Seleção Documental - GLPA N.9 Ano 3 ATC1 01/ 2008

Redes Neurais Artificiais Paraconsistentes Aplicadas no Reconhecimento

de Caracteres

1) Luís Fernando Pompeo Ferrara 1, 2) João Inácio da Silva filho 3) Keiji Yamanaka Ferrara, L .F.P.. Da Silva Filho, J.I Yamanaka, K. Email: lfpferrara@uol.com.br Email:inacio@unisanta.br Email: keiji@ufu.br

1UNISANTA - Universidade Santa Cecília -Núcleo de Pesquisa em Eletrônica – NPE Rua Osvaldo Cruz, 266 CEP 11045-000- Santos-SP – Brasil

2IEA - Instituto de Estudos Avançados da Universidade de São Paulo Av. Prof. Luciano Gualberto,374 Trav.J, Térreo, Cidade Universitária CEP 05508-900 - São Paulo - SP – Brasil

3 Faculdade de Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Uberlândia Av. João Naves de Ávila, 2121 – Campus Santa Mônica38400-902 – Uberlândia – MG – Brasil

Resumo Neste artigo apresentamos um Sistema capaz de efetuar um reconhecimento de caracteres com base nosconceitos teóricos da Lógica Paraconsistente Anotada. A lógica paraconsistente Anotada LPA, conforme apresentada em [1] éuma classe de Lógica Não Clássica que permite manipular sinais contraditórios sem trivialização. Em [5] foram apresentadasCélulas Neurais Artificiais Paraconsistentes construídas com Algoritmos baseados na LPA onde ficou demonstrada suacapacidade de aprender e desaprender determinados sinais em forma de funções aplicados em suas entradas. Com base nestasCélulas foram feitas conexões e agrupamentos entre os algoritmos para se criar um Sistema Paraconsistente Reconhecedor deCaracteres - SPRC capaz de aprender e reconhecer letras do alfabeto de diferentes tipos ou fontes de sinais. Depois doaprendizado dos caracteres o SPRC pode reconhecer a letra apresentada com um alto grau de eficiência e ainda compara-o aogrupo de caracteres aprendido anteriormente. Os resultados demonstram que os algoritmos das Células Neurais ArtificiaisParaconsistentes interligados desta forma se transformam em um Sistema Paraconsistentes Reconhecedor de Caracteres robustoque pode ser usado em vários campos da área de Inteligência Artificial como Sistemas Especialistas de Reconhecimento depalavras e imagens.

Palavras chave lógica paraconsistente, lógica paraconsistente anotada, redes neurais, redes neurais paraconsistentes, neurocomputação.

Abstract - In this paper we presented a System capable to realize recognition of characters with base in the theoretical conceptsof the Paraconsistent Annotated Logic. The Paraconsistent Annotated Logic PAL as shown in [1] is a class of the Non-ClassicLogic which allows manipulating contradictory signals. In [5] were presented the Paraconsistent Artificial Neural Cells builtwith Algorithms based on PAL. These Cells showed the capacity of learning certain signals in form of functions applied in theirinputs. In this work, based on these Cells, were made connections and groupings among the algorithms to create a Recognizer ofCharacters Paraconsistent System (RCPS) capable of to learning and recognizing different types of alphabet letters or sources ofsignals. After the learning characters, the RPCS can recognize the letter with a high efficiency and further compares it to thegroup of characters learned previously. The results of tests demonstrate that the RPCS can be used as Specialist Systems ofwords and images Recognition

Keywords: paraconsistent logic, paraconsistent annotated Logic, neural nets, paraconsistent artificial neural networks, neuron computation.

I INTRODUÇÃO

I.1 HISTÓRICO

Sistemas aplicativos de reconhecimento de caracteressurgiram na década de 50, sendo então mais antigo que o

próprio computador. Os primeiros a serem desenvolvidosforam os sistemas de reconhecimento de caracteres óticos (OCR –Optical Character Recognition). Inicialmente ossistemas OCR eram capazes de reconhecer apenas algunstipos de fontes. Com os avanços proporcionados pelas

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pesquisas no assunto, surgiram os sistemas OCR multi-fonte,com capacidade de reconhecimento de uma gama maior defontes; mais recentemente surgiu o sistema OCR – omni-fonte, capaz de reconhecer qualquer tipo de fonte [8].

