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Revista Ingeniería 2009 Vol 14. No. 2
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Modelo de Ampliación de la Capacidad Productiva
Mejoramiento de Gestión Universitaria basado en el Modelo de Sistema Viable
Diseño de circuitos analógicos basados en amplificadores operacionales usando algoritmos genéticos con función de aptitud difusa
Experiencias sobre el estudio de materiales alternativos para modificar asfaltos
Desarrollo de un regulador de carga para sistemas fotovoltaicos aplicando instrumentación virtual
Vol. 14 No. 2 año 2009
Modelo de Ampliación de la Capacidad Productiva
Mejoramiento de Gestión Universitaria basado en el Modelo de Sistema Viable
Diseño de circuitos analógicos basados en amplificadores operacionales usando algoritmos genéticos con función de aptitud difusa
Experiencias sobre el estudio de materiales alternativos para modificar asfaltos
Desarrollo de un regulador de carga para sistemas fotovoltaicos aplicando instrumentación virtual
1Vol.14 No.2REVISTA INGENIERÍA - FACULTAD DE INGENIERÍA, UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
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a dinámica propia de la academiaconduce de manera natural a lageneración de espacios de reflexión,discusión, crítica y divulgación del
conocimiento disciplinar, pedagógico ycurricular. La Revista INGENIERÍA es uno deesos espacios emergentes que, obedeciendo alas necesidades, iniciativas y motivaciones de lacomunidad de nuestra Facultad, se haconvertido en un órgano de difusión de saberespara propios y extraños, vinculando el vernáculoingenieril a cuestiones de relevancia global, locale institucional, desde la óptica distintiva quecaracteriza a la Universidad Distrital (UD). Sutradición, que se remonta a sus inicios en el año1993, ha discurrido por los altibajos propios deun medio de publicación en búsqueda deidentidad, continuidad, congruencia y audiencia,y, en ese camino de declives y empinadas, halogrado mantener dos aspectos cruciales parasu supervivencia como canal de divulgaciónescrito: su vigencia y su poder de convocatoria.Precisamente, son los lectores y autores los nodosmás relevantes de un entramado en dondeconcurren además editores, revisores, pares yárbitros ávidos (y portadores) de conocimiento,lo que ejemplifica un caso típico de una red social,la red social científica. INGENIERÍA halogrado evolucionar su red científica hacia unavariopinta comunidad de actores, que para elcaso del presente número, provienen de diversosorígenes (UD, Universidad Politécnica deValencia, Instituto Politécnico Nacional deMéxico, Universidad Católica, UniversidadJaveriana, Universidad de Oviedo, Universidadde la Sabana), tienen varios niveles de formación(pregrado, maestría, doctorado), y examinanproblemáticas vigentes relacionadas con la
Editorial
Inge
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Revista INGENIERÍA: evolución y nuevos retos
impedancia en microrredes de transmisióneléctrica, regulación de sistemas fotovoltaicos,materiales alternativos para asfaltos, gestión dela cadena de suministro, diseño automático decircuitos amplificadores, sistemas viables degestión universitaria, y optimización de latardanza total ponderada y de la capacidad enentornos de producción. La pluralidad temática,bajo el prisma creativo de la heterogeneidad deautores, y la lupa crítica de árbitros, pares yeditores, garantizan la aportación original, elcrecimiento mutuo y la bondad delfuncionamiento de la Revista como red científica.
Esta mirada a la evolución de la Revista suscitanuevos retos que deben afrontarse de la manode los avances en las plataformas digitales deentornos colaborativos y de gestióndocumental. Tales herramientas tecnológicas sinduda potenciarán el impacto, el ámbito y elalcance del conocimiento divulgado en nuestraspáginas, pues son estos elementos los quepermitirán no sólo sobrevivir, sino consolidara INGENIERÍA como una revista reconociday de altos estándares de calidad y pertinenciadentro de la comunidad colombiana ingenieril.Tales desafíos se encuentran en la agenda quenos proponemos adelantar en esta nueva etapade Coordinación Editorial, la cual asumimoscon vocación de servicio y política de puertasabiertas. Por ahora, a manera de reconocimiento,compartimos este espacio con la Nota deDespedida de nuestro Editor anterior, el doctorGermán Mendez, no sin antes agradecer elferviente interés de nuestros autores en estaedición, así como la preciada colaboración delos evaluadores y editores del Comité Editorialen su realización.
Ing. Sergio A. Rojas, MSc., PhD.
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NUESTRA PORTADA:
Ilustración sobre sistemas fotovoltaicos,mezclas para elaboración de asfaltos einterconexión de inversores.
Diseño gráfico y concepto: Grupo decreativos. GRUPO EDITORIAL GAIA
Ingen
iería
REVIS
TA
Hoy en día la problemática del paísnecesita más que de una acciónindividual, de un conjunto de esfuerzos
multi-sectoriales para promover el desarrollode la ciudad, de la región y de la nación. Nosólo es indispensable el apoyo de las entidadesgubernamentales, financieras y sociales, sino quelos centros de formación, y en estos, lasuniversidades, tienen un escenario preparadopara que asuman su reto de servir y apoyar en lasolución de los problemas del sectorproductivo y social. La universidad tiene por lomenos tres grandes frentes a cubrir: (1) lanecesidad para que se cumpla con las funcionesprofesionales, investigativas y de servicio socialque requiere el país; (2) el adecuado trabajo porla creación, el desarrollo y la transmisión delconocimiento en todas sus formas, expresionesy en todos los campos para solucionar lasnecesidades del país; (3) su transformación enel motor de desarrollo científico, cultural,económico, político y ético a nivel nacional yregional. Estos tres frentes de apoyo aldesarrollo de la nación pueden ser sintetizadosen la labor de educación, la integraciónuniversidad-empresa y el monitoreo ydesarrollo tecnológicos.
En cuanto a la EDUCACIÓN, conviene unaprofunda reflexión sobre cómo los programascurriculares de pregrado y posgrado deben serconcebidos como un espacio para el estudio,adaptación y desarrollo de nuevas concepcionesmetodológicas, que permitan mejorar losniveles de desarrollo en los negocios tanto enel sector público como en el privado. Se debereconocer la importancia no sólo de manejarlas bases teóricas tradicionales, sino de ser elcentro de estudios de investigación que motivea la reflexión y a la creación de nuevas formas degestión del sistema productivo, que inviten a laorganización, a la eficiencia global y que sirva desostén al aparato productivo de la nación,permitiéndole paulatinamente niveles decompetitividad adecuados a los requerimientosdel mercado. Para ello debe encaminar susesfuerzos a crear estructuras curriculares que,aunque flexibles, cubran por lo menos lascompetencias mínimas requeridas por los enteseconómicos, permitiendo que, una vezconcluida la formación por parte de losestudiantes, éstos, puedan brindar solucionesinteligentes, creativas y productivas a la soluciónde problemas reales, disminuyendo la brechaentre la problemática real y la teórica.
La relación entre UNIVERSIDAD YEMPRESA, aunque bastante discutida hoy porhoy, muestra un saldo en rojo y es que no hay
Papel de la Universidad al desarrollo del paísuna verdadera comunión de esfuerzos entreunos y otros actores. De todos es conocido quelas respuestas dadas por la Universidad distanmucho de ser las más coherentes con los espaciosy recursos de las empresas, pero no menos ciertoes que las organizaciones productivas tampocoapoyan decididamente la formación y el trabajode docentes y estudiantes. No se reconoce queen este esfuerzo hay un camino por recorrer ypor aprender, pero que desde luego será másllevadero si se comparten las dificultades y seaceptan las virtudes y deficiencias de unos y otros.Todo aprendizaje trae consigo el echar a perder yque esto cuesta, vale la pena no desesperar yesperar, este esfuerzo deberá iniciar por establecerpuentes de comunicación válidos, donde elreferente teórico no apague a la necesidad, perodonde tampoco el inmediatismo de la respuestainvite al simplismo de la mediocridad.
Finalmente, en cuanto a la laborINVESTIGATIVA, ésta debe ser el diferenciadoren el nuevo sentir de Universidad. No se puedeseguir con una actitud tan pasiva frente a los retosde una postmodernidad, se debe reconquistar elespacio de antaño donde el eje del desarrollo delas naciones partía del actuar investigativo de loscentros de educación; no se puede concebir hoyen día una universidad sin fundamento en laprofundización de la ciencia, donde el equilibrioentre el saber y el saber hacer, lo marquen losavances del desarrollo y la tecnología, donde launiversidad responda prospectivamente y laempresa sea el gran laboratorio deexperimentación y aplicación de dicha ciencia. Peroeste reto debe comenzar, y qué mejor que con laayuda de toda la comunidad universitaria y delconcurso de empresarios y entesgubernamentales; entre todos se debe procurarcumplir con los requerimientos de la sociedad endonde permanentemente se esté en la búsquedapor mejorar la productividad individual y colectivaa través de la gestión del personal, los mejoresmétodos de organización, la tecnología y enparticular la que se base en desarrollo decomunicaciones eficientes, la sostenibilidad yrespeto por el medio ambiente, y en general, conlos esfuerzos de para alcanzar la excelenciaacadémica. Hoy deben ser consientes los dirigentesempresariales, los políticos y los académicos. deque el nuevo rol de la universidad parte y terminaen el poder crear una sociedad mejor, donde seconjuguen adecuadamente los recursos naturalesy el hombre, donde las estructuras físicas ymentales de dicho ser lo inviten a determinar encada caso qué debe usar y cómo lo debe usar, endonde, en conjunto, se construya un nuevo ymejor vivir.
Ing. Germán Méndez, PhD.
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REVISTA CIENTÍFICA Y TECNOLÓGICA DE LAFACULTAD DE INGENIERÍA UNIVERSIDAD DISTRITAL
FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
Publicación admitida en el Índice Nacional de PublicacionesSeriadas Científicas y Tecnológicas de Colciencias
ISSN 0121-750X
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
Editor
Ing. Sergio A. Rojas, PhD.Profesor Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Comité Editorial
Contenido
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
REVISTAIngeniería
Tels: 482 2061 - 310 2668311 [email protected]
UNIVERSIDAD DISTRITALFRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
RectorCarlos Ossa Escobar
VicerrectorOrlando Santamaría
Decana Facultad de IngenieríaLaura Marcela Giraldo
Carrera 7 No. 40-53 - Teléfono: 323 93 00 ext. 2413
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Página
Vol. 14 No. 2 año 2009
Análisis de la impedancia de salida en lazo
cerrado de inversores funcionando en modo
isla, utilizando esquemas droopCésar Leonardo Trujillo Rodríguez, David Velasco de la Fuente, EmilioFigueres Amorós, Gabriel Garcerá Sanfeliú, Rubén Ortega González
Desarrollo de un regulador de carga para
sistemas fotovoltaicos aplicando
instrumentación virtualJohan Sebastián Patiño Abella, Juan Sebastián Tello Reyes,Johann Alexander Hernández Mora
Experiencias sobre el estudio de materiales
alternativos para modificar asfaltosHugo Alexander Rondón Quintana, Luís Ángel Moreno Anselmi,Daniella Rodríguez Urrego, Jennifer Lee Mariño
Propuesta metodológica para la aplicación del
modelo Supply Chain Operations ReferenceHugo Felipe Salazar Sanabria, César Amílcar López Bello
Diseño de circuitos analógicos basados en
amplificadores operacionales usando algoritmos
genéticos con función de aptitud difusaHéctor Hostos, Federico Sanabria, Miguel Melgarejo
Evaluación de funciones de utilidad de GRASP
en la programación de producción para minimizar
la tardanza total ponderada en una máquinaÁngela María Niño Navarrete, Juan Pablo Caballero Villalobos
Mejoramiento de gestión universitaria
basado en el Modelo de Sistema Viable.
Caso de estudio: Universidad LibreMaría Ramírez Sánchez, Víctor Hugo Medina García,David de la Fuente García
Modelo de ampliación de
la capacidad productivaDusko Kalenatic, César Amílcar López Bello,Leonardo José González Rodríguez
La Revista INGENIERÍA publica artículos con fines únicamente de divulgación. Nila Revista INGENIERÍA, ni su Editor, ni su Comité Editorial, ni la Facultad deIngeniería de la Universidad Distrital F.J.C., otorga ninguna garantía, expresa oimplícita, o asume responsabilidad alguna por la exactitud, completitud o utilidad decualquier información, aparato, producto o proceso divulgado, o que represente quesu uso no infrinja derechos privados. La mención o referencia a algún producto,proceso o servicio comercial en específico, por su marca comercial, marca regis-trada, fabricante o cualquier otra denominación, no implica ni constituye su endoso,recomendación o favorecimiento por parte de la Revista INGENIERÍA. Los juiciosy opiniones expresadas por los autores en este medio son de su responsabilidad, yno establecen, reflejan o comprometen los de la Revista INGENIERÍA.
Gestión editorial, diseño gráfico, diagramación e impresión
Grupo Editorial Gaia
Álvaro BetancourtClara BonillaDavid de la FuenteDusko KalenaticEdwin Rivas
El Comité Editorial desea expresar su agradecimiento a lassiguientes personas por su colaboración en la edición de este número:
Germán MéndezHenry DiosaJairo SorianoJairo TorresJavier Guacaneme
Jose Luis VillaJuan Carlos FigueroaLaura Marcela GiraldoLindsay ÁlvarezMiguel Melgarejo
Ing. Marco Alzate, PhD.
Ing. Rodrigo Herrera, MSc.
Ing. Germán Méndez, PhD.
Ing. Ana Maria Peña, PhD.
Ing. Edwin Rivas, PhD.
Ing. Sergio A. Rojas, PhD.
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1 Profesor de la Facultad deIngeniería, UniversidadDistrital.
2 Candidato a Doctor Univer-sidad Politécnica de Valen-cia.
3 Profesor Departamento deIngeniería Electrónica, Uni-versidad Politécnica de Va-lencia.
4 Profesor Departamento deIngeniería Electrónica, Uni-versidad Politécnica de Va-lencia.
5 Profesor Escuela Superior deComputo, Instituto Politécni-co Nacional de México.
César LeonardoTrujillo Rodríguez1
David Velascode la Fuente 2
Emilio FigueresAmorós 3
Gabriel GarceráSanfeliú 4
Rubén OrtegaGonzález 5
Análisis de la impedancia de salida enlazo cerrado de inversores funcionandoen modo isla, utilizando esquemas droop
RESUMEN
En este artículo se analiza la condición enmodo isla, es decir cuando una microrred nose encuentra conectada a la red eléctrica y porende los inversores que hacen parte de lamicrorred deben operar como fuentes detensión en paralelo, con otros equipos desimilares características. La temática se centraen la forma de interconectar los inversores sinutilizar ningún tipo de comunicación, a travésde esquemas droop. En primera instancia seanaliza cómo obtener una impedancia de salidadeterminada a partir de un lazo derealimentación de impedancia; posteriormente,se plantea la forma de aprovechar lascaracterísticas físicas tanto del inversor, comodel controlador, con el fin de alcanzar resultadossimilares a los que se logran utilizando la técnicade lazo de realimentación de impedancia. Paravalidar dicho análisis, se realizan simulacionesde inversores conectados en paraleloalimentando una carga y se dan conclusiones.
Palabras clave: Esquemas droop, inversor,modo isla, impedancia de salida, microrred.
OUTPUT IMPEDANCE ANALYSIS IN
A CLOSED LOOP OF INVERTERS
CONNECTED IN PARALLEL
OPERATING IN ISLAND MODE.
ABSTRACT
In this paper the island mode condition isanalysed. The island mode refers to a microgridthat is not connected to the electrical grid andthe inverters have to operate as a voltage sourcein parallel with others equipments of similarcharacteristics. This study focuses on how tointerconnect the inverters without using any typeof communication, by using droopschemes. First, an analisys is performed on howto obtain a certain value of output impedanceby using an impedance loop. Then, we propose
to use physical characteristics of the inverter andthe type of controller to achieve results similarto those obtained by the impedance loop. Inorder to validate this analysis, simulations onparallel connection of several inverters supplyingpower to load are performed. Lastly someconclusions are presented.
Key words: Droop schemes, inverter, islandmode, output impedance, microgrid.
1. INTRODUCCIÓN
En los últimos años, una de las grandesprioridades a escala mundial es el desarrollode fuentes alternativas de generación de energíaeléctrica, y en especial de fuentes renovableslas cuales producen una baja contaminaciónambiental. Opciones como la energía eólica,solar, biomasa renovable e hidrógeno jugaránun papel importante en el largo plazo,produciendo cambios substanciales en el perfiltecnológico ambiental y organizacional delsistema energético global [1].
La dinámica de cogeneración energéticaempleando energías renovables, así como laausencia de energía eléctrica en lugares remotosu apartados de las grandes urbes hace factibleel implementar interfaces denominadasmicrorredes [2], los cuales son pequeñossistemas inteligentes de distribución eléctrica ytérmica auto gestionados localmente, capacesde conectarse tanto a la red eléctrica públicade distribución como aislados de la misma(condición en modo isla). En este artículo seanaliza la condición en modo isla, donde losinversores, los cuales adaptan la energíaproveniente de una fuente de energía primariapor la carga, hacen parte de la microrred y debenoperar como fuentes de tensión en paralelocon otros equipos. Aunque existen diferentesalternativas para conectar en paralelo losinversores, este artículo se centra en la formade interconectar los inversores sin utilizar ningúntipo de comunicación, a través de esquemas
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el inductor, respecto de la tensión de referencia.Además, exhibe menos distorsión que elcontrol de corriente pico (CIC) [6] para generarcorriente alterna.
El control modo de corriente opera de lasiguiente forma: la tensión de referencia delcontrolador de tensión de salida es suministradapor los esquemas droop (sección 3.), que sebasan en el hecho de emular el comportamientode los generadores de potencia, los cualesdisminuyen su frecuencia y/o amplitud detensión cuando la potencia consumida, activay/o reactiva, se incrementa [4].
El control de la tensión de salida del inversorse realiza a través de un controlador PI, cuyasalida impone la referencia de corriente alcontrolador de corriente de salida,implementado a través de un controladorresonante (o controlador armónico) [7].
Los controladores resonantes tienen la ventajade introducir en el lazo una alta ganancia a lafrecuencia de la señal de consigna y proveer ala salida la contribución necesaria para anularel efecto causado por las perturbaciones de lared eléctrica.
Para el diseño de los controladores esnecesario identificar las funciones de transferenciade las variables a controlar. Las funciones detransferencia se extraen siguiendo la técnica demodelado del conmutador PWM [8].
2.1 Modelo de pequeña señal del
inversor implementado
Para realizar un control realimentado lineal apartir de un circuito inherentemente no linealcomo es un convertidor conmutado, hay que
Parámetro Valor
Tensión de las baterías (VDC
) 400V
Potencia máx. entregada por el inversor (Ppo
) 430W
Tensión de salida del inversor (VO) 230V
RMS
Frecuencia de salida del inversor (fg) 50Hz
Inductor de salida del inversor (L) 19.1mH
Condensador de salida del inversor (C) 600nF
Resistencia de Amortiguación (Rd) 50Ω
Frecuencia de conmutación del inversor (fsi) 20kHz
Tabla I. Parámetros del inversor implementado
droop. Para ello se ha implementado uninversor monofásico (sección 2).
El artículo se ha esquematizado de la siguientemanera: en la sección 2 se hace una descripcióndel sistema implementado. En la sección 3 sehace una breve síntesis de los esquemas droop,se aborda el análisis de la impedancia de salidadel sistema y se implementa el esquema droopcorrespondiente. En la sección 4 se presentaránlos resultados de la simulación realizada en PSIM[3] y finalmente se presentan las conclusiones.
2. DESCRIPCIÓN DEL INVERSOR
MONOFÁSICO IMPLEMENTADO
La figura 1 muestra el diagrama de bloquesde la estructura de control del inversorimplementado, el cual consiste de un inversormonofásico de 440W, que conmuta a unafrecuencia de 20kHz, utiliza modulación bipolarsinusoidal por ancho de pulso SPWM [4] ycuyos parámetros se listan en la Tabla 1.
Figura 1. Diagrama de bloques del inversor implementado.
El inversor controla la corriente y la tensiónde salida (230V
RMS a 50Hz), para lo cual se
implementó un control modo corriente media(ACC) [5], el cual presenta la ventajacomparativa de poseer una respuesta más planade la función de transferencia de corriente en
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(1)
Siendo y
Figura 3. Modelo de pequeña señal del inversor.
Tabla II. Parámetros de los controladores de corriente y tensiónseleccionados para el estudio
Figura 4. Flujo de potencia a travésde una línea de transmisión.
(2)
(3)
Figura 2. Modelo equivalente del punto de operación del inversor.
linealizar la etapa de potencia. Ante pequeñasperturbaciones en torno a un punto de trabajoel convertidor conmutado tiene un modelolineal de pequeña señal, a partir del cual sepueden diseñar reguladores lineales para cerrarlazos de control de diferentes características [8].
En la figura 2 se presenta el modeloequivalente del punto de operación del inversorimplementado; la carga del inversor es de tiporesistivo.
Donde, D(t) es el ciclo de trabajo en el puntode operación y D’(t)=2•D(t)-1.
La ecuación 1, muestra las relacionesestablecidas para la corriente en el inductor,IL(t), y el ciclo de trabajo, D(t), en el punto de
operación.
La potencia activa y reactiva del esquemade la figura 4, están dadas por las ecuaciones(2) y (3).
Con base en las pequeñas perturbaciones entorno al punto de operación se establece elmodelo en pequeña señal (figura 3) [5].
En la figura 3 las magnitudes vDC,iL,d y v0,denotan que son términos de pequeña señal.
A partir del modelo la figura 3, se obtiene lafunción de transferencia que relaciona la corrienteen el inductor al ciclo de trabajo, G
IL_d(s) y la
función de transferencia que relaciona la tensiónde salida del inversor a la corriente en el inductor,GVo_IL
(s), esto con el fin de aplicar el controlmodo corriente media. Dicho control planteala existencia de un lazo interno de corriente y unlazo externo de tensión que fija la referencia delprimer lazo. En la Tabla 2 se muestran losparámetros (función de transferencia, frecuenciasde cruce y márgenes de fase) de loscontroladores de corriente y tensiónseleccionados para este estudio.
3. ESQUEMAS DROOP
Los esquemas droop se basan en el conceptoampliamente conocido para el manejo del flujode potencia en sistemas a gran escala, queconsiste en disminuir la frecuencia de losgeneradores AC cuando su potencia de salidase incrementa [9]. La idea fundamental esemular a través del inversor el comportamientode la dinámica de los generadores AC.
A manera de ejemplo se aborda el estudiodel flujo de potencia en estado estable a travésde una línea de transmisión entre los puntos A yB de un sistema en corriente alterna (figura 4).
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De las anteriores ecuaciones, y considerandopequeñas diferencias de fase entre V
A y V
B, se
puede apreciar la fuerte dependencia de P conrespecto al ángulo ä, mientras que Q dependede la diferencia de amplitud entre las tensionesVA y V
B.
En el inversor la frecuencia (ω ) y la amplitudde tensión (E) de la referencia, pueden serexpresadas a través de las ecuaciones (6) y (7), [10].
(6)
(7)
ω = ω ∗ − m . P
E = E * − n . Q
Donde, ω* y E* son la frecuencia y la amplitudde la tensión de referencia del inversor sin carga,y m y n los coeficientes de caída de la frecuenciay la amplitud respectivamente.
En el segundo caso de análisis se tiene que laimpedancia de línea es puramente resistiva (Z=R),por lo tanto θ=0O, con lo que las ecuaciones querepresentan la potencia activa y la potencia reactivatoman la siguiente forma [11].
(8)
(9)
Cuando la impedancia de línea es altamenteresistiva, el esquema droop para P y Q seinvierte.
(10)
(11)
ω = ω ∗ − m . Q
E = E * − n . P
Como se puede apreciar para este caso, P esdependiente de la tensión y Q de la frecuencia.
3.1 Análisis de la impedancia
de salida del inversor
El inversor debido a la presencia de uninductor de salida usado como filtro, presentaun comportamiento inductivo, haciendoanalogía con el sistema de potencia, donde laimpedancia de la línea también es de tipoinductivo, por lo tanto el esquema droop aimplementar esta dado por las ecuaciones (6)y (7). Sin embargo esto no es del todo ciertoya que la impedancia de salida del inversordepende igualmente de la estrategia de controla utilizar [12]. Existen dos formas de solucionareste inconveniente, la primera radica en utilizarun inductor adicional en serie a la salida delinversor [13], [14], lo que implica un aumentode costos y tamaño de la unidad inversora. Losegundo es colocar un lazo de control adicionalque emule una impedancia virtual [15], [16].
Para implementar el lazo de impedanciavirtual es necesario visualizar como la estrategiade control utilizada influye en la impedanciade salida.
La impedancia de salida (ZO_L.A
(s)) en lazoabierto del inversor en modo isla puede serhallada a partir del modelo en pequeña señalde la figura 3 y de los esquemas de lazos decontrol de la figura 1. Es de aclarar que paraeste análisis se ha incluido en el modelo depequeña señal, la resistencia interna (r
l) del
inductor, con el fin de apreciar su efecto sobrela impedancia de salida del inversor.
La función de transferencia ZO_L.A(s) puedeser calculada haciendo vDC = vC = 0, es decirasumiendo pequeñas variaciones de tensión enla entrada, por ende la impedancia de salida, sedefine a partir de las ecuaciones (12), (13) y (14).
(4)
(5)
Dependiendo de la característica de la línea sepueden presentar dos casos que determinanrelaciones entre la potencia activa y la potenciareactiva, en función de la tensión y/o la frecuencia.
El primer caso es cuando Z es puramenteinductiva (Z=jX), con lo cual se tiene θ=90O, ylas ecuaciones (2) y (3) se reducen a
(12)
(13)
(14)
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8
Donde: G
V(s) es la función de transferencia del
controlador de tensión.
GVDC_Vc
(s) es la función de transferencia dela tensión de entrada a la tensión de control y âes la ganancia del sensor de tensión.
En la figura 5 se muestra el diagramarespuesta en frecuencia de la impedancia desalida del inversor en lazo cerrado paradiferentes valores de r
l y R
d.
En las figuras 7 y 8 se muestran, los diagramasde respuesta en frecuencia de la impedancia desalida en lazo cerrado para una Z
D(s)=R,
puramente resistiva, y una ZD(s)=sL
D,
puramente inductiva respectivamente.
En el diagrama de respuesta en frecuencia(figura 7), se aprecia como la impedancia desalida en lazo cerrado es forzada a través de loslazos de control a comportarse resistivamente;mientras que en el diagrama de respuesta enfrecuencia (figura 8) se mantiene elcomportamiento inductivo, similar al presentadosin el lazo de impedancia virtual.
Al no tener una resistencia en serie con elcondensador de salida o que el valor de laresistencia sea pequeño del orden de unoscuantos ohmios, el comportamiento en altafrecuencia no sería de tipo resistivo,presentándose un THD de tensiónconsiderablemente alto, al manejar cargas nolineales. Esto se debe a que el valor de lareactancia de salida es dependiente de lafrecuencia [17]. La solución es incluir en el lazode la impedancia virtual, una impedanciainductiva junto a un filtro pasa alto de lacorriente del inductor [18].
(15)
Donde:Z*
O(s) es la impedancia a la derecha del
inductor.
ZK(s) representa la impedancia del lado
izquierdo vista en los puntos a-b (figura 3),pero teniendo en cuenta los lazos de controlactuantes.
Gs(s) es la función de transferencia del
controlador de corriente.
FM es la ganancia del modulador PWM
bipolar y Ri la ganancia del sensor de corriente.
Para el cálculo de la impedancia en lazocerrado (Z
O_LC(s)) se tiene que vDC = vref = 0,
por ende de forma análoga (ZO_LC
(s)) seexpresa de acuerdo a la ecuación (15).
Figura 5. Diagrama de respuesta en frecuencia de lafunción de transferencia Z
O_LC(s) para r
l y R
d variable.
En la figura 5 se aprecia, que debido a laacción de los controladores implementados enel lazo de corriente (P+Resonante) y en el lazode tensión (PI), el comportamiento es inductivoa bajas frecuencias, lo que permite la conexiónen paralelo de los inversores. En altasfrecuencias se puede observar como con elaumento de R
d, la impedancia de salida en lazo
cerrado toma un carácter resistivo, mientras quela variación de r
l es insignificante en todo el
rango de frecuencias.
El agregar un lazo que emule una impedanciavirtual en el sistema, permite hacer que laimpedancia de salida en lazo cerrado delinversor se comporte de forma resistiva,inductiva o una combinación de ambas, con elfin de ajustar las funciones que describen lapotencia activa y la potencia reactiva entérminos de la frecuencia y la tensión de salidadel inversor. En la Figura 6 se muestra undiagrama de bloques que presenta los lazos decontrol del inversor, incluyendo el lazo deimpedancia virtual.
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(16)
Donde: ω
c es la frecuencia de corte del filtro en
radianes/seg.
Con el fin de analizar el comportamiento deZ
O_LC(s) cuando la frecuencia de corte del filtro
aumenta, se tomaron las frecuencias de cortede 150Hz, 300Hz y 450Hz (figura 9).
Aunque el efecto no es muy notorio se puedeapreciar como con una frecuencia de corte delfiltro cercana a la fundamental, la impedanciade salida cambia su comportamiento inductivopor uno resistivo en el rango de 200Hz a 2kHzaproximadamente. Dibujando nuevamente elesquema droop de la figura 1, se puedenvisualizar mejor sus bloques en la figura 10.
3.2 Implementación de los esquemas droop
Debido a las características de controlutilizadas en el inversor y al comportamientode la impedancia de salida del inversor en lazocerrado, así como al uso de la resistencia deamortiguación R
d , finalmente se ha optado por
no utilizar el lazo de impedancia virtualempleado por diferentes autores [8], [17]. Loanterior en razón a que se obtienen resultadossimilares en cuanto a la posibilidad de losconvertidores para trabajar en paralelo, asícomo al comportamiento resistivo quepresenta la impedancia de salida a altafrecuencia, ideal para disminuir el THD de latensión cuando se manejan cargas no lineales.
Como la impedancia de salida del inversor abajas frecuencias presenta un comportamientoinductivo se hace uso de las relacionesestablecidas en (6) y (7). Realizando unarepresentación grafica de dichas ecuaciones, lafigura 11 muestra las características de tensióny frecuencia de los esquemas droop para elcaso en que la impedancia de salida del inversorsea inductiva.
Figura 6. Diagrama de bloques del sistema en lazo cerradoincluyendo el lazo de impedancia virtual.
