Ryšio nustatymasRyšio nustatymas

Skaitmeniniai duomenys (koreliacija, Skaitmeniniai duomenys (koreliacija, regresija)regresija)

Kategoriniai duomenysKategoriniai duomenys

KoreliacijaKoreliacija

Naudojama norint parodyti ryšį tarp dviejų Naudojama norint parodyti ryšį tarp dviejų kintamųjųkintamųjų

KoreliacinėsKoreliacinės anal analizės paskirtis – išmatuoti izės paskirtis – išmatuoti tiesinio ryšio tarp dviejų kintamųjų tiesinio ryšio tarp dviejų kintamųjų stiprumąstiprumą– Nagrinėja tik ryšio stiprumąNagrinėja tik ryšio stiprumą– Nesutapatinama su priežastingumuNesutapatinama su priežastingumu

y

x

y

x

y

y

x

x

Tiesiniai ryšiai Kreiviniai ryšiai

Taškinių Taškinių (scatter) (scatter) diagramų pavyzdžiaidiagramų pavyzdžiai

y

x

y

x

y

y

x

x

Stiprūs ryšiai Silpni ryšiai

Taškinių diagramų pavyzdžiaiTaškinių diagramų pavyzdžiai

y

x

y

x

Ryšio nėra

Taškinių diagramų pavyzdžiaiTaškinių diagramų pavyzdžiai

Koreliacijos koeficientasKoreliacijos koeficientas

Nepriklauso nuo mato vienetoNepriklauso nuo mato vieneto

TarpTarp -1 -1 irir 1 1

Kuo arčiauKuo arčiau -1, -1, tuo stipresnis neigiamas tuo stipresnis neigiamas tiesinis ryšystiesinis ryšys

Kuo arčiauKuo arčiau 1, 1, tuo stipresnis teigiamas tuo stipresnis teigiamas tiesinis ryšystiesinis ryšys

ArtiArti 0, 0, ryšys silpnas arba jo nėraryšys silpnas arba jo nėra

Koreliacijos koeficiento Koreliacijos koeficiento interpretavimasinterpretavimas

Laipsnis, Laipsnis, kuriuo kuriuo taškai taškai išsidėsto išsidėsto aplink aplink tiesętiesę

Neigiamos reikšmės

Aprašymas Teigiamos reikšmės

0.00 “nėra” 0.00

-0.19 - -0.01 “labai silpnas” 0.01 – 0.19

-0.39 - -0.20 “silpnas” 0.20 – 0.39

-0.69 - -0.40 “vidutinis” 0.40 – 0.69

-0.89 - -0.70 “stiprus” 0.70-0.89

-0.99 - -0.90 “labai stiprus” 0.90-0.99

-1.00 “visiškai tikslus”

1.00

r = +0,3 r = +1

PavyzdžiaiPavyzdžiai r r reikšmėmsreikšmėms

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

r = -1 r = -0,6 r = 0

Koreliacijos koeficientų tipaiKoreliacijos koeficientų tipai

Skaitmeniniams duomenims, normalaus skirstinio, Skaitmeniniams duomenims, normalaus skirstinio,

nn>>2020 - Pirsono ( - Pirsono (PearsonPearson))RRanginiamsanginiams duomenims, duomenims, arba skaitmeniniams, jei arba skaitmeniniams, jei nenenormalus skirstinnormalus skirstinys arba mays arba mažai stebėjimųžai stebėjimų

– Spirmano (Spirmano (SpearmanSpearman))– Kendalo (Kendalo (KendallKendall))

Koreliacijos koeficiento Koreliacijos koeficiento apskaičiavimasapskaičiavimas

])yy(][)xx([

)yy)(xx(r

22

kur:r = imties koreliacijos koeficientasx = nepriklausomo kintamojo reikšmėy = priklausomo kintamojo reikšme

Pirsono koreliacijos koeficientas:

Apskaičiavimo pavyzdysApskaičiavimo pavyzdys

Medžio aukštis

Kamieno Diametras

y x

35 8

49 9

27 7

33 6

60 13

21 7

45 11

51 12

0

10

20

30

40

50

60

70

0 2 4 6 8 10 12 14

Kamieno diametras, x

Medžio

aukštis, y

Apskaičiavimo pavyzdysApskaičiavimo pavyzdys

r = 0,886 → palyginti stiprus teigiamas tiesinis ryšys tarp x ir y

SKAITMENINIAI DUOMENYSSKAITMENINIAI DUOMENYS

SKAITMENINIAI DUOMENYSSKAITMENINIAI DUOMENYS

Koreliacijos koeficientoKoreliacijos koeficientonaudojimo klaidosnaudojimo klaidos

Kartotiniai tyrimai tų pačių tiriamųjųKartotiniai tyrimai tų pačių tiriamųjų(ultragarso tyrimo metu vaisiaus matmenys (ultragarso tyrimo metu vaisiaus matmenys 15-20 n15-20 nėštumo savaitę, kartais ir kartojama)ėštumo savaitę, kartais ir kartojama)

Netinkama, kai įtakoja laikas, į ką neatsižvelgiamaNetinkama, kai įtakoja laikas, į ką neatsižvelgiama(mėsos suvartojimas ir mirtys nuo storosios žarnos vėžio)(mėsos suvartojimas ir mirtys nuo storosios žarnos vėžio)

Jei imtis susiaurinamaJei imtis susiaurinama(pvz. amžius)(pvz. amžius)

