CONTRIBUII PRIVIND UTILIZAREA MSURRILOR SINCRONIZATE N

MONITORIZAREA STRII REELELOR ELECTRICE

- REZUMAT TEZ DE DOCTORAT -

Conductor de doctorat:

Prof. univ. dr. ing. Mihai Gavrila

Doctorand:

ing. Bogdan Vicol

IAI 2014

UNIVERSITATEA TEHNIC

GHEORGHE ASACHI DIN IAI

Facultatea de Inginerie Electric, Energetic i

Informatic Aplicat

Mulumiri

Adresez calde mulumiri distinsului meu conductor tiinific, dl prof. univ. dr. ing. Mihai

Gavrila, pentru ndrumarea deosebit de meticuloas, consultana tiinific, precum i

observaiile critice extrem de preioase oferite pe tot parcursul realizrii acestei lucrri.

Mulumesc domnilor prof. univ. dr. ing. Mircea Eremia, prof. univ. dr. ing. Constantin

Bulac, prof. dr. ing. Marcel Istrate i prof. univ. dr. ing. Cristian Zet ca preedinte, pentru

deosebita onoare ce mi-au fcut acceptnd propunerea de a face parte din comisia de susinere,

precum i pentru sfaturile utile acordate.

Calde mulumiri doresc s aduc dlui ef lucrri Ovidiu IVANOV care, ca un adevrat

prieten, mi-a fost alturi i m-a ajutat ori de cte ori a fost nevoie pe parcursul stagiului

pregtirii tezei de doctorat.

De asemenea, doresc s le mulumesc tuturor colegilor din cadrul departamentului de

Energetic al Facultii de Inginerie Electric, Energetic i Informatic Aplicat din

Universitatea Tehnic Gheorghe Asachi din Iai, pentru multiplele ncurajri i sfaturi

colegiale deosebit de utile oferite de-a lungul elaborrii lucrrii.

Nu n ultimul rnd, doresc s le mulumesc i sunt profund recunosctor familiei i n

special soiei mele Adina, pentru suportul moral, nelegerea i rbdarea manifestate constant,

ajutndu-m s duc la bun sfrit aceast tez de doctorat.

Bogdan VICOL

2014

i

Cuprins List de abrevieri............................................................................................................................ iii List de figuri ................................................................................................................................. iv List de tabele ............................................................................................................................... vii 1. Introducere ............................................................................................................................... 1

2. Sisteme de msurri fazoriale .................................................................................................. 4 2.1. Generaliti ........................................................................................................................... 4 2.2. Principii care stau la baza msurrilor fazoriale ................................................ 6 2.3. Definirea fazorilor ............................................................................................. 9

2.4. Frecvena de eantionare ................................................................................. 17 2.5. Arhitectura sistemelor de msurare a sincrofazorilor ...................................... 21 2.6. Echipamentele de msur a defazajului (DMF) .............................................. 25 2.7. Conectarea i instalarea unui DMF ................................................................. 29 2.8. Concentratorul de date fazoriale (PDC - Phasor Data Concentration) ............ 30

2.9. Superconcentratorul de date (Super PDC) ....................................................... 31 2.10. RTDMS Sistemul de monitorizare dinamic n timp real ............................ 32 2.11. Elemente hardware utilizate la RTDMS .......................................................... 33 2.12. Concluzii .......................................................................................................... 35

3. Aplicaii ale dispozitivelor pentru msurri fazoriale n monitorizarea strii reelelor electrice.......................................................................................................................................... 37

3.1. Generaliti ...................................................................................................... 37 3.2. Monitorizarea i controlul sistemelor n timp real ........................................... 38 3.3. Estimarea strii sistemelor ............................................................................... 41 3.4. Protecii adaptive ............................................................................................. 43 3.5. Analiza post-avarie .......................................................................................... 44

3.6. Insularizarea controlat a sistemelor i integrarea surselor de generare distribuit ......... ........................................................................................................................ 46 3.7. Validarea modelelor ........................................................................................ 46 3.8. Concluzii .......................................................................................................... 47

4. Standarde pentru achiziia datelor pentru sistemele de msurri fazoriale sincronizate.... ... 48 4.1. Generaliti ...................................................................................................... 48 4.2. Standardul IEEE C37.118................................................................................ 50

4.2.1. Mesajele de configuraie .............................................................................. 56 4.2.2. Mesajele de date ........................................................................................... 57

4.2.3. Mesajele de comenzi .................................................................................... 60 4.3. Standardul Modbus .......................................................................................... 61

4.4. Aplicaii software pentru achiziia datelor fazoriale ........................................ 71 4.4.1. Aplicaia IDM T1 Request ........................................................................... 76 4.4.2. Aplicaia SynchroPhasor .............................................................................. 81

4.5. Concluzii .......................................................................................................... 91 5. Estimarea parametrilor elementelor reelelor electrice folosind msurri fazoriale sincronizate...... ............................................................................................................................. 93

ii

5.1. Generaliti ...................................................................................................... 93 5.2. Metoda Levenberg-Marquardt pentru estimarea n sensul celor mai mici ptrate............... ......................................................................................................................... 94

5.2.1. Modelul general............................................................................................ 95

5.2.2. Metoda gradientului ..................................................................................... 96 5.2.3. Metoda Newton ............................................................................................ 98 5.2.4. Algoritmul Levenberg-Marquardt .............................................................. 101

5.3. Estimarea parametrilor liniilor electrice aeriene ........................................... 103 5.3.1. Parametrii liniilor electrice aeriene ............................................................ 103

5.3.2. Modelul monofazat de reprezentare a LEA ............................................... 122 5.3.3. Modelul trifazat de reprezentare a LEA ..................................................... 129 5.3.4. Studii de caz ............................................................................................... 132

5.4. Estimarea parametrilor transformatoarelor electrice ..................................... 140

5.4.1. Parametrii transformatoarelor electrice ...................................................... 142 5.4.2. Modelul monofazat de reprezentare a transformatoarelor electrice ........... 144

5.4.3. Modelul trifazat de reprezentare a transformatoarelor electrice ................ 145 5.4.4. Studii de caz ............................................................................................... 154

5.5. Concluzii ........................................................................................................ 157 6. ncrcarea dinamic a LEA ................................................................................................. 159

Generaliti........ ...................................................................................................................... 159 6.1. Modelarea liniilor electrice ............................................................................ 159 6.2. Implementarea metodei Levenberg Marquardt .......................................... 163 6.3. Aplicaia PowerRating ................................................................................... 170

6.3.1. Autentificarea utilizatorilor ........................................................................ 171 6.3.2. Fereastra principal a aplicaiei PowerRating ............................................ 172 6.3.3. Utilizarea aplicaiei PowerRating............................................................... 176 6.3.4. Baza de date a aplicaiei PowerRating ....................................................... 184 6.3.5. Modulul de simulare a ncrcrii dinamice a LEA .................................... 192 6.3.6. Simulare msurtori fazoriale .................................................................... 195

6.4. Studii de caz................................................................................................... 197 6.5. Concluzii ........................................................................................................ 210

7. Concluzii finale.................................................................................................................... 212 Contribuii personale ............................................................................................................... 214 Perspective....... ....................................................................................................................... 216 Disemenarea rezultatelor ........................................................................................................ 216 Articole publicate .................................................................................................................... 216

Bibliografie... .............................................................................................................................. 218 Anexe............ .............................................................................................................................. 224

iii

List de abrevieri

1pps engl. One puls per second

PDC Concentrator de Date Fazoriale

CIGRE Conseil International des Grands Rseaux lectriques

csv Valori separate prin virgula (engl. Comma-separated values)

DMF Dispozitiv de msurri fazoriale FACTS engl. Flexible Alternating Current Transmission System

GPS engl. Global Positioning System

IEC International Electrotechnical Commission

IEEE Institute of Electric and Electronic Engineers

RTDMS engl. Real Time Dynamics Monitoring System

SCADA engl. Supervisory Control and Data Acquisition

SEE Sistem electroenergetic

SEN Sistemul Energetic Naional SSSC Compensator sincron static serie (engl. Static Synchronous Series Compensator)

TCSC Compensatoare serie comandate cu tiristoare (engl. Thyristor Controlled Series

Capacitor)

UTC engl. Universal Time Coordinated

WAMS Sisteme pentru monitorizarea i controlul sistemelor electroenergetice vaste (engl. Wide Area Measurement System)

1

1. Introducere

Pe msur ce sistemele electroenergetice se extind tot mai mult, comportarea dinamic a

sistemului ridic probleme tot mai numeroase i mai dificile, devenind din ce n ce mai greu de

modelat. n plus, cunoaterea exact, prin msurri n timp real a mrimilor electrice din sistem

i posibilitatea aplicrii unor msuri de control n timp real al sistemului, asigur o exploatare

optimizat i uureaz prevenirea avariilor.

Dei fazorii folosii pentru reprezentarea mrimilor n curent alternativ au fost clar

definii i asimilai n numeroase aplicaii practice de peste 100 de ani, definiia precis a

fazorilor sincronizai n timp a fost introdus mult mai recent de ctre standardele internaionale

IEEE 1344 i IEEE C37.118, IRIG-B. Acest fapt, nsoit de apariia sistemului GPS (Global

Positioning System) i deschiderea lui spre aplicaiile comerciale, a condus n ultimii ani la

realizarea i extinderea foarte rapid a aplicaiilor ce folosesc msurrile fazoriale sincronizate n

sistemele electroenergetice de mari dimensiuni (naionale, regionale, continentale).

Sistemul de poziionare global prin satelii (Global Positioning System GPS) a fost

dezvoltat de SUA iniial n scopuri militare. El const din 24 de satelii plasai pe 6 orbite la o

nlime de aproximativ 16000 km de la suprafaa Pmntului (jumtate din altitudinea unei

orbite geosincrone). Poziionarea planului orbital al sateliilor este n aa mod realizat nct n

orice moment i pentru orice punct de pe suprafaa pmntului sunt vizibili cel puin 4 satelii.

Utilizarea n scopuri civile a sistemului GPS const de cele mai multe ori n transmiterea

coordonatelor geografice ale unui receptor staionar de la sol, dup ce acesta a trimis n prealabil

un semnal care a fost recepionat de satelit. De asemenea, sistemul GPS transmite un impuls de

sincronizare la fiecare secund, care poate fi recepionat i interpretat n diferite contexte de ctre

receptorul de pe suprafaa Pmntului. Pentru aplicaiile civile precizia acestui semnal de

sincronizare este de cel puin 1 microsecund, ceea ce face posibil sincronizarea proceselor i

2

deci i a msurrilor din orice punct de pe Pmnt cu o acuratee suficient pentru monitorizarea

i controlul proceselor din sistemele electroenergetice.

