Upload
phammien
View
260
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
KEMAMPUAN BERPIKIR REFLEKTIF MATEMATIS BERDASARKAN
PENERAPAN STRATEGI PEMECAHAN MASALAH CUBES DAN
STAR PESERTA DIDIK KELAS VIII PADA MATERI BANGUN
RUANG SISI DATAR SMP NEGERI 2 BANDAR LAMPUNG
Skripsi
Diajukan untuk Melengkapi Tugas Akhir dan Memenuhi Syarat-syarat
Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)
dalam Ilmu Matematika
Oleh
ROMADONA JANTIAWATI NPM. 1411050174
Jurusan: Pendidikan Matematika
FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN)
RADEN INTAN LAMPUNG
1439 H / 2018 M
KEMAMPUAN BERPIKIR REFLEKTIF MATEMATIS BERDASARKAN
PENERAPAN STRATEGI PEMECAHAN MASALAH CUBES DAN
STAR PESERTA DIDIK KELAS VIII PADA MATERI BANGUN
RUANG SISI DATAR SMP NEGERI 2 BANDAR LAMPUNG
Skripsi
Diajukan untuk Melengkapi Tugas Akhir dan Memenuhi Syarat-syarat
Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)
dalam Ilmu Matematika
Oleh
ROMADONA JANTIAWATI NPM. 1411050174
Jurusan : Pendidikan Matematika
Pembimbing I : Dr. Imam Syafei, M.Pd
Pembimbing II : Indah Resti Ayuni Suri, M.Si
FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN)
RADEN INTAN LAMPUNG
1439 H / 2018 M
ii
ABSTRAK
KEMAMPUAN BERPIKIR REFLEKTIF MATEMATIS BERDASARKAN
PENERAPAN STRATEGI PEMECAHAN MASALAH CUBES DAN STAR
PESERTA DIDIK KELAS VIII PADA MATERI BANGUN RUANG SISI
DATAR SMP NEGERI 2 BANDAR LAMPUNG
Oleh:
Romadona Jantiawati
Permasalahan dalam penelitian ini adalah rendahnya kemampuan berpikir
reflektif matematis peserta didik karena proses pembelajaran yang belum
mengembangkan kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik kelas VIII
SMP Negeri 2 bandar Lampung. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui
perbedaan kemampuan berpikir reflektif matematis antara peserta didik yang
menggunakan strategi pemecahan masalah cubes dan peserta didik yang
menggunakan strategi pemecahan masalah star serta peserta didik yang
menggunakan strategi pembelajaran langsung (Direct Instruction) pada peserta
didik kelas VIII SMP Negeri 2 bandar Lampung.
Jenis penelitian ini merupakan Quasy Eksperiment dengan desain posttest
only control design. Populasi dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII
SMP Negeri 2 Bandar Lampung tahun ajaran 2017/2018, teknik pengambilan
sample dalam penelitian ini menggunakan teknik acak kelas dimana kelas VIII 9
sebagai kelas eksperimen1 dengan strategi pemecahan masalah cubes, kelas VIII 8
sebagai kelas eksperimen2 dengan strategi pemecahan masalah star, dan kelas
VIII 10 sebagai kelas kontrol dengan strategi pembelajaran langsung (Direct
Instruction).
Berdasarkan hasil perhitungan setelah dilakukan uji hipotesis menggunakan
ANAVA didapat Fhitung sebesar 26,4354932. Apabila nilai Fhitung tersebut lebih
besar dibandingkan dengan nilai Ftabel sebesar 3,15, maka dapat diperoleh bahwa
Fhitung ≥ Ftabel, dengan demikian hipotesis Ho ditolak dan H1 diterima, yang berarti
bahwa terdapat perbedaan kemampuan berpikir reflektif matematis antara peserta
didik yang menggunakan strategi pembelajaran cubes dan peserta didik yang
menggunakan strategi pembelajaran star. Setelah dilakukan uji lanjut maka
disimpulkan bahwa strategi pembelajaran cubes lebih baik dari strategi
pembelajaran star, dan kedua strategi pembelajaran tersebut lebih baik dari
strategi pembelajaran langsung (Direct Instruction).
Kata kunci : Strategi Pemecahan Masalah, Mnemonic, Cubes, Star, Kemampuan
Berpikir Reflektif Matematis.
iii
KEMENTERIAN AGAMA
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI RADEN INTAN LAMPUNG
FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN
Alamat : Jl. Letkol. H. Endro Suratmin Sukarame Bandar Lampung Telp. (0721) 703260
PERSETUJUAN
Judul : KEMAMPUAN BERPIKIR REFLEKTIF MATEMATIS
BERDASARKAN PENERAPAN STRATEGI PEMECAHAN MASALAH
CUBES DAN STAR PESERTA DIDIK KELAS VIII PADA MATERI
BANGUN RUANG SISI DATAR SMP NEGERI 2 BANDAR LAMPUNG
Nama : Romadona Jantiawati
NPM : 1411050174
Jurusan : Pendidikan Matematika
Fakultas : Tarbiyah dan Keguruan
MENYETUJUI
Untuk dimunaqosyahkan dan dipertahankan dalam Sidang Munaqosyah Fakultas
Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Raden Intan Lampung
Pembimbing I Pembimbing II
Dr. Imam Syafei, M.Ag Indah Resti Ayuni Suri, M.Si
NIP. 196502191998031002 NIP. -
Menyetujui
Ketua Jurusan Pendidikan Matematika,
Dr. Nanang Supriadi, M.Sc
NIP. 197911282005011005
iv
KEMENTERIAN AGAMA
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI RADEN INTAN LAMPUNG
FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN
Alamat: Jl. Let. Kol. H. Endro Suratmin, Sukarame Bandar Lampung Telp.(0721) 703260
PENGESAHAN
Skripsi dengan judul: Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Berdasarkan
Penerapan Strategi Pemecahan Masalah Cubes dan Star Peserta Didik Kelas VIII Pada
Materi Bangun Ruang Sisi Datar SMP Negeri 2 Bandar Lampung, NPM. 1411050174,
Jurusan: Pendidikan Matematika, telah diujikan dalam sidang Munaqosyah Fakultas
Tarbiyah dan Keguruan pada: Hari/Tanggal: Jum’at, 25 Mei 2018.
TIM MUNAQOSYAH
Ketua Sidang : Dr. Nanang Supriadi, M.Sc (.................................)
Sekretaris : Dian Anggraini, M.Sc (.................................)
Penguji Utama : Farida, S.Kom., MMSI (.................................)
Penguji Pendamping I : Dr. Imam Syafei, M.Ag (.................................)
Penguji Pendamping II : Indah Resti Ayuni Suri, M.Si (.................................)
Mengetahui
Dekan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan
Prof. H. Chairul Anwar, M.Pd
NIP. 195608101987031001
v
MOTTO
Artinya: “Karena sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan,
sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan. Maka apabila
kamu telah selesai (dari sesuatu urusan), kerjakanlah dengan sungguh-
sungguh (urusan) yang lain dan hanya kepada Tuhanmulah hendaknya
kamu berharap.” (QS. Al-Insyirah: 5-8)1
1Departemen Agama RI, Al Quran Tajwid & Terjemah (Bandung: CV Diponegoro,
2010), h. 596.
vi
PERSEMBAHAN
Teriring do’a dan rasa syukur kehadirat Allah SWT, Penulis persembahkan skripsi
ini sebagai tanda bukti dan cinta kasihku yang tulus kepada:
1. Kedua orang tuaku tercinta Ayahandaku Izuddin, dan Ibundaku Indrawati
tercinta yang sangat kubanggakan dengan segenap kemampuan, yang tidak
henti-hentinya selalu membimbing, mengarahkan, mendo’akan serta
memberikan kasih sayang kepada penulis, sehingga penulis selalu
bersemangat dalam menjalani kehidupan.
2. Kakak-kakakku tercinta yang selalu memberikan motivasi serta
membantuku baik secara materi maupun non materi demi keberhasilan
penulis dalam menyelesaikan studi.
3. Sahabat-sahabatku yang tersayang Septi Indriyani, Retma Aulia Arifin,
Olympia Agustina, dan sahabat yang lainnya yang selalu memberikan
bantuan, semangat serta dukungan yang tiada henti.
4. Kedua dosen pembimbingku, Ibu Indah Resti Ayuni Suri, M.Si dan Bapak
Dr. Imam Syafei, M.Ag yang sangat baik dengan keramahan dan
kesabarannya telah memberikan nasihat dan mendidikku dalam melakukan
penelitian dan penyusunan skripsi.
5. Almamaterku tercinta Universitas Islam Negeri (UIN) Raden Intan
Lampung.
vii
RIWAYAT HIDUP
Romadona Jantiawati lahir di Kotabumi pada tanggal 28 Januari 1997,
Anak Kelima dari Lima bersaudara dari pasangan Bapak Izuddin dan Ibu
Indrawati.
Penulis mengawali pendidikan di Taman Kanak-kanak (TK) Aisyiyah
Bustanul Athfal di Kecamatan Kotabumi, Kabupaten Lampung Utara dan lulus
pada tahun 2002, kemudian melanjutkan ke jenjang Sekolah Dasar (SD) Negeri 1
Negara Batin di Kecamatan Negara Batin, Kabupaten Way Kanan dan lulus pada
tahun 2008, kemudian melanjutkan ke jenjang pendidikan di tingkat Sekolah
Menengah Pertama (SMP) Negeri 1 Negara Batin di Kecamatan Negara Batin,
Kabupaten Way Kanan dan lulus pada tahun 2011. Selanjutnya melanjutkan
pendidikan di tingkat Sekolah Menengah Atas (SMA) Negeri 1 Negara Batin Way
kanan, penulis aktif mengikuti kegiatan ekstrakurikuler, seperti Rohani Islam
(ROHIS), Seni Tari dan Karate. Setelah lulus di SMA Negeri 1 Negara Batin Way
Kanan pada tahun 2014, penulis langsung melanjutkan pendidikan pada tingkat
Perguruan Tinggi di Universitas Islam Negeri (UIN) Raden Intan Lampung
Fakultas Tarbiyah dan Keguruan Jurusan Pendidikan Matematika. Selama
menempuh pendidikan di Perguruan Tinggi penulis tercatat sebagai anggota
Organisasi Kemahasiswaan (ORMAWA) HIMATIKA (Himpunan Mahasiswa
Pendidikan Matematika) pada periode 2015-2016. Selain itu, penulis tercatat
vii
sebagai anggota Organisasi Kemahasiswaan (ORMAWA) KOPMA (Koperasi
Mahasiswa).
viii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillahirobbil’alamiin, Segala puji syukur penulis ucapkan kepada
Allah SWT, Pemelihara seluruh alam raya atas limpahan rahmat, taufik dan
hidayah-Nya penulis mampu menyelesaikan Skripsi ini. Shalawat serta salam
disampaikan kepada Nabi Muhammad SAW dan keluarganya yang senantiasa
menjadi uswatun bagi umat manusia. Skripsi ini dikerjakan untuk memenuhi salah
satu syarat guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan di Jurusan Pendidikan
Matematika Universitas Islam Negeri (UIN) Raden Intan Lampung.
Penulis menyadari bahwa tugas akhir ini bukanlah tujuan akhir dari belajar
karena belajar adalah sesuatu yang tidak terbatas. Terselesaikannya skripsi ini
tentunya tak lepas dari dorongan dan uluran tangan berbagai pihak. Oleh karena
itu, tak salah kiranya bila penulis mengungkapkan rasa terima kasih dan
penghargaan kepada:
1. Bapak Prof. Dr. H. Chairul Anwar, M.Pd selaku Dekan Fakultas Tarbiyah
dan Keguruan UIN Raden Intan Lampung yang telah memberikan
kesempatan dan kemudahan dalam mengikuti pendidikan hingga
selesainya penulisan skripsi.
2. Bapak Dr. Nanang Supriadi, M.Sc selaku Ketua Jurusan dan ibu Farida,
S.Kom, MMSI selaku Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematiak Fakultas
Tarbiyah dan Keguruan UIN Raden Intan Lampung.
viii
3. Bapak Dr. Imam Syafei, M.Ag dan ibu Indah Resti Ayuni Suri, M.Si
selaku dosen pembimbing I dan pembimbing II yang telah memberikan
waktu, bimbingan dan arahan kepada penulis dari sebelum penelitian
hingga terselesainya skripsi ini.
4. Bapak dan Ibu Dosen di lingkungan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan,
yang telah memberikan ilmu pengetahuan dan wawasan yang luas selama
di bangku kuliah.
5. Pimpinan perpustakaan beserta karyawannya, baik perpustakaan
Universitas maupun Perpustakan Fakultas Tarbiyah, dan Perpustakan
Jurusan, yang telah menyediakan sumber bacaan dan acuan dalam
penulisan skripsi.
6. Ibu Euis Tati Darnati, M.Pd selaku Kepala Sekolah SMP Negeri 2 Bandar
Lampung yang telah mengizinkan penulis untuk mengadakan penelitian di
sekolah tersebut.
7. Bapak Sri Hartanto, S.Pd selaku guru mata pelajaran Matematika serta
dewan guru dan staf SMP Negeri 2 Bandar Lampung yang telah
membantu selama penulis mengadakan penelitian.
8. Rekan-rekan seperjuangan Angkatan 2014 khususnya kelas Matematika C,
yang selalu bersama penulis selama menempuh pendidikan, memotivasi
dan memberikan semangat selama perjalanan penulis menjadi mahasiswa
UIN Raden Intan Lampung.
viii
9. Keluarga Besar Himpunan Mahasiswa Pendidikan Matematika
(HIMATIKA) yang selalu memberikan dukungan serta motivasi kepada
penulis.
10. Kepada semua pihak yang telah membantu penyusunan skripsi ini baik
langsung maupun tidak langsung.
Semoga semua yang telah diberikan kepada penulis akan memperoleh
pahala yang berlipat ganda dari Allah SWT. Semoga Allah memberikan manfaat
serta keberkahan pada skripsi ini. Aamiin.
Bandar Lampung, 18 April 2018
Penulis,
ROMADONA JANTIAWATI
NPM. 1411050174
ix
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL .................................................................................................... i
ABSTRAK .................................................................................................................... ii
HALAMAN PERSETUJUAN..................................................................................... iii
HALAMAN PENGESAHAN ...................................................................................... iv
MOTTO ........................................................................................................................ v
PERSEMBAHAN ......................................................................................................... vi
RIWAYAT HIDUP ...................................................................................................... vii
KATA PENGANTAR .................................................................................................. viii
DAFTAR ISI ................................................................................................................. ix
DAFTAR TABEL......................................................................................................... xii
DAFTAR GAMBAR .................................................................................................... xiv
DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................................ xv
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ............................................................................... 1
B. Identifikasi Masalah ..................................................................................... 11
C. Batasan Masalah........................................................................................... 12
D. Rumusan Masalah ........................................................................................ 12
E. Tujuan Penelitian ......................................................................................... 13
F. Manfaat Penelitian ....................................................................................... 13
G. Ruang Lingkup Penelitian ............................................................................ 14
BAB II LANDASAN TEORI
A. Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis .................................................. 15
1. Pengertian Kemampuan Berpikir ........................................................... 15
2. Pengertian Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis .......................... 17
x
B. Strategi Pemecahan Masalah........................................................................ 21
1. Pengertian Masalah ................................................................................ 21
2. Pengertian Strategi Pemecahan Masalah ............................................... 23
C. Strategi Pemecahan Masalah Cubes............................................................. 26
1. Analisis Soal........................................................................................... 28
2. Merencanakan proses penyelesaian soal ................................................ 28
3. Operasi perhitungan ............................................................................... 28
4. Pengecekan jawaban dan interpretasi hasil ............................................ 28
D. Strategi Pemecahan Masalah Star ................................................................ 29
1. Search the problem ................................................................................ 30
2. Translate the problem ............................................................................ 30
3. Answer the problem................................................................................ 31
4. Review the solution ................................................................................ 31
E. Strategi Pembelajaran langsung (Direct Instruction) ................................... 31
F. Kerangka Berpikir ........................................................................................ 32
G. Hipotesis Penelitian ...................................................................................... 36
BAB III METODE PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian ...................................................................... 37
B. Metode dan Desain Penelitian ...................................................................... 37
C. Variabel Penelitian ....................................................................................... 38
D. Definisi Operasional..................................................................................... 39
E. Teknik Pengambilan Sampel........................................................................ 40
F. Populasi dan Sampel .................................................................................... 41
G. Teknik Pengumpulan Data ........................................................................... 41
H. Bentuk Instrumen Penelitian ........................................................................ 44
I. Analisis Uji Coba Instrumen ........................................................................ 44
J. Teknik Analisis Data .................................................................................... 54
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Pengujian Instrumen Penelitian ..................................................................... 61
a. Tes Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis ........................................ 61
1) Uji Validitas Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis ........................ 62
2) Uji Reliabilitas Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis ...................... 63
3) Uji Tingkat Kesukaran Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis ......... 64
4) Uji Daya Pembeda Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis ............... 65
B. Uji Analisis Data Posttest .............................................................................. 66
1) Uji Prasyarat .............................................................................................. 66
xi
a. Uji Normalitas Data .................................................................................. 66
b. Uji Homogenitas Data .............................................................................. 67
2) Uji Hipotesis ............................................................................................ 69
3) Uji Lanjut Anava ...................................................................................... 70
C. Pembahasan ................................................................................................... 73
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan .................................................................................................. 85
B. Saran ............................................................................................................. 85
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................... 87
LAMPIRAN-LAMPIRAN
xii
DAFTAR TABEL
Halaman
1.1 Rata-rata Posttest Peserta Didik Kelas VIII SMP Negeri 2
Bandar Lampung .............................................................................................. 5
3.1 Desain Penelitian ............................................................................................... 38
3.2 Distribusi Peserta Didik Kelas VIII SMP Negeri 2 Bandar Lampung .............. 41
3.3 Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis ................. 45
3.4 Pedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis ...................... 46
3.5 Kriteria Koefisien Reliabilitas ........................................................................... 52
3.6 Interpretasi Tingkat Kesukaran Butir Soal ........................................................ 53
3.7 Kriteria Indeks Daya Pembeda .......................................................................... 54
3.8 Rangkuman Analisis Variansi Satu Jalan .......................................................... 59
4.1 Hasil Uji Validitas Soal Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis ................ 62
4.2 Reliabilitas Tes Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis ............................. 63
4.3 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal ............................................................ 64
4.4 Hasil Uji Daya Pembeda Butir Soal .................................................................. 65
4.5 Uji Normalitas Tes Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis ........................ 67
4.6 Hasil Uji Homogenitas Tes Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis ........... 68
4.7 Rangkuman Analisis Variansi Satu Jalan Sel Tak Sama ................................... 70
4.8 Rerataan Masing-masing Sel ............................................................................. 71
4.9 Rekapitulasi Uji Lanjut Anava .......................................................................... 71
xiii
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1 : Tahapan Operasional Strategi Pemecahan Masalah menurut Mettes ...... 27
Gambar 2 : Bagan Kerangka Pikir .............................................................................. 35
xiv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Pedoman Wawancara Pra Penelitian ............................................................ 1
Lampiran 2 Kisi-kisi Soal Uji Instrumen ......................................................................... 3
Lampiran 3 Soal Uji Instrumen ........................................................................................ 4
Lampiran 4 Kunci Jawaban Instrumen Soal .................................................................... 8
Lampiran 5 RPP dan Silabus............................................................................................ 14
Lampiran 6 Daftar Nama Peserta Didik Uji Instrumen Soal ........................................... 69
Lampiran 7 Analisis Manual Uji Validitas ...................................................................... 70
Lampiran 8 Analisis Validitas .......................................................................................... 72
Lampiran 9 Analisis Manual Tingkat Kesukaran ............................................................ 74
Lampiran 10 Analisis Tingkat Kesukaran.......................................................................... 75
Lampiran 11 Analisis Manual Daya Pembeda ................................................................... 77
Lampiran 12 Analisis Daya Pembeda ................................................................................ 78
Lampiran 13 Analisis Manual Reabilitas ........................................................................... 80
Lampiran 14 Analisis Reabilitas ........................................................................................ 83
Lampiran 15 Kisi-kisi Soal Berpikir Reflektif Matematis ................................................. 85
Lampiran 16 Soal Berpikir Reflektif Matematis ................................................................ 86
Lampiran 17 Kunci Jawaban Soal Berpikir Reflektif Matematis ...................................... 89
xv
Lampiran 18 Nama Peserta Didik Cubes ........................................................................... 93
Lampiran 19 Nama Peserta Didik Star .............................................................................. 95
Lampiran 20 Nama Peserta Didik Pembelajaran Langsung (Direct Instruction) .............. 97
Lampiran 21 Analisis Manual Uji Prasyarat Normalitas Cubes ........................................ 99
Lampiran 22 Analisis Normalitas Cubes ........................................................................... 101
Lampiran 23 Analisis Manual Uji Prasyarat Normalitas Star ........................................... 103
Lampiran 24 Analisis Normalitas Star ............................................................................... 104
Lampiran 25 Analisis Manual Uji Prasyarat Normalitas Pembelajaran Langsung
(Direct Instruction) ...................................................................................... 106
Lampiran 26 Analisis Normalitas Pembelajaran Langsung (Direct Instruction) .............. 108
Lampiran 27 Analisis Uji Homogenitas ............................................................................. 111
Lampiran 28 Uji Anava Satu Jalan dengan Sel Tak Sama................................................. 113
Lampiran 29 Uji Lanjut Anava Cubes dan Pembelajaran langsung
(Direct Instruction) ...................................................................................... 116
Lampiran 30 Uji Lanjut Anava Cubes dan Star ................................................................. 118
Lampiran 31 Uji Lanjut Anava Star dan Pembelajaran Langsung
(Direct Instruction) ...................................................................................... 120
Lampiran 32 Tabel Chi Kuadrat ......................................................................................... 122
Lampiran 33 Tabel Kurva Normal ...................................................................................... 123
Lampiran 34 Tabel Product Moment .................................................................................. 124
Lampiran 35 Dokumentasi Peserta Didik Kelas Eksperimen1 ............................................ 125
xvi
Lampiran 36 Dokumentasi Peserta Didik Kelas Eksperimen2 ............................................ 129
Lampiran 37 Dokumentasi Peserta Didik Kelas Kontrol .................................................... 131
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan adalah suatu proses belajar agar peserta didik aktif dalam
mengembangkan potensi yang ada didalam dirinya dan suatu usaha terencana agar
mewujudkan suasana belajar.1
Firman Allah dalam Al-Qur’an, Allah menjelaskan bahwa manusia
memiliki ilmu pengetahuan berbeda dengan orang yang tidak memiliki ilmu
pengetahuan, seperti dalam surat Az-Zumar ayat 9:
Artinya: (Hai orang-orang yang beruntung (musyrik)) ataukah orang yang
beribadah pada waktu malam dengan berdiri dan sujud, mengharapkan rahmat
Tuhannya sedangkan ia takut pada (azab) akhirat? Katakanlah: "Apakah tidak
ada perbedaan (sama) antara orang-orang yang tidak tahu dan orang-orang
1Fredi Ganda Putra, “Pengaruh Model Pembelajaran Reflektif dengan Pendekatan
Matematika Realistik Bernuansa Keislaman terhadap Kemampuan Komunikasi Matematis,” Al-
Jabar: Jurnal Pendidikan Matematika 7, no. 2 (2016): 203–210.
2
yang tahu?" Orang yang menerima suatu pelajaran sesungguhnya adalah orang
yang barakallah. (QS. Az-Zumar: 9).2
Manusia merupakan makhluk yang dimuliakan dan dilebihkan derajatnya
dibandingkan makhluk lainnya. Kelebihan manusia diciptakan dalam bentuk yang
sempurna tersebut bukan hanya terletak pada desain fisiknya akan tetapi yang
lebih penting dari itu ialah karena memiliki akal yang dapat digunakan untuk
berpikir. Menurut Bigot, meletakkan hubungan antara bagian-bagian pengetahuan
yang dimiliki manusia adalah pengertian dari berpikir.3 Knowledge atau
pengetahuan dalam bahasa Inggris memiliki definisi sebagai “the information,
understanding, and skills that you gain through experience or education”4. Jadi,
berpikir adalah menghubungkan fakta, informasi ataupun keterampilan yang telah
didapat melalui pengalaman kita sebelumnya atau setelah kita menempuh
pendidikan.
Matematika merupakan bagian dari pengetahuan yang mempunyai peranan
besar dalam kehidupan kita. Manfaat matematika bisa kita rasakan dalam
kehidupan sehari-hari, baik secara langsung maupun tidak, sebab matematika
mendasari perkembangan teknologi dan ilmu pengetahuan lainnya. Karenanya,
matematika menjadi salah satu muatan yang dihadirkan dalam pendidikan di
sekolah dan pada setiap jenjang pendidikan.
2Departemen Agama RI, Al Quran Tajwid & Terjemah (Bandung: CV Diponegoro,
2010). h. 459.
3Sumadi Suryabrata, Psikologi Pendidikan (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2005). h. 54.
4A.S. Hornby, Oxford Advanced earner’s Dictionary of Current English Eight Edition,
(Oxford: Oxford University Press, 2010). h. 827.
3
Dalam setiap sekolah terutama jenjang pendidikan SMP mempunyai
kesulitan masing-masing dalam setiap matapelajaran, salah satunya adalah mata
pelajaran matematika. Kesulitan dalam matematika adalah peserta didik belum
dapat menyelesaikan soal pemecahan masalah. Kemampuan pemecahan masalah
merupakan salah satu komponen penting dalam pembelajaran matematika yang
harus dikuasai dan dikembangkan. Secara umum, peserta didik Indonesia
memiliki kelemahan dalam memecahkan masalah terutama dalam masalah yang
berbentuk soal cerita.5
Dalam setiap pembelajaran, penting untuk membuat peserta didik
melakukan refleksi terhadap dirinya sendiri terkait apa yang telah mereka pelajari
dan untuk apa mereka mempelajarinya. Karenanya proses refleksi penting untuk
dilibatkan dalam pembelajaran matematika. Sesuai yang diungkapkan oleh
Rodgers, reflective is essential to both teachers’ and students’ learning,6
khususnya pada pembelajaran matematika karena banyak konsep matematika
yang membutuhkan kecukupan pengetahuan prasyarat untuk mempelajarinya.
Reflektif dalam matematika adalah alat untuk mengembangkan kemampuan
peserta didik menggunakan konsep-konsep matematika untuk mengatasi berbagai
masalah praktis dan untuk melibatkan pemikiran yang lebih mendalam tentang
5Riska Visitasari, “Kemampuan Siswa Memecahkan Masalah Berbentuk Soal Cerita
Aljabar Menggunakan Tahapan Analisis Newman,” MATHEdunesa 2, no. 2 (2013).
6Carol Rodgers, “Defining reflection: Another look at John Dewey and reflective
thinking,” Teachers college record 104, no. 4 (2002): 842–866.
4
segala persoalan yang berkaitan.7 Artinya, berpikir reflektif matematis adalah
proses berpikir dimana peserta didik berupaya menggunakan konsep matematika
untuk mengatasi permasalahan dengan mempertimbangkan kemungkinan segala
sesuatu yang berkaitan dalam proses penyelesaian masalah tersebut.
Kemampuan berpikir reflektif matematis penting untuk dikembangkan pada
diri peserta didik karena hasil dari kegiatan belajar dan pemecahan masalah
seseorang akan sebanding dengan kemampuan berpikir reflektif yang dimilikinya.
Proses belajar, meneliti, dan memecahkan masalah akan maksimal apabila
kemampuan berpikir reflektif seseorang cukup baik, karena proses refleksi terkait
dengan pemilihan konsep atau pengetahuan relevan yang telah dimiliki
sebelumnya dan pengambilan keputusan dalam penyelesaian masalah. Proses
refleksi juga dapat mendorong peserta didik untuk berpikir konseptual sekaligus
abstrak, dan menerapkan strategi pada tugas yang kompleks.8
Hasil pra survey yang telah dilakukan dengan Bapak Sri Hartanto, S. Pd
sebagai pendidik matematika kelas VIII dan observasi di SMP Negeri 2 Bandar
Lampung, diketahui bahwa pembelajaran Matematika di kelas belum mampu
mengembangkan kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik.
Pembelajaran matematika dilakukan oleh pendidik di kelas menggunakan strategi
pembelajaran langsung (Direct Instruction) dimana komunikasi strategi
7
Prabha Betne, “Reflection as a learning tool in mathematics,” Transit: The LaGuardia
Journal on Teaching and Learning 4 (2009): 93–101. 8Abdul Muin, dkk, “Mengidentifikasi Kemampuan Berpikir Reflektif Matematik”,
Prosiding disampaikan pada Konferensi Nasional Matematika XVI, UNPAD, Jatinangor (2012):
1353.
5
pembelajaran langsung (Direct Instruction) lebih banyak terjadi satu arah (One-
way Communication), maka kesempatan untuk mengontrol pemahaman peserta
didik terhadap materi pembelajaran sangat terbatas pula disamping itu,
komunikasi satu arah dapat mengakibatkan pengetahuan yang dimiliki peserta
didik akan terbatas pada apa yang diberikan. Peserta didik belum diberi
kesempatan untuk mengeksplorasi kemampuannya dalam mengkonstruksi
pengetahuan, sehingga kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik
rendah. Hal ini dapat dilihat pada hasil pra survey yang telah peneliti lakukan
berikut ini:
Tabel 1. 1
Data Pra Survey
Kelas VIII SMP Negeri 2 Bandar Lampung
Tahun Pelajaran 2017/2018 Dengan KKM 75
No Kelas Interval Nilai
Jumlah Peserta Didik X < 75 X ≥ 75
1 VIII 1 4 20 24
2 VIII 2 5 24 29
3 VIII 3 23 5 28
4 VIII 4 23 4 27
5 VIII 5 26 4 30
6 VIII 6 25 6 31
7 VIII 7 26 3 29
8 VIII 8 30 0 30
9 VIII 9 27 0 27
10 VIII 10 31 2 33
11 VIII 11 28 0 28
Jumlah 248 68 316
Persentase 78,48% 21,52% 100%
Sumber: Dokumen Nilai Tes Mata Pelajaran Matematika Kelas VIII
SMP Negeri 2 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2017/2018
6
Berdasarkan Tabel 1.1 menunjukkan bahwa KKM yang diterapkan di SMP
Negeri 2 Bandar Lampung adalah 75. Banyaknya peserta didik dikelas VIII 1,
VIII 2, VIII 3, VIII 4, VIII 5, VIII 6, VIII 7, VIII 8, VIII 9, VIII 10, dan VIII 11
adalah 316, peserta didik yang belum tuntas KKM yaitu 248 peserta didik atau
78,48% dan yang tuntas KKM yaitu 68 peserta didik atau 21,52%. Hal ini
menunjukkan bahwa strategi yang diterapkan pendidik belum mampu
menghasilkan kontribusi yang baik sehingga kemampuan berpikir reflektif
matematis peserta didik masih rendah.
Kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik belum dilatihkan
karena kurangnya pengetahuan pendidik tentang strategi-strategi pembelajaran.
Strategi pembelajaran yang kurang bervariasi dilakukan oleh pendidik di kelas
memposisikan pendidik sebagai pentransfer pengetahuan. Pembelajaran dalam
bentuk transfer pengetahuan kurang mampu meningkatkan kemampuan berpikir
reflektif matematis peserta didik. Padahal kemampuan berpikir reflektif akan
muncul apabila selama proses pembelajaran, pendidik membangun pola interaksi
dan komunikasi yang lebih menekankan pada proses pembentukan pengetahuan
secara aktif.
Penggunaan strategi pembelajaran yang bervariasi sangat berpengaruh
terhadap kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik dikarenakan
dengan menggunakan strategi pembelajaran, pusat pembelajaran bukan lagi
terletak pada pendidik melainkan pusat pembelajaran pada peserta didik. Peserta
7
didik bukan lagi sebagai objek dalam pembelajaran namun sebagai subjek
pembelajaran, melalui strategi pembelajaran, pendidik akan dapat
mengembangkan kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik.
Pembelajaran yang melibatkan peserta didik juga akan menjadikan pembelajaran
lebih maksimal sehingga materi dapat tersampaikan dengan baik.
Penggunaan strategi pada proses pembelajaran selama ini yang digunakan
oleh pendidik adalah strategi pembelajaran langsung (Direct Instruction) yaitu
dengan menggunakan metode ceramah, latihan soal, diskusi, dan ditutup dengan
pemberian tugas serta latihan. Metode ceramah menyebabkan peserta didik hanya
diam mendengarkan penjelasan pendidik dan cenderung pasif dalam
pembelajaran, metode latihan soal tidak optimal karena peserta didik hanya
mengerjakan soal-soal latihan di buku ajar matematika dengan cara memindahkan
jawaban yang sudah tersedia di buku tersebut, pada metode diskusi tidak semua
peserta didik dapat berperan aktif dalam proses pembelajaran karena hanya
beberapa anggota kelompok yang aktif yang lainnya hanya diam, dalam
pemberian tugas serta latihan semua peserta didik tidak mengerjakan sendiri
melainkan melihat dan menyalin pekerjaan teman yang lainnya, sehingga
diperlukan strategi pembelajaran yang dapat menarik peserta didik untuk aktif
dalam pembelajaran dan meningkatkan kemampuan berpikir reflektif matematis
peserta didik.
8
Berdasarkan permasalahan yang telah diuraikan, hendaknya pendidik
mampu menyajikan pembelajaran yang melibatkan proses berpikir reflektif pada
diri peserta didik, bukan hanya sekadar pembelajaran yang berpusat padanya. Hal
ini dapat dilakukan dengan menggunakan strategi pembelajaran yang dapat
menumbuhkan dan mengembangkan kemampuan berpikir reflektif peserta didik
dalam belajar matematika. Dari strategi pembelajaran yang ada, strategi yang
dapat meningkatkan kemampuan berpikir reflektif peserta didik di antaranya
adalah strategi pemecahan masalah.
Melalui pemecahan masalah, seseorang dapat menjadi terampil dalam
mengidentifikasi, memilih pengetahuan yang relevan, mengorganisir keterampilan
yang sudah dimiliki, membuat rencana dan membuat generalisasi. Strategi
pemecahan masalah itu sendiri merupakan prosedur atau cara bagaimana suatu
permasalahan dapat terselesaikan.9 Di antara sekian banyak strategi pemecahan
masalah, strategi pemecahan masalah jenis mnemonic dianggap mampu untuk
mengembangkan kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik. Sebab
mnemonic dapat memudahkan siswa dalam menghubungkan pengetahuan yang
telah dimiliki sebelumnya dengan pengetahuan yang baru.
Terdapat banyak strategi pemecahan masalah jenis mnemonic yang dapat
digunakan oleh pendidik diantaranya Draw, Rave CCC, Cubes, Star, dan lainnya.
Diantara semua itu, peneliti tertarik untuk meneliti strategi cubes dan star karena
9Mary M. Hatfield, Mathematics methods for elementary and middle school teachers
(John Willey & Sons, 2008), h. 106.
9
peneliti ingin mengetahui diantara kedua strategi tersebut manakah yang lebih
sesuai untuk menjembatani peserta didik SMP Negeri 2 Bandar Lampung dalam
belajar. Apakah strategi cubes, yang berisi langkah dengan kalimat perintah
langsung (eksplisit) ataukah star yang berisi langkah implisit. Peneliti ingin
membandingkan kedua strategi dengan perbedaan kalimat perintah tersebut
karena tahapan kognitif peserta didik SMP merupakan peralihan dari operasional
konkret ke operasional formal (abstrak).
Strategi pemecahan masalah cubes berisikan langkah-langkah: Circle the
key numbers (melingkari angka), Underline the question (menggarisbawahi
pertanyaan), Box/bracket information (mengkotak-kotakkan informasi), Evaluate
steps i should take (mengevaluasi langkah yang harus diambil), Solve and show
your thinking (memecahkan masalah dan menunjukkan hasil pemikirannya).
Adapun strategi pemecahan masalah star berisikan langkah-langkah Search
the word problem (mencari permasalahan dalam soal cerita), Translate the
problem (menerjemahkan permasalahan), Answer the problem (menjawab
permasalahan atau persoalan), dan Review the solution (meninjau solusi atau
jawabannya).
Dari langkah-langkah strategi pemecahan masalah baik cubes dan star,
keduanya sama-sama memungkinkan peserta didik untuk terbiasa dalam
mengidentifikasi soal, mengevaluasi atau memikirkan langkah apa yang harus
diambil, dan membuat kesimpulan. Dengan kata lain, kedua pembelajaran ini
menawarkan langkah-langkah pembelajaran yang dapat mengembangkan
10
kemampuan berpikir reflektif matematis karena sesuai dengan indikator berpikir
reflektif matematis.
Penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Dea Kania, dari hasil
penelitiannya menunjukkan bahwa adanya peningkatan kemampuan berpikir
reflektif yang lebih baik pada kelompok eksperimen dibandingkan dengan
kelompok kontrol. Sehingga dapat dikatakan bahwa model pembelajaran berbasis
masalah memberikan dampak yang positif terhadap kemampuan berpikir reflektif
peserta didik.10
Dini Mayang Saputri, dari hasil penelitiannya menunjukkan bahwa
kemampuan berpikir reflektif matematis siswa yang diajar dengan menggunakan
strategi pemecahan masalah IDEAL lebih tinggi daripada kemampuan berpikir
reflektif matematis siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional.11
Kristin Garbutt, dari hasil penelitiannya menunjukkan bahwa strategi cubes
dapat meningkatkan kemampuan peserta didik dalam menyelsaikan masalah
matematika. Hal ini dapat dilihat dari hasil pratest yang lebih baik dari hasil
posttest, serta reflective logs yang menunjukkan kemampuan memahami,
10
Dea Kania, “Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Meningkatkan
Kemampuan Berpikir dan Bersikap Reflektif”, Tesis pada Sekolah Pascasarjana Universitas
Pendidikan Indonesia (Bandung, 2012), h. 84, tidak dipublikasikan. 11
Dini Mayang Saputri, “Pengaruh Strategi Pemecahan Masalah IDEAL Terhadap
Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Siswa”, skripsi pada Pendidikan Matematik UIN Syarif
Hidayatullah Jakarta, (2016), h. 78, tidak dipublikasikan.
11
menyelesaikan dan menjelaskan permasalahan matematis peserta didik
meningkat.12
Paula Maccini dan Kathy L. Ruhl, dari hasil penelitiannya menunjukkan
bahwa dengan strategi mnemonic star dapat secara efektif membantu peserta didik
dalam merepresentasikan dan menyelesaikan masalah. Dengan mengikuti
instruksi berdasarkan star, persentasi peserta didik dan keterampilan peserta didik
dalam pemecahan masalah meningkat.13
Berdasarkan pemaparan di atas penulis mencoba melakukan penelitian
dengan mengangkat judul penelitian “Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis
Berdasarkan Penerapan Strategi Pemecahan Masalah Cubes dan Star Peserta
Didik Kelas VIII Pada Materi Bangun Ruang Sisi Datar SMP Negeri 2 Bandar
Lampung”.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, maka dapat diidentifikasi
masalah-masalah sebagai berikut:
1. Kurangnya penggunaan strategi pembelajaran yang mengarahkan peserta
didik melakukan refleksi ketika belajar di kelas sehingga pembelajaran
menjadi tidak maksimal.
12Kristin Garbutt, “Using CUBES Word Problem Strategy to Help Sixth Grade Students
to Solve Math Problems” (Graduate Research Symposium at Stockton University, 2015), h. 15.
13
Paula Maccini dan Kathy L. Ruhl, “Effects of a graduated instructional sequence on the
algebraic subtraction of integers by secondary students with learning disabilities,” Education and
Treatment of Children, 2000, 465–489.
12
2. Peserta didik kurang diberikan inovasi pengajaran yang dilakukan oleh
pendidik sehingga pembelajaran matematika di kelas menjadi terkesan
hanya memberikan rumus dan hafalan.
3. Peserta didik belum terbiasa berpikir reflektif matematis dalam
pembelajaran di kelas karena jarang dilatih dan diberi kesempatan oleh
pendidik.
4. Rendahnya kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik di kelas
karena proses pembelajaran yang belum mengembangkan kemampuan
berpikir reflektif matematis peserta didik.
C. Batasan Masalah
Agar pembahasan dapat fokus dan mencapai apa yang diharapkan, maka
permasalahan penelitian hanya dibatasi pada:
1. Penelitian ini fokus pada strategi pemecahan masalah cubes dan star.
2. Kemampuan berpikir reflektif matematis yang akan diteliti dalam penelitian
ini dibatasi pada indikator: mendeskripsikan masalah, mengidentifikasi
masalah, mengevaluasi, dan membuat kesimpulan.
3. Penelitian pada kelas eksperimen 1 menggunakan strategi pemecahan
masalah cubes sedangkan kelas eksperimen 2 menggunakan strategi
pemecahan masalah star.
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan identifikasi dan pembatasan masalah, maka penulis
merumuskan permasalahan sebagai berikut: apakah terdapat perbedaan
13
kemampuan berpikir reflektif matematis antara peserta didik yang diajarkan
dengan menggunakan strategi pemecahan masalah cubes dan peserta didik
yang diajarkan dengan menggunakan strategi pemecahan masalah star
kelas VIII SMP Negeri 2 Bandar Lampung tahun pelajaran 2017/2018?
E. Tujuan Penelitian
Sesuai dengan perumusan masalah yang telah diuraikan di atas, maka
penulis bertujuan untuk: mengetahui perbedaan kemampuan berpikir reflektif
matematis antara peserta didik antara peserta didik yang diajarkan dengan
menggunakan strategi pemecahan masalah cubes dan peserta didik yang diajarkan
dengan menggunakan strategi pemecahan masalah star kelas VIII SMP Negeri 2
Bandar Lampung tahun pelajaran 2017/2018.
F. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai berikut:
1. Manfaat teoritis
a. Memberikan informasi mengenai bagaimana strategi pemecahan masalah
cubes dan strategi pemecahan masalah star dapat memberikan pengaruh
yang positif terhadap kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik.
b. Sebagai bahan acuan untuk melakukan penelitian lanjutan yang relevan.
2. Manfaat praktis
a. Bagi pendidik, hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai salah satu
alternatif strategi pembelajaran matematika yang dapat diterapkan untuk
meningkatkan kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik.
14
b. Bagi peserta didik, hasil penelitian ini diharapkan dapat meningkatkan
kemampuan berpikir reflektif matematis.
c. Bagi sekolah, sebagai referensi tambahan tentang strategi pembelajaran
yang diharapkan dapat meningkatkan kualitas pembelajaran matematika di
sekolah.
G. Ruang Lingkup Penelitian
Agar tidak menimbulkan anggapan yang berbeda-beda dan diharapkan dapat
mencapai sasaran penelitian, maka ruang lingkup penelitian sebagai berikut:
1. Objek penelitian ini adalah kemampuan berpikir reflektif matematis
berdasarkan penerapan strategi pemecahan masalah cubes dan star peserta
didik kelas VIII pada materi bangun ruang sisi datar SMP Negeri 2 Bandar
Lampung.
2. Subjek penelitian adalah peserta didik kelas VIII semester genap SMP
Negeri 2 Bandar Lampung pada tahun pelajaran 2017/2018.
3. Penelitian ini akan dilaksanakan di SMP Negeri 2 Bandar Lampung tahun
pelajaran 2017/2018.
4. Waktu penelitian dilaksanakan pada semester II Bulan Maret tahun
pelajaran 2017/2018.
15
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis
1. Pengertian Kemampuan Berpikir
Secara umum pengertian kemampuan menurut KBBI (Kamus Besar Bahasa
Indonesia) adalah suatu kesanggupan, kecakapan, atau kekuatan dalam melakukan
sesuatu.1 Definisi dari ability atau kemampuan dalam bahasa inggris adalah
“talent, skill, or proficiency in a particular area”2 yang berarti bakat,
keterampilan, kecakapan dalam bidang tertentu. Bakat merupakan sesuatu yang
khas dimiliki seseorang, ini berarti kemampuan juga khas dimiliki setiap individu.
Sehingga kemampuan dapat diartikan sebagai kesanggupan dalam melakukan
sesuatu dari setiap individu. Kemampuan yang sangat penting dimiliki setiap
individu adalah kemampuan berpikir.
Berpikir merupakan aktivitas yang tidak pernah terlepas dari kehidupan
manusia sebab hal tersebut membedakan manusia dengan makhluk lain karena
memiliki akal budi. Sebagaimana yang diungkapkan oleh Kuswana, berpikir
artinya menggunakan akal budi untuk mempertimbangkan dan memutuskan
1Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia Edisi Ketiga,
(Jakarta: Balai Pustaka, 2005), h. 216. 2A.S. Hornby, Oxford Advanced Learner‟s Dictionary of Current English Eight Edition,
(Oxford: Oxford University Press, 2010), h. 2.
16
sesuatu.3 Lebih lanjut, Bigot mendefinisikan kegiatan berpikir sebagai peletakkan
hubungan antar bagian pengetahuan yang dimiliki.4 Ini berarti bahwa disaat
berpikir terjadi proses mengaitkan pengetahuan-pengetahuan yang telah kita
miliki sebelumnya dengan menggunakan akal budi, dimana berpikir
menitikberatkan pada kegiatan mempertimbangkan dan memutuskan.
Proses berpikir sangat erat kaitannya dengan pemecahan masalah. Karena
dalam memecahkan masalah seseorang akan menggunakan pengetahuan dan
pengalamannya di masa lampau. Sebagaimana yang diungkap oleh Gilmer,
“berpikir merupakan suatu proses pemecahan masalah dan penggunaan gagasan
yang terbentuk dari peristiwa internal dan eksternal, serta kepemilikan masa lalu,
masa sekarang, dan masa depan yang saling berinteraksi satu sama lain”.5 Ini
berarti berpikir merupakan menciptakan gagasan yang didapat dari pengetahuan
dan pengalaman yang saling berinteraksi pada beberapa dimensi waktu dalam
proses pemecahan masalah.
Jika aktivitas fisik seseorang dapat dilihat dan dinilai dengan mudah oleh
orang lain, tidak halnya dengan berpikir sebab berpikir merupakan aktivitas
mental yang tdak dapat dilihat dengan kasat mata. Untuk menilai seseorang yang
sedang berpikir, dapat dilihat dari tanda-tandanya. Adapun Dewey
mengungkapkan berpikir ditandai dengan menerima atau menolak sesuatu
3Wowo Sunaryo Kuswana, Taksonomi Berpikir, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2011),
h. 1.
4Sumadi Suryabrata, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada, 2005),
h. 54. 5Kuswana, Op. Cit., h. 2.
17
berdasarkan alasan yang masuk akal atau tidak.6 Artinya seseorang yang telah
berpikir dapat menerima atau menolak sesuatu berdasarkan alasan masuk akal.
Dari penjabaran diatas dapat disimpulkan bahwa kemampuan berpikir
adalah kesanggupan untuk menciptakan suatu gagasan yang didapat dengan cara
mengaitkan pengetahuan serta melibatkan pengalamannya di masa lalu, dimana
didalamnya terdapat proses mempertimbangkan dan memutuskan berdasarkan
masuk akal atau tidaknya alasan yang mendasarinya.
2. Pengertian Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis
Belajar sama halnya dengan berpikir, yakni mengaitkan pengalaman.
Sebagaimana yang diungkap oleh Sukmadinata bahwa, “Belajar dari pengalaman
adalah bagaimana menghubungkan pengalaman kita dengan pengalaman masa
lalu dan yang akan datang, belajar dari pengalaman berarti mempergunakan daya
pikir reflektif atau reflective thinking dalam pengalaman kita”.7 Reflective thinking
atau daya pikir reflektif dapat diartikan sebagai kemampuan berpikir reflektif.
Dengan demikian, berpikir reflektif bertumpu pada pengalaman yang telah kita
miliki sebelumnya serta memikirkan akibatnya untuk masa yang akan datang.
Berpikir reflektif dikembangkan dari konsep John Dewey dalam bukunya
“How We Think”. dimana Dewey mendefinisikan berpikir reflektif sebagai:
“active, persisten, and careful consideration of any belief or supposed form of
knowledge in the light of the grounds that support it and the conclusion to which
6Dewey, How We Think, (New York: D. C. Health & Co, 1910), h. 4.
7Nana Syaodih Sukmadinata, Pengembangan Kurikulum Teori dan Praktek, (Bandung:
Remaja Rosdakarya, 2011), h. 43.
18
it tends”.8 Artinya, berpikir reflektif adalah berpikir aktif, tekun, dan penuh
pertimbangan tentang segala sesuatu yang diyakini atau diharapkan terbentuk dari
pengetahuannya yang didasarkan pada pengetahuan lain yang menunjang dan
berujung pada suatu kesimpulan.
Dilihat dari asal katanya, berpikir reflektif tentunya melibatkan proses
refleksi dalam diri seseorang. Seperti yang diungkap oleh Abdul Muin, masalah
atau informasi yang diterima.9 Adapun McMillan & Weyers mendefinisikan
refleksi sebagai suatu proses dimana seseorang mengevaluasi suatu kejadian atau
pengalaman untuk menghadirkannya kepada persoalan yang saling berkaitan
dengan pemahaman yang penuh pertimbangan.10
Jadi dalam proses berpikir
reflektif, seseorang mengaitkan pengalamannya dengan pemikiran penuh
pertimbangan saat dihadapkan pada informasi baru yang diterima maupun ketika
dihadapkan pada suatu masalah.
Berpikir reflektif dalam proses pembelajaran dapat didasarkan pada situasi
atau keadaan yang membuat peserta didik melakukan kegiatan „memilih dan
memutuskan‟ ketika dihadapkan pada suatu permasalahan. Seperti yang diungkap
Abdul Muin bahwa berpikir reflektif dapat dilihat berdasarkan dua situasi atau
keadaan: pertama, pemilihan tindakan atau alternatif solusi; kedua, pengambilan
keputusan atas hasil pemilihan terkait dengan permasalahan yang sedang dihadapi
8Dewey, Op. Cit., h. 6.
9Abdul Muin, dkk, “Mengidentifikasi Kemampuan Berpikir Reflektif Matematik”,
Prosiding disampaikan pada KNM XVI, UNPAD, (Jatinangor, 3-6 Juli 2012), h. 1354. 10
Kathleen McMillan & Jonathan Weyers, How to Improve Your Critical Thinking &
Reflective Skills, (Edinburgh: Pearson, 2013), h. 7.
19
merupakan proses justifikasi atau pembuatan keputusan yang sifatnya reflektif
(didasarkan pada hasil pemilihan tindakan sebelumnya).11
Reflektif dalam matematika, sebagaimana yang diungkapkan oleh Betne,
merupakan alat untuk mengembangkan kemampuan siswa menggunakan konsep-
konsep matematika untuk mengatasi berbagai masalah praktis dan melibatkan
pemikiran yang lebih mendalam tentang persoalan yang terkait.12
Sehingga
didalam konteks matematika, berpikir reflektif mengarah pada penggunaan
konsep-konsep matematika yang terkait atau relevan dengan suatu permasalahan
disertai dengan pemahaman yang mendalam agar permasalahan tersebut dapat
teratasi.
Berdasarkan apa yang telah diuraikan tentang berpikir reflektif matematis,
maka dapat disimpulkan kemampuan berpikir reflektif matematis adalah
kemampuan seseorang untuk memilih konsep atau pengetahuan yang telah
dimiliki sebelumnya yang relevan atau bersesuaian untuk dapat digunakan dalam
membuat keputusan ketika dihadapkan pada persoalan matematis. Adapun proses
pembuatan keputusan tersebut didasarkan pada segala sesuatu yang
mendukungnya dan berujung pada suatu kesimpulan.
Kemampuan berpikir reflektif mempunyai gradasi. Ada beberapa pendapat
mengenai kriteria dari berpikir reflektif. Adapun kriteria untuk mengakses
11
Abdul Muin, “The Situations That Can Bring Reflective Thinking Process In
Mathematics Learning”, Prosiding disampaikan pada International Seminar and the Fourth
National Conference on Mathematics Education, Universitas Negeri Yogyakarta, h. 236. 12
Betne, Loc. Cit.
20
kedalaman berpikir reflektif seperti dinyatakan oleh Lee meliputi Recall,
Rationalization, dan Reflectivity sebagai berikut:
Recall level (R1): "Menggambarkan apa yang dialami, menafsirkan situasi
berdasarkan pengalaman yang diingat, dan mencoba meniru cara yang telah
diamati atau diajarkan". Rationalization level (R2): "Mencari hubungan
antara bagian dari pengalaman, menafsirkan situasi, dan generalisasi
pengalaman. Reflectivity level (R3): "Melakukan pendekatan pengalaman
mereka dengan maksud memprediksi, analisis pengalaman dari berbagai
perspektif, dan mempengaruhi keputusan (kesimpulan) dari pengalaman
yang diperoleh”.13
Proses berpikir reflektif matematis dapat dinilai dengan aspek tertentu.
diartikan menunjukkan kemampuan seseorang di dalam beberapa hal atau Adapun
Abdul Muin, Yaya S. Kusumah, dan Utari Sumarmo mendefinisikan berpikir
reflektif sebagai proses berpikir yang secara operasional dalam pembelajaran
matematika ditunjukkan dengan: 1) Mendeskripsikan situasi atau masalah
matematik; 2) Mengidentifikasi situasi atau masalah matematik; 3)
Menginterpretasi; 4) Mengevaluasi; 5) Memprediksi cara penyelesaian; 6)
Membuat kesimpulan.14
Dari beberapa aspek kemampuan berpikir reflektif matematis yang telah
diuraikan di atas, peneliti menggunakan referensi dari Abdul Muin, Yaya S.
Kusumah dan Utari Sumarmo sebagai acuan dari kemampuan berpikir reflektif
matematis. Aspek kemampuan berpikir reflektif matematis yang digunakan pada
penelitian ini adalah indikator kemampuan berpikir reflektif matematis secara
13
Hea-Jin Lee, Understanding and Assessing Preservice Teachers‟ Reflective Thinking,
Journal for Teaching and Teacher Education, (2005), h.703. 14
Abdul Muin, dkk, Op. Cit., h. 1356.
21
operasional dalam pembelajaran matematika yang diadaptasi dari teori yang
dikemukakan oleh Abdul Muin, Yaya S. Kusumah dan Utari Sumarmo. Adapun
indikator kemampuan berpikir reflektif yang digunakan pada penelitian ini yaitu:
1) mendeskripsikan masalah, yaitu menjelaskan permasalahan matematika
yang diberikan berdasarkan ide/konsep yang relevan.
2) mengidentifikasi masalah, yaitu memilih dan menentukan konsep
matematika yang terlibat dalam menyelesaikan permasalahan matematika.
3) mengevaluasi, yaitu memeriksa kebenaran suatu pernyataan berdasarkan
konsep matematika yang relevan.
4) menyimpulkan, yaitu membuat kesimpulan berdasarkan hasil penyelesaian
masalah dalam soal matemati.
B. Stategi Pemecahan Masalah
1. Pengertian Masalah
Masalah menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) berarti sesuatu
yang harus diselesaikan atau dipecahkan.15
Masalah sering juga disebut sebagai
kesulitan, hambatan, gangguan, ataupun kesenjangan. Adapun Krulik dan
Rudnick mendefinisikan masalah: “Problem as a situation that requires
resolution and for wich the individual sees no apparent or obvious means or path
to obtaining a solution”.16
Artinya masalah didefinisikan sebagai suatu situasi
15
Departemen Pendidikan Nasional, Op. Cit., h. 258. 16
Association of Mathematics Educators, Mathematical Problem Solving Yearbook 2009,
(Singapore: World Scientific Publishing, 2009), h. 209.
22
yang memerlukan suatu pemecahan tetapi individu tersebut tidak memiliki cara
yang langsung untuk dapat menentukan solusinya.
Sesuatu dapat dianggap masalah oleh seorang individu, tetapi mungkin tidak
bagi individu lainnya. Sebagaimana yang diungkapkan Hudojo bahwa suatu
pertanyaan dapat menjadi masalah bergantung pada individu dan waktu.17
Masalah bergantung pada individu artinya sesuatu dapat dianggap sebagai
masalah oleh seseorang tetapi tidak oleh orang lain, sedangkan masalah
bergantung pada waktu artinya seseorang dapat menganggap sesuatu sebagai
masalah saat ini tapi tidak untuk diwaktu mendatang karena ia sudah mengetahui
langkah untuk mendapatkan solusinya.
Masalah dapat dianggap sebagai bentuk penugasan yang memerlukan
beberapa langkah penyelesaian. Sebagaimana yang dikemukakan oleh Lenchner
setiap penugasan kepada siswa dalam belajar matematika dapat menjadi masalah
(problem) jika bersifat kompleks dimana penyelesaiannya tidak langsung
tampak.18
Sementara itu, penggunaan masalah matematika dapat dikelompokkan
kedalam dua hal, yaitu untuk menemukan dan membuktikan. Sebagaimana yang
dikemukakan Polya yaitu masalah untuk menemukan (problem to find) baik
teoritis maupun praktis, abstrak atau konkret, termasuk teka-teki, dan masalah
17
Herman Hudojo, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Malang,
Universiatas Negeri Malang, 2005), h. 123. 18
Sri Wardhani, dkk, Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di
SMP, (Yogyakarta: Kementrian Pendidikan Nasional PPPPTK Matematika, 2010), h.14-15.
23
untuk membuktikan (problem to prove) digunakan untuk menunjukkan suatu
pernyataan yang tegas terkait dengan nilai kebenarannya, apakah pernyataan itu
benar atau salah.19
Melalui pengertian diatas, masalah dapat diartikan sebagai soal atau
pertanyaan yang memerlukan jawaban yang tidak dapat langsung ditentukan
solusinya. Atau dengan kata lain, suatu persoalan dikatakan sebagai masalah jika
masih belum diketahui algoritma untuk menyelesaikannya dengan jelas.
Sedangkan dalam penelitian ini penggunaan masalah sebagian digunakan untuk
menemukan, dan sebagian untuk membuktikan.
2. Pengertian Strategi Pemecahan Masalah
Menurut Uno, strategi pembelajaran adalah: “cara-cara yang digunakan oleh
pengajar untuk memilih kegiatan belajar yang akan digunakan selama proses
pembelajaran”.20
Ini berarti strategi pembelajaran akan menentukan kegiatan
belajar yang akan berlangsung. Dengan kata lain strategi pembelajaran yang
digunakan dalam suatu proses pembelajaran menentukan pencapaian sasaran atau
tujuan yang ditentukan.
Terdapat beberapa definisi tentang pemecahan masalah, diantaranya Wena
yang mengatakan pemecahan masalah dipandang sebagai suatu proses untuk
menemukan kombinasi dari sejumlah aturan yang dapat diterapkan dalam upaya
19
George Polya, How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method 2nd Edition,
(New Jersey: Princeton University Press, 1973), h. 154. 20
Hamzah B. Uno, Model Pembelajaran: Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang
Kreatif dan Efektif (Jakarta: Bumi Aksara, 2014), cet. 10, h. 3.
24
mengatasi situasi yang baru.21
Jadi pemecahan masalah merupakan cara yang
dilakukan untuk dapat menyelesaikan masalah berdasarkan informasi yang telah
dimiliki seseorang dengan menggunakan aturan yang dapat diberlakukan yang
sesuai dengan situasi yang dihadapi.
Pemecahan suatu masalah menurut National Council of Teachers of
Mathematics dapat dilihat ketika peserta didik menganalisis dan menilai
pemikiran dan strategi matematis orang lain dan menggunakan bahasa matematika
untuk menyatakan ide matematika dengan tepat.22
Menurut Lencher sebagai soal matematika yang strategi penyelesaiannya
tidak langsung terlihat sehingga dalam penyelesaiannya memerlukan
pengetahuan, keterampilan dan pemahaman yang telah dipelajari sebelumnya.
Sehingga pembelajaran melalui pemecahan masalah merupakan tujuan dan
kendaraan untuk memahami konsep matematika.23
Menurut Polya, dalam pemecahan suatu masalah terdapat empat langkah
yang harus dilakukan yaitu : (1) memahami masalah, (2) merencanakan
21
Made Wena, Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer, (Jakarta: Bumi Aksara,
2011), h. 52. 22
Dona Dinda Pratiwi, “Analisis Kemampuan Komuniakasi Matematis dalam Pemecahan
Masalah Matematika Sesuai dengan Gaya Kognitif dan Gender”, Al-Jabar : Jurnal Matematika 6,
No. 2, (2015): 132. 23
Avissa Purnama Yanti dan Muhammad Syazali, “Analisis Proses Berpikir Siswa dalam
Memecahkan Masalah Matematika Berdasarkan Langkah-Langkah Bransford dan Stein”, Al-
Jabar : Jurnal Matematika 7, No. 1, (2016): 63-74.
