revista de administración, finanzas y economía

Volumen 7

Número 2

Julio– Diciembre

2013

Comité Editorial

Director

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Jorge Fernández Ruiz

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REVISTA DE

ADMINISTRACIÓN, FINANZAS

Y ECONOMÍA

(Journal of Management, Finance and Economics)

Artículos

Laura Vargas Gahbler Propuesta de valuación para Bonos Garantizados (el caso de México)

Guillermo Carrasco, Adrianela Angeles e Ingue Rosa Espinosa

Motivación de los profesores como trabajadores del conocimiento

Manuel F. Suárez Barraza y Francisco G. Rodríguez González

El Kaizen en el sector público. El caso de estudio de un Instituto de la

Mujer en México

Guillermo Reyes González y Ralf Eder Lange

The Pull Model As The E-Commerce Strategy For Business-To-

Consumer Sites

Gibrán Sayeg Sánchez y María Elizabeth Delgado Ramírez

Optimización de la Utilidad Esperada de un Portafolio a partir del

Método de Entropía Cruzada

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Rector del Tecnológico de Monterrey

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Revista de Administración, Finanzas y Economía (Journal of Management, Finance and Economics)

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Director Manuel F. Suárez Barraza EGADE Business School del Tecnológico de Monterrey

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University

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Revista de Administración, Finanzas y Economía (Journal of Management, Finance and Economics)

Volumen 7, Número 2, Julio- Diciembre 2013, publicación semestral

EGADE Business School

Calle del Puente 222, Col. Ejidos de Huipulco, Tlalpan. C.P. 14380, México D.F.

Aulas III, cuarto piso. Tel. +52 (55) 54832020 ext. 1390 y 1392

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Artículos

Página

Laura Vargas GahblerPropuesta de valuación para Bonos Garantizados (el caso deMéxico)

1

Guillermo Carrasco, Adrianela Angeles e Ingue Rosa EspinosaMotivación de los profesores como trabajadores del conocimiento

23

Manuel F. Suárez Barraza y Francisco G. Rodríguez GonzálezEl Kaizen en el sector público. El caso de estudio de un Instituto dela Mujer en México

43

Guillermo Reyes González y Ralf Eder LangeThe Pull Model As The E-Commerce Strategy For Business-To-Consumer Sites

69

Gibrán Sayeg Sánchez y María Elizabeth Delgado RamírezOptimización de la Utilidad Esperada de un Portafolio a partir delMétodo de Entropía Cruzada

83

Revista de Administración, Finanzas y Economía (Journal of Management, Finance and Econo-mics) vol. 7, núm. 2 (2013), pp. 01-21.

Propuesta de valuación para BonosGarantizados (el caso de México)

Laura Vargas Gahbler*

Recibido 23 de Septiembre de 2013. Aceptado 22 de Noviembre de 2013.

Resumen

Existen instituciones financieras en México que enfrentan restricciones de liquidez queles impiden aumentar el número de créditos que otorgan. En general, se ha recurridoa las denominadas bursatilizaciones de cartera para enfrentar los citados problemas deliquidez. Sin embargo, es conveniente explorar otros mecanismos como la emisión debonos garantizados, que han sido utilizados exitosamente en otros países. A diferen-cia de la bursatilización de cartera, los bonos garantizados no transfieren el riesgo decrédito, lo que permitiría a las instituciones emisoras obtener recursos a menor costo.El objetivo del presente artículo es proponer una forma de valuar estos instrumentosen caso de que se emitieran en el mercado mexicano, utilizando el modelo de Hull yWhite.

Abstract

There are financial institutions in Mexico with liquidity constraints that prevent themfrom increasing the number of loans granted. In general they have used mortgage bac-ked securities (MBS) to address their liquidity needs. However, it is desirable to ex-plore other mechanisms such as the issuance of covered bonds, which have been usedsuccessfully in other countries. Unlike MBS, covered bonds do not transfer credit risk;this would allow institutions to obtain funds at a lower cost. The aim of this paper isto propose a way to value these instruments, if they are issued in the Mexican market,using the Hull and White model.

Clasificación JEL: G21, G23

Palabras clave: Financial Institutions and Services, Mortgages, Financial Instruments.

Introducción

Los bonos garantizados “covered bonds” son instrumentos emitidos por las institucio-nes financieras y respaldados por activos, generalmente créditos, denominados activosde respaldo “cover pool” o “asset pool”. Si la institución emisora cae en insolvencia,los activos de respaldo se separan del resto de los activos en beneficio de los tenedoresde bonos.

*Subdirectora de Administración Integral de Riesgos, FOVISSSTE, [email protected]

2 Revista de Administración, Finanzas y Economía

La elegibilidad de los activos, así como el proceso a seguir en caso de insolvenciadel emisor, se determina de acuerdo con las leyes vigentes en los diferentes países.Dada la alta calidad de los activos que respaldan los bonos y la fortaleza financiera dela institución emisora, los bonos garantizados generalmente reciben altas calificacionescrediticias.

VentajasPara el inversionista

Alta calidad crediticia. La calificación se basa en la estructura de los activos derespaldo y la calidad de las hipotecas y en menor grado en la calificación delemisor.

Rendimiento. Ofrecen mayor rendimiento que los títulos gubernamentales sinaumentar el perfil de riesgo.

Diversificación. Permiten diversificar las inversiones, nuevamente sin aumentarel riesgo.

Protección contra el incumplimiento. Los tenedores tienen un lugar preferencialrespecto a los activos de respaldo. Si el emisor deja de pagar, los intereses de lacartera subyacente van directamente a los inversionistas.

Para el emisor

Mejor calificación por parte de las agencias. Debido al estricto marco regulato-rio en que se desempeñan estos instrumentos y a la alta calidad de los activosde respaldo. En muchos casos la calificación de los bonos es superior a la delemisor.

Menor costo de fondeo. Las altas calificaciones se reflejan en un pago menor deintereses a los inversionistas, lo que reduce el costo de fondeo. Adicionalmen-te, su mercado ha sido más líquido que aquél para los bonos respaldados porhipotecas, por lo que los emisores tienen mayor poder de mercado.

Diversificación de fuentes de fondeo. Dado que los bonos reciben mejor califica-ción que otro tipo de deuda, pueden atraer a grupos diferentes de inversionistas,lo que ayuda a ampliar las fuentes de fondeo para el emisor.

DesventajasEmisión excesiva, que implica los siguientes riesgos para el emisor:

Riesgo de concentración tanto en el lado activo como en el pasivo del balance.

Decline en los niveles de activos no comprometidos, que puede tener implica-ciones negativas en la emisión de deuda subordinada.

Reducción en la calidad de los activos disponibles para cubrir acreditados singarantías.

Propuesta de valuación para Bonos Garantizados (el caso de México) 3

Potenciales desajustes de liquidez para emisores con perfiles de largo plazo.

Sobrecolateralización, en caso de un decline en el valor de las propiedades, paramitigar el aumento en la razón “loan to value” en los activos de respaldo.

2. Funcionamiento de los bonos garantizados

Como se mencionó en la introducción, los bonos garantizados o CB están respaldadospor activos que actúan como colateral, generalmente créditos de largo plazo. El cola-teral se integra de modo que se pueda obtener la mejor calificación otorgada por lasinstituciones calificadoras (AAA).

Los CB permanecen en el balance de las entidades financieras, y sirven como ins-trumento de refinanciamiento. Están garantizados mediante activos de alta calidad,frente a los cuales los inversionistas tienen una posición privilegiada, ya que tienenun derecho prioritario en términos de la incautación y ejecución de la hipoteca. Estoimplica que, en caso de insolvencia del emisor, la ejecución de la hipoteca sólo tendrálugar si lo reclaman los propietarios de los bonos.

De lo anterior se desprende que la principal característica de los CB es la dobleprotección que ofrecen a los inversionistas, ya que tienen el respaldo de las entidadesfinancieras que los emiten y se responsabilizan de su amortización, y adicionalmentemantienen como colateral una cesta especial de garantías frente a la cual los inversio-nistas mantienen un derecho prioritario. Esto los hace diferentes a otro tipo de emisio-nes como las bursatilizaciones de cartera hipotecaria (“Mortage Backed Securities” oMBS) que no ofrecen la citada doble protección y en las cuales el colateral funcionacomo medio para posicionarse en los activos subyacentes y no como mejora crediticia.

Adicionalmente en los CB el colateral es una cartera que mantiene su calidad, yaque los emisores pueden sustituir los activos que hayan reducido su calidad o que sehayan amortizado anticipadamente. En el caso de las bursatilizaciones, las insolvenciasimpactan directamente a los inversionistas.


Cuadro 1. Características de los Bonos Garantizados y las Bursatilizaciones

Característica Bonos Garantizados (CB) Bursatilizaciones (MBS)

Motivación del emisor RefinanciamientoReducción del riesgo, ar-bitraje regulatorio, refinan-ciamiento

Emisor Normalmente, el origina-dor de los préstamos Una entidad especializada

Recurso al originador Sí Normalmente no

Estructura

Los activos suelen per-manecer en el balance,pero se identifican comopertenecientes a la cestade garantías

Los activos se transfieren ala entidad especial

Impacto sobre los reque-rimientos de capital delemisor

Ninguno Reducción

Restricciones jurídicasrelativas al emisor o a loscolaterales admisibles

Sí (si se emiten de con-formidad con la legisla-ción relativa a los bonoscubiertos)

No suelen existir

Gestión de la cesta de ac-tivos Generalmente dinámica Predominantemente estáti-

ca

Transparencia de la cestade activos frente a los in-versionistas

Limitada (aunque la cali-dad está sometida a con-troles periódicos por par-te de fideicomisarios oagencias de calificación)

Generalmente elevada

Amortización anticipadade activos

No repercute, pues los ac-tivos se sustituyen

Generalmente repercute ensu totalidad

División por tramos Ninguna Generalmente repercute ensu totalidad

Cupón Predominantemente fijo Predominantemente flotan-te

Los bonos garantizados constituyen una buena alternativa para aquéllos inversionistasque buscan un mejor rendimiento al de la deuda pública, sin exponerse a altos nivelesde riesgo. Este segmento de la población es la que se busca atraer con la emisión deCB.

Todo lo anterior implica que estos instrumentos pueden tener un impacto positivoen la oferta de créditos hipotecarios, ya que permiten a las instituciones financierasemitir deuda con elevada calificación; y generalmente se emiten a tasa fija y con pagoúnico al vencimiento.


3. Antecedentes

El principal mercado de CB es Europa, donde han sido utilizados exitosamente desdehace mucho tiempo. De acuerdo con información del European Covered Bond Council(ECBC), que forma parte de la European Mortgage Federation (EMF):

1. En 1770 Alemania presentó los bonos garantizados para financiar proyectos pú-blicos. Desde entonces otros países han adoptado este tipo de instrumentos, cadauno con un régimen específico.

2. En 1852 en Francia, con el establecimiento del primer banco hipotecario “CreditFoncier de France”, se emiten los denominados “Obligations Foncières”

3. En 1981 se emiten en España CB respaldados por hipotecas conocidos como“cédulas hipotecarias”, para lo cual se emitió una ley especial.

Todos los países en Europa con leyes para bonos garantizados permiten que éstos seanrespaldados por hipotecas; y sólo algunos por créditos al sector público: Alemania,Francia, Austria y España. En Alemania y Dinamarca los bonos garantizados puedenestar respaldados por créditos para buques.

Originalmente sólo los bancos de desarrollo e instituciones especializadas en cré-ditos hipotecarios podían emitir bonos garantizados, pero en 2005 se emitieron nuevasleyes que expandieron el universo de emisores potenciales a todas las instituciones decrédito que cumplieran con requerimientos específicos y obtuvieran una licencia. Sinembargo, algunos países como Francia y Dinamarca todavía requieren que los emiso-res de bonos garantizados limiten sus actividades a otorgar créditos de alta calidad enáreas específicas como la hipotecaria.

La regulación actual para bonos garantizados en Europa señala en términos gene-rales:

Los activos elegibles para respaldar las emisiones.

Los requerimientos mínimos de calidad para dichos activos.

La cantidad de activos necesaria para cubrir los bonos.

La forma de monitorear los activos de respaldo.

La forma en que los inversionistas estarán protegidos en caso de que el emisorcaiga en bancarrota.

Se puede considerar que hay dos tipos de CB; los que pueden denominarse “tradi-cionales” que se caracterizan por tener una legislación específica en el país de emisión,y los “estructurados” que permiten dar las mismas garantías contractuales a las emi-siones que no cuentan con una legislación específica o suficientemente desarrollada,por medio de cláusulas especiales, a través de un SPV (special-purpose vehicle) queemite las cédulas.


El objetivo en este trabajo es analizar la forma en que este tipo de bonos podríanutilizarse en México específicamente para atraer inversionistas que no gustan del ries-go de las bursatilizaciones, y que pueden apoyar las necesidades de financiamiento delargo plazo que enfrentan instituciones financieras enfocadas en dar créditos principal-mente de tipo hipotecario. Por lo tanto, la propuesta es la emisión de CB tradicionales,ya que éstos representarían una forma de hacer frente a requerimientos de liquidez aun costo menor respecto de las bursatilizaciones de cartera.

En el momento de crisis actual en Europa, resulta interesante analizar los dos mer-cados que se han caracterizado por tener emisiones importantes de CB y que actual-mente viven diferentes realidades respecto a la crisis: Alemania y España. Ambos pue-den ser considerados casos de éxito en términos de la emisión de CB; este análisis serealiza a partir de información del ECBC.

En Alemania, la base legal para la emisión de CB es el Pfandbrief Act (PfandBG– Pfandbriefgesetz) del 22 de mayo de 2005, adicionalmente han existido tres marcoslegales adicionales para la emisión de CB (DZ-Bank Covered Bonds, DSL CoveredBonds y Landwirtschaftliche Rentenbank.

Desde el 2005, no se requiere que el emisor sea un banco especializado, aunque senecesita obtener una licencia para llevar a cabo las emisiones, la licencia requiere losiguiente:

1. Tener un capital básico de al menos 25 millones de euros2. Licencia bancaria para llevar a cabo actividades de préstamo3. Procedimientos adecuados de administración de riesgos4. Planes de negocio adecuados para llevar a cabo su negocio, así como una estruc-

tura organizacional adecuada.

El emisor debe mantener los activos de respaldo en su balance, y no se permitetransferirlos a otra entidad. En caso de insolvencia del emisor, los activos de respaldose separan del resto y se reservan para cubrir las obligaciones generadas por los CB.

En España, los CB se conocen como Cédulas Hipotecarias (CH), los activos queconforman el colateral permanecen en el balance de la institución emisora pero no semarcan. En caso de quiebra, los poseedores de los CB tienen un derecho preferencialsobre los activos del balance del emisor, las cédulas tienen una cláusula de aceleración,lo que implica que se reintegran anticipadamente en caso de insolvencia del emisor.Existen diferencias incluso entre las instituciones calificadoras respecto a la protecciónque realmente ofrece el colateral y su estructura.

Existe un marco legal para la emisión de CB o CH en España. Dicho marco prevéun tratamiento especial para los tenedores de CH en caso de insolvencia del emisor. Deacuerdo con éste, los tenedores tienen un privilegio especial, se determina que tantoel capital como los intereses de las CH están respaldados por la cartera hipotecariatotal registrada en los activos del emisor, se excluyen créditos que respaldan a otrasemisiones, así como la cartera bursatilizada.


4. Regulación necesaria para la emisión de CB en el caso de México

Dados los casos de Alemania y España, es claro que los CB funcionan de manera efi-ciente en los mercados en que existe regulación explícita para su los mismos. Por loanterior, desde el punto de vista regulatorio, en el caso mexicano sería convenienteque la Comisión Nacional Bancaria y de Valores (CNBV), entidad reguladora y su-pervisora del mercado bancario y financiero, emitiera normatividad específica para elfuncionamiento de estos instrumentos. En este sentido, es importante destacar que ha-ce algún tiempo la CNBV generó un proyecto de regulación para el funcionamiento deestos bonos en México; sin embargo, por alguna razón, ésta no se emitió. La regulaciónal respecto debería considerar al menos lo siguiente:

El tipo de instituciones financieras que puedan emitir los CB, así como la carteraque queda como garantía, específicamente créditos hipotecarios. Cada emisión deberáestar respaldada por un conjunto de activos plenamente identificados que se manten-drán en el balance de la institución emisora.

Lo que no esté considerado en la regulación emitida deberá regirse por lo dispuestoen la Ley del Mercado de Valores.

La CNBV deberá determinará mediante Disposiciones de Carácter General, los re-querimientos que deberán cumplir las instituciones financieras para emitir CB y con-siderar los siguientes aspectos:

1. Niveles de indicadores financieros que permitan determinar que la instituciónemisora tiene una adecuada situación financiera.

2. El límite de los activos de la institución que sean susceptibles de respaldar laemisión.

3. Las características de los activos de respaldo.

4. El proceso de sustitución de dichos activos, entre los que podría incorporarseefectivo y valores gubernamentales, así como el porcentaje máximo de estosúltimos que podría incluirse en la sustitución;

La institución emisora deberá designar a un representante común de los tenedores delos certificados bursátiles bancarios, mismo que debe contar con la autorización de laCNBV, el cual tendrá, entre sus obligaciones:

a)Dar seguimiento al cumplimiento de las características de los activos de respaldo,b)Revisar la debida inscripción de los activos de respaldo en el registro respectivo,c)Verificar el proceso de sustitución de activos, yd)Cerciorarse de que se preserve el valor total que deberá tener el conjunto de

activos que respalde cada emisión respecto del valor nominal de la emisión de que setrate.

En la fecha en que una institución financiera entre en estado de liquidación, deberásuspender el proceso de sustitución de activos que respalden las emisiones de certi-ficados bursátiles y se establecerá un plazo para llevar a cabo la transferencia de loscertificados con los respectivos activos que los respaldan.


5. Modelo teórico

De acuerdo con las características hasta ahora analizadas, los bonos garantizados obonos cubiertos (CB), representan una opción de inversión que ofrecería mejores ren-dimientos que la deuda libre de riesgo; dicho rendimiento tendría además menor vo-latilidad que en otro tipo de emisiones como la bursatilización de cartera. Se buscarádeterminar sus parámetros de riesgo (probabilidad de incumplimiento y severidad dela pérdida, ambas neutrales al riesgo) implícitos en la sobretasa que debería agregarseal bono sobre su rendimiento libre de riesgo.

De acuerdo con la literatura analizada, los CB son bonos ligados al riesgo de cré-dito del emisor. Por lo tanto, se propone utilizar un enfoque de riesgo de crédito paradeterminar el modelo a utilizar. En la literatura moderna, se distinguen dos enfoquesrespecto a los modelos de valuación de bonos corporativos con riesgo de incumpli-miento, los denominados modelos estructurales y los modelos de forma reducida.

De acuerdo con Duffie y Singleton (2003) la diferencia primordial entre los mode-los estructurales y los de forma reducida radica en que, en los primeros, el emisor llegaal incumplimiento cuando el valor de los activos es inferior al de las deudas. Mientrasque en los segundos el incumplimiento se trata como una variable aleatoria exógena,el objetivo es modelar dicha variable.

Los modelos de forma reducida demandan menor cantidad de información quelos modelos estructurales, lo que ha permitido que se generalice su uso para realizarla valuación de instrumentos sujetos a riesgo de crédito. Estos modelos valúan losinstrumentos sujetos a riesgo de incumplimiento, descontando el flujo prometido atasas mayores a aquéllas libres de riesgo.

Los CB pueden modelarse de la misma forma que los bonos corporativos, tomandoen cuenta la característica distintiva de los mismos, que es el hecho de que la carterasubyacente funciona como mejora crediticia. Por esto último, se requiere fijar una tasade recuperación más elevada. Además suelen emitirse con cupón fijo y vencimientoúnico.

Se utilizará el modelo de Hull y White (2000) para valuar instrumentos con riesgode incumplimiento. El supuesto básico del modelo propuesto es que el spread o dife-rencial de precios entre un bono corporativo y un bono libre de riesgo es la pérdidapotencial debida al incumplimiento. El modelo se utiliza para separar de los spreadscrediticios la probabilidad de incumplimiento y la pérdida dado el incumplimiento,neutrales al riesgo. Esto permite saber cómo juzga el mercado la severidad de la pérdi-da. El modelo permite identificar la situación en el mercado de las citadas probabilida-des y severidades para definir el cupón a ofrecer. En el caso de los CB, se espera quela cotización de las sobretasas observe una menor volatilidad. El enfoque supone quelas probabilidades de incumplimiento, las tasas de interés y las tasas de recuperaciónson independientes.


5.1 Probabilidad de incumplimiento

Si se asume que la probabilidad de incumplimiento es la única razón para que un bonocorporativo (BC) sea tasado a un precio menor que un bono gubernamental o libre deriesgo (BLR), entonces se puede establecer que:

V BLR− V BC = Valor presente de la pérdida esperada por incumplimiento (1)

Donde VBLR es el valor del bono libre de riesgo y VBC es el valor del bono cor-porativo.

