rubrica de diseño

DISEO DE ELEMENTOS DE MQUINACaja reductora de velocidadesRBRICAINTEGRANTES:VASQUEZ SARANGO, MartinPONCE ASTO, BulwertINCIO VILLEGAS, Giancarlo

PROFESOR (A):Zevallos Chvez, HctorSECCIN:C13-IV

2014 - II

INTRODUCCINEn el presente trabajo se dar a conocer acerca de una caja reductora que se constituye de ejes y un grupo de engranajes, con el que se consigue mantener la velocidad de salida en un rgimen cerca al ideal para el funcionamiento del generador. El motor transmite una potencia al eje, el cual est dentado por el otro extremo y que engrana con un engranaje interno que va acoplado al rbol, de tal manera que el eje girar a mayor velocidad que el rbol pero su momento ser menor que el ltimo. Ya que ms adelante se le explicara con mayor detalle.

I. OBJETIVOSObjetivos generales: Disear una caja reductora empleando un software CAD 3D Hallar el componente con elevado ndice de criticidad.Objetivos especficos: Analizar el sistema de reduccin, describir las caractersticas de la transmisin, seleccionando los materiales, en base a los esfuerzos de cada componente. Aplicar los conocimientos adquiridos en los cursos de tecnologa de materiales, Diseo de Elementos de Mquinas y Resistencia de materiales para hallar las fuerzas a las que estn sometidos los componentes y designar los materiales apropiados para cada uno. Seleccionar y disear los elementos de mquinas del sistema de reduccin. Modelar los componentes diseados y el ensamble correspondiente, haciendo uso del Inventor Autodesk.

II. SELECCIN DE TRANSMISIN

Funciones:1. Recibir potencia del motor.2. Transmitir la potencia mediante los elementos de mquina que reducen la velocidad de giro hasta un valor adecuado.3. Entregar la potencia, con velocidad menor, a un eje.

Requisitos de Diseo:1. El reductor debe transmitir 2 HP.2. La entrada es de un motor con una velocidad de giro de 1800 RPM.3. La salida entrega la potencia a una velocidad de giro de 200 RPM.4. El acople tanto en la entrada como en la salida ser con acoplamiento directo.5. Los componentes del sistema debern cumplir con los estndares normalizados, pero considerando el menor costo posible.6. Deben observarse todas las normas de seguridad orientadas a la industria.

Los criterios a evaluar para la matriz de seleccin sern los siguientes Maquinabilidad Costo Montaje eficiencia

III. Especificaciones Tcnicas:

El diseo de elementos de mquina es la seleccin de distintos componentes mecnicos los cuales se juntan para poder lograr que en conjunto cumplan con una funcin determinada.Para lograr la reduccin de velocidad, se decidi disear un tren de doble reduccin con engranes rectos los cuales por relacin de transmisin reducir la velocidad de salida. Los elementos principales del reductor de velocidad1. El eje de entrada (eje 1) debe conectarse con el motor cuyo eje de salida gira a 1800 RPM el cual estar conectado con acoplamiento directo.2. El primer par de engranes, A y B, provoca una reduccin de la velocidad en el eje intermedio (Eje 2), proporcional a la relacin de transmisin (3:1).3. Para transmitir el movimiento a cada engranaje se realizara a travs de una chaveta la cual conectar a travs del cubo.4. El segundo par de engranes, C y D, provoca una reduccin de la velocidad en el eje de salida (Eje 3), proporcional a la relacin de transmisin (3:1). A su vez estn presentes en este eje dos engranajes (B y C).5. Dos rodamientos de bolas soportan a cada uno de los tres ejes, para as eliminar la friccin que se produce en el rose de metal y metal.6. Se muestran sellos sobre los ejes de entrada y salida, para evitar que los contaminantes penetren a la caja.