Sumaišytos imtysSumaišytos imtys(vyrų ir moterų riebalų proc. pagal amžių)(vyrų ir moterų riebalų proc. pagal amžių)

Dviejų metodų palyginimuiDviejų metodų palyginimui(pvz. laboratoriniai, koreliacija neparodo sutapimo)(pvz. laboratoriniai, koreliacija neparodo sutapimo)

PriežastingumasPriežastingumas

Kategorinių duomenų ryšysKategorinių duomenų ryšys

Principas:Principas:– nustatyti ryšio stiprumą:nustatyti ryšio stiprumą:

RR, ORRR, OR

– įrodyti skirtumą (PI, P reikšmė)įrodyti skirtumą (PI, P reikšmė)

Ryšio matai (Ryšio matai (χχ22, jei n >>1000, beveik visada atmetama H, jei n >>1000, beveik visada atmetama H00))::

– Tarpusavio sutapimo rodiklis Tarpusavio sutapimo rodiklis φφ

– Julo asociacijos koeficientas QJulo asociacijos koeficientas Q

– Kontingencijos koeficientas CKontingencijos koeficientas C

– Kramero koeficientas VKramero koeficientas V

– Sąlyginis prognozės indeksas Sąlyginis prognozės indeksas λλ (Gudmano, Kruskalo) (Gudmano, Kruskalo)

2X2 LENTEL2X2 LENTELĖĖ

NEMĖGSTANEMĖGSTA MĖGSTAMĖGSTA

POŽIŪRIS POŽIŪRIS Į KŪNO Į KŪNO KULTŪRĄKULTŪRĄ

TURI TURI ANTSVORIOANTSVORIO 2525 1414 3939

NETURI NETURI ANTSVORIOANTSVORIO 3030 3636 6666

5555 5050 105105

RRYŠYSYŠYS

RR: Turi antsvorioRR: Turi antsvorio == a/(a a/(a+b+b))=25/39=0,64=25/39=0,64NeNeturi antsvorioturi antsvorio =c=c/(/(c+dc+d))=30/66=0,45=30/66=0,450,64/0,45=1,42 k.0,64/0,45=1,42 k.

RizikRizikų skirtumas (absoliuti/atributinė rizika) ų skirtumas (absoliuti/atributinė rizika) AR=AR=0,0,64-0,45=0,1964-0,45=0,19OROR=ad/bc=2,1=ad/bc=2,1

χχ22=3,4, tai P reik=3,4, tai P reikšmė...?šmė...?

RYRYŠIO MATAIŠIO MATAI

Tarpusavio sutapimo rodiklis Tarpusavio sutapimo rodiklis φφ=0,18, =0,18, φφadjadj=0,223=0,223((χχ22=3,4)=3,4)

NEMĖGSTANEMĖGSTA MĖGSTAMĖGSTA

POŽIŪRIS POŽIŪRIS Į KŪNO Į KŪNO KULTŪRĄKULTŪRĄ

TURI TURI ANTSVORIOANTSVORIO 2525 1414 3939

NETURI NETURI ANTSVORIOANTSVORIO 3030 3636 6666

5555 5050 105105

RYRYŠIO MATAIŠIO MATAI

Tarpusavio sutapimo rodiklis Tarpusavio sutapimo rodiklis φφ=1=1

NEMĖGSTANEMĖGSTA MĖGSTAMĖGSTA

POŽIŪRIPOŽIŪRIS Į KŪNO S Į KŪNO KULTŪRKULTŪRĄĄ

TURI TURI ANTSVORIOANTSVORIO 3939 00 3939

NETURI NETURI ANTSVORIOANTSVORIO 00 6666 6666

3939 6666 105105

RYRYŠIO MATAIŠIO MATAIJulo asociacijos koeficientasJulo asociacijos koeficientas QQ=0,36 =0,36 (nenaudojamas, jei yra 0)(nenaudojamas, jei yra 0)

0-0,24 – ry0-0,24 – ryšio nėra, arba jis labai silpnasšio nėra, arba jis labai silpnas

0,0,25-0,49 – silpnas ry25-0,49 – silpnas ryšysšys

0,0,50-0,74 – vidutinio stiprumo ry50-0,74 – vidutinio stiprumo ryšysšys

0,0,75-1 – stiprus ry75-1 – stiprus ryšysšys

SkirtumaiSkirtumai

- Q geriau atskleidžia empirinį ryšį Q geriau atskleidžia empirinį ryšį ((antsvoris antsvoris sąlygoja sąlygoja popožiūrį, o ne žiūrį, o ne atvirkščiai)atvirkščiai)

- φφ teisingiau nusako dvipusį ryšį (veikia teisingiau nusako dvipusį ryšį (veikia vienas kitą, pvz. plaukų ir akių spalva)vienas kitą, pvz. plaukų ir akių spalva)

RYŠIO MATAIRYŠIO MATAI

Kontingencijos koeficientasKontingencijos koeficientas C CDidesnės apimties lentelėms.

Kramerio V koeficientasKeturlaukėms lentelėms Kramerio V koeficientas sutampa su φ

koeficientu.

KKITI RYITI RYŠIO MATAIŠIO MATAI

Lambda (liambda, λ),

Goodman and Kruscal’s tau (liambda modifikacija – Gudmano-Kruskalio tau)

neapibrėžtumo koeficientas (uncertainty

coefficient)Šie koeficientai skaičiuojami taip vadinamos proporcingo klaidos

mažinimo koncepcijos pagrindu.