RI:CI.N^,IC)NS DI-: I.[ IIiIZI:S

Michio KOBA^ASIn, La philosophic na-twelle de Descartes, Vrin, Paris(1993). 142 p.

Fn un moment d'especial interes i

revisio do I'obra cicntitica de Descartes,

ens trobem amb aquest estudi dedu at a

la fisica cartesiana, i que ve a repre,cn-

tar la superacio de postures ailladores

entre metafisica i cicncia, en Descartes,

per ressaltar cl paper possihilitador que

la metatisica suposa per la cicncia carte-

siana, tot enlla4ant-la amb cls supcsits

que guicn la fisica actual.

La primcra de les intentions fona-mentals del llibre es relligar la metafisi-ca, com a fonaincnt, amb la fisica, cama reflex de la realitat, mitjancant ladoctrina de la creacio de les vcritatseternes, present a les cartes a Mersenned'ahril i maig do 1630. El fonament me-tafisic consistcix en provar taut I'c-xistcncia de Dcu coin a creador de totesIts nostres cvidcncies corn el fet que

aquestes cvidcncies S1,141.1111 Pcsscilcla dclcs coses materials. Dit d'una altra nma-nera, la fonamentaciu metafisica ensdona un model matenrttic d'evidcnciaque taut ens constitucix a nosaltres coina les coses materials. Ara be, t:unhc esrequerira, per poder passar de la deter-minacio do I'essencia a la rnostracio dol'existcncia dell cossos externs, una pro-va metafisica, perquc la mateixa doctri-na de la creacio de les vcritats eternessuposa la contingencia de les cvidcnciesmaternatiques.

En la seva exposicici do la fonamen-

tacio metafisica de la fisica, Kohav ashi

mostra que tot I que la idea de la ' niat-

hcsis univcrsalis' suposa una nova con-

cepcio del sistema de les cicncies, a I'c-

poca de les Regulae, que es diferencia

do I'aristotelic, tot rcbutjant I'honloge-

neitat i la regla aristotelica de la inco-

municabilitat dell gcncres, que iniplica

la impossibilitat de provar amb propo-

sicions d'un genere -el geometric, per

F1 U'1(RRATA:

La recensio del llibre d'Emmanucl LIZCANO Imaginario colectivo y creationmatcmaitica, va ser realitzada per Ramon MASIA LORNOS i no per qui consta enI':lnuari VIII, 1996, p. 213-215.

127

., I[, 1, 1„1 „^ ,I [:I I 111 1 tncrc I'arinnLtic , I)e iitcs cncaraes mantindra , en aqucsta epoca, a nivellepisternologic , en la tradicio aristoteli-ca. A les Regulae encara trobem un em-pirisme de caire aristotelic -sobretotanib la descripcid de la facultat de laimaginacio i amb les natures simples-;pet-6 les Rcgulae resten inacahades, i lafilosofia natural posterior es crea sobrcI'innatisme de Ics idees matematiques,«que permet a 1'enteniment elaborar laidea de les coses materials independen-ment dels sentits i do la imaginacio». Amus, a partir d ' ara, segons Kobayashi,Descartes sostindra un «realisne cicnti-fic» on l'objecte de Ics matematiquespures constitueix I'estructura real do lanatura. Per fer aixo, Descartes haurade modificar I'cstatut ontolugic de lesidees matematiques , enteses fins Ilavorscorn a transcendentals plat6nics. Aixos'aconsegucix amb la doctrina de lacreaci i de les vcritats ctcrncs.

Aquesta doctrina diu que Deu ha

cstablert les (leis de la natura i ha

impres les idees d'aquestes (leis en cls

nostres esperits. Hi ha, doncs , una cor-

respondencia entrc les idees matemati-

ques del nostrc enteniment i les llcis de

la natura. Is mes , podem pensar, amb

aqucsta doctrina , quc Ics veritats ma-

tematiques que concebem en nosaltres

mateixos poden tenir el seu correlat

material en la natura . Es aixi que Des-

cartes pot manifestar : « podem assegu-

rar quc Wu pot fer tot cl que nosaltres

podem comprendre ». La doctrina ga-

rantcix al nostre enteniment la forma-

em de la idea do I'esscncia de les coses

materials a partir do les propics idees

matematiques , sense haver de recorrer a

la imaginacid o els sentits. Es pot, aixi,

concebrc cl fet que un objecte matcma-

tic, tal corn l'extcnsid geomctrica, es

pugui matcrialitzar en la natura per

constituir la seva estructura . Ara be, no

per aixo Descartes pretcn que Ics idees

preses del nostrc propi enteniment, re-

ferents a I'essencia de les coses mate-

rials, s'hagin d'aplicar necessariament

a Ics coses existents fora de nosaltres.

