Upload
others
View
1
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Årsplan matematikk 9.klasse
Årsplan matematikk 9. klasse 2017/2018
Læreverk: Grunntall 9, Elektronisk Undervisningsforlag AS Hefte fra Grunntall om Geogebra (deler av det) Hefte fra Grunntall om Excel (deler av det) Hefte fra Grunntall om Kvadratsetninger (deler av det) Faglærer: Heidi Angelsen Arbeidsmåter
Skriftlig oppgaveløsing, individuelt og i gruppe
Muntlig bruk av matematikk, grupper og hel klasse
Tavleundervisning
Lekser
Lommeregner og datamaskin
Gruppearbeid Vurdering
Arbeid med faget hjemme og på skolen
Muntlig aktivitet
Mindre skriftlige prøver, hel- og halvdagsprøver
Individuelt arbeid
Gruppearbeid
Årsplan matematikk 9.klasse
Basert på K06 vektlegger vi disse fem grunnleggende
ferdighetene:
Å kunne uttrykke seg muntlig
stille spørsmål, argumentere og forklare
drøfte matematiske problemer og løsningsstrategier
delta i fagsamtaler
Å kunne utrykke seg skriftlig
løse problemer ved hjelp av matematikk
beskrive og forklare en tankegang
lage tegninger, skisser, figurer, tabeller og diagrammer
bruk av symboler og matematisk fagspråk
Å kunne lese
tolke og bruke tekster med matematisk innhold og med innhold fra hverdagslivet for eksempel diagrammer, tabeller, symboler og formler
Å kunne regne
utforske og løse problemer av praktisk og dagligdags karakter
løse matematiske problemer ved hjelp av ulike regneoperasjoner
bruke varierte fremgangsmåter, gjøre overslag og vurdere rimelighet i svar Å kunne bruke digitale verktøy
bruke Excel og Geogebra til å løse matematiske problemer og visualisere resultater
Årsplan matematikk 9.klasse
Framdriftsplan: Kapittel 1 Tall
Uke 34 Regneartene Addisjon, Subtraksjon, Multiplikasjon, Divisjon
Uke 35 Vi multipliserer og dividerer først 19 Negative tall 21
Verdien av et tall 21 Addisjon og subtraksjon 22 Multiplikasjon og divisjon 24 Vi regner mer med negative tall 25
Tall skrevet på forskjellige måter 27 Potenser 27 Tierpotenser 28
Uke 36 Standardform 30 Bokstaver som en forkortelse for tall 33 Tallmønster 35
Figurtall 35 Kvadrattall 38 Kvadratrot 40 Tallrekker 42
Uke 37 Tallforhold 44 Vi regner med tallforhold 44 Blandingsforhold 46
Vi øver mer 48 Repetisjonsoppgaver
Kapittel 2 Algebra Husk hefte om kvadratsetninger
Uke 38 Vi regner med bokstaver 54 Vi regner sammen bokstavledd 54 Bokstavuttrykk og parenteser 55 Potenser med bokstaver 58 Vi multipliserer med bokstaver 58 Vi multipliserer potenser 60 Vi regner sammen ledd med potenser 62
Uke 39 Vi multipliserer med et parentesuttrykk 63 Vi multipliserer to parentesuttrykk 67
Uke 40 Verdien av et uttrykk 70 Verdien av en formel 70
Vi øver mer 73 Repetisjonsoppgaver
Uke 41 Høstferie
Årsplan matematikk 9.klasse
Kapittel 3 Likninger
Uke 42/43 Vi løser likninger 78 Subtraksjonsregelen 78 Addisjonsregelen 79 Flytte-bytteregelen 80 Divisjonsregelen 81 Multiplikasjonsregelen 82 Er løsningen riktig? 83 Vi løser større likninger 84