Usando esta relación y mediante supuestos acerca de las tasas de recuperación,se puede estimar la probabilidad de incumplimiento de una entidad o corporación adiferentes fechas a futuro. Hull y White establecen que si la entidad de referenciaha tenido pocas emisiones, se pueden utilizar bonos de otra institución que tenga elmismo nivel de riesgo de incumplimiento que la entidad de referencia, esto es, unaentidad cuyos bonos tengan la misma calificación crediticia e idealmente en la mismaindustria.

5.2 Modelo en tiempo discreto

Suponiendo N bonos emitidos por una entidad de referencia, se supone que el incum-plimiento puede ocurrir en cualquiera de las fechas de vencimiento, suponemos que lafecha en que el bono vence es ti con t1 <t2 <t3. . . <tN, y que:

Bj: Precio del Bono j hoy.Gj: precio del bono j hoy si no hay probabilidad de incumplimiento, esto es el

precio del bono libre de riesgo.Fj(t): precio forward del bono j que madura en tiempo t suponiendo que es libre

de riesgo (t>tj)v(t): Valor presente de $1 recibido en t con certeza.Cj(t): Reclamo de los tenedores del bono j si hay incumplimiento en t (t<tj).Rj(t): Tasa de recuperación para tenedores del bono j al incumplimiento en t (t<tj).αij: Valor presente de la pérdida del bono j al tiempo ti, relativa al valor del bono

si no hubiera probabilidad de incumplimiento.pi: Probabilidad de incumplimiento neutral al riesgo al tiempo ti.Se supone inicialmente que las tasas de interés son determinísticas y que tanto las

tasas de recuperación como las cantidades a reclamar se conocen.Dado el primer supuesto, el precio en t del valor del bono j que no incumple es

Fj(t). Si hay incumplimiento en t, el tenedor del bono recupera una tasa Rj(t) de unacantidad Cj(t). Se sigue que:

αij = v(ti) (Fj (ti)−Rj (ti)Cj(ti)) (3)

Dado que existe una probabilidad pi de que se incurra en una pérdida αij; el valorpresente de las pérdidas del bono j está dado por:

Gj −Bj =j∑i=1

piαij (4)


Esta ecuación permite determinar las probabilidades de manera inductiva:

pj =Gj−Bj−

j−1∑i=1

piαij

αjj(5)

En el anexo se describe el modelo generalizado en tiempo continuo.

5.3 Supuesto respecto a la tasa de recuperación

Los resultados anteriores se producen en el supuesto de tasas de interés constantes,tasas de recuperación y cantidades a reclamar conocidas. Se hacen dos supuestos res-pecto a la tasa de recuperación al momento del incumplimiento:

1. Que es igual al valor de no incumplimiento.

2. Que es igual al valor de originación más los intereses acumulados.

Hull y White demuestran que para cualquiera de estos supuestos si los eventos deincumplimiento, las tasas de interés de los bonos libres de riesgo y las tasas de recupe-ración son independientes, las ecuaciones (4) y (5) se mantienen para tasas de interésestocásticas, tasas de recuperación inciertas y probabilidades de incumplimiento in-ciertas, dado que la tasa de recuperación se fija igual a su valor esperado en un mundoneutral al riesgo.

También consideran que es razonable asumir que no existe riesgo sistemático enlas tasas de recuperación, por lo que las tasas de recuperación esperadas observadas enel mundo real son también las tasas de recuperación esperadas en un mundo neutral alriesgo. Esto permite que las tasas de recuperación se puedan estimar a partir de datoshistóricos.

Finalmente, dado que es posible utilizar bonos de otra institución que tenga elmismo nivel de riesgo de incumplimiento que la entidad de referencia, entonces pi debeser la misma para todos los bonos. Por su parte, las tasas de recuperación pueden variar,en teoría, de acuerdo al tipo de bono y al momento del incumplimiento. Si se suponeque todos los bonos son del mismo tipo y que la tasa de recuperación esperada esindependiente del tiempo, entonces Rj(t)= R. El supuesto básico del modelo propuestoes que el spread o diferencial de precios entre un bono corporativo y un bono libre deriesgo es la pérdida potencial debida al incumplimiento.

5.4 Aplicación del modelo

En el modelo de Hull y White, dados los parámetros de mercado (precio, sobretasa,cupón, plazo, frecuencia de pago de cupón, etc.) se determinan las probabilidades deincumplimiento neutrales al riesgo, suponiendo una Tasa de Recuperación (TR) o suequivalente Severidad de Pérdida (1-TR). Esto significa que habrá un conjunto de pro-babilidades de incumplimiento para diferentes plazos dada una tasa de recuperación.Esto es relevante porque para un precio y datos de mercado dados, hay un solo con-junto de severidad y probabilidad que dan el precio de mercado. Por ello se iniciacon la determinación de las probabilidades de incumplimiento, suponiendo una tasade recuperación.


5.5 Determinación de las probabilidades neutrales al riesgo

En la aplicación del modelo, los datos de mercado dan las probabilidades resultantes,y el ajuste a la severidad de pérdida arroja el precio de mercado mediante un procesoiterativo. Un bono contiene los siguientes elementos: valor de originación (face value),vencimiento o plazo y tasa de recuperación esperada; el principal se paga en la fechade vencimiento. Los bonos que no son cupón cero, esto es, aquéllos que amortizan,tienen plazos de pago de principal en cualquier momento, el interés se paga sobre lacantidad del principal que no ha sido amortizada.

En lo subsecuente se sigue la aplicación del modelo Hull y White como lo pre-senta Finger (2001), cabe señalar que la implementación que se realizó del modelo, esparticular para los bonos analizados en esta investigación.

6. Aplicación al caso de México

En México existen instituciones financieras de gobierno como el Fondo de la Viviendadel Instituto de Seguridad y Servicios Sociales de los Trabajadores del Estado (FO-VISSSTE) y el Instituto del Fondo Nacional de la Vivienda para los Trabajadores(Infonavit), cuyo objetivo es otorgar créditos a los trabajadores para la adquisiciónde vivienda con mejores condiciones que las que ofrecería una institución bancaria.Estas instituciones no captan dinero del público, sino que administran recursos que lasinstituciones o centros de trabajo descuentan por nómina a sus empleados, y otorgancréditos para la adquisición de vivienda que presentan bajo riesgo de incumplimientodado que, una vez generado el crédito, los pagos del mismo se descuentan vía nóminaal trabajador.

Una de las principales restricciones que enfrentan estas instituciones para lograrsu objetivo es la disponibilidad de recursos. Por esta razón, hace algunos años, ambasoptaron por la bursatilización de su cartera para obtener recursos adicionales.

Con la emisión de CB en lugar de bursatilizaciones, las instituciones mencionadaspodrían obtener recursos a un menor costo.

Enseguida se probará la forma en que podrían valuarse los CB, utilizando el mode-lo de Hull y White. Se utilizarán bonos emitidos por instituciones con apoyo guberna-mental (implícito o explícito), eso garantiza la menor probabilidad de incumplimientodel bono.

Se decidió analizar emisiones del FOVISSSTE, debido a que la cartera de estefondo presenta una baja probabilidad de incumplimiento ya que, como se mencionó,los pagos se descuentan directamente de la nómina a los trabajadores y, en el caso delos trabajadores al servicio del Estado, el nivel de rotación promedio es muy bajo.

El fondo comenzó a bursatilizar cartera en 2009, inicialmente con dos emisionesde bonos denominados BONHITOs o FOVIHITOs y, posteriormente llevó a cabo 17emisiones de bonos “full turbo”, denominados TFOVIS. Estas emisiones han sido muybien recibidas en el mercado mexicano, principalmente por instituciones como Afores,que necesitan invertir en instrumentos con bajo riesgo y de largo plazo.

Se analizan estos bonos porque tienen una baja probabilidad de incumplimiento ylos inversionistas perciben a la institución emisora con apoyo gubernamental implícito.El objetivo es explorar dónde podrían ubicarse los parámetros de riesgo de los bonos a


emitir (CB); utilizando el modelo de Hull y White para obtener las probabilidades deincumplimiento y las pérdidas dado el incumplimiento neutrales al riesgo.

6.1 Funcionamiento de los TFOVIS

FOVISSSTE otorga créditos hipotecarios con base en el valor acumulado de los recur-sos que resultan de las aportaciones de las dependencias y entidades del Gobierno a lasubcuenta 5 % del Sistema de Ahorro para el Retiro (SAR), así como de la cobranzade los créditos otorgados.

De acuerdo con la definición de Banco de México, la bursatilización de activos serefiere a la venta o cesión de activos (bienes inmuebles, derechos de cobro, carteras decrédito, etc.) a un vehículo de inversión de propósito especial. En México, para estevehículo se suele utilizar la figura del fideicomiso el cual a su vez, emite deuda con elfin de financiar la adquisición de dichos activos.

Durante este proceso:

1. El originador (en este caso FOVISSSTE) cede créditos hipotecarios a un Fidei-comiso emisor.

2. El Fideicomiso emite títulos de deuda en la Bolsa Mexicana de Valores.

3. Los recursos obtenidos de los inversionistas son entregados al Fideicomiso.

4. El Fideicomiso entrega recursos al originador (FOVISSSTE).

Se usaron dos emisiones de TFOVIS, una ya madura (TFOVIS 11-3U) y otra reciente(TFOVIS 13-2U). La diferencia es que la última contiene una garantía de la SociedadHipotecaria Federal (SHF) y, por lo tanto, una menor probabilidad de incumplimientoesperada.

De acuerdo con lo establecido en los suplementos definitivos respectivos, a conti-nuación se describe en términos generales la operación en dichas emisiones.

El objetivo es realizar la bursatilización, a través del mercado de valores, de unnúmero determinado de derechos de crédito cuya titularidad y administración se en-cuentran a cargo del Fondo, a través de un programa para realizar ofertas públicasde Certificados Bursátiles Fiduciarios (CBF) entre el público inversionista, los cualesse emitirán por el Fiduciario Emisor del Fideicomiso celebrado para llevar a cabo lasemisiones.

El Fideicomitente, en este caso el Fondo, celebra con el Fiduciario Emisor un con-trato de cesión conforme al que cede al mismo los derechos de los créditos hipotecariosque respaldan la operación.

Los derechos de crédito que sean cedidos por el Fondo al Fideicomiso deben cum-plir con los requisitos de elegibilidad establecidos por éste último.

El Fiduciario lleva a cabo la emisión y colocación de los CBF a través de inter-mediarios colocadores. Una vez realizado lo anterior, el patrimonio del Fideicomisose conforma por los derechos de cobranza de los créditos, siendo por tanto la princi-pal fuente de pago de los CBF la cobranza que se realice de los créditos cedidos alfideicomiso.


El fondo recibe una contraprestación por la cesión de los derechos de crédito, queel Fideicomiso liquida con los recursos obtenidos de la colocación de los CBF y laconstancia que el emisor emite con cargo al Patrimonio del Fideicomiso. Durante lavida de la emisión, FOVISSSTE debe ser el titular de la constancia.

El emisor conserva la titularidad y propiedad de los derechos de crédito cedidos, afin de que las cantidades que se adeuden a los tenedores de los CBF se liquiden con elflujo de la cobranza.

FOVISSSTE es responsable de llevar a cabo la cobranza de los créditos hipoteca-rios y de depositar los recursos en la cuenta del Fideicomiso. Para supervisar, revisar yverificar toda la información relacionada con la administración y cobranza de la carteraque se genere a partir de la operación, se contratan los servicios de un administradormaestro quien debe desarrollar una herramienta que permita a los tenedores de losCBF tener acceso a información relacionada con el comportamiento de la cartera decréditos que respaldan la emisión. También existe un custodio encargado de la guarda,custodia y conservación de los expedientes de crédito.

En los siguientes diagramas se presentan los participantes en el proceso, así comoel flujo de la operación.

Figura 1. Al momento de la emisión


Figura 2. Durante la vida de la emisión

Figura 3. Cascada de pagos

Los diagramas muestran específicamente el funcionamiento de las emisiones na-cionales1. La correspondiente a la emisión TFOVIS 13-2U, funciona básicamenteigual, con la diferencia de que en ésta hay una garantía de la Sociedad HipotecariaFederal (SHF). Lo cual implica que se incorpora como participante a la SHF comoproveedor de la garantía, lo que afecta la cascada de pagos. Los esquemas de funcio-namiento de la operación quedan como sigue:

1Ya que existe una emisión en el extranjero, que no se está considerando para este análisis.


Figura 4. Al momento de la emisión con Garantía de Pago Oportuno (GPO)

Figura 5. Durante la vigencia de la emisión con Garantía de Pago Oportuno (GPO)


Figura 6. Cascada de pagos

La Garantía de Pago Oportuno se estableció de la siguiente forma:El Fiduciario y el Garante celebran un contrato de garantía de pago oportuno en

beneficio de los tenedores, en virtud del cual, el Garante garantiza el pago y cumpli-miento tanto del principal como de los intereses ordinarios de la emisión hasta por elmonto disponible.

Asimismo, el Garante, el Fideicomitente y el Fiduciario celebran un Fideicomisode Repago, en virtud del cual, el Fideicomitente garantiza al Garante el pago de losmontos que, en su caso, se dispongan al amparo de la GPO.

La operación no prevé obligación alguna del Fideicomiso Emisor frente al Fidei-comiso de repago, por lo cual éste no afecta los derechos de los tenedores al amparodel Fideicomiso Emisor. Estos es, el Fideicomiso de Repago constituye un vehículode garantía y fuente de pago exclusiva e independiente del Fideicomiso emisor a favordel Garante, en el entendido de que la GPO será en todo momento incondicional eirrevocable.

De acuerdo con lo anterior, la GPO permite que la emisión presente una probabili-dad de incumplimiento menor al de otras emisiones.

6.2 Determinación de los parámetros de Riesgo

Dadas las características de los TFOVIS, es claro que la razón de analizarlos es explo-rar por dónde podrían ubicarse los parámetros de riesgo de los CB a emitir.

Con el modelo se determinan los parámetros de riesgo; a partir de los datos de losbonos (vencimiento, cupón, frecuencia del cupón, sobretasa, rendimiento), se busca através del modelo la probabilidad de incumplimiento (PI) y la pérdida dado el incum-plimiento que coinciden con el precio de mercado del bono. Esto se hizo para varios


días (del 24 de octubre al 8 de noviembre) y para los bonos TFOVIS 11-3U y TFOVIS13-2U.

Como se mencionó, se usaron dos emisiones de TFOVIS, una madura y otra re-ciente, la última cuenta con la GPO de la SHF y, por tanto, con una menor pérdidaesperada; los resultados se muestran a continuación:

En efecto la PI del Bono 13-2U, con GPO de la SHF, es menor que la del Bono 11-3U, una vez que se estabiliza después de su emisión. Como se puede observar, ambasemisiones tienen altas tasas de recuperación.


Con la información obtenida se infiere que la emisión de un CB debe ofrecer uncupón que contenga el rendimiento de un instrumento libre de riesgo más una sobre-tasa que contenga: baja severidad de pérdida (cercana a cero); y baja probabilidad deincumplimiento, menor que aquélla de las bursatilizaciones pero mayor que la de losbonos emitidos por el Gobierno Federal.

A continuación se presentan los resultados respecto a la forma en que se veríael spread o sobretasa de un bono cómo el 13-2U, si se hubiera emitido como bonocubierto (CB).

El bono con garantía de la SHF tiene menores probabilidades de incumplimiento;si se emitiera un bono como el 13-2U como bono cubierto o CB, se esperaría una seve-ridad de la pérdida aún menor, para los escenarios se supone una tasa de recuperación(TR) igual a 97.2 %, la última del bono 13-2U al 8 de noviembre.

La sobretasa correspondería a una entidad con menor probabilidad de incumpli-miento, ya que la emisión sería directa de quien genera las hipotecas y las mantienecomo riesgo, esto es, se quedan en su balance.

Como puede verse en el cuadro anterior, la sobretasa tiende a cero conforme laprobabilidad de incumplimiento va disminuyendo. El resultado se presenta para dife-rentes niveles de la citada probabilidad, porque el objetivo no es determinar la misma,que podría ser cualquiera de las listadas arriba, sino mostrar que la sobretasa es menor.

A partir de lo anterior es claro que los inversionistas pueden obtener con este tipode bonos un rendimiento algo menor que con las bursatilizaciones, pero con un riesgotambién menor y con menor volatilidad. En suma, sería un bono más seguro con unrendimiento mayor que los bonos enteramente libres de riesgo.


7. Conclusiones

El presente trabajo se ha enfocado en la determinación de una forma de valuar los Bo-nos Garantizados o (“Covered Bonds”), si éstos se emitieran en el mercado mexicano.

Se utilizó el modelo de Hull y White para realizar la valuación; el supuesto básicodel modelo propuesto es que el spread o diferencial de precios entre un bono corpora-tivo y un bono libre de riesgo es la pérdida potencial debida al incumplimiento.

El modelo se utiliza para separar de los spreads crediticios la probabilidad de in-cumplimiento y la pérdida dado el incumplimiento, neutrales al riesgo. El modelo per-mite identificar la situación en el mercado de las citadas probabilidades y severidadespara definir el cupón a ofrecer.

En el caso de México, existen instituciones financieras de gobierno como el FO-VISSSTE y el Infonavit cuyo objetivo es otorgar créditos a los trabajadores para laadquisición de vivienda, con mejores condiciones que las que ofrecería una instituciónbancaria, pero que tienen limitada disponibilidad de recursos, por lo que han recurri-do a bursatilizar su cartera para obtener recursos y ampliar el número de créditos quepueden ofrecer.

El modelo de Hull y White se utilizó para evaluar si con la emisión de CB enlugar de bursatilizaciones, las instituciones mencionadas podrían obtener recursos aun menor costo. Los resultados obtenidos indican que si se emitiera un bono similar ala última emisión del FOVISSSTE, que cuenta además con garantía, suponiendo unatasa de recuperación igual a la última del citado bono emitido, la sobretasa tendería acero conforme la probabilidad de incumplimiento va disminuyendo.

Del análisis, se puede concluir que es viable implementar la emisión de BonosGarantizados en México, ya que para los inversionistas implicaría un rendimiento algomenor que con las bursatilizaciones, pero con un riesgo menor y con menor volatilidad.En el caso de México, las Afores constituyen el mercado objetivo para este tipo deemisiones, ya que requieren inversiones de largo plazo y bajo riesgo.

Desde el punto de vista de los emisores que manejan cartera de bajo riesgo, esto es,con baja probabilidad de incumplimiento, les permitiría obtener liquidez a un menorcosto que el de otro tipo de emisiones.

Referencias

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23. Xiao, J. Y. and Finger, C.C. (2002). “The Hull-White Pricing Framework inCreditManager. Riskmetrics Group, Product Technical Note.

Anexo

Forma General del Modelo de probabilidad de incumplimiento de Hull y White (2000)cuando el incumplimiento puede ocurrir en cualquier momento.

De acuerdo con lo que plantea Francisco Venegas (2006), cuando se habla de al-guno de los modelos de Hull y White, dado que sus investigaciones han abarcadomuchas y muy diversas áreas, es necesario precisar el área de las matemáticas finan-cieras que dicho modelo aborda. En este artículo se utiliza el modelo de Hull y Whitepara el cálculo de probabilidades de incumplimiento.

En el presente artículo se utiliza la forma del Modelo suponiendo que el incumpli-miento ocurre en tiempos discretos. Sin embargo el modelo se puede generalizar paraincorporar los casos en que el incumplimiento puede ocurrir en cualquier momento,esto es, en tiempo continuo.

Definiendo q(t)∆t como la probabilidad de incumplimiento en el intervalo t y ∆tvisto en el tiempo cero. La variable q(t) no es la intensidad del incumplimiento. Laintensidad denotada como h(t) se define de modo que h(t)∆t es la probabilidad de in-cumplimiento en el intervalo t y ∆t vista en el tiempo t suponiendo que no ha ocurridoincumplimiento entre los tiempos cero y t. la relación entre las variables q(t) y h(t) estádada por:

q (t) = h (t) e−∫ t0h(T )dT

Hull y White presentan los resultados en término de q(t), que es la densidad de pro-babilidad del incumplimiento. Se supone que es constante e igual a qi para ti-1 < t <ti .

Fijando:

βij =

∫ t

i

v(ti)(Fj (t)− RCj(t)

)dt

Un análisis similar al utilizado en el desarrollo del modelo en tiempo discreto da comoresultado:

qj =

Gj −Bj −j−1∑i=1

qiβij

βjj


Motivación de los profesores comotrabajadores del conocimiento

Guillermo Carrasco*

Adrianela Angeles**

Ingue Rosa Espinosa***

Recibido 09 de Agosto de 2013. Aceptado 16 de Octubre de 2013.

