Rivelatori a semiconduttore nella fisica di Sapore ... · –Pixel, Silicon drift chamber, CCD, 3D, pixel monolitici. 2/25/2010 M.A.Giorgi Villa Gualino 3 Rivelatori a semiconduttore

Rivelatori a semiconduttore nella

fisica di Sapore (I Parte)

Marcello A GiorgiVilla Gualino25-26,02,2010

2/25/2010 1M.A.Giorgi Villa Gualino

2/25/2010 M.A.Giorgi Villa Gualino 2

Outline

• Motivazioni

• Inizio dell’ avventura

• Principio di funzionamento e caratteristiche rivelatori a strip

• semiconduttori

• funzionamento e scelte tecniche

• Processo di fabbricazione

• segnale e rumore

• risoluzione spaziale

• Esempio di un rivelatori

• Altri rivelatori a semiconduttore:

– Pixel, Silicon drift chamber, CCD, 3D, pixel monolitici


Rivelatori a semiconduttore

• Utilizzati da tempo in fisica nucleare per misure di energia edin radioprotezione.

• In fisica delle alte energie sono stati utilizzati a partire daglianni ’80 in esperimenti di fisica di sapore.

• Successivamente impiegati (vedi esperimenti ad LHC) come strumenti di tracciatura di particelle cariche.

• Grazie alle peculiarita’ di questi rivelatori (ottima risoluzionespaziale, compattezza, velocita’):

1. Sono risultati fondamentali nei sistemi di tracciatura di tutti gli attualie futuri esperimenti HEP

2. E’ stato possibile lo studio accurato della fisica del charm e del beauty.

Misure di tempi di decadimento

La misura della vita media da’ informazioni sulla

interazione responsabile del decadimento della

particella instabile.

Inoltre, come ben noto la vita media, cosi’ come la

massa, la carica elettrica e gli altri numeri quantici

additivi e’ uno dei caratteri identificativi di una

particella.


Misure di tempi di decadimento

La misura della vita media da’ informazioni sulla interazione

responsabile del decadimento della particella instabile.

Inoltre, come ben noto la vita media, cosi’ come la massa,

la carica elettrica e gli altri numeri quantici additivi e’ uno

dei caratteri identificativi di una particella.

La misura del tempo di decadimento consente (anche in

tempo quasi reale eg. con il Silicon Vertex Trigger di

CDF) il tag di eventi .



Esempi di misura del tempo di decadimento

Particelle

con flavour pesate (B, D, tau):

• Vita media dell’ordine di 1 ps• Decadono in volo in punti (vertici secondari) a distanze dal punto di

produzione (vertice primario) misurabili con metodi che fornisconoprecisioni ≤ O(100mm) .

• La molteplicita’ di particelle cariche varia dopo il decadimento.• Le tracce da particelle cariche del decadimento provengono da vertici

secondari e possono avere un hanno elevato parametro d’impatto

b

b=parametro d’impatto

Minima distanza della traccia dal

vertice primario

tc

Primary vertexSecondary vertex

Sd KJB /E.g.

Inizio della storia…….

• 1974 scoperta dello stato fondamentale del

charmonio J/Ψ (1 -- ).

• 1978 studio degli stati eccitati Ψ’ e Ψ” e

scoperta dei mesoni con charm D0 e D±

• Ipotesi su vita media ( O(10-12 – 10-14 s).

Misure molto preliminari con emulsioni

mostravano indicazioni di τ≤ 10-14 s. (?)


Cont……..

Per una misura diretta elettronica della vita

media del charm c’era bisogno di 2 ingredienti

di base:

Lorentz boost= per estendere il cammino del

mesone prima del decadimento

Precisione nella misura del punto di decadimento

O(100-200mm)


Fotoproduzione diffrattiva di charm

L’idea base per la misura della vita media del Charm consisteva in:

• Fotoprodurre diffrattivamente con gamma di energia maggiore di

100 GeV uno stato puro (1 --) con il minimo di trasferimento di

impulso al bersaglio.

• L’energia incidente fluisce nello stato

fornendo pertanto un boost ~20-30 che permette lunghezze di

decadimento dell’ordine dei millimetri rendendo possibile la misura

nel range 5 10 -14 – 10 -12 s.