La contingencia do les vcritats matema-

tiques que postula la doctrina no auto-

ritza I'esperit huma a creure que pot

ics quc tc cn si a la scva cxistcncia turdd'ell. Aixd nomes es possible amb laidea de Deu. Per tans, la doctrina posauna limitacio ontologica a les vcritatsmatematiques i ens obliga a cercar amb1'experiencia un correlat material per laidea que I'enteniment to de I'essencia dolcs coses.

Despres de mostrar-nos la rellevan-cia de la doctrina de la creacid de lesvcritats ctcrncs cn la fonamentacio mc-tafisica de la fisica, Kobavashi ccrca laprescncia d'aquesta doctrina en Icsobres majors de Descartes, es a dir, mesenlla del lloc on s'explicita I'csmcntadadoctrina -les Cartes de 1630 i Ics Si-scncs Rcspostes. La conclusid d'aqucs-ta recerca es la constant prescncia im-plicita de la doctrina en cl momentfonamentador, ja sigui de Ics llcis do lanatura (EI A1dn, cap. 7e., i Discurs dclmctode, 5a part) o de la regla d'eviden-cia, que es subordina a la prescncia deDeu (Meditacions, 3a meditacid). Es,precisament, la manifestacid de l'omni-potencia divina, allb que permet afir-mar I'estreta conncxid entrc I'objectede les matematiques purrs, que podemconcebrc en nosaltres mateixos, i laproducc16, segons aqucsta essencia, deIcs coses materials. Per tant, la doctrinado Ics vcritats cternes qucda Iligada a laprescncia en I'obra cartesiana del crea-cionismc divf.

Les .tleditacions metaJisiques tenchen I'estudi de Kobayashi un lloc prefe-rent donat quc, amb clks, Descartespretcn fonamentar la seva filosofia na-tural i destruir dcfinitivament cis prin-cipis de la filosofia natural aristotclica.Aquest segon objcctiu s'aconsegueix enla mesura clue la conciencia que tenimdo nosaltres mateixos es posada corn aprimera veritat indubitable. El ,cogito.es el pensament reflectit en el propipcnsamcnt, ja no cn la imatgc, corn prc-tenia Aristotil, per a qui "I'snima nopot pensar mai sense imatgc». Per aDescartes, la nocid que tenim del nos-trc pensament precedeix a la quc tenimdel nostre cos, 1 es rnes certa que aques-ta. Aquesta preeminencia do 1'espcritsobrc cl cos cs, doncs, una oposiciofrontal a la tradicio aristotclica, quc do-

128

jcctc sensible o a la imatge. islhora,Descartes deixa la imaginacici sensefor4a cognoscitiva cn la deterrninacirdel coneixerent de I'esscncia de Ies co-ses materials, donant cabuda 6nicamenta I'innatisme en aquest coneixement.

En refercncia al primer objectiu -fo-n:unentar la seva filosofia natural--, vala dir clue l'evidencia del «cogito» isencara insuficient per poder donar cer-tesa at mun material extern. Cal, doncs,provar 1'existencia do Diu. Kobavashicrfasitzy I'us cartcsi3 do la noci6 docausa eficient per demostrar ('existcnciade Diu, fins al punt d'cstendre aqucstacausalitat efficient a ('interior do 1'esferadivina, quan vol demostrar que la mevaexistcncia requereix coin a cause l'c-xistcncia de Diu, i que la seva co1ser-vaci6 norms es possible per la creac16continua de Diu. Segons aix6, "Diu fad'alguna mantra la matcixa cosa res-pecte a st matcix que la causa efficientrespecte al seu efecte" (Prinicres Res-postes, A.'I'.IX, p.88). Arnauld Ii objec-tara que aqucsta aplicaci6 de la causaeficicnt en la prbpia interioritat divinalirita la seva transcendencia absoluta,puix que introducix un cert ordre espa-cial i temporal en Diu. Per a Uescattes,en canvi, I'us de la causa eficient errsscrvcix per arribar al coneixement deUcu i do la seva ornipotencia, que faque no tingui necessitat de causa LIcrexistir. I'objecci6 d'Arnauld pot su ie-rar-la en virtut dc I'abscncia d'univcci-tat entre les substancics finites i lasubstancia infinita, que fa que la causaeficicnt en Diu sigul analogy a la causaformal, per donar Iloe a la noci6 decausa sun>.Respecte a la prova ontolbgica de