25
pemecahannya, (3) menyelesaikan masalah sesuai rencana langkah kedua, dan (4)
memeriksa kembali hasil yang diperoleh (looking back).24
Keempat tahapan pemecahan masalah tersebut menjadi acuan oleh banyak
ahli maupun pengajar setelahnya karena dianggap sebagai payung besar dalam
proses penyelesaian masalah. Adapun pendidik dapat mengembangkan strategi
yang dapat dilakukan dalam pembelajaran.
Ada beberapa strategi pemecahan masalah yang dapat dikembangkan dalam
pembelajaran. Strategi mnemonic dapat digunakan sebagai strategi belajar untuk
pemecahan masalah. Mnemonic pada dasarnya merupakan penggunaan kata yang
dapat mempermudah peserta didik ketika mempelajari sesuatu. Menurut Ronis,
mnemonic merupakan cara yang dapat dipakai untuk membantu peserta didik
mempelajari informasi baru, karena mnemonic dapat membantu mengingat dan
menghubungkan dengan materi yang dipelajari sebelumnya.25
Adapun
pengelompokkan strategi mnemonic dapat terbagi kedalam tiga tipe, Sebagaimana
yang diungkap oleh Mastropieri dan Scruggs:
Tipe strategi mnemonic : 1) Key words yaitu kata yang akrab terdengar oleh
siswa baik berupa ilustrasi, gambar atu grafis lainnya yang menghubungkan
informasi lama dan baru dalam memori siswa, 2) Pegword mengacu pada
satuset kata-kata berirama untuk membantu sisa mengingat informasi yang
melibatkan angka atau informasi lain dalam urutan tertentu, 3) Letter
24
Erman Suherman dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung:
JICA-UPI, 2001), h. 91. 25
Diane Ronis, Pengajaran Matematika sesuai Cara Kerja Otak, Terj. dari Brain-
Compatible Mathematics oleh Herlina, (Jakarta: Indeks, 2009), h. 141.
26
strategy atau strategi huruf-huruf, yaitu menyertakan akronim dan acrastics
(kalimat mnemonic).26
Penerapan dari ketiga tipe dasar mnemonic tersebut dapat digunakan secara
efektif dalam pembelajaran matematika. Ada beberapa strategi mnemonic untuk
penyelesaian masalah, diantaranya adalah strategi pemecahan masalah cubes dan
star.
C. Strategi Pemecahan Masalah Cubes
Strategi pemecahan masalah cubes merupakan salah satu strategi jenis
mnemonic, yaitu penggunaan akronim agar peserta didik dapat mudah mengingat
langkah-langkah pemecahan masalah. Akronim cubes memiliki beberapa macam
pada penjabaran atau penjelasan huruf yang mewakili langkah-langkahnya.
Gural menyebutkan cubes sebagai strategi pemecahan masalah berupa
mnemonic device yang berarti Circle the numbers (melingkari angka), Underline
the question (menggarisbawahi pertanyaan), Bracket information (membuat
tandakurung siku pada informasi), Eliminate extra information (menghilangkan
informasi yang tidak perlu), Solve and show your thinking (menyelesaikan
masalah dan menunjukkan hasil pemikiran).27
Tidak berbeda jauh dengan Gural, Garbutt menguraikan cubes sebagai
berikut:
26
Peter Sturmey dan Michel Hersen (eds.), Handbook of Evidence-Based Practice in
Clinical Psychology, Volume 1, (New Jersey: John Wiley & Sons, Inc), h. 176-177. 27
Rich Allen dkk, The Rock n‟ Roll Classroom: Using Music to Manage Mood, Energy,
and Learning, (London: Corwin Press, 2013), h. 176.
27
Circle the key numbers, artinya melingkari angka yang menjadi kunci dari
permasalahan; Underline the question, artinya menggarisbawahi pertanyaan;
Box math action words, artinya mengkotak-kotakkan kalimat matematika;
Evaluate (what steps I should take) and Explain, yang artinya mengevaluasi
(langkah apa yang harus diambil, untuk menyelesaikan masalah) dan
menjelaskan; S = Solve and check, yang artinya menyelesaikan
permasalahan dan memeriksa hasilnya.28
Secara operasional, strategi pemecahan masalah cubes di dalam proses
pembelajaran dilakukan melalui tahapan yang sesuai dengan sintaks strategi
pemecahan masalah menurut Mettes dkk. Adapun tahapan operasional yang
digambarkan dalam diagram sebagai berikut:29
Gambar 2. 1
Tahapan Operasional Strategi Pemecahan Masalah menurut Mettes dkk.
28
Kristin Garbutt, “Using „the CUBES‟ Word Problems Strategy to Help Sixth Grade
Students to Solve Math Problems”, Poster Presentation in Graduated Research Sympsosium at
Stockton University, (April 2015), h.15. 29
Wena, Op. Cit., h. 61.
1. Analisis Soal (C,U,B)
2a. Soal bentuk standar
3. Operasi perhitungan
(S)
4. Pengecekan jawaban
dan interpretasi hasil
2. Perencanaan proses penyelesaian
soal (E)
2b. Penulisan
hubungan yang
mungkin berguna
2c. Pengubahan soal
ke bentuk standar
28
Strategi pemecahan masalah cubes yang akan digunakan pada penelitian ini
adalah:
1) Analisis Soal
Peserta didik menganalisis soal dengan memberi tanda pada soal berupa
lingkaran pada angka kunci pada soal, kemudian mengkotak-kotakkan kata kerja
matematika, lalu menggarisbawahi kalimat yang menjadi pertanyaan atau
permasalahan pada soal. (circle, underline, box/bracket).
2) Merencanakan proses penyelesaian soal
Peserta didik mengevaluasi atau mempertimbangkan terkait langkah apa
yang harus diambil untuk menyelesaikan soal atau permasalahan tersebut. Atau
dengan kata lain peserta didik menuliskan rencana penyelesaian dari masalah
yang disajikan. (evaluate what steps I should take).
3) Operasi perhitungan
Setelah peserta didik memikirkan langkah apa yang harus ia tempuh serta
konsep yang terkait apa yang dapat ia gunakan, kemudian peserta didik
melaksanakan rencana mereka dengan melakukan perhitungan atau
menyelesaikan masalah. (solve the problem).
4) Pengecekan jawaban dan interpretasi hasil
Setelah peserta didik menyelesaikan permasalahan atau melakukan
perhitungan, peserta didik mengecek jawaban dan menginterpretasikannya
kemudian menyampaikan jawabannya kepada peserta didik lainnya. (check and
show your thinking).
29
D. Strategi Pemecahan Masalah Star
Strategi star juga merupakan strategi pemecahan masalah jenis mnemonic.
Strategi star berarti Search the word problem; Translate the problem, Answer the
problem, dan Review the solution. Strategi ini memandu peserta didik untuk
menerjemahkan permasalahan soal cerita ke dalam bentuk persamaan matematika
yang dapat dipikirkan. Strategi star menuntun penjabaran atau penerjemahan dari
cerita yang terdapat pada masalah dan mendorong peserta didik untuk memantau
kinerja mereka sendiri saat menyelesaikan masalah.
Terdapat beberapa penjabaran dari mnemonic star. Salah satunya, Paula
Maccini & Hughes sebagaimana yang dikutip oleh Sliva menjabarkan star sebagai
berikut:
1) Search the word problem (membaca permasalahan dengan seksama,
menuliskan fakta-fakta)
2) Translate the words into an equation in picture form (memilih variabel,
mengidentifikasi operasi, merepresentasikan permasalahan melalui
manipulasi gambar)
3) Answer the problem (menjawab permasalahan atau persoalan)
4) Review the solution (membaca kembali permasalahan; memeriksa kelayakan
jawaban)30
30
Julie Sliva Spitzer, Teaching Inclusive Mathematics to Special Learners, K-6,
(California: Corwin Press, 2004), h. 107.
30
Adapun penjabaran lain dari star sebagaimana yang digunakan oleh
Greenwood Primary School, adalah sebagai berikut:
Star for Mathematic Problem Solving : (1) Study the problem yaitu siswa
mempelajari permasalahan dengan mendaftar informasi penting dan menulis
ulang permasalahan, serta mencari apa yang harus mereka temukan, (2)
Think of a Plan, yaitu siswa memikirkan rencana penyelesaian dengan
menimbang informasi yang diperlukan dan rencana penyelesaian yang dapat
digunakan, (3) Act on the Plan, yaitu siswa menjalankan rencana dengan
memperhatikan langkah pekerjaan yang dilakukan, (4) Reflection solution,
yaitu siswa meninjau solusi atau jawabannya dengan memeriksa hasil
pekerjaannya.31
Strategi pemecahan masalah star yang akan digunakan pada penelitian ini
adalah:
1) Search the problem (Mencari permasalahan pada situasi yang diberikan)
Dalam tahapan ini peserta didik:
a) Membaca soal atau permasalahan dengan seksama.
b) Menulis informasi yang relevan pada permasalahan.
c) Mengidentifikasi fakta apa yang mereka ketahui dan apa yang harus
mereka cari.
2) Translate the problem (Menerjemahkan permasalahan)
Dalam tahapan ini peserta didik:
a) Memilih variabel untuk sesuatu yang belum diketahui.
b) Peserta didik merepresentasikan permasalahan kedalam bentuk gambar.
31
Greenwood Primary School, “STAR Approach for Mathematics Problem Solving”,
Seminar Presentation of Teaching and Learning Strategies to Support Your Childs Holistic
Learning on MOE EXCEL Fest (12 April 2014), h. 5.
31
c) Peserta didik menentukan konsep matematika yang terkait dengan
masalah yang disajikan.
3) Answer the problem (Menjawab permasalahan atau persoalan)
Dalam tahapan ini peserta didik:
a) Menggunakan operasi hitung yang sesuai.
b) Menggunakan aturan dari persamaan.
c) Menggunakan aturan dari penjumlahan bilangan positif dan negatif.
4) Review the solution (Meninjau solusi atau jawabannya)
Dalam tahapan ini peserta didik:
a) Membaca kembali permasalahan.
b) Memeriksa kelayakan jawaban.
c) Memeriksa kembali jawaban yang diberikan.
E. Strategi Pembelajaran Langsung (Direct Instruction)
Strategi pembelajaran langsung adalah suatu strategi pembelajaran yang
menekankan kepada proses penyampaian materi secara verbal dari seorang
pendidik kepada sekelompok peserta didik dengan maksud agar peserta didik
dapat menguasai materi pelajaran secara optimal. Peran peserta didik dalam
strategi adalah menyimak untuk menguasai materi pelajaran yang disampaikan
pendidik.32
32
Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan,
(Jakarta: Kencana, 2007), h. 178.
32
Strategi pembelajaran langsung ini menekankan pada peran sentral pendidik
dalam pembelajaran (teacher centered approach). Kegiatan pembelajaran
sepenuhnya diatur dan ditentukan oleh pendidik, peserta didik tidak dituntut
menemukan materi tersebut. Oleh karena itu, dalam pembelajaran ini peserta didik
menjadi cenderung pasif karena hanya mendengarkan informasi yang diberikan
pendidik tanpa ada tuntutan memahaminya.
F. Kerangka Berpikir
Sebagaimana telah diuraikan sebelumnya, bahwa kemampuan berpikir
reflektif adalah kemampuan seseorang untuk menganalisa, menilai, dan
mengevaluasi persoalan yang dihadapi dengan penuh pertimbangan berdasarkan
pengalaman dan pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya. Kemampuan
berpikir reflektif matematis penting untuk dikembangkan pada diri peserta didik,
namun pada kenyataannya kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik
masih rendah. Untuk dapat mewujudkannya, hendaknya pendidik tidak hanya
menggunakan strategi pembelajaran langsung (Direct Instruction), tetapi harus
mampu mendesain pembelajaran yang memungkinkan peserta didik
meningkatkan kemandirian dalam berpikir.
Strategi yang dapat digunakan untuk melatih kemampuan berpikir reflektif
matematis peserta didik yaitu strategi pemecahan masalah cubes dan star. Kedua
strategi pemecahan masalah tersebut dapat digunakan untuk memudahkan peserta
didik dalam mengingat langkah apa yang harus mereka tempuh untuk
menyelesaikan suatu permasalahan atau soal cerita ketika dihadapkan pada suatu
33
permasalahan, peserta didik mengetahui taktis atau siasat dengan tahapan yang
dapat mereka ingat.
Pada strategi mnemonic cubes, peserta didik mula-mula menganalisis soal
dengan memberi tanda pada soal berupa „circle, underline dan box/bracket‟. Yang
artinya peserta didik memberi tanda lingkaran pada angka kunci, kemudian
mengkotak-kotakkan kata kerja matematika, lalu menggarisbawahi kalimat yang
menjadi permasalahan pada soal. Dengan langkah tersebut dimaksudkan agar
peserta didik memberikan „highlight‟ atau menyoroti informasi inti pada soal.
Dengan „highlight‟ tersebut diharapkan dapat memudahkan peserta didik dalam
menjelaskan atau mendeskripsikan permasalahan matematika. Selain itu highlight
dimaksudkan agar peserta didik mengidentifikasi soal atau permasalahan.
Langkah selanjutnya dari cubes adalah „evaluate what steps I should take‟,
yang artinya peserta didik mengevaluasi atau mempertimbangkan langkah apa
yang harus diambil. Pada tahapan ini, peserta didik dilatih untuk memilih dan
menetukan konsep matematika yang telah diketahui sebelumnya dan dibutuhkan
untuk penyelesaian soal. Tahapan berikutnya adalah „solve and show your
thinking‟, yakni menyelesaikan masalah dan menunjukkan hasil pemikirannya.
Artinya peserta didik melaksanakan rencana dengan melakukan perhitungan,
kemudian peserta didik mengecek jawaban dan menyampaikan jawabannya
kepada peserta didik lain. Pada tahapan ini peserta didik perlu untuk membuat
kesimpulan.
34
Pada strategi mnemonic star, yang harus peserta didik lakukan mula-mula
adalah „search the problem‟. Pada tahap ini peserta didik diminta untuk mencari
atau menemukan apa yang menjadi masalah. Karenanya, peserta didik harus
membaca soal atau permasalahan dengan seksama. Selain itu peserta didik
dipandu untuk mencocokkan pemikiran mereka terkait fakta apa yang mereka
dapatkan dan apa yang harus mereka cari. Tahap selanjutnya adalah „translate the
problem‟, yang artinya menerjemahkan permasalahan yang ada pada soal kedalam
bentuk lain berupa gambar atau persamaan. Pada tahap ini, peserta didik memilih
variabel dan kata kunci untuk mengidentifikasi operasi matematis yang
dibutuhkan, ataupun gambar yang dapat merepresentasikan permasalahan
tersebut.
Tahap berikutnya adalah „answer the problem‟ yang artinya, menjawab
permasalahan. Pada tahapan ini, peserta didik menjawab pertanyaan atau
permasalahan dengan melakukan operasi hitung yang sesuai dengan informasi
tersebut. Kemudian dilanjutkan dengan „Review the Solution‟, yang artinya
meninjau kembali hasil yang didapat. Pada tahapan ini peserta didik memeriksa
apakah jawaban yang telah mereka dapatkan memberikan hasil yang sesuai. Pada
tahapan ini peserta didik bisa diarahkan untuk membuat kesimpulan dari jawaban
yang telah mereka tinjau.
Dari penjabaran diatas, maka strategi pemecahan masalah cubes dan strategi
pemecahan masalah star dapat meningkatkan kemampuan berpikir reflektif
matematis peserta didik yang diidentifikasi melalui aspek mendeskripsikan
35
masalah matematika, mengidentifikasi masalah matematika, mengevaluasi atau
memeriksa kebenaran suatu pernyataan, dan membuat kesimpulan berdasarkan
hasil penyelesaian masalah.
Jika digambarkan dengan bagan, kerangka berpikir penelitian dapat
disajikan sebagai berikut:
Gambar 1
Kerangka Berpikir Penelitian
Langkah
CUBES
Indikator
Reflektif
Langkah
STAR
Circle the key
numbers Mendeskripsikan
masalah matematika
Search the
problem
Underline the
question
Box / Bracket
Information
Evaluate steps I
need to
Solve and Show
your thinking
Mengidentifikasi
situasi atau masalah
matematik
Mengevaluasi
Translate the
Problem
Membuat kesimpulan
Answer the
Problem
Review the
Solution
36
G. Hipotesis Penelitian
a. H0 : = = (Rata-rata kemampuan berpikir reflektif matematis
peserta didik antara peserta didik yang diajarkan dengan menggunakan
strategi pemecahan masalah cubes dan peserta didik yang diajarkan dengan
menggunakan strategi pemecahan masalah star sama dengan rata-rata
kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik yang diajarkan
dengan menggunakan strategi pembelajaran langsung (Direct Instruction) di
SMP Negeri 2 Bandar Lampung).
b. H1 : ≠ = (Paling sedikit ada satu rerataan yang tidak sama).
37
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 2 Bandar Lampung, pada
semester genap pada tahun ajaran 2017/2018.
B. Metode dan Desain Penelitian
Jenis penelitian yang dilakukan adalah penelitian kuantitatif dengan metode
penelitian quasi eksperimen (eksperimen semu), karena peneliti tidak
memungkinkan untuk mengontrol semua variabel yang muncul. dengan
melibatkan tiga kelompok subjek, yaitu kelompok eksperimen1, kelompok
eksperimen2, dan kelompok kontrol. Kelompok eksperimen1 diberi perlakuan
pembelajaran dengan strategi pemecahan masalah cubes dan kelompok
eksperimen2 diberi perlakuan pembelajaran dengan strategi pemecahan masalah
star, dan kelompok kontrol diberi perlakuan pembelajaran dengan strategi
pembelajaran langsung (Direct Instruction).
Desain eksperimen yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan
desain posttest only control design, kemudian ketiga kelompok yang diteliti
diberikan perlakuan yang berbeda. Setelah ketiga kelompok tersebut diberikan
perlakuan masing-masing, ketiga kelompok tersebut diberikan tes akhir yaitu tes
kemampuan berpikir reflektif matematis.
38
Desain penelitiannya menggunakan pola sebagai berikut:1
Tabel 3.1
Desain Penelitian
Experimental1 X1 O
Experimental2 X2 O
Control X3 O
Keterangan :
Experimental1 : Kelompok Eksperimen1
Experimental2 : Kelompok Eksperimen2
Control : Kelompok kontrol
X1 : Perlakuan pada kelompok Eksperimen1, yaitu strategi
pemecahan masalah cubes
X2 : Perlakuan pada kelompok Eksperimen2, yaitu strategi pemecahan
masalah star
X3 : Perlakuan pada kelompok kontrol, yaitu strategi pembelajaran
langsung (Direct Instruction)
O : Tes akhir (Posttest) kemampuan berpikir reflektif matematis
C. Variabel Penelitian
Terdapat dua variabel yaitu variabel yang mempengaruhi (variabel bebas)
dan variabel yang dipengaruhi (variabel terikat). Adapun variabel dalam
penelitian ini adalah:
1
Cohen et. al, Research Methods in Education: sixth edition (London: Routledge, 2007),
h. 278.
39
1. Variabel bebas (variabel X) yaitu pembelajaran dengan sub variabel (X1)
pembelajaran menggunakan strategi pemecahan masalah cubes dan sub
variabel (X2) strategi pemecahan masalah star.
2. Variabel terikat (variabel Y) yaitu kemampuan berpikir reflektif matematis.
D. Definisi Operasional
Definisi Operasional pada penelitian ini adalah:
1. Strategi pemecahan masalah cubes merupakan strategi mnemonic jenis letter
strategy, yaitu penggunaan akronim agar peserta didik dapat mudah mengingat
langkah-langkah pemecahan masalah.
2. Strategi pemecahan masalah star merupakan strategi pemecahan masalah
mnemonic jenis letter strategy. Strategi star berarti Search the word problem;
Translate the problem, Answer the problem, dan Review the solution. Strategi ini
memandu peserta didik untuk menerjemahkan permasalahan soal cerita ke dalam
bentuk persamaan matematika yang dapat dipikirkan. Strategi star menuntun
penjabaran atau penerjemahan dari cerita yang terdapat pada masalah dan
mendorong peserta didik untuk memantau kinerja mereka sendiri saat
menyelesaikan masalah.
3. Strategi pembelajaran langsung (Direct Instruction) adalah salah satu strategi
pembelajaran yang dirancang khusus agar peserta didik dapat mengikuti
pembelajaran dengan terfokus pada apa yang disampaikan oleh pendidik melalui
demonstrasi, kemudian mempraktekkan pengetahuan tersebut melalui
percobaan. Lalu pemahaman peserta didik dapat dilihat dengan memberikan
umpan balik yaitu tes terhadap peserta didik tersebut. Fase-fase strategi
40
pembelajaran langsung (Direct Instruction) sebagai berikut: Fase 1:
Menyampaikan tujuan dan mempersiapkan peserta didik. Fase 2:
Mendemonstrasikan pengetahuan atau keterampilan. Fase 3: Membimbing
pelatihan. Fase 4: Mengecek pemahaman dan memberikan umpan balik.
Fase 5: Memberikan kesempatan untuk pelatihan lanjutan dan penerapan.
4. Kemampuan berpikir reflektif matematis adalah kemampuan seseorang
untuk memilih konsep atau pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya
yang relevan atau bersesuaian untuk dapat digunakan dalam membuat
keputusan ketika dihadapkan pada persoalan matematis.
E. Teknik Pengambilan Sampel
Pengambilan sampel dilakukan dengan teknik acak kelas, dengan cara
menyiapkan kertas undian sebanyak populasi kelas VIII yang ada di sekolah,
kemudian diundi hingga 3 kali pengambilan acak. Pengambilan acak pertama
untuk menentukan kelompok kelas eksperimen1 yang memperoleh strategi
pemecahan masalah cubes sedangkan pengambilan acak yang kedua untuk
menentukan kelompok kelas eksperimen2 yang memperoleh strategi pemecahan
masalah star, dan pengambilan acak yang ketiga untuk menentukan kelompok
kelas kontrol yang memperoleh strategi pembelajaran langsung (Direct
Instruction).
41
F. Populasi dan Sampel
1. Populasi
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh peserta didik kelas VIII di SMP
Negeri 2 Bandar Lampung yang berjumlah 316 peserta didik dengan distribusi
kelas sebagai berikut:
Tabel 3.2
Distribusi Peserta Didik Kelas VIII SMP Negeri 2 Bandar Lampung
No Kelas Jumlah Siswa
1 VIII 1 24
2 VIII 2 29
3 VIII 3 28
4 VIII 4 27
5 VIII 5 30
6 VIII 6 31
7 VIII 7 29
8 VIII 8 30
9 VIII 9 27
10 VIII 10 33
11 VIII 11 28
kjlij Jumlah Keseluruhan ∑316
Sumber: Dokumen SMP Negeri 2 Bandar Lampung
2. Sampel
Sample yang digunakan dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII
8 sebagai kelas eksperimen2, kelas VIII 9 sebagai kelas eksperimen1, dan kelas
VIII 10 sebagai kelas kontrol.
G. Teknik Pengumpulan Data
Pengumpulan data merupakan suatu kegiatan mencari data di lapangan yang
akan digunakan untuk menjawab permasalahan penelitian. Teknik pengumpulan
data yang dimaksud disini adalah suatu cara-cara yang digunakan oleh peneliti
42
dalam mengumpulkan data yang diperlukan. Penggunaan teknik pengumpulan
data yang tepat memungkinkan diperolehnya data yang objektif. Teknik
pengumpulan data pada penelitian yang dilakukan adalah dengan menggunakan
teknik sebagai berikut:
1. Wawancara
Pedoman wawancara merupakan instrumen non tes yang berupa serangkaian
pertanyaan yang dipakai sebagai acuan untuk mendapatkan data/ informasi
tertentu tentang keadaan responden dengan cara tanya jawab. Wawancara
dilakukan secara tidak terstruktur. Teknik ini digunakan oleh peneliti untuk
mewawancarai salah satu guru mata pelajaran matematika kelas VIII SMP Negeri
2 Bandar Lampung. Dalam hal ini pewawancara mengadakan percakapan dengan
Bapak Sri Hartanto, S.Pd selaku pendidik mata pelajaran Matematika bahwa
proses pembelajaran di sekolah ini menggunakan strategi pembelajaran langsung
(Direct Instruction).
2. Observasi
Observasi atau pengamatan yaitu cara menghimpun bahan-bahan keterangan
(data) yang dilakukan dengan mengadakan pengamatan dan pencatatan secara
sistematis terhadap fenomena-fenomena yang sedang dijadikan sasaran
penelitian2. Tujuan dilaksanakannya observasi adalah agar peneliti mendapatkan
informasi yang dibutuhkan sesuai dengan permasalahan dan tujuan penelitian.
2Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2009),
h. 76.
43
Data yang diperoleh dari metode observasi adalah kondisi sekolah, sarana
prasarana, kondisi peserta didik, proses kegiatan pembelajaran khususnya pada
pembelajaran matematika, pengamatan terhadap peserta didik saat
dilaksanakannya tes dan wawancara, serta hal-hal lain yang dapat diamati.
3. Tes
Tes dapat diartikan sebagai percobaan untuk menguji. Tes adalah alat yang
digunakan dalam rangka pengukuran dan penilaian, biasanya berupa sejumlah
pertanyaan/ soal yang diberikan untuk dijawab oleh subjek yang diteliti (peserta
didik/ guru). Tes digunakan pada penelitian ini untuk mengukur kemampuan
berpikir reflektif matematis peserta didik terhadap materi setelah dipelajari. Tes
yang akan diberikan kepada peserta didik berbentuk soal uraian pada materi
bangun ruang sisi datar. Penilaian tes berpedoman pada hasil tertulis peserta didik
terhadap indikator-indikator kemampuan berpikir reflektif matematis. Tes ini
dilakukan guna memperoleh data kemampuan berpikir reflektif matematis. Tes
dilakukan diakhir pembelajaran.
4. Dokumentasi
Teknik ini digunakan untuk mendapatkan data-data tentang keadaan
sekolah, peserta didik, dan lain-lainnya sebelum diadakan tes yang berhubungan
dengan penelitian ini. Dokumentasi yang digunakan pada penelitian ini berupa
foto sekolah, dan data nilai matematika peserta didik. Teknik ini juga digunakan
untuk mendokumentasikan kegiatan pembelajaran seperti foto saat
berlangsungnya kegiatan pembelajaran pada saat penelitian berlangsung.
44
H. Bentuk Intrumen Penelitian
Tes tertulis dalam bentuk uraian yang digunakan untuk mengukur
kemampuan berpikir kreatif dilakukan dengan cara uji ahli yang melibatkan
seorang dosen ahli sebagai validator. Nilai yang diperoleh dapat dihitung dengan
menggunakan rumus:
NP = R x 100.3
SM
Keterangan:
NP = nilai persen yang dicari atau diharapkan
R = skor mentah yang diperoleh peserta didik
SM = skor maksimum ideal dari tes kemampuan yang bersangkutan
100 = bilangan tetap
I. Analisis Uji Coba Instrumen
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes kemampuan
berpikir reflektif matematis. Soal tes disusun dalam bentuk uraian (essay) untuk
mengukur tingkat kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik dalam
bentuk posttest. Instrument tes ini diberikan pada kelas eksperimen1,
eksperimen2, dan kelas kontrol, dimana tes yang diberikan kepada ketiga kelas
tersebut adalah sama.
Sebelum membuat instrumen, terlebih dahulu dibuat kisi-kisi soal yang
disesuaikan dengan indikator kemempuan berpikir reflektif matematis peserta
3Ngalim Purwanto, Prinsip-prinsip dan Teknik Evaluasi Pembelajaran (Bandung:
Rosdakarya, 1992), h. 102.
45
didik maupun kompetensi dasar materi ajar bangun ruang kemudian menentukan
pedoman penskoran untuk menilai kemampuan berpikir reflektif matematis
peserta didik. Adapun indikator yang akan diukur melalui tes uraian kemampuan
berpikir reflektif matematis disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 3.3
Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis
Sebelum Uji Validitas
Kompetensi Dasar Indikator Kompetensi No
Soal
Mengembangkan
kemampuan berpikir
reflektif matematis
terkait dengan materi
bangun ruang sisi
datar
Mendeskripsikan permasalahan bangun ruang yang
diberikan berdasarkan ide/konsep yang relevan
Mendeskripsikan permasalahan bangun ruang yang
diberikan berdasarkan ide/konsep yang relevan untuk
mencari volume suatu kubus jika diketahui sisinya
Mendeskripsikan permasalahan bangun ruang yang
diberikan berdasarkan ide/konsep yang relevan untuk
mencari lebar suatu kubus jika diketahui keliling alas
kubus
2
4
6
Mengidentifikasi konsep yang digunakan dalam
menyelesaikan permasalahan balok
Mengidentifikasi konsep yang digunakan untuk mencari
volume suatu bangun jika diketahui panjang, tinggi, dan
lebar balok
Mengidentifikasi konsep yang digunakan untuk mencari
luas permukaan suatu bangun jika diketahui panjang
dan diagonal balok
5
1
9
Mengevaluasi kebenaran pernyataan tentang pengaruh
perbesaran ukuran rusuk terhadap volume dan luas
permukaannya
Memeriksa kebenaran pernyataan tentang luas suatu
bangun disertai dengan konsep yang digunakan
7
8a
Membuat kesimpulan mengenai hubungan antara
perubahan wujud benda terhadap luas permukaannya
Membuat kesimpulan dari penyelesaian permasalahan
volume dan luas permukaan bangun ruang
3
8b
Jumlah 10
Untuk memperoleh data kemampuan berpikir reflektif matematis peserta
didik, diperlukan penskoran terhadap jawaban peserta didik untuk tiap butir soal
46
instrumen. Pedoman penskoran untuk kemampuan berpikir reflektif matematis
yang diadaptasi dari pedoman penskoran tes kemampuan berpikir reflektif
matematis menurut Abdul Muin diberikan pada Tabel 3.5 sebagai berikut:4
Tabel 3.4
Pedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis
No
Aspek Penilaian Kriteria Penilaian Skor Skor
1 Mendeskripsikan Mendeskripsikan masalah atau informasi
menggunakan konsep yang terkait secara
lengkap
3
Mendeskripsikan masalah atau informasi
menggunakan konsep yang terkait secara
tidak lengkap
2
Mendeskripsikan masalah atau informasi
tidak menggunakan konsep yang terkait
1
Tidak ada jawaban 0
2 Mengidentifikasi Mengidentifikasi masalah berdasarkan
konsep matematika yang relevan dengan
benar dan lengkap
3
Mengidentifikasi masalah berdasarkan
konsep matematika yang relevan dengan
benar tetapi tidak lengkap
2
Mengidentifikasi masalah tetapi tidak
disertai dengan konsep matematika yang
relevan
1
Tidak ada jawaban 0
3 Mengevaluasi Memeriksa kebenaran suatu pernyataan dan
memberi penjelasan disertai konsep yang
digunakan secara lengkap
3
Memeriksa kebenaran suatu pernyataan dan
memberi penjelasan disertai konsep yang
digunakan tetapi tidak lengkap
2
Memeriksa kebenaran suatu pernyataan
tetapi tidak memberi penjelasan serta konsep
yang digunakan
1
Tidak ada jawaban 0
4 Membuat Kesimpulan Membuat kesimpulan dengan tepat 3
4Abdul Muin, “Meningkatkan Kemampuan dan Disposisi Berpikir Reflektif Matematis
Mahasiswa melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Metakognitif”, Disertasi pada Sekolah
Pascasarjana UPI, (Bandung, 2016), tidak dipublikasikan.
