ARZ VE TALEP ANALİZİ

1. Hindi üretimi yapan firmalar için hindi piyasasında dengesinin sağlandığı noktada talep esnekliği -0,5 arz esnekliği 1,5 iken hükümetin hindi talebini azaltmaya yönelik denge fiyatının %20 üzerinde taban fiyatı belirlemesi durumunda denge miktarının yüzde kaçı kadar arz fazlası ortaya çıkar?A) 10B) 20C) 30D) 40E) 50

ÇÖZÜM: Bu tarz soruların çözümünde arz ve talep esnekliği formülünden yararlanılır. Malın fiyatı yükseldiğinde talep edilen miktar azalırken arz edilen mal miktar artar. Talep edilen miktardaki azalma ile arz edilen miktardaki artışın toplamı ise arz fazlasını verir.Önce talep edilen miktarın azalmasını talep esnekliği formülü ile hesaplayalım:

Ed=%Q%P ise −0,5=%Q

0,20 ise %Q = (-0,5*0,20) ise %Qd =

-0,10 olur. Yani malın fiyatı %20 arttığında talep edilen miktar, denge miktarının %10’u kadar azalacaktır.Fiyat yükseldiğinde arz edilen miktarın artışını arz esnekliği formülünden hesaplayalım:

E s=%Q%P

ise 1,5¿ %Q0,20

ise %Q = (1,5*0,20) ise %Qs =

0,30 olur. Yani malın fiyatı %20 arttığında arz edilen miktar, denge miktarının %30’u kadar artacaktır.Arz fazlası = Talep edilen miktardaki azalış + Arz edilen miktardaki artışArz fazlası = 0,10 + 0,30 = 0,40Hindi eti piyasasında hükümet denge fiyatının %20 üzerinde bir taban fiyat uyguladığında denge miktarının %40’ı kadar arz fazlası ortaya çıkmaktadır. Cevap: D

2. A ve B malları tamamlayıcı, A ve C malları ise ikame mallardır. A malının fiyatının azalması durumunda aşağıdakilerden hangisi gerçekleşir?A) A malının talep eğrisi sağa kayar.B) C malının talep eğrisi sağa kayar ve fiyatı yükselir.C) C malının talep eğrisi sola kayar ve fiyatı yükselir.D) B malının talep eğrisi sağa kayar ve fiyatı yükselir.E) B malının talep eğrisi kaymaz ama fiyatı yükselir.

ÇÖZÜM: A malının fiyatının azalması sonucu A malının talebinde sağa veya sola bir kayma olmaz. Çünkü bir malın fiyatı değiştiğinde aynı talep eğrisi üzerinde hareket olur. A malı ile B malı tamamlayıcı mal olduklarından, A malının fiyatının azalması tamamlayıcı B malının talebini artırır (benzin fiyatının azalmasının otomobil talebini artırması gibi). Yani B malı talep eğrisi sağ kayar. B malının arzı değişmezken, talep eğrisinin sağa kayması B malının denge fiyatını artırır. A malı ile C malı ikame mal olduklarından, A malının fiyatının azalması ikamesi olan C malının talebini azaltır (tren bilet fiyatlarının azalmasının otomobil talebini azaltması gibi). Yani C malı talep eğrisi sola kayar ve C malının denge fiyatı azalır.

TÜKETİCİ TEORİSİ

1. Fiyat değiştiğinde ortaya çıkan ikame etkisi ve toplam etki negatif olan mallar hangileridir?A) Normal mal - Giffen MalB) Düşük Mal - Giffen MalC) Normal Mal - Düşük MalD) Sadece normal malE) Hiçbiri

ÇÖZÜM: Bir malın fiyatı değiştiğinde iki tür etki ortaya çıkarak talep edilen miktarı değiştirmektedir. Bu etkiler; ikame etkisi ve gelir etkisidir. İkame etkisi bütün mallarda (normal mal, düşük mal, Giffen mal) negatif iken (fiyat değişimi ile ters yönde hareket etmekte) gelir etkisi normal malda negatif, düşük ve Giffen malda ise pozitiftir. Yani normal malın fiyatı değiştiğinde gelir etkisinden dolayı talep ters yönde değişirken, düşük ve Giffen malın fiyatı değiştiğinde gelir etkisinden dolayı talep, fiyat ile aynı yönde değişir. Gelir ve ikame etkileri birlikte değerlendirildiğinde, normal malda her iki etkinin de negatif olmasından dolayı toplam etki de negatif olmaktadır. Düşük malda, gelir etkisi pozitif, ikame etkisi negatiftir ve ikame etkisi gelir etkisinden büyük olduğu için toplam etki de negatiftir. Giffen malda, gelir etkisi pozitif, ikame etkisi negatiftir ve gelir etkisi ikame etkisinden büyük olduğu için toplam etki de pozitiftir. Giffen malda toplam etkisinin pozitif olması, fiyat değişimi ile talep edilen miktardaki değişmenin aynı yönde olması (P artarken Q’da artıyor, P azalırken Q’da azalıyor) demektir ki talep kanununa aykırı olduğu için bu durum Giffen Paradoksu olarak adlandırılır. Giffen malın alışılmış talep eğrisi arz eğrisine benzer şekilde pozitif eğimlidir.

İKAMEETKİSİ

GELİR ETKİSİ

TOPLAM ETKİ

NORMAL MAL

Negatif Negatif Negatif

Normal malda fiyat arttığında

Talep edilen miktar azalır

Talep edilen miktar azalır

Talep edilen miktar azalır

Normal malda fiyat azaldığında

Talep edilen miktar artar

Talep edilen miktar artar

Talep edilen miktar artar

DÜŞÜK MAL Negatif Pozitif NegatifDüşük malda fiyat arttığında

Talep edilen miktar azalır

Talep edilen miktar artar

Talep edilen miktar azalır

Düşük malda fiyat düştüğünde

Talep edilen miktar artar

Talep edilen miktar azalır

Talep edilen miktar artar

GİFFEN MAL

Negatif Pozitif Pozitif

Giffen malda fiyat arttığında

Talep edilen miktar azalır

Talep edilen miktar artar

Talep edilen miktar artar

Giffen malda fiyat düştüğünde

Talep edilen miktar artar

Talep edilen miktar azalır

Talep edilen miktar azalır

Soruda ikame etkisi ve toplam etki negatif olan mallar sorulmuştur. Tabloya bakıldığında normal malda ve düşük malda ikame etkisi ile toplam etkinin negatif olduğu görülür. Cevap: C

2. Telafi edilmiş talep eğrisi ve alışılmış talep eğrisi ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?A) Telafi edilmiş talep eğrisi, sadece ikame etkisine içerdiği için daima

negatif eğimlidir.B) Alışılmış talep eğrisi hem gelir hem de ikame etkisini içerdiği için

pozitif eğimli de olabilir.C) Normal mallar için telafi edilmiş talep eğrisi alışılmış talep eğrisinden

daha diktir.D) Düşük mallar için telafi edilmiş talep eğrisi alışılmış talep eğrisinden

daha diktir.E) Pozitif gelir etkisi, negatif ikame etkisinden daha büyük olduğunda

alışılmış talep eğrisi pozitif eğimlidir.

ÇÖZÜM: Alışılmış (sıradan) talep eğrisi, gelir ve ikame etkilerini içerirken telafi edilmiş talep eğrisi sadece ikame

etkisini içermektedir. İkame etkisi bütün mallarda negatif olduğu için, bütün malların telafi edilmiş talep eğrisi negatif eğimlidir. Alışılmış talep eğrisi ise, normal mallarda ve düşük mallarda negatif eğimli iken Giffen mallarda pozitif eğimlidir. Normal mallarda hem alışılmış talep eğrisi hem de telafi edilmiş talep eğrisi negatif eğimlidir ve alışılmış talep eğrisi daha yatıktır. Düşük mallarda hem alışılmış talep eğrisi hem de telafi edilmiş talep eğrisi negatif eğimlidir ve telafi edilmiş talep eğrisi daha yatıktır. Cevap: D

I. İkame esnekliği sabittirII. MRS sabittirIII. Talep esnekliği sonsuzdurIV. Tam tamamlayıcı mallardır

3. U=2X+3Y şeklinde bir fayda fonksiyonu söz konusu ise yukarıdakilerden hangileri doğrudur?A) I ve IIB) I ve IIIC) II ve IIID) I, II ve IIIE) II ve IV

ÇÖZÜM: Fayda fonksiyonu U=aX+bY şeklinde ise X ve Y malları tam ikame mallardır. Eksenlerde tam ikame mallar var ise, kayıtsızlık eğrileri negatif eğimli doğrular şeklinde çizilir. Bu durumda hem X malı hem de Y malı için azalan marjinal fayda yerine sabit marjinal fayda geçerlidir. Kayıtsızlık eğrileri eksenleri kesen negatif eğimli doğrular şeklinde olduğu için eğimleri (marjinal ikame oranı) sabittir. İkame esnekliği ise sonsuzdur. Tam ikame mallardan türetilen talep eğrileri ise sonsuz esnekliğe sahiptir. Cevap: C

ÜRETİM TEORİSİ

1. Kısa dönem üretim analizinde Toplam ürün fonksiyonu TP=-L3+60L2-200L olduğuna göre marjinal ürünü maksimum yapan emek miktarı (L) kaçtır?A) 5B) 10C) 20D) 40E) 60

ÇÖZÜM: Bu tarz sorularda önce marjinal ürünü hesaplamak gerekir. Bunun için toplam ürün fonksiyonun türevi alınır. TP=-L3+60L2-200L olduğuna göre MP=-3L2+120L-200 olur. Daha sonra marjinal ürün eğrisinin maksimum noktasını bulmak için marjinal ürün fonksiyonunun türevi alınarak sıfıra eşitlenir. MP=-3L2+120L-200 ise marjinal ürünün türevi alınarak sıfır eşitlendiğinde -6L+120=0 ‘dan 6L=120 ve L=20 olur. Yani 20. işçide marjinal ürün maksimum olmaktadır. Cevap: C

2. Üretim fonksiyonu Q=2L0,5K0,5 biçiminde olan bir firmada emeğin fiyatı (w)=5, sermayenin fiyatı (r)=20 ve toplam maliyet (TC)=360 ise bu şartlarda gerçekleştirilebilecek maksimum üretim (Q) kaçtır?A) 18B) 36C) 64D) 128E) 256

ÇÖZÜM: Firmanın denge noktasında eşürün eğrisinin eğimi, eşmaliyet doğrusunun eğimine eşittir. Eşürün eğrisinin eğimini marjinal teknik kame oranı (MRTS) göstermektedir. Marjinal teknik ikame oranı ise şöyle

hesaplanır: MRTSL,K=−∆ K∆ L

=MPL

MPK . Yani emeğin

marjinal ürününün sermayenin marjinal ürününe oranı

MRTS’yi (eş ürün eğrisinin eğimini) vermektedir. Eşmaliyet doğrusunun eğimi ise sabittir ve faktör fiyatlarının birbirine oranı ile hesaplanır: Eşmaliyet

doğrusunun eğimi =wr

olur. Denge noktasında eşürün

eğrisinin eğimi, eşmaliyet doğrusunun eğimine eşit olduğuna göre (birbirlerine teğet olduklarına göre),

denge şartı: MRTSL,K=wr

veya MPL

MPK=wr

olmaktadır.