I'cxistcncia do Diu, Kobayashi consi-ders que, tot i la seva independencialogica, aqucsta prova necessity de Us,interiors, ja que aquestes donen un cu-neixentent de Diu pcls seus efectcs, cluedespres es completat per la deduccici dela seva esscncia. Una vegada demo.stra-da 1'existcnci,t de Diu, is possible st-bordinar a aqucsta la rcgla d'evidencia,i recolzar, d'aquesta mantra, la deter-minaci6 de I'essencia de Ics coses mate-rials per les idees rnatematiques que hi

perntct a tirmar que totes aquelles coresque es trobaven corprescs cn lohjectcde la gcometria especulativa , tambi estroben realment en el m6n extern. Arabe, la contingencia de les nostres idecsens obliga a cercar amb I'expericnciaaquesta determinacI6 georctrica delmdn extern. La rccerca es basa cn elssentits, dels quals Descartes diu que,essent un producte de Diu, han de con-tenir alguna veritat . L'examen dels scn-tits revela una certa passivitat d'aquestsa I'hora do concixer lcs idees de les co-sts sensibles, cosa que norms f6ra pos-sible per ( ' existcncia d',^una facultat ac-tiva capac de formar i produir aquestesidecs». Es posy aixi do manifest la natu-ralesa de la substancia corp6ria i la sevaexistcncia . Kobavashi insisteix queambdues proves -Ia de ('existcncia deDiu i la de 1'existencia del m6n ex-tern- es construeixen sobrc el matcixsupbsit : la dcsproporc16 que In ha entre1'enteniment huina i la rcalitat objectivade Ia idea de Diu , per una Banda, i ladesproporc16 entre els nostres sentitsexterns i les coses materials coin objec-tes d ' aquests sentits en el m6n fisic, peraltra, fa que en ambd6s casos deduimper la via de la causalitat I'cxistcnciad'allu clue ;genera Ies nostres idees. Larecerca metafisica obti el guano de lafonamentaci6 de la cicncia fisica.

La segona intenci6 que presenta I'o-bra do Kobavashi is la do trobar el Ilocadequat do la fisica cartesiana dins lahistbria d'aquesta cicncia , i reivindicar

cl paper cartesia en la formaci6 de la fi-

sica moderna . Per tant, encara que la fi-

sica cartesiana s'allunvi do la recanica

classica newtoniana , per la identificaci6

que Descartes fa entre matcria i exten-

si6, Ies nocions de rassa i pcsantor car-

tesianes no el conducixen a construir

una mecanica del punt material i el du-ran a un cert holisme fisico-cosmologic

que l'obligara a rclacionar els fenomens

terrestres amb tot el sistema de l'u-

nivers.

Kobavashi presenta els dos principisconstitutius de la fisica cartesiana justa-ment corn allb quc irnpecicix queDescartes sigui cl fundador de la meca-nica classica , pert que, alhora, li per-

129

I11 tCHH JCtCfnriii.U I.t \ i,io ino,lrrn.t J,la natura . L-I primer principi es la iden-tificacio entrc materia i cxtcnsiu, quedona Iloc al fet que l'espai i el tempsHomes es puguin concebre corn essentrelatius a la materia que constitueix I'u-nivers . ' l'ots els punts de l'espai sonIlavors tambe punts materials i aixo faquc sempre cstiguin en moviment. PerNewton la suposicio de I'espai absolut,independent do la materia , passa per lafixacio d'un punt veritablernent immo-bil. D'aquest primer principi es seguci-xen dues consequcncies : negacio delbuit i divisibilitat a l'infinit de la mate-ria. A mes Descartes n'adjunta altres

dues: el caracter indefinit del mon il'homogenc'itat cntrc la terra i cls eels.El scgon principi cs el moviment delseossos , clue es defineix unicamcnt corna moviment local, excloent - hi totes lesaltres modalitats aristotcliques de mo-viment . La definicio cartesiana del mo-viment implica I'abscncia de punts veri-tablement immbbils.