El proceso que se debe llevar es el siguiente:a. Engranesb. Ejesc. Rodamientosd. Chavetase. Caja o monoblock1. EngranajesPara los pares de engranes, debemos calcular el nmero de dientes, paso diametral espesores y material de fabricacin los cuales se determinan a partir de los requisitos de diseo como son la potencia y la velocidad que se desea2. EjesEl eje estar sometido a flexin y a torsin, debido a las fuerzas que produce la potencia del motor. En el diseo se deben considerar la resistencia y rigidez del material a emplear al igual que el dimetro y factor de seguridad; y debe permitir el montaje de los engranajes y los rodamientos. Los sellos en los ejes de entrada y salida protegen a los componentes internos.3. RodamientosLuego se seleccionan los rodamientos, para ello debemos calcular las cargas sobre cada rodamiento, con el anlisis del eje y los diseos de engranes as tambin debemos considerar la velocidad de giro y una duracin razonable de los rodamientos y su compatibilidad con el eje donde se van a montar.4. ChavetasPara disear las chavetas, se considera el momento torzor el cual se determina con la potencia del motor, en este caso calcularemos el rea transversal de las chavetas 5. CajaEl diseado de la caja reductora se basa en el criterio tcnico de cada alumno debido a que se debe considerar los sellos mecnicos la distribucin de los ejes, los rodamientos, dispositivos engrasadores y el material de fabricacin

IV. PROCESO DE DESARROLLO DEL CASO:

PASO 1: Diseo de los pares de engranajesa. Hallamos la potencia de diseo.Pd = P motor * K o

Factor de sobrecarga, Ko MAQUINA IMPULSADA

Fuente de potenciaUniformeChoque LigeroChoque moderadoChoque pesado

Uniforme1.001.251.501.75

Choque Ligero1.201.401.752.25

Choque Moderado1.301.702.002.75

T Factores de sobrecarga sugeridos Ko

Con la ayuda de la obtenemos: Ko = 1,5

Por lo tanto la potencia de diseo sera de: Pdiseo = 2Hp x 1,5 = 3 Hp

b. Luego se determina el mdulo o paso diametral.

Con la potencia de diseo y la velocidad de entrada nos dirigimos a la siguiente grfica:

Con la ayuda de la grfica obtenemos el mdulo recomendado (1.5 mm); hallando as el nmero de dientesZP = 27

Estructura del Diseo:Como uno de los requisitos del Diseo del Reductor es que tanto los Ejes de Entrada y de Salida se encuentren alineados, realizamos el siguiente Diagrama:

Diseo de un reductor con dos pares de engranajes rectos

c. Calculamos la relacin de transmisin.RPM de entrada: 1800 RPM.RPM de salida: 200 RPM.it = i1 x i2

Donde:it: Relacin de transmisin totali1: Relacin de transmisin del primer tren de engranajes.I2: Relacin de transmisin del segundo tren de engranajes.it = i1 x i2 = = 9i1 = i2 = = 3 d. Clculo de nmero de dientes aproximado en el engrane.ZG = ZP (VR)

ZG = 81 dientes

e. Calculamos los dimetros de paso, distancia entre centros y la carga transmitida.DP = ZP x m = 27 (1,5) = 40.5 mm. DG = ZG x m = 81 (1,5) = 121.5 mm. Distancia entre centros: C = = 81 mm. Velocidad en la lnea de paso: Vt = = 3,8 m/s Carga transmitida: P = Wt Vt Wt = 391,6 N

f. Especificamos el ancho de cara del pin y engrane (F):Intervalo recomendado para engranes de transmisin en maquinaria en general.

Valor nominal de F = 12 / PD = 12/16 = 0,75Aproximadamente, F = 19 mm (Usaremos este valor para el 1er Tren de Engranajes)

Hallamos el esfuerzo de flexin ()Para el Primer Tren de Engranajes:

Donde: Carga transmitida Wt = 391,6 N Factor de SobrecargaKO = 1,5 Ancho de cara F = 19 mm. Mdulo m = 1,5 Factor de Tamao (KS)La AGMA indica que el factor de tamao vara segn los mdulos o pasos diametrales para los cuales tenemos los siguientes valoresPaso diametral PdMdulo mtrico, mFactor de tamao Ks