Figura 7. Diagrama de respuesta en frecuencia de lafunción de transferencia Z
O_LC(s) para Z
D(s)=R.
Figura 8. Diagrama de respuesta en frecuenciade la función de transferencia Z
O_LC(s) para Z
D(s)=sL
D.
La figura 9 muestra el diagrama de respuestaen frecuencia para la impedancia de lazocerrado, teniendo en cuenta el filtro pasa altopresentado en la ecuación (16).
Con base en las características de la figura 11se determinan las constantes m y n (figura 10),estableciéndose una variación del 0.2% en torno
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Figura 9. Diagrama de respuesta en frecuencia de lafunción de transferencia Z
O_LC(s) para Z
D(s)=sL
D•ωωωωω2
c /(s+ωωωωω2
c).
Figura 10. Diagrama de bloques del esquema droop convencional.
Figura 11. Características de tensión y frecuencia de los esquemas droop.
(17)ω = ω ∗ − m .
Donde:
es la señal de potencia activa sin la
componente DC.
se determina a través de la ecuación (18).
(18)
Donde;
τ es la constante de tiempo de la acción
transitoria del esquema droop.
El filtro paso bajo, esquematizado en el
diagrama de bloques de la figura 10, deja de
ser un filtro paso bajo al agregar en cascada el
término de la ecuación (18), que corresponde
a un filtro paso alto, y el bloque se rediseña
como un filtro paso banda.
4. RESULTADOS DE SIMULACIÓN
Las simulaciones del inversor fueron
realizadas en PSIM 7.05.
En la figura 12 se muestran las principales
formas de onda de dos inversores operando
en paralelo tras la desconexión de la red eléctrica.
En la figura 12 también se observa cómo
los dos inversores antes de la desconexión de
la red en 0.8 segundos, entregan la potencia
para la que fueron programados (440W cada
uno), en este caso se encuentran entregando la
misma cantidad de potencia a la red. Al
producirse la desconexión los dos inversores
se ajustan para manejar la carga, es decir se
reparten la cantidad de potencia que entregan
en función de las pendientes m y n programadas
para el esquema droop. Para este caso, el
segundo inversor posee una m=0.002 y una
n=0.0015, con lo que el inversor 1, maneja
a la frecuencia nominal, lo que implica que
ω*=2•π•50.5, ωmin
=2•π•49.5 y Pmax
=440W, con
lo que se obtiene una pendiente negativa
m=0.001. Mientras que para una variación de
aproximadamente el 0.05% de la tensión pico
de la tensión de salida se tiene que E*=325V,
Emin
=324.85V y Qmax
=150VAr, lo que establece
una pendiente negativa n=0.001.
La potencia activa (P) puede ser calculada
como producto de la multiplicación de la tensión
de salida por la corriente de salida y el filtrado
de dicho producto a través de un filtro paso
bajo. De manera similar se calcula la potencia
reactiva (Q), pero aquí hay que tener en cuenta
que la corriente se salida se encuentra desfasada
90O. Dicho desfase se consigue utilizando un
filtro paso bajo, de la misma forma en que se
empleó para obtener la componente en
cuadratura en el diseño del PLL.
Se debe tener en cuenta que las desviaciones
en frecuencia y tensión son inherentes a la
operación de los esquemas droop. Estas
desviaciones pueden limitar el intercambio de
potencia y la estabilidad del sistema [19]. Con
el fin de evitar desviaciones en frecuencia en
estado estable, se ha propuesto en [12] el
siguiente esquema:
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Figura 12. Respuesta transitoria de las corrientes de salida de losdos inversores conectados en paralelo cuando la red eléctrica se desconecta.
Figura 13. Principales formas de onda en el inversor para conexiónimprevista de otro inversor al sistema operando en modo isla.
420W y el inversor 2 maneja
245W, para un carga total de
665W. Adicionalmente se
observa que los valores de
tensión y frecuencia
permanecen dentro de los
rangos establecidos por los
diferentes estándares y
normas.
La figura 13 muestra
cómo al conectar de
improviso en modo isla
otro inversor, el sistema en
general se acondiciona y se
produce un reparto de carga
entre los mismos. El hecho
de que dichos inversores,
funcionando como fuente de
tensión se puedan conectar
en paralelo, se debe a la
característica inductiva de la
impedancia de salida en lazo
cerrado a la frecuencia
fundamental.
La figura 13 muestra
como los dos inversores
(programados ambos, con
los mismos valores de
pendientes m y n) en un
principio se encuentran
manejando cargas locales que
demandan la misma potencia
(430W), pero por separado. En 0.4 segundos
se colocan en paralelo y se aprecia como las
tensiones y las corrientes convergen hasta
colocarse en fase, mediante el ajuste que han
realizado los controladores.
Con el fin de evitar respuestas transitorias
como las presentadas en las figuras 12 y 13,
primero se deben igualar las condiciones finales
de los controladores que funcionan cuando el
inversor se encuentra en modo red, a las
condiciones iniciales de los controladores en
modo isla. Posteriormente, al interconectar un
sistema a otro se debe plantear la necesidad
de diseñar un lazo que permita hacer cero la
diferencia de fase entre los inversores con el
fin de interconectarlos.
5. CONCLUSIONES
En el presente artículo se analizó el efecto
que posee la impedancia de salida de los
inversores en la conexión en paralelo de los
mismos, para operar en modo isla. Se
demostró como considerando la característica
de impedancia de salida en el diseño del
controlador, así como la inserción de una
resistencia en serie con el condensador de salida,
la cual obedece la resistencia de amortiguación,
insertada en el modo red, presenta resultados
similares a los expuestos cuando se utilizan lazos
de realimentación de impedancia
(comportamiento inductivo del inversor a bajas
frecuencias y comportamiento resistivo a altas
frecuencias), pero con la ventaja de aprovechar
las características propias de diseño del inversor,
sin necesidad de lazos de realimentación
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12
adicionales. Finalmente, se validaron mediante
simulaciones los esquemas droop junto a la
utilización de un controlador PI y la resistencia
de amortiguación como alternativa para
funcionamiento de inversores en modo isla con
posibilidad de interconectarlos en paralelo. En
trabajos futuros se pretende validar
experimentalmente lo expuesto en este artículo.
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César Leonardo Trujillo RodríguezIngeniero Electrónico, Universidad Distrital. Mágister en IngenieríaEléctrica, Universidad Nacional de Colombia. Candidato a Doctor enIngeniería Electrónica, Universidad Politécnica de Valencia, España.Profesor en Electrónica de Potencia en la Universidad Distrital Fran-cisco José de Caldas y pertenece como investigador al grupo LIFAEy al grupo GSEI en donde realiza estudios sobre calidad de potenciaeléctrica, microrredes eléctricas y fuentes renovables de energí[email protected]
David Velasco de la FuenteIngeniero Industrial, Universidad de Valladolid. Mágister en Ingenie-rías de Sistemas Electrónicos, Universidad Politécnica de Valencia.Candidato a Doctor en Ingeniería Electrónica de la UniversidadPolitécnica de Valencia, España. Actualmente se desempeña inves-tigador en Electrónica de Potencia en la Universidad Politécnica deValencia y pertenece al grupo GSEI en donde realiza estudios sobremicrorredes eléctricas y fuentes renovables de energí[email protected]
Emilio Figueres AmorósIngeniero Técnico Industrial, Universidad Politécnica de Valencia.Mágister en la École Nationale Supérieure d’Electronique,d’Electrotechnique, d’Informatique et Hydraulique de Toulouse, Fran-cia. Doctor en Ingeniería Industrial de la Universidad Politécnica deValencia. Actualmente se desempeña como profesor y director delDepartamento de Ingeniería Electrónica de la Universidad Politécnicade Valencia. Pertenece como investigador al grupo GSEI, en donderealiza estudios sobre modelamiento y control de convertidores depotencia, procesamiento de potencia de fuentes de energía renova-bles y convertidores conectados a red para generación de potenciadistribuida y mejoramiento de la calidad de [email protected]
Gabriel Garcerá SanfeliúIngeniero, Magíster y Doctor de Telecomunicación de la UniversidadPolitécnica de Valencia, España. Actualmente se desempeña comoprofesor y director del Grupo de Investigación en Sistemas Electróni-cos Industriales - GSEI, de la Universidad Politécnica de Valencia, endonde realiza estudios sobre modelamiento y control de convertido-res de potencia, control robusto de convertidores conmutados, circui-tos de corrección de factor de potencia, sistemas de alimentaciónininterrumpida, inversores conectados a red, y convertidores parafuentes de energía renovables. [email protected]
Rubén Ortega GonzálezIngeniero Electricista, Escuela Superior de Ingeniería Mecánica yEléctrica ESIME, del Instituto Politécnico Nacional IPN - México. Mágisteren Ingeniería de Sistemas en la Sección de Estudios de Posgrado eInvestigación de la ESIME-IPN. Actualmente se desempeña comoprofesor en la Escuela Superior de Cómputo del IPN, en el departa-mento de Sistema Electrónicos y pertenece al Grupo de SistemasElectrónicos, así como al grupo GSEI en donde realiza estudios so-bre, microrredes eléctricas y fuentes renovables de energí[email protected]
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1 Miembro de la línea de in-vestigación en fuentes alter-nativas de energía “LIFAE”,Universidad Distrital Francis-co José de Caldas.
2 Miembro de la línea de in-vestigación en fuentes alter-nativas de energía “LIFAE”,Universidad Distrital Francis-co José de Caldas.
3 Docente de planta, Facul-tad de Ingeniería, U. DistritalFrancisco José de Caldas.
Johan SebastiánPatiño Abella 1
Juan SebastiánTello Reyes 2
Johann AlexanderHernández Mora3
Desarrollo de un regulador de cargapara sistemas fotovoltaicos aplicandoinstrumentación virtual
RESUMEN
Este artículo presenta el proceso empleadoen el desarrollo un regulador virtual de cargapara sistemas fotovoltaicos autónomos, el cualincluye adquisición y control de datos, mediciónen tiempo real del voltaje de las baterías, yregistro de eventos en archivo de Excel® en elque se indica la hora, día, mes, año, eventoocurrido y magnitud del mismo. Este reguladorde carga fue implementado aplicandoinstrumentación virtual mediante el softwarede programación grafica LabVIEW® y unatarjeta de adquisición de datos de NationalInstruments©, la cual tiene una alta velocidadde muestreo y comunicación por puerto USB.
Las pruebas realizadas indican que el controlefectuado por el regulador virtual de cargasobre un sistema fotovoltaico autónomocumple con los parámetros operativosestablecidos para estos dispositivos, lograndoun óptimo procesamiento de la información,además de poseer ventajas e innovacionesfrente los reguladores de carga convencionales,siendo una apropiada alternativa a la hora deimplementar este tipo de sistemas.
Palabras clave: Sistemas fotovoltaicos,sistemas fotovoltaicos autónomos,instrumentación virtual, regulador de carga,control, monitoreo.
DEVELOPMENT OF A
PHOTOVOLTAIC SYSTEM LOAD
REGULATOR APPLYING VIRTUAL
INSTRUMENTATION.
ABSTRACT
In this work, the procedure used to developa virtual load regulator for autonomousphotovoltaic systems is described. The regulatorincludes data acquisition and control, real timemeasuring of batteries voltage, and eventtracking that records data items such as hour,
day, month, year, kind of event and voltagemagnitude in an Excel ® file. This loadregulator was implemented applying virtualinstrumentation through the LabVIEW®graphic programming software and a high-speed sampling rate and USB-enabled dataacquisition device by National Instruments(c).
Tests indicate that the virtual load regulatoroperation on a autonomous photovoltaicsystem meets the operating parametersestablished for these kind of devices, achievingoptimal information processing, as well ashaving advantages and innovations comparedto conventional charge controllers.
Key words: Photovoltaic systems, virtualinstrumentation, load regulator, control,monitoring.
1. INTRODUCCIÓN
En la actualidad se presenta una tendencia adescentralizar la producción de electricidad ybuscar tecnologías no convencionales para suabastecimiento, donde la energía solar hasurgido como una solución de alto potencialpor utilizar un recurso que en teoría esinagotable [1], [8].
Sin embargo, la generación fotovoltaica es unatecnología que se puede considerar que seencuentra en proceso de desarrollo, debido aque se están evaluando la eficiencia y las bondadesde sus diferentes aplicaciones como solución ala problemática de suministro de energía enzonas no interconectadas con las redes desuministro eléctrico comerciales [2-3].
Para evaluar la operación de los sistemasfotovoltaicos se debe disponer de herramientascapaces de monitorear su funcionamiento ydesempeño, lo que conlleva a adquirir lainformación necesaria para optimizar lacomposición de dichos sistemas, de modo quese realice un mayor aprovechamiento del
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recurso solar e incremente el monto de energíaeléctrica que se puede generar. [4]
El presente trabajo muestra el desarrollo deun instrumento virtual que opera como unregulador de carga para sistemas fotovoltaicosautónomos, el cual tiene como función principalcontrolar el estado de carga de las baterías quecomponen dicho sistema. Para cumplir con estepropósito, el instrumento desarrollado realizacontinuamente la captura de la tensión en lasbaterías, para posteriormente realizar el análisisdel valor de dicha tensión y emitir señales queresulten en la ejecución de maniobrasautomáticas realizadas por relés que controlanla interconexión de los elementos quecomponen un sistema fotovoltaico autónomo.
La novedad en el uso de este regulador virtuales que permite cambiar los rangos de voltajedentro de los cuales se considera una bateríasobrecargada o descargada según lascaracterísticas operativas de la misma, medianteprogramación grafica de manera sencilla y eficaz.Además, realiza un registro de eventos quepermite establecer patrones de comportamientodel sistema y hacer un seguimiento cronológicoa su operación de tipo lineal paralelo.
Para el presente artículo, en primera instanciase hace una revisión de las funcionesdesempeñadas por un regulador de cargaconvencional, y de esta forma definir las quedebe llevar a cabo el regulador realizado coninstrumentación virtual. Posteriormente, sedetallan las características de los elementos quepermiten la operación del reguladordesarrollado, así como la composición ymodos de operación del mismo. Por último,se realiza una evaluación de los resultadosobtenidos durante la operación del regulador,y se compara el desempeño del reguladordesarrollado frente a uno convencional.
2. REGULADOR DE CARGA
CONVENCIONAL
Este dispositivo sirve como punto deacople para los elementos que conforman unsistema fotovoltaico autónomo, el cual realizauna supervisión del estado de carga de la bateríamediante una captura constante del voltajepresente en los bornes de la misma, para deesta forma protegerla contra sobrecargas odescargas profundas que afectan su vida útil.Los valores bajo los cuales se consideran las
baterías sobrecargadas o descargadas vienenestablecidos en la memoria del regulador, loscuales dependen de cada fabricante [5].
Cuando el regulador detecta que el voltaje delas baterías es menor o igual al establecido comovoltaje de descarga, desconecta automáticamentelas cargas para que las baterías se recarguen conla energía generada por los paneles fotovoltaicos.Así mismo, cuando el voltaje de las baterías esigual o superior al valor fijado en el reguladorcomo tensión de sobrecarga, se desconectanautomáticamente los módulos fotovoltaicosevitando perjuicios a las mismas que acorten suvida útil (ver Figura 1).
Figura 1. Esquema de un sistema fotovoltaico conregulador de carga convencional. Tomado de [7].
Generadorfotovoltaico
Reguladorde carga
Banco debaterias
Cargas
Figura 2. Sistema fotovoltaico implementado.Tomado de [7].
Generadorfotovoltaico Adquisición
de Datos
Banco de baterias
Cargas
Procesamiento de DatosRB2RB1
3. DISPOSITIVOS NECESARIOS
PARA EL CONTROL DEL SISTEMA
FOTOVOLTAICO AUTONOMO
El control desarrollado a partir deinstrumentación virtual para llevar a cabo elmonitoreo y control del funcionamiento delsistema fotovoltaico está compuesto por lossiguientes elementos: tarjeta de adquisición dedatos, el computador con el programa queopera el sistema, los relés de interconexión RB1Y RB2 que permiten la conexión/desconexiónde los módulos fotovoltaicos y las cargasrespectivamente, junto con un circuito de
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amplificación de señal destinado a realizar laactivación de dichos relés. La Figura 2 muestrala posición de los relés RB1 y RB2 dentro delsistema fotovoltaico autónomo que se controlacon el regulador desarrollado.
4. ELEMENTOS CONSTITUTIVOS
DEL SISTEMA
4.1 Tarjeta de adquisición de datos
La adquisición del voltaje de las baterías serealiza mediante la tarjeta de adquisición dedatos NI© USB-6008, la cual hace unmuestreo de 20.000 muestras/seg sobre dichaseñal, permitiendo hacer un análisis en tiemporeal del estado de carga de las baterías.
La tarjeta usada captura señales por suspuertos análogos en modo común o en mododiferencial. Al realizar la captura en modocomún, las señales son medidas por puertosindividuales y son referenciadas al bornedesignado como tierra de la tarjeta, ademásque la amplitud máxima permitida para dichasseñales es de +/-10 V. Al realizar la captura enmodo diferencial, la medición de la señal serealiza mediante dos puertos y el dato guardadocorresponde a la diferencia de potencial vistaentre dichos puertos, por lo que las señalesmedidas por este medio pueden tomar valorescon una amplitud máxima de +/- 20 V. Debidoa que la señal de voltaje de las baterías es tomadadirectamente de los bornes de la misma, y quedicho voltaje puede elevarse hasta 15 V, estaseñal es capturada en modo diferencial.
Por otra parte, la tarjeta emite señales digitalescon la finalidad de activar relés encargados dehacer las conexiones y desconexiones de loselementos del sistema según los niveles detensión medidos. Dicha señal de salida tieneuna tensión de 5 V con un límite de corrientede 5 mA, donde dicho límite de corriente nodebe ser superado ya que se incurriría en dañosirreparables para la tarjeta.
4.2 Circuito de amplificación
de señales de control
Dado que la señal de salida de la tarjeta esinsuficiente para realizar la activación de losrelés, fue necesario diseñar un circuito deamplificación con el voltaje y corriente
necesario para realizar ésta operación. LaFigura 3 muestra el circuito implementado.
Cuando la salida digital de la tarjeta seencuentra en estado lógico “1” presenta unatensión de 5 V, mientras que al encontrarse enestado lógico “0” presenta una tensión de36mV, por lo que en la primera parte delcircuito se implementó un amplificadoroperacional no inversor en lugar de unaconfiguración que conlleve a la saturación deéste, ya que esta última no podría distinguirentre los estados lógicos de la salida de la tarjeta.
La señal de salida se lleva a un arreglo detransistores, el cual tiene una ganancia de voltajeun poco inferior a la unidad, pero aumenta engran cantidad el monto de corriente que puedesuministrarse a la carga del circuito.
Para efectos de la simulación del circuito,la fuente de 5 V representa la tensión de loscanales digitales de la tarjeta y el interruptorsimula los mandos que se efectúan porsoftware según la magnitud de voltaje delbanco de baterías. Debido a la altaimpedancia de entrada que tienen losamplificadores operacionales, la corrienteque entrega por la tarjeta tiene una magnitudcercana a los 890 nA, el cual es un valor muyinferior al valor máximo de corriente quepuede suministrar la tarjeta.
5. COMPOSICIÓN DEL REGULADOR
VIRTUAL DE CARGA
Empleando el software LabVIEW®, sedesarrolló un instrumento virtual (VI)denominado “regulador virtual de carga”. Acontinuación se exponen las características deeste instrumento, así como las funcionesdesarrollas por el mismo.
Figura 3. Esquema del circuito de amplificación delas señales de la tarjeta de adquisición de datos.
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Figura 4. Panel frontal del regulador virtual de carga,pestaña “Adquisición de señales”.
5.1 Interfaz de adquisición del voltaje de las
baterías
La Figura 4 presenta la parte del panel frontaldel instrumento dedicada a la visualización dela señal de tensión proveniente del banco debaterías, la cual se grafica en tiempo real.Además de esto, se cuenta con un indicadornumérico que muestra el valor de tensiónmedido y un indicador tipo tanque que cambiade color según el estado de carga de la batería.
5.2 Interfaz del esquema del sistema
fotovoltaico
En la Figura 5 se ilustran los elementos queintegran el sistema fotovoltaico, así como laubicación de los relés que realizan lasinterconexiones de los elementos. La posiciónde los contactos de los relés se denota a partirde indicadores lumínicos, los cuales seencienden o apagan en correspondencia a las
Figura 5. Panel frontal del regulador virtual de carga,pestaña “Estado del sistema”.
maniobras ejecutadas por los relés a partir delas señales de mando generadas por elregulador, y de esta forma configurar laconexión del sistema según se presente unacarga normal, sobrecarga o descarga de lasbaterías.
Para complementar la operación del sistema,se establecen controles manuales para laactivación de los relés, lo cual permite atendercondiciones de falla de los elementos quecomponen el sistema y la realización deprocedimientos de mantenimiento sobredichos elementos.
5.3 Clave de autorización
Para realizar modificaciones en el programao llevar a cabo operaciones manuales se debeingresar una secuencia alfanumérica quecoincida con la establecida en la programacióndel dispositivo, en el espacio del panel frontaldedicado a control de texto.
5.4 Evaluación de la tensión del
banco de baterías
Se evalúa la señal tensión de las baterías paraconocer si su estado de carga se encuentra entrelos parámetros normales de operación, o sipor el contrario, presentan una condición yasea de sobrecarga o de descarga según loestablecido por el diseñador. Dicha evaluaciónse realiza de la misma forma en que unregulador de carga convencional detecta laocurrencia de estos eventos.
Una de las características operativas de lasbaterías, es que el voltaje medido en bornes bajoexigencia de carga es menor que el voltajemedido al momento de retirar la carga, por loque pueden presentarse conexiones ydesconexiones sucesivas de las cargas almomento de presentarse una descarga de lasbaterías; en el momento en que se registre estacondición, el sistema desconecta las cargas ypermite la reconexión de las mismas solo cuandolas baterías eleven su nivel de tensión a un puntodeterminado por el diseñador [9-11].
Así mismo, cuando la batería se recarga, suvoltaje en bornes es mayor al voltaje medidocuando se retira la fuente de carga, por lo queen condición de sobrecarga se sigue un
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razonamiento similar al expuesto para ladescarga, en el cual se desconectan los módulosfotovoltaicos al momento de presentarse unasobrecarga, y estos se reconectan solo cuandoel nivel de tensión haya disminuido hasta unpunto determinado por el diseñador [9-11].
5.5 Habilitación de escritura de datos
Cuando el sistema detecta algún evento enlas baterías del sistema fotovoltaico, el reguladorrealiza un registro automático de estos eventosen una hoja de cálculo de Excel®, el cualcontiene la fecha, hora y valor de tensiónmedido al momento de presentarse dichoevento. Esto facilita un seguimientocronológico a la operación del regulador paraestablecer tendencias de operación, lo cualpermitirá determinar el evento que se presentacon mayor frecuencia para tomar las medidasnecesarias.
La Figura 6 muestra un ejemplo del registrotomado en las pruebas del sistema, dondeademás aparece el formato bajo el cual segraban los datos producto de la operación delregulador.
6. PUESTA EN OPERACIÓN Y
DESEMPEÑO DEL REGULADOR
VIRTUAL DE CARGA
El regulador virtual de carga desarrolladoha sido implementado para el monitoreo ycontrol de un sistema fotovoltaico autónomo,que se encuentra en funcionamiento desde elmes de octubre 2009 en la UniversidadNacional de Colombia, sede Bogotá. Estesistema autónomo está compuesto pormódulos de silicio policristalino que proveenuna potencia de 740 Wp, un banco de bateríasque cuenta con una capacidad de 500 A.h yuna corriente foto-generada pico de 40.1A.
Para las condiciones de este sistema y segúnlas hojas de especificaciones de los elementosusados, se determinó que el banco de bateríasse encontraba descargado cuando el nivel detensión en bornes del mismo tenía un valor de11.1V, y la reconexión de las cargas se permitecuando el nivel de tensión del banco asciendea 11.6V. Por otra parte, se determinó que elbanco de baterías se encuentra sobrecargado
cuando su nivel de tensión tiene un valor de14V, y se permite la reconexión de los móduloscuando el voltaje del banco desciende a 12.4V.
El control del funcionamiento de estesistema era anteriormente realizado por unregulador de carga comercial (Ref. CGR 300),el cual se reemplazó por el desarrollado coninstrumentación virtual.
Realizando una comparación entre laoperación de estos reguladores, se puede decirque en cuanto a su función principal de protegerlas baterías contra sobrecargas o descargasprofundas, ambos cumplen con este propósitode la misma forma. Sin embargo, como semencionó anteriormente, el regulador coninstrumentación virtual permite realizar unregistro de las operaciones efectuadas por elmismo, lo cual facilitó evidenciar que el sistemafotovoltaico presentaba constantes sobrecargasde las baterías, lo que a su turno indica unsobredimensionamiento del generadorfotovoltaico y una deficiencia en la capacidaddel banco de baterías para almacenar unamayor cantidad de la energía generada.
Por otra parte, el regulador convencional esun dispositivo electrónico compacto de untamaño relativamente pequeño, el cual realizala desconexión/conexión de los elementos delsistema a partir de dispositivos de estadosólido, mientras que el regulador desarrolladonecesita una caja de maniobras que contengalos relés responsables de realizar lasinterconexiones de los elementos además deun dispositivo de adquisición de datoscompatible con el software con el que se realizóla implementación. Sin embargo, teniendo en
Figura 6. Registro de eventos guardado enExcel por el regulador virtual de carga.
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cuenta que se trata de un prototipo, dichoregulador se encuentra abierto a mejoras enorden de compactar en un solo circuito lastareas de adquisición de datos, conexión/desconexión automática de los elementos delsistema y usar puertos como el RS-232 que esadmitido por LabVIEW®, gracias a laversatilidad que tiene el regulador desarrollado.
7. CONCLUSIONES
El regulador virtual de carga que sedesarrolló en este trabajo, es una herramientainnovadora frente al regulador de cargaconvencional debido a su adaptabilidad en laconfiguración de su operación, además deadaptarse a las características constructivas delos elementos usados para la implementacióndel sistema fotovoltaico.
Otras de sus características son:
• Su capacidad para registrar eventos permi-te facilitar el análisis del comportamientodel sistema fotovoltaico sobre el cual seimplementa el regulador desarrollado.
• Debido a que el software con el que sedesarrolló la aplicación pertenece a NationalInstruments©, el sistema no está restringi-do a usar la tarjeta de adquisición de datosmencionada, ya que un pequeño ajuste enla programación del regulador permitiríautilizar cualquier producto de captura dedatos compatible.
• Gracias a la interfaz implementada y al res-pectivo software, es posible visualizar laseñal de tensión proveniente del banco debaterías y el estado del sistema según lasconexiones realizadas por los relés.
• Para desarrollos futuros, es necesarioimplementar un sistema de medición de lacorriente que entra o sale de la batería, pararealizar una supervisión más efectiva del es-tado de carga de las mismas e incluir unindicador de temperatura.
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Johan Sebastián Patiño AbellaIngeniero Eléctrico, Universidad Distrital Francisco José de Caldas.
Miembro de la línea de investigación en fuentes alternativas de ener-
gía “LIFAE”, Universidad Distrital Francisco José de Caldas.
Juan Sebastián Tello ReyesIngeniero Eléctrico, Universidad Distrital Francisco José de Caldas.
Miembro de la línea de investigación en fuentes alternativas de ener-gía “LIFAE”, Universidad Distrital Francisco José de Caldas.
Johann Alexander Hernández MoraIngeniero Electricista, Universidad Nacional de Colombia, Msc. En
distribución de energía, docente de planta Universidad Distrital Fran-
cisco José de Caldas, Candidato a Ph.D. Universidad Nacional de
Colombia. Miembro de la línea de investigación en fuentes alterna-tivas de energía “LIFAE”, Universidad Distrital Francisco José de
Caldas. [email protected]
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1 Profesor Asistente, ProyectoCurricular IngenieríaTopográfica, UniversidadDistrital Francisco José deCaldas. Grupo de Investiga-ción: Topovial.
2 Docente Investigador, Facul-tad de Ingeniería Civil, Uni-versidad Católica de Colom-bia. Grupo de Investigación:pavimentos y Materiales deIngeniería.
3 Auxiliar de Investigación, Fa-cultad de Ingeniería Civil,Universidad Católica de Co-lombia. Grupo de Investiga-ción: pavimentos y Materia-les de Ingeniería.
4 Auxiliar de Investigación, Fa-cultad de Ingeniería Civil,Universidad Católica de Co-lombia. Grupo de Investiga-ción: pavimentos y Materia-les de Ingeniería.
Hugo AlexanderRondón Quintana1
Luís ÁngelMoreno Anselmi2
Daniella RodríguezUrrego3
JenniferLee Mariño4
Experiencias sobre el estudiode materiales alternativospara modificar asfaltos
RESUMENPor lo general, las obras de infraestructura
realizadas por ingenieros civiles requieren demateriales naturales para la fabricación yconstrucción de elementos estructurales, lo cualgenera un impacto negativo al medio ambiente.Concientes de lo anterior, muchos países en elmundo se encuentran sustituyendo materialesnaturales por materiales productos de reciclajede procesos industriales, de la construcción yla minería. Estos materiales (llamadosalternativos en el presente artículo) también hansido utilizados para modificar las propiedadesde otros. En Colombia algunos avances en estaárea se han desarrollado pero aún es necesariorealizar mayor investigación. En este artículose presentan de manera resumida los resultadosde estudios desarrollados por los Grupos deInvestigación de Pavimentos y Materiales deIngeniería y Topovial en el área de los asfaltosmodificados. El objetivo de las investigacionesha sido evaluar el cambio en las propiedadesmecánicas que experimentan mezclas asfálticasmodificadas con aditivos productos dedesechos industriales. Como conclusión generalde los estudios se reporta que la mayor partede los materiales empleados para modificar laspropiedades de los asfaltos y las mezclasasfálticas aumentan la resistencia mecánica delas mezclas y la tendencia de los asfaltosmodificados es presentar menor susceptibilidadtérmica, mayor resistencia a fluir y rigidez.
Palabras clave: Materiales alternativos,desechos industriales, asfaltos modificados.