Dc tot aixo es dcducix , en primer

lloe, quc la causa primera del movimentes Deu i, en scgon lloc , clue hi ha tres(leis dc la natura que son Ics causes se-gones dels diversos moviments. Lesdues primcrcs lleis de la natura, con-juntament , formen la Ilei de la incrciade la mecanica classica, quc Newtonformulara, novament, corn la seva pri-

mera llei del moviment . Val a dir, en

aquest sentit , que ('analisi cartcsiana delmoviment circular i la seva descompo-sicio en dos diferents espccies de movi-ment rectilini, conduira la mecanicaclassica al rebuig definitiu del movi-ment circular cone aquell que consti-tueix I ' ordre do l'univers . Tambe cal dir

quc aquesta analisi cartesiana, a I'igual

quc la resta dc les seves analisis, es fasobre principis matematics . AixO, evi-dentmcnt, to a veure amb la doctrina dela creacio de les veritats eternes, ja qucla construccio del sistema del mon car-tesia partcix de les idees matcmatiquesque hi ha en nosaltres per despres cons-tituir una teoria fisica. Ara be, Des-cartes no es limita a deduir cls fo-namcnts de la fisica a partir d'unselements matematics « a priori ,> que hiha en nosaltres . Tambe dona un paper

iinholtint t I'C\Ip,i,n:i.t,,ol) rt' t rn cl

moment d'escollir enue dues hipotesis

igualment verscmblants davant dell

principis teirrics , i alhora de provar

com els cfectcs naturals es segueixen de

les scves causes tebriqucs.

Per a Kobayashi , la prinicra grancontribucio de Descartes a la formaciode la fisica rnoderna es troba en la refu-tacio de la filosofia natural aristotelica.La nocio dc moviment en Aristotil pas-sa pcI scu establiment unicamcnt en lescategories heterogcnies , i per la sevavinculacio als objcctcs fisics. D'aquestamantra, per a Aristotil resulta impossi-ble fer abstraccio del moviment, i con-siderar- lo unicament en relacio a I'espaii al temps. Per aixo , per a ell, no pot ha-ver-hi una ciencia fisicomatemitica delmoviment local . Descartes, en canvi, si

quc ho podra fer, i grades a aqucstaabstracc16 estableix de forma definitivacl principi d ' incrcia. L'abstraccio ma-tematica cl porta tambe a rebutjar Icsrelations causals que hi havia en el mo-viment , en la mesura que aquest es in-herent a la naturalcsa dc tot ens mobil iaqucst necessita d'un motor extern perpoder scr. Also permetra un estudi delmoviment per si matrix , sense tenir encompte ni Ia rel a cid de causes ni I'ordrejerarquic do I'univers.

En scgon lloc , Kobayashi detensa, anaves do l'estudi dels rnanuscrits del

Jove Newton , la prescncia d'una in-flucncia decisiva de Descartes en la for-mulacio de la primera 11c] del moviniciltncwtoniana -que es forma a partir deics dues primeres (leis de la natura car-tesianes . Tambe troba paral • lclismes enl'analisi ncwtoniana del moviment cir-cular, que es descomposa , coin en el cascartesia, en dos moviments rectilinis.Corn es sabut, Newton, amb aquestaanalisi formula amb exactitud I'accele-racio del moviment circular, pero ho fareprenent la idea cartesiana. Amb totaixo, Kobayashi crcu que cs pot afir-mar quc no nomes Newton va estudiaramb atencio la fisica cartesiana, sinoque a mes aquesta va constituir una deles bases primordials de la mecanica deNewton.

En terecr lloc, Descartes tambeaporta alguns resultats concrets de la

130

,rvt II,i,.t, (luc c, I,(,(liiCM in.^rf^n.u tl

sistcma dC la mecanica classica. L11 con-

cret, Is ohavashi fa esment a la noci6exacta de treball coma principi general

de I'estatica. I)'aquest principi e; deri-vara la idea de desplacament sirtual,

obtinguda de I'estudi Cl cqu ilibris

entrc diverses forces en una bi lan4a.

Aqucsta idea sera essential en la formu-lacid del principt del treball virtu it que

va portar a terme Bernoulli a principis

del segle \VIII, i del qual avui cs de-ducixen totes les ]leis de I'estati-a. SiDescartes ha pogut fcr tot aixb e, per-

(]Lie iqucstes nocions -idea do trchall idesplacanient virtual- cs poden rcprc-sentar gcomctrlcanient sense haver derecdrrer ales notions de forca, entesacom a potencia, o de temps. I'abstrac-cid geomctrica, novament, ens portacap als fonaments nmetalisics de la Iisicai cap a la tesi crcacionista del m6n, se-gons la qual Cl mdn es conscrva graciesa la recreacib continua de Deu en :adainstant. I'll temps dcixa de ser, flavors,una de Its magnituds rota les qualsconcebre cis ohjectes fisics, i aquesis espoden abstreure en I'espai geomc:ric.La tesi nictafisica crcacionista legitimaI'analisi geomctrica de la realitat, cncaraque es suprimcixi d'aquesta realitat totclement energetic i temporal. Aixb novol dir, no obstant, que Descartes ex-clogui de la seva fisica la dinamica, p_rbaquesta no scr;t cntesa corn a resultat dela forca inherent als cossos, sin6 core aresultat de I'acc16 exercida sobre un cosper part dell altres cossos que I'env)l-ten. Descartes fa correspondre, aixi, Jscanvis do vclocitat i la forca dinam cano a la n,tturalesa intima dell cossos, ;i-nd al nxwiment de la matcria clue om-plc I'univers.