551.00

461.05

381.15

2121.25

1.25201.40

Tabla 2-2 Factores de tamao sugeridos Ks

Factor de Tamao KS = 1

Factor de Distribucin de Carga (Km)La determinacin del factor de distribucin de carga se basa en muchas variables en el diseo de los engranes mismos, pero tambin en los ejes, cojinetes, cajas y la estructura donde se instalar el reductor con engranes.Se usar la siguiente ecuacin para calcular el valor del factor de distribucin de carga:

Donde:

Factor de proporcin del pin CPFLa grfica muestra que el factor de proporcin del pin depende del ancho real de la cara del pin, y de la relacin del ancho de cara entre dimetro de paso del pin.

Como F 25 mm. Factor de alineamiento del engranado CmaLa grfica relaciona el factor de alineamiento de engrane con la exactitud esperada de los distintos mtodos de aplicacin de engranes. En este caso se trata de unidades cerradas de calidad comercial de engranes, donde los cojinetes se montan en una caja de diseo especial, que proporcionas ms rigidez que en los engranes abiertos, pero para la cual son bastantes liberales las tolerancias de las dimensiones individuales.

Reemplazando en: = 1,0 + 0,038 + 0,138 = 1,17

Factor de Distribucin de carga: Km = 1,17Factor Dinmico (Kv)Con el factor dinmico se considera que la carga es resistida por un diente, con cierto grado de impacto, y que la carga real sobre el diente es mayor que la carga transmitida sola. El valor de Kv depende de la exactitud del perfil del diente, sus propiedades elsticas y la velocidad con la cual se ponen en contacto los dientes.En la Figura 2-7 muestra la grfica de valores de Kv, recomendada por AGMA, donde los nmeros Qv son los nmeros de calidad.Qv: Indica el nivel de exactitud en la transmisin. La clase 3 a 7, incluye la mayora de engranajes comerciales. En esta oportunidad elegiremos la clase 6 por ser la ms utilizada y tambin tomando como referencia los libros a utilizar. Qv = 6

A = 50 + 56 (1 B) A = 59,8Remplazamos los valores de A y B en la frmula de Kv:

Factor Dinmico Kv = 1,8

Factor Geomtrico ( J )Hallamos el factor geomtrico en la figura 2-8, teniendo como entrada el nmero de dientes del pin (27 dtes.) y el del engrane conectado (81 dtes.)

Factor J de Geometra Factor Geomtrico J = 0,38

Remplazamos y hallamos el esfuerzo de flexin:

Donde: Carga transmitida Wt1 = 391,6 N Factor de Sobrecarga KO = 1,5 Ancho de cara F = 19 mm Mdulo m = 1,5 Factor de Tamao Ks = 1 Factor de Distribucin de Carga Km =1,17 Factor Dinmico Kv = 1,8 Factor Geomtrico J = 0,38

Finalmente obtenemos que:

Esfuerzo flexionante para el primer y segundo engrane

g. Finalmente se procede a seleccionar el material del engranaje.

N=Factor de seguridad El factor de seguridad se determina como 4 ya que el engrane estar sometido a fuerzas dinmicas

Para dicho esfuerzo correspondera y la aplicacin es el acero AISI 3215 CEMENTADO (vase en anexo 1)Para el segundo tren de engranajes: = 200RPM. Velocidad en la lnea de paso: Vt = = 1,27 m/s

Carga transmitida: P = Wt Vt Wt2 = 1174,31NHallamos en el ancho de cara:Fuerza de flexin

Donde: Carga transmitida Wt = 2320 N Factor de Sobrecarga KO = 1,5 Mdulo m = 1,5 Factor de Tamao Ks = 1 Factor de Distribucin de Carga Km =1,17 Factor Dinmico Kv = 1,8 Factor Geomtrico J = 0,38 Fuerza de Flexin =

Finalmente obtenemos que: ANCHO DE CARA para el SEGUNDO tren de engranajes.