LESSONS FROM THE STUDY OFALTERNATIVE MATERIALS TOMODIFY ASPHALTS
ABSTRACTCivil engineers generally use natural materials
in order to manufacture and build structural
elements, which generates a negativeenvironmental impact. Many countries in theworld are replacing natural materials bymaterials obtained of recycling materialsproducts of industrial processes, constructionand mining. These materials (called alternativesin this report) have been used to modify theproperties of others. In Colombia, someprogresses in this area have been achieved butyet further investigation is needed. In this papera summary of some studies developed in thearea of modified asphalt is presented. The aimof these studies was to evaluate the change inmechanical properties undergoing modifiedasphalt mixtures with additives of industrialwaste products. Most of the materials used tomodify the properties of asphalts and asphaltmixtures showed an increase of the mechanicalstrength of mixtures and the tendency of themodified asphalt is is generally to exhibit lesserthermal sensitivity, increased resistance to flowand stiffness.
Key words: Alternative materials, industrialwaste, modified asphalt.
1. INTRODUCCIÓNEn el mundo la tecnología de los asfaltos
modificados ha sido una técnica ampliamenteutilizada para mejorar las características quepresentan las mezclas asfálticas convencionalescuando experimentan niveles elevados detránsito y gradientes de temperatura. Por logeneral lo que se busca con este tipo detecnología es mejorar algunas de laspropiedades mecánicas y reológicas de losasfaltos y las mezclas asfálticas convencionalestales como la susceptibilidad térmica, la rigidezy la resistencia al envejecimiento, a lasdeformaciones plásticas y a la fatiga. Paramodificar dichas propiedades, la tendenciaactual es adicionar al asfalto (vía húmeda) o ala mezcla asfáltica (vía seca) aditivos poliméricos
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productos de desechos industriales con el finde mitigar el impacto ambiental que éstosproducen.
La mayor parte de las investigacionesrealizadas en el área de los asfaltos modificadosutilizan como agentes modificadores polímerosdel tipo elastómero (p.e., [1-5]; estados delconocimiento sobre el tema pueden serconsultados en [6-8] y para el caso colombianoen [9]). Este tipo de aditivos al ser agregadosal asfalto mejoran principalmente elcomportamiento resiliente (recuperaciónelástica) de las mezclas cuando son solicitadasa ciclos de carga y descarga especialmente aaltas temperaturas de servicio. En este estudiose propone modificar el cemento asfáltico conpolímeros del tipo elastómero y plastómero,utilizando principalmente desechosprovenientes de procesos industriales. EnBogotá D.C. diariamente se producenalrededor de 600 toneladas de basuras de lascuales el 10% aproximadamente son plásticosy el consumo per capita de estos materiales enColombia es de 11.3 kg anuales[9]. Estosmateriales al ser mezclados al asfalto puedenmodificar las propiedades de mezclas asfálticasy así disminuir el impacto ambiental negativoque generan.
El artículo presenta los resultadosexperimentales de ensayar mezclas asfálticasmodificadas con aditivos poliméricos(producto de desechos industriales a excepcióndel látex natural) del tipo elastómero como ellátex reciclado, caucho de neumático de llantamolido y látex natural, y plastómeros como elpolicloruro de vinilo, polietileno de altadensidad y poliestireno (los cuales se denominanen el presente trabajo LR, CM, LN, PVC,PEAD y PS respectivamente). Adicionalmentese presentan los resultados de evaluar unamezcla asfáltica modificada con una asfáltitaproducto de extracción de minería. Para laevaluación de las propiedades mecánicas de lasmezclas asfálticas convencionales y modificadasse empleó el ensayo Marshall [10] (INV E-748)y en algunas investigaciones ensayos decaracterización dinámica como son el módulodinámico y la resistencia a las deformacionespermanentes. Para el cemento asfáltico con ysin aditivo, se realizaron ensayos decaracterización de asfaltos como penetración,punto de ablandamiento, flotación y viscosidad.
2. CARACTERIZACIÓN DINÁMICADE MEZCLAS DENSAS EN CALIENTE(MDC-2) EMPLEANDO UN DESECHODE POLICLORURO DE VINILO (PVC)
En la presente investigación se buscó evaluarel cambio que experimentan las propiedadesmecánicas de mezclas densas en caliente tipoMDC-2 (de acuerdo con las especificacionesdel Instituto Nacional de Vías - INVIAS, [10])bajo carga monotónica y dinámica, cuando seadiciona un desecho de policloruro de vinilo(PVC) al cemento asfáltico (CA) por víahúmeda (el desecho se mezcla con el CA a altatemperatura) y al agregado pétreo por vía seca(se reemplaza parte del filler mineral por eladitivo). El cemento asfáltico utilizado para laelaboración de las briquetas proviene de laplanta de la Empresa Colombiana de Petróleos(ECOPETROL) en Barrancabermeja. Eldesecho de PVC proviene de la empresaMexichem Resinas Colombia S.A. y presentauna densidad de 0.9 g/cm3 con partículas decoloración blanca que pasan el tamiz No. 200en un ensayo de granulometría. La temperaturade mezclado del cemento asfáltico con el PVCestuvo entre 100-120°C y el tiempo demezclado fue de 30 minutos. Las temperaturasde mezcla del CA modificado con el agregadopétreo y de compactación fueron obtenidascon base en los resultados del ensayo deviscosidad. Inicialmente la fase experimental sedesarrolló para determinar el porcentajeóptimo de CA el cual fue de 6.5%. Sobre esteporcentaje de CA fue adicionado 0.5, 1.0 y1.5% de desecho de PVC por vía húmeda, y2.0, 4.0 y 6.0% por vía seca con respecto a lamasa total de la muestra. Adicionalmente serealizó el mismo estudio disminuyendo en0.5% el porcentaje óptimo de CA.
Las Figuras 1-4 presentan la influencia delPVC sobre los valores de estabilidad y relaciónestabilidad – flujo (llamada por algunosinvestigadores como rigidez Marshall [10] -INV E-748, y puede ser entendida como unaresistencia mecánica evaluada en el estado defalla de las mezclas, bajo carga monotónica enun ensayo de tracción indirecta) para lasmezclas modificadas por vía húmeda (Figuras1-2) y seca (Figuras 3-4). En comparación conla mezcla asfáltica convencional, las modificadaspor vía húmeda con 6.0 y 6.5% de cemento
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asfáltico presentan valores superiores deestabilidad y rigidez Marshall para cualquierporcentaje de PVC adicionado (ver Figuras 1y 2 respectivamente). La estabilidad de lasmezclas disminuye con el porcentaje de adiciónde PVC, mientras que la rigidez Marshallaumenta entre 0.5 y 1.0% de adición, y luegodisminuye cuando se adiciona 1.5%. Losmayores valores de estabilidad de las mezclasmodificadas se obtienen cuando se adiciona0.5% y 1.0% de PVC al 6.0% y al 6.5% de CArespectivamente. En estos porcentajes de CAy PVC, el incremento de estabilidad alcanzadopor las mezclas modificadas fue de 35.3% y29.4%. Los mayores valores de rigidez Marshallde las mezclas modificadas se obtienen cuandose adiciona 1.0% de PVC al 6.0% y al 6.5% deCA. En estos porcentajes de CA y PVC, elincremento de rigidez Marshall alcanzado porlas mezclas modificadas fue de 9.5% y 42.3%respectivamente.
Cuando la modificación de las mezclas serealiza por vía seca, el aumento en la estabilidadse obtiene, en comparación con las mezclasconvencionales, cuando (ver Figura 3):
• Se sustituye filler por PVC entre 2.0 y 4.0%,y se emplea 6.5% de CA.
• Se sustituye filler por PVC en un 4.0%, y seemplea 6.0% de CA.
El mayor valor de incremento en laestabilidad (8.8%) se obtiene cuando se sustituyeun 2.0% de filler por PVC en la mezcla y seutiliza 6.5% de CA. La rigidez Marshall de lasmezclas modificadas por vía seca es menor encomparación con las convencionales paracualquier porcentaje de CA y de filler sustituidopor PVC (ver Figura 4).
Figura 1. Estabilidad vs. porcentaje dePVC adicionado por vía húmeda.
Figura 2. Rigidez Marshall vs. porcentaje de PVCadicionado por vía húmeda.
Figura 3. Estabilidad vs. porcentaje de PVCadicionado por vía seca.
Figura 4. Rigidez Marshall vs. porcentaje de PVCadicionado por vía seca.
Con base en los datos presentados en lasFiguras 1-4, se puede inferir que el mejor
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comportamiento de las mezclas modificadasse obtiene cuando se adiciona por vía húmedaPVC entre 0.5 y 1.5% al 6.5% de asfalto.Resultados similares a este estudio para el casodel ensayo Marshall fueron presentados en [11],[12] y [13].
En las Figuras 5 -7 se observa la evolucióndel módulo dinámico con la frecuencia de cargay la temperatura. Los resultados presentadosen las Figuras corresponden a mezclasfabricadas con 6.5% de CA (convencionales),6.5% de CA y 1.0% de PVC (modificadas porvía húmeda) y 6.5% de CA y 2.0% de PVC(modificada por vía seca). En ellas se observaque el módulo incrementa cuando se modificael asfalto por vía húmeda. El incremento varíadependiendo de la temperatura del ensayo:
• Para una temperatura de 10°C, el móduloincrementa entre 17 y 23% con respecto ala mezcla convencional (Figura 5).
• Para una temperatura de 20°C, el móduloincrementa entre 49 y 80% con respecto ala mezcla convencional (Figura 6).
• Para una temperatura de 30°C, el módulode la mezcla modificada es entre 2.0 y 3.5veces mayor que el alcanzado por la mez-cla convencional (Figura 7).
Cuando la mezcla se modifica por vía seca yla temperatura del ensayo es de 10°C, seobserva en la Figura 5 que el módulo disminuyealcanzando valores entre 79 y 90% del obtenidopor las mezclas convencionales. Para el casode temperaturas de ensayo de 20°C y 30°C(Figuras 6 y 7 respectivamente), el módulo delas mezclas modificadas por vía seca tienden apresentar valores similares pero ligeramentemayores a aquellos obtenidos por la mezclaconvencional.
En la Figura 8 se observa que la resistencia ala deformación permanente de las mezclasmodificadas por vía húmeda y seca es mayorque las convencionales. A pesar que las mezclasasfálticas modificadas por vía húmedaexperimentan mayor rigidez Marshall y módulodinámico que las modificadas por vía seca, laresistencia a la deformación permanente deambas es similar.
En la Figura 9 se observa que el asfalto
Figura 5. Evolución del módulo dinámico con lafrecuencia de carga para 10°C.
Figura 6. Evolución del módulo dinámico con lafrecuencia de carga para 20°C.
Figura 7. Evolución del módulo dinámico con lafrecuencia de carga para 30°C.
Figura 8. Evolución de la deformación permanentecon el número de pulsos de carga.
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modificado presenta una resistencia a lapenetración superior con respecto alconvencional para cualquier porcentaje de CAy PVC, y aumenta conforme se incrementa laadición de PVC al CA. La mayor resistencia ala penetración se obtiene cuando se adicionaPVC al 6.0% de CA. El punto deablandamiento y la viscosidad incrementancuando se adiciona por vía húmeda PVC alCA (Figuras 10 y 11 respectivamente). Elincremento en la resistencia a la penetración, elpunto de ablandamiento y la viscosidad de losasfaltos modificados con PVC permitenpredecir menor ahuellamiento de las mezclas aaltas temperaturas de servicio en comparacióncon las convencionales.
Una descripción más detallada de losresultados de la investigación puede serconsultada en [14].
Figura 9. Evolución de la penetración con laadición de PVC al CA por vía húmeda.
3. RESISTENCIA MECÁNICA EVA-LUADA EN EL ENSAYO MARSHALLDE UNA MEZCLA ASFÁLTICA TIPOMDC-2 MODIFICADA CON ASFÁLTITA
La influencia que tiene adicionar asfáltita sobreuna mezcla densa caliente (MDC-2, acorde conINVIAS [10]), cuando se modifica el cementoasfáltico (CA) por vía húmeda fue evaluada en[15]. Para tal fin realizaron ensayos Marshall.Las mezclas fueron fabricadas empleando CA80-100 y CA 60-70 proveniente de las refineríasde ECOPETROL en Barrancabermeja yApiay respectivamente. Inicialmente sedeterminó el porcentaje óptimo de CA el cualfue de 5.3% para el caso de las mezclasfabricadas con CA 80-100 y de 5.6% paraaquellas fabricadas con CA 60-70. Sobre estosporcentajes de CA fue adicionado 0.5, 1.5, 2.5y 3.5% de asfáltita por vía húmeda con respectoa la masa total de la muestra. La temperaturade mezclado del CA con la asfáltita fue entre140 y 150°C, y el tiempo de mezclado de 45minutos aproximadamente para porcentajes deadición de asfáltita de 0.5 y 1.5% y de una horapara porcentajes de 2.5 y 3.5%. Adicionalmentese realizó el mismo estudio aumentando yrebajando el porcentaje óptimo de asfalto en0.3. La asfáltita presenta un peso específico de1.10 g/cm3 y partículas de coloración negrabrillante que pasan el tamiz No. 40.
En las Figuras 12a y b se observa que losvalores de estabilidad y rigidez de las mezclasmodificadas que emplean CA 80-100 sonmayores, para cualquier porcentaje de CA yFigura 10. Evolución del punto de ablandamiento con
la adición de PVC al CA por vía húmeda.
Figura 11. Evolución de la viscosidad con latemperatura para diferentes porcentajes de CA y PVC.
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asfáltita, en comparación con la mezclaconvencional. Los valores de estabilidadaumentan cuando se incrementa el contenidode asfáltita entre 0.5 – 2.5% para contenidosde CA de 5.0, 5.3 y 5.6%. Para el caso de 3.5%de adición de asfáltita la estabilidad tiende aconservar su máximo valor y la tendencia es adisminuir. Los mayores valores de estabilidady rigidez se obtienen cuando se adiciona laasfáltita al contenido óptimo de CA de 5.3%,seguido por las mezclas fabricadas con 5.0 y5.6% de CA. La mayor rigidez de las mezclas(946.61 kg/mm) se obtiene cuando se adiciona0.5% de asfáltita al 5.3% de CA. Esta rigidezes 3.84 veces mayor que la rigidez que alcanzala mezcla convencional. La evolución y losvalores de flujo de las mezclas son similarespara cualquier porcentaje de CA y asfáltita (verFigura 12b).
Las mezclas modificadas que emplean CA60-70 presentan un comportamiento similar aaquellas fabricadas con CA 80-100. En lasFiguras 13a y b se observa que los valores deestabilidad y rigidez de las mezclas modificadasque emplean CA 60-70 son mayores, paracualquier porcentaje de CA y asfáltita, encomparación con la mezcla convencional. Losvalores de estabilidad aumentan cuando seincrementa el contenido de asfáltita entre 0.5 –2.5% para contenidos de CA de 5.3, 5.6 y 5.9%.Para el caso de 3.5% de adición de asfáltita laestabilidad tiende a conservar su máximo valory la tendencia es a disminuir. Los mayoresvalores rigidez se obtienen cuando se adicionala asfáltita al contenido óptimo de CA de 5.6%.La mayor rigidez de las mezclas (705.82 kg/mm) se obtiene cuando se adiciona 2.5% deasfáltita al 5.6% de CA. Esta rigidez es 1.89veces mayor que la rigidez que alcanza la mezclaconvencional. Para cualquier porcentaje de CA,los valores de rigidez incrementan cuando seadiciona la asfáltita en porcentajes de 0.5 a 1.5%,luego dicha rigidez se estabiliza en 2.5% deasfáltita para luego disminuir su valor cuandose adiciona 3.5% (ver Figura 13b).
Las mezclas asfálticas modificadas conasfáltita, experimentan un incremento notablede la rigidez en comparación con las mezclasconvencionales (ver Figura 14b).Comportamientos similares han sido obtenidosmodificando el cemento asfáltico con otros
Figura 12. a) estabilidad y b) rigidez Marshallvs. porcentaje de asfáltita para mezclas
modificadas MDC-2 con CA 80-100.
Figura 13. a) estabilidad y b) rigidez Marshallvs. porcentaje de asfáltita para mezclas
modificadas MDC-2 con CA 60-70.
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aditivos poliméricos del tipo plastómero [p.e.,11-13]. A pesar que el CA 80-100 es de mayorpenetración y menor rigidez que el CA 60-70,es interesante observar en las Figuras 14a y bque los mayores valores de estabilidad y rigidezse obtienen cuando se modifican con asfáltitalas mezclas que emplean CA 80-100. Loanterior será objeto de investigaciones en unfuturo, pero un comportamiento similar fuereportado por [16] cuando se modificaronmezclas asfálticas con desecho de policlorurode vinilo (PVC) empleando el mismo agregadopétreo y los mismos CA.
Figura 14. a) estabilidad y b) rigidez Marshall vs.porcentaje de asfáltita para mezclas modificadas
MDC-2 empleando CA 80-100 y CA 60-70.
En las Figuras 15 a y b se presenta laevolución de la penetración con la temperaturapara los asfaltos convencionales (CA 80-100 yCA 60-70) y modificados. Se observa demanera general que los asfaltos modificadosson menos penetrables para cualquierporcentaje de CA y asfáltita en comparacióncon los convencionales. Cuando se adicionaasfáltita en porcentajes entre 2.5 y 3.5% al CA,el cemento asfáltico modificado se rigidiza a
Figura 15. Penetración vs. temperatura delensayo para a) CA 80-100 y b) CA 60-70.
tal punto que el grado de susceptibilidadtérmica es muy pequeño, y en este rango deadición, la penetración en ambos tipos deasfalto es similar (ver Figura 15).
4. MODIFICACIÓN DE MEZCLASDENSAS EN CALIENTE (MDC-2)EMPLEANDO LÁTEX NATURAL (LN),CAUCHO MOLIDO (CM) Y DESECHODE POLICLORURO DE VINILO (PVC)
Los estudios realizados en [17-19] evaluaronla influencia que tiene adicionar látex natural(LN), caucho molido (CM, proveniente dellanta de neumático reciclado) y desecho depolicloruro de vinilo (PVC) sobre una mezcladensa caliente (MDC-2, acorde con INVIAS[10]), cuando se modifica el cemento asfáltico(CA) por vía húmeda. Para tal fin, realizaronensayos Marshall. Las mezclas fueronfabricadas empleando CA 80-100 provenientede la refinería de ECOPETROL en
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Barrancabermeja. Inicialmente se determinó elporcentaje óptimo de CA el cual fue de 6.0%.Sobre este porcentaje de CA fue adicionado 0.5,1.0, 1.5 y 2.0% de LN, CM y PVC por víahúmeda con respecto a la masa total de la muestra.Adicionalmente se realizó el mismo estudio perodisminuyendo en 0.5% el porcentaje óptimo deCA. Las temperaturas y los tiempos de mezcladodel CA con el aditivo fueron:
• Con el LN, 140 ºC y 60 minutos.
• Con el CM, 120 ºC y entre 15-45 minutosdependiendo de la cantidad de CM adicio-nado al CA.
• Con el PVC fue de 170 ºC y entre 15-45minutos dependiendo de la cantidad dePVC adicionado al CA.
Con los resultados obtenidos, se analizaronlas curvas de estabilidad (Figura 16, 18 y 20) yrelación estabilidad – flujo (rigidez Marshall,Figura 17, 19 y 21). Se observa en la Figuras16, que las mezclas modificadas con LNpresentan mayores valores de estabilidad conrespecto a las mezclas convencionales paracualquier porcentaje de CA y LA.Adicionalmente, el incremento en la estabilidady la rigidez Marshall es mayor cuando seadiciona LN al 5.5% de CA (ver Figuras 16-17). De los resultados se concluye que la mezclaasfáltica densa en caliente modificada con LNpresenta mayor resistencia mecánica, evaluadaen el ensayo Marshall, que las mezclasfabricadas con CA 80-100 sin modificar(mezcla convencional).
Figura 16. Variación de estabilidad bajo diferentesporcentajes de LN con 6.0% y 5.5% de CA.
Figura 17. Variación de rigidez Marshall bajo diferentesporcentajes de LN con 6.0% y 5.5% de CA.
Figura 18. Variación de la estabilidad bajo diferentesporcentajes de CM con 6,0% y 5,5% de CA.
En las Figuras 18 y 19 se observa que lasmezclas modificadas con CM presentan mayoresvalores de estabilidad y rigidez Marshall conrespecto a las mezclas convencionales cuando se
adiciona 0.5% de CM al CA. Los valores deestabilidad de las mezclas modificadas sonmayores con respecto a la convencional cuandose emplea 5.5% de CA. Sin embargo cuando seemplea 6.0% de CA, las mezclas modificadasexperimentan menor estabilidad que lasconvencionales cuando se adiciona mas de 0.7%de CM. El comportamiento que experimentó elCM como aditivo al CA, no fue del todofavorable en los ensayos Marshall ya que losvalores de rigidez y estabilidad de las mezclasmodificadas son muy similares a aquellasobtenidas en la mezcla convencional.Adicionalmente los valores de flujo y vacios conaire de las mezclas fueron superiores a 3.5 mm y6.0% respectivamente (valores máximos exigidopor INVIAS [10] para conformar mezclas paraaltos volúmenes de tránsito y capas de rodadura)cuando se adiciona un porcentaje de CM superiora 0.7% al 5.5% y 6.0% de CA [11].
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Figura 19. Variación de la rigidez bajo diferentesporcentajes de CM con 6.0% y 5.5% de CA.
Figura 20. Variación de estabilidad bajo diferentesporcentajes de PVC con 6.0% y 5.5% de CA.
Figura 21. Variación de la rigidez bajo diferentesporcentajes de PVC con 6.0% y 5.5% de CA.
Asfalto Penetración [1/10 mm] Índice Temperatura [ºC]
15ºC 25ºC 35ºC Penetración Mezcla Compact.
Convencional 26,67 88,33 214,0 -1,10 140 120
Asfalto – PVC 15,33 50,0 62,50 0,40 150 140
Asfalto – LN 42,0 107,0 209,0 0,50 150 130
Asfalto – CM 26,0 88,0 207,0 -1,10 150 140
Tabla I. Penetración e índice de penetración - CA convencional y modificado
Marshall con respecto a las mezclasconvencionales para cualquier porcentaje de CAy PVC. Adicionalmente, el incremento en laestabilidad y la rigidez Marshall es mayor cuandose adiciona PVC al 5.5% de CA. Los mayoresvalores de resistencia mecánica evaluados en elensayo Marshall se obtienen cuando se adiciona1.0% de PVC al 5.5% de CA.
En las investigaciones se realizaron ensayosde penetración (medido a tres temperaturasdiferentes), flotación, y punto deablandamiento sobre el cemento asfálticoconvencional (CA 80-100) y el modificado (verTablas 1-3). El contenido de CA y aditivo paralos ensayos sobre los asfaltos modificados fueobtenido con base en el mejorcomportamiento que experimentó la mezclaasfáltica y se describen a continuación:
• Asfalto – PVC: 5,5% de CA y 1,0% dePVC.
• Asfalto – LN: 6,0% de CA y 0,7 de LN.
• Asfalto – CM: 5,5% de CA y 0,7% de CM.
En la Tabla I se observa que el asfaltomodificado con PVC muestra una resistenciamayor a la penetración que el asfaltoconvencional, mientras que con CM muestraun comportamiento similar ante la penetración.Con LN la tendencia del asfalto modificadoes a perder resistencia a la penetraciónespecialmente a bajas temperaturas.
En las Tablas II-III se presentan los resultadosobtenidos de viscosidad y punto deablandamiento respectivamente para el asfaltoconvencional y para el modificado. En la TablaII se observa que los asfaltos modificados conPVC y LN aumentaron la viscosidad respectoal asfalto convencional y el asfalto-CM mostróuna viscosidad ligeramente más baja. En laTabla III se observa que los asfaltosmodificados incrementaron el valor de latemperatura en el cual el material fluye. Las
En las Figuras 20 y 21 se observa que lasmezclas modificadas con PVC presentanmayores valores de estabilidad y rigidez
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Asfalto Temperatura Flotación Viscosidad
[ºC] [s] [Poises]
Convencional 60 198 1241.50
70 147 712.12
80 102 245.02
Asfalto – PVC 60 387 3203.32
70 269 1978.48
80 173 982.00
Asfalto – LN 60 403 3364.00
70 288 2175.70
80 190 1158.67
Asfalto – CM 60 200 1262.26
70 140 639.46
80 80 16.66
Tabla II. Viscosidad asfalto convencional y modificado
tablas muestran que la susceptibilidad térmica(resistencia a fluir) del asfalto modificadodisminuye con respecto al convencional y surigidez (medido en términos de su consistenciaen el ensayo de penetración) tiende a aumentar.
5. MODIFICACIÓN DE MEZCLASDENSAS EN CALIENTE (MDC-1)EMPLEANDO DESECHO DEPOLIETILENO DE ALTA DENSIDAD(PEAD) Y POLIESTIRENO (PS)
Los estudios [20-21] evaluaron la influenciaque tiene adicionar un desecho de polietilenode alta densidad (PEAD) y de poliestireno(PS) sobre una mezcla densa caliente (MDC-1, acorde con INVIAS [10]), cuando semodifica el cemento asfáltico (CA) por víahúmeda. Para tal fin, realizaron ensayosMarshall. Las mezclas fueron fabricadasempleando CA 80-100 proveniente de larefinería de ECOPETROL enBarrancabermeja. Inicialmente se determinóel porcentaje óptimo de CA el cual fue de6.5%. Sobre este porcentaje de CA fueadicionado 0.5, 1.0 y 1.5 % de PEAD y PSpor vía húmeda con respecto a la masa totalde la muestra. Adicionalmente se realizó el
Asfalto Punto de Tiempo [s]
ablandamiento [ºC]
Convencional 44.0 600
Asfalto – PVC 60.5 1020
Asfalto – LN 57.5 900
Asfalto – CM 48.3 720
Tabla III. Punto de ablandamiento asfaltoconvencional y modificado
mismo estudio mencionado con anterioridadpero disminuyendo en 0.5% el porcentajeóptimo de CA.
La temperatura de mezclado del CA con elPEAD y el PS fue de 160°C y el tiempo demezclado de una hora. El PEAD estabaprocesado en pellets (partículas redondeadasde igual tamaño y forma, de 425 mmaproximadamente, el cual era retenido entamiz No. 40), presentaba coloración negracon algo de tonalidad azul oscura y su densidadfue de 0.92 g/cm3. El PS utilizado seencuentra en pellets retenidos en el tamiz No.40,presentaba una tonalidad blanca y su densidadfue de 1.05 g/cm3.
En las Figuras 22a-d se puede observar queel mejor comportamiento de la mezcla asfálticamodificada con PEAD se obtuvo cuando seutilizó 6.0% de cemento asfáltico (es decir, 0.5%por debajo del optimo de asfalto). En esteporcentaje además, la mezcla modificadapresenta un mejor comportamiento frente a laconvencional. En comparación con la mezclaasfáltica convencional, la modificada con 6.0%de cemento asfáltico:
• Presenta valores superiores de peso unita-rio cuando se adiciona entre 0.7 y 1.5% dePEAD (Figura 22d).
• Presenta valores ligeramente inferiores de es-tabilidad (E) para cualquier porcentaje dePEAD, pero cumplen con el valor exigidopor la especificación INVIAS [10] (Figura 22a).
• Contrario a lo anterior, la mezcla modifi-cada mejoró la resistencia a la deformaciónya que el flujo (F) disminuyó entre 23.5 y41% para el caso en el que se adicionabaentre 0.5 – 1.1% de PEAD permitiendocumplir con los requisitos exigidos de flujo(Figura 22c). Esta reducción en el flujo pro-duce un aumento de la rigidez (E/F, verFigura 22b).
Con base en los datos presentados en lasFiguras 22a-d se concluye que el mejorcomportamiento se obtiene cuando se adiciona0.75% de PEAD al 6.0% de asfalto.
El mejor comportamiento de la mezclaasfáltica modificada con PS también se obtuvocuando se utilizó 6.0% de cemento asfáltico
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Figura 22. Evolución de a) estabilidad (E), b) rigidezMarshall (E/F), c) flujo (F) y d) peso unitario con la
adición de PEAD al asfalto.
(Figuras 23a-d). En comparación con la mezclaasfáltica convencional, la modificada con 6.0%de cemento asfáltico:
• Presenta valores de peso unitario y rigidezmayores para cualquier porcentaje de aditi-vo. Para el caso de la estabilidad, se puedeobservar en la Figura 23a un aumento deeste parámetro a partir del 1.0% de adi-ción. La mayor estabilidad y rigidez se pre-senta en la mezcla cuando se adiciona 1.5%de PS (2979 kg y 604 kg/mm respectiva-mente). En este porcentaje de aditivo la es-tabilidad y la rigidez son 58.4% y 64.3%mayores respectivamente con respecto a lamezcla convencional.
• Mejora los valores de flujo para cualquierporcentaje de aditivo, pero aún así en nin-gún caso cumple con lo establecido por lanorma INVIAS [10] según la cual el flujodebe estar entre 2 y 4 mm.
Con base en los datos presentados en lasFiguras 23a-d se concluye que el mejorcomportamiento se obtiene cuando se adicionaentre 0.5 y 0.9% de PS al 6.0% de asfalto.
En la Tabla 4, se observan los resultados depenetración, índice de penetración ytemperatura de mezcla y compactación delasfalto convencional y modificado. Esimportante tener presente que los asfaltosmodificados se caracterizaron con losporcentajes óptimos obtenidos de CA yaditivo, los cuales son:
• Asfalto – PEAD: 6.0% de CA y 0.75 dePEAD.
• Asfalto – PS: 6.0% de CA y 0.7% de PS.
Los asfaltos modificados con PEADpresentan una resistencia mayor a la penetraciónque el asfalto convencional, mientras que conPS disminuye ligeramente (Tabla 4).
Del ensayo de flotación (Tabla 4) se puedeconcluir cualitativamente que los asfaltos
Ensayo Unidad Ensayo Asfalto Asfalto Asfalto
convencional PEAD - PS
Penetración(25ºC, 100 g, 5 s) 0.1 mm INV-E-706 83 14.5 91.0Punto de ablandamiento anillo y bola ºC INV-E-712 49 93 94Ductilidad (25ºC, 5 cm/min) cm INV- E-702 >100 >100 >100
Flotación 80°C s NLT-183/85 96 7993 7005
Tabla IV. Resultados obtenidos de caracterización
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modificados presentan mayor viscosidad encomparación con el convencional y deben sersometidos a mayores temperaturas paraablandarlos (incrementaron el valor detemperatura para el cual fluyen).
