revista

*Secretos de la vida de

Coulomb y Joules

>Campo eléctrico

+ Capacitancia

Potencial Eléctrico

K-BOOMUna constante vital

Solucionario de ejercicios sobre electricidad

Productor general: Jorge MartínezCoordinador: Carlos Dos AnjosDiseño: Daniel BetancourtRedactor: Javier Gómez

Solucionario de Física: Campo Eléctrico

Ejercicios sobre Potencial Eléctrico

Solucionario sobre Capacitancia

Los Eternos: Joules Y Coulomb

13

7

9

ÍNDICE

Solucionario de Física

Problema 15Dos cargas puntuales Q1 y Q2 están sobre una línea recta, como se muestra en la figura. Determinar el campo eléctrico en el punto p.

1

Cam

po

Eléc

trico

DatosE= ?q1= 6x10-6Cq2= -5x10-6Cd1p= 5cmd2p= 3cmK= 9x109 Nxm2/C2

Fórmula

RazonamientoDespués de hacer las respectivas conversiones, y en vista de que tenemos las cargas y las distancias, podemos determinar la intensidad de campo eléctrico para q1 y q2, y así poder hallar la intensidad de campo resultante por medio de la diferencia ya que tienen igual dirección y diferente sentido.

Dibujo

Calcular

Respuesta: El campo eléctrico es de 80000000 N/C.

Q1: 6x10-6C Q2: -5X10-6C


Problema 18Determinar la intensidad y la direccion del campo electrico en el punto p.

2

Cam

po

Eléc

trico

DatosE= ?q1= 2x10-6Cq2= 4X10-6Cd1p= 4cmd2p= 7cmK= 9x109 Nxm2/C2

Fórmula

RazonamientoDespués de hacer las conversiones correspondientes de centímetros a metros, y en vista que tenemos q1 y q2 y su respectiva distancia con respecto a p, procedemos a determinar la intensidad de campo eléctrico 1 y 2 la cual nos permite hallar la intensidad de campo eléctrico resultante a través del teorema de Pitágoras.

Dibujo

Calcular

Respuesta: El campo eléctrico es de 7356938,776 N/C

p

q1= 4x10-6C

q2= 2x10-6C

E1

E2

ER

ER=13436517,75


Problema 2En la figura se muestra un triangulo en cuyo vertice C y D se ubican cargas qc=-3x10-8C y qd=1x10-7C. Si la distancia AD=10cm. Calcular:a)El potencial en A b)El potencial en B c)Vb-Va d)Trabajo de debe realizarse para trasladar una carga de 1,5 nC desde A hasta B

3

Pote

ncia

l El

éctri

co

Datosdad= 10cm Va= ?Vb= ?Va-Vb= ? qc= -3x10-8Cqd= 1x10-7CW= ? K= 9x109 Nxm2/C2

Fórmula

RazonamientoLuego de hacer la búsqueda y conversión de la distancia de cm a m, se determina por medio de la formula de V el potencial de A y de B que nos permite hallar Va-Vb y finalmente determinamos el trabajo debido a la carga de prueba dada cuando se mueve de A a B.

Dibujo

Calcular

AD B

C

60º 30º10cm

Se calcula los catetos y la hipotenusa del triángulo


Problema #2

4

Pote

ncia

l El

éctri

coCalcular

Respuestaa)El potencial en A es de 7650vb)El potencial en B es de 2219,56vc)La diferencia de potencial es de -5430,44vd)Y el trabajo es de -8,146x10-6joules


Problema #3En la figura se muestra un rectángulo cuyas longitudes son 15cm y 5 cm, y las cargas q1=-5x10-6 y q2=2x10-6. calcular: a) potencial eléctrico en A. b) el potencial eléctrico en B. c) el trabajo que se debe realizar para trasladar una carga de 6x10-7 desde B hasta A a través de la diagonal del rectángulo.

5

Pote

ncia

l El

éctri

co

Datos

K= 9x109 Nxm2/C2

Fórmula

RazonamientoComo nos dan el valor de ambas cargas podemos calcular la diferencia de potencial en ambas longitudes con la formula de V y al obtener ese valor se puede calcular el trabajo desde B hasta A.

Dibujo

Calcular

15cm

5cm

q1

q2

A

B


6

Pote

ncia

l El

éctri

co

Respuesta

Problema #3

a) El potencial electrico en A es de 60000vb) El potencial electrico en B es de -780000vc) El trabajo que se debe realizar para mover una

carga de 6x10-7 de A hasta B es de 0,504joules

Respuesta: La carga que debe suministrarse a otro condensador tiene un valor

Razonamiento

Como nos dan un valor de una carga y del voltaje entre las dos placas, simplemente sustituimos estos valores en la fórmula inicial , y al obtener el valor de la capacitancia lo aumentamos al doble y disminuimos el voltaje a la mitad, luego con dichos valores sustituimos la fórmula y así obtendremos el valor de la cara que debe suministrarse.

Razonamiento


Problema 5Cuándo una de las placas de un condensador eléctrico fijo cara con 5µC, la diferencia de potencial entre las armaduras es 1000 V. Calcular la carga que debe suministrarse a otro condensador de capacidad doble que la anterior para que la diferencia de potencial se reduzca a la mitad.

7

Datosq= 5µC( 5x10´-6C)V= 1000 VQ(V=500) = ?

Fórmula

Calcular

Se utiliza cuando el condensador aún no esta carado, o su cara es parcial

Q=C X V

C= q / V

Respuesta

Problema #5 Dibujo

Capa

citan

cia

1000V5µC

Q(1/2V) =?

Respuesta: La capacidad del condensador tiene un valor igual a


ProblemaUn condensador plano esta constituido por dos discos circulares iguales de diámetro 40cm y separados por un vidrio de espesor 1mm . Calcular capacidad del condensador y la cara al someterlo a la diferencia de potencial de 2000 V.

8

Capa

citan

ciaDato

sC= ?q= ?V= 2000 VK vidrio= 4,5D= 40cm d= 1mm= E0=8,85x10-12 C2/Nxm2

Razonamiento

Calcular

Dibujo

Al poseer el valor de la distancia que los separa, la dividimos entre dos r=D/2 y así obtenemos el radio de los discos circulares, luego buscamos el área del disco con la fórmula y con este valor sustituimos “S” en la fórmula

Problema #7

Fórmula

Respuesta

V= 2000 V

1mm

40cm

Los Eternos: Joules Y Coulomb

• Quién fue James Joules?

Físico inglés, uno de los más importantes de su época (Siglo XIX) quien dedicó la mayor parte de su vida a la electricidad, magnetismo y termodinámica.

Encontró una relación entre las corrientes eléctricas y la resistencia y calor que emanan cuando chocan, lo que hoy se conoce como Ley de Joule.

Joule: Unidad del S.I utiliazada para medir Trabajo, Calor y Energía , explicado como la cantidad de fuerza (N) que se necesita para mover un objecto 1 metro, se denominó en honor a James Joules y su trabajo en esa área de la física.

• Quién fue Charles de Coulomb?

Físico e ingeniero francés que dedicó la mayor parte de su vida adulta a las cargas eléctricas; conocido mundialmente por establecer la ley de atracción entre cargas.

Coulomb: Unidad de carga eléctrica, fue denominado Coulomb en honor a este gran Físico.

Los Eternos es una sección dedicada a aquellos que marcaron la historia de la física de una u otra manera, en este caso , James Joules y Charles de Coulomb aparecen en escena.

9

Hhuhuhuhioj La capacidad tiene un valor de


ProblemaUn condensador tiene entre sus armaduras una diferencia de potencial de 1500 voltios. Calcular su capacidad si para cargarlo se realizó un trabajo de 4 joules.

10

Capa

citan

ciaDato

sDATOSV= 1500VW= 4 JC=?K= 9x109 Nxm2/C2 Razonamiento

Calcular

Dibujo

Como el problema manda a buscar la capacidad, y con los datos aportados por el mismo podemos reemplazar el valor de V despejando de la formula inicial y así

Obtenemos el valor de la carga para luego utilizarla el la formula de para obtener el valor

de C cuya unidad final seria Faraday.

Problema #71

Fórmula

Respuesta

1500V

W= 4 J

Respuesta: La diferencia de potencial entre dichas armaduras tiene un valor de


Problema

La carga de cada una de las armaduras de un condensador plano es de Coul y la energía almacenada es de 4 Joules. Calcular la diferencia de potencial entre dichas armaduras.

11

Pote

ncia

l El

éctri

co

Datos

K= 9x109 Nxm2/C2

V= ?

Fórmula

Razonamiento

Al poseer el valor de la cara y del trabajo realizado se puede obtener el valor de la diferencia de potencial a través de la fórmula

Calcular

DibujoC

Razonamiento

Respuesta

Problema #68

Razonamiento

Problema #63


Un condensador plano está formado por dos armaduras cuya área es de 2.6m2, separadas por una distancia de 0.8mm. Si la carga de una armadura es de 25x10-6 C, calcular la diferencia de potencial entre ellas

12

Capa

citan

cia

DatosC= ?d= 0.8mmS= 2.6m2Ke= 1q= 25x10-6CV= ?E0=8,85x10-12 C2/Nxm2

Fórmula

Teniendo la superficie y la ditancia entre ellas y sabiendo la constante Eo, se puede hallar capacitancia mediante fórmulas básicas, en cuanto al Voltaje, mediante el despeje de la .

Dibujo

Calcular

Respuesta: La diferencia de potencial entre placas es de 869,18 V.

0.8mm

S= 2.6m2

25x10-6C

Problema


Calcula la diferencia de potencial entre las armaduras de un condensador plano cuya capacidad es de 5x10´19 faradios cuando cada armadura tiene una carga de 8x10´8 C.

13

Capa

citan

cia

DatosC= 5x10´10 F

Ke= 1q= 8x19´8 CV= ?E0=8,85x10-12 C2/Nxm2

Fórmula

Razonamiento

Dibujo

Calcular

Respuesta: La diferencia de potencial es de 16000 V.

8X10´8 C8X10´8 C

Se tiene tanto la capacitancia como las cargas de ambas placas, por lo que despejando la fórmula básica de C y poniendo de incógnita V se resuelve el problema.

OPINIÓN

Este trabajo nos parece de gran importancia, ya que de la manera en como trabajamos en equipo y aplicamos lo aprendido en clases, podemos obtener desarrollo de nuestro conocimiento tecnológico al tener que emplear fórmulas y programas computarizados, de la misma manera observamos como la física eléctrica está perenne en nuestro alrededor y que tan fácil es llegar a los resultados aplicando leyes de Físicos como Coulomb y Joule. Nos motiva ser parte de trabajos como estos y esperamos que se produzcan muchas más ediciones,

1º Edición. Año 2013

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