Uke 44/45 Likninger med parenteser 87 Andregradslikninger 88
Vi øver mer 90 Repetisjonsoppgaver
Kapittel 4 Matematikk i dagliglivet
Uke 46 Vi gjør om en formel 94 Vi bruker likningsreglene på en formel 94
Vi løser geometriske problemer 96 En formel kan bli til en likning 96
Utenlandske penger 99 Fra utenlandske til norske penger 100 Fra norske til utenlandske penger 104 Vi finner kursen 107
Uke 47/48 Prosent 109 Vi finner delen 109 Vi finner prosenten 111 Vi finner prosenten når noe øker eller avtar 113 Vi finner prosenten når to størrelser sammenliknes 115
Uke 49-51 Fart, tid og strekning 117 Vi finner farten 117 Vi finner strekningen 119 Vi finner tiden 121 Omgjøring av tidsenheter 123
Målestokk 127 Vi finner avstanden i virkeligheten 127 Vi finner avstanden på bildet 129 Vi finner målestokken 130
Uke 1-3 Lønn, skatt og feriepenger 132 Timelønn 132 Årslønn 135 Feriepenger 136 Skatt 138
Indirekte skatter 140 Merverdiavgift 140
Hvis vi står fast 142 Vi bruker likning 142
Internett – et nyttig hjelpemiddel 145 Vi planlegger ei reise 145
Årsplan matematikk 9.klasse
Vi øver mer 147 Repetisjonsoppgaver
Kapittel 5 Geometri i planet Husk Geogebra i løpet av perioden.
Uke 4 Pytagoras, en gresk filosof 154 Rettvinklet trekant 154 Læresetningen til Pytagoras 154 Vi regner ut lengden av hypotenusen 158 Vi regner ut lengden av katetene 160
Konstruksjon 162 Vi konstruerer vinkler 162
Uke 5 Vi konstruerer normaler 164 Vi konstruerer paralleller 165 Vi konstruerer trekanter 166 Vi konstruerer firkanter 168
Vinkelsum 170 Vinkelsummen i trekanter 170 Vinkelsummen i mangekanter 171
Areal og omkrets 172 Lengdeenhetene 172
Uke 6 Arealenhetene 175 Kvadrat 177 Rektangel 179 Parallellogram 182 Trekant 183
Uke 7 Trapes 186 Sirkel 188 Sammensatte figurer 190
Vi øver mer 194 Repetisjonsoppgaver
Uke 8 Vinterferie
Kapittel 6 Funksjoner Husk Geogebra i løpet av perioden.
Uke 9 Plassering i rutenett 200 Koordinatsystemet 200
Å vise sammenhenger mellom størrelser 202 Vi lager tabell og tegner en graf 202 Hva beskriver grafen? 206
Vi tegner fartsdiagrammer 208
Uke 10-11 Lineære funksjoner 211 Vi lager en funksjon og tegner grafen 211 Vi tegner en graf med regnearket 216 Funksjonen y = ax + b 217 Grafen til lineære funksjoner 218
Vi øver mer 220
Uke 12 Repetisjonsoppgaver
Uke 13 Påskeferie
Årsplan matematikk 9.klasse
Kapittel 7 Geometri i rommet
Uke 14 Volum 226 Volumenhetene 226 Volumet av rette prismer 229 Hva er grunnflaten i rette prismer? 233 Volumet av en sylinder 235
Uke 15
Volumet av en pyramide og en kjegle 239 Volumet av ei kule 243
Overflate 245 Overflaten av rette prismer 245
Uke 16 Overflaten av en sylinder 249 Tetthet 252
Masseenhetene 252 Vi regner med tetthet 253
Vi øver mer 257 Repetisjonsoppgaver
Kapittel 8 Statistikk, kombinatorikk og sannsynlighet
Uke 18/19 (uke 17:pryo-uke?)