6. MODIFICACIÓN DE MEZCLASDRENANTES (MD) EMPLEANDO UNDESECHO DE POLICLORURO DEVINILO (PVC)
En el estudio realizado en [22] se evaluó lainfluencia que tiene adicionar un desecho depolicloruro de vinilo (PVC) sobre mezclasdrenantes (MD), cuando se modifica elcemento asfáltico (CA) por vía húmeda (eldesecho se mezcla con el CA a altatemperatura). Para tal fin, realizaron ensayosCantabro [10] sobre muestras en estado secoy trans-inmersión. Las mezclas fueronfabricadas empleando CA 60-70 provenientede la refinería de ECOPETROL en Apiay.Inicialmente la fase experimental se desarrollópara determinar el porcentaje óptimo de CAel cual fue de 4.2%. Sobre este porcentaje deCA fue adicionado 0.5, 1.0 y 1.5% de desechode PVC por vía húmeda con respecto a la masatotal de la muestra. La temperatura de mezcladodel PVC con el CA fue de 180 ºC.Adicionalmente se realizó el mismo estudiomencionado con anterioridad peroaumentando en 0.3% y rebajando en 0.5% elporcentaje óptimo de CA.
Los resultados de la investigación sepresentan en las Figuras 24-25 para muestrasensayadas en estado seco y tras inmersiónrespectivamente. Se observa que al adicionardesecho de PVC, los valores de desgaste delas mezclas modificadas obtenidos en el ensayoCantabro [10] son mayores con respecto a lamezcla convencional (aquella que no modificalas propiedades del CA original), y a medidaque se aumenta el contenido de CA los valoresdisminuyen. Estos resultados muestran que eldesecho de PVC disminuye la resistencia aldesgaste de las MD cuando se adiciona porvía húmeda al CA. Sin embargo, losinvestigadores resaltan la necesidad de continuarlas investigaciones utilizando menor contenidode PVC con respecto al CA, ya que tal vez losresultados presentados son producto deemplear una alta cantidad de PVC.
Figura 23. Evolución de a) estabilidad (E), b) rigidezMarshall (E/F), c) flujo (F) y d) peso unitario con la
adición de PS al asfalto.
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7. MODIFICACIÓN DE MEZCLASDRENANTES (MD) EMPLEANDO LÁ-TEX RECICLADO (LR)
En [23] se evaluó la influencia que tieneadicionar látex reciclado (LR) sobre mezclasdrenantes (MD), cuando se modifica elcemento asfáltico (CA) por vía húmeda. Paratal fin, se realizaron ensayos Cantabro sobremuestras en estado seco y trans-inmersión. Lasmezclas fueron fabricadas empleando CA 80-100 proveniente de la refinería deECOPETROL en Barrancabermeja. Se utilizóun porcentaje de 4.0% de CA para adicionar0.5 y 1.0 % de látex reciclado por vía húmedacon respecto a la masa total de la muestra. La
Figura 24. Variación del desgaste cantabro bajodiferentes porcentajes de CA y PVC con muestras
en estado seco.
Figura 25. Variación del desgaste cantabro bajodiferentes porcentajes de CA y PVC con
muestras ensayadas tras inmersión.
temperatura de mezclado del PVC con el CAfue de 160 ºC.
En la Tabla V se presenta la evolución deldesgaste Cantabro con el contenido de CA yLR de las muestras ensayadas en estado seco ytras inmersión respectivamente. Se observa enla tabla, que la mayor resistencia al desgaste delas mezclas se obtiene cuando se adiciona 0.5%de LR al 4.0% de CA.
8. CONCLUSIONESLa mezcla asfáltica modificada con
desecho de PVC presenta mayor resistenciamecánica bajo carga monotónica, rigidez yresistencia a la deformación permanente quela convencional cuando la modificación serealiza por vía húmeda. En comparación conlas mezclas convencionales, por vía seca, lasmezclas modificadas presentan de manerageneral:
• Menor resistencia mecánica bajo cargamonotónica (evaluada por medio de la ri-gidez Marshall).
• Menor módulo dinámico cuando la tem-peratura del ensayo es de 10°C.
• Ligeramente mayor módulo dinámicocuando el ensayo se realiza a 20°C y 30°C.
• Mayor resistencia a la deformación perma-nente.
La resistencia que tienen los asfaltosmodificados con PVC a fluir es mayor conrespecto al convencional. Los valores depenetración, punto de ablandamiento yviscosidad del asfalto modificado permitenpredecir menor ahuellamiento a altastemperaturas de servicio. La mezcla asfálticamodificada a bajas temperaturas de serviciopuede tener un comportamiento frágil, por lotanto, inicialmente se recomienda su utilizaciónen climas cálidos y realizar otras investigacionespara describir su comportamiento en clima frío.
LR [%] Desgaste Cantabro Desgaste Cantabro
seco [%] Tras inmersión [%]
0.0 20.5 31.2
0.5 19.93 29.3
1.0 25.47 34.4
Tabla V. Desgaste Cantabro mezclas ensayadas
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En general, las mezclas asfálticas modificadascon asfáltita tienden a poseer uncomportamiento rígido. A bajas temperaturasde servicio estas mezclas pueden tener uncomportamiento frágil, llevando a pensar quetendrían un mejor desempeño en climas cálidos.Los valores de estabilidad y rigidez Marshallde las mezclas modificadas con CA 80-100 yCA 60-70 son mayores, para cualquierporcentaje de CA y asfáltita, en comparacióncon la mezcla convencional. Los mayoresvalores de estabilidad y rigidez se obtienencuando se modifican con asfáltita las mezclasque emplean CA 80-100, a pesar que este tipode asfalto presenta menor resistencia a lapenetración y rigidez que el CA 60-70. Cuandose adicionan porcentajes de asfáltita entre 2.5 y3.5% a los CA 80-100 y CA 60-70, ambostipos de asfaltos experimentan valores similaresen el ensayo de penetración.
La mezcla asfáltica modificada con LNaumenta el valor de estabilidad con respecto ala mezcla convencional, en el porcentaje óptimode asfalto + aditivo establecido. El asfaltomodificado con LN presenta menor resistenciaa la penetración que el convencional, pero tieneal igual que el modificado con PVC,aproximadamente un valor de tres veces mayorla viscosidad. Además se debe tener en cuentaque el LN puede mejorar características deelasticidad en la mezcla, los cuales no fueronmedidos en el presente trabajo. Se recomiendala utilización del LN en climas fríos.
Las características de la mezcla asfálticamodificada con CM son similares a la de lamezcla asfáltica convencional. Además elcomportamiento del asfalto modificado conCM y el convencional es similar en cuanto apenetración, viscosidad y punto deablandamiento. La diferencia podría estar enque el CM puede mejorarle al igual que el LN,características de elasticidad a la mezcla asfálticapor ser materiales poliméricos del tipoelastómero.
Las mezclas asfálticas modificadas conPEAD y PS de desecho presentan mejorcomportamiento que la convencionalespecialmente en rigidez, resistencia a ladeformación y peso unitario.
En general, la resistencia que tienen losasfaltos modificados a fluir es mayor conrespecto al convencional.
Cuando se modifican las propiedades demezclas drenantes (MD) empleando asfaltosmodificados con PVC, la resistencia al desgastemedida en el ensayo Cantabro disminuye paracualquier porcentaje de CA y PVC. De manerasimilar, cuando se modifican MD con látexreciclado (LR), la resistencia al desgaste disminuyecuando se adiciona 1.0% de LR al CA y aumentaligeramente cuando se agrega 0.5%.
Agregar aditivos poliméricos productos dedesechos industriales como materialesalternativos para modificar o mejorar laspropiedades de los asfaltos o las mezclasasfálticas contribuiría al ambiente reduciendoel impacto negativo que producen y podríallegar a generar cultura del desarrollo sostenibleen el área de los pavimentos.
Las fases futuras del proyecto deben medirvariables como envejecimiento a corto y largoplazo de los asfaltos, módulos dinámicos,resistencia a fatiga y ahuellamiento de mezclasasfálticas, y establecer un análisis de costos ybeneficio.
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las mezclas asfálticas drenantes”. Tesis de pregrado, Facultad
de Ingeniería Civil, Universidad Católica de Colombia, Bogotá
D.C., 2004.
Hugo Alexander Rondón QuintanaEs Ingeniero Civil de la Universidad Francisco de Paula Santander de
Cúcuta, Colombia. Obtuvo su título de Maestría en Ingeniería Civil enla Universidad de Los Andes de Bogotá D.C., Colombia. Obtuvo su
doctorado en la Universidad de Los Andes de Bogotá D.C., Colombia.
Actualmente se desempeña como profesor asistente en el Programa
Curricular de Ingeniería Topográfica en la Universidad Distrital Fran-cisco José de Caldas de Bogotá D.C., Colombia, y pertenece como
investigador al grupo Topovial donde realiza estudios sobre asfaltos.
Luís Ángel Moreno AnselmiEs Ingeniero Civil de la Universidad Francisco de Paula Santander
de Cúcuta, Colombia. Obtuvo su título de Maestría en Ingeniería Civilen la Universidad de Los Andes de Bogotá D.C., Colombia. Actual-
mente se desempeña como docente investigador en la Facultad de
Ingeniería Civil de la Universidad Católica de Colombia de Bogotá
D.C., Colombia, y pertenece como investigador al grupo de Pavimen-tos y Materiales de Ingeniería donde realiza estudios sobre asfaltos
modificados. [email protected]
Daniella Rodríguez UrregoEs estudiante de ingeniería civil de la Universidad Católica de Colom-
bia. Se ha desempeñado como auxiliar de investigación del grupo de
Pavimentos y Materiales de Ingeniería de la Universidad Católica deColombia desde el año 2006. [email protected]
Jennifer Lee MariñoEs estudiante de ingeniería civil de la Universidad Católica de Co-
lombia. Se ha desempeñado como auxiliar de investigación del gru-
po de Pavimentos y Materiales de Ingeniería de la Universidad Ca-
tólica de Colombia desde el año 2006. [email protected]
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1 Estudiante de la Maestría deIngeniería Industrial de laUniversidad Distrital. Investi-gador del Grupo Economía,Sociedad y ProductividadUN-UPTC
2 Profesor de la Facultad deIngeniería de la UniversidadDistrital. Investigador grupoMMAI de la UniversidadDistrital.
Hugo FelipeSalazar Sanabria1
César AmílcarLópez Bello2
Propuesta metodológica para laaplicación del modelo Supply ChainOperations Reference
RESUMENEl modelo SCOR (Supply Chain Operations
Reference) es una herramienta de GestiónEstratégica para tener un visión global de todala cadena de suministro; especifica cada unode los procesos y elementos, analiza, mide,establece objetivos de rendimiento, determinaoportunidades de mejora, identifica las mejoresprácticas y prioriza proyectos de mejoramientopara garantizar el cumplimiento de la promesade servicio a través de la red de distribucióndel sistema. Este artículo incluye laconfiguración SCOR de una cadena desuministro básica, las ventajas de utilizar elmodelo SCOR, las principales herramientas enla gestión de cualquier cadena de suministro yprincipalmente contiene una metodologíapropuesta y su aplicación en una organizaciónde la industria forestal, incluyendo ladescripción de la configuración por medio decategorías de proceso.
Palabras clave: Cadena de suministro,configuración de la SC, herramientas del SCOR,metodología del SCOR.
METHODOLOGICAL PROPOSAL FORTHE IMPLEMENTATION OF SUPPLYCHAIN OPERATIONS REFERENCEMODEL
ABSTRACTThe SCOR (Supply Chain Operations
Reference) model is a strategic managementtool aimed to provide a global vision of theentire Supply Chain (SC). The model, in onehand, specifies each of the involved elementsand processes; on the other hand it analyzes,measures and establishes performance goals,identifies opportunities for improvement,determines best practices and prioritizesprojects in order to ensure the fulfillment ofthe promise of service through the distribution
system. This paper discusses an SCORconfiguration of a basic supply chain, theadvantages of using the SCOR model, and themain tools in the management of any SC. Italso contains a proposal of a methodologyand its application to an organization withinthe forest industry
Key words: Supply Chain configurationSCOR tools, SCOR methodology.
1. INTRODUCCIÓNEl presente trabajo es el resultado de la
investigación realizada en las etapas de revisióndel estado del arte y su aplicación en el diseñode la Supply Chain (SC) específica, paraconceptualizar y caracterizar los procesosbásicos en el proyecto titulado “Diseño de unsistema de distribución en una organización delsector de la industria forestal para elmejoramiento y racionalización de los procesoslogísticos”, desarrollado con el Grupo deInvestigación Modelos Matemáticos Aplicadosen la Industria MMAI de la UniversidadDistrital [4] .
Los problemas de configuración abarcandecisiones en el nivel estratégico relativas aldiseño de la Cadena de Suministro (SC), entreotras, comprar o fabricar, estrategia desuministro, selección de proveedores, diseñode la red de producción-distribución y losprocesos de distribución y devolución. Dentrode los estudios e investigaciones realizadassobre la configuración de la SC, está el modeloSCOR, diseñado para representar, analizar yconfigurar SC, el cual fue desarrollado por elSupply Chain Council (SCC) en 1996.
El modelo SCOR es una alternativametodológica para darle solución a laproblemática planteada en la investigación, esdecir, es una herramienta para conceptualizar,evaluar, balancear y mejorar sistemas logísticos.
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2. CONFIGURACIÓN DE UNA CADE-NA DE SUMINISTRO (SC) BÁSICA
La configuración de una SC depende de:
• Los niveles de planeación de la demandaagregada y sus fuentes de información.
• La localización de las fuentes de aprovisio-namiento de productos y materia prima.
• La localización de las plantas de produc-ción y sus métodos de producción.
• Los canales de distribución y del desplie-gue de inventarios y productos.
• La localización y los métodos de devolu-ción.
Por la complejidad de la estructura anterior, sedebe diseñar con precisión la configuración de laSC, de los procesos y de las prácticas de gestión.
En el diseño de la configuración de una SC,se debe tener en cuenta que es una cadena deejecución de procesos de Aprovisionamiento(S), Manufactura (M) y Distribución (D) y cadaintersección de los procesos S-M-D es unenlace en la SC: ejecución de los procesos detransformación o transporte de materiales y/o de productos, en donde cada proceso es uncliente del proceso previo y es proveedor delsiguiente [1].
En la Planeación de Gestión, estos enlacescliente-proveedor son los procesos deplaneación y así balancear la SC y cada enlacerequiere de un plan de una categoría deprocesos, es decir, se debe planear elaprovisionamiento, la manufactura, ladistribución y la devolución o retorno. (VerFigura 1.)
3. VENTAJAS Y HERRAMIENTASDEL SCOR
Modelando con SCOR se tienen grandesoportunidades de negocio [1]:
• Es una estrategia de desarrollo,
• Se pueden adquirir, fusionar o separar em-presas o SC,
• Se optimizan y se rediseñan procesos,
• Se estandarizan, normalizan y se racionali-zan procesos,
• Se crean o arrancan nuevos negocios,
• Se realiza evaluación comparativa,
• Se realizan procesos de tercerización oexternalización,
• Se implementan aplicaciones de software,
• Se implementan arquitecturas orientadas alservicio.
SCOR incluye diferentes diagramas y cadauno responde a un propósito diferente [1]:
• Diagrama de ámbito de aplicación o al-cance del negocio. Establece el alcance deun proyecto u organización.
• Mapa Geográfico. Describe los flujos demateriales en el contexto geográfico, o sea,dentro de los nodos de una SC: almacenes,fábricas, centros de distribución (CD) o tien-das.
• Diagrama de hilos o diagrama de flujo demateriales. Está enfocado a las categoríasde proceso, para describir el alto nivel decomplejidad o redundancia.
• Diagramas de proceso o diagrama de flu-jo de trabajo. Describe información demateriales y flujo de trabajo; en el diagra-ma se destaca información sobre las per-sonas e interacciones en el sistema.
4. PROPUESTA METODOLÓGICALa metodología propuesta, objetivo
principal del presente artículo, se compone de4 etapas fundamentadas en los niveles de laestructura del modelo SCOR [1]:
• Nivel superior. Tipos de procesos.
• Nivel de configuración. Categorías de pro-ceso.
• Nivel de elementos de proceso. Descom-posición de procesos.
• Nivel de implementación. Descripción delas actividades de proceso.
Figura 1. Configurabilidad de una SC básica. Tomado de [1].
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36
Las etapas de proceso metodológico, una porcada nivel del SCOR, son:
1. Definición y evaluación del alcance y de losprocesos básicos de la SC.
2. Definición y evaluación de las categorías deprocesos.
3. Definición de los elementos de proceso odescomposición de procesos.
4. Implementación de los cambios de la SC.
Las etapas de la metodología se debenejecutar en forma secuencial, pero el alcancedepende de la madurez administrativa y de losprocesos logísticos de la organización, es decir,se puede aplicar parcial o totalmente según lascaracterísticas y estado de los procesos de laempresa.
La metodología descrita se utilizó en lacaracterización y configuración del sistema deproducción y distribución de la empresaReforestadora de la costa Refocosta S.A. zonacentro. Los diagramas resultantes de lasherramientas SCOR (ver Figuras 2,3,4), seutilizan en el presente artículo para describir lasetapas del proceso metodológico. Se incluyendiagramas resultantes de casos específicos yfundamentados a partir de la consulta dediferentes casos de aplicación (ver [2], [3], [4]).
4.1 Etapa 1
Definición y evaluación del alcance y de losprocesos básicos de la SC; comprende:
1. Compromiso por parte de la dirección dellevar a cabo un proceso de mejoramientode los procesos de la SC.
2. Definición y análisis de los procesos exis-tentes. Definición de los límites o fronterasde los procesos de la SC, utilizando voca-bulario y notación estándar del modeloSCOR, a través de la creación del Diagra-ma de Alcance del Negocio (ver Figura 2.)
3. Evaluar los indicadores claves de rendimien-to de primer nivel y compararlos con losmejores de su clase (BIC). En este caso lasmedidas de nivel 1 (M1), están evaluandoel rendimiento global de la SC.
4. Identificar diferencias de rendimientos se-gún las M1, para establecer objetivos derendimiento competitivo (ORC).
5. Identificar oportunidades de mejora, segúnanálisis de las mejores prácticas, para cadatipo de proceso nivel 1.
4.1.1 Diseño del diagrama de
alcance del negocio [1]
En una plantilla con columnas paraproveedores, proveedores de servicios yclientes, se realizan las siguientes actividades:
• Identificar los clientes de la SC e incluirlosen la columna clientes
• Identificar las entidades geográficas o lógi-cas de la SC (nodos de proveedores de ser-vicios), considerando fábricas, CD, alma-cenes y clientes.
• Incluir los proveedores de la SC
• Enlazar los nodos para reflejar los flujosde materiales e información.
4.1.2 Evaluación del desempeño de la SC (nivel 1)
En todos los niveles SCOR proporcionaindicadores claves de rendimiento (KPI’s),divididos en cinco atributos de rendimiento:
• Fiabilidad en cumplimiento (Reliability)
• Velocidad de atención (Responsiveness)
• Flexibilidad (Agility)
• Costos (Costs) y
• Gestión de activos (Assets Management)
Figura 2. Ejemplo de Diagrama de Alcance del Negocio. Tomado de [4].
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37
Los atributos de rendimiento y las medidasde nivel 1 (M1), son una base para enfocar ladefinición de los indicadores dentro de unaindustria específica. El manual SCOR definecada una de las medidas con precisión yproporciona una fórmula para el cálculo:
• Cumplimiento de la orden perfecta.
• Tiempo de ciclo para cumplimiento de laorden.
• Flexibilidad en SC inversa.
• Adaptabilidad de la SC inversa.
• Adaptabilidad de la SC baja.
• Costo de gestión de la SC.
• Costo de bienes vendidos.
• Tiempo de ciclo del efectivo.
• Retorno sobre activos fijos de la SC.
• Retorno sobre capital de trabajo.
Una vez que se ha observado el estado actualde la SC, se revisan datos históricos y sedetermina qué medidas usar para evaluarla.
4.2 Etapa 2
Definición y evaluación de las categorías deprocesos. Comprende:
1. Representar el estado actual de la SC (as is),mediante el mapa geográfico y el diagramade hilos o diagrama de procesos.
2. Evaluar los KPI’s de segundo nivel y com-pararlos con los mejores de su clase (BestIn Class-BIC). En este caso las medidas ni-vel 2 (M2), están evaluando desempeño delas categorías de proceso.
3. Identificar las diferencias de rendimiento yanalizar desventajas de segundo nivel.
4. Identificar oportunidades de mejora, segúnanálisis de las mejores prácticas, para cadacategoría de proceso nivel 2.
5. Rediseñar el estado deseado de la SC (tobe), mediante el mapa geográfico y eldiagrama de hilos o diagrama de procesos.
6. Priorizar proyectos y realizar plan de pro-yectos.
4.2.1 Diseño de un mapa geográfico [1]
Comenzando con los clientes, repita paracada tipo de nodo en el mapa:
• Identifique, dibuje y nombre todos losnodos de suministro sobre el mapa.
• Identifique los procesos de Nivel 2 (cate-gorías de proceso).
• Liste los procesos de Nivel 2 en los nodossobre el mapa (ver Figura 3.)
• Dibujar los flujos de materiales, medianteflechas que conecten los nodos.
El primer diagrama a realizar del estadoactual es el mapa geográfico, el cual describe elproceso existente identificando fuentes, sitiosde manufactura y centros de distribución,usando las categorías de proceso. El mapageográfico permite analizar y repensar elalcance de la SC, en aspectos tales como: queparte de la SC de los proveedores incluir, queparte de los mayoristas incluir, que líneas deproductos incluir ó que grupo de clientes incluir[3]. Refinando el mapa geográfico se obtieneel diagrama de hilos.
4.2.2 Diseño del diagrama de hilos
o diagrama de procesos [1]
Comenzando con los clientes, repetir lossiguientes pasos, hasta que todos los nodosrelevantes del Mapa Geográfico hayan sidocreados:
Figura 3. Ejemplo de Mapa Geográfico. Tomado de [4].
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se deben consultar las tablas de rendimientode procesos para identificar oportunidades demejora, según análisis de las mejores prácticas.
SCOR sugiere que se consideren los atributosde rendimiento encontrados de la SC y sedecida en donde la SC es superior, tieneventajas, tiene paridad o es inferior a la mediade la industria con el objetivo de determinarcómo se desea que sea su SC en el futuro. Nose puede esperar ser superior en todas lascategorías, pero se debe esperar ser muy buenoal menos en una o dos categorías.
Una vez examinada la estrategia de la SC yasignado prioridades, se debe pensar en la posiciónen donde se necesita estar para lograr la estrategia;si se asigna máxima prioridad a la fiabilidad y losdatos históricos y los datos de referencia indicanque su SC es superior, la compañía está en buenaforma. Si se decide que su estrategia depende dela superioridad y está solo a la par, se debeconsiderar la forma de mejorar en una o dosáreas de desempeño de otro tipo que apoyen ellogro de la estrategia [3].
4.3 Etapa 3
Definición de los elementos de proceso odescomposición de procesos. Comprende:
1. Representar el estado actual (as is), por me-dio de los elementos de proceso, medianteel diseño los diagramas de proceso odiagramas de flujo de trabajo.
2. Evaluar los KPI’s de tercer nivel y compa-rarlos con los mejores de su clase (BIC).En este caso las medidas de nivel 3 (M3),están verificando el rendimiento de los ele-mentos de proceso.
3. Identificar las diferencias de rendimiento yanalizar desventajas de tercer nivel.
4. Identificar oportunidades de mejora, segúnanálisis de las mejores prácticas, para cadaproceso nivel 3.
5. Representar el estado deseado (to be), porlos elementos de proceso, mediante el di-seño de los diagramas de proceso odiagramas de flujo de trabajo.
4.3.1 Diseño de un diagrama de proceso
(workflow) [1]
• Obtener descripciones genéricas por partede los dueños del proceso.
Figura 4. Ejemplo de Diagrama de Hilos oDiagrama de Procesos. Tomado de [4].
• Determinar la clase de nodo (cliente, pro-veedor, manufactura) y cree una columnaen la clase apropiada.
• Crear representaciones de proceso (catego-rías de proceso), para cada proceso listadoen la columna de este nodo (S1, M2, D1,etc.).
• Vincular o enlazar los procesos a los pro-cesos del nodo anterior, usando la infor-mación del flujo de material del mapa geo-gráfico (ver Figura 4).
• Añadir, opcionalmente, los flujos de infor-mación con diferente color o trazo.
4.2.3 Evaluación del desempeño de la SC (nivel 2)
Una vez que el equipo SCOR ha analizadodatos históricos del nivel 1 y del nivel 2, estálisto para revisar el enfoque actual de laorganización para su SC, para definir una nuevaestrategia de la SC si es necesario, para establecerobjetivos de rendimiento competitivo, paraestablecer prioridades y presupuesto delrediseño [3].
SCOR se basa en ligeras variaciones ymejoras de las medidas de rendimiento,definidas en forma concreta y específica en elmanual, para medir las categorías de procesoy las actividades. Así, si se quiere estudiar enforma más detallada una categoría de proceso,
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• Mapear las descripciones en el diagrama deproceso (normalizar procesos).
• Crear líneas de responsabilidad para refle-jar los límites de la organización.
• Crear los flujos de trabajo con los proce-sos SCOR (ver Figura 5).
4.3.3 Rediseñar la cadena de suministro
SC según sea necesario (nivel 3)
Los primeros pasos del rediseño son lacreación del futuro mapa geográfico y deldiagrama de hilos, realizando cambios en lassecuencias del flujo de trabajo para mejorartiempos y eficiencias, apoyados en el listadode oportunidades y transacciones que son causade dificultad. En el rediseño, los diagramas sepueden cambiar repetidamente; a partir de unrediseño inicial se estudia el problema a mayorprofundidad [3].
En los diagramas de nivel 3, se determina laforma en que el proceso se llevará a cabo y seasignan responsabilidades específicas en undiagrama de responsabilidades de proceso, enel cual cada carril o franja identifica a una entidadfuncional de la organización que serán lasresponsables de las actividades (ver Figura 6).
Figura 5. Ejemplo de Diagrama de Proceso oDiagrama de Flujo de Trabajo. Tomado de [1].
• Añadir descripción a los flujos de trabajopara reflejar entradas y salidas de los pro-cesos.
4.3.2 Evaluación del desempeño de la SC (nivel 3)
Una vez que se tiene un buen conocimientode fortalezas y debilidades del estado actual dela SC, se puede pensar en cómo se quierecompetir y lo que se tendrá que hacer paraponer en práctica una estrategia elegida oredefinida para la SC, partiendo de la estructurade la organización y la estrategia corporativagenérica u organizacional.
Para poder determinar en donde centrar losesfuerzos de mejora, se debe comparar lasprácticas de la compañía, con las mejoresprácticas descritas por SCOR para procesos ysubprocesos específicos. El manual SCORidentifica las mejores prácticas usadas porempresas superiores, con lo cual identifica uncamino seguro para para mejorar procesos.
Se completa el análisis de mejoramiento cuandoha decidido si rediseña el proceso actual; si se hadecidido mejorar la SC actual, se debe tenerobjetivos asignados para cada atributo, y se debehaber seleccionado y priorizado las posibilidadesde centrar el esfuerzo de mejoramiento.
Figura 6. Ejemplo de Diagrama de responsabilidadesde Proceso S1. Tomado de [3].
4.4 Etapa 4
Implementación de los cambios de la SC.Comprende:
1. Planear el proceso de implementación.
2. Seleccionar proyectos piloto eimplementarlos.
3. Evaluar el rendimiento de los proyectos pi-loto.
4. Aplicar proyectos pilotos, en donde seaposible, en toda la SC.
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40
40
4.4.1 Rediseñar la cadena de suministro SC
según sea necesario (nivel 4)
En esta fase de rediseño, los diagramas denivel 4 describen cómo las actividades deldiagrama de responsabilidades de proceso nivel3 son implementadas, es decir, en el diagramanivel 4 se describe el proceso apropiado enforma detallada y refinada.
El propósito del enfoque descendente (Top-
Down) del SCOR, es que el equipo de rediseñose concentre solo en los aspectos de la SC querequieren ser cambiados, así, para cada procesonivel 3 que se decida cambiar, se debe consultarlos elementos de proceso en el manual SCOR.
El equipo de rediseño debe consultar lassugerencias de las mejores prácticas y considerarlos cambios que se podrían hacer, como: nuevasprácticas de gestión, nuevas prácticas deempleados o uso de aplicaciones de softwarepara automatizar una actividad o para apoyara los empleados que realizan la actividad.
4.4.2 Todos los procesos deben ser gestionados
Cuando SCOR representa los módulos deplaneación en un diagrama deresponsabilidades, en el lado izquierdo seincluye a la unidad funcional que proveerá losgestores para supervisar los procesosoperativos, es decir, los procesos de planeaciónson actividades que deben ser asignadas a losgestores quienes deben supervisar los procesosoperativos.
El proceso de planeación puede ser divididoen actividades, y así como los procesosoperativos pueden ser apoyados poraplicaciones de software u otras mejoresprácticas, puede suceder con los procesos deplaneación. Las mejores prácticas del plan degestión, pueden sugerir actividades yherramientas que los administradores puedenusar, o pueden incluir módulos de softwareque se pueden usar para automatizar lasfunciones de planeación de gestión.
4.4.3 Cambios importantes en el
rediseño de la SC [3]
Así como se recomienda un plan deactividades para los administradoresresponsables de los procesos operativos,también se recomienda herramientas y
actividades que los empleados pueden utilizarpara mejorar los resultados de una actividaddada. En algunos casos se requiere cambiossustanciales en el trabajo y nuevas descripcionesde funciones para implementar los cambios enlas actividades.
Hay una gran variedad de módulos yaplicaciones de software disponibles paraayudar en el mejoramiento y en laautomatización de procesos de la SC. Enmuchos casos los módulos diseñados en formaestándar no coinciden exactamente con ladescripción de procesos usados en SCOR, ylos diseñadores tendrán que decidir si unaaplicación de software dada, que parece cubrirvarios de los procesos, ofrece la funcionalidadrequerida.
Una vez que se ha decidido cómo cambiarlos procesos seleccionados en la SC existente,es una buena práctica poner a prueba el nuevodiseño en una herramienta de simulación. Laesencia de la práctica de la simulación es que elmodelo del proceso deseado (to be), identificalos requerimientos supuestos de eficiencia delas nuevas actividades y luego se pueden corrercargas de trabajo simuladas a través del sistema,para ver si se ejecuta como se esperaba.