RESUMEN DE ENGRANES:Datos hallados para cada diseo de cada engrane:DATOS

ENGRANAJES

N1N2N3N4

Numero de dientes(z)

27812781

Velocidad lineal (RPM)

1800600600200

Modulo(m)1.51.51.51.5

Dimetro de paso(d)

40.5121.540.5121.5

Fuerza tangencial(Wt)

391.6391.61174.311174.31

Esfuerzo de flexin()

35.3 MPa35.3 MPa51.75 MPa51.75 MPa

Velocidad tangencial(Vt)3.8 m/s3.8 m/s1.27 m/s1.27 m/s

Ancho de cara (f)

19 mm19 mm37.9 mm37.9 mm

Addendum

1.5 mm1.5mm1.5 mm1.5 mm

Dededum0.3 mm0.3 mm0.3 mm0.3 mm

PASO 2: Diseo de los ejesa. Primer eje 32 3068,95N

73,5N

6.06N.m Wt=391.6NWr=142.5N

RDX=73.5NRDT=202.11NRBX=68.95NRBT=189.48N

Diseo del Eje de EntradaDatos: Carga Transmitida o Fuerza Tangencial: Wt1 = Wt2 = 391.6 N (Paso e)Hallamos Fuerza radial : Wr1 = Wt1 x tan (20)Wr1 = 391.6 N x tan (20)Wr1 = Wr2 = 142,5N NOTA: La fuerza radial nos servir para hallar el momento flector que acta sobre el eje, as tambin la fuerza tangencial nos ayudar a encontrar el momento torsor. Hallamos el Momento Torsor(MT)

MT De la Figura, obtenemos el Momento Flector (MT) MF

Debemos escoger el factor de flexin, y el factor de torsin.

KbKt

Carga aplicada gradual1,51

Carga repentina (Choque menor)1,5 - 21 1,5

Carga repentina (Choque fuerte)2 - 31,5 - 3

Coeficientes A.S.M.E.

Factor de flexin

Ahora remplazaremos los datos obtenidos y seleccionados en la siguiente frmula.

Donde: Momento Flector MF Momento de Torsin Mt Factor de Flexin Kb Factor de Torsin Kt

Para saber el esfuerzo de fluencia, tenemos que seleccionar un material para el eje.

Resistencia de fluencia

Sy = 650 MPa . (Ver Anexo A-1)

Se escogi un acero AISI 8620 porque es uno de los materiales ms adecuados para el diseo de ejes y engranes gracias al tratamiento trmico del recocido, el cual se aplica en la parte superficial del eje y el ncleo sigue siendo tenaz.

Remplazamos:

2.8 mm.

Obtuvimos que el dimetro a elegir tiene que ser mayor e igual a 2.8mm. Especficamente para el eje 1 vamos a elegir un dimetro de 17mm. para facilitar el diseo de cuas y cojinetes.

b. Segundo eje 32 80 40587.28N 444.78N

978.6N Wt=1174.31NWr=427.5NWt=391.6NWr=142.5NRBX=587.28NRBT=213.75NRDX=978.6NRDT=356.19N

Datos: Carga Transmitida o Fuerza Tangencial del tercer eje: Wt3 = 1174.31 N Hallamos Fuerza radial : Wr1 = Wt1 x tan (20)Wr1 = 1174.31 N x tan (20)Wr1 = Wr2 = 427,5N NOTA: La fuerza radial nos servir para hallar el momento flector que acta sobre el eje, as tambin la fuerza tangencial nos ayudar a encontrar el momento torsor. Hallamos el Momento Torsor(MT)

MT De la Figura, obtenemos el Momento Flector (Mf) MF

Remplazamos:

7.8 mm.


c. Tercer eje 30 40671.03N

183.18N

20.13N.m

Wt=1174.31NWr=427.5NRDX=503.28NRDT=183.18NRBX=671.03NRBT=244.24N

Datos: Carga Transmitida o Fuerza Tangencial del tercer eje: Wt3 = 1174.31 N Hallamos Fuerza radial : Wr1 = Wt1 x tan (20)Wr1 = 1174.31 N x tan (20)Wr1 = Wr2 = 427,5N NOTA: La fuerza radial nos servir para hallar el momento flector que acta sobre el eje, as tambin la fuerza tangencial nos ayudar a encontrar el momento torsor. Hallamos el Momento Torsor(MT)

MT De la Figura, obtenemos el Momento Flector (Mf) MF

Remplazamos:

2.8 mm.


PASO 2: Seleccin del canal chavetero

Para el canal chavetero tanto del cubo del engranaje como el eje ambos se dimensionan respecto al dimetro del eje. Para hallar las dimensiones se hallan con la siguiente tabla

Utilizando la siguiente tabla, y teniendo como dato el dimetro del eje, encontramos un bxh para cada eje.Usaremos un acero para maquinaria, de Sy = 207 MPa (Ver Anexo A-1)As mismo asumiremos un factor de seguridad igual a 4.

LengetaEje 1Eje 2Eje 3

Ancho x Alto (bxh)5x55x55x5

Profundidad del canal del eje333

Profundidad del canal chavetero1.71.71.7

Luego procedemos a hallar la longitud mnima de la lengeta

De la ecuacin anterior considerando =465,88 se obtiene una longitud mnima de:L>5,62

De la cual se escoge una longitud normalizada de 10 mm.

PASO 3: Seleccin de los rodamientos

Para la seleccin de los rodamientos tomamos como referencia la frmula del libro de mott Consideramos 10000 horas de diseo

Por lo tanto: el rodamiento que soporta dicha carga dinmica seria el 6303

PASO 4: Comparacin con anlisis Von Miss del software Inventor Profesional 2014.

a. Eje de entrada:

Eje de transmisin:

b. Eje de salida

PASO 5: Anlisis de deformacin:

Con ayuda del inventor se analiza la deformacin de los principales componentes que seran los ejes y los engranajes (dientes)Stress Analysis Report

Analyzed File:eje de entrada.ipt

Autodesk Inventor Version:2014 (Build 180170000, 170)

Creation Date:24/11/2014, 10:56 p.m.

Simulation Author:TOSHIBA

Summary:

PhysicalMaterialSteel, Alloy

Density7.85 g/cm^3

Mass0.282254 kg

Area8867.99 mm^2

Volume35955.9 mm^3

Center of Gravityx=10.495 mmy=-0.00000000074652 mmz=-0.0610641 mm

ResultadosNameMinimumMaximum

Volume35955.9 mm^3

Mass0.282254 kg

X Displacement-0.0003365 mm0.000300405 mm

Y Displacement-0.000255033 mm0.000106856 mm

Z Displacement-0.000960579 mm0.0015564 mm

Stress Analysis Report

Analyzed File:eje de transmision.ipt


Creation Date:24/11/2014, 11:39 p.m.


Summary:


Density7.85 g/cm^3

Mass0.508995 kg

Area13093 mm^2

Volume64840.1 mm^3

Center of Gravityx=-3.74501 mmy=-0.00000000120161 mmz=-0.0368713 mm


Volume64840.1 mm^3

Mass0.508995 kg




Stress Analysis Report

Analyzed File:eje de salida.ipt


Creation Date:24/11/2014, 11:51 p.m.


Summary:


Density7.85 g/cm^3

Mass0.282254 kg

Area8867.99 mm^2

Volume35955.9 mm^3

Center of Gravityx=10.495 mmy=-0.00000000074652 mmz=-0.0610641 mm


Volume35955.9 mm^3

Mass0.282254 kg




V. CONCLUSIONES:

Se logr disear la caja reductora con las especificaciones requeridas con ayuda del software Inventor. Se analiz el sistema de reduccin, describir las caractersticas de la transmisin, seleccionando los materiales, en base a los esfuerzos de cada eje.

VI. BIBLIOGRAFA:

Mott R. (2009). Diseo de elementos de maquina (4 Ed.) Mexico: Pearson

ANEXOS

ANEXO 1. PROPIEDADES DE DISEO PARA LOS ACEROS AL CARBN Y ALEADOS

DISEO DE ELEMENTOS DE MQUINA - TECSUP 24

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