Tehnologia msurrilor fazoriale sincronizate reprezint una din cele mai moderne i

eficiente abordri folosite pentru monitorizarea i controlul sistemelor electroenergetice. Ea are

la baz urmrirea evoluiei fazorilor de tensiune n anumite noduri ale sistemului, corelate n

cazul unor aplicaii specifice i cu msurri ale fazorilor de cureni.

Teza de doctorat se intituleaz Contribuii privind utilizarea msurrilor sincronizate n

monitorizarea strii reelelor electrice i trateaz principalele aspecte i contribuiile autorului

privind implementarea i utilizarea msurrilor fazoriale sincronizate n cadrul monitorizrii

strii sistemelor electrice.

Prezenta tez de doctorat este structurat ntr-un numr de apte capitole, la care se

adaug, bibliografia utilizat i un set de anexe.

Primul capitol este unul introductiv, n care este prezentat succint coninutul general al

tezei de doctorat.

n Capitolul 2 Sisteme de msurri fazoriale, este prezentat un scurt istoric al evoluiei

sistemelor electroenergetice, precum i principalele probleme cu care acestea s-au confruntat n

fiecare etap de dezvoltare. De asemenea, se face o introducere n tehnologia msurrilor

fazoriale sincronizate, care st la baza principiului de funcionare a DMF. Totodat, n acest

capitol, sunt prezentate principalele avantaje pe care sistemele pentru monitorizarea i controlul

sistemelor electroenergetice vaste bazate pe tehnologia msurrilor fazoriale le introduc fa de

sistemele SCADA clasice, precum i principalele arhitecturi de reele utilizate.

n Capitolul 3 Aplicaii ale dispozitivelor pentru msurri fazoriale n monitorizarea

strii reelelor electrice, sunt tratate pe larg problemele ce implic utilizarea tehnologiei

msurrilor fazoriale sincronizate n aplicaii specifice activitii de supraveghere i control a

sistemelor electroenergetice. De asemenea, n acest capitol este efectuat o analiz critic cu

privire la stadiul actual al cercetrilor ce implic utilizarea dispozitivelor de msurri fazoriale n

monitorizarea strii reelelor electrice.

n Capitolul 4 Standarde pentru achiziia datelor pentru sistemele de msurri fazoriale

sincronizate, se face o introducere cu privire la stadiul actual al procesului de standardizare

3

privind comunicaia echipamentelor de la nivelul unei staii electrice, precum i o trecere n

revist a principalelor protocoale de comunicaie utilizate n industrie pentru automatizarea i

controlul proceselor. De asemenea, n acest capitol este prezentat o descriere detaliat a

standardelor IEEE C37.118 i ModBus utilizate pentru achiziia msurrilor fazoriale de la un

DMF sau PDC ctre o aplicaie sau echipament client, precum i contribuia autorului n acest

scop, ce const n dezvoltarea a dou aplicaii software ce realizeaz comunicaia i transferul de

date de la un DMF, folosind reeaua Internet.

n Capitolul 5 Estimarea parametrilor elementelor reelelor electrice folosind msurri

fazoriale sincronizate, sunt tratate pe larg diversele aspecte legate de parametrii, schemele de

modelare folosite, precum i modul de funcionare al elementelor ce intr n componena

reelelor electrice. Totodat, se face o trecere n revist a principalelor metode de rezolvare, n

sensul celor mai mici ptrate, a sistemelor de ecuaii neliniare ce descriu modelele de

reprezentare ale transformatoarelor, respectiv liniilor electrice aeriene. De asemenea, n acest

capitol sunt prezentate o serie de studii de caz privind estimarea parametrilor de material ai

liniilor electrice aeriene i transformatoarelor n dou moduri de reprezentare a acestora, n care

primul consider elementul de reea simetric, acesta fiind modelat prin schema echivalent

monofazat, iar al doilea cnd sunt luate n calcul cuplajele magnetice existente ntre fazele unei

reele trifazate, elementul de reea respectiv fiind modelat prin schema echivalent trifazat.

n Capitolul 6 ncrcarea dinamic a LEA, sunt prezentate rezultatele i contribuiile

personale ale autorului n ceea ce privete elaborarea i etapele metodologiei realizate pentru

estimarea n timp real a capacitii de transport a liniilor electrice aeriene folosind msurri

sincronizate ale fazorilor de tensiune i curent la extremitile liniei, obinute cu ajutorul unor

dispozitive de msur fazoriale de tip DMF (n englez, Phasor Measurement Unit). Pe baza

acestei metodologii a fost elaborat un program de calcul destinat monitorizrii i controlului n

timp real a condiiilor de ncrcare a liniilor electrice aeriene din punct de vedere a solicitrilor

termice.

n Capitolul 7, Concluzii i perspective, sunt prezentate concluziile generale desprinse din

lucrare precum i contribuiile personale ale autorului.

5

2. Sisteme de msurri fazoriale

2.1. Generaliti

Creterea continu a consumului de energie electric, ca i creterea exigenelor

consumatorilor n ceea ce privete serviciul de alimentare cu energie electric, are drept

consecin dezvoltarea reelelor de distribuie a energiei electrice, fapt ce conduce, cel puin ntr-

un prim stadiu al procesului, la atingerea limitelor de funcionare ale reelelor de transport a

energiei electrice [Karlsson, 2004], [Adamiak, 2010], [CIGRE, 2007]. Consecine similare

asupra reelelor de transport a energiei electrice au i instalaiile eoliene de producere a energiei

electrice care, n plus, implic unele dificulti n controlul dinamicii sistemelor

electroenergetice. Dezvoltarea pieelor de electricitate, congestiile care pot s apar n reelele de

transport al energiei electrice, ca i perturbaiile la scar larg ale reelelor interconectate fac ca

estimarea strii sistemelor electroenergetice, aa cum este abordat n prezent, s nu fie suficient

de precis pentru luarea unor decizii rapide i corecte, fiind necesare monitorizarea i controlul

pe scar larg a sistemelor electroenergetice [CIGRE, 2007], [Novosel, 2006], [Benmouyal,

2002]. Sintetiznd, elementele de baz, care au determinat i vor determina din ce n ce mai

muli operatori de sistem s utilizeze monitorizarea i controlul pe scar larg a reelelor de

transport al energiei electrice, sunt [Karlsson, 2004], [CIGRE, 2007], [Thorp, 2008]:

Presiunea economic asupra pieei de energie i asupra operatorilor de transport,

care i oblig, practic, pe acetia s utilizeze la maximum capacitii lor

echipamentele i instalaiile de nalt i foarte nalt tensiune, adesea la limitele

funcionrii sigure a sistemului i componentelor acestuia. Din aceste motive,

apare i dorina operatorilor de reea de a avea marje mai mari de operabilitate la

limita funcionrii stabile.

6

Alimentarea sigur cu energie electric este esenial pentru societate, avariile

majore, de tip blackout, implicnd costuri din ce n ce mai mari, indiferent de

momentul n care se produc i, din ce n ce mai mult, indiferent de zonele

geografice n care apar.

Pieele liberalizate de energie electric determin schimbri rapide n condiiile de

exploatare a sistemelor electroenergetice. Din ce n ce mai frecvent, operatorii de

sistem sunt pui n faa necesitii identificrii unor noi soluii pentru transferul

energiei electrice, ntr-o aceeai reea.

Tendina general de includere ntr-o aceeai automatic de sistem att a

automatizrii regimului normal de funcionare, ct i a regimurilor de avarie i

post-avarie.

Perturbaiile pe scar larg n funcionarea sistemelor electroenergetice

interconectate, care au fost nregistrate din ce n ce mai frecvent n ultimul

deceniu, au obligat operatorii de transport s reproiecteze schemele sistemelor de

protecie astfel nct s fie prevenite fenomene precum instabilitatea de tensiune,

de unghi rotoric, de frecven, deconectarea n cascad a liniilor etc.

Se acord o atenie din ce n ce mai mare securitii fizice a elementelor

componente ale reelelor de transport a energiei electrice mpotriva actelor

deliberate de vandalism sau actelor de sabotaj, elemente care nu au fost luate n

considerare n calculele de proiectare a reelelor. Astfel, sunt imaginate sisteme de

control i de protecie rapide i eficiente, care au rolul de a evita transformarea

defectelor simple n defecte complexe i pentru a limita aria de extindere a

defectelor, odat ce acestea s-au produs.

Se efectueaz cercetri susinute asupra fenomenologiei extinderii defectelor,

pn la transformarea lor n avarii de tip blackout, iar rezultatele acestor cercetri

au permis realizarea de planuri de contramsuri.

Dezvoltrile tehnice din domeniul tehnologiei comunicaiilor i al msurrilor

sincronizate, utiliznd dispozitive de msurare a fazorilor (DMF), permit

monitorizarea pe scar larg a reelelor de transport a energiei electrice, precum i

gsirea de soluii i proiectarea de sisteme pentru controlul i protecia pe scar

larg a acestora.

7

2.2. Concluzii

Creterea continu a consumului de energie electric, ca i creterea exigenelor

consumatorilor n ceea ce privete serviciul de alimentare cu energie electric, are drept

consecin dezvoltarea reelelor de distribuie i furnizare a energiei electrice, fapt ce conduce,

cel puin ntr-un prim stadiu al procesului, la atingerea limitelor de funcionare ale reelelor de

transport a energiei electrice.

n cadrul acestui capitol au fost prezentate detaliat principalele caracteristici care stau la

baza conceptului de msurri fazoriale sincronizate. De asemenea, au fost prezentate pe larg

performanele constructive ale echipamentului IDM T1 produs de firma Qualitrol care a fost

utilizat pe parcursul cercetrilor prezentei teze pentru obinerea msurrilor fazoriale

sincronizate, fiind instalat n staia FAI pe plecarea liniei 220 kV FAI Suceava.

Mai mult, implementarea pe scar din ce n ce mai larg a sistemelor de msurare

fazoriale, implic adoptarea unor msuri unitare referitoare la arhitectura acestor sisteme,n acest

sens capitolul de fa prezentnd modul de conectare a unui DMF, precum i arhitecturi de reele

ce includ dispozitivele de msurri fazoriale, astfel nct s fie asigurat procesul de msurare,

achiziie, stocare i prelucrare a informaiilor fazoriale.

9

3. Aplicaii ale dispozitivelor pentru msurri fazoriale n

monitorizarea strii reelelor electrice

3.1. Generaliti

Sistemele de monitorizare i control a reelelor electrice bazate pe instalarea de uniti

DMF permit optimizarea si controlul costului, calitii i fiabilitii oricrui sistem de transport

sau distribuie a energiei electrice. Este o soluie optimal pentru managementul instalaiilor

electrice, acoperind toate cerinele, de la simpla msurare corect a valorii mrimilor electrice,

pana la supravegherea de la distan a echipamentelor i a calitii energiei.