Emeğin marjinal ürününü (MPL) hesaplamak için üretim fonksiyonunda emeğe göre kısmi türev alınır: Üretim fonksiyonu Q=2L0,5K0,5 ise emeğe göre kısmi türev aldığımızda MPL=L-0,5K0,5 olur. Sermayenin marjinal ürününü (MPK) hesaplamak için üretim fonksiyonunda sermayeye göre kısmi türev alındığında

MPK=L0,5K-0,5 olur. Denge şartı MPL

MPK=wr

olduğuna göre

L−0,5K0,5

L0,5K−0,5=520 olur. Eşitliğin sol tarafında eksilerden

kurtulmak için paydaki L-0,5 paydaya, paydadaki K-0,5

paya paya geçirilirse K0,5K0,5

L0,5 L0,5= 520 ‘den K

L= 520 ‘den

L=4K bulunur.Firmanın toplam maliyet fonksiyonu TC=w*L+r*K olduğuna göre 360=5*L+20*K olur. Denklemde L yerine 4K konulursa; 360=5*4K+20*K’dan K=9 olur. L=4K ise L=4*9 , L=36 olur. Üretim fonksiyonu Q=2L0,5K0,5 veya Q=2√L√K olduğuna göre Q=2√36√9 ise Q=2√62√32 ise Q=2*6*3=36 olur.

Cevap: B

3. Üretim fonksiyonu Q=6L1/2K1/2 şeklinde olan bir firmada emeğin ve sermayenin fiyatı birbirine eşit ve 300’dür. (w=r=300). Firmanın denge noktasında toplam maliyet (TC) aşağıdakilerden hangisine eşittir?A) 100QB) 10Q2

C) 300√QD) 100√QE) 600√Q

ÇÖZÜM: Denge noktasında toplam maliyet sorulduğu için önce firmanın denge noktasını hesaplamak gerekir. Denge

şartı: MPL

MPK=wr

olduğuna göre MPL= 3L-0,5K0,5 ve

MPK=3L0,5K-0,5 olarak hesaplanıp yerine konulursa; 3L−0,5K 0,5

3L0,5K−0,5=300300 olur. L−0,5, paydaya indirilir, K−0,5, paya

çıkartılırsa 3K0,5K 0,5

3 L0,5L0,5=300300

‘dan KL

=300300

olur. Buradan

L=K elde edilir. Yani denge noktasında emek miktarı kadar sermaye girdisi kullanılmaktadır. Üretim fonksiyonu Q=6L1/2K1/2 veya Q=6√L√K olarak

yazılabilir. Burada K yerine L konulursa (L=K olduğu için) Q=6√L√L ‘den Q=6L olur. Son denklemde L’yi

yalnız bırakırsak; L=Q6

olur. Toplam maliyet fonksiyonu

TC=w*L+r*K olduğuna göre TC=300*L+300*K olur. L=K olduğu için K yerine L koyarsak TC=300*L+300L

olur. L=Q6

olduğuna göre TC=300* Q6

+300* Q6

ise

TC=600*Q6

‘dan TC=100Q olur. Cevap: A

4. A firmasının eşürün eğrileri orijine dışbükey iken B firmasının eşürün eğrilerinin orijine içbükey olduğu bilinmektedir. Her iki firma 5 birim emek ve 7 birim sermaye kullanarak veya 7 birim emek ve 5 birim sermaye kullanarak 100 kg mal üretmektedirler. 6 birim emek ve 6 birim sermaye kullanıldığında her iki firmanın üretimi aşağıdakilerden hangisi olabilir?A) A firması = 100, B firması=100B) A firması = 90, B firması =110C) A firması = 90, B firması =90D) A firması = 110, B firması =110E) A firması = 110, B firması =90

ÇÖZÜM: Bilindiği gibi bir firmanın eşürün eğrileri birbirlerini kesmemektedir. Fakat aynı koordinat sisteminde iki firmanın eş ürün eğrileri gösterilirse, bir firmanın eşürün eğrisi dış bükey diğer firmanın eşürün eğrisi iç bükey ise o zaman eşürün eğrileri birbirlerini keserler.

Grafikte, QA A firmasının eşürün eğrisini QB ise B firmasının eşürün eğrisini göstermektedir. D noktasında ve E noktasında eşürün eğrileri birbiribi kesmektedir. D noktasında, her iki firma da 5 birim emek 7 birim sermaye kullanarak 100 kg üretim yapmaktadırlar. Aynı şekilde E noktasında da her iki firma 7 birim emek 5 birim sermaye kullanarak 100 kg üretim yapmaktalar. Eğer her iki firma da 6 birim emek ve 6 birim sermaye kullansalardı F noktasında olurlardı. Dikkat edilirse F noktası, orijine dış bükey eşürün eğrisinin (A firmasının eşürün eğrisi) sağında iken, orijine içbükey eşürün eğrisinin (B firmasının eşürün eğrisi) solunda kalmaktadır. Eşürün eğrilerinde geçişlilik varsayımından dolayı, orijinden uzaklaşıldıkça daha yüksek üretim, orijine yaklaştıkça daha düşük üretim sözkonusu olduğu için F noktası, A firmasının eşürün eğrisinin sağında kaldığında 100 kg’dan daha yüksek üretimi gösterirken B firmasının eşürün eğrisinin solunda kaldığında 100 kg’dan daha düşük üretimi göstermektedir. Cevap: E

5. Üretim fonksiyonu Q=2L0,5K0,5 şeklinde olan bir firmada 16 birim emek ve 4 birim sermaye kullanılmaktadır. Aynı eşürün eğrisi üzerinde kalmak koşulu ile sermaye kullanımı 1 birim olduğunda emek kullanımı kaç birim olur?A) 4B) 8

C) 16D) 32E) 64

ÇÖZÜM: Üretim fonksiyonu Q=2L0,5K0,5 veya Q=2√L√K şeklinde ise ve L=16, K=4 ise üretim miktarı Q=2√16√4 ise Q=2*4*2=16 olur. Sermaye miktarı 4 birimden 1 birime düştüğünde yani K=1 olduğunda üretimin değişmemesi için (Q=16) emek miktarı (L) kaç olmalıdır? Üretim fonksiyonu Q=2√L√K ise ve Q=16 ise 16=2√L√1’den 16=2√L ise √L=8 ve L=64 olur.

Cevap: E

PİYASALAR

1. Monopol piyasasında faaliyet gösteren firmanın Toplam maliyeti (TC)=3Q2+150 ve firmaya olan talep fonksiyonu Q=140-2P olduğuna göre denge durumunda sırasıyla firmanın karı ve üretici rantı kaçtır?A) 650 - 500B) 550 - 400C) 300 - 450D) 200 - 350E) 350 – 500

ÇÖZÜM: Eksik rekabet piyasalarında (Monopol, Duopol, Oligopol, Monopollü Rekabet) firma denge şartı MR=MC’dir. Marjinal maliyet, toplam maliyetin türevi alınarak bulunur. TC=3Q2+150 ise türevi alındığında Marjinal Maliyet (MC)= 6Q bulunur. Marjinal Geliri (MR) bulmak için önce Toplam Gelir (TR) bulunmalı sonra TR’nin türevi alınarak MR elde edilmelidir. Toplam geliri bulmak için önce talep fonksiyonu, ters talep fonksiyonu şeklinde yazılır:Talep Fonksiyonu Q=140-2P , Q=f(P)Talep fonksiyonunda P, eşitliğin soluna alınır, Q eşitliğin sağına alınırsa Ters talep fonksiyonu elde edilir:2P=140-Q ise P’yi yalnız bırakırsak Ters talep fonksiyonu P=70-0,5Q elde edilir. P=f(Q)TR=P*Q olduğuna göre P yerine 70-0,5Q yazılırsa;TR=(70-0,5Q)*Q ise TR=70Q-0,5Q2 olur.TR’nin türevi alındığında MR elde edilir.MR= 70-Q bulunur. Firmanın denge koşulu MR=MC olduğuna göre 70-Q=6Q ise denge miktarı Q=10 bulunur.Ters talep fonksiyonu P=70-0,5Q olduğuna göre Q yerine 10 konulursa, denge fiyatı P=70-(0,5*10) ise P=65 olur. Kar = TR – TC, Kar= P*Q –(3Q2+150), Kar=65*10 –(3*102+150) = 650-450 ise Kar=200 olur.Üretici Rantı (Faaliyet Karı) = TR-TVC formülü ile hesaplanır. TC=3Q2+150 ise Toplam değişken maliyet (TVC)=3Q2 ve Toplam sabit maliyet (TFC)=150 olur