Statistikk 262 Hvilken diagramtype skal vi velge? 262 Variasjonsbredde, gjennomsnitt, median og typetall 266 Tegne diagrammer digitalt 268 Vi gjennomfører en undersøkelse 269
Uke 20 Kombinatorikk 270 Hvor mange muligheter finnes det? 270
Sannsynlighet 272 Hvor sannsynlig er det? 272 Sannsynlighet ved en serie hendelser 274
Vi øver mer 278 Repetisjonsoppgaver
Kapittel 9 Målestokk og mønster Husk Geogebra i løpet av perioden.
Uke 21/22 Målestokk 284 Kongruensavbildninger 289 Matematikk i kunsten 289
Uke 23 og ut skoleåret
Repetisjon
Årsplan matematikk 9.klasse
VURDERING MATEMATIKK, ETTER 10.TRINN.
TALL OG ALGEBRA
Kompetansemål Nivå Kjennetegn på måloppnåelse Kar.
-Sammenligne og regne om
heltall, desimaltall, brøker,
prosent, promille og tall på
standardform og uttrykke
slike tall på varierte måter
-Regne med brøk og utføre
divisjon av brøker samt
forenkling av brøkuttrykk
Høy Reflekterer rundt metodevalg, og bruker hensiktsmessige strategier for
løsning av matematiske problemer. Kan regne med promille og regne
med tall på standardform. Kan reflektere og vurdere hensikten rundt
bruk av standardform. (normalform).
6
5
Middels Mestrer sammenhengen mellom tall, desimaltall, brøk og prosent og
kan gjøre bruk av dette. Kan regne med promille, og kan til en viss grad
skrive tall på standardform (normalform).
4
3
Lav Kan regne med enkel bruk av tall, desimaltall, brøker og prosent. 2
-Bruke faktorer, potenser,
kvadratrøtter og primtall i
beregninger
Høy Kan gjøre nytte av faktorisering og primtall i ulike sammensatte
beregninger.
Mestrer bruk av kvadratrot i ulike sammenhenger. Behersker ulike
regnearter med potensuttrykk. Kan bedømme hvor det er
hensiktsmessig å bruke potensform.
6
5
Middels Kan faktorisere og gjøre rede for primtall og bruke dette i ulike
sammenhenger. Kan regne med potenser, og gjøre bruk av kvadratrot i
ulike sammenhenger.
4
3
Lav Kan i noen grad bruke og forklare hva primtall og kvadratrot er.
Kjenner til tall på potensform.
2
-Utvikle, bruke og gjøre
rede for metoder ved
hoderegning,
overslagsregning og skriftlig
regning tilknyttet de fire
regneartene
Høy Kan reflektere og analysere omkring hensiktsmessige strategier og
metoder i hode- og overslagsregning. Behersker de fire regneartene
med tall uten tekniske hjelpemidler.
6
5
Middels Kan hensiktsmessige strategier og metoder i hode- og
overslagsregning. Kan bruke de fire regneartene uten tekniske
hjelpemidler.
4
3
Lav Klarer å benytte seg av noen metoder i hode og overslagsregning. Kan
bruke de fire regneartene med enkle tall uten tekniske hjelpemidler.
2
-Behandle og faktorisere
enkle algebraiske uttrykk,
Høy Behersker svært godt kompliserte algebrauttrykk. Kan overføre
talluttrykk til algebraiske uttrykk.
6
5
Årsplan matematikk 9.klasse
regne med formler,
parenteser og brøkuttrykk
med ett ledd i nevner
Middels Mestrer sammensatte uttrykk hvor det inngår multiplikasjon. Kan
multiplisere og løse opp parenteser med ulike fortegn.
4
3
Lav Klarer å trekke sammen enkle algebrauttrykk. Kjenner noe til
fortegnsreglene.
2
-Løse likninger og ulikheter
av første grad og enkle
likningssystemer med to
ukjente
Høy Kan løse kompliserte likninger. Bruker likninger til å løse ulike
problemløsningsoppgaver. Kan løse ulikheter og likninger med to
ukjente grafisk og algebraisk. Kan reflektere/vurdere hvilken metode
som er mest hensiktsmessig.