Atualmente as pesquisas estão concentradas nodesenvolvimento dos chamados sistemas inteligentes dereconhecimento de caracteres (ICR), onde o reconhecimentode caracteres é feito em textos manuscritos ao invés deimpresso. Muitos trabalhos publicados consideram estessistemas, indistintamente, como sistemas de OCR [13] e [7].Considera-se, porém, que o fato dos caracteres seapresentarem na sua forma manuscrita torna oreconhecimento mais complexo, devido às variaçõesexistentes na escrita manuscrita, ou seja, de uma pessoa paraoutra o mesmo caractere pode ser grafado de forma diferente.

A classificação dos sistemas de reconhecimento decaracteres conta com uma diversidade de metodologias; aclassificação mais utilizada é quanto à natureza dasaplicações [14], dividindo-as, portanto em reconhecimentoon-line e off-line; o primeiro é realizado através dadigitalização, por meio de um scanner, do documento que sepretende reconhecer, o segundo, através de periféricosespeciais que imitam canetas tradicionais, as quais são usadossobre uma superfície de cristal líquido.

Figura 1 Hierarquia da classificação dos sistemas dereconhecimento de caracteres.

A análise cefalométricas proposta neste artigo é feita apartir das variáveis cefalométricas selecionadas nas figuras1.e 2. Esta análise avalia alterações esqueletais Ântero-Posteriores, Verticais e Dentárias.

A análise cefalométrica convencional compara as medidasde um indivíduo com um padrão, ou seja, uma norma paraaquela medida, provida por uma amostra de pacientes quetenham a mesma idade e sexo. Tal informação é uma sugestãodo grau de desvio da normalidade para aquela variável emparticular.

Para definição de um diagnóstico, é necessário determinarquanto o valor de uma variável de um paciente está desviadode sua norma similar, porém de forma contextualizada aoutras variáveis.

A análise cefalométrica proposta agrupa variáveis emconjuntos, de modo que, o resultado da análise de cadaconjunto represente um valor contextualizado, e a esse valorse associa um diagnóstico.

II. RECONHECIMENTO DE CARACTERES

Os sistemas de reconhecimento de caracteres são sistemasque vem sendo pesquisados com o objetivo de reproduzir, decerta forma, a capacidade humana de ler textos. Ofuncionamento básico destes sistemas pode ser descrito daseguinte forma: o computador recebe uma imagem, processa-a de uma maneira que possa entendê-la, compara-a com umpadrão e aplica um processo de reconhecimento. Assim,procura-se imitar o ser humano e suas habilidades, tentandocriar dispositivos e algoritmos capazes de realizar as mesmasfunções humanas como localizar objetos, classificar padrões edetectar relações entre eles.

Para o reconhecimento de caracteres utilizam-se técnicas dereconhecimento de padrões [16]; dentre estas técnicas, asmais comuns são: estatísticas, sintáticas e baseadas em redesneurais. Há ainda, alguns pesquisadores que preferemcombinar diferentes técnicas por acreditarem que obterãomelhores resultados.

As duas aproximações mais utilizadas em reconhecimentode padrões são as aproximações estatísticas (ou teoria dedecisão) e as sintáticas (ou estruturais). Porém, recentementeas redes neurais artificiais têm se firmado como uma terceiraforma de aproximação.

A dificuldade maior em sistemas de reconhecimento depadrão está em determinar o conjunto de característicaspassíveis de extração, ou seja, quais características quedevemos buscar em um padrão que permitirá a sua descriçãoou classificação, se possível de forma única. Percebe-se queum significativo esforço computacional é necessário paraobtenção das características desejadas de um padrão, semque este tenha perda de eficiência por interferência de errose/ou ruídos.