47
berdasarkan konsep yang mendasari secara
lengkap
Membuat kesimpulan berdasarkan konsep
yang mendasari secara lengkap tetapi tidak
lengkap
2
Membuat kesimpulan tetapi tidak disertai
dengan konsep yang mendasar
1
Tidak ada jawaban 0
Sebelum digunakan, instrumen tersebut diuji coba terlebih dahulu pada
kelas IX 3 SMP Negeri 2 Bandar lampung yang telah mempelajari materi yang
diujikan. Hal itu dimaksudkan untuk mengetahui nilai validitas, reliabilitas,
tingkat kesukaran, dan daya pembeda agar layak digunakan sebagai alat
pengumpulan data.
1. Uji Soal Tes
a. Uji Validitas
A test is valid if it measures what it purpose to measure atau jika diartikan
adalah sebuah tes dikatakan valid apabila tes tersebut mengukur apa yang
hendak diukur.5 Uji validitas instrumen kemampuan berpikir reflektif
matematis yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji validitas isi dan
uji validitas konstruk yaitu sebagai berikut:
1) Uji Validitas Isi
Validitas menunjukkan sejauh mana suatu alat pengukur mengukur apa
yang ingin diukur. Dapat disimpulkan bahwa uji validitas merupakan suatu
5Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik (Jakarta: PT. Rineka
Cipta, 2013), h. 211.
48
tes yang dilakukan dan yang akan diukur sehingga dapat menunjukkan
sejauh mana suatu alat ukur mengukur apa yang ingin diukur sehingga
mempunyai validitas yang tinggi atau rendah. Hasil penelitian yang valid
apabila terdapat kesamaan antara data yang terkumpul dengan data yang
sesungguhnya terjadi pada obyek yang diteliti.6 Uji validitas isi untuk
menentukan suatu instrumen tes mempunyai validitas isi yang tinggi dalam
penelitian yang dilakukan adalah melalui penilaian yang dilakukan oleh para
pakar (experts judgment) yang ahli dalam bidangnya.
2) Validitas Konstruk
Sebuah tes dikatakan valid jika skor-skor pada butir tes yang bersangkutan
memiliki kesesuaian atau kesejajaran arah dengan skor totalnya, atau dengan
bahasa statistik yaitu ada korelasi positif yang signifikan antara skor tiap
butir tes dengan skor totalnya.7
Adapun penggunaan validitas konstruk dapat dihitung dengan koefisien
korelasi menggunakan korelasi karl person, yaitu:8
∑ ∑ ∑
√[ ∑ ∑ ][ ∑ ∑ ]
keterangan:
= Angka indeks korelasi “r” product moment
= Jumlah responden
6Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D (Bandung:
Alfabeta, 2015), Cet. XIV, h. 182. 7Ibid, h. 177.
8Anas Sudijono, Op. Cit., hlm. 219.
49
= Skor variabel (jawaban responden)
= Skor total dari variabel untuk responden ke- .
Kemudian dicari corrected item-total correlation coefficient dengan rumus
sebagai berikut:
√ ( )
xi = nilai jawaban responden pada butir/ item soal ke- i
yi = nilai total responden ke- i
rxy = nilai koefisien korelasi pada butir/ item soal ke- i sebelum dikorelasi
Sy = standar deviasi total
Sx = standar deviasi butir/ item soal ke- i
rx(y-1) = corrected item-total correlation coefficient
Nilai rx(y-1) akan dibandingkan dengan koefisien korelasi tabel rtabel =
. Jika rx(y-1) ≥ rtabel, maka instrumen valid
Setelah didapat harga koefisien validitas maka harga tersebut
diinterpretasikan terhadap kriteria dengan menggunakan tolak ukur mencari angka
korelasi “r” product moment (rhitung) dengan menggunakan derajat kebebasan
sebesar (N-8) pada taraf signifikansi ( ) = 0,05 dengan ketentuan bahwa rhitung
lebih besar atau sama dengan rtabel maka hipotesis nol diterima atau soal dapat
50
dinyatakan valid. Sebaliknya jika rhitung lebih kecil dari rtabel maka soal dikatakan
tidak valid.9
Berdasarkan teori Anas Sudjono tolak ukur angka korelasi “r” product
moment (rhitung) dengan menggunakan derajat kebebasan sebesar (N-8) pada taraf
signifikansi ( ) = 0,05 tersebut, maka dalam penelitian ini soal dikatakan valid
jika rhitung lebih besar atau sama dengan rtabel (rhitung rtabel).10
b. Uji Reliabilitas
Sugiyono berpendapat bahwa suatu instrumen yang reliabel adalah
instrumen yang bila digunakan beberapa kali untuk mengukur obyek yang
sama, akan menghasilkan data yang sama.11
Tes yang digunakan berbentuk
uraian, maka untuk menentukan reliabilitas adalah menggunakan rumus
Alpha Cronbach, yaitu: 12
r11 =
∑
Keterangan:
r11 = reliabilitas instrumen
k = banyaknya item / butir soal
1 = bilangan konstan
∑ = jumlah seluruh varians masing-masing soal
9Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan (Jakarta: Rajawali Pers, 2012), Cet. XII, h.
181. 10
Ibid 11
Sugiyono, Op Cit., h. 121. 12
Novalia, Muhamad Syazali, Olah Data Penelitian Pendidikan (Lampung: AURA, 2014),
h. 39.
51
= varians total
Rumus untuk menentukan nilai varians dari skor total dan varians setiap butir
soal.
∑
∑
∑
Rumus untuk menentukan nilai variansi total
∑ ∑
Dimana :
X = nilai skor yang dipilih
N = banyaknya item soal
Dalam pemberian interprestasi terhadap koefisien reliabilitas tes pada umumnya
digunakan patokan sebagai berikut:
1) Apabila r11 sama dengan atau lebih besar dari pada 0,70 berarti tes hasil belajar
yang sedang diuji reliabilitasnya dinyatakan telah memiliki reliabilitas yang
tinggi (reliable).
2) Apabila r11 lebih kecil dari pada 0,70 berarti tes hasil belajar yang sedang diuji
reliabilitasnya dinyatakan belum memiliki reliabilitas yang tinggi (un-
reliabel).13
13
Anas Sudijono, Op.Cit., h. 208-209.
52
Berdasarkan pendapat tersebut, tes yang digunakan dalam penelitian ini memiliki
koefisien reliabilitas lebih dari 0,70
Tabel 3.5
Kriteria Koefisien Reliabilitas14
Nilai Keterangan
Sangat rendah
Rendah
Sedang
Tinggi
Sangat tinggi
c. Uji Tingkat Kesukaran
Tingkat kesukaran ini dilakukan untuk menguji apakah butir item soal yang
digunakan ini sebagai butir soal yang baik, artinya butir soal tersebut
memiliki tingkat kesukaran tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sulit
dengan kata lain tingkat kesukaran butir item soal itu adalah sedang.
Tingkat kesukaran suatu butir item soal dapat dinyatakan dengan rumus
sebagai berikut:
∑
Keterangan
P : tingkat kesukaran
∑ : banyaknya peserta tes yang menjawab benar
Sm : skor maksimum
N : jumlah peserta tes15
14
Ibid, h. 115.
53
Tabel 3.6
Interpretasi Tingkat Kesukaran Butir Soal16
d. Daya Beda
Daya beda yang dimaksud adalah untuk membedakan kemampuan antara
peserta didik yang memiliki kemampuan berpikir reflektif matematis yang
lebih tinggi dengan kemampuan berpikir reflektif matematis yang kurang
dalam menjawab butir item soal. Adapun rumus yang digunakan dalam hal
ini yaitu: 17
D =
-
= PA – PB
Keterangan:
DB = Indeks daya pembeda
BA = Jumlah peserta yang menjawab benar pada kelompok atas
BB = Jumlah peserta yang menjawab benar pada kelompok bawah
JA = Jumlah peserta tes kelompok atas
JB = Jumlah peserta tes kelompok bawah
PA = Proporsi peserta kelompok atas yang menjawab soal itu dengan benar
15
Harun Rasyid, Mansur, Penelitian Hasil Belajar (Bandung: CV Wacana Prima, 2007),
Cet. X, h. 225. 16
Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan (Jakarta: Rajawali Pers, 2011), Cet.
XXIII, h. 372.
17Budiyono, Op.Cit., h. 268.
Indeks Kesukaran Kategori
TK ˂ 0,30 Sukar
0,30 ≤ TK ≤ 0,70 Sedang
TK > 0,70 Mudah
54
PB = Proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab soal itu dengan
benar
Klasifikasi daya pembeda soal adalah sebagai berikut:
Tabel 3.7
Kriteria Indeks Daya Pembeda18
Semua butir soal yang mempunyai daya pembeda DP 0,00 tidak dipakai. Butir
soal yang dipakai pada penelitian ini adalah jika DP > 0,40.19
J. Teknik Analisis Data
a. Uji Prasyarat
Untuk menguji hipotesis digunakan teknik Anova satu jalan dengan sel
tak sama. Sebelum teknik ini digunakan agar kesimpulan yang didapat
memenuhi kriteria benar, maka perlu dilakukan uji prasyarat analisis yaitu
uji normalitas dan uji homogenitas.
1) Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diambil
dalam penelitian berdistribusi normal atau tidak. Uji kenormalan yang
18
Novalia dan M. Syazali. Op. Cit., h. 50. 19
Ibid, h. 232.
Indeks Daya Pembeda (DP) Klasifikasi
DP 0,00 Sangat Buruk
0,00 DP 0,20 Buruk
0,20 DP 0,40 Cukup
0,40 DP 0,70 Baik
0,70 DP 1,00 Sangat Baik
55
dilakukan peneliti adalah uji Liliefors. Langkah-langkah uji normalitas
sebagai berikut:
1) hipotesis:
Ho : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2) Taraf signifikasi
( ) = 0,05
3) Statistik uji
F (zi) - atau = max )()( ii zSzF
Langkah-langkah perhitungannya sebagai berikut:
i. Mengurutkan data populasi dari yang terkecil sampai yang terbesar
ii. Menentukan nilai z dari tiap-tiap data, atau x1, x2, ..., xn dijadikan
bilangan baku z1, z2, ..., zi dengan menggunakan rumus:
s
xxz i
i
Keterangan :
zi : bilangan baku
ix : data dari hasil pengamatan
x : rata-rata sampel
s : standar deviasi, √∑ xxi
56
iii. Menentukan besar F (zi), yaitu peluang zi
iv. Menghitung
v. Menentukan nilai L0 dengan mengambil nilai mutlak terbesar dari
selisih F (zi) - atau L0 = max )()( ii zSzF
4) Kriteria uji
H0 ditolak jika L0> Ltabel
5) Kesimpulan
i. Jika diterima maka sampel berasal dari populasi berdistribusi
normal
ii. Jika ditolak maka sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi
normal.20
2) Uji Homogenitas
Uji homogenitas adalah pengujian mengenai sama tidaknya variansi-
variansi dua buah distribusi atau lebih. Untuk menguji homogenitas variansi
ini digunakan metode Bartlett.
Langkah-langkah uji Bartlett sebagai berikut:
1. Hipotesis
20
Novalia, M. Syazali, Olah Data Penelitian Pendidikan (Bandar Lampung: Anugrah
Utama Raharja, 2013), h. 53-54.
57
tidak semua variansi sama.
2. Taraf signifikansi
3. ∑
∑
4. B ∑
5. [ ∑
]
6. Menentukan
7. membandingkan dengan
, jika
, maka
diterima.21
b. Uji Hipotesis
Teknik analisis data yang digunakan untuk uji hipotesis dalam penelitian ini
yaitu dengan ANOVA karena untuk mengetahui ada atau tidaknya
perbedaan nilai antar kelompok yang diberikan perlakuan dan yang tidak
diberi perlakuan. Dalam penelitian ini peneliti menggunakan teknik statistik
melalui uji anava satu jalan dengan sel tak sama. Uji ini digunakan untuk
melihat efek variabel bebas terhadap variabel terikat dengan
membandingkan rataan beberapa populasi. Langkah-langkah pengujian
ANOVA, yaitu:22
a. Rumusan hipotesis statistik:
Ho : µ1 = µ2 = µ3
21Sudjana, Metode Statistika (Bandung : Tarsito, 2005), h. 261-264.
22Budiyono, Statistik Untuk Penelitian (Surakarta: Sebelas Maret University Press, 2015),
h. 195-200.
58
Ha : paling sedikit ada dua rataan yang tidak sama
b. Tentukan taraf signifikan
0,05
c. Komputasi
Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan besaran-besaran (1), (2),
dan (3) sebagai berikut:
(1)
(2) ∑
(3) ∑
Berdasarkan besaran-besaran itu, JKA, JKG, dan JKT diperoleh dari:
JKA = (3) – (1) JKG = (2) – (3) JKT = JKG + JKA
Dengan:
JKA = Jumlah kuadrat baris
JKG = Jumlah kuadrat galat
JKT = Jumlah kuadrat total
Derajat kebebasan untuk masing-masing jumlah kuadrat dan derajat
kebebasan untuk masing diperoleh rataan kuadrat berikut:
d. Statistik Uji
Statistik uji untuk analisis variansi ini adalah:
=
Yang merupakan nilai dari variabel random yang berdistribusi F dengan
derajat kebebasan k – 1 dan N – k
59
e. Daerah kritis
DK = {F|F > }
Tabel 3.8
Rangkuman Analisis Variansi Satu Jalan
Sumber Jumlah
Kuadrat
(JK)
Derajat
Kebebasan
(dk)
Rataan
Kuadrat
(RK)
Perlakuan (A)
Galat (G)
JKA
JKG
k – 1
N – k RKA RKG
F* -
0,05 -
Total (T) JKT N – 1 - - - -
f. Keputusan Uji
H0 ditolak jika Fhitung terletak di daerah kritis atau,
Tolak H0 jika Fhitung > Ftabel
g. Kesimpulan
c. Uji Komparasi Ganda
Setelah dalam keputusan uji H0 ditolak. Jika peneliti hanya mengetahui
bahwa perlakuan-perlakuan yang diteliti tidak memberikan efek yang sama,
peneliti belum mengetahui manakah dari perlakuan-perlakuan itu yang
secara signifikan berbeda dengan yang lain, mana perlu dilakukan uji pasca
anava atau sering disebut uji lanjut. Uji lanjut dalam penelitian ini
menggunakan metode scheffe’.
Langkah –langkah pada metode scheffe’ adalah sebagai berikut:
1. Identifikasi semua pasangan komparasi rerataan yang ada, jika tidak
terdapat k perlakuan, maka ada
pasanga rerata
2. Rumusan hipotesis nol yang bersesuaian dengan komparasi tersebut.
Hipotesis nol tersebut berbentuk H0 : =
60
3. Tentukan tingkat signifikan (pada umumnya dipilih sesuai dengan
analisis variansinya)
4. Carilah nilai statistik uji F dengan menggunakan formula
=
(
)
Dengan:
= nilai pada perbandingan perlakuan ke-i dan ke-j
= rerata pada sampel ke-i
= rerata pada sampel ke-j
RKG = rerata kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan variansi
= ukuran sampel ke-j
= ukuran sampel ke-j
5. Tentukan daerah kritis dengan formula berikut:
DK = {F |F > }
6. Tentukan keputusan uji untuk masing-masing komparasi ganda
7. Tentukan kesimpulan dari keputusan uji yang ada.23
23
Ibid, h. 202.
61
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Pengujian Instrumen Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 2 Bandar Lampung dengan
sampel peserta didik kelas VIII 8 sebagai kelas eksperimen2, sedangkan kelas
VIII 9 sebagai kelas eksperimen1 serta kelas VIII 10 sebagai kelas kontrol. Kelas
eksperimen1 menggunakan strategi Cubes, kelas eksperimen2 menggunakan
strategi Star dan kelas kontrol menggunakan strategi pembelajaran langsung
(Direct Instruction). Setelah mengadakan penelitian, diperoleh data tes
kemampuan berpikir reflektif matematis.
Pengujian instrumen bertujuan untuk melihat gambaran tentang pengaruh
perlakuan terhadap objek amatan. Pengolahan data dilakukan dengan bantuan
program Microsoft Office Excel 2007, namun sebelum dianalisis data tes terlebih
dahulu menganalisis data uji coba instrumen.
a. Tes Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis
Data uji coba tes kemampuan berpikir reflektif matematis diperoleh dengan
cara mengujikan 10 butir soal uraian untuk materi Bangun Ruang Sisi Datar pada
peserta didik diluar sampel penelitian. Analisis data uji coba meliputi uji validitas,
uji reliabilitas, uji tingkat kesukaran, dan uji daya pembeda, dan yang akan
dipaparkan sebagai berikut:
62
1) Uji Validitas Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis
Uji validitas butir soal dilakukan untuk mengetahui kevalidan butir-butir
soal yang digunakan pada saat penelitian. Setelah uji coba soal kepada peserta
didik yang berada diluar sampel. Kemudian, hasil uji coba dianalisis
keabsahannya menggunakan Microsoft Office Excel 2007. Adapun hasil uji coba
untuk validitas butir soal dapat dilihat di tabel bawah ini:
Tabel 4.1
Hasil Uji Validitas Soal Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis1
No.
Item
Soal
(koefisin Korelasi)
Interpretasi
Kriteria
Kriteria
1 0,4196 Valid Valid
2 0,3874 Valid Valid
3 0,639 Valid Valid
4 0,594 Valid Valid
5 0,726 Valid Valid
6 0,38 Valid Valid
7 0,69 Valid Valid
8a 0,514 Valid Valid
8b 0,593 Valid Valid
9 0,5 Valid Valid Sumber: Pengolahan data (perhitungan pada lampiran 7)
Berdasarkan Tabel 4.1, dari hasil perhitungan validitas item soal tes
terhadap 10 item soal yang diuji cobakan menunjukan valid. Jadi semua item soal
dapat diujikan pada penelitian ini. Soal yang valid nantinya akan digunakan untuk
tes kemampuan berpikir reflektif matematis kelas eksperimen dan kelas kontrol.
1Anas Sudijono, Op. Cit., h. 219.
63
2) Uji Reliabilitas Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis
Berdasarkan hasil perhitungan uji reliabilitas instrumen tes kemampuan
berpikir reflektif matematis. Instrument yang valid pada soal uji coba tes
kemampuan berpikir reflektif matematis terdapat 10 soal yang dikategorikan
sebagai item soal valid (dapat mengukur apa yang hendak diukur) yaitu nomor 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8a, 8b dan 9. Upaya untuk megetahui apakah item soal tersebut
dapat digunakan kembali atau tidak, maka peneliti melakukan uji reliabilitas
terhadap 10 soal tersebut dengan menggunakan rumus alpha diperoleh
. Setelah koefisien alpha diperoleh, maka tolak ukur untuk di interpretasikan
dengan derajat reliabilitas nilai 0,70 interpretasinya adalah reliabel, sehingga
dapat disimpulkan bahwa kesepuluh soal tersebut memiliki tingkat reliabilitas
tinggi.
Tabel 4.2 Keputusan Pengambilan Soal
2
No. Validitas Tingkat Kesukaran Daya Pembeda Reliabilitas Kesimpulan
1 Valid Sedang Buruk Reliabel Tidak Dipakai
2 Valid Sedang Cukup Reliabel Diambil
3 Valid Sedang Cukup Reliabel Diambil
4 Valid Sedang Buruk Reliabel Tidak Dipakai
5 Valid Sedang Cukup Reliabel Diambil
6 Valid Sedang Buruk Reliabel Tidak Dipakai
7 valid Sedang Baik Reliabel Diambil
8a Valid Sedang Cukup Reliabel Tidak Dipakai
8b Valid Sukar Baik Reliabel Tidak Dipakai
9 Valid Sedang Cukup Reliabel Diambil Sumber: Hasil Perhitungan Reliabilitas Tes Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis
2Novalia, Muhamad Syazali, Olah Data Penelitian Pendidikan (Lampung: AURA, 2014),
h. 39.
64
Berdasarkan pembahasan di atas, soal yang digunakan pada penelitian ini
adalah 5 soal yaitu 2, 3, 5, 7, dan 9. Soal tersebut sudah memenuhi semua
indikator kemampuan berpikir reflektif matematis sehingga soal tersebut dapat
digunakan dalam penelitian. Soal nomor 8a tidak dipakai karena soal nomor 8a
sejenis dengan soal nomor 7.
3) Uji Tingkat Kesukaran Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis
Hasil analisis tingkat kesukaran menggunakan Microsoft Excel 2007 dapat
dilihat pada tabel dibawah ini:
Tabel 4.3
Hasil Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal3
No Soal Tingkat Kesukaran
(TK) Keterangan
1 0,4895 Sedang
2 0,4791 Sedang
3 0,427 Sedang
4 0,3958 Sedang
5 0,4062 Sedang
6 0,375 Sedang
7 0,625 Sedang
8a 0,4375 Sedang
8b 0,2083 Sukar
9 0,5 Sedang Sumber: Pengolahan data (perhitungan pada lampiran 10)
Berdasarkan Tabel 4.3 hasil analisis tingkat kesukaran uji coba instrumen
tes dari 10 soal diperoleh butir soal nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8a, 9 memiliki
3Harun Rasyid, Mansur, Penelitian Hasil Belajar (Bandung: CV Wacana Prima, 2007),
Cet. X, h. 225.
65
kategori tingkat kesukaran sedang (0,30 ≤ TK ≤ 0,70), dan butir soal nomor 8b
memiliki kategori tingkat kesukaran sukar (TK ˂ 0,30).
4) Uji Daya Pembeda Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis
Hasil dari analisis daya pembeda menggunakan Microsoft Excel 2007 dapat
dilihat pada tabel di bawah ini:
Tabel 4.4
Hasil Uji Daya Pembeda Butir Soal4
Sumber: Pengolahan data (perhitungan pada lampiran 12)
Berdasarkan Tabel 4.4 dari 10 butir soal yang telah diuji cobakan diperoleh
5 butir soal yang memiliki klasifikasi daya pembeda yang cukup (0,20 DP
0,40), 2 butir soal memiliki klasifikasi daya pembeda baik(0,40 DP 0,70),
dan 3 butir soal memiliki klasifikasi daya pembeda buruk (0,00 DP 0,20).
Setelah dilakukan perhitungan uji coba soal seperti uji validitas, uji
reliabilitas, uji tingkat kesukaran, dan uji daya pembeda, maka peneliti
menentukan soal yang akan digunakan pada saat penelitian yaitu soal yang valid,
4Budiyono, Op.Cit., h. 268.
No Soal Daya Pembeda (DP) Keterangan
1 0,1875 Buruk
2 0,25 Cukup
3 0,229167 Cukup
4 0,166667 Buruk
5 0,395833 Cukup
6 0,166667 Buruk
7 0,416667 Baik
8a 0,333333 Cukup
8b 0,416667 Baik
9 0,375 Cukup
66
memiliki reliabilitas tinggi, tingkat kesukaran dengan kategori sedang, dan daya
beda cukup-baik sehingga soal yang digunakan untuk penelitian yaitu soal nomor
2, 3, 5, 7, dan 9.
B. Uji Analisis Data Posttest
Data tes kemampuan berpikir reflektif matematis terdapat pada lampiran
yang diolah dan dianalisis untuk menjawab hipotesis penelitian. Uji hipotesis
yang digunakan adalah Analisis Variansi Satu Jalan Sel Tak Sama. Sebelum
melakukan Analisis Variansi Satu Jalan Sel Tak Sama, uji tersebut harus
memenuhi dua uji prasyarat yaitu uji normalitas dan uji homogenitas. Uji
prasyarat Analisis Variansi Satu Jalan Sel Tak Sama pada tes kemampuan berpikir
reflektif matematis dapat dipaparkan:
1) Uji Prasyarat
a. Uji Normalitas Data
Uji normalitas ini bertujuan untuk mengetahui apakah data posttest
berdistribusi normal atau tidak pada kelas cubes, kelas star, dan kelas
pembelajaran langsung (Direct Instruction). Uji normalitas ini dilakukan dengan
menggunakan uji Lilliefors. Hipotesis uji normalitas dirumuskan sebagai berikut:
H0 : data posttest berdistribusi normal
H1 : data posttest tidak berdistribusi normal
Kriteria uji yang digunakan:
Terima H0 jika Lhitung Ltabel atau tolak H0 jika Lhitung Ltabel.
67
Perhitungan uji normalitas data kemampuan berpikir reflektif matematis
peserta didik berdasarkan nilai posttest pada masing-masing kelas selengkapnya
dapat dilihat pada lampiran 21, 22, 23, 24, 25, 26. Rangkuman hasil uji normalitas
kelompok data tersebut disajikan pada tabel berikut:
Tabel 4.5
Rangkuman Hasil Uji Normalitas Data Kemampuan Berpikir Reflektif
Matematis 5
No Kelas N Kesimpulan
1 Cubes 81 27 0.10065981 0,172 H0 diterima
2 Star 77,1 30 0.109435 0,159 H0 diterima
3 Pembelajaran Langsung
(Direct Instruction) 61,09 33 0.131114 0,151 H0 diterima
Sumber: pengolahan data pada (lampiran 21, 22, 23, 24, 25,26)
Dari tabel diatas terlihat bahwa pada taraf signifikan ,
yang berarti H0 diterima. Jadi dapat disimpulkan bahwa ketiga kelompok sampel
berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
b. Uji Homogenitas Data
Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah ketiga kelompok
sampel memiliki karakter yang sama atau tidak. Uji homogenitas variansi
dilakukan pada data variabel terikat yaitu kemampuan berpikir reflektif
matematis. Uji homogenitas yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah uji
Bartlett.
Rumusan hipotesis:
(homogen)
5Novalia, M. Syazali, Olah Data Penelitian Pendidikan (Bandar Lampung: Anugrah Utama
Raharja, 2013), h. 53-54.
68
(tidak homogen)
Kriteria pengujian:
H0 diterima, jika
H0 ditolak, jika
Tabel 4.6
Tabel Perhitungan Uji Homogenitas6
Kelompok N si2 Dk dk.si
2 logSi
2 dk.logsi
2
Cubes 27 87,07692 26 2264 1,939903 50,43748
Star 30 132,9897 29 3856,7 2,123818 61,59072
Pembelajaran
Langsung (Direct
Instruction) 33 162,5227 32 5200,727 2,210914 70,74925
Jumlah
87 11321,43
182,7774
Sumber: pengolahan data pada (lampiran 27)
∑
∑
130,1313
B = ∑
B =
B = 183,9512
∑
6Sudjana, Metode Statistika (Bandung : Tarsito, 2005), h. 261-264.
69
2,702725
Kesimpulan : karena
maka H0 diterima, artinya data
berasal dari populasi yang homogen.
Dengan taraf signifikan dan dk = 2 diperoleh
dan dari hasil perhitungan diperoleh hasil = 2,702725. Berdasarkan hasil
tersebut terlihat bahwa
. Hal ini berarti bahwa H0 diterima, jadi
dapat disimpulkan bahwa sampel berasal dari populasi yang homogen artinya
peserta didik dari kelas sampel memiliki kemampuan yang setara.
2) Uji Hipotesis
Setelah uji normalitas didapatkan berdistribusi normal dan uji homogenitas
memiliki varians yang homogen, maka dilanjutkan dengan pengujian hipotesis
yaitu menggunakan uji parametik yaitu uji analisis varian (Anava). Uji hipotesis
pada penelitian ini menggunakan uji analisis varians satu jalan sel tak sama.
Pengujian hipotesis dilakukan untuk menguji ada atau tidaknya pengaruh
beberapa perlakuan penerapan strategi pembelajaran terhadap kemampuan
berpikir reflektif matematis pada peserta didik di SMP Negeri 2 Bandar Lampung.
Hasil uji analisis variansi (anava) disajikan pada Tabel 4.7 dibawah ini.
70
Tabel 4.7
Rangkuman Analisis Variansi Satu Jalan Tak Sama7
Sumber JK Dk RK Fobs P
Strategi
Galat
6880
11321,42727
2
87
3440,086
130,131
26,4354932
3,15 < 0,05
Total 18201,6 89 Sumber: pengolahan data pada (lampiran 28)
Berdasarkan perhitungan di atas terlihat bahwa maka ditolak
artinya diterima. Hal ini menunjukan bahwa rata-rata kemampuan berpikir
reflektif matematis peserta didik yang memperoleh pembelajaran dengan strategi
pembelajaran cubes dan strategi pembelajaran star tidak sama dengan rata-rata
kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik yang memperoleh
pembelajaran dengan strategi pembelajaran langsung (Direct Instruction) atau
dengan kata lain dapat disimpulkan bahwa strategi pembelajaran cubes, strategi
pembelajaran star dan strategi pembelajaran langsung (Direct Instruction)
memberikan pengaruh yang berbeda terhadap kemampuan berpikir reflektif
matematis peserta didik kelas VIII SMP Negeri 2 Bandar lampung. Hasil
perhitungan dapat dilihat pada lampiran 28.
3. Uji Lanjut Anava
Setelah dalam keputusan uji H0 ditolak, dapat disimpulkan bahwa terdapat
perbedaan kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik yang diberi
strategi pembelajaran cubes dan strategi pembelajaran star serta strategi
pembelajaran langsung (Direct Instruction).