(TC=TVC+TFC). TVC=3Q2 olduğuna göre Q yerine 10 konulursa, TVC=3 * 102 = 300 olur.Üretici Rantı (Faaliyet Karı)=650-300=350 elde edilir. Cevap: D

2. İki firmalı Cournat modelinde Piyasa talep fonksiyonu Q=30-0,5P ise ve her iki firma için marjinal maliyet 10 ise birinci firmanın tepki fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?A) 12,5 - 0,5Q2

B) 15 -2Q2

C) 15 - 0,5Q2

D) 30 - 2Q2

E) 60 - 0,5Q2

ÇÖZÜM: Önce talep fonksiyonunu ters talep fonksiyonu şeklinde yazmak gerekir. Talep fonksiyonu Q=30-0,5P ise ters talep fonksiyonu P=60-2Q olur. Üretimi yapan iki özdeş firma olduğu için ters talep fonksiyonu şöyle de yazılabilir: P=60-2(Q1+Q2). Q1, birinci firmanın üretimi, Q2 ise ikinci firmanın üretimidir. Soruda 1. firmanın tepki fonksiyonu sorulduğu için, önce 1. firmanın toplam gelirini bulup oradan marjinal gelire ulaşmak; sonrada marjinal geliri, marjinal maliyete eşitlemek gerekir.1. firmanın toplam geliri TR1 = P*Q1 olarak hesaplanır. P yerine değeri koyulduğunda; TR1 = [60-2(Q1+Q2)]*Q1 olur. TR1 = 60Q1-2Q1

2-2Q1Q2

olur. Birinci firmanın marjinal gelirini bulmak için toplam gelirin Q1’e göre türevi alınır: MR1=60-4Q1-2Q2. Firmanın denge şartı MR=MC olduğundan 60-4Q1-2Q2 = 10 ‘dan 4Q1= 50-2Q2 olur. Buradan 1. Firmanın tepki fonksiyonu Q1=12,5-0,5Q2 bulunur. Cevap: A

3. Monopol piyasasında faaliyet gösteren firmanın marjinal maliyet fonksiyonu MC = -10 + 2Q ve piyasa talep fonksiyonu Q= 110 - P ise monopolün yol açtığı refah kaybı kaçtır?A) 50B) 100

C) 150D) 200E) 250

ÇÖZÜM: Monopolün yol açtığı refah kaybını bulmak için öncelikle tam rekabet dengesini ve monopol dengesini bulmak gerekir. Tam rekabet denge şartı P=MC olduğundan, talep fonksiyonunu ters talep fonksiyonu şeklinde yazıp marjinal maliyete eşitlemeliyiz.Talep fonksiyonu Q=110-P ise ters talep fonksiyonu P=110-Q olur. Tam rekabet dengesi P=MC’den 110-Q=-10+2Q ise 3Q=120 ise Q=40 bulunur. Tam rekabet piyasasında denge miktarı bulunduktan sonra ters talep fonksiyonunda yerine konup denge fiyatı elde edilir.P=110-Q ise P=110-40 , P=70 olur. Monopol piyasasında denge MR=MC olduğu için öncelikle ters talep fonksiyonundan hareketle marjinal gelir hesaplanmalıdır: TR=P*Q ise TR=(110-Q)*Q , TR=110Q-Q2 olur. TR’nin türevi alındığında MR=110-2Q olur. Denge şartı MR=MC olduğundan 110-2Q=-10+2Q ise 4Q=120 , Q=30 olur. Ters talep fonksiyonunda Q, yerine konduğunda denge fiyatı P=110-Q’dan P=110-30 , P=80 olur. Monopolde refah kaybını grafik yardımı ile açıklayalım:

Grafikteki x alanı monopolün yol açtığı tüketici rantındaki kaybı, y alanı ise monopolün yol açtığı üretici rantındaki kaybı göstermektedir. x ve y alanlarının toplamı monopolün yol açtığı toplumsal refah kaybını göstermektedir. x ve y alanları dik üçgen olduklarından ayrı ayrı hesaplanıp sonra iki alan toplanır.

Tüketici rantındaki kayıp (x alanı) = 10∗102

= 50.

Üretici rantındaki kayıp (y alanı) =20∗102

= 100.

Toplumsal refah kaybı = 50 + 100 = 150. Cevap: C

I. Fiyat = Ortalama değişken maliyetII. Üretici artığı = 0III. Marjinal maliyet = Ortalama değişken maliyetIV. Ortalama değişken maliyetin minimum noktası

4. Rekabetçi bir firmanın kapanma noktası için yukarıdakilerden hangileri doğrudur?A) I ve IIB) I ve IIIC) I, II ve IVD) I, II,III ve IVE) I ve IV

ÇÖZÜM: Tam rekabet piyasasında faaliyet gösteren bir firmanın kapanma noktasında; Fiyat, ortalama değişken maliyete eşittir. Üretici artığı (rantı) sıfırdır. Marjinal maliyet, ortalama değişken maliyete eşittir (MC, AVC’yi

minimum noktasından kesmektedir) Ortalama değişken maliyet minimum noktasındadır. Zarar, toplam sabit maliyete (TFC) eşittir. Toplam gelir (TR), Toplam değişken maliyete (TVC) eşittir. Cevap: D

5. Tam rekabet piyasasında faaliyet gösteren bir firmanın marjinal maliyet fonksiyonu MC= 2Q şeklindedir. Firmanın toplam sabit maliyeti 50 ve ürün fiyatı 40’dır. Bu durumda firmanın maksimum kârı kaçtır?A) 10 B) 50 C) 150 D) 250 E) 450

ÇÖZÜM: Denge koşulu P=MC olduğundan 40=2Q’dan Q=20 olur. Kar= TR-TC ise Kar=TR-(TVC+TFC) ise Kar= P*Q –(TVC+TFC) . TVC’yi bulmak için MC’nin integrali alınır. MC=2Q ise TVC=Q2 olur.Kar= P*Q-(Q2 + TFC) ise Kar=40*20-(202+50) , Kar=600-450, Kar=150 olur. Cevap: C

FAKTÖR PİYASASI

1. Kısa dönem üretim fonksiyonu Q=2√L olan ve tam rekabet piyasasında faaliyet gösteren bir firmanın girdi fiyatı 3, çıktı fiyatı 15 ve toplam sabit maliyet 25 ise denge durumunda firmanın karı ne kadardır?A) 10B) 25C) 50D) 75E) 150

ÇÖZÜM: Bu tip sorularda izlenecek yöntem öncelikle firmanın karını maksimum yapacak emek miktarını (L) bulmaktır. Sonra üretim fonksiyonunda emek (L) yerine koyularak denge miktarı bulunur. Daha sonra, çıktının (yani malın) fiyatı soruda verildiği için fiyat ile miktar çarpılarak toplam hasılat (TR) hesaplanır. Toplam maliyeti hesaplamak için ise önce girdi fiyatı (w) ile girdi miktarı (L) çarpılarak Toplam Değişken Maliyet (TVC) hesaplanır. Değişken maliyete (TVC) sabit maliyet (TFC) eklenerek toplam maliyete (TC) ulaşılır. Son olarak da firmanın karını hesaplamak için toplam hasılattan (TR) toplam maliyet (TC) çıkarılır.Faktör piyasasında ne kadar değişken faktör (emek) istihdam edileceği şu formülle hesaplanır:Emeğin Marjinal Ürünü (MPL) * Malın Fiyatı(P) = Üretim Faktörünün Fiyatı(W)Emeğin marjinal ürününü hesaplamak için kısa dönem üretim fonksiyonunda L’ye göre türev alınır. (Not: Marjinaller toplamların türevi alınarak hesaplanır).Kısa dönem üretim fonksiyonu Q=2√L , şu şekilde de yazılabilir: Q=2L1/2

Emeğin marjinal ürününü hesaplamak için toplam ürünün türevini alırsak MPL = L-1/2 olarak hesaplanır.MPL*P=W ise L-1/2 * 15 = 3 ise buradan L=25 bulunur.Kısa dönem üretim Q=2√L ise Q=2√25 ise Q=2*5 ise Q=10 bulunur.Kar = TR – TCKar= P*Q – (TVC+TFC)TR= P*Q=15*10= 150TVC= w*L = 3*25=75Kar = 150 – (75+25) ise Kar=50 olarak hesaplanır.Cevap: C

2. Bir firmanın kullandığı X girdisinin fiyatı 20 TL, üretilen Y malının fiyatı 10 TL ve üretim fonksiyonu Q(X)=X0,5 ise firmanın faktör talep eğrisi aşağıdakilerden hangisine eşittir?A) 10X0,5

B) 20X0,5

C) 5X-0,5

D) 10X-0,5

E) 20X-0,5

ÇÖZÜM: Bir firmanın faktör talep eğrisi, marjinal ürün geliri (MRP) eğrisidir. Daha net ifade ile, marjinal ürün geliri (MRP) eğrisinin, ortalama ürün geliri (ARP) eğrisi altında kalan kısmı firmanın faktör talep eğrisidir. Marjinal ürün geliri, faktörün marjinal ürünü ile üretilen malın fiyatının çarpımına eşittir:Faktör talep eğrisi (MRP) = MPX*PY X faktörünün marjinal ürününü bulmak için üretim fonksiyonunun türevi alınır:Q(X)=X0,5 ise MPX=0,5X-0,5 olur.Faktör talep eğrisi (MRP) = MPX*PY ise MRP=0,5X-

0,5*10 ise MRP=5X-0,5 olur. Cevap: C

3. Bir ekonomide GSYH açığı 1000, marjinal tüketim eğilimi 0,50 ise deflasyonist açık kaçtır?A) 100B) 150C) 200D) 250E) 500

ÇÖZÜM: Tam istihdam geliri (Yt) ile denge geliri (Y) arasındaki pozitif farka GSYH açığı (çıktı boşluğu) denir. Deflasyonist açık, denge gelirinin tam istihdam gelirinin altında olmasından dolayı ortaya çıkan harcama açığına denmektedir. Soruda, deflasyonist açığı ortadan kaldırmak sorulduğuna göre, eksik

istihdamdan tam istihdama ulaşmak için gerekli harcama miktarı sorulmaktadır. Denge geliri;