Informaiile precise oferite de DMF pot mbunti semnificativ calitatea monitorizrii i

controlului n timp real al sistemelor electroenergetice. O serie de aplicaii n care DMF i-au

demonstrat eficacitatea sunt:

Vizualizarea, monitorizarea i controlul n timp real al sistemelor vaste;

Estimarea strii sistemelor;

Managementul congestiilor;

Monitorizarea termic a liniilor de transport;

Localizarea defectelor i construirea proteciilor adaptive;

Protecia i controlul reelelor de generare distribuit;

Analize de stabilitate a sistemelor electroenergetice;

Analize post-avarie.

Cunoaterea n timp real de ctre operatorii aflai n centrele dispecer a unor informaii

din sistem le permite acestora, pe de o parte, s i formeze o imagine de ansamblu corect

asupra regimului de funcionare al sistemului i, pe de alt parte, s anticipeze i s corecteze

evenimentele nedorite ce ar putea s apar la un moment dat.

10

Sistemele SCADA permit realizarea estimrii strii pe baza msurrilor achiziionate n

reea la intervale de cteva secunde. Existena DMF n reea permite ns msurarea direct a

strii sistemului, n condiiile monitorizrii tuturor nodurilor cu asemenea echipamente.

Realizarea unui astfel de sistem de monitorizare n timp real avnd la baz DMF este posibil n

timp, prin modernizarea gradual a reelelor existente i investiii ealonate.

Pentru construirea unui sistem de monitorizare a reelelor electrice este necesar

instalarea de DMF n nodurile sistemului electroenergetic i interconectarea acestora prin

intermediul concentratoarelor de date fazoriale pn la nivelul dispeceratului energetic naional,

astfel nct sistemul s poat fi observabil, iar controlul s se poat efectua de la toate nivelele de

conducere operativ ale sistemelor electroenergetice.

n cadrul paragrafelor acestui capitol sunt prezentate pe larg aspecte privitoare la

utilizarea msurrilor fazoriale sincronizate provenite de la unitile DMF n cadrul aplicaiilor

specifice din domeniul monitorizrii strii reelelor electrice, precum i soluii prezentate n

literatura de specialitate.

3.2. Concluzii

Informaiile precise oferite de DMF pot mbunti semnificativ calitatea monitorizrii i

controlului n timp real al sistemelor electroenergetice. Astfel, pe parcursul acestui capitol au fost

prezentate pe larg aspecte privitoare la utilizarea msurrilor fazoriale sincronizate provenite de

la unitile DMF n cadrul aplicaiilor specifice din domeniul monitorizrii, evalurii i

controlului strii reelelor electrice i a sistemelor electroenergetice.

n acest sens, au fost evideniate metode i rezultate ale unor studii prezentate n literatura

de specialitate n ceea ce privete vizualizarea, monitorizarea i controlul n timp real al

sistemelor vaste, estimarea strii sistemelor electroenergetice, monitorizarea termic a liniilor de

transport, localizarea defectelor i construirea proteciilor adaptive, respectiv analize post-avarie,

unde sunt evideniate avantajele aduse de utilizarea tehnologiei msurrilor fazoriale n cadrul

unor astfel de aplicaii de monitorizare.

11

4. Standarde pentru achiziia datelor pentru sistemele de msurri

fazoriale sincronizate

4.1. Generaliti

Procesul de standardizare are un rol important n transferul noilor cercetri i tehnologii

din domeniul monitorizrii strii reelelor electrice spre sectorul aplicrii pe scar larg i

furnizeaz industriei i utilizatorilor un cadru pentru obinerea unor produse i servicii de

calitate, o mai mare interoperabilitate, producie de calitate superioar i eficien n activitatea

transportului i distribuiei energiei electrice.

Standardizarea reprezint o activitate de cooperare voluntar ntre industrie, consumatori,

autoriti publice, mediu academic, cercetare i ali factori interesai, n scopul elaborrii

standardelor, pe baz de consens, avnd n vedere ndeplinirea urmtoarelor aspecte:

interoperabilitatea ntre diverse echipamente i sisteme pentru a garanta sigurana

n funcionare (de ex. reele inteligente smart grids etc.);

interschimbabilitatea componentelor i a echipamentelor;

prescripii referitoare la proiectare, instalare sau punere n funciune;

respectarea condiiilor de securitate, sntate i mediu;

dezvoltarea diverselor modele de afaceri prin inovare i cercetare;

asigurarea calitii produselor i serviciilor;

evaluarea conformitii produselor metode de ncercare, msurare i de

examinare a produselor.

Dezvoltarea spectaculoas a reelelor de calculatoare care a aprut n decursul ultimilor

ani a fost posibil datorit evoluiei tehnologiilor hardware, software i de interconectare. Aceste

tehnologii de mare vitez au dus la utilizarea reelelor de calculatoare n toate domeniile

activitilor industriale, dar i n cele ale vieii socio-economice, cu rezultate deosebite.

12

Avantajele care rezult imediat n urma folosirii reelelor de comunicaie sunt: schimbul de

informaii, transferul de date, utilizarea comun a resurselor, partajarea sarcinilor, protecia

datelor.

Comunicaia dintre echipamentele interconectate fizic i logic ntr-o reea se realizeaz pe

baza unor suite de reguli de comunicaie i formate impuse pentru reprezentarea i transferul

datelor, numite protocoale. Pe plan mondial exist numeroase suite de protocoale care permit

transmisia informaiilor ntre oricare dou sau mai multe echipamente, indiferent de productor,

de sistemul de operare folosit sau de tipul reelei prin care se realizeaz transferul datelor. Din

acest punct de vedere, la nivel industrial, pot fi amintite urmtoarele protocoale de comunicaie

orientate ctre automatizarea proceselor:

Profibus (engl. Process Field Bus);

DNP3 (engl. Distributed Network Protocol);

PROFINET IO;

Modbus-RTU sau ASCII, Modbus-NET, Modbus-TCP.

Organismele internaionale, europene i naionale de standardizare stabilesc obiectivele

care trebuie urmrite n schimbul de informaii i identificarea problemelor de standardizare

privind managementul energiei, monitorizarea strii reelelor electrice, precum i integrarea

surselor regenerabile de energie. n acest sens, Comisia Electrotehnic Internaional (engl.

International Electrotechnical Commission) a elaborat o serie de standarde care, n ceea ce

privete procesul de teleconducere i teleprotecie pentru transportul i distribuia energiei

electrice, pot fi enumerate dup cum urmeaz:

SR EN 61850 Reele i sisteme de comunicaii n staii electrice;

SR EN 61968 Integrarea de aplicaii la companiile de distribuie a energiei

electrice. Interfee de sistem pentru managementul distribuiei;

SR EN 61970 Interfaa programului de aplicaii pentru sisteme de management

al energiei ;

SR EN 60870 Echipamente i sisteme de teleconducere.

n alt ordine de idei, organizaia american IEEE (engl. Institute of Electrical and

Electronics Engineers) a elaborat standardul IEEE C37.118 ce definete condiiile impuse

13

privind realizarea msurrilor fazoriale, precum i modul de transfer a acestor date prin

intermediul unei reele de comunicaie [IEEE C37, 2011].

Elaborarea studiilor efectuate n cadrul acestei teze au fost realizate pe baza standardelor

IEEE C37.118 i ModBus ce definesc condiiile realizrii comunicaiei privind transferul

msurrilor fazoriale dintre dou sau mai multe echipamente. Motivul principal care a condus la

aceast alegere a fost acela c echipamentul IDM-T1 utilizat n cadrul cercetrilor dispune de o

implementare la nivel hardware a acestor standarde.

4.2. Aplicaii software pentru achiziia datelor fazoriale

Pe msur ce sistemele electroenergetice se extind tot mai mult, comportarea dinamic a

acestora ridic probleme tot mai numeroase i mai dificile, devenind din ce n ce mai greu de

modelat. n plus, cunoaterea exact, prin msurtori n timp real a mrimilor electrice din sistem

i abilitatea de a realiza controlul n tip real al sistemului, asigur o exploatare optimizat i

uureaz prevenirea avariilor.

Dei fazorii folosii pentru reprezentarea mrimilor n curent alternativ au fost foarte clar

nelei de peste 100 de ani, definiia precis a fazorilor sincronizai n timp a fost introdus mult

mai recent de ctre standardele internaionale IEEE 1344 i IEEE C37.118, IRIG-B. Acest fapt,

nsoit de apariia sistemului GPS i deschiderea lui spre aplicaiile comerciale a condus n

ultimii ani la realizarea i extinderea foarte rapid a msurrilor fazoriale n sistemele

electroenergetice continentale [Zhang, 2007], [Gavrila, 2008].

Pentru exemplificarea capabilitilor unui DMF standard n continuare se va folosi

echipamentul IDM T1 (Fig. 4.1) produs de firma Qualitrol Hathaway Instruments [webQual].

Acesta este un analizor digital cu funcii multiple, cele mai importante dintre ele fiind:

Analizor digital de defecte;

Dispozitiv de monitorizare a calitii energiei;

Dispozitiv pentru msurri fazoriale;

Locator de defecte (pe baz de impedan);

Dispozitiv de monitorizare a ntreruptoarelor;

nregistrarea datelor la comand i continu.

14

Echipamentul IDM-T1furnizeaz msurtori precise de argument de tensiune la nivel de

sistem, cu o precizie de pn la 0.1 grade. El poate monitoriza 10 canale analogice (9 canale de

c.a. i 1 canal de c.c.) i 16 canale digitale, are prevzute semnalizri de alarmare i funcii de

autotestare. Memoria RAM intern are o capacitate de 16 MB [webQual].

Fig.4.1 Echipament de msur digital tip IDM-T1[webQual]

Pentru concentrarea fluxurilor de date provenite de la mai multe analizoare i conversia

fazorilor calculai conform protocolului IEEE C37.118, poate fi utilizat o unitate local de

stocare.

Soluia de conectare i comunicaii ntre IDM-T1, unitatea local de stocare i serverul /

staia de lucru din camera de comand difer n funcie de numrul de DMF instalate n reea i

n funcie de capabilitile de comunicaii existente n punctul de instalare.

Pentru soluiile care folosesc mai mult de un DMF comunicaia ntre uniti se realizeaz

folosind cablu Ethernet de tip UTP sau fibr optic. Aceast conexiune necesit i un hub sau un

switch de reea, aflat n dotarea IDM-T1, cu ajutorul cruia se realizeaz legtura cu unitatea

local de stocare.