Resumen

Actualmente se está percibiendo un cambio de paradigma respecto al comportamientolaboral del trabajador. Cada vez es menos visto como seguidor de líderes, subordinadode jefes, empleado sumiso, o sólo como recurso humano. El segmento del mercadolaboral que más ha crecido en fechas recientes es el de los trabajadores del conoci-miento y se espera siga aumentando en las próximas generaciones. Esto lo convertiráen el eje central del desarrollo económico de la sociedad futura (Drucker, 2002).

En esta investigación se estudió el comportamiento exhibido por trabajadores delconocimiento, específicamente de profesores, respecto a los factores que explican sudesempeño laboral. El modelo conceptual que se utilizó fue la Ecuación del AltoDesempeño en el trabajo de John Schermerhorn, cuyos factores son: Apoyo, Capacida-des y Esfuerzo. Los resultados obtenidos muestran gran consistencia con los supuestosteóricos. Se logró identificar la presencia de los factores diseñados por Schermerhornen la población bajo estudio. Para el procesamiento de la información se utilizaron lassiguientes técnicas estadísticas: análisis Factorial Exploratorio, análisis de Clústers,Regresión Logística y Árboles de Clasificación, que permitieron identificar tres varia-bles para discriminar profesores motivados y no motivados que son: sus habilidadesdocentes, los recursos materiales de la escuela y su edad.

Abstract

Nowadays there is a shift paradigm regarding the organizational behavior of the wor-ker. Each day is less seen as a follower of leaders, subordinate, submissive employee,or just as a human resource. Recently, the labor segment that has grown is the so-called“knowledge workers” and is expected to increase further in the coming generations.This will become the backbone of economic development of the future society (Druc-ker, 2002).

*Profesor del Departamento de Administración y Negocios Internacionales del Instituto Tecnológico yde Estudios Superiores de Monterrey, Campus Ciudad de México. E-mail: [email protected]

**Estudiante del Doctorado en Ciencias Administrativas, EGADE Business School, Campus Ciudad deMéxico. E-mail: [email protected]

***Estudiante de la Maestría en Administración. Universidad Chapultepec, México D.F.E-mail: [email protected]


In this research, the behavior exhibited by knowledge workers, was studied, spe-cifically the teachers, regarding the factors that explain their work performance. Theconceptual model used was the “High Performance Equation” in the work of JohnSchermerhorn, where the factors are: Support, Ability and Effort. The results showgreat consistency with the theoretical assumptions. It was possible to identify the pre-sence of all the three factors designed by Schermerhorn, in the study sample. For pro-cessing information the statistical techniques used were: Exploratory Factor Analysis,Cluster Analysis, Logistic Regression and Classification Trees, which allowed to iden-tify three variables that help to discriminate motivated and unmotivated teachers: theirteaching skills, the material resources of the school and the age of the teacher.

Clasificación JEL: I21, J24

Palabras clave: Trabajadores del conocimiento, Rendimiento, Docentes, Motivación.

1. Introducción

Hace un siglo, la mayoría de las personas en países desarrollados trabajaba como agri-cultores, artesanos y obreros. Cincuenta años más tarde los trabajadores de la industriaconstituían el 35 % del total de la fuerza de trabajo. Hoy en día, los trabajadores in-dustriales se sitúan en sólo el 15 % de la población activa, en concordancia con lo queDrucker (2002) llama la caída del obrero, fenómeno que atribuye al cambio de indus-trias con mano de obra intensiva a industrias basadas en conocimiento intensivo. Lostrabajadores del conocimiento poseen ahora el medio de producción que es el conoci-miento especializado y aún cuando una organización logre reclutarlos y mantenerlos,sigue siendo importante la cuestión de cómo motivarlos.

No existe todavía una clasificación universal para poder decir qué tipo de traba-jadores entrarían en este concepto, sin embargo si existen varias propuestas para dis-tinguirlos. Davenport (2005), propone clasificarlos de acuerdo al tipo de actividad queimplica su trabajo.

En esta investigación se consideró a los profesores como trabajadores del conoci-miento, ya que son actores centrales en los procesos de transformación que se intentanen la educación de sus alumnos (Ávila, 2011).

En México existe una alta prioridad hacia la educación; los niveles preescolar, pri-maria, secundaria y media superior son servicios obligatorios por ley, de acuerdo alartículo tercero constitucional. (Constitución Política de los Estados Unidos Mexica-nos, 2014). Existen 34.8 millones de alumnos en el sistema educativo nacional esco-larizado, de los cuales el 74 % se ubican en la Educación básica y son atendidos por1186.8 miles de maestros que representa un 63.4 % de todos los maestros del sistemaeducativo (Secretaría de Educación Pública, 2012). En años recientes se han promo-vido cambios significativos al planteamiento curricular y metodológico de la Educa-ción, debido en parte a los resultados obtenidos por el Sistema Educativo Mexicano,en evaluaciones internacionales (Secretaría de Educación Pública, 2011). A manerade ejemplo podemos citar el estudio realizado por la Unidad de Inteligencia británica

Motivación de los profesores como trabajadores del conocimiento 25

“The Economist” titulado “La curva de Aprendizaje”2 y publicado por Pearson. Eneste estudio se analizó el nivel de educación de 40 países, entre ellos México, por elperíodo del 2006 al 2010, México quedó en el lugar 38, lo cual significa que es de lospaíses con más bajo nivel de rendimiento educativo que fue evaluado por: las habilida-des cognitivas (considerando los resultados del examen internacional PISA) y por loslogros educativos (la tasa de alfabetización y número de alumnos que logran graduar-se). Una de las conclusiones de dicho estudio, es que el papel que juegan los maestroses esencial para una educación de alta calidad (The Economist Intelligent Unit, 2012).Así mismo en el ámbito de la investigación educativa se ha señalado reiteradamentela importancia que puede tener un buen maestro para alcanzar los aprendizajes, aúnen condiciones adversas y deficiencias en materia de insumos e infraestructura (Nietode Pascual, 2009). Es por ello que se considera que el profesor es un factor clave enla mejora de los niveles de logro educativo, sin embargo, poco se ha escrito sobre losfactores que afectan su rendimiento actualmente en nuestro país. Esta investigacióncontribuye a aumentar la comprensión sobre el Rendimiento de los profesores comotrabajadores del conocimiento y su motivación.

2. Marco Teórico

2.1 El trabajador del conocimiento

Este concepto es introducido por primera vez en 1969 por Peter Drucker en su obraLa era de la discontinuidad, lo define como el hombre o la mujer que aplica ideas,conceptos e información a su trabajo productivo, más que una destreza manual. Scar-brough (1999) por su parte, considera que los trabajadores del conocimiento se definenprincipalmente por el trabajo que efectivamente realizan, el cual generalmente es noestructurado pero se convierte en vital para las organizaciones y refleja los cambios asus necesidades, en lugar de reflejar normas y prácticas definidas por su tipo de car-go. Drucker (2002) señala que el conocimiento se ha convertido en un recurso clavey escaso, por lo que colectivamente los trabajadores del conocimiento son ahora losnuevos capitalistas y su gestión debería estar basada en el hecho que la empresa losnecesita, más que ellos a la empresa, lo que implicaría que tienen que ser tratados comovoluntarios y que a diferencia del empleado al que se le decía lo que tenía que hacer,el trabajador del conocimiento espera tomar las decisiones dentro de su campo de sa-ber. Davenport (2005) los conceptualiza como aquellos trabajadores en los que el usode conocimiento es un aspecto dominante de su trabajo. Hass (2007) lo define comoel trabajador de cuello blanco cuya primera tarea es la interpretación y resolución deproblemas que requieren la utilización de la inteligencia más que la de los músculos.

No existe una clasificación universal para establecer una tipología de los trabaja-dores del conocimiento, sin embargo existen varias propuestas para distinguirlos deotros. El modelo propuesto por Davenport (2005), utiliza dos dimensiones: El gradode complejidad en el trabajo (interpretación y juicio requerido en los procesos) y elnivel de colaboración requerido. Otra forma de clasificación que propone Davenport

2The Economist Intelligent Unit, (2012, Report) “The learning curve, lessons in country performance inEducation”, Pearson.


se basa en el tipo de actividad de conocimiento que implica su trabajo: descubrirlo,crearlo, empacarlo, distribuirlo o aplicarlo. El rol particular del trabajador frente a lageneración y transferencia del conocimiento tiene implicaciones diferentes en cadacaso.

2.2 El docente como trabajador del conocimiento

Cortada (1998) menciona que en cada cultura y en cada época han existido trabajadoresdel conocimiento y considera a los maestros como el ejemplo preeminente de trabaja-dor del conocimiento. Drucker (2002) señala a los docentes como trabajadores de altoconocimiento, junto con médicos, abogados y científicos, cuyas profesiones han exis-tido desde hace largo tiempo pero cuyo número se ha incrementado exponencialmenteen los pasados 100 años. Carroll et. al. (2003) también toman a los docentes como elprincipal ejemplo de trabajadores del conocimiento debido a su considerable discre-ción personal y responsabilidad en analizar, desarrollar e implementar sus objetivoscurriculares. Por su parte, Gould (2006) comenta que sin la Universidad, cualesquieraque sean sus fallas, habría poca formación para cualquier tipo de trabajo del conoci-miento y considera al mundo académico como el gran responsable del conocimiento,que juega además un papel influyente en las ideas de las personas porque es el provee-dor de la información. Por su parte Cortés y Flores (2010) señalan que los profesorespresentan un nivel alto de educación, experiencia, estatus organizacional y aplican co-nocimiento teórico y analítico que han adquirido través de una educación formal estoinvolucra el uso de habilidades cognitivas de alto nivel y muy frecuentemente en suformación requieren la aplicación de innovación y creatividad.

Con base en las anteriores posturas y argumentos, en esta investigación se consi-dera a los docentes como trabajadores del conocimiento dadas las características de sulabor.

2.3 Motivación del trabajador del conocimiento

Achakul & Yolles (2013) definen la motivación como un patrón de pensamiento queestimula un comportamiento del individuo. Para Ryan & Deci (2000) una persona queno siente ningún impulso o inspiración para actuar estará desmotivado, mientras quealguien que está energizado o activado hacia un fin se considera motivado. Latham G.(2007), por su parte considera que la personalidad del individuo y las característicasdel trabajo pueden ser moderadores o mediadores importantes para predecir, entendere influenciar a las tres variables relacionadas con el estudio de la motivación: la elec-ción, el esfuerzo y la persistencia. Para Vroom (1964), la persona estará motivada pararealizar una tarea según el grado en que considere que su esfuerzo tendrá un aceptabledesempeño, que este desempeño sea recompensado y que a su vez el valor de las re-compensas sea altamente positivo para ella. Esta teoría postula que dicho esfuerzo esel resultado de un cálculo racional y se expresa en la siguiente ecuación:


Ecuación 1. Ecuación de las Expectativas de Víctor Vroom

Fuente: Vroom, V. H. (1964) “Work and Motivation” New York, John Wiley &Sons, Inc.

En la teoría de la Autodeterminación, Deci y Ryan (1985) distinguen dos tiposde motivación basados en diferentes razones o metas que dan lugar a una acción: lamotivación intrínseca y la motivación extrínseca. La motivación intrínseca se refiere allevar a cabo una actividad porque es inherentemente interesante o agradable, más quepor una consecuencia separable. Cuando una persona está intrínsecamente motivada,se mueve a actuar por la diversión o el reto que supone la actividad, no por presionesexternas o premios. En la motivación extrínseca, lo que mueve al individuo para rea-lizar una actividad es alcanzar alguna recompensa o resultado determinado. (Ryan &Deci, 2000).

Lawler & Porter (1967) proponen un modelo que distingue entre dos tipos de re-compensas relacionadas con el rendimiento: las intrínsecas y las extrínsecas. Por re-compensas extrínsecas se entiende aquellas que son controladas por la organización,tales como la remuneración, la promoción, el estatus y las que satisfacen necesidadesde seguridad. Las recompensas intrínsecas están sujetas a menos influencias perturba-doras y por lo tanto son probablemente más directamente relacionadas con un buenrendimiento. Tampoe (1993) a su vez identificó cuatro motivadores clave para los tra-bajadores del conocimiento: 1) Crecimiento personal, como la oportunidad para losindividuos de realizar completamente su potencial, 2) Autonomía operacional en unambiente de trabajo en el cual puedan cumplir las tareas asignadas, 3) Sentido de logroen la tarea por producir un trabajo de alta calidad y relevancia para la organización,4) Recompensas económicas, un ingreso que sea una justa recompensa por su con-tribución al éxito de la organización. Dicho autor priorizó estos cuatro motivadores,donde destacó significativamente la menor importancia dada por los encuestados a lasrecompensas económicas.

Druker (2002), apunta que el trabajador del conocimiento se caracteriza por mante-ner una alta motivación, afrontar retos, tener autonomía, tomar decisiones, contar conel apoyo de la gente con la que trabaja, tener oportunidades de desarrollo, reconoci-miento y ser recompensado económicamente de acuerdo con su desempeño. Mencionaque este tipo de trabajador tiende a verse a sí mismo no como subordinado sino comoprofesional y así espera ser tratado. Por último señala que el dinero es importante paraellos, pero no lo consideran un sustituto del desarrollo y el éxito profesional. Cortésy Flores (2010) concluyen que el trabajador del conocimiento es atraído por prácticasorganizacionales que le reconozcan y hagan saber al resto de la organización que sonespeciales, por lo que buscará acumular conocimiento, aplicarlo y entonces ser objeto


de un mejor estatus o diferenciación comparado con los demás trabajadores. Seña-lan además que la influencia indirecta de la variable motivación en la productividad,se da por la necesidad predominante de logro, lo que significa que estos trabajadoresdel conocimiento encuentran la energía que los mueve, en las actividades propias queconlleva la tarea que realizan.

Los argumentos precedentes se resumen en la siguiente hipótesis de trabajo:

Hipótesis 1: En la motivación de los docentes como trabajadores del conocimien-to, predomina la motivación intrínseca sobre la extrínseca.

2.4 Rendimiento laboral del trabajador del conocimiento

El Rendimiento laboral es conceptualizado como el valor total que la empresa esperacon respecto a los episodios discretos que un trabajador lleva a cabo en un período detiempo determinado (Motowidlo, 2003). También ha sido descrito como el resultadode dos facetas que los empleados pueden poseer, las habilidades naturales y las ad-quiridas (Sarmiento & Beale, 2007). Jaén (2010) distingue los términos productividad,excelencia, eficiencia o eficacia relacionándolos con los resultados del trabajo, mien-tras que el rendimiento lo refiere a los comportamientos que se dirigen a la consecuciónde dichos resultados.

Lawler & Porter (1967), sugieren que la relación entre rendimiento individual ymotivación existe porque los logros del rendimiento llevan a recompensas, las cualesconducen a su vez a tener motivación; las recompensas son entonces el enlace queconecta rendimiento con motivación. Para Schermerhorn (1998) la motivación y elrendimiento deberían de ser considerados como dos resultados del trabajo separadospero interrelacionados. El alto rendimiento en el trabajo según Schermerhorn (1986)no tiene que ver únicamente con la motivación del individuo para trabajar y proponeun paradigma más amplio para abordar el rendimiento, el cual se expresa mediante lasiguiente ecuación, que llama “Ecuación del Alto Rendimiento”:

Ecuación 2. “Ecuación del Alto Rendimiento”

Rendimiento = Capacidad x Apoyo x Esfuerzo

Fuente: Schermerhorn J. (1986). Team Development for High Performance Mana-gement. Training & Development Journal, 40(11), 38.

La lógica de esta ecuación señala que para alcanzar altos niveles de rendimiento,el individuo debe tener las habilidades, el apoyo correcto y estar motivado para ejercerel esfuerzo necesario en el trabajo (Schermerhorn, 1986).

El apoyo se explica cuando los trabajadores cuentan con suficientes recursos mate-riales, herramientas y equipo, junto con objetivos e instrucciones claras, tienen autono-mía, están libres de trabas y restricciones innecesarias, poseen tecnologías adecuadas,retroalimentación de su desempeño y les pagan salarios justos. Las capacidades son lostalentos que el individuo posee para el desempeño de la tarea y pueden incrementarse através de la capacitación y desarrollo de habilidades que la organización proporcione asus trabajadores. El esfuerzo es la disposición para llevar a cabo una labor determinada,es la energía física y mental que una persona aplica a una tarea (Schermerhorn, 1986).


Bohlander et. al. (2001) sugieren que el Rendimiento laboral de los trabajadores estárelacionado con el conocimiento acerca de sus metas de trabajo y el hecho de ser ca-paces de satisfacer estas metas establecidas por la organización. Drucker (2002) opinaque la productividad de la fuerza laboral tradicional se debía en gran parte al sistema,porque permitía a los individuos desempeñarse aun sin tener muchos conocimientos ohabilidades.

Davenport (2005) distingue las claves de la productividad del trabajador tradicionaly las del trabajador del conocimiento, comenta que para el primero lo eran la eficienciay la cantidad, mientras que para el segundo son la efectividad y la calidad. Señala ade-más que medir cuantitativamente el rendimiento de los trabajadores del conocimientose dificulta cada vez más, dada la naturaleza no repetitiva de sus tareas.

Con base en los anteriores argumentos, se proponen las siguientes hipótesis detrabajo:

Hipótesis 2: El rendimiento de los docentes, como trabajadores del conocimien-to, está en función del apoyo que reciben, las capacidades que poseen y el esfuerzoque despliegan en su trabajo.

Hipótesis 3: La motivación intrínseca de los docentes como trabajadores del co-nocimiento está asociada con el factor denominado: “Capacidad ”

Hipótesis 4: La motivación extrínseca de los docentes como trabajadores delconocimiento está asociada con el factor denominado: “Apoyo”

El modelo que ejemplifica las relaciones anteriores es el siguiente:

Figura 1.Modelo propuesto

Fuente: Elaboración de Adrianela Angeles y Guillermo Carrasco

3. Marco Contextual

Según el Informe elaborado para el Proyecto de Cooperación entre México y laOCDE para la Mejora de la Calidad de las Escuelas en México 2008-2010 (Nieto dePascual, 2009), México es una de las nueve naciones más habitadas del mundo, susituación geográfica, su extensión en cerca de dos millones de kilómetros cuadradosy el hecho de que esté atravesado por grandes sistemas montañosos contribuye a ge-nerar un patrón de asentamientos de la población que se caracteriza por la dispersiónen numerosos pequeños poblados y la concentración en grandes urbes. El grueso dela población habita en zonas urbanas y su principal actividad económica es la de losservicios. Esta realidad coexiste con la de numerosas pequeñas localidades que con


frecuencia carecen de luz eléctrica, drenaje o una red de distribución de agua potable,lo mismo que escuelas y centros de salud. En ocasiones se localizan en zonas monta-ñosas que dificultan el acceso y muchas de ellas albergan a grupos indígenas.

Este estudio se realizó en un conjunto de comunidades pertenecientes al municipiode Temascaltepec, uno de los 125 municipios del Estado de México, que está situadoa 66 km. al sudoeste de la ciudad de Toluca. La extensión territorial del municipioes de 545.13 kilómetros cuadrados, que representan el 2.43 % del territorio estatal. Elmunicipio está integrado por 63 localidades.

Figura 2. Ubicación del Municipio del Temascaltepec en el Estado de México.

Fuente: www.edomexico.gob.mx

Según el Censo de Población y Vivienda 2010 del Instituto Nacional de Estadísticay Geografía, la población total del municipio es de 32,870 individuos, que representanun 0.2 % de la población total del Estado de México: 16,142 son hombres y 16,728mujeres. La población económicamente activa es de 10,229 personas de los cuales8,198 son hombres y 2,031 son mujeres. La población que se dedica a la docencia anivel preescolar en el municipio es de 88 y a nivel primaria es de 257 docentes regis-trados, según dicho Censo. En la siguiente tabla podemos apreciar datos estadísticossobre Educación a nivel preescolar y primaria del municipio.


Cuadro 1. Datos sobre la Educación Pública en el municipio de Temascaltepec.Edo. De México

Fuente: INEGI, Censo de Población y Vivienda 2010

4. Metodología

La muestra de estudio de esta investigación, está constituida por 79 docentes que la-boran para Instituciones Públicas de Educación Básica, en el municipio de Temascal-tepec, Edo. de México, en los niveles Primara y Preescolar, esta muestra representa el22.8 % de la población total de los docentes de dichos niveles en ese municipio. Seconsideró pertinente ubicar a los docentes como trabajadores del conocimiento, ya quela naturaleza de su trabajo, sus capacidades y habilidades en el ámbito educacional losidentifica como tales (Cortés y Flores, 2010).