7Budiyono, Statistik Untuk Penelitian (Surakarta: Sebelas Maret University Press, 2015), h.
195-200.
71
Berikut Tabel 4.8 yang menunjukkan tentang rerata masing-masing sel
yang akan digunakan pada uji lanjut anava:
Tabel 4.8
Rerataan Masing-Masing Sel
Strategi Pembelajaran Rata-rata nilai
Cubes
Star
Pembelajaran Langsung (Direct
Instruction)
81,00
77,10
61,09
Selanjutnya dilakukan uji komparansi ganda (uji lanjut) dengan metode
Scheffe’. Metode Scheffe’ digunakan dalam penelitian ini guna mengetahui
pengaruh metode mana yang lebih signifikan terhadap kemampuan berpikir
reflektif matematis peserta didik. Berikut adalah hasil dari perhitungan uji
komparansi ganda (uji lanjut) dapat dilihat pada Tabel 4.9.
Tabel 4.9
Rekapitulasi Uji Lanjut Anava8
Komparasi Keputusan
1,798441587
0,05
H0 diterima
48,97633382 H0 ditolak
33,5108116 H0 ditolak
Sumber: pengolahan data pada (lampiran 29, 30, 31)
Berdasarkan tabel di atas dengan membandingkan dengan
tampak bahwa perbedaan yang signifikan yaitu antara dan , dan serta
dan . perhitungan lebih jelas dapat di lihat pada lampiran 29, 30, 31 jadi
dapat disimpulkan bahwa:
8Ibid, h. 202.
72
1) Pada H0 diterima berarti tidak terdapat perbedaan penerapan strategi
pembelajaran cubes dan strategi pembelajaran star terhadap kemampuan
berpikir reflektif matematis peserta didik. Dapat disimpulkan bahwa strategi
pembelajaran cubes memberikan kemampuan berpikir reflektif matematis
yang sama dengan strategi pembelajaran star.
2) Pada H0 3 ditolak, berarti terdapat perbedaan kemampuan berpikir
reflektif matematis pada materi bangun ruang sisi datar antara peserta didik
yang mendapat strategi pembelajaran cubes dan strategi pembelajaran
langsung (Direct Instruction). Dari Tabel 4.6 dapat dilihat bahwa rata-rata
nilai kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik yang mendapat
strategi pembelajaran cubes yakni 81,00 lebih besar dibandingkan dengan
rata-rata kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik yang
mendapat strategi pembelajaran langsung (Direct Instruction), yakni 61,09.
Dengan demikian, diperoleh kesimpulan bahwa kemampuan berpikir reflektif
matematis peserta didik yang mendapat strategi pembelajaran cubes lebih
baik dibandingkan kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik
yang mendapat strategi pembelajaran langsung (Direct Instruction).
3) Pada H0 ditolak, berarti terdapat perbedaan kemampuan berpikir
reflektif matematis pada materi bangun ruang sisi datar antara peserta didik
yang mendapat startegi pembelajaran star dan strategi pembelajaran langsung
(Direct Instruction). Dari Tabel 4.6 dapat dilihat bahwa rata-rata nilai
73
kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik yang mendapat startegi
pembelajaran star, yakni 77,10 lebih besar dibandingkan rata-rata
kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik yang mendapat strategi
pembelajaran langsung (Direct Instruction), yakni 61,09. Dengan demikian,
diperoleh kesimpulan bahwa kemampuan berpikir reflektif matematis peserta
didik yang mendapat startegi pembelajaran star lebih baik dibandingkan
kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik yang mendapat strategi
pembelajaran langsung (Direct Instruction).
C. Pembahasan
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 2 Bandar Lampung pada peserta
didik kelas VIII 8 sebagai kelas eksperimen2, peserta didik kelas VIII 9 sebagai
kelas eksperimen1 dan kelas VIII 10 sebagai kelas kontrol. Proses pembelajaran
di kelas eksperimen1 menggunakan strategi cubes, sedangkan kelas eksperimen2
menggunakan strategi star, dan kelas kontrol menggunakan strategi pembelajaran
langsung (Direct Instruction). Peserta didik yang terlibat sebagai sampel pada
penelitian ini adalah dengan total keseluruhan sebanyak 316 peserta didik. Materi
yang diajarkan adalah bangun ruang sisi datar, untuk mengumpulkan data-data
pengujian hipotesis, peneliti mengajarkan materi bangun ruang sisi datar pada
kelas kontrol dan kelas eksperimen masing-masing sebanyak 4 kali pertemuan,
yaitu 3 kali pertemuan dilaksanakan untuk proses belajar mengajar dan 1 kali
pertemuan dilaksanakan untuk evaluasi atau tes akhir (posttest) peserta didik
sebagai data penelitian dengan bentuk tes uraian.
74
Soal tes akhir adalah instrumen yang sesuai dengan kriteria soal
kemampuan berpikir reflektif matematis dan sudah diuji validitas, uji reliabilitas,
uji tingkat kesukaran dan uji daya beda sebagai uji kelayakan soal. Instrumen pada
penelitian ini sebelumnya diuji validasi isi oleh validator dari jurusan pendidikan
Matematika yaitu Bapak Dr. Nanang Supriadi, S.Si.,M.Sc, Bapak M. Syazali,
M.Si, Bapak Rizki Wahyu Yunian Putra, M.Pd, dan Bapak Mujib, M.Pd.
Selanjutnya, soal instrumen penelitian di uji cobakan kepada 33 orang peserta
didik kelas IX 3 SMP Negeri 2 Bandar Lampung yang telah mempelajari materi
bangun ruang sisi datar dengan memberikan 10 soal uraian. Pada penelitian ini
jumlah responden pada saat uji coba instrumen berjumlah 33 peserta didik.
Adapun hasil analisis butir soal terkait uji validitas item soal tes terhadap 10 item
soal yang diuji cobakan menunjukan valid. Jadi semua item soal dapat diujikan
pada penelitian ini. Soal yang valid nantinya akan digunakan untuk tes
kemampuan berpikir reflektif matematis kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Setelah instrumen soal diuji validitasnya, selanjutnya soal diuji
reliabilitasnya. Menurut Anas Sudijono, suatu tes dikatakan baik jika memiliki
reliabilitas lebih dari 0,70. Berdasarkan tabel 4.2 hasil analisis butir soal terkait uji
kelayakan instrumen dari 10 soal yang diajukan diperoleh 5 soal yang memenuhi
uji kelayakan soal yaitu soal nomor 2, 3, 5, 7, dan 9, dengan demikian tes tersebut
memiliki kriteria tes yang layak digunakan untuk mengambil data. Soal yang
digunakan dalam penelitian ini adalah 5 soal, soal tersebut sudah memenuhi
indikator kemampuan berpikir reflektif matematis dan indikator materi bangun
75
ruang sisi datar yang ada sehingga soal tersebut dapat digunakan dalam penelitian.
Setelah dilaksanakan pembelajaran materi bangun ruang sisi datar di kelas
eksperimen dan kelas kontrol, pada pertemuan keempat dilakukan evaluasi atau
tes akhir (posttest) berupa soal uraian yang telah mencakup indikator kemampuan
berpikir reflektif matematis peserta didik sebagai pengumpulan data hasil
penelitian dan diperoleh bahwa skor rata-rata hasil tes peserta didik dari kelas
eksperimen dan kelas kontrol tersebut berbeda-beda.
Berdasarkan hasil perhitungan tingkat kesukaran butir soal, di peroleh 9 soal
dengan kategori sedang, dan 1 soal dengan kategori sukar. Adapun hasil analisis
daya pembeda butir soal terdapat 5 soal daya beda dengan kategori cukup, 2 soal
dengan kategori baik, dan 3 soal dengan daya beda kategori buruk.
Proses pembelajaran pada pertemuan pertama di kelas kontrol belum
sepenuhnya terkondisikan oleh peneliti, sebagian peserta didik tampak sibuk
mengerjakan tugas untuk mata pelajaran selanjutnya. Peneliti berupaya
menegurnya, tetapi peserta didik meminta izin kepada peneliti untuk mengerjakan
tugasnya terlebih dahulu karena takut dihukum oleh pendidik mata pelajaran
tersebut. Akhirnya peneliti memberikan waktu sepuluh menit untuk mereka
mengerjakannya. Setelah sepuluh menit mereka mengerjakan, peneliti
melanjutkan penjelasan tentang materi bangun ruang sisi datar, tetapi peserta
didik pada kelas kontrol sebagian terlihat pasif dan ketika ditanya tentang
penjelasan materi tersebut masih banyak peserta didik yang belum paham dan
belum mengerti. Sehingga peneliti harus mengulangi beberapa kali untuk
76
menjelaskan materi tersebut. Pembelajaran pada pertemuan pertama kelas
eksperimen yang menggunakan strategi pembelajaran cubes. Peneliti memulai
pembelajaran dengan menjelaskan tujuan dan langkah-langkah pembelajaran
dengan strategi pembelajaran cubes, peserta didik nampak senang dan antusias
untuk belajar, sehingga membuat peneliti semangat untuk melaksanakan proses
pembelajaran. Dimulai dari membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok,
peneliti menyajikan materi dalam bentuk bacaan mengenai sifat-sifat kubus,
balok, prisma dan limas serta bagian-bagiannya untuk dipelajari oleh peserta
didik, selain itu peserta didik menggunakan buku cetak matematika yang telah
disediakan oleh sekolah, peneliti memberi penjelasan sedikit mengenai bangun
ruang sisi datar, yaitu materi untuk bekal peserta didik dalam mempelajari sifat-
sifat kubus, balok, prisma dan limas serta bagian-bagiannya, serta mengumumkan
alat-alat yang harus disediakan, yaitu: mistar panjang dan alat tulis lengkap.
Proses pembelajaran mulai berjalan sesuai dengan langkah-langkah strategi
pembelajaran cubes. Sedangkan pembelajaran pada pertemuan pertama di kelas
eksperimen yang menggunakan strategi pembelajaran star. Peneliti memulai
pembelajaran dengan menjelaskan tujuan dan langkah-langkah pembelajaran
dengan menggunakan strategi pembelajaran star. Peserta didik nampak penasaran
dan ingin langsung belajar dengan menggunakan strategi pembelajaran star
karena sebelumnya memang belum pernah diterapkan startegi pembelajaran
tersebut.
77
Pada pembelajaran di pertemuan pertama ini langkah-langkah strategi
pembelajaran cubes dan strategi pembelajaran star tampak belum maksimal
dilaksanakan. Peserta didik masih tampak bingung dan banyak bertanya, sehingga
peneliti harus mengulangi penjelasan materi secara keseluruhan setelah kelompok
dibubarkan.
Proses pembelajaran pada pertemuan kedua di kelas kontrol dan
eksperimen, peneliti memulai pembelajaran dengan mengingatkan kembali materi
sebelumnya yaitu sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas serta bagian-
bagiannya dengan bertanya jawab bersama peserta didik. Setelah itu peneliti
membagikan LKPD kepada masing-masing kelompok untuk dikerjakan secara
maksimal dalam waktu yang telah ditentukan. Namun masih banyak peserta didik
yang tampak kesulitan untuk mengerjakan LKPD tersebut, sehingga peserta didik
banyak bertanya serta bekerja sama dengan teman-teman sebelahnya dan kelas
menjadi kurang kondusif. Setelah waktu telah ditentukan berakhir, hanya
beberapa peserta didik saja yang dapat menyelesaikan dengan sempurna.
Kemudian peneliti memanggil masing-masing kelompok untuk
mempresentasikan hasil LKPD tersebut.
Proses pembelajaran pada pertemuan ketiga di kelas kontrol dapat berjalan
lebih baik daripada pertemuan sebelumnya. Peserta didik dapat terkondisikan
sehingga materi luas permukaan kubus dan balok yang disampaikan peneliti
dapat diterima dengan baik dan peserta didik tampak lebih aktif dari sebelumnya.
Sehingga penyampaian materi tidak perlu diulang berkali-kali seperti pada
78
pertemuan sebelumnya. Setelah menjelaskan materi luas permukaan kubus dan
balok, peneliti membagikan LKPD kepada masing-masing kelompok untuk
dikerjakan secara maksimal dalam waktu yang telah ditentukan. Peserta didik
sudah tampak lebih mengerti dan memahami LKPD tersebut dan kelas menjadi
lebih kondusif dari sebelumnya. Setelah waktu telah ditentukan berakhir, hampir
semua peserta didik dapat menyelesaikan dengan sempurna. Kemudian peneliti
memanggil masing-masing kelompok untuk mempresentasikan hasil LKPD.
Sedangkan proses pembelajaran pada pertemuan ketiga di kelas eksperimen
peserta didik juga dapat melaksanakan langkah-langkah strategi pembelajaran
cubes dan strategi pembelajaran star dengan baik karena peserta didik sudah
mulai terbiasa dengan langkah-langkah strategi pembelajaran cubes dan strategi
pembelajaran star dan peserta didik juga tampak lebih aktif dalam proses
pembelajaran. Sehingga materi luas permukaan kubus dan balok dapat dipahami
dengan baik oleh peserta didik. Peserta didik juga tampak senang dengan strategi
pembelajaran cubes dan strategi pembelajaran star ini, karena peserta didik dapat
mengeksplor semua kemampuan yang mereka miliki. Setelah menjelaskan materi
luas permukaan kubus dan balok, peneliti membagikan LKPD kepada masing-
masing kelompok untuk dikerjakan secara maksimal dalam waktu yang telah
ditentukan. Peserta didik sudah tampak lebih mengerti dan memahami LKPD
tersebut dan kelas menjadi lebih kondusif. Setelah waktu telah ditentukan
berakhir, semua peserta didik dapat menyelesaikan dengan sempurna. Kemudian
peneliti memanggil masing-masing kelompok untuk mempresentasikan hasil
79
LKPD tersebut.
Setelah dilaksanakan pembelajaran materi bangun ruang sisi datar di kelas
eksperimen dan kelas kontrol, pada pertemuan keempat dilakukan evaluasi atau
tes akhir untuk mengetahui kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik
sebagai pengumpulan data hasil penelitian dan diperoleh bahwa skor rata-rata
hasil tes kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik dari kelas
eksperimen dan kelas kontrol tersebut berbeda-beda.
Setelah hasil tes akhir diperoleh, maka selanjutnya dilakukan uji normalitas
dengan menggunakan uji Lilliefors dan uji homogenitas dengan menggunakan uji
Bartlett untuk melihat kenormalan dan kehomogenan kelas tersebut. Berdasarkan
hasil pengujian normalitas menunjukkan bahwa sampel berasal dari populasi
yang berdistribusi normal, dan hasil pengujian homogenitas menunjukkan bahwa
sampel berasal dari populasi yang memiliki variansi yang sama (homogen).
Setelah diketahui data berasal dari populasi berdistribusi normal dan dari
populasi yang memiliki variansi yang sama (homogen), maka dapat dilanjutkan
uji hipotesis dengan uji parametrik yaitu uji analisis variansi (ANAVA).
Berdasarkan hasil uji hipotesis dengan menggunakan uji analisis variansi satu
jalan dengan sel tak sama yang telah dilakukan sebelumnya, diperoleh
kesimpulan bahwasanya terdapat perbedaan kemampuan berpikir reflektif
matematis antara peserta didik yang diajarkan dengan menggunakan strategi
pembelajaran cubes dan peserta didik yang diajarkan dengan menggunakan
strategi pembelajaran star serta peserta didik yang diajarkan dengan
80
menggunakan strategi pembelajaran langsung (Direct Instruction). Hal ini
sejalan dengan penelitian Dea Kania dari hasil penelitiannya menunjukkan bahwa
adanya peningkatan kemampuan berpikir reflektif yang lebih baik pada kelompok
eksperimen dibandingkan dengan kelompok kontrol.9
Untuk mengetahui strategi pembelajaran manakah yang lebih baik, penulis
melakukan uji komparasi ganda menggunakan metode Scheffe’ pada masing-
masing kelompok sampel. Berikut pembahasan hasil analisis uji Scheffe’:
Berdasarkan hasil perhitungan dengan metode Scheffe’ diperoleh keputusan
bahwa tidak terdapat perbedaan kemampuan berpikir reflektif matematis antara
strategi pembelajaran cubes dan strategi pembelajaran star. Sama hal nya dengan
penelitian yang dilakukan oleh Bambang Sri Anggoro yang memberikan hasil
komparasi diperoleh bahwa H0 diterima yang berarti rerata yang
diperoleh dengan menggunakan model pembelajaran Peer Led Guided Inquiry
tidak berbeda secara signifikan dengan rerata yang diperoleh dari metode
pembelajaran Discovery Learning.10
Dalam strategi pembelajaran cubes dan
strategi pembelajaran star peserta didik sama-sama terlibat langsung dalam
proses pembelajaran, peserta didik dirancang untuk menemukan sendiri konsep
ilmu yang akan dipelajari sehingga diharapkan dari penemuan sendiri suatu
9
Dea Kania, “Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Meningkatkan
Kemampuan Berpikir dan Bersikap Reflektif”, Tesis pada Sekolah Pascasarjana Universitas
Pendidikan Indonesia, Bandung, 2012, h. 84, tidak dipublikasikan.
10Bambang Sri Anggoro, 2016, Meningkatkan Kemampuan Generalisasi Matematis
Melalui Discovery Learning Dan Model Pembelajaran Peer Led Guided Iinquiry (PLGI),
http://ejournal.radenintan.ac.id/.
81
konsep tersebut oleh peserta didik dapat mudah dimengerti dan diingat. Dalam
prosesnya peserta didik dihadapkan pada permasalahan-permasalahan yang
harus dipecahkan dengan cara mengumpulkan data dan informasi dari berbagai
sumber dan melakukan uji coba sendiri. Melalui strategi pembelajaran cubes dan
strategi pembelajaran star peserta didik memiliki kesempatan yang luas dalam
mendeskripsikan permasalahan, mengidentifikasi permasalahan, mengevaluasi,
dan membuat kesimpulan dari materi pelajaran tersebut. Kedua startegi
pembelajaran ini lebih berorientasi kepada proses, karena merupakan rangkaian
kegiatan pembelajaran yang menekankan pada proses berpikir secara reflektif,
kritis dan analitis untuk mencari dan menemukan sendiri jawaban dari
permasalahan yang dipertanyakan. Dalam proses penemuannya peserta didik
akan mengalami proses mental seperti mengamati, menggolongkan, membuat
dugaan, menjelaskan dan juga menarik suatu kesimpulan sehingga dapat
meningkatkan kemampuan reflektif matematis matematis peserta didik.
Dengan demikian diperoleh kesimpulan bahwa terdapat perbedaan
kemampuan berpikir reflektif matematis antara peserta didik yang diajarkan
dengan menggunakan strategi pembelajaran cubes dan peserta didik yang
diajarkan dengan menggunakan pembelajaran masalah star. Dilihat dari hasil
rerata marginalnya diperoleh bahwa rerata marginal untuk perlakuan strategi
pembelajaran cubes lebih besar daripada rerata yang diperoleh pada perlakuan
strategi pembelajaran star. Tetapi rerata yang diperoleh pada perlakuan strategi
pembelajaran star lebih besar daripada rerata yang diperoleh pada pelakuan
82
strategi pembelajaran langsung (Direct Instruction).
Faktor-faktor yang mempengaruhi hasil penelitian ini adalah sebagai berikut:
a. Kedua strategi pembelajaran ini merupakan strategi pembelajaran kooperatif
yang mana strategi pembelajaran kooperatif didasarkan pada keyakinan
bahwa belajar paling efektif jika siswa terlibat secara aktif dalam berbagi ide
dan bekerja sama untuk menyelesaikan tugas-tugas akademik. Sehingga
mereka lebih memahami apa yang telah mereka pelajari dan meningkatkan
kinerja mereka.
b. Kebebasan peserta didik untuk membangun pengetahuan dalam proses
pembelajaran membuat peserta didik kelas strategi pembelajaran cubes dan
strategi pembelajaran star lebih siap untuk belajar dengan kemampuan dan
kemandirian belajar mereka tanpa diberikan pengetahuan langsung oleh
pendidik.
c. Strategi pembelajaran cubes dan strategi pembelajaran star membuat peserta
didik merasa senang dan tidak jenuh ketika proses pembelajaran
berlangsung. Sehingga peserta didik lebih antusias dan bersemangat
mengikuti proses pembelajaran.
d. Belajar secara berkelompok membuat peserta didik lebih bebas dalam
mengungkapkan ide, bertukar ide, dan menyampaikan informasi-informasi
yang diperolehnya selama proses belajar berlangsung.
83
e. Lembar Kegiatan Peserta Didik (LKPD) yang sangat menunjang
perkembangan pengetahuannya, sehingga peserta didik lebih mudah mengkaji
pengetahuannya dan lebih terarah.
f. Penerapan strategi pembelajaran cubes dan strategi pembelajaran star
menjadikan peserta didik lebih aktif dan termotivasi untuk belajar karena
peserta didik dapat meningkatkan kemampuannya dalam proses
pembelajaran, sehingga peserta didik dapat menemukan pemecahannya
sendiri.
g. Kemampuan berpikir reflektif matematis yang rendah pada kelas yang
menggunakan strategi pembelajaran langsung (Direct Instruction)
dikarenakan peserta didik hanya mendengar dan memperhatikan penjelasan
guru.
h. Pada pembelajaran langsung (Direct Instruction) peserta didik merasa takut
untuk mengeluarkan idenya sendiri.
Hal tersebut diatas yang menyebabkan adanya perbedaan kemampuan
berpikir reflektif matematis antara peserta didik yang diajarkan dengan
menggunakan strategi pembelajaran cubes dan peserta didik yang diajarkan
dengan menggunakan strategi pembelajaran star, serta peserta didik yang
diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran langsung (Direct
Instruction). Sehingga dapat disimpulkan bahwa strategi pembelajaran cubes
memberikan kemampuan berpikir reflektif matematis yang lebih baik
dibandingkan strategi pembelajaran star, dan strategi pembelajaran star
84
memberikan kemampuan berpikir reflektif matematis yang lebih baik
dibandingkan strategi pembelajaran langsung (Direct Instruction).
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan
kemampuan berpikir reflektif matematis antara peserta didik yang
diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran cubes dan peserta
didik yang diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran star
kelas VIII SMP Negeri 2 Bandar Lampung.
85
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan analisis dari data dan pengujian hipotesis yang telah dilakukan,
maka dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan kemampuan berpikir reflektif
matematis antara peserta didik yang diajarkan dengan menggunakan strategi
pemecahan masalah cubes dan peserta didik yang diajarkan dengan menggunakan
strategi pemecahan masalah star SMP Negeri 2 Bandar Lampung.
B. Saran
Berkaitan dengan pembahasan hasil penelitian, kemampuan berpikir
reflektif matematis berdasarkan penerapan strategi pemecahan masalah cubes dan
star, maka saran-saran yang dapat diberikan sebagai berikut:
1. Bagi Peserta Didik
Peserta didik harus mengembangkan kemampuan berpikir reflektif
matematis yang telah dimiliki pada diri masing-masing peserta didik.
2. Bagi Pendidik
Guru dapat melanjutkan penggunaan strategi pemecahan masalah cubes
dan star pada mata pelajaran Matematika agar dapat mengembangkan
kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik dalam proses
pembelajaran.
86
3. Bagi Sekolah
Pihak sekolah agar dapat meningkatkan mutu dan kualitas pendidikan
dengan membekali diri pada pengetahuan yang luas seperti dapat
menerapkan strategi dalam pembelajaran yang sesuai dengan materi
pembelajaran. Salah satunya dengan menggunakan strategi pemecahan
masalah cubes dan star dalam pembelajaran khususnya Matematika yang
dari hasil penelitian dapat berpengaruh dalam kemampuan berpikir
reflektif matematis peserta didik.
4. Bagi Peneliti Lain
Penulis menyadari kemampuan yang dimiliki sangat terbatas, penelitian
ini masih sangat sederhana dan hasil penelitian ini bukan akhir, maka perlu
diadakan penelitian yang lebih lanjut mengenai strategi pemecahan
masalah cubes dan star terhadap kemampuan berpikir reflektif matematis
peserta didik kelas VIII yang lebih luas dan mendalam.
87
DAFTAR PUSTAKA
Allen, Rich dkk. 2013 “The Rock n‟ Roll Classroom: Using Music to Manage
Mood, Energy, and Learning”. London: Corwin Press.
Arikunto, Suharsimi. 2013. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik.
Jakarta: Rineka Cipt.
Association of Mathematics Educators. 2009. Mathematical Problem Solving
Yearbook 2009. Singapore: World Scientific Publishing.
Betne, Prabha. 2009 “Reflection As a Learning Tool In Mathematics”. The
Laguardia Journal On Teaching and Learning : In Transit.
Budiyono. 2010. Statistik Untuk Penelitian. Surakarta: USM Press.
Departemen Agama RI. 2010. Al Quran Tajwid & Terjemah. Bandung: CV
Diponegoro.
Departemen Pendidikan Nasional. 2005. Kamus Besar Bahasa Indonesia Edisi
Ketiga. Jakarta: Balai Pustaka.
Dewey. 1910. How We Think. New York: D. C. Health & Co.
Garbutt, Kristin. 2015 “Using „the CUBES‟ Word Problems Strategy to Help
Sixt Grade Students to Solve Math Problems”. Poster Presentation in
Graduated Research Sympsosium at Stockton University.
Greenwood Primary School. 2014 “STAR Approach for Mathematics Problem
Solving”. Seminar Presentation of Teaching and Learning Strategies to
Support Your Childs Holistic Learning on MOE EXCEL.
Rasyid, Mansur Harun. 2007. Penelitian Hasil Belajar. Bandung: CV Wacana
Prima.
Hatfield, Mary M, et. al. 2008. Mathematics Methods for Elementary and Midle
School Teachers, sixth edition. John Willey & Sons.
Hornby, A.S. 2010. Oxford Advanced earner‟s Dictionary of Current English
Eight Edition. Oxford: Oxford University Press.
88
Hudojo, Herman. 2005. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran
Matematika. Malang: Universiatas Negeri Malang.
Kadir. 2015. Statistika Terapan. Edisi Kedua. Jakarta: Raja Grafindo Persada.
Kania, Dea. 2012 “Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk
Meningkatkan Kemampuan Berpikir dan Bersikap Reflektif”. Tesis pada
Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia. Bandung.
Kuswana, Wowo Sunaryo. 2011. Taksonomi Berpikir. Bandung: Remaja
Rosdakarya.
Lee, Hea-Jin. 2005 “Understanding and Assessing Preservice Teachers‟
Reflective Thinking”. Journal for Teaching and Teacher Education.
Lestari, Karunia Eka dan M. Ridwan Yudhanegara. 2015. Penelitian Pendidikan
Matematika. Bandung: PT Refika Aditama.
M. Syazali dan Novalia. 2013. Olah Data Penelitian Pendidikan. Bandar
Lampung: Anugrah Utama Raharja.
McMillan, Kathleen & Weyers, Jonathan. 2013 “How to Improve Your Critical
Thinking & Reflective Skills”. Edinburgh: Pearson.
Muin, Abdul dkk. 2012 “Mengidentifikasi Kemampuan Berpikir Reflektif
Matematik”. Prosiding disampaikan pada Konferensi Nasional
Matematika XVI. UNPAD. Jatinangor.
Muin, Abdul. 2016 “Meningkatkan Kemampuan dan Disposisi Berpikir Reflektif
Matematis Mahasiswa melalui Pembelajaran dengan Pendekatan
Metakognitif”. Disertasi pada Sekolah Pascasarjana UPI. Bandung.
Muin, Abdul. “The Situations That Can Bring Reflective Thinking Process In
Mathematics Learning”. Prosiding disampaikan pada International
Seminar and the Fourth National Conference on Mathematics Education.
Universitas Negeri Yogyakarta.
Pratiwi, Dona Dinda. 2015 “Analisis Kemampuan Komuniakasi Matematis
dalam Pemecahan Masalah Matematika Sesuai dengan Gaya Kognitif
dan Gender”. Al-Jabar : Jurnal Matematika 1, no. 2.
89
Purwanto, Ngalim. 1992. Prinsip-prinsip dan Teknik Evaluasi Pembelajaran.
Bandung: Rosdakarya.
Putra, Fredi Ganda. 2016 “Pengaruh Model Pembelajaran Reflektif dengan
Pendekatan Matematika Realistik Bernuansa Keislaman terhadap
Kemampuan Komunikasi Matematis”. Al-Jabar : Jurnal Matematika 7, no.
2.
Rodgers, Carol. 2002 “Defining Reflecition: Another Look at John Dewey and
Reflective Thinking”. dalam Teacher College Record 104, no. 4.
Ronis, Diane. 2009 “Pengajaran Matematika sesuai Cara Kerja Otak, Terj. dari
Brain- Compatible Mathematics oleh Herlina”. Jakarta: Indeks.
Saputri, Dini Mayang. 2016 “Pengaruh Strategi Pemecahan Masalah IDEAL
Terhadap Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Siswa”. skripsi pada
Pendidikan Matematik UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
Spitzer, Julie Sliva. 2004. Teaching Inclusive Mathematics to Special Learners,
K-6. California: Corwin Press.
Sri Anggoro, Bambang. 2016 “Meningkatkan Kemampuan Generalisasi
Matematis Melalui Discovery Learning Dan Model Pembelajaran Peer
Led Guided Iinquiry (PLGI)”. http://ejournal.radenintan.ac.id/.
Sudijono, Anas. 2012. Pengantar Evaluasi Pendidikan (Cet. XII). Jakarta:
Rajawali Pers.
Sudijono, Anas. 2011. Pengantar Evaluasi Pendidikan (Cet. XXIII ). Jakarta:
Rajawali Pers.
Sudijono, Anas. 2009. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo
Persada.
Sudjana. 2002. Metode Statistika. Bandung: Tarsiti.
Sudjana. 2005. Metode Statistika. Bandung: Tarsito.
Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R&D. Bandung:
Alfabeta.
Suherman, Erman dkk. 2011. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.
Bandung: JICA-UPI
90
Sukmadinata, Nana Syaodih. 2011. Pengembangan Kurikulum Teori dan
Praktek. Bandung: Remaja Rosdakarya.
Suryabrata, Sumadi. 2005. Psikologi Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Persada.
Uno, Hamzah B. 2014. Model Pembelajaran: Menciptakan Proses Belajar
Mengajar yang Kreatif dan Efektif. Jakarta: Bumi Aksara.