4.2.1. Aplicaia IDM T1 Request

Programul IDM T1 Request realizeaz, la fel ca aplicaia IDM ModBus Replay furnizat

de productor n kitul de instalare al DMF, conectarea la un echipament de monitorizare folosind

protocolul ModBus i obinerea de la acesta a unei serii de date msurate specifice fiecrui

echipament n parte, care, n cazul echipamentului IDM T1 cuprinde o list de 84 de mrimi de

stare monitorizate descrise de productor n fia echipamentului. Spre deosebire de aplicaia

furnizat de productor, programul IDM T1 Request ofer posibilitatea salvrii informaiilor ntr-

15

o baz de date pentru folosirea acestora att n timp real ct i la efectuarea analizelor de tip

offline. Fereastra principal a programului este prezentat n Fig. 4.2.

Fig. 4.2 Fereastra principal a aplicaiei IDM T1 Request

Interfaa dintre echipamentul IDM T1 i aplicaia IDM T1 Request utilizeaz comenzile

standard definite de protocolul Modbus pentru realizarea transferului de informaii. n acest sens,

echipamentul IDM T1 funcioneaz ca un dispozitiv de tip slave, iar calculatorul pe care ruleaz

aplicaia IDM T1 Request ca un dispozitiv de tip master. n cadrul procesului de comunicaie,

echipamentul IDM T1 este n totalitate responsabil de rspunsul oferit dispozitivului de tip

master la o interogare de date din partea acestuia.

Tabelul 4.1 Descrierea procesului de comunicaie IDM T1 - IDM T1 Request

IDM T1 Modbus Direcia de comunicaie

Modbus master

Stare normal, efectuarea de

calcule DSP,

rspuns interogri de date

Informaii cerute de la dispozitivul IDM T1

Dac rspunsul primit de la IDM T1este valid se salveaz

datele

16

n ceea ce privete funciile definite de protocolul Modbus i care au fost prezentate n

paragraful 4.3, la nivelul aplicaiei IDM T1 Request acestea au fost implementate n totalitate

oferind astfel funcionalitile reglementate de protocolul Modbus n procesul de comunicaie

ntr-o reea pe baza protocolului TCP/IP.

Spre deosebire de aplicaiile furnizate de productorul echipamentului IDM T1 n kitul de

instalare, aplicaia IDM T1 Request furnizeaz momentele de timp la care au fost efectuate

msurtorile i care, coroborat cu posibilitate salvrii acestor informaii ntr-o baz de date face

din aplicaia IDM T1 Request un instrument util n analiza strii reelelor electrice att n timp

real ct i n mod offline.

Baza de date folosit de aplicaia IDM T1 Request este de tipul Microsoft SQL Server

2008 i are o structur dinamic funcie de numrul de msurtori ce se furnizeaz la un moment

dat. Astfel, dup fiecare pornire, cnd se dorete salvarea datelor, aplicaia IDM T1 Request

construiete o nou tabel n baza de date ce conine pe prima coloan momentele de timp la care

au fost efectuate msurtorile, urmnd ca s fie definite un numr de coloane corespunztor

tipului de msurtori selectate.

De asemenea, n cazul n care se dorete ca msurtorile provenite de la DMF s fie

disponibile n mai multe locaii simultan (de exemplu la diferite nivele ale treptelor de dispecer)

i pentru a nu aglomera conexiunea principal cu echipamentul, aplicaia IDM T1 Request ofer

posibilitatea distribuirii msurtorilor ntr-o reea de tip LAN, fiecare staie de lucru client

recepionnd datele msurate, aplicaia acionnd practic ca un server de date.

Principalul dezavantaj al utilizrii acestei aplicaii i implicit al utilizrii protocolului

Modbus n mediile de transmisie a datelor de lungimi mari l reprezint faptul c nu se poate

realiza sincronizarea cu msurtorile furnizate de alte echipamente, iar la apariia unui blocaj al

canalului de transmisie a datelor, informaiile care nu ajung la client sunt pierdute definitiv.

Acest lucru este datorat faptului c modul de operare al echipamentului IDM T1 cu protocolul

Modbus are la baz folosirea unor regitri de date care sunt actualizai cu o frecven egal cu

rata de eantionare a dispozitivului, astfel nct orice laten impus de echipamentele ce

faciliteaz transmisia de date (router, switch, etc.) contribuie la desincronizarea eantioanelor de

msurtori efectuate sau chiar la pierderea definitiva a acestora.

17

4.2.2. Aplicaia SynchroPhasor

Pentru eliminarea inconvenientelor oferite de aplicaia IDM T1 Request i protocolul de

comunicaie ModBus, pe baza specificaiilor standardului IEEE C37.118 descrise n aspectele

teoretice ce reglementeaz modul de transfer al datelor de la un DMF ctre un centru de control,

a fost dezvoltat o aplicaie software folosind mediul de programare Delphi.

Aplicaia Synchrophasor implementat se poate conecta, folosind reeaua Internet, la un

DMF i poate obine de la acesta msurtori trifazate de tensiune i curent. Odat ce datele sunt

disponibile, aplicaia poate afia aceste informaii sub form grafic sau le poate salva ntr-o baz

de date local sau la distan, precum i n fiiere cu format standardizat cum ar fi formatul

COMTRADE dezvoltat de IEEE pentru interfaarea cu alte echipamente sau produse software ce

suport acest format de date.

n Fig. 4.3 este prezentat fereastra principal a aplicaiei care a fost mprit n 5 zone,

delimitate de chenarele de culoare roie, dup cum urmeaz:

Zona 1 conine meniul principal al aplicaiei, precum i o serie de butoane de unde se

poate da comanda de ncepere/ncheiere a sesiunii de achiziie a datelor de la un DMF. Tot n

aceast zon mai exist o serie de butoane ce permit afiarea unui formular de stabilire a

conexiunii cu baza de date unde urmeaz ca datele sa fie salvate, precum i

deschiderea/nchiderea sesiunii de comunicare cu mediul Matlab;

Fig. 4.3 Fereastra principal a aplicaiei SyncroPhasor

1

2

3

4

5

18

Zona 2 descrie informaiile necesare protocolului Ethernet TCP/IP folosit pentru

comunicaie i conine adresa IP i portul asociat echipamentului DMF de la care se dorete

obinerea datelor msurate;

n zona 3, odat ce conexiunea cu DMF a fost stabilit, dou liste de tip caset derulant

sunt completate cu informaii provenite de la DMF cum sunt staia de amplasament, precum i

configuraia actual privind sistemul de fazori monitorizat de ctre DMF. Prin selectarea unui

cmp din lista Fazor, programul afieaz informaii cu privire la data i ora eantionrii,

frecvena, valorile amplitudinii i fazei asociate fazorului selectat. Mai mult, pe baza msurrilor

recepionate de tensiune i curent, aplicaia SyncroPhasor calculeaz valorile puterii active i

reactive trifazate ce tranziteaz echipamentul monitorizat.

Zona 4 afieaz sub form grafic toi fazorii n modul i argument recepionai de la

DMF, iar n zona 5 sunt afiate diverse mesaje cum ar fi: starea actual a DMF sau a conexiunii

de date, contorul mesajelor de date recepionate, traficul de internet realizat n sesiunea curent,

precum i starea conexiunii cu baza de date.

n Fig. 4.4 sunt descrise schematic principalele funcii ce le poate ndeplini aplicaia

SyncroPhasor. Astfel, aplicaia poate asigura n permanen comunicaia cu o baz de date local

sau la distan unde poate salva sau extrage datele fazoriale sub form de tensiuni i cureni

provenite de la DMF. De asemenea, n cazul efecturii analizelor de tip regim permanent sau de

estimare a strii SE folosind mediile Matlab sau DigSilent, aplicaia SyncroPhasor poate furniza

acestora informaii n timp real cu privire la msurtorile trifazate provenite de la DMF.

Fig.4.4 Principalele funcii oferite de aplicaia SyncroPhasor

19

Din punctul de vedere al funcionalitii aplicaiei SyncroPhasor, aceasta este organizat

astfel nct s poat interoga i recepiona informaii de la mai multe DMF n mod concurent prin

utilizarea, la nivel de programare, a firelor de execuie ce caracterizeaz sistemele de operare

moderne (UNIX, Windows). n acest mod, programarea firelor de execuie face trecerea de la

programarea secvenial la programarea concurent. Un program secvenial reprezint modelul

clasic de program: are un nceput, o secven de execuie a instruciunilor sale i un sfrit. Cu

alte cuvinte, la un moment dat programul are un singur punct de execuie. Un program aflat n

execuie se numete proces [webCurs].

Totodat, pentru salvarea sau schimbul de informaii dintre diverse echipamente

organizaia internaional IEEE propune, prin apariia standardului COMTRADE, utilizarea unui

format comun de fiiere cu privire la stocarea datelor. Apariia standardului COMTRADE este o

consecin datorat rapidei evoluii i implementrii dispozitivelor digitale de nregistrare a

evenimentelor (DFR Digital Fault Recorder) sau fenomenelor tranzitorii aprute n reelele

electrice care au impus nevoia dezvoltrii unui standard pentru definirea un format comun n

ceea ce privete stocarea i schimbul de date ntre echipamentele sau produsele software ale

diverilor productori aflai pe piaa de acest profil. Astfel, dezvoltarea industriei de astfel de

echipamente sau produse software conduce la creterea numrului de formate proprietare privind

generarea, stocarea sau schimbul de date ceea ce face imposibil asigurarea interoperabilitii

diverselor echipamente, acest aspect fiind unul fundamental n ceea ce privete conceptul de

smart grids. Asigurarea interoperabilitii prin definirea unui format comun de stocare sau

schimb de date nlesnete folosirea echipamentelor sau aplicaiilor software dezvoltate de diveri

productori n vederea constituirii unui proces automat n ceea ce privete analiza, testarea,

evaluarea i simularea reelelor electrice precum i a schemelor de protecie aferente

echipamentelor electrice la apariia sau prentmpinarea unor condiii de defect sau evenimente

tranzitorii.