Con base en las dimensiones de la ecuación del Alto Rendimiento propuesta porSchermerhorn (1986), se diseñó un cuestionario, mismo que fue aplicado a una mues-tra aleatoria de docentes durante el año 2012. A los resultados obtenidos se les aplica-ron las siguientes técnicas de análisis multivariante, con el apoyo del software SPSS21.0.

4.1. Se realizó una corrida de Análisis Factorial por el método de extracción deAnálisis de Componentes Principales y con el método de Rotación de NormalizaciónVarimax con Kaiser, con el propósito de verificar la estructura subyacente del conjuntode variables que explicaran el Rendimiento.

4.2. Se realizó un análisis de conglomerados para agrupar las respuestas con baseen las características que poseen los individuos encuestados.

4.3. Se corrió una regresión logística para identificar las variables independientesque impactan en la pertenencia a un grupo, en este caso se tomó la motivación comovariable dependiente.

4.4. Finalmente se llevó a cabo la clasificación por la técnica de árboles de decisión,para derivar reglas de identificación de alguno de los grupos que se formaron.

5. Resultados

5.1 Muestra

Las características generales de la muestra indican que las edades de los trabajadoresdel conocimiento encuestados oscilan en un rango de 23 a 58 años. Un 74.7 % tieneentre 23 y 38 años lo que indica que la mayoría de ellos son personas jóvenes. Pre-dominan las mujeres con un 86.1 %, los hombres acumulan un 13.9 %. Un 80 % delos trabajadores del conocimiento encuestados tienen estudios de Licenciatura, 16.5 %


cuentan con estudios de Normal Elemental y un 3.8 % ha realizado una Maestría. Dela muestra, un 63.3 % trabaja como profesor de Primaria y un 36.7 % como profesorde Preescolar.

5.2 Resultados del Análisis Factorial

Para justificar el análisis factorial se calculó la Medida de Adecuación de la muestrade Kaiser–Meyer–Oklin (KMO) y la Prueba de esfericidad de Bartlett. La medidaKMO fue de 0.720, y la significancia de la prueba de esfericidad fue de 0.000, lo quenos indica que los datos son adecuados para hacer el análisis factorial. Para medir laconsistencia interna del cuestionario se utilizó el coeficiente de Alfa de Cronbach, elresultado fue de 0.82, lo que refleja una alta consistencia interna y significa que lasinferencias que se hagan son altamente confiables. Se realizó el análisis factorial con 9variables. Se extrajeron tres factores. En siguiente cuadro se muestra la varianza totalexplicada.

Cuadro 2. Varianza total explicada

Con 3 factores extraídos se explica el 69.3 % de la varianza total. El primer com-ponente explica el 41.2 %, el segundo componente el 15.8 % y el tercero el 12.2 % dela varianza. Al reagrupar las variables en factores, se identificaron 3 factores los cualesse muestran en el cuadro 3.

El primer factor agrupa al reconocimiento por buen desempeño, los recursos mate-riales de la escuela, el apoyo de autoridades educativas y la participación de los padresde familia, por lo que se decidió llamar a este factor: “Apoyo” y explica el 41.2 % deltotal de la varianza. El Alfa de Cronbach de este factor es de 0.76.

Al segundo factor agrupa los conocimientos pedagógicos, las habilidades docentesy las competencias que marca la Reforma Integral de Educación Básica, por lo que lepodríamos llamar “Capacidades”, este factor engloba el 15.8 % de la varianza. El Alfade Cronbach de este factor es 0.77

Finalmente el último factor agrupa dos variables, los planes y programas docentesy el salario, este factor tiene un peso del 12.2 % del total de la varianza, se le podríallamar “Esfuerzo”. El Alfa de Cronbach de este factor es 0.81


Cuadro 3. Matriz de componentes rotados(a)


5.3 Resultados del análisis de Conglomerados

Se llevó a cabo un análisis de conglomerados, utilizando la técnica de conglomeradoen K-fases, con el fin de contar con otra forma más específica de clasificación de losdocentes. Se obtuvieron los siguientes resultados:

Cuadro 4. Centros de los conglomerados finales

Esta nueva forma de agrupar a los individuos se interpreta de la siguiente manera:Conglomerado 1: Apoyo bajo. Capacidades medias. Esfuerzo bajo. Motivación

baja.Conglomerado 2: Apoyo medio. Capacidades altas. Esfuerzo medio. Motivación

alta.Conglomerado 3: Apoyo alto. Capacidades bajas. Esfuerzo alto. Motivación media.

Descripción del conglomerado 1:Agrupa aquellos maestros que perciben de manera poco frecuente el apoyo organi-

zacional, a sus habilidades las consideran en la media, pero su motivación es baja, asícomo su percepción de las variables que están en el factor esfuerzo, que son salario yplanes y programas.

Descripción del conglomerado 2:Agrupa aquellos maestros que perciben al apoyo un poco más frecuente que el

conglomerado anterior pero menos que el grupo 3, a sus capacidades las consideranaltas, su motivación es alta y su percepción de las variables que están en el factoresfuerzo es mejor que el conglomerado anterior.

Descripción del conglomerado 3:Agrupa aquellos maestros que perciben al apoyo mucho más frecuente que los

conglomerados anteriores, a sus capacidades las consideran bajas para desempeñar sulabor, pero su motivación es mayor que el conglomerado 1 y menor al conglomerado2. Su percepción de las variables que están en el factor esfuerzo (salario y programas)es mejor que todos los demás conglomerados.

5.4 Resultados de la Regresión Logística

Al realizar la técnica de Regresión Logística, el 84.8 % de los casos fueron clasificadoscorrectamente. De la muestra analizada, 67 individuos señalaron estar motivados, elmodelo clasificó correctamente a un 95.5 % de estos individuos; solamente 12 docentes


manifestaron no sentirse motivados, esto sesgó el modelo y únicamente un 25 % deellos fue clasificado correctamente como “no motivado”.

Cuadro 5.- Tabla de Clasificación de la Regresión Logística

Bajo esta técnica se logró identificar tres variables significativas que modelan laMotivación del individuo: las habilidades o Capacidades (con un coeficiente de 1.42),los Recursos materiales de la Escuela (con un coeficiente de 0.87) y la Edad (con uncoeficiente de -1.61), a mayor edad menor motivación. Se puede apreciar que la mayorcarga de los coeficientes recae en las capacidades del docente. Estos coeficientes de laregresión logística son estadísticamente significativos, lo cual se pudo verificar con elestadístico de Wald: 30.101 y con la prueba de significancia: 0.000.

Cuadro 6. Variables en la ecuación de la Regresión Logística

5.5 Resultados de la técnica de Árboles de clasificación

Se corrió la técnica de Árboles de clasificación en el software SPSS, la variable depen-diente es la motivación del docente, las variables independientes seleccionadas me-diante esta técnica que mejor clasifican a los docentes en motivados o no motivadosfueron: Recursos materiales y Edad del profesor.


Figura 3. Diagrama del Árbol de clasificación

La información del árbol nos indica que las variables incluidas (recursos y edad)son significativas. En el nodo 0 hay 67 maestros que sí están motivados para hacer sutrabajo y 12 que no lo están, lo que representa un 84.8 % y un 15.2 % respectivamente.La mejor manera que encontró el modelo para clasificar a los docenes motivados y nomotivados es considerando la variable: “Recursos materiales de la escuela”. El nodo 1son los docentes que contestaron que su Escuela tiene los recursos materiales adecua-dos y necesarios, representan el 74.7 % de la muestra. De este nodo, el 93 % dijo estarmotivado para realizar su trabajo. El 25.3 % restante de la muestra, está en el nodo 2,son los que contestaron que su Escuela no tiene los recursos materiales adecuados ynecesarios. De ellos el 60 % dijo estar motivado y el 40 % no lo está. Este nodo 2, sepuede a su vez sub-clasificar por la edad de los maestros, para identificar mejor lascaracterísticas de aquellos que no están motivados. El modelo dividió este nodo en dosgrupos: el primero agrupa docentes que tienen 35 años o menos y el segundo subgru-po son los docentes que tienen más de 35 años. De este último subgrupo el 30 % está


motivado y el 70 % no se siente lo suficientemente motivado.

6. Conclusiones

De acuerdo a los resultados obtenidos se pudo comprobar que la motivación de losdocentes, como trabajadores del conocimiento en la población estudiada, es alta a pe-sar de la baja percepción en los factores extrínsecos tales como el reconocimiento porbuen desempeño, los recursos materiales necesarios, el apoyo de autoridades y la par-ticipación de los padres de familia, por lo que:

La Hipótesis 1 fue confirmada: En la motivación de los docentes como trabaja-dores del conocimiento, predomina la motivación intrínseca sobre la extrínseca.

Consistente con investigaciones previas, se comprobó que el Rendimiento de losdocentes, como trabajadores del conocimiento, se integra por los factores descritospor Schermerhorn (1986) en la “Ecuación del Alto Rendimiento”. El factor llamado“Apoyo”, contempla el reconocimiento por buen desempeño, los recursos materialesde la escuela, el apoyo de autoridades educativas y la participación de los padres defamilia. El factor “Capacidad” agrupa los conocimientos pedagógicos, las habilidadesdocentes y las competencias que marca la Reforma Integral de Educación Básica. Elfactor “Esfuerzo” agrupa dos variables, los planes y programas docentes y el salariodel profesor. Por lo que:

La Hipótesis 2 fue confirmada: el rendimiento de los docentes como trabajadoresdel conocimiento, está en función del Apoyo que reciben, las Capacidades que poseeny el Esfuerzo que despliegan en su trabajo.

Se encontró que los docentes que percibían el factor Apoyo como “bajo” tenían unamotivación “baja”, sin embargo aquellos que lo consideraban “medio” manifestabanuna motivación alta, compensado por la percepción de que sus capacidades docenteseran “altas”.

Las tres variables significativas que modelan la Motivación son: Capacidades do-centes, Recursos materiales de la escuela y la Edad del profesor, se pudo comprobarque la mayor carga de los coeficientes recae en las Capacidades del docente, por loque:

La Hipótesis 3 fue confirmada: la motivación intrínseca de los docentes, comotrabajadores del conocimiento, está asociada con el factor denominado: “Capacidad “

La mejor manera que se encontró bajo la técnica de árboles de clasificación, paradiferenciar a un docente motivado de uno no motivado fue considerando la variable“Recursos materiales de la escuela”, ya que un 40 % de los profesores que califica-ban como insuficiente estos recursos manifestaron no sentirse motivados. La variablesecundaria que determina su grado de motivación es la edad, aquellos profesores ma-yores de 35 años son más propensos a sentirse desmotivados si su escuela no cuentacon los recursos materiales adecuados y necesarios, por lo que:

La hipótesis 4 fue confirmada parcialmente: la motivación extrínseca de los do-centes, como trabajadores del conocimiento, está asociada especialmente con el hechode contar con los recursos materiales suficientes para hacer su trabajo, aun cuando elfactor Apoyo, engloba otras variables tales como el reconocimiento por buen desem-peño, el apoyo de autoridades educativas y la participación de los padres de familia.


En futuras investigaciones se deberá discriminar mejor los factores asociados a estahipótesis.

Limitaciones

Una de las limitaciones de esta investigación es que el objeto de estudio se circunscri-bió a profesores de enseñanza básica de primaria y preescolar en escuelas públicas delocalidades rurales geográficamente acotadas. En futuras investigaciones se podría ex-plorar estos mismos comportamientos en profesores de otros niveles educativos (medioy superior) y ampliarlo a zonas urbanas del país. También se sugiere, dado que el pre-sente estudio fue de tipo exploratorio, llevar a cabo en futuras investigaciones análisisde tipo confirmatorio, utilizando ecuaciones estructurales.

Llama la atención que la muestra estuvo compuesta en su mayoría de mujeres,por lo que se sugiere que en un futuro se puedan diseñar estudios que relacionen lamotivación y el género, con el fin de discriminar si la motivación de los docentes,como trabajadores del conocimiento, está determinada por el género del individuo.

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El Kaizen en el sector público. El casode estudio de un Instituto de la Mujer en

MéxicoManuel F. Suárez Barraza*

Francisco G. Rodríguez González**

Recibido 25 de Octubre de 2013. Aceptado 29 de Noviembre de 2013.

Resumen

Las organizaciones públicas de México y del mundo están viviendo quizás los mayoresretos de su gestión en estos primeros años del siglo XXI. Entre los que se encuentranciudadanos más exigentes, reducción de presupuestos, recesión y crisis económica yfinanciera mundial, baja recaudación fiscal, entre varias otras. Por lo tanto, la necesidadde que los gobiernos revisen sus prácticas gerenciales se ha convertido en un temacrucial para las organizaciones. Por lo tanto, el propósito de este artículo es explorar eindagar como se aplica el Kaizen en un entorno público como lo es una dependenciade un ayuntamiento mexicano dedicado a la gestión del género, en particular de lasmujeres. Los resultados encontrados en este trabajo de investigación arrojan que unode los procesos del Instituto de la Mujer fue mejorado significativamente eliminadolas actividades que no le agregaban valor al proceso y que no le permitían brindar unservicio de calidad a las ciudadanas-clientes.

Abstract

Public organizations in Mexico and the world are experiencing perhaps the greatestchallenges of management in these early years of this century. Among those who arediscerning citizens, reduced budgets, recession and global economic and financial cri-sis, low tax collection, among several others. Therefore, the need for governments toreview their management practices has become a crucial issue for organizations. The-refore, the purpose of this article is to explore and investigate as Kaizen applies ina public environment as it is a dependency of a Mexican town hall dedicated to themanagement of gender, particularly women. The findings of this research shed one ofthe processes of the Institute of Women was improved significantly eliminated activi-ties that did not add value to the process and not allowed to provide quality service tocitizen-customers.

*Profesor Investigador en EGADE Business School. Instituto tecnológico de Monterrey- Campus SantaFe. [email protected]

**MBA EGADE Business School. Instituto tecnológico de Monterrey. E-mail: [email protected]


Clasificación JEL: L85, L88Palabras clave: Kaizen, Mejora Continua, Servicios Públicos, Gestión de Género, Kaizen en elsector público.

1. Introducción

Las organizaciones públicas de México y del mundo están viviendo quizás los mayoresretos de su gestión en estos primeros años del siglo XXI (Di Pietro et al., 2013). Entrelos que se encuentran ciudadanos más exigentes, reducción de presupuestos, recesióny crisis económica y financiera mundial, baja recaudación fiscal, entre varias otras (Fa-razmand, 2001). Por lo tanto, la necesidad de que los gobiernos revisen sus prácticasgerenciales se ha convertido en un tema realmente urgente para hacerle frente a losgrandes desafíos que viven en su día. Varios de ellos han comenzado a pensar en tér-minos como productividad y eficiencia operativa en un entorno en donde los recursosson escasos y la cantidad de desperdicio (muda, palabra japonesa para el mismo) es al-ta en prácticamente todos los procesos que operan de forma cotidiana (Suárez-Barrazaet al., 2009).

Por lo anterior, aquellos que han comenzado a hacerle frente a los señalados retoshan comenzado a aplicar prácticas provenientes del sector de manufactura en un con-texto como el público. Por supuesto que teniendo consideración elementos como elcontexto político, la equidad, la transparencia y calidad de servicios públicos a ciuda-danos que juegan diferentes roles en su relación con las instituciones públicas (Osborney Gaebler, 1992; Pollit, 1993, Wilson, 2000). En México en particular algunos gobier-nos locales (pocos con relación al total de los mismos 2,445 según datos del INEGI,2012) han iniciado a implementar en sus procesos operativos algunas técnicas comoel Kaizen o la Gestión por Calidad Total desde finales de los años noventa (Moyado-Estrada, 2002; Suárez-Barraza, 2009; Suárez-Barraza y Ramis-Pujol, 2010). Por lotanto, el propósito de este artículo es explorar e indagar como se aplica el Kaizen enun entorno público como lo es una dependencia de un ayuntamiento mexicano dedica-do a la gestión del género, en particular de las mujeres. La pregunta de investigaciónque gobierna el estudio es el siguiente: ¿Cómo se aplica el Kaizen en un Instituto pú-blico mexicano? El artículo tiene la siguiente estructura, una revisión de literatura deentender el Kaizen y la innovación de procesos, pasando por la literatura específica delKaizen en el sector público; posteriormente se muestra la metodología de investigacióncualitativa basada en un caso de estudio, para continuar con los datos generales y laproblemática del caso de estudio analizado; continúa la estructura con el despliegue dela aplicación del Kaizen en un proceso del caso de estudio utilizando una metodologíade innovación de procesos, para finalizar con un apartado de discusión y conclusionesfinales.

2.0 Revisión de la literatura

2.1 Entendiendo al Kaizen y la Innovación de Procesos

Masaaki Imai (1989, p. 23) define al Kaizen como: “mejoramiento o mejoramientocontinuo en la vida social, familiar, personal y de trabajo. En el lugar de trabajo, KAI-ZEN significa mejoramiento continuo que involucra a todos, gerentes y trabajadores

El Kaizen en el sector público. 45

por igual”. Para Newitt (1996), la definición de Imai (1989), se basa en que la palabraKaizen es una derivación de dos ideogramas japoneses (Kanjis) que significan: KAI= Cambio y ZEN = Bueno (para mejorar); en definitiva, Mejora Continua o Principiode Mejora Continua (Lillrank y Kano, 1989, p. 28). Suárez-Barraza y Miguel-Dávila(2011, p. 20) reactualizan la definición indicando que el Kaizen es: “una serie deprincipios personales que te hacen crecer como persona, y que suponen que nuestraforma de vida –sea nuestra vida de trabajo, vida social o vida de familia– merece sermejorada de manera constante”.

Uno de los principios fundamentales del Kaizen de acuerdo a Imai (1989) y Suárez-Barraza (2007) es el enfoque a procesos y la mejora de los mismos. El propósito princi-pal de la Innovación de Procesos se relacionaba con la evolución de una perspectiva demejoras incrementales centralizada a resolver problemas específicos de los procesosen fronteras organizacionales delimitadas – tipo Kaizen (Mejora Continua), – hastaalcanzar una mejora integral de los procesos de trabajo que atraviesan las fronterasorganizacionales, con el fin de obtener beneficios visibles y contundentes de manerainmediata (Majchrzak and Wang, 1996; De Toro and McCabe, 1997).

De esta manera, con la Innovación de Procesos se busca mejorar o rediseñar losprocesos del negocio con el fin de impactar en la satisfacción del cliente y en la efi-ciencia y eficacia organizacional (Harrington, 1991; Yingling, 1997). Todo ello a tra-vés de una revisión y aprendizaje continuo de las mejores prácticas, que redunden enrediseños radicales de procesos ya obsoletos y pocos funcionales de la organizaciónque conlleven a un rendimiento superior de los mismos (Harrington, 1995; Zairi andSinclair, 1995). Diferentes autores lo han definido dependiendo el enfoque o denomi-nación propia que le han dado. Así, se puede entender a la Innovación de Procesospor el nombre de: «Business Process Improvement», que Harrington (1991, pp. 20-21) lo define como: «Una metodología sistemática desarrollada para ayudar a unaorganización a tener avances significativos en la manera que operan sus procesos».

Sin embargo, dichas metodologías de innovación de procesos aplican poco o prác-ticamente nada para un contexto de países latinoamericanos. Por tal razón, al explorarla literatura para Iberoamérica sólo se han encontrado algunas referencias específi-cas del tema (Andreu et al., 1996; Araujo et al., 1998; Salgueiro, 1999; Albizu et al.,2004; Simón et al., 2004; Suárez-Barraza, 2010). La primera de ellas es la de Salgueiro(1999) de la Asociación Española de Normalización y Certificación (AENC), la cualmuestra una metodología que ayuda a documentar procesos para crear manuales es-tandarizados de los mismos. Gran parte del trabajo de la AENC se basa en el trabajode Galloway (1994) para el mapeo y documentación de los procesos. Sin embargo,dicha metodología brinda un pobre enfoque a la innovación y el rediseño. Andreu etal., (1996) por su parte indica que para poder aplicar la innovación de procesos esnecesario contar con un proceso de Administración por Calidad Total soportado poresfuerzos de Tecnología de Información (TI) que junto con el cambio organizativo sonconsiderados como catalizadores clave para un esfuerzo de innovación de procesos.Para Albizu et al., (2004) los proyectos de innovación de procesos han estado relacio-nados, principalmente, con el cambio organizativo: estructura organizativa y organiza-ción y contenido del trabajo. Estos autores indican que al aplicar una metodología deinnovación de procesos el cambio no es tan radical como el considerado en el modelo


ortodoxo de la Reingeniería de Procesos (Hammer and Champy, 1993), ya que tras di-chos esfuerzos pueden co-exitir metodología de innovación incremental y de rediseñode procesos (Childe et al., 1992).