A distorção de padrão tornar-se um grande problema para oseu reconhecimento e nem sempre é possível encontrarcaracterísticas que não sejam gravemente afetadas por esseselementos degenerativos.

O processo de reconhecimento pode ser inviabilizado, casoo sistema de reconhecimento não esteja preparado para lidarcom tais distorções.

III. A LÓGICA PARACONSISTENTE ANOTADA COM ANOTAÇÃO DE

DOIS VALORES LPA2V

As contradições ou inconsistências são comuns quandodescrevemos partes do mundo real. Os sistemas de análises,aprendizado e reconhecimento de caracteres utilizados emInteligência Artificial funcionam em geral com base na lógicaconvencional, onde a descrição do mundo é considerada pordois estados: Falso ou Verdadeiro.

Estes sistemas binários não conseguem trataradequadamente as situações contraditórias geradas por ruídosna imagem ou contornos diferentes na escrita dos caracteres.

As Lógicas Paraconsistentes nasceram da necessidade dese encontrar meios de dar tratamento não trivial às situaçõescontraditórias. Os estudos e propostas das LógicasParaconsistentes apresentaram resultados que possibilitamconsiderar as inconsistências em sua estrutura de um modonão trivial [4] e [1], e por isso, se mostram mais

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adequadas no enquadramento de problemas ocasionadospor situações de contradições que aparecem quando lidamoscom o mundo real.

A Lógica Paraconsistente Anotada LPA é uma classe delógica Paraconsistente Evidencial que faz tratamento de sinaisrepresentados por anotações permitindo uma descrição eequacionamento por meio de Algoritmos.

Na Lógica Paraconsistente Anotada LPA as fórmulasproposicionais vêm acompanhadas de anotações. Cadaanotação, pertencente a um reticulado finitoτ , atribuivalores à sua correspondente fórmula proposicional.

Uma Lógica Paraconsistente Anotada LPA pode ter comoreticulado finito, o de “quatro estados”, conforme a figura 2.

Figura. 2 Reticulado finito e Quadrado Unitário no PlanoCartesiano.

A Lógica Paraconsistente Anotada com anotação de doisvalores - LPA2v é uma extensão da LPA e pode serrepresentada através de um reticulado de quatro vértices [2]onde podemos estabelecer algumas terminologias econvenções, do seguinte modo:

Seja τ = < |τ|, ≤ > um reticulado finito fixo, onde:1. τ = [0, 1] × [0, 1]2. ≤ = {((µ1, ρ1), (µ2, ρ2)) ∈ ([0, 1] × [0, 1] )2µ1 ≤ µ2 e ρ1 ≤ρ2} (onde ≤ indica a ordem usual dos números reais).

Tal reticulado denomina-se reticulado de valores-verdade.

IV. AS CÉLULAS NEURAIS ARTIFICIAIS PARACONSISTENTES

Na análise paraconsistente o objetivo principal é saber comque medida ou grau de certeza podemos afirmar que umaproposição é Falsa ou Verdadeira. Portanto, é consideradocomo resultado da análise apenas o valor do grau de certezaGc.

O valor do grau de contradição Gct é um indicativo queinforma a medida da inconsistência. Se houver um baixovalor de certeza ou muita inconsistência o resultado é umaindefinição.

Estes valores podem retornar em dois eixos sobrepostosrepresentando a reticulado finito, agora com valores,conforme a figura 3 a seguir:

Figura 3 Reticulado finito da LPA2v com valores.

Os valores de controle ajustados externamente são limitesque vão servir como referência na análise.

Podemos descrever a análise paraconsistente utilizandoapenas as equações originadas no Quadrado Unitário doPlano Cartesiano.