Astfel, n cadrul sistemelor electroenergetice, analizele post avarie i de validare a

modelelor de sistem se pot efectua offline folosind date stocate provenite de la DMF. n acest

scop, aplicaia SyncroPhasor dispune de un manager al bazei de date care poate exporta datele

coninute n formate de fiiere standardizate cum sunt fiierele de tip COMTRADE, format

conceput de organizaia american IEEE pentru asigurarea interoperabilitii diferitelor produse

software sau echipamente, precum i fiiere de tip CSV. De asemenea, pentru asigurarea unei

20

minime compatibiliti, aplicaia SyncroPhasor poate stoca datele att sub form de numere

complexe, ct i sub form rectangular, n funcie de cerinele aplicaiei client.

n analiza SEE n ceea ce privete calcul regimului permanent de funcionare, estimarea

strii, coordonarea proteciilor etc., pe piaa de profil exist o gam larg de aplicaii special

concepute i dezvoltate n acest scop. Unul dintre aceste programe este DigSilent ce reprezint o

unealt software avansat ce permite modelarea i simularea unei multitudini de procese ce au

loc n cadrul unui SEE.

n ceea ce privete utilizarea msurrilor fazoriale sincronizate n calcule specifice

analizelor de estimare a strii, calcule de regim permanent, etc., literatura de specialitate [Korres,

2011b], [Bockarjova, 2007], [Das, 2013] propune o serie bogat de cercetri ntreprinse care

demonstreaz mbuntirile aduse de utilizarea msurrilor fazoriale sincronizate asupra acestor

algoritme de analiz. n acest sens, aplicaia SyncroPhasor ofer posibilitatea furnizrii de date n

timp real ctre mediul DigSilent sub form de msurri fazoriale.

Trebuie menionat faptul c exemplele de realizare a comunicaiei dintre aplicaia

SyncroPhasor i DigSilent, respectiv Matlab nu sunt singulare, cele prezentate fiind forma de

baz a capabilitilor de comunicaie oferite de aplicaia SynchroPhasor care, prin realizarea unor

modificri corespunztoare pot fi incluse n toate tipurile de studii ce pot fi realizate cu cele dou

medii n ceea ce privete monitorizarea i analiza reelelor electrice.

4.3. Concluzii

n cadrul acestui capitol au fost prezentate principalele aspecte cu privire la procesul de

standardizare a comunicaiei ntre echipamentele i aplicaiile prezente n cadrul activitii de

monitorizare i control a strii reelelor electrice prin utilizarea msurrilor fazoriale sincronizate

furnizate de unitile DMF. n acest fel, au fost prezentate pe larg protocoalele de comunicaie

Modbus i IEEE C37.118 ce sunt implementate n echipamentului IDM T1 produs de firma

Qualitrol. care a fost folosit n cadrul studiilor realizate n prezenta tez de doctorat.

De asemenea, n acest capitol au fost prezentate contribuiile originale ale autorului

concretizate prin dezvoltarea a dou aplicaii software capabile s realizeze conexiunea cu un

21

DMF prin intermediul reelei Internet i care au la baz protocoalele de comunicaie menionate.

Mai mult, aplicaiile dezvoltate de autor ofer capabiliti suplimentare de comunicaie cu

mediile DigSilent i Matlab n sensul c acestea pot furniza n timp real msurtorile recepionate

de la DMF i astfel s se poat utiliza aceste msurtori n diferite tipuri de studii pentru reelele

i sistemele electroenergetice, care spot realiza n cadrul mediilor de programare i calcul

amintite. Avantajele care rezult din utilizarea modelului propus pot fi sintetizate dup cum

urmeaz:

Transferul datelor se realizeaz rapid datorit faptului c n procesul de

comunicaie sunt utilizate servicii Windows, acestea avnd un nalt grad de

fiabilitate, fiind garantate de productorul sistemului de operare;

Procesul de comunicaie nu implic scrierea sau citirea datelor din fiiere tiindu-

se faptul c unitatea de hard disk este cea mai lent component dintr-un sistem

de calcul;

Pot fi create oricte scripturi pe baza modelului descris astfel nct diversitatea

categoriilor de studii ce pot fi realizate cu ajutorul mediilor Digsilent, respectiv

Matlab este asigurat.

23

5. Estimarea parametrilor elementelor reelelor electrice folosind

msurri fazoriale sincronizate

5.1. Generaliti

Numeroase aplicaii n electroenergetic presupun cunoaterea cu exactitate a

parametrilor de material ai liniilor cum ar fi rezistena, reactana, conductana i susceptana,

precum i lungimea liniei. n general este cunoscut faptul c unii dintre aceti parametri cum ar fi

rezistena variaz att cu lungimea liniei ct i cu temperatura, iar alii, cum ar fi reactana i

susceptana variaz numai cu lungimea [Eremia, 2006], [Gavrila, 2008]. De asemenea, este

cunoscut faptul c lungimea liniilor electrice aeriene este influenat att de condiiile

meteorologice (temperatura mediului ambiant, viteza i direcia vntului, prezena chiciurii), ct

i de pierderile Joule Lenz datorate circulaiei de curent.

Fig. 5.1 Aplicaii ale estimrii parametrilor liniilor electrice

De asemenea, cunoaterea cu acuratee a parametrilor liniilor electrice are o influen

benefic i asupra altor aplicaii din electroenergetic cum ar fi: reglarea releelor de protecie,

ncrcarea dinamic a liniilor sau estimarea strii statice a sistemului. Astfel, n Fig. 5.1 sunt

24

descrise principalele aplicaii ce implic cunoaterea parametrilor de material ai liniilor electrice

aeriene (rezisten, reactan, conductan, susceptan).

Pn n prezent, n literatura de specialitate au fost propuse diverse algoritme pentru

estimarea parametrilor liniilor electrice aeriene pe baza msurrilor fazoriale amplasate la

capetele liniei, unele dintre acestea fiind prezentate pe scurt n paragraful 3.2. In general, precizia

acestor algoritme depinde ntr-o mare msur de precizia msurrilor efectuate. Din punct de

vedere teoretic, precizia dispozitivelor de msur fazoriale este foarte bun (aprox. 0.1%) [Vries,

2014], dar n practic msurtorile sunt afectate de erori din diverse cauze cum ar fi saturarea

transformatoarelor de msur, erori datorate funcionrii necorespunztoare a echipamentelor de

comunicaie sau de conversie a datelor [Borda, 2009], [Hajian, 2011], [Janecek, 2011].

5.2. Estimarea parametrilor liniilor electrice aeriene

Cunoaterea parametrilor elementelor de sistem este o problem de importan vital n

abordrile i rezolvarea problemelor privind calculul regimurilor permanente ale reelelor

electrice, precum i alte probleme specifice domeniului electroenergetic. Astfel, obinerea unor

rezultate ct mai apropiate de realitate privind parametrii de funcionare ai elementelor de sistem

este determinat direct de veridicitatea msurrilor disponibile, precum i de configuraia

schemei electrice echivalente. De remarcat faptul c, la un moment dat, valorile parametrilor

electrici sunt n funcie de regimul de funcionare i uneori chiar de momentul de timp n care are

loc fenomenul studiat, astfel nct determinarea cu precizie a parametrilor de funcionare ofer

informaii cu privire la starea de moment a echipamentului supravegheat.

5.2.1. Studii de caz

Monitorizarea parametrilor LEA reprezint un proces benefic ce ofer informaii cu

privire la starea acesteia i poate genera date de intrare pentru alte aplicaii specifice domeniului

cum sunt cele de coordonare a instalaiilor de protecie i automatizare, ncrcare dinamic a

LEA sau de estimare a strii. Mai mult, utilizarea DMF instalate la capetele LEA contribuie la o

i mai mare eficientizare a acestui proces datorit faptului c datele de la DMF sunt obinute n

timp real i c acestea sunt sincronizate n timp.

25

Astfel, pe parcursul acestui paragraf, se prezint rezultatele numerice obinute n urma

implementrii algoritmului de estimare a parametrilor LEA. Simulrile au fost efectuate att n

cazul de reprezentare a LEA cu modelul monofazat ct i cu cel trifazat, testele fiind concretizate

sub forma a patru cazuri de simulare. n general, algoritmul propus de estimare a parametrilor

LEA presupune parcurgerea urmtorilor pai:

Se fixeaz aproximaia iniial a parametrilor R, X, B i lungimea liniei sub forma

unui vector de tipul [0,0,0,1];

Se rescrie sistemul de ecuaii ce descrie funcionarea modelului sub forma unui

sistem de ecuaii neliniare corespunztoare prilor reale i imaginare ale

impedanei longitudinale, respectiv ale admitanei transversale ale liniei;

Pe baza setului de msurri de forma [U1, U2, I1, I2] obinut de dispozitivele DMF

instalate la ambele capete ale liniei se rezolv cu metoda Levenberg - Marquardt

sistemul de ecuaii obinut n pasul anterior i se determin valorile actualizate ale

parametrilor, corespunztoare condiiilor de moment, descrise de msurri. Odat

ce valorile parametrilor sunt disponibile, n continuare, pot fi determinate i alte

mrimi ce caracterizeaz starea echipamentul utiliznd relaiile de

interdependen dintre acestea (rezisten - temperatur, lungime - sgeat, etc.).;

n continuare se prezint trei studii de caz care evideniaz anumite situaii particulare

privind implementarea metodelor de calcul prezentate n cadrul acestui capitol i evideniaz

performanele metodelor propuse. Astfel, primele dou cazuri folosesc modelul monofazat de

reprezentare a LEA, iar ultimele dou cazuri evideniaz modelul trifazat de reprezentare a

acestora. De asemenea, pe parcursul acestor studii de caz sunt prezentate i unele aspecte

particulare privind includerea erorilor de msurare, precum i posibilitatea minimizrii erorilor

de estimare prin creterea redundanei msurtorilor n setul datelor de intrare.

Cazul 1

Pe baza metodologiei de estimare i de modelare a LEA prezentate pe parcursul

paragrafului 5.3.2, modelul monofazat de estimare a parametrilor de material a LEA a fost testat

folosind linia 2 5 din cadrul reelei test IEEE cu 14 noduri a crei schem i parametri sunt

prezentate n Anexa 1a, respectiv Anexa 1b.

26

Datorit faptului c parametrii pentru aceast schem sunt disponibili n uniti relative i

nu se cunosc parametrii de raportare cum sunt tensiunea i puterea de baz, n Tabelul 5.1 sunt

prezentate valorile parametrilor de material, exprimai n uniti relative, pentru linia analizat,

obinui n urma aplicrii algoritmului propus de estimare.

Msurrile fazoriale sincronizate au fost simulate prin efectuarea calculelor de regim

asupra reelei studiate, din care, ca date de intrare pentru algoritmul de estimare au fost reinute

valorile n modul i argument ale tensiunilor i curenilor de la capetele liniei monitorizate.

Tabelul 5.1 Rezultatele estimrii parametrilor liniei 2 5 din reeaua IEEE14 cazul 1

Parametri R (u.r) X (u.r) B (u.r)

Valori reale 0.046990 0.197970 0.043800

Valori estimate 0.046994 0.197974 0.043816

Erori (%) 0.008 0.002 0.036

Pentru simularea prezenei erorilor de msur, valorile tensiunilor i curenilor de la

capelele liniei au fost multiplicate i grupate sub forma unor vectori de date asupra crora a fost

aplicat un zgomot de 1% din valoarea real. n urma aplicrii procesului de estimare au fost

obinute rezultatele prezentate n Tabelul 5.2.

Tabelul 5.2 Estimarea parametrilor LEA n prezena erorilor n setul datelor de intrare cazul 1

Parametri R (u.r) X (u.r) B (u.r)

Valori reale 0.046990 0.197970 0.04380

Valori estimate 0.047450 0.197918 0.04389

Erori (%) 0.979 0.026 0.205

Spre deosebire de cazul precedent, considerat de referin, cnd msurtorile de tensiune

i curent de la capetele liniei erau exacte, prin aplicarea unui zgomot asupra setului datelor de

intrare se observ c rezultatele estimate ale parametrilor de material se nrutesc uor, abaterea

maxim obinut n acest caz fa de cazul de referin fiind de aproximativ 1 %, valoare obinut

pentru rezisten. Aceast eroare poate fi corectat prin creterea numrului eantioanelor de

msurtori luate n considerare n setul datelor de intrare. n acest fel, creterea redundanei

msurrilor n setul datelor de intrare poate conduce la mbuntirea procesului de estimare.

27

Cazul 2

n reelele electrice de IT i FIT aparatajul primar de comutaie are o structur

monopolar astfel nct aplicaii cum sunt cele de coordonare n timp real a instalaiilor de

protecie i automatizare specifice acestor reele necesit cunoaterea parametrilor pe cele trei

faze ale LEA. n acest sens, a fost elaborat algoritmul de estimare a parametrilor LEA trifazate

pe baza metodologiei de modelare matematic prezentat n paragraful anterior, respectiv prin

utilizarea metodei Levenberg Marquardt pentru rezolvarea sistemului de ecuaii ce descrie

funcionarea acestui model.

Tabelul 5.3 Parametrii LEA cazul 3

Tipul conductorului OL - AL

Lungimea liniei 200 km

Rezistena specific 0.07 /km

Coronamentul stlpului

Faza X

(m)

Ystlp

(m) Conductoare pe faz

R -11 18 1

S 0 18 1

T 11 18 1

n Tabelul 5.3 sunt prezentate caracteristicile de material ale unei LEA de 220 kV pentru

care nu s-a efectuat transpunerea fazelor, precum i coordonatele de amplasare a conductoarelor

pe coronamentul stlpului. Pe baza acestor date, pentru calculul valorilor proprii i mutuale ale

parametrilor de material ale LEA trifazate a fost folosit funcia Matlab power_lineparam.

(a)

(b)

Fig. 5.2 Aplicaia Matlab de calcul a parametrilor LEA a) Fereastra principal b) Reprezentarea grafic a datelor de intrare

28

Apelul funciei power_lineparam din mediul Matlab conduce la apariia unei ferestre de

forma celei prezentate n Fig. 5.2a) n care sunt coninute o serie de cmpuri prin a cror

completare se definesc coordonatele de amplasare a conductoarelor pe coronamentul stlpului,

precum i o serie de date cu privire la caracteristicile de material i tipul fazei utilizat n

construcia LEA. Interpretarea grafic a acestor mrimi este prezentat n Fig. 5.2b).

n urma efecturii calculelor, funcia Matlab power_lineparam afieaz matricele

corespunztoare parametrilor lineici calculai, iar pentru cazul liniei trifazate a crei parametri

sunt prezentai n Tabelul 5.3 se obin urmtoarele rezultate:

0.1182 0.0474 0.0474

0.0474 0.1182 0.0474 /km

0.0474 0.0474 0.1182

mR

;

0.0023 0.0009 0.0008

0.0009 0.0023 0.0009 H/km

0.0008 0.0009 0.0023

mL

8

0.7332 -0.1086 -0.0440

-0.1086 0.7467 -0.1086 10 F/km

-0.0440 -0.1086 0.7332

mC

Msurrile fazoriale au fost simulate prin preluarea valorilor n modul i argument ale

tensiunii i curentului de la capetele liniei obinute prin efectuarea calculelor de regim permanent

asupra liniei.

Folosind aceste informaii ca date de intrare pentru algoritmul de estimare a parametrilor

LEA trifazate descris n paragraful 5.3.3, n urma efecturii calculelor, Tabelul 5.4 conine

rezultatele obinute n urma procesului de estimare, precum i valorile reale ale acestor

parametri.

Tabelul 5.4 Rezultate comparative pentru estimarea parametrilor LEA trifazate cazul 2

Parametru

Faza

Z [] B [S]

Valoare real Valoare estimat Valoare

real Valoare

estimat

R 23.6400 + 144.5132i 23.6403 + 144.5135i 460.6831 460.6851

S 23.6400 + 144.5133i 23.6399 + 144.5132i 469.1654 469.1674

T 23.6400 + 144.5133i 23.6402 + 144.5130i 460.6831 460.6851

R-S 9.4800 + 56.5487i 9.4804 + 56.5484i 68.2353 68.2334

R-T 9.4800 + 50.2655i 9.4798 + 50.2654i 27.6460 27.6441

S-T 9.4800 + 56.5487i 9.4800 + 56.5488i 68.2353 68.2334

29

Din analiza rezultatelor prezentate n Tabelul 5.4 se constat c algoritmul de estimare

furnizeaz valori estimate ale parametrilor proprii i mutuali pe cele trei faze foarte apropiate de

cele de referin, abaterile fiind foarte mici de ordinul 10-3.

n practica curent de coordonare a proteciilor clasice, cum sunt cele de distan sau

homopolar, se folosesc parametrii de secven ce definesc caracteristicile LEA. Astfel, n

Tabelul 5.5 sunt prezentate valorile parametrilor LEA exprimai n componente de secven i

care au fost obinui prin aplicarea matricei de transformare asupra parametrilor estimai i care

sunt prezentai n Tabelul 5.6. Astfel, pe baza procedeului descris de estimare a parametrilor

LEA precum i din posibilitatea transformrii acestora din componente de faz n componente de

secven, care, mpreun cu utilizarea msurrilor fazoriale sincronizate se poate realiza

coordonarea n timp real a releelor digitale cu valori actualizate ale acestor parametri.

Tabelul 5.5 Rezultatele estimrii parametrilor n componente de secven

Parametru

Secvena

Z []

Valoare real Valoare estimat

0 42.6000 + 253.4218i 42.5999 + 253.4218i

1 14.1600 + 90.0589i 14.1600 + 90.0589i

2 14.1600 + 90.0589i 14.1600 + 90.0589i

0 - 1 1.8138 - 1.0472i 1.8138 - 1.0472i

0 - 2 -1.8138 - 1.0472i -1.8138 - 1.0472i

1 - 2 -3.6276 + 2.0944i -3.6276 + 2.0944i

Tabelul 5.6 Rezultatele estimrii parametrilor LEA considernd zgomot n setul datelor de intrare

Parametru

Faza Z [] B [S]

Erori

%

R X B

R 23.6470 + 144.2659i 461.4536 0.03 0.17 0.17

S 23.5361 + 143.7082i 470.8991 0.44 0.56 0.37

T 23.5783 + 145.0282i 459.6882 0.26 0.36 0.22

R-S 9.4474 + 55.9585i 68.5635 0.34 0.16 0.48

R-T 9.5317 + 50.5369i 27.5115 0.55 0.54 0.49

S-T 9.4324 + 56.6602i 67.9224 0.50 0.20 0.46

Pe baza unui procedeu similar utilizat n cazul testelor precedente, asupra setului de date

de intrare constituit din msurri sincronizate de tensiune i curent a fost aplicat un zgomot de

30

1% din valoarea real pentru simularea erorilor ce pot exista ca urmare a saturrii

transformatoarelor de tensiune i curent sau la apariia erorilor de teletransmisie ce pot introduce

valori n setul datelor de intrare cu mult diferite de valorile reale.

Cu aceste considerente, n urma efecturii calculelor, Tabelul 5.6 conine valorile

estimate, n componente de faz, ale parametrilor LEA. Din analiza acestor rezultate se observ

c algoritmul furnizeaz rezultate bune chiar n prezena datelor eronate coninute n setul de

msurri prezent la intrare, acest fapt fiind n principal datorat robusteii dovedite a metodei de

rezolvare a sistemelor de ecuaii neliniare Levenberg Marquardt.

Cazul 3

Un ultim studiu de caz a fost efectuat asupra unei LEA trifazate de distribuie n ceea ce

privete aplicarea algoritmului de estimare a parametrilor LEA trifazate. n Tabelul 5.7 sunt

prezentate coordonatele de amplasament ale conductoarelor liniei pe coronamentul stlpului.

Tabelul 5.7 Caracteristicile coronamentului stlpului

Faza X

(m)

Ystlp

(m)

Conductoare

pe faz

R -0.625 7 1

S 0 8.302 1

T 0.625 7 1

De asemenea, n Tabelul 5.8 sunt prezentate caracteristicile de material ale conductorului

liniei preluate din cataloagele de produs publicate de productorul romn de conductoare Iproeb

Bistria, precum i lungimea liniei.

Tabelul 5.8 Caracteristicile de material ale liniei

Diametru

(cm)

Raportul

T/D

Rezistena n c.c.

(/km)

Conductoare

pe faz

Diametru

scindare

(cm)

Lungimea

liniei

(km)

0.96 0.33 0.61 1 0 20

Pentru determinarea valorilor proprii i mutuale ale parametrilor liniei electrice de

distribuie supuse analizei, datele coninute n tabelele de mai sus au fost introduse n aplicaia

power_lineparam prezentat n Fig. 5.2, iar n urma efecturii calculelor parametrii afiai sunt

de forma:

31

0.61 0 0

0 0.61 0 /km

0 0 0.61

mR

;

0.0016 0.0005 0.0005

0.0005 0.0016 0.0005 H/km

0.0005 0.0005 0.0016

mL

9

0.81 -0.19 -0.19

-0.19 0.81 -0.19 10 F/km

-0.19 -0.19 0.81

mC

Parametrii calculai cu ajutorul funciei power_lineparam din Matlab servesc ca date de

referin n studiul comparativ de evaluare a parametrilor estimai n raport cu valorile exacte

calculate dup procedeul de mai sus.

Pe de alt parte, valorile medii ale reactanelor conductoarelor liniei calculate cu ajutorul

valorilor reactanelor proprii i mutuale ale conductoarelor liniei i curenii prin linie pot fi

exprimate prin intermediul unor relaii de forma:

RR R RS S RT TmR

R

RS R SS S ST TmS

S

RT R ST S TT TmT

T

X I X I X IX

I

X I X I X IX

I

X I X I X IX

I

(4.1)

Scopul principal al acestui studiu este de a demonstra performanele numerice ale

algoritmului de estimare a parametrilor LEA pentru dou cazuri de simulare. Aceste cazuri de

simulare presupun aplicarea algoritmului de estimare a parametrilor prin considerarea sau nu, n

modelul de reprezentare a liniei, a susceptanei transversale a acesteia.