Pero la contrihueid cartcsiana a lamecanica classica no s'acaba aqui. Des-cartes resol el problema de la velocititde caiguda deli liquids, i ho fa desconi-posant cl moviment del liquid en duesparts: moviment horitzontal uniforme imoviment vertical accclerat. La conclu-si6 a la qual arriha es que la trajcctbriadescrita pcl liquid es una parabola, is'adona que Cl liquid que cau des d'untalcada qualsevol, adquireix la forca queel fa asccndir do nou fins a aquesta a l c a -

(i . I )c, 1 1 ' .1 ( l I IS i.,ulttt, IvuIC1v.I'll[

seu una continuitat entre la fisica carte-siana i la mecanica analit]ca de La-grange. Aquesta continuitat s'explicaen la mesura que Descartes, amh la seva

geometria analitica, mostra com cl nu1-

vinient es pot concebre en termes d'unafuncid, tot conservant la relacid entredues parts del moviment o entre dosestats successius. El moviment es potanalitzar, aixi, instantaniament. Si a totaixo s'ategeix la dinamica, amb cl prin-cipt del treball virtual, com fa La-grange, s'obte la mecanica analitica.

Ara be, tots aqucsts resultats s6nconsiderats corn a marginals dins delsistcma fisic de Descartes, com ho pro-v.t cl fet que nomes es trobin a les car-tes i no a les ohres majors. Koh.isashiexplica aquest fet client clue l'objecteprimordial de la fisica que cs presentaen lcs obres majors (Principis i 1:'1 .lion)no consisteix en «desenvolupar unateoria fisica a partir de les idees obtin-gudes per I'analisi matematica deli pro-blemes particulars del mun tcrrestre,sind en construir un sistema fisic delmon sencer, a partir duns principis ge-nerals 1 cosmolbgics-. Es aquest punt elque Kobayashi considers primordialper entendre 1'allunvament cartesia delsparametres fonamentals de la mecanicaclassica. Descartes cs fidel als principisde la seva prbpia fisica i, per tant, man-tindra la identificacid entre cxtens16 imatcria, la qual cosa suposa concebrel'univcrs com un conjunt solidari, es adir, que I'exanlen dels fcnbmens terres-tres no es pot fer sense tenir en comptetota I'estructura material de I'univers.per aixb quan Descartes es planteja, alsPrincipis, I'analisi deli fcnbmens terres-tres ha de comen4ar per la descripci6dels fendmens cosniologics -cosa quefa a Ies parts tercera i quarta dels Prin-cipis.A conseg6&ncia d'aquesta depen-

dencia de la fisica tcrrestre respecte lafisica cosmoldgica, cis conccptcs fona-mentals de la mecanica cartesiana s'a-llunven dels conccptcs propis do lamecanica classica. Aixi, el concepte demassa, per excmple, vc determinat nonomes per la quantitat de matcria d'uncos, sing tamhe per la seva superficic,

131

L, l kill, hcl I cVICl1 I0. J,1 lIUc I10 Ilrnl

d'oblidar que Descartes identifica ma-

tcria i extensio i, per tant, quc I'espai

esta pie do matcria . La superficic dcls

cossos esdeve flavors fonamental perpodcr determinar la massa d ' aquests, ical considerar tambe la massy dels al-tres cossos que cis envolten . Tampoc espot considcrar la pesantor d'un cosunicament per la quantitat de materia,

ja que en la caiguda del cos cal tenir en

coniptc , tambe , lcs actions do la mate-

ria subtil del cel que actuen sobre la su-pcrficic d'aquest cos i els altres cossos

als quals desplaca en aqucst movimcnt.

A mes, tambe considera el centre degravetat d'un cos no corn immobil, sin6

cn movimcnt, relacionant aquest amb

I'estat dc movimcnt del cos. Descartes

fa dependre la nocio do pesantor dels

cossos de la pressio que aquests reben

per part de la materia subtil . Corn que

aquesta no es mai constant no es potestablir una Ilci universal de la pesantorni afirmar una accclcracio uniformc enl'univers per la caiguda dels cossos.D'aquesta mantra , per a Descartes, elsproblemes dinamics del moviment dcls

cossos i de la seva pesantor es relacio-

nen amb tot el sistcma de I'univers, i

aquesta necessitat de considcrar la

mecanica d ' un cos amb la de tots els al-

tres que I'envolten I ' allunva de la possi-

bilitat de concebre la massa d ' un cos en

funci6 del scu pes -o quantitat de

matcria- i dc localitzar-la en el scucentre de gravetat -immobil- com

fara la mecanica del punt material.Per les mateixes raons, Descartes rc-

nuncia a aconseguir la llei de la caigudalliure dels cossos, perquc corn que lavclocitat dels cossos pesats depen delmovimcnt de la materia subtil que elsempenv cap al centre de la terra, per

podcr determinar la vclocitat de caigu-

da dels cossos pcsats cal calcular pre-viament la pesantor i tot el sistema del

mbn, i situar aqucst problema dins delquadre de tot el sistcma de l'univers.

Kobavashi conclou la seva analisi dela fisica cartesiana refermant la idea queva scr la fidelitat cartesiana als principis

de la seva fisica que el van portar a

apartar-se de la mecanica del punt ma-terial . Aixo es fa pales, encara amb mes

ur^l.u, rii ,I J.111LI ,Ic I

dc Kobayashi, on cs mostra la reccpcid

que faran de la fisica cartesiana els soussuccessors. En primer lloc, Huygens,qui, tot i acceptar en gran mcsura la ff-sica cartesiana -reprcn I'explicacio dcla causa de la pesantor per la pressioque la matcria fluida exerceix sobre elscossos i, amb Ia seva teoria ondulat6riade la Ilum, accepta la defintcio de la na-tura de la Hum donada per Descartes-,

es distancia del scu conccptc de massa i

de la seva tendcncia a considerar cis

fenomens terrestres dc mantra con Jun-

ta amb tot cl sistcma de I'univers.Evitant entrar a resoldre la quest16 do

la causa de la pcsantor, Huygens d6na

una noci6 de massa que ja no es refe-

reix a la supcrficic, sin6 quc es conside-

ra corn a idcntica o proportional al pes,

i pot concentrar-la en el centre dc gra-

vetat del cos. I iuvgens entra, aixi, en cl

cami que conducix a la fornmac16 de lamecanica del punt material, encara queconserva certes considerations pr6piesde Ia filosofia natural cartcsiana.

En segon floc, Newton s'oposaobertament a la nocio de pesantor car-

tesiana i a la identificaci6 de matcria i

extensi6. Exclou la tesi creacionista de

Descartes per la qual ally on conccbem

1'extensi6 hem dc concebre necessaria-

ment tambe cossos. I'cxtensi6 passa a

ser entesa corn un efectc emanat de

Deu i quc, corn Ell, es increada i eterna.

Nomes aixi Newton pods considcrar

1'espai com absolut, deslliurant-lo dc la

seva dependencia de la matcria. Tambeconsiderara el movimcnt de manes absoluta, cs a dir, sense rclacionar-lo ambla translacio dcls cossos, com feiaDescartes. Amb aixo, canvia tot el sis-tcma de referencies, ja que la detcrmi-

nac16 de la modalitat del movimcnt

d'un cos no es fa en rclacio als cossos

que 1'envolten sin6 en relaci6 a I'espaiabsolut. Dc rctruc, I'absolutitzaci6 deI'espai suposa la ruina de la noci6 carte-

siana do massa. Ja no resulta ncccssari,

per mesurar la massa d'un cos, pendre

en consideraci6 la seva supcrficic Aixb

li serveix tambe per refutar la idea car-

tesiana de I'accid de les forces exteriors

sobrc la supcrficic d'un cos, idea amh la

qua] Descartes fonarnentava la seva no-

132

I i( , do hcs.llit ui: N c\%tc, n ,u ,^utucis 1 1

tisica cartcsiana pet la seva prop a me-

canica, quc to com a idea central supo-

sar que una acci6 exterior, corn ara la

pesantor, actua directament sobre el

punt material o sobre el centre do gra-

vctat. D'altra Banda, I'establiment de la

llei de la gravitaci6 universal esborra la

idea cartcsiana d'una fisica cosmolo-

gica.

En tercer Iloc, Euler mantindra unafisica cosmologica cartcsiana, rcgaraI'existencia del buit, tot acceptant queI'espai es troba plc de matcria subtil, isostindra corn a causa do la pesantor lapressi6 d'aqucsta matcria subtil. Tambecontribuira, en referencia a I'estudi dela Ilum, al desenvolupament do la teoriaondulatoria. Tot i aixo, el que fa cue lafisica d'Euler es trobi mes a prop de lade Descartes cs la seva concepci6 geo-nutrica de 1'essencia dels cossos. i elscu realisme fisic, basat en una teoriadel coneixernent que centra la seva afir-maci6 de I'existencia dell cossos ex-terns en I'expericncia que ens aportencls sentits i quc li serveix per refutar I'i-dcalisme. Ara be, Euler s'allunvara doDescartes en dues questions basiques:la idcntificaeio cartcsiana d'extenai6 imatcria, i la noci6 cartcsiana de massa.Respecte a la primcra, val a dir quc en-cara que tots els cossos son extensos,no tot alto quc es extens ha de se- uncos. Aixi, I'espai no presenta les matei-xes caracteristiqucs -el movirnent, perexemple- que cls cossos. Aixo li per-met acceptar la noci6 d'espai absolut deNewton. A mes, I'acccptaci6 d'aquestespai absolut li permet donar valide a alprincipi d'incrcia com a conservacir. delmoviment en una mateixa direcci6,puix que la idea de conservaci6 del mo-viment nomes resulta logica si es Frenen relacio a un espai absolut quc >er-veix dc sistema de coordenades. En re-ferencia a la segona, cal dir que Et Ier,tot i atribuir la pesantor a la pressic dela matcria subtil, no concep la massa enrelaci6 a la superficie del cos, sin6 enrelaci6 al centre de gravetat, i examinael moviment dels cossos corn si la sevamassa estigues reunida en el punt mate-rial, donant pas aixi a la mecanica delpunt material. D'aquesta manera, la

mcc;mic, hen prc.,iuLlir .lc Icy rclcrcntics a la totalitat do I'estructura do l'u-nivers i allunvar - se definitivament de lafisica cosmologica.

A partir d ' aqucst moment, la deter-minaci6 del moviment d'un cos ja nove donada en relaci6 al moviment do lamatcria que 1'envolta, corn en el cascartesia, on la identificaci6 de matcria iextensi6 no It permet crear un sistemado referencies absolut amb el que deter-minar ailladament aquest moviment, il'obliguen a fer intervenir en aqucstaanalisi del moviment tot I'univers. Po-driem considerar, doncs, que la fisicacartesiana ha estat superada, o fins i totque resulta erronia davant de la meca-nica newtoniana . Perm Descartes ha do-nat l'especificitat matematica a I'analisidels fenomens , encara que no hagientcs que aqucsta especificitat nomes espot assolir amb un estudi separat delsfenomens , diferenciant aqucsts ultimsde I'estructura de l'univers, corn faranels seus successors.

Ara be, per a Kobayashi, la fisicacosmologica cartesiana no resulta tanterronia , si es pren en consideraci6 la ff-sica contemporania . Aquesta darrera,amb el principi de Mach , afirma que-rota massa, tota velocitat i tota forcason relatives -, i que -totes les Bets cle lamecanica son expericncies sobre les po-sicions i moviments relatius dels cos-sos». Aqucsta relativitat s'estableix enrelaci6 als cossos celestes mes allunvats.Aquest principi, aixi, ens obliga a con-siderar l ' univers sencer quan analitzemel moviment d'un cos en ('espai, talcorn volia fer Descartes . En aqucst sell-tit Mach refuta les nocions de movi-ment i espai absoluts de Newton, clientque el moviment d'un cos sempre s'had'entcndre i detcrminar en relaci6 a]movirnent dels altres cossos que I'en-volten . Per tant, afirmar l'existcnciad'un moviment absolut per poder de-mostrar l'existcncia d'un espai absolutcs caure en un cercle vici6s . Des d'a-questa perspectiva ja no es possibleeoncebre I'estructura de l'univers cornla consequcncia de les lleis de la naturaestablertes mitjancant I'analisi dellfenomens terrestres , sin6 mes aviat cornla seva causa. Es la teoria cosmologica