Finalmente, en esta misma línea de pensamiento, Suárez-Barraza (2010), nos pro-porciona una visión global y práctica de innovación de procesos. El principio básicoque indica el autor siguiendo la premisa de Deming (1986) de que lo que no se puedemedir, no se puede mejorar; es que en la experiencia que se presenta en su obra para La-tinoamérica el principio elemental es “comprender los procesos, para posteriormentepoder medirlos y luego innovarlos”. La definición que presenta de su metodología esla siguiente: “Una metodología del Kaizen que representa un esfuerzo permanente pa-ra descubrir, rediseñar e innovar áreas de mejora en un proceso completo e integralque contribuya a incrementar el rendimiento del proceso, agregar valor al mismo ycrear orgullo en los empleados por los objetivos que logren (Suárez-Barraza, 2010, p.54)”. La tabla siguiente sintetiza su metodología:


Tabla 1. Síntesis de la metodología de Innovación de Procesos de Suárez-Barraza(2010)

No. Fase Pasos Orientación Herramientas

1 Comprensión

1. Esquematizar el trabajo de una organizaciónde forma sistémica para comprender sus proce-sos y sus relaciones 2. Determinar el nivel másadecuado de análisis para llegar al estado óptimode innovación del proceso (macro o micro proce-sos).

A nivel orga-nizacional sis-témico (Pen-samiento Sis-témico)

Diagrama deSistemas oSistegrama

2 Selección

1.Determinar las necesidades del cliente y sus re-querimientos claves para la selección del proceso2. Seleccionar y decidir el proceso prioritario ainnovar conforme a las variables establecidas.

Al proceso yal cliente

Tabla deSelección delProceso

3 Documentaro Mapear

1. Documentar el proceso tal como está, es de-cir, en su situación actual. 2. Identificar el flujodel proceso, sus límites, las actividades que noagregan valor (primeros indicios) y las relacionescliente-proveedor internas.

Al proceso

Diagrama deBloques Dia-grama de Flu-jo con Partici-pantes

4 Medir

1. Recopilar y medir los Indicadores de Innova-ción del Proceso (No. Actividades, Tiempo deCiclo, Eficiencia Operativa) de la actuación delmismo en su situación actual 2. Establecer y me-dir (después del rediseño) los indicadores de ren-dimiento del proceso 3. Establecer los indicado-res de medición en base a los requerimientos delcliente (Indicadores de Satisfacción del Cliente)

Al proceso yal manteni-miento

Tabla de Indi-cadores

5 Analizar1. Identificar y priorizar las áreas de oportunidaddel proceso que incluya las mediciones y las ac-tividades que no agregan valor (el Muda)

Al proceso yal manteni-miento.

Esquema delAnálisis deActividadesde No ValorAgregado

6 Innovar oRediseñar

1. Diseñar e implementar un Plan de Innovación2. Realizar el rediseño del proceso, comprimien-do, eliminando y minimizando todas las activida-des del proceso

A la Mejoradiaria.

Plan de Inno-vación

7Evaluar yEstanda-rizar

1. Evaluar los resultados de las innovaciones ensu impacto en el rendimiento del proceso, vali-dando en qué nivel de un proceso bien definidose encuentra el proceso rediseñado 2. Estandari-zar las actividades críticas de los procesos 3. Di-fundir las lecciones aprendidas y los nuevos es-tándares

A la Mejoradiaria.

Hoja de Eva-luación de unProceso BienDefinidoEstándares deOperación

Fuente: Diseño propio.

Concluida la exploración del Kaizen y su principio elemental del enfoque e in-novación de procesos a continuación se presenta la revisión del Kaizen en el sectorpúblico.


2.2 El Kaizen en el sector públicoDesde principios de los años noventa, los términos de pensamiento esbelto (Lean porsu palabra en inglés) y Kaizen han cobrado mayor importancia en el vocabulario delsector público en Europa y Asia (Thong et al., 2000). Probablemente una de las ra-zones ha sido la reducción de presupuestos de operación y los déficits fiscales quehan enfrentado los países de estas regiones. En este sentido, Castiñeira (1996, p. 600)considera que existe una “crisis” en la dimensión gerencial del modelo de Estado deBienestar en los países europeos, en sus términos: «el Estado de Bienestar está maladministrado, por lo tanto el gasto que genera es muy superior a la calidad y al nú-mero de prestaciones que ofrece». Al mismo tiempo, existe una clara dificultad paraatraer un recurso humano calificado a colaborar con las entidades del sector público.El resultado ha sido que la ciudadanía presiona más a los gobiernos locales (los máscercanos al ciudadano) por mayores, mejores y más rápidos servicios públicos gene-rando por lo tanto, que los funcionarios públicos trabajen en un entorno en el que haypocos recursos (económicos y humanos) trabajando al mismo tiempo con grandes pre-siones del entorno externo (los ciudadanos, la sociedad entre otros actores interesados-stakeholders) (Pollit, 2006).

Todo ello ha traído como consecuencia, que varias Administraciones Públicas dediferentes países, hayan tenido problemas con la forma de gestionar sus instituciones yhan comenzado adoptar al Lean y al Kaizen con la finalidad “de hacer más con menos”de forma más rápida y con mayor calidad. En términos concretos generando más valorpara el ciudadano-cliente eliminando todo aquello que no es necesario y representaun desperdicio para sus procesos de trabajo, lo que los japoneses denominan: Muda(Suárez-Barraza et al., 2009). De esta manera, para Imai (1986) y Womack y Jones,2003) tanto el Kaizen como el lean se basan en la idea de la mejora continua de pro-cesos en la que tanto gerentes como empleados mantienen de forma continua accionesque ayudan a eliminar el Muda para así generar mayor valor a los clientes.

En la literatura académica del tema, pocos han sido los esfuerzos empíricos porcomprender tanto al Kaizen como el Lean en este ámbito (Radnor et al., 2006; Radnory Boaden, 2008; Suárez-Barraza et al., 2009; Suárez-Barraza y Miguel Dávila, 2009).Entre algunos de estos trabajos enfocados en administraciones locales está el de Bathiay Drew (2007) que indica que existe un potencial vasto por aplicar el Kaizen y el Kai-zen para mejorar la productividad y la satisfacción del ciudadano que recibe serviciosde gobiernos locales. Sin embargo, aclara que su aplicación depende del contexto cul-tural donde se realizar ya sea Estados Unidos de América y/o Europa. Suárez-Barrazaet al., (2009) presentan un ejemplo de aplicación de Lean-Kaizen a través de proyec-tos específicos en ayuntamientos españoles mostrando cambios significativos en losprocesos y servicios públicos. No obstante, de igual manera, estos autores muestranuna serie de inhibidores que son necesarios eliminar para que el esfuerzo de mejoracontinua se consolide y se sostenga a lo largo del tiempo (i.e. los cambios políticosque afectan la operación cotidiana de los ayuntamientos). Finalmente, Pedersen y Hu-niche, concluyen que los procesos y resultados del lean dependen no únicamente delas técnicas y herramientas que se implementan, también implica tomar en considera-ción las negociaciones que se presentan en el seno del organismo público, es decir, ellugar donde la planeación y la implementación de los proyectos Kaizen se lleven a la


práctica.Para México y Latinoamérica, prácticamente no existe literatura académica al res-

pecto, Moyado-Estrada (2002) concluye que a pesar de que el tema de la mejora con-tinua en el sector público mexicano es reciente es importante insistir en su imple-mentación y su estudio. Así pues, Suárez-Barraza y Ramis-Pujol (2010) muestran unejemplo de la transferencia del Kaizen en una oficina de recursos humanos de unaempresa pública de México, concluyendo la posible adaptación de estas técnicas en elcontexto mexicano. Aunque tal como indican Radnor y Boaden (2008) todavía es untema muy reciente que falta mucho por estudiar de forma empírica. Este artículo tratade contribuir en este vacío teórico existente.

3. Metodología

Tomando en cuenta el contexto anterior y teniendo en consideración que la naturalezade nuestro artículo es exploratoria, ya que existe una clara necesidad por obtener datosde fondo de manera profunda de la aplicación del Kaizen en el sector público utili-zando la Innovación de Procesos. Por lo tanto, se adoptó una metodología cualitativagenerando como estrategia de investigación el método del caso de estudio (Einsehardt,1989; Yin, 1994). El método del caso de estudio es muy útil cuando la investigaciónrequiere de contestar preguntas del tipo “cómo” y “por qué” (Yin, 1994). Esta metodo-logía también ha sido propuesta como bastante aplicable para el campo de investiga-ción de la administración de operaciones donde se encuentra inmerso el Kaizen (Vosset al., 2002).

En esta investigación, dada la naturaleza de la metodología y las preguntas de in-vestigación planteadas, se seleccionó un caso de estudio correspondiente un ayunta-miento del norte de México, específicamente nos centramos en el Instituto de la Mujerdel señalado ayuntamiento de dicha ciudad, siguiendo el criterio de «muestreo teórico»(theoretical sample) (Glaser y Strauss, 1967; Ritchie y Lewis, 2003). Por esta razón seseleccionó este caso de estudio el cual tenía un amplio potencial de contribución en lacomprensión y desarrollo de teoría. Pettigrew (1997) señala que la importancia de laselección en este tipo de muestreo no radica en el número de casos, sino en el estudioa profundidad de cada uno de ellos (Pettigrew, 1997, p. 342). Por lo tanto, la seleccióndel caso de estudio nos lleva a crear teorías robustas ya que las proposiciones emer-gentes están más vinculadas a la gran variedad de evidencia empírica que se recopila(Einsenhardt y Graebner, 2007).

Para mantener la consistencia de los datos, se utilizaron tres métodos de recolec-ción de datos: 1) observación directa; 2) análisis documental, y 3) entrevistas semi-estructuradas (Yin, 1994). En la observación directa se realizaron por lo menos quincevisitas al Instituto de la Mujer del ayuntamiento. El propósito fue observar los luga-res de trabajo donde se aplica o se había aplicado la aproximación del Kaizen en elInstituto de la Mujer. Posteriormente, durante dichas visitas se recolectó material do-cumental referida a la aplicación de la metodología de innovación de procesos bajo elcontexto del Kaizen para su análisis, entre ellos están: Manuales de Trabajo, Web Si-tes, Formatos, Hojas de Registro, Diagramas de Sistemas, Diagramas de Flujo, Tablade análisis de valor agregado, entre otros. Finalmente, con la finalidad de incrementarla confiabilidad del estudio por caso de estudio se realizó un protocolo de entrevista


y una base de datos del caso de estudio donde se analizaron de manera iterativa lospatrones encontrados en el trabajo emppírico (Pettigrew, 1997). Se entrevistó al con-tacto principal de la institución de la Directora del Instituto. Además, se entrevistó porseparado a la directora del área de psicología, una de las psicólogas principales delinstituto; a la abogada responsable del área de mujer y justicia, así como dos de susabogados, para cerrar con la directora del área técnica y de la unidad de capacitación.Se incluyó de igual manera dos instructores que brindan cursos a las mujeres del esta-do indicado. En total se realizaron 9 entrevistas las cuales se realizaron en los meses deabril y diciembre de 2012 siguiendo estrictamente el protocolo de investigación, perodando flexibilidad a ciertas respuestas importantes al tema. Cada entrevista se trans-cribió como mínimo 48 horas después de realizada y fueron exhaustivas en claridad ysaturación de datos. Ya que toda surgida durante el proceso de análisis fue clarificadacon la persona de contacto mediante mail o vía telefónica. Finalmente, el análisis denuestros datos buscó en todo momento asegurar la validez de constructo a través deutilizar múltiples fuentes de evidencia y establecer una cadena planificada de recolec-ción de datos. Asimismo, tratamos de incrementar la validez externa a través de tenervarios casos de estudio para comparar (múltiple) (Yin, 1994).

4. Introducción al Instituto de la Mujer de un Ayuntamiento en México

Tal como se indicó en el apartado de introducción se seleccionó el Instituto de la Mujerde un ayuntamiento de uno de los estados del norte de la República Mexicana paraexplorar la aplicación del Kaizen en forma de caso de estudio. El Instituto de la Mujerde este ayuntamiento se reconoce como una dependencia del Gobierno del Estadoque nace en 1999, como resultado de la necesidad de reconocer la marginación encasi todos los ámbitos que padecen las mujeres; acción que se consolida gracias a losacuerdos internacionales a favor de las mujeres en la IV Conferencia Mundial de lasNaciones Unidas sobre la Mujer, en 1995, en la ciudad de Beijing, China.

En el ámbito local, el 9 de abril de 1999, se da el acuerdo por el cual se crea alInstituto para la Mujer de dicho estado, teniendo como fundamento lo que la Consti-tución Política de los Estados Unidos Mexicanos, y la propia del Estado establecen enlos preceptos 4 el principio de igualdad jurídica entre la mujer y el hombre, precep-to 22 prohibidas las penas de muerte, mutilación, infamia, azotes, palos, tormento decualquier especie y cuales quiera otras penas inusitadas y trascendentales. Toda penadeberá ser proporcional al delito que sancione y al bien jurídico afectado (ConstituciónPolítica de los Estados Unidos Mexicanos, 2013).

Su propósito principal es impulsar acciones afirmativas, para el empoderamiento delas mujeres del Estado del norte de México, hacia el ejercicio pleno de sus derechos,tanto de la vida social, económica, cultural y política, así como promover PolíticasPúblicas con perspectiva de género y conservación del medio ambiente. Para ello secuenta con una plantilla de 60 empleados entre profesionistas y técnicos, estos últimossindicalizados. Los empleados se encuentran distribuidos en cuatro áreas principalesque fungen como los principales servicios públicos que otorga el Instituto de la Mujer.


Dichas áreas son:

1. Mujer y Justicia, dedicada a la asesoría y protección legal a mujeres.

2. Mujer y Salud psicología, dedicada a la apoyo de mujeres con problemas desalud física y psicológica.

3. Secretaría Técnica y Fomento Productivo, dedicada a generar el impulso y apo-yos necesarios para aquellas mujeres que desean emprender un negocio.

4. Unidad de Capacitación, dedicada a brindar cursos de formación para las muje-res que los requieran.

En teoría el Instituto de la Mujer tendría formada las bases para brindar servicios decalidad a las mujeres del estado de la República mexicana en cuestión. Sin embargo,a lo largo de los años de operación del mismo, la calidad de los servicios del Institutohacia los mujeres del estado se ha vuelto lento, burocrático e incluso en ocasiones conmalos tratos del personal hacia la ciudadanía. Perdiendo, el foco del propósito funda-mental para el que fue creado. En este sentido, en el siguiente apartado se describe elesfuerzo realizado por los directivos y empleados del Instituto de la Mujer por comen-zar a mejorar sus procesos y servicios públicos con el fin de recuperar la esencia demejores servicios públicos que ayuden a las mujeres del estado del norte de México.

5.0 Aplicando el Kaizen en el Instituto de la Mujer

Tal como se indicó en el apartado de la literatura la metodología de Suárez-Barraza(2010) cuenta con siete pasos establecidos, los cuales tienen como característica fun-damental la innovación y/o rediseño de un proceso determinado, en el lugar de trabajo.En los siguientes apartados del artículo se muestra como el Instituto de la Mujer delAyuntamiento aplicó dichos pasos de la metodología utilizando como marco la filoso-fía Kaizen.

5.1 Comprendiendo el proceso

El paso 1 de la comprensión de la metodología de innovación de procesos ilustra todaslas interdependencias del sistema actual de los procesos del Instituto de la Mujer. Estaorganización pública pudo comprender como se relacionan el propósito central delInstituto, de sus ciudadanos-clientes, sus outputs (servicios), sus inputs (documentosespecíficos, necesidades específicas), y sus proveedores, así como los procesos críticosy de soporte del instituto. A continuación se muestra la aplicación del mismo:


Figura 1. Diagrama de Sistemas de Primer Nivel del Instituto de la Mujer


En el diagrama de sistemas anterior se muestra una visión holística de los procesosdel Instituto de la Mujer, en la cual se reconoce como procesos central (core business)a la misión del instituto: “impulsar acciones, empoderar a las mujeres y promover po-líticas públicas”. En palabras más detalladas esto se refiere a la: al apoyo en todos losámbitos de las mujeres de dicho estado de la República mexicana. Asimismo, se obser-va claramente a los servicios (outputs), créditos entregados, servicios de tratamientospsicológicos, sentencias de jueces, cursos impartidos, entre otros. Así como los provee-dores e inputs necesarios para que el proceso central opere. Dentro del proceso centralse encuentran los procesos críticos, aquellos procesos que tienen una relación e im-pacto directo con el cliente y con el output. Entre ellos podemos observar: el fomentoproductivo, la terapia psicológica, la capacitación social, la gestión social, la asesoríalegal y la gestión técnica del instituto. Los procesos de soporte, son aquellos procesosque apoyan la operación de los procesos críticos y en esta unidad estratégica podemosencontrar: gestión pública, gestión de materiales, fundamento de leyes, comunicacióninstitutcional, entre otros.

Del diagrama de primer nivel o macro-procesos se seleccionó el proceso de gestiónde recursos (fomento productivo) que es el primer proceso crítico del primer diagramade sistemas (ver figura 1). Por lo tanto, los elementos que integran el diagrama desistemas de segundo nivel son los siguientes:

1. Un Proceso Central. Es la gestión realizada para tramitar los créditos en benefi-cio de las usuarias.

2. Los Outputs o Salidas. Se trata de un servicio en el que el resultado sería laentrega del crédito en cheque o efectivo, así como la satisfacción y la superación deexpectativas de las usuarias a quienes se les brindo el servicio solicitado.

3. Los clientes externos. Son las mujeres guadalupenses que ocuparon del serviciodel área de Fomento Productivo, en el que se les gestiona la petición de un crédito,capacitando a la solicitante y beneficiaria en cuanto a sostenibilidad y crecimiento desu proyecto.

4. Los Inputs o Entradas. Son los requisitos solicitados para comenzar con el trá-mite del crédito. 5. Proveedores Externos. Son las organizaciones y programas queproporcionan al Instituto de la Mujer el recurso necesario para los créditos.

6. Actores del Proceso. Es el personal que se integra para la gestión y el manejodel crédito.

7. Proceso Críticos o Claves. Son aquellos procesos que forman parte del procesocentral y que son fundamentales para que el área de Fomento Productivo exista.

8. Procesos de Soporte. Forman parte del proceso central y que apoyan a la opera-ción de los procesos críticos.


Figura 2. Diagrama de Sistemas de Segundo Nivel de Gestión de Recursos (fomen-to productivo)


5.2 Selección del proceso

En el presente paso se considera como objetivo primordial el de realizar la seleccióndel proceso a rediseñarse pensando en la satisfacción de la usuaria a través de la identi-ficación de los requerimientos y necesidades trascendentales. La usuaria siempre seráquien determina y valora si el servicio recibido cumplió o no con sus expectativas. Porlo tanto, es indispensable conocer los requerimientos y necesidades como lo son: pun-tualidad, exactitud, funcionalidad, eficiencia y eficacia, continuidad, disponibilidad,calidez, etc. En base a esto, James H. Harrington (Harrington, 1991), dice que pa-ra seleccionar un proceso a mejorar, existen al menos las siguientes cuatro variables:susceptibilidad al cambio, desempeño, impacto en la empresa e impacto al cliente. Ba-sándonos en estas cuatro variables, se puede hacer uso de la herramienta denominada:tabla de selección del proceso, en la cual se califica cada uno de los procesos que sebusca seleccionar, en una escala del 1 al 10, siendo la más baja puntuación la de 1 yla puntuación de 10 la más alta. Finalmente, se suman todos los valores obtenidos decada proceso y el que obtenga mayor puntuación será el seleccionado para innovarse.

Tabla 1. Matriz de selección del proceso a rediseñar

Como se aprecia en la figura 3, se tomaron en cuenta los procesos de las áreasde Mujer y Salud, Mujer y Justicia y Fomento Productivo, para calificarse bajo lasvariables de Harrington, obteniendo la mayor puntuación el área de Fomento Produc-tivo, al tener mayor impacto directo en beneficio a las usuarias, con el rediseño de esteproceso.


5.3 Mapeando el proceso

Una vez que el proceso fue seleccionado para innovar entonces se procedió a docu-mentarlo (paso 3) o generar un mapa del proceso. La principal razón de aplicar elpaso 3 de la metodología de Innovación de Proceso es comprender a detalle cómo fun-ciona de manera específica el flujo del mismo en los lugares donde se ejecuta. Por lotanto, los dos criterios que el Instituto de la Mujer tuvo en consideración en este pasotres de la metodología fueron:

Documentar el proceso tal como está, es decir, en su situación actual. Se tie-ne que dejar de lado la tentación de documentar el proceso como un ideal, elequipo Kaizen de mejora tiene que ir al gemba (lugar real) y documentar elproceso tal cuál se observa que ocurre en su situación actual. Todo ello, es conla finalidad de poder visualizar de manera rápida y concreta todo aquel Mudaque surja en el flujo del proceso.

Identificar el flujo del proceso, sus límites, las actividades que no agregan va-lor (estos indicios de Muda se grafican utilizando el símbolo de nube) y lasrelaciones cliente-proveedor internas.