Uma descrição do reticulado utilizando os valores obtidospelas equações resulta no Algoritmo denominado “Para-Analisador” [5]. Este algoritmo é elaborado com base nadescrição do reticulado e pode ser escrito na sua formareduzida expressando assim uma Célula Neural ArtificialParaconsistente básica CNAPb conforme é descrito a seguir:

*/Definições do valores ajustáveis*/ Vscc=C1 */Valor superior de controle de certeza*/ Vicc=C2 */ Valor inferior de controle de certeza*/ Vscct=C3 */Valor superior de controle contradição*/ Vicct=C4 */Valor inferior de controle contradição*/ */Variáveis de entrada*/ µ1, µ2

*/Variáveis de saída* Saída Digital = S1

Saída analógica = S2a

Saída analógica = S2b

*/Expressões matemáticas */sendo : Gct = µ1 + µ2 - 1e Gc = µ1 - µ2

*/determinação dos estados lógicos extremos */ Se Gc ≥ C1 então S1 = V Se Gc ≤ C2 então S1 = F Se Gct ≥ C3 então S1 = T Se Gct ≤ C4 então S1 = ⊥ Senão S1 = I -Indefinição Gct = S2a

Gc = S2b

*/ FIM*/

Denomina-se Célula Artificial Paraconsistente básica(CAPb) o elemento capaz de tratar um sinal composto de umpar de graus de crença e descrença (u1a, u2a) fornecendo umresultado na sua saída na forma de uma tripla dada por: Gct =grau de contradição resultante, Gc = grau de crençaresultante e X = constante de anotação resultante Indefinido.A figura 4 mostra a representação de uma CNAPb.

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F

T=(1,1)

µ2

µ1

F= (0,1)

V=(1,0)⊥=(0,0)

V

⊥

T

Gct = µ1+µ2 -1

Gct = µ1+µ2 -1

V⇒ Gc = +1

⊥ ⇒ Gct = -1

T ⇒ Gct = +1

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Figura 4 A Célula Artificial Paraconsistente Básica CAPb.

Na Célula Neural Artificial Paraconsistente básica CNAPbrepresentada pelo algoritmo “Para-Analisador”, foramconsiderados todos os valores envolvidos nas equações,sendo assim, se os valores dos graus de certeza e decontradição estiverem fora dos valores impostos pelos limitesajustáveis, a saída é um estado denominado de não-extremo,sendo a este atribuído um valor indefinido I.

A partir da Célula Artificial Paraconsistente básica(CAPb) foram criadas outras Células as quais denominamosde Células Neurais Artificiais Paraconsistentes (CNAP’s). Os estudos das CNAP deram origem a uma família de CélulasNeurais Artificiais Paraconsistentes que constituem oselementos básicos das Redes Neurais ArtificiaisParaconsistentes (RNAP’s).

Neste trabalho para elaboração do Reconhecedor deCaracteres foram necessários apenas três tipos [5] de Célulasdenominadas: Célula Neural Artificial Paraconsistente deAprendizagem CNAPap que consegue aprender e memorizarum padrão aplicado em sua entrada, uma Célula NeuralArtificial Paraconsistente de Conexão Lógica Simples deMaximização - CNAPLs que determina a sua saída pelomaior valor aplicado na entrada e uma Célula NeuralArtificial Paraconsistente de Decisão - CNAPd quedetermina a saída final resultante da análise Paraconsistente.

V. A CÉLULA NEURAL ARTIFICIAL PARACONSISTENTE DE

APRENDIZAGEM CNAPAP

A Célula Neural Artificial Paraconsistente de aprendizagemCNAPap é uma Célula Neural Artificial ParaconsistenteBásica com uma saída µ1r interligada à entrada do grau dedescrença complementado µ2c. Conforme pode ser visto noAlgoritmo, sucessivos valores aplicados à entrada do grau decrença µ1 resulta no aumento gradativo no grau de crençaresultante da saída µ1r. Esta Célula pode funcionar de doismodos, para aprendizado do padrão de verdade, onde sãoaplicados valores µ1=1 sucessivamente até o grau de crençaresultante na saída chegar à µ1r=1, e para o aprendizado dopadrão de falsidade onde são aplicados valores µ1=0 até o

grau de crença resultante chegar à µ1r=1, neste caso a entradado grau de crença é complementada µ1c.

Figura 5 Célula Neural Artificial Paraconsistente deaprendizagem pronta para receber padrões.

