) .tangd Siendo: Cd = Cu/ FSd1 d = arc tang (tang/ FSd2)

Por ej.: FSd1 1,65 a 1,75 FSd2 1,4 a 2,85 FSd.Glob 2,5 a 3

Adems, para Rotura por Corte Local: C = Cu/ FR1 = 2/3 Cu

tang = (tang u)/ FR2 = 2/3 . (tangu)

Cuando no se llega a desarrollar completamente Su, como s ocurre en la rotura por corte general.

En clase terica se desarroll un ejemplo que muestra como variaciones usuales en la determinacin los parmetros C y de un suelo, tienen gran influencia en el clculo del valor de la resistencia al corte.

25

2- DISEO BAJO CARGAS DE TRABAJO

qL = qR /FS FS 2 a 3 de 2,5 a 3 o 4

4- DISEO BAJO FACTORES DE RESISTENCIA Y CARGA (LRFD)

. qL = ffff. qR 1,0 a 2,0 = 0,30 a 0,90 Siendo:

FS = / Nota: FS Med. 1,35 / 0,45 = 3,0

qL = Carga = Factor de Carga qR = Resistencia ffff = Factor de Resistencia

. . qL B ffff . qR .

4.- VALORES IMPORTANTES DE FACTORES DE CARGA (LRFD) EN INGENIERA Je UD UNIV Carga de Servicio = D Peso o Carga Muerta + L Sobrecarga o Carga Viva o de Trabajo x () x (1) x (2)

4.1- Segn ACI 318-2008:

qU = qDL . 1 + qLL . 2 Carga de Servicio o = Peso o Carga Muerta + Carga Viva de Trabajo (Factorizada) x (1,2) x (1,6)

4.2- Segn CIRSOC 201-2005:

qU = qD .

1 + qL .

2

Carga de Servicio o = Peso o Carga Muerta + Sobrecarga y Carga Viva de Trabajo (Factorizada) x (1,2) x (1,6)

Carga de Servicio o = Peso o Carga Muerta de Trabajo (Factorizada) x (1,4)

La que resulte ms crtica de ambas combinaciones. VER ANEXO I

4.1 y 4.2 - VALORES DE FACTORES DE REDUCCIN DE RESISTENCIA ():

Los factores de minoracin de la resistencia: Dependen de las condiciones de deformacin correspondientes a la Resistencia Nominal del Hormign.

VER ANEXO I

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4.3- Segn J. L. BRIUD TEXAS A. & M. UNIVERSITY (2.010):

. qL ffff . qR =

VALORES IMPORTANTES DE FACTORES DE CARGA (LRFD) EN INGENIERA DE FUNDACIONES - BRIUD (2.010)

i .qi = 1,25 .qD + 1,75 . qL Para Carga ltima

i .qi = 1,0 .qD + 1,0 . qL Para Asentamientos en Arenas & Asentamiento Inmediato en Arcillas

i .qi = 1,0 . qD Para Asentamiento a Largo Plazo en Arcillas (consolidacin) i .qi = 1,25. qD + EQ .qL + 1,0.qEQ Para Sismos

FACTORES RESISTENCIA PARA FUNDACIONES SUPERFICIALES - BRIUD (2.010)

ARENAS: i . qR = 0,35 . qR Para el clculo con el ngulo de friccin (estimado)

i . qR = 0,45 . qR Para el ensayo de Penetracin Estndar SPT

i . qR = 0,55 . qR Para el ensayo del Cono de Penetracin CPT

ARCILLAS: i . qR = 0,60 . qR Para ensayo de resistencia al corte no drenada del suelo

i . qR = 0,50 . qR Para el Ensayo del Cono de Penetracin

FACTORES RESISTENCIA PARA PILOTES HINCADOS - BRIUD (2.010)

ARENAS:

i . qR = 0,36 a 0,45 . qR Para el ensayo de Penetracin Estndar SPT

i . qR = 0,44 a 0,55 . qR Para el ensayo del Cono de Penetracin CPT

ARCILLAS: i . qR = 0,56 a 0,70 . qR Para el Mtodo .Su

Reducir al 85% (de compresin) para trabajando a levantamiento o tiro.