En este sentido, se procedió a aplicar una herramienta de mapeo más profunda en supotencial de representación, es decir, los diagramas de flujo. La simbología que seutiliza para documentar procesos con el fin de innovarlos es la de la ANSI (Ameri-can National Standard Institute), esta simbología es única y específica para innovar yrediseñar procesos, entre sus funciones no está documentarlos en forma de “Manualde Procesos”. Por lo tanto, y teniendo en cuenta dicha consideración la simbologíaANSI funciona como un “semáforo” de símbolos que nos va indicando que el excesode cualquier actividad diagramada puede representar por sí misma un Muda. A conti-nuación se muestra un ejemplo (las dos primeras hojas del diagrama total) del mapeode la situación actual del proceso de fomento productivo.


Figura 3. Diagrama de flujo de la situación actual del proceso de fomento productivo

!INMUGUA!

Ciudadana/Usuaria!

Secretaria!Técnica/!Fomento!

Productivo!

Dirección!

! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

!! ! ! ! ! ! !

!!

!

Ciudadano!espera!a!

que!regrese!

Informa!de!requisitos!

para!ser!acreedor!a!un!

crédito!

Se!dirige!con!

directora!

Muda!D2!

Muda!3!

A!

Recibe!la!información!

Espera!a!ser!

recibida!por!la!

directora!

Le!informa!que!puede!

pasar!con!la!directora!

A!

Muda!D3!

Muda!4!

6!

7!

8!

9!

!INMUGUA!

Ciudadana/Usuaria!

Secretaria!Técnica/!Fomento!

Productivo!

Dirección!

! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

!!

!

Inicio!

Se!dirige!a!

INMUGUA!

Espera!turno!de!

atención!

Recibe!al!ciudadano!

Solicita!registro!

Elabora!registro!

Va!por!el!tríptico!de!

fomento!productivo!

A!

Muda!D1!

Muda!1!

Muda!2!

No.!de!

registros!de!

las!usuarias!

de!Fom

ento!

Productivo!

por!m

es.!

1!

2! 3! 4 4! 5!


5.4 Medición del proceso

La medición del proceso es el siguiente paso de la metodología. De hecho, al medirel proceso en su situación actual le permitió al Instituto de la Mujer contar con unareferencia comparativa, para el momento de aplicar las acciones de innovación o derediseño. Los indicadores a tomar en consideración para entender cómo se ha estadocomportando el proceso antes de proceder a innovarlo o rediseñarlo son:

Número de actividades que componen el proceso: Cada una de las actividadesdel proceso mapeado se numera para determinar el número total de actividadesque lo integran.

No. de actividades = 147

Número de participantes del proceso (personas o áreas): Si se sigue un Dia-grama de Flujo y participantes para mapear el proceso, entonces se puede deter-minar cuántas participantes se encuentran operando como actores del proceso.El número de participantes totales del proceso fue de 17 actores (personas opuestos).

Tiempos de ciclo del proceso: El tiempo de ciclo del proceso se entiende comoel tiempo requerido para completar el proceso, desde el inicio, hasta el fin detodas las actividades que le conforman. El Instituto de la Mujer se dio a la ta-rea de medir el mismo, haciendo un recorrido de todo el flujo en tres muestrasprincipales y el resultado en promedio fue el siguiente:

Tiempo promedio de ciclo = 1641 horas con 51 minutos,lo que equivale a 234 días con 4 horas.

5.5 Análisis del proceso

El siguiente paso de la metodología de Innovación de Procesos es el análisis del pro-ceso. En esta etapa, el Instituto de la Mujer ya tiene un amplio abanico de informacióndel comportamiento del proceso seleccionado, por lo que se procede a escudriñar entretoda esta información para determinar las secciones del proceso que tienen problemaso presentan Muda. En la siguiente tabla se puede observar el análisis de actividad poractividad del mapa del proceso en su situación actual.


Tabla 2. Análisis del proceso de fomento productivo

Partiendo del conteo, se obtuvieron 113 actividades que no agregan valor al proce-so del total de 147 actividades del proceso en su situación actual, lo que represento el76.8 % del total de actividades. En detalle, se observa que este proceso tiene un flujoobstruido por las actividades que generan demasiados transportes lo cual provoca re-trasos en el mismo. Con ello existía un gran número de demoras las cuales no agreganvalor ya que ocasionaban incumplimiento en los requerimientos de gestión de calidaddel servicio, afectando la satisfacción de las usuarias.

En este sentido, se logró identificar una gran cantidad de actividades que no leagregaban valor al proceso de fomento productivo. De hecho, al aplicar la metodologíade Innovación de Procesos basado en la filosofía Kaizen de Suárez-Barraza (2010) eldiagrama de flujo de la situación actual presentó todo este Muda. Gráficamente seidentificó a través de un símbolo en forma de nube que se coloca a un lado de laoperación correspondiente que representa un desperdicio (Muda). Tal como se puedeobservar en la figura 3. Al concluir el análisis el Instituto de la Mujer generó una tablade síntesis de todas aquellas actividades que no le agregaban valor al proceso.


Tabla 3. Tabla síntesis de Muda del proceso de fomento productivo

5.6 Rediseño del proceso

Concluido el análisis del proceso el Instituto de la Mujer propuso una serie de activi-dades de mejora con la finalidad de rediseñar el proceso de fomento de productivo quevenía afectando seriamente a las usuarias del servicio, es decir, las mujeres de dichoestado del norte de México.

Hasta el momento que se realizó el estudio el Instituto de la Mujer no contaba conobjetivos estratégicos, sin embargo, el trabajo realizado para mejorar el proceso defomento productivo les permitió formular algunas ideas necesarias consideradas comolíneas estratégicas que los llevarían a mejorar la operación de dicho proceso y de todos


los empleados involucrados con el mismo en el Instituto de la mujer. A continuaciónseñalan dichas actividades:

Optimizar el tiempo de gestión, analizando y mejorando el proceso de trámite yentrega.

Mejorar la calidad de atención a la usuaria reduciendo los tiempos de espera enla tramitación y otorgamiento de beneficios.

Generar el desarrollo personal y profesional de las funcionarias, su motivacióny adhesión hacia el servicio.

Promover que el rediseño del proceso sea flexible a cambios de mejora ante lasactualizaciones del servicio, fortaleciendo e impulsando a la mejora continua.

Con estas premisas estratégicas ya redactas el Instituto de la Mujer creó un plan deinnovación del proceso para corregir el Muda identificado en los pasos anteriores dela metodología. Dicho plan consistió en realizar acciones de rediseño como comprimir(desfragmentar el proceso de las áreas funcionales), eliminar, y minimizar el tiempode ciclo de todas aquellas actividades que no agregaban valor al proceso de FomentoProductivo. A continuación se muestran un ejemplo de cada uno de los mismos:

Figura 4. Ejemplo de acciones a rediseñar en el proceso de fomento productivo


En la figura anterior se puede observar el número de la actividad descrita en eldiagrama de flujo de la situación actual del proceso de fomento productivo con la ac-ción específica a rediseñar. Así pues, a manera de ejemplo se tiene que las acciones acomprimir son las actividades 12, Demora 7, 21, y 140 que pasarán del área de Direc-ción al proceso directo de fomento productivo. Por otro lado, también se eliminarán lasactividades 3,5, Demora 2, Demora 3, 8 y 9, las cuales representan tanto transportesinnecesarios que realiza la usuaria como demoras no necesarias que también vive lamujer (el cliente) que se acerca al Instituto.

Finalmente, un resumen de las acciones de rediseño que se realizaron en el Institutode la Mujer a continuación se muestra:

Tabla 4. Resumen de las acciones de rediseño de procesos en el Instituto de laMujer

Acción de rediseño Cantidad deactividades Observaciones

Comprimir 4 Del área de dirección al proceso transversalde fomento productivo

Eliminar 94 Toda aquella actividad que no le aporte va-lor al proceso

Minimizar el tiempode ciclo de las activi-dades

30

El tiempo actual de las actividades es de52,745 minutos (879 horas) que al redise-ñar se tendrá un tiempo de 13, 247 minutos(220 horas). La brecha reducida fue de 659horas.

TOTAL 128

6. Discusión y Conclusiones finales

El sector público no está exento de sufrir problemas operacionales. Algunos gobiernoslocales en México crean Instituciones públicas con “buenas intenciones”, como porejemplo una organización que busque proteger los derechos de las mujeres de la comu-nidad. Sin embargo, las “buenas intenciones” no bastan en las instituciones públicasse tiene que ir mucho más allá si realmente se quiere generar un servicio de calidad.Y más aún, cuando se trata de una tema de género tan importante en un país comoMéxico. De esta manera, el Instituto de la Mujer se comenzó a dar cuenta de sus fallosy errores que sus procesos tenían. Varios autores que se reportan en el apartado dela revisión de la literatura también indican que las organizaciones del sector públicotambién pueden experimentar cambios en sus procesos para mejorar los servicios quebridan a pesar de sus particularidades (Swiss, 1992; Thong et al., 2000; Suárez-Barrazaet al., 2009).

Al responder a la pregunta de investigación que se mantuvo como el eje rector deeste trabajo: ¿Cómo se aplica el Kaizen en Instituto público mexicano? El Instituto dela Mujer comenzó a experimentar los beneficios de aplicar una metodología de inno-vación de procesos sustentado en la filosofía Kaizen, con lo que pudieron identificar el


Muda del proceso de fomento productivo, lo que antes no se podría vislumbrar. Con-firmando lo indicado por Moyado-Estrada (2002). En este sentido, cuando la directoradel Instituto de la Mujer comenzó a vislumbrar las quejas de la ciudadanía por tardartanto en entregar los créditos que apoyaran a las mujeres emprendedoras (cerca de 8meses); la respuesta de sus colaboradoras era un sin número de quejas y discusionesentre las áreas del Instituto que se culpaban unas con otras. Desde su apreciación algoque se tenía que hacer y el Kaizen fue el instrumento para realizarlo. Los resultadosde la aplicación de la metodología de innovación de procesos disminuyendo significa-tivamente todos aquellos transportes, demoras y verificaciones que representaban unMuda y que trataban a la ciudadana-cliente como mensajera (“vaya usted para aquellaárea. . . .para aquella ventanilla, etc.) o “simplemente venga en un mes para ver cómova su trámite”. Por lo tanto, el proceso de fomento productivo pasó de 147 actividadesa 33 operaciones que aportaban más valor a los ciudadanos-clientes, por lo tanto seeliminaron 114 actividades que representaban un Muda. El tiempo de ciclo, es decir, eltiempo total del proceso desde que inicia hasta que termina, pasó de cerca de 8 mesesa 40 días en el horario de trabajo del Instituto de la Mujer.

Por último, el Instituto de la Mujer está consciente de que faltaron otras operacio-nes por eliminar y minimizar. Sin embargo, como primer esfuerzo de mejora continuafue un logro bastante avanzado. Además, varias situaciones se encontraron en el ca-mino de la aplicación del Kaizen tales como: “resistencia al cambio, por parte de ciertopersonal sindicalizado; falta de tiempo de para realizar las reuniones de mejora; la nor-matividad excesiva interna, del propio instituto a nivel municipal e incluso a nivelestatal entre otras. Cuatro elementos fueron identificados durante el caso de estudiocomo patrones comunes que pueden ayudar a los funcionarios a mejorar su gestiónpública:

1. La introducción de una óptica de gestión sustentada en el Kaizen que permiteidentificar lo que realmente agrega valor a la ciudadanía.

2. La aplicación de una metodología de innovación de procesos estructurada y pro-bada permite generar cambios rápidos y sustanciales a los procesos operativosde una organización pública.

3. El utilizar al personal que conoce los procesos, es decir, aquellos que viven en sudía a día el servicio público es fundamental para volverlos parte del proceso demejora continua a través de una participación activa. Esta acción ha hecho quelos empleados tengan una visión más proactiva para la resolución de problemasy la identificación de todo aquello que no agregue valor.

4. El enfoque a procesos permitió al Instituto de la Mujer un giro de una gestiónburocrática-mecanicista a la gestión horizontal centrada en los procesos, así co-mo los requerimientos del ciudadano-cliente. La innovación de procesos ayudóal Instituto de la Mujer a proponer acciones de mejora en la manera de hacerlas cosas, eliminando el Muda y comprendiendo la secuencia de actividades deun proceso crítico del instituto. Pareciera que es una práctica común de acuerdoa la evidencia encontrada, centrada en este caso, que las organizaciones públi-


cas caigan en actividades burocráticas que lentamente se van acumulando en losprocesos operativos de las mismas.

Como toda investigación basada en un caso de estudio, este trabajo empírico cuentacon algunas limitaciones. Primeramente, todo está sustentado en un caso de estudio.Otra dificultad es el manejo objetivo de la gran cantidad de datos que se generan duran-te el trabajo en campo, haciendo difícil valorar todas las relaciones que podrían existirdel fenómeno estudiado (Eisenhardt, 1989). Por último, por la misma naturaleza delestudio, no se valoró de manera directa el impacto que tienen la aplicación del Kai-zen en los costos y en la satisfacción de la ciudadanía del Instituto. A pesar de estaslimitaciones, nuestro estudio contribuye a la literatura existente a través de un trabajoempírico que muestran las relaciones metodológicas y su aplicación específica. Porsupuesto, que el estudio se puede extender a otros Ayuntamientos e instituciones deMéxico y Latinoamérica que corroboren y ratifiquen los resultados encontrados.

Referencias

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The Pull Model As The E-CommerceStrategy For Business-To-Consumer

SitesGuillermo Reyes González*

Ralf Eder Lange**

Recibido 23 de Julio de 2013. Aceptado 18 de Septiembre de 2013.

Resumen

Una solución para reducir las implicaciones del efecto látigo en el comercio consisteen hacer que la información generada por el último eslabón de la cadena viaje ensentido contrario hasta el fabricante de la mercancía, esto ha llevado a las empresasde comercio electrónico a la implementación de un modelo de distribución conocidocomo el modelo pull.

Este documento provee una revisión de la literatura de las características del mo-delo pull y una comparación con las estrategias para el comercio electrónico.

Palabras clave: Modelo pull, E-Commerce BtoC, cadenas de demanda, estrategiaspara manejo de inventarios, estrategias para comercio electrónico.

Abstract

One of the solutions to stabilize the bullwhip effect is to provide the supply chain withthe adequate mechanisms to make the information flow upstream (to the supplier) anddownstream (to the consumer). This has led the e-commerce companies to implementa distribution model known as the Pull Model.

This paper provides a literature review of the main characteristics of the Pull model,and a comparison with the E-Commerce strategies and benefits.

Clasificación JEL: L15, L22, L81, M19

Palabras clave: Pull Model, E-Commerce BtoC, Demand Chains, Inventory Management Stra-tegies, E-Commerce Strategies.

Introduction

E-Commerce portals, a subset of that Hagel III (1997) called infomediaries (compa-nies which use information as the raw material to provide customers with products or

*Profesor del Departamento de Tecnologías de Información y Computación, Instituto Tecnoló-gico de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Estado de México. +52(55)5864-5555. [email protected].

**Profesor del Departamento de Tecnologías de Información y Computación, Instituto Tecnológico deEstudios Superiores de Monterrey, Campus Estado de México. +52(55)5864-5555. [email protected].


services like the internet search engines, communication sites and e-commerce por-tals) are newly created companies (the oldest come from the mid 90’s), that were bornunder the shadow of the new technology and that have sought to avoid the mistakeshistorically committed by companies engaged in trade, one of them is the excessivevariety in the stock levels known as bullwhip effect (Forrester, 1960) generated by thedifferences in the information about the demand along the supply chain, that is themain responsible of the stock surplus and shortages that can increase the merchandiseprices up to 30 % (Strozzi & Noé, 2008).

1.1 Premises

One of the solutions proposed by Strozzi and Noé (2008) to stabilize the bullwhipeffect is to provide the supply chain with the adequate mechanisms to make the infor-mation flow upstream (to the supplier) and downstream (to the consumer). This hasled the e-commerce companies to implement a distribution model known as the PullModel, in which the marketer goes from the dominant model based on buy-to-sell toone based on sell-to-buy.

But going from the dominant Push Model to the new Pull Model proposed invol-ves a change in the way in which information is used, not only inside the companybut also with clients and suppliers, and requires also an entire change in the way theorganization works, which implies a change in the main strategy of the company.

To understand how this model is used by the e-commerce portals, this paper willcompare the unexplored relationship between the e-commerce strategies and the pullmodel characteristics through the answers to the following questions:

1. What reasons have led the electronic commerce portals to the implementation ofthe Pull model?

2. What characteristics of the Pull model resemble more the way of working of thee-commerce companies?

3. How can the implementation of the Pull model help to avoid or reduce the bullw-hip effect?

4. What changes are needed in the way the distribution chain works, to allow theuse of the Pull model?

5. Why can the Pull model be considered a strategic change in the way e-commercecompanies work, compared to their peers in the physical world?

2. Method

The method used is a literature review about the Pull Model based on their main con-tributors, like John Hagel III, John Seely Brown, Lang Davison, Steven Borg, KellyMooney and David Siegel, because until today they are the only authors that studiedthe Pull model as a new paradigm, as a commercial strategy outside of the industrial

The Pull Model As The E-Commerce Strategy 71

engineering point of view. Starting with the review of these papers, other related pa-pers were also reviewed until the traditional authors and concepts were discovered. Asa consequence the review contains elements based on the traditional view and practiceof the related terms like bullwhip effect, use of the information as a key element in thee-commerce area, and others.

At the beginning of the paper we define the Pull Model. Then we explain the Pushmodel. The third part defines the main elements of the Pull Model. Then we describe indetail the different e-Commerce strategies that are divided in e-Operations strategies, e-Marketing strategies, e-service strategies, and benefits of those strategies. At the end ofthe paper, we will compare the characteristics of the Pull Model with the characteristicsthat an E-Commerce strategy has, according to a study made by David Feeny. Relevantrelationships are established at the end of the paper.

3. Theoretical base

To understand how the use of the Pull Model could help e-commerce portals to reducethe bullwhip effect, first we need to know what the Pull Model is, and how the PullModel is different from the dominant model known as Push Model. After that, weneed to know what strategies are recommended for E-Commerce sites and if thesestrategies fit with the characteristics of the Pull model.

3.1 What pull is?

Pull, as David Siegel (2009) wrote, represents “the first change in how we use infor-mation in over 4000 years”. Until today, the information is used based on the main ideathat data we need exist; all the information that could be required in a specific moment,should previously have been written or stored in a bin (physical or electronic). But withthe advent of the new technology, and thanks to the speed at which the internet workstoday, the people expect that the information is available where they want and whenthey want and even if that information doesn’t exist yet.

Landing this concept to the e-commerce arena, Hagel III, Seely and Davison (2010)describe Pull like the situation in which consumers want a specific product and are notaware if the product is available or not, or if it is in another country, or if the product isin transit from one facility to the other, or who is selling the product, or if the producthas to be produced in that moment, or if the product is only available in a differentcolour; they only know that they want the product now, and they will use internet tofind exactly what they are looking for. To allow a client to do that, the e-commercewebsites that sell products to the final consumer (known as BtoC that means business-to-consumer) have to be prepared to attend this new kind of clients.

Siegel suggests that the Pull era is that in which “the customers pull everything tothem on demand – products, services, information, knowledge, and advice.” It is theera in which the demand now is faster than the supply, it is the time in which first comesthe demand, and afterwards a product that satisfies that demand has to be delivered,in opposition to the classical commercial model in which a company estimates thedemand, produces a good, and after that, tries to push that good to the consumer.


3.2 Understanding pushAccording with Hagel III et al. (2010) the current commercial dominant model, knownas Push, describes a method of organizing activities and actions that are based on theassumption that the demand can’t be precisely determined and as a consequence, it hasto be estimated, predicted, forecasted or anticipated. All of this with the hope that thecompany is sure that the right product will be in the right place at the right moment inwhich the anticipated demand occurs.

Based on the demand’s prediction, a company starts accumulating raw materials,starts hiring employees and building plants to produce and that will go to a finishedproducts inventory, after that, those products will be shipped to wholesalers and to sto-res through a complex distribution system that involves trucks, trains, ships and othertransport facilities to deliver the products at the place in which they will be stored inwarehouses or in the store shelves, based again in an anticipation of the local demand,to finally allow the consumers to acquire the products.

This is a procedure that is inflexible and rigid, Hagel III et al. (2010) emphasize,because if you want to make a simple change in one part of the process, you will causedifficulties or disruptions in other parts of the chain. “You can’t change the way youshelve items in the warehouse without also changing how suppliers deliver items toyour warehouse –all with commensurate changes to paperwork, IT systems, processes,routines, and often, contracts and other legal agreements.”