Visitari, Riska dkk. 2013 “Kemampuan Siswa Memecahkan Masalah Berbentuk
Soal Cerita Aljabar Menggunakan Tahapan Analisis Newman”. Surabaya:
Jurnal Nasional UNS, Jurusan Matematika.
Wardhani, Sri dkk. 2010. Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika di SMP. Yogyakarta:Kementrian Pendidikan Nasional
PPPPTK Matematika.
Wena, Made. 2011. Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer. Jakarta: Bumi
Aksara.
Yanti, Avissa Purnama dan Muhammad Syazali. 2016 “Analisis Proses
Berpikir Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika Berdasarkan
Langkah-Langkah Bransford dan Stein”. Al-Jabar : Jurnal Matematika
7, no. 1.
LAMPIRAN−LAMPIRAN
1
Lampiran 1
PEDOMAN WAWANCARA PRA PENELITIAN
A. Hal-hal yang harus diobservasi:
1. Letak geografis sekolah
2. Sarana dan prasarana sekolah
3. Struktur organisasi
4. Kurikulum yang digunakan
5. Daftar guru, peserta didik, dan karyawan sekolah
6. Proses pembelajaran matematika
B. Instrumen yang harus diminta:
1. RPP
2. Silabus
3. Daftar nilai semester peserta didik
4. Absensi dan jumlah peserta didik kelas VIII
5. Dokumentasi atau rekaman
C. Pedoman wawancara
a. Wawancara Guru
1. Metode apa yang Bapak gunakan dalam Kegiatan Belajar Mengajar
(KBM)?
2. Pendekatan apa yang Bapak gunakan dalam Kegiatan Belajar Mengajar
(KBM)?
3. Apakah Bapak sering menggunakan strategi pembelajaran?
4. Jika sering, strategi pembelajaran apa yang Bapak gunakan dalam
Kegiatan Belajar Mengajar (KBM)?
5. Untuk meningkatkan apa Bapak menggunakan strategi pembelajaran
tersebut?
2
6. Bagaimana tingkat keberhasilan menggunakan strategi pembelajaran
tersebut?
7. Apakah Bapak pernah menerapkan strategi pemecahan masalah CUBES
dan STAR dalam Kegiatan Belajar Mengajar (KBM)?
8. Apakah Bapak pernah membuat soal evaluasi untuk mengukur
kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik?
9. Bagaimana tingkat kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik?
10. Apakah dalam proses Kegiatan Belajar Mengajar (KBM) Bapak
mengevaluasi berpikir reflektif matematis peserta didik?
11. Jika ya, instrumen apa yang Bapak gunakan untuk mengevaluasi berpikir
reflektif matematis peserta didik?
12. Bagaimana tingkat berpikir reflektif matematis peserta didik?
13. Bagaimana nilai rata-rata matematika peserta didik kelas VIII semester
genap tahun 2017/2018?
14. Apakah nilai tersebut sudah memenuhi standar KKM?
15. Berapakah standar KKM yang ditentukan sekolah untuk pelajaran
matematika?
b. Wawancara Peserta Didik
1. Bagaimana proses pembelajaran matematika di SMP Negeri 2 Bandar
Lampung?
2. Apakah peserta didik merasa senang dan bersemangat dengan
pembelajaran matematika?
3. Apakah peserta didik senang dengan metode yang diterapkan?
4. Bagaimana saran peserta didik untuk pembelajaran matematika di SMP
Negeri 2 Bandar Lampung?
3
Lampiran 2
Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis
Kompetensi Dasar Indikator Kompetensi No
Soal
Mengembangkan
kemampuan berpikir
reflektif matematis
terkait dengan materi
bangun ruang sisi
datar
Mendeskripsikan permasalahan bangun ruang yang
diberikan berdasarkan ide/konsep yang relevan
Mendeskripsikan permasalahan bangun ruang yang
diberikan berdasarkan ide/konsep yang relevan
untuk mencari volume suatu kubus jika diketahui
sisinya
Mendeskripsikan permasalahan bangun ruang yang
diberikan berdasarkan ide/konsep yang relevan
untuk mencari lebar suatu kubus jika diketahui
keliling alas kubus
2
4
6
Mengidentifikasi konsep yang digunakan dalam
menyelesaikan permasalahan balok
Mengidentifikasi konsep yang digunakan untuk
mencari volume suatu bangun jika diketahui
panjang, tinggi, dan lebar balok
Mengidentifikasi konsep yang digunakan untuk
mencari luas permukaan suatu bangun jika
diketahui panjang dan diagonal balok
5
1
9
Mengevaluasi kebenaran pernyataan tentang pengaruh perbesaran ukuran rusuk terhadap
volume dan luas permukaannya
Memeriksa kebenaran pernyataan tentang luas
suatu bangun disertai dengan konsep yang
digunakan
7
8a
Membuat kesimpulan mengenai hubungan antara
perubahan wujud benda terhadap luas
permukaannya
Membuat kesimpulan dari penyelesaian
permasalahan volume dan luas permukaan bangun
ruang
3
8b
Jumlah 10
4
Lampiran 3
UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR REFLEKTIF
MATEMATIS
Pokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi Datar
Waktu : 2 x 40 menit
Nama :
Kelas :
Kerjakan soal di bawah ini dengan teliti dan benar!
Petunjuk:
Berdoalah sebelum menjawab soal-soal yang diberikan
Tulislah nama pada tempat yang disediakan
Tuliskan jawaban pada kolom yang disediakan
Bagian belakang soal dapat digunakan sebagai tempat untuk
menghitung (coret-coret)
1. Sebuah kotak printer berbentuk balok mempunyai ukuran panjang 65 cm, lebar
30 cm, dan tinggi 25 cm. Tentukan berapa banyak volume kotak printer
tersebut?
2. Sebuah kotak teh memiliki panjang 10 cm, tinggi 15 cm, dan luas permukaan
450 cm2. Jelaskanlah bagaimana cara untuk mengetahui volume kotak teh
tersebut, kemudian hitunglah volumenya?
5
3. Terdapat tiga balok es yang berukuran 60cm×20cm×20cm. Dari ketiga balok es
tersebut, balok es 1 dibiarkan, balok es 2 dibagi dua dan balok es 3 dibagi tiga.
Setelah dibiarkan selama 10 menit, banyaknya es yang mencair disajikan
dalam tabel berikut:
Es Balok Volume / bagian yang
mencair
Luas Permukaan
Balok 1 40 ml .....
Balok 2 65 ml .....
Balok 3 90 ml .....
a. Lengkapilah tabel diatas dengan mengisikan kolom luas permukaannya!
b. Apakah yang dapat kamu simpulkan berdasarkan data tersebut?
4. Sebuah bak mandi berbentuk kubus memiliki panjang rusuk 70 cm. Jelaskan
bagaimana cara untuk mengetahui volume air yang dibutuhkan untuk mengisi
bak mandi tersebut hingga penuh, dan hitunglah volumenya!
6
5. Setiap hari minggu. Pak Amir membersihkan kamar mandi di rumahnya. Salah
satu bak penampungan air di kamar mandi Pak Amir berbentuk kubus dengan
panjang rusuk 1m. Ketika akan dibersihkan, bak penampungan air tersebut
berisi seperempatnya. Karena merasa sayang untuk dibuang, air tersebut
dimasukan kedalam wadah air yang berbentuk balok dengan ukuran 50 cm x
50 cm x 40 cm sebanyak dua buah untuk menyiram bunga. Sisanya digunakan
untuk keperluan membersihkan bak mandi tersebut. Nah, dapatkah kalian
menentukan berapakah sisa air yang digunakan untuk membersihkan bak
mandi tersebut?
6. Denis merupakan anggota OSIS di bidang sosial. Denis dan teman-temannya
akan mengadakan galang dana korban bencana alam. Denis berencana
membuat kotak amal dari kardus bekas. Jika denis ingin membuat kotak amal
dari kardus dengan ukuran keliling alas 60 cm. Jelaskanlah bagaimana cara
untuk mengetahui lebar kardus tersebut, kemudian hitunglah lebar kardus yang
dibutuhkan Denis?
7. Setiap rusuk dari suatu kubus diperpanjang menjadi dua kali lipat ukuran
semula. Jika diketahui volume kubus yang baru sebesar 64.000 cm3, maka luas
sebuah sisi dari kubus mula-mula adalah 1600 cm2. Evaluasilah kebenaran dari
pernyataan tersebut, disertai ide/konsep yang digunakan?
8. Sebuah Cinema Cafe membuat dua rancangan kantung kertas yang akan
dijadikan wadah untuk menampung 1,5 dm3 popcorn. Diketahui wadah A
7
memiliki alas berukuran 10 cm × 7,5 cm dengan tinggi tA dan wadah B
memiliki alas berukuran 10 cm × 10 cm dengan tinggi tB.
A B
a. Dari kedua rancangan wadah tersebut, Cinema Cafe harus memilih
rancangan A karena jumlah kertas yang digunakan lebih sedikit. Apakah
pernyataan tersebut benar? Jelaskan konsep yang digunakan!
b. Berdasarkan volume, bentuk, serta luas permukaan. Tuliskan kesimpulan
yang diperoleh berdasarkan data dan hasil yang kalian kerjakan!
9. Perhatikan gambar dibawah ini!
Diketahui, panjang sisi balok AB = 10 cm, CG = 8 cm dan diagonal bidang BG
= 10 cm, tentukan luas permukaan balok tersebut?
8
Lampiran 4
KUNCI JAWABAN TES KEMAMPUAN BERPIKIR REFLEKTIF
MATEMATIS SESUDAH VALIDITAS
1. Diketahui sebuah kotak printer berbentuk yang menyerupai balok,
dengan tingginya adalah 65 cm, lebar 30 cm, dan panjang 25 cm.
Tentukan volume kotak printer tersebut.
Volumebalok = p x l x t
= 65 x 30 x 25
= 48.750 cm3
2.
Untuk mengetahui volume kotak teh di atas, terlebih dahulu kita harus
mengetahui bentuknya. Karena bentuk kotak teh tersebut adalah balok,
mencari volumenya adalah dengan mengalikan panjang, lebar, dan tinggi
balok.
Luaspermukaan balok = 2 (pl + pt + lt)
450 = 2 ( 10.15 + 10.t + 15.t)
= 150 + 10t + 15t
225 – 150 = 25t
t = 3 cm
Volumebalok = p .l. t
= 10. 15. (3)
= 450 cm3
9
3. a. Melengkapi tabel:
Es Balok Volume / bagian yang
mencair
Luas Permukaan
Balok 1 40 ml .....
Balok 2 65 ml .....
Balok 3 90 ml .....
Luas permukaan 1 = 2 ( pl + pt + lt )
= 2 ( 60 cm x 20 cm + 60 cm x 20 cm + 20 cm x 20 cm )
= 2 ( 1200 + 1200 + 400 ) cm2
= 2 x 2800 cm2
= 5600 cm2
Luas permukaan 2 = 2 kali luas permukaan es balok berukuran sedang
= 2 ( 2 ( pl + pt + lt ))
= 2 ( 2 ( 30 cm x 20 cm + 30 cm x 20 cm + 20 cm x 20 cm))
= 2 ( 2 ( 1600 )) cm2
= 6400 cm2
Luas permukaan 3 = 3 kali luas permukaan kubus
= 3 ( 6 x 20 cm x 20 cm )
= 3 ( 2400 ) cm2
= 7200 cm2
b. Dari tabel diketahui semakin banyak balok es terbagi semakin banyak bagian
yang mencair dan dari hasil pengerjaan di atas didapat semakin banyak balok
es terbagi, semakin besar luas permukaannya. Sehingga dapat disimpulkan
semakin besar luas permukaannyasemakin banyak bagian yang mencair atau
semakin cepat es tersebut mencapai.
10
4. Untuk mengetahui volume air dalam bak mandi tersebut, terlebih dahulu kita
mengetahui bentuknya.
Karena bentuk bak mandi tersebut adalah kubus, mencari volumenya adalah
dengan mengalikan sisi-sisinya, dimana semua ukuran sisinya adalah sama.
Volume = s x s x s
= 70 x 70 x 70
= 343000 cm3
343000 cm3 = 343 dm
3 = 1 liter
Jadi banyak air yang dibutuhkan untuk mengisi bak mandi tersebut hingga
penuh adalah 343 liter.
5. Diketahui volume bak mandi berbentuk kubus dengan panjang rusuk s = 1 m =
100 cm sebanyak
nya. Kemudian balok dengan ukuran 50 cm x 50 cm x 40
cm sebanyak 2 buah.
Karena bak mandi tersebut menyerupai kubus dan berisi sebanyak
bagian
maka:
Volume bak air =
s
3
=
(100)
3
= 250.000 cm3
Volume 2 buah wadah penampungan air
berbentuk balok adalah = 2 x p x lt
= 2 x 50 x 50 x 40
= 200.000 cm3
Sisa air dalam bak mandi jika air tersebut
dituangkan kedalam 2 buah wadah penampungan
air berbentuk balok = 250.000 – 200.000
= 50.000
11
6.
Untuk mengetahui lebar kardus di atas, terlebih dahulu kita harus
mengetahui bentuknya. Karena bentuk kardus tersebut adalah kubus,
mencari lebarnya adalah dengan mengalikan sisinya.
Keliling alas kubus = keliling persegi
60 = 4s
s =
s = 15 cm
Sehingga,
luas permukaan kubus = 6s2
= 6 (15)2
= 6 . 225
= 900 cm2
7. Misal : rusuk kubus mula-mula = r
Rusuk kubus yang baru = R
Sehingga didapat R = 2r
Maka volume kubus yang baru adalah :
Vbaru = R x R x R = 2r x 2r x 2r = 8r3
Sehingga :
8r3 = 64.000 cm
3
r3 =
r3
= 8.000 cm3
Pernyataan yang menyebutkan jika luas sisi kubus mula-mula adalah 1.600 cm
2.
Menyebabkan jari-jari mula-mula:
r2 = 1.600 cm
2
r = √
r = 40 cm
Karena panjang jari-jari mula-mula
bertentangan dengan yang diketahui,
hal ini berarti bahwa pernyataan
tersebut tidak benar.
12
r = √
r
= 20 cm
Panjang rusuk mula-mula adalah 20cm, maka seharusnya luas sisi kubus
mula-mula sebesar 20cm x 20cm = 400cm2. Karena hal tersebut bertentangan,
jadi pernyataan tersebut tidaklah benar.
Konsep yang terkait pada soal tersebut ialah konsep volume kubus dan luas
permukaannya, serta aljabar dan bilangan berpangkat.
8. a. Cinema Cafe memilih rancangan wadah A yang menggunakan kertas lebih
sedikit.
Luas Wadah A = Luas alas (A) + Luas sisi tegak A
= 75cm2 + 2(10 x 20) cm
2 + 2(7,5 x 20) cm
2
= 75cm2 + 2 (400 x300 ) cm
2
= 775 cm
2
Luas Wadah B = Luas alas (B) + Luas sisi tegak B
= 100cm2 + 2(10 x 15) cm
2 + 2(10 x 15) cm
2
= 100cm2 + 2( 300 x 300 ) cm
2
= 700 cm
2
Berdasarkan pengerjaan tersebut, wadah B lah yang seharusnya dipilih karena
akan menggunakan kertas yang lebih sedikit. Ternyata pernyataaan wadah A
harus dipilih karena menghemat kertas itu salah.
b. Dari pengerjaan diatas dapat disimpulkan bahwa untuk menghasilkan volume
yang sama bisa didapat dengan ukuran wadah yang beragam, dengan volume
yang sama dan wadah yang berbeda bisa menghasilkan luas permukaan yang
berbeda pula.
Luas sisi tegak juga bisa didapat dengan
mengalikan keliling alas
dengan tinggi wadah
L sisi tegak A
= 2 (10+7,5)cm x 20 cm
= 35 cm x 20 cm
= 700 cm2
L sisi tegak B
= 2 (10+10)cm x 15 cm
= 40 cm x 15 cm
= 600 cm2
13
9. Diketahui sebuah balok dengan panjang sisi balok AB = 10 cm, CG = 8 cm,
dan diagonal bidang BG = 10 cm, tentukan luas permukaan balok tersebut.
BC = √
BC = √
BC = √
BC = √
BC = 6 cm
Sehingga diperoleh,
Luas permukaan balok = 2 [(l x t) + (p x l) + (p x t)]
= 2 [(6 x 8) + (10 x 6) + (10 x 8)]
= 2 [48 + 60 + 80]
= 2 (188)
= 376 cm2
69
Lampiran 6
Daftar Nama Peserta Didik Uji Instrumen Soal
No Nama Peserta Didik L/P
1 Achmad Vico Sanjaya L
2 Adinda Salsabila Putri P
3 Afifah Salwa Dilasukma P
4 Alicia Nazwa Sa P
5 Alna Tarisa Desisfa P
6 Alya Kinasih Herawati P
7 Alya Marsya Sabrina P
8 Anggita Derizky Virginia P
9 Annisa Merti Ayu P
10 Atilla Aditya Rahmadi L
11 Bryan Leondra Widiaja L
12 Dinda Widya Ristanty P
13 Hayfa Alifya Lika Putri Malado P
14 Isyamaetreya Savitri P
15 Kania Dieyaji Renika A P
16 Lariza Serafina T P
17 M Akbar Zacky F L
18 M Kandela Ralva Junaidi L
19 Muhammad daud Aulia Ramadhani L
20 Muhammad Risal Filocanio L
21 Muhammad Wahyudi L
22 Nofal Alta Lase L
23 Nurfajrina Husna Rahimi P
24 Okta Rahma Hasannah Bangsawan P
25 Ramadhan Novian Saputro L
26 Reza Hermawan L
27 Rona Aprilia P
28 Rudi Bagas Saputra L
29 Roy Yufa Sasisix Raharjo L
30 Sabrina Marsya Aurellia P
31 Salsabila Brillianti Sarenc P
32 Stevani Owen Gemufty P
Jumlah 32
70
Lampiran 7
Perhitungan Manual Uji Validasi
Contoh Perhitungan Validasi Butir Soal No. 1
No Y
1 0 10 0 0 100
2 1 15 15 1 225
3 2 20 40 4 400
4 3 17 51 9 289
5 3 12 36 9 144
6 2 20 40 4 400
7 3 18 54 9 324
8 2 22 44 4 484
9 1 5 5 1 25
10 1 10 10 1 100
11 1 11 11 1 121
12 0 20 0 0 400
13 0 13 0 0 169
14 2 11 22 4 121
15 2 16 32 4 256
16 3 16 48 9 256
17 3 23 69 9 529
18 2 10 20 4 100
19 1 3 3 1 9
20 3 11 33 9 121
21 0 8 0 0 64
22 0 14 0 0 196
23 1 13 13 1 169
24 1 11 11 1 121
25 2 15 30 4 225
26 1 18 18 1 324
27 0 6 0 0 36
28 3 17 51 9 289
29 2 4 8 4 16
30 1 9 9 1 81
31 1 15 15 1 225
32 0 4 0 0 16
Jumlah 47 417 688 105 6335
71
∑ ∑ ∑
√[ ∑ ∑ ][ ∑ ∑ ]
√[ ][ ]
√[ ][ ]
√
√
Kemudian dicari corrected item-total correlation coefficient dengan rumus
sebagai berikut:
√ ( )
=
√
=
√
=
√
=
= 0,3515
Dengan cara perhitungan yang sama, maka penulis lakukan perhitungan
sampai . Kemudian tentukan maka dibandingkan nilai
dengan . Jika , maka butir soal no 1 valid. Soal
selanjutnya dengan cara perhitungan yang sama dapat dilihat pada lampiran 8.
72
7
Lampiran 8
Analisis Validasi Uji Instrumen
No Nama Responden
Hasil Jawaban Responden
Skor Butir Soal
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 Achmad Vico Sanjaya 0 2 1 1 1 1 2 0 0 2 10
2 Adinda Salsabila Putri 1 2 1 1 1 1 2 1 2 3 15
3 Afifah Salwa Dilasukma 2 3 2 2 3 1 3 2 0 2 20
4 Alicia Nazwa Sa 3 3 0 1 1 1 2 2 2 2 17
5 Alna Tarisa Desisfa 3 2 0 1 1 0 3 0 0 2 12
6 Alya Kinasih Herawati 2 1 2 1 3 2 3 0 3 3 20
7 Alya Marsya Sabrina 3 3 3 1 1 1 2 0 2 2 18
8 Anggita Derizky Virginia 2 0 3 2 3 2 3 2 2 3 22
9 Annisa Merti Ayu 1 0 0 1 0 1 0 0 0 2 5
10 Atilla Aditya Rahmadi 1 1 1 2 1 1 0 2 0 1 10
11 Bryan Leondra Widiaja 1 1 2 1 1 0 2 1 0 2 11
12 Dinda Widya Ristanty 0 2 3 3 3 0 3 3 2 1 20
13 Hayfa Alifya Lika Putri Malado 0 1 1 1 0 1 2 2 2 3 13
14 Isyamaetreya Savitri 2 0 2 1 0 2 2 2 0 0 11
15 Kania Dieyaji Renika A 2 3 2 1 1 0 2 3 0 2 16
16 Lariza Serafina T 3 2 1 1 0 1 3 3 0 2 16
17 M Akbar Zacky F 3 1 3 2 2 2 3 3 1 3 23
18 M Kandela Ralva Junaidi 2 1 1 0 0 3 3 0 0 0 10
19 Muhammad daud Aulia R 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 3
20 Muhammad Risal Filocanio 3 0 2 1 2 0 0 2 0 1 11
21 Muhammad Wahyudi 0 1 0 1 0 1 2 0 0 3 8
22 Nofal Alta Lase 0 2 1 0 1 2 2 2 2 2 14
23 Nurfajrina Husna Rahimi 1 3 2 2 1 1 1 2 0 0 13
24 Okta Rahma Hasannah Bangsawan 1 3 1 1 1 2 2 0 0 0 11
73
25 Ramadhan Novian Saputro 2 2 1 1 2 2 3 0 0 2 15
26 Reza Hermawan 1 3 1 2 3 2 2 2 1 1 18
27 Rona Aprilia 0 2 0 1 0 1 1 1 0 0 6
28 Rudi Bagas Saputra 3 1 1 2 3 2 3 2 0 0 17
29 Roy Yufa Sasisix Raharjo 2 1 0 0 0 0 0 1 0 0 4
30 Sabrina Marsya Aurellia 1 0 1 1 1 1 0 2 0 2 9
31 Salsabila Brillianti Sarenc 1 0 1 2 2 2 2 2 1 2 15
32 Stevani Owen Gemufty 0 0 1 1 0 0 2 0 0 0 4
Jumlah 47 46 41 38 39 36 60 42 20 48 417
rhitung 0.41957 0.3874 0.6393 0.594 0.726 0.3799 0.694 0.514 0.5932 0.4999
rtabel 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349
Kesimpulan Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid
74
Lampiran 9
Analisis Manual Tingkat Kesukaran
Menentukan tingkat kesukaran butir tes digunakan rumus berikut:
∑
No Perhitungan Keterangan
1
Sedang
2
Sedang
3
Sedang
4
Sedang
5
Sedang
6
Sedang
7
Sedang
8a
Sedang
8b
Terlalu Sukar
9
Sedang
75
Lampiran 10
Analisis Tingkat Kesukaran Uji Instrumen
No. Nama Responden
Hasil Jawaban Peserta Didik
Total Butir Soal
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 Achmad Vico Sanjaya 0 2 1 1 1 1 2 0 0 2 10
2 Adinda Salsabila Putri 1 2 1 1 1 1 2 1 2 3 15
3 Afifah Salwa Dilasukma 2 3 2 2 3 1 3 2 0 2 20
4 Alicia Nazwa Sa 3 3 0 1 1 1 2 2 2 2 17
5 Alna Tarisa Desisfa 3 2 0 1 1 0 3 0 0 2 12
6 Alya Kinasih Herawati 2 1 2 1 3 2 3 0 3 3 20
7 Alya Marsya Sabrina 3 3 3 1 1 1 2 0 2 2 18
8 Anggita Derizky Virginia 2 0 3 2 3 2 3 2 2 3 22
9 Annisa Merti Ayu 1 0 0 1 0 1 0 0 0 2 5
10 Atilla Aditya Rahmadi 1 1 1 2 1 1 0 2 0 1 10
11 Bryan Leondra Widiaja 1 1 2 1 1 0 2 1 0 2 11
12 Dinda Widya Ristanty 0 2 3 3 3 0 3 3 2 1 20
13 Hayfa Alifya Lika Putri Malado 0 1 1 1 0 1 2 2 2 3 13
14 Isyamaetreya Savitri 2 0 2 1 0 2 2 2 0 0 11
15 Kania Dieyaji Renika A 2 3 2 1 1 0 2 3 0 2 16
16 Lariza Serafina T 3 2 1 1 0 1 3 3 0 2 16
17 M Akbar Zacky F 3 1 3 2 2 2 3 3 1 3 23
18 M Kandela Ralva Junaidi 2 1 1 0 0 3 3 0 0 0 10
19 Muhammad daud Aulia R 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 3
20 Muhammad Risal Filocanio 3 0 2 1 2 0 0 2 0 1 11
21 Muhammad Wahyudi 0 1 0 1 0 1 2 0 0 3 8
22 Nofal Alta Lase 0 2 1 0 1 2 2 2 2 2 14
23 Nurfajrina Husna Rahimi 1 3 2 2 1 1 1 2 0 0 13
24 Okta Rahma Hasannah B 1 3 1 1 1 2 2 0 0 0 11
76
25 Ramadhan Novian Saputro 2 2 1 1 2 2 3 0 0 2 15
26 Reza Hermawan 1 3 1 2 3 2 2 2 1 1 18
27 Rona Aprilia 0 2 0 1 0 1 1 1 0 0 6
28 Rudi Bagas Saputra 3 1 1 2 3 2 3 2 0 0 17
29 Roy Yufa Sasisix Raharjo 2 1 0 0 0 0 0 1 0 0 4
30 Sabrina Marsya Aurellia 1 0 1 1 1 1 0 2 0 2 9
31 Salsabila Brillianti Sarenc 1 0 1 2 2 2 2 2 1 2 15
32 Stevani Owen Gemufty 0 0 1 1 0 0 2 0 0 0 4
∑xi 47 46 41 38 39 36 60 42 20 48
Sm 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
N 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32
Sm x N 96 96 96 96 96 96 96 96 96 96
P 0.489583 0.479167 0.427083 0.395833 0.40625 0.375 0.625 0.4375 0.208333 0.5
Kesimpulan Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang TS Sedang
77
Lampiran 11
Analisis Manual Daya Pembeda
Menggunakan rumus :
D =
Hasil analisis daya pembeda item :
No Perhitungan Keterangan
1 D =
Jelek
2 D =
Cukup
3 D =
Cukup
4 D =
Jelek
5 D =
Cukup
6 D =
Jelek
7 D =
Baik
8 D =
Cukup
9 D =
Baik
10 D =
Cukup
78
Lampiran 12
Analisis Daya Pembeda Uji Instrumen
No. Nama Responden
Kelompok Atas
Total Butir Soal
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
17 M Akbar Zacky F 3 1 3 2 2 2 3 3 1 3 23
8 Angga Safi'i Amnun 2 0 3 2 3 2 3 2 2 3 22
3 Afifah Salwa Dilasukma 2 3 2 2 3 1 3 2 0 2 20
6 Alya Kinasih Herawati 2 1 2 1 3 2 3 0 3 3 20
12 Dinda Widya Ristanty 0 2 3 3 3 0 3 3 2 1 20
7 Alya Marsya Sabrina 3 3 3 1 1 1 2 0 2 2 18
26 Reza Hermawan 1 3 1 2 3 2 2 2 1 1 18
4 Alicia Nazwa Sa 3 3 0 1 1 1 2 2 2 2 17
28 Rudi Bagas Saputra 3 1 1 2 3 2 3 2 0 0 17
15 Kania Dieyaji Renika A 2 3 2 1 1 0 2 3 0 2 16
16 Lariza Serafina T 3 2 1 1 0 1 3 3 0 2 16
2 Adinda Salsabila Putri 1 2 1 1 1 1 2 1 2 3 15
25 Ramadhan Novian Saputro 2 2 1 1 2 2 3 0 0 2 15
31 Salsabila Brillianti Sarenc 1 0 1 2 2 2 2 2 1 2 15
22 Nofal Alta Lase 0 2 1 0 1 2 2 2 2 2 14
13 Hayfa Alifya Lika Putri M 0 1 1 1 0 1 2 2 2 3 13
BA 28 29 26 23 29 22 40 29 20 33
JA 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48
PA 0.583333 0.604167 0.541667 0.479167 0.604167 0.458333 0.833333 0.604167 0.416667 0.6875
79
No Nama Responden
Kelas Bawah
Total Butir Soal
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
23 Nurfajrina Husna Rahimi 1 3 2 2 1 1 1 2 0 0 13
5 Alna Tarisa Desisfa 3 2 0 1 1 0 3 0 0 2 12
11 Bryan Leondra Widiaja 1 1 2 1 1 0 2 1 0 2 11
14 Isyamaetreya Savitri 2 0 2 1 0 2 2 2 0 0 11
20 Muhammad Risal Filocanio 3 0 2 1 2 0 0 2 0 1 11
24 Nandio Adinata 1 3 1 1 1 2 2 0 0 0 11
1 Achmad Vico Sanjaya 0 2 1 1 1 1 2 0 0 2 10
10 Atilla Aditya Rahmadi 1 1 1 2 1 1 0 2 0 1 10
18 M Kandela Ralva Junaidi 2 1 1 0 0 3 3 0 0 0 10
30 Sabrina Marsya Aurellia 1 0 1 1 1 1 0 2 0 2 9
21 Muhammad Wahyudi 0 1 0 1 0 1 2 0 0 3 8
27 Rona Aprilia 0 2 0 1 0 1 1 1 0 0 6
9 Annisa Merti Ayu 1 0 0 1 0 1 0 0 0 2 5
29 Roy Yufa Sasisix Raharjo 2 1 0 0 0 0 0 1 0 0 4
32 Stevani Owen Gemufty 0 0 1 1 0 0 2 0 0 0 4
19 Muhammad daud Aulia R 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 3
BB 19 17 15 15 10 14 20 13 0 15
JB 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48
PB 0.395833 0.354167 0.3125 0.3125 0.208333 0.291667 0.416667 0.270833 0 0.3125
DP 0.1875 0.25 0.229167 0.166667 0.395833 0.166667 0.416667 0.333333 0.416667 0.375
Kesimpulan Jelek Cukup Cukup Jelek Cukup Jelek Baik Cukup Baik Cukup
80
Lampiran 13
Analisis Manual Uji Reliabilitas
Perhitungan reliabilitas tes digunakan metode satu kali tes dengan teknik
Alpha Cronbach yang dihitung menggunakan persamaan.
r11 = [
] [
∑
]
Dimana :
n = banyaknya butir item yang dikeluarkan dalam tes
1 = bilangan konstan
= varian total
∑ = jumlah varian skor dari tiap-tiap butir item
r11 = koefisien reliabilitas tes
Rumus untuk menentukan nilai varians dari skor total dan varians setiap butir
soal.