Su= Resistencia al corte no drenada del suelo

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FACTORES RESISTENCIA PARA PILOTES PERFORADOS - BRIUD (2.010)

ARENAS:

i . qR = 0,65 . qR Para el Mtodo .v

i . qR = 0,55 . qR Para el Mtodo 0.057N (SPT)

ARCILLAS: i . qR = 0,65 . qR Para el Mtodo .Su

i . qR = 0,55 . qR Para el Mtodo 9.Su

Tambin, utilizar 0,85 (de compresin) para en levantamiento o tiro.

Su= Resistencia al corte no drenada del suelo

4.4- Segn AASHTO-98 - ESPECIFICACIONES PARA EL DISEO DE PUENTES POR EL MTODO LRFD

Tabla 10.5.5-1 : Factores de Reduccin Resistencia para el Estado Lmite de Resistencia de las Fundaciones Superficiales.

- Capacidad de Carga y Empuje Pasivo:

Arena: Procedimiento semiemprico utilizando datos de:

- Ensayos SPT 0,45 - Ensayos de penetracin (cono) 0,55

Mtodo racional - usando estimado a partir de datos: - Ensayos SPT 0,35 -

- Ensayos CPT 0,45

Arcilla: Procedimiento semiemprico utilizando datos de:

- Ensayos CPT 0,50 Mtodo racional - usando resistencia al corte:

- Medida en ensayos en laboratorio 0,60 - Medida en ensayos de molinete (veleta) in situ 0,60 - Estimada a partir de datos de ensayos CPT 0,50

Roca: Procedimiento semiemprico, Carter y Kulhawy (1988) 0,60

Ensayo con placa de carga: 0,55

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- Resbalamiento (Resistencia al Corte): Deslizamiento (Friccin)

Hormign prefabricado colocado sobre arena - usando estimado a partir de datos: - Ensayos SPT 0,90 - Ensayos CPT 0,90

Hormign colado en obra sobre arena - usando estimado a partir de datos: - Ensayos SPT 0,80 - Ensayos CPT 0,80

Arcilla: El resbalamiento es controlado por la resistencia de la arcilla cuando la resistencia al corte de la arcilla es menor que de la tensin normal, y es controlado por la tensin normal cuando la resistencia al corte de la arcilla es mayor que de la tensin normal.

1. T: Factor de resistencia para el corte entre el suelo y la fundacin:

- Cuando la resistencia al corte de la arcilla es menor que 0,5 veces la presin normal usando resistencia al corte:

- Medida en ensayos en laboratorio (corte directo) 0,85 - Medida en ensayos in situ 0,85 - Estimada a partir de datos de ensayos CPT 0,80

- Cuando la resistencia de la arcilla es mayor que 0,5 veces la presin normal 0,85

Suelo sobre suelo: 1,0

2. ep: Factor de resistencia para el empuje pasivo:

Componente de empuje pasivo del suelo de la resistencia al resbalamiento 0,50

Estabilidad Global: Cuando las propiedades del suelo o la roca y el nivel de agua fretica se basan en ensayos en laboratorio o in situ; en las fundaciones superficiales en un talud o prximas a un talud, se deber determinar su estabilidad global y resistencia a un modo de falla profundo:

0,90

Tabla 10.5.5-2 - : Factores de Resistencia para el Estado Lmite en Pilotes Hincados Cargados Axialmente.

Tabla 10.5.5-3 - : Factores de Resistencia para el Estado Lmite en Pilotes Perforados Cargados Axialmente

VER AASHTO-98 en ANEXO I

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BIBLIOGRAFIA

[1] J. Bowles, Foundation analysis and design", Mc Graw-Hill, New York, Singapore, 5 ed. Ao 1996.

[2] Braja M. Das, Fundamentos de Ingeniera en Cimentaciones, Cengage Learning, 7 ed. Ao 2013.

