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RTK-GPS/GLONASSにおける受信機間inter-channel biasの
calibrationとその評価
東京海洋大学
山田英輝
発表内容
• 研究の背景と目的
• バイアス較正実験概要
• 実験結果及び考察
• RTK測位への適用
• まとめ
移動体RTK測位結果(2周波+瞬時AR)
GPS + GLONASS
Fix solution: 43 %
Float solution: 57 %
Only GPS
Fix solution: 35 %
Float solution: 34 %
GPS + GLONASS
Fix solution: 1%
※仰角マスク20度以上の衛星はすべて使用している。
異機種受信機間のRTK-GPS/GLONASS測位においても、Fix解が得られることが課題である。
NovAtel - NovAtel NovAtel - JAVAD
Inter-channel bias
• アンテナのLNA・ケーブル、受信機RFのフィルタ回路内の配線や素子を通過するときに回路遅延(時間)が生じる。
• また、この遅延は、入力した信号の周波数によって異なる。(群遅延)
• GLONASSでは、コードやキャリア観測値に、この遅延量が残る。(Inter-channel biasまたはInter-frequency bias)
• 機種依存。
• 同機種間二重差では、理論的にはこのバイアスは小さい。実際には存在するが、測位に重大な影響は与えていない。
• 異機種では、同機種の場合が当てはまらないことが指摘されている。
研究の背景と目的
• 様々な受信機間のバイアスが周波数に対してどのように変動をするのか？
• GLONASSチップレート：GPSの1/2
• 異機種間測位でFixしない原因は、ハードウェアバイアスそれともマルチパスが問題か？
• 本研究では、4社の受信機間のInter-channel biasを定量的に調べて、各GLONASS信号周波数に対するバイアスの変動について比較・評価を行うことを目的とする。
バイアス較正実験概要
• 同一アンテナ分配器で接続。
• 2009/12/23 1日間(1Hz)
• 取得したコード観測値から二重位相差を取る。
• 時間平均より、コードバイアスが得られる。
Antenna
Splitter
Receiver
D
Receiver
C
GPS/GLONASS Antenna
Receiver
B
Receiver
A
Trimble(R7GNSS)
Topcon(NET-G3)
NovAtel
(ProPak-V3-RT2-G)
JAVAD(LEGACY)
2周波GLONASS対応受信機
アンテナ：Trimble (Zephyr 2)
L1バイアス
1m
NovAtel - Trimble
-6 -4 -2 0 2 4 6-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
1m
NovAtel - Topcon
-6 -4 -2 0 2 4 6-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
1m
NovAtel - JAVAD
-6 -4 -2 0 2 4 6-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
1m
JAVAD - Trimble
-6 -4 -2 0 2 4 6-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
1m
JAVAD - Topcon
-6 -4 -2 0 2 4 6-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
1m
Topcon - Trimble
-6 -4 -2 0 2 4 6-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
1m
L2バイアスNovAtel - Trimble
-6 -4 -2 0 2 4 6-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
1m
NovAtel - Topcon
-6 -4 -2 0 2 4 6-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
1m
NovAtel - JAVAD
-6 -4 -2 0 2 4 6-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
1m
JAVAD - Trimble
-6 -4 -2 0 2 4 6-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
1m
JAVAD - Topcon
-6 -4 -2 0 2 4 6-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
1m
Topcon - Trimble
-6 -4 -2 0 2 4 6-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
1m
RTK測位への適用(観測モデル)
( ) ( )
( ) ( )
p
ij
ub
j
b
j
u
i
b
i
u
ij
ub
j
ubi
i
ubi
ij
ub
j
b
j
uj
i
b
i
ui
ij
ub
ppppP
BB
ερ
ελλρ
φφλφφλ
φ
+=
−−−≡
+−+=
−−−≡Φ
)(( ) ( )jbj
u
i
b
i
u
ij
ub ddddd −−−=
GLONASS二重差観測方程式
ij
ub
ij
ub
ij
ub
ij
ub
ij
ub
ij
ub
dPP
d
+=
+Φ=Φ
'
'
Inter-channel bias (二重差)
バイアス補正した方程式
基準衛星が変化したときの対応は必要。
RTK-GPS/GLONASS測位への適用(初期評価)
Dual frequency measurementsFrequency
LAMBDA/MLAMDA, ratio test(threshold:3)AR method
Instantaneous ARPositioning mode
2009/12/23 Data processing
MATLABSoftware
15 (deg)Elevation mask angle
評価の目的：校正したバイアスによる補正効果を調べる。①バイアス補正なしのFix率,ratio
(ゼロ基線,受信機の組み合わせは6パターン,約24時間解析)
②バイアス補正ありの測位結果,Fix率(基線長300m,NovAtel – Target receiver ,1時間解析)
※Fix解：アンビギュイティ決定後、AR検定を通過した解。閾値は3以上とする。
アンビギュイティ検定の Ratio値(H/Wバイアス補正前)
JAVAD - Topcon
0 1 2 3 4 5 6 7 8
x 104
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
Time (sec)
Results of Ambiguity Ratio Test /: RATIO=100.0% RATIO MEAN=171.3
JAVAD - Trimble
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
x 104
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
Time (sec)
Am
big
uity
ratio
Results of Ambiguity Ratio Test /: RATIO=41.2% RATIO MEAN=8.7Trimble - Topcon
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
x 104
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
Time (sec)
Am
bigu
ity r
atio
Results of Ambiguity Ratio Test /: RATIO=52.0% RATIO MEAN=10.8
NovAtel - JAVAD
0 1 2 3 4 5 6 7 8
x 104
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
Time (sec)
Am
big
uity r
atio
Results of Ambiguity Ratio Test /: RATIO=23.5% RATIO MEAN=8.6NovAtel -Topcon
0 1 2 3 4 5 6 7 80
200
400
600
800
1000
1200
1400
Am
biguity
ratio
Results of Ambiguity Ratio Test /: RATIO=24.4% RATIO MEAN=11.5
NovAtel - Trimble
0 1 2 3 4 5 6 7 8
x 104
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
Time (sec)
Am
bigu
ity
ratio
Results of Ambiguity Ratio Test /: RATIO=27.3% RATIO MEAN=7.9
200
200200200
200200
Ratio平均値：171.3
Ratio平均値：10.8
Ratio平均値：8.7
Ratio平均値：8.6
Ratio平均値：11.5
Ratio平均値：7.9
NovAtel – Trimble
(H/Wバイアス補正後) (MP + H/W biases) correction
MP correctionNo correction
H/W biases correction
7500 8000 8500 9000 9500 10000 10500-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
Time (sec)
Positio
n E
rror
(m)
RTK POSITION ERROR (FIX) : BASELINE=0.3km RATIO=87.6%
RMSE : E: 0.0023m N: 0.0025m U: 0.0107m East (m)
North (m)Up (m)
5cm Fix率： 87.6%
7500 8000 8500 9000 9500 10000 10500-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
Time (sec)
Pos
itio
n E
rror
(m
)
RTK POSITION ERROR (FIX) : BASELINE=0.3km RATIO=3.3%
RMSE : E: 0.0071m N: 0.0047m U: 0.0340m East (m)North (m)Up (m)
5cm Fix率：3.3%
7500 8000 8500 9000 9500 10000 10500-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
Time (sec)
Positio
n E
rror
(m)
RTK POSITION ERROR (FIX) : BASELINE=0.3km RATIO=86.0%
RMSE : E: 0.0023m N: 0.0025m U: 0.0107m East (m)
North (m)Up (m)
5cm Fix率：86.0%
7500 8000 8500 9000 9500 10000 10500-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
Time (sec)
Positio
n E
rror
(m)
RTK POSITION ERROR (FIX) : BASELINE=0.3km RATIO=3.3%
RMSE : E: 0.0083m N: 0.0045m U: 0.0381m East (m)
North (m)Up (m)
5cm Fix率：3.3%
NovAtel – Topcon
(H/Wバイアス補正後) (MP + H/W biases) correction
MP correctionNo correction
H/W biases correction
7500 8000 8500 9000 9500 10000 10500-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
Time (sec)
Posi
tion E
rror
(m)
RTK POSITION ERROR (FIX) : BASELINE=0.3km RATIO=98.3%
RMSE : E: 0.0016m N: 0.0022m U: 0.0099m East (m)
North (m)Up (m)
5cm Fix率：98.3%
7500 8000 8500 9000 9500 10000 10500-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
Time (sec)
Positio
n E
rror
(m)
RTK POSITION ERROR (FIX) : BASELINE=0.3km RATIO=61.2%
RMSE : E: 0.0030m N: 0.0029m U: 0.0129m East (m)
North (m)Up (m)
5cm Fix率：61.2%
7500 8000 8500 9000 9500 10000 10500-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
Time (sec)
Positio
n E
rror
(m)
RTK POSITION ERROR (FIX) : BASELINE=0.3km RATIO=93.4%
RMSE : E: 0.0016m N: 0.0022m U: 0.0100m East (m)
North (m)Up (m)
5cm Fix率：93.4%
7500 8000 8500 9000 9500 10000 10500-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
Time (sec)
Pos
itio
n E
rror
(m
)
RTK POSITION ERROR (FIX) : BASELINE=0.3km RATIO=56.2%
RMSE : E: 0.0031m N: 0.0029m U: 0.0134m East (m)
North (m)Up (m)
5cm Fix率：56.2%
NovAtel – JAVAD
(H/Wバイアス補正後) (MP + H/W biases) correction
MP correctionNo correction
H/W biases correction
7500 8000 8500 9000 9500 10000 10500-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
Time (sec)
Positio
n E
rror
(m)
RTK POSITION ERROR (FIX) : BASELINE=0.3km RATIO=33.1%
RMSE : E: 0.0016m N: 0.0034m U: 0.0137m East (m)North (m)Up (m)
5cm Fix率：33.1%
7500 8000 8500 9000 9500 10000 10500-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
Time (sec)
Posi
tion E
rror
(m)
RTK POSITION ERROR (FIX) : BASELINE=0.3km RATIO=66.1%
RMSE : E: 0.0031m N: 0.0032m U: 0.0133m East (m)North (m)Up (m)
5cm Fix率：66.1%
7500 8000 8500 9000 9500 10000 10500-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
Time (sec)
Pos
itio
n Err
or
(m)
RTK POSITION ERROR (FIX) : BASELINE=0.3km RATIO=27.3%
RMSE : E: 0.0016m N: 0.0035m U: 0.0136m East (m)
North (m)Up (m)
5cm Fix率：27.3%
7500 8000 8500 9000 9500 10000 10500-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
Time (sec)
Pos
itio
n E
rror
(m
)
RTK POSITION ERROR (FIX) : BASELINE=0.3km RATIO=62.0%
RMSE : E: 0.0031m N: 0.0032m U: 0.0133m East (m)North (m)Up (m)
5cm Fix率：62.0%
RTK-GPS/GLONASS測位結果
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
JAV
AD
-
Topcon
JAV
AD
-
Trim
ble
Trim
ble
-
Topcon
NovA
tel-
JAV
AD
NovA
tel-
Topcon
NovA
tel-
Trim
ble
Fix
rat
e (%
)
RTK-GPS/GLONASSにおける
受信機間相性比較
H/Wバイアス補正効果
ゼロ基線,バイアス補正なし,24時間解析
0
20
40
60
80
100
NovAtel-Trimble NovAtel-Topcon
Fix
rat
e (%
)
no correction MP correction H/W bias correction
300m基線,1時間解析
まとめ
• 受信機の多くは、バイアスは周波数に対して、非線形の傾向をとることがわかった。ただし、L2バイアスは数10cm以内であった。
• また、較正したバイアスによる補正効果を確認できた。
• JAVAD,Topcon受信機は、比較的、他の受信機との相性がいい。一方、NovAtel受信機と異機種ではバイアス補正が必要不可欠であることがわかった。
今後
• バイアステーブル作成
• バイアス較正の精度向上
• 温度特性、ドップラー周波数との関係
• キャリアバイアスの抽出