The key point is: what happens when the forecasted demand fails? What happensif your number is wrong or if the consumer changes their mind or a new competitorenters the market? The answer is the bullwhip effect described by Forrester in 1960:if the company number is higher than the real demand, now the company has moreraw materials, more personnel, more finished products than they really need, and thesame phenomena will happen in the rest of the chain, inventory excess will be in thewarehouses and in the stores, and now the manufacturer will have to invest extra re-sources in marketing to persuade the consumers to acquire the product at a lower priceand to avoid that the stores and warehouses return the products that were not sold, inthe meantime, he is trying to consume the additional raw materials that are in stock.On the other hand, if the company number is below the demand, the manufacturer willhave to confront a number of mad consumers that are willing to buy the product, withthe inherent risk that the consumers buy from the competitors to satisfy their needs.

Another important characteristic described by Hagel III et al. (2010) and Siegel(2009), is the top-down relationship that exists between the producer and the finalclient. In the Push Model, since the producer wants to sell all the products that wereforecasted to be sold in anticipation of the demand, the company will make a strongmarketing campaign to persuade consumers to buy the product that they made, notthe product that the consumer really needs. The famous Ford’s quotation “People canhave the Model T in any colour - as long as it’s black” is a clear example of thisphenomenon. So, as a consequence, a little group of people (the manufacturers) makethe decisions of what, when and where the people have to consume, and will try tomodify the behaviour of the consumer to match the plan.

The characteristics of the Push Model are derived from the industrial age and thepost industrial age, in which economic science and operations research showed that


the economies of scale allow producing at the lowest cost possible using the maximumcapacity of the organization when the quantity of the product increases and the productis highly standardized.

In summary, the general characteristics of the actual dominant Push Model are:

Demand is unknown, can be forecasted and can be met.

Inventory is needed in all the parts of the chain.

Information about the rest of the chain is irrelevant.

The process is inflexible and rigid.

The transportation cost is the lowest, but the time needed to transport the productis high.

The risk of the Bullwhip effect exists.

Small groups of people decide, where, when and to who sell the product.

People must be moulded.

Produce at the lowest possible cost.

Products are highly standardized.

Work is added until maximum capacity is reached or on a schedule.

3.3 Understanding pull

The alternative to the Push method, the Pull method, is a procedure in which the controlof the production starts with the demand (Siegel, 2009), that means that all the chainwill start working once the demand is certain.

Once a consumer places an order, the closest link of the chain, the store, knowsexactly the amount of the demand, and starts pulling the rest of the chain in the waythat they can deliver the product to the consumer. The store will place the order tothe wholesaler, and the wholesaler does the same with the manufacturer, and afterthat, the manufacturer starts making the product asked using only the exact amountof raw materials that are needed to produce that good. Once the product is made, it isdelivered to the consumer directly, without the necessity of being stored in a warehouseor in the store, without the delays related with the shipment of big amounts of productswaiting until the container, ship or trailer is full with the amount that goes to a specificwarehouse or store (with a higher cost than in Push, but with some benefits).

According with Hagel III et al. (2010), the procedure needed in the Pull world isa procedure that allows the consumer to access the information, attract the consumerto the product or service, and achieve their goals. To do that is not an easy task, theysaid: “Embarking on the journey toward pull is something that will require significantchanges in dispositions, practices, and, ultimately, in how our institutions work and


how they are structured. It will certainly not happen overnight, and it won’t be easy”.The Pull process has to be flexible and agile.

In the pull context, changes in the demand are identified at the same time thesechanges occur. Due the flexibility of the system, modifications can be made fast andthe new requirements can be easily implemented incrementing or decrementing thecapacity in the distribution systems and also in the fabrication process. The raw ma-terial is acquired at the pace that the new orders arrive and the transport routes aredesigned to attend only the number of products that have to be shipped. Also no in-ventory is needed at the warehouses or the stores, but the speed of the process is veryimportant, the process has to be enough agile to attend the moving requirements of thecustomers. The bullwhip effect is minimum or inexistent, so no additional marketingcosts are associated with that, and no low-cost sales have to be needed, and the samecharacteristics are repeated in the rest of the chain.

Concerning the Pull model, the power is in the hands of the consumer who makesthe decision, he decides when, where, to whom and which product he/she wants to buy.As the decision was made by the consumer, the satisfaction is higher. Also, in this case,the consumer is not persuaded to buy a product that really is not needed, the marketingis directed to inform the consumer that they have options to select a product (access),where they can find the product (attract), and how they can buy the product (achieve).This marketing process is more effective and with less variations than the process inwhich the company tries to persuade the customer to buy a product that probably is notthe best.

In other words, Kelly Mooney and Nita Rollings (2008) said that the process hasto be O.P.E.N., which means: (a) on-demand, (b) personal, (c) engaging and (d) net-worked. On-demand is related with the power of the client to select the product that hewants, where he wants and when he wants; personal refers to the ability of the consu-mer to select the product that really satisfies their needs, doing this product personal,customized or make-to-order for their particular characteristics; engaging talks aboutthe marketing process in which there is a commitment between the company and theneeds of the client, and networked is the strongest ability of all the chain to allow theinterchange of the information needed to make the Pull work.

In summary, the general characteristics of the Pull model are:

Demand is really known, don’t have to be forecasted.

Inventory is not needed.

Information about the rest of the chain is mandatory.

The process is flexible and agile.

The transportation cost is higher, but the time needed to transport the product isless.

The risk of the Bullwhip effect is reduced.

The consumer decides where, when, and who buy a product.


Company must be moulded.

Products are highly customized.

Work is added until maximum flow is reached or when capacity exists.

3.4 The e-Commerce strategies

E-Commerce portals, a subset of that Hagel III (1997) called infomediaries, are newlycreated companies (the oldest relate to the mid 90’s), that were born under the shadowof the new technology and who have sought to avoid the mistakes historically commit-ted by companies engaged in trade. Feeny (2001) writes that the portals know that thecurrent strategy followed by the brick-and-mortar stores could not be the best if theywant to take advantage of the opportunity that the web represents.

According to Feeny (2001), a right E-Commerce strategy is defined in the contextof three domains: (a) E-Operations, (b) E-Marketing and (c) E-Services. E-Operations,are web-based initiatives that improve the creation of existing products, E-Marketingare web-based initiatives that improve the marketing of existing products and E-Servicesare web-based initiatives that provide customer-affiliated services. Every one of thesedimensions has a set of different components.

3.4.1 The e-Operations strategies

E-Operations components of the E-commerce strategy are (a) automation of adminis-trative processes, (b) supply-chain reconfiguration and integration, (c) re-engineeringof primary infrastructure, (d) intensified competitive procurement and (e) increasedparenting value. Related with these components, and according to the Porter (1985)concept that “the strategic significance of the ideas to a particular business is a fun-ction of the role of information” Feeny (2001) defines three dimensions that can beexamined by the companies to improve their strategy: (a) information content of theproduct, (b) information intensity along the supply chain and (c) information disper-sion across the value chain.

3.4.2 The e-Marketing strategies

E-Marketing components are (a) enhanced selling process, (b) enhanced customer usa-ge experience and (c) enhanced customer buying experience. To improve these charac-teristics into the strategy, Feeny (2001) suggests a framework that proposes differen-tiate the consumer depending on two factors: the frequency of the purchase and theperceived product differentiation. If the consumer is a low-frequency buyer lookingfor a non differentiated product, the only opportunity of selling to that consumer is tooffer a faster delivery service; in the case of a low-frequency buyer looking for a diffe-rentiated product, it is to offer a product as customized as the consumer needs; for thecase of the high-frequency buyers, if they are looking for a non-differentiated productthe site could offer benefits according to the specific characteristics of the client likespecial delivery conditions or special prices according to the volume of the purchase,


and if they are looking for differentiated products, the mix of customization and specialconditions could be a good strategy.

3.4.3 The e-Services strategies

Actions like (a) understanding of consumer needs, (b) provision of customer service,(c) knowledge of all relevant providers, (d) negotiation of customer requirements and(e) construction of customer options are the components of the E-Services dimensionof the E-Commerce strategy. The heart of these actions is the knowledge of the consu-mer needs. Based on the consumer needs a company can design specific strategies toattend them on-line. The technology provides resources to know in detail the needs ofthe consumers and provide to the company valuable information related with the con-sumer buying behaviour that can be used to define a personalized service accordingwith the necessities.

3.4.4 The e-Benefits strategies

Laudon & Gercio (2010) list eight characteristics of the E-Commerce technology thatcan be considered as part of the e-commerce strategies.

Ubiquity. Allow users to reach the information from every part of the internet.

Global scope. Reduce entry barriers to competitors of other countries, but alsoallow companies to sell your products in other parts of the world.

Universal standards. Reduce the processing and computing costs allowing theparticipants of a chain, to interchange information in easy ways.

Richness. Reduces the power of the actors of the supply chain, like manufactu-rers or power distribution channels, increasing the competence and the consumerpower.

Interactivity. Allow the user to send and receive information to the producer orto the store in the search for personalization.

Personalization. Allow the stores to offer differentiated products avoiding therisk of substitution.

Information density. The use of rich information allow the consumer to takebetter decisions, increasing its power of negotiation and reducing the power ofthe manufacturers or the distribution channels.

Social network technology. Allow user to share their experience with other con-sumers, allowing them to change their decisions, increasing their power of ne-gotiation.


4. Discussion

4.1 Similarities between e-Commerce strategies and the pull model

We will compare the strategies with the characteristics of the pull model to identify itsrelation with the E-commerce. An extra way to identify the relation between the Pullmodel and E-Commerce is comparing the benefits provided to the organizations withthe characteristics of the Pull model.

4.1.1 The e-Operations similarities

The first dimension of the strategies to improve the E-Operations: “information contentof the product” could be referred in the access side of the Hagel III’s Pull Model,because it allows the customer to gain access to the information about the product.And the information intensity and dispersion across the supply and value chain arealso characteristics defined as Pull characteristics in the previous section.

4.1.2 The e-Marketing similarities

The use of customization, the use of the specific characteristics of the client and alsothe faster delivery service, are characteristics that are in common with the use of thePull model rather than the use of the Push model.

4.1.3 The e-Services similarities

Again, the knowledge of the consumer, provided by the web tools and the analysis ofthe information, allow the company to generate a customized service, which is one ofthe characteristics of the Pull model.

4.1.4 The e-Benefits similarities

In the next list, we will compare the E-Benefits strategies with the correspondent cha-racteristic in the Pull model.

Ubiquity and global scope are characteristics similar to the access level of thePull model, because are in the way to make easy the access of the informationto the consumer.

The use of universal standards is similar to the premise of the interchange ofinformation between different links of the chain that is a characteristic of thePull model.

The richness characteristic is similar in concept to the reduction of the power ofthe manufacturer and the empowerment of the consumer proposed by the Pullmodel.

The interactivity and the information density implies the use of the informationin opposite way, from the consumer to the manufacturer, and also the reductionof the manufacturer’s power, both are characteristics of the Pull model.


The personalization per se, is a characteristic of the Pull model.

Social network technology is in other words the same characteristic defined pre-viously by Mooney as the Networked capacity in the O.P.E.N. structure of thePull Model.

5. Results

In conclusion, many of the E-commerce strategies and benefits are strongly relatedwith the Pull model characteristics. The access and use of information, the possibilityto offer customized products or services, the reduction of the power of the manu-facturer and the increasing power of the costumer are common characteristics in theE-commerce strategies and in the Pull model.

The use of the Pull model could reduce the impact of the bullwhip effect due to thereduction of variety in the demand and its associated risk.

To implement the Pull model, companies have to rethink their processes and adaptthem to the characteristics of the Pull model, making their process flexible and agile,sharing information with the rest of the supply chain and allowing the customer tomake decisions.

The use of the Pull model by the E-Commerce sites could empower the results ofthe E-Commerce strategies due the similarity with those and because the Push model,used by the physical stores actually, are in an opposite way with the benefits that arepersecuted by the E-Commerce sites.

6. Future Research

Future pending research is related to the following questions:

What kind of information has to be shared between the different links in thechain?

What are the main barriers to implement the Pull model and how can they beavoided?

What happens when a part of the chain is working with pull and the rest isworking with push?

Can push and pull work together in an efficient way?

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Optimización de la Utilidad Esperada deun Portafolio a partir del Método de

Entropía CruzadaGibrán Sayeg Sánchez*

María Elizabeth Delgado Ramírez**

Recibido 27 de Septiembre de 2013. Aceptado 13 de Noviembre de 2013.

Resumen

En este trabajo se propone una solución que utiliza un algoritmo heurístico de entropíacruzada para la optimización de portafolios sujetos a restricciones en los pesos de losactivos que lo componen. Se verifica el valor óptimo de los parámetros a utilizar enla metodología y posteriormente se comparan las soluciones obtenidas con métodosnuméricos, específicamente se utiliza el algoritmo de gradiente generalizado reducidopara optimizar la utilidad esperada del inversionista en cada uno de los distintos por-tafolios propuestos. La metodología de entropía cruzada se utilizó originalmente enel campo de la termodinámica y se ha ido permeando paulatinamente a otras discipli-nas. Este articulo muestra cómo puede aplicarse esta metodología en el campo de lasfinanzas, específicamente en la optimización de portafolios de inversión.

Abstract

This article uses a heuristic algorithm of cross entropy to propose a solution for theoptimization of portfolios with weight constraints in each of its assets. The optimalvalues of the parameters in the methodology are verified and further a comparison bet-ween the obtained solutions and the optimal found by numerical methods is provided,specifically generalized gradient reduced method is used to optimize the expected uti-lity of the investor in each of the provided portfolios. The cross entropy methodologywas originally used in thermodynamics and has slowly seeped into other disciplines.This article shows how this methodology may be applied in finance, specifically inoptimizing investment portfolios.

Clasificación JEL: C61

Palabras clave: entropía cruzada, optimización de portafolios, métodos heurísticos.

*Candidato a doctor en Ciencias Financieras por el Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores deMonterrey CCM. [email protected]

**Candidata a doctor en Ciencias Financieras por el Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores deMonterrey CCM. [email protected]


1. Introducción

El presente trabajo de investigación busca proporcionar un modelo de optimización pa-ra portafolios con restricciones por medio de tres objetivos principales: (i) estudiar lasprincipales propiedades del modelo de entropía cruzada (ii) derivar un procedimientopara la optimización de portafolios con restricciones (iii) evaluar su desempeño en laoptimización de tres portafolios propuestos llegando a una solución pseudo-óptima si-milar a la que se obtiene con otros métodos de optimización ampliamente difundidos;específicamente el algoritmo de gradiente generalizado reducido.

En este sentido, la teoría clásica de portafolios de Markowitz es uno de los aportesteóricos más relevantes al campo de las finanzas, donde los portafolios eficientes demedia-varianza juegan un rol muy importante. Tales portafolios a menudo implicantomar grandes posiciones cortas en un número de activos y grandes posiciones largasen otros activos.

Dado que las ponderaciones negativas en los portafolios (posiciones cortas) sondifíciles de implementar en la práctica, muchos inversionistas imponen la restricciónde que las ponderaciones de los activos no deben ser negativas cuando construyenportafolios eficientes de media - varianza. (Jagannathan & Ma, 2002)

De esta manera, el problema de minimización de la varianza de un portafolio,cuando las ponderaciones de éste se encuentran limitadas a satisfacer un límite inferiorde cero y un límite superior de ω está dado por:

minω

ω′Sω

s.a.n∑i=1

ωi = 1

ωi ≥ 0, i = 1, 2, . . . , n

ωi ≤ ω, i = 1, 2, . . . , n

Donde ω representa la matriz de las ponderaciones de los activos pertenecientes alportafolio global y S representa la matriz de covarianzas. El problema de optimiza-ción de portafolios sin ventas en corto es un problema de optimización cuadrática condesigualdades lineales.

Restricciones adicionales pueden ser agregadas al modelo si las regulaciones deinversión restringen las ponderaciones para activos específicos. No obstante, si las res-tricciones adicionales representan desigualdades la solución óptima no puede derivarsemediante multiplicadores de Lagrange, sino que se debe recurrir a las condiciones deKarush-Kuhn Tucker (Hillier & Lieberman, 2006). Este tipo de procedimientos ana-líticos alcanzan notoria dificultad conforme el número de restricciones se incrementa,por lo que es posible recurrir a otros métodos de solución de problemas, tales comolos métodos heurísticos combinatorios los cuales se describen posteriormente.

Optimización de la Utilidad Esperada de un Portafolio 85

2. Optimización de portafolios con restricciones

SeanR1, R2, . . . , Rn los retornos de los activos 1, 2, . . . , n. Asumimos queE ((Rj)) <∞ para toda j = 1, 2, . . . , n.

Denotando ω1, ω2, . . . , ωn las fracciones del capital inicial invertido en los activos1, 2, . . . , n se puede obtener la fórmula para el retorno total del portafolio:

R (x) = R1ω1 +R2ω2 + . . .+Rnωn

Por lo tanto, el conjunto de las posibles asignaciones de activos se puede definir de lasiguiente manera:

Ω = (ω ∈ R : ω1 + ω2 + . . .+ ωn = 1, ωj ≥ 0, j = 1, 2, . . . , n)

La mayor dificultad en formular un problema de optimización de portafolios válidoes la definición de la estructura de preferencias entre las carteras factibles. Si soloutilizamos el retorno promedio:

µ (x) = E (R (x))

Entonces el resultado del problema de optimización se basa en invertir todo en aquellosactivos que tengan el máximo retorno esperado. Por esta razón, la optimización decarteras recurre por lo general a dos enfoques.

2.1 Primer enfoque: Medidas de Riesgo

En el primer enfoque se asocia al portafolio x alguna medida de riesgo ρ(x). En elmodelo clásico de Markowitz, ρ(x) es la varianza del portafolio,

ρ (x) = V ar (R (x))

Aunque también son posibles otras medidas, tales como los modelos de media-semivarianzay media-gini. En el modelo clásico de portafolio media-semivarianza el valor del por-tafolio de mercado se define de la siguiente manera:

R (x) = R1ω1 +R2ω2 + . . .+Rnωn

El rendimiento esperado del portafolio anterior se considera como un portafolio ries-goso y se define como:

E (R (x)) = ω1E (R1) + ω2E (R2) + . . .+ ωnE(Rn)

Mientras que la medida de riesgo del modelo de semivarianza corresponde a la si-guiente expresión:

sv (R (x)) =

n∑i=1

xi csv (R (x) , Ri)


Donde sv es la semivarianza del portafolio R(x) y csv es la cosemivarianza delportafolio, definida por:

csv (R (x) , Ri) =

∫ +∞

−∞

∫ R

f

(Rm −Rf ) (Ri −Rf ) f (Ri, Rm) dRmdRi

Donde Rf es la tasa libre de riesgo, Rm es el retorno del portafolio de mercado yf(Ri, Rm) una función de densidad. (Nantell & Price, 1979)

A diferencia del modelo de media-semivarianza, el modelo de media-gini utilizacomo medida de riesgo el coeficiente de Gini, el cual es la diferencia promedio deGini, definido como la mitad de la diferencia absoluta esperada entre los rendimientosde dos cantidades invertidas aleatoriamente en un portafolio. El coeficiente de Ginitambién puede ser definido como la covarianza entre los rendimientos y su distribuciónde probabilidad:

Γ = 2cov (r, F (r))

Donde r es el rendimiento, Γ es el coeficiente de Gini y F (r) es la función de distri-bución acumulada (Shalit & Yitzhaki, 2005).

2.2 Segundo enfoque: Función de utilidad

El segundo enfoque se basa en seleccionar una función de utilidad u : R → R yformular el siguiente problema de optimización:

maxx∈X

E (u (R (x)))

Usualmente es requerido que la función u (•) sea cóncava y no decreciente, lo cualrepresenta las preferencias de un individuo averso al riesgo. Por lo tanto, el reto esseleccionar la función de utilidad adecuada que represente correctamente las preferen-cias y restricciones del inversionista cuya aplicación no dé lugar a soluciones triviales.(Dentcheva & Ruszczynski, 2006)

El problema de optimización de un portafolio mediante una función de utilidadesperada se formula a continuación:

maxx∈X

µ (x)− λρ(x)

Donde λ es el parámetro no negativo que representa la tasa media de riesgo deseable.Si λ = 0, el riesgo no tiene valor y el problema se reduce al problema de maximizarla media. Si λ > 0 se busca un arreglo entre la media y el riesgo. (Dentcheva &Ruszczynski, 2006). Para propósito de este artículo se utiliza una función de utilidadesperada donde µ (x) = E (R (x)), λ corresponde al coeficiente de aversión al riesgoPratt-Arrow (Pérez Navarro, Jimeno Pastor, & Cerdá Tena, 2004) y ρ(x) representa lavarianza del portafolio.

El problema de maximizar la utilidad esperada anterior puede resolverse fácilmentecumpliendo las condiciones de primer y segundo orden; sin embargo, si se consideran


restricciones adicionales para los activos riesgosos estas condiciones no son suficientespara garantizar optimalidad, sino que es necesario recurrir a las condiciones de Karush-Kuhn Tucker, para resolver un problema general restringido. (Hillier & Lieberman,2006).

Las condiciones de Karush-Kuhn Tucker necesarias para maximizar la utilidadesperada con pesos restringidos al intervalo (0, ω) están dadas por:∑

j

Si,jωj − λi + δi = λ0 ≥ 0, i = 1, 2, . . . , n

λi ≥ 0 y λi = 0 si ωi > 0, i = 1, 2, . . . , n

δi ≥ 0 y δi = 0 si ωi < ω, i = 1, 2, . . . , n

En este caso λ = (λ1, . . . , λn)′ son los multiplicadores de Lagrange para las res-

tricciones de no negatividad, δ = (δ1, . . . , δn)′ son los multiplicadores para la res-

tricción donde wi ≤ ω, i = 1, 2, . . . , n, y λ0 es el multiplicador paran∑i=1

wi = 1.

(Jagannathan, R. & Ma, T., 2002). Como se mencionó anteriormente, la solución delas condiciones Karush-Kuhn Tucker puede no resultar intuitiva o sencilla de imple-mentar por lo que se pueden utilizar otros tipos de algoritmos de solución. A continua-ción se muestran algunos métodos heurísticos utilizados para resolver problemas deoptimización tales como el anterior, de forma numérica.

3. Métodos heurísticos combinatorios

Considere un problema de maximización cuya función objetivo está dada por f (X),donde X = (x1, . . . , xn) es un conjunto finito de variables acotadas; es decir, xi ∈(a, b) para toda i = 1, . . . , n y con un conjunto de restricciones Cj (X) ≤ 0 talesque para que un conjunto X particular sea factible debe satisfacer todas y cada una delas restricciones; es decir, debe pertenecer a la región factible S = (Xi|Cj (Xi) ≤ 0),también llamada espacio de búsqueda. Se dice que éste es un problema combinatoriosi existe una solución única X* que satisface todas las restricciones y además f

(X*)

es un máximo global en la región factible (Blum & Roli, 2003).En ocasiones obtener X* mediante fórmulas cerradas es difícil o computacional-

mente imposible, por lo que es necesario recurrir a métodos heurísticos. La literaturadefine un algoritmo heurístico como “un proceso de generación iterativo que mediantela combinación inteligente de diferentes conceptos para explorar y explotar el espaciode búsqueda, utiliza estrategias de aprendizaje para estructurar la información con elfin de encontrar de manera eficiente soluciones pseudo óptimas”. (Osman & Laporte,1996)

Existen diversos algoritmos heurísticos, a saber, Osman y Kelly (Osman & Kelly,1996) definen algunos de ellos de la siguiente manera:

Búsqueda local: Busca soluciones óptimas en la vecindad de la solución actual, encaso de existir una solución mejor, la solución actual es reemplazada por la vecindad.Este tipo de algoritmos constan de 3 fases:


1. Se obtiene una solución inicial X0 y se calcula f (X0).

2. Se analiza la vecindad V (X0, ε), de manera que si existe X1 tal que f (X1) >f (X0) entonces X1 reemplaza a la solución X0.

3. Se repite el paso 2 hasta que ninguna vecindad genere una función objetivomayor.

Recocido simulado: Consiste en generar secuencias de variables de forma aleatoriapara aproximarse a la solución óptima de acuerdo a un valor arbitrario T . Este tipo dealgoritmos constan de 5 fases:

1. Se genera una solución inicial aleatoria X0.

2. Se genera aleatoriamente una soluciónX1 y se calcula la diferencia ∆ = f (X1)−f (X0).

3. Si ∆ > 0 o bien si e−∆T < θ, donde θ ∼ U (0, 1), entonces X1 toma el lugar de

X0. En caso contrario se mantiene la solución X0.

4. Se actualiza el valor de T de acuerdo a reglas previamente definidas.

5. Repetir desde el paso 2 hasta que se cumpla un criterio de finalización.

Búsqueda Tabú: Sigue la misma lógica que la búsqueda local, sin embargo limita alalgoritmo para que soluciones previamente identificadas como sub óptimas no formenparte de la vecindad V (X0, ε). A estas soluciones descartadas se les llama solucionestabú y son almacenadas en listas temporales que hacen a la búsqueda más eficiente.Este tipo de algoritmos constan de 3 fases:

1. Se obtiene una solución inicial X0 y se inicializa la lista tabú T .

2. Se analiza la vecindad VT (X0, ε) = V (X0, ε) \T de manera que si existe X1

en VT (X0, ε) tal que f (X1) > f (X0) entonces X1 reemplaza a la soluciónX0.

3. Se repite el paso 2 hasta cumplir con un criterio de finalización.

Umbral de aceptación: Busca obtener soluciones óptimas a través de una secuenciade umbrales Tk, donde k = 1, . . . ,K. Cada uno de estos umbrales es definido deacuerdo a criterios previamente establecidos y puede permitir que soluciones dondef (X1) < f (X0) sean consideradas como mejores a X0. Este tipo de algoritmosconstan de 3 fases:

1. Generar una solución inicial X0 y obtener f (X0). Generar asimismo una seriede umbrales Tk∈(1,...,K). No existe una metodología específica para generar losumbrales pero la literatura sugiere los siguientes ejemplos (Hu, Kahng, & AlbertTsao, 1995):

a) Diferencias entre soluciones f(X) adyacentes.


b) Crecimiento o decrecimiento del umbral inicial T1 descrita como:

Ti+1 =

((Tia

)b− 1

)*∆*

(1− i

M

)cDonde

M es el límite en el umbral

∆ es la granularidad

a. b, c son factores de crecimiento.

2. Para cada valor de k, simular un número fijo de X1 y calcular ∆ = f (X1) −f (X0). Si ∆ > Tk entonces X1 toma el lugar de X0. En caso contrario, semantiene el valor de X0 y se procede al siguiente valor de k.

3. Al finalizar las K iteraciones, actualizar la secuencia de umbrales Tk∈(1,...,K) yrepetir el paso 2. En caso de cumplirse un criterio de finalización el algoritmo sedetiene.

Este artículo utiliza la técnica de entropía cruzada, la cual pertenece a la familia delrecocido simulado. La próxima sección explica detenidamente en que consiste estealgoritmo utilizando el caso de una variable dicotómica para facilitar su comprensión.

4. Entropía cruzada

La entropía cruzada es un método propuesto originalmente por Rubinstein para es-timar probabilidades de eventos poco frecuentes, no obstante muchos problemas deoptimización pueden aproximarse utilizando este algoritmo de manera tal que se rea-liza una búsqueda aleatoria utilizando probabilidades de ocurrencia para cada una delas variables analizadas (Botev Z. I., Kroese, Rubinstein, & Ecuyer, 2012). La litera-tura muestra que este tipo de algoritmos se ha utilizado para optimizar problemas deproducción donde se debe elegir el conjunto óptimo de factores de producción (Caser-ta, Quiñonez Rico, & Márquez Uribe, 2008) así como para la solución de problemasde objetivos múltiples que se encuentran en conflicto tales como teoría de colas coninventarios de seguridad. (Bekker , 03/2013) entre otras aplicaciones.

El fundamento de la entropía cruzada es la divergencia de Kullback – Leibler,también conocida como distancia de entropía cruzada. Esta divergencia estima la dife-rencia entre dos distribuciones de probabilidad dadas, de manera que mientras más seasemejen, la divergencia se aproxima a 0 (Rubinstein & Kroese, 2007). Considere dosdistribuciones de probabilidad g y h, la divergencia de Kullback – Leibler sobre g seexpresa de la siguiente manera:

D (g, h) = Eg

(log

g (x)

h (x)

)=

∞∫−∞

g (x) log g (x) dx−∞∫−∞

g (x) log h (x) dx


Para comprender como la entropía cruzada permite resolver problemas de opti-mización, puede pensarse en la maximización de una función objetivo f (X), conX = (x1, . . . , xn), donde cada xi es una variable dicotómica; es decir xi ∈ (0, 1). SeaX* una solución óptima del problema, de manera que f

(X*)

es un máximo global,entonces X* puede verse como una secuencia de 1 y 0 debido al carácter dicotómicode las variables. La aproximación por entropía cruzada se obtiene al considerar quecada una de las variables del problema sigue una distribución de Bernoulli con proba-bilidades de éxito independientes; es decir, xi ∼ Ber (pi). El objetivo buscado es quepi → 1 cuando x*

i = 1 y que pi → 0 cuando x*i = 0. El algoritmo de solución consiste

en 5 pasos (Rubinstein & Kroese, 2007):

1. Se selecciona una probabilidad de éxito P0 = (p1, . . . , pn) =(12 , . . . ,

12

)y una

solución incumbente inicial γ0.

2. Se genera una secuencia finita de X , calculando aleatoriamente cada elementode acuerdo a xi ∼ Ber (pi).

3. Para cada secuencia simulada se calcula f (X) y se toman las ρ simulacionesdonde f (X) ≥ γ0.

4. Se actualiza el valor de Pt =

ρ∑j=1

x1j

ρ , . . . ,

ρ∑j=1

xnj

ρ

y se define γt como el

cuantil (1− %) del conjunto de valores f(X) obtenidos en el paso anterior.

5. Se repite desde el paso 2 hasta cumplir con un criterio de finalización, el cualgeneralmente consiste en:

a) Imposibilidad de encontrar F (X) > γt

b) Cumplimiento de la condición γt−γt−1 ≤ δ, donde δ es un valor arbitrariomuy pequeño.

Observe que a pesar de actualizar la probabilidad de éxito de cada variable en formaindependiente, las simulaciones deben realizarse en conjunto, asegurando así que lasolución obtenida pertenezca a la región factible o espacio de búsqueda.

En la literatura se demuestra que la solución de un problema de optimización me-diante la metodología de entropía cruzada converge casi seguramente a la soluciónóptima, esto implica que si bien la solución puede no ser óptima, se encuentra en suvecindad. (Rubinstein R. , 1999). Para comparar los resultados obtenidos en este ar-tículo se utilizará un método generalmente aceptado en la práctica, en particular, elmétodo de gradiente generalizado reducido, utilizado en el complemento Solver deMicrosoft Excel. Dicho método puede definirse de la siguiente manera:

Considere una función f (x1, x2, . . . , xn) = f (x) no necesariamente lineal quebusca maximizarse. El algoritmo de gradiente generalizado reducido permite, a partirde un vector solución inicial x0, desplazarse sobre la superficie de f hasta encontrarun máximo local, es decir, cuando ∇f (x) = (0, 0, . . . , 0) = (0). La evolución delvector x se da de forma natural al desplazarse sobre el gradiente ∇f (x), ya que éste


representa la dirección de máximo crecimiento en f . El algoritmo puede representarsemediante 5 pasos iterativos:

1. Se elige de forma arbitraria un valor ε no negativo que se utilizará como reglade detención y una solución inicial x0 factible.

2. Se calcula ∇f (x) y se evalúa con la solución inicial x0 para obtener un vectorde dirección.

3. Utilizando la solución actual xt y el vector de dirección obtenido en el paso 2,se sustituyen valores en f (s) = (xt + s∇f (x)), donde s representa la longitudde paso sobre la superficie de f .

4. Se define la longitud de paso óptima al maximizar f (s), es decir, resolviendolas condiciones f

′(s) = 0 y f

′′(s) < 0.

5. Se actualiza el vector solución xt+1 = xt + s∇f (x). Si se cumple la regla de

detención(∂f∂xi

)≤ ε ∀i = 1, 2, . . . , n entonces la solución x será óptima. En

caso contrario, regresar al paso 2 (Hillier & Lieberman, 2006).

5. Datos utilizados

Para la realización de este artículo se utilizaron datos de 27 índices, con periodicidaddiaria del 4 de enero de 2002 al 18 de octubre de 2012. Estos índices se agruparonen tres portafolios: Países desarrollados, Países emergentes (FTSE, 2012) y Paraísosfiscales (OECD, 2012) tal como se muestra en la tabla1.

Tabla 1. Clasificación de los 31 índices en 3 portafolios

País ÍndicePortafolio 1: Países desarrollados Francia CAC40

Alemania DAXEE.UU. DOW JONESEuropa EURO STOXXInglaterra FTSE 100España IBEX 35EE.UU. NASDAQJapón NIKKEI225EE.UU NYSESuecia OMXEE.UU S&P 500Japón TPX


País ÍndicePortafolio 2: Paraísos fiscales

Singapur UOBDAQTrinidad TTCOMPChina HSIJamaica JMSMXLuxemburgo LUXXXMalta MALTEXPanamá BVPSBVPSLíbano BLOM

País ÍndicePortafolio 3: Países emergentes

México MEXBOLArgentina MERVALChile IGPAPerú IGBVLColombia IGBCCosta Rica CRSMBCTVenezuela IBVC


6. Metodología

La optimización de un portafolio de índices con restricciones mediante el método deentropía cruzada requiere ciertos supuestos para poder llevarse a cabo, en particularrefiriéndose a las cotas de los activos, la distribución de probabilidad y el criterio definalización. Para fines de análisis se considerarán los siguientes cuatro supuestos du-rante el resto del artículo:

1. No se considerarán ventas en corto ni apalancamiento; es decir, ωi ∈ (0, 1) ∀i.

2. El capital de inversión es $1.

3. La distribución de probabilidad utilizada por la entropía cruzada corresponde auna distribución normal N

(µ, σ2

).

4. Se utiliza un criterio de finalización con una precisión de 12 decimales.

La función que se busca optimizar corresponde a la utilidad esperada, definida como:

f (ω1, . . . , ωn) =

n∑i=1

ωiRi −1

2λ

n∑i=1

n∑j=1

ωiωjσij

Donde ωi representa el porcentaje invertido en el índice i,Ri el rendimiento logarítmi-co promedio del índice i, λ es el coeficiente de Pratt Arrow que establece la aversiónal riesgo del inversionista (Pérez Navarro, Jimeno Pastor, & Cerdá Tena, 2004) y σijes la covarianza entre los índices i y j.

No obstante, debe considerarse que al tratarse de un portafolio con restricciones

deben satisfacerse ωi ∈ (0, 1) para cada índice yn∑i=1

ωi ≤ 1 para garantizar que el por-

tafolio no contenga ventas en corto ni apalancamiento. Para cumplir estas restriccionesse utilizará el método de las M’s, el cual consiste en castigar la función objetivo cuan-do alguna de las restricciones no se cumple. Utilizando esta técnica, la nueva funciónobjetivo se define como:

f (ω1, . . . , ωn) =

n∑i=1

ωiRi −1

2λ

n∑i=1

n∑j=1

ωiωjσij −Mn∑i=1

Iωi<0 −Mn∑i=1

Iωi>1 −MI∑ni=1 ωi>1

Donde I(•) es la función indicadora I =

(1 si (•) se cumple0 en caso contrario

)y M es un

número muy grande.Dada esta función objetivo, la metodología de entropía cruzada puede ser llevada

a cabo de acuerdo a los cinco pasos siguientes:

1. Se toma una distribución inicial para cada porcentaje invertido de acuerdo a

ωi˜N(

1n , α

√(1n

) ), donde α es una constante cualesquiera, así como una so-

lución incumbente inicial γ = −M .


2. Se generan 10,000 vectores de pesos (ω1, ω2, . . . , ωn) de forma aleatoria deacuerdo a la función inversa de la distribución de probabilidad asignada.

3. Para cada vector de pesos se calcula f (ω1, . . . , ωn) y se toman solo aquellosdonde f (ω1, . . . , ωn) ≥ γ.

4. Tomando exclusivamente los vectores seleccionados se actualiza la distribuciónde cada peso ωi como N

(ωi, α

√(ωi)

), donde ωi es el promedio de los pesos

seleccionados. De igual manera, la solución incumbente se actualiza como eltercer cuartil de las soluciones seleccionadas f (ω1, . . . , ωn). Debe considerar-se que Rubinstein (Botev Z. , Kroese, Rubinstein, & LÉcuyer, 2013) toma encuenta un cuartil arbitrario para actualizar la solución incumbente. No obstante,en este artículo se utiliza el tercer cuartil para procurar que no se seleccionenvalores atípicos.

5. Se repite desde el paso 2 hasta que se cumpla el criterio de finalizaciónf (ω1, . . . , ωn)− γ ≤ 1× 10−12.

Debe observarse que se propone una varianza de la distribución de porcentajes quedepende solo de la media de los pesos ωi y de una constante arbitraria α. Esto permiteque cuando ωi → 0 entonces σ2 → 0, mientras que cuando ωi → 1 entonces σ2 →α, es decir, la varianza estará siempre dentro del intervalo (0, α). Esta particularidadimplica que el valor de α define la granularidad de los posibles valores de ωi estimadosdurante las iteraciones. Más aún, permite que cuando ωi → 0 la probabilidad de queωi > 0 disminuya, mientras que cuando ωi → 1 se favorece la diversificación deportafolios.

7. Resultados

La metodología descrita depende del valor de α para obtener los pesos del portafo-lio, por lo que es necesario verificar el parámetro α óptimo a utilizar. Para todos loscálculos siguientes se utilizó un coeficiente de aversión al riesgo λ = 1

2 el cual fue se-leccionado de manera arbitraria. La figura 1 muestra cómo para cualesquiera de los tresportafolios estudiados se obtienen resultados pseudo – óptimos, de forma que mien-tras más pequeño es α, se obtiene mayor precisión en el cálculo de la utilidad esperada.Puede pensarse en el parámetro α como el tamaño de paso que permite avanzar a lospesos ωi hacia su valor óptimo, por lo que pasos grandes permiten una convergenciarápida pero poco acertada, mientras que pasos pequeños permiten una convergenciacertera pero lenta. Del mismo modo, la figura 1 deja ver como un valor α = 0.005permite obtener un resultado pseudo – óptimo con un error respecto al óptimo globaldel orden 1 × 10−6 o menor, pero con necesidad de más de 500 iteraciones. Por elcontrario, un valor de α entre 0.035 y 0.065 permite obtener resultados muy similarescon no más de 80 iteraciones. Se compararon los resultados obtenidos con el resulta-do óptimo global proporcionado por el algoritmo de gradiente generalizado reducidoutilizado en el complemento Solver3 de Microsoft Excel y explicado en la sección 4.

3Para mayor información referirse al capítulo 12.5 Optimización no restringida de varias variables deIntroducción a la investigación de operaciones. 8va edición. Frederick S. Hillier & Gerarld J. Lieberman.


Figura 1. Número de ciclos, solución pseudo-óptima y diferencia con el óptimoglobal de la función objetivo para cada uno de los portafolios analizados de acuerdo alparámetro α utilizando en la estimación de la varianza. Se observa la eficiencia entre0.035 y 0.065

Las gráficas de la figura 1 permiten observar la diferencia entre la solución pseudo-óptima proporcionada por la metodología de entropía cruzada y el óptimo encontradopor el método de gradiente generalizado reducido. Cabe destacar que los resultados


convergen de manera asintótica cuando α → 0. Las figuras siguientes comparan ca-da uno de los portafolios analizados y muestran la convergencia tanto de la funciónobjetivo como de los pesos óptimos.

Figura 2. Convergencia de las soluciones pseudo-óptimas para el portafolio de Paí-ses desarrollados para un parámetro α de 0.035


Figura 3. Convergencia de las soluciones pseudo-óptimas para el portafolio de Pa-raísos fiscales para un parámetro α de 0.035


Figura 4. Convergencia de las soluciones pseudo-óptimas para el portafolio de paí-ses emergentes para un parámetro α de 0.035

Cabe destacar en las figuras 2, 3 y 4 que el lado izquierdo de cada una de lasfiguras presenta una oscilación en las diferencias entre pesos óptimos con un grado devolatilidad alto, a medida que avanza el número de iteraciones, esta oscilación tiendea la estabilidad. El lado derecho muestra que los activos con ponderaciones relevantesdestacan rápidamente de la muestra, mientras que el resto tiende rápidamente a cero apesar de iniciar todos en el mismo origen.


8. Conclusiones

Los resultados empíricos demuestran que las soluciones tienden al óptimo global in-crementando el grado de error conforme el número de iteraciones decrece. Asimismo,a partir del uso de entropía cruzada puede observarse que no es requerido satisfacercondiciones de primer y segundo orden tal como sucede con otros algoritmos ana-líticos, tales como las condiciones de Karush-Kuhn Tucker, sino que la iteración denúmeros aleatorios converge a la optimalidad gracias a la distribución de las solucio-nes generadas.

Gracias a este tipo de algoritmos es posible abordar problemas de cierta comple-jidad analítica de una manera más sencilla y fácil de implementar. No obstante, elalgoritmo presentado en este artículo posee la desventaja de requerir un uso intensivode recursos computaciones disminuyendo así la eficiencia del proceso. Esta situaciónpodría resolverse en investigaciones futuras a través de la paralelización del algoritmo.

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