บทบาทของคณตศาสตรและสถตในการทาวจย

วชา 344-593 ระเบยบวธวจยทางวทยาการคอมพวเตอร

2

คณตศาสตร

ความรพนฐานทเกยวของไดแก

เซต รเลชนและฟงกชน

ตรรกศาสตร

Mathematical induction

คณตศาสตรเชงการจดหม

344-593 Research Methodology in Computer Science

3

สถต

ประเภทของสถต

สถตพรรณนา (Descriptive statistics)

สถตทมงศกษาและอธบายลกษณะตางๆของขอมลเทาทมอย โดยไมสนใจทจะนา

ผลสรปและแปลความหมายอางองไปยงกลมเปาหมายอน

สถตอนมาน (Inferential statistics)

สถตทมงศกษาและอธบายลกษณะตางๆของกลมประชากรเปาหมาย โดยใชขอมล

ตวอยางทเลอกมาเพยงบางสวนจากประชากรนน

การอนมานสถต จงเปนการหาขอสรปคณลกษณะตางๆของประชากร (เรยกวา

คาพารามเตอร) โดยใชคณลกษณะของตวอยาง (เรยกวาคาสถต)

344-593 Research Methodology in Computer Science

4

บทบาทของสถต (ตอ)

พารามเตอร หมายถง คาคงททคานวณจากทกหนวยในประชากรเพอ

แสดงลกษณะบางประการของประชากร เชน คาเฉลยของประชากร (µ)

สวนเบยงเบนมาตรฐานของประชากร (σ) สดสวนของประชากร (p) เปน

ตน

สถต (Statistics) หมายถง คาคงททคานวณไดจากขอมลตวอยาง เชน

คาเฉลยของตวอยาง สวนเบยงเบนมาตรฐานของตวอยาง (s) สดสวนของ

ตวอยาง เปนตน

x

344-593 Research Methodology in Computer Science

5

บทบาทของสถต (ตอ)

การอนมานสถต ทาได 2 วธ

การประมาณคา Estimation ใชเมอตองการหาคาพารามเตอรทไม

ทราบคา (Unknown parameter)

การทดสอบสมมตฐาน Hypothesis Testing ใชเมอตองการทราบวา

คาพารามเตอรทมผกลาวอางนน จรงหรอไม

344-593 Research Methodology in Computer Science

6

บทบาทของสถต (ตอ)

สถตองพารามเตอร (Parametric Methods)

วธวเคราะหขอมลทางสถตทใชพารามเตอร (Parameter) และมขอกาหนดเกยวกบการแจกแจงความนาจะเปนของคาสถต (Sampling Distribution) เปนหลก

ตวอยางเชน Z-test, t-test สาหรบการทดสอบสมมตฐานเกยวกบคาเฉลยประชากร (m)

สถตไมองพารามเตอร (Nonparametric Methods)

วธวเคราะหขอมลทางสถตทไมมขอกาหนดเกยวกบแจกแจงความนาจะเปนของคาสถต (Distribution free) สวนใหญจะใชหลกการของการจดหม (Permutation) การจดเรยงอนดบ (Ranking) การใชเครองหมายบวก ลบ (Sign) แทนขอมล และการทาซา (resampling ….bootstrap or randomization)

344-593 Research Methodology in Computer Science

7

บทบาทของสถต (ตอ)

สถตไมองพารามเตอร เหมาะทจะนามาใชเมอ

ขอมลไมเปนไปตามขอตกลงเบองตนของวธทาง parametric เชน ขอมลไมได

แจกแจงแบบปรกต

ขอมลทมคาสดโตง

ขอมลทมมาตราวดเปนการจดกลม หรอจดอนดบ

ขอมลมจานวนนอย

ตองการหาคาพารามเตอร แตมวธ (หรอสตร) ในการคานวณยงยากหรอยงไมม

สตรทดพอ

344-593 Research Methodology in Computer Science

8

บทบาทของสถต (ตอ)

ตวอยางสถตองพารามเตอรและสถตไมองพารามเตอรทใชเปนทางเลอก

Parametric tests Nonparametric tests

1. One sample t-test 1. Sign test

2. One sample t-test 2. Wilcoxon Signed Rank test

3. Paired t-test 3.Wilcoxon Matched Pair Signed Rank

test

4. Two independent samples t-test 4. Wilcoxon Rank Sum (Mann-Whitney

U)test

5. One-way ANOVA 5. Kruskal-Wallis test

6. Pearson Correlation Coefficient 6. Spearman Rank Correlation344-593 Research Methodology in Computer Science

9

ตวอยางการนาความรทางคณตศาสตรและสถตไปใชในสาขาวชายอย

ของวทยาการคอมพวเตอร

สาขา Data Mining

Set Theory

Partial Orders

Combinatorics

สาขา Software Engineering

Descriptive Statistics

Hypothesis Testing เชน T-test VS Wilcoxon Rank sum test

344-593 Research Methodology in Computer Science

10

เอกสารอางอง

Koshy, T. Discrete Mathematics with Applications. Academic

Press, USA, 2004.

กลยา นตเรองจรส. สถตสาหรบการวจย. “เอกสารประกอบการสอน

วชา ระเบยบวธวจย”. 2549

344-593 Research Methodology in Computer Science