Al final de todas las actividades de rediseño,se tiene el proyecto global de cambios o mejorasa realizar en los diferentes procesos básicos y enlas diferentes categorías de proceso en la SC, elcual requiere del diseño de un plan para suimplementación. Se identifican los cambiosobligatorios que traerán mejoras inmediatas, loscambios críticos en los procesos, los cambiosde mayor facilidad y de mayor prioridad derealización y los cambios que van a generar mayorvalor agregado, según las prioridades derendimiento identificadas para la SC.
5. CONCLUSIONESEl método SCOR ofrece un vocabulario,
una notación, un proceso y un enfoquesistemático que se convierte en una poderosaherramienta de gestión, pero la metodologíade aplicación de su estructura y sus herramientasestá implícita en su diseño, causando dificultaden el proceso de apropiación y aplicación delmodelo.
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41
Por los diversos problemas encontrados enel proceso de conceptualización del modelose hizo evidente y necesaria la necesidad decontar con una metodología mucho másamplia y explícita para su adaptación eimplementación en organizaciones quecomienzan el inaplazable proceso demejoramiento de los sistemas logísticos.
El principal aporte de la propuestametodológica para la aplicación del modeloSCOR presentada en este artículo, consiste endescribir de manera clara y detallada el procesode diseño e implementación del modelo, nodisponible en el estado del arte actual, paraorganizaciones que se encuentran en etapasiniciales, para organizaciones que ya hanobtenido algunos resultados en la mejora delos procesos y para organizaciones que hanimplementado el modelo y que se encuentranrealizando actividades de mejoramientocontinuo.
La propuesta metodológica es uno de losproductos de la tesis de Maestría en IngenieríaIndustrial de la Universidad Distrital, “Diseñode un sistema de distribución en unaorganización de la industria forestal para elmejoramiento y racionalización de los procesoslogísticos”[4], donde se toma como caso deestudio la empresa Refocosta S.A., buscandola caracterización del sistema de producción,distribución e inventario, hasta la etapa decategorías de procesos. Los resultados tangiblesobtenidos en el trabajo de mejoramiento delos procesos logísticos en Refocosta S. A.,indican la validez y pertinencia de la presentepropuesta metodológica en sus etapas dedefinición y evaluación del alcance y de losprocesos básicos de la SC y la definición yevaluación de las categorías de procesos.
Por otra parte podemos mencionar que enla actualidad se encuentra en ejecución lainvestigación “Caracterización de la cadenaláctea de la provincia de Sugamuxi en Boyacá”,donde también se está aplicando y validandola metodología descrita. Los resultados de lasdos experiencias prácticas serán descritos endetalle en una próxima publicación.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] Supply-Chain Operations Reference- model. SCOR OverviewVersion 9.0 Supply-Chain Council. 2008.
[2] J. L. Calderón Lama, L. E. Francisco-Cruz. “Análisis del modeloSCOR para la Gestión de la Cadena de Suministro”. IX Congresode Ingeniería de Organización Gijón, 8 y 9 de Septiembre de2005.
[3] P. Harmon. “An Introduction to the Supply Chain Council’s SCORMethodology”. Business Process Trends. WHITEPAPER. January2003.
[4] H. F. Salazar Sanabria. “Diseño de un sistema de distribución enuna organización del sector de la industria forestal para el me-joramiento y racionalización de los procesos logísticos”. Tesisde Magíster en Ingeniería Industrial. Bogotá. D.C. UniversidadDistrital Francisco José de Caldas. Facultad de Ingeniería, 2010.107 págs.
[5] http://www.supply-chain/scorcasestudiesatob.asp.
[6] J. L. Calderón Lama. “Análisis del modelo SCOR para la Gestiónde la Cadena de Suministro”. Proyecto de Investigación del Pro-grama de Doctorado Gestión de la Cadena de Suministro en elcontexto de Empresa Virtual, Ingeniería y Modelización Empre-sarial. Universidad Politécnica de Valencia. Enero 2005.
[7] S. Maturana y C. Zepeda. “Modelación de Sistemas de Distribu-ción e Inventario”. Actas de Resúmenes Extendidos del Segun-do Congreso Chileno de Investigación Operativo OPTIMA 97 yPrimer Encuentro Latino Iberoamericano de Optimización, L.Pradenas (ed.), pp. 524—529, Concepción, 6—8 de Noviembrede 1997.
[8] R. Veloso. “Tendencias en el diseño de redes de distribucióninspirado en el servicio al cliente”. Boletín Mensual ActualidadLogìstica, Edicion 29, Chile, Junio de 2005.
[9] SCOR Quick reference. Version 9.0 Supply-Chain Council. 2008.
[10] F. Lario, D. Pérez Perales. “Gestión de las redes de suministro,sus tipologías y clasificaciones”. X Congreso de Ingeniería deOrganización, Gijón 2008.
[11] O. D. Preciado Rojas. “Análisis mejoramiento de planeación dela producción en el proceso de remanufactura en RefocostaS.A.”. Trabajo de grado como Ingeniero Industrial. SogamosoBoyacá. UPTC. Escuela de Ingeniería Industrial 2009.125 p.
Hugo Felipe Salazar Sanabria.Es Ingeniero Industrial de la Universidad Industrial de Santander, de
Bucaramanga, Colombia. Obtuvo su título de Maestría en 2010, en la
Universidad Distrital Francisco José de Caldas de Bogotá, Colombia.
Se desempeñó como Director de Programa de Ingeniería Industrialen la UPTC Sogamoso durante 8 años. Posteriormente, ejerció el
cargo de Director del Centro de Investigaciones y Formación Avan-
zada de Sogamoso CIFAS UPTC. Actualmente se desempeña como
profesor en el área de Producción, Logística e Investigación de Ope-raciones en la UPTC de Sogamoso, Colombia, y pertenece como in-
vestigador al grupo Economía, Sociedad y Productividad UN-UPTC
donde realiza estudios sobre producción y logí[email protected]
César Amilcar López BelloMagíster en Ingeniería Industrial, Universidad de los Andes. Especia-
lista en Ingeniería de Producción, Universidad Distrital. Ingeniero
Industrial, Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Profesor
Investigador grupo sistemas logísticos de la Universidad de la Saba-na. Profesor Asociado, Facultad de Ingeniería Universidad Distrital.
Investigador grupo MMAI de la Universidad Distrital.
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42
42
1 Estudiante de la Facultad deIngeniería, UniversidadDistrital.
2 Estudiante de la Facultad deIngeniería, UniversidadDistrital.
3 Profesor de la Facultad deIngeniería, UniversidadDistrital.
Héctor Hostos1
Federico Sanabria2
Miguel Melgarejo3
Diseño de circuitos analógicos basa-dos en amplificadores operacionalesusando algoritmos genéticos confunción de aptitud difusa
RESUMEN
Este artículo presenta una propuesta para el
diseño de circuitos analógicos basados en
amplificadores operacionales usando un
algoritmo genético simple. La entrada al
algoritmo es la función de transferencia
requerida por el diseñador expresada como la
respuesta al escalón unitario que el circuito
debería exhibir. Adicionalmente, una
característica especial del algoritmo radica en
que la función de aptitud se implementa como
un sistema de inferencia difusa. Se incluye en el
artículo un resumen de la metodología utilizada
para el diseño del algoritmo y resultados con
múltiples funciones de transferencia para un
circuito de topología específica.
Palabras clave: algoritmo genético,
amplificador operacional, circuito analógico,
sistema de inferencia difusa, función de aptitud,
función de transferencia.
OPERATIONAL AMPLIFIER ANALOG
CIRCUIT DESIGN USING GENETIC
ALGORITHMS WITH FUZZY FITNESS
FUNCTION
ABSTRACT
This paper presents a genetic algorithm
approach to the design of analog circuits
consisting of operational amplifiers. The input
of the algorithm is the transfer function of the
required system. The fitness function of the
genetic algorithm is implemented by means of
a fuzzy inference system. A summary of the
methodology used in the design is included and
results with a specific circuit topology for
multiple transfer functions are reported.
Key words: genetic algorithm, operational
amplifier, analog circuit, fuzzy inference system,
fitness function, transfer function.
1. INTRODUCCIÓN
En el proceso de diseño de circuitos
analógicos es muy común que a la hora de
requerir respuestas que implican circuitos
complejos se tenga que hacer uso de
herramientas de optimización numérica [3]. La
razón de esto es que el modelamiento
matemático de este tipo de topologías que
genera mejores resultados es la mayoría de las
veces complejo. Estas herramientas se basan
en topologías clásicas y en aproximaciones del
comportamiento de los circuitos que solo
alcanzan soluciones en mínimos locales [1].
Es por esta razón que buscando soluciones
a este tipo de problemas surgen diferentes
paradigmas como por ejemplo, la computación
evolutiva [1]. Esta ciencia aborda el estudio de
los fundamentos y las aplicaciones de técnicas
computacionales basadas en los principios de
la evolución natural [4]. Son técnicas que
pueden ser vistas como métodos de búsqueda
y optimización; dentro de las reportadas se
pueden citar: estrategias de evolución [8],
programación evolutiva [9] y los algoritmos
genéticos [10].
Tomando como referencia los resultados
obtenidos en [1],[2] y [3], se propone en este
trabajo emplear un algoritmo de este tipo, el
cual a partir de una función de transferencia
específica, encuentre un circuito basado en un
amplificador operacional, resistencias y
capacitancias. La estructura de la red en ésta
aproximación es estática lo que quiere decir que
el algoritmo solo determina los valores de los
elementos pasivos, no cuales de esos elementos
deben formar el circuito. El propósito del
algoritmo es generar una buena solución
teniendo en cuenta el error con respecto a la
respuesta al paso que genera la función de
transferencia objetivo.
43Vol.14 No.2REVISTA INGENIERÍA - FACULTAD DE INGENIERÍA, UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
43
43
El parámetro más importante en la
definición del algoritmo evolutivo es la función
encargada de evaluar a las posibles soluciones
del problema. Este parámetro recibe el nombre
de función de aptitud [6] y en esta propuesta
se realiza mediante un sistema de inferencia
difusa. Se busca de esta forma integrar una
perspectiva cualitativa de evaluación que podría
ser derivada de un experto humano [1].
El artículo se estructura así: primero se
muestran ciertos fundamentos que cubren
aspectos generales de los algoritmos genéticos
y los sistemas difusos. Luego se presenta un
resumen de la propuesta de diseño. En tercer
lugar, se describen los resultados para distintas
funciones de transferencia con un circuito de
topología Sallen-Key, que en la práctica es
comúnmente usado debido a su simplicidad
[12]. Por último, se presentan algunas
conclusiones.
2. FUNDAMENTOS
Esta sección presenta una revisión de las
técnicas de inteligencia computacional
consideradas en este trabajo. El lector que esté
interesado en profundizar sobre estos temas
puede consultar [1], [6], [8], [9], [10], [13], [14]
para algoritmos genéticos y [4] y [11] para
sistemas difusos.
2.1 Algoritmos genéticos
Los algoritmos genéticos son un proceso
iterativo de búsqueda de soluciones cuasi
óptimas, regido por una serie de principios que
se inspiran en las leyes de la evolución de las
especies (la sobrevivencia del más apto). Una
de las características más importantes de estos
algoritmos es que no requieren de un
conocimiento profundo del problema, pues
bajo ciertas restricciones no tienen limitantes
respecto a la forma de las soluciones que se
planteen. Así, es posible explorar respuestas que
tal vez con los métodos de diseño
convencionales no se considerarían.
El algoritmo genético se inicia estableciendo
una población inicial de posibles soluciones al
problema, las cuales son seleccionadas
aleatoriamente. A partir de estas, se evalúa una
función de aptitud que cuantifica el desempeño
de las soluciones respecto a cuán bien se
aproximan a la solución que requiere el
problema.
Luego de evaluar la función de aptitud, se
realiza un proceso de selección donde se
eliminan todas las posibles soluciones que no
estén dentro del rango de idoneidad necesario.
Con las soluciones que quedan se inicia un
proceso para crear nuevos pobladores o una
nueva generación. Para ello se hacen acciones
como el cruce entre dos elementos para generar
uno nuevo con las características de los
originales, la copia o el paso de los elementos
de la generación actual a la siguiente y la
mutación o cambio aleatorio de las
características de los individuos. En esta nueva
generación se realiza un proceso similar al de
la primera, buscando generar soluciones cada
vez mejores.
Idealmente el algoritmo continúa así hasta
converger a la solución óptima o hasta que se
cumpla algún parámetro que el diseñador
determina para detener el algoritmo. Es
responsabilidad del diseñador determinar
cuándo se debe detener el algoritmo. El estado
al que converge el algoritmo y la calidad de la
solución hallada dependen fundamentalmente
de sus parámetros, tales como la función de
aptitud, la cantidad de generaciones que se corre
el algoritmo, los métodos de cruce, copia y
mutación, entre otros.
2.1.1 Cromosomas y genes
Los cromosomas son cada una de las posibles
soluciones que se consideran en la población.
Conceptualmente son unidades que contienen
toda la información necesaria para determinar
la posible solución al problema. Generalmente,
para facilitar el trato de los datos se representan
en forma de vector o de matriz. Así como en
genética, el gen es una parte integrante del
cromosoma, en los algoritmos genéticos cada
gen posee una unidad de información de la
posible solución que forma el cromosoma.
2.1.2 Cruce de cromosomas
Esta es una de las acciones que se realizan
sobre los cromosomas seleccionados de la
generación presente para crear los elementos
una nueva generación. El operador de cruce
mezcla los genes de dos cromosomas
priorizando de alguna forma aquellos que
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generen mejores respuestas. El nuevo elemento
es un cromosoma completamente diferente a
los originales con un desempeño que puede
ser mejor o peor que los cromosomas padre,
esto depende de la forma como se lleve a cabo
la mezcla.
2.1.3 Copia de cromosomas
Esta es la acción mediante la cual se pasan
los mejores cromosomas de la generación
anterior hacia la nueva. Esto se lleva a cabo
para comparar estos individuos con las nuevas
soluciones creadas por la acción de cruce y para
preservar el acervo genético que introducen
estas soluciones.
2.1.4 Mutación de cromosomas
Este es el proceso con el que se realizan
cambios aleatorios en las posibles soluciones
de las nuevas generaciones. Su propósito es
aumentar el rango de estudio hacia horizontes
más grandes y no restringirse a rangos pequeños
que pudiesen tener solo mínimos locales.
embargo, en la literatura se asocia este concepto
a aquel sistema que procesa variables puntuales
mediante una base de reglas con los conceptos
de lógica difusa. Un nombre generalmente
asignado es el de “sistema de inferencia difusa”.
La arquitectura típica de un sistema de este
tipo se ilustra en la Figura 1. Este se puede
apreciar como un sistema de múltiples entradas
y una salida, en el caso de requerirse más de
una salida lo apropiado sería generar otro
sistema.
La base de reglas representa el conocimiento
que el sistema modela y relaciona las variables
de entrada con la de salida de una forma
lingüística e interpretable por el ser humano.
La fusificación transforma valores puntuales
de entrada en valores difusos. El motor de
inferencia simula el proceso de toma de
decisiones realizado por un ser humano
empleando la implicación difusa. La
defusificación proporciona salidas puntuales
según la variable difusa inferida por el motor.
3. METODOLOGÍA
Lo primero que se define es la red
generalizada que va a ser optimizada mediante
el algoritmo genético. El problema se limita a
una red de un amplificador operacional como
la que se muestra en la Figura 2. La metodología
para el desarrollo del algoritmo genético se
muestra en la Figura 3.
Figura 1. Diagrama en bloques del funcionamiento deun Sistema de Inferencia Difusa. Las entradas X y lasalida denotada como Y, son valores puntuales, sinembargo todo el procesamiento interno se realiza
según la teoría de lógica difusa.
FU
SIF
ICA
DO
R
DE
FU
SIF
ICA
DO
R
BASE DE REGLAS
MOTOR DEINFERENCIA
2.1.5 Función de aptitud
Esta función sirve para medir la adaptación
de un cromosoma a su entorno, o en términos
más prácticos, para evaluar el desempeño de
una posible solución en el problema que se está
resolviendo.
2.2 Sistemas difusos
El término de sistema difuso puede ser
interpretado de muchas formas. Un
determinado sistema que procese una variable
lingüística o un número difuso, ya puede ser
considerado como sistema difuso. Sin
Figura 2. Diagrama de bloques genérico para uncircuito analógico con un amplificador operacional.
Los bloques que rodean al amplificador operacional secomponen de elementos pasivos.
ENTRADA SALIDA
Circuito deconexióninterno
Red derealimentación
positiva
Red derealimentación
negativa
Cada subproceso del algoritmo genético se
describe a continuación. Dado que se trata de
un algoritmo genético canónico, se hace énfasis
en la forma como se definieron los operadores
requeridos para esta aplicación en particular.
X1
X2
.
.
.
Xn
Y
45Vol.14 No.2REVISTA INGENIERÍA - FACULTAD DE INGENIERÍA, UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
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45
Elemento Valor Mínimo Valor Máximo
Resistencia 10Ω 10 x106 ΩCapacitancia 1x10-6 F 50 x10-3 F
Tabla I. Rangos Para Los Elementos Pasivos
Figura 3. Diagrama del procedimiento generaldel algoritmo genético.
3.1 Población del algoritmo genético
La respuesta del circuito generalizado depende
fundamentalmente de los valores de los
elementos pasivos que lo conforman. Por tanto
se puede decir que el cromosoma se debe
conformar con estos valores. Este se construye
como un vector donde cada celda (gen) contiene
el valor real limitado de uno de los elementos
del circuito, originándose así un vector de tamaño
igual al número de elementos pasivos.
La población se construye como una matriz
conformada por los vectores que representan
los cromosomas de la población. El objetivo
de esta construcción matricial es facilitar la
manipulación de los datos en los procesos del
algoritmo. Para la representación de los
parámetros en el cromosoma se utilizan valores
dentro del rango de la Tabla I. Estos rangos
obedecen a valores de elementos que
comúnmente se utilizan en estos circuitos y que
se pueden encontrar en el mercado de
componentes electrónicos.
La población inicial es la primera matriz de
cromosomas. Esta es una matriz con valores
aleatorios distribuidos uniformemente. Se
pretende con esta inicialización permitir que la
búsqueda se realice sobre rangos amplios del
espacio solución.
3.2 Función de aptitud
Las recomendaciones para el diseño de esta
función son múltiples [5]. En este trabajo se ha
tenido en cuenta que el principal propósito de
esta función es evaluar lo que realmente se
pretende optimizar. Por tanto, se considera
emplear un sistema de inferencia difusa (FIS por
sus siglas en inglés), el cual a partir de cierto
conocimiento del problema calcula la aptitud
de los individuos. Se propone un sistema de una
entrada y una salida con fusificación síngleton,
motor de inferencia Mamdani producto y
defusificador por centroide discreto [11].
3.2.1 Entrada al sistema de inferencia difusa
La entrada al sistema es una métrica de error
que pondera la diferencia entre la respuesta
temporal del circuito requerido ante una entrada
paso con la respuesta temporal del candidato
en evaluación ante esta misma entrada. Es
necesario aclarar que aunque se trata de la
evaluación de circuitos analógicos, las respuestas
temporales se tratan como señales discretas dado
que se obtienen de simulaciones computacionales
de estos circuitos. Por tanto, solo es de interés
garantizar que exista una similitud entre las
respuestas en los instantes de muestreo.
Una de las formas más usadas para comparar
señales en el tiempo es la métrica del error
cuadrático medio normalizado [7] (NMSE por
sus siglas en inglés):
(1)
(2)
(3)
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46
SI NMSE es muy alto ENTONCES el circuito es descalificado (4)
SI NMSE es alto ENTONCES el circuito es normal (5)
SI NMSE es medio ENTONCES el circuito es normal (6)
SI NMSE es bajo ENTONCES el circuito es apto (7)
SI NMSE es mínimo ENTONCES el circuito es apto (8)
3.2.3 Función no lineal equivalente
La función no lineal equivalente al sistema
difuso se presenta en la Figura 5. Notese que la
partición lingüística genera cuatro regiones de
interés en relación al valor de aptitud de los
individuos. La primera región corresponde a
los individuos cuyo NMSE está por debajo
de 0.3, los cuales obtendrán calificaciones
superiores al 50% de la escala, siendo aquellos
que tendrían mayores oportunidades de ser
seleccionados. La segunda es una región de
poca variabilidad entre 0.3 y 0.6, donde los
individuos tienen oportunidades similares de
ser seleccionados sin ser las mejores. En tercer
lugar, se encuentra una región nuevamente de
descenso entre 0.6 y 0.8 donde los individuos
tienen calificaciones por debajo del 50% de la
escala. Finalmente aparece una zona de poca
variabilidad donde los individuos tienen las
oportunidades más bajas de ser seleccionados.
Figura 4. Funciones de pertenencia para las variables de entrada y salida.(a) muestra la partición difusa sobre el universo de entrada del errornormalizado de cero a uno. (b) muestra la partición difusa sobre el
universo de salida de la aptitud del individuo.
Figura 5. Función de aptitud resultante del mapeo deun sistema de inferencia difusa. Nótese la no linealidadimpuesta a propósito por factores como las funciones
de pertenencia y la base de reglas.
a)
b)
Donde Pi representa cada valor de la señal
obtenida del circuito solución en evaluación y Mi
concierne a cada valor de la señal de referencia.
3.2.2 Conjuntos difusos y base de reglas
Las funciones de pertenencia del sistema de
inferencia difusa se eligen gaussianas y
sigmoidales dado que este tipo de funciones
tienen una mayor capacidad de generalización
en comparación con funciones triangulares o
trapezoidales [11]. Esta característica permite
obtener sistemas difusos con comportamientos
globales no lineales más ricos, con una base de
reglas relativamente pequeña. El conjunto de
funciones propuestas en este caso se presenta
en la Figura 4. Estas funciones representan la
apreciación lingüística que tiene un experto con
respecto a los posibles valores de NMSE
calculados a partir de (1).
Para el universo de discurso de entrada se
elige un número de etiquetas lingüísticas
razonable que caracterice cada candidato en
relación a su NMSE y que además sea
interpretable. Para el caso de la variable de
salida, se aprecia una distribución uniforme
de solo tres etiquetas lingüísticas, ya que para
el problema en cuestión no hacen falta más
descripciones. La base de reglas la componen
las relaciones (4-8).
Esta función resultante puede ejercer presión
selectiva para diferentes clases de individuos.
La primera región garantiza que ninguno de
los mejores individuos obtendrá máxima
probabilidad de ser seleccionado, lo cual evitaría
convergencia prematura hacia determinadas
soluciones. Mientras que la cuarta región
garantiza que los individuos con el peor
desempeño tengan una probabilidad pequeña
de ser seleccionados, lo que permitiría
conservar la diversidad genética.
47Vol.14 No.2REVISTA INGENIERÍA - FACULTAD DE INGENIERÍA, UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
47
47
3.3 Proceso de selección y cruce
El operador de selección consiste en una
implementación hibrida entre selección elitista
y selección por ruleta, esto con razón de
explotar al máximo los beneficios que brinda
cada uno de estos métodos [5].
La selección inicia con la aplicación del
operador elitista, este elige un porcentaje de
los mejores individuos en dependencia del
resultado del proceso de evaluación. Estos
quedan habilitados para ser padres y son
además ordenados de acuerdo con la
calificación resultante de la simulación.
Seguidamente se ejecuta el operador de ruleta,
el cual trabaja con los individuos resultantes de
la selección elitista. Este elige los individuos que
harán parte del proceso de cruce. En este
operador, a cada individuo se le asigna una
probabilidad de ser elegido en dependencia del
puesto que obtuvieron en el proceso de
evaluación.
El proceso empieza asignándole a cada uno
de los individuos un rango de una nueva
variable, que va de cero a uno, en función del
puesto que obtuvieron en el proceso de
evaluación. El mejor individuo obtiene el rango
más grande y el peor el más pequeño.
Seguidamente se genera un número aleatorio
entre cero y uno, si el valor del número
generado cae dentro del rango asignado a algún
cromosoma, ese cromosoma es seleccionado
para el cruce.
El procedimiento se realiza dos veces para
generar los cromosomas padres. En vista de
que el cromosoma representa valores reales de
los parámetros de la posible solución, el cruce
se realiza promediando todos los valores de
ambos cromosomas, se genera así por cada
operación de cruce un solo hijo. Este proceso
se repite las veces necesarias para generar un
número constante de individuos.
Adicionalmente, por la forma en que se
asignan los rangos, es consecuente que los
mejores individuos de la población tengan
siempre más probabilidad de ser elegidos que
los peores. La decisión de incluir los peores
individuos dentro del proceso evolutivo se
debe a que estos individuos pueden tener
características genéticas que enriquecerían el
desarrollo del mismo.
A continuación se forma un nuevo conjunto
de individuos concatenando los individuos
resultantes del proceso de cruce con los
individuos resultantes del proceso de selección
elitista. Este conjunto tiene siempre un número
constante de individuos. La nueva población
se genera aplicando el operador que se describe
a continuación.
3.4 Proceso de mutación
En este paso se altera el valor de una
resistencia y una capacitancia por cromosoma
de forma aleatoria, el operador cambia el valor
del elemento respetando el rango previamente
establecido. De los individuos disponibles en
la población se decide mutar a sólo un 10%
por generación. Lo anterior se define de esta
manera teniendo en cuenta que esta tasa
proporcionó buenos resultados experimentales
en el algoritmo implementado en [5].
Figura 6. Filtro de tipo Sallen-Key empleadopara la inicialización del algoritmo.
4. RESULTADOS
La topología del circuito se elige como un
filtro tipo Sallen-Key, el cual muestra en la
Figura 6. De este circuito se deduce la siguiente
función de transferencia [12]:
(9)
Se hacen tres pruebas que consisten en
considerar como referencia al algoritmo tres
funciones de transferencia distintas. La primera
de segundo orden de tipo sobreamortiguado,
cuya respuesta se asemeja a la de un sistema de
primer orden. En segundo lugar se considera
un sistema de tipo subamortiguado con una
alta componente oscilatoria y finalmente un
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48
sistema de tercer orden. El parámetro de
parada en todas las pruebas es el número de
generaciones necesario para que el algoritmo
converja. La entrada del sistema en todas las
pruebas es la función paso.
Es importante resaltar que debido al carácter
estocástico del algoritmo genético [10] y con
el fin de atenuar varianzas estadísticas, los
resultados presentados a continuación
recopilan la información de múltiples
experimentos para cada una de las pruebas
mencionadas.
Figura 7. Respuestas del mejor individuo de unacorrida y de la primera función de transferencia de
referencia ante entrada paso, NMSE = 8.85 x 10-5.
Figura 8. Error del mejor individuo por generaciónpromediando todas las ejecuciones con barras de
desviación.
Figura 9. Respuestas del mejor individuo de unacorrida y de la segunda función de transferencia de
referencia ante entrada paso, NMSE = 0.0033.
Figura 10. Error del mejor individuo por generaciónpromediando todas las ejecuciones con barras de
desviación.
4.1. Sistema de referencia de segundo orden
sobreamortiguado
La función de transferencia en cuestión es:
(10)
De esta primera prueba se realizaron 30
experimentos, en cada uno de ellos el algoritmo
genético se ejecutó durante 30 generaciones. A
manera de ilustración se exhibe en la Figura 7
la respuesta del mejor individuo obtenido en
el último experimento. Se puede ver que las
respuestas se solapan dado que el NMSE
obtenido es de 8.85x10-5.
El promedio de las curvas de error de los
mejores individuos por generación en todos
los experimentos se muestra en la Figura 8,
incluyendo también barras de desviación. De
esta se aprecia que el algoritmo converge
rápidamente dado que la función de
transferencia es del mismo orden que la del
circuito, además porque la respuesta de
referencia tiene una dinámica simple.
4.2. Sistema de referencia de segundo orden
subamortiguado
La función de transferencia corresponde esta
vez a:
(11)
49Vol.14 No.2REVISTA INGENIERÍA - FACULTAD DE INGENIERÍA, UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
49
49
Figura 11. Respuestas del mejor individuo y de latercer función de transferencia de referencia ante
entrada paso, NMSE = 0.0030.
La anterior fue escogida intencionalmente
con un alto grado de oscilación para observar
el comportamiento del algoritmo. De nuevo
se realizan treinta experimentos en igualdad de
condiciones. El algoritmo se ejecuta con setenta
generaciones, debido a que en esta ocasión la
convergencia requiere de más tiempo. La mejor
respuesta obtenida en el último experimento
se muestra en la Figura 9, donde el NMSE es
igual a 0.0033.
El desempeño del algoritmo empeora en
comparación al caso anterior, sin embargo la
respuesta es aceptable para el número de
generaciones adoptado. La curva del error
promedio de los mejores individuos por
generación se presenta en la Figura 10. La escala
vertical es diez veces más grande que la
empleada en la Figura 8, aún así las barras de
desviación se observan más amplias, lo que da
a entender que el algoritmo convergió a varias
soluciones no similares durante los
experimentos.
4.3 Sistema de referencia de tercer orden
La función de transferencia en este caso es:
Figura 12. Error del mejor individuo porgeneración promediando todas las ejecuciones
con barras de desviación.
(12)
Se aprecia que el denominador se compone
de dos factores que deben generar una
respuesta muy parecida a la de un sistema de
segundo orden sub-amortiguado.
Esta vez la intención no es causar un
comportamiento muy oscilatorio, tan sólo se
quiere apreciar el comportamiento del circuito
para sistemas de mayor orden. El algoritmo
se detiene en doscientas generaciones. Al igual
que los anteriores casos, se realizan 30
experimentos.
La respuesta del mejor individuo en el último
experimento se muestra en la Figura 11, en este
caso el NMSE obtenido es igual a 0.0030. El
resultado es aceptable considerando que el
circuito es por naturaleza de segundo orden y
se le está forzando a seguir una respuesta de
tercer orden. El gráfico del error promedio
de los mejores individuos por generación se
presenta en la Figura 12. Con respecto a la
misma escala vertical que la Figura 8, las barras
de desviación son más pequeñas que en las
pruebas anteriores dado que la respuesta de
referencia es más suave y así le resulta más fácil
al algoritmo llegar al óptimo.
Para las tres anteriores pruebas se apreciaron
comportamientos característicos. En el primer
caso según la Figura 7 y 8, el algoritmo
converge mucho antes de las 30 generaciones
estipuladas y genera una respuesta tan acertada,
que al graficarla junto con la de referencia, estas
se superponen. En el segundo caso se aprecia
que el algoritmo se enfrenta a una referencia
más particular por lo que ya no se solapan del
todo las gráficas en la Figura 9 y las barras de
desviación en la Figura 10 son más
considerables que el caso anterior. Por último,
el tercer caso es una muestra de convergencia
temprana pero no de una respuesta
necesariamente óptima.