[3] J. Bonachea, "Desarrollo, Aplicacin y Validacin de Procedimientos y Modelos para la Evaluacin de

Amenazas, Vulnerabilidad y Riesgo Debidos a Procesos Geomorfolgicos," Tesis doctoral, Universidad de

Cantabria Ao 2006.

[4] G. Baecher, B, y J. T. Christian, Reliability and Statistics in Geotechnical Engineering, John Wiley & Sons;

Chichester, England Ao 2003.

[5] USACE, "Risk-Based Analysis in Geotechnical Engineering for Support of Planning Studies", ETL 1110-2-

556, U. S. Army Corps of Engineers Ao 1999.

[6] J. M. Duncan, "Factors of safety and reliability in geotechnical engineering," Journal of Geot. and

Geoenv. Eng, vol. 126, N 4 , pp. 307-316 Ao 2000.

[7] Becker D. E., Canadian Geotechnical Colloquium 19 Limit States Design for Foundations - Part I. An

overview of the foundation design process. Canadian Geotechnical Journal 33: 956 983 - Ao 1996.

[8] Jean Luis Biaud D. Saez Barrios, "Ingeniera de Fundaciones para Cargas Estticas", Apuntes para Clases

Texas A & M University Ao 2010.

[9] Santiago Osorio, Traduccin de Apuntes de Geotecnia con nfasis en Laderas, Blog Web Ao 2013.

REGLAMENTOS

[1] AASHTO American Association of State Highway and Transportation Officials, LRFD Bridge Design

Specifications" and LRFD Bridge Construction Specifications", Washington D.C Aos 1998/2013.

[2] CIRSOC 201 - Reglamento Argentino de Estructuras de Hormign Armado Ao 2005.

[3] ACI 318 - Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural y Comentarios USA Aos 1995/2008.

[4] CTE-EHE-DB C- Instruccin Espaola del Hormign Estructural - Documentos Bsicos relativos a la Seguridad Estructural Cimientos Aos 2008/2009.

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ANEXO I - A: CIRSOC 201-2005

CONDICION A CUMPLIR PARA LAS SIGUIENTES COMBINACIONES:

Excepcin en (3) y en (4) cambiar: 0,5xL por 1,0xL; en: Garajes, reas ocupadas por plazas, Lugares pblicos reas con sobrecargas > 4,8 kN/m

Los efectos F, H, P o T, se considerarn con factores de mayoracin: 1,3xF; 1,6xH; 1,2xP y 1,2xT

Las combinaciones que incluyen sismo (E), se rigen por el reglamento INPRES-CIRSOC 103 Parte II.

Factores de reduccin de resistencia ():

Valores de los factores de minoracin: Dependen de las condiciones de deformacin correspondientes a la resistencia nominal del Hormign

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ANEXO I - B: AASHTO 98 - Factores de Resistencia en Pilotes

Tabla 10.5.5-2 - Factores de Resistencia para el Estado Lmite de Resistencia Geotcnica en Pilotes Hincados Cargados Axialmente.

32

Tabla 10.5.5-3 - Factores de Resistencia para el Estado Lmite de Resistencia Geotcnica en Pilotes Perforados Cargados Axialmente

33

ANEXO I - C: CTE EHE -DB SE-C 2008/2009

Cdigo Tcnico de Edificacin, Instruccin Espaola del Hormign Estructural: Documentos Bsicos relativos a la Seguridad Estructural - Cimientos.

Estados lmites ltimos:

Verificacin de: Estabilidad Resistencia (Capacidad de Carga) Capacidad Estructural (de la cimentacin)

Estados lmites de servicio:

Valores lmites basados en: Distorsin angular (asiento diferencial) Distorsin horizontal (asiento total)

Valores de clculo del efecto de las acciones

Valores de clculo de la Resistencia del suelo

Coeficientes parciales:

R = de resistencia del terreno; E = para el efecto de las acciones; F = para las acciones; M = para las propiedades de los materiales (H, A, etc.).