Algoritmo completo de Aprendizagem da Célula NeuralArtificial Paraconsistente - CNAPa

1- Início: µr = 1/2 */Célula virgem */2- Defina: FA= Valor onde: FA ≥ 1 */ Entra com o valor do

Fator de aprendizagem */3- Defina: FDA= Valor : FDA ≥ 1 */ Entra com o valor do Fator de desaprendizagem */4- Defina: P */ Padrão de entrada , 0 ≤ P ≤ 1 */ 5- Faça: Gci= P -µ2c */ Calcula o Grau de crença inicial*/6- Se Gci < 0 Faça: µ1 =1 - P */ O grau de crença é o

complemento do padrão */7- Se Gci > 0 Faça: µ1 = P */ O grau de crença é o Padrão */8- Faça : µ2 = µr */ Conecta a saída da célula na Entrada do grau de descrença */9- Faça: µ2c =1 - µ2 */ Aplica o Operador Complemento no

valor da entrada do grau de descrença */10- Faça: Gc= µ1 - µ2c */ Calcula o Grau de crença */11- Se Gc ≥ 0 faça C1 = FA

12- Se Gc < 0 faça C1 = FDA

13- Faça: µr = {(Gc × C1 ) +1} ÷ 2 */ Encontra o grau decrença resultante da saída pela EEB */

14- Enquanto µr ≠ 0 retorne ao passo 815- Se µr = 0 Faça: µ1r = 1 e µ1 = 1 – P */ Aplica o Operador

NOT e complementa o grau de crença */16- Retorne ao passo 8

V. O RECONHECEDOR PARACONSISTENTE DE CARACTERES

Neste trabalho o Reconhecedor Paraconsistente de Caracteresé composto por módulos básicos denominados de UnidadeNeural Artificial Paraconsistente de Comparação de Padrões– UNAPCP que armazenarão padrões de caracteres paraserem comparados com aqueles que serão aplicados naentrada. Cada Unidade – UNAPCP é composta, por sua vez,de duas Células Neurais Artificiais Paraconsistentes; umaCélula Neural Artificial Paraconsistente de aprendizagem

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CNAPCa e uma Célula Neural Artificial Paraconsistente deConexão Lógica Simples de Maximização - CNAPLs a saídados módulos é conectada a uma Célula Neural ArtificialParaconsistente de Decisão - CNAPd. O diagrama em blocosda figura 6 mostra como se compõem o ReconhecedorParaconsistente de Caracteres.

Fig.6. Diagrama mostrando interconexões dos módulos doReconhecedor paraconsistente de Caracteres.

Optamos por construir um Reconhecedor que permita acomparação com cinco tipos de fontes, portanto, com quatromódulos de Unidade Neural Artificial Paraconsistente deComparação de Padrões – UNAPCP, no entanto, maismódulos podem ser agregados para expandir a capacidade doReconhecedor.

A quantidade de módulos vai depender da natureza daaplicação do projeto.

VI. METODOLOGIA DO ENSAIO 1o Ensaio

Neste primeiro ensaio a rede foi treinada para oreconhecimento de apenas um tipo fonte, sendo cadacaractere formado a partir de uma matriz [11 X 9], ou seja,por 11 linhas e 9 colunas de pontos.

Inicialmente a rede é treinada para reconhecer caracteresbaseados na fonte Arial 11. Posteriormente, apresenta-se àentrada da rede o caractere aprendido adicionado de um ruídogerado aleatoriamente pelo programa que provoca alteraçõesem cerca de 20% dos pontos que constituem o caractere. Emseguida a rede é colocada para comparar o Caractereaprendido com aquele adicionado de ruído apresentado nasua entrada. Após a comparação é exibido na saída da rede opadrão identificado e o Grau de Crença resultante da análise.

Para uma melhor avaliação do experimento, a rede foiprojetada para exibir também o Grau de Crença Resultante daanálise em relação aos três caracteres que mais seaproximaram do caractere amostrado.