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50
50
5. CONCLUSIONES
Se ha presentado una propuesta para el
diseño evolutivo de circuitos analógicos
basados en amplificadores operacionales. La
propuesta hace uso de un algoritmo genético
simple cuya función de aptitud está dada por
un sistema de inferencia difusa, lo cual ha
permitido incluir una valoración lingüística de
los individuos solución. En particular, la
función de aptitud difusa presenta una serie de
regiones interesantes que favorecen tanto a la
convergencia del algoritmo como a la
diversidad genética de las poblaciones.
La propuesta se ha validado sobre tres casos
de aplicación. En cada uno de ellos se logró
emular satisfactoriamente la respuesta al escalón
de un sistema de determinado orden por medio
de un circuito relativamente simple como es el
filtro de Sallen-Key. Por tanto el método
propuesto adquiere un valor interesante para el
diseño de computadores analógicos, los cuales
se aplican en la simulación de algunos procesos
físicos en el área de control.
Como trabajo futuro se propone llevar esta
propuesta de diseño hacia circuitos analógicos
más complejos cuyo análisis matemático directo
sea complicado. Igualmente valdría la pena
explorar algoritmos evolutivos más interesantes
que permitieran realizar optimización de
múltiples objetivos, lo que permitiría incluir
variables de interés adicionales al NMSE.
REFERENCIAS BILIOGRÁFICAS
[1] El B. Grimbledy. “Automatic Analogue Circuit Synthesis using
Genetic Algorithms”. The University of Reading, Reading. 2000.
[2] V. Aggarwal. “Evolving Sinusoidal Oscillators Using GeneticAlgorithms”. Netaji Subhas Institute of Technology, New Delhi.
2002.
[3] D. H. Horrocks, Y.M.A. Khalifa. “Genetic Algorithm Design ofElectronic Analogue Circuits Including Parasitic Effects”. School
of Engineering, University of Wales, College of Cardiff, Cardiff.
1996.
[4] C. A. Peña. “Coevolutionary Fuzzy Modeling”. Lecture Notes inComputer Science. Springer-Verlag, Alemania. 2004.
[5] R. L. Haupt, D. H. Werner. “Genetic Algorithms in Electromagnetics”.
John Wiley & Sons, Inc, New Jersey. 2007.
[6] M. D. Vose. “The Simple Genetic Algorithm”. MIT Press,Cambridge, MA, August. 1999.
[7] M. C. Cirillo and A. A. Poli. “On the use of the normalized mean
square error in evaluating dispersion model performance”.
Atmospheric environment. Part A, general topics, Vol 27, No. 15,pp. 2427-2434. 1993.
[8] S. Sumathi, T. Hamsapriya, P. Surekha. “Evolutionary
Intelligence”. Springer-Verlag, Berlin. 2008.
[9] M. Affenzeller, S. Winkler, S. Wagner y A. Beham. “Genetic
algorithms and genetic programming - Modern concepts and
practical applications”. Numerical Insights. CRC Press. 2009.
[10] Z. Michalewicz. “Genetic Algorithms + Data Structures = EvolutionPrograms”. Springer-Verlag, Heidelberg, 3ra Edición. 1996.
[11] L. X. Wang. “A course in Fuzzy Systems and Control”. 1st ed.,
New Jersey: Prentice Hall International. 1997.
[12] J. Karki.“Analysis of the Sallen-Key architecture”. Texas
instruments application report SLOA024B, Sep. 2002.
[13] D. Goldberg. “Genetic Algorithms in Search, Optimization and
Machine Learning”. Addison-Wesley.1989.
[14] J. H. Holland. “Adaptation in Natural and Artificial Systems”.
Cambridge, MA: The MIT Press. 1992.
Federico Andrés Sanabria MuñozEstudiante de Ingeniería Electrónica de la Universidad Distrital Fran-
cisco José de Caldas. Actualmente está adscrito al grupo de investi-
gación del Laboratorio de Automática, Microelectrónica e Inteligen-
cia Computacional (LAMIC) de la Universidad Distrital Francisco Joséde Caldas donde realiza estudios en el campo de Inteligencia
Computacional. [email protected]
Héctor Leonardo Hostos OrjuelaEstudiante de Ingeniería Electrónica de la Universidad Distrital Fran-
cisco José de Caldas. Actualmente está adscrito al grupo de investi-
gación del Laboratorio de Automática, Microelectrónica e Inteligen-cia Computacional (LAMIC) de la Universidad Distrital Francisco José
de Caldas donde realiza estudios en el campo de Inteligencia
Computacional. [email protected]
Miguel MelgarejoIngeniero Electrónico de la Univerisdad Distrital Francisco José de
Caldas. Magister en Ingeniería Electrónica y Computadores de laUniversidad de los Andes. Ha sido investigador del Centro de
Microelectrónica de la Universidad de los Andes e investigador invi-
tado del Logic Systems Laboratory de la Ecolé Polytechnique Federale
de Lausanne, Suiza. Actualmente es profesor asistente de la facultadde ingeniería de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas e
investigador del Laboratorio de Automática, Microelectrónica e Inte-
ligencia Computacional (LAMIC) en la misma universidad.
Ha publicado 45 artículos técnicos y dos capítulos de libro. Ha servidocomo miembro del comité de programa del IEEE World Congress on
Computational Intelligence (2008) y de la International Conference
on Intelligente Computing (2008 y 2010). Igualmente ha servido como
miembro del comité técnico del IEEE Latin American Symposium on
Circuits and Systems (2010) y de la IEEE International Conference on
Fuzzy Systems (2008-2010). Sus areas de interés son: Sistemas difu-
sos tipo dos, computación evolutiva, sistemas empotrados y procesa-
miento digital de señales. [email protected]
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51
51
1 Estudiante de Maestría enIngeniería Industrial de laPontif icia UniversidadJaveriana.
2 Profesor Asistente y Directordel grupo de Investigador delGrupo de InvestigaciónCIOL, Pontificia UniversidadJaveriana. Departamento deIngeniería Industrial de laFacultad de Ingeniería.
Ángela MaríaNiño Navarrete 1
Juan PabloCaballero Villalobos 2
Evaluación de funciones de utilidadde GRASP en la programación deproducción para minimizar la tardanzatotal ponderada en una máquina
RESUMEN
Este artículo aborda la minimización de la
tardanza total ponderada en un entorno de
producción (1|| ∑wj T
j ) que es conocido en
complejidad como de tipo NP-hard. El enfoque
de solución propuesto utiliza la metaheurística
Greedy Randomized Adaptive Search
Procedure (GRASP), la cual es reconocida por
la correlación existente entre la calidad de las
soluciones y la capacidad discriminante de la
función de utilidad empleada en su fase
constructiva. Este trabajo propone y analiza tres
diferentes funciones de utilidad para este
problema en particular. El desempeño de estas
funciones se evaluó mediante un estudio
estadístico que evidenció diferencias significativas
en los valores medios de tardanza total
ponderada, explicadas por el factor función de
utilidad. La fase experimental se desarrolló
usando instancias de la librería OR-LIBRARY y
permitió obtener soluciones competitivas en
calidad con respecto a los mejores valores
conocidos para las instancias de este problema.
Este trabajo ilustra la potencialidad de uso de
métodos GRASP implementados en una hoja
de cálculo normal para hallar soluciones a
problemas de programación de la producción.
Palabras clave: Función de utilidad,
GRASP, programación de la producción,
tardanza total ponderada.
EVALUATION OF UTILITY FUNCTIONS
FOR MINIMIZATION OF TOTAL
WEIGHTED TARDINESS IN MACHINE
SCHEDULING USING GRASP
ABSTRACT
This paper considers the total weighted
tardiness minimization in a single machine
environment (1|| ∑wj T
j ) a scheduling problem
which has been proved to be NP-Hard. The
solution approach uses the Greedy
Randomized Adaptive Search Procedure
(GRASP) meta-heuristic known for the quality
of the solutions it can generate and the selective
ability of its utility function during the
construction phase. This work proposes and
analyses three different utility functions for the
problem in question. A statistical study showed
significant differences between the mean values
obtained from the proposed utility functions.
The computational experiments were carried
out using problems instances found in the OR-
LIBRARY, and the outcome of these
experiments were competitive solutions
compared to the best known values of the
instances involved. This work also shows the
ease of developing GRASP methods for
solving scheduling problems in a simple
spreadsheet software such as MS Excel.
Key words: Utility function, GRASP, single
machine scheduling, total weighted tardiness.
1. INTRODUCCIÓN
El entorno de los negocios actuales
caracterizado por la búsqueda de la
competitividad en un contexto global y el
rápido avance en tecnología y sistemas de
información, ha propiciado la orientación de
las empresas del sector manufacturero hacia
sistemas de producción flexibles. Estos cambios
de filosofía, en materia de producción, se
evidencian en los cada vez más frecuentes lotes
pequeños, en los trabajos bajo pedido (make to
order) y en la relevancia creciente del
cumplimiento de los tiempos de entrega
pactados con los clientes [1] para lograr
indicadores de servicio al cliente aceptables y
la satisfacción de los mismos.
52 Vol.14 No.2REVISTA INGENIERÍA - FACULTAD DE INGENIERÍA, UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
52
52
En este contexto cobra relevancia el
problema de minimizar la tardanza ponderada
total, catalogado como NP-hard [24, 25] y
conocido según la notación de Graham et al.
[12] como 1 || ∑wj T
j . El problema es
formulado de la siguiente manera:
Donde:
wj : es la importancia o prioridad del trabajo j
en el conjunto de trabajos.
Tj :
max{C
j -
D
j ,0}, siendo C
j el tiempo de
finalización del trabajo j y Dj la fecha de entrega
del mismo.
El problema busca la programación de un
conjunto de trabajos a procesarse, buscando
la minimización de la tardanza total ponderada
bajo los siguientes supuestos [28, 29]:
• Se tienen n trabajos (1,2,...,n) a procesarseen una máquina.
• Todos los trabajos están disponibles paraser procesados en el tiempo 0, es decir
rj =0 ∀ j = 1,2,...,n
• La máquina puede procesar solo un traba-jo a la vez.
• No se permite el desmonte de trabajos.
• Cada trabajo (j = 1,2,...,n) está definido porsu p
j (tiempo de procesamiento), w
j (impor-
tancia del trabajo) y Dj (fecha de entrega
del trabajo).
Debido a su clasificación, proporciona un
ámbito de trabajo desafiante para los
algoritmos exactos y enfoques metaheurísticos
[29]. Un gran número de estudios se han
enfocado en este problema y han
experimentado con diversos enfoques entre los
que se encuentran los métodos exactos, las
reglas de despacho y métodos de intercambio.
Métodos exactos tales cómo algoritmos
enumerativos que usan programación
dinámica y enfoques de ramificación y
acotación fueron descritos para el problema
en estudio por Fisher [10], Lawler [16] y
Rinnooy et al. [22]. Estos enfoques son una
mejora considerable respecto a la búsqueda
exhaustiva, pero siguen siendo complejos y
sólo son aplicables a problemas relativamente
pequeños de máximo 50 trabajos [2, 25, 28].
Los resultados de comparación mostrados
por estos algoritmos son computacionalmente
ineficientes cuando el número de trabajos es
mayor que 50, por lo tanto muchos
investigadores se enfocaron en desarrollar
heurísticas para obtener soluciones cercanas a
las óptimas en tiempos razonables [28, 29].
Las reglas de despacho usadas para construir
una solución mediante la fijación de un trabajo
en una posición en cada paso, se describen por
Cheng et al. [5], Fisher [7] y Morton et al. [20].
Estas heurísticas constructivas son muy rápidas
en lo referente a tiempo de respuesta, pero la
calidad de las soluciones no es buena [3].
Para problemas de instancias mayores se han
utilizado métodos de intercambio como lo
presenta Bozejko et al. [3], que parten de una
solución inicial y cíclicamente intentan mejorar
la solución actual mediante intercambios
locales. Para mejorar el desempeño de los
algoritmos de búsqueda local se han
combinado con metaheurísticas como
búsqueda tabú o (tabu Search) [2, 3], Recocido
Simulado o (simmulated Annealing) [15],
algoritmos genéticos (GA) [6, 17] y
optimización de colonia de hormigas o (ant
colony optimization) [14, 19]. En la revisión
realizada por Wang et al. [29] se muestra el
mejor algoritmo para este problema
disponible en la literatura, desarrollado por
Congram et al. [7] conocido como Iterated
Dynasearch, el cual fue mejorado por Grosso
et al. [13], al combinarlo con el método de
búsqueda en vecindario variable - VNS
(variable neighborhood search).
El uso de las metaheurísticas ha permitido
alcanzar soluciones exitosas en tiempos de
computo razonables para este tipo de
instancias (ver p.e. [18],[29]). En el mismo
sentido, otros autores han combinado tabu
search con VNS [18], GRASP con VNS [9] y
GRASP con otra técnica conocida como Path
Relinking [26]. El horizonte que plantean estos
desarrollos es bastante prometedor en relación
a la búsqueda de soluciones competitivas en
tiempo y calidad al problema de la tardanza
ponderada en instancias de más de 50 trabajos.
∑n
j=1
wj T
jmin
53Vol.14 No.2REVISTA INGENIERÍA - FACULTAD DE INGENIERÍA, UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
53
53
2. MARCO TEÓRICO
2.1 Greedy Randomized Adaptive Search
procedure (GRASP)
GRASP es una metaheurística que halogrado buenos resultados en una variedadde problemas de optimización combinatoria[21], en la que cada iteración consta de dosfases: construcción y búsqueda local. La fasede construcción genera una solución factiblemediante un proceso de selección y adiciónde un nuevo elemento de acuerdo a laevaluación de una función de utilidad. Lavecindad de esta solución inicial es examinadadurante la fase de búsqueda local hastaencontrar un mínimo local. La mejor soluciónglobal se mantiene como el resultado [11].
En cada iteración de la fase de construcciónse conforma una lista de candidatos con todoslos elementos que pueden ser incorporadospaso a paso a la solución parcial enconstrucción, sin destruir la factibilidad de lasolución. A partir de esta lista preliminar, seconstruye un subconjunto de estos elementosdenominada la RCL, Lista Restringida deCandidatos, la cual contiene aquellos elementoscuya incorporación a la actual solución parcialresulte en los menores costos incrementales(este es el aspecto codicioso del algoritmo). Estacondición de pertenencia de los candidatos ala RCL se expresa de la siguiente manera:
RCL={x|L ≤ fc
(x) ≤ L+α (U - L)}
Donde:• f
c
(x) es la función de utilidad del elemento x
• α es un número entre 0 y 1.
• L es el menor valor (caso de minimización)de la función de utilidad encontrado.
• U es el mayor valor (caso de minimización)de la función de utilidad encontrado.
En el paso siguiente se elije un candidato alazar de la RCL (este es el aspecto probabilísticode la heurística) para adicionar a la solucióninicial, se actualiza la RCL y los costosincrementales son reevaluados (este es el aspectoadaptativo de la heurística). Este proceso serealiza hasta que se tiene construida la solucióninicial. La figura 1 presenta el pseudocódigodel algoritmo descrito:
La etapa de construcción busca generarsoluciones iniciales con un grado de diversidadcontrolado con el fin de permitir explorardiferentes zonas del espacio de solución, sinembargo estas soluciones deben al menos sertratadas con un algoritmo de búsqueda local, loque normalmente mejora la solución encontrada[11]. Esta es la segunda etapa de GRASP.
En un algoritmo de búsqueda local se aplicauna transformación o modificación parcialdenominada como movimiento [4], de formaiterativa a una solución inicial, para encontrarnuevas soluciones alternativas. El algoritmo sedetiene cuando se alcance el número deiteraciones predefinido y se guarda la mejorsolución encontrada. Un factor que afecta laeficiencia de un algoritmo de búsqueda locales el tamaño de la vecindad. Si se consideranmuchos vecinos la búsqueda puede ser muycostosa. Esto es especialmente cierto si labúsqueda toma muchos pasos para alcanzarun óptimo local y/o cada evaluación de lafunción objetivo, requiere una cantidadsignificativa de computación [27].
Muchos métodos de mejoramiento se basanen intercambios k-Optimal, que consisten enencontrar soluciones en la vecindad mediantela eliminación de k arcos de un grafo dirigidoy reconectar la nueva trayectoria del grafo,usando nuevos arcos [11]. Para el casoespecífico de 2-Optimal, propuestooriginalmente por Croes [8], la solución en lavecindad se obtiene de la solución actualmediante la eliminación de dos arcos,
Figura 1. GRASP - Fase Constructiva.
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54
reversando una de las trayectorias yreconectando el grafo. Si la soluciónencontrada es mejor, se toma, de lo contrariose mantiene la mejor encontrada. (Verpseudocódigo, Figura 2).
Figura 2. GRASP – Búsqueda Local 2-optimal.
problema de programación de la producciónen una máquina para minimizar la tardanzaponderada total, que consistió en implementarla metaheurística GRASP, con tres diferentesfunciones de utilidad y aplicar como métodode búsqueda local 2-Optimal (Figura 4). Todoslos algoritmos desarrollados fueronimplementados en una macro de Excel 2007en lenguaje Visual Basic para Aplicaciones.
Una diferencia fundamental entre GRASP ymetaheurísticas como búsqueda tabú yrecocido simulado, es que GRASP dependede la alta calidad de las soluciones generadasen la fase 1, mientras que los otros métodosno necesariamente requieren buenas solucionesiniciales y gastan la mayor parte del tiempomejorando la solución inicial e intentando salirde óptimos locales [23]. Finalmente, con laintegración de las dos fases se consolida elpseudocódigo de la metaheurística GRASP, quese muestra en la figura 3.
Figura 3. GRASP.
Figura 4. Etapas principales de la implementación.Fuente: Presentación propia de los autores.
GR
AS
P
Función de utilidad a
Función de utilidad b
Función de utilidad c
Solución2-
Optimal
3.1 Parámetros del modelo
El modelo propuesto requiere como datosde entrada: el parámetro α, un valor entre 0 y 1,que indica el porcentaje de elementos que debenadicionarse a la RCL, el número de veces que seejecutarán la fase constructiva y de búsqueda localde GRASP y la información de cada trabajo(tiempo de proceso p
j , importancia w
j y fecha
límite de terminación Dj ).
La aplicación también puede recibir el valorde la mejor solución encontrada para elproblema que se esté procesando, el cual no esobligatorio. Cada trabajo se identifica con unnúmero entero j | j ∈{1,2,...,n}, donde n esla cantidad de trabajos del problema. Con estanotación cada programa o solución generadaserá una permutación de los primeros n
números enteros.
3.2 Implementación de GRASP con diferentes
funciones de utilidad
Un aspecto importante en el desempeño delalgoritmo GRASP, es la correcta definición dela función de utilidad, que es el criterio parapermitir la adición de un candidato a la listaRCL. En esta investigación se trabajó con tresfunciones de utilidad, buscando identificar lamás favorable en cuanto a calidad de lassoluciones encontradas. En el algoritmo, lafunción de utilidad de GRASP a utilizar en laejecución de los problemas se debe seleccionaren la ventana de inicio para poder iniciar lacorrida del mismo. Las funciones se especificana continuación.
3. DESARROLLO
En esta sección se presenta en detalle elalgoritmo implementado para resolver el
55Vol.14 No.2REVISTA INGENIERÍA - FACULTAD DE INGENIERÍA, UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
55
55
(2)
3.2.1 Función de utilidad basada en WSPT
Para el problema en una máquina 1|| ∑wj C
j,
se ha demostrado que la regla de despachoWSPT (tiempo de proceso ponderado máscorto, por sus siglas en inglés), genera lasecuencia óptima [21]. Esta regla consistebásicamente en que un trabajo j debería serprocesado antes que un trabajo k siempre quese cumpla que:
wj
pj
wk
pk
Como en el problema estudiado en esteartículo el objetivo es minimizar la tardanza totalponderada, se propone una regla similar comofunción de utilidad para la metaheurísticaGRASP, así:
donde t es el tiempo actual del sistema.
3.2.2 Función de utilidad basada en la regla de
despacho Earliest Due Date (EDD)
Teniendo en cuenta que para los problemasde 1|| ∑ L
max y 1|| ∑ T
max se ha demostrado que
la regla de despacho EDD (fecha mínima deentrega, por sus siglas en inglés), genera lasecuencia óptima [21], se decide aplicarla de lasiguiente forma:
(1)
fc (j)={ t - d
j si el trabajo j está atrasado
dj si el trabajo j no está atrasado
donde t es el tiempo actual del sistema.
3.2.3 Función de utilidad basada en (CR) y (SPT)
modificada
Haciendo una modificación de las reglas dedespacho CR y SPT (razón crítica y tiempomás corto de procesamiento, respectivamente,por sus siglas en inglés) [21], se propone lasiguiente función de utilidad:
(3)fc (j)={ d
j - t
wj ∑ p
j
donde t es el tiempo actual del sistema.
La anterior busca utilizar la estructura de lasreglas de despacho mencionadas, pero seincluye la importancia del trabajo w
j .
Teniendo presente el objetivo de minimizarla tardanza ponderada total, los elementos quese adicionan a la lista restringida de candidatosRCL, son aquellos que tienen menores valoresde f
c en los tres casos. En la fase posterior se
aplica la búsqueda local 2-Optimal, para revisartodos los intercambios posibles de pares detrabajos.
4. RESULTADOS
Se consideraron nueve instancias delproblema 1|| ∑w
j T
j de la librería OR-Library
(http://people.brunel.ac.uk/~mastjjb/jeb/info.html) con 40, 50 y 100 trabajos, para medirel desempeño de las diferentes funciones deutilidad propuestas e implementadas en elalgoritmo. Por cada instancia el algoritmo seejecutó en 10 ocasiones, utilizando comoparámetro de entrada 10 iteraciones para elprocedimiento definido en la Figura 3.
El parámetro α tuvo dos niveles con valoresde 0,05 y 0,1. Los parámetros usados en laexperimentación fueron fijados en esos valoresteniendo en cuenta el número de réplicasnecesarias para hacer inferencia estadística delos resultados obtenidos y el comportamientoaleatorizado del método GRASP al utilizarmayores valores de α.
El objeto del estudio era proponer funcionesde utilidad diferentes de las obvias para elproblema 1|| ∑w
j T
j e identificar diferencias
significativas en la calidad media de lassoluciones obtenidas mediante GRASPatribuibles a ellas. Para tal efecto y debido aque la pregunta de interés gira en torno apruebas de hipótesis de igualdades de medias,se realizaron las pruebas asociadas para realizardichas evaluaciones.
Los resultados obtenidos se presentan en lasfiguras 5, 6 y 7. La desviación del valor de lafunción objetivo obtenida por los autoresrespecto al mejor valor que se conoce en laliteratura para cada instancia, se expresaporcentualmente.
En la instancia de 50 trabajos en el 18,7% delas corridas se obtuvo el mejor resultadoencontrado en la literatura, y como se observaen la Figura 6, en el 96,7% de los casos lasolución estuvo en el rango de desviación de
fc (j)={
t + pj - d
j
wj
si el trabajo j está atrasado
si el trabajo j no está atrasadop
j
wj
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56
Figura 5. Resultados instancias de 40 trabajos. Fuente: Presentación propia de los autores.
Resultados consolidadosinstancia 40 trabajos
Diferencia porcentual de la soluciónencontrada frente al mejor valor conocido
% d
e s
olu
cio
ne
s
Figura 6. Resultados instancias de 50 trabajosFuente: Presentación propia de los autores.
Resultados consolidadosinstancia 50 trabajos
Diferencia porcentual de la soluciónencontrada frente al mejor valor conocido
% d
e s
olu
cio
ne
s
Figura 8. Diferencia de medias entre las funciones deutilidad. Fuente: Presentación propia de los autores.
Gráfico de medias para resultados obtenidos(intervalo de confianza de 90%)
Dife
ren
cia
po
rce
ntu
al
de
la
so
luci
on
es
fre
nte
al
me
jor
valo
r co
no
cid
o
0% a 10%. Las funciones de utilidad 1 y 3
mostraron mejor desempeño al tener la
totalidad de sus soluciones en el rango
mencionado anteriormente, mientras que la
basada en la regla de despacho EDD, tuvo el
10% de sus soluciones en el rango de 10% a
20% de desviación.
En los problemas estudiados de 100 trabajos
en el 40,6% de las corridas, la solución estuvo
en el rango de desviación de 0% a 10%,
únicamente con soluciones encontradas por las
funciones de utilidad 1 y 3, mientras que la
basada en la regla de despacho EDD, no tuvo
ninguna solución en dicho rango de desviación
(Ver Figura 7).
Para concluir sobre la existencia de diferencias
en las soluciones obtenidas al usar las tres
funciones de utilidad, se realizó una gráfica de
diferencia de medias, para todas las instancias
del problema, con un nivel de confianza del
90%, que se presenta a continuación:
Analizando la Figura 8 se puede observar
que la dispersión de los resultados de la función
de utilidad 3 basada en CR y SPT modificada,
es mayor que la dispersión de los resultados
de las otras dos funciones. Igualmente con un
nivel de confianza del 90% hay evidencia que
la función de utilidad 1 basada en WSPT para
los valores de α seleccionados (0.05, 0.10)
obtiene mejores soluciones que la función 2
basada en la regla de despacho EDD. Respecto
a las funciones de utilidad 2 y 3 se puede afirmar
que con α de 0.10, al nivel de confianza del
Figura 7. Resultados instancias de 100 trabajos.Fuente: Presentación propia de los autores.
Resultados consolidadosinstancia 100 trabajos
Diferencia porcentual de la soluciónencontrada frente al mejor valor conocido
% d
e s
olu
cio
ne
s
Valor correspondiente de alpha para GRASP
57Vol.14 No.2REVISTA INGENIERÍA - FACULTAD DE INGENIERÍA, UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
57
57
90% hay evidencia que la función de utilidad 3
basada en CR y SPT modificada, obtiene
mejores soluciones que la función 2. En los
demás casos estudiados no hay evidencia
suficiente para mostrar una diferencia de medias
entre las funciones aplicadas.
5. CONCLUSIONES
Y RECOMENDACIONES
En este artículo se presentó la
implementación de la metaheurística GRASP,
con tres diferentes funciones de utilidad
propuestas y adaptadas por los autores y la
aplicación de 2-Optimal como método de
búsqueda local, para resolver el problema de
programación de la producción de la tardanza
ponderada total en una máquina (SMTWT).
Se obtuvieron resultados competitivos en la
calidad de las soluciones frente a los mejores
valores conocidos de las diferentes instancias
de los problemas probados y en tiempos de
procesamiento razonablemente cortos. Esto
pone a disposición de las empresas una
alternativa contundente para solucionar los
problemas de programación de producción,
solo con contar con MS Excel, sin requerir
software más especializado y posiblemente de
mayor costo.
En las tres instancias de 40, 50 y 100 trabajos
con las que se midió el desempeño del
algoritmo en estudio, se encontró con un nivel
de confianza del 90% que la función de
utilidad 1 basada en WSPT para los valores
de α seleccionados (0.05, 0.10) obtiene
mejores soluciones que la función 2 basada
en la regla de despacho EDD. Mientras que
para un α de 0.10, al nivel de confianza del
90% la función de utilidad 3 basada en CR y
SPT modificada, obtiene mejores soluciones
que la función 2. En los demás casos
estudiados no hay evidencia suficiente para
mostrar una diferencia de medias entre las
funciones aplicadas. Esto permite afirmar que
la correcta definición de la función de utilidad
es el factor fundamental en el desempeño de
la metaheurística GRASP, para obtener buenas
soluciones.
Finalmente se observa que en instancias hasta
de 40 trabajos la función CR+SPT
modificada presentan mayor número de
soluciones en el menor rango de desviación.
Mientras que en las instancias de 50 y 100
trabajos la función basada en WSPT muestra
un mayor número de soluciones en el menor
rango de desviación frente al mejor resultado
encontrado en la literatura.
En trabajos futuros es importante
considerar el estudio de otras funciones de
utilidad para solucionar otros problemas
como el de minimizar el makespan y comparar
la calidad de las soluciones y la influencia del
factor α.
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Ángela María Niño NavarreteIngeniera Industrial de la Pontificia Universidad Javeriana. Actual-mente, es estudiante de Maestría en Ingeniería Industrial en la
Pontificia Universidad Javeriana. Se desempeña como Coordinador
del Sistema Integrado de Gestión en Colcafé [email protected]
Juan Pablo Caballero VillalobosIngeniero Industrial de la Pontificia Universidad Javeriana. Obtuvo su
título de Maestría en Ingeniería Industrial en la Universidad de Los
Andes. Actualmente se desempeña como profesor asistente y Direc-
tor del Centro de Investigaciones en Optimización y Logística (CIOL),del departamento de Ingeniería Industrial de la Pontificia Universi-
dad Javeriana, sus intereses de investigación están asociados a téc-
nicas de optimización, problemas de programación de la produc-
ción, problemas combinatorios y uso de metaheurí[email protected]
59Vol.14 No.2REVISTA INGENIERÍA - FACULTAD DE INGENIERÍA, UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
59
59
1 Candidata Magíster en In-geniería Industrial, Universi-dad Distrital.
2 Profesor de la Facultad deIngeniería de la UniversidadDistrital Francisco José deCaldas.
3 Profesor del Departamentode Administración de Empre-sas y Contabilidad de laUniversidad de Oviedo.
María RamírezSánchez 1
Víctor HugoMedina García 2
David de laFuente García 3
Mejoramiento de gestión universitariabasado en el Modelo de Sistema Viable.
Caso de estudio: Universidad Libre
RESUMEN
Este artículo presenta una propuesta
metodológica basada en el Modelo de Sistema
Viable (MSV) que pretende estudiar, diseñar y
ofrecer mecanismos particulares de viabilidad,
eficiencia y mejoramiento de la gestión
universitaria. Como aplicación de este caso de
estudio se ha tomado la Universidad Libre
(Unilibre) de Bogotá, Colombia.
Por ello se desarrolló un plan piloto de
mejoramiento y rediseño organizacional,
tendiente específicamente a lograr su
reestructuración, entendiéndola como un
sistema complejo y dinámico capaz de
administrar su propia identidad, operar como
una organización efectiva y viable. El Modelo
del Sistema Viable está enmarcado en la filosofía
de la forma de ver las organizaciones
denominado “enfoque sistémico”.
Palabras clave: Cibernética organizacional,
Modelo de Sistema Viable.