133

Flu , •I'I1-1 II[I,lu1.1 11111C11,11 i, I'll

111% LA 1.1 (ILIC (1011,1 5111111 a ICs IICIS dell

lenumens terrestres . Anib aixb, es pot

afirmar quc la fisica contcmporania ha

recuperat la idea cartesiana d'una fisica

cosniolhgica . I: aparieio do la nociu de

camp, amb la tcoria general do la relati-

vitat d'Einstein fa caurc dcfinitiv arnent

Ics nocions d'espai absolut I Cie punt

material, puix que la noc16 de camp

com a representacio de la realitat to la

particularitat de presentar- se coin a (lei

invariable. En el cas cartcsia la invaria-

hilitat de la Ilci que ocupa Cl Iloc del

sistcma absolut do refcrencics es la im-

nlutabilltat de I'aceid divina . Amh aixo

Kohavashi deniostra, amb brillantor,

no Homes el paper determinant quc ju-

ga la mctafisica -i la test de la creaci(i

do Ics vcritats ctcrnes- cn el sistema fi-

sic cartcsia , sin(i tatnhc l'actualitat do la

ciencia cartesiana.

Joan Noncll

Vincent Jul iii N, Descartes. La Geo-metrie tic 1637, PUF (Philosophies),Paris (1996). 128 p.

Vincent Jullicn prescnta en aquest

Ilihre un estudi acurat tart del paper

quc la matcmatict juga per Descartes

en cl conjunt del m&todc corn dc la

transcendcncia que to el tcrcer dcls as-

saigs de 1637 en el conjunt de la seva

obra, tot cicsnientint Ics atirmacions

ci'Alquic, qui cn la scva cdicio cic Ies

obres de Descartes justifica la 110 publi-

cac16 de la Geometric per la scva dispa-

ritat respecte a la mctafisica, per la seva

obscuritat i per la voluntat del propi

Descartes cic separar la matcmatica de

I.t filosofia.

Fn la scva primera part ('estudi deJullicn mostra en primer Iloc la trohallade la matcmatica en la seva etapa d'es-tudiant a La Ficche, a nlcitat do camientre la fascinacio 1 cl desencis, 1 comaquesta troballa desemboca en una re-forma de la fonamcntacio d'aquestaciencia. La via encetada cl portara a terimportants progresses en gcometria i aestablir un critcri metodic per a desen-volupar en la scva totalitat I'esmentada

, 1, 11, .l. I" I,,, lHl''I,. , niP,1, iv .

1C1 11 litres mud.llit,ItS de CaICUI qnC SCran preeminents cn cis sous imniediatssuccessors: els metodes infinitessinials iCl calcul cie probahilltats. h:n segon floc,1'estudi analitZa Cl paper quc la imagi-nacio tc en cl tractanlent dels objcctcsgeometries quc, tot i set- abstracciOllsfetes per I'enteniment, es trohen direc-t,uncnt sinculats als cossos, cosa quc facic Id imaginaeio una cina indispensableper a I'enteniment. Tot i aixi, Descartesrebutj,t on us reproductiu de la inlagi-tacio, que atribucix aIs antics, I propo-sa, cn canvi, la iniaginacio cons a facul-tat de formar iniatgcs, quc a no ban descr necessarianlent mores reproduc-cions dcls objcctcs. I)e set, la imatgepassa a see cntcsa cons a expressio de larelacio quc Cs d(ina clue I'ohjectc i lafigura que I'entenIment tc d'elf. I'ab-scncia do similitud entre objects I figurapernictra 1'expressi6 en links d'aques-tes ultimes i la posterior algebraitzaciod'aqucstcs linics.

('estudi de Jullicn avan4a propor-cionant Claus quc pernicten vincular Icsmatenlatiques al desenvolupament delmetodc. Mes enlla del let quc Ics n1a-tcmatiqucs continguin flavors dc vcri-tats, ens trobem el let que Ics scvcs dis-ciplines -gcometria, algebra...- tenenen coma la torma do progrcssar, d'in-tuicions ccrtcs a deductions segures,d'enunciats Ines simples a teoremesmss conlpostos. No es dificil, doncs,precisar que la matcmatica confornia clouch del nictodc. Ara he, d'altra panda,cl quc proton Descartes no es dotar lamatcmatica del sell temps d'tn1 corpus

de concixcnunts particulars,aUtsilo do produir un quadre uniticat; Cstracta de substituir cis ditcrcnts domi-nis matcmatics per una scoria uniticada.

Aixi, cs podricn distingir dos movi-ments ditcrents cn ci trajectc intcl•fec-tual cartcsia referits a la rclacio entrcnlatcmatiqucs 1 metodc:

1. En un primer nulmcnt, la nla-tcnlatica es la font d'inspiracio del n1e-tode. Si el metodc tradicional del sil-lo-gisrne no scrvcix Hies quc per exposar aaltres Ics raons ja conegudes, i no ensproporciona nous concixcmcnts, lesniatematiques, per contra, ens poser

134