NECESSARIO UN RIVELATORE CHE MISURI IL PUNTO DI

PRODUZIONE E DI DECADIMENTO CON RISOLUZIONE

O(100micron).

__

DDAA 0

__0 DDreoppuDD -


Idea

Un telescopio che funzioni da targhetta e che misuriil punto di produzione e di decadimento

Si misura il rinculo e la variazione di molteplicita’ con la altezza di impulso dei singoli costituentidel telescopio


G.Batignani (tesi di laurea) (nov 1978)


Misura di ionizzazione


Il segnale di ionizzazione e’ proporzionale

al numero di particelle al minimo che

attraversano il singolo layer.

E’ necessario un rivelatore ad ionizzazione:

camera ad ionizzazione molto sottile una

per stato del telescopio

Rivelatori di ionizzazioneP.F.Manfredi @Scuola di

Dottorato Pisa (2004)


Camere a ioniozzazione cont..

P.F.Manfredi @Scuola di

Dottorato Pisa (2004)


• Elettrodi depositati su un cristallo isolante

consentono di realizzare un contatore a

ionizzazione. Questo non e’ possibile con

silicio e germanio che hanno gap di energia fra

le bande di valenza e di conduzione

rispettivamente di 1.1 eV e 0.67 eV.



Camere a ionizzazione a stato solido

• Rispetto al gas:

– Piu’ denso -> piu’ sottile (300 um di Si)

– Carica sufficiente senza moltiplicazione

– Utilizza I portatori di entrambi I segni

– Bassa energia di ionizzazione

+ -+

++

-

--

-V

0

mm300

2SiO

AContatto-

AContatto-

2SiO

cmk

typen

-

5

p

n

E


Domande Parametro fisico

• Quanta energia perde la

particella

• Quanta carica produce

• Quanta carica riesco a

raccogliere

• Riesco a distinguerla da

rumore

• r, Z, spessore

dE/dl= r x 1.66 MeV/g•cm-2

• EI = Energia di ionizzazione

Q = q •DE/ EI

• Mobilita’

Vita media dei portatori

Intrappolamento

• Corrente di leakage

Rumore elettronico

Evhe

,

m


E’ necessario:

• Energia di ionizzazione piccola

– Ei<20eV

• Mobilita’ elevata

• Vita media dei portatori elevata

– tau>100 us

• Leakage basso

– Pochi portatori liberi a temperatura ambiente

• Queste caratteristiche si trovano in Si, Ge, GaAs

(semiconduttori)


Gli elettroni di valenza sono usati per costruire il legame fra due ioni adiacenti. Silicio e germanio (i

semiconduttori più comuni) hanno legami covalenti.

Sia il silicio che il germanio hanno una struttura cristallina come indicato, cioè hanno un

legame tetravalente.

Il silicio ha in totale 14 elettroni di cui 4 di valenza il nucleo ionico ha carica +4.

Siccome gli elettroni di valenza servono ad unire gli atomi adiacenti, sono strettamente legati al

nucleo a 0 K bassa conducibilità.

Cristallo di Silicio


Struttura a bande nei cristalli

• Ogni banda puo’ accogliere 2N e- (N atomi nel cristallo)

• La struttura delle bande (gap, larghezze) dipende dal tipo di cristallo

• L’occupazione delle bande dipende dal numero di elettroni disponibili (posizione nella

tavola periodica)

• L’ultima banda completamente occupata e’ detta di valenza, quella successiva di

conduzione

• La struttura cristallina trasforma I livelli atomici discreti in bande di

energia continue

E

E=0

E2

E1

E3

En

Eg3

Eg2

Eg1

CRISTALLO


Conduttori,Semiconduttori,Isolanti

•In un metallo banda di conduzione e di

valenza sono sovrapposte.

molti elettroni liberi e alta

conducibilità.(n~1022 elettroni/cm3)

•In semiconduttori ed isolanti banda di

valenza e di conduzione sono separate:

Isolanti Eg 5 eV

Semiconduttori Eg 1 eV

(Si Eg=1.12 eV, Ge Eg=0.67 eV)

WW

W

Conduction

Band

Valence

Band

Metal Semiconductor Insulator

Eg=Ec-Ev

Eg

Ef

E

valence band

conductance band

h

e

Elettroni in banda

di conduzione (n)

Eg

Ec

Ev Lacune in banda di

valenza (p)

•Per eccitazione termica si hanno transizioni di e- tra banda di valenza e conduzione.

•La conducibilità dipende da entrambi i portatori (n e p) e cresce al crescere della temperatura.


Mobilita’ e Resistivita’

• Mobilita’ me,h

– m dipende dal campo E (saturazione per alti campi) e dalla densita’ di drogante

• Resistivita’

• Semiconduttori intrinseci (puri)

– Si r=230 Kcm, Ge r=45 cm

)(

1

pnq hn mmr

Si Ge

me cm2/Vs 1350 3900

mh cm2/Vs 480 1900

Evhe

,

m


Portatori all’equilibrio termico

• Probabilita’ di occupazione: Fermi-Dirac f(E)

– Livello di fermi EF = energia per cui si ha probabilita’ di occupazione 1/2

• Densita’ degli stati g(E): dal calcolo delle bande (“stato solido”)

• Densita’ di portatori:

n(E) = f(E)•g(E)

p(E) = [1-f(E)]•g(E)

• Nei semic. Intriseci ni= pi

E

f(E)

E

E

g(E)

n(E), p(E)

EcEv

EF

np

-

kT

EEEf

Fexp1

1)(


Densita’ di portatori in semiconduttori

intriseci

• Nei semiconduttori intrinseci (non drogati):

– Densita degli stati ai bordi delle bande

– Fattore termico: raddoppio ogni 80C

• Livello di Fermi a meta’ della gap

• Per Si (a Temp ambiente) ni=1.5*1010 cm-3

-

kT

ENNnnp

g

vci exp2

iipn


Semiconduttori drogati

• Drogaggio: sostituzione di un atomo del cristallo con un elemento

diverso (semiconduttori estrinseco)

• Droganti introducono livelli energetici:

– Pieni vicini a Ec = tipo n = donori (V gruppo: 5 e- valenza: P,As )

– Vuoti vicini a Ev = tipo p = accettori ( III gruppo: 3 e- valenza: B,

Ga)

E

conduction band

valence bandE=Ev

E=Ec

Ea

Ed

(p-type)

(n-type)


La giunzione p-n

Consideriamo 2 pezzi di silicio uno di tipo p e l’altro di tipo n e attacchiamoli l’uno all’altro.

Normalmente il p+ è più drogato dell’ n.

Valori tipici di drogaggio sono: 1012/cm3 (n) e 1015/cm3 (p) (molto minori che nei circuiti integrati e diodi o transistor, nei quali la concentrazione è ~ 1017(18)/cm3 )

Nella fabbricazione del silicio utilizzato per rivelatori e’ fondamentale il controllo del livello di impurezze.

1022 atomi/cm3 ,drogaggio 1012/cm3 impurezze al di sotto di 1 parte in 1011


Regione di svuotamento non ci

sono portatori di carica liberi.

Nessuna carica libera nella regione di

svuotamento

Gli elettroni diffondono nel p , le

lacune nell’n

si crea una differenza di

potenziale la diffusione si ferma

(A. Peisert, Instrumentation In High Energy

Physics, World Scientific)



Giunzione polarizzata inversamente come rivelatore di

particelle

Polarizzando inversamente il diodo (VB~100V a n+) la zona di carica spaziale in cui e’ presente il campo elettrico si estende diodo completamente svuotato d~xn~(2eVB/qNd)

1/2

Il deposito di energia nella zona completamente svuotata, dovuto al passaggio della particella carica, crea delle coppie libere e-lacuna.

Nel campo elettrico, gli elettroni derivano verso il lato n, le lacune verso il lato p inducendo un segnale sugli elettrodi di raccoltacorrente rivelabile

La zona svuotata dai portatori e’ la parte attiva del rivelatore perche’ il campo E 0

)()(53.02 VVcmmVxd rmrem


Schema di rivelatore al Silicio

+ -+

++

-

--

-V

0

mm300

2SiO

AContatto-

AContatto-

2SiO

cmk

typen

-

5

p

n


Motivazioni scelte tecniche

• Silicio n-type 5 k•cm: Disponibilita’ e costo

• Drogaggio n+: definisce la fine della zona svuotata e forma

un buon contatto ohmico

• Drogaggio p+: per fare la giunzione

• Contatto Al: collegamento elettrico, Al facile da depositare

e forma buon contatto

• Ossido SiO2 : Passivazione evita che alla superficie del Si

restino legami non chiusi che formano centri di

intrappolamento e generazione

• 300 um: tecnologia elettronica OK (300-1000um)


Rilascio di carica nel Silicio

• EI = 3.6 eV (> Eg)

– transizioni indirette

Valore + probabile

Valor medio

n

•M.I.P. rilasciano:

–24000 e- / 300 um

–Fluttuazioni di Landau

• Necessita’ di

– basso leakage

– Elettronica a basso rumore

EI

EG


Contributi alla corrente di leakage in

polarizzazione inversa

• Centri di generazione nel volume– IL Xd (Nd)

1/2 10 nA/cm2•300 um

– Importante la qualita’ del materiale e del processo di fabbricazione

• Generazione superficiale: viene ridotta con– Ossido di buona qualita’

– Anelli di guardia che la assorbono

)1( /

0 - kTqVeII

1 mA

1 uA


PLOT I-V


C-V

• VTD = tensione di svuotamento totale

• CD = Capacita’ di lavoro del rivelatore

• Se gli elettrodi sono suddivisi ci sono altri contributi alla capacita’

Vx

AC

d

1

e

AcmpFd

AcmpFCD

2/33

/1

VTDV

md m300

2/1 CC


Formazione del segnale

• Il moto della carica induce sugli elettrodi

• Tempo di raccolta (85% della carica)

• Il silicio e’ veloce!

)/exp(1)( erttq --

nse 102 er eeheh mm 3/ cmk 5r

-V

0

d

++++

----


Rivelatori a microstrip

• Struttura geometrica e caratteristiche elettriche

• Tecnologia di produzione

• Rumore nella lettura

• Risoluzione

• Lettura sulle due facce



Schema rivelatore a strip





Densita’ di portatori in semiconduttori

drogati

• Legge di azione di massa sempre valida n•p=ni2

• Livello di Fermi nei semiconduttori drogati si sposta verso Ec (tipo n) o verso Ev (tipo p):– n=ni•exp[(EF-Ei)/kT]

– p=ni•exp[(Ei-EF)/kT] con Ei livello di Fermi intrinseco a meta del gap tra bande val. Conduz.

• Assunzioni:– Semiconduttori tipo n:

• Livelli donori tutti ionizzati n=ND=portatori maggioritari– n=elettroni in b. conduzione, ND=densita’ di drogante donore

– Densita’ di lacune (portatori di minoranza) p=ni2/ND

– Semiconduttori tipo p:• Livelli accettori tutti occupati p=NA=portatori maggioritari

– p=lacune in b. valenza, NA=densita’ di drogante accettore

– Densita’ di elettroni (portatori di minoranza) n=ni2/ NA


Riassunto proprieta’ del Si

Nel silicio puro Eg=Ec-Ev=1.12 eV ed ni=1.45x1010 cm-3 a temperatura ambiente. Nei silici drogati (n o p) anche compensati (n=ND-NA) non si riesce a ridurre la densita’ di portatori al di sotto di 1011 cm-3

In un silicio di superficie 1cm2 e spessore 300mm abbiamo 4.5x108 portatori di carica, ma una particella al minimo (MIP) crea circa 2.4x104 coppie e-h S/N~10-4

impossibile vedere un segnale.

Il controllo del leakage non e’ possibile con il drogaggio uniforme

Si può migliorare la situazione raffreddando il silicio (non molto pratico) o svuotandolo (depleting) nella regione di svuotamento o di carica spaziale la densita’ di portatori liberi e’ molto ridotta

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