Pentru efectuarea studiului, algoritmul de estimare a parametrilor LEA a fost executat

att n cazul n care msurrile fazoriale prezente n setul datelor de intrare au fost considerate

exacte, ct i n cazul aplicrii unor zgomote cu distribuie Gauss avnd medie 0 i distribuie

variabil n intervalul 0.5 5%, pentru fiecare caz n parte fiind efectuate un set de 10 rulri ale

algoritmului de estimare.

n acest fel, Tabelul 5.9, respectiv Tabelul 5.10 conin rezultatele obinute n urma

aplicrii metodologiei prezentate mai sus n care R1, respectiv X1 reprezint valorile medii ale

parametrilor de secven direct estimai pentru fiecare nivel de eronare a msurrilor, n timp ce

32

XmR, XmS, XmT reprezint valorile medii ale reactanelor fazelor liniei calculate cu relaiile (5.1)

considernd aceleai valori ale curenilor, iar Xm reprezint o medie a acestora.

Rezultatele numerice prezentate n Tabelul 5.9, respectiv Tabelul 5.10 demonstreaz

performanele numerice ale algoritmului propus. Astfel, atunci cnd zgomotul introdus n setul

msurrilor fazoriale de intrare nu depete 1%, eroare de estimare a parametrilor este, n

general, sub 1% (Fig. 5.3).

Fig. 5.3 Reprezentarea grafic a erorilor de estimare

Considernd echipamentele primare standard de msurare a tensiunii i curentului cu o

precizie de 1% i n cazul neglijrii susceptanei transversale a liniei, algoritmul furnizeaz

rezultate bune n ceea ce privete estimarea celorlali parametri lineici. Acest fapt poate fi corelat

i cu afirmaia c pentru sistemele actuale de distribuie cu tensiunea nominal de pn la 20 kV

susceptana LEA nu este considerat la fel de important fa de cazul LEA de transport, n

principal, datorit nivelului redus al tensiunii nominale, precum i a micorrii semnificative a

capacitilor proprii i mutuale ce se stabilesc ntre conductoarele LEA, respectiv fa de pmnt.

5.3. Estimarea parametrilor transformatoarelor electrice

Transformatorul electric este un dispozitiv electromagnetic static care servete la

transformarea parametrilor (curent, tensiune, numr de faze) energiei de curent alternativ,

meninnd neschimbat frecvena mrimilor alternative.

0

1

2

3

4

5

1 2 3 4 5 6

Ero

ri d

e e

stim

are

(%

)

Eronare msurtori (%)

R1 cu susceptan

R1 fr susceptan

X1 cu susceptan

X1 fr susceptan

33

Tabelul 5.9 Estimarea parametrilor n cazul considerrii susceptanei liniei

Simulare

eroare

msurtori (%)

R1

/km XmR

/km XmS

/km XmT

/km Xm

/km X1

/km Abateri (%)

0 0.6100 0.3476 0.3428 0.3460 0.3454 0.3456 R1 XmR XmS XmT Xm X1

0.5 0.611 0.3485 0.3432 0.3481 0.3452 0.3454 0.164 0.259 0.117 0.607 0.058 0.058

1 0.6116 0.3452 0.343 0.3451 0.3458 0.3461 0.262 0.690 0.058 0.260 0.116 0.145

2 0.6162 0.3469 0.3436 0.3505 0.3466 0.3468 1.016 0.201 0.233 1.301 0.347 0.347

3 0.6225 0.354 0.3396 0.3526 0.3511 0.3513 2.049 1.841 0.933 1.908 1.650 1.649

4 0.6186 0.3519 0.3501 0.3362 0.3494 0.3499 1.410 1.237 2.130 2.832 1.158 1.244

5 0.6277 0.3512 0.352 0.3336 0.3549 0.3559 2.902 1.036 2.684 3.584 2.750 2.980

Tabelul 5.10 Estimarea parametrilor n cazul n care nu se consider susceptana liniei

Simulare

eroare

msurtori (%)

R1

/km XmR

/km XmS

/km XmT

/km Xm

/km X1

/km

Abateri (%)

R1 XmR XmS XmT Xm X1

0.5 0.6091 0.3452 0.3405 0.3414 0.3417 0.3419 0.148 0.690 0.671 1.329 1.071 1.071

1 0.6114 0.3523 0.3394 0.3419 0.3415 0.3418 0.230 1.352 0.992 1.185 1.129 1.100

2 0.6144 0.3536 0.3369 0.3519 0.3448 0.3453 0.721 1.726 1.721 1.705 0.174 0.087

3 0.6258 0.3538 0.3211 0.3532 0.346 0.3469 2.590 1.784 6.330 2.081 0.174 0.376

4 0.6325 0.355 0.3493 0.3541 0.3428 0.3434 3.689 2.129 1.896 2.341 0.753 0.637

5 0.6375 0.3585 0.3586 0.3561 0.3577 0.3583 4.508 3.136 4.609 2.919 3.561 3.675

34

n reelele electrice, transformatoarele sunt destinate pentru transformarea valorii

tensiunii i curentului n procesele de transport i distribuie a energiei; n acest caz, ele poart

denumirea de transformatoare de putere sau de for.

Tipurile de transformatoare care se folosesc sunt urmtoarele:

Trifazate, cu dou sau trei nfurri care permit interconectarea simultan a dou

sau trei reele electrice de tensiuni diferite;

Monofazate, cu dou sau trei nfurri, montate n grupuri de cte trei, utilizate

mai ales n cazul unor puteri trifazate pe unitate mai mari de 60 MVA;

Autotransformatoare, care se folosesc pentru transformarea tensiunii n limite

reduse (rapoarte de transformare apropiate de unitate).

Determinarea parametrilor electrici ai nfurrilor unui transformator impune

cunoaterea datelor caracteristice, reieite din ncercrile experimentale i prevzute n

standarde: pierderile de putere n cupru, tensiunea de scurtcircuit, pierderile de putere n fier i

curentul de magnetizare. De aceste patru mrimi sunt legate rezistena, reactana, conductana i

susceptana nfurrilor transformatoarelor.

5.3.1. Studii de caz

Pe parcursul acestui paragraf, se prezint rezultatele numerice obinute n urma

implementrii algoritmului de estimare a parametrilor transformatoarelor. Simulrile au fost

efectuate att n cazul de reprezentare a transformatoarelor cu modelul monofazat ct i cu cel

trifazat, testele fiind concretizate sub forma a dou cazuri de simulare.

Cazul 1

Primul studiu de caz se refer la cazul n care sistemul de tensiuni, sarcina alimentat i

nfurrile transformatorului sunt simetrice, acesta fiind modelat n acest caz prin schema

echivalent n prezentat n cadrul paragrafului 5.4.2.

Aplicarea metodologiei de estimare a parametrilor LEA prezentat n paragraful 5.3.4

poate fi extins i n cazul transformatoarelor, cnd pe baza modelului de reprezentare i

mpreun cu prelevarea msurrilor fazoriale de la borne se pot estima parametrii de catalog

actuali ai transformatorului. Acest proces, mpreun cu efectuarea de comparaii cu datele

35

furnizate de productor conduc la creionarea unei anumite stri de funcionare a

transformatoarelor existente de mult timp n exploatare.

n Tabelul 5.11 se prezint rezultatele obinute n urma aplicrii algoritmului de estimare

asupra unui transformator cu tensiunile nominale 110 / 22 kV, puterea nominal de 16 MVA i

restul datelor de catalog indicate n Tabelul 5.11, pe linia Valoare real.

Tabelul 5.11 Estimarea parametrilor de material, respectiv de catalog n cazul modelului

monofazat de reprezentare a transformatoarelor

Parametru R () X () G (S) B (S)

Valoare estimat 0.1833 3.3224 4.96E-05 394

Parametri de catalog

Parametru P0 (kW) Psc (kW) usc (%) i0 (%) Valoare estimat 23.867 97.006 10.982 1.203

Valoare real 24.000 97.000 11.000 1.200 Erori (%) 0.554 0.006 0.164 0.250

Pe baza simulrilor realizate sub mediul DigSilent, fazorii de tensiune i curent la bornele

transformatorului, pe cele trei faze, sub forma unor eantioane simulate prin suprapunerea unui

zgomot de nivel 1% peste valorile de referin, au fost folosite ca date de intrare pentru metoda

de estimare propus. Parametrii transformatorului (rezisten, reactan, conductan i

susceptan) calculate cu aceast metod (linia Valoare estimate din Tabelul 5.11) au fost

folosii pentru reevaluarea parametrilor de catalog ai transformatorului. Precizia de calcul a

metodei propuse a fost estimat comparnd cele dou seturi de valori pentru datele de catalog:

date originale (linia Valoare real din Tabelul 5.11) i date reevaluate (linia Valoare estimate

din Tabelul 5.11).

Reevaluarea parametrilor de catalog pe baza parametrilor de material ai transformatorului

folosete relaiile (5.2).

2 3

0

23

2

22 2

4

22 2 2

0 2

[ ] 10

[ ] 10

100[%]

100[%]

n T

n Tsc

n

T T n

sc

n

T T n

n

P kW U G

S RP kW

U

R X Su

U

G B Ui

S

(4.2)

36

Din analiza rezultatelor prezentate n Tabelul 5.11 se constat c algoritmul de estimare a

parametrilor de catalog ai transformatoarelor furnizeaz rezultate bune chiar n prezena erorilor

de msurarea simulate prin introducerea n setul datelor de intrare a unor zgomote de nivel 1%

din valoarea msurrilor reale. Pentru toi cei patru parametri de material, eroarea de estimare nu

depete 0.6%.

Cazul 2

Aplicarea algoritmului pentru estimarea parametrilor n cazul reprezentrii

transformatoarelor cu ajutorul modelului trifazat a fost efectuat asupra unui transformator avnd

aceeai parametri de catalog ca n cazul precedent.

n Fig. 5.4 este prezentat schema de conexiuni a transformatorului supus analizei,

precum i diagrama fazorial asociat conexiunii Y0d11 a acestuia.

Fig. 5.4 Schema de conexiuni i diagrama fazorial a transformatoarelor trifazate cu conexiunea Y0d11

Pentru simularea msurrilor fazoriale, transformatorul considerat a fost modelat n

DigSilent, acesta debitnd pe o sarcin nesimetric, iar n urma calculelor de regim permanent au

fost reinute valorile trifazate n modul i argument a 100 eantioane de tensiune i curent la

bornele transformatorului, peste care s-a adugat un zgomot de nivel 1%. Folosind aceste valori

i metodologia de calcul bazat pe msurrile fazoriale sincronizate, s-au determinat parametrii

transformatorului sub forma unei matrice de admitane. Deoarece n practic nu avem la

dispoziie valorile admitanelor din aceast matrice, pentru evaluarea acurateei metodei de calcul

propuse s-a procedat la recalcularea curenilor pe faze la bornele transformatorului folosind

modelul propus, pe baza tensiunilor la borne i a matricei de admitane estimate. Valorile astfel

calculate au fost comparate cu valorile de referin generate de modelul propriu al aplicaiei

DigSilent.