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Tabla 2.1. Coeficientes de seguridad parciales

(1) En pilotes se refiere a mtodos basados en ensayos de campo o frmulas analticas (largo plazo); Para mtodos basados en

frmulas analticas (corto plazo), mtodos basados en pruebas de carga hasta rotura y en pruebas dinmicas de hinca con control electrnico de la hinca y contraste con pruebas de carga, se podr tomar 2,0. (2)

De aplicacin en cimentaciones directas y muros. (3)

En cimentaciones directas, salvo justificacin en contrario, no se considerar el empuje pasivo. (4)

Correspondientes de los Documentos Bsicos relativos a la seguridad estructural de los diferentes materiales o la instruccin EHE. (5)

Para elementos de hormign estructural cuyo nivel de ejecucin es intenso o normal, segn la Instruccin EHE. En casos que el nivel de control de ejecucin sea reducido, el coeficiente E, para situaciones persistentes o transitorias, debe tomarse igual a 1,8. (6)

M puede ser igual a 2,0 si no existen edificios o servicios sensibles a los movimientos en las proximidades de la pantalla. (7) Afecta al empuje pasivo.

(8) En pilotes, se refiere a mtodos basados en ensayos de campo o frmulas analticas; para mtodos basados en pruebas de carga.

hasta rotura y mtodos basados en pruebas dinmicas de hinca con control electrnico de la hinca y contraste con pruebas de carga, se podr tomar 1,5.

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ANEXO II: Anlisis Probabilstico

DISEO BASADO EN NIVELES DE CONFIABILIDAD (DBC).

Aspectos bsicos del anlisis probabilstico para el diseo basado en confiabilidad.

Los trminos probabilsticos, sern cantidades ingenieriles modeladas como variables aleatorias que definen el nivel de riesgo de diseo a travs de la probabilidad de falla o la confiabilidad del sistema.

En el diseo de las cimentaciones se establecen dos Estados Lmites.

1 EL - Estado Lmite ltimo: se garantiza el No Fallo parcial o total de la estructura. En este estado se disea para lograr la resistencia y estabilidad de la estructura, con los valores de clculo, en el mismo se introducen coeficientes parciales de seguridad para las cargas y las propiedades de los suelos.

2 EL - Estado Lmite de Servicio: garantiza todas las condiciones que puedan afectar la Funcionalidad de la estructura. Se chequean factores como las deformaciones totales y diferenciales, en el caso de los suelos; as como la fisuracin para elementos de hormign armado, con los valores de servicio.

En el 2do EL al analizar el comportamiento del suelo, primero se chequea la Presin Lmite de Proporcionalidad, tal que se verifique el comportamiento lineal del mismo; por lo que la ecuacin toma la forma:

P R (1) donde: P - Presin bruta del suelo, R - Presin Lmite de Linealidad del suelo.

Garantizando que se satisfaga el cumplimiento de esta condicin, se pueden calcular las deformaciones en la base de la cimentacin por mtodos lineales, generalmente los ms empleados.

La ecuacin de Linealidad se puede expresar como:

Y1 Y2 Caracterstico (2)

donde: Y1 - funcin de las Presiones en la base de la cimentacin, con sus valores caractersticos. Y2 Caracterstico - funcin de la Presin Lmite de comportamiento Lineal del suelo de la base con sus valores caractersticos.

En este mtodo se le da respaldo matemtico y estadstico a los coeficientes de seguridad, de forma independiente - sin tener en cuenta la interaccin entre las cargas y los materiales resistentes

Ej. de parmetros determinsticos y estadsticos:

En el caso de pilotes Qf y Qp, ambos parmetros dependen de las propiedades del suelo, condiciones ambientales, formas constructivas, solicitaciones no previstas, etc. y de las dimensiones del pilote.

En el diseo de pilotes, parmetros determinsticos son el dimetro y la longitud; y parmetros estadsticos son los parmetros resistentes del suelo (qf y qp), con los correspondientes valores de media y sus coeficientes de variacin.

En diseos con bases en la Teora de Seguridad, los parmetros que intervienen son tratados como variables aleatorias. En esta Teora el nivel de seguridad es definido en trminos de probabilidad de falla (Pf), que puede ser calculada