ΔY= 11−c

*ΔAE0 şeklinde hesaplanmaktadır. GSYH açığı

(tam istihdam geliri ile fiili gelir arasındaki fark)

ΔY=1000 olduğuna göre 1000= 11−0,5

*ΔAE0 ise

1000=2* ΔAE0 ise ΔAE0=500 olmaktadır. Deflasyonist açık 500’dür. Cevap: E

IS-LM ANALİZİ

1. Para arzının ve kamu harcamasının eşanlı olarak artması durumunda aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?A) Gelir azalırB) Faiz artarC) Gelir artarD) Faiz azalırE) Faiz değişmez

ÇÖZÜM: IS-LM analizinde; IS mal piyasasında dengeyi, LM ise para piyasasında dengeyi göstermektedir. Üzerindeki bütün noktalarda mal piyasasının (reel sektörün) dengede olduğu, faiz oranı(i) ile gelir (Y) arasında ters yönlü fonksiyonel ilişkiyi gösteren eğriye IS eğrisi denir. Üzerindeki bütün noktalarda para piyasasının dengede olduğu, faiz oranı(i) ile gelir (Y) arasında

pozitif eğimli olarak çizilen eğriye LM eğrisi denir. Genişletici maliye politikası IS eğrisini sağa kaydırırken, daraltıcı maliye politikası IS eğrisini sola kaydırır. Genişletici para politikası LM eğrisini sağa kaydırırken, daraltıcı para politikası IS eğrisini sola kaydırır. Daha detaylı incelerek;

IS eğrisini sağa kaydıran faktörler: Kamu harcamasının artması Otonom yatırımın artması Otonom tüketimin artması Otonom transfer harcamasının artması Otonom ihracatın artması Otonom verginin azalması Otonom ithalatın azalması Geleceğe yönelik olumlu beklentilerYukarıda saydıklarımız IS eğrisini sağa kaydırırken, yukarıda saydıklarımızın tersi olması durumunda IS eğrisi sola kaymaktadır.

LM eğrisini sağa kaydıran faktörler: Para arzının artması Para talebinin azalması Fiyatlar genel seviyesinin azalmasıYukarıda saydıklarımız LM eğrisini sağa kaydırırken, yukarıda saydıklarımızın tersi olması durumunda LM eğrisi sola kaymaktadır.Soruda, kamu harcamasının ve para arzının aynı anda (eşanlı) arttığı bilgisi verilmiştir. Fakat hangi oranda arttıklarından bahsedilmemiştir. Kamu harcamasının artması IS eğrisini sağa kaydırırken, para arzının arması LM eğrisini sağa kaydırmaktadır.

Yukarıdaki grafikte, başlangıçta IS ve LM eğrilerinin birbirini kestiği E0 noktasında denge sağlanmıştır. E0

noktasında hem mal piyasası hem de para piyasası dengededir. Denge geliri Y0 ve denge faizi i0’dır. Kamu harcaması arttığı için IS eğirişi sağa doğru kayarak IS1

konumuna gelmiştir. Para arzı artışının kamu harcaması artışından az olması durumunda LM eğrisi sağa doğru kayarak LM1 konumuna gelir. Bu durumda, E1 noktasında yeniden denge sağlanır. Dikkat edilirse, denge geliri Y’den Y1’e, denge faizi i’den i1’e yükselmiştir. Eğer para arzı ve kamu harcaması aynı oranda artarsa, LM eğrisi LM2 konumuna gelir. Bu durumda denge noktası E2 olur. E2 denge noktasında faiz değişmemiş sadece gelir Y’den Y2 konumuna yükselmiştir. Para arzı artışı kamu harcaması artışından fazla ise LM daha da sağa kayarak LM3

konumuna gelir. Bu durumda denge nokrası E3 olur. E3

denge noktasında başlangıç noktasına göre faiz oranı düşmüş (i’den i2’ye), gelir artmıştır (Y’den Y3’e). Dikkat edilirse bu üç durumda da gelir artışı olurken, faizin artabileceği, sabit kalabileceği veya azalabileceği görülmüştür. Soruda hangi oranda artış olacağı belirtilmediği için kesin olan gelirin artmasıdır. Faiz ise belirsizdir. Cevap: C

2. Dışa kapalı bir ekonomide fiyatlar genel düzeyi sabitken hükümetin vergi oranını artırması aşağıdakilerden hangisine yol açar?A) IS eğrisi paralel olarak sağa kayar

B) Çoğaltan artarC) IS eğrisinin eğimi azalırD) LM eğrisinin eğimi artarE) IS eğrisinin eğimi artar

ÇÖZÜM: IS eğrisinin eğimi, yatırımların faize duyarlılığına ve çarpan (çoğaltan) katsayısına bağlıdır. Yatırımların faize duyarlılığı arttıkça veya çarpan arttıkça IS eğrisinin eğimi azalır yani IS yatıklaşır. Bilindiği gibi çarpanın içinde c,s,t ve m (marjinal tüketim eğilimi, marjinal tasarruf eğilimi, vergi oranı, marjinal ithalat eğilimi) parametreleri vardır. Bunlardan marjinal tüketim eğilimi azaldıkça, diğerleri (marjinal tasarruf eğilimi, vergi oranı, marjinal ithalat eğilimi) arttıkça çarpan azalır. Çarpanın azalması da IS eğrisini daha dik hale getirir. Aşağıdakilerin olması durumunda IS eğrisinin eğimi artar: Marjinal tüketim eğimi azalırsa, Marjinal tasarruf eğilimi artarsa, Marjinal vergi eğilimi (vergi oranı) artarsa, Marjinal ithalat eğilimi artarsa, Yatırımların faize duyarlılığı azalırsa,Cevap: E

IS-LM-BP ANALİZİ

1. Tam sermaye hareketliliği altında sabit döviz kuru sisteminde genişletici maliye politikası sonucu aşağıdakilerden hangisi ortaya çıkar?A) Önce IS eğrisi sağa kayar, sonra LM eğrisi sola kayar, denge faizi

değişmezken denge geliri azalır

B) Önce IS eğrisi sağa kayar, sonra LM eğrisi sağa kayar, denge faizi ve denge geliri artar

C) Önce IS eğrisi sağa kayar, sonra LM eğrisi sola kayar, denge faizi artarken denge geliri değişmez

D) Önce IS eğrisi sağa kayar, sonra LM eğrisi sağa kayar, denge faizi değişmezken denge geliri artar

E) Önce IS eğrisi sağa kayar, sonra LM eğrisi sola kayar, denge faizi ve denge geliri azalır

ÇÖZÜM: Tam sermaye hareketliliğinin olması durumunda BP eğrisi yatay eksene paralel bir doğru olarak çizilir. Bu durumda ülke faiz oranı dünya faiz oranına eşittir. Başlangıçta IS,LM ve BP eğrilerinin birbirlerini kestikleri E1 noktasında iç ve dış denge (para piyasası dengesi, mal piyasası dengesi ve ödemeler bilançosu dengesi) eşanlı olarak sağlanmıştır. Denge faizi i1, denge geliri Y1’dir. Genişletici maliye politikası sonucu IS eğrisi sağa kayarak IS2 konumuna gelmiş ve iç denge (IS,LM eşitliği) E2 noktasında sağlanmıştır. Bu noktada dış denge sağlanamamıştır. E2 noktası BP eğrisinin üst kısmında yer aldığı için ödemeler bilançosu fazlası vardır. Bunun sebebi, faiz oranının i1’den i2’ye yükselmesi sonucu ülkeye aşırı sermaye (döviz) girişi olmasıdır. Ülkede döviz bollaştığı için dövizin fiyatı olan kur, düşme eğilimine girecektir. Ülkede sabit döviz kuru uygulandığından merkez bankası hemen döviz piyasasına müdahale edecek, kurun düşmemesi için fazla dövizi alacaktır. Merkez bankası piyasadan döviz aldığında karşılığında TL verecek yani para arzı artacaktır. Para arzının artması ise LM eğrisini sağa kaydırarak E3 noktasında nihai dengenin sağlanmasına yol açacaktır. E3 denge noktasında tekrardan iç ve dış denge sağlanmış olacaktır. E3 denge noktası, başlangıç denge noktası (E1) ile karşılaştırıldığında, denge faizinin değişmediği(i1) ve denge gelirinin arttığı (Y3) görülmektedir.

Cevap: D

2. Dalgalı kur sisteminde kısmi sermaye hareketliliği varken ve uluslararası sermaye hareketliliğinin faize duyarlılığı para talebinin faize duyarlılığından küçük iken, genişletici maliye politikası sonucu aşağıdakilerden hangisi ortaya çıkmaz?A) IS eğrisi iki defa sağa kayarB) BP eğrisi sağa kayarC) LM eğrisi sağa kayarD) Denge geliri artarE) Denge faizi artar

ÇÖZÜM: Kısmi sermaye hareketliliği söz konusu olduğu için BP eğrisi pozitif eğimli olmaktadır. LM eğrisi de pozitif eğimli olduğundan hangi eğrinin daha yatık olduğunu (veya daha dik olduğunu) belirlemek gerekir. Bilindiği gibi uluslararası sermaye hareketliliğinin faize duyarlılığı arttıkça BP eğrisi daha yatık hale gelmektedir. Para talebinin faize duyarlılığı arttıkça LM eğrisi daha yatık hale gelmektedir. Soruda, uluslararası sermaye hareketliliğinin faize duyarlılığı, para talebinin faize duyarlılığından küçük olduğu ifade edilmiştir. Bundan dolay LM eğrisi BP eğrisine göre daha yatık olmaktadır.