UNIVERSITY MANAGEMENT
IMPROVEMENT BASED ON THE
VIABLE SYSTEM MODEL. CASE
STUDY: LIBRE UNIVERSITY
ABSTRACT
This paper presents a methodology proposal
based on the Viable System Model (MSV)
which aims to study, design and offer specific
mechanisms of viability, efficiency and
improvement of university management. As
an application of this model, a study case for
the Libre University in Bogota is described.
To develop this study a pilot plan has been
developed for the improvement and
organizational redesign, intended to focus on
the administration of the university in order to
make this institution an effective and viable
organization. This Viable System Model is
supported by a organization analysis theory
known as “systematic approach”.
Key words: Organizational cybernetics,
Viable System Model.
1. INTRODUCCIÓN
El Modelo del Sistema Viable (MSV) es un
modelo de empresa eficiente por medio del
cual se puede estudiar, diseñar y/o diagnosticar
organizaciones y a su vez, ofrecer mecanismos
particulares de viabilidad, eficiencia y
mejoramiento de la gestión de la misma [1].
Las pocas experiencias en Colombia en el
uso del MSV han sido lideradas por la
Universidad de los Andes [2], y aplicadas en
organizaciones diferentes a entidades de
Educación Superior. Este motivo, junto con
las declaraciones de la UNESCO para la
Educación Superior emitidas a principios de
la década del 90 y ratificadas en la declaración
de París en 1998, e incorporados por el estado
Colombiano en las políticas de calidad de los
procesos académicos y pedagógicos del sistema
educativo a partir de la Constitución Nacional
de 1991 y las Leyes 30 de 1992 y 115 de 1994,
han motivado a tomar como caso de estudio
la Universidad Libre (Unilibre) Seccional
Bogotá.
Para este caso de estudio se ha desarrollado
un plan piloto de mejoramiento y rediseño
organizacional con base en las necesidades
específicas de cambio organizacional, auto-
organización, auto-regulación y administración
eficiente de la mencionada entidad.
60 Vol.14 No.2REVISTA INGENIERÍA - FACULTAD DE INGENIERÍA, UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
60
60
2. MARCO CONCEPTUAL
Hasta hace pocos años la forma tradicional
en que la ingeniería trataba de comprender los
problemas organizacionales se reducía al uso
de metodologías de “Sistemas Duros”. En este
sistema los objetivos y propósitos de trabajo
eran asumidos desde su inicio con claridad y
precisión, obligando a considerar siempre
situaciones debidamente estructuradas.
En todos los casos se trataba de comprender
y reducir la complejidad y variedad del mundo
empresarial a experimentos, cuyos resultados
debían ser validados por la posibilidad de
repeticiones sucesivas y adicionales (método
científico) y poder sólo de esta manera crear
nuevo conocimiento, gracias a la simple
contrastación de hipótesis [3, 4,5]. Sin embargo,
“el conocimiento científico sólo constituye una
descripción de la realidad que poseemos en el
momento” [6]. Por ende toda realidad es
susceptible de varias interpretaciones, tantas
como observadores la describan y analicen.
Hoy en día se reconoce que en las empresas
existen propiedades emergentes o
características que sólo son manejables,
entendibles y descifrables en determinados
niveles de complejidad. Es así como Checkland
[7] revalida la importancia de técnicas como
Investigación-Acción, en la necesidad de
incorporar un pensamiento holístico en la
comprensión de los problemas
organizacionales, en establecer la necesidad de
considerar la “Arquitectura de la Complejidad”
como fundamental en el análisis e interpretación
de los problemas sociales, humanos y
organizacionales.
Esta nueva interpretación, obliga a considerar
necesariamente nuevos instrumentos
conceptuales y teóricos que apuntan a
formalizar y modelar cualquier organización
social, tomando en cuenta, de una manera más
coherente y global, las múltiples variables que
en ellas se entrecruzan e interrelacionan
cotidianamente (administración de la
complejidad), buscando siempre una mejor
sinergia entre todos sus componentes y dentro
de una amplia visión sistémica.
El Paradigma del Enfoque Sistémico o
Paradigma del Aprendizaje, plantea que toda
organización debe considerarse como una
totalidad, que debe poseer cualidades sinérgicas
que la adapten al medio y donde sus
potencialidades y realidades pueden
considerarse y valorarse bajo nuevos y
desprevenidos esquemas o modelos mentales
[7]. Este enfoque apoyado en Investigación
Acción, implica un continuo aprendizaje en
situaciones problemáticas; se está ante la
incertidumbre del futuro, con objetivos y
propósitos inciertos. Por tanto, es necesario
concebir el cambio y mejoramiento en
situaciones no estructuradas. Esta técnica
implica una amplia participación de las
personas, y su efectividad reside en conducir
los procesos creativos, dinámicos y de auto
aprendizaje dentro de la organización.
Es así como se da origen al proceso de tipo
Experimentación-Acción, en el cual, la
investigación está orientada por la necesidad
de generar conocimiento específico, que
permita actuar en una organización específica;
en donde el investigador no puede estudiar la
realidad social desde el laboratorio y se sumerge
en una situación humana y deja que ésta siga su
curso sin intervenir en ella, estudiando los
caminos que ésta tome, a medida que la misma
se despliega a través del tiempo.
La Cibernética Organizacional es la ciencia
de la organización efectiva con capacidad para
entender, analizar y ofrecer soluciones en
entidades sociales donde coexisten problemas
de complejidad, variedad y propiedades
holísticas. Desde otro punto de vista, la
Cibernética Organizacional reconoce que todo
sistema complejo (empresa), debe ser auto-
regulado y auto-organizado, con capacidad de
adaptabilidad y desarrollo (cultura de cambio
permanente), para sobrevivir
independientemente (viabilidad). Esta
conceptualización reconoce, igualmente, que es
posible establecer un conjunto de leyes de
viabilidad, que permiten la búsqueda de la
efectividad organizacional, desagregando en
niveles recursivos su complejidad administrativa
y haciéndola flexible al cambio necesario para
su supervivencia y desarrollo [8, 9].
61Vol.14 No.2REVISTA INGENIERÍA - FACULTAD DE INGENIERÍA, UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
61
61
El Modelo de Sistema Viable [10], es un
instrumento conceptual básico de la
Cibernética Organizacional, que permite
determinar los mecanismos de estabilidad y
adaptabilidad de toda la organización,
entendida ésta como un sistema complejo,
capaz de cambiar y administrar su propia
identidad. Según este enfoque, la estructura
organizacional de cualquier empresa, estaría
constituida por un conjunto de normas, valores
y acuerdos inherentes a la organización, las
cuales, sumadas a las relaciones de autoridad y
control, inciden en la cultura organizacional. Las
relaciones de autoridad y control constriñen o
impelen el cambio.
La importancia de este enfoque se hace cada
vez más relevante, si se tienen en cuenta los
contemporáneos conceptos que enfatizan cada
vez más en la necesidad de organizaciones
abiertas al aprendizaje (Organizations as Learning
Systems), al cambio y al mejoramiento continuo,
al aprendizaje generativo más que adaptativo y
a la necesidad de incorporar el pensamiento
sistémico en el conocimiento de la complejidad
organizacional.
En forma particular, alrededor de los
conceptos fundamentales de la Cibernética
Organizacional y su herramienta principal (el
Modelo de Sistema Viable), existen
metodologías como el método cibernético
para el estudio de las organizaciones [2], que
resultan ser más útiles que las metodologías que
se denominan sistemas duros, para entender la
necesidad del cambio empresarial, la búsqueda
de la viabilidad organizacional, el mejoramiento
de la eficiencia y el diseño de instrumentos de
control de gestión, que apoyen a su vez el
crecimiento corporativo dentro de entornos
económicos sociales cada vez más dinámicos
y cambiantes.
3. CASO DE ESTUDIO EN
LA UNIVERSIDAD LIBRE
La Universidad Libre es una entidad sin
ánimo de lucro, organizacionalmente está
conformada por siete seccionales académicas
ubicadas en las ciudades Bogotá, Barranquilla,
Cali, Cartagena, Cúcuta, Pereira y Socorro. Se
ha tomado como caso de estudio la Seccional
Bogotá, dado que su estructura organizacional
(Fig 1.) se encuentra centralizada en esta ciudad.
Figura 1. Estructura organizacionalUniversidad Libre de Colombia.
Las especificaciones que posee la organización
permiten identificar su estructura; la tarea
planteada consistía en presentar una propuesta
metodológica que admitiera formular
mecanismos administrativos, que dentro de un
rediseño organizacional, permitieran desarrollar
flujos adecuados de información y
comunicación entre todos los sistemas y sub-
sistemas, aunando esfuerzos para alcanzar metas
y objetivos misionales.
Esta tarea se ha abordado mediante el
desarrollado un plan piloto de mejoramiento
y rediseño organizacional con base en las
necesidades específicas de cambio
organizacional, auto-organización, auto-
regulación y administración eficiente de la
entidad, identificadas en las autoevaluaciones
de los diferentes programas, en las evaluaciones
externas de pares académicos y con el
desarrollo de una metodología de tipo
Experimentación – Acción que consiste en
crear, capacitar y motivar grupos de trabajo y
debate en el interior de la institución, los que,
mediante la reflexión dirigida interpretaron su
realidad particular, bajo los principios del
pensamiento sistémico; de esta forma se buscó
generar nuevas actitudes frente a las necesidades
de cambio y de mejora institucional.
Este estudio se llevó a cabo durante siete
meses, para lo cual se crearon seis grupos de
trabajo, conformados por un comité ejecutivo,
integrado por las directivas de la Universidad,
un comité técnico integrado por funcionarios,
y cinco comités técnicos integrados por
docentes adscritos a los diferentes programas
académicos. Todos los comités fueron
ilustrados y capacitados en el uso de la
62 Vol.14 No.2REVISTA INGENIERÍA - FACULTAD DE INGENIERÍA, UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
62
62
metodología de tipo Experimentación-Acción
y en los conceptos y variables que encierra el
Modelo de Sistema Viable.
La implementación de la metodología, que
dio lugar al desarrollo del plan piloto, está
basada en el Modelo de Sistema Viable de
Stafford Beer, el cual representa la estructura,
las actividades, interrelaciones y flujos de
información en las organizaciones. Este sistema
lo que hace es permitir a las organizaciones
obtener las flexibilidad que necesitan para
sobrevivir en ambientes rápidamente
cambiantes y complejos. Sus principales
conceptos son la comunicación, la información,
la retroalimentación, y los principios deducidos
de la observación de los hilomorfismos entre
el comportamiento de sistemas físicos y
sociales, y el desarrollo de criterios de
efectividad organizacional en los Modelos de
Sistema Viable.
Estos criterios son un conjunto de principios
y leyes de organización, usando como referencia
la Ley de Requisito de Variedad, en la que se
plantea la capacidad para mantenerse dentro de
un conjunto de objetivos deseados. El método
de diseño se hace mediante el establecimiento
de la identidad organizacional (transformación
de recursos, participación de actores que
transforman los recursos, clientes afectados por
la transformación hecha, los dueños quienes son
responsables del sistema, el metasistema y el
ambiente en el que se desarrolla el mismo), el
modelamiento de los límites organizacionales del
sistema y de los niveles estructurales, el estudio
de discreción y autonomía y el estudio de los
mecanismos de control [11].
La metodología empleada se fundamenta en
el trabajo expuesto en [12, 13, 14] que busca
facilitar la aplicación del MSV a cualquier tipo
de organización social, y la investigación
desarrollada en [15, 16], aplicada por la
Universidad Pedagógica y Tecnológica de
Colombia (UPTC).
Figura 2. Modelo Conceptual Utilizado en el Estudio.Fuente: ESPEJO RAÚL Y HARDEN ROGER. 1989.
THE VIABLE SYSTEM MODEL.
Diagrama de bloques del Modelo de Sistema ViableMetodología en uso Implementada
4.1. Establecimiento de la Identidad Organizacional
4.2. Modelaje de los Niveles Estructurales de la Unilibre
4.3. Análisis de Efectividad de la Estructura Actual
Modelo de Sistema Viable (Metodología Sugerida)
4.4. Ofrecimiento de Mecanismos de Viabilidad, Eficienciay Mejoramiento de Gestión
• Ajustes Propuestos a los Mecanismos de Manejo de Información yComunicaciones.
• Valoración Global de los Mecanismos de Viabilidad y Eficiencia.• Dimensionamiento de los Recursos Requeridos.• Aspectos Legales, Procedimentales y de Cultura Organizacional.• Diseño de la estrategia de Implementación de los Mecanismos Propuestos.
• Determinación de Áreas Críticas de Éxito.• Valoración de Necesidades.• Recomendaciones para el Establecimiento de un Sistema de Control.
4.5. Estudio y Diseño de los Mecanismos de Control
4. METODOLOGÍA DE VIABILIDAD,
EFICIENCIA Y MEJORAMIENTO
DE GESTIÓN UNIVERSITARIA
El desarrollo de una propuesta metodológicabasada en el Modelo de Sistema Viable nopuede llevarse a cabo a espaldas de las personasque conforman la organización; por tanto esindispensable que los actores en la situaciónproblema participen no sólo en la asimilaciónde conceptos, sino en procesos de tipoExperimentación-Acción que rescate en ellossu capacidad interpretativa, creativa y depensamiento generativo.
El Modelo de Sistema Viable implementadoen la Unilibre basado en [17], establece cincoetapas secuenciales ilustradas en la Fig. 2.
4.1 Establecimiento de la identidad
organizacional
En esta primera etapa se crearon espaciosconversacionales y de debate grupal acerca deltrabajo cotidiano en la universidad. Sepromovieron acuerdos sobre la visión y misión
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corporativa, se buscaron e identificaroncompromisos entre todas las áreas oactividades primarias.
4.2 Modelaje de los niveles estructurales
de la Universidad Libre
Esta etapa se desarrollo en dos fases (Fig.3).En la primera se elaboró un modelo deactividades académicas y en la segunda seconstruyó un modelo de de desdoblamientode complejidad. Esta metodología esesencialmente un procedimiento sistemáticoque trata de facilitar la aplicación del MSV aeste tipo de organización social.
En la Fase I, la atención se centró enidentificar, analizar y justificar cada uno de losprocesos y actividades que realiza laUniversidad, con el fin de establecer tareas
Figura 3. Esquema Metodológico empleado, al interiorde los grupos para abordar la definición de niveles
estructurales en la Unilibre. Fuente: Los Autores.
A) FASE I: ELABORACIÓN DEL MODELO DEACTIVIDADES
1. Identificación de Actividades Tecnológicas.
2. Concepción Sistémica de Actividades,como Procesos Estratégicos.
3. Definición de Tareas dentro de losProcesos Estratégicos.
4. Interpretación Cibernética de las ActividadesTecnológicas, en el Modelo de Sistema Viable (MSV).
(Modo Diagnóstico).
B) FASE II: ELABORACIÓN DEL MODELO DEDESDOBLAMIENTO DE COMPLEJIDAD
1. Identificación de las Actividades Primarias.
2. Reflexión sobre las Actividades Primariasen el entorno de la Universidad.
3. Interpretación Cibernética de las Actividades Primariasen el Modelo de Sistema Viable (MSV) (Modo Diagnóstico).
4. Interpretación de los Niveles de Recursividad.
5. Modelaje de los Niveles estructurales de la Universidad.
estratégicas y llegar a una primera interpretaciónde tipo cibernético, del quehacer de la Unilibre.En la Fase II, el objetivo fue estructurar lasnecesidades o procesos de la institución, ensistemas autocontenidos y con necesidad deautonomía, que permitieron, finalmente,interpretar la complejidad de la entidad enniveles recursivos, así como determinar unsistema en foco, objeto de atención y estudio.
4.3 Análisis de efectividad de la estructura
actual
La Fig. 4. muestra el esquema metodológicoempleado en el interior de los grupos de trabajopara el desarrollo de esta etapa.
4.3.1 Análisis de las distribuciones actuales
de recursión
El objetivo se centró en determinar cómo esel nivel de autonomía o discrecionalidad quetienen los responsables de desarrollar los servicioso procesos estratégicos del sub-sistema deformación Universitaria, con relación a lasactividades secundarias o de soporte.
4.3.2 Análisis de la eficiencia de los canales
de comunicación e información
Con base en trabajo desarrollado en [18] porla Universidad de los Andes para el acopio dela información, se desarrolló un conjunto decuestionarios que permitieron identificar loscanales de información utilizados, sufuncionamiento, filtros, mecanismos deamplificación y atenuación, así como suoperatividad y eficiencia.
Figura 4. Esquema Metodológico empleado, al interior de losGrupos, para el desarrollo de la Etapa Nº 3 del Diagnóstico.
Fuente: Los Autores.
EFECTIVIDAD DE LAESTRUCTURA ACTUAL
Análisis de las Distribuciones
Actuales de Recursión
Análisis de la Eficiencia de
los Canales de Comunicación
e Información
Análisis de los Mecanismos
de Monitoreo y ControlAnálisis de los Mecanismos
de Adaptación
- Auto- Regulación.
- Auto- Organización.
- Coherencia.
- Consonancia.
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4.3.3 Análisis de los mecanismos de monitoreo y
control
Se evaluó la eficiencia de los mecanismos deregulación actualmente utilizados por lainstitución, los desequilibrios existentes en ellos,su interrelación entre los diferentes nivelesrecursivos y su apoyo para el crecimiento querequiere la Unilibre.
4.3.4 Análisis de los mecanismos de adaptación
Se evaluaron las interacciones entre lasfunciones de control, inteligencia y política, conrespecto a los aspectos estratégicos para eldesarrollo de la entidad. Se determinó si estasfunciones son apoyadas; igualmente, se evaluóla interacción de la universidad con su entorno;cómo ocurren los procesos administrativos dediseño de objetivos y estrategias y, cómo semantiene la cohesión y consonancia de todaslas actividades que le permiten construir elmañana de la organización.
4.4 Ofrecimiento de mecanismos de viabilidad,
eficiencia y mejoramiento de gestión
Esta penúltima etapa (MSV - Teoría sugerida),cuenta con un esquema compuesto por siete
Figura 5. Esquema Metodológico empleado, en elinterior de los grupos, para abordar el rediseño de la
estructura organizacional. Fuente: Los Autores.
1. Revisión global de la Estructura de Efectividad,del Sistema en Foco.
2. Redefinición de Funciones, en laEstructura de los Niveles Recursivos.
3. Redefinición de Responsabilidadesen las Funciones del M.S.V.
4. Modelaje de los Niveles estructurales de la Universidad.
5. Propuesta de Mejoramiento de los Niveles de Autonomía.
6. Propuesta de Mejoramiento de losCanales de Comunicación e Información.
7. Propuesta de Mejoramientode la Efectividad de la Regulación.
8. Propuesta de Mejoramientode los Mecanismos de Adaptabilidad.
aspectos relevantes (Fig. 5), que permitieronfinalmente conformar un Plan de Mejoramientopara la Unilibre, Seccional Bogotá.
4.5 Estudio y diseño de los mecanismos
de control
Finalmente en esta etapa se evaluaron lasnecesidades de administración de lainformación, las posibles alternativas de solucióny la identificación de un conjunto de factorescríticos de éxito, en consonancia con los ajustesestructurales diseñados en la etapa 4.4.
Esta etapa permitió identificar problemasparticulares relacionados con: las relacionesentre los diferentes sub-sistemas; laadministración de los flujos de información ycomunicación; la recursividad estructural y laestructura formal; el grado de autonomía entrelos sistemas y actividades primarias; losdesequilibrios que afectan su eficiencia en eldesarrollo de objetivos en coherencia con unagran misión global, la eficiencia de susmecanismos de coordinación y control y, elgrado de auto-regulación y auto-organizaciónde todos sus sub-sistemas.
Es importante enfatizar que en lametodología de diagnóstico empleada, seutilizó el concepto de EstructuraOrganizacional como el conjunto demecanismos de comunicación que actualmenteutiliza la Unilibre (tanto físicos como humanos);entendida esta estructura como un mecanismoatenuador de variedad entre todos losmiembros de la institución. Este concepto deestructura organizacional, difierecompletamente de la carta organizacional dela Universidad.
5. RESULTADOS
Es importante destacar cómo el esfuerzorealizado a través de tareas deExperimentación- Acción de seis comités detrabajo de la Unilibre, Seccional Bogotá, duranteun periodo de siete meses, permitió, ademásde rediseñar el concepto estructura eficiente y viable,involucrar estos conceptos administrativos conel compromiso institucional. Los resultadosalcanzados se sintetizan de la siguiente forma:
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• Los comités de trabajo asimilaron los con-ceptos teóricos que constituyen los prin-cipios de la Cibernética Organizacional yel Modelo de Sistema Viable, generandonuevas formas de pensamiento y actitudmental con base en soluciones comparti-das del rediseño organizacional, lo cualpermitirá a mediano plazo, en la medidaque se ejecute la metodología de viabili-dad, eficiencia y mejoramiento de ges-tión universitaria, para que su estructuraorganizacional sea más eficiente.
• La importancia de los enfoques del Mo-delo de Sistema Viable se hacen cada vezmás relevantes [15, 16, 17], si se tienen encuenta los conceptos que enfatizan cadavez más en la necesidad de organizacio-nes abiertas al aprendizaje, al cambio, almejoramiento continuo, al aprendizajegenerativo más que adaptativo y a la ne-cesidad de incorporar el pensamientosistémico en el conocimiento de la com-plejidad organizacional.
Por tanto, se está hablando de metodologíasque resultan ser más útiles que las metodologíasde los denominados sistemas duros, paraentender la necesidad del cambio en la Unilibre,la búsqueda de la viabilidad organizacional, elmejoramiento de la eficiencia y el diseño deinstrumentos de control de gestión, que apoyena su vez el crecimiento corporativo, dentro deentornos económicos y sociales cada vez másdinámicos y cambiantes.
6. CONCLUSIONES
Es de vital importancia comprender que laestructura organizacional de cualquier entidadsocial no está constituida sólo por relacionesde autoridad y control, que en sí mismosconstriñen o impelen el cambio e inciden en elcomportamiento sistémico de la entidad, sinotambién por un conjunto de normas, valores yacuerdos inherentes a la cultura organizacional.Por ende, este estudio no constituye un plan deacción global para la institución, ni pretendeajustar los requerimientos individuales de cadaseccional a la prueba piloto de viabilidad,eficiencia y mejoramiento de gestiónuniversitaria que se desarrolló dentro de laSeccional Bogotá.
Para la maduración y consolidación delesquema metodológico desarrollado, esindispensable replicar el Modelo de SistemaViable descrito anteriormente, en cada una delas seccionales de la Unilibre, con el fin degenerar un conjunto de soluciones demejoramiento organizacional, mediante unesfuerzo participativo y de reflexión directa porparte de las personas vinculadas en cada unade las seccionales. Esta tarea contribuirá amejorar el desarrollo institucional, dado que seapoya en instrumentos de auto-regulación yauto-organización, los que se sustentan en flujosde comunicación e información adecuados.
Este trabajo es el punto de partida para lacreación de una nueva cultura organizacionalen la Unilibre, afianzada en el uso de nuevosmodelos interpretativos de las realidadesorganizacionales; nuevas concepciones deliderazgo, compromiso y logro; elreconocimiento de sus responsabilidades frentea estructuras flexibles y autónomas y, la voluntadpara proseguir en el mantenimiento desubsistemas estratégicos con capacidad de auto-gestión.
7. AGRADECIMIENTOS
Los autores expresan sus agradecimientos alas directivas, de Unilibre, así como a cada unode los funcionarios, docentes y estudiantes dela Seccional Bogotá, por su apoyo,cooperación y disposición durante el desarrollode la prueba piloto.
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[18] E. Y. Barón Núñez. “Tesis de Maestría en Ingeniería Industrial.La educación continuada y la aplicación de las nuevas tecnolo-gías en educación, para la universidad de los andes un retoimportante por asumir”. Universidad de los Andes. Bogotá, D.C,2002.
María Ramírez SánchezIngeniera Industrial egresada de la Universidad Distrital FranciscoJosé de Caldas. Candidata a Magister de la Maestría en IngenieríaIndustrial de la misma Universidad. Asistencia permanente en labo-res de Asesoría y Consultoría en temas Gerenciales especialmenteen Planeación y Direccionamiento Estratégico, Diseño de Indicadoresde Gestión, Análisis y Diagnostico estratégico, Diseño Organizacional,Manual de funciones y procedimientos, Cuadros de Mando Integral,Análisis Financiero y Análisis de la Estructura de Costos, Elaboraciónde Presupuestos Empresariales, Elaboración de informes para clien-tes y empresas. [email protected]
Víctor Hugo Medina GarcíaDoctor en Ingeniería Informática de la Universidad Pontifica deSalamanca. Magíster en Informática de la Universidad Politécnica deMadrid. Especialista en Marketing de la Universidad del Rosario. In-geniero de Sistemas de la Universidad Distrital Francisco José deCaldas. Actualmente es profesor titular en la Universidad Distrital, enla Maestría en Ciencias de la Información y las Comunicaciones y elPrograma Curricular de Ingeniería de Sistemas, en el área de Inge-niería de Software y Gestión del Conocimiento. Es investigador delgrupo GICOGE. [email protected]
David de la Fuente GarcíaDoctor en Ingeniería Industrial de la Universidad de Oviedo, España.Ingeniero Industrial de la Escuela Técnica Superior de IngenierosIndustriales de Madrid. Actualmente se desempeña como profesortitular del Departamento de Administración de Empresas y Contabi-lidad de la Universidad de Oviedo. Es investigador de las líneas deproducción, inteligencia artificial, redes neuronales, previsión, tec-nológica de grupos y producción flexible. [email protected]
1 Investigador Grupo de siste-mas logísticos Universidadde la Sabana.
2 Investigador del grupo de in-vestigación MMAI de la Uni-versidad Distrital. UniversidadCatólica de Colombia, Inves-tigador grupo sistemaslogísticos, Universidad de laSabana.
3 Director Grupo de Investiga-ción en Sistemas Logísticos,Universidad de la Sabana.
Dusko Kalenatic1
César AmílcarLópez Bello 2
Leonardo JoséGonzález Rodríguez 3
Modelo de ampliaciónde la capacidad productiva
RESUMEN
Este artículo es el resultado del proyecto degestión de capacidades del Grupo de SistemasLogísticos de la Universidad de la Sabana, enel cual se presenta un modelo de planeaciónestratégica para la ampliación de la capacidadproductiva. La estructura del modelo proyectaa largo plazo la adquisición de máquinas yequipo en función de utilidad no percibida porla falta de capacidad para cubrir la potencialidadde la demanda.
La naturaleza estratégica del modelo proyectalas necesidades de infraestructura en lorelacionado a maquinaria y equipo para procesosde producción por etapas, toma en cuenta losrequerimientos de fuerza laboral expresadacomo mano de obra polivalente, además, sedimensiona en cuanto a la disponibilidad deespacio físico requerido para la instalación denueva maquinaria y equipo, sobre un horizontetemporal. En función de dicho horizonte, seanaliza y evalúa el impacto de las decisiones deaumento de la capacidad.
Por simplicidad el modelo asume que por cadaetapa de proceso se tienen iguales tecnologías,aunque es posible adecuarlo para contemplardiversas tecnologías por etapas de proceso.
Palabras clave: Gestión de la capacidadproductiva, programación lineal.
A MODEL FOR EXPANDING THE
PRODUCTIVE CAPACITY
ABSTRACT
This paper is the result of the project named“Integral models for capacity management”, inwhich a model of strategic planning forexpanding the productive capacity is presented.The structure of this model projected in the longterm involves the acquisition of machines andequipment, as a function of the utility that it isnot perceived due to the lack of capacity tocover the potential demand. The strategic nature
of the model projects the needs of infrastructurerelated to the machines and equipment for thestages of a production process. Also, it takesinto account the workforce requirementsexpressed as polyvalent labour, and it allows tocalculate the space needed to install newmachinery and equipment within a temporaryhorizon. With that horizon in mind, the impactof the desicion-making on capacity expansionis analysed and evaluated. In order to simplifythe model, the assumption of all stages of theprocess having the same technolgy is made,although it is possible to adjust the model toaccount for diverse technologies in differentstages of the process.
Key words: Capacity planning,manufactoring capacity, linear programming.
1. INTRODUCCIÓN
El impacto del desarrollo tecnológico y laglobalización de las economías, hace que lasempresas formulen permanentementeestrategias conducentes al mejoramiento de suposición en un mercado altamente competitivo.Una de las actividades gerenciales a nivelestratégico que se ejecutan en los sistemas deproducción es la proyección del crecimiento ydesarrollo de su capacidad. El soporte de lasdecisiones de incremento de la actividadproductiva se fundamenta en la necesidad deresponder a las exigencias de nuevos mercadosen cuanto a cantidad, calidad y servicio, ademáslos impuestos por los requerimientos de unademanda potencial no satisfecha.
A menudo surgen cuestionamientos talescomo: ¿cómo se debe ampliar la capacidaddel sistema productivo y con que estrategia?.¿Es suficiente con la programación de tiempoextra, programando turnos adicionales, o esnecesario ampliar la capacidad instaladaadquiriendo nuevas máquinas y equipo, claroestá, tomando en cuenta la capacidad de fuerzaadicional para la manipulación de estos nuevospuestos de trabajo o es preferible maquilar
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órdenes de producción?, ¿Será necesarioadquirir nuevas tecnologías o comprar nuevasinstalaciones?, ¿Es conveniente aumentar lasoperaciones, con nuevos productos y/oservicios?, ¿Comprar nuevas máquinas ohabilitar nuevos puestos de trabajo?,¿Apropiarse de nuevas tecnologías? ¿Se debecentralizar la producción en una planta grandeo es mejor construir o habilitar varias plantasde producción o instalaciones pequeñas?.Todos estos cuestionamientos se abordan anivel estratégico en la medida que se concibe laestrategia para desarrollar la capacidad de laorganización.
La actividad productiva se ve afectada porlas restricciones asociadas a la capacidaddisponible de los recursos máquina y por ladisponibilidad de la mano de obra contratadapor la organización, es así como la formulaciónde la estrategia de ampliación de la capacidad,y los procesos de planeación y programaciónde las actividades productivas sobre unhorizonte temporal se muestran como una delas temáticas más atractivas para la gestión delas operaciones.
Si bien la estrategia para desarrollar lacapacidad es un plan de amplio alcance parasatisfacer la demanda potencial de los productosy servicios que ofrece una organización [1], esnecesario visualizar el proceso de crecimientosobre un horizonte temporal.
La inversión en la adecuación y adquisiciónde instalaciones, desarrollo de nuevosproductos y procesos de operación, aumentoen el nivel de la fuerza laboral, compra demaquinaria y equipo son estrategias que por suimportancia tienden a decidirse en los nivelesjerárquicos más altos de las empresas. Laadquisición de nuevas instalaciones y equiposson factores que afectan significativamente lacompetitividad de la empresa, si se tieneinsuficiencia de capacidad no se puederesponder rápidamente a las fluctuaciones dela demanda y por tanto, la pérdida de su nichode mercado, esto se debe a que la ampliaciónde la capacidad es una decisión costosa eimplica un tiempo considerable para habilitarlos nuevos equipos a la producción [2].
De otra parte, la planeación de la produccióna niveles estratégicos y tácticos requiere de la
planeación e identificación de la disponibilidadde la capacidad a mediano plazo sobre unhorizonte de tiempo monitoreado, además dela estimación de los requerimientos decapacidad para realizar la provisión de losrecursos necesarios para la actividadproductiva.
La factibilidad técnica que tienen las máquinasy equipos para realizar determinadosproductos, así como el ordenamientosecuencial, los tiempos de alistamiento y elgrado tecnológico de las operaciones deproducción afectan y reducen significativamentela disponibilidad de la capacidad a corto plazo;en otras palabras, en el intento de materializarlos planes de producción a largo y medianoplazo, en la programación al detalle, existe unadiferencia importante que se debe tomar encuenta para la planeación global de la capacidad.
2. ASPECTOS CONCEPTUALES
SOBRE AMPLIACIÓN DE LAS
CAPACIDADES PRODUCTIVAS
Para este aparte es conveniente introducir losconceptos de capacidad, nivel de actividad yde estrategia de desarrollo de la capacidad, asícomo su impacto sobre los procesos deplaneación, programación y control de lasactividades productivas.
Se entiende por capacidad el potencial deun trabajador, una máquina, un centro detrabajo, un proceso, una planta o unaorganización para fabricar productos porunidad de tiempo.1
La capacidad productiva, su análisis,planeación, programación y control,constituyen actividades críticas que sedesarrollan paralelamente con las actividadesde programación y planeación de materiales,siendo la capacidad la cantidad de productoso servicios destinados a satisfacer lasnecesidades del cliente o de la sociedad quepuede ser obtenida por una unidad productivaen un determinado periodo de tiempo [3].
Otros autores [4] la definen como el volumende producción que se puede alcanzar en un
El términoestrategia dedesarrollo dela capacidad
consiste en laformulación dealternativas deampliación de
la actividadproductiva con
la compra einstalación de
nuevosequipos.
1 Definición de la Sociedad Estadounidense de Control de Producción eInventarios (APICS).
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tiempo determinado, o como la velocidadmáxima que un sistema puede realizar en untrabajo [5].
Por otra parte, el concepto de capacidadpuede ser definido también en diferentes nivelesjerárquicos de la organización, de acuerdo alos objetivos que en cada caso se persigan, esdecir, a nivel global de todo el sistemaproductivo y de sus unidades estructurales, asícomo de las instalaciones, máquinas, equipos ypuestos de trabajo. La capacidad de un procesoque genera una amplia variedad de productospor lo general se expresa como tasa deproducción por unidad de tiempo.
Es complicado expresar la capacidad comotasa de producción cuando se producendiversidad de productos que requierendiferentes niveles de recursos; para tal situaciónla tasa de producción depende de la mezcla deproductos y del tamaño de los lotes, así lacapacidad puede medirse en unidades derecurso disponible.
Cuando un proceso requiere de operacionesen serie, su capacidad se determina por laoperación cuya tasa de rendimiento tiene el nivelmás bajo en la secuencia. La operación que limitala capacidad se denomina operación cuello de
botella. Una forma de expresar la capacidadcuando se refiere a la disponibilidad de unrecurso requerido para la producción de unamezcla de productos en un espacio de tiempo,puede ser la capacidad del recurso máquina, lacual se expresa en [horas- máquina al año], o lacapacidad del recurso mano de obra expresadaen [horas- hombre al año].
El término capacidad se relaciona a lapotencialidad técnica y económica que poseeun sistema u organización productiva o susunidades estructurales, para participar en laelaboración de productos y/o prestación deservicios de una forma técnica, racional yeconómicamente eficiente, en un tiempodeterminado.
La capacidad puede clasificarse en lossiguientes tipos [6]:
• Aquella determinada por la potencialidadque tiene un sistema, unidad estructural, ele-mento, máquina o persona para realizar unadeterminada producción y/o servicio en
un lapso de tiempo dado la cual se deno-mina capacidad técnica, es decir, el máxi-mo rendimiento posible que se puede ob-tener en su desempeño.
• Aquella definida en relación a los costos aso-ciados a la producción en un horizonte tem-poral definido conocida como capacidad
económica; en otras palabras, cuando la or-ganización en su conjunto obtiene los me-nores costos por unidad de producción y/o servicio realizado, garantizándose así, el de-nominado óptimo técnico – económico [7].
La capacidad de los medios de produccióno de los insumos estructurales, en general, puedetambién diferenciarse en función de ladisponibilidad, requerimiento y utilizacióntemporal. Así, aquella que está potencial ytotalmente disponible para alcanzar losresultados productivos máximos especificadospor un productor se denomina capacidad
instalada. La magnitud de esta capacidad seve solo disminuida por razones demantenimiento de los medios de producción,requeridos para garantizar su propiadisponibilidad y utilización en la actividadproductiva [8]. Su medición se realiza paradiferentes horizontes de tiempo.
La capacidad instalada es la cantidad demáquinas y equipo que una organizaciónproductiva posee y el potencial de producciónque estos permiten alcanzar. La capacidad instaladarepresenta la producción posible, si todas lasmáquinas y equipos estuvieran trabajando al 100% del tiempo ininterrumpido [9]. A su vez, lacapacidad instalada puede ser sostenida por muycortos periodos de tiempo, así como pocas horasal día o pocos días al mes [10].
Es habitual denominar la capacidad deespacio físico como capacidad instalada parael almacenamiento de productos terminados,productos en proceso y materiales, así comopara la instalación de nuevos equipos y puestosde trabajo.
Cuando la magnitud es inferior a la de lacapacidad instalada y se toma en cuenta lascondiciones asociadas a los factores dealistamiento de la producción, administracióny organización, se trata entonces de lacapacidad disponible la cual se calcula enfunción de los días hábiles, el número de turnos
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programados y su longitud, considera las
pérdidas de tiempo originadas por el
ausentismo de los trabajadores, las originadas
por factores organizacionales y por aquellos
otros factores externos que de una u otra forma
hacen que se disminuya la capacidad [11].
Las máquinas no se pueden usar a toda
capacidad a lo largo del periodo de
producción. Hay varias razones para que esto
ocurra. La necesidad de instalación,
mantenimiento preventivo, afilado de
herramientas, fallas y reparaciones imprevistas
reduce el tiempo disponible para la
producción. Las máquinas con tecnología más
antigua son susceptibles de averiarse que las
nuevas, ocasionando así una menor
productividad.
Factores relacionados con la fuerza laboral,
como el ausentismo, los tiempos de para, las
necesidades personales, el tiempo de valoración
de lo producido, los ajustes, preparación y
alistamiento de las máquinas y del material
reducen la disponibilidad del recurso máquina.
Debido a los requerimientos de calidad en los
procesos de producción, existe cierta pérdida
de capacidad inclusive cuando el equipo esté
adecuadamente instalado y se opere
correctamente. Además se pierde alguna
producción al desechar algunas unidades
defectuosas cuando la máquina esta operando
mal o se produce incorrectamente
produciéndose piezas con la calidad no deseada.
En ciertas situaciones se les asigna más de
una máquina a un solo operario, lo cual se
conoce como acoplamiento de máquina.
Esto se determina dividiendo el tiempo de ciclo
total en dos partes, a saber el tiempo de la
máquina y el tiempo del trabajador. El tiempo
de máquina es aquel en que la máquina está
funcionando sin asistencia del operario, y el
tiempo del operario es aquel en donde el
trabajador está con la máquina inactiva,
realizando por ejemplo actividades de
alimentación y carga de las máquinas. Cuando
el tiempo de máquina es relativamente más
grande que el tiempo del trabajador es usual
que en este tiempo de operación de la máquina
el trabajador realice actividades de carga de
otras máquinas. Por lo tanto es posible que a
un operario se la asigne varias máquinas en su
actividad productiva.
En el sistema de conversión, un problema
de desperfecto en una máquina o una
producción defectuosa puede afectar la
producción de otras máquinas del proceso
productivo. Así mismo, un operario ocupado
en tratar de solucionar un problema o corregir
una producción defectuosa pude descuidar las
demás máquinas que requieren de su presencia
para su funcionamiento.
El tiempo disponible para la producción no
se incrementa en la misma proporción que el
número de turnos; la programación de otro
turno de producción no añade otras ocho (8)
horas de producción. La pérdida de tiempo de
producción aumenta, por que el tiempo libre
disponible para reparaciones disminuye. Por
ejemplo si en algún momento una máquina se
avería, usualmente su reparación se realizaría en
el segundo turno de trabajo, lo cual haría que se
disminuyera el tiempo destinado para la
producción de ese segundo turno. De otra parte
factores como la falta de material, la falta de
ayuda técnica, el ausentismo de los trabajadores
afectan el rendimiento y la capacidad en mayor
grado en el segundo turno, que en el primero.
En general el grado de ausentismo es mayor en
el segundo turno y aún más en el tercero.
Finalmente, un modelo de ampliación de
capacidades se reporta en [6, pág.70] aunque
solamente considera elementos de un solo
periodo.
3. MODELO DE AMPLIACIÓN DE
LA CAPACIDAD PRODUCTIVA
Para abordar el problema de planeación y
desarrollo de la capacidad, se formula un
modelo de ampliación de la capacidad
instalada que fundamenta las decisiones que
permita absorber demandas potenciales no
satisfechas.
Con este modelo se pretende evaluar la
viabilidad técnica y económica de ampliar la
capacidad de producción con la adquisición
de nueva maquinaria y equipo, así como la
contratación de nuevo personal para cubrir
las necesidades originadas por la consecución
y habilitación de nuevos puestos de trabajo.
En el se evalúa si es conveniente incrementar
la capacidad instalada para cada etapa de
proceso, dado que al aumentar la capacidad
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es posible incrementar los niveles deproducción y por lo tanto la contribución ala utilidad frente al incremento en los costosde amortización por la compra, instalación ypuesta en funcionamiento de las nuevasmáquinas y equipos.
3.1 Objetivo
Concretamente el propósito del modeloconsiste en determinar un plan de ampliaciónde capacidades orientado a la maximizaciónde la utilidad.
3.2 Función objetivo
De acuerdo a lo anterior, entonces la funciónobjetivo queda estructurada en relación a losniveles de producción e inventario, en la decisiónde comprar nuevas máquinas y equipo, y en ladecisión de contratar nuevo personal requeridopara la manipulación de los nuevos equipos.
Por otra parte, la función objetivo del modeloestá estructurada para que en base a losmárgenes de contribución se logre unincremento a partir de la producción adicionalocasionada por el aumento de la capacidad.
La utilidad está en función de las variablesde producción, inventario, operarios a contratary máquinas a adquirir como se expresa en laecuación (1)
J: Número de tipos de producto
T: Número de períodos del horizonte deplaneación.
3.4 Definición de variables de decisión
El modelo de ampliación de capacidadestemporalizado presenta el conjunto de variablesde decisión siguiente:
Xj,t
: Cantidad a elaborar de producto tipo j,
en el período t.
Yi : Número de máquinas a adquirir del tipo i,
Oct : Número de operarios nuevos a contratar
(polivalentes), en el periodo t.
XJ+i,t
: Ocio productivo de la maquinaria tipoi, en el período t.
XJ+M+1,t
: Ocio productivo del recurso manode obra, en el período t.
Ij,t
: Inventario disponible al final del período tdel producto tipo j.
dnj,t
: Demanda no satisfecha de producto tipoj, en el período t.
3.5 Parámetros
Cj : Costo unitario de producción del artículo
tipo j.
Pj : Precio de venta por unidad de producto
tipo j.
CF : Costo Fijo
d maxj,t
: Demanda potencial del producto tipoj, en el período t.
d minj,t
: Demanda requerida del producto tipoj, en el período t.
Cdi,t
: Capacidad disponible de la maquinariaen la etapa de proceso i, en el período t.
Cdui,t
: Capacidad disponible por unidad demáquina en la etapa de proceso i, en el períodot.
Kdt : Capacidad disponible del recurso mano
de obra, en el período t.
Kdot : Capacidad disponible por operario, en
el período t.
ai,j
: Tiempo de elaboración estándar de un
F = f(Xj,t, j=1,2, ..;J;t=1,2..;T;Oc
t ;Y
i ,i=1,2,..;m
) (1)
El criterio de maximización de la funciónutilidad y ampliación de la capacidad instaladase expresa como la relación (2)
(2)
3.3 Conjuntos referenciales
i : Índice que identifica la etapa de proceso y eltipo de máquina, donde i=1,2...,M
j : Índice que identifica el tipo de producto,donde j=1,2...,J
t: Índice que identifica el periodo deproducción, donde t=1,2...,T
M: Número de etapas de proceso o tipos demáquina
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producto tipo j en una máquina de la etapa deproceso i.
bi,j
: Tiempo de ejecución estándar requeridode mano de obra por unidad de producto tipoj en la etapa de proceso i.
Ai : Costo de amortización por la compra,
instalación y puesta en marcha de una máquinatipo i.
CC : Costo de selección, contratación ycapacitación de un operario nuevo.
Eri : Espacio requerido para la instalación de
una nueva máquina, considerando las áreas detrabajo para: alimentación de materia prima,manipulación del equipo y almacenamientotemporal de producto procesado en la etapade proceso i.
Ed : Espacio disponible para la instalación denuevos equipos.
hj,t
: Costo de mantenimiento de inventario porunidad de producto tipo j en el período t.
fs : Factor de servicio.
3.6 Condiciones iniciales
Ij,0
: Inventario disponible al inicio del períodode planeación de producto tipo j (de tal maneraque es igual a una constante).
3.7 Restricciones del modelo
El modelo de ampliación de capacidadesproductivas toma como representativas cuatrotipos de restricciones: restricciones de capacidaddisponible asociadas a la maquinaria y el equipopor etapas de proceso en intervalos de tiempo,ecuaciones (3-4), restricciones de capacidadasociadas a la mano de obra (bajo el supuestode polivalencia) sobre un horizonte temporal,ecuaciones (5-6), restricciones de disponibilidadde espacio físico para la ubicación de nuevospuestos de trabajo e instalación de nuevosequipos y máquinas, ecuación (7), restriccionesde demanda potencial y requerida, ecuaciones(8-9), restricciones de disponibilidad de espaciofísico para la instalación y puesta en marcha denuevas máquinas y equipos en sitios de trabajo,las condiciones lógicas de no negatividad paralas variables de nivel de producción e inventario,ecuación (10), las relacionadas a la condiciónentera asociada a la contratación de fuerza
laboral y para la compra y adquisición demaquinaria y equipo, ecuación (11) y lascondiciones iniciales sobre el estado de losinventarios disponibles de cada tipo deproducto al comienzo del horizonte deplaneación .
Las diferencias entre las expresiones (3) y(4) radican en que la segunda se expresa enforma estándar, agregando la variable deholgura, la cual expresa el ocio productivo enque puede incurrir los fondo de tiempomáquina sobre el horizonte temporal.
(3)
(4)
(5)
La expresión (5) indica como el nivel deactividad que se puede generar medido enunidades de fuerza laboral debe ser asociado ala disponibilidad del fondo de tiempodisponible del recurso humano, lo cual al serestandarizado se observa en la expresión (6),que es el ocio productivo de la fuerza laboralasociado a la variable de holgura que se puedecausar en la actividad productiva sobre elhorizonte de planeación.
(6)
La expresión (7) muestra como el espaciofísico asignado para la instalación de nuevamaquinaria y equipo se convierte en unarestricción que trunca el desarrollo de laorganización.
(7)
(8)
(9)
Las expresiones (8) y (9) indican como esposible cubrir la demanda en un periodo enparticular a partir de los niveles de producción
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y de inventario, dentro del rango mínimo(demanda requerida) y máxima (demandapotencial).
Las restricciones de capacidad disponible porgrupo de sitios de trabajo (3) y (4), al igual quelas restricciones de capacidad de mano de obra(5) y (6) se diferencian en la inclusión de lasvariables de holgura que representan en elprimer caso (4) el ocio productivo de losmedios de trabajo, y en el segundo (6) el ocioproductivo del recurso mano de obra, esto conel fin de satisfacer diferentes objetivos en losmodelos propuestos en este articulo. Diferentesautores [12] [13] realizan modificaciones a estarestricción con el fin de incluir la capacidadperdida en actividades de alistamiento, otrosautores [14], [15] desagregan el lado derechode la restricción por grupos de herramientasy/o centros de trabajo, así mismo analizan elimpacto de cambios tecnológicos en lacapacidad [16] [17] [18]. Así pues, el modelode ampliación de capacidad productiva sepuede resumir en la expresión (13).
(10)
(11)
(12)
(13)
4. VALIDACIÓN
Con el fin de validar el modelo de ampliaciónde capacidades temporalizado y con base enla experiencia, se propone un caso quecaracteriza la situación práctica. El caso muestraun análisis y una interpretación enriquecedorapara los procesos de toma de decisiones encuanto a la ampliación de la capacidad instalada.
Las empresas manufactureras plantean en susplanes estratégicos de desarrollo [19] laposibilidad de ampliar la capacidad productiva,para lo cual puede utilizar estrategias tales comola programación de tiempo extra, programaciónde nuevos turnos de trabajo, mediante lacompra, instalación y habilitación de nuevospuestos de trabajo o el cambio o modificacióntecnológica. Para tal fin, se presenta informaciónrelevante que identifica una organización.
La empresa elabora cuatro (4) familias o tiposde producto, a lo largo de tres (3) etapas deproceso, en donde hay varias máquinas (opuestos de trabajo) por etapa de proceso dela misma tecnología.
La empresa labora en un (1) turno de trabajode ocho (8) horas, seis (6) días a la semana (delunes a sábado), no labora días festivos yademás programa vacaciones colectivas quecorresponde a quince (15) días hábiles al año(7 días del mes de diciembre y ocho días delmes de enero).
Los tiempos de elaboración estándar, enminutos máquina por unidad de cada tipo deproducto por tipo de máquina en cada etapade proceso, el número de máquinas disponiblesde cada tipo por etapa de proceso (N
i), las
pérdidas de tiempo estándar ocasionadas porel mantenimiento preventivo de los equipos porunidad de máquina de cada tipo expresada enhoras al año (g
i), el número de operarios
requerido por puesto de trabajo o por tipo demáquina (Or
j), el costo de materia prima por
unidad de producto (CMPj), el costo de
operación de una máquina de cada tipo en $por hora máquina (CO
i), el costo por unidad
de cada tipo de materia prima, el inventarioinicial disponible de cada tipo de producto (I
j,0),
y el precio de venta por unidad de cada tipo deproducto (P
j),se muestra en la Tablas I y II.
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La empresa por razones de capacidad hatenido que subcontratar y ha perdidooportunidad de vender sus productos, por esoha decidido, realizar un análisis de capacidadpara poder suplir las necesidades del mercadoy así prestar un mejor servicio al cliente.
ETAPA PRODUCTO minutos/unidad
P1 P2 P3 P4
E1 15 14 12 11
E2 11 10 9 8
(CMPj) 12200 13250 13200 14400
(Pj) 45180 46022 44772 45531
(Ij,0) 500 250 420 285
Tabla I. Datos de los parámetros del caso de estudio
ETAPA Ni
gi
Orj
COi
E1 16 110 1 27380
E2 13 115 2 25870
E3 12 135 2 24750
Pérdidas de tiempo por factores organizacionales,ausentismo y factores externos
G2=3500 horas/año G3=3200 horas/añoG4=3300 horas/año
Tabla II. Datos para estimar pérdidas de capacidad
La demanda mensual requerida proyectadapara cada tipo de producto se muestra en laTabla III.
El costo fijo anual de operación de laempresa sin tomar en cuenta algunaampliación, los costos de contratación, loscostos de amortización por la compra,adquisición e instalación de nuevos equipos, elárea requerida para la instalación yfuncionamiento de una máquina de cada tipoy el área disponible para la ubicación de nuevospuestos de trabajo se muestran en la Tabla IV.
Periodo DEMANDA POR PRODUCTO
P1 P2 P3 P4
Enero 10510 9510 10210 5500
Febrero 11420 9820 11420 6550
Marzo 13300 8300 8800 6280
Abril 14560 12570 10560 7620
Mayo 15600 13680 8600 10600
Junio 16450 15420 9450 12450
Julio 13250 16250 10250 15240
Agosto 12300 15380 12300 16300
Septiembre 14640 14720 13640 17640
Octubre 15600 14640 17600 17600
Noviembre 15820 16620 18820 18820
Diciembre 16920 17320 20920 19920
Tabla III. Datos de demanda de los productos
Máquina Costo de Área requerida/ Área disponible =
Amortización $/año Máquina 620 metros
M1 4'200.000 6 m 2 Costo de contratar
=$1'200.000/operario
M2 4'800.000 8 m 2 Costo fijo
=$1200.000.000/Año
M3 5'600.000 10 m 2
Tabla IV. Datos adicionales para evaluar laampliación de la capacidad.
4.1 Solución
4.1.1 Determinación de parámetros
Para efectuar los cálculos de capacidad del
recurso máquina de cada etapa de procesoen cada periodo de tiempo se recurre a laexpresión (14).
(14)
Donde:
DHt : Días hábiles del periodo t, para
t=1,2...,T.
HT : Horas turno.
NT : Número de turnos.
Ni : Número de máquinas o puestos de trabajo
disponibles en la etapa de proceso i parai=1,2...,M.
gi : Pérdidas de tiempo por la realización de
mantenimiento programado por unidad de
La empresa cuenta con una planta de 96operarios polivalentes, el tiempo de laborimplica un 20% adicional para la manipulaciónde materiales y para el alistamiento de losequipos. El costo de mano de obra estádeterminado por el salario de cada trabajadorlos cuales son medianamente calificados y quecorresponde a $1´120.000.
El costo de mantenimiento del inventario esdel 2% mensual cargado al costo del inventariopromedio (es decir 2% mensual por el costounitario del producto).
De la lectura del caso se resume que esnecesario obtener planes orientados a laobtención de la máxima utilidad, además derealizar un análisis de ampliación de capacidad.
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(15)
Donde las pérdidas totales por mantenimientode los equipos se calculan como se muestra enla expresión (16)
(16)
Donde:
OD: Número de operarios disponibles.
HT: Horas turno.
Ni : Número de máquinas o puestos de trabajo
disponibles en la etapa de proceso i parai=1,2...,M.
gi : Pérdidas de tiempo por la realización de
mantenimiento programado por unidad demáquina en la etapa de proceso i parai=1,2...,M.
DHt : Días hábiles del periodo t, para
t=1,2...,T.
G1 : Pérdidas de tiempo estándar por
mantenimiento preventivo.
G2 :Pérdidas de tiempo estándar ocasionadas
por factores organizacionales.
G3 : Pérdidas de tiempo estándar ocasionadas
por el ausentismo.
G4 : Pérdidas de tiempo estándar ocasionadas
por factores externos.
T : Número de periodos del horizonte de
planeación.
M : Número de etapas de proceso.
Para calcular el costo unitario por tipo deproducto, es necesario determinar los costosde operación por unidad de cada tipo deproducto, el costo unitario de mano de obra yel costo de materia prima asociada a cadaunidad de producto. Para tal efecto se utiliza laexpresión (17).
(17)
Donde:
COj : Costo de operación por unidad de cada
tipo de producto j.
CMOj : Costo de mano de obra por unidad
de cada tipo de producto.
CMPj : Costo de materia prima por unidad
de cada tipo de producto j.
Para el cálculo del costo de operación se utilizala expresión (18)
(18)
máquina en la etapa de proceso i para
G2 : Pérdidas de tiempo estándar ocasionadas
por factores organizacionales
G3 : Pérdidas de tiempo estándar ocasionadas
por el ausentismo
G4 : Pérdidas de tiempo estándar ocasionadas
por factores externos
T: Número de periodos del horizonte deplaneación
M: Número de etapas de proceso
Para efectuar los cálculos de capacidad del
recurso mano de obra (polivalente) en cadaperiodo de tiempo se recurre a la expresión (15).
Donde:
COj : Costo de operación por unidad de cada
tipo de producto j.
COi : Costo de operación por unidad de tiempo
de una máquina en la etapa de proceso i.
a i,j : Tiempo de elaboración estándar por
unidad de cada tipo de producto j en unamáquina en la etapa de proceso i.
4.1.2 Instrumentación
Se entiende como instrumentación laconsecución de los diferentes recursosnecesarios para conducir la experimentación.
El levantamiento de datos, la validación dela información de entrada para el modelo sonprocedimientos que están fuera del alcance delpresente artículo. Para resolver el problema esnecesario utilizar un algoritmo de programaciónentera mixta, como el CIPLEX. Por lo tanto,para la realización del proceso experimental se
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utilizó el Software GAMS Versión 20.20.0Módulo GAMS Rev 133 Windows NT/95/98, el cual tiene disponible el algoritmoCIPLEX.
4.1.3 Análisis modelos de ampliación de capacidad
La opción de utilizar la estrategia deampliación de la capacidad instalada essignificativamente muy superior, peroimplicaría un tiempo considerable para suimplementación, debido a que su alcance es alargo plazo, es evidente el impacto positivoque tiene sobre el rendimiento y contribucióna la utilidad.
La capacidad adicional por la compra denuevos equipos no es suficiente para cubrirmayor demanda, entonces la decisión decomprar más máquinas se ve limitada por elespacio físico disponible, que necesariamentese debería pensar en la generación de unaestrategia orientada a la ampliación de la plantafísica, que genere mayor espacio y se pueda asíinstalar más cantidad de puestos de trabajo.
Si se hace la experimentación es posible quese pueda suplir en mayor cantidad la demandade los productos, pero pensando en eldesarrollo de nuevos productos y procesos lacapacidad sería insuficiente. La otra alternativasería en pensar en la programación de unsegundo turno lo que generaría un mayorrendimiento sobre los activos disponibles, claroestá que se debe considerar el incremento delos costos para el desarrollo de las actividadescoordinación y control de la nueva actividadproductiva.
Al hacer la experimentación con planta físicaadicional se obtienen contribuciones mayorespor ejemplo con una planta con capacidadde 2000 metros cuadrados, se lograría unamayor utilidad.
5. CONCLUSIONES
Para el desarrollo de las organizaciones esimportante pensar en la ampliación de lacapacidad productiva a corto, mediano y largoplazo.
En primera instancia con la adición detiempo extra o la programación temporal de
turnos se puede responder a las necesidades acorto plazo; con la programación y proyecciónde nuevos turnos se responde a mediano plazo,claro está que implica la contratación de máspersonal para asignarlo al nuevo turno ydefinitivamente para obedecer a las necesidadesy tendencias del mercado a largo plazo, esnecesario pensar en la compra e instalación denuevas máquinas y puestos de trabajo. Con laformulación de modelos de programaciónentera mixta se puede determinar y proyectarlas necesidades de capacidad, así como percibirel beneficio que conlleva el desarrollo delsistema productivo.
Para la formulación de los planes deproducción y llevar a cabo los procesos degestión de los sistemas productivos, es de vitalimportancia determinar la capacidad de losrecursos requeridos que intervendrán en laproducción. El proceso de toma de decisionesafecta el desempeño de la organizaciónreflejándose en indicadores de gestión, loscuales varían en función de la capacidadproductiva. La orientación de la actividadproductiva puede generar mejoramiento sobrealgunos criterios de decisión, pero puedenafectar negativamente el desempeño de laorganización al evaluarse en función de otroscriterios. Por ejemplo en el intento de reducircosto se puede incurrir en la producción debienes de calidad inferior, o generar niveles deproducción baja y por tanto menorproductividad. Para ampliar el concepto sepuede consultar [21-24].
La determinación de elementos tales comoel ocio productivo asociado a las variables deholgura en las restricciones de capacidad, losrequerimientos de capacidad determinada apartir de la estimación de los recursosnecesarios, traducido en la programación dehoras extras o programación de más turnos,los porcentajes y grados de utilización de lacapacidad, el grado de participación de lademanda potencial, los niveles de servicio, elequilibrio entre los recursos máquina y la fuerzalaboral, la identificación de los recursos cuellode botella, y los costos asociados a laproducción y la inactividad productiva entreotros son de gran importancia para el diseño yformulación de planes de producción, los
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77
cuales se pueden obtener bajo un análisis deampliación de la capacidad y a través de lainterpretación de los resultados del problemade optimización.
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Dusko KalenaticDoctor en Ciencias Técnicas, Universidad de Las Villas Marta Abreu,
Santa Clara. Especialista en Ingeniería de Producción UniversidadDistrital Francisco José de Caldas. Especialista del Instituto de Perio-
dismo Yugoslavo. Economista de la Escuela Superior de Economía,
Belgrado. Ingeniero en Organización de Trabajo de la Universidad
de Belgrado. Profesor e Investigador del grupo en sistemas logísticosde la Universidad de la Sabana.
César Amilcar López BelloMagíster en Ingeniería Industrial, Universidad de los Andes. Especia-
lista en Ingeniería de Producción, Universidad Distrital. Ingeniero
Industrial, Universidad Distrital Francisco José de Caldas.ProfesorInvestigador grupo sistemas logísticos de la Universidad de la Saba-
na. Profesor Asociado, Facultad de Ingeniería Universidad Distrital.
Investigador grupo MMAI de la Universidad Distrital.
[email protected]. [email protected]
Leonardo José González RodríguezMagíster en Ingeniería Industrial, Universidad de los Andes. Especia-lista en Ingeniería de Producción, Universidad Distrital. Ingeniero
Industrial, Universidad Distrital. Director Grupo de Investigación en
Sistemas Logísticos, Universidad de la Sabana.
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ÍNDICE PERIÓDICO
Volumen 14 No. 1 año 2009
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80 Vol.14 No.2REVISTA INGENIERÍA - FACULTAD DE INGENIERÍA, UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
80
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ÁREAS DE PUBLICACIÓN
• Comunicaciones y Televisión
• Telecomunicaciones –Teleinformática
• Instrumentación, Control y Automatización
• Electrónica de Potencia
• Dispositivos y Circuitos Electrónicos (FPGA, ASIC).
• Procesamiento de señales e imágenes
• Microelectrónica, Optoelectrónica y Fotónica
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