6
5
Middels Løser sammensatte likninger med flere ledd hvor multiplikasjon,
divisjon og brøk inngår i likningen. Kan løse enkle ulikheter og enkle
likninger med to ukjente.
4
3
Lav Løser svært enkle likninger med få ledd. 2
-Sette opp enkle budsjetter
og gjøre beregninger
tilknyttet privatøkonomi
Høy Kunne sette opp et budsjett og føre et regnskap, på papir og digitalt,
for enkeltpersoner og familier. Kunne vurdere realismen i budsjettet.
6
5
Middels Kan lage et budsjett på papir og digitalt. Kunne regne med lønn og
skatt. Kunne føre et regnskap for enkeltperson.
4
3
Lav Kjenne til budsjett og skille mellom utgifter og inntekter. 2
-Bruke, med og uten
digitale hjelpemidler, tall
og variabler i utforskning,
eksperimentering, praktisk
og teoretisk
problemløsning og i
prosjekter med teknologi
og design
Høy Kan framstille diagrammer skriftlig og ved hjelp av digitale
hjelpemidler. Kan analysere og reflektere over diagrambruk. Velger
hensiktsmessige diagrammer til å illustrere ulike sammenhenger.
6
5
Middels Kan lage diagrammer med formler skriftlig og ved hjelp av digitale
hjelpemidler. Kan lese ulike diagrammer og hente ut hensiktsmessig
informasjon.
4
3
Lav Klarer å lage enkle diagrammer skriftlig og ved hjelp av digitale
hjelpemidler.
2
GEOMETRI
Kompetansemål Nivå Kjennetegn på måloppnåelse Kar.
-Analysere, også digitalt,
egenskaper ved to- og
tredimensjonale figurer og
anvende disse i forbindelse
med konstruksjoner og
beregninger
Høy Kan finne areal og omkrets av geometriske figurer. Kan resonnere
seg fram til hvordan man finner omkrets og areal av sammensatte
figurer. Kan regne volum og overflate av to- og tredimensjonale
figurer.
6
5
Middels Kan navngi, finne areal og omkrets av ulike geometriske figurer. Kan
beskrive og navngi tredimensjonale figurer. Kan regne volum og
overflate av prisme, sylinder og terning.
4
3
Lav Kan navngi og finne areal og omkrets av noen geometriske figurer.
Beskrive og navngi noen tredimensjonale figurer.
2
Årsplan matematikk 9.klasse
-Utføre og begrunne
geometriske konstruksjoner
og avbildninger med passer
og linjal og andre
hjelpemidler
Høy Behersker godt konstruksjon og avbildninger av mangekantede
geometriske figurer og kan bruke dette i mer avanserte oppgaver.
6
5
Middels Kan konstruere og halvere vinkler. Kan konstruere trekanter og
enkelte mangekantede geometriske figurer. Kan konstruere
midtnormaler og parallelle linjer.
4
3
Lav Kan til en viss grad konstruere vinkler på 30, 60 og 90, samt
normaler. Kan tegne og foreta enkle konstruksjoner av trekanter.
2
-Bruke formlikhet og
Pytagoras' setning i
beregning av ukjente
størrelser
Høy Behersker godt Pytagoras læresetning og kan anvende denne til
beregninger i ulike sammensatte geometriske figurer. Kan utføre
beregninger ved hjelp av formlikhet.
6
5
Middels Kan forklare Pytagoras læresetning og bruke denne i utregning av
sider og areal i geometriske figurer. Kjenner til formlikhet.
4
3
Lav Kjenner til Pytagoras læresetning. Kan navngi sidene i en rettvinklet
trekant.
2
-Tolke og lage
arbeidstegninger og
perspektivtegninger med
flere forsvinningspunkter ved
hjelp av ulike hjelpemidler
Høy Kan lage og tolke godt arbeidstegninger og kan tegne
perspektivtegninger med flere forsvinningspunkt.
6
5
Middels Kan tolke arbeidstegninger, tegne perspektivtegninger og forklare
begrepet forsvinningspunkt.
4
3
Lav Kan tolke enkle arbeidstegninger og tegne enkle perspektivtegninger. 2
-Bruke koordinater til å
avbilde figurer og til å finne
egenskaper ved geometriske
former
Høy Kan avbilde figurer i koordinatsystem. Kan tolke og gjøre rede for
egenskapene til avbildingene.
6
5
Middels Kan bruke koordinatsystemet til å framstille geometriske figurer, og
kjenner til egenskaper ved disse.
4
3
Lav Kan sette inn koordinater i et koordinatsystem og tegne figurer av
disse.
2
-Utforske, eksperimentere
med og formulere logiske
resonnementer ved hjelp av
geometriske ideer og gjøre
rede for geometriske forhold
av særlig betydning innenfor
teknologi, kunst og arkitektur
Høy Kan utforske og eksperimentere med geometriske figurer, se
sammenhenger mellom ulike figurer og formulere logiske
resonnement.
6
5
Middels Kan se sammenhenger mellom ulike geometriske figurer og
gjenkjenne disse i teknologi, kunst og arkitektur.
4
3
Lav Kan gjenkjenne enkle sammensatte geometriske figurer som har
betydning i teknologi, kunst og arkitektur.
2
MÅLING
Kompetansemål Nivå Kjennetegn på måloppnåelse Kar.
Årsplan matematikk 9.klasse
-Anslå og beregne lengde,
omkrets, vinkel, areal,
overflate, volum og tid, og
kunne bruke og endre
målestokk
Høy Kan regne areal, omkrets, overflate og volum av ulike sammensatte
geometriske figurer. Kan klassifisere vinkler. Kan tolke, bruke og
endre målestokk. Kan bruke og bedømme hensiktsmessige
benevninger.
6
5
Middels Kan regne areal, omkrets, overflate og volum av ulike geometriske
figurer. Kan klassifisere vinkler. Kan bruke kart og målestokk til
beregninger. Kan regne med tid.
4
3
Lav Kan regne areal og omkrets av enkle geometriske figurer. Kjenner
til begrepene spiss, rett og stump vinkel. Kan inndeling av klokken.
2
-Velge passende
måleenheter, forklare
sammenhenger og regne
om mellom ulike
måleenheter, bruke og
vurdere
måleinstrumenter og
målemetoder i praktisk
måling, og drøfte
presisjon og
måleusikkerhet
Høy Kan bruke hensiktsmessige måleenheter og målemetoder til å
forklare sammenhenger. Kan foreta omgjøringer til nødvendige
utregninger. Kan vurdere presisjon og usikkerhet ved målinger og
utregninger.
6
5
Middels Kan bruke hensiktsmessige måleenheter til å forklare
sammenhenger og til utregning. Kan foreta enkle omgjøringer.
4
3
Lav Kan de mest vanlige måleenhetene for lengde, masse, areal, volum
og tid.
2
-Gjøre rede for tallet og
bruke dette i beregninger
av omkrets, areal og
volum
Høy Behersker begrepet og kan bruke tegnet i ulike beregninger. 6
5
Middels Kan bruke tegnet i formler hvor inngår. 4
3
Lav Kan identifisere tegnet og ha kjennskap til at det brukes i
utregninger.
2
STATISTIKK OG SANNSYNLIGHET
Kompetansemål Nivå Kjennetegn på måloppnåelse Kar.
-Gjennomføre
undersøkelser og bruke
ulike databaser til å søke
etter og analysere
statistiske data og utvise
kildekritikk
Høy Kan analysere og drøfte statististiske data. Kan vise kildekritikk.
Kan samle inn og bearbeide data i en frekvenstabell.
Kan framstille data i stolpe-/søyle-, histo- og sektordiagram med
og uten digitale hjelpemidler med nødvendige titler og
dataetiketter. Behersker mål for sentraltendens og spredningsmål
og kan foreta utfyllende analyser i forhold til tallmaterialet.
6
5
Årsplan matematikk 9.klasse
-Ordne og gruppere data,
finne og drøfte median,
typetall, gjennomsnitt og
variasjonsbredde, og
presentere data med og
uten digitale verktøy
Middels Kan hente ut nyttig informasjon av statistiske data. Kan samle inn
og bearbeide data i en frekvenstabell.
Kan framstille data i diagrammer som søyle-/stolpe-, histo- og
sektordiagram med og uten digitale hjelpemidler.
Behersker mål for sentraltendens og spredningsmål.
4
3
Lav Kan lese enkle statistiske data. Kan til en viss grad samle inn og
bearbeide data i en enkel frekvenstabell.
Kan framstille data i enkle diagrammer som søyle-/ stolpediagram
med og uten digitale hjelpemidler.
Kan finne gjennomsnitt.
2
-Bestemme
sannsynligheter gjennom
eksperimentering,
simulering og beregning i
dagligdagse
sammenhenger og spill
-Beskrive utfallsrom og
uttrykke sannsynligheter
som brøk, prosent og
desimaltall
Høy Forstår og kan forklare sannsynlighetsbegrepet. Kan beregne
sannsynlighet og tenke utfallsrommet for alle gitte hendelser. Kan
begrunne sannsynlighet knyttet opp til en praktisk situasjon.
Behersker godt sannsynlighet uttrykt i brøk, prosent og
desimaltall.
6
5
Middels Kan gjøre nytte av sannsynlighetsbegrepet. Kan tenke utfallsrom
for noen hendelser. Kan begrunne sannsynlighet knyttet opp til
en praktisk situasjon. Behersker sannsynlighet uttrykt i brøk,
prosent og desimaltall. Kan finne sannsynligheter for flere
hendelser.
4
3
Lav Kjenner til begrepet sannsynlighet. Kan eksperimentere og foreta
enkle sannsynlighetsberegninger. Kan tenke sjanser og tenke
enkel prosent.
2
-Vise med eksempler og
bestemme antall
muligheter i enkle
kombinatoriske problemer
Høy Har forståelse for begrepet kombinatorikk og kan vise med
eksempler ulike kombinasjoner.
6
5
Middels Kan finne noen kombinatoriske sammensettinger.
4
3
Lav Kan finne noen enkle kombinatoriske sammensettinger. 2
FUNKSJONER
Kompetansemål Nivå Kjennetegn på måloppnåelse Kar.
Årsplan matematikk 9.klasse
-Lage, på papiret og
digitalt, funksjoner som
beskriver numeriske
sammenhenger og
praktiske situasjoner,
tolke disse og oversette
mellom ulike
representasjoner av
funksjoner som grafer,
tabeller, formler og tekst
-Identifisere og utnytte
egenskapene til
proporsjonale, omvendt
proporsjonale, lineære og
enkle kvadratiske
funksjoner og gi
eksempler på disse
funksjonenes tilknytning
til praktiske situasjoner
Høy Kan identifisere og utnytte egenskapene til ulike funksjoner. Kan
fremstille og tolke funksjoner fra formler, tekster og tabeller. Kan
reflektere og hente ut informasjon fra ulike grafer og
funksjonsuttrykk. Kan benytte seg av de ulike funksjonsuttrykkene
for å fremstille en praktisk situasjon digitalt og på papiret.
6
5
Middels Kan fremstille og tolke en enkel lineær funksjon. Kan hente ut
informasjon fra grafer og tabeller.
Behersker til en viss grad proporsjonale, omvendt proporsjonale og
enkle kvadratiske funksjoner. Kan omforme enkle tekstoppgaver til
funksjonsuttrykk.
4
3
Lav Kan hente ut informasjon fra enkle grafer og tabeller.
2
Skien 01.06.17 Heidi Angelsen