Yukarıdaki grafikte, dalgalı kur sisteminde ve kısmi sermaye hareketliliği altında genişletici maliye politikasının sonuçları gösterilmektedir. Başlangıçta E1

noktasında iç ve dış denge sağlanmışken genişletici maliye politikası sonucu IS eğrisi sağa kayarak IS2

konumuna gelmiş ve iç dengenin sağlandığı nokta E2

olmuştur. E2 noktası BP eğrisinin altında olduğu için bu noktada dış denge sağlanmamış ve ödemeler bilançosu açığı ortaya çıkmıştır. Burada cevaplanması gereken çok hassas bir soru vardır: Faiz oranı i1’den i2’ye yükselmesine rağmen neden ödemeler bilançosu açığı ortaya çıkmıştır? Bilindiği gibi faiz oranı yükseldiğinde ülkeye sermaye girişi olmalı ve ödemeler bilançosu fazla vermelidir. Bu sorunun cevabını verelim: Faiz oranı yükselmesine rağmen ödemeler bilançosu açığı vermenin sebebi, uluslararası sermaye hareketliliğinin ülke faizine duyarlılığının oldukça düşük olmasıdır (BP oldukça dik). Yani ülke faizi yükselse de dış dünya bu faize fazla ilgi göstermemekte ve ülkeye yeterli döviz girmemektedir. E2 noktasında ödemeler bilançosu açığı olduğundan, ülkede döviz azalmış ve döviz kuru yükselmiştir. Döviz kurunun yükselmesi (ulusal paranın değer kaybetmesi) ihracatı artırırken ithalatı azaltmaktadır. Net ihracatın artışı hem BP eğrisini hem de IS eğrisini sağa kardırmakta ve nihai denge E3

noktasında sağlanmaktadır. Başlangıç noktası ile karşılaştırıldığında hem denge geliri hem de denge faiz

oranı artmıştır. Dalgalı kur sisteminde merkez bankası piyasaya müdahale etmediği için LM eğrisinde herhangi bir kayma olmamıştır. Cevap: C

TOPLAM ARZ – TOPLAM TALEP ANALİZİ

l. Marjinal tüketim eğiliminin artmasıll. Yatırımların faize duyarlılığının artmasıIII. Para talebinin gelire duyarlılığı artması

1. Yukarıdakilerden hangileri Toplam Talep (AD) eğrisinin eğimini azaltır?A) I ve IIB) II ve IIIC) I ve IIID) HepsiE) Hiçbiri

ÇÖZÜM: Toplam talep eğrisi üzerindeki bütün noktalarda hem mal piyasası (S=I veya Y=AE) hem de para piyasası (L=M) dengesini gösterdiği için hem IS eğrisinin hem de LM eğrisinin eğimi, AD eğrisinin eğimini etkiler. IS eğrisini yatıklaştıran, LM eğrisini dikleştiren herşey AD eğrisini de yatıklaştırır. Yani AD eğrisinin eğimi, IS eğrisinin eğimi ile doğru orantılı, LM eğrisinin eğimi ile ters orantılıdır. IS eğrisinin eğimi, yatırımların faize duyarlılığına ve çarpan (çoğaltan) katsayısına bağlıdır. Yatırımların faize duyarlılığı arttıkça veya çarpan arttıkça IS eğrisinin eğimi azalır yani IS yatıklaşır. Bilindiği gibi çarpanın içinde c,s,t ve m (marjinal tüketim eğilimi, marjinal tasarruf eğilimi, vergi oranı, marjinal ithalat eğilimi) parametreleri vardır. Bunlardan marjinal tüketim eğilimi arttıkça, diğerleri (marjinal tasarruf eğilimi, vergi oranı, marjinal ithalat eğilimi) azaldıkça çarpan artar. Çarpanın artması da hem IS eğrisini hem de AD eğrisini daha yatık hale getirir.

LM eğisinin eğimi, para talebinin gelire duyarlılığı ile para talebinin faize duyarlılığına bağlıdır. Para talebinin gelire duyarlılığı arttıkça, faize duyarlılığı azaldıkça LM daha dik hale, AD eğrisi daha yatık hale gelir. Dolayısıyla; Marjinal tüketim eğimi artarsa, Marjinal tasarruf eğilimi azalırsa, Marjinal vergi eğilimi (vergi oranı) azalırsa, Marjinal ithalat eğilimi azalırsa, Yatırımların faize duyarlılığı artarsa, Para talebinin gelire duyarlılığı artarsa, Para talebinin faize duyarlılığı azalırsa, AD eğrisinin eğimi azalır (AD daha yatık hale gelir). Cevap: D

2. Parasalcılara göre ekonomi potansiyel gelir seviyesinde dengede iken para arzının artması aşağıdakilerden hangisine yol açar?A) Önce AD sağa kayar, sonra kısa dönem AS sola kayar, gelir

değişmez, enflasyon ortaya çıkarB) Önce AD sağa kayar, sonra hem kısa hem de uzun dönem AS sola

kayar, gelir değişmez, enflasyon ortaya çıkarC) Önce AD sağa kayar, sonra uzun dönem AS sola kayar, gelir artar,

enflasyon ortaya çıkarD) Önce AD sağa kayar, sonra kısa dönem AS sağa kayar, gelir artar,

fiyat değişmezE) Önce AS sola kayar, sonra AD sağa kayar, enflasyon ve gelir artar

ÇÖZÜM:

Yukarıdaki grafikte, başlangıçta kısa ve uzun dönem toplam arz eğrisi ile toplam talep eğrisinin birbirini kestiği E1 noktasında ekonomi dengededir. Uzun dönem toplam arz eğrisinin dik olması, ekonominin tam istihdam düzeyinde olduğunu göstermektedir. Tam istihdam durumunda beklenen fiyat düzeyi, gerçekleşen fiyat düzeyine eşittir (Pe=P). Para arzının artması, toplam talep eğrisini sağa kaydırarak AD2

konumuna getirdiğinde, işçi yanılma modeli gereği emek arzı artacak ve denge noktası E2’ye denge üretimi Y1’e çıkacaktır. Gerçekleşen fiyat düzeyi, beklenen fiyat düzeyinden büyük olduğu için gerçekleşen çıktı düzeyi de tam istihdam çıktı düzeyinden büyük olmuştur. Kısa dönemde sadece nominal ücretlerine bakarak hareket eden işçiler, uzun dönemde fiyat düzeyinin daha fazla arttığını fark ettiklerinde ücret artışı talep edecekler ve bunun sonucunda kısa denem toplam arz eğrisi sola kayacaktır. Kısa dönem toplam arz eğrisinin sola kayarak SAS2 konumuna gelmesi sonucu denge noktası E3 olacaktır. E3 denge noktasında, denge geliri Yt ve denge fiyatlar genel düzeyi P3 olmuştur. Başlangıç noktasına göre değerlendirildiğinde, gelir değişmemiş, fiyatlar genel düzeyi artmıştır (enflasyon). Cevap: A

I.Keynes etkisiII.Pigou etkisiIII.Fisher etkisiIV.Açık ekonomi etkisi

3. Yukarıdakilerden hangileri Toplam Talep eğrisinin negatif eğimli olmasını açıklayan etkilerdendir?A) I ve IIB) I, II ve IIIC) I,II ve IVD) II ve IIIE) Hepsi

ÇÖZÜM: Toplam talep eğrisi, üç etkiden dolayı negatif eğimli çizilmektedir. Yani, fiyatlar genel seviyesi azaldığında üç etkiden dolayı gelir artar: 1- Keynes (faiz) etkisi, 2- Pigou (Servet) (Reel Balans) etkisi, 3- Açık ekonomi (dış ticaret) etkisi.Keynes etkisine göre, fiyatlar genel seviyesi azaldığında reel para arzı (M/P) artacak, para arzının artışı faiz oranının düşmesine yol açacak, faiz oranının düşmesi yatırımlı artıracak, yatırım artışı toplam talebi ve dolayısıyla geliri artıracaktır.

P↓ MP

↑i ↓ I ↑ AE↑Y ↑

Pigou (Reel Balans) etkisine göre, fiyatlar genel seviyesi azaldığında reel servet (W/P) artacak, reel servet artışı tüketimin artmasına yol açacak, tüketim artışları sonucu toplam talep ve dolayısıyla gelir artacaktır.

P↓WP↑C↑ AE↑Y ↑

Açık ekonomi etkisine göre, fiyatlar genel seviyesi azaldığında reel para arzı (M/P) artacak, para arzı artışı sonucu faiz oranları düşecek, faiz oranının düşmesi ülkeden sermaye (döviz) çıkmasına yol açacak, ülkede dövizin azalması dövizin fiyatı olan döviz kurunu artıracak, kurun artması ihracatı artırıp ithalatı azaltacak, net ihracatın artması sonucu toplam talep ve dolayısıyla gelir artacaktır.