2o EnsaioNeste segundo ensaio foi modificada a configuração da

rede, o que possibilitou que a mesma fosse treinada paraaprender os caracteres baseados nas fontes Arial 11, Tahoma11, Comic San Ms 11, Century Gotic 11 e Geórgia 11.Posteriormente, é apresentado à entrada da rede o caractere

de uma das fontes adicionado de ruído gerado aleatoriamentepelo programa provocando alterações em cerca de 20% dospontos que constituem o caractere. Nesta configuração a redefaz o reconhecimento e após a análise exibe, na saída da redeo padrão identificado, (mostrado através da fonte arial 11) oGrau de Crença resultante do mesmo e a fonte referente aocaractere reconhecido. Para uma melhor avaliação doexperimento, é exibido também o Grau de Crença Resultantedos três caracteres que mais se aproximaram do caracterereconhecido.

Fig.7. Tela do programa, representando o reconhecimento docaractere “A”.

VI. RESULTADOS PRÁTICOS

Foi possível verificar que, em ambos os ensaios a redeconseguiu reconhecer os caracteres apresentados em suaentrada. No primeiro ensaio, o Grau de Crença dos caracteresreconhecidos pela rede variaram de 0,7749 (obtido noreconhecimento da letra “C”) até 0,9325 (obtido noreconhecimento da letra “X”). A maior dúvida encontradapela rede foi no reconhecimento da letra “Q”, onde adiferença entre o seu Grau de Crença em relação ao da letra“O” foi de 0,0095. No segundo ensaio, o Grau de Crença doscaracteres reconhecidos pela rede variaram de 0,7838 (obtidono reconhecimento da letra “P”) até 0,9436 (obtido noreconhecimento da letra “D”) e a maior dúvida encontradapela rede foi no reconhecimento da letra “O”, onde adiferença entre o seu Grau de Crença em relação ao da letra“Q” foi de 0,0229. Analisando o valor médio e o desviopadrão dos Graus de Crença, foi verificado que os doisensaios produziram resultados semelhantes, pois no primeiroensaio, temos um valor médio de 0,8528 com um desviopadrão de 0,0423 e no segundo ensaio o valor médio foi de0,8578 com um desvio padrão de 0,0440.

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Luís Fernando Pompeo Ferrara Graduado em Engenharia Civil e Processamento de Dados pela Universidade Presbiteriana Mackenzie.Obteve o título de Mestre em Engenharia Elétrica com ênfase em Processamento da Informação pelaUniversidade Federal de Uberlândia - UFU em Minas Gerais. Atualmente é Professor da UniversidadeSanta Cecília UNISANTA – em Santos-SP e integrante do GLPA – Grupo de Lógica ParaconsistenteAplicada onde faz pesquisas de aplicações das Lógicas Não-Clássicas em Sistemas de automação eControle.

Keiji Yamanaka Doutor em Engenharia Elétrica e de Computação pelo Nagoya Institute Of Technology, no Japão(1999). Membro do GLPA - Grupo de Lógica Paraconsistente Aplicada o Professor Keiji atualmente éprofessor da UFU - Universidade Federal de Uberlândia em Minas Gerais. Pesquisador com interessena área de Engenharia Elétrica, com ênfase em Inteligência Computacional, vem atuandoprincipalmente nos seguintes temas: redes neurais artificiais, algoritmos genéticos e aplicações deLógicas Não-Clássica em Sistemas de reconhecimento de padrões.

João Inácio da Silva FilhoÉ Coordenador do GLPA - Grupo de Lógica Paraconsistente Aplicada e membro do Grupo de Lógicae Teoria da Ciência do IEA- Instituto de Estudos Avançados da USP. Graduado em EngenhariaElétrica pela Universidade Santa Cecília-Santos SP, Brasil, o Professor Da Silva Filho, J. I doutorou-se em Engenharia Elétrica pela POLI/USP na área de Sistemas Digitais, e fez mestrado emMicroeletrônica pela mesma Instituição. Criador do primeiro Robô a funcionar com Controladorlógico Paraconsistente (Robô Emmy), atualmente se dedica as pesquisas sobre aplicações das LógicasNão-Classicas, Redes Neurais Artificiais Paraconsistentes, Sistemas Inteligentes e Robótica.