∑
∑
∑
Rumus untuk menentukan nilai variansi total
∑ ∑
Dimana :
X = nilai skor yang dipilih
81
N = banyaknya item soal
Perhitungan :
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑ ∑
29,0635
r11= [
] [
∑
]
r11 = [
] [
]
r11 = [
] [ ]
r11 = 1,1111 0,6981
r11 = 0,7756
82
Soal dikatakan reliabel jika koefisien reliabilitasnya lebih besar dari sama
dengan 0,7 ( . Sedangkan nilai reliabilitas yang diperoleh sebesar
0,7756 dengan demikian butir-butir soal tersebut telah reliable dan dapat
digunakan untuk penelitian.
83
Lampiran 14
Analisis Reliabilitas Uji Instrumen
No Nama Responden
Hasil Jawaban Peserta Didik
Total Butir Soal
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 Achmad Vico Sanjaya 0 2 1 1 1 1 2 0 0 2 10
2 Adinda Salsabila Putri 1 2 1 1 1 1 2 1 2 3 15
3 Afifah Salwa Dilasukma 2 3 2 2 3 1 3 2 0 2 20
4 Alicia Nazwa Sa 3 3 0 1 1 1 2 2 2 2 17
5 Alna Tarisa Desisfa 3 2 0 1 1 0 3 0 0 2 12
6 Alya Kinasih Herawati 2 1 2 1 3 2 3 0 3 3 20
7 Alya Marsya Sabrina 3 3 3 1 1 1 2 0 2 2 18
8 Anggita Derizky Virginia 2 0 3 2 3 2 3 2 2 3 22
9 Annisa Merti Ayu 1 0 0 1 0 1 0 0 0 2 5
10 Atilla Aditya Rahmadi 1 1 1 2 1 1 0 2 0 1 10
11 Bryan Leondra Widiaja 1 1 2 1 1 0 2 1 0 2 11
12 Dinda Widya Ristanty 0 2 3 3 3 0 3 3 2 1 20
13 Hayfa Alifya Lika Putri M 0 1 1 1 0 1 2 2 2 3 13
14 Isyamaetreya Savitri 2 0 2 1 0 2 2 2 0 0 11
15 Kania Dieyaji Renika A 2 3 2 1 1 0 2 3 0 2 16
16 Lariza Serafina T 3 2 1 1 0 1 3 3 0 2 16
17 M Akbar Zacky F 3 1 3 2 2 2 3 3 1 3 23
18 M Kandela Ralva Junaidi 2 1 1 0 0 3 3 0 0 0 10
19 Muhammad daud Aulia R 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 3
20 Muhammad Risal Filocanio 3 0 2 1 2 0 0 2 0 1 11
21 Muhammad Wahyudi 0 1 0 1 0 1 2 0 0 3 8
22 Nofal Alta Lase 0 2 1 0 1 2 2 2 2 2 14
23 Nurfajrina Husna Rahimi 1 3 2 2 1 1 1 2 0 0 13
84
24 Okta Rahma Hasannah B 1 3 1 1 1 2 2 0 0 0 11
25 Ramadhan Novian Saputro 2 2 1 1 2 2 3 0 0 2 15
26 Reza Hermawan 1 3 1 2 3 2 2 2 1 1 18
27 Rona Aprilia 0 2 0 1 0 1 1 1 0 0 6
28 Rudi Bagas Saputra 3 1 1 2 3 2 3 2 0 0 17
29 Roy Yufa Sasisix Raharjo 2 1 0 0 0 0 0 1 0 0 4
30 Sabrina Marsya Aurellia 1 0 1 1 1 1 0 2 0 2 9
31 Salsabila Brillianti Sarenc 1 0 1 2 2 2 2 2 1 2 15
32 Stevani Owen Gemufty 0 0 1 1 0 0 2 0 0 0 4
Jumlah 47 46 41 38 39 36 60 42 20 48 417
Si2 1.160282 1.221774 0.853831 0.479839 1.144153 0.693548 1.145161 1.189516 0.887097 1.225806
∑Si2 8.775202
St2 29,06351
N 10
n-1 9
r11 0,775631
Kesimpulan Reliabel
85
Lampiran 15
Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis
Kompetensi Dasar Indikator Kompetensi No
Soal
Mengembangkan
kemampuan berpikir
reflektif matematis
terkait dengan materi
bangun ruang sisi
datar
Mendeskripsikan permasalahan bangun ruang yang
diberikan berdasarkan ide/konsep yang relevan
1
Mengidentifikasi konsep yang digunakan dalam
menyelesaikan permasalahan balok
Mengidentifikasi konsep yang digunakan untuk
mencari luas permukaan suatu bangun jika
diketahui panjang dan diagonal balok
2
4
Mengevaluasi kebenaran pernyataan tentang pengaruh perbesaran ukuran rusuk terhadap
volume dan luas permukaannya
3
Membuat kesimpulan mengenai hubungan antara
perubahan wujud benda terhadap luas
permukaannya
5
Jumlah 5
86
Lampiran 16
INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR REFLEKTIF
MATEMATIS
Pokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi Datar
Waktu : 2 x 40 menit
Nama :
Kelas :
Kerjakan soal di bawah ini dengan teliti dan benar!
Petunjuk:
Berdoalah sebelum menjawab soal-soal yang diberikan
Tulislah nama pada tempat yang disediakan
Tuliskan jawaban pada kolom yang disediakan
Bagian belakang soal dapat digunakan sebagai tempat untuk
menghitung (coret-coret)
1. Sebuah kotak teh memiliki panjang 10 cm, tinggi 15 cm, dan luas permukaan
450 cm2. Jelaskanlah bagaimana cara untuk mengetahui volume kotak teh
tersebut, kemudian hitunglah volumenya?
2. Setiap hari minggu. Pak Amir membersihkan kamar mandi di rumahnya. Salah
satu bak penampungan air di kamar mandi Pak Amir berbentuk kubus dengan
panjang rusuk 1m. Ketika akan dibersihkan, bak penampungan air tersebut
berisi seperempatnya. Karena merasa sayang untuk dibuang, air tersebut
87
dimasukan kedalam wadah air yang berbentuk balok dengan ukuran 50 cm x
50 cm x 40 cm sebanyak dua buah untuk menyiram bunga. Sisanya digunakan
untuk keperluan membersihkan bak mandi tersebut. Nah, dapatkah kalian
menentukan berapakah sisa air yang digunakan untuk membersihkan bak
mandi tersebut?
3. Setiap rusuk dari suatu kubus diperpanjang menjadi dua kali lipat ukuran
semula. Jika diketahui volume kubus yang baru sebesar 64.000 cm3, maka luas
sebuah sisi dari kubus mula-mula adalah 1600 cm2. Evaluasilah kebenaran dari
pernyataan tersebut, disertai ide/konsep yang digunakan?
4. Perhatikan gambar dibawah ini!
Diketahui, panjang sisi balok AB = 10 cm, CG = 8 cm dan diagonal bidang BG
= 10 cm, tentukan luas permukaan balok tersebut?
5. Terdapat tiga balok es yang berukuran 60cm×20cm×20cm. Dari ketiga balok es
tersebut, balok es 1 dibiarkan, balok es 2 dibagi dua dan balok es 3 dibagi tiga.
Setelah dibiarkan selama 10 menit, banyaknya es yang mencair disajikan
dalam tabel berikut:
Es Balok Volume / bagian yang
mencair
Luas Permukaan
Balok 1 40 ml .....
Balok 2 65 ml .....
Balok 3 90 ml .....
88
a. Lengkapilah tabel diatas dengan mengisikan kolom luas permukaannya!
b. Apakah yang dapat kamu simpulkan berdasarkan data tersebut?
89
Lampiran 17
KUNCI JAWABAN TES KEMAMPUAN BERPIKIR REFLEKTIF
MATEMATIS
1.
Untuk mengetahui volume kotak teh di atas, terlebih dahulu kita harus
mengetahui bentuknya. Karena bentuk kotak teh tersebut adalah balok,
mencari volumenya adalah dengan mengalikan panjang, lebar, dan tinggi
balok.
Luaspermukaan balok = 2 (pl + pt + lt)
450 = 2 ( 10.15 + 10.t + 15.t)
= 150 + 10t + 15t
225 – 150 = 25t
t = 3 cm
Volumebalok = p .l. t
= 10. 15. (3)
= 450 cm3
2. Diketahui volume bak mandi berbentuk kubus dengan panjang rusuk s = 1 m =
100 cm sebanyak
nya. Kemudian balok dengan ukuran 50 cm x 50 cm x 40
cm sebanyak 2 buah.
90
Karena bak mandi tersebut menyerupai kubus dan berisi sebanyak
bagian
maka:
Volume bak air =
s
3
=
(100)
3
= 250.000 cm3
Volume 2 buah wadah penampungan air
berbentuk balok adalah = 2 x p x lt
= 2 x 50 x 50 x 40
= 200.000 cm3
Sisa air dalam bak mandi jika air tersebut
dituangkan kedalam 2 buah wadah penampungan
air berbentuk balok = 250.000 – 200.000
= 50.000
3. Misal : rusuk kubus mula-mula = r
Rusuk kubus yang baru = R
Sehingga didapat R = 2r
Maka volume kubus yang baru adalah :
Vbaru = R x R x R = 2r x 2r x 2r = 8r3
Sehingga :
8r3 = 64.000 cm
3
r3 =
r3
= 8.000 cm3
r = √
r
= 20 cm
Pernyataan yang menyebutkan jika luas
sisi kubus mula-mula adalah 1.600 cm2.
Menyebabkan jari-jari mula-mula:
r2 = 1.600 cm
2
r = √
r = 40 cm
Karena panjang jari-jari mula-mula
bertentangan dengan yang diketahui,
hal ini berarti bahwa pernyataan
tersebut tidak benar.
91
Panjang rusuk mula-mula adalah 20cm, maka seharusnya luas sisi kubus
mula-mula sebesar 20cm x 20cm = 400cm2. Karena hal tersebut bertentangan,
jadi pernyataan tersebut tidaklah benar.
Konsep yang terkait pada soal tersebut ialah konsep volume kubus dan luas
permukaannya, serta aljabar dan bilangan berpangkat.
4. Diketahui sebuah balok dengan panjang sisi balok AB = 10 cm, CG = 8 cm,
dan diagonal bidang BG = 10 cm, tentukan luas permukaan balok tersebut.
BC = √
BC = √
BC = √
BC = √
BC = 6 cm
Sehingga diperoleh,
Luas permukaan balok = 2 [(l x t) + (p x l) + (p x t)]
= 2 [(6 x 8) + (10 x 6) + (10 x 8)]
= 2 [48 + 60 + 80]
= 2 (188)
= 376 cm2
5. a. Melengkapi tabel:
Es Balok Volume / bagian yang
mencair
Luas Permukaan
Balok 1 40 ml .....
Balok 2 65 ml .....
Balok 3 90 ml .....
92
Luas permukaan 1 = 2 ( pl + pt + lt )
= 2 ( 60 cm x 20 cm + 60 cm x 20 cm + 20 cm x 20 cm )
= 2 ( 1200 + 1200 + 400 ) cm2
= 2 x 2800 cm2
= 5600 cm2
Luas permukaan 2 = 2 kali luas permukaan es balok berukuran sedang
= 2 ( 2 ( pl + pt + lt ))
= 2 ( 2 ( 30 cm x 20 cm + 30 cm x 20 cm + 20 cm x 20 cm))
= 2 ( 2 ( 1600 )) cm2
= 6400 cm2
Luas permukaan 3 = 3 kali luas permukaan kubus
= 3 ( 6 x 20 cm x 20 cm )
= 3 ( 2400 ) cm2
= 7200 cm2
b. Dari tabel diketahui semakin banyak balok es terbagi semakin banyak bagian
yang mencair dan dari hasil pengerjaan di atas didapat semakin banyak balok
es terbagi, semakin besar luas permukaannya. Sehingga dapat disimpulkan
semakin besar luas permukaannyasemakin banyak bagian yang mencair atau
semakin cepat es tersebut mencapai.
93
Lampiran 18
Daftar Nama Peserta Didik Kelas Cubes
No. Nama Peserta Didik Nilai
1 Ahmad Alit Pamungkas 80
2 Aisyah Shifa Salfaira 93
3 Anargya Daffa Nugraha 93
4 Athaya Ratu Safira 73
5 Attaur Rahman Fahreja 80
6 Aufa Khanza Ramadhan F H 87
7 Azmi Anindya Astrawani 73
8 Azura Cahyani Karim 87
9 Bulan Aliesya Sabrina 67
10 Helmi Apriansyah 87
11 Henika Rusda Jesa 80
12 Hilman Rasyad 93
13 Intan Arimbi Putri 80
14 Khaalishah Zuhrah Alyaa Vanefi 80
15 Marchel Winanza 67
16 Maura Bintang Potenza 73
17 Muhammad Al Khairul Akbar I 93
18 Muhammad Nur Ilham 80
19 Muhammad Rasyid Taufiqul H 60
20 Nabilah Maharani Gustaf 87
21 Novia Dwi Ramadhanella 67
22 Nustia Sri Fahira 80
23 Radita Adelia Putri 87
24 Reyhana Yodiya Valentina 73
25 Rini Dyah Puspo Sari 87
26 Rio Sanjaya 93
27 Rizki Dwi Setiawan 87
94
Hasil Posstest Peserta Didik Kelas Cubes
No. Nama Responde
Hasil Jawaban Peserta
Didik Skor Nilai
Butir Soal
1 2 3 4 5
1 Ahmad Alit Pamungkas 3 3 3 2 1 12 80
2 Aisyah Shifa Salfaira 3 3 2 3 3 14 93
3 Anargya Daffa Nugraha 3 3 3 2 3 14 93
4 Athaya Ratu Safira 3 2 1 2 3 11 73
5 Attaur Rahman Fahreja 3 3 3 1 2 12 80
6 Aufa Khanza Ramadhan F H 2 3 2 3 3 13 87
7 Azmi Anindya Astrawani 2 3 2 2 2 11 73
8 Azura Cahyani Karim 3 2 3 2 3 13 87
9 Bulan Aliesya Sabrina 3 3 3 1 0 10 67
10 Helmi Apriansyah 1 3 3 3 3 13 87
11 Henika Rusda Jesa 1 3 2 3 3 12 80
12 Hilman Rasyad 2 3 3 3 3 14 93
13 Intan Arimbi Putri 3 2 3 2 2 12 80
14 Khaalishah Zuhrah Alyaa Vanefi 3 3 3 1 2 12 80
15 Marchel Winanza 1 3 3 0 3 10 67
16 Maura Bintang Potenza 2 3 2 2 2 11 73
17 Muhammad Al Khairul Akbar I 3 3 3 2 3 14 93
18 Muhammad Nur Ilham 3 2 2 2 3 12 80
19 Muhammad Rasyid Taufiqul H 2 2 2 2 1 9 60
20 Nabilah Maharani Gustaf 2 2 3 3 3 13 87
21 Novia Dwi Ramadhanella 2 1 1 3 3 10 67
22 Nustia Sri Fahira 1 2 3 3 3 12 80
23 Radita Adelia Putri 3 3 1 3 3 13 87
24 Reyhana Yodiya Valentina 2 1 2 3 3 11 73
25 Rini Dyah Puspo Sari 3 3 1 3 3 13 87
26 Rio Sanjaya 3 3 2 3 3 14 93
27 Rizki Dwi Setiawan 2 3 3 2 3 13 87
95
Lampiran 19
Daftar Nama Peserta Didik Kelas Star
No. Nama Peserta Didik Nilai
1 Afrida Cahya Mutiarani 80
2 Aqiel Chevaliando 93
3 Arya Muda Siregar 93
4 Atha Ibni Habibie 73
5 Aulika C’tya Hutabarat 60
6 Davia Ardeta 73
7 Dinda Almalika Pramesti 53
8 Fiona Farhanah Fasya 80
9 Hanif Faridki 80
10 Lintang Kinary 87
11 Lulu Ardelia Kholillah 80
12 Muhammad Ali Hakim 93
13 Muhammad Alif Hidayatullah 87
14 Muhammad Dzaky Fadhilah 67
15 Muhammad Fadhlurrahman 73
16 Muhammad Habibullah Al.H 73
17 Muhammad Hilmy Assydiqie 60
18 Mutia Hafiza 87
19 Nashwa Aqila Faiza 93
20 Nazwa Aura Aisyah 60
21 Nikkyta Amanda 67
22 Nindia Kurnia Putri 93
23 Nuzwan Fakhri Auly 73
24 Sabila Faza Fariha 67
25 Salsabilla Ayesha Gunawan 67
26 Syifa Atika Rifda 80
27 Valia Qonitah Lamboew 67
28 Zafira Salsabila Bisri 80
29 Zaky Ma’ashim 87
30 Zeta Adenti Saputri 87
96
Hasil Posstest Peserta Didik Kelas Star
No Nama Responden
Hasil Jawaban Peserta Didik
Skor Nilai Butir Soal
1 2 3 4 5
1 Afrida Cahya Mutiarani 2 2 3 3 2 12 80
2 Aqiel Chevaliando 3 3 3 2 3 14 93
3 Arya Muda Siregar 3 3 2 3 3 14 93
4 Atha Ibni Habibie 2 2 3 2 2 11 73
5 Aulika C’tya Hutabarat 2 2 1 1 3 9 60
6 Davia Ardeta 3 3 1 2 2 11 73
7 Dinda Almalika Pramesti 1 2 2 1 2 8 53
8 Fiona Farhanah Fasya 3 2 2 2 3 12 80
9 Hanif Faridki 3 1 3 2 3 12 80
10 Lintang Kinary 2 3 3 3 2 13 87
11 Lulu Ardelia Kholillah 3 0 3 3 3 12 80
12 Muhammad Ali Hakim 3 3 3 2 3 14 93
13 Muhammad Alif Hidayatullah 3 3 1 3 3 13 87
14 Muhammad Dzaky Fadhilah 1 3 3 1 2 10 67
15 Muhammad Fadhlurrahman 2 3 3 2 1 11 73
16 Muhammad Habibullah Al.H 2 2 3 2 2 11 73
17 Muhammad Hilmy Assydiqie 1 3 3 0 2 9 60
18 Mutia Hafiza 3 3 2 2 3 13 87
19 Nashwa Aqila Faiza 2 3 3 3 3 14 93
20 Nazwa Aura Aisyah 2 2 2 1 2 9 60
21 Nikkyta Amanda 3 3 0 2 2 10 67
22 Nindia Kurnia Putri 3 3 3 2 3 14 93
23 Nuzwan Fakhri Auly 2 3 3 1 2 11 73
24 Sabila Faza Fariha 3 2 3 1 1 10 67
25 Salsabilla Ayesha Gunawan 1 3 2 2 2 10 67
26 Syifa Atika Rifda 3 3 3 2 1 12 80
27 Valia Qonitah Lamboew 2 2 3 1 2 10 67
28 Zafira Salsabila Bisri 3 3 2 1 3 12 80
29 Zaky Ma’ashim 2 3 3 3 3 14 87
30 Zeta Adenti Saputri 3 3 1 3 3 13 87
97
Lampiran 20
Daftar Nama Peserta Didik Kelas Pembelajaran Langsung (Direct Instruction)
No. Nama Peserta Didik Nilai
1 Adinda Syelomitha Ardhani 73
2 Aditya Wedantara Sanjaya 67
3 Ahsana Maulidya 40
4 Alfa Metadianie Fortuna 60
5 Annisa Putri Larasati 53
6 Arvin Nursafyo Jatmiko 67
7 Athallah Naufal Muthahhari 73
8 Fadia Aulia Noor Praja 60
9 Faqih Faiz Nanditya 73
10 Fatih Muhammad Sulung Zubairy 53
11 Firstantya Aulia Rachmatyas M 60
12 Gemilang Kusuma Andika 40
13 Indi Setia Rini 73
14 Karisya Diantha Attede 73
15 Keysha Shabrina Aulia 60
16 Leoni Sandhi Sekarsari 47
17 M. Ilham Zamzami 53
18 Malika Adira Hasri 53
19 Muhamad Ghaza Darmawan 80
20 Muhammad Prayoga 70
21 Muhammad Rifat Zakira Ramli 67
22 Nia Sanwidia putri 80
23 NurhalizaShafaa Delfiantoro 53
24 Rizki Nur Istiqomah 60
25 Shafna Aulia Priyanto 40
26 Shalena Tasya Rahmawati 47
27 Syahmi Ridhallah Maftuh 60
28 Sultan Hidayatullah 47
29 Tazkia Faza Irawan 53
30 Thaura Fahra Lifc Setya 67
31 Wulan Shifa Chorisia 47
32 Yanu Cahyani 87
33 Zae Zeta Iranu 80
98
Hasil Posstest Peserta Didik Kelas Pembelajaran Langsung (Direct Instruction)
No. Nama Responden
Hasil Jawaban Peserta
Didik Skor Nilai
Butir Soal
1 2 3 4 5
1 Adinda Syelomitha Ardhani 2 3 3 2 1 11 73
2 Aditya Wedantara Sanjaya 2 2 3 1 2 10 67
3 Ahsana Maulidya 2 1 1 2 0 6 40
4 Alfa Metadianie Fortuna 2 2 1 1 3 9 60
5 Annisa Putri Larasati 2 1 0 3 2 8 53
6 Arvin Nursafyo Jatmiko 2 2 3 2 1 10 67
7 Athallah Naufal Muthahhari 3 3 1 2 2 11 73
8 Fadia Aulia Noor Praja 2 3 1 1 2 9 60
9 Faqih Faiz Nanditya 2 3 0 3 3 11 73
10 Fatih Muhammad Sulung Zubairy 2 2 3 1 0 8 53
11 Firstantya Aulia Rachmatyas M 2 1 3 1 2 9 60
12 Gemilang Kusuma Andika 3 0 1 1 1 6 40
13 Indi Setia Rini 2 1 3 3 2 11 73
14 Karisya Diantha Attede 2 2 3 1 3 11 73
15 Keysha Shabrina Aulia 2 2 1 3 1 9 60
16 Leoni Sandhi Sekarsari 3 0 1 0 3 7 47
17 M. Ilham Zamzami 3 1 1 1 2 8 53
18 Malika Adira Hasri 2 2 3 1 0 8 53
19 Muhamad Ghaza Darmawan 2 3 3 3 1 12 80
20 Muhammad Prayoga 3 0 1 3 2 9 70
21 Muhammad Rifat Zakira Ramli 3 2 3 2 0 10 67
22 Nia Sanwidia putri 2 3 3 2 2 12 80
23 NurhalizaShafaa Delfiantoro 2 1 1 1 3 8 53
24 Rizki Nur Istiqomah 2 0 3 1 3 9 60
25 Shafna Aulia Priyanto 2 1 1 2 0 6 40
26 Shalena Tasya Rahmawati 3 1 1 1 1 7 47
27 Syahmi Ridhallah Maftuh 2 2 3 2 0 9 60
28 Sultan Hidayatullah 2 2 1 1 1 7 47
29 Tazkia Faza Irawan 2 3 0 3 0 8 53
30 Thaura Fahra Lifc Setya 2 1 3 3 1 10 67
31 Wulan Shifa Chorisia 2 3 0 2 0 7 47
32 Yanu Cahyani 3 3 1 3 3 13 87
33 Zae Zeta Iranu 3 2 3 2 2 12 80
99
99
Lampiran 21
Uji Normalitas Kelas Cubes
Uji normalitas pada penelitian menggunakan uji Lilliforse. Langkah-langkah
penyelesaian sebagai berikut :
a. Taraf signifikan
b. Uji Statistik max )()( ii zSzF
∑
∑
√ ∑ ∑
√
√
√
100
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada tabel dibawah analisis normalitas
kelas PBL dengan Fieldtrip berikut: (lampiran 22)
101
Lampiran 22
Normalitas Cubes
No. Nama F(zi)-S(zi) |F(zi)-S(zi)|
1 Ahmad Alit Pamungkas 80 -1 -0.107164 0.457329482 0.555556 -0.0982261 0.098226074
2 Aisyah Shifa Salfaira 93 12 1.2859667 0.900772651 1 -0.0992273 0.099227349
3 Anargya Daffa Nugraha 93 12 1.2859667 0.900772651 1 -0.0992273 0.099227349
4 Athaya Ratu Safira 73 -8 -0.857311 0.195636486 0.296296 -0.1006598 0.10065981
5 Attaur Rahman Fahreja 80 -1 -0.107164 0.457329482 0.555556 -0.0982261 0.098226074
6 Aufa Khanza Ramadhan F H 87 6 0.6429833 0.739882541 0.814815 -0.0749323 0.074932273
7 Azmi Anindya Astrawani 73 -8 -0.857311 0.195636486 0.296296 -0.1006598 0.10065981
8 Azura Cahyani Karim 87 6 0.6429833 0.739882541 0.814815 -0.0749323 0.074932273
9 Bulan Aliesya Sabrina 67 -14 -1.500294 0.066769075 0.148148 -0.0813791 0.081379073
10 Helmi Apriansyah 87 6 0.6429833 0.739882541 0.814815 -0.0749323 0.074932273
11 Henika Rusda Jesa 80 -1 -0.107164 0.457329482 0.555556 -0.0982261 0.098226074
12 Hilman Rasyad 93 12 1.2859667 0.900772651 1 -0.0992273 0.099227349
13 Intan Arimbi Putri 80 -1 -0.107164 0.457329482 0.555556 -0.0982261 0.098226074
14 Khaalishah Zuhrah Alyaa V 80 -1 -0.107164 0.457329482 0.555556 -0.0982261 0.098226074
15 Marchel Winanza 67 -14 -1.500294 0.066769075 0.148148 -0.0813791 0.081379073
16 Maura Bintang Potenza 73 -8 -0.857311 0.195636486 0.296296 -0.1006598 0.10065981
17 Muhammad Al Khairul A I 93 12 1.2859667 0.900772651 1 -0.0992273 0.099227349
18 Muhammad Nur Ilham 80 -1 -0.107164 0.457329482 0.555556 -0.0982261 0.098226074
19 Muhammad Rasyid Taufiqul H 60 -21 -2.250442 0.012210462 0.037037 -0.0248266 0.024826575
20 Nabilah Maharani Gustaf 87 6 0.6429833 0.739882541 0.814815 -0.0749323 0.074932273
21 Novia Dwi Ramadhanella 67 -14 -1.500294 0.066769075 0.148148 -0.0813791 0.081379073
22 Nustia Sri Fahira 80 -1 -0.107164 0.457329482 0.555556 -0.0982261 0.098226074
23 Radita Adelia Putri 87 6 0.6429833 0.739882541 0.814815 -0.0749323 0.074932273
24 Reyhana Yodiya Valentina 73 -8 -0.857311 0.195636486 0.296296 -0.1006598 0.10065981
25 Rini Dyah Puspo Sari 87 6 0.6429833 0.739882541 0.814815 -0.0749323 0.074932273
26 Rio Sanjaya 93 12 1.2859667 0.900772651 1 -0.0992273 0.099227349
102
27 Rizki Dwi Setiawan 87 6 0.6429833 0.739882541 0.814815 -0.0749323 0.074932273
∑x 2187
81
S 9.33150165
Ltabel 0,172
Lhitung 0.10065981
Kesimpulan Karena Lhitung ≤ Ltabel maka H0 diterima, artinya data berdistribusi normal.
103
Lampiran 23
Uji Normalitas Kelas Star
Uji normalitas pada penelitian menggunakan uji Lilliforse. Langkah-langkah
penyelesaian sebagai berikut :
a. Taraf signifikan
b. Uji Statistik max )()( ii zSzF
∑
∑
√ ∑ ∑
√
√
√
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada tabel dibawah analisis normalitas
kelas star berikut: (lampiran 23)
104
Lampiran 24
Normalitas Star
No. Nama F(zi)-S(zi) |F(zi)-S(zi)|
1 Afrida Cahya Mutiarani 80 2.9 0.251472 0.599275 0.666667 -0.06739 0.067391398
2 Aqiel Chevaliando 93 15.9 1.378758 0.916015 1 -0.08398 0.083984617
3 Arya Muda Siregar 93 15.9 1.378758 0.916015 1 -0.08398 0.083984617
4 Atha Ibni Habibie 73 -4.1 -0.35553 0.361097 0.466667 -0.10557 0.105569973
5 Aulika C’tya Hutabarat 60 -17.1 -1.48282 0.069062 0.133333 -0.06427 0.064271644
6 Davia Ardeta 73 -4.1 -0.35553 0.361097 0.466667 -0.10557 0.105569973
7 Dinda Almalika Pramesti 53 -24.1 -2.08982 0.018317 0.033333 -0.01502 0.015016181
8 Fiona Farhanah Fasya 80 2.9 0.251472 0.599275 0.666667 -0.06739 0.067391398
9 Hanif Faridki 80 2.9 0.251472 0.599275 0.666667 -0.06739 0.067391398
10 Lintang Kinary 87 9.9 0.858472 0.804684 0.833333 -0.02865 0.028649205
11 Lulu Ardelia Kholillah 80 2.9 0.251472 0.599275 0.666667 -0.06739 0.067391398
12 Muhammad Ali Hakim 93 15.9 1.378758 0.916015 1 -0.08398 0.083984617
13 Muhammad Alif Hidayatullah 87 9.9 0.858472 0.804684 0.833333 -0.02865 0.028649205
14 Muhammad Dzaky Fadhilah 67 -10.1 -0.87582 0.190565 0.3 -0.10943 0.109434728
15 Muhammad Fadhlurrahman 73 -4.1 -0.35553 0.361097 0.466667 -0.10557 0.105569973
16 Muhammad Habibullah Al.H 73 -4.1 -0.35553 0.361097 0.466667 -0.10557 0.105569973
17 Muhammad Hilmy Assydiqie 60 -17.1 -1.48282 0.069062 0.133333 -0.06427 0.064271644
18 Mutia Hafiza 87 9.9 0.858472 0.804684 0.833333 -0.02865 0.028649205
19 Nashwa Aqila Faiza 93 15.9 1.378758 0.916015 1 -0.08398 0.083984617
20 Nazwa Aura Aisyah 60 -17.1 -1.48282 0.069062 0.133333 -0.06427 0.064271644
21 Nikkyta Amanda 67 -10.1 -0.87582 0.190565 0.3 -0.10943 0.109434728
22 Nindia Kurnia Putri 93 15.9 1.378758 0.916015 1 -0.08398 0.083984617
23 Nuzwan Fakhri Auly 73 -4.1 -0.35553 0.361097 0.466667 -0.10557 0.105569973
24 Sabila Faza Fariha 67 -10.1 -0.87582 0.190565 0.3 -0.10943 0.109434728
25 Salsabilla Ayesha Gunawan 67 -10.1 -0.87582 0.190565 0.3 -0.10943 0.109434728
105
26 Syifa Atika Rifda 80 2.9 0.251472 0.599275 0.666667 -0.06739 0.067391398
27 Valia Qonitah Lamboew 67 -10.1 -0.87582 0.190565 0.3 -0.10943 0.109434728
28 Zafira Salsabila Bisri 80 2.9 0.251472 0.599275 0.666667 -0.06739 0.067391398
29 Zaky Ma’ashim 87 9.9 0.858472 0.804684 0.833333 -0.02865 0.028649205
30 Zeta Adenti Saputri 87 9.9 0.858472 0.804684 0.833333 -0.02865 0.028649205
∑x 2313
77.1
S 11.53211
Ltabel 0.159
Lhitung 0.109435
Kesimpulan Karena Lhitung ≤ Ltabel maka H0 diterima, artinya data berdistribusi normal.