P↓ MP↑i ↓K ↓ ER↑ X ↑M ↓ AE↑Y ↑

Cevap: C

PARA VE BANKA

1. Merkez bankası tarafından belirlenen zorunlu rezerv oranının %15 olduğu, bankaların kendi tercihleri ile belirledikleri serbest rezerv oranının %5 olduğu ve halkın nakit tercih oranının %20 olduğu bir ekonomide bankaya 100 TL vadesiz mevduat yatırılması durumunda kaydi para çarpanı ve toplam üretilen kaydi para kaçtır?A) Kaydi para çarpanı=1, Toplam kaydi para=100B) Kaydi para çarpanı=1,5 , Toplam kaydi para=150C) Kaydi para çarpanı=2, Toplam kaydi para=200D) Kaydi para çarpanı=2,5 , Toplam kaydi para=250E) Kaydi para çarpanı=3, Toplam kaydi para=300

ÇÖZÜM: Kaydi para çarpanı en geniş hali ile 1

rDD+c+e+rTD∗t

formülü ile hesaplanır. Bu formülde rDD vadesiz mevduata uygulanan zorunlu rezerv oranını, c halkın nakit tercih oranını, e ticari bankaların serbest rezerv oranını, rTD vadeli mevduata uygulanan zorunlu rezerv oranını ve t vadeli mevduat tercih oranını göstermektedir.Vadesiz mevduat zorunlu rezerv oranı (rDD¿, vadesiz mevduat zorunlu rezervlerinin (RR) vadesiz mevduata

(DD) bölünmesi ile elde edilir: rDD=RRDD

Nakit tercih oranı (c), dolaşımdaki nakitin (C) vadesiz

mevduata (DD) bölünmesi ile elde edilir: c= CDD

Serbest rezerv oranı (e ¿, ticari bankalardaki serbest rezervlerin (ER) vadesiz mevduata (DD) bölünmesi ile

elde edilir: e= ERDD

Vadeli mevduat zorunlu rezerv oranı (rTD ¿, vadeli mevduat zorunlu rezervlerinin (RR) vadeli mevduata

(TD) bölünmesi ile elde edilir: rDD=RRTD

Vadeli mevduat tercih oranı (t), vadeli mevduatın (TD)

vadesiz mevduata bölünmesi ile elde edilir: t= TDDD

Bankacılık sistemince üretilen toplam kaydi para, kaydi para çarpanı ile bankaya yatırılan ilk mevduatın çarpılması ile elde edilir: Kaydi Para= Kaydi Para Çarpanı * Bankaya Yatırılan İlk Mevduat

Kaydi Para=1

rDD+c+e+rTD∗t* DD olur. Soruda vadeli

mevduattan bahsedilmediği için kaydi para çarpanındaki rTD∗t ifadesi sıfır kabul edilir. Yani kaydi

para çarpanı1

rDD+c+e şekline gelir. Kaydi Para=

10,15+0,20+0,05 *100 ise Kaydi Para=2,5*100 ise Kaydi

Para=250 olur. Bu durumda, kaydi para çarpanı 2,5 ve toplam kaydi para 250 olur. Cevap: D

2. Vadeli mevduat tercih oranının artması durumunda para arzı ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?A) M1 para arzı azalırken M2 para artar artarB) M1 para arzı artarken M2 para arzı azalırC) Hem M1 hem de M2 para arzı artarD) Hem M1 hem de M2 para arzı azalırE) Para çarpanları değişmezken parasal taban artar

ÇÖZÜM: M1 ve M2 para arzları aşağıdaki formüllerle hesaplanır:

M1 para arzı çarpanı = 1+c

rDD+c+e+rTD∗t∗H

M2 para arzı çarpanı = 1+c+t

rDD+c+e+rTD∗t∗H

Yukarıdaki formüllerden de görüleceği gibi vadeli mevduat tercih oranının (t’nin) artması, M1 çarpanının azaltacağından M1 para arzı azalır. Vadeli mevduat tercih oranının (t’nin) artması, M2 çarpanının artıracağından M2 para arzı artar. Cevap: A

3. M1 Para Arzı 1000, Zorunlu Rezervler (RR) 200, Serbest Rezervler (ER) 100 ve Vadesiz Mevduat (DD) 600 ise Parasal Taban (H) kaçtır?A) 500B) 700C) 900D) 1000E) 1100

ÇÖZÜM: M1 para arzı, dolaşımdaki para ile vadesiz mevduatların toplamından oluşmaktadır.M1= Dolaşımdaki para (C) + Vadesiz mevduat (DD)1000= Dolaşımdaki para + 600 ise Dolaşımdaki para=400 olur.Parasal Taban (H)= Dolaşımdaki para (C) + Zorunlu rezervler (RR) + Serbest rezervler (ER)Parasal Taban (H)= 400 + 200 + 100 =700 olur. Cevap: B

4. Aşağıdakilerden hangisi tahvil talebinin artmasına (tahvil talep eğrisinin sağa kaymasına) yol açmaz?A) Kişilerin servetinin artmasıB) Tahvilin beklenen getirisinin artmasıC) Tahvilin likiditesinin artmasıD) Yatırımlardan beklenen karlılığın artmasıE) Tahvilin riskinin azalması

ÇÖZÜM: Wicksell’in geliştirdiği “Ödünç verilebilir fonlar teorisi” ile tahvil arzı ve talebi arzında yakın ilişki vardır. Aslında, ödünç verilebilir fon arzı, tahvil talebi

anlamına gelmektedir. Çünkü, tasarruf sahipleri ellerindeki fonları (tasarrufları) arz ettiklerinde (borç verdiklerindE) karşılığında tahvil talep ederler. Benzer şekilde, ödünç verilebilir fon talebi de tahvil arzı anlamına gelmektedir. Ödünç verilebilir fon talebini yapan firma (borç alan firmA), borç karşılığında tahvil verecektir (tahvil arzı yapacaktır). Tahvil piyasasında dengenin değişmesi, tahvil arzının veya tahvil talebinin kayması ile olur. Tahvil talebini artıran (tahvil talep eğrisini sağa kaydıran) ve dolayısıyla, tahvilin piyasa fiyatının artmasına, tahvilin faiz oranının düşmesine yol açan faktörler şunlardır: Kişilerin servetinin artması Tahvilin beklenen getirisinin artması Tahvilin likiditesinin artması Tahvilin riskinin azalmasıYukarıda saydıklarımızın tersi olursa, tahvil talep eğrisi sola kayar, tahvilin piyasa fiyatı düşer, faiz oranı artar.Tahvil arzını artıran (tahvil arz eğrisini sağa kaydıran) ve dolayısıyla, tahvilin piyasa fiyatının düşmesine, tahvilin faiz oranının artmasına yol açan faktörler şunlardır: Yatırımdan beklenen karlılığın artması Beklenen enflasyonun artması Bütçenin açık vermesiYukarıda saydıklarımızın tersi olursa, tahvil arz eğrisi sola kayar, tahvilin piyasa fiyatı artar, faiz oranı düşer. Cevap: D

ULUSLARARASI İKTİSAT TEORİSİ

ŞARAP KUMAŞPORTEKİZ 1 saat 4 saatİNGİLTERE 6 saat 2 saat

1. Yukarıdaki tabloda Portekiz ve İngiltere’de bir birim mal üretmek için gerekli zaman gösterilmektedir. Mutlak üstünlükler teorisine göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?A) Portekiz kumaş üretiminde tam uzmanlaşmalı, serbest ticaret ile

İngiltere’ye kumaş ihraç etmeli karşılığında şarap ithal etmelidirB) Portekiz şarap üretiminde tam uzmanlaşmalı, serbest ticaret ile

İngiltere’ye şarap ihraç etmeli karşılığında kumaş ithal etmelidirC) Portekiz kumaş üretiminde kısmi uzmanlaşmalı, serbest ticaret ile

İngiltere’ye kumaş ihraç etmeli karşılığında şarap ithal etmelidirD) Portekiz şarap üretiminde kısmi uzmanlaşmalı, serbest ticaret ile

İngiltere’ye şarap ihraç etmeli karşılığında kumaş ithal etmelidirE) Portekiz her iki malda da mutlak üstünlüğe sahip olduğundan

serbest ticaret yapılmaz

ÇÖZÜM: Adam Smith’in ortaya attığı mutlak üstünlükler teorisinin önemli bir varsayımı emek-değer teorisidir. Emek-değer teorisine göre; bir malın maliyeti (ve talep koşullarının bulunmaması durumunda o malın fiyatı) onun üretimi için harcanan emek miktarı ile ölçülür. Yani bir malın üretiminde ne kadar fazla emek çalışırsa o malın fiyatı o kadar pahalı olacaktır. Örneğin X malını üretmek için 1 saat, Y malını üretmek için 5 saat çalışmak gerekli ise Y malı, X malından 5 kat daha pahalıdır.Tabloya göre Portekiz’de 1 lt şarap üretmek için 1 saat, İngiltere’de 1 lt şarap üretmek için 6 saat çalışmak gerekmektedir. Emek değer teorisine göre 1 lt şarabı üretmek için İngiltere’de Portekiz’e göre 6 kat daha fazla çalışılması gerektiği için İngiltere’de şarabın fiyatı Portekiz’e göre 6 kat daha pahalıdır. Yani Portekiz şarap üretiminde İngiltere’ye göre Mutlak Üstünlüğe sahiptir.Portekiz’de 1 mt kumaş üretmek için 4 saat, İngiltere’de 1 mt kumaş üretmek için 2 saat çalışmak

gerekmektedir. Emek değer teorisine göre 1 mt kumaşı üretmek için Portekiz’de İngiltere’ye göre 2 kat daha fazla çalışılması gerektiği için Portekiz’de kumaşın fiyatı İngiltere’ye göre 2 kat daha pahalıdır. Yani İngiltere kumaş üretiminde Portekiz’e göre Mutlak Üstünlüğe sahiptir.Bu durumda Portekiz’in kıt kaynaklarını (emeğini) mutlak üstünlüğe sahip olmadığı kumaş üretiminde kullanması (israf etmesi)mantıklı değildir. Aynı şekilde İngiltere’nin de kıt kaynaklarını mutlak üstünlüğe sahip olmadığı şarap üretiminde çalıştırması doğru değildir. Bunun yerine Portekiz, kumaş üretmekten vazgeçip mutlak üstünlüğe sahip olduğu şarap üretiminde uzmanlaşmalı (tüm kaynakları ile sadece şarap üretmeli – tam uzmanlaşmA), İngiltere ise şarap üretmekten vazgeçip mutlak üstünlüğe sahip olduğu kumaş üretiminde uzmanlaşmalı (sadece kumaş üretmeli – tam uzmanlaşma), serbest dış ticaret sayesinde İngiltere ihtiyacı olan şarabı Portekiz’den ithal edip karşılığında kumaş ihraç etmelidir. Bu durumda hem dünya şarap ve kumaş üretimi artacak hem de birbiri ile ticaret yapan her iki ülke de serbest ticaretten kazanç sağlayacaklardır. Cevap: B

2. Rybczynski modeli aşağıdaki seçeneklerin hangisinde doğru olarak tanımlanmıştır?A) Tam çalışma koşulları altında bir ülkede bol olarak bulunan üretim

faktörünün miktarı artırıldığında, üretiminde o faktörü yoğun biçimde kullanan malın miktarı artar, değişmeyen diğer üretim faktörünün yoğun biçimde kullanıldığı malın miktarı azalır

B) Tam çalışma koşulları altında bir ülkede bol olarak bulunan üretim faktörünün miktarı artırıldığında, üretiminde o faktörü yoğun biçimde kullanan malın miktarı azalır, değişmeyen diğer üretim faktörünün yoğun biçimde kullanıldığı malın miktarı artar

C) Faktör donatımı teorisi uyarınca bir ülkede bol olarak bulunan faktöre talep artacağı için gelir dağılımı o faktörün lehine değişecektir

D) Faktör donatımı teorisi uyarınca bir ülkede bol olarak bulunan faktöre talep artacağı için gelir dağılımı o faktörün aleyhine değişecektir

E) Zengin bir ülke bir malın ihracatçısı iken ürün dönemleri sonunda o malın ithalatçısı olmaktadır.

ÇÖZÜM: İki mallı ve iki faktörlü bir modelde, tam çalışma koşullan altında tek bir faktörün arzı artırılacak olursa, o faötörü yoğun olarak kullanan malda üretim genişler, diğer malda ise daralır. Bu görüşe Rybczynski teoremi adı verilir.

Yukarıdaki grafikte Rybczynski teoremi gösterilmektedir. Yatay eksende emek-yoğun olarak üretilen X malı, dikey eksende sermaye-yoğun olarak üretilen Y malı miktarı gösterilmektedir. Başlangışta, tam istihdam durumunda A-A üretim imkanları eğrisi üzerindeki E1 noktasında denge sağlanmış olup X1

kadar X malı, Y1 kadar Y malı üretilmektedir. Ülkede nüfus artışı sebebiyle emek arzının arttığını varsayalım. Emek arzının artışı sonucu üretim imkanları eğrisi sağa doğru kayarak B-B konumuna gelecektir. Rybczynski teoremine göre yeni denge noktası E2’dir. Çünkü teoriye göre, emek arzı arttığında, emek-yoğun olarak üretilen X malının üretimi artacak, sermay-yoğun olarak üretilen Y malının üretimi azalacaktır. İki denge noktasını birleştirildiğinde negatif eğimli Rybczynski doğrusu elde edilmektedir. Rybczynski doğrusunun pozitif eğimli olması mümkün değildir. Cevap: A

3. Nihai mala uygulanan tarife haddi = %20, ithal girdiye uygulanan tarife haddi=%10, ithal girdinin nihai mal içindeki payı =0,5 ise etkin (efektif) koruma haddi (ETR) kaçtır?A) %17,5B) %25C) %27,5D) %30E) %35,5

ÇÖZÜM: Etkin tarife haddi (ETR)=NTR−a∗T1−a

formülü ile

hesaplanır. Formülün payındaki NTR nihai mala uygulanan tarife haddini, a serbest ticaret durumunda ithal girdinin nihai maldaki payını ve Tithal giediye uygulanan tarifeyi gösterir.

Etkin tarife haddi (ETR)=0,20−0,5∗0,101−0,5 =0,3 elde

edilir. Yani etkin koruma oranı %30’dur. Cevap: D

4. Büyük ülkenin tarife uygulaması durumunda tarife öncesine göre malın yurtiçi fiyatının azalmasına ve yerli üretime negatif koruma sağlanmasına ne ad verilir?A) Leontief paradoksuB) Solow ParadoksuC) Metzler paradoksuD) Gibson paradoksuE) Giffen paradoksu

ÇÖZÜM: Bir ülkenin ithalat üzerine tarife uygulaması sonucu genellikle malın yurtiçi fiyatı yükselir ve yerli üretim artar. Küçük bir ülkenin tarife uygulaması sonucu, ne kadar tarife uygudı ise yurtiçi fiyat o kadar artmaktadır. Büyük bir ülkenin tarife uygulaması durumunda ise, büyük ülke tarifenin bir kısmını yurtiçi fiyata yansıtırken diğer kısmını ihracatçı firmalara yansıtabilir. Bu durumda malın yurtiçi fiyatı tarifeden daha az artar. Buna tarifenin yansıması denir. Bu durumun uç bir noktası olarak, büyük ülkenin tarife uygulaması durumunda, tarifeden daha fazla

ihracatçıların fiyat düşürmek zorunda kalması sonucu malın yurtiçi fiyatı düşer ve yerli üreticilere negatif koruma sağlar. Bu durma Metzler Paradoksu denir. Cevap: C

5. Tarifenin yol açtığı dara kaybı (toplumsal refah kaybı) hangi iki etkinin toplamından oluşur?A) Üretim etkisi - Tüketim etkisiB) Üretim etkisi - Gelir etkisiC) Tüketim etkisi - Bölüşüm etkisiD) Dış ticaret etkisi - Gelir etkisiE) Bölüşüm etkisi - Tüketim etkisi

ÇÖZÜM: Tarifenin etkileri aşağıdaki grafikte gösterilmiştir.

Grafiğe göre başlangıçta ekonomi dışa kapalı iken malın piyasa denge fiyatı P1, denge miktarı Q1 ve denge noktası E1’dir. Ekonomi dışa açıldığında malın dünya fiyatı daha ucuz (Pw) olmakta ve Pw fiyatından malın talep miktarı QD1, malın yurt içi arzı QS1 olmaktadır. Dolayısıyla Pw fiyatından QD1–QS1 farkı kadar ithalat yapılmaktadır. Devletin serbest ticarete müdahale ederek ithalat üzerine t kadar spesifik vergi koymalı durumunda malın yurtiçi fiyatı Pw’den Pw+t seviyesine yükselmiştir. Gümrük tarifesi konulduktan sonra malın yurt içi fiyatının artması sonucu malın yurtiçi üretimi QS1’den QS2’ye çıkmış (üretim etkisi–b üçgeninin alanı), malın talep edilen miktarı QD1’den QD2’ye düşmüş (tüketim etkisi–d üçgeni alanı), ithalat QD2–QS2

arasındaki farka gerilemiş (dış ticaret etkisi) ve devletin vergi geliri c alanı kadar artmıştır (gelir etkisi). Bunun yanında tarifeden dolayı malın yurtiçi fiyatının artması yerli üretici için olumlu, tüketici için olumsuz olduğundan a yamuğunun alanı kadar tüketicilerden üreticilere refah transferi gerçekleşmiştir (bölüşüm etkisi).Tarife uygulaması sonrası tüketici rantı a,b,c,d alanlarının toplamı (a+b+c+d) kadar azalmıştır. Üretici rantı a alanı kadar artmıştır. Devletin vergi geliri ise c alanı kadar artmıştır. b ve d alanları ise tüketici rantındaki azalmanın içinde olduğu halde üreticilere yada devlete gitmemiştir. b ve d alanlarının toplamı (b+d) tarifenin yol açtığı dara kaybını göstermektedir.Tarifenin yol açtığı dara kaybı= (a+c)-(a+b+c+d) = - (b+d) Yani üretim etkisi (üretim sapma maliyeti) ve tüketim etkisi (tüketim sapma maliyeti) toplamı kadar toplumsal refah azalmıştır. Cevap: A

6. Yukarıdaki grafikte serbest dünya fiyatı 8 iken, küçük ülkenin 2 birimlik spesifik tarife uygulaması sonucu malın yurtiçi fiyatı 10’a çıkmıştır. Üretim ve tüketim etkisi sırasıyla kaçtır?

A) 20, 30B) 20, 40

C) 30, 20D) 40, 20E) 30, 30

ÇÖZÜM: Serbest ticaret durumunda, malın fiyatı 8 TL iken yurtiçi üretim 20, tüketim 80 ve ithalat (80-20) 60 birimdir. 2 TL spesifik vergi konulduğunda malın fiyatı 10 TL’ye çıkmakta ve malın yurtiçi üretimi 20 birimden 40 birime çıkmaktadır. Malın talebi ise 80 birimde 40 birime düşmektedir. Tarifenin yol açtığı üretim etkisi “b” alan kadardır. Tüketim etkisi ise “d” alanı kadardır.

Üretim etkisi (b alanı)=2∗202

=20’dir. Tüketim etkisi (d

alanı)=2∗402

=40’dır. Cevap: B

DÖVİZ VE ÖDEMELER BİLANÇOSU

1. Bir ülkede belli bir dönemde nominal döviz kuru %5 artarsa, yurtdışı enflasyon oranı %4 ise yurtiçi enflasyon oranı %10 ise aşağıdakilerden hangisi doğru olur?A) Reel döviz kuru düşeceği için ülke parası değerlenecek, bunun

sonucunda net ihracat artacaktırB) Reel döviz kuru düşeceği için ülke parası değer kaybedecek, bunun

sonucunda net ihracat artacaktırC) Reel döviz kuru düşeceği için ülke parası değerlenecek, bunun

sonucunda net ihracat azalacaktırD) Reel döviz kuru artacağı için ülke parası değerlenecek, bunun

sonucunda net ihracat artacaktırE) Reel döviz kuru artacağı için ülke parası değer kaybedecek, bunun

sonucunda net ihracat artacaktır

ÇÖZÜM: Reel döviz kuru (RER) şu formülle hesaplanır:

RER= ER∗P f

Pd

Burada ER nominal döviz kurunu, Pf yurtdışı fiyat endeksini, Pd ise yurtiçi fiyat endeksini göstermektedir. Reel döviz kurundaki yünde değişim ise şöyle hesaplanır:∆ RERRER

= ∆ERER

+∆ Pf

Pf −∆ Pd

Pd . Fiyat endeksindeki yüzdesel

değişim enflasyon oranını gösterdiği için ∆ Pf

Pf yerine πf,

∆ Pd

Pd yerine ise πd yazılabilir. Bu durumda reel döviz

kurundaki değişim;∆ RERRER

= ∆ERER

+π f−πd şeklinde yazılabilir. Yani, bir

ülkede reel döviz kurundaki değişimi bulmak için; nominal döviz kurundaki değişime yurtdışı enflasyon oranı erkenir, yurtiçi enflasyon oranı çıkarılır. Bir başka ifade ile yurtdışı enflasyon ile yurtiçi enflasyon arasındaki farka nominal döviz kurundaki değişim eklenirse, reel döviz kurundaki değişime ulaşılır. Yurtdışı enflasyon oranı ile yurtiçi enflasyon oranı birbirine eşit ise nominal kurdaki değişim ile reel kurdaki değişim de birbirine eşit olur. Sorudaki verileri formüle koyarsak;∆ RERRER

= ∆ERER

+π f−πdise ∆ RERRER

=%5+¿%4-%10 ise

∆ RERRER =-%1 olur. Yani reel döviz kuru %1 azalmıştır.

Reel döviz kurunun düşmesi, ulusal paranın değerini artıracak, ulusal para daha değerli hale gelince ithalat artacak, ihracat azalacaktır. Yani net ihracat azalacaktır. Cevap: C

2. Türkiye'de faaliyet gösteren bir yabancı firmanın elde ettiği karı kendi ülkesine transfer etmesi durumunda Türkiye'nin Ödemeler Bilançosuna nasıl kaydedilir?A) Cari işlemler hesabının alt hesabı olan hizmetler hesabına (+)

olarak kaydedilirB) Sermaye hesabının alt hesabı olan Portföy yatırımları hesabına (-)

olarak kaydedilir

C) Sermaye hesabının alt hesabı olan Doğrudan yabancı sermaye yatırımı hesabına (-) olarak kaydedilir

D) Sermaye hesabının alt hesabı olan Doğrudan yabancı sermaye yatırımı hesabına (+) olarak kaydedilir

E) Cari işlemler hesabının alt hesabı olan Yatırım Geliri hesabına (-) olarak kaydedilir

ÇÖZÜM: Kar ve faiz gelir-gideri Cari işlemler hesabının alt hesabı olan Yatırım Geliri hesabına kaydedilir. Eğer ülkeye faiz veya kar girişi var ise + olarak, ülkeden faz veya kar çıkışı var ise – Olarak kaydedilir. Cevap: E

İKTİSADİ BÜYÜME

1. Bir ülkede kişi başına düşen reel gelir 1950 yılında 1250 lira, 2010 yılında 10.000 lira olduğuna göre bu yıllar arasında ortalama büyüme hızı yüzde kaçtır? A) 3,5B) 4,2C) 5D) 5,5E) 6,2

ÇÖZÜM: Bu soruyu da 70 kuralı ile çözebiliriz. 1950 yılından 2010 yılına kadar geçen 60 yılda reel gelir 3 defa ikiye katlanmıştır (1250’den 2500’e birinci katlanma, 2500’den 5000’e ikinci katlanma, 5000’den 10000’e üçüncü katlanmA). Ülke 60 yılda gelirini 3 defa ikiye katlıyor ise gelir her 20 yılda bir ikiye katlanıyor demektir (60 yıl / 3= 20 yıl). 70 kuralına göre, gelir 20 yılda ikiye katlanıyor ise ortalama büyüme hızı %3,5 olur (70/20 = 3,5). Cevap: A

2. Yeniliklerin dahil edilmediği bir büyüme teorisini “Danimarka'lı prensin olmadığı Hamlet'e” benzeten iktisatçı kimdir?A) SoeteB) GercheckronC) SchumpeterD) SamuelsonE) Romer

ÇÖZÜM: Schumpeter, eksik rekabet koşullarında ekonomik büyümeye teknolojik ilerlemenin yol açacağını savunmuştur. Yeni teknolojiler, ülkeyi (ekonomiyi) daha ileriye götürürken aynı zamanda eski teknolojilerin de yok olmasına sebep olurlar (yaratıcı yıkım). Schumpeter’e göre beş tür yenilik vardır: Yeni bir ürününü veya bir ürünün yeni bir modelinin

ortaya çıkması

Var olan bir ürünün yeni bir üretim yönteminin bulunması

Yeni pazarların bulunması Yeni hammadde ve doğal kaynakların bulunması Piyasanın yeniden organizasyonuSchumpeter’in büyüme teorisinin temelini yenilikler (yeni teknolojiler) oluşturduğu için, yeniliklerin dikkate alınmadığı büyüme teorisini Danimarka’lı prensin olmadığı Hamlet’e benzetmiştir. Cevap: C

3. Domar büyüme modeline göre tasarruf oranı %20, sermaye hasıla katsayısı 4 ve çarpan katsayısı 2 olduğuna göre dengeli büyüme oranı yüzde kaçtır?A) 1B) 3C) 5D) 7E) 9

ÇÖZÜM: Domar modelinde dengeli büyüme hızı, yatırımın kapasite artırıcı etkisi ile talep artırıcı etkisinin birbirine eşit olması durumunda gerçekleşir. Dengeli büyüme oranı g=s*β formülü ile hesaplanır. s tasarruf oranını (marjinal tasarruf eğilimini), β ise sermayenin ortalama verimliliğini (sermaye-hasıla oranının tersini = hasıla-sermaye oranını)

göstermektedir. Sermaye-hasıla oranı ( KY

)=4 ise

sermayenin ortalama verimliliği (sermaye-hasıla

oranının tersi YK

) β=1/4’den β=0,25 olur.

Dengeli büyüme oranı∆YY

=g=s*β ,se g=0,20*0,25 ise

g=0,05 olur. Tam istihdamda dengeli büyüme oranı %5’tir. Cevap: C

4. Temel Solow Büyüme Modeline göre bir ekonomide toplam üretim fonksiyonu Y=AK0,5 L0,5 biçimindedir. Bu ekonomide teknoloji seviyesi (A)=5, tasarruf oranı (s)=%20, nüfus artış oranı (n)=%2,

amortisman oranı (δ)=%8 olduğuna göre durağan durum dengesinde işçi başına düşen sermaye (k*) kaçtır?A) 10B) 16C) 49D) 100E) 144

ÇÖZÜM: Teknolojinin değişmediği temel Solow modelinde kişi başına düşer gelir (y), işçi başına sermayeye (k) bağlı olarak değişir [y=f(k)]. İşçi başına sermayenin değişmediği durumda kişi başına düşen gelir de değişmez yani durağan durum dengesine ulaşılır. Bu tarz sorularda öncelikle Cobb Douglas üretim fonksiyonunun her iki tarafı, emeğe (L) bölünerek kişi başına gelir fonksiyonu elde edilir:Y=AK0,5 L0,5 ise, eşitliğin her iki tarafı L’ye

bölündüğünde YL

= AK 0,5 L0,5

L ise y=A(K

0,5

L0,5) ise y=Ak0,5

olur. k’nın üssünün 1’den küçük olması, k arttıkça y’nin daha az artacağı anlamına yani azalan verimlerin geçerli olduğu anlamına gelmektedir. İşçi (kişi) başına gelir fonksiyonu (y=Ak0,5) elde edildikten sonra Solow denkleminde yerine konulur. Solow denklemi Δk=sy-(n+δ)k şeklinde yazılır. Burada, eşitliğin sol tarafı işçi başına sermayedeki değişmeyi, sy işçi başına tasarrufu (işçi başına yatırımı), n nüfus artış hızını, δ amortisman oranını ve k işçi başına sermayeyi göstermektedir. İşçi başına sermayedeki değişimin (Δk’nın) sıfır olması durumunda durağan durum dengesine ulaşılmaktadır. Δk=0 ise sy=(n+δ)k olmaktadır (durağan durum dengesi). sy=(n+δ)k ise ve y= Ak0,5 ise s* Ak0,5 = (n+δ)k olur. Soruda verilen değerleri yerine koyduğumuzda;

0,20*5 k0,5=(0,02+0,08)k ise 10,10

= kk0,5

ise k0,5=10 ise

k=100 olur. Yani durağan durum dengesinde işçi başına sermaye 100 birimdir. Cevap: D

5. Kişi başına çıktı eğrisi ile gerekli yatırım doğrusu arasındaki farkın maksimum olduğu durağan duruma ne ad verilir?A) Sermaye sığlaşmasıB) Altın çağC) Bıçak sırtıD) Fakirlik tuzağıE) Altın kural

ÇÖZÜM: Kişi başına gelir eğrisi ile gerekli yatırım doğrusu arasındaki farkın maksimum olduğu durağan durum dengesine “Altın Kural” dengesi denir. Çünkü; kişi başına gelir eğrisi ile gerekli yatırım doğrusu arasındaki farkın maksimum olduğu durağan durum dengesinde kişi başına tüketim maksimumdur. Dolayısıyla, kişi başına tüketimi maksimum yapan dengeye altın kural dengesi denir. Cevap: E

37. Solow modelinde kişi başına gelir fonksiyonu y=10k0,5 iken nüfus artış hızının %3, amortisman oranının %7 olması durumunda işçi başına tüketimi maksimum yapan (altın kural) durağan durum işçi başına sermayesi (k*) kaçtır?A) 50B) 100C) 150D) 250E) 300

ÇÖZÜM: Altın kural denge şartı; işçi başına düşen sermayenin marjinal ürününün (MPK) nüfus artış hızı ile amortisman oranının toplamına eşit olmasıdır (işçi başına gelir eğrisinin eğiminin gerekli yatırım doğrusunun eğimine eşit olması). İşçi başına gelir fonksiyonunun türevini alarak, işçi başına düşer sermayenin marjinal ürününü (MPK) hesaplarız:İşçi başına gelir fonksiyonu y=2k0,5 iken türevi alındığında MPK=k-0,5 olur. Gerekli yatırım doğrusu İR=( n + δ)k iken türevi alındığında n + δ olur.

Altın kural denge şartı; MPK=(n + δ) ise k-

0,5=0,03+0,07 ise 1k0,5

=0,10’dan k0,5= 10,10

’dan k0,5 =10

ise k=100 olur. Cevap: B

48