37

n Tabelul 5.12 sunt prezentate rezultatele obinute n urma aplicrii algoritmului de

estimare n cazul reprezentrii transformatorului cu modelul trifazat avnd la intrare rezultatele

calculelor de regim permanent oferite de aplicaia DigSilent.

Tabelul 5.12 Estimarea parametrilor transformatorului n cazul modelului trifazat de

reprezentare a transformatoarelor

Faza Ypp [] Yps [] Ysp [] Yss []

R 0.0170 - 0.3091i -0.0114 + 0.2060i -0.0114 + 0.2060i 0.0114 - 0.2060i

S 0.0169 - 0.3091i -0.0114 + 0.2060i -0.0114 + 0.2060i 0.0114 - 0.2060i

T 0.0171 - 0.3091i -0.0114 + 0.2060i -0.0114 + 0.2060i 0.0114 - 0.2060i

R-S 0 0.0057 - 0.1030i 0.0057 - 0.1030i -0.0057 + 0.1030i

R-T 0 0.0057 - 0.1030i 0.0057 - 0.1030i -0.0057 + 0.1031i

S-T 0 0.0057 - 0.1030i 0.0057 - 0.1030i -0.0057 + 0.1030i

Din analiza rezultatelor prezentate n Tabelul 5.12 se constat c valorile admitanelor

nfurrii primare, respectiv secundare difer ntre ele pe cele trei faze ale transformatorului,

lucru ce poate fi pus pe seama nivelului zgomotului introdus n setul datelor de intrare. Nivelul

abaterilor fa de valoarea medie ntre rezistenele acestor impedane este ns redus, de circa

0.6%. La nivelul reactanelor nu se constat abateri.

Un alt test efectuat asupra modelului trifazat de estimare a parametrilor

transformatoarelor a constat n compararea curenilor la bornele transformatorului obinui din

DigSilent n urma calculului de regim permanent cu cei calculai folosind ecuaia matriceal de

funcionare a modelului propus de estimare, rezultatele fiind prezentate n Tabelul 5.13.

Tabelul 5.13 Comparaie ntre valorile curenilor transformatorului obinute cu metoda propus, respectiv DigSilent

Faza Metoda propus Rezultate Digsilent Erori (%)

I (kA) Unghi(grd) I (kA) Unghi (grd) I Unghi

nfurarea de IT

R 0.061119 -24.8582 0.061057 -24.854 0.101165 0.01683

S 0.046247 -152.277 0.046203 -152.269 0.096511 0.00496

T 0.049389 107.0942 0.049342 107.0965 0.09539 0.002155

nfurarea de MT

R 0.275395 178.6374 0.274973 178.5752 0.153568 0.034815

S 0.209905 70.53348 0.210066 70.52778 0.076627 0.008087

T 0.290145 -45.0719 0.289738 -45.0036 0.140761 0.1517

Din analiza rezultatelor studiului comparativ prezentat n Tabelul 5.13 se observ c

abaterile valorii curenilor de la bornele transformatorului calculate cu modelul propus fa de

cele calculate de mediul DigSilent sunt foarte mici, n general de sub 0.2%. Aceste erori de

modelare pot fi puse pe seama prezenei n modul de reprezentare a transformatoarelor

38

implementat n DigSilent a unor componente ce modeleaz comportarea transformatorului n

cazul unor regimuri tranzitorii, aspect ce nu face obiectul de studiu al prezentei teze de doctorat.

5.4. Concluzii

Numeroase aplicaii n energetic presupun cunoaterea cu exactitate a parametrilor de

material ai liniilor electrice, precum i lungimea acestora. n general este cunoscut faptul c unii

dintre aceti parametri cum ar fi rezistena variaz att cu lungimea liniei ct i cu temperatura,

iar alii, cum ar fi reactana i susceptana variaz numai cu lungimea. De asemenea, este

cunoscut faptul c lungimea liniilor electrice aeriene nu este cunoscut cu exactitate i totodat

este influenat att de condiiile meteorologice, ct i de pierderile datorate circulaiei de curent.

Din acest punct de vedere, n capitolul de fa sunt prezentate o serie de metode de

rezolvare a sistemelor de ecuaii neliniare n sensul celor mai mici ptrate, ce descriu modelele

de reprezentare a elementelor ce compun reelele electrice cum sunt transformatoarele i liniile

electrice aeriene. n acest sens, este detaliat suportul teoretic al metodei Levenberg Marquardt

de rezolvare n sensul celor mai mici ptrate a sistemelor de ecuaii neliniare ce descriu

funcionarea modelelor de reprezentare a LEA i a transformatoarelor, iar n Anexa 2 este

prezentat implementarea original a metodei Levenberg Marquardt sub forma codului surs al

algoritmului dezvoltat n mediul Matlab.

Tot n aria contribuiilor personale este i formularea problemei i dezvoltarea unei model

matematic ce combin dou modele de reprezentare a LEA (schemele cu parametri uniform

distribuii, respectiv concentrai) cu scopul determinrii, pe lng parametrii de material cum

sunt rezistena, reactana, conductana, susceptana i a lungimii liniei efective momentane pe

baza msurrilor fazoriale la ambele capete ale liniei. De asemenea, pe parcursul acestui capitol

este descris i implementarea unei metodologii de estimare a parametrilor transformatoarelor n

cazul utilizrii modelelor monofazat, respectiv trifazat de reprezentare a acestora.

Pe baza acestor modele i mpreun cu metodele de rezolvare a sistemelor de ecuaii

neliniare, au fost efectuate o serie de studii de caz care s probeze corectitudinea implementrii

modelelor de reprezentare, precum i avantajele pe care le ofer utilizarea msurrilor fazoriale

sincronizate n cadrul acestor tipuri de aplicaii.

39

6. ncrcarea dinamic a LEA

Generaliti

n cadrul acestui capitol se prezint modelele matematice i etapele metodologiei

implementate de autor pentru estimarea n timp real a capacitii de transport a liniilor electrice

aeriene folosind msurri sincronizate ale fazorilor de tensiune i curent la extremitile unei linii

electrice aeriene). Pe baza acestei metodologii a fost elaborat un program de calcul destinat

monitorizrii i controlului n timp real a condiiilor de ncrcare a liniilor electrice aeriene din

punctul de vedere al solicitrilor termice.

Pe baza msurrilor sincronizate ale fazorilor de tensiune i curent provenite de la DMF,

metodologia de calcul elaborat realizeaz estimarea temperaturii efective a conductoarelor

lund n considerare variaia rezistivitii materialului conductor cu temperatura. Capacitatea de

transport suplimentar se creeaz prin ncrcarea liniei innd cont de condiiile reale de

funcionare a acesteia din punctul de vedere al regimului termic, mai precis al condiiilor reale de

transfer de cldur, asigurnd ncadrarea temperaturii conductoarelor n limita admisibil.

6.1. Modelarea liniilor electrice

Prin utilizarea dispozitivelor de msurri fazoriale se pot obine eantioane sincronizate

ale msurtorilor de tensiune i curent (n modul i argument) la ambele capete ale liniei. Aceste

mrimi pot fi folosite pentru a aproxima valorile reale ale parametrilor de material ai liniei de

transport, parametri ce pot diferi fa de parametrii de catalog datorit unor factori cum ar fi

condiiile meteo sau gradul de ncrcare electric a liniei.

40

Pentru reprezentarea liniilor electrice aeriene sau n cablu se folosesc pe scar larg dou

modele, i anume: modelul cu parametri concentrai, respectiv modelul cu parametri uniform

distribuii. In cazul modelului cu parametri concentrai se folosete schema echivalent n din

Fig. 6.1. Pentru aceast schem se pot scrie urmtoarele ecuaii:

1 21 2

11 1 2

02 2

02

Y YI U I U

YU Z I U U

(5.1)

unde:

1 2 1 2, , , U U I I - tensiunile, respectiv curenii de la capetele liniei;

, Z Y - impedana, respectiv admitana total a liniei.

Fig. 6.1 Modelul cu parametric concentrai al liniilor electrice aeriene

Pentru estimarea parametrilor de material (rezisten, reactan, susceptan) ai liniilor

electrice aeriene folosind msurri fazoriale sincronizate obinute de la ambele capete ale liniei,

este suficient rearanjarea ecuaiilor (6.1) n patru ecuaii de mrimi reale corespunztoare prii

reale, respectiv imaginare ale mrimilor de stare i rezolvarea acestui sistem de ecuaii neliniare

n sensul celor mai mici ptrate. Mai mult, pentru estimarea lungimii liniei sunt necesare ecuaii

suplimentare fapt pentru care autorul propune un model ce combin modelul cu parametri

concentrai mpreun cu modelul cu parametri uniform distribuii al liniilor electrice aeriene, a

crui schem este reprezentat n Fig. 6.2, iar ecuaiile de funcionare sunt cele de forma (6.2).

Astfel, pot fi estimai toi parametrii de material ai liniei electrice aeriene monitorizate mpreun

cu lungimea acesteia. De asemenea, modelul de calcul elaborat a fost pregtit considernd c

dintre parametrii de material ai liniei, singurul care se modific la schimbarea condiiilor de

41

mediu este rezistena. Reactana i susceptana liniei se consider invariabile n raport cu aceste

condiii.

Fig. 6.2 Modelul cu parametri uniform distribuii al liniilor electrice aeriene

22 1

2 12

( ) ( ) 0

( ) ( ) 0

c

c

U ch l Z I sh l U

Y U sh l I ch l I

(5.2)

unde:

, cZ - constanta de propagare, respectiv impedana caracteristic a liniei;

1c

c

YZ

- admitana caracteristic a liniei;

l - lungimea total a liniei.

Relaiile de legtur dintre modelul cu parametri concentrai i cel cu parametri uniform

distribuii ai liniilor electrice aeriene sunt date de ecuaiile de forma (6.3) (6.7):

( )cZ Z sh l (5.3)

2( ( ) 1)

( )c

ch lY

Z sh l

(5.4)

1 12

Z Ych

l

(5.5)

42

14

c

ZZ

Z YY

(5.6)

0

0/

c

c

z Z

y Z

(5.7)

unde 0 0, z y - parametrii specifici ai liniei electrice aeriene.

n acest fel, pentru fiecare set de msurtori provenite de la DMF instalate la ambele

capete ale liniei ana