106
Lampiran 25
Uji Normalitas Kelas Pembelajaran langsung (Direct Instruction)
Uji normalitas pada penelitian menggunakan uji Lilliforse. Langkah-langkah
penyelesaian sebagai berikut :
a. Taraf signifikan
b. Uji Statistik max )()( ii zSzF
∑
∑
√ ∑ ∑
√
√
√
107
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada tabel dibawah analisis normalitas
kelas kontrol berikut: (lampiran 26)
108
Lampiran 26
Normalitas Kelas Pembelajaran Langsung (Direct Instruction)
No. Nama F(zi)-S(zi) |F(zi)-S(zi)|
1 Adinda Syelomitha Ardhani 73 11.909091 0.934161 0.824889 0.727273 0.09761675 0.097616752
2 Aditya Wedantara Sanjaya 67 5.9090909 0.463515 0.678502 0.69697 -0.0184674 0.018467396
3 Ahsana Maulidya 40 -21.09091 -1.65439 0.049024 0.090909 -0.04188508 0.041885079
4 Alfa Metadianie Fortuna 60 -1.090909 -0.08557 0.465903 0.575758 -0.10985423 0.109854233
5 Annisa Putri Larasati 53 -8.090909 -0.63466 0.262826 0.393939 -0.13111389 0.131113892
6 Arvin Nursafyo Jatmiko 67 5.9090909 0.463515 0.678502 0.69697 -0.0184674 0.018467396
7 Athallah Naufal Muthahhari 73 11.909091 0.934161 0.824889 0.727273 0.09761675 0.097616752
8 Fadia Aulia Noor Praja 60 -1.090909 -0.08557 0.465903 0.575758 -0.10985423 0.109854233
9 Faqih Faiz Nanditya 73 11.909091 0.934161 0.824889 0.727273 0.09761675 0.097616752
10 Fatih Muhammad Sulung Z 53 -8.090909 -0.63466 0.262826 0.393939 -0.13111389 0.131113892
11 Firstantya Aulia Rachmatyas M 60 -1.090909 -0.08557 0.465903 0.575758 -0.10985423 0.109854233
12 Gemilang Kusuma Andika 40 -21.09091 -1.65439 0.049024 0.090909 -0.04188508 0.041885079
13 Indi Setia Rini 73 11.909091 0.934161 0.824889 0.727273 0.09761675 0.097616752
14 Karisya Diantha Attede 73 11.909091 0.934161 0.824889 0.727273 0.09761675 0.097616752
109
15 Keysha Shabrina Aulia 60 -1.090909 -0.08557 0.465903 0.575758 -0.10985423 0.109854233
16 Leoni Sandhi Sekarsari 47 -14.09091 -1.1053 0.134514 0.212121 -0.07760739 0.077607391
17 M. Ilham Zamzami 53 -8.090909 -0.63466 0.262826 0.393939 -0.13111389 0.131113892
18 Malika Adira Hasri 53 -8.090909 -0.63466 0.262826 0.393939 -0.13111389 0.131113892
19 Muhamad Ghaza Darmawan 80 18.909091 1.483247 0.930996 0.969697 -0.03870131 0.038701314
20 Muhammad Prayoga 70 8.9090909 0.698838 0.757673 0.727273 0.03040055 0.030400547
21 Muhammad Rifat Zakira Ramli 67 5.9090909 0.463515 0.678502 0.69697 -0.0184674 0.018467396
22 Nia Sanwidia putri 80 18.909091 1.483247 0.930996 0.969697 -0.03870131 0.038701314
23 NurhalizaShafaa Delfiantoro 53 -8.090909 -0.63466 0.262826 0.393939 -0.13111389 0.131113892
24 Rizki Nur Istiqomah 60 -1.090909 -0.08557 0.465903 0.575758 -0.10985423 0.109854233
25 Shafna Aulia Priyanto 40 -21.09091 -1.65439 0.049024 0.090909 -0.04188508 0.041885079
26 Shalena Tasya Rahmawati 47 -14.09091 -1.1053 0.134514 0.212121 -0.07760739 0.077607391
27 Syahmi Ridhallah Maftuh 60 -1.090909 -0.08557 0.465903 0.575758 -0.10985423 0.109854233
28 Sultan Hidayatullah 47 -14.09091 -1.1053 0.134514 0.212121 -0.07760739 0.077607391
29 Tazkia Faza Irawan 53 -8.090909 -0.63466 0.262826 0.393939 -0.13111389 0.131113892
30 Thaura Fahra Lifc Setya 67 5.9090909 0.463515 0.678502 0.69697 -0.0184674 0.018467396
31 Wulan Shifa Chorisia 47 -14.09091 -1.1053 0.134514 0.212121 -0.07760739 0.077607391
110
32 Yanu Cahyani 87 25.909091 2.032334 0.97894 1 -0.02105992 0.021059918
33 Zae Zeta Iranu 80 18.909091 1.483247 0.930996 0.969697 -0.03870131 0.038701314
∑x 2016
61.09091
S 12.74844
Ltabel 0,151
Lhitung 0.131114
Kesimpulan Karena Lhitung ≤ Ltabel maka H0 diterima, artinya data berdistribusi normal.
111
Lampiran 27
Analisis Uji Homogenitas
No Cubes Star
Pembelajaran
langsung
(Direct
Instruction)
1 60 441 53 580.81 40 444.83
2 67 196 60 292.41 40 444.83
3 67 196 60 292.41 40 444.83
4 67 196 60 292.41 47 198.55
5 73 64 67 102.01 47 198.55
6 73 64 67 102.01 47 198.55
7 73 64 67 102.01 47 198.55
8 73 64 67 102.01 53 65.46
9 80 1 67 102.01 53 65.46
10 80 1 73 16.81 53 65.46
11 80 1 73 16.81 53 65.46
12 80 1 73 16.81 53 65.46
13 80 1 73 16.81 53 65.46
14 80 1 73 16.81 60 1.19
15 80 1 80 8.41 60 1.19
16 87 36 80 8.41 60 1.19
17 87 36 80 8.41 60 1.19
18 87 36 80 8.41 60 1.19
19 87 36 80 8.41 60 1.19
20 87 36 80 8.41 67 34.92
21 87 36 87 98.01 67 34.92
22 87 36 87 98.01 67 34.92
23 93 144 87 98.01 67 34.92
24 93 144 87 98.01 70 79.37
25 93 144 87 98.01 73 141.83
26 93 144 93 252.81 73 141.83
27 93 144 93 252.81 73 141.83
28
93 252.81 73 141.83
29
93 252.81 73 141.83
30
93 252.81 80 357.55
31
80 357.55
112
32
80 357.55
33
87 671.28
81.00
77.10
61.09
varians 87.07692308
132.9896552
162.5227273
s 9.331501652
11.53211408
12.74844019
Berdasarkan table diatas , sehingga homogenitas diperoleh sebagai berikut:
kelompok n si2 Dk dk.si
2 logSi
2 dk.logsi
2
X1 27 87.07692 26 2264 1.939903 50.43748
X2 30 132.9897 29 3856.7 2.123818 61.59072
X3 33 162.5227 32 5200.727 2.210914 70.74925
jumlah
87 11321.43
182.7774
s
2 gab 130.1313
B 183.9512
x
2hitung 2.702725
x
2 tabel 5,591
Kesimpulan : karena X²hitung < X²tabel, sehingga H0 diterima artinya
ketiga data homogen
113
Lampiran 28
Uji Anava Satu Jalan dengan Sel Tak Sama
No Cubes Star
Pembelajaran
langsung
(Direct
Instruction)
1 60 3600 53 2809 40 1600
2 67 4489 60 3600 40 1600
3 67 4489 60 3600 40 1600
4 67 4489 60 3600 47 2209
5 73 5329 67 4489 47 2209
6 73 5329 67 4489 47 2209
7 73 5329 67 4489 47 2209
8 73 5329 67 4489 53 2809
9 80 6400 67 4489 53 2809
10 80 6400 73 5329 53 2809
11 80 6400 73 5329 53 2809
12 80 6400 73 5329 53 2809
13 80 6400 73 5329 53 2809
14 80 6400 73 5329 60 3600
15 80 6400 80 6400 60 3600
16 87 7569 80 6400 60 3600
17 87 7569 80 6400 60 3600
18 87 7569 80 6400 60 3600
114
154
19 87 7569 80 6400 60 3600
20 87 7569 80 6400 67 4489
21 87 7569 87 7569 67 4489
22 87 7569 87 7569 67 4489
23 93 8649 87 7569 67 4489
24 93 8649 87 7569 70 4900
25 93 8649 87 7569 73 5329
26 93 8649 93 8649 73 5329
27 93 8649 93 8649 73 5329
28 93 8649 73 5329
29 93 8649 73 5329
30 93 8649 80 6400
31 80 6400
32 80 6400
33 87 7569 Total
27 30 33 N 90
2187 2313 2016 G 6516
81 77.1 61.0909091 72.4
∑Xj² 179411 182189 128360 ∑Xj² 489960
T²/n 177147 178332.3 123159.273 ∑(T²/n) 478638.6
G²/N 471758.4
∑Xij² 489960
∑(Tj²/nj) 478638.5727
JKA 6880
JKG 11321.42727
115
155
JKT 18201.6
dkA 2
dkG 87
dkT 89
RKA 3440.086
RKG 130.131
Fhitung 26.4354932
Ftabel 3,15
kesimpulan H0 ditolak, artinya ketiga perlakuan memberikan efek yang
berbeda
116
Lampiran 29
Uji Lanjut Anava Cubes dan Pembelajaran Langsung (Direct Instruction)
No Cubes
Pembelajaran
Langsung (Direct
Instruction)
1 60 40
2 67 40
3 67 40
4 67 47
5 73 47
6 73 47
7 73 47
8 73 53
9 80 53
10 80 53
11 80 53
12 80 53
13 80 53
14 80 60
15 80 60
16 87 60
17 87 60
18 87 60
19 87 60
20 87 67
21 87 67
22 87 67
23 93 67
24 93 70
25 93 73
26 93 73
27 93 73
28 73
29 73
30 80
31 80
32 80
33 87
117
81.00
61.09
(( )-( ))² 396.37
RKG 120.183
27
33
1/ 0.0370
1/ 0.0303
(1/ )+(1/ ) 0.0673
48.97633382
Ftabel 6.3
118
Lampiran 30
Uji Lanjut Anava Cubes dan Star
No Cubes Star
1 60 53
2 67 60
3 67 60
4 67 60
5 73 67
6 73 67
7 73 67
8 73 67
9 80 67
10 80 73
11 80 73
12 80 73
13 80 73
14 80 73
15 80 80
16 87 80
17 87 80
18 87 80
19 87 80
20 87 80
21 87 87
22 87 87
23 93 87
24 93 87
25 93 87
26 93 93
27 93 93
28 93
29 93
30 93
119
81.00
77.10
(( )-( ))² 15.21
RKG 120.183
27
30
1/ 0.0370
1/ 0.0333
(1/ )+(1/ ) 0.0704
1.798441587
Ftabel 6.3
120
Lampiran 31
Uji Lanjut Anava Star dan Pembelajaran langsung (Direct Instruction)
No Star Pembelajaran langsung
(Direct Instruction)
1 53 40
2 60 40
3 60 40
4 60 47
5 67 47
6 67 47
7 67 47
8 67 53
9 67 53
10 73 53
11 73 53
12 73 53
13 73 53
14 73 60
15 80 60
16 80 60
17 80 60
18 80 60
19 80 60
20 80 67
21 87 67
22 87 67
23 87 67
24 87 70
25 87 73
26 93 73
27 93 73
28 93 73
29 93 73
30 93 80
31
80
32
80
33
87
121
77.10
61.09
(( )-( ))² 256.29
RKG 120.183
30
33
1/ 0.0333
1/ 0.0303
(1/ )+(1/ ) 0.0636
33.5108116
Ftabel 6.3
122
Lampiran 32
TABEL CHI KUADRAT
dk Taraf Signifikansi
50% 30% 20% 10% 5% 1%
1 0.455 1.074 1.642 2.706 3.841 6.635
2 0.139 2.408 3.219 3.605 5.591 9.210
3 2.366 3.665 4.642 6.251 7.815 11.341
4 3.357 4.878 5.989 7.779 9.488 13.277
5 4.351 6.064 7.289 9.236 11.07 15.086
6 5.348 7.231 8.558 10.645 12.592 16.812
7 6.346 8.383 9.803 12.017 14.017 18.475
8 7.344 9.524 11.030 13.362 15.507 20.090
9 8.343 10.656 12.242 14.684 16.919 21.666
10 9.342 11.781 13.442 15.987 18.307 23.209
11 10.341 12.899 14.631 17.275 19.675 24.725
12 11.340 14.011 15.812 18.549 21.026 26.217
13 12.340 15.190 16.985 19.812 22.368 27.688
14 13.332 16.222 18.151 21.064 23.685 29.141
15 14.339 17.322 19.311 22.307 24.996 30.578
16 15.338 18.418 20.465 23.542 26.296 32.000
17 16.337 19.511 21.615 24.785 27.587 33.409
18 17.338 20.601 22.760 26.028 28.869 34.805
19 18.338 21.689 23.900 27.271 30.144 36.191
20 19.337 22.775 25.038 28.514 31.410 37.566
21 20.337 23.858 26.171 29.615 32.671 38.932
22 21.337 24.939 27.301 30.813 33.924 40.289
23 22.337 26.018 28.429 32.007 35.172 41.638
24 23.337 27.096 29.553 33.194 35.415 42.980
25 24.337 28.172 30.675 34.382 37.652 44.314
26 25.336 29.246 31.795 35.563 38.885 45.642
27 26.336 30.319 32.912 36.741 40.113 46.963
28 27.336 31.391 34.027 37.916 41.337 48.278
29 28.336 32.461 35.139 39.087 42.557 49.588
30 29.336 33.530 36.250 40.256 43.775 50.892
Sumber: Novalia dan Muhamad Syazali, 2014,Olah Data Peneitian Pendidikan,
Bandar Lampung, Anugrah Utama Raharja (AURA)
123
Lampiran 33
Nilai-Nilai L Tabel
N 0.01
4 0.3027 0.3216 0.3456 0.3754 0.4129
5 0.2893 0.3027 0.3188 0.3427 0.3959
6 0.2694 0.2816 0.2982 0.3245 0.3728
7 0.2521 0.2641 0.2802 0.3041 0.3504
8 0.2387 0.2502 0.2649 0.2875 0.3331
9 0.2273 0.2382 0.2522 0.2744 0.3162
10 0.2171 0.2273 0.2410 0.2616 0.3037
11 0.2080 0.2179 0.2306 0.2506 0.2905
12 0.2004 0.2101 0.2228 0.2426 0.2812
13 0.1932 0.2025 0.2147 0.2337 0.2714
14 0.1869 0.1959 0.2077 0.2257 0.2627
15 0.1811 0.1899 0.2016 0.2196 0.2545
16 0.1758 0.1843 0.1956 0.2128 0.2477
17 0.1711 0.1794 0.1902 0.2071 0.2408
18 0.1666 0.1747 0.1852 0.2018 0.2345
19 0.1624 0.1700 0.1803 0.1965 0.2285
20 0.1589 0.1666 0.1764 0.1920 0.2226
25 0.1429 0.1498 0.1589 0.1726 0.2010
30 0.1315 0.1378 0.1460 0.1590 0.1848
31 0.1291 0.1353 0.1432 0.1559 0.1820
32 0.1274 0.1336 0.1415 0.1542 0.1798
33 0.1254 0.1314 0.1392 0.1518 0.1770
34 0.1236 0.1295 0.1373 0.1497 0.1747
35 0.1220 0.1278 0.1356 0.1478 0.1720
36 0.1203 0.1260 0.1336 0.1454 0.1695
37 0.1188 0.1245 0.1320 0.1436 0.1677
38 0.1174 0.1230 0.1303 0.1421 0.1653
39 0.1159 0.1214 0.1288 0.1402 0.1634
40 0.1147 0.1204 0.1275 0.1386 0.1616
41 0.1131 0.1186 0.1258 0.1373 0.1599
42 0.1119 0.1172 0.1244 0.1353 0.1573
43 0.1106 0.1159 0.1228 0.1339 0.1556
44 0.1095 0.1148 0.1216 0.1322 0.1542
45 0.1083 0.1134 0.1204 0.1309 0.1525
46 0.1071 0.1123 0.1189 0.1293 0.1512
47 0.1062 0.1113 0.1180 0.1282 0.1499
48 0.1047 0.1098 0.1165 0.1269 0.1476
49 0.1040 0.1089 0.1153 0.1256 0.1463
50 0.1030 0.1079 0.1142 0.1246 0.1457
Catatan:
Untuk N>50 maka Ltabel =
√
124
Lampiran 34
NILAI-NILAI r PRODUCT MOMENT
N Taraf Signifikan
N Taraf Signifikan
N Taraf Signifikan
5% 1% 5% 1% 5% 1%
3 0.997 0.999 27 0.381 0.487 55 0.266 0.345
4 0.95 0.99 28 0.374 0.478 60 0.254 0.33
5 0.878 0.959 29 0.376 0.47 65 0.244 0.317
6 0.811 0.917 30 0.361 0.463 70 0.235 0.306
7 0.754 0.874 31 0.355 0.456 75 0.227 0.296
8 0.707 0.834 32 0.349 0.449 80 0.22 0.286
9 0.666 0.798 33 0.344 0.442 85 0.213 0.278
10 0.632 0.765 34 0.339 0.436 90 0.207 0.27
11 0.602 0.735 35 0.334 0.43 95 0.202 0.263
12 0.576 0.708 36 0.329 0.424 100 0.195 0.256
13 0.553 0.684 37 0.325 0.418 125 0.176 0.23
14 0.532 0.661 38 0.32 0.413 150 0.159 0.21
15 0.514 0.641 39 0.316 0.408 175 0.148 0.194
16 0.497 0.623 40 0.312 0.403 200 0.138 0.818
17 0.482 0.606 41 0.308 0.398 300 0.113 0.148
18 0.468 0.59 42 0.304 0.393 400 0.098 0.128
19 0.456 0.575 43 0.301 0.389 500 0.088 0.115
20 0.444 0.561 44 0.297 0.384 600 0.08 0.105
21 0.433 0.549 45 0.294 0.38 700 0.074 0.097
22 0.423 0.537 46 0.291 0.376 800 0.07 0.091
23 0.413 0.526 47 0.288 0.372 900 0.065 0.086
24 0.404 0.515 48 0.284 0.368 1000 0.062 0.081
25 0.396 0.505 49 0.281 0.364
26 0.388 0.496 50 0.279 0.361
Sumber: Novalia dan Muhamad Syazali, 2014,Olah Data Peneitian Pendidikan, Bandar
Lampung, Anugrah Utama Raharja (AURA)
125
Lampiran 35
Pembelajaran di kelas Eksperimen dengan Strategi Pemecahan Masalah
Cubes
Gambar 1. Berpikir (Think)
Gambar 2. Pengelompokan (Grouping) Gambar 3. Berdiskusi (Discussion)
126
Gambar 4. Menganalisis LKPD Gambar 5. Presentasi (Presenting)
Gambar 6. Presentasi (Presenting)
127
Gambar 7. Berdiskusi (Discussion)
Gambar 8. Presentasi (Presenting) Gambar 9. Menulis hasil diskusi kelompok
128
Gambar 10. Peserta didik mengerjakan soal posttest
129
Lampiran 36
Pembelajaran di kelas Eksperimen dengan Strategi Pemecahan Masalah Star
Gambar 1. Berpikir (Think)
Gambar 2. Pengelompokan (Grouping) Gambar 3. Presentasi (Presenting)
130
Gambar 4. Menulis hasil diskusi kelompok Gambar 5. Membimbing peserta didik
Gambar 6. Peserta didik mengerjakan soal posttest
131
Lampiran 37
Pembelajaran di kelas Kontrol dengan Strategi Pembelajaran Langsung
(Direct Instruction)
Gambar 1. Pengelompokan (Grouping)
Gambar 2. Berdiskusi (Discussion) Gambar 3. Presentasi (Presenting)
132
Gambar 4. Presentasi (Presenting)
Gambar 2. Pengelompokan (Grouping) Gambar 6. Berdiskusi (Discussion)
133
Gambar 7. Berdiskusi (Discussion) Gambar 8. Menganalisis LKPD
Gambar 9. Peserta didik mengerjakan soal posttest
Kelas Cubes
No. Nama Responden
Hasil Jawaban Peserta Didik
Skor Nilai
Butir Soal
1 2 3 4 5
1 Nama Bebas 3 3 3 2 1 12 80
2 Nama Bebas 3 3 2 3 3 14 93
3 Nama Bebas 3 3 3 2 3 14 93
4 Nama Bebas 3 2 1 2 3 11 73
5 Nama Bebas 3 3 3 1 2 12 80
6 Nama Bebas 2 3 2 3 3 13 87
7 Nama Bebas 2 3 2 2 2 11 73
8 Nama Bebas 3 2 3 2 3 13 87
9 Nama Bebas 3 3 3 1 0 10 67
10 Nama Bebas 1 3 3 3 3 13 87
11 Nama Bebas 1 3 2 3 3 12 80
12 Nama Bebas 2 3 3 3 3 14 93
13 Nama Bebas 3 2 3 2 2 12 80
14 Nama Bebas 3 3 3 1 2 12 80
15 Nama Bebas 1 3 3 0 3 10 67
16 Nama Bebas 2 3 2 2 2 11 73
17 Nama Bebas 3 3 3 2 3 14 93
18 Nama Bebas 3 2 2 2 3 12 80
19 Nama Bebas 2 2 2 2 1 9 60
20 Nama Bebas 2 2 3 3 3 13 87
21 Nama Bebas 2 1 1 3 3 10 67
22 Nama Bebas 1 2 3 3 3 12 80
23 Nama Bebas 3 3 1 3 3 13 87
24 Nama Bebas 2 1 2 3 3 11 73
25 Nama Bebas 3 3 1 3 3 13 87
26 Nama Bebas 3 3 2 3 3 14 93
27 Nama Bebas 2 3 3 2 3 13 87
Kelas Star
No. Nama Responden
Hasil Jawaban Peserta Didik
Skor Nilai
Butir Soal
1 2 3 4 5
1 Nama Bebas 2 2 3 3 2 12 80
2 Nama Bebas 3 3 3 2 3 14 93
3 Nama Bebas 3 3 2 3 3 14 93
4 Nama Bebas 2 2 3 2 2 11 73
5 Nama Bebas 2 2 1 1 3 9 60
6 Nama Bebas 3 3 1 2 2 11 73
7 Nama Bebas 1 2 2 1 2 8 53
8 Nama Bebas 3 2 2 2 3 12 80
9 Nama Bebas 3 1 3 2 3 12 80
10 Nama Bebas 2 3 3 3 2 13 87
11 Nama Bebas 3 0 3 3 3 12 80
12 Nama Bebas 3 3 3 2 3 14 93
13 Nama Bebas 3 3 1 3 3 13 87
14 Nama Bebas 1 3 3 1 2 10 67
15 Nama Bebas 2 3 3 2 1 11 73
16 Nama Bebas 2 2 3 2 2 11 73
17 Nama Bebas 1 3 3 0 2 9 60
18 Nama Bebas 3 3 2 2 3 13 87
19 Nama Bebas 2 3 3 3 3 14 93
20 Nama Bebas 2 2 2 1 2 9 60
21 Nama Bebas 3 3 0 2 2 10 67
22 Nama Bebas 3 3 3 2 3 14 93
23 Nama Bebas 2 3 3 1 2 11 73
24 Nama Bebas 3 2 3 1 1 10 67
25 Nama Bebas 1 3 2 2 2 10 67
26 Nama Bebas 3 3 3 2 1 12 80
27 Nama Bebas 2 2 3 1 2 10 67
28 Nama Bebas 3 3 2 1 3 12 80
29 Nama Bebas 2 3 3 3 3 14 87
30 Nama Bebas 3 3 1 3 3 13 87
Kelas Kontrol
No. Nama Responden
Hasil Jawaban Peserta Didik
Skor Nilai
Butir Soal
1 2 3 4 5
1 Nama Bebas 2 3 3 2 1 11 73
2 Nama Bebas 2 2 3 1 2 10 67
3 Nama Bebas 2 1 1 2 0 6 40
4 Nama Bebas 2 2 1 1 3 9 60
5 Nama Bebas 2 1 0 3 2 8 53
6 Nama Bebas 2 2 3 2 1 10 67
7 Nama Bebas 3 3 1 2 2 11 73
8 Nama Bebas 2 3 1 1 2 9 60
9 Nama Bebas 2 3 0 3 3 11 73
10 Nama Bebas 2 2 3 1 0 8 53
11 Nama Bebas 2 1 3 1 2 9 60
12 Nama Bebas 3 0 1 1 1 6 40
13 Nama Bebas 2 1 3 3 2 11 73
14 Nama Bebas 2 2 3 1 3 11 73
15 Nama Bebas 2 2 1 3 1 9 60
16 Nama Bebas 3 0 1 0 3 7 47
17 Nama Bebas 3 1 1 1 2 8 53
18 Nama Bebas 2 2 3 1 0 8 53
19 Nama Bebas 2 3 3 3 1 12 80
20 Nama Bebas 3 0 1 3 2 9 70
21 Nama Bebas 3 2 3 2 0 10 67
22 Nama Bebas 2 3 3 2 2 12 80
23 Nama Bebas 2 1 1 1 3 8 53
24 Nama Bebas 2 0 3 1 3 9 60
25 Nama Bebas 2 1 1 2 0 6 40
26 Nama Bebas 3 1 1 1 1 7 47
27 Nama Bebas 2 2 3 2 0 9 60
28 Nama Bebas 2 2 1 1 1 7 47
29 Nama Bebas 2 3 0 3 0 8 53
30 Nama Bebas 2 1 3 3 1 10 67
31 Nama Bebas 2 3 0 2 0 7 47
32 Nama Bebas 3 3 1 3 3 13 87
33 Nama Bebas 3 2 3 2 2 12 80
Validitas ( Uji Instrumen )
No. Nama Responden
Hasil Jawaban Responden Skor
Butir Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 Nama Bebas 0 2 1 1 1 1 2 0 0 2 10
2 Nama Bebas 1 2 1 1 1 1 2 1 2 3 15
3 Nama Bebas 2 3 2 2 3 1 3 2 0 2 20
4 Nama Bebas 3 3 0 1 1 1 2 2 2 2 17
5 Nama Bebas 3 2 0 1 1 0 3 0 0 2 12
6 Nama Bebas 2 1 2 1 3 2 3 0 3 3 20
7 Nama Bebas 3 3 3 1 1 1 2 0 2 2 18
8 Nama Bebas 2 0 3 2 3 2 3 2 2 3 22
9 Nama Bebas 1 0 0 1 0 1 0 0 0 2 5
10 Nama Bebas 1 1 1 2 1 1 0 2 0 1 10
11 Nama Bebas 1 1 2 1 1 0 2 1 0 2 11
12 Nama Bebas 0 2 3 3 3 0 3 3 2 1 20
13 Nama Bebas 0 1 1 1 0 1 2 2 2 3 13
14 Nama Bebas 2 0 2 1 0 2 2 2 0 0 11
15 Nama Bebas 2 3 2 1 1 0 2 3 0 2 16
16 Nama Bebas 3 2 1 1 0 1 3 3 0 2 16
17 Nama Bebas 3 1 3 2 2 2 3 3 1 3 23
18 Nama Bebas 2 1 1 0 0 3 3 0 0 0 10
19 Nama Bebas 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 3
20 Nama Bebas 3 0 2 1 2 0 0 2 0 1 11
21 Nama Bebas 0 1 0 1 0 1 2 0 0 3 8
22 Nama Bebas 0 2 1 0 1 2 2 2 2 2 14
23 Nama Bebas 1 3 2 2 1 1 1 2 0 0 13
24 Nama Bebas 1 3 1 1 1 2 2 0 0 0 11
25 Nama Bebas 2 2 1 1 2 2 3 0 0 2 15
26 Nama Bebas 1 3 1 2 3 2 2 2 1 1 18
27 Nama Bebas 0 2 0 1 0 1 1 1 0 0 6
28 Nama Bebas 3 1 1 2 3 2 3 2 0 0 17
29 Nama Bebas 2 1 0 0 0 0 0 1 0 0 4
30 Nama Bebas 1 0 1 1 1 1 0 2 0 2 9
31 Nama Bebas 1 0 1 2 2 2 2 2 1 2 15
32 Nama Bebas 0 0 1 1 0 0 2 0 0 0 4
Jumlah 47 46 41 38 39 36 60 42 20 48 417
rhitung 0.41957 0.3874 0.6393 0.594 0.726 0.3799 0.694 0.514 0.5932 0.4999
rtabel 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349